UlazFormule u fizici na temu dinamike. Kupite diplomu visokog obrazovanja jeftino
Najčešća pitanja
Da li je moguće napraviti pečat na dokumentu prema datom uzorku? Odgovori Da, moguće je. Pošaljite skeniranu kopiju ili fotografiju na našu email adresu dobra kvaliteta, a mi ćemo napraviti potreban duplikat.
Koje vrste plaćanja prihvatate?
Odgovori Dokument možete platiti po prijemu od strane kurira, nakon provjere ispravnosti popune i kvaliteta izrade diplome. To se može učiniti i u kancelarijama poštanskih kompanija koje nude usluge pouzeća.
Svi uslovi isporuke i plaćanja dokumenata opisani su u odjeljku „Plaćanje i dostava“. Spremni smo da saslušamo i Vaše sugestije u vezi sa uslovima isporuke i plaćanja dokumenta.
Mogu li biti siguran da nakon narudžbe nećete nestati s mojim novcem? Odgovori Imamo dosta dugo iskustvo u oblasti izrade diploma. Imamo nekoliko web stranica koje se stalno ažuriraju. Naši stručnjaci rade u različitim uglovima zemalja, proizvodeći preko 10 dokumenata dnevno. Tokom godina, naši dokumenti su pomogli mnogim ljudima da riješe probleme sa zapošljavanjem ili pređu na bolje plaćene poslove. Stekli smo povjerenje i priznanje među klijentima, tako da nema apsolutno nikakvog razloga da to radimo. Štoviše, to je jednostavno nemoguće učiniti fizički: plaćate narudžbu kada je dobijete u ruke, nema plaćanja unaprijed.
Mogu li naručiti diplomu sa bilo kojeg univerziteta? Odgovori Generalno, da. U ovoj oblasti radimo skoro 12 godina. Za to vrijeme formirana je gotovo potpuna baza dokumenata izdatih sa gotovo svih univerziteta u zemlji i šire. različite godine izdavanje. Sve što trebate je odabrati fakultet, specijalnost, dokument i popuniti obrazac za narudžbu.
Šta učiniti ako nađete greške u kucanju i greške u dokumentu?
Odgovori Prilikom primanja dokumenta od naše kurirske ili poštanske kompanije, preporučujemo da pažljivo provjerite sve detalje. Ako se otkrije greška u kucanju, greška ili netačnost, imate pravo da ne preuzmete diplomu, ali uočene nedostatke morate navesti lično kuriru ili pisanim putem slanjem e-maila.
Ispravićemo dokument u najkraćem mogućem roku i ponovo ga poslati na navedenu adresu. Naravno, dostavu će platiti naša kompanija.
Kako bismo izbjegli ovakve nesporazume, prije popunjavanja originalnog obrasca, šaljemo kupcu e-mailom maketu budućeg dokumenta radi provjere i odobrenja. konačna verzija. Prije slanja dokumenta kurirskom službom ili poštom, također snimamo dodatne fotografije i video zapise (uključujući ultraljubičasto svjetlo) kako biste imali jasnu predstavu šta ćete na kraju dobiti.
Šta da uradim da naručim diplomu od vaše kompanije?
Odgovori Da biste naručili dokument (sertifikat, diplomu, akademsko uvjerenje, itd.), morate popuniti online formular za narudžbu na našoj web stranici ili navesti svoj e-mail kako bismo vam mogli poslati obrazac za prijavu, koji morate popuniti i poslati nazad nama.
Ako ne znate šta da naznačite u bilo kojem polju narudžbenice/upitnika, ostavite ih praznim. Stoga ćemo sve informacije koje nedostaju razjasniti telefonom.
Najnovije recenzije
Aleksej:
Trebalo je da steknem diplomu da bih se zaposlio kao menadžer. I najvažnije je da imam i iskustvo i vještine, ali ne mogu da se zaposlim bez dokumenta. Kada sam naišao na vaš sajt, konačno sam odlučio da kupim diplomu. Diploma je završena za 2 dana!! Sada imam posao o kojem nisam ni sanjao!! Hvala ti!
