Dom / Dermatitis/ Koja cifra dolazi nakon milijarde. Nije uključeno u zbirku eseja

Koja cifra dolazi nakon milijarde. Nije uključeno u zbirku eseja

Ovo je tablet za učenje brojeva od 1 do 100. Knjiga je pogodna za djecu stariju od 4 godine.
Oni koji su upoznati sa Montesori treningom vjerovatno su već vidjeli takav znak. Ima mnogo aplikacija i sada ćemo ih upoznati.
Dijete mora imati odlično znanje o brojevima do 10 prije nego počne raditi sa tablicom, jer je brojanje do 10 osnova za učenje brojeva do 100 i više.
Uz pomoć ove tablice dijete će naučiti nazive brojeva do 100; broji do 100; niz brojeva. Također možete vježbati brojanje po 2, 3, 5, itd.

Tabelu možete kopirati ovdje

Sastoji se iz dva dijela (dvostrano). Na jednu stranu lista kopiramo tabelu sa brojevima do 100, a na drugu stranu kopiramo prazne ćelije u koje možemo vježbati. Laminirajte sto tako da dijete može pisati po njemu markerima i lako ga obrisati.

Kako koristiti tabelu

1. Tabela se može koristiti za proučavanje brojeva od 1 do 100.
Počevši od 1 i brojeći do 100. U početku roditelj/učitelj pokazuje kako se to radi.
Važno je da dijete uoči princip po kojem se brojevi ponavljaju.

2. Označite jedan broj na laminiranoj karti. Dijete mora izgovoriti sljedeća 3-4 broja.

3. Označite neke brojeve. Zamolite dijete da kaže svoja imena.
Druga verzija vježbe je da roditelj imenuje proizvoljne brojeve, a dijete ih pronalazi i označava.

4. Računajte na 5.
Dijete broji 1,2,3,4,5 i označava posljednji (peti) broj.
Nastavlja da broji 1,2,3,4,5 i označava poslednji broj dok ne dostigne 100. Zatim navodi označene brojeve.
Slično tome, neko uči da broji 2, 3, itd.

5. Ako ponovo kopirate šablon broja i izrežete ga, možete napraviti kartice. Mogu se postaviti u tabelu kao što ćete vidjeti u sljedećim redovima
U ovom slučaju, tabela je kopirana na plavi karton tako da se može lako razlikovati od bijele pozadine stola.

6. Karte se mogu staviti na sto i prebrojati - imenujte broj tako što ćete staviti njegovu kartu. Ovo pomaže djetetu da nauči sve brojeve. Na taj način će vježbati.
Prije toga, važno je da roditelj podijeli kartice na 10 (od 1 do 10; od 11 do 20; od 21 do 30 itd.). Dijete uzima karticu, spušta je i kaže broj.

To je poznato beskonačan broj brojeva a samo nekoliko ima svoja imena, jer je većina brojeva dobila imena koja se sastoje od malih brojeva. Najveće brojeve treba nekako odrediti.

"Kratka" i "duga" skala

Počela su primati imena brojeva koja se danas koriste u petnaestom veku, tada su Italijani prvi upotrijebili riječ milion, što znači "velika hiljadu", bimilion (milion na kvadrat) i trimilion (milion kub).

Ovaj sistem je u svojoj monografiji opisao Francuz Nicolas Chuquet, preporučio je upotrebu latinskih brojeva, dodajući im fleksiju "-milion", tako da je bimilion postao milijarda, a tri miliona je postalo trilion, i tako dalje.

Ali prema predloženom sistemu, on je brojke između miliona i milijarde nazvao "hiljadu miliona". Nije bilo ugodno raditi s takvom gradacijom i 1549. od strane Francuza Jacquesa Peletiera savjetuje se da se imenuju brojevi koji se nalaze u naznačenom intervalu, opet koristeći latinične prefikse, uz uvođenje drugačijeg završetka - "-billion".

Dakle, 109 se zvalo milijarda, 1015 - bilijar, 1021 - trilion.

Postepeno je ovaj sistem počeo da se koristi u Evropi. Ali neki naučnici su pobrkali nazive brojeva, što je stvorilo paradoks kada su reči milijarda i milijarda postale sinonimi. Nakon toga, Sjedinjene Države su stvorile vlastitu proceduru imenovanja veliki brojevi. Prema njegovim riječima, konstrukcija imena se odvija na sličan način, ali se razlikuju samo brojevi.

Prethodni sistem je nastavio da se koristi u Velikoj Britaniji, zbog čega je i nazvan Britanski, iako su ga prvobitno stvorili Francuzi. Ali već sedamdesetih godina prošlog veka i Velika Britanija je počela da primenjuje sistem.

