Primjena jednadžbi opšte relativnosti na univerzum. Obračunavanje pozicije posmatrača. Metode za provjeru GTR

Velika otvorena tajna

Aleksandar Grishaev, fragment iz članka “ Prolijevanja i fitilji univerzalne gravitacije»

“Britanci ne čiste puške ciglama: neka ne čiste ni naše, inače, ne daj Bože rat, nisu dobri za pucanje...” - N. Leskov.

8 paraboličnih ogledala prijemno-predajnog antenskog kompleksa ADU-1000 dio je prijamnog kompleksa Pluton Centra za komunikacije dubokog svemira...

U prvim godinama istraživanja dubokog svemira, brojne sovjetske i američke međuplanetarne stanice su nažalost izgubljene. Čak i ako je lansiranje proteklo bez kvarova, kako stručnjaci kažu, „u normalnom režimu“, svi sistemi su radili normalno, sva unapred predviđena podešavanja orbite su se odvijala normalno, komunikacija sa uređajima je neočekivano prekinuta.

Došlo je do toga da su tokom sledećeg „prozora“ povoljnog za lansiranje, identični uređaji sa istim programom puštani u serijama, jedan za drugim – u nadi da će bar jedan biti doveden do pobedničkog kraja. Ali – gde je! Postojao je određeni razlog koji je prekinuo vezu prilikom približavanja planetama, koji nisu davali ustupke.

Naravno, o tome su ćutali. Budalastoj javnosti je saopšteno da je stanica prošla na udaljenosti od, recimo, 120 hiljada kilometara od planete. Ton ovih poruka bio je toliko veseo da se nije moglo ne pomisliti: „Momci pucaju! Sto dvadeset hiljada nije loše. Mogao sam za tri stotine hiljada! Dajete nova, preciznija lansiranja!” Niko nije imao pojma o intenzitetu drame - da su stručnjaci nešto smislili nije razumeo direktno.

Na kraju smo odlučili da probamo ovo. Signal koji se koristi za komunikaciju, neka se zna, dugo je bio predstavljen u obliku talasa - radio talasa. Najlakši način da zamislite šta su ovi talasi je „domino efekat“. Komunikacijski signal se širi svemirom poput vala domina koji padaju.

Brzina širenja talasa zavisi od brzine kojom pada svaka pojedinačna domina, a pošto su sve domine iste i padaju u jednakom vremenu, brzina talasa je konstantna vrednost. Fizičari nazivaju udaljenost između domina "talasna dužina".

Primjer talasa - "domino efekat"

Sada pretpostavimo da imamo nebesko tijelo (nazovimo ga Venera), označeno na ovoj slici crvenim šaranjem. Recimo da ako gurnemo početnu domino, onda će svaka naredna domino pasti na sljedeću u jednoj sekundi. Ako se tačno 100 domina postavi od nas do Venere, val će ga stići nakon što svih 100 domina padne u nizu, trošeći po jednu sekundu. Ukupno, talas od nas će stići do Venere za 100 sekundi.

Ovo je slučaj ako Venera miruje. Šta ako Venera ne miruje? Recimo, dok pada 100 domina, naša Venera uspije da “odpuzi” na udaljenost jednaku udaljenosti između nekoliko domina (nekoliko valnih dužina), šta će se tada dogoditi?

Akademici su odlučili da šta ako talas sustigne Veneru baš po zakonu koji osnovci koriste u problemima poput: „Od tačke A voz kreće brzinom A km/sat i od tačke B u isto vrijeme pješak izlazi velikom brzinom b u istom pravcu, koliko će vremena trebati vozu da sustigne pješaka?”

Kada su akademici shvatili da treba riješiti tako jednostavan problem za mlađe školarce, stvari su počele da se popravljaju. Da nije bilo ove genijalnosti, ne bismo vidjeli izvanredna dostignuća međuplanetarne astronautike.

I šta je tu lukavo, neiskusni neznalica u naukama će dignuti ruke?! I naprotiv, Znayka, iskusan u nauci, povikaće: čuvajte se, zaustavite lopova, ovo je pseudonauka! Po pravoj, ispravnoj nauci, ispravno, ovaj problem bi trebalo potpuno drugačije rješavati! Na kraju krajeva, ne radi se o nekim sporim brodovima lisicama-pedistima, već o signalu koji brzinom svjetlosti juri za Venerom, koji, bez obzira koliko brzo vi ili Venera trčite, ipak vas sustiže brzinom light! Štaviše, ako požurite prema njemu, nećete ga brže sresti!

Principi relativnosti

„Ovako je“, uzviknut će Neznalica, „ispada da ako iz tačke B meni, koji sam u svemirskom brodu na tom mestu A Obavijestit će vas da imaju opasnu epidemiju na brodu, za koju imam lijek, beskorisno mi je da im se okrećem u susret, jer... I dalje se nećemo sresti ranije ako se svemirski brod koji mi je poslat kreće brzinom svjetlosti? A to znači da mogu mirne savjesti nastaviti svoj put do tačke C isporučiti gomilu pelena za majmune koji će se roditi sljedećeg mjeseca?

„Tačno“, odgovoriće vam Znayka, „da ste na biciklu, onda biste morali da se vozite kako isprekidana strelica pokazuje – prema autu koji vam odlazi.” Ali, ako se vozilo brzinom svjetlosti kreće prema vama, onda je svejedno da li se krećete prema njemu ili se udaljavate od njega, ili ostajete na mjestu - Vrijeme sastanka se ne može promijeniti.

„Kako je moguće“, vratiće se Dunno našim dominama, „da li će domine početi brže da padaju?“ Neće pomoći - bit će samo problem da Ahil sustigne kornjaču, bez obzira koliko brzo Ahilej trči, ipak će mu trebati neko vrijeme da pređe dodatnu udaljenost koju kornjača pređe.

Ne, ovdje je sve hladnije - ako vas uhvati tračak svjetlosti, onda vi, krećući se, rastežete prostor. Iste domine stavite na gumicu i povucite je - crveni krst na njoj će se pomeriti, ali će se i domine pomeriti, rastojanje između domina se povećava, tj. Talasna dužina se povećava i tako će između vas i početne tačke vala u svakom trenutku biti isti broj domina. Vau!

Ja sam bio taj koji je popularno ocrtao Ajnštajnove temelje Teorije relativnosti, jedina ispravna, naučna teorija, prema kojoj bi trebalo uzeti u obzir prolaz podsvetlosnog signala, uključujući i kada se računaju načini komunikacije sa međuplanetarnim sondama.

Izoštrimo jednu stvar: u relativističkim teorijama (a postoje dvije: STOTINU– specijalna teorija relativnosti i GTO– opšta teorija relativnosti) brzina svjetlosti je apsolutna i ne može se ni na koji način prekoračiti. I jedan koristan izraz za efekat povećanja udaljenosti između zglobova se zove " Doplerov efekat» – efekat povećanja talasne dužine ako talas prati objekat koji se kreće, i efekat skraćivanja talasne dužine ako se objekat kreće prema talasu.

Dakle, akademici su vjerovali prema jedinoj ispravnoj teoriji da su za mlijeko ostale samo sonde. U međuvremenu, 60-ih godina 20. vijeka, brojne zemlje su proizvodile Vener radar. Tokom radarske detekcije Venere, ovaj postulat relativistički dodatak brzine se mogu provjeriti.

američko B.J. Wallace 1969. godine, u članku “Radarska provjera relativne brzine svjetlosti u svemiru”, analizirao je osam radarskih opažanja Venere objavljenih 1961. godine. Analiza ga je uvjerila da je brzina radio snopa ( suprotno teoriji relativnosti) se algebarski dodaje brzini Zemljine rotacije. Nakon toga je imao problema sa objavljivanjem materijala na ovu temu.

Nabrojimo članke posvećene navedenim eksperimentima:

1. V.A. Kotelnikov i dr. “Radarska instalacija korištena u radaru Venere 1961.” Radiotehnika i elektronika, 7, 11 (1962) 1851.

2. V.A. Kotelnikov i ostali “Radarski rezultati Venere 1961.” Ibid., strana 1860.

3. V.A. Morozov, Z.G. Trunova “Analizator slabih signala korišten u radaru Venere 1961.” Ibid., strana 1880.

zaključci, koje su formulisane u trećem članku, razumljive su čak i Dunnou, koji je razumeo teoriju pada domina, koja je ovde navedena na početku.

U prošlom članku, u dijelu gdje su opisali uslove za detekciju signala reflektovanog sa Venere, bila je sljedeća rečenica: “ Uskopojasna komponenta se podrazumijeva kao komponenta eho signala koja odgovara refleksiji od stacionarnog točkastog reflektora...»

Ovdje je “uskopojasna komponenta” detektovana komponenta signala koji se vraća sa Venere, a detektuje se ako se smatra Venerom... nepomičan! One. momci to nisu direktno napisali Doplerov efekat nije detektovan, umjesto toga napisali su da prijemnik prepoznaje signal samo ako se ne uzme u obzir kretanje Venere u istom smjeru kao i signal, tj. kada je Doplerov efekat po bilo kojoj teoriji jednak nuli, ali pošto se Venera kretala, onda nije došlo do efekta produženja talasa, što je propisano teorijom relativnosti.

Na veliku žalost teorije relativnosti, Venera nije rastezala svemir, a "domino" je bilo mnogo više naslagano do trenutka kada je signal stigao na Veneru nego u vrijeme njegovog lansiranja sa Zemlje. Venera je, poput Ahilejeve kornjače, uspela da otpuzi sa stepenica talasa koji su je sustizali brzinom svetlosti.

Očigledno, isto su učinili i američki istraživači, o čemu svjedoči i gore spomenuti slučaj s Wallace, kome nije dozvoljeno da objavi članak o interpretaciji rezultata dobijenih tokom skeniranja Venere. Dakle, komisije za borbu protiv pseudonauke su redovno funkcionisale ne samo u totalitarnom Sovjetskom Savezu.

Inače, produženje talasa, kako smo saznali, po teoriji bi trebalo da ukazuje na udaljenost svemirskog objekta od posmatrača, a tzv. crveni pomak, a upravo ovaj crveni pomak, koji je Habl otkrio 1929. godine, leži u osnovi kosmogonijske teorije Velikog praska.

Prikazana lokacija Venere odsustvo ovo veoma offsets, a od sada, od trenutka uspješnih rezultata lociranja Venere, ova teorija - teorija Velikog praska - kao i hipoteze o "crnim rupama" i ostale relativističke gluposti prelaze u kategoriju nauke fikcija. Naučna fantastika, za koju daju Nobelove nagrade ne za književnost, već za fiziku!!! Divna su tvoja djela, Gospode!

P.S. Povodom 100. godišnjice SRT-a i 90. godišnjice Opšte teorije relativnosti, otkriveno je da ni jedna ni druga teorija nisu eksperimentalno potvrđene! Povodom godišnjice, projekat “Gravitaciona sonda B (GP-B) ” vrijedan 760 miliona dolara, što je trebalo da pruži barem jednu potvrdu ovih smiješnih teorija, ali se sve završilo velikom sramotom. Sljedeći članak je upravo o ovome...

Ajnštajnov OTO: "a kralj je gol!"

“U junu 2004. godine Generalna skupština UN-a odlučila je da 2005. proglasi Međunarodnom godinom fizike. Skupština je pozvala UNESCO (Organizaciju Ujedinjenih nacija za obrazovanje, nauku i kulturu) da organizuje aktivnosti za proslavu godine u saradnji sa društvima fizike i drugim zainteresovanim grupama širom sveta...”– Poruka iz UN Biltena

Ipak bi! – Sljedeće godine obilježava se 100 godina od Specijalne teorije relativnosti ( STOTINU), 90 godina – Opća teorija relativnosti ( GTO) - sto godina neprekidnog trijumfa nove fizike, koja je arhaičnu njutnovsku fiziku zbacila sa pijedestala, tako su verovali zvaničnici iz UN-a, iščekujući sledeće godine proslave i odavanje počasti najvećem geniju svih vremena i naroda, kao i njegovim sledbenicima.

Ali sljedbenici su znali bolje od drugih da se "briljantne" teorije nisu ni na koji način pokazale skoro stotinu godina: na njihovoj osnovi nisu davana predviđanja novih pojava i nisu davana objašnjenja za one koje su već otkrivene, ali nisu objašnjene od strane klasična Njutnova fizika. Baš ništa, NIŠTA!

Opća teorija relativnosti nije imala nijednu eksperimentalnu potvrdu!

Znalo se samo da je teorija briljantna, ali niko nije znao koja je poenta toga. Pa da, redovno ju je hranila obećanjima i doručkom, za šta su plaćane enormne svote novca, i na kraju dana - naučnofantastičnim romanima o crnim rupama, za koje su Nobelove nagrade davane ne za književnost, već za fiziku. , gradili su se sudarači, jedan za drugim, jedan veći od drugog, gravitacioni interferometri su se množili po celom svetu, u kojima su, da parafraziramo Konfučija, u „tamnoj materiji“ tražili crnu mačku, koje, osim toga, nije bilo, a niko nije ni video samu „tamnu materiju“.

