Meni
Besplatno
Registracija
Dom  /  Dermatitis/ Kubni korijen od x 1. Funkcija y = kvadratni korijen od x, njena svojstva i graf

Kubni korijen od x 1. Funkcija y = kvadratni korijen od x, njena svojstva i graf

Što je jednako a. Drugim riječima, ovo je rješenje jednačine x^3 = a(obično se misli na prava rješenja).

Pravi root

Demonstrativna forma

Korijen kompleksnih brojeva može se definirati na sljedeći način:

x^(1/3) = \exp (\tfrac13 \ln(x))

Ako zamislite x Kako

x = r\exp(i\theta)

onda je formula za kubni broj:

\sqrt(x) = \sqrt(r)\exp (\tfrac13 i\theta).

To geometrijski znači da u polarnim koordinatama uzimamo kubni korijen radijusa i dijelimo polarni ugao sa tri da odredimo kubni korijen. Sta ako x kompleks, dakle \sqrt(-8) značiće ne -2, Bice 1 + i\sqrt(3).

Pri konstantnoj gustoći materije, dimenzije dva slična tijela su međusobno povezane kao kubni korijen njihovih masa. Dakle, ako jedna lubenica teži duplo više od druge, tada će njen prečnik (kao i obim) biti samo nešto više od četvrtine (26%) veći od prve; a oku će se činiti da razlika u težini nije toliko značajna. Stoga je u nedostatku ljuske (prodaja na oko) obično isplativije kupiti veći plod.

Metode proračuna

Kolona

Prije nego što počnete, trebate podijeliti broj na trojke (cijeli dio - s desna na lijevo, razlomak - s lijeva na desno). Kada dođete do decimalnog zareza, morate dodati decimalni zarez na kraju rezultata.

Algoritam je sljedeći:

  1. Pronađite broj čija je kocka manja od prve grupe cifara, ali kada se poveća za 1 postaje veća. Zapišite broj koji nađete desno od datog broja. Ispod njega upišite broj 3.
  2. Napišite kocku broja koji se nalazi ispod prve grupe brojeva i oduzmite. Rezultat nakon oduzimanja upišite ispod oduzimanja. Zatim skinite sljedeću grupu brojeva.
  3. Zatim, pronađeni međuodgovor zamjenjujemo slovom a. Izračunajte koristeći formulu takav broj x da je njegov rezultat manji od nižeg broja, ali kada se poveća za 1 postaje veći. Zapišite šta ste pronašli x desno od odgovora. Ako je postignuta potrebna tačnost, zaustavite proračune.
  4. Zapišite rezultat izračuna ispod donjeg broja koristeći formulu 300\puta a^2\puta x+30\puta\puta x^2+x^3 i uradite oduzimanje. Idite na korak 3.

vidi takođe

Napišite recenziju o članku "Kubični korijen"

Književnost

  • Korn G., Korn T. 1.3-3. Predstavljanje zbira, proizvoda i količnika. Moći i korijeni // Priručnik za matematiku. - 4. izdanje. - M.: Nauka, 1978. - S. 32-33.