Stoga, kako bi se izbjegla zabuna, obično se naziva koncept koji su stvorili američki naučnici kratka skala, dok je original Francusko-britanski - duga skala.

Kratka skala je našla aktivnu upotrebu u SAD-u, Kanadi, Velikoj Britaniji, Grčkoj, Rumuniji i Brazilu. U Rusiji se takođe koristi, sa samo jednom razlikom - broj 109 se tradicionalno naziva milijardom. Ali francusko-britanska verzija je preferirana u mnogim drugim zemljama.

Kako bi označili brojeve veće od deciliona, naučnici su odlučili da kombinuju nekoliko latiničnih prefiksa, pa su nazvani undecilion, quattordecillion i drugi. Ako koristite Schuke sistem, tada će, prema njoj, gigantski brojevi dobiti imena "vigintillion", "centilion" i "milion" (103003), odnosno, prema dugoj skali, takav broj će dobiti naziv "milijarda" (106003).

Brojevi sa jedinstvenim imenima

Mnogi brojevi su imenovani bez pozivanja na njih razni sistemi i dijelovi riječi. Ima puno ovih brojeva, na primjer, ovo pi", desetak i broji preko milion.

IN drevna Rus' dugo se koristio sistem brojeva. Stotine hiljada su označene rečju legija, milion se zvalo leodromi, desetine miliona bili su gavranovi, stotine miliona su se zvali paluba. Ovo je bio "mali grof", ali "veliki grof" koristio je iste riječi, samo što su imale drugačije značenje, na primjer, leodr je mogao značiti legiju legija (1024), a špil je mogao značiti deset gavrana (1096) .

Dešavalo se da deca smišljaju imena za brojeve, pa je matematičar Edvard Kasner dao ideju mladi Milton Sirotta, koji je predložio da se broj sa stotinu nula (10100) jednostavno imenuje "googol". Ovaj broj je dobio najveći publicitet devedesetih godina dvadesetog veka, kada je pretraživač Gugl nazvan u njegovu čast. Dječak je također predložio naziv "guglopleks", broj sa gugolom od nula.

Ali Klod Šenon je sredinom dvadesetog veka, procenjujući poteze u šahovskoj partiji, izračunao da ih je bilo 10.118, a sada ovo "Shannon broj".

U drevnom djelu budista "Jaina Sutre", napisan prije skoro dvadeset i dva vijeka, bilježi broj “asankheya” (10140), što je tačno koliko je kosmičkih ciklusa, prema budistima, potrebno za postizanje nirvane.

Stanley Skuse su opisani velike količine, Dakle "prvi Skewes broj" jednak 10108.85.1033, a "drugi broj Skewes" je još impresivniji i jednak je 1010101000.

Notacije

Naravno, u zavisnosti od broja stepeni sadržanih u broju, postaje problematično zapisivati ga u pisanoj formi, pa čak iu čitanju, u bazi podataka grešaka. Neki brojevi se ne mogu sadržati na nekoliko stranica, pa su matematičari smislili notacije za hvatanje velikih brojeva.

Vrijedno je uzeti u obzir da su svi različiti, svaki ima svoj princip fiksacije. Među njima je vrijedno spomenuti Steinhausove i Knuthove notacije.

Međutim, korišten je najveći broj, “Grahamov broj”. Ronald Graham 1977 prilikom izvođenja matematičkih proračuna, a to je broj G64.

Još u četvrtom razredu zanimalo me je pitanje: "Kako se zovu brojevi veći od milijarde? I zašto?" Od tada sam dugo tražio sve informacije o ovom pitanju i skupljao ih malo po malo. Ali s pojavom pristupa Internetu, pretraživanje se značajno ubrzalo. Sada iznosim sve informacije koje sam pronašao kako bi drugi mogli odgovoriti na pitanje: „Kako se zovu veliki i veoma veliki brojevi?“

Malo istorije

Južni i istočni slovenski narodi Za bilježenje brojeva korišteno je alfabetsko numeriranje. Štaviše, za Ruse nisu sva slova imala ulogu brojeva, već samo ona koja su u grčkoj abecedi. Iznad slova koje označava broj postavljena je posebna ikona "naslov". U isto vrijeme, numeričke vrijednosti slova su se povećale istim redoslijedom kao i slova u grčkoj abecedi (redoslijed slova slavenske abecede bio je malo drugačiji).

U Rusiji se slovenska numeracija očuvala do kraja 17. veka. Pod Petrom I prevladala je takozvana „arapska numeracija“, koju i danas koristimo.