Stoga je u aprilu 2004. godine pokrenut najambiciozniji projekat, koji je pažljivo pripreman tokom četrdesetak godina i Završna faza za koje je izdvojeno 760 miliona dolara - "Gravitaciona sonda B (GP-B)". Gravitacijski test B trebalo je na preciznim žiroskopima (odnosno vrhovima) namotati, ni više ni manje, ajnštajnovski prostor-vreme, u količini od 6,6 lučnih sekundi, za otprilike godinu dana leta - baš za veliku godišnjicu.

Odmah nakon lansiranja čekali smo izvještaje o pobjedama, u duhu “Ađutanta Njegove Ekselencije” – uslijedilo je “pismo” N-ti kilometar: "Prva lučna sekunda prostor-vremena je uspješno namotana." Ali pobjednički izvještaji za koje su vjernici najgrandiozniji Prevara 20. veka, nekako nije sve uslijedilo.

A bez pobjedničkih izvještaja, kakva je to dovraga godišnjica - gomile neprijatelja najprogresivnijeg učenja sa olovkama i kalkulatorima spremnim samo čekaju da pljuju na veliko Ajnštajnovo učenje. Pa su me izneverili "Međunarodna godina fizike" na kočnicama - prošao je tiho i neprimjetno.

Odmah po završetku misije, u avgustu jubilarne godine, nije bilo pobjedničkih izvještaja: samo je bila poruka da sve ide dobro, briljantna teorija je potvrđena, ali ćemo rezultate malo obraditi, i to tačno za godine biće tačan odgovor. Ni nakon godinu-dvije nije bilo odgovora. Na kraju su obećali da će rezultate finalizirati do marta 2010. godine.

I gdje je taj rezultat?! Guglajući po internetu, pronašao sam ovu zanimljivu bilješku u LiveJournalu jednog blogera:

Gravitaciona sonda B (GP-B) – odtragovi760 miliona dolara. $

Dakle - moderna fizika ne sumnja u GTR, čini se, zašto onda postoji potreba za eksperimentom vrijednim 760 miliona dolara s ciljem potvrde efekata GTR-a?

Na kraju krajeva, ovo je glupost - to je isto kao da potrošite skoro milijardu, na primjer, da potvrdite Arhimedov zakon. Međutim, sudeći po rezultatima eksperimenta, ovaj novac nije bio usmjeren na eksperiment, novac je potrošen na PR.

Eksperiment je izveden korišćenjem satelita lansiranog 20. aprila 2004. godine, opremljenog opremom za merenje efekta Lens-Thiring (kao direktne posledice opšte teorije relativnosti). Satelit Gravitaciona sonda B nosio na brodu najpreciznije žiroskope na svijetu u to vrijeme. Eksperimentalni dizajn je prilično dobro opisan na Wikipediji.

Već u periodu prikupljanja podataka počela su se postavljati pitanja u vezi sa dizajnom eksperimenta i preciznošću opreme. Uostalom, uprkos ogromnom budžetu, oprema dizajnirana za mjerenje ultrafinih efekata nikada nije testirana u svemiru. Prilikom prikupljanja podataka otkrivene su vibracije zbog ključanja helijuma u dewaru, došlo je do neočekivanih zaustavljanja žiroskopa sa naknadnim okretanjem zbog kvarova u elektronici pod uticajem energetskih kosmičkih čestica; Bilo je kompjuterskih kvarova i gubitaka nizova „naučnih podataka“, a najznačajniji problem se pokazao „polhode“ efektom.

Koncept "polhode" Koreni sežu do 18. veka, kada izvanredan matematičar a astronom Leonhard Euler je dobio sistem jednačina za slobodno kretanje čvrstih tijela. Konkretno, Euler i njegovi savremenici (D'Alembert, Lagrange) istraživali su fluktuacije (vrlo male) u mjerenjima geografske širine Zemlje, do kojih je očigledno došlo zbog fluktuacija Zemlje u odnosu na os rotacije (polarna os) ...

GP-B žiroskopi, uvršteni u Ginisovu knjigu kao najsferičniji objekti ikad napravljeni ljudskim rukama. Kugla je napravljena od kvarcnog stakla i obložena tankim filmom supravodljivog niobija. Kvarcne površine su polirane do atomskog nivoa.

Nakon rasprave o aksijalnoj precesiji, imate pravo postaviti direktno pitanje: zašto žiroskopi GP-B, koji su u Guinnessovoj knjizi navedeni kao najsferičniji objekti, također pokazuju aksijalnu precesiju? Zaista, u potpuno sferičnom i homogenom tijelu, u kojem su sve tri glavne osi inercije identične, period polhode oko bilo koje od ovih osa bio bi beskonačno velik i za sve praktične svrhe ne bi postojao.

Međutim, GP-B rotori nisu “savršene” sfere. Sferični oblik i homogenost podloge od staljenog kvarca omogućavaju balansiranje momenata inercije u odnosu na osi na jedan dio u milijun - to je već dovoljno da se uzme u obzir polholde period rotora i fiksiranje staze duž koji će se pomicati kraj ose rotora.

Sve je ovo bilo očekivano. Prije lansiranja satelita simulirano je ponašanje GP-B rotora. Ali ipak je preovlađujući konsenzus bio da, budući da su rotori bili gotovo idealni i gotovo ujednačeni, daju vrlo malu amplitudu polhodne staze i tako dug period da se polhodna rotacija ose neće značajno mijenjati tokom eksperimenta.

Međutim, suprotno dobrim predviđanjima, GP-B rotori u stvarnom životu omogućili su da se vidi značajna aksijalna precesija. S obzirom na gotovo savršenu sferičnu geometriju i homogenu kompoziciju rotora, postoje dvije mogućnosti:

– unutrašnja dekompozicija energije;

– spoljašnji uticaj sa konstantnom frekvencijom.

Ispostavilo se da kombinacija to dvoje djeluje. Iako je rotor simetričan, poput Zemlje opisane gore, žiroskop je još uvijek elastičan i strši na ekvatoru za oko 10 nm. Pošto se os rotacije pomera, pomera se i konveksnost površine tela. Zbog malih defekata u strukturi rotora i lokalnih graničnih defekata između materijala jezgre rotora i njegovog niobijskog premaza, energija rotacije može se interno disipirati. Ovo uzrokuje promjenu putanje zanošenja bez promjene ukupnog ugaonog momenta (nešto kao kada se sirovo jaje okreće).

Ako se efekti predviđeni opštom relativnošću zaista ispolje, onda za svaku godinu Gravitaciona sonda B u orbiti, ose rotacije njegovih žiroskopa treba da odstupaju za 6,6 lučnih sekundi i 42 lučne sekunde, respektivno

Dva giroskopa u 11 mjeseci zbog ovog efekta rotirao za nekoliko desetina stepeni, jer su se okretali duž ose minimalne inercije.

Kao rezultat, žiroskopi dizajnirani za mjerenje milisekundi ugaonog luka, bili izloženi neplaniranim efektima i greškama do nekoliko desetina stepeni! U stvari i jeste neuspjeh misije, međutim, rezultati su jednostavno zataškani. Ako je prvobitno planirano da konačni rezultati misije budu objavljeni krajem 2007. godine, onda su oni odgođeni za septembar 2008. godine, a potom u potpunosti za mart 2010. godine.

Kao što je Francis Everitt veselo izvijestio: „Zbog interakcije električnih naboja „zamrznutih“ u žiroskope i zidove njihovih komora (efekat zakrpe), i ranije neuračunatih efekata očitavanja očitanja, koji još nisu u potpunosti isključeni iz dobijenih podataka, tačnost mjerenja u ovoj fazi je ograničena na 0,1 lučnu sekundu, što omogućava da se potvrdi s točnošću većom od 1% efekat geodetske precesije (6.606 lučnih sekundi godišnje), ali još ne omogućava izolaciju i verifikaciju fenomena povlačenja inercijalnog referentnog okvira (0,039 lučnih sekundi godišnje). U toku je intenzivan rad na proračunu i izdvajanju merne buke..."

Mislim, kako sam komentarisao ovu izjavu ZZCW : „od desetina stepeni oduzimaju se desetine stepeni i ostaju ugaone milisekunde, sa tačnošću od jedan posto (i tada će deklarisana tačnost biti još veća, jer bi za potpuni komunizam morao biti potvrđen efekat Lens-Thiringa) koji odgovara ključni efekat opšte relativnosti...”

Nije ni čudo NASA je odbila dodijeliti dodatne milione grantova Stanfordu za 18-mjesečni program za "dalje poboljšanje analize podataka" koji je planiran za period od oktobra 2008. do marta 2010.

Naučnici koji žele da dobiju RAW(neobrađeni podaci) za nezavisnu potvrdu, bili su iznenađeni kada su to umjesto toga otkrili RAW i izvori NSSDC daju im se samo „podaci drugog nivoa“. "Nivo dva" znači da su "podaci lagano obrađeni..."

Kao rezultat toga, tim sa Stanforda, lišen sredstava, objavio je konačni izvještaj 5. februara, koji glasi:

Nakon oduzimanja korekcija za solarni geodetski efekat (+7 marc-s/god) i pravilnog kretanja zvezde vodilice (+28 ± 1 marc-s/god), rezultat je −6,673 ± 97 marc-s/god, da se uporedi sa predviđenim −6,606 marca-s/god Opšte relativnosti

Ovo je mišljenje meni nepoznatog blogera, čije ćemo mišljenje smatrati glasom dječaka koji je vikao: “ A kralj je gol!»

A sada ćemo citirati izjave vrlo kompetentnih stručnjaka, čije je kvalifikacije teško osporiti.

Nikolaj Levašov “Teorija relativnosti je lažna osnova fizike”

Nikolaj Levašov “Ajnštajnova teorija, astrofizika, prigušeni eksperimenti”

Više detalja a razne informacije o događajima koji se odvijaju u Rusiji, Ukrajini i drugim zemljama naše prelijepe planete možete dobiti na Internet konferencije, koji se stalno održava na web stranici “Ključevi znanja”. Sve konferencije su otvorene i potpuno besplatno. Pozivamo sve koji se probudite i koji su zainteresovani...

Početkom 20. veka formulisana je teorija relativnosti. Šta je to i ko je njegov kreator, danas zna svaki školarac. Toliko je fascinantno da se za njega zanimaju čak i ljudi koji su daleko od nauke. U ovom članku pristupačan jezik Opisuje se teorija relativnosti: šta je ona, koji su njeni postulati i primena.

Kažu da je Albert Ajnštajn, njegov tvorac, imao prosvećenje u trenu. Naučnik se navodno vozio tramvajem u Bernu u Švajcarskoj. Pogledao je na ulični sat i odjednom shvatio da će ovaj sat stati ako tramvaj ubrza do brzine svjetlosti. U ovom slučaju ne bi bilo vremena. Vrijeme igra veoma važnu ulogu u teoriji relativnosti važnu ulogu. Jedan od postulata koje je Ajnštajn formulisao jeste da različiti posmatrači percipiraju stvarnost na različite načine. Ovo se posebno odnosi na vrijeme i udaljenost.

Obračunavanje pozicije posmatrača

Tog dana Albert je shvatio da je, jezikom nauke, opis bilo kojeg fizički fenomen ili događaja zavisi od referentnog okvira u kojem se posmatrač nalazi. Na primjer, ako putnica u tramvaju ispusti naočare, one će pasti okomito u odnosu na nju. Ako gledate s položaja pješaka koji stoji na ulici, tada će putanja njihovog pada odgovarati paraboli, budući da se tramvaj kreće i čaše padaju u isto vrijeme. Dakle, svako ima svoj referentni okvir. Predlažemo da detaljnije razmotrimo glavne postulate teorije relativnosti.

Zakon distribuiranog kretanja i princip relativnosti

Uprkos činjenici da kada se referentni sistemi menjaju, menjaju se i opisi događaja, postoje i univerzalne stvari koje ostaju nepromenjene. Da bismo ovo razumjeli, moramo se zapitati ne kap čaše, već zakon prirode koji uzrokuje pad. Za svakog posmatrača, bez obzira da li se nalazi u pokretnom ili stacionarnom koordinatnom sistemu, odgovor ostaje isti. Ovaj zakon se zove zakon distribuiranog kretanja. Isto radi i u tramvaju i na ulici. Drugim riječima, ako opis događaja uvijek zavisi od toga ko ih posmatra, onda se to ne odnosi na zakone prirode. Oni su, kako se to obično izražava naučnim jezikom, nepromenljivi. Ovo je princip relativnosti.