Odlomak koji karakterizira kockasti korijen

Do devet sati ujutro, kada su trupe već krenule kroz Moskvu, niko drugi nije došao da traži grofova naređenja. Svako ko je mogao da ode uradio je to po svojoj volji; oni koji su ostali sami su odlučili šta im je činiti.
Grof je naredio da dovedu konje u Sokolniki i namršten, žut i ćutljiv, sklopljenih ruku sedeo je u svojoj kancelariji.
U mirnim, a ne burnim vremenima, svakom administratoru se čini da se samo njegovim zalaganjem kreće cjelokupno stanovništvo pod njegovom kontrolom, a u toj svijesti o svojoj nužnosti svaki administrator osjeća glavnu nagradu za svoj trud i trud. Jasno je da sve dok je istorijsko more mirno, vladar-administrator, sa svojim krhkim čamcem prislonjenim motkom na lađu naroda i samim sobom u pokretu, mora da mu se čini da je njegovim naporima brod na koji se oslanja. kreće se. Ali čim nastane oluja, more se uzburka i sam brod krene, tada je zabluda nemoguća. Brod se kreće svojom ogromnom, nezavisnom brzinom, motka ne dopire do broda u pokretu, a vladar odjednom iz pozicije vladara, izvora snage, prelazi u beznačajnu, beskorisnu i slabu osobu.
Rastopčin je to osetio i to ga je iznerviralo. Načelnik policije, kojeg je gomila zaustavila, zajedno sa ađutantom, koji je došao da javi da su konji spremni, ušao je u grof. Obojica su bili bledi, a šef policije je, izveštavajući o izvršenju svog zadatka, rekao da je u grofovom dvorištu bila ogromna gomila ljudi koji su želeli da ga vide.
Rastopčin je, ne odgovorivši ni riječi, ustao i brzo ušao u svoju raskošnu, svijetlu dnevnu sobu, prišao balkonskim vratima, uhvatio kvaku, ostavio je i otišao do prozora sa kojeg se jasnije vidjela čitava gomila. Visok momak stajao je u prvim redovima i strogog lica, odmahujući rukom, rekao nešto. Krvavi kovač je stajao pored njega mrkog pogleda. Kroz zatvorene prozore čulo se zujanje glasova.
- Je li posada spremna? - reče Rastopčin odmičući se od prozora.
"Spremni, vaša ekselencijo", reče ađutant.
Rastopčin je ponovo prišao balkonskim vratima.
- Šta hoće? – upitao je šefa policije.
- Vaša ekselencijo, kažu da su krenuli protiv Francuza po vašem naređenju, vikali su nešto o izdaji. Ali nasilna gomila, Vaša Ekselencijo. Otišao sam na silu. Vaša Ekselencijo, usuđujem se da predložim...
„Ako hoćete, idite, znam šta ću bez vas“, ljutito je viknuo Rostopčin. Stajao je na balkonskim vratima i gledao u gomilu. „Ovo su uradili Rusiji! Ovo su mi uradili!” - pomislio je Rostopčin, osećajući kako mu se u duši diže nekontrolisani gnev na nekoga kome se može pripisati uzrok svega što se dogodilo. Kao što se to često dešava sa ljudima vrele naravi, ljutnja ga je već obuzela, ali je tražio drugu temu za to. "La voila la populace, la lie du peuple", pomislio je, gledajući u gomilu, "la plebe qu"ils ont soulevee par leur sottise. Il leur faut une žrtva, ["Evo ga, ljudi, ovaj ološ stanovništvo, plebejci, koje su podigli svojom glupošću! Treba im žrtva."] - palo mu je na pamet, gledajući visokog momka koji maše rukom. I iz istog razloga mu je palo na pamet da i njemu samom treba ova žrtva , ovaj predmet za njegov bijes.
- Je li posada spremna? – pitao je drugi put.
- Spremni, Vaša Ekselencijo. Šta naručite o Vereščaginu? „Čeka na tremu“, odgovori ađutant.
- A! - poviče Rostopčin, kao da ga je pogodilo neko neočekivano sećanje.
I, brzo otvorivši vrata, odlučnim koracima izađe na balkon. Razgovor je iznenada prestao, kape i kačketi su skinuli, a sve su oči uprte u grofa koji je izašao.
- Zdravo momci! - brzo i glasno reče grof. - Hvala vam što ste došli. Izaći ću vam sada, ali prije svega moramo se obračunati sa zlikovcem. Moramo kazniti zlikovca koji je ubio Moskvu. Čekaj me! „I grof se isto tako brzo vratio u svoje odaje, snažno zalupivši vratima.
Gomilom je prostrujao žamor zadovoljstva. „To znači da će kontrolisati sve zlikovce! A ti kažeš francuski... on će ti dati cijelu distancu!” - govorili su ljudi, kao da su jedni drugima predbacivali nedostatak vjere.