Došlo je i do promjena u nazivima brojeva. Na primjer, do 15. vijeka, broj "dvadeset" je pisan kao "dvije desetice" (dvije desetice), ali je potom skraćen radi bržeg izgovora. Do 15. vijeka broj "četrdeset" označavan je riječju "četrdeset", a u 15.-16. stoljeću ova riječ je zamijenjena riječju "četrdeset", što je prvobitno označavalo vreću u kojoj je bilo 40 kože vjeverice ili samurovine. postavljeno. Postoje dvije opcije o porijeklu riječi "hiljadu": od starog naziva "debela sto" ili od modifikacije latinske riječi centum - "sto".

Naziv „milion“ se prvi put pojavio u Italiji 1500. godine i nastao je dodavanjem augmentativnog sufiksa broju „mile“ - hiljadu (tj. značilo je „velika hiljada“), u ruski jezik je prodrlo kasnije, a pre toga isto značenje u ruskom je označeno brojem "leodr". Reč „milijarda“ ušla je u upotrebu tek od Francusko-pruskog rata (1871), kada su Francuzi morali da plate Nemačkoj odštetu od 5.000.000.000 franaka. Kao i "milion", riječ "milijarda" dolazi od korijena "hiljada" s dodatkom italijanskog sufiksa za uvećanje. U Njemačkoj i Americi neko vrijeme riječ “milijarda” znači broj 100.000.000; Ovo objašnjava da je riječ milijarder korištena u Americi prije nego što je bilo koji od bogatih ljudi imao 1.000.000.000 dolara. U drevnoj (18. vek) „Aritmetici“ Magnitskog data je tabela imena brojeva, dovedena do „kvadriliona“ (10^24, prema sistemu kroz 6 cifara). Perelman Ya.I. u knjizi "Zabavna aritmetika" navedeni su nazivi velikih brojeva tog vremena, malo drugačiji od današnjih: septilion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60) , endekalion (10^ 66), dodekalion (10^72) i napisano je da "nema daljnjih imena."

Principi za konstruisanje imena i liste velikih brojeva

Sva imena velikih brojeva grade se na prilično jednostavan način: na početku je latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks -million. Izuzetak je naziv "milion" koji je naziv broja hiljada (mile) i augmentativni sufiks -milion. Postoje dvije glavne vrste imena za velike brojeve u svijetu:
sistem 3x+3 (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sistem se koristi u Rusiji, Francuskoj, SAD, Kanadi, Italiji, Turskoj, Brazilu, Grčkoj
i sistem 6x (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sistem je najčešći u svijetu (na primjer: Španija, Njemačka, Mađarska, Portugal, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). U njemu se međuproizvod koji nedostaje 6x+3 završava sufiksom -billion (od njega smo pozajmili milijardu, što se još naziva i milijarda).

Ispod je opća lista brojeva koji se koriste u Rusiji:

Broj	Ime	Latinski broj	Dodatak za uvećanje SI	Smanji prefiks SI	Praktični značaj
10 1	deset		deca-	odluči-	Broj prstiju na 2 ruke
10 2	stotinu		hekto-	centi-	Otprilike polovina svih država na Zemlji
10 3	hiljada		kilo-	Milli-	Približan broj dana u 3 godine
10 6	miliona	unus (I)	mega-	mikro-	5 puta veći broj kapi u kanti vode od 10 litara
10 9	milijarda (milijarda)	duo (II)	giga-	nano-	Procijenjena populacija Indije
10 12	triliona	tres (III)	tera-	piko-	1/13 bruto domaćeg proizvoda Rusije u rubljama za 2003
10 15	kvadrilion	kvator (IV)	peta-	femto-	1/30 dužine parseka u metrima
10 18	kvintilion	quinque (V)	exa-	atto-	1/18 od broja zrna od legendarne nagrade izumitelju šaha
10 21	sextillion	seks (VI)	zetta-	ceto-	1/6 mase planete Zemlje u tonama
10 24	septillion	septembar (VII)	jota-	jokto-	Broj molekula u 37,2 litara zraka
10 27	oktilion	okto (VIII)	ne-	sito-	Polovina Jupiterove mase u kilogramima
10 30	kvintilion	novembar (IX)	DEA-	konacno-	1/5 svih mikroorganizama na planeti
10 33	decilion	decembar (X)	una-	revolucija	Pola mase Sunca u gramima

Izgovor brojeva koji slijede često se razlikuje.