Veličina: px
Počnite prikazivati sa stranice:
Transkript
1 OSNOVNE FORMULE U FIZICI ZA STUDENTE TEHNIČKIH UNIVERZITETA.. Fizičke osnove mehanike. Trenutna brzina dr r- radijus vektor materijalne tačke, t- vrijeme, Modul trenutne brzine s- rastojanje duž putanje kretanja, Dužina putanje Ubrzanje: trenutna tangencijalna normalna ukupna τ- jedinični vektor tangenta na putanju; R je polumjer zakrivljenosti putanje, n je jedinični vektor glavne normale. KUTNA BRZINA ds = S t t t d a d a a n n R a a a, n a a a n d φ - ugaoni pomak. Kutno ubrzanje d.. Odnos između linearnih i.. kutnih veličina s= φr, υ= ωr, i τ = εr, i n = ω R.3. Impuls.4. materijalna tačka p masa materijalne tačke. Osnovna jednadžba dinamike materijalne tačke (Njutnov drugi zakon)
2 a dp Fi, Fi Zakon održanja impulsa za izolovani mehanički sistem Radijus vektor centra mase Sila suvog trenja μ - koeficijent trenja, N - normalna sila pritiska. Elastična sila k- koeficijent elastičnosti (krutosti), Δl- deformacija..4.. Sila gravitacije r F i i onst r i N F u =k Δl, i i.4.. interakcije.4.3. F G r i su mase čestica, G je gravitaciona konstanta, r je rastojanje između čestica. Rad sile A FdS da Snaga N F Potencijalna energija: k(l) elastično deformiranog tijela P = gravitacijska interakcija dviju čestica P = G r tijelo u jednoličnom gravitacijskom polju g - jačina gravitacijskog polja (gravitacijsko ubrzanje), h - udaljenost sa nultog nivoa. P=gh
3.4.4. Gravitaciona napetost.4.5. Zemljino polje g= G (R h) 3 masa Zemlje, R 3 - poluprečnik Zemlje, h - udaljenost od površine Zemlje. Potencijal Zemljinog gravitacionog polja 3 Kinetička energija materijalna tačka φ= G T= (R 3 3 h) p Zakon održanja mehaničke energije za mehanički sistem E=T+P=onst Moment inercije materijalne tačke J=r r- rastojanje do ose rotacije. Momenti inercije tijela s masom u odnosu na osu koja prolazi kroz centar mase: tankozidni cilindar (prsten) poluprečnika R, ako se os rotacije poklapa sa osom cilindra J o = R čvrsti cilindar (disk ) poluprečnika R, ako se os rotacije poklapa sa osom cilindra J o = R lopta poluprečnika R J o = 5 R tanki štap dužine l, ako je os rotacije okomita na štap J o = l Moment inercije tijela s masom u odnosu na proizvoljnu osu (Steinerova teorema) J=J +d
4 J je moment inercije oko paralelne ose koja prolazi kroz centar mase, d je rastojanje između osa. Moment sile koja djeluje na materijalnu tačku u odnosu na početak koordinata r je radijus vektor tačke primjene sile. Moment momenta sistema.4.8. u odnosu na osu Z r F N.4.9. L z J iz iz i.4.. Osnovna jednadžba dinamike.4.. rotacionog kretanja Zakon održanja ugaonog momenta za izolovani sistem Rad pri rotacionom kretanju dl, J.4.. Σ J i ω i =onst A d Kinetička energija rotirajućeg tijela J T= L J Relativistička kontrakcija dužine l l lo dužina tijela u mirovanju c je brzina svjetlosti u vakuumu. Relativistička dilatacija vremena t t t o pravo vrijeme. Relativistička masa ili masa mirovanja Energija mirovanja čestice E o = o c
5.4.3. Ukupna relativistička energija.4.4. čestice.4.5. E=.4.6. Relativistički impuls P=.4.7. Kinetička energija.4.8. relativistička čestica.4.9. T = E - E o = Relativistički odnos između ukupne energije i momenta E = p c + E o Zakon sabiranja brzina u relativističkoj mehanici i i i - brzina u dva inercijalna referentna sistema koji se kreću relativno jedan prema drugom brzinom υ koja se poklapa u smjer sa i (znak -) ili suprotno usmjeren (znak +) u u u Fizika mehaničkih vibracija i valova. Pomak oscilirajuće materijalne tačke s Aos(t) A je amplituda oscilacije, prirodna ciklička frekvencija, φ o je početna faza. Ciklična frekvencija T
6 T period oscilacije - frekvencija Brzina oscilirajuće materijalne tačke Ubrzanje oscilirajuće materijalne tačke Kinetička energija materijalne tačke koja vrši harmonijske oscilacije v ds d s a v T Potencijalna energija materijalne tačke koja vrši harmonijske oscilacije Ï kx koeficijent krutosti (koeficijent elastičnosti ) Ukupna energija materijalne tačke koja vrši harmonijske oscilacije oscilacije A sin(t) dv E T Ï A os(t) A A A sin (t) os (t) d s Diferencijalna jednačina s slobodnih harmonijskih neprigušenih oscilacija veličine s d s ds Diferencijalna jednačina s od slobodne prigušene oscilacije veličine s, - koeficijent prigušenja A(t) T Logaritamski dekrement ln T A(T t) prigušenja, vrijeme relaksacije d s ds Diferencijalna jednačina s F ost Period oscilovanja klatna: opruga T, k
