Meni
Besplatno
Registracija
Dom  /  Šuga/ Elastičnost u srednjoj tački. Cenovna elastičnost potražnje. Koncepti dohodovne elastičnosti potražnje i unakrsne elastičnosti potražnje

Elastičnost u srednjoj tački. Cenovna elastičnost potražnje. Koncepti dohodovne elastičnosti potražnje i unakrsne elastičnosti potražnje

U praksi se većina ljudi redovno susreće sa robno-novčanim odnosima. Malo ljudi studira teoriju. Pojam "koeficijent elastičnosti" odnosi se na granu mikroekonomije. Karakteriše omjer relativne promjene obima potražnje ili ponude i relativne promjene cijene, odnosno stepen osjetljivosti ili sposobnosti proizvoda da se prilagodi revalorizaciji svoje vrijednosti. Procjena se vrši u kvantitativnom obliku.

Istorija pojma

Koncept elastičnosti ponude i potražnje uveo je istaknuti engleski naučnik Alfred Maršal u 19. veku. U svom temeljnom djelu „Principi ekonomska nauka"U procesu razmatranja strukture tržišta, on je uspostavio odnos između cijene proizvoda i spremnosti osobe/organizacije da ga kupi ili proda. Tako je formuliran zakon ponude i potražnje u svom sadašnjem obliku. Marshallov ideje su kasnije razvili drugi naučnici, kao što su Hiks, Samjuelson i dr.

Sorte

Postoje koeficijenti elastičnosti luka i tačke. Prvi se definiše kao prosječna vrijednost tokom perioda, a drugi se primjenjuje na beskonačno male promjene cijena. Postoje različite formule za njihovo izračunavanje, o čemu će biti riječi malo kasnije. Osim toga, naravno, razlikuje se koeficijent elastičnosti ponude i potražnje u zavisnosti od funkcije koja se proučava, kao i po cijeni ili prihodu, na osnovu nezavisne varijable. Svaki od ovih indikatora je neophodan na svoj način i omogućava da se izvuku različiti zaključci o situaciji na tržištu. Osim toga, vrijedno je posebno spomenuti unakrsnu elastičnost - ova vrijednost se koristi za upoređivanje promjena u vrijednosti para roba, što vam omogućava da procijenite koliko su međusobno povezani.

Kalkulacija

Koeficijent elastičnosti obično nije previše teško izračunati, jer najčešće ako mi pričamo o tome o varijanti luka, koristi se metoda srednje tačke. U ovom slučaju formula će izgledati ovako: E i = ΔQ/ΔR x Q pros. /P avg. , gdje je E i elastičnost, ΔQ, ΔR razlika između vrijednosti potražnje i ponude, Q avg. , P avg. - prosječni pokazatelji. Ponekad se umjesto prosječnih vrijednosti koriste i osnovne vrijednosti. Vrijedi zapamtiti da je u većini slučajeva koeficijent elastičnosti pri različita značenja nezavisna varijabla je drugačija, zbog čega se najčešće koristi varijanta luka.

U proračunu drugih - tačaka - mogu se koristiti logaritmi. Pa ipak, izračun nije tako kompliciran, iako se koristi prilično rijetko - kada su promjene toliko male da nema značajnog napretka duž luka: E i = d Q/d R x P/Q = ∂ lnQ/∂ lnP. Unakrsna elastičnost je također vrlo koristan pokazatelj, tako da morate znati i kako je izračunati: E ij = ΔQ i /ΔP j x P j /Q i . Osim što se sve vrijednosti mogu izračunati pomoću datih formula, ovaj problem se može riješiti i grafički. Vi samo trebate konstruirati funkciju i ispitati prihvaćene vrijednosti u nekim točkama. Šta izražavaju rezultati ovih proračuna? Zašto je sve ovo potrebno? U stvari, ovi omjeri mogu pružiti dosta informacija o proizvodima.

Kvalitativna procjena

Koeficijent elastičnosti se koristi u analizi gotovo svakog sektora privrede. Mijenja se u gotovo svim slučajevima kako se krećemo duž krivulje ponude ili potražnje, ovisno o funkciji. Može uzeti vrijednosti od 0 do beskonačnosti. U prvom slučaju, proizvod će biti potpuno neelastičan, au drugom - obrnuto. Ali kakvu korist donosi ova informacija? Na primjer, informacije o tome kako će se kupci ponašati kada se cijena ili prihod promijeni na osnovu nezavisne varijable. Dakle, na osnovu količina kao što su potražnja i troškovi, opcije bi mogle biti:

  • e = ∞ - apsolutna elastičnost: kada se cijena smanji, obim potražnje se neograničeno povećava, a kada se poveća, pada na nulu;
  • e > 1 - elastičnost: kada se cijena smanjuje, obim tražnje raste višom stopom u odnosu na promjene cijene, a kada se povećava, naglo opada;
  • e = 1 - jedinična elastičnost: promjena cijene dovodi do iste promjene u obimu potražnje, ali u suprotnom smjeru;
  • e< 1 - неэластичность: при снижении цены спрос растет более медленными темпами по сравнению с изменениями стоимости, а при повышении - постепенно падает;
  • e = 0 - savršena neelastičnost: obim potražnje ne zavisi od cene.

Možda posljednja opcija budi najviše znatiželje. Čini se čudnim da se to zapravo dešava, jer u ovom slučaju prodavci mogu da se udruže i dižu cene koliko god žele visoke vrijednosti. Primjer takvog proizvoda bi bila sol, ali postoji li dosluh među proizvođačima da bi ostvarili profit na račun potrošača? Očigledno nije, ali ne radi se o njihovoj iskrenosti. Cene osnovnih proizvoda - hleba, soli, šećera, mleka, nekih lekova itd. - obično se kontrolišu državnim organima, koji ne dozvoljavaju prodavcima da obavljaju takve radnje. U slučaju unakrsne elastičnosti, koeficijent nam omogućava da shvatimo da li su robe zamjenjive, komplementarne ili neovisne jedna od druge.

Na praksi

Može se činiti da je ekonomski koeficijent elastičnosti potpuno neprimjenjiv na život, a njegovo mjesto je samo u teoriji. Ali tako se samo čini, jer svaki dan možete posmatrati kako se menjaju obim potražnje ili ponude u zavisnosti od postavljene cene. Naravno, na ove pokazatelje utiču i mnogi drugi faktori, koji se nazivaju necenovni: ukusi kupaca, moda, mogućnost zamene određenog proizvoda, kvaliteta, reklama, očekivanja, itd. Ali elastičnost pokazuje direktnu vezu. Dakle, na osnovu njegovog značenja, možete klasifikovati proizvod u različite kategorije: osnovni ili luksuzni, pa čak i pomoći u proceni njihove kvalitete.

Elastičnost: pojam, koeficijent, vrste, oblici.

Elastičnost– stepen odgovora jedne varijable kao odgovor na promjenu druge koja je povezana s prvom veličinom.

Koncept „elastičnosti“ je u ekonomsku literaturu uveo A. Marshall (Velika Britanija), njegove ideje su razvili J. Hicks (Velika Britanija), P. Samuelson (SAD) itd.

Sposobnost jedne ekonomske varijable da odgovori na promjene u drugoj može se ilustrovati različitim metodama na osnovu odabranih mjernih jedinica. Kako bi se ujednačio izbor mjernih jedinica, koristi se metoda procentualnog mjerenja.

Kvantitativna mjera elastičnosti može se izraziti kroz koeficijent elastičnosti.

Koeficijent elastičnosti je numerički indikator koji pokazuje procentualnu promjenu jedne varijable kao rezultat promjene od jedan posto druge varijable.

Elastičnost može varirati od nule do beskonačnosti.

Vrste elastičnosti. Razlikuju se sljedeće vrste elastičnosti:

Cjenovna elastičnost potražnje;

Prihodovna elastičnost potražnje;

Cenovna elastičnost ponude;

Unakrsna cjenovna elastičnost potražnje;

Tačkasta elastičnost potražnje;

Lučna elastičnost potražnje;

Elastičnost odnosa cijene i cijene plate;

Elastičnost tehničke supstitucije;

Elastičnost prave linije.

Oblici elastičnosti. Cenovna elastičnost tražnje javlja se u sledećim glavnim oblicima:

Elastična potražnja (ED > 1). Situacija u kojoj se tražena količina mijenja više od cijena. Na primjer, povećanje cijene od 1% uzrokuje smanjenje tražene količine za 4%;

Neelastična potražnja (ED< 1). Ситуация, при которой величина спроса изменяется в меньшей степени, чем цена. Например, рост цены на 1 % приводит к снижению спроса лишь на 0,3 %;

Jedinična elastičnost potražnje (ED =1). Nastaje kada se za svakih 1% promjene cijene, tražena količina promijeni za 1%;

Savršeno elastična potražnja (ED = ∞). Situacija u kojoj se tražena količina neograničeno mijenja uz malu promjenu cijene. U ovom slučaju, kriva potražnje je striktno horizontalna;

Savršeno neelastična potražnja (ED = 0). Situacija u kojoj se tražena količina uopšte ne menja kada se cena promeni. Ova potražnja je predstavljena vertikalnom krivom potražnje.

