Standardni oblik objašnjenja brojeva. Kako napisati broj u standardnom obliku

Želite li naučiti kako pisati velike ili vrlo male brojeve u jednostavnom obliku? Ovaj članak sadrži potrebna objašnjenja i vrlo jasna pravila kako to učiniti. Teorijski materijal će vam pomoći da to bolje shvatite lagana tema.

Veoma velike vrijednosti

Recimo da postoji određeni broj. Možete li brzo reći kako se čita ili koliko je veliko njegovo značenje?

100000000000000000000

Glupost, zar ne? Malo ljudi se može nositi s takvim zadatkom. Čak i ako postoji određeni naziv za takvu količinu, u praksi ga se možda nećete sjetiti. Zbog toga je uobičajeno koristiti standardni prikaz. Mnogo je lakše i brže.

Standard View

Pojam može značiti mnogo različitih stvari, ovisno o tome kojom se granom matematike bavimo. U našem slučaju, ovo je drugi naziv za naučnu notaciju broja.

Zaista je jednostavno. izgleda ovako:

U ovim zapisima:

a je broj koji se zove koeficijent.

Koeficijent mora biti veći ili jednak 1, ali manji od 10.

“x” je znak množenja;

10 je baza;

n - eksponent, stepen deset.

Dakle, rezultirajući izraz glasi "a sa deset inča n-ti stepen".

Uzmimo konkretan primjer za potpuno razumijevanje:

2 x 10 3

Množenjem broja 2 sa 10 na treći stepen, rezultat je 2000. To jest, imamo par ekvivalentnih opcija pisanja za isti izraz.

Algoritam konverzije

Uzmimo neki broj.

300000000000000000000000000000

Nezgodno je koristiti takav broj u proračunima. Pokušajmo ga dovesti u standardni oblik.

1. Izbrojimo broj nula koje leže na desnoj strani od tri. Dobijamo dvadeset devet.
2. Hajde da ih bacimo, ostavimo samo jednocifreni broj. Jednako je sa tri.
3. Dodajmo rezultatu znak množenja i deset stepenu pronađenom u koraku 1.

Tako je lako dobiti odgovor.

Da su postojali drugi prije prve cifre koja nije nula, algoritam bi se malo promijenio. Morali bismo izvršiti iste radnje, međutim, vrijednost indikatora bi bila izračunata iz nula na lijevoj strani i imala bi negativnu vrijednost.

0,0003 = 3 x 10 -4

Pretvaranje broja čini matematičke proračune lakšim i bržim, a pisanje rješenja čini kompaktnijim i jasnijim.

Tema lekcije:

STANDARDNI TIP BROJA

Ciljevi lekcije:

kognitivni:

1. Upoznati učenike sa pisanjem brojeva u standardnom obliku i koristiti dobijene vrijednosti prilikom rješavanja zadataka. Uspostavite interdisciplinarne veze.

2.Pokaži načine za pisanje velikih i malih brojeva.

3. Razvijati sposobnost sinteze i generalizacije stečenog znanja.

4. Ukazati na značaj teme u proučavanju srodnih disciplina.

5.Razvijati kod učenika kognitivni interes predmetu.

razvojni:

razvijati kod učenika razmišljanje, govor, pamćenje, sposobnost da istaknu ono što je najvažnije, te nastaviti razvijati sposobnost analize.

edukativni:

spomenuti opšta kultura, aktivnost, samostalnost, sposobnost komunikacije, patriotizam.

Vrsta lekcije:

lekcija objašnjenja i primarnog učvršćivanja novih znanja.

Oprema:

putni list,

tehnička oprema časa - računari,

kompjuterska prezentacija u programu Microsoft PowerPoint.

Nastavne metode:

prema izvoru stečenog znanja - verbalno, praktično, vizuelno;

prema nivou kognitivne aktivnosti - problematično, djelimično traženo.

Format lekcije: lekcija u radionici.

“Put će savladati onaj ko hoda...!”

TOKOM NASTAVE:

Organizacija početka časa

Zdravo! Molimo provjerite svoju spremnost za lekciju.

A sada da se okrenemo epigrafu naše lekcije "Onaj ko hoda, savladat će put...!"

Šta znače ove riječi?