Broj	Ime	Latinski broj	Praktični značaj
10 36	andecillion	undecim (XI)
10 39	duodecillion	duodecim (XII)
10 42	thredecillion	tredecim (XIII)	1/100 od broja molekula vazduha na Zemlji
10 45	quattordecillion	quattuordecim (XIV)
10 48	quindecillion	quindecim (XV)
10 51	sexdecillion	sedecim (XVI)
10 54	septemdecillion	septedecim (XVII)
10 57	oktodecilion		Toliko elementarnih čestica na Suncu
10 60	novemdecillion
10 63	vigintillion	viginti (XX)
10 66	anvigintillion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintillion	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	quinvigintillion
10 81	sexvigintillion		Toliko elementarnih čestica u svemiru
10 84	septemvigintillion
10 87	octovigintillion
10 90	novemvigintillion
10 93	trigintillion	triginta (XXX)
10 96	antigintillion

10.100 - googol (broj je izmislio 9-godišnji nećak američkog matematičara Edwarda Kasnera)

10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)

10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)

10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)

10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)

10.243 - oktogintilion (oktoginta, LXXX)

10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)

10 303 - centilion (Centum, C)

Dalja imena se mogu dobiti direktno ili obrnutim redoslijedom Latinski brojevi (što je tačno nije poznato):

10 306 - ancentilion ili centunilion

10 309 - duocentilion ili centulion

10 312 - trecentilion ili centtrilion

10 315 - kvatorcentilion ili centkvadrilion

10 402 - tretrigintacentilion ili centretrigintilion

Smatram da bi druga pravopisna opcija bila najispravnija, jer je konzistentnija sa konstrukcijom brojeva u Latinski i omogućava vam da izbjegnete nejasnoće (na primjer, u broju trcentillion, koji je prema prvom pravopisu i 10.903 i 10.312).
Slijede brojke:
Neke književne reference:

Perelman Ya.I. "Zabavna aritmetika." - M.: Triada-Litera, 1994, str. 134-140

Vygodsky M.Ya. "Priručnik za osnovnu matematiku". - Sankt Peterburg, 1994, str. 64-65

"Enciklopedija znanja". - komp. IN AND. Korotkevič. - Sankt Peterburg: Sova, 2006, str.257

“Zanimljivo o fizici i matematici.” - Quantum Library. problem 50. - M.: Nauka, 1988, str

Malo istorije

Južni i istočni slavenski narodi koristili su abecednu numeraciju za bilježenje brojeva. Štaviše, za Ruse nisu sva slova imala ulogu brojeva, već samo ona koja su u grčkoj abecedi. Iznad slova koje označava broj postavljena je posebna ikona "naslov". U isto vrijeme, numeričke vrijednosti slova su se povećavale istim redoslijedom kao i slova u grčkoj abecedi (redoslijed slova slavenske abecede bio je malo drugačiji).

U Rusiji se slovenska numeracija očuvala do kraja 17. veka. Pod Petrom I prevladala je takozvana „arapska numeracija“, koju i danas koristimo.

Principi za konstruisanje imena i liste velikih brojeva

Sva imena velikih brojeva grade se na prilično jednostavan način: na početku se nalazi latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks -million. Izuzetak je naziv "milion" koji je naziv broja hiljada (mile) i augmentativni sufiks -milion. Postoje dvije glavne vrste imena za velike brojeve u svijetu:
sistem 3x+3 (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sistem se koristi u Rusiji, Francuskoj, SAD, Kanadi, Italiji, Turskoj, Brazilu, Grčkoj
i sistem 6x (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sistem je najčešći u svijetu (na primjer: Španija, Njemačka, Mađarska, Portugal, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). U njemu se međuproizvod koji nedostaje 6x+3 završava sufiksom -billion (od njega smo pozajmili milijardu, što se još naziva i milijarda).

Ispod je opća lista brojeva koji se koriste u Rusiji:

Broj	Ime	Latinski broj	Dodatak za uvećanje SI	Smanji prefiks SI	Praktični značaj
10 1	deset		deca-	odluči-	Broj prstiju na 2 ruke
10 2	stotinu		hekto-	centi-	Otprilike polovina svih država na Zemlji
10 3	hiljada		kilo-	Milli-	Približan broj dana u 3 godine
10 6	miliona	unus (I)	mega-	mikro-	5 puta veći broj kapi u kanti vode od 10 litara
10 9	milijarda (milijarda)	duo (II)	giga-	nano-	Procijenjena populacija Indije
10 12	triliona	tres (III)	tera-	piko-	1/13 bruto domaćeg proizvoda Rusije u rubljama za 2003
10 15	kvadrilion	kvator (IV)	peta-	femto-	1/30 dužine parseka u metrima
10 18	kvintilion	quinque (V)	exa-	atto-	1/18 od broja zrna od legendarne nagrade izumitelju šaha
10 21	sextillion	seks (VI)	zetta-	ceto-	1/6 mase planete Zemlje u tonama
10 24	septillion	septembar (VII)	jota-	jokto-	Broj molekula u 37,2 litara zraka
10 27	oktilion	okto (VIII)	ne-	sito-	Polovina Jupiterove mase u kilogramima
10 30	kvintilion	novembar (IX)	DEA-	konacno-	1/5 svih mikroorganizama na planeti
10 33	decilion	decembar (X)	una-	revolucija	Pola mase Sunca u gramima