Podjela elastičnosti na ove oblike prilično je proizvoljna, jer različita dobra imaju različite koeficijente elastičnosti. Dakle, osnovna hrana ima nisku cjenovnu elastičnost potražnje. Luksuzna roba, s druge strane, ima veću cjenovnu elastičnost. Elastičnost može varirati ovisno o vremenskom faktoru, grupama stanovništva i dostupnosti zamjenskih dobara.

Elastičnost i nagib krive potražnje se ne mogu izjednačiti, jer su to različiti pojmovi.

Razlike između njih mogu se ilustrovati elastičnošću prave linije potražnje (slika 9.1).

Rice. 9.1. Elastičnost i nagib su različiti koncepti

Na sl. 9.1 vidimo da prava linija potražnje u svakoj tački ima isti nagib. Međutim, iznad sredine potražnja je elastična, ispod sredine potražnja je neelastična. U tački u sredini, elastičnost potražnje je jednaka jedan.

Elastičnost potražnje može se suditi po nagibu samo vertikalne ili horizontalne linije.

Elastičnost ponude pojavljuje se u sljedećim glavnim oblicima:

Elastična ponuda je kada se ponuđena količina promijeni za veći postotak od cijene. Ovaj oblik je tipičan za duži period;

Neelastična ponuda je kada se ponuđena količina mijenja za manji postotak od cijene. Ovaj oblik je tipičan za kratak period;

Apsolutno elastična ponuda je karakteristika dugog perioda. Kriva ponude je striktno horizontalna;

Apsolutno neelastična ponuda je tipična za tekući period. Kriva ponude je strogo vertikalna.

Osnovni oblici unakrsna elastičnost potražnja:

Pozitivno, karakteristika zamjenjive robe;

Negativno, svojstveno komplementarnim pogodnostima;

Nula je karakteristična za robu koja nije ni zamjenjiva ni komplementarna.

Glavni oblici dohodovne elastičnosti tražnje:

Pozitivna, u kojoj se tražena količina povećava sa povećanjem prihoda. Ovaj obrazac se odnosi na normalnu robu, posebno na luksuznu robu;

Negativna, u kojoj se obim potražnje smanjuje sa smanjenjem prihoda. Ovaj oblik je karakterističan za nižu robu, javlja se u obliku robe lošeg kvaliteta;

Nula kada obim tražnje ne reaguje na promjene u dohotku. Ono je svojstveno dobrima čija je potrošnja neosjetljiva na prihod. Ovo su osnovna dobra.

Glavni oblici korištenja elastičnosti u mikroekonomskoj analizi:

Analiza ponašanja potrošača;

Određivanje cjenovne politike kompanije;

Određivanje strategije firmi i poslovnih preduzeća koja maksimizira njihov profit;

Izrada mjera za državno uređenje privrede, posebno politike zapošljavanja;

Razvoj poreske strukture;

Predviđanje promjena potrošačke potrošnje i prihoda prodavaca zbog promjena cijena robe.

Cenovna elastičnost potražnje. Merenje elastičnosti.

Cenovna elastičnost potražnje je procena promene tražene količine za proizvod kada se cena promeni. Preciznije, cjenovna elastičnost tražnje je postotak promjene tražene količine podijeljen sa procentom promjene cijene.

Cjenovna elastičnost potražnje je veličina koja se koristi za mjerenje osjetljivosti tražene količine na promjenu cijene proizvoda, držeći ostale faktore koji utiču na potražnju konstantnim.

Cjenovna elastičnost potražnje za različitim proizvodima može značajno varirati. Potražnja za osnovnim životnim potrepštinama (hrana, obuća) je neelastična, budući da su neophodne za život i, uprkos povećanju cijena, nemoguće je odbiti njihovu potrošnju. Luksuzna roba, naprotiv, ima veću cjenovnu elastičnost.

Cenovna elastičnost tražnje zavisi od sledećih faktora:

Dostupnost zamjenske robe (zamjene). Što je više zamjenskih dobara koje zadovoljavaju slične ljudske potrebe, to je veća elastičnost. Roba koja nema zamjene (kao što je inzulin) je neelastična;

Vrijeme je da se prilagodite promjenama cijena. Dugoročno gledano, potražnja ima tendenciju da bude elastičnija jer ljudi tek vremenom mogu pronaći više zamjene. IN kratak period potražnja je veoma neelastična;

Udio potrošačkog budžeta dodijeljen proizvodu. Mali udjeli budžeta koji se troše na potrošnju osnovnih dobara možda neće značajno utjecati na njihovu potrošnju kada njihove cijene rastu. Takva roba uključuje npr. toaletni papir, so, itd.

Merenje elastičnosti. Da biste izmjerili elastičnost, morate odrediti koliko se potražnja mijenja kada se cijena promijeni.

Numerička vrijednost koeficijenta cjenovne elastičnosti potražnje može se odrediti sljedećom formulom:

gdje je Q,D obim potražnje mjeren duž krive potražnje; P – cijena proizvoda.

Pretpostavimo da je povećanje cijene za 1%. novi kompjuter(pod jednakim ostalim stvarima) dovešće do 2% smanjenja broja godišnjih prodaja računara (u poređenju sa prethodne godine). U ovom slučaju, cjenovna elastičnost potražnje će biti: 2% / 1% = -2.

Cenovna elastičnost tražnje se izražava kao negativan broj, jer zakon prosa pretpostavlja da je za bilo koju promjenu cijene promjena tražene količine suprotna. To znači da ako je imenilac pozitivan, brojilac ima negativno značenje, i obrnuto. Odnos izmene dva procenta je uvek negativnu vrijednost, jer brojilac i imenilac imaju različite predznake.

Cjenovna elastičnost potražnje može se smanjiti od nule do minus beskonačno. Što je veća apsolutna vrijednost cjenovne elastičnosti potražnje, veća je i cjenovna elastičnost potražnje. Dakle, potražnja je elastičnija sa vrijednošću ED = -5 nego sa ED = -1, jer broj 5 djeluje kao apsolutna vrijednost za -5 i veći je od 1, tj. veći je od apsolutne vrijednosti -1.

Postoji nekoliko oblika cjenovne elastičnosti potražnje:

Elastična potražnja ako apsolutna vrijednost elastičnost se kreće od 1 do beskonačnosti;

Neelastična potražnja ako apsolutna vrijednost elastičnosti varira od 0 do 1;

Jedinična elastičnost ako je elastičnost -1 i njena apsolutna vrijednost je 1;

Savršeno neelastična potražnja ako je cjenovna elastičnost potražnje nula;

Savršeno elastična potražnja kada je apsolutna vrijednost elastičnosti beskonačna.

Ove oblike elastičnosti ilustrujemo na Sl. 9.2, 9.3.

Na sl. Slika 9.2 prikazuje tri krive potražnje sa različitim elastičnostima. U svim slučajevima cijene su prepolovljene, a količina potražnje potrošača se mijenja drugačije.

Na sl. 9.2a, prepolovljenje cijene uzrokuje trostruko povećanje potražnje. Na sl. 9.2b dvostruko smanjenje cijene dovodi do dvostrukog povećanja potražnje. Na sl. 9.2, prepolovljenje cijene uzrokuje samo 50% povećanje potražnje.

Rice. 9.2. Tri oblika cjenovna elastičnost potražnja

Dva ekstremna oblika cjenovne elastičnosti tražnje prikazana su na Sl. 9.3.

Rice. 9.3. Savršeno elastična i savršeno neelastična potražnja

Savršeno elastična potražnja znači da je potražnja beskonačno elastična i mala promjena cijene uzrokuje beskonačno veliku promjenu tražene količine. Ova potražnja je prikazana na sl. 9.3 horizontalna linija.

Savršeno neelastična potražnja je potražnja čija se količina uopće ne mijenja kada se cijena mijenja. Ova potražnja je prikazana na sl. 9.3 vertikalna linija.

Prihodovna elastičnost tražnje. Koeficijent dohodovne elastičnosti tražnje.

Dohodovna elastičnost tražnje je mjera osjetljivosti tražnje na promjene u dohotku; odražava relativnu promjenu potražnje za dobrima zbog promjene dohotka potrošača.