Ajnštajnove dve teorije

Ovaj princip, kao i svaka druga hipoteza, prvo je morao biti testiran u korelaciji sa njim prirodne pojave, djelujući u našoj stvarnosti. Einstein je izveo 2 teorije iz principa relativnosti. Iako povezani, smatraju se odvojenim.

Posebna, ili posebna, teorija relativnosti (SRT) zasniva se na tvrdnji da za sve vrste referentnih sistema, čija je brzina konstantna, zakoni prirode ostaju isti. Opća teorija relativnosti (GTR) proširuje ovaj princip na bilo koji referentni okvir, uključujući i one koji se kreću ubrzano. 1905. A. Einstein je objavio prvu teoriju. Drugi, složeniji u smislu matematičkog aparata, završen je do 1916. godine. Stvaranje teorije relativnosti, i STR i GTR, postalo je važna faza u razvoju fizike. Pogledajmo pobliže svaki od njih.

Specijalna teorija relativnosti

Šta je to, šta je njegova suština? Hajde da odgovorimo na ovo pitanje. Upravo ova teorija predviđa mnoge paradoksalne efekte koji su u suprotnosti s našim intuitivnim idejama o tome kako svijet funkcionira. Govorimo o onim efektima koji se uočavaju kada se brzina kretanja približi brzini svjetlosti. Najpoznatiji među njima je efekat dilatacije vremena (pomeranje sata). Sat koji se pomera u odnosu na posmatrača ide mu sporije od onog koji je u njegovim rukama.

U koordinatnom sistemu, kada se kreće brzinom bliskom brzini svetlosti, vreme se rasteže u odnosu na posmatrača, a dužina objekata (prostorni opseg), naprotiv, kompresuje se duž ose pravca ovog kretanja. . Ovaj efekat Naučnici to zovu Lorentz-Fitzgeraldova kontrakcija. Davne 1889. opisao ga je Džordž Ficdžerald, italijanski fizičar. A 1892. godine, Hendrik Lorenz, Holanđanin, ga je proširio. Ovaj efekat objašnjava negativan rezultat eksperimenta Michelson-Morley, u kojem se brzina naše planete u svemiru određuje mjerenjem “eteričkog vjetra”. Ovo su osnovni postulati teorije relativnosti (specijalni). Einstein je dopunio ove masovne transformacije analogijom. Prema njoj, kako se brzina tijela približava brzini svjetlosti, masa tijela raste. Na primjer, ako je brzina 260 hiljada km/s, odnosno 87% brzine svjetlosti, sa stanovišta posmatrača koji se nalazi u referentnom okviru u mirovanju, masa objekta će se udvostručiti.

Potvrde servisa

Sve ove odredbe, ma koliko bile kontradiktorne, zdrav razum, budući da su Einstein našli direktnu i potpunu potvrdu u mnogim eksperimentima. Jedan od njih izveli su naučnici sa Univerziteta u Mičigenu. Ovaj neobičan eksperiment potvrđuje teoriju relativnosti u fizici. Istraživači su postavili ultra-precizne satove u avion koji je redovno obavljao transatlantske letove, a svaki put nakon povratka na aerodrom, očitavanja ovih satova su provjeravana sa kontrolnim. Ispostavilo se da je sat u avionu svaki put sve više zaostajao za kontrolnim satom. Naravno, radili smo samo o beznačajnim brojkama, delićima sekunde, ali sama činjenica je vrlo indikativna.

Poslednjih pola veka istraživači su proučavali elementarne čestice koristeći akceleratore - ogromne hardverske komplekse. U njima se snopovi elektrona ili protona, odnosno nabijeni, ubrzavaju sve dok se njihove brzine ne približe brzini svjetlosti. Nakon toga pucaju na nuklearne ciljeve. U ovim eksperimentima potrebno je uzeti u obzir da se masa čestica povećava, inače se rezultati eksperimenta ne mogu interpretirati. U tom smislu, SRT više nije samo hipotetička teorija. Postao je jedan od alata koji se koriste u primijenjenom inženjerstvu, zajedno sa Newtonovim zakonima mehanike. Principi teorije relativnosti su se pokazali sjajnim praktična upotreba Danas.

SRT i Newtonovi zakoni

Inače, kad smo već kod toga (portret ovog naučnika je predstavljen gore), treba reći da specijalna teorija relativnosti, koja im je, čini se, kontradiktorna, zapravo reproducira jednačine Newtonovih zakona gotovo tačno ako se koristi za opisivanje tijela. čija je brzina kretanja mnogo manja brzina svjetlosti. Drugim riječima, ako se primjenjuje specijalna relativnost, njutnova fizika se uopće ne napušta. Ova teorija je, naprotiv, dopunjuje i proširuje.

Brzina svjetlosti je univerzalna konstanta

Koristeći princip relativnosti, može se razumjeti zašto u ovom modelu strukture svijeta vrlo važnu ulogu igra brzina svjetlosti, a ne bilo šta drugo. Ovo pitanje postavljaju oni koji tek počinju da se upoznaju sa fizikom. Brzina svjetlosti je univerzalna konstanta zbog činjenice da je kao takva definirana zakonom prirodnih znanosti (više o tome možete saznati proučavajući Maxwellove jednačine). Brzina svjetlosti u vakuumu, zbog principa relativnosti, ista je u bilo kojem referentnom okviru. Možda mislite da je ovo kontraintuitivno. Ispada da posmatrač istovremeno prima svetlost i iz stacionarnog i iz pokretnog izvora (bez obzira koliko se brzo kreće). Međutim, nije. Brzina svjetlosti, zbog svoje posebne uloge, je dodijeljena centralno mjesto ne samo u specijalnoj, već i u opštoj relativnosti. Hajde da pričamo i o njoj.

Opća teorija relativnosti

Koristi se, kao što smo već rekli, za sve referentne sisteme, ne nužno one čija je brzina kretanja jedna u odnosu na drugu konstantna. Matematički, ova teorija izgleda mnogo komplikovanija od specijalne. To objašnjava činjenicu da je između njihovih objavljivanja prošlo 11 godina. Opća teorija relativnosti uključuje poseban kao poseban slučaj. Stoga su u njega uključeni i Newtonovi zakoni. Međutim, opšta teorija relativnosti ide mnogo dalje od svojih prethodnika. Na primjer, objašnjava gravitaciju na nov način.

Četvrta dimenzija

Zahvaljujući opštoj relativnosti, svijet postaje četverodimenzionalan: vrijeme se dodaje na tri prostorne dimenzije. Svi su oni neodvojivi, stoga više ne treba govoriti o prostornoj udaljenosti koja postoji u trodimenzionalnom svijetu između dva objekta. Sada govorimo o prostorno-vremenskim intervalima između različitih događaja, kombinujući njihovu prostornu i vremensku udaljenost jedan od drugog. Drugim riječima, vrijeme i prostor se u teoriji relativnosti posmatraju kao neka vrsta četverodimenzionalnog kontinuuma. Može se definirati kao prostor-vrijeme. U ovom kontinuumu, oni posmatrači koji se kreću relativno jedni prema drugima imaće različita mišljenja čak i o tome da li su se dva događaja dogodila istovremeno, ili je jedan od njih prethodio drugom. Međutim, uzročno-posljedične veze nisu narušene. Drugim rečima, čak ni opšta teorija relativnosti ne dozvoljava postojanje takvog koordinatnog sistema, gde se dva događaja dešavaju u različitim sekvencama, a ne istovremeno.

Opća teorija relativnosti i zakon univerzalne gravitacije

Prema zakonu univerzalna gravitacija Prema Newtonu, sila uzajamnog privlačenja postoji u Univerzumu između bilo koja dva tijela. Zemlja iz ovog položaja rotira oko Sunca, jer između njih postoje sile međusobnog privlačenja. Ipak, opšta teorija relativnosti nas tjera da ovaj fenomen sagledamo iz drugačije perspektive. Gravitacija je, prema ovoj teoriji, posljedica “zakrivljenosti” (deformacije) prostor-vremena, koja se opaža pod uticajem mase. Što je tijelo teže (u našem primjeru Sunce), to se prostor-vrijeme više „savija“ ispod njega. Shodno tome, njeno gravitaciono polje je jače.

Kako bismo bolje razumjeli suštinu teorije relativnosti, okrenimo se poređenju. Zemlja se, prema Općoj teoriji relativnosti, okreće oko Sunca poput male lopte koja se kotrlja oko konusa lijevka nastalog kao rezultat "guranja" Sunca kroz prostor-vrijeme. A ono što smo navikli smatrati silom gravitacije zapravo je vanjska manifestacija ove zakrivljenosti, a ne sila, u Newtonovom razumijevanju. Do danas nije pronađeno bolje objašnjenje fenomena gravitacije od onog predloženog u Općoj relativnosti.

Metode za provjeru GTR

Imajte na umu da opštu relativnost nije lako proveriti, jer njeni rezultati u laboratorijskim uslovima skoro odgovaraju zakonu univerzalne gravitacije. Međutim, naučnici su ipak izveli niz važnih eksperimenata. Njihovi rezultati nam omogućavaju da zaključimo da je Ajnštajnova teorija potvrđena. Opšta teorija relativnosti, osim toga, pomaže da se objasne različite pojave uočene u svemiru. To su, na primjer, mala odstupanja Merkura od njegove stacionarne orbite. Sa stanovišta Njutnove klasične mehanike oni se ne mogu objasniti. To je i razlog zašto se elektromagnetno zračenje koje dolazi od udaljenih zvijezda savija kada prolazi blizu Sunca.

Rezultati koje predviđa opšta teorija relativnosti zapravo se značajno razlikuju od onih koje daju Newtonovi zakoni (njegov portret je prikazan gore) samo kada su prisutna superjaka gravitaciona polja. Stoga su za potpunu verifikaciju opće relativnosti neophodna ili vrlo precizna mjerenja objekata ogromne mase ili crnih rupa, jer naši uobičajeni koncepti nisu primjenjivi na njih. Stoga je razvoj eksperimentalnih metoda za ispitivanje ove teorije jedan od glavnih zadataka moderne eksperimentalne fizike.

Umovi mnogih naučnika, pa čak i ljudi daleko od nauke, okupirani su teorijom relativnosti koju je stvorio Ajnštajn. Ukratko smo objasnili šta je to. Ova teorija preokreće naše uobičajene ideje o svijetu, zbog čega interesovanje za nju još uvijek ne blijedi.

Teoriju relativnosti uveo je Albert Ajnštajn početkom 20. veka. Šta je njegova suština? Hajde da razmotrimo glavne tačke i opišemo TOE jasnim jezikom.

Teorija relativnosti je praktički otklonila nedosljednosti i kontradiktornosti fizike 20. stoljeća, prisilila na radikalnu promjenu ideje strukture prostor-vremena i eksperimentalno je potvrđena u brojnim eksperimentima i studijama.

Tako je TOE formirao osnovu svih modernih fundamentalnih fizičkih teorija. U stvari, ovo je majka moderne fizike!

Za početak, vrijedi napomenuti da postoje 2 teorije relativnosti:

• Specijalna teorija relativnosti (SRT) – smatra fizički procesi u jednoliko pokretnim objektima.
• Opća teorija relativnosti (GTR) - opisuje objekte koji se ubrzavaju i objašnjava porijeklo takvih fenomena kao što su gravitacija i postojanje.

Jasno je da se STR pojavio ranije i da je u suštini dio GTR-a. Hajdemo prvo o njoj.

OPD jednostavnim rečima

Teorija se zasniva na principu relativnosti, prema kojem su svi zakoni prirode isti u odnosu na tijela koja miruju i kreću se konstantnom brzinom. A iz takve naizgled jednostavne misli proizlazi da je brzina svjetlosti (300.000 m/s u vakuumu) ista za sva tijela.

Na primjer, zamislite da ste dobili svemirski brod iz daleke budućnosti koji može letjeti velikom brzinom. Na pramcu broda je instaliran laserski top, sposoban da ispaljuje fotone naprijed.

U odnosu na brod, takve čestice lete brzinom svjetlosti, ali u odnosu na stacionarnog posmatrača, čini se da bi trebale letjeti brže, jer se obje brzine zbrajaju.

Međutim, u stvarnosti se to ne dešava! Spoljašnji posmatrač vidi fotone koji putuju brzinom od 300.000 m/s, kao da im nije dodata brzina svemirske letjelice.

Morate zapamtiti: u odnosu na bilo koje tijelo, brzina svjetlosti će biti konstantna vrijednost, bez obzira koliko se brzo kreće.

Iz ovoga slijede nevjerojatni zaključci kao što su dilatacija vremena, uzdužna kontrakcija i ovisnost tjelesne težine o brzini. Više o najzanimljivijim posljedicama Specijalne teorije relativnosti pročitajte u članku na linku ispod.