7 fizički T J, gl - masa klatna, k - krutost opruge, J - moment inercije klatna, g - gravitacijsko ubrzanje, l - udaljenost od tačke ovjesa do centra mase. Jednačina ravnog talasa koji se širi u pravcu ose Ox, v brzina prostiranja talasa Dužina talasa T - period talasa, v - brzina prostiranja talasa, frekvencija oscilovanja Talasni broj Brzina prostiranja zvuka u gasovima γ - odnos toplotni kapaciteti gasa, pri konstantnom pritisku i zapremini, R- molarna gasna konstanta, T- termodinamička temperatura, M- molarna masa gasa x (x, t) Aos[ (t) ] v v T v vt v RT Molekularna fizika i termodinamika ..4.. Količina supstance N N A, N- broj molekula, N A - Avogadrova konstanta - masa supstance M molarna masa. Clapeyron-Mendelejev jednadžba p = ν RT,
8 p je pritisak gasa, njegov volumen, R je molarna plinska konstanta, T je termodinamička temperatura. Jednadžba molekularne kinetičke teorije plinova R= 3 n<εпост >= 3 br<υ кв >n je koncentracija molekula,<ε пост >- prosječna kinetička energija translacijskog kretanja molekula. o - molekulska masa<υ кв >- srednja kvadratna brzina. Prosječna molekularna energija<ε>= i kt i - broj stepeni slobode k - Boltzmannova konstanta. Unutrašnja energija idealnog gasa U= i νrt Molekulske brzine: srednji kvadrat<υ кв >= 3kT = 3RT ; aritmetička sredina<υ>= 8 8RT = kt ; najvjerovatnije<υ в >= Prosječna slobodna dužina kt = RT ; putanja molekule d-efikasni promjer molekule Prosječan broj sudara (d n) molekula u jedinici vremena z d n v
9 Raspodjela molekula u polju potencijalne sile P je potencijalna energija molekula. Barometrijska formula p - pritisak gasa na visini h, p - pritisak gasa na nivou uzetom kao nula, - molekulska masa, Fikov zakon difuzije j - gustina protoka mase, n n exp kt gh p p exp kt j d ds d =-D dx d - gradijent gustine , dx D - koeficijent difuzije, ρ - gustina, d - masa gasa, ds - elementarna površina okomita na osu Ox. Fourierov zakon toplotne provodljivosti j - gustina toplotnog fluksa, Q j Q dq ds dt =-æ dx dt - temperaturni gradijent, dx æ - koeficijent toplotne provodljivosti, sila unutrašnjeg trenja η - koeficijent dinamičkog viskoziteta, dv df ds dz d - gradijent brzine , dz Koeficijent difuzije D= 3<υ><λ>Koeficijent dinamičke viskoznosti (unutrašnje trenje) v 3 D Koeficijent toplotne provodljivosti æ = 3 sv ρ<υ><λ>=ηs v
10 s v specifični izohorični toplotni kapacitet, molarni toplotni kapacitet idealnog gasa izohorni izobarični Prvi zakon termodinamike i C v R i C p R dq=du+da, da=pd, du=ν C v dt Rad ekspanzije gasa tokom izobarski proces A=p( -)= ν R(T -T) izotermni p A= ν RT ln = ν RT ln p adijabatski A C T T) γ=s r/S v (RT A () p A= () Poissonove jednadžbe Efikasnost Carnot ciklusa 4. Q n i T n - količina toplote primljena od grijača i njegova temperatura Q x i T x - količina toplote preneta hladnjaku i njegova temperatura Promjena entropije tokom tranzicije sistema iz stanja u stanje P γ =onst T γ- =onst T γ r - γ =onst Qí Q Q S S í õ Tí T T dq T í õ
Problem 5 Idealan toplotni motor radi prema Carnot ciklusu.U ovom slučaju, N% količine toplote primljene od grijača se prenosi u hladnjak.Mašina prima od grijača na temperaturi t količinu
Ministarstvo obrazovanja Republike Bjelorusije Obrazovna ustanova "Gomelski državni tehnički univerzitet po imenu P. O. Sukhoi" Odsjek "Fizika" P. A. Khilo, E. S. Petrova PRAKTIKUM FIZIKA NA
Fizičke osnove mehanike Objašnjenje program rada Fizika, zajedno sa ostalim prirodnim naukama, proučava objektivna svojstva materijalnog svijeta oko nas.Fizika proučava najopštije oblike
TRANSPORTNE POJAVE U GASOVIMA Srednja slobodna putanja molekula n, gdje je d efektivni poprečni presjek molekula, d je efektivni prečnik molekula, n je koncentracija molekula Prosječan broj sudara koje doživi molekul
Pitanja za laboratorijski rad u dijelu fizike Mehanika i molekularna fizika Proučavanje greške mjerenja (laboratorijski rad 1) 1. Fizička mjerenja. Direktna i indirektna mjerenja. 2. Apsolutno
8 6 bodova zadovoljavajuće 7 bodova dobro Zadatak (bodovi) Blok mase leži na horizontalnoj tabli. Ploča se polako naginje. Odrediti ovisnost sile trenja koja djeluje na blok o kutu nagiba
1 Kinematika 1 Materijalna tačka se kreće duž x ose tako da je vremenska koordinata tačke x(0) B Nađi x (t) V x At U početnom trenutku Materijalna tačka se kreće duž x ose tako da ax A x At inicijal
SADRŽAJ Predgovor 9 Uvod 10 DIO 1. FIZIČKE OSNOVE MEHANIKE 15 Poglavlje 1. Osnove matematička analiza 16 1.1. Koordinatni sistem. Operacije nad vektorskim veličinama... 16 1.2. Derivat
SUDAR ČESTICA Udar MT (čestice, tela) nazvaćemo takvom mehaničkom interakcijom u kojoj, prilikom direktnog kontakta, u beskonačno malom vremenu, čestice razmenjuju energiju i impuls
Ministarstvo prosvjete i nauke Ruska Federacija Federalni državni budžet obrazovne ustanove visoko stručno obrazovanje Nacionalni univerzitet za mineralne sirovine
Studenti fizike Predavač V. A. Aleshkevich Januar 2013 Nepoznati student fizike Ulaznica 1 1. Predmet mehanika. Prostor i vrijeme u Njutnovoj mehanici. Koordinatni sistem i referentno tijelo. Gledaj. Referentni sistem.