Prihodovna elastičnost tražnje se pojavljuje u sljedećim glavnim oblicima:

Pozitivno, što ukazuje na to da je povećanje dohotka (pod istim uvjetima) praćeno povećanjem potražnje. Pozitivan oblik dohodovna elastičnost potražnje se odnosi na normalnu robu, posebno luksuznu robu;

Negativno, što ukazuje na smanjenje obima tražnje sa povećanjem prihoda, odnosno postojanje inverzne veze između prihoda i obima kupovine. Ovaj oblik elastičnosti se proteže i na inferiorna dobra;

Nula, što znači da je tražena količina neosjetljiva na promjene u dohotku. To su dobra čija je potrošnja neosjetljiva na prihod. To uključuje, posebno, osnovne proizvode.

Prihodovna elastičnost tražnje zavisi od sledećih faktora:

O značaju određene pogodnosti za porodični budžet. Što je porodici potrebno više dobra, to je manje elastična;

Da li je ovo dobar luksuzni predmet ili potreba? Za prvo dobro elastičnost je veća nego za drugo;

Od konzervativizma potražnje. Kada se prihod poveća, potrošač ne prelazi odmah na potrošnju skuplje robe.

Treba napomenuti da za potrošače koji imaju različit nivo prihoda, ista roba se može klasifikovati ili kao luksuzni ili osnovni predmeti. Slična procjena beneficija može se izvršiti i za istu osobu kada se promijeni nivo prihoda.

Na sl. Na slici 9.4 prikazani su grafovi QD u odnosu na I za različite vrijednosti dohodovne elastičnosti tražnje.

Rice. 9.4 Prihodovna elastičnost tražnje: a) visokokvalitetna neelastična roba; b) visokokvalitetna elastična roba; c) nekvalitetna roba

Hajde da damo kratak komentar na Sl. 9.4. Potražnja za neelastičnim dobrima raste sa prihodom samo kada su prihodi domaćinstva niski. Zatim, počevši od određenog nivoa I1, potražnja za ovom robom počinje da opada.

Potražnja za elastičnom robom (na primjer, luksuznom robom) izostaje do određenog nivoa 12, jer domaćinstva nisu u mogućnosti da je kupe, a zatim raste sa povećanjem prihoda.

Potražnja za nekvalitetnom robom u početku raste, ali počevši od vrijednosti od 13 opada.

Koeficijent dohodovne elastičnosti tražnje je pokazatelj dohodne elastičnosti tražnje kojim se mjeri ovaj tip elastičnost.

Dohodovna elastičnost tražnje je omjer relativne promjene obima potražnje za dobrima i relativne promjene dohotka potrošača. Izračunava se po formuli:

gdje je I prihod potrošača; Q je količina kupljenog dobra.

Koeficijent dohodovne elastičnosti tražnje koristi se prilikom izračunavanja potrošačke korpe, utvrđivanja strukture potrošnje ljudi sa različitim nivoima dohotka, izračunavanja stepena promene potrošnje određenog dobra pri promeni nivoa dohotka itd.

Poznavanje dohodovne elastičnosti potražnje za određenim dobrima važno je, na primjer, za preduzeća maloprodaja, jer će im omogućiti da regulišu svoje zalihe i narudžbe na način da optimalno odgovore na novonastale promjene tržišnih uslova.

Unakrsna cjenovna elastičnost potražnje. Koeficijent unakrsne cjenovne elastičnosti tražnje.

Unakrsna cjenovna elastičnost potražnje izražava relativnu promjenu tražene količine jednog dobra kada se promijeni cijena drugog dobra, pod uslovom da su sve ostale jednake.

Razlikovati tri Vrsta unakrsne cjenovne elastičnosti potražnje:

pozitivno;

negativan;

nula.

Pozitivno unakrsna cjenovna elastičnost tražnje odnosi se na zamjenjivu robu (zamjensku robu). Na primjer, puter i margarin su zamjenska roba; oni se takmiče na tržištu. Povećanje cijene margarina, što čini puter jeftinijim u odnosu na novu cijenu margarina, uzrokuje povećanje potražnje za puterom. Kao rezultat povećanja potražnje za naftom, kriva potražnje za njom će se pomjeriti udesno i njena cijena će rasti. Što je veća zamenljivost dva dobra, to više veća vrijednost unakrsna cjenovna elastičnost tražnje.

Negativno unakrsna cjenovna elastičnost potražnje odnosi se na komplementarna dobra (srodna, komplementarna dobra). To su dobra koja se dijele. Na primjer, cipele i krema za cipele su komplementarna roba. Povećanje cijene cipela uzrokuje smanjenje potražnje za njima, što će zauzvrat smanjiti potražnju za kremom za cipele. Posljedično, uz negativnu unakrsnu elastičnost potražnje, kako cijena jednog dobra raste, potrošnja drugog dobra se smanjuje. Što je veća komplementarnost robe, veća će biti apsolutna vrijednost negativne unakrsne cjenovne elastičnosti potražnje.

Zero Unakrsna cjenovna elastičnost potražnje odnosi se na dobra koja nisu ni zamjenjiva ni komplementarna. Ova vrsta unakrsne cjenovne elastičnosti potražnje pokazuje da je potrošnja jednog dobra nezavisna od cijene drugog.

Vrijednosti unakrsne cjenovne elastičnosti potražnje mogu varirati od “plus beskonačnost” do “minus beskonačnost”.

Unakrsna cjenovna elastičnost tražnje koristi se u provođenju antimonopolske politike. Da bi se dokazalo da određena firma nije monopolista neke robe, ona mora dokazati da dobro koje proizvodi ova firma ima pozitivnu međucjenovnu elastičnost potražnje u odnosu na dobro druge konkurentske firme.

Važan faktor koji određuje unakrsnu cjenovnu elastičnost potražnje su prirodne karakteristike dobara i njihova sposobnost da se međusobno zamjenjuju u potrošnji.

Znanje o unakrsnoj cjenovnoj elastičnosti potražnje može se koristiti u planiranju. Pretpostavimo da se očekuje rast cijena prirodnog plina, što će neminovno povećati potražnju za električnom energijom, budući da su ovi proizvodi zamjenjivi u grijanju i kuhanju. Pretpostavimo da je dugoročna unakrsna elastičnost potražnje 0,8, u kom slučaju porast cijene prirodni gas za 10% će dovesti do povećanja obima potražnje električne energije za 8%.

Mjera zamjenjivosti dobara izražena je u vrijednosti unakrsne cjenovne elastičnosti potražnje. Ako malo povećanje cijene jednog dobra uzrokuje veliko povećanje potražnje za drugim dobrima, onda su to bliski supstituti. Ako malo povećanje cijene jednog dobra uzrokuje veliko smanjenje potražnje za drugim dobrima, onda su to bliske komplementarne robe.

Koeficijent unakrsne cjenovne elastičnosti je pokazatelj koji izražava omjer procentualne promjene obima tražene robe prema postotak cijene drugog dobra. Ovaj koeficijent je određen formulom:

Koeficijent unakrsne cjenovne elastičnosti potražnje može se koristiti za karakterizaciju zamjenjivosti i komplementarnosti dobara samo uz manje promjene cijena. Velike promjene cijena će pokrenuti efekat prihoda, uzrokujući promjenu potražnje za oba dobra. Na primjer, ako se cijena kruha smanji za polovicu, onda će se vjerovatno povećati potrošnja ne samo kruha, već i drugih dobara. Ova opcija se može smatrati komplementarnim pogodnostima, što nije legalno.

Prema zapadnim izvorima, koeficijent elastičnosti putera na margarin je 0,67. Na osnovu toga, kada se cijena maslaca promijeni, potrošač će reagirati značajnijom promjenom potražnje za margarinom nego u suprotnom slučaju. Shodno tome, poznavanje koeficijenta unakrsne cjenovne elastičnosti potražnje omogućava poduzetnicima koji proizvode zamjenjivu robu da manje-više pravilno odrede obim proizvodnje jedne vrste robe sa očekivanom promjenom cijena za drugu robu.

Cenovna elastičnost ponude. Kriva ponude.

Cenovna elastičnost ponude je pokazatelj stepena osetljivosti, reakcija ponude na promene cene proizvoda. Izračunava se pomoću formule:

Metoda za izračunavanje elastičnosti ponude je ista kao i elastičnost potražnje, sa jedinom razlikom što je elastičnost ponude uvijek pozitivno jer kriva ponude ima "uzlazni" karakter. Dakle, nema potrebe da se uslovno menja znak elastičnosti ponude. Pozitivna vrijednost Elastičnost ponude je zbog činjenice da viša cijena potiče proizvođače da povećaju proizvodnju.

Glavni faktor elastičnosti ponude je vrijeme, jer omogućava proizvođačima da odgovore na promjene u cijeni proizvoda.