Suština opšte relativnosti (GR)

Da bismo to bolje razumjeli, moramo ponovo spojiti dvije činjenice:

• Živimo u četvorodimenzionalnom prostoru

Prostor i vrijeme su manifestacije istog entiteta koji se naziva „prostorno-vremenski kontinuum“. Ovo je 4-dimenzionalni prostor-vrijeme sa koordinatnim osama x, y, z i t.

Mi ljudi nismo u stanju da percipiramo 4 dimenzije jednako. U suštini, vidimo samo projekcije pravog četverodimenzionalnog objekta na prostor i vrijeme.

Zanimljivo je da teorija relativnosti ne kaže da se tijela mijenjaju kada se kreću. 4-dimenzionalni objekti uvijek ostaju nepromijenjeni, ali s relativnim kretanjem njihove projekcije se mogu promijeniti. A mi to doživljavamo kao usporavanje vremena, smanjenje veličine itd.

• Sva tijela padaju konstantnom brzinom i ne ubrzavaju

Hajdemo strašno misaoni eksperiment. Zamislite da se vozite u zatvorenom liftu i da ste u bestežinskom stanju.

Ova situacija može nastati samo iz dva razloga: ili ste u svemiru, ili slobodno padate zajedno sa kabinom pod uticajem zemljine gravitacije.

Bez gledanja iz kabine, apsolutno je nemoguće razlikovati ova dva slučaja. Samo u jednom slučaju letite ujednačeno, a u drugom ubrzano. Moraćete da pogodite!

Možda je i sam Albert Ajnštajn razmišljao o zamišljenom liftu, i imao je jednu nevjerovatnu misao: ako se ova dva slučaja ne mogu razlikovati, onda je pad uslijed gravitacije također jednoličan pokret. Kretanje je jednostavno uniformno u četverodimenzionalnom prostoru-vremenu, ali u prisustvu masivnih tijela (npr.) je zakrivljeno i jednoliko kretanje se projektuje u naš uobičajeni trodimenzionalni prostor u obliku ubrzanog kretanja.

Pogledajmo još jedan jednostavniji, iako ne sasvim ispravan, primjer zakrivljenosti dvodimenzionalnog prostora.

Možete zamisliti da bilo koje masivno tijelo stvara neku vrstu oblikovanog lijevka ispod sebe. Tada druga tijela koja prolete neće moći da nastave pravolinijsko kretanje i mijenjat će svoju putanju prema zavojima zakrivljenog prostora.

Usput, ako tijelo nema puno energije, tada se njegovo kretanje može pokazati zatvorenim.

Vrijedi napomenuti da se sa stanovišta tijela u pokretu nastavljaju kretati pravolinijski, jer ne osjećaju ništa što ih tjera da se okreću. Oni su jednostavno završili u zakrivljenom prostoru i, ne svjesni toga, imaju nelinearnu putanju.

Treba napomenuti da su 4 dimenzije savijene, uključujući vrijeme, tako da ovu analogiju treba tretirati s oprezom.

Dakle, u opšta teorija U relativnosti, gravitacija uopće nije sila, već samo posljedica zakrivljenosti prostor-vremena. On ovog trenutka ova teorija je radna verzija nastanka gravitacije i odlično se slaže sa eksperimentima.

Iznenađujuće posledice opšte teorije relativnosti

Svjetlosni zraci mogu biti savijeni kada lete u blizini masivnih tijela. Zaista, u svemiru su pronađeni udaljeni objekti koji se "skrivaju" iza drugih, ali se oko njih savijaju svjetlosni zraci, zahvaljujući kojima svjetlost dopire do nas.

Prema opštoj relativnosti, što je gravitacija jača, vrijeme prolazi sporije. Ovu činjenicu morate uzeti u obzir pri radu GPS-a i GLONASS-a, jer su njihovi sateliti opremljeni najpreciznijim atomskim satovima, koji otkucavaju malo brže nego na Zemlji. Ako se ova činjenica ne uzme u obzir, tada će u roku od jednog dana koordinatna greška biti 10 km.

Zahvaljujući Albertu Einsteinu možete razumjeti gdje se biblioteka ili prodavnica nalazi u blizini.

I konačno, opšta teorija relativnosti predviđa postojanje crnih rupa oko kojih je gravitacija toliko jaka da se vrijeme jednostavno zaustavlja u blizini. Stoga, svjetlost koja padne u crnu rupu ne može je napustiti (reflektirati).

U središtu crne rupe, usled kolosalne gravitacione kompresije, nastaje objekat beskonačno velike gustine, a to, čini se, ne može postojati.

Dakle, opća teorija relativnosti može dovesti do vrlo kontradiktornih zaključaka, za razliku od , zbog čega je većina fizičara nije u potpunosti prihvatila i nastavila je tražiti alternativu.

Ali ona uspeva da predvidi mnoge stvari uspešno, na primer, nedavno senzacionalno otkriće potvrdilo je teoriju relativnosti i nateralo nas da se još jednom prisetimo velikog naučnika sa ispaljenim jezikom. Ako volite nauku, pročitajte WikiScience.

Prije stotinu godina, 1915. godine, mladi švicarski naučnik, koji je u to vrijeme već napravio revolucionarna otkrića u fizici, predložio je fundamentalno novo razumijevanje gravitacije.

Godine 1915. Ajnštajn je objavio opštu teoriju relativnosti, koja karakteriše gravitaciju kao fundamentalno svojstvo prostor-vremena. On je predstavio niz jednačina koje su opisivale uticaj zakrivljenosti prostor-vremena na energiju i kretanje materije i radijacije prisutne u njemu.

Sto godina kasnije, opšta teorija relativnosti (GTR) postala je osnova za izgradnju moderna nauka, prošla je sve testove kojima su je napali naučnici.

Ali donedavno je bilo nemoguće izvoditi eksperimente u ekstremnim uslovima kako bi se ispitala stabilnost teorije.

Nevjerovatno je koliko se teorija relativnosti pokazala jakom za 100 godina. I dalje koristimo ono što je Ajnštajn napisao!

Clifford Will, teoretski fizičar, Univerzitet Florida

Naučnici sada imaju tehnologiju za traženje fizike izvan opšte teorije relativnosti.

Novi pogled na gravitaciju

Opća teorija relativnosti ne opisuje gravitaciju kao silu (kao što se pojavljuje u Njutnovskoj fizici), već kao zakrivljenost prostor-vremena zbog mase objekata. Zemlja se okreće oko Sunca ne zato što je zvezda privlači, već zato što Sunce deformiše prostor-vreme. Ako stavite tešku kuglu za kuglanje na rastegnuto ćebe, ćebe će promijeniti oblik - gravitacija utječe na prostor na sličan način.

Ajnštajnova teorija je predvidela neka luda otkrića. Na primjer, mogućnost postojanja crnih rupa, koje savijaju prostor-vrijeme do te mjere da ništa ne može pobjeći iznutra, čak ni svjetlost. Na osnovu teorije pronađeni su dokazi za danas općeprihvaćeno mišljenje da se Univerzum širi i ubrzava.

Opća teorija relativnosti je potvrđena brojnim zapažanjima. Sam Ajnštajn je koristio opštu relativnost da izračuna orbitu Merkura, čije kretanje se ne može opisati Njutnovim zakonima. Einstein je predvidio postojanje objekata toliko masivnih da savijaju svjetlost. Ovo je fenomen gravitacionog sočiva sa kojim se astronomi često susreću. Na primjer, potraga za egzoplanetima oslanja se na efekte suptilnih promjena u zračenju koje je savijeno gravitacijskim poljem zvijezde oko koje planeta kruži.

Testiranje Ajnštajnove teorije

Opšta teorija relativnosti dobro funkcioniše za običnu gravitaciju, što pokazuju eksperimenti izvedeni na Zemlji i posmatranja planeta Sunčevog sistema. Ali nikada nije testiran u uslovima izuzetno jakih polja u prostorima koji leže na granicama fizike.

Najperspektivniji način testiranja teorije u takvim uslovima je posmatranje promena u prostor-vremenu koje se nazivaju gravitacioni talasi. Pojavljuju se kao rezultat velikih događaja, spajanja dva masivna tijela, poput crnih rupa, ili posebno gustih objekata - neutronskih zvijezda.

Kosmički vatromet ove veličine odražavao bi samo najmanje talase u prostor-vremenu. Na primjer, ako su se dvije crne rupe sudarile i spojile negdje u našoj galaksiji, gravitacijski valovi bi mogli rastegnuti i stisnuti udaljenost između objekata koji se nalaze na metar jedan od drugog na Zemlji za hiljaditi dio prečnika atomskog jezgra.

Pojavili su se eksperimenti koji mogu zabilježiti promjene u prostor-vremenu uslijed takvih događaja.

Postoje dobre šanse za otkrivanje gravitacionih talasa u naredne dve godine.

Clifford Will

Laserski interferometar Gravitaciono-valna opservatorija (LIGO), sa opservatorijama u blizini Richlanda, Washington i Livingstona, Louisiana, koristi laser za otkrivanje sitnih izobličenja u dvostrukim detektorima u obliku slova L. Kako prostorno-vremenski talasi prolaze kroz detektore, oni se protežu i sabijaju prostor, uzrokujući da detektor mijenja dimenzije. I LIGO ih može izmjeriti.

LIGO je započeo seriju lansiranja 2002. godine, ali nije postigao rezultate. Poboljšanja su napravljena 2010. godine, a nasljednik organizacije, Advanced LIGO, trebao bi ponovo biti operativan ove godine. Mnogi od planiranih eksperimenata imaju za cilj traženje gravitacionih talasa.

Drugi način da se testira teorija relativnosti je da se pogledaju svojstva gravitacionih talasa. Na primjer, mogu biti polarizirane, poput svjetlosti koja prolazi kroz polarizirana stakla. Teorija relativnosti predviđa karakteristike takvog efekta, a svako odstupanje od proračuna može postati razlog za sumnju u teoriju.

Unified theory

Clifford Will vjeruje da će otkriće gravitacijskih valova samo ojačati Ajnštajnovu teoriju:

Mislim da moramo nastaviti da tragamo za dokazima opšte relativnosti kako bismo bili sigurni da je tačan.

Zašto su ti eksperimenti uopće potrebni?

Jedan od najvažnijih i neuhvatljivih zadataka moderne fizike je potraga za teorijom koja će povezati Ajnštajnovo istraživanje, odnosno nauku o makrokosmosu, i kvantnu mehaniku, realnost najmanjih objekata.

Napredak u ovoj oblasti, kvantna gravitacija, može zahtevati promene opšte teorije relativnosti. Moguće je da bi eksperimenti s kvantnom gravitacijom zahtijevali toliko energije da bi ih bilo nemoguće izvesti. „Ali ko zna“, kaže Will, „možda postoji efekat u kvantnom univerzumu koji je beznačajan, ali se može pretraživati“.

Kažu da je Albert Ajnštajn imao prozrenje u trenu. Naučnik se navodno vozio tramvajem u Bernu (Švajcarska), pogledao je na ulični sat i odjednom shvatio da ako tramvaj sada ubrza do brzine svetlosti, onda bi po njegovoj percepciji ovaj sat stao - i ne bi bilo vremena. To ga je navelo da formuliše jedan od centralnih postulata relativnosti - da različiti posmatrači različito percipiraju stvarnost, uključujući takve fundamentalne veličine kao što su udaljenost i vreme.

Naučno govoreći, tog dana Ajnštajn je shvatio da opis bilo kog fizičkog događaja ili fenomena zavisi od referentni sistemi, u kojoj se nalazi posmatrač. Ako putnica u tramvaju, na primjer, ispusti naočare, za nju će one pasti okomito, a za pješaka koji stoji na ulici, naočale će pasti u paraboli, jer se tramvaj kreće dok naočare padaju. Svako ima svoj referentni okvir.

Ali, iako se opisi događaja mijenjaju kada se pomiče iz jednog referentnog okvira u drugi, postoje i univerzalne stvari koje ostaju nepromijenjene. Ako, umjesto opisa pada čaša, postavimo pitanje o zakonu prirode koji uzrokuje njihovo padanje, onda će odgovor na njega biti isti za posmatrača u stacionarnom koordinatnom sistemu i za posmatrača u pokretnoj koordinati sistem. Zakon o distribuiranom kretanju jednako vrijedi i za ulicu i za tramvaj. Drugim riječima, dok opis događaja zavisi od posmatrača, zakoni prirode ne zavise od njega, odnosno, kako se uobičajeno kaže u naučnom jeziku, oni su invarijantna. To je ono o čemu se radi princip relativnosti.