Pitanja za ispit iz fizike MEHANIKA Translacijsko kretanje 1. Kinematika translacijskog kretanja. Materijalna tačka, sistem materijalne tačke. Referentni okviri. Vektorske i koordinatne metode opisa
1 UVOD Fizika je nauka o većini opšta svojstva i oblici kretanja materije.U mehaničkoj slici sveta materija se shvatala kao supstanca koja se sastoji od čestica, večnih i nepromenljivih.Osnovni zakoni,
Tema 5. Mehaničke vibracije i valovi. 5.1. Harmonične oscilacije i njihove karakteristike Oscilacije su procesi koje karakteriše različit stepen ponovljivosti. Ovisno o fizičkoj prirodi ponavljanja
Predavanje 1 Klasična mehanika. Vektorske i koordinatne metode opisivanja kretanja. Kinematika materijalne tačke, srednja i trenutna brzina. Ubrzanje. Dinamika materijalne tačke. Newtonovi zakoni.
Predavanje 3 Jednačine kretanja najjednostavnijih mehaničkih oscilatornih sistema u odsustvu trenja. Opružno, matematičko, fizičko i torzijsko klatno. Kinetička, potencijalna i ukupna energija
Ministarstvo obrazovanja i nauke Ruske Federacije Saratovski državni tehnički univerzitet ODREĐIVANJE PROSJEČNE DUŽINE SLOBODNOG PUTA MOLEKULA VAZDUHA Metodološka uputstva za implementaciju
Tema 2. Dinamika materijalne tačke i krutog tijela 2.1. Osnovni pojmovi i količine dinamike. Newtonovi zakoni. Inercijski referentni sistemi (IRS). Dinamika (od grčke riječi dynamis sila) je grana mehanike,
CL 2 Opcija 1 1. Formulirajte Galileov princip relativnosti. 2. Kinetička energija relativističke čestice. Zapišite formulu, objasnite 3. Zapišite formulu za srednju kvadratnu Brownovu brzinu
Cilj rada. Upoznajte se sa glavnim karakteristikama neprigušenih i prigušenih slobodnih mehaničkih vibracija. Zadatak. Odrediti period prirodnih oscilacija opružnog klatna; provjerite linearnost
PREDAVANJE 8 Unutrašnje trenje (viskoznost gasova). Toplotna provodljivost gasova. Viskoznost gasova (isto važi i za tečnosti) je svojstvo zbog kojeg se izjednačavaju brzine kretanja različitih slojeva gasa (tečnosti).
GP Sadržaj discipline 1. Statika 1. Osnovni pojmovi i aksiomi statike. Ekvivalentne transformacije sistema sila. Moment sile oko tačke i ose. 2. Sistem konvergirajućih sila. Sabiranje dve paralele
9.3. Oscilacije sistema pod dejstvom elastičnih i kvazielastičnih sila Opružno klatno je oscilatorni sistem koji se sastoji od tela mase m okačenog na oprugu krutosti k (slika 9.5). Hajde da razmotrimo
Fizika oscilacija i talasa Harmonični oscilator Definicija i karakteristike harmonijskog oscilovanja Vektorski dijagrami Kompleksni oblik harmonijskih oscilacija 3 Primeri harmonijskih oscilatora:
Osnovni principi termodinamike (prema udžbeniku A.V. Gracheva i dr. Fizika: 10. razred) Termodinamički sistem je skup vrlo veliki brojčestice (uporedivo sa Avogadrovim brojem N A 6 10 3 (mol)
Laboratorijski rad ODREĐIVANJE PRIRODNOG MOMENTA INERCIJE OBERBECKOVOG KLATNA Svrha rada Proučiti zavisnost momenta inercije Oberbeckovog klatna od položaja masa na štapovima, koristeći zakon održanja
L MEHANIKA Materijalna tačka Kinematika Fizička stvarnost i njegovo modeliranje Referentni sistem SC + sat, CO K Mehanika apsolutno krutog tijela: Njutnova relativistička 1 Mehanika je dio fizike koji
Predavanje 5 1. Dinamika rotacionog kretanja materijalne tačke. Dinamika rotacionog kretanja apsolutno krutog tijela 3. Algoritam za određivanje momenata inercije čvrstih tijela (primjeri) 1. Dinamika rotacionog
7.. Tanak homogeni štap mase m i dužine L može rotirati oko fiksne horizontalne ose O koja prolazi kroz gornji kraj štapa. Kraj horizontale
Ocena 0 Opcija Uteg je okačen sa plafona ubrzavajućeg lifta pomoću konca. Za ovaj uteg je vezan još jedan konac na koji je okačen drugi uteg. Naći zategnutost gornjeg konca T, ako je zategnutost konca između
ROTACIJSKO KRETANJE (predavanja 4-5) PREDAVANJE 4, (odjeljak 1) (predavanje 7 “CLF, dio 1”) Kinematika rotacijskog kretanja 1 Translacijsko i rotacijsko gibanje Na prethodnim predavanjima smo se upoznali sa mehanikom materijala
Opcija 1 1. Automobil, krećući se ravnomjerno sporo tokom t 1 = 1 min., smanjuje svoju brzinu sa 54 km/h na 36 km/h. Zatim unutar t 2 = 2 min. automobil se kreće jednoliko, a zatim, krećući se ravnomjerno ubrzano,