Istaknite tri vremenski periodi:

tekući period– vremenski period tokom kojeg se proizvođači ne mogu prilagoditi promjenama u nivou cijena;

kratak period– vremenski period tokom kojeg proizvođači nemaju vremena da se u potpunosti prilagode promjenama u nivou cijena;

dug period- vremenski period dovoljan da se proizvođači u potpunosti prilagode promjenama cijena.

Razlikuju se sljedeće: oblici elastičnosti ponude:

elastično snabdevanje– isporučena količina se mijenja za veći postotak od cijene kada je elastičnost veća od jedan (Es> 1). Ovaj oblik elastičnosti ponude karakterističan je za dugi period;

neelastično snabdevanje– isporučena količina se mijenja za manji procenat od cijene kada je elastičnost manje od jedan(Es< 1). Эта форма эластичности предложения присуща короткому периоду;

apsolutno (savršeno) elastično snabdevanje javlja se kada se isporučena količina neograničeno mijenja uz malu promjenu cijene (Es = ∞). Ovaj oblik elastičnosti ponude karakterističan je za dugi period, a kriva ponude je striktno horizontalna;

savršeno neelastično snabdevanje javlja se kada je isporučena količina nula (E = 0), odnosno isporučena količina se uopće ne mijenja kada se cijena promijeni. Ovaj oblik je karakterističan za tekući period, a kriva ponude je strogo vertikalna.

Elastične i neelastične ponude cijena ilustrovane su na Sl. 9.5.

Koncept “elastične ponude” primjenjuje se na varijable kao što su kamatna stopa, nivo nadnica, cijene sirovina i poluproizvoda koji se koriste u proizvodnji željenog dobra.

Treba napomenuti da je za većinu industrijskih dobara elastičnost ponude u odnosu na cijene sirovina negativan, jer povećanje cijene sirovina dovodi do povećanja troškova firme, što, pod jednakim uslovima, uzrokuje smanjenje outputa.

Rice. 9.5. Cenovna elastičnost ponude: a) elastična ponuda; b) neelastična ponuda

Elastičnost ponude zavisi od mnogo faktora:

Mogućnosti dugotrajnog skladištenja i troškovi skladištenja. Stavke koje se ne mogu pohraniti dugo vrijeme ili je njegovo skladištenje skupo, ima nisku elastičnost ponude;

Specifičnosti proizvodni proces. U slučaju kada proizvođač nekog dobra može ili povećati svoju proizvodnju kada cijena raste, ili proizvesti drugo dobro kada cijena opadne, ponuda ovog dobra će biti elastična;

Faktor vremena. Proizvođač ne može brzo odgovoriti na promjene cijena jer je to neophodno poznato vrijeme za iznajmljivanje dodatni radnici, kupovinu sredstava za proizvodnju (kada je potrebno povećati proizvodnju) ili otpuštanje nekih radnika, plaćanje bankarskim kreditom (kada je potrebno smanjiti proizvodnju). Kratkoročno gledano, ponuda se može povećati povećanjem potražnje (cijene) samo intenzivnijim korišćenjem postojećih proizvodnih kapaciteta. Međutim, takav intenzitet može samo za relativno mali iznos povećati ponudu tržišta. Shodno tome, kratkoročno gledano, ponuda ima malu cjenovnu elastičnost. Dugoročno gledano, poduzetnici mogu povećati svoje proizvodne kapacitete širenjem postojećih kapaciteta i izgradnjom novih preduzeća. Stoga je, dugoročno gledano, cjenovna elastičnost ponude prilično značajna;

Cijene ostalih dobara, uključujući resurse. U ovom slučaju govorimo o unakrsnoj elastičnosti ponude;

Stepen ostvarenog korišćenja resursa: radni, materijalni, prirodni.

Ako ti resursi nisu dostupni, onda je odgovor ponude na elastičnost vrlo mali.

Kriva ponude je linija koja odražava sve odnose između količine isporučene robe i ravnotežne cijene; karakteriše ponudu dobra. Pomak krive ponude znači promjenu ponude. Povećanje ponude odgovara pomaku krive ponude udesno, a smanjenje odgovara pomaku krive ponude ulijevo (slika 9.6).

Rice. 9.6. Krive ponude i elastičnost ponude

Poređenje krivulja ponude S 1 i S2 u tački A (slika 17.2) pokazuje da je kriva S 1, u poređenju sa krivom S2, „ravnija“ je i ima veću elastičnost.

Analiza krivulja ponude pokazuje da prihod poduzetnika raste s rastom i opada sa smanjenjem ravnotežne cijene RA dobra za bilo koje vrijednosti elastičnosti ponude. Imajte na umu da krivulje potražnje odražavaju suprotan odnos: dohodak poduzetnika raste sa smanjenjem ravnotežne cijene RA s elastičnom potražnjom i opada s neelastičnom potražnjom. Od sl. 9.6 pokazuje da kod elastične ponude dohodak raste brže kako ravnotežna cijena raste nego kod neelastične ponude. Dakle, ako je ravnotežna cijena porasla na vrijednost P 1; zatim u tački ravnoteže B 1 prihod preduzetnika biće P 1 x QB 1, u tački C 1 prihod je jednak P 1 x QC 1.

Budući da je QB 1 > QC 1 i prihod u trenutku B 1 na elastičnoj krivoj S 1 je veća nego u tački C 1 . Međutim, veća elastičnost ponude podrazumijeva i veću stopu smanjenja dohotka poduzetnika ako se ravnotežna cijena smanji (uporedimo tačke C 2 i B 2 po cijeni P 2). Iz ovoga slijedi odgovor na pitanje zašto smanjenje cijene robe kao rezultat promjene potražnje uzrokuje bankrot malih proizvođača, jer je ponuda njihove robe elastičnija u odnosu na robu velikih firmi.

Sumirajmo gore navedeno sa sljedećim zaključcima:

1) postoje dva toka na tržištu za bilo koje dobro: potrošači dobro, zahtjevno za određenu količinu robe, i proizvođači roba koja nudi različite količine robe;

2) obim ponuđenih beneficija zavisi od niza faktora, od kojih je glavni Cijena beneficije;

3) ponuda dobra ilustruje krivulja ponude;

4) svako pomeranje krive ponude znači promenu ponude. Povećanje ponude odgovara pomaku krivulje ponude udesno, a smanjenje ponude odgovara pomaku ulijevo.

Elastičnost je tačka i luk.

Elastičnost tačke - elastičnost mjerena u jednoj tački krive potražnje ili ponude; je konstanta svuda duž linije ponude i potražnje.

Tačka elastičnost je tačna mjera osjetljivosti potražnje ili ponude na promjene cijena, prihoda, itd. Tačka elastičnost odražava odgovor potražnje ili ponude na beskonačno malu promjenu cijene, prihoda i drugih faktora. Često se javlja situacija kada je potrebno znati elastičnost u određenom dijelu krive koji odgovara prijelazu iz jednog stanja u drugo.

U ovoj opciji, funkcija potražnje ili ponude obično nije navedena. Definicija elastičnost tačke ilustrovano na sl. 18.1.

Da bi se odredila elastičnost po cijeni P, mora se odrediti nagib krive potražnje u tački A, odnosno nagib tangente (LL) na krivu potražnje u ovoj tački. Ako je povećanje cijene (ΔP) neznatno, povećanje volumena (ΔQ,), određeno tangentom LL, približava se stvarnom. Iz ovoga slijedi da je formula elastičnosti tačke predstavljena na sljedeći način:

Rice. 9.7. Tačkasta elastičnost

Ako je apsolutna vrijednost E veća od jedan, potražnja će biti elastična. Ako je apsolutna vrijednost E manja od jedan, ali veća od nule, potražnja je neelastična.

Elastičnost luka je približan (približan) stepen odgovora potražnje ili ponude na promjene cijene, prihoda i drugih faktora.

Elastičnost luka se definira kao prosječna elastičnost, odnosno elastičnost u sredini tetive koja spaja dvije tačke. U stvarnosti se koriste arc-prosječne vrijednosti cijene i količine tražene ili isporučene.

Cenovna elastičnost tražnje je odnos relativne promene tražnje (Q) i relativne promene cene (P), koja je prikazana na Sl. 9.8 prikazana je tačkom M.

Rice. 9.8. Elastičnost luka

Elastičnost luka može se matematički izraziti na sljedeći način:

gdje je P 0 – početna cijena;

Q 0 – početni obim potražnje;

P 1 – nova cijena;

Q 1 – novi obim tražnje.

Lučna elastičnost potražnje koristi se u slučajevima sa relativno velikim promjenama cijena, prihoda i drugih faktora.