Kao i svaka hipoteza, princip relativnosti je morao biti testiran povezujući ga sa stvarnim prirodnim fenomenima. Iz principa relativnosti, Ajnštajn je izveo dve odvojene (iako povezane) teorije. Posebna ili posebna teorija relativnosti dolazi iz stava da su zakoni prirode isti za sve referentne sisteme koji se kreću konstantnom brzinom. Opća teorija relativnosti proširuje ovaj princip na bilo koji referentni okvir, uključujući i one koji se kreću ubrzano. Specijalna teorija relativnosti objavljena je 1905. godine, a matematički složeniju opštu teoriju relativnosti završio je Ajnštajn do 1916. godine.

Specijalna teorija relativnosti

Većina paradoksalnih i kontraintuitivnih efekata koji se javljaju pri kretanju brzinama bliskim brzini svjetlosti predviđa specijalna teorija relativnosti. Najpoznatiji od njih je efekat usporavanja sata, odnosno efekat dilatacije vremena. Sat koji se kreće u odnosu na posmatrača ide mu sporije od potpuno istog sata u njegovim rukama.

Vrijeme u koordinatnom sistemu koji se kreće brzinom bliskim brzini svjetlosti u odnosu na posmatrača je rastegnuto, a prostorni opseg (dužina) objekata duž ose smjera kretanja, naprotiv, komprimiran. Ovaj efekat, poznat kao Lorentz-Fitzgerald kontrakcija, opisao je 1889. irski fizičar George Fitzgerald (1851-1901), a proširio 1892. Holanđanin Hendrick Lorentz (1853-1928). Lorentz-Fitzgeraldova redukcija objašnjava zašto je Michelson-Morleyjev eksperiment za određivanje brzine kretanja Zemlje u svemiru mjerenjem “etarskog vjetra” dao negativan rezultat. Ajnštajn je kasnije ove jednačine uključio u specijalnu teoriju relativnosti i dopunio ih sličnom formulom konverzije mase, prema kojoj se i masa tela povećava kako se brzina tela približava brzini svetlosti. Dakle, pri brzini od 260.000 km/s (87% brzine svjetlosti), masa objekta sa stanovišta posmatrača koji se nalazi u referentnom okviru u mirovanju će se udvostručiti.

Od vremena Ajnštajna, sva ova predviđanja, ma koliko se činila suprotna zdravom razumu, našla su potpunu i direktnu eksperimentalnu potvrdu. U jednom od najotkrivenijih eksperimenata, naučnici sa Univerziteta u Mičigenu postavili su ultraprecizne atomske satove u avion koji redovno leti preko Atlantika, a nakon svakog povratka na matični aerodrom, upoređivali su njihova očitavanja sa kontrolnim satom. Pokazalo se da je sat u avionu postepeno sve više zaostajao za kontrolnim satom (da tako kažem, kada govorimo o delićima sekunde). Poslednjih pola veka naučnici su proučavali elementarne čestice koristeći ogromne hardverske komplekse zvane akceleratori. Sadrže snopove napunjenih subatomske čestice(kao što su protoni i elektroni) se ubrzavaju do brzina bliskih brzini svjetlosti, a zatim se ispaljuju na različite nuklearne mete. U takvim eksperimentima na akceleratorima potrebno je uzeti u obzir povećanje mase ubrzanih čestica - inače rezultati eksperimenta jednostavno neće biti podložni razumnoj interpretaciji. I u tom smislu, specijalna teorija relativnosti je odavno prešla iz kategorije hipotetičkih teorija u područje primijenjenih inženjerskih alata, gdje se koristi uporedo s Newtonovim zakonima mehanike.

Vraćajući se na Newtonove zakone, želio bih posebno napomenuti da specijalna teorija relativnosti, iako izvana proturječi zakonima klasične Newtonove mehanike, zapravo sve reproducira gotovo tačno obične jednačine Newtonovi zakoni, ako se primjenjuju na opisivanje tijela koja se kreću brzinom znatno manjom od brzine svjetlosti. Odnosno, specijalna teorija relativnosti ne poništava Njutnovsku fiziku, već je proširuje i dopunjuje.

Princip relativnosti takođe pomaže da se shvati zašto upravo brzina svetlosti, a ne bilo koja druga, igra tako važnu ulogu u ovom modelu strukture sveta - ovo je pitanje koje postavljaju mnogi od onih koji su se prvi put susreli sa teorija relativnosti. Brzina svjetlosti se izdvaja i igra posebnu ulogu kao univerzalna konstanta, jer je određena zakonom prirodnih nauka. Zbog principa relativnosti, brzina svjetlosti u vakuumu c je isto u bilo kom referentnom sistemu. Čini se da je to u suprotnosti sa zdravim razumom, jer se ispostavilo da svjetlost iz pokretnog izvora (bez obzira koliko se brzo kreće) i iz stacionarnog izvora istovremeno stiže do posmatrača. Međutim, to je istina.

Zbog svoje posebne uloge u zakonima prirode, brzina svjetlosti zauzima centralno mjesto u općoj teoriji relativnosti.

Opća teorija relativnosti

Opća teorija relativnosti primjenjuje se na sve referentne sisteme (a ne samo na one koji se kreću konstantnom brzinom jedni u odnosu na druge) i izgleda matematički mnogo složenije od one posebne (što objašnjava jedanaestogodišnji razmak između njihovog objavljivanja). Uključuje kao poseban slučaj specijalnu teoriju relativnosti (a samim tim i Newtonove zakone). Istovremeno, opća teorija relativnosti ide mnogo dalje od svih svojih prethodnika. Konkretno, daje novo tumačenje gravitacije.

Opšta teorija relativnosti čini svijet četverodimenzionalnim: vrijeme se dodaje na tri prostorne dimenzije. Sve četiri dimenzije su neodvojive, pa više ne govorimo o prostornoj udaljenosti između dva objekta, kao što je to slučaj u trodimenzionalnom svijetu, već o prostorno-vremenskim intervalima između događaja, koji kombinuju njihovu udaljenost jedan od drugog - oba u vremenu i prostoru. To jest, prostor i vrijeme se smatraju četverodimenzionalnim prostorno-vremenskim kontinuumom ili, jednostavno, prostor-vrijeme. U ovom kontinuumu, posmatrači koji se kreću jedni prema drugima mogu se čak i ne složiti oko toga da li su se dva događaja dogodila istovremeno — ili je jedan prethodio drugom. Na sreću našeg jadnog uma, ne dolazi do narušavanja uzročno-posledičnih veza – to jest, čak ni opšta teorija relativnosti ne dozvoljava postojanje koordinatnih sistema u kojima se dva događaja ne dešavaju istovremeno iu različitim sekvence.

Newtonov zakon univerzalne gravitacije nam govori da između bilo koja dva tijela u svemiru postoji sila uzajamnog privlačenja. S ove tačke gledišta, Zemlja se okreće oko Sunca, jer među njima djeluju međusobne sile privlačenja. Opća teorija relativnosti nas, međutim, tjera da na ovaj fenomen gledamo drugačije. Prema ovoj teoriji, gravitacija je posljedica deformacije („zakrivljenosti“) elastične tkanine prostor-vremena pod utjecajem mase (što je tijelo teže, na primjer Sunce, to se prostor-vrijeme više „savija“ pod i, shodno tome, jače je njegovo polje gravitacione sile). Zamislite čvrsto zategnuto platno (neku vrstu trampolina) na koje je postavljena masivna lopta. Platno se deformira pod težinom lopte, a oko njega se formira udubljenje u obliku lijevka. Prema općoj teoriji relativnosti, Zemlja se okreće oko Sunca poput male lopte koja se lansira da se kotrlja oko konusa lijevka koji je nastao kao rezultat "guranja" prostor-vremena od strane teške lopte - Sunca. A ono što nam se čini kao sila gravitacije je, u stvari, čisto vanjska manifestacija zakrivljenosti prostor-vremena, a ne sila u njutnovskom razumijevanju. Do danas, nema boljeg objašnjenja prirode gravitacije od opšte teorije relativnosti.

Testiranje opšte teorije relativnosti je teško jer, u normalnim laboratorijskim uslovima, njegovi rezultati su skoro potpuno isti kao što predviđa Njutnov zakon gravitacije. Ipak, provedeno je nekoliko važnih eksperimenata, čiji rezultati nam omogućavaju da teoriju smatramo potvrđenom. Osim toga, opšta teorija relativnosti pomaže da se objasne fenomeni koje opažamo u svemiru, kao što su manja odstupanja Merkura od stacionarne orbite, neobjašnjiva sa stanovišta klasične Njutnove mehanike, ili zakrivljenost Merkura. elektromagnetno zračenje udaljene zvijezde dok prolazi u neposrednoj blizini Sunca.

U stvari, rezultati predviđeni opštom relativnošću značajno se razlikuju od onih koje predviđaju Njutnovi zakoni samo u prisustvu super-jakih gravitacionih polja. To znači da su nam, da bismo u potpunosti testirali opću teoriju relativnosti, potrebna ili ultra-precizna mjerenja vrlo masivnih objekata, ili crnih rupa, na koje nije primjenjiva nijedna od naših uobičajenih intuitivnih ideja. Stoga razvoj novih eksperimentalnih metoda za testiranje teorije relativnosti ostaje jedan od najvažniji zadaci eksperimentalna fizika.

GTO i RTG: neki akcenti

1. U nebrojenim knjigama – monografijama, udžbenicima i naučno-popularnim publikacijama, kao iu raznim vrstama članaka – čitaoci su navikli da upućivanje na opštu teoriju relativnosti (GTR) vide kao jedno od najvećih dostignuća našeg veka, divno teorija, nezamjenjiv alat moderne fizike i astronomije. U međuvremenu, iz članka A. A. Logunova saznaju da, po njegovom mišljenju, GTR treba napustiti, da je loš, nedosljedan i kontradiktoran. Stoga GTR zahtijeva zamjenu nekom drugom teorijom i, konkretno, relativističkom teorijom gravitacije (RTG) koju su konstruirali A. A. Logunov i njegovi saradnici.

Da li je moguća takva situacija kada mnogi greše u procjeni GTR-a, koji postoji i proučava se više od 70 godina, a samo nekoliko ljudi, na čelu sa A. A. Logunovom, je zaista shvatilo da GTR treba odbaciti? Većina čitalaca vjerovatno očekuje odgovor: ovo je nemoguće. Zapravo, mogu odgovoriti samo potpuno suprotno: „ovo“ je u principu moguće, jer ne govorimo o religiji, već o nauci.

Osnivači i proroci različitih religija i vjeroispovijesti stvarali su i stvaraju svoje “svete knjige”, čiji se sadržaj proglašava konačnom istinom. Ako neko sumnja, tim gore po njega, postaje jeretik sa posljedicama, često čak i krvavim. Bolje je uopće ne razmišljati, već vjerovati, slijedeći poznatu formulu jednog od crkvenih poglavara: „Vjerujem, jer je apsurdno“. Naučni pogled na svet je suštinski suprotan: on zahteva da se ništa ne uzima zdravo za gotovo, dozvoljava da se sumnja u sve i ne priznaje dogme. Pod utjecajem novih činjenica i razmatranja, ne samo da je moguće, već je i potrebno, ako je opravdano, promijeniti svoje gledište, zamijeniti nesavršenu teoriju savršenijom, ili, recimo, nekako generalizirati staru teoriju. Slična je situacija i sa pojedincima. Osnivači vjerskih doktrina smatraju se nepogrešivim, a, na primjer, među katolicima čak se i živa osoba - "vladajući" Papa - proglašava nepogrešivom. Nauka ne poznaje nepogrešive ljude. Veliko, ponekad čak i izuzetno, poštovanje koje fizičari (govoriću o fizičarima radi jasnoće) imaju prema velikim predstavnicima svoje profesije, posebno prema takvim titanima kao što su Isaac Newton i Albert Einstein, nema nikakve veze sa kanonizacijom svetaca, sa oboženje. A veliki fizičari su ljudi, i svi ljudi imaju svoje slabosti. Ako govorimo o nauci, koja nas samo ovde zanima, onda najveći fizičari nisu uvek u svemu bili u pravu, poštovanje prema njima i priznanje njihovih zasluga nije zasnovano na nepogrešivosti, već na činjenici da su uspeli da obogate nauku izuzetnim dostignućima. , da vide dalje i dublje od svojih savremenika.

2. Sada se treba zadržati na zahtjevima za fundamentalne fizičke teorije. Prvo, takva teorija mora biti potpuna u polju svoje primjenjivosti, ili, kako ću sažeto reći, mora biti dosljedna. drugo, fizička teorija mora biti adekvatan fizičkoj stvarnosti, ili, jednostavnije, u skladu s eksperimentima i zapažanjima. Mogli bi se navesti i drugi zahtjevi, prije svega poštovanje zakona i pravila matematike, ali sve se to podrazumijeva.