Broj	Ime	Latinski broj	Praktični značaj
10 36	andecillion	undecim (XI)
10 39	duodecillion	duodecim (XII)
10 42	thredecillion	tredecim (XIII)	1/100 od broja molekula vazduha na Zemlji
10 45	quattordecillion	quattuordecim (XIV)
10 48	quindecillion	quindecim (XV)
10 51	sexdecillion	sedecim (XVI)
10 54	septemdecillion	septedecim (XVII)
10 57	oktodecilion		Toliko elementarnih čestica na Suncu
10 60	novemdecillion
10 63	vigintillion	viginti (XX)
10 66	anvigintillion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintillion	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	quinvigintillion
10 81	sexvigintillion		Toliko elementarnih čestica u svemiru
10 84	septemvigintillion
10 87	octovigintillion
10 90	novemvigintillion
10 93	trigintillion	triginta (XXX)
10 96	antigintillion

10.100 - googol (broj je izmislio 9-godišnji nećak američkog matematičara Edwarda Kasnera)
10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
10.243 - oktogintilion (oktoginta, LXXX)
10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
10 303 - centilion (Centum, C)

Dalja imena se mogu dobiti direktnim ili obrnutim redoslijedom latinskih brojeva (što je tačno, nije poznato):

10 306 - ancentilion ili centunilion
10 309 - duocentilion ili centulion
10 312 - trecentilion ili centtrilion
10 315 - kvatorcentilion ili centkvadrilion
10 402 - tretrigintacentilion ili centretrigintilion

Smatram da bi drugi pravopis bio najispravniji, jer je konzistentniji s konstrukcijom brojeva u latinskom jeziku i omogućava nam da izbjegnemo nejasnoće (npr. u broju trcentillion, koji je prema prvom pravopisu takođe 10 903 i 10,312).

Kao dijete me je najviše mučilo pitanje šta veliki broj, a ja sam skoro sve namučio ovim glupim pitanjem. Pošto sam naučio broj jedan milion, pitao sam da li postoji broj veći od milion. Milijardu? Šta kažete na više od milijardu? Trilion? Šta kažete na više od triliona? Konačno, našao se neko pametan koji mi je objasnio da je pitanje glupo, jer je dovoljno da se najvećem broju doda jedan, a ispada da nikada nije bio najveći, jer postoje i veći brojevi.

I tako, mnogo godina kasnije, odlučio sam da sebi postavim još jedno pitanje, naime: Koji je najveći broj koji ima svoje ime? Srećom, sada postoji Internet i njime možete zbuniti strpljive pretraživače, što moja pitanja neće nazvati idiotskim ;-). Zapravo, to sam i uradio, i ovo je ono što sam saznao kao rezultat.

Broj	Latinski naziv	Ruski prefiks
1	unus	an-
2	duo	duo-
3	tres	tri-
4	quattuor	kvadri-
5	quinque	kvinti-
6	sex	sexty
7	septem	septi-
8	octo	okto-
9	novem	noni-
10	decem	odluči-

Postoje dva sistema za imenovanje brojeva - američki i engleski.

Američki sistem je izgrađen prilično jednostavno. Sva imena velikih brojeva grade se ovako: na početku je latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks -million. Izuzetak je naziv "milion" koji je naziv broja hiljada (lat. mille) i sufiks za uvećanje -illion (vidi tabelu). Ovako dobijamo brojeve trilion, kvadrilion, kvintilion, sekstilion, septilion, oktilion, nonilion i decilion. Američki sistem se koristi u SAD-u, Kanadi, Francuskoj i Rusiji. Možete saznati broj nula u broju napisanom prema američkom sistemu pomoću jednostavne formule 3 x + 3 (gdje je x latinski broj).

Engleski sistem imenovanja je najčešći u svijetu. Koristi se, na primjer, u Velikoj Britaniji i Španiji, kao iu većini bivših engleskih i španjolskih kolonija. Nazivi brojeva u ovom sistemu grade se ovako: ovako: latinskom broju se dodaje sufiks -milion, sledeći broj (1000 puta veći) se gradi po principu - isti latinski broj, ali sufiks - milijardi. Odnosno, nakon triliona u engleskom sistemu dolazi trilion, pa tek onda kvadrilion, zatim kvadrilion itd. Dakle, kvadrilion prema engleskom i američkom sistemu su potpuno različiti brojevi! Možete saznati broj nula u broju napisanom prema engleskom sistemu i koji se završava sufiksom -million, koristeći formulu 6 x + 3 (gdje je x latinski broj) i koristeći formulu 6 x + 6 za brojeve koji se završava na - milijardu.