Koeficijent elastičnosti luka, prema R. Pindycku i D. Rubinfeldu, uvijek leži negdje (ali ne uvijek u sredini) između dva indikatora elastičnosti tačke za niske i visoke cijene.

Dakle, za manje promjene vrijednosti koje se razmatraju, u pravilu se koristi formula elastičnosti tačke, a za velike promjene (na primjer, preko 5% početnih vrijednosti), koristi se formula elastičnosti luka.

Elastičnost je numerička karakteristika promjene jednog indikatora (na primjer: potražnja ili ponuda) u drugi indikator (na primjer: cijena, prihod) i pokazuje za koji procenat će se prvi indikator promijeniti kada se drugi promijeni za 1%.

Proizvodi sa elastičnom potražnjom po cijeni:

Luksuzni predmeti (nakit, delikatese)

Proizvodi čija je cijena značajna za porodični budžet (namještaj, kućanski aparati)

Lako zamjenjiva roba (meso, voće)

Proizvodi sa neelastičnom potražnjom po cijeni:

Osnovne stvari (lijekovi, obuća, struja)

Proizvodi čiji je trošak beznačajan za porodični budžet (olovke, četkice za zube)

Roba koja se teško zamjenjuje (hljeb, sijalice, benzin)

Potražnja ili ponuda se smatraju elastičnim (u smislu cijene) kada je promjena količine potražnje (ponude) veća od promjene cijene (|E|>1).

Potražnja ili ponuda smatraju se neelastičnim kada je promjena količine tražnje (ponude) manja od promjene cijene (|E|<1).

Elastičnost potražnje u odnosu na cijenu

Cenovna elastičnost tražnje (cenovna elastičnost tražnje) je relativna promena obima tražnje kada se cena promeni za 1%.

gdje je Q potražnja (kvantiteta); P - cijena.

Allenova formula srednje tačke koristi se za mjerenje procentualne promjene u traženoj količini.

Postoji i pojednostavljena računica:

Postoje tačkasta i lučna elastičnost.

Tačkasta elastičnost- elastičnost mjerena u jednoj tački krive ponude ili potražnje;

Elastičnost tačke se može odrediti povlačenjem tangente na krivulju potražnje. Vrijednost elastičnosti tačke je obrnuto proporcionalna tangentu ugla tangente.

Elastičnost luka- ovo je pokazatelj prosječne reakcije potražnje na promjenu cijene izražene krive potražnje na određenom segmentu D1D2.

Na elastičnost utječu rok trajanja i proizvodne karakteristike.

U zavisnosti od vrednosti Ed koeficijenta razlikuju se:

savršena neelastičnost (koeficijent Ed = 0).

Roba sa potpuno neelastičnom cjenovnom potražnjom uključuje robu koja se ne može živjeti bez, na primjer, soli, inzulina za dijabetičare.

neelastična potražnja (koeficijent |Ed|< 1);

potražnja koja ima jediničnu elastičnost (koeficijent |Ed| = 1).

elastična potražnja (koeficijent |Ed| > 1);

savršeno elastična potražnja (koeficijent |Ed| = beskonačnost)

Ova vrsta elastičnosti je karakteristična za robu na savršenom tržištu, gde niko ne može uticati na njenu cenu, pa stoga ostaje nepromenjena.

Za veliku većinu dobara odnos između cijene i potražnje je inverzan, odnosno koeficijent je negativan. Obično je uobičajeno da se minus izostavi i procijeni po modulu. Međutim, postoje slučajevi kada je elastičnost potražnje pozitivna - na primjer, to je tipično za Giffen robu.

Faktori koji utiču na elastičnost:

Dostupnost zamjene. Što je više zamjenske robe, to je potražnja za ovim proizvodom elastičnija.

Udio robe u budžetu potrošača. Što je veći udio, to je veća cjenovna elastičnost potražnje.

Iznos prihoda.

Kvalitet proizvoda. Ako je proizvod luksuzan, potražnja je elastična; ako je dobro nužnost, potražnja je neelastična.

Veličine zaliha. Što je ponuda veća, to je potražnja elastičnija.

Očekivanja potrošača.

Cenovna elastičnost ponude

Elastičnost ponude je stepen promjene u količini isporučenih dobara i usluga kao odgovor na promjene njihove cijene. Kroz koncepte trenutne, kratkoročne i dugoročne ravnoteže otkriva se proces povećanja elastičnosti ponude u dugom i kratkom roku.

Koeficijent elastičnosti ponude pokazuje relativnu promjenu količine ponude kada se cijena promijeni za 1%.

Izračun je potpuno sličan proračunu koeficijenta elastičnosti potražnje u odnosu na cijenu, ali će Q označavati veličinu ponude.

Neelastična ponuda je ponuda kod koje je procentualna promjena cijene veća od procentualne promjene količine ponude. Za neelastičnu ponudu, koeficijent elastičnosti je manji od jedan.

Elastičnost potražnje dohotka

Dohodovna elastičnost tražnje pokazuje za koji procenat će se količina tražnje promijeniti kada se dohodak promijeni za 1%.

E - Elastičnost; Q - Količina (količina); P - Cijena (cijena); d - Delta; I - Prihod

Zavisi od sljedećih faktora:

Značaj proizvoda za porodični budžet.

Bilo da je proizvod luksuzni predmet ili potreba.

Konzervativnost u ukusima.

Ako povećanje dohotka dovodi do smanjenja potražnje za dobrima, onda je elastičnost dohotka negativna (E<0). Скорее всего, данный товар низкокачественный.

Dobro se smatra normalnim ako je njegova dohodovna elastičnost pozitivna (E>0).

Ako je 0

Potražnja za proizvodom raste brže od prihoda ako je E>1. Karakteristika luksuzne robe.

Koeficijent elastičnosti

formula za izračunavanje koeficijenta elastičnosti:

Gdje f"(x)- prvi derivat, koji karakteriše omjer povećanja rezultata i faktora za odgovarajući oblik komunikacije.

Za funkciju snage to će biti: . Prema tome, koeficijent elastičnosti će biti jednak:

Koeficijent elastičnosti je samo za funkciju snage; to je konstantna vrijednost jednaka parametru b. U ostalim funkcijama koeficijent elastičnosti ovisi o vrijednostima faktora x. Dakle, za linearnu regresiju, derivacija funkcije i elastičnosti su kako slijedi:

Zbog činjenice da koeficijent elastičnosti za linearnu funkciju nije konstantna vrijednost, već ovisi o odgovarajućoj vrijednosti x, tada se obično izračunava prosječna elastičnost prema formuli:

Za procjenu parametara funkcije stepena, metoda najmanjih kvadrata se primjenjuje na lineariziranu jednačinu, tj. sistem normalnih jednačina je riješen:

Parametar b određuje se direktno iz sistema, a parametar a- indirektno nakon potenciranja ln vrijednosti a. Dakle, rješavanjem sistema normalnih jednačina za ovisnost potražnje od cijena, dobijena je sljedeća jednačina: Ako ga potenciramo, dobijamo:

Od parametra a se ne tumači ekonomski, zavisnost se često ispisuje u obliku logaritamsko-linearne, odnosno ne samo elastičnost potražnje, već se i ponuda proučava u obliku funkcije snage. U ovom slučaju, elastičnost potražnje obično se karakteriše parametrom b<0, а эластичность предложения -b>0.

Budući da su koeficijenti elastičnosti od ekonomskog interesa, a tipovi modela nisu ograničeni samo na funkciju snage, predstavljamo formule za izračunavanje koeficijenata elastičnosti za najčešće tipove regresijskih jednačina.

Tabela 2.5.

Koeficijenti elastičnosti za niz matematičkih funkcija.

Vrsta funkcije,

Prvi derivat,

koeficijent elastičnosti,

linearno

parabola

hiperbola

indikativno

moć

semilogaritamski

logistika

obrnuto

Uprkos raširenoj upotrebi koeficijenata elastičnosti u ekonometriji, mogu postojati slučajevi kada njihov proračun nema ekonomskog smisla. To se događa kada je za karakteristike koje se razmatraju besmisleno odrediti promjenu vrijednosti kao postotak. Na primjer, malo je vjerovatno da će iko odrediti za koji procenat se plate mogu promijeniti s povećanjem radnog staža za 1%. Ili, na primjer, za koji procenat će se promijeniti prinos pšenice ako se kvalitet tla, mjereno u bodovima, promijeni za 1%. U takvoj situaciji, funkcija snage, čak i ako se pokaže da je najbolja prema formalnim razmatranjima (bazirana na najmanjoj vrijednosti preostale varijacije), ne može se ekonomski tumačiti. Na primjer, proučavanje omjera međubankarskih kreditnih stopa y(u procentima godišnje) i period za njihovo obezbjeđenje x(u danima) dobijena je jednačina regresije: sa vrlo visokim indeksom korelacije (0,9895). Koeficijent elastičnosti od 0,352% je besmislen, jer se period kredita ne mjeri u procentima. Linearna funkcija, koja ima niži indeks korelacije od 0,85, može biti od mnogo većeg interesa za ovaj odnos. Koeficijent regresije od 0,403 u procentnim poenima pokazuje promjenu kamatnih stopa na kredite uz povećanje perioda njihovog odobravanja za 1 dan.