Lekcija i prezentacija na temu: "Funkcije snage. Kubni korijen. Svojstva kubnog korijena"

Dodatni materijali
Dragi korisnici, ne zaboravite ostaviti svoje komentare, recenzije, želje! Svi materijali su provjereni antivirusnim programom.

Obrazovna pomagala i simulatori u internet prodavnici Integral za 9. razred
Obrazovni kompleks 1C: "Algebarski zadaci sa parametrima, 9-11 razredi" Softversko okruženje "1C: Matematički konstruktor 6.0"

Definicija funkcije stepena - kubni korijen

Ljudi, nastavljamo sa učenjem funkcije snage. Danas ćemo govoriti o funkciji "kubni korijen od x".
Šta je kockasti korijen?
Broj y naziva se kubni korijen od x (koren trećeg stepena) ako vrijedi jednakost $y^3=x$.
Označeno kao $\sqrt(x)$, gdje je x radikalni broj, 3 je eksponent.
$\sqrt(27)=3$; $3^3=$27.
$\sqrt((-8))=-2$; $(-2)^3=-8$.
Kao što vidimo, kubni korijen se također može izdvojiti iz negativnih brojeva. Ispostavilo se da naš korijen postoji za sve brojeve.
Treći korijen negativnog broja jednak je negativnom broju. Kada se podigne na neparan stepen, znak je sačuvan; treća potencija je neparna.

Provjerimo jednakost: $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$.
Neka je $\sqrt((-x))=a$ i $\sqrt(x)=b$. Podignimo oba izraza na treći stepen. $–x=a^3$ i $x=b^3$. Tada $a^3=-b^3$ ili $a=-b$. Koristeći notaciju za korijene dobijamo željeni identitet.

Svojstva kubnih korijena

a) $\sqrt(a*b)=\sqrt(a)*\sqrt(6)$.
b) $\sqrt(\frac(a)(b))=\frac(\sqrt(a))(\sqrt(b))$.

Dokažimo drugu osobinu. $(\sqrt(\frac(a)(b)))^3=\frac(\sqrt(a)^3)(\sqrt(b)^3)=\frac(a)(b)$.
Otkrili smo da je broj $\sqrt(\frac(a)(b))$ u kocki jednak $\frac(a)(b)$, a zatim jednak $\sqrt(\frac(a)(b))$ , što je i trebalo dokazati.

Ljudi, hajde da napravimo graf naše funkcije.
1) Domen definicije je skup realnih brojeva.
2) Funkcija je neparna, budući da je $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$. Zatim, razmotrite našu funkciju za $x≥0$, a zatim prikažite graf u odnosu na ishodište.
3) Funkcija se povećava kada je $x≥0$. Za našu funkciju, veća vrijednost argumenta odgovara većoj vrijednosti funkcije, što znači povećanje.
4) Funkcija nije ograničena odozgo. U stvari, od bilo kojeg veliki broj možemo izračunati treći korijen, i možemo ići u beskonačnost, pronalazeći sve velike vrijednosti argument.
5) Za $x≥0$ najmanja vrijednost je 0. Ovo svojstvo je očigledno.
Napravimo graf funkcije po tačkama na x≥0.




Konstruirajmo naš graf funkcije u cijelom domenu definicije. Zapamtite da je naša funkcija čudna.

Svojstva funkcije:
1) D(y)=(-∞;+∞).
2) Neparna funkcija.
3) Povećava se za (-∞;+∞).
4) Neograničeno.
5) Ne postoji minimalna ili maksimalna vrijednost.

7) E(y)= (-∞;+∞).
8) Konveksno nadole za (-∞;0), konveksno nagore za (0;+∞).

Primjeri rješavanja funkcija stepena

Primjeri
1. Riješite jednačinu $\sqrt(x)=x$.
Rješenje. Napravimo dva grafika na istoj koordinatnoj ravni $y=\sqrt(x)$ i $y=x$.