Od engleski sistem U ruski jezik prešao je samo broj milijardi (10 9), koji bi ipak bilo ispravnije da se zove kako ga Amerikanci zovu - milijarda, pošto smo mi usvojili američki sistem. Ali ko kod nas išta radi po pravilima! ;-) Inače, u ruskom se ponekad koristi riječ trilion (u to se možete uvjeriti ako izvršite pretragu u Google ili Yandex) i znači, po svemu sudeći, 1000 triliona, tj. kvadrilion.

Pored brojeva pisanih latiničnim prefiksima po američkom ili engleskom sistemu, poznati su i tzv. nesistemski brojevi, tj. brojevi koji imaju svoja imena bez latiničnih prefiksa. Postoji nekoliko takvih brojeva, ali o njima ću vam reći nešto kasnije.

Vratimo se pisanju latiničnim brojevima. Čini se da mogu zapisivati brojeve do beskonačnosti, ali to nije sasvim tačno. Sada ću objasniti zašto. Pogledajmo prvo kako se zovu brojevi od 1 do 10 33:

Ime	Broj
Jedinica	10 0
Deset	10 1
Stotinu	10 2
Hiljadu	10 3
Milion	10 6
Milijardu	10 9
Trilion	10 12
Quadrillion	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Octilion	10 27
Quintillion	10 30
Decilion	10 33

I sada se postavlja pitanje šta dalje. Šta se krije iza deciliona? U principu je, naravno, moguće, kombinovanjem prefiksa, generisati čudovišta kao što su: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion i novemdecillion, ali ovo će biti složeno, a mi ćemo već biti složeni zainteresovani za naše sopstvene brojeve imena. Stoga, prema ovom sistemu, pored gore navedenih, još uvijek možete dobiti samo tri vlastita imena - vigintillion (iz lat. viginti- dvadeset), centilion (od lat. centum- sto) i milion (od lat. mille- hiljada). Rimljani nisu imali više od hiljadu vlastitih imena za brojeve (svi brojevi preko hiljadu su bili složeni). Na primjer, Rimljani su zvali milion (1.000.000) decies centena milia, odnosno "deset stotina hiljada." A sada, zapravo, tabela:

Dakle, prema takvom sistemu, nemoguće je dobiti brojeve veće od 10 3003, koji bi imali svoje, nesloženo ime! Ali ipak, poznati su brojevi veći od milion - to su isti nesistemski brojevi. Hajde da konačno pričamo o njima.

Ime	Broj
Bezbroj	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
Drugi Skewes broj	10 10 10 1000
Mega	2 (u Moserovoj notaciji)
Megiston	10 (u Moserovoj notaciji)
Moser	2 (u Moserovoj notaciji)
Grahamov broj	G 63 (u Graham notaciji)
Stasplex	G 100 (u Graham notaciji)

Najmanji takav broj je bezbroj(ima ga čak i u Dahlovom rječniku), što znači stotinu stotina, odnosno 10 000. Ova riječ je, međutim, zastarjela i praktično se ne koristi, ali je zanimljivo da je riječ „mirijade“ u širokoj upotrebi, što ne znači uopće određeni broj, ali bezbroj, nebrojeno mnoštvo nečega. Vjeruje se da je riječ bezbroj u evropske jezike došla iz starog Egipta.

Google(od engleskog googol) je broj deset na stoti stepen, odnosno jedan iza kojeg slijedi sto nula. Prvi put je pisao o "gugolu" 1938. godine u članku "Nova imena u matematici" u januarskom broju časopisa Scripta Mathematica. američki matematičar Edward Kasner. Prema njegovim riječima, njegov devetogodišnji nećak Milton Sirotta je predložio da se veliki broj nazove „gugolom“. Ovaj broj je postao opšte poznat zahvaljujući pretraživaču nazvanom po njemu. Google. Imajte na umu da je "Google" naziv robne marke, a googol broj.

U poznatoj budističkoj raspravi Jaina Sutra, koja datira iz 100. godine prije Krista, pojavljuje se broj asankheya(iz Kine asenzi- nebrojivo), jednako 10 140. Vjeruje se da je ovaj broj jednak broju kosmičkih ciklusa potrebnih za postizanje nirvane.

Googolplex(engleski) googolplex) - broj koji su također izmislili Kasner i njegov nećak i znači jedan sa googolom nula, odnosno 10 10 100. Ovako sam Kasner opisuje ovo "otkriće":

Mudre riječi djeca govore barem jednako često kao i naučnici. Ime "googol" izmislilo je dijete (devetogodišnji nećak dr. Kasnera) od kojeg je zatraženo da smisli ime za veoma veliki broj, naime, 1 sa stotinu nula iza njega. Bio je vrlo siguran da ovaj broj nije bio beskonačan, pa je stoga jednako siguran da mora imati ime. U isto vrijeme kada je predložio "googol" dao je ime za još veći broj: "googolplex." Googolplex je mnogo veći od gugola , ali je i dalje konačan, kao što je pronalazač imena brzo istakao.