Generalizirana metoda najmanjih kvadrata.

U slučajevima kada je ispunjeno svih pet OLS pretpostavki, model koji se razmatra naziva se model klasične normalne linearne regresije. ε i ne odgovara nekim pretpostavkama OLS-a, onda model treba prilagoditi.

Ako je homoskedastičnost narušena i uz prisustvo autokorelacije grešaka, preporučuje se zamjena tradicionalne metode najmanjih kvadrata (poznata u engleskoj terminologiji kao OLS - Ordinary Least Squares metoda) generaliziranom metodom, tj. GLS (Generalized Least Squares). ) metoda.

Generalizirani najmanji kvadrati se primjenjuju na transformirane podatke i proizvode procjene koje nisu samo nepristrasne, već imaju i manje varijanse uzorka. Specifičnosti generalizovane metode najmanjih kvadrata, u vezi sa prilagođavanjem podataka za autokorelaciju reziduala, biće dalje razmatrane. Ovdje ćemo se fokusirati na korištenje generaliziranog OLS-a za prilagođavanje heteroskedastičnosti.

Kao i ranije, pretpostavićemo da je srednja vrednost reziduala nula. Ali njihova disperzija ne ostaje nepromijenjena za različite vrijednosti faktora, već je proporcionalna vrijednosti K i, tj. gdje je varijansa greške za određenu i- vrijednost faktora oma, - konstantna varijansa greške podložna pretpostavci homoskedastičnosti reziduala, K i– koeficijent proporcionalnosti, koji mijenja svoju vrijednost sa promjenama, što uzrokuje heterogenost disperzije. U ovom slučaju se pretpostavlja da je nepoznata, a u odnosu na vrijednost K Za karakterizaciju strukture heteroskedastičnosti postavljaju se određene hipoteze.

U opštem obliku za jednadžbu za, model će imati oblik:. U njemu su preostale vrijednosti heteroskedastične. Uz pretpostavku odsustva autokorelacije u njima, možemo prijeći na jednadžbu sa homoskedastičnim rezidualima dijeljenjem svih varijabli zabilježenih tokom i– ovo zapažanje, tj.

Drugim riječima, iz regresije y By x preći ćemo na regresiju na nove varijable:, i. Jednačina regresije će imati oblik:

.

Početni podaci za ovu jednačinu će izgledati ovako:

U poređenju sa običnom regresijom, jednadžba sa novim, transformisanim varijablama je ponderisana regresija u kojoj su varijable y I x uzeti sa vagama.

Procjena parametara nove jednadžbe sa transformiranim varijablama dovodi do metode ponderiranih najmanjih kvadrata, za koju je potrebno minimizirati zbir kvadrata odstupanja oblika:

Shodno tome dobijamo sledeći sistem normalnih jednačina:

.

Ako su konvertovane varijable x I y uzeti odstupanja od prosječnih nivoa, zatim koeficijent regresije b može se definirati kao:

Prilikom primjene obične metode najmanjih kvadrata na jednadžbu linearne regresije za varijable pri odstupanjima od srednjih nivoa, koeficijent regresije b određena formulom:

Kao što možemo vidjeti, kada se koristi generalizirani OLS za prilagođavanje heteroskedastičnosti, koeficijent regresije b predstavlja ponderisanu vrednost u odnosu na uobičajeni OLS, sa ponderima.

Sličan pristup je moguć ne samo za uparene, već i za višestruke regresijske jednadžbe. Pretpostavimo da razmatramo model forme:

za koji se ispostavilo da je disperzija preostalih vrijednosti proporcionalna . - koeficijent proporcionalnosti koji uzima različite vrijednosti za odgovarajuće i faktorske vrijednosti. Zbog činjenice da će model koji se razmatra poprimiti oblik:

gdje su greške heteroskedastične. Da bismo dobili jednadžbu u kojoj su reziduali homoskedastični, prelazimo na nove transformirane varijable dijeljenjem svih članova originalne jednadžbe koeficijentom proporcionalnosti K. Jednačina sa transformisanim varijablama je:

.

Ova jednadžba ne sadrži slobodni član. U isto vrijeme, nakon što smo pronašli varijable u novom transformiranom obliku i primijenili na njih uobičajenu metodu najmanjih kvadrata, dobili smo drugačiju specifikaciju modela:

.

Parametri takvog modela zavise od koncepta usvojenog za koeficijent proporcionalnosti. U ekonometrijskim studijama, često se pretpostavlja da su reziduali proporcionalni vrijednostima faktora. Dakle, ako je u jednadžbi:

pretpostavimo da , tj. i onda generalizirana metoda najmanjih kvadrata uključuje procjenu parametara sljedeće transformirane jednadžbe:

.

Ako pretpostavimo da su greške proporcionalne, tada će model poprimiti oblik:

.

Upotreba generaliziranih najmanjih kvadrata u ovom slučaju dovodi do činjenice da promatranja s manjim vrijednostima transformiranih varijabli x/ K imaju relativno veću težinu u određivanju parametara regresije nego kod originalnih varijabli. Pritom treba imati na umu da nove transformirane varijable dobijaju novi ekonomski sadržaj, a regresija na njih ima drugačije značenje od regresije na izvorne podatke.

Neka y– troškovi proizvodnje, x 1 – obim proizvodnje, x 2 – osnovna proizvodna sredstva, x 3 je broj zaposlenih, zatim jednačina

je model troškova proizvodnje sa faktorima zapremine. Pod pretpostavkom da je proporcionalan kvadratu broja zaposlenih x 3 , dobićemo kao rezultat indikator - troškove po zaposlenom, a kao faktore - indikatore - produktivnost rada, - odnos kapitala i rada. Shodno tome, početni model će imati oblik:

,

pri čemu se parametri ,,numerički ne poklapaju sa sličnim parametrima prethodnog modela. Osim toga, koeficijenti regresije mijenjaju ekonomski sadržaj: od pokazatelja snage veze, koji karakteriziraju prosječnu apsolutnu promjenu troškova proizvodnje s promjenom apsolutne vrijednosti odgovarajućeg faktora za jednu jedinicu, bilježe, pod generaliziranim OLS-om. , prosječna promjena troškova po 1 zaposlenom, uz promjenu produktivnosti rada po jedinici, i nepromijenjen nivo odnosa kapitala i rada; i sa promjenom odnosa kapitala i rada za jednu jedinicu pri konstantnom nivou produktivnosti rada.

Ako pretpostavimo da je u modelu sa početnim varijablama varijansa reziduala proporcionalna kvadratu obima proizvodnje, onda prelazimo na regresijsku jednadžbu oblika:

.

Sadrži nove varijable: - troškove po jedinici (ili po rublji proizvoda), - kapitalni intenzitet proizvoda, - radni intenzitet proizvoda.

Hipoteza o proporcionalnosti ostataka vrednosti faktora može imati realnu osnovu: kada se obrađuje nedovoljno homogena populacija, uključujući i velika i mala preduzeća, velike zapreminske vrednosti faktora mogu odgovarati i velikoj disperziji rezultirajuća karakteristika i velika disperzija rezidualnih vrijednosti.

S obzirom na jednu objašnjavajuću varijablu, hipoteza transformira linearnu jednačinu:

u jednačinu

u kojoj su parametri α I β zamijenjena mjesta, konstanta je postala koeficijent nagiba linije regresije, a koeficijent regresije je postao slobodni pojam. Tako, na primjer, s obzirom na ovisnost štednje y od prihoda x, na osnovu početnih podataka dobijena je jednačina regresije:

Primjenom generaliziranog OLS-a na ovaj model pod pretpostavkom da su greške proporcionalne prihodu, dobijena je jednačina za transformirane podatke:

Koeficijent regresije prve jednačine se upoređuje sa slobodnim članom druge jednačine, tj. 0,1178 i 0,1026 su procjene parametara b zavisnost štednje od prihoda.