Objasnimo ono što je rečeno na primjeru klasične, nerelativističke mehanike – Njutnove mehanike primijenjene na najjednostavniji u principu problem kretanja neke “tačkaste” čestice. Kao što je poznato, ulogu takve čestice u problemima nebeske mehanike može igrati čitava planeta ili njen satelit. Pustite trenutak t 0čestica je u tački A sa koordinatama xiA(t 0) i ima brzinu v iA(t 0) (Ovdje i= l, 2, 3, jer položaj tačke u prostoru karakterišu tri koordinate, a brzina je vektor). Zatim, ako su poznate sve sile koje djeluju na česticu, zakoni mehanike nam omogućavaju da odredimo položaj B i brzina čestice v i u bilo koje naknadno vrijeme t, odnosno pronaći dobro definirane vrijednosti xiB(t) i v iB(t). Šta bi se dogodilo da korišćeni zakoni mehanike ne daju nedvosmislen odgovor i, recimo, u našem primeru predviđaju da će čestica u ovom trenutku t može biti lociran bilo na tački B, ili na sasvim drugom mjestu C? Jasno je da bi takva klasična (nekvantna) teorija bila nekompletna, ili, u navedenoj terminologiji, nekonzistentna. Trebalo bi ga ili dopuniti, čineći ga nedvosmislenim, ili ga u potpunosti odbaciti. Njutnova mehanika je, kako je navedeno, konzistentna - daje nedvosmislene i dobro definisane odgovore na pitanja iz svog područja nadležnosti i primenljivosti. Njutnova mehanika zadovoljava i drugi pomenuti uslov - rezultate dobijene na njenoj osnovi (i, konkretno, vrednosti koordinata x i(t) i brzina v i (t)) su u skladu sa zapažanjima i eksperimentima. Zato je sva nebeska mehanika - opis kretanja planeta i njihovih satelita - za sada bila u potpunosti zasnovana, i sa potpunim uspehom, na Njutnovskoj mehanici.

3. Ali 1859. godine, Le Verrier je otkrio da je kretanje planete najbliže Suncu, Merkura, nešto drugačije od onog koje je predvidela Njutnova mehanika. Konkretno, pokazalo se da se perihel – tačka eliptične orbite planete najbliže Suncu – rotira ugaonom brzinom od 43 lučne sekunde po veku, različito od onoga što bi se očekivalo kada se uzmu u obzir svi poznati poremećaji sa drugih planeta i njihovih satelita. Još ranije, Le Verrier i Adams su naišli na suštinski sličnu situaciju kada su analizirali kretanje Urana, najudaljenije planete od Sunca poznatog u to vrijeme. I pronašli su objašnjenje za neslaganje između proračuna i zapažanja, sugerirajući da je kretanje Urana pod utjecajem još udaljenije planete, nazvane Neptun. Godine 1846. Neptun je zapravo otkriven na svojoj predviđenoj lokaciji, i ovaj događaj se s pravom smatra trijumfom Njutnove mehanike. Sasvim prirodno, Le Verrier je navedenu anomaliju u kretanju Merkura pokušao da objasni postojanjem još uvek nepoznate planete – u ovom slučaju izvesne planete Vulkan, koja se još više približava Suncu. Ali drugi put "trik nije uspio" - Vulkan ne postoji. Tada su počeli da pokušavaju da promene Njutnov zakon univerzalne gravitacije, prema kojem se gravitaciona sila, kada se primeni na sistem Sunce-planeta, menja u skladu sa zakonom.

gdje je ε neka mala vrijednost. Inače, slična tehnika se koristi (iako bezuspješno) u naše dane za objašnjenje nekih nejasnih pitanja astronomije (govorimo o problemu skrivene mase; vidi npr. cit. autorovu knjigu “O fizici i astrofizici” dole, str. 148). Ali da bi se hipoteza razvila u teoriju, potrebno je poći od nekih principa, naznačiti vrijednost parametra ε i izgraditi konzistentnu teorijsku shemu. Niko nije uspio, a pitanje rotacije Merkurovog perihela ostalo je otvoreno do 1915. godine. Tada je, usred Prvog svetskog rata, kada je tako malo bilo zainteresovanih za apstraktne probleme fizike i astronomije, Ajnštajn završio (nakon oko 8 godina intenzivnog napora) stvaranje opšte teorije relativnosti. Ova poslednja faza u izgradnji temelja GTR-a bila je pokrivena u tri kratka članka objavljena i napisana u novembru 1915. U drugom od njih, objavljenom 11. novembra, Ajnštajn je na osnovu opšte teorije relativnosti izračunao dodatnu rotaciju perihela Merkura u odnosu na Njutnov, za koju se pokazalo da je jednaka (u radijanima po revoluciji planete oko sunce)

I c= 3·10 10 cm s –1 – brzina svjetlosti. Prilikom prelaska na posljednji izraz (1) korišten je Keplerov treći zakon

a 3 =	GM ☼	T 2
	4π 2

Gdje T– period revolucije planete. Ako zamenimo trenutno najbolje poznate vrednosti svih veličina u formulu (1), a takođe izvršimo elementarnu konverziju iz radijana po obrtaju u rotaciju u lučnim sekundama (znak ″) po veku, tada dolazimo do vrednosti Ψ = 42 ″,98 / vijek. Opažanja se slažu sa ovim rezultatom sa trenutno postignutom tačnošću od oko ± 0″.1/vek (Ajnštajn je u svom prvom radu koristio manje tačne podatke, ali je u granicama greške postigao potpunu saglasnost između teorije i zapažanja). Formula (1) je data gore, prvo, da bi se razjasnila njena jednostavnost, koja je tako često odsutna u matematički složenim fizičkim teorijama, uključujući u mnogim slučajevima u Općoj relativnosti. Drugo, i ovo je glavna stvar, jasno je iz (1) da rotacija perihela slijedi iz opšte teorije relativnosti bez potrebe za uključivanjem novih nepoznatih konstanti ili parametara. Stoga je rezultat koji je Ajnštajn dobio postao pravi trijumf opšte teorije relativnosti.

U najboljoj Einsteinovoj biografiji koju poznajem, izraženo je i opravdano mišljenje da je objašnjenje rotacije perihela Merkura bilo „najmoćniji emocionalni događaj u čitavom Ajnštajnovom naučnom životu, a možda i u celom njegovom životu”. Da, bilo je " najbolji sat» Einstein. Ali samo za sebe. Iz više razloga (dovoljno je spomenuti rat) za sam GR, kako bi ova teorija i njen tvorac izašli na svjetsku scenu, „najljepši čas“ je još jedan događaj koji se dogodio 4 godine kasnije - 1919. godine. da je u istom radu u kojem je dobijena formula (1) Einstein dao važno predviđanje: zraci svjetlosti koji prolaze blizu Sunca moraju se savijati, a njihovo odstupanje treba biti

α = 4GM ☼ = 1″.75 r ☼ , c 2 r r

(2)

Gdje r je najbliža udaljenost između zraka i centra Sunca, i r☼ = 6,96·10 10 cm – radijus Sunca (tačnije poluprečnik solarne fotosfere); stoga je maksimalno odstupanje koje se može uočiti iznosi 1,75 lučnih sekundi. Koliko god da je mali takav ugao (otprilike pod tim uglom odrasla osoba je vidljiva sa udaljenosti od 200 km), on se već tada mogao izmeriti optičkom metodom fotografisanjem zvezda na nebu u blizini Sunca. Upravo su ova zapažanja napravile dvije engleske ekspedicije tokom potpunog pomračenja Sunca 29. maja 1919. godine. Efekat otklona zraka u Sunčevom polju je sa sigurnošću utvrđen i u skladu je sa formulom (2), iako je tačnost mjerenja zbog malenosti efekta bila niska. Međutim, isključeno je odstupanje upola veće nego prema (2), tj. 0″,87. Ovo poslednje je veoma važno, jer je odstupanje 0″,87 (sa r = r☼) može se dobiti već iz Newtonove teorije (sama mogućnost skretanja svjetlosti u gravitacionom polju je zabilježio Newton, a izraz za ugao otklona, ​​upola manji prema formuli (2), dobijen je 1801. godine; druga stvar je da je ovo predviđanje zaboravljeno i da Ajnštajn nije znao za to). Dana 6. novembra 1919. rezultati ekspedicija objavljeni su u Londonu na zajedničkom sastanku Kraljevskog društva i Kraljevskog astronomskog društva. Kakav su utisak ostavili jasno iz onoga što je predsedavajući J. J. Thomson rekao na ovom sastanku: „Ovo je najvažniji rezultat dobijen u vezi sa teorijom gravitacije od Njutna... Predstavlja jedno od najvećih dostignuća ljudske misli .”

Efekti opšte relativnosti u Sunčevom sistemu, kao što smo videli, veoma su mali. Ovo se objašnjava činjenicom da je gravitaciono polje Sunca (da ne spominjemo planete) slabo. Ovo poslednje znači da je Njutnov gravitacioni potencijal Sunca

Prisjetimo se sada rezultata poznatog iz školskog kursa fizike: za kružne orbite planeta |φ ☼ | = v 2, gdje je v brzina planete. Stoga se slabost gravitacionog polja može okarakterizirati vizualnijim parametrom v 2 / c 2, koja za Sunčev sistem, kao što smo vidjeli, ne prelazi vrijednost od 2,12·10 – 6. U Zemljinoj orbiti v = 3 10 6 cm s – 1 i v 2 / c 2 = 10 – 8, za bliske satelite Zemlje v ~ 8 10 5 cm s – 1 i v 2 / c 2 ~ 7 ·10 – 10 . Shodno tome, ispitivanje pomenutih efekata opšte relativnosti čak i sa trenutno postignutom tačnošću od 0,1%, odnosno sa greškom koja ne prelazi 10 – 3 od izmerene vrednosti (recimo, otklon svetlosnih zraka u polju Sunca), još uvek nam ne dozvoljava da sveobuhvatno testiramo opštu relativnost sa tačnošću termina reda

Možemo samo sanjati o mjerenju, recimo, otklona zraka unutar Sunčevog sistema sa potrebnom preciznošću. Međutim, već se raspravlja o projektima relevantnih eksperimenata. U vezi sa gore navedenim, fizičari kažu da je opšta teorija relativnosti testirana uglavnom samo za slabo gravitaciono polje. Ali mi (ja u svakom slučaju) nekako dugo nismo ni primijetili jednu bitnu okolnost. Poslije lansiranja prvog Zemljinog satelita 4. oktobra 1957. svemirska navigacija se počela ubrzano razvijati. Za instrumente za sletanje na Mars i Veneru, prilikom letenja u blizini Fobosa, itd., potrebni su proračuni sa preciznošću do metara (na udaljenostima od Zemlje reda veličine sto milijardi metara), kada su efekti opšte teorije relativnosti prilično značajni. Stoga se sada proračuni provode na osnovu računskih shema koje organski uzimaju u obzir opštu relativnost. Sjećam se kako prije nekoliko godina jedan govornik - specijalista za svemirsku navigaciju - nije ni razumio moja pitanja o tačnosti testa opšte relativnosti. Odgovorio je: uzimamo u obzir opštu relativnost u našim inženjerskim proračunima, ne možemo drugačije da radimo, sve ispadne kako treba, šta više želite? Naravno, možete poželjeti mnogo, ali ne treba zaboraviti da GTR više nije apstraktna teorija, već se koristi u „inženjerskim proračunima“.

4. U svjetlu svega navedenog, kritika A. A. Logunova GTR-a izgleda posebno iznenađujuća. Ali u skladu sa onim što je rečeno na početku ovog članka, ovu kritiku je nemoguće odbaciti bez analize. U još većoj mjeri nemoguće je bez detaljne analize donijeti sud o RTG-u koji je predložio A. A. Logunov - relativističkoj teoriji gravitacije.

Nažalost, takvu analizu je potpuno nemoguće provesti na stranicama popularnih naučnih publikacija. A. A. Logunov u svom članku, zapravo, samo izjavljuje i komentariše svoj stav. Ni tu ne mogu ništa drugo.

Dakle, vjerujemo da je GTR konzistentna fizička teorija - na sva ispravno i jasno postavljena pitanja koja su dopuštena u području njegove primjenjivosti, GTR daje nedvosmislen odgovor (potonje se posebno odnosi na vrijeme kašnjenja signala prilikom lociranja planeta). Ne pati od opšte teorije relativnosti ili bilo kakvih nedostataka matematičke ili logičke prirode. Međutim, potrebno je razjasniti šta se gore misli kada se koristi zamjenica “mi”. „Mi“ sam, naravno, ja, ali i svi oni sovjetski i strani fizičari s kojima sam morao razgovarati o opštoj relativnosti, a u nekim slučajevima i o njenoj kritici A. A. Logunova. Veliki Galilej je pre četiri veka rekao: u pitanjima nauke, mišljenje jednog je vrednije od mišljenja hiljade. Drugim riječima, o naučnim sporovima se ne odlučuje većinom glasova. Ali, s druge strane, sasvim je očito da je mišljenje mnogih fizičara, općenito govoreći, mnogo uvjerljivije, ili, bolje rečeno, pouzdanije i težišnije od mišljenja jednog fizičara. Stoga je prijelaz sa “ja” na “mi” ovdje važan.