14 Elementi dinamike rotacionog kretanja 141 Moment sile i moment impulsa u odnosu na fiksne tačke i osu 14 Jednačine momenata Zakon održanja ugaonog momenta 143 Moment inercije krutog tijela
Tema 4. Mehanika čvrstog tijela 6.1. Kretanje krutog tijela Tema 4. Mehanika krutog tijela 4.1. Kretanje krutog tijela Apsolutno kruto tijelo (ATB) - - sistem materijalnih tačaka sa nepromijenjenim relativnu poziciju
Tema 6. Mehanika čvrstog tijela 6.1. Kretanje krutog tijela 6.1. Kretanje krutog tijela Apsolutno kruto tijelo (ATB) - - sistem materijalnih tačaka sa nepromijenjenim relativnim položajem Kretanje tačke tijela
Tema 3. Rad i mehanička energija. Sile u mehanici. 3.1. Rad sile. Snaga Svakodnevno iskustvo govori da se kretanje tijela događa samo pod utjecajem sile. Ako je pod uticajem sile
Predavanje 2 Tema predavanja: Mehaničko kretanje i njegove vrste. Relativnost mehaničkog kretanja. Pravolinijsko ravnomjerno i ravnomjerno ubrzano kretanje. Sadržaj predavanja: 1. Predmet mehanike 2. Mehaničko kretanje
Odjeljak 4. Oscilacije 1 Tema 1. Oscilacije bez prigušenja. P.1. Batch proces. Harmonične vibracije. Karakteristike harmonijskih vibracija. P.2. Brzina i ubrzanje tokom harmonijskih vibracija
Dopuna obrazovnom programu MBOU" srednja škola 2 sa detaljnim izučavanjem predmeta fizičko-matematičkog ciklusa“, odobreno naredbom direktora od 27.06.2013.
L5 DINAMIKA Opis kretanja krutog tijela 1 Pravolinijsko gibanje Pravolinijsko kretanje krutog tijela nazvat ćemo takvo kretanje sistema materijalnih tačaka u kojem su brzine pravolinijsko kretanje
Zakon održanja energije Rad i kinetička energija Rad sile Definicije Rad sile F na malom pomaku r je definiran kao skalarni proizvod vektora sile i pomaka: A F r Slikanje
5 Zadatak za vježbu modula Kada je masa koja oscilira na vertikalnoj oprugi imala masu m, period oscilovanja je bio jednak s, a kada je masa postala jednaka m, period je postao jednak 5 s. Koliki će biti period ako
PROUČAVANJE ROTACIJSKOG KRETANJA KRUTOG TIJELA Laboratorijski rad 4 SADRŽAJ UVOD... 3 1. OSNOVNI POJMOVI... 4 1.1. Rotacijsko kretanje krutog tijela... 4 1.2. Osnovne kinematičke karakteristike...
1. Kako se zovu oscilacije? Opcija 1 2. Ako su fluktuacije u količini opisane diferencijalnom jednačinom: 2 2 0 f0cos t, šta se onda određuje formulom: 2 2 0 2? 3. Dodaju se dvije harmonijske oscilacije
Institut za fiziku, nanotehnologiju i telekomunikacije Državnog politehničkog univerziteta Sankt Peterburga Odsjek za eksperimentalnu fiziku D.V. Svistunov Smjernice do rešavanja problema
Mehanika Mehaničko kretanje je promena položaja tela u odnosu na druga tela.Kao što se vidi iz definicije mehaničko kretanje je relativno.Za opis kretanja potrebno je definisati sistem
Laboratorijski rad 5 PROUČAVANJE OSCILACIJA U LINEARNIM I NELINEARNIM SISTEMIMA Svrha rada: proučavanje obrazaca slobodnih i prinudnih oscilacija u linearnim i nelinearnim sistemima. Postavka problema Oscilacije
SADRŽAJ Predgovor... 8 I. Fizičke osnove klasične mehanike... 9 1.1. Kinematika translacionog kretanja materijalne tačke i kinematika krutog tela... 9 1.1.1. Metode za određivanje kretanja i
Tikhomirov Yu.V. ZBIRKA test pitanja i zadataka sa odgovorima za virtuelni fizički trening 4_0. TOPLOTNI KAPACITET IDEALNOG GASA Moskva - 2011. 1 ZADATAK 1 Opišite model “idealnog gasa”. IDEAL GAS
T. I. Trofimova Vodič za rješavanje problema iz fizike Tutorial za prvostupnike 3. izdanje, ispravljeno i prošireno Odobreno od strane Ministarstva obrazovanja i nauke Ruske Federacije kao obrazovno
Fond alata za ocenjivanje za sprovođenje srednje sertifikacije studenata u disciplini Opće informacije 1. Matematički odsjek, i informacione tehnologije 2. Smjer pripreme 02.03.01 Matematika
Exaino.u priprema za Jedinstveni državni ispit i državni ispit: varalice, priručnici, vijesti, savjeti MEHANIKA Kinematika pravolinijskog gibanja Naziv formule x x x - projekcija pomaka na os X sve do cp () cijelo vrijeme - brzina
Osnovna jednadžba kinetičke teorije plinova Do sada smo razmatrali termodinamičke parametre (pritisak, temperaturu, toplinski kapacitet), kao i prvi zakon termodinamike i njegove posljedice, bez obzira
Tema 1.. Plan mehanike čvrstog materijala. 1. Moment inercije. Kinetička energija rotacije 3. Moment sile. Jednačina dinamike rotacionog kretanja krutog tijela. 4. Ugaoni moment i zakon njegovog održanja.