Matematika i mašta(1940) Kasnera i Jamesa R. Newmana.

Još veći broj od googolplexa, Skewesov broj, predložio je Skewes 1933. godine. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) u dokazivanju Riemannove hipoteze o prostim brojevima. To znači e do stepena e do stepena e na stepen 79, odnosno e e e 79. Kasnije, te Riele, H. J. J. "O znaku razlike P(x)-Li(x)." Math. Račun. 48 , 323-328, 1987) smanjio Skuse broj na e e 27/4, što je približno jednako 8.185 10 370. Jasno je da budući da vrijednost Skuse broja ovisi o broju e, onda nije ceo, pa ga nećemo razmatrati, inače bismo morali da pamtimo druge ne-prirodni brojevi- pi broj, e broj, Avogadro broj, itd.

Ali treba napomenuti da postoji drugi Skuse broj, koji se u matematici označava kao Sk 2, koji je čak i veći od prvog Skuse broja (Sk 1). Drugi Skewes broj, uveo je J. Skuse u istom članku kako bi označio broj do kojeg vrijedi Riemannova hipoteza. Sk 2 je jednako 10 10 10 10 3, odnosno 10 10 10 1000.

Kao što razumete, što je više stepeni, to je teže razumeti koji je broj veći. Na primjer, gledajući Skewes brojeve, bez posebnih proračuna, gotovo je nemoguće razumjeti koji je od ova dva broja veći. Stoga, za super velike brojeve postaje nezgodno koristiti moći. Štaviše, možete smisliti takve brojeve (a oni su već izmišljeni) kada se stepeni stepeni jednostavno ne uklapaju na stranicu. Da, to je na stranici! Neće stati čak ni u knjigu veličine čitavog Univerzuma! U ovom slučaju postavlja se pitanje kako ih zapisati. Problem je, kao što razumijete, rješiv, a matematičari su razvili nekoliko principa za pisanje takvih brojeva. Istina, svaki matematičar koji se zapitao o ovom problemu smislio je svoj način pisanja, što je dovelo do postojanja nekoliko, međusobno nepovezanih, metoda za pisanje brojeva - to su zapisi Knutha, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmotrimo notaciju Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983), što je prilično jednostavno. Stein House je predložio pisanje velikih brojeva unutar geometrijskih oblika - trokuta, kvadrata i kruga:

Steinhouse je smislio dva nova super velika broja. On je imenovao broj - Mega, a broj je Megiston.

Matematičar Leo Moser je precizirao Stenhouseovu notaciju, koja je bila ograničena činjenicom da ako je bilo potrebno zapisivati brojeve mnogo veće od megistona, pojavile su se poteškoće i neugodnosti, jer je mnogo krugova moralo biti nacrtano jedan unutar drugog. Moser je predložio da se nakon kvadrata ne crtaju krugovi, već petouglovi, zatim šesterokuti i tako dalje. On je također predložio formalnu notaciju za ove poligone tako da se brojevi mogu pisati bez crtanja složenih slika. Moserova notacija izgleda ovako:

Dakle, prema Moserovoj notaciji, Steinhouseov mega se zapisuje kao 2, a megiston kao 10. Osim toga, Leo Moser je predložio da se poligon sa brojem strana nazove mega - megagonom. I predložio je broj "2 u megagonu", odnosno 2. Ovaj broj je postao poznat kao Mozerov broj ili jednostavno kao Moser.

Ali Moser nije najveći broj. Najveći broj ikad korišten u matematičkom dokazu je granica poznata kao Grahamov broj(Grahamov broj), prvi put korišten 1977. u dokazu jedne procjene u Ramseyevoj teoriji. Povezuje se sa bihromatskim hiperkockama i ne može se izraziti bez posebnog sistema specijalnih matematičkih simbola od 64 nivoa koji je uveo Knuth 1976. godine.

Nažalost, broj napisan u Knuthovoj notaciji ne može se pretvoriti u zapis u Moserovom sistemu. Stoga ćemo morati objasniti i ovaj sistem. U principu, ni tu nema ništa komplikovano. Donald Knuth (da, da, ovo je isti Knuth koji je napisao “Umjetnost programiranja” i kreirao TeX editor) došao je do koncepta supermoći, koji je predložio da napiše sa strelicama usmjerenim prema gore:

IN opšti pogled izgleda ovako:

Mislim da je sve jasno, pa da se vratimo na Grahamov broj. Graham je predložio takozvane G-brojeve:

Počeo je da se zove broj G 63 Grahamov broj(često se označava jednostavno kao G). Ovaj broj je najveći poznati broj na svijetu i čak je uvršten u Ginisovu knjigu rekorda. Pa, Grahamov broj je veći od Moserovog broja.