Kao što vidite, naši grafovi se sijeku u tri tačke.
Odgovor: (-1;-1), (0;0), (1;1).

2. Konstruirajte graf funkcije. $y=\sqrt((x-2))-3$.
Rješenje. Naš graf je dobijen iz grafa funkcije $y=\sqrt(x)$, paralelnim prevođenjem dvije jedinice desno i tri jedinice dolje.

3. Grafikujte funkciju i pročitajte je. $\begin(cases)y=\sqrt(x), x≥-1\\y=-x-2, x≤-1 \end(cases)$.
Rješenje. Napravimo dva grafika funkcija na istoj koordinatnoj ravni, uzimajući u obzir naše uslove. Za $x≥-1$ gradimo graf kubnog korijena, za $x≤-1$ gradimo graf linearne funkcije.
1) D(y)=(-∞;+∞).
2) Funkcija nije ni parna ni neparna.
3) Smanjuje se za (-∞;-1), povećava za (-1;+∞).
4) Neograničeno odozgo, ograničeno odozdo.
5) Najveća vrijednost br. Najniža vrijednost jednako minus jedan.
6) Funkcija je kontinuirana na cijeloj brojevnoj pravoj.
7) E(y)= (-1;+∞).

Problemi koje treba riješiti samostalno

1. Riješite jednačinu $\sqrt(x)=2-x$.
2. Konstruirajte graf funkcije $y=\sqrt((x+1))+1$.
3. Nacrtajte graf funkcije i pročitajte ga. $\begin(cases)y=\sqrt(x), x≥1\\y=(x-1)^2+1, x≤1 \end(cases)$.

Tema "Koren diplome" P"Preporučljivo je podijeliti ga na dvije lekcije. U prvoj lekciji razmotrite kubni korijen, uporedite njegova svojstva sa aritmetikom kvadratni korijen i razmotrimo graf ove funkcije kockastog korijena. Zatim će u drugoj lekciji učenici bolje razumjeti pojam krune P-th stepen. Usporedba dvije vrste korijena pomoći će vam da izbjegnete „tipične“ greške u prisutnosti vrijednosti iz negativnih izraza ispod predznaka korijena.

Pogledajte sadržaj dokumenta
"kubični korijen"

Tema lekcije: Kockasti korijen

Zhikharev Sergej Aleksejevič, nastavnik matematike, MKOU “Pozhilinskaya Srednja škola br. 13”


Ciljevi lekcije:

  • uvesti koncept kubnog korijena;
  • razviti vještine u izračunavanju kubnih korijena;
  • ponoviti i generalizirati znanje o aritmetičkom kvadratnom korijenu;
  • nastaviti sa pripremama za državni ispit.

Provjera d.z.






Jedan od brojeva ispod je označen na koordinatnoj liniji tačkom A. Unesite ovaj broj.



Na koji koncept se odnose posljednja tri zadatka?

Koliki je kvadratni korijen broja? A ?

Šta je aritmetički kvadratni korijen broja? A ?

Koje vrijednosti može uzeti kvadratni korijen?

Može li biti radikalan izraz negativan broj?


Među ovim geometrijskim tijelima navedite kocku

Koja svojstva ima kocka?


Kako pronaći zapreminu kocke?

Odredi zapreminu kocke ako su joj stranice jednake:


Hajde da rešimo problem

Zapremina kocke je 125 cm³. Pronađite stranu kocke.

Neka ivica kocke bude X cm, tada je zapremina kocke X³ cm³. Po uslovu X³ = 125.

dakle, X= 5 cm.


Broj X= 5 je korijen jednadžbe X³ = 125. Ovaj broj se zove kockasti koren ili treći koren od broja 125.


Definicija.

Treći korijen broja A ovaj broj se zove b, čiji je treći stepen jednak A .

Oznaka.