Praktična nastava 5. Dinamika rotacionog kretanja. Elementi servisne stanice. U razredu: 3.3, 3.27, 3.31, 3.39. (Prokletstvo). On samostalan rad: 3.2, 3.28, 3.36, 3.49. (Prokletstvo). 3.3 Dvije lopte mase m i
Impuls sistema od n materijalnih tačaka ZAKONI OČUVANJA MOMENTA, MOMENTUM IMPULSA I ENERGIJE gdje je impuls i-ta tačka u trenutku t (i i njegova masa i brzina) Iz zakona promjene količine gibanja sistema gdje je
6 Specijalna teorija relativnosti 6 Galilejev mehanički princip relativnosti Galilejeve transformacije 6 Postulati specijalna teorija relativnost 63 Lorentzove transformacije i njihove posljedice 64 Elementi
Druga (završna) faza akademskog takmičenja đačke olimpijade „Korak u budućnost“ iz opšteobrazovnog predmeta „Fizika“ Proleće, 6 godina Opcija PROBLEM Telo se kreće jednoliko ubrzano sa
MOLEKULARNO-KINETIČKA TEORIJA IDEALNOG GASA MAXWELL-BOLZMANOVA DISTRIBUCIJA Sistem koji se razmatra u klasičnoj molekularno-kinetičkoj teoriji gasova je razrijeđeni plin koji se sastoji od N molekula
Ministarstvo obrazovanja i nauke Ruske Federacije Federalna agencija po obrazovanju Državna obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja "DRŽAVNI UNIVERZITET ROSTOV"
I. USLOVI ZA NIVO PRIPREMLJENOSTI UČENIKA U nastavi fizike u predmetu 10. razreda koriste se verbalna, vizuelna, tehnička i savremena informatička nastavna sredstva; tehnologije problema i razvoja
Ministarstvo obrazovanja i nauke Ruske Federacije Državna obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja "Državni građevinski univerzitet Rostov" Odobreno na sastanku odjela
Zadatak 9- “Sličnost i dimenzija.” Šifra rada Stavka zadatka Sadržaj Poeni Bodovi učesnika Zadatak 9 Povećanje površine presjek Povećanje zapremine (mase) tereta Odgovor Problem Smanjenje otpora
Dynamics- grana fizike koja proučava uzroke kretanja tijela.
Prvi Newtonov zakon navodi da postoje inercijski referentni okviri u odnosu na koje tijela održavaju konstantnu brzinu ako na njih ne djeluju druga tijela.
kaže da je ubrzanje koje tijelo postiže djelovanjem sile direktno proporcionalno veličini sile i obrnuto proporcionalno masi tijela.
navodi da tijela u interakciji djeluju jedno na drugo silama čiji su vektori jednaki po veličini i suprotni po smjeru.
Zakon univerzalna gravitacija stanja: sila gravitacionog privlačenja između dvije materijalne tačke je direktno proporcionalna proizvodu njihovih masa i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. Koeficijent proporcionalnosti je gravitaciona konstanta.
Hookeov zakonutvrđuje proporcionalnost modula elastične sile sa modulom istezanja tijela ako je njegova deformacija elastična. Koeficijent proporcionalnosti je koeficijent krutosti tijela.
Amonton-Coulomb zakon utvrđuje proporcionalnost sile trenja klizanja ili maksimalne statičke sile trenja sa silom normalne reakcije oslonca. Koeficijent proporcionalnosti je koeficijent trenja.
Impuls moćinaziva se proizvod vektora brzine i vremenskog intervala njegovog djelovanja. Jedinica modula impulsa sile – 1 kg m/s .
Tjelesni impuls(količina kretanja) je proizvod mase tijela i njegovog vektora brzine. Jedinica modula tjelesnog impulsa – 1 kg m/s .
Zakon održanja impulsa stanja: zbir impulsa tijela prije njihove interakcije jednak je zbiru impulsa istih tijela nakon interakcije, ako je sistem zatvoren.
Promjena kinetičke energije tijela jednak rezultantnom radu svih sila. Kinetička energija tijela koje se kreće u prostoru bez rotacije jednaka je polovini umnoška njegove mase i kvadrata njegove brzine. mjerna jedinica - 1 J .
Promjena potencijalne energije tijela jednak radu dotične potencijalne sile uzete sa suprotnim predznakom. Potencijalna energija pod dejstvom gravitacije jednaka je proizvodu gravitacionog modula i udaljenosti od tela do izabranog nultog energetskog nivoa. Potencijalna energija pod djelovanjem elastične sile jednaka je polovini umnoška koeficijenta krutosti i kvadrata istezanja tijela u odnosu na njegovo nedeformirano stanje. Jedinica za mjerenje potencijalne energije bilo koje vrste je 1 J .
Dynamics. Stolovi.
Ako kinematika opisuje samo kretanje tijela, onda dinamika proučava uzroke ovog kretanja pod utjecajem sila koje djeluju na tijelo.