P.S. Da bih doneo veliku korist celom čovečanstvu i postao slavan kroz vekove, odlučio sam da sam smislim i imenujem najveći broj. Ovaj broj će biti pozvan stasplex i jednak je broju G 100. Zapamtite to i kada vaša djeca pitaju koji je najveći broj na svijetu, recite im da se taj broj zove stasplex.

Ažuriranje (4.09.2003.): Hvala svima na komentarima. Ispostavilo se da sam napravio nekoliko grešaka prilikom pisanja teksta. Sada ću pokušati da to popravim.

Napravio sam nekoliko grešaka samo spomenuvši Avogadrov broj. Prvo, nekoliko ljudi mi je istaklo da je u stvari 6.022 10 23 najbolje prirodni broj. I drugo, postoji mišljenje, i čini mi se tačnim, da Avogadrov broj uopšte nije broj u pravom, matematičkom smislu te reči, jer zavisi od sistema jedinica. Sada se izražava u "mol -1", ali ako se izrazi, na primjer, u molovima ili nečem drugom, onda će se izraziti kao potpuno drugačiji broj, ali to uopće neće prestati biti Avogadrov broj.
10.000 - mrak
100.000 - legija
1,000,000 - leodr
10.000.000 - gavran ili korvid
100.000.000 - špil
Zanimljivo je da su i stari Sloveni voljeli velike brojeve i mogli su brojati do milijardu. Štaviše, oni su takav račun nazvali "malim računom". U nekim rukopisima, autori su takođe smatrali " odličan rezultat“, dostigavši broj 10 50. O brojevima većim od 10 50 rečeno je: “A više od ovoga ljudski um ne može razumjeti.” Imena korištena u “malom brojanju” prenijeta su u “veliko brojanje”, ali sa drugačijim značenjem.Tako, tama je značila ne 10.000, već milion, legija - tama onih (milion miliona); leodr - legija legija (10 na 24. stepen), onda je pisalo - deset leodra, a sto leodrova, ..., i konačno, sto hiljada onih legija leodrova (10 u 47); leodr leodrov (10 u 48) zvao se gavran i, konačno, špil (10 u 49).
Tema nacionalnih imena brojeva se može proširiti ako se sjetimo japanskog sistema imenovanja brojeva koji sam zaboravio, a koji se jako razlikuje od engleskog i američkog sistema (neću crtati hijeroglife, ako nekoga zanima, oni su ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - muškarac
10 8 - oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
Što se tiče brojeva Huga Steinhausa (u Rusiji je iz nekog razloga njegovo ime prevedeno kao Hugo Steinhaus). botev uvjerava da ideja pisanja super velikih brojeva u obliku brojeva u krugovima ne pripada Steinhouseu, već Daniilu Kharmsu, koji je mnogo prije njega objavio ovu ideju u članku “Podizanje broja”. Takođe želim da se zahvalim Evgeniju Skljarevskom, autoru najzanimljivijeg sajta o zabavnoj matematici na ruskom Internetu - Arbuza, na informaciji da je Steinhouse došao do brojeva mega i megiston, već i predložio još jedan broj medicinska zona, jednako (u njegovoj notaciji) sa "3 u krugu".
Sada o broju bezbroj ili mirioi. Postoje različita mišljenja o porijeklu ovog broja. Neki vjeruju da je nastao u Egiptu, dok drugi vjeruju da je rođen samo u njemu Ancient Greece. Kako god bilo, bezbroj je slavu stekao upravo zahvaljujući Grcima. Mirijad je bio naziv za 10.000, ali nije bilo imena za brojeve veće od deset hiljada. Međutim, u svojoj napomeni „Psamit“ (tj. račun peska), Arhimed je pokazao kako se sistematski konstruišu i imenuju proizvoljno velike brojeve. Konkretno, stavljajući 10.000 (mirijada) zrna peska u makovo zrno, on otkriva da u Univerzumu (lopta prečnika bezbroj prečnika Zemlje) ne može stati više od 10 63 zrna peska (u naša notacija). Zanimljivo je da moderni proračuni broja atoma u vidljivom Univerzumu dovode do broja 10 67 (ukupno nebrojeno puta više). Arhimed je predložio sljedeća imena za brojeve:
1 mirijada = 10 4 .
1 di-mirijada = bezbroj mirijada = 10 8 .
1 tri-mirijada = di-mirijada di-mirijada = 10 16 .
1 tetra-mirijada = tri-mirijada tri-mirijada = 10 32 .
itd.

Ako imate bilo kakav komentar -