Još jedan pristup uvođenju koncepta kubnog korijena

Za datu vrijednost kubične funkcije A, u ovom trenutku možete pronaći vrijednost argumenta kubične funkcije. Biće jednako, pošto je vađenje korena inverzno dejstvo podizanja na stepen.




Kvadratni korijeni.

Definicija. Kvadratni korijen od a imenovati broj čiji je kvadrat jednak A .

Definicija. Aritmetički kvadratni korijen od a je nenegativan broj čiji je kvadrat jednak A .

Koristite oznaku:

At A

Kockasti korijeni.

Definicija. kockasti koren od broja a imenovati broj čija je kocka jednaka A .

Koristite oznaku:

„Kubni koren od A“, ili

„Treći koren od A »

Izraz ima smisla za bilo koga A .





Pokrenite program MyTestStudent.

Otvorite test „Čas 9. razreda“.


Minut odmora

U kojim časovima ili

upoznali ste u životu

sa konceptom korijena?



"jednačina"

Kad riješiš jednačinu, prijatelju,

Morate ga naći kičma.

Značenje slova je lako provjeriti,

Pažljivo unesite to u jednačinu.

Ako postignete istinsku jednakost,

To root odmah nazovite značenje.




Kako razumete izjavu Kozme Prutkova „Pogledajte u koren“.

Kada se koristi ovaj izraz?


U književnosti i filozofiji postoji koncept “korijena zla”.

Kako razumete ovaj izraz?

U kom smislu se koristi ovaj izraz?


Razmislite o tome, da li je uvijek lako i precizno izdvojiti kockasti korijen?

Kako možete pronaći približne vrijednosti kubnog korijena?


Korištenje grafa funkcije at = X³, možete približno izračunati kubne korijene nekih brojeva.

Korištenje grafa funkcije

at = X³ usmeno pronađite približno značenje korijena.



Da li funkcije pripadaju grafu?

tačke: A(8;2); U (216;–6)?


Može li radikalni izraz kubnog korijena biti negativan?

Koja je razlika između kubnog i kvadratnog korijena?

Može li kubični korijen biti negativan?

Definirajte korijen trećeg stepena.


Osnovni ciljevi:

1) formirati ideju o izvodljivosti generalizirane studije ovisnosti stvarnih veličina koristeći primjer veličina, povezani odnosom y=

2) razviti sposobnost konstruisanja grafa y= i njegovih svojstava;

3) ponoviti i konsolidovati tehnike usmenog i pismenog računanja, kvadriranja, vađenja kvadratnih korijena.

Oprema, demonstracioni materijal: brošura.

1. Algoritam:

2. Uzorak za izvršavanje zadatka u grupama:

3. Uzorak za samotestiranje samostalnog rada:

4. Kartica za fazu refleksije:

1) Shvatio sam kako grafički prikazati funkciju y=.

2) Mogu navesti njegova svojstva koristeći graf.

3) Nisam pravio greške u samostalnom radu.

4) Napravio sam greške u samostalnom radu (navedite ove greške i navedite njihov razlog).

Tokom nastave

1. Samoopredjeljenje za obrazovne aktivnosti

Svrha bine:

1) uključuje učenike u obrazovne aktivnosti;

2) odredite sadržaj lekcije: nastavljamo raditi s realnim brojevima.

Organizacija obrazovni proces u fazi 1:

– Šta smo učili na prošloj lekciji? (Proučavali smo skup realnih brojeva, operacije s njima, izgradili algoritam za opisivanje svojstava funkcije, ponavljane funkcije učili u 7. razredu).

– Danas ćemo nastaviti da radimo sa skupom realnih brojeva, funkcijom.

2. Ažuriranje znanja i evidentiranje poteškoća u aktivnostima

Svrha bine:

1) ažurirati obrazovni sadržaj koji je neophodan i dovoljan za percepciju novog gradiva: funkcija, nezavisna varijabla, zavisna varijabla, grafikoni

y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2, y = - x 2,

2) ažurirati mentalne operacije neophodne i dovoljne za percepciju novog materijala: poređenje, analiza, generalizacija;

3) evidentira sve ponovljene koncepte i algoritme u obliku dijagrama i simbola;

4) evidentirati individualnu poteškoću u aktivnosti, pokazujući na lično značajnom nivou nedovoljnost postojećeg znanja.