Dynamics– grana mehanike koja proučava interakcije tijela, uzroke kretanja i vrstu kretanja koja se javlja. Interakcija- proces tokom kojeg tijela međusobno utiču jedno na drugo. U fizici su sve interakcije nužno uparene. To znači da tijela međusobno djeluju u parovima. Odnosno, svaka akcija nužno generiše reakciju.
Force je kvantitativna mjera intenziteta interakcije između tijela. Sila uzrokuje promjenu brzine tijela kao cjeline ili njegovih dijelova (deformacija). Sila je vektorska veličina. Prava linija duž koje je sila usmjerena naziva se linija djelovanja sile. Silu karakterišu tri parametra: tačka primene, veličina (numerička vrednost) i pravac. IN Međunarodni sistem jedinica (SI) sila se mjeri u Njutnima (N). Za mjerenje sila koriste se kalibrirane opruge. Takve kalibrirane opruge nazivaju se dinamometri. Snaga se mjeri rastezanjem dinamometra.
Zove se sila koja na tijelo djeluje isto kao i sve sile koje na njega djeluju zajedno rezultujuća sila. Jednaka je vektorskom zbiru svih sila koje djeluju na tijelo:
Da biste pronašli vektorski zbir nekoliko sila, potrebno je da napravite crtež, na kojem pravilno nacrtate sve sile i njihov vektorski zbir, i pomoću ovog crteža, koristeći znanje iz geometrije (uglavnom Pitagorinu teoremu i kosinusnu teoremu), nađete dužina rezultujućeg vektora.
Vrste sila:
1. Gravitacija. Primijenjeno na centar mase tijela i usmjereno okomito naniže (ili što je isto: okomito na liniju horizonta), i jednako je:
gdje: g- ubrzanje gravitacije, m- tjelesna masa. Nemojte se zbuniti: sila gravitacije je okomita na horizont, a ne na površinu na kojoj leži tijelo. Dakle, ako tijelo leži na nagnutoj površini, sila gravitacije će i dalje biti usmjerena pravo dolje.
2. Sila trenja. Nanosi se na površinu kontakta tijela sa osloncem i usmjerava se tangencijalno na njega u smjeru suprotnom od onog gdje druge sile vuku ili pokušavaju povući tijelo.
3. Viskozna sila trenja (srednja sila otpora). Nastaje kada se tijelo kreće u tekućini ili plinu i usmjereno je protiv brzine kretanja.
4. Reakciona sila tla. Djeluje na tijelo sa strane oslonca i usmjereno je okomito na oslonac s njega. Kada se tijelo oslanja na ugao, sila reakcije oslonca je usmjerena okomito na površinu tijela.
5. Sila zatezanja navoja. Usmjereno duž konca dalje od tijela.
6. Elastična sila. Javlja se kada je tijelo deformirano i usmjereno je protiv deformacije.
Obratite pažnju i zabilježite za sebe očiglednu činjenicu: ako tijelo miruje, tada je rezultanta sila jednaka nuli.
Projekcije sile
U većini dinamičkih problema na tijelo djeluje više sila. Da biste pronašli rezultantu svih sila u ovom slučaju, možete koristiti sljedeći algoritam:
- Nađimo projekcije svih sila na osu OX i sumiramo ih, uzimajući u obzir njihove predznake. Tako dobijamo projekciju rezultantne sile na osu OX.
- Nađimo projekcije svih sila na osu OY i sumiramo ih, uzimajući u obzir njihove predznake. Na ovaj način dobijamo projekciju rezultantne sile na osu OY.
- Rezultanta svih sila će se naći prema formuli (Pitagorina teorema):
U isto vrijeme, imajte na umu Posebna pažnja to:
- Ako je sila okomita na jednu od osi, tada će projekcija na ovu os biti jednaka nuli.
- Ako pri projektovanju sile na jednu od osi "iskoči" sinus ugla, onda će pri projektovanju iste sile na drugu osu uvijek postojati kosinus (istog ugla). Prilikom projektovanja, lako je zapamtiti na kojoj će osi biti sinus ili kosinus. Ako je ugao blizak projekciji, onda kada se sila projicira na ovu os će postojati kosinus.
- Ako je sila usmjerena u istom smjeru kao i os, tada će njena projekcija na ovu os biti pozitivna, a ako je sila usmjerena u smjeru suprotnom od osi, tada će njena projekcija na ovu os biti negativna.
Newtonovi zakoni
Zakoni dinamike, koji opisuju uticaj različitih interakcija na kretanje tela, bili su u jednom od svojih najjednostavnijih oblika, koje je prvi jasno i jasno formulisao Isak Njutn u knjizi “Principi matematike”. prirodna filozofija(1687.), stoga se ovi zakoni nazivaju i Newtonovi zakoni. Newtonova formulacija zakona kretanja vrijedi samo u inercijski referentni sistemi (IRS). ISO je referentni sistem povezan sa tijelom koje se kreće po inerciji (jednoliko i pravolinijski).
Postoje i druga ograničenja primenljivosti Newtonovih zakona. Na primjer, daju tačne rezultate samo dok se primjenjuju na tijela čije su brzine mnogo manje od brzine svjetlosti i čije veličine znatno premašuju veličine atoma i molekula (generalizacija klasične mehanike na tijela koja se kreću proizvoljnom brzina je relativističke mehanike, a na tijelima čije su dimenzije uporedive s atomskim - kvantna mehanika).