Prijelaz na relativne vrijednosti značajno smanjuje varijaciju faktora i, shodno tome, smanjuje varijansu greške. Predstavlja najjednostavniji slučaj uzimanja u obzir heteroskedastičnosti u regresijskim modelima koji koriste generalizirani OLS. Takođe je moguće zakomplikovati razmatrani postupak postavljanjem drugih hipoteza o proporcionalnosti grešaka u odnosu na faktore uključene u model. Na primjer, , tj. razmatra se priroda odnosa. Upotreba jedne ili druge hipoteze zahtijeva posebne studije rezidualnih vrijednosti za odgovarajuće regresijske modele. Upotreba generaliziranih najmanjih kvadrata nam omogućava da dobijemo procjene parametara modela sa manjom varijansom.

Generalizovani OLS eliminiše heteroskedastičnost ako je poznat odnos između grešaka regresije i faktora X(na primjer, na osnovu razmatranih testova heteroskedastičnosti). Drugim riječima, moraju se uspostaviti koeficijenti proporcionalnosti TO i, što dovodi do metode ponderiranih najmanjih kvadrata.

Regresijski modeli sa varijabilnom strukturom

Do sada su se ekonomske varijable koje uzimaju kvantitativne vrijednosti u određenom intervalu smatrale faktorima. Međutim, možda će biti potrebno uključiti u model faktor koji ima dva ili više kvalitativnih nivoa. To mogu biti različite vrste atributivnih karakteristika, kao što su profesija, pol, obrazovanje, klimatski uslovi i pojedinačni regioni. Da bi se takve varijable unijele u regresijski model, one moraju biti uređene i dodijeljene određene vrijednosti, tj. kvalitativne varijable se pretvaraju u kvantitativne. U ekonometriji, konstruisane varijable ovog tipa obično se nazivaju lažnim varijablama. U domaćoj literaturi im se pripisuje termin strukturne varijable.

Kvalitativne karakteristike mogu dovesti do heterogenosti populacije koja se proučava, što se može uzeti u obzir pri modeliranju na dva načina:

Regresija se konstruiše za svaku kvalitativno različitu grupu jedinica stanovništva, tj. za svaku grupu posebno, kako bi se prevazišla heterogenost jedinica opšte populacije;

Izgradnja općeg regresijskog modela za populaciju u cjelini, uzimajući u obzir heterogenost podataka. U ovom slučaju, lažne varijable se uvode u regresijski model, tj. izgrađen je regresijski model sa varijabilnom strukturom, koji odražava heterogenost podataka.

Razmotrimo upotrebu lažnih varijabli za funkciju potražnje. Pretpostavimo da se za grupu muškaraca i žena proučava linearna ovisnost potrošnje kafe o cijeni. Općenito, za populaciju subjekata, regresijska jednačina ima oblik:

gdje: y- količina popijene kafe,

x- Cijena.

Slične jednadžbe se mogu naći odvojeno za muškarce i žene:

Razlike u potrošnji kafe će se očitovati u razlikama u srednjim i. Istovremeno, moć uticaja x on y može biti isti, tj. . U ovom slučaju, moguće je konstruisati opštu regresijsku jednačinu uključujući faktor „pol“ u obliku lažne varijable. Kombinovanje jednačina y 1 I y 2 i uvođenjem lažnih varijabli, možemo doći do sljedećeg odnosa:

gdje: z 1 I z 2 lažne varijable koje uzimaju vrijednosti:

; .

U opštoj regresijskoj jednačini, zavisna varijabla je y posmatrati kao funkciju više od same cijene x, ali i spol ( z 1 , z 2 ). Varijabilna z se smatra dihotomnom varijablom koja uzima samo dvije vrijednosti: 1 i 0. Štaviše, kada z 1 = 1, onda z 2 =0 i, obrnuto, kada z 1 = 0 varijabla z 2 = 1.

Za muškarce, kada z 1 = 1 i z 2 = 0, kombinovana jednačina regresije je: a za žene kada z 1 = 0 i z 2 = 1,. Drugim riječima, razlike u potrošnji za muškarce i žene uzrokovane su razlikama u slobodnim terminima regresijske jednadžbe: Parametar b zajednička je cijeloj populaciji, i muškarcima i ženama.

Istovremeno, uz praktično uvođenje lažnih varijabli z 1 I z 2 primjena metoda najmanjih kvadrata na model za procjenu parametara α 1 I α 2 , će dovesti do degenerisane matrice početnih podataka, a samim tim i do nemogućnosti dobijanja njihovih procjena. Ovo se objašnjava činjenicom da se pri korištenju metode najmanjih kvadrata za ovu jednačinu pojavljuje slobodni termin, tj. jednačina će poprimiti oblik:

Pod pretpostavkom da je parametar A nezavisna varijabla 1, imamo matricu početnih faktora:

U matrici koja se razmatra, postoji linearna veza između prve, druge i treće kolone: ​​prva je jednaka zbiru druge i treće kolone. Dakle, matrica početnih faktora je degenerisana. Izlaz iz ove poteškoće može biti prijelaz na jednačine oblika:

od kojih svaki uključuje samo jednu lažnu varijablu: z 1 ili z 2 .

Pretpostavimo da je jednadžba definirana,

gdje: z 1 - uzima vrijednosti 1 za muškarce i 0 za žene. Teorijske vrijednosti za količinu konzumirane kafe za muškarce bit će jednake:

Za žene dobijamo odgovarajuće vrijednosti iz izraza:

Upoređujući ove rezultate, vidimo da se razlike u nivou potrošnje muškaraca i žena sastoje u razlici slobodnih termina ovih jednačina: A- za žene i A+A 1 za muškarce.

Primjer upotrebe lažnih varijabli je ovisnost prinosa pšenice y ovisno o vrsti oranja z i količini unesenog organskog đubriva x. Za 25 opservacija, uparena regresijska jednadžba (bez uzimanja u obzir vrste oranja) bila je:

F = 8,7; t A = 11,9; t β = 2,95; r yx = 0,5246.

Prilikom njegovog izračunavanja korišćen je sledeći sistem normalnih jednačina:

.

F,t b ,r yx premašiti tabelarne vrijednosti (na nivou značajnosti od 5% i broju stupnjeva slobode 23: F= 4,28;t b = 2,069;r yx= 0,398; sa 1% šanse za grešku: F= 7,88;t b = 2,807;r yx = 0,507;).

Na osnovu vrste oranja, polja su bila okarakterisana u dve kategorije: jesenja i prolećna. Vrsta oranja ne utiče na količinu unesenog đubriva, ali izaziva razlike u prinosu. Da bismo to potvrdili, uvodimo lažnu varijablu u jednadžbu regresije z da odražava efekat vrste oranja, i to: z= 1 za jesenje oranje i z= 0 za proljetno oranje. Jednačina regresije će imati oblik: . Koristeći metodu najmanjih kvadrata za procjenu parametara ove jednačine, dobijamo sljedeći sistem normalnih jednačina:

Zbog činjenice da z uzima samo dvije vrijednosti (1 i 0), (broj njiva sa jesenjim oranjem), (količina unesenog đubriva na poljima sa jesenjim oranjem),, (zbir y preko polja jesenjeg oranja).

U primjeru koji se razmatra, cijeli set od 25 jedinica podijeljen je u dvije podgrupe: sa jesenjim oranjem - 13 njiva i sa proljetnim oranjem - 12 njiva, tj. n 1 = 13 i n 2 = 12. Prema ove dvije grupe imamo:

Tada će sistem normalnih jednačina poprimiti oblik:

Rješavajući to, dobijamo jednačinu regresije:

Jednačina regresije je statistički značajna: F= 15,6; R= 0,766; = 0,741;t a = 11,8;t b = 3,9; t c = 4.1. Kao što vidimo, dodavanje lažne varijable regresiji značajno je poboljšalo rezultat modela: udio objašnjene varijacije se povećao sa 27,5% () na 58,7% (). Istovremeno, jačina uticaja količine primenjenih organskih đubriva na produktivnost ostala je praktično nepromenjena: regresijski koeficijenti su suštinski isti (0,326 u parnoj jednačini i 0,330 u višestrukoj). Praktično ne postoji korelacija između vrste oranja i količine unesenog đubriva po 1 ha: Istovremeno, upotreba jesenjeg oranja doprinosi povećanju prinosa u prosjeku za 2,9 centnera po 1 ha uz istu količinu unesenog đubriva po 1 ha, što generalno odgovara razlici u prosječnom prinosu po vrsti oranja ( 15,3 centnera po 1 ha za jesenje oranje i 12,5 centnera po 1 ha za prolećno oranje). Privatno F-kriterijum za faktor z je bio 16,58, što je više od vrednosti u tabeli sa brojem stepeni slobode 1 i 22 (4,30 sa α = 0,05 i 7,94 at α = 0,01). Ovo potvrđuje prikladnost uključivanja lažne varijable u jednadžbu regresije.