Bit će korisno i prikladno, nadam se, dati još nekoliko komentara.

Zašto A. A. Logunov ne voli toliko GTR? Glavni razlog je to što u opštoj relativnosti ne postoji koncept energije i momenta u obliku koji nam je poznat iz elektrodinamike i, po njegovim rečima, postoji odbijanje „da se gravitaciono polje predstavi kao klasično polje tipa Faraday-Maxwell , koji ima dobro definisanu gustinu energije i impulsa". Da, ovo poslednje je u izvesnom smislu tačno, ali se objašnjava činjenicom da „u Rimanovoj geometriji, u opštem slučaju, ne postoji nužna simetrija u odnosu na pomake i rotacije, odnosno ne postoji... grupa kretanja prostor-vremena.” Geometrija prostor-vremena prema opštoj relativnosti je Rimanova geometrija. Zbog toga, posebno, svjetlosni zraci odstupaju od prave linije kada prolaze blizu Sunca.

Jedno od najvećih dostignuća matematike prošlog veka bilo je stvaranje i razvoj neeuklidske geometrije od strane Lobačevskog, Boljaija, Gausa, Rimana i njihovih sledbenika. Tada se postavilo pitanje: koja je zapravo geometrija fizičkog prostor-vremena u kojem živimo? Kao što je navedeno, prema GTR, ova geometrija je neeuklidska, Rimanova, a ne pseudo-euklidska geometrija Minkowskog (ova geometrija je detaljnije opisana u članku A. A. Logunova). Ova geometrija Minkowskog bila je, moglo bi se reći, proizvod specijalne teorije relativnosti (STR) i zamijenila je Njutnovo apsolutno vrijeme i apsolutni prostor. Neposredno prije stvaranja SRT-a 1905. godine, pokušali su identificirati potonju sa nepomičnim Lorencovim etrom. Ali Lorentz eter, kao apsolutno nepomičan mehanički medij, napušten je jer su svi pokušaji da se uoči prisustvo ovog medija bili neuspješni (mislim na Michelsonov eksperiment i neke druge eksperimente). Hipoteza da je fizički prostor-vreme nužno upravo prostor Minkovskog, koju A. A. Logunov prihvata kao fundamentalnu, veoma je dalekosežna. Ona je u nekom smislu slična hipotezama o apsolutnom prostoru i mehaničkom etru i, kako nam se čini, ostaje i ostaće potpuno neutemeljena sve dok se u njenu korist ne ukažu bilo kakvi argumenti zasnovani na zapažanjima i eksperimentima. A takvi argumenti, barem trenutno, potpuno su odsutni. Pozivanje na analogiju s elektrodinamikom i ideale izuzetnih fizičara prošlog stoljeća Faradaya i Maxwella u tom pogledu nema uvjerljivost.

5. Ako govorimo o razlici između elektromagnetnog polja i, dakle, elektrodinamike i gravitacionog polja (GR je upravo teorija takvog polja), onda treba napomenuti sljedeće. Odabirom referentnog sistema nemoguće je čak i lokalno (na maloj površini) uništiti (svesti na nulu) cijelo elektromagnetno polje. Stoga, ako je gustoća energije elektromagnetnog polja

W =	E 2 + H 2
	8π

(E I H– jačina električnog i magnetnog polja, respektivno) je različita od nule u nekom referentnom sistemu, onda će biti različita od nule u bilo kom drugom referentnom sistemu. Gravitaciono polje, grubo govoreći, mnogo jače zavisi od izbora referentnog sistema. Dakle, jednoliko i konstantno gravitaciono polje (tj. gravitaciono polje koje izaziva ubrzanje gčestice koje se nalaze u njemu, nezavisno od koordinata i vremena) mogu biti potpuno „uništene“ (svedene na nulu) prelaskom u ravnomerno ubrzani referentni okvir. Ovo je glavna okolnost fizički sadržaj„Princip ekvivalencije“ prvi je primetio Ajnštajn u članku objavljenom 1907. godine i bio je prvi koji je stvorio opštu relativnost.

Ako ne postoji gravitacijsko polje (posebno ubrzanje koje ono uzrokuje g jednaka nuli), tada je gustina energije koja joj odgovara također jednaka nuli. Odavde je jasno da se u pitanju gustine energije (i impulsa) teorija gravitacionog polja mora radikalno razlikovati od teorije elektromagnetnog polja. Ova konstatacija se ne mijenja zbog činjenice da se u općem slučaju gravitacijsko polje ne može „uništiti“ izborom referentnog okvira.

Ajnštajn je to shvatio i pre 1915. godine, kada je završio stvaranje opšte teorije relativnosti. Tako je 1911. napisao: „Naravno, nemoguće je bilo koje gravitaciono polje zamijeniti stanjem kretanja sistema bez gravitacionog polja, kao što je nemoguće transformirati sve tačke medija koji se proizvoljno kreće u mirovanje kroz relativističke transformacije.” A evo izvoda iz članka iz 1914. godine: „Prvo, dajmo još jednu napomenu da otklonimo nesporazum koji se javlja. Pristalica uobičajenog moderna teorija relativnost (govorimo o STR - V.L.G.) s određenim pravom naziva brzinu materijalne tačke "prividnom". Naime, on može izabrati referentni sistem tako da materijalna tačka u ovom trenutku ima brzinu jednaku nuli. Ako postoji sistem materijalnih tačaka koje imaju različite brzine, onda on više ne može uvesti takav referentni sistem tako da brzine svih materijalnih tačaka u odnosu na ovaj sistem postanu nula. Na sličan način, fizičar koji zauzima našu tačku gledišta može gravitaciono polje nazvati „prividnim“, jer odgovarajućim izborom ubrzanja referentnog okvira može postići da u određenoj tački prostor-vremena gravitaciono polje postane nula. Međutim, važno je napomenuti da se nestajanje gravitacionog polja kroz transformaciju u opštem slučaju ne može postići za proširena gravitaciona polja. Na primjer, Zemljino gravitacijsko polje se ne može napraviti jednaka nuli odabirom odgovarajućeg referentnog okvira.” Konačno, već 1916. godine, odgovarajući na kritiku opšte teorije relativnosti, Ajnštajn je još jednom naglasio istu stvar: „Ni na koji način nije moguće tvrditi da je gravitaciono polje u bilo kojoj meri objašnjeno čisto kinematički: „kinematičko, nedinamičko razumevanje gravitacije” je nemoguće. Gravitaciono polje ne možemo dobiti jednostavnim ubrzavanjem jednog Galilejevog koordinatnog sistema u odnosu na drugi, jer je na taj način moguće dobiti polja samo određene strukture, koja, međutim, moraju da se povinuju istim zakonima kao i sva druga gravitaciona polja. Ovo je još jedna formulacija principa ekvivalencije (posebno za primjenu ovog principa na gravitaciju)."

Nemogućnost "kinematičkog razumijevanja" gravitacije, u kombinaciji s principom ekvivalencije, određuje prijelaz u općoj relativnosti od Minkowskijeve pseudo-euklidske geometrije u Riemanovu geometriju (u ovoj geometriji prostor-vrijeme ima, općenito govoreći, nenultu vrijednost zakrivljenost; prisustvo takve zakrivljenosti je ono što razlikuje „pravo“ gravitaciono polje od „kinematičkog“). Fizičke karakteristike gravitacionog polja određuju, ponovimo ovo, radikalnu promjenu uloge energije i momenta u općoj relativnosti u odnosu na elektrodinamiku. U isto vrijeme, i korištenje Rimanove geometrije i nemogućnost primjene energetskih koncepata poznatih iz elektrodinamike ne sprječavaju, kao što je već naglašeno gore, činjenicu da iz GTR slijedi i može se izračunati sasvim nedvosmislene vrijednosti za sve vidljive veličine (ugao otklona svetlosnih zraka, promene orbitalnih elemenata za planete i duple pulsare, itd. itd.).

Vjerovatno bi bilo korisno primijetiti činjenicu da se opšta teorija relativnosti također može formulirati u obliku poznatom iz elektrodinamike korištenjem koncepta gustoće energije-momenta (za ovo vidjeti citirani članak Ya. B. Zeldovicha i L. P. Grishchuka. Međutim, ono što uvodi se u U ovom slučaju prostor Minkowskog je čisto fiktivan (neuočljiv), a govorimo samo o istoj opštoj relativnosti, napisanoj u nestandardnom obliku. U međuvremenu, ponovimo ovo, A. A. Logunov smatra da je prostor Minkowskog korišten po njemu u relativističkoj teoriji gravitacije (RTG) biti stvarni fizički, a samim tim i prostor koji se može posmatrati.

6. S tim u vezi, posebno je važno drugo pitanje koje se pojavljuje u naslovu ovog članka: da li GTR odgovara fizičkoj stvarnosti? Drugim riječima, šta kaže iskustvo – vrhovni sudija u odlučivanju o sudbini bilo koje fizičke teorije? Brojni članci i knjige posvećeni su ovom problemu - eksperimentalnoj verifikaciji opšte teorije relativnosti. Zaključak je sasvim definitivan - svi dostupni eksperimentalni ili opservacijski podaci ili potvrđuju opću relativnost ili joj nisu u suprotnosti. Međutim, kao što smo već naveli, provera opšte relativnosti je izvršena i dešava se uglavnom samo u slabom gravitacionom polju. Osim toga, svaki eksperiment ima ograničenu preciznost. U jakim gravitacionim poljima (grubo rečeno, u slučaju kada je omjer |φ| / c 2 nije dovoljno; vidi gore) Opšta relativnost još nije dovoljno verifikovana. U tu svrhu sada je moguće praktično koristiti samo astronomske metode koje se odnose na veoma udaljeni svemir: proučavanje neutronske zvijezde, dvostruki pulsari, "crne rupe", širenje i struktura Univerzuma, kako kažu, "u velikom" - u ogromnim prostranstvima, mjerenim milionima i milijardama svjetlosnih godina. Mnogo je već urađeno i radi se u tom pravcu. Dovoljno je spomenuti studije dvostrukog pulsara PSR 1913+16, za koje je (kao i općenito za neutronske zvijezde) parametar |φ| / c 2 je već oko 0,1. Osim toga, u ovom slučaju je bilo moguće identificirati učinak reda (v / c) 5 povezan sa emisijom gravitacionih talasa. U narednim decenijama otvoriće se još više mogućnosti za proučavanje procesa u jakim gravitacionim poljima.

Zvezda vodilja u ovom istraživanju koje oduzima dah je prvenstveno opšta teorija relativnosti. Istovremeno se, naravno, raspravlja i o nekim drugim mogućnostima - o drugim, kako se ponekad kaže, alternativnim teorijama gravitacije. Na primjer, u općoj relativnosti, kao u Newtonovoj teoriji univerzalne gravitacije, gravitacijska konstanta G se zaista smatra konstantnom vrijednošću. Jedna od najpoznatijih teorija gravitacije, koja generalizuje (ili, preciznije, proširuje) opštu relativnost, je teorija u kojoj se gravitaciona "konstanta" smatra novom skalarnom funkcijom - količinom koja zavisi od koordinata i vremena. Zapažanja i mjerenja ukazuju, međutim, na moguće relativne promjene G vremenom, vrlo mali - očigledno ne više od stotinu milijardi godišnje, to jest | dG / dt| / G < 10 – 11 год – 1 . Но когда-то в прошлом изменения G mogao igrati ulogu. Imajte na umu da čak i bez obzira na pitanje nedosljednosti G pretpostavka postojanja u realnom prostoru-vremenu, pored gravitacionog polja g ik, takođe neko skalarno polje ψ je glavni pravac u modernoj fizici i kosmologiji. U drugim alternativnim teorijama gravitacije (o njima vidi knjigu K. Willa pomenutu gore u napomeni 8), GTR se menja ili generalizuje na drugačiji način. Naravno, ne može se prigovoriti odgovarajućoj analizi, jer GTR nije dogma, već fizička teorija. Štaviše, znamo da opštu relativnost, koja je nekakvantna teorija, očigledno treba generalizovati na kvantnu oblast, koja još uvek nije dostupna poznatim gravitacionim eksperimentima. Naravno, ne možete nam reći više o svemu ovome ovdje.