Organizacija obrazovnog procesa u fazi 2:

1. Prisjetimo se kako možete postaviti zavisnosti između količina? (Korišćenje teksta, formule, tabele, grafikona)

2. Kako se zove funkcija? (Odnos između dvije veličine, gdje svaka vrijednost jedne varijable odgovara jednoj vrijednosti druge varijable y = f(x)).

Kako se zove x? (Nezavisna varijabla - argument)

Kako se zove y? (Zavisna varijabla).

3. Da li smo u 7. razredu učili funkcije? (y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2, y = - x 2,).

Individualni zadatak:

Kakav je graf funkcija y = kx + m, y =x 2, y =?

3. Identificiranje uzroka poteškoća i postavljanje ciljeva aktivnosti

Svrha bine:

1) organizuje komunikativnu interakciju, tokom koje se identifikuje i beleži distinktivna osobina zadatka koja je izazvala poteškoće u aktivnostima učenja;

2) dogovorite se o svrsi i temi časa.

Organizacija obrazovnog procesa u fazi 3:

-Šta je posebno u ovom zadatku? (Zavisnost je data formulom y = koju još nismo sreli.)

– Koja je svrha lekcije? (Upoznajte funkciju y =, njene osobine i grafikon. Koristite funkciju u tabeli da odredite vrstu zavisnosti, napravite formulu i grafikon.)

– Možete li formulisati temu lekcije? (Funkcija y=, njena svojstva i graf).

– Zapišite temu u svoju svesku.

4. Izrada projekta za izlazak iz teškoća

Svrha bine:

1) organizovati komunikativnu interakciju kako bi se izgradio novi metod delovanja koji eliminiše uzrok identifikovane teškoće;

2) fiksirati novu metodu radnje u simboličkom, verbalnom obliku i uz pomoć standarda.

Organizacija obrazovnog procesa u fazi 4:

Rad u ovoj fazi može se organizovati u grupama, tražeći od grupa da naprave grafik y =, a zatim analiziraju rezultate. Od grupa se takođe može tražiti da opišu svojstva date funkcije koristeći algoritam.

5. Primarna konsolidacija u vanjskom govoru

Svrha bine: zabilježiti proučavani obrazovni sadržaj u eksternom govoru.

Organizacija obrazovnog procesa u fazi 5:

Konstruirajte graf y= - i opišite njegova svojstva.

Svojstva y= - .

1. Domena definicije funkcije.

2. Raspon vrijednosti funkcije.

3. y = 0, y> 0, y<0.

y =0 ako je x = 0.

y<0, если х(0;+)

4. Povećanje, smanjenje funkcije.

Funkcija se smanjuje kao x.

Napravimo graf od y=.

Odaberimo njegov dio na segmentu. Imajte na umu da imamo = 1 za x = 1, i y max. =3 na x = 9.

Odgovor: na naše ime. = 1, y max. =3

6. Samostalan rad sa samotestiranjem prema standardu

Svrha faze: testirati vašu sposobnost primjene novih obrazovnih sadržaja u standardnim uvjetima na osnovu poređenja vašeg rješenja sa standardom za samotestiranje.

Organizacija obrazovnog procesa u fazi 6:

Učenici samostalno rade zadatak, sprovode samotestiranje prema standardu, analiziraju i ispravljaju greške.

Napravimo graf od y=.

Pomoću grafa pronađite najmanju i najveću vrijednost funkcije na segmentu.

7. Uključivanje u sistem znanja i ponavljanje

Svrha etape: uvježbavanje vještina korištenja novih sadržaja zajedno sa prethodno proučavanim: 2) ponavljanje obrazovnih sadržaja koji će biti potrebni na sljedećim časovima.

