Sve vrste nejednakosti i načini njihovog rješavanja. Slična svojstva kao Eq. Opće informacije o nejednakostima

Slajd 2

1). Definicija 2). Tipovi 3). Svojstva numeričkih nejednačina 4). Osnovna svojstva nejednačina 4). Tipovi 5). Rješenja

Slajd 3

Zapis oblika a>b ili a

Slajd 4

Nejednačine oblika a≥b, a≤b nazivaju se ...... Nejednačine oblika a>b, a

Slajd 5

1). Ako je a>b, onda bb, b>c, zatim a>c. 3). Ako je a>b, c bilo koji broj, tada je a+c>b+c. 4). Ako je a>b, c>x, onda a+c>b+x. 5). Ako je a>b, c>0, onda ac>c. 6). Ako je a>b, c o, c>0, onda > . 8). Ako je a>o, c>0, a>c, onda >

Slajd 6

1). Svaki član nejednakosti može se prenijeti iz jednog dijela nejednakosti u drugi promjenom predznaka u suprotan, ali se predznak nejednakosti ne mijenja.

Slajd 7

2) Obje strane nejednakosti mogu se pomnožiti ili podijeliti sa istom stvari pozitivan broj, a predznak nejednakosti se neće promijeniti. Ako je ovaj broj negativan, onda će se predznak nejednakosti promijeniti u suprotan.

Slajd 8

LINEARNI KVADRAT RACIONALNE IRACIONALNE NEJEDNAČINE

Slajd 9

I).Linearna nejednakost. 1). x+4

Slajd 10

1. Riješite nejednačine.

1). x+2≥2,5x-1; 2).x- 0,25(x+4)+0,5(3x-1)>3; 3). 4).x²+x

Slajd 11

2. Pronađite najmanje cijele brojeve koji su rješenja nejednačina

1,2(x-3)-1-3(x-2)-4(x+1)>0; 2.0.2(2x+2)-0.5(x-1)

Slajd 12

II).Kvadratne nejednakosti. Metode rješavanja: Grafički Upotreba sistema nejednačina Intervalna metoda

Slajd 13

1.1). Metoda intervala (za rješavanje kvadratna jednačina) ax²+in+c>0 1). Hajde da faktorizujemo ovaj polinom, tj. Hajde da ga predstavimo u obliku a(x-)(x-)>0. 2) Postaviti korijene polinoma na brojevnu osu; 3). Odrediti predznake funkcije u svakom od intervala; 4). Odaberite odgovarajuće intervale i zapišite odgovor.

Slajd 14

x²+x-6=0; (x-2)(x+3)=0; Odgovor: (-∞;-3)v(2;+∞). x + 2 -3 +

Slajd 15

1. Rješavanje nejednačina metodom intervala.

1). x(x+7)≥0; 2).(x-1)(x+2)≤0; 3).x-x²+2 0; 5).x(x+2)

Slajd 16

Domaći zadatak: Zbirka 1).str. 109 Broj 128-131 Zbirka 2) str 111 Broj 3.8-3.10; 3.22;3.37-3.4

Slajd 17

1.2). Grafičko rješavanje kvadratnih nejednačina

1). Odrediti smjer grana parabole predznakom prvog koeficijenta kvadratne funkcije. 2).Naći korijene odgovarajuće kvadratne jednačine; 3) Konstruirajte skicu grafa i koristite je da odredite intervale u kojima kvadratna funkcija uzima pozitivne ili negativne vrijednosti.

Slajd 18

primjer:

x²+5x-6≤0 y= x²+5x-6 (kvadratna funkcija, parabolički graf, a=1, grane usmjerene prema gore) x²+5x-6=0; Korijeni ove jednadžbe su 1 i -6. y + + -6 1 x Odgovor: [-6;1]. -

Slajd 19

Riješite grafički nejednačine:

1).x²-3x 0; 3).x²+2x≥0; 4). -2x²+x+1≤0; (0;3) (-∞;0)U(4;+∞) (-∞;-2]UU)