7. A. A. Logunov, polazeći od kritike GTR-a, više od 10 godina gradi neku alternativnu teoriju gravitacije, različitu od GTR-a. Istovremeno, mnogo se promijenilo tokom rada, a sada prihvaćena verzija teorije (ovo je RTG) je posebno detaljno predstavljena u članku koji zauzima oko 150 stranica i sadrži samo oko 700 numerisanih formula. Očigledno je da je detaljna analiza RTG-a moguća samo na stranicama naučnih časopisa. Tek nakon takve analize moći će se reći da li je RTG konzistentan, da li ne sadrži matematičke kontradikcije itd. Koliko sam shvatio, RTG se razlikuje od GTR-a po izboru samo dijela rješenja GTR-a - sve rješenja RTG diferencijalnih jednadžbi zadovoljavaju jednačine GTR-a, ali kako kažu autori RTG-a, a ne obrnuto. Istovremeno, dolazi se do zaključka da su u pogledu globalnih pitanja (rješenja za cijeli prostor-vrijeme ili njegove velike regije, topologija itd.) razlike između RTG-a i GTR-a, općenito govoreći, radikalne. Što se tiče svih eksperimenata i zapažanja u Sunčevom sistemu, koliko sam shvatio, RTG ne može biti u suprotnosti sa opštom relativnošću. Ako je to tako, onda je nemoguće dati prednost RTG-u (u poređenju sa GTR) na osnovu poznatih eksperimenata u Sunčevom sistemu. Što se tiče “crnih rupa” i Univerzuma, autori RTG-a tvrde da se njihovi zaključci bitno razlikuju od zaključaka Opšte relativnosti, ali nam nisu poznati neki konkretni opservacijski podaci koji bi svjedočili u prilog RTG-a. U takvoj situaciji, RTG A. A. Logunova (ako se RTG zaista razlikuje od GTR-a u suštini, a ne samo po načinu prezentacije i izboru jedne od mogućih klasa koordinatnih uslova; vidi članak Ya. B. Zeldovicha i L. P. Grishchuk) može se smatrati samo jednom od prihvatljivih, u principu, alternativnih teorija gravitacije.

Neki čitaoci mogu biti oprezni sa klauzulama poput: „ako je to tako“, „ako se RTG zaista razlikuje od GTR“. Pokušavam li se na ovaj način zaštititi od grešaka? Ne, ne bojim se da ću pogriješiti samo zbog uvjerenja da postoji samo jedna garancija bezgrešnosti - ne raditi uopće, a u ovom slučaju ne raspravljati o naučnim temama. Druga stvar je da poštovanje nauke, poznavanje njenog karaktera i istorije podstiču na oprez. Kategorične izjave ne ukazuju uvijek na postojanje istinske jasnoće i općenito ne doprinose utvrđivanju istine. RTG A. A. Logunova u svom modernom obliku formuliran je sasvim nedavno i još uvijek nije detaljno razmatran u naučnoj literaturi. Stoga, naravno, nemam konačno mišljenje o tome. Osim toga, nemoguće je, pa čak i neprikladno, raspravljati o brojnim novonastalim pitanjima u naučno-popularnom časopisu. Istovremeno, naravno, zbog velikog interesovanja čitalaca za teoriju gravitacije, pokrivanje na pristupačnom nivou ovog niza pitanja, uključujući i ona kontroverzna, na stranicama Nauke i Života izgleda opravdano.

Dakle, vođen mudrim „principom najpovlašćenije nacije“, RTG sada treba smatrati alternativnom teorijom gravitacije kojoj je potrebna odgovarajuća analiza i rasprava. Za one koji vole ovu teoriju (RTG), koje zanima, niko ne smeta (i, naravno, ne treba da se meša) u njeno razvijanje, predlažući moguće načine eksperimentalne provere.

Istovremeno, nema razloga da se kaže da je GTR trenutno na bilo koji način uzdrman. Štaviše, čini se da je opseg primenljivosti opšte relativnosti veoma širok, a njena tačnost je veoma visoka. Ovo je, po našem mišljenju, objektivna ocjena trenutnog stanja. Ako govorimo o ukusima i intuitivnim stavovima, a ukusi i intuicija igraju značajnu ulogu u nauci, iako se ne mogu izneti kao dokaz, onda ćemo morati da pređemo sa „mi“ na „ja“. Dakle, što sam više imao i još moram da se bavim opštom teorijom relativnosti i njenom kritikom, to više jača moj utisak o njenoj izuzetnoj dubini i lepoti.

Zaista, kao što je naznačeno u impresumu, tiraž časopisa „Nauka i život“ br. 4, 1987. bio je 3 miliona 475 hiljada primeraka. Poslednjih godina tiraž je bio svega nekoliko desetina hiljada primeraka, premašivši 40 hiljada samo 2002. godine. (napomena – A. M. Krainev).

Inače, 1987. godine navršava se 300 godina od prvog objavljivanja Njutnove velike knjige “Matematički principi prirodne filozofije”. Upoznavanje sa istorijom nastanka ovog djela, a da ne spominjemo samo djelo, vrlo je poučno. Međutim, isto vrijedi i za sve Newtonove aktivnosti, s kojima se nespecijalistima nije tako lako upoznati. U tu svrhu mogu preporučiti veoma dobru knjigu S. I. Vavilova „Isak Njutn“, koju bi trebalo ponovo objaviti. Dozvolite mi da pomenem i svoj članak napisan povodom Njutnove godišnjice, objavljen u časopisu “Uspekhi Fizicheskikh Nauk”, v. 151, br. 1, 1987, str. 119.

Veličina okreta je data prema savremenim mjerenjima (Le Verrier je imao okret od 38 sekundi). Podsjetimo radi jasnoće da su Sunce i Mjesec vidljivi sa Zemlje pod uglom od oko 0,5 lučnih stepeni - 1800 lučnih sekundi.

A. Pals “Suptilan je Gospod...” Nauka i život Alberta Ajnštajna. Oxford Univ. Press, 1982. Bilo bi preporučljivo objaviti ruski prijevod ove knjige.

Ovo poslednje je moguće tokom pune pomračenja sunca; Fotografisanjem istog dela neba, recimo, šest meseci kasnije, kada se Sunce kretalo po nebeskoj sferi, dobijamo za poređenje sliku koja nije izobličena usled skretanja zraka pod uticajem gravitacionog polja. od sunca.

Za detalje, moram se osvrnuti na članak Ya. B. Zeldovicha i L. P. Grishchuka, nedavno objavljen u Uspekhi Fizicheskikh Nauk (vol. 149, str. 695, 1986), kao i na literaturu koja je tamo citirana, posebno na članak L. D. Faddeeva (“Napredak u fizičkim naukama”, vol. 136, str. 435, 1982).

Vidi fusnotu 5.

Vidi K. Will. "Teorija i eksperiment u gravitacionoj fizici." M., Energoiedat, 1985; vidi i V. L. Ginzburg. O fizici i astrofizici. M., Nauka, 1985, i tamo navedena literatura.

A. A. Logunov i M. A. Mestvirishvili. "Osnove relativističke teorije gravitacije." Časopis "Fizika elementarnih čestica i atomskog jezgra", tom 17, broj 1, 1986.

U radovima A. A. Logunova postoje i druge tvrdnje, a posebno se vjeruje da se za vrijeme kašnjenja signala pri lociranju, recimo, Merkura sa Zemlje, vrijednost dobijena od RTG-a razlikuje od sljedećeg iz GTR-a. Tačnije, tvrdi se da Opšta relativnost uopšte ne daje nedvosmisleno predviđanje vremena kašnjenja signala, odnosno da je opšta relativnost nekonzistentna (vidi gore). Međutim, čini nam se da je takav zaključak plod nesporazuma (na to se, na primjer, navodi u citiranom članku Ya. B. Zeldovicha i L. P. Grishchuka, vidi fusnotu 5): različiti rezultati u opštoj relativnosti kada se koristi različiti sistemi koordinate se dobijaju samo zato što se upoređuju locirane planete, koje se nalaze u različitim orbitama i stoga imaju različite periode okretanja oko Sunca. Vremena kašnjenja signala posmatranih sa Zemlje prilikom lociranja određene planete, prema opštoj relativnosti i RTG-u, poklapaju se.

Vidi fusnotu 5.

Detalji za radoznale

Skretanje svjetlosti i radio valova u gravitacionom polju Sunca. Obično se statična sferno simetrična lopta poluprečnika uzima kao idealizirani model Sunca R☼ ~ 6,96·10 10 cm, solarna masa M☼ ~ 1,99·10 30 kg (332958 puta mase Zemlje). Otklon svjetlosti je maksimalan za zrake koje jedva dodiruju Sunce, odnosno kada R ~ R☼ , i jednako: φ ≈ 1″,75 (lučne sekunde). Ovaj ugao je vrlo mali - otprilike pod tim uglom odrasla osoba je vidljiva s udaljenosti od 200 km, pa je stoga preciznost mjerenja gravitacijske zakrivljenosti zraka donedavno bila niska. Najnovija optička mjerenja tokom pomračenja Sunca 30. juna 1973. imala su grešku od približno 10%. Danas, zahvaljujući pojavi radio interferometara "s ultra dugom bazom" (više od 1000 km), preciznost mjerenja uglova naglo je porasla. Radio interferometri omogućavaju pouzdano mjerenje ugaonih udaljenosti i promjena uglova reda veličine 10 – 4 lučne sekunde (~ 1 nanoradian).

Slika prikazuje otklon samo jednog od zraka koji dolazi iz udaljenog izvora. U stvarnosti, oba zraka su savijena.

GRAVITACIJSKI POTENCIJAL

Godine 1687. pojavio se Newtonov temeljni rad „Matematički principi prirodne filozofije” (vidi „Nauka i život” br. 1, 1987.), u kojem je formuliran zakon univerzalne gravitacije. Ovaj zakon kaže da je sila privlačenja između bilo koje dvije materijalne čestice direktno proporcionalna njihovoj masi M I m i obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti r između njih:

F = G	mm	.
	r 2

Faktor proporcionalnosti G počela se nazivati ​​gravitacionom konstantom, potrebno je uskladiti dimenzije na desnoj i lijevoj strani Njutnove formule. I sam Njutn je to pokazao sa veoma visokom tačnošću za svoje vreme G– količina je konstantna i stoga je zakon gravitacije koji je otkrio univerzalan.

Dvije privlačne tačke mase M I m pojavljuju se podjednako u Newtonovoj formuli. Drugim riječima, možemo smatrati da oba služe kao izvori gravitacionog polja. Međutim, u specifičnim problemima, posebno u nebeskoj mehanici, jedna od dvije mase je često vrlo mala u poređenju s drugom. Na primjer, masa Zemlje M 3 ≈ 6 · 10 24 kg je mnogo manje od mase Sunca M☼ ≈ 2 · 10 30 kg ili, recimo, masa satelita m≈ 10 3 kg ne može se porediti sa Zemljinom masom i stoga praktično nema uticaja na Zemljino kretanje. Takva masa, koja sama po sebi ne remeti gravitaciono polje, već služi kao sonda na koju ovo polje deluje, naziva se test masa. (Na isti način, u elektrodinamici postoji koncept „probnog naboja“, tj. onog koji pomaže detektovati elektromagnetno polje.) Pošto testna masa (ili test naelektrisanje) daje zanemarljivo mali doprinos polju, za takve mase polje postaje „spoljno“ i može se okarakterisati veličinom koja se zove napetost. U suštini, ubrzanje zbog gravitacije g je intenzitet Zemljinog gravitacionog polja. Drugi zakon Njutnove mehanike tada daje jednačine kretanja tačke test mase m. Na primjer, ovako se rješavaju problemi u balistici i nebeskoj mehanici. Imajte na umu da za većinu ovih problema Newtonova teorija gravitacije čak i danas ima sasvim dovoljnu tačnost.

Napetost je, kao i sila, vektorska veličina, odnosno u trodimenzionalnom prostoru je određena sa tri broja - komponente duž međusobno okomitih Dekartovih osa X, at, z. Prilikom promjene koordinatnog sistema - a takve operacije nisu neuobičajene u fizičkim i astronomskim problemima - kartezijanske koordinate vektora se transformišu na neki, iako ne složen, ali često glomazan način. Stoga bi umjesto vektorske jačine polja bilo zgodno koristiti odgovarajuću skalarnu veličinu, iz koje bi se sila karakteristična za polje - jačina - dobila pomoću nekog jednostavan recept. I takva skalarna veličina postoji - zove se potencijal, a prijelaz na napetost se vrši jednostavnom diferencijacijom. Iz toga slijedi da je Njutnov gravitacijski potencijal stvoren od strane mase M, je jednako

dakle jednakost |φ| = v 2 .

U matematici, Newtonova teorija gravitacije se ponekad naziva "teorijom potencijala". Svojevremeno je teorija Newtonovog potencijala služila kao model za teoriju elektriciteta, a onda su ideje o fizičkom polju, nastale u Maxwellovoj elektrodinamici, zauzvrat potaknule nastanak Einsteinove opće teorije relativnosti. Prelaz sa Ajnštajnove relativističke teorije gravitacije na poseban slučaj Njutnove teorije gravitacije tačno odgovara oblasti malih vrednosti bezdimenzionalnog parametra |φ| / c 2 .