Svako od vas će dobiti plan puta u koji ćete zabilježiti svoj rad i ocijeniti ga na kraju lekcije.

(podeljene su rute)

Slajd br. 1

Vitamini, minerali, proizvodi.

(Zadatak br. 1 o ML)

Tačni odgovori se bilježe na stražnja strana ploče.

Samotestiranje. Slajd br. 2-3

Skupljamo bodove.

II Poruka teme i svrhe časa

Slajd br. 4

– Prije nego počnete učiti nova tema, dovršite zadatke na prvoj stranici lista rute (provjerite na ekranu). Ako ste ispravno izvršili zadatke, trebali biste dobiti riječ - STANDARD.
Šta je standard? Gdje ste naišli na ovu riječ? Šta to znači?

(Prvi zadatak na ML-u - tabela)

Slajd br. 5

Standard (od engleskog - standard) Uzorak, standard, model sa kojim se porede slični objekti i procesi. (Univerzalno enciklopedijski rječnik). Odnosno, kada govore o standardu, ljudima je lakše da zamisle o čemu govore mi pričamo o tome. Danas ćemo govoriti o standardnom obliku brojeva. Dakle, to je tema današnje lekcije.

Slajd broj 6

Ažuriranje znanja učenika.

Priprema za aktivnu obrazovnu i kognitivnu aktivnost u glavnoj fazi časa

U svijetu oko nas susrećemo se s vrlo velikim i vrlo malim brojevima. Već znamo kako pisati velike i male brojeve koristeći potencije.

IV.Asimilacija novih znanja

Slajdovi br. 7-8

– Da li je zgodno pisati brojeve u ovom obliku? Zašto? (Zauzimaju puno prostora, gube mnogo vremena i teško ih je zapamtiti.)
– Šta mislite šta je bio izlaz iz ove situacije? (Pišite brojeve koristeći potencije.)

(Zadatak br. 3 o ML)

Upotreba koncepta čini izraz sažetijim i kompaktnijim.

Stepeni se posebno često koriste prilikom pisanja veliki brojevi. Takvi brojevi se pišu korištenjem potencija s osnovom od 10. Na primjer:

10 -1 = 0,1

10 0 = 1

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

!!! Eksponent baze 10 pokazuje koliko nula treba napisati iza broja 1.

Na primjer, radijus globus, približno jednako 6,37 miliona m, zapisano je kao 6,37 10 6 m.

Moć 10 6 jednaka je 1.000.000, dakle:

6,37 10 6 m = 6.370.000 m

Osim toga, za pisanje se koristi pisanje brojeva pomoću stupnjeva prirodni brojevi as

4 835 = 4 1000 + 8 100 + 3 10 + 5 = 4 10 3 + 8 10 2 + 3 10 + 5

!!! Svaki broj veći od 10 može se napisati u standardnom obliku:
a 10 n , gdje je 1 ≤ a ≤ 10 i n je prirodan broj.

Ova notacija se naziva standardni oblik broja.

Slajd br. 9

Napišite masu Zemlje koristeći stepene. 598 10 25 g. Sada zapišite masu atoma vodika. 17 10 –20 Da li je moguće drugačije napisati ove brojeve koristeći potencije? Probaj! 59,8 10 26, 5,98 10 27; 0,598 10 28 ; 5980 10 24.
17 10 –20 ; 1,7 10 –19 ; 0,17 10 –18 ; 170 10 –21 ;

– Svi rezultati su tačni. Ali možemo li govoriti o standardnom snimanju? Sta da radim? (Dogovorite se o jednom zapisu brojeva.)
– Pokušajte da porazgovarate sa komšijom kakva ploča treba da bude jedinstvena, standardna?
– Koji bi trebao biti faktor ispred stepena 10 da bi bilo zgodno ZAPAMTITI broj i predstaviti ga?

– Molim te otvori slajd broj 10

I udžbenici, str.11, str.104, pronađite definiciju standardnog tipa broja i zapišite je na listovima ruta.

– Standardni tip broja zove zapis obrascaA 10 n , gdje je 1< A < 10, n – целое. n – называют порядком числа.

– U standardnom obliku možete napisati bilo koji pozitivan broj!!!
Zašto? (Po definiciji. Pošto je prvi faktor broj koji pripada intervalu od )