Uparene regresijske jednadžbe za pojedine vrste oranja pokazuju gotovo istu mjeru utjecaja količine unesenog gnojiva na produktivnost:

Prilikom jesenjeg oranja i

Tokom proljetnog oranja.

Stoga je sasvim realno pretpostaviti jednu mjeru utjecaja ovog faktora, bez obzira na vrstu oranja, što se dešava u jednadžbi regresije sa lažnom varijablom. Uključivanjem lažne varijable bilo je moguće izmeriti njen uticaj na promene prinosa: koeficijent parcijalne korelacije, kojim se vrednuje čisti uticaj ovog faktora, bio je 0,6555, što je nešto više od sličnog pokazatelja za faktor x: .

Uvod………………………………………………………………………………………………..3

1. Elastičnost tražnje i faktori koji utiču na elastičnost tražnje……….5

2. Cjenovna elastičnost tražnje, indikatori…….………………………..…..7

3. Prihodna elastičnost tražnje, indikatori…………………………………..12

4. Unakrsna elastičnost tražnje, indikatori……………..…….15

Zaključak…………………………………………………………………………………..17

Spisak korišćene literature…………………………..18

UVOD

Elastičnost je jedna od najvažnijih kategorija ekonomske nauke. Prvi ju je u ekonomsku teoriju uveo A. Marshall i predstavlja procentualnu promjenu jedne varijable kao odgovor na procentualnu promjenu druge varijable. Koncept elastičnosti nam omogućava da saznamo kako se tržište prilagođava promjenama svojih faktora. Obično se pretpostavlja da kompanija, povećanjem cijene svojih proizvoda, ima priliku povećati prihod od svoje prodaje. Međutim, u stvarnosti se to ne događa uvijek: moguća je situacija kada povećanje cijene neće dovesti do povećanja, već, naprotiv, do smanjenja prihoda zbog smanjenja potražnje i odgovarajućeg smanjenja prodaje .

Stoga je koncept elastičnosti od velikog značaja za proizvođače robe, jer daje odgovor na pitanje koliko će se promijeniti obim ponude i potražnje kada se promijeni cijena.

Proučavanje potražnje potrošača, kao i motiva koji ih vode pri kupovini, najvažniji je zadatak kompanije u konkurentskom okruženju. Posjedovanje najpotpunijih informacija o potražnji omogućava kompaniji da prodaje svoje proizvode, širi proizvodnju i uspješno konkurira na tržištu.

Za kompaniju je pri planiranju obima i strukture proizvodnje izuzetno važno znati od čega zavisi potražnja za njenim proizvodima. Količina potražnje zavisi od cijene proizvoda, prihoda potencijalnih potrošača, kao i cijena robe koja je ili komplementarna (npr. automobili i benzin) ili zamjenska (npr. puter i margarin, određene vrste meso, itd.). Drugi faktori takođe utiču na potražnju.

Sa povećanjem cijena proizvoda kompanije može se očekivati, ceteris paribus, smanjenje potražnje za njima, dok aktivna aktivnost konkurenata koji proizvode zamjenske proizvode i prodaju ih po nižim cijenama može dovesti i do smanjenja potražnje za proizvodima kompanije. proizvodi. Istovremeno, sa rastom prihoda domaćinstava, kompanija može računati na povećanje potražnje potrošača i, shodno tome, povećanje prodaje ponuđenih proizvoda.


1 Elastičnost potražnje i faktori koji utiču na elastičnost tražnje

Elastičnost tražnje - promene u tražnji za datim proizvodom pod uticajem ekonomskih i društvenih faktora povezanih sa promenama cena; tražnja može biti elastična ako procentualna promjena njenog obima prelazi smanjenje nivoa cijena i neelastična ako je stepen pada cijene veći od povećanja tražnje.

Važna tačka koja utiče na elastičnost potražnje je dostupnost zamjenskih dobara. Što je više proizvoda na tržištu za koje je prepoznato da zadovoljavaju istu potrebu, to je više mogućnosti da kupac odbije kupnju ovog proizvoda ako se njegova cijena poveća, to je veća elastičnost potražnje za tim proizvodom.

Na primjer, potražnja za kruhom je relativno neelastična. Istovremeno, potražnja za određenim vrstama hljeba je relativno elastična, jer s povećanjem cijene, na primjer, borodinskog kruha, kupac može preći na drugu vrstu raženog kruha itd. Potražnja za cigaretama, lijekovima, sapunom i drugim sličnim proizvodima je relativno neelastična. Međutim, ako uzmemo u obzir elastičnost u odnosu na pojedine vrste cigareta, vrste sapuna itd., onda će ona biti mnogo veća.

Isti obrazac važi za proizvode koje proizvodi posebna kompanija. Ako na tržištu postoji značajan broj konkurenata koji proizvode slične ili slične proizvode, onda će potražnja za proizvodima ove kompanije biti relativno elastična. U uslovima savršene konkurencije, kada mnogi prodavci nude iste proizvode, potražnja za proizvodom svake pojedinačne firme biće savršeno elastična.

Drugi važan faktor koji utiče na cjenovnu elastičnost je faktor vremena. Kratkoročno gledano, potražnja je manje elastična nego na dugi rok. Na primjer, potražnja za benzinom od strane pojedinačnih vlasnika automobila je relativno neelastična, a povećanje cijena, posebno tokom ljetne sezone, vjerovatno neće smanjiti potražnju. Međutim, može se pretpostaviti da će na jesen značajan dio vlasnika automobila staviti svoje automobile u garaže, potražnja za benzinom će se smanjiti, a obim njegove prodaje smanjiti. Osim toga, do sljedećeg ljeta neki od njih će početi koristiti prigradske vozove. Iako je potražnja za benzinom relativno neelastična u oba slučaja, elastičnost je dugoročno veća. Ova tendencija promjene elastičnosti tokom vremena objašnjava se činjenicom da s vremenom svaki potrošač ima priliku promijeniti svoju potrošačku korpu i pronaći zamjensku robu. Razlike u elastičnosti potražnje objašnjavaju se i značajem određenog proizvoda za potrošača. Potražnja za potrepštinama je neelastična; potražnja za robom koja ne igra važnu ulogu u životu potrošača je obično elastična. Zaista, ako cijene porastu, možemo odbiti dodatni par cipela, nakita ili krzna, ali malo je vjerovatno da ćemo smanjiti kupovinu hljeba, mesa i mlijeka. Po pravilu, potražnja za hranom je neelastična, a sada, sa opadanjem životnog standarda stanovništva, sve veći dio prihoda prosječne ruske porodice troši se na njihovu kupovinu.

2 Cenovna elastičnost tražnje, indikatori

Cenovna elastičnost tražnje pokazuje za koji procenat će se promeniti tražena količina ako se cena promeni za 1%. Ako odredite cijenu R i količinu potražnje Q, zatim indikator (koeficijent) cjenovne elastičnosti tražnje E r jednak:

Gdje Q- promjena tražnje, %;

R- promjena cijene, %;

« R" u indeksu znači da se elastičnost razmatra po cijeni.

Na cjenovnu elastičnost potražnje utiču sljedeći faktori:

· prisutnost konkurentskih proizvoda ili zamjenskih proizvoda (što ih je više, veća je mogućnost da se pronađe zamjena za proizvod koji je poskupio, odnosno veća je elastičnost);

· važnost proizvoda za potrošače (potražnja za robom važnom za potrošače je obično neelastična)

· vremenski faktor (što više vremena potrošač ima da odabere proizvod i razmisli o njemu, to je veća elastičnost);

· udio proizvoda u prihodu potrošača (što je veći udio cijene proizvoda u prihodu potrošača, to je veća elastičnost).

Cenovna elastičnost tražnje za svu robu je negativna. Zaista, ako se cijena proizvoda smanji, tražena količina se povećava i obrnuto. Međutim, za procjenu elastičnosti često se koristi apsolutna vrijednost indikatora (znak minus je izostavljen).

Na primjer, smanjenje cijene šampona za 5% izazvalo je povećanje potražnje za njim za 10%. Indeks elastičnosti će biti jednak:

,

· Ako je apsolutna vrijednost pokazatelja cjenovne elastičnosti potražnje veća od 1, onda imamo posla sa relativno elastičnom potražnjom. Drugim riječima, promjena cijene u ovom slučaju će dovesti do veće kvantitativne promjene u traženoj količini.

· Ako je apsolutna vrijednost pokazatelja cjenovne elastičnosti potražnje manja od 1, onda je potražnja relativno neelastična. U tom slučaju, promjena cijene će povlačiti za sobom manju promjenu tražene količine.

· Sa koeficijentom elastičnosti jednakim 1 govore o jediničnoj elastičnosti. U ovom slučaju, promjena cijene dovodi do iste kvantitativne promjene u traženoj količini.