Organizacija obrazovnog procesa u fazi 7:

Riješite jednačinu grafički: = x – 6.

Jedan učenik je za tablom, ostali su u sveskama.

8. Odraz aktivnosti

Svrha bine:

1) zabilježiti nove sadržaje naučene na lekciji;

2) procenite sopstvene aktivnosti na času;

3) zahvaliti drugarima iz razreda koji su pomogli da se dobije rezultat časa;

4) evidentiraju nerešene poteškoće kao pravce budućih obrazovnih aktivnosti;

5) razgovarajte i zapišite svoj domaći zadatak.

Organizacija obrazovnog procesa u fazi 8:

- Ljudi, šta nam je bio cilj danas? (Proučite funkciju y=, njena svojstva i graf).

– Koja su nam znanja pomogla da ostvarimo cilj? (Sposobnost traženja obrazaca, sposobnost čitanja grafikona.)

– Analizirajte svoje aktivnosti na času. (karte sa odrazom)

Zadaća

stav 13 (prije primjera 2) № 13.3, 13.4

Riješite jednačinu grafički:

Konstruirajte graf funkcije i opišite njena svojstva.

Ljudi, nastavljamo proučavati funkcije moći. Tema današnje lekcije bit će funkcija - kubni korijen od x. Šta je kockasti korijen? Broj y se zove kubni korijen od x (koren trećeg stepena) ako je jednakost zadovoljena.Označen sa:, gdje je x radikalni broj, 3 je eksponent.


Kao što vidimo, kubni korijen se također može izdvojiti iz negativnih brojeva. Ispostavilo se da naš korijen postoji za sve brojeve. Treći korijen negativnog broja jednak je negativnom broju. Kada se podigne na neparan stepen, znak je sačuvan; treća potencija je neparna. Provjerimo jednakost: Neka. Podignimo oba izraza na treći stepen.Tada ili U zapisu korijena dobijamo željeni identitet.




Ljudi, hajde da sada napravimo graf naše funkcije. 1) Domen definicije je skup realnih brojeva. 2) Funkcija je neparna, budući da ćemo zatim našu funkciju razmotriti na x 0, a zatim ćemo prikazati graf u odnosu na ishodište. 3) Funkcija raste kao x 0. Za našu funkciju, veća vrijednost argumenta odgovara većoj vrijednosti funkcije, što znači povećanje. 4) Funkcija nije ograničena odozgo. Zapravo, iz proizvoljno velikog broja možemo izračunati treći korijen, a možemo se kretati prema gore neograničeno, pronalazeći sve veće vrijednosti argumenta. 5) Kada je x 0 najmanja vrijednost je 0. Ovo svojstvo je očigledno.




Konstruirajmo naš graf funkcije u cijelom domenu definicije. Zapamtite da je naša funkcija čudna. Svojstva funkcije: 1) D(y)=(-;+) 2) Neparna funkcija. 3) Povećava se za (-;+) 4) Neograničeno. 5) Ne postoji minimalna ili maksimalna vrijednost. 6) Funkcija je kontinuirana na cijeloj brojevnoj pravoj. 7) E(y)= (-;+). 8) Konveksno nadole za (-;0), konveksno nagore za (0;+).






Primjer. Nacrtajte graf funkcije i pročitajte ga. Rješenje. Napravimo dva grafika funkcija na istoj koordinatnoj ravni, uzimajući u obzir naše uslove. Za x-1 gradimo graf kubnog korijena, a za x-1 gradimo graf linearne funkcije. 1) D(y)=(-;+) 2) Funkcija nije ni parna ni neparna. 3) Smanjuje se za (-;-1), povećava se za (-1;+) 4) Neograničeno odozgo, ograničeno odozdo. 5) Ne postoji najveća vrijednost. Najmanja vrijednost je minus jedan. 6) Funkcija je kontinuirana na cijeloj brojevnoj pravoj. 7) E(y)= (-1;+)