Prvi Newtonov zakon (ili zakon inercije)
Formulacija: U ISO, ako na tijelo ne djeluju sile ili je djelovanje sila kompenzirano (tj. rezultanta sila je nula), tada tijelo održava stanje mirovanja ili ravnomjernog linearnog kretanja.
Svojstvo tijela da održavaju svoju brzinu u odsustvu djelovanja drugih tijela na njega naziva se inercija. Stoga se prvi Newtonov zakon naziva zakon inercije. Dakle, razlog za promjenu brzine kretanja tijela kao cjeline ili njegovih dijelova uvijek je njegova interakcija s drugim tijelima. Da bismo kvantitativno opisali promjene u kretanju tijela pod utjecajem drugih tijela, potrebno je uvesti novu veličinu - tjelesnu masu.
Težina je svojstvo tijela koje karakterizira njegovu inerciju (sposobnost održavanja konstantne brzine. U Međunarodnom sistemu jedinica (SI), tjelesna masa se mjeri u kilogramima (kg). Masa tijela je skalarna veličina. Masa je također mjera količine supstance:
Drugi Newtonov zakon - osnovni zakon dinamike
Kada počinjemo da formulišemo drugi zakon, treba imati na umu da se u dinamici uvode dva nova fizičke veličine– tjelesnu težinu i snagu. Prva od ovih veličina – masa – je kvantitativna karakteristika inertnih svojstava tijela. Pokazuje kako tijelo reagira na vanjske utjecaje. Druga - sila - je kvantitativna mjera djelovanja jednog tijela na drugo.
Formulacija: Ubrzanje koje tijelo postigne u ISO je direktno proporcionalno rezultanti svih sila koje djeluju na tijelo, a obrnuto je proporcionalno masi ovog tijela:
Međutim, kada se rješavaju problemi u dinamici, preporučljivo je napisati drugi Newtonov zakon u obliku:
Ako više sila istovremeno djeluje na tijelo, tada se sila u formuli koja izražava drugi Newtonov zakon mora shvatiti kao rezultanta svih sila. Ako je rezultujuća sila nula, tada će tijelo ostati u stanju mirovanja ili ravnomjernog linearnog kretanja, jer ubrzanje će biti nula (Njutnov prvi zakon).
Njutnov treći zakon
Formulacija: U ISO, tijela djeluju jedno na drugo silama jednakim po veličini i suprotnim po smjeru, koja leže na istoj pravoj liniji i imaju istu fizičku prirodu:
Ove sile se primjenjuju na različita tijela i stoga ne mogu uravnotežiti jedna drugu. Imajte na umu da možete dodati samo sile koje istovremeno djeluju na jedno od tijela. Prilikom interakcije dva tijela nastaju sile jednake po veličini i suprotnog smjera, ali se ne mogu sabirati, jer oni su vezani za različita tijela.
Algoritam za rješavanje dinamičkih zadataka
Dinamički problemi se rješavaju korištenjem Newtonovih zakona. Preporučuje se sljedeća procedura:
1. Nakon analize stanja problema utvrditi koje sile djeluju na koja tijela;
2. Na slici prikazati sve sile u obliku vektora, odnosno usmjerenih segmenata primijenjenih na tijela na koja djeluju;
3. Odaberite referentni sistem, u kom slučaju je korisno jednu koordinatnu osu usmjeriti u smjeru ubrzanja dotičnog tijela, a drugu - okomito na ubrzanje;
4. Napišite Newtonov II zakon u vektorskom obliku:
5. Idite na skalarni oblik jednadžbe, odnosno zapišite sve njene članove istim redoslijedom u projekcijama na svaku od osi, bez vektorskih predznaka, ali uzimajući u obzir da će sile usmjerene na odabrane ose imati negativne projekcije, i tako na lijevoj strani Newtonovog zakona oni će biti oduzeti, a ne sabrani. Rezultat će biti izrazi poput:
6. Napravite sistem jednačina, dopunjujući jednačine dobijene u prethodnom paragrafu, ako je potrebno, kinematičkim ili drugim jednostavnim jednačinama;
8. Ako je više tijela uključeno u kretanje, sile se analiziraju i za svako od njih posebno pišu jednačine. Ako dinamički problem opisuje nekoliko situacija, onda se za svaku situaciju izvodi slična analiza.
Prilikom rješavanja problema uzmite u obzir i sljedeće: smjer brzine tijela i rezultujuće sile ne moraju nužno da se poklapaju.
Elastična sila
Deformacija odnosi se na svaku promjenu u obliku ili veličini tijela. Elastične deformacije su one kod kojih tijelo nakon prestanka sile deformacije potpuno vraća svoj oblik. Na primjer, nakon uklanjanja opterećenja s opruge, njena nedeformirana dužina se nije promijenila. Kada se tijelo podvrgne elastičnoj deformaciji, javlja se sila koja teži da vrati prijašnju veličinu i oblik tijela. Zove se elastična sila. Najjednostavniji tip deformacije je jednostrana vlačna ili tlačna deformacija.
Za male deformacije, sila elastičnosti je proporcionalna deformaciji tijela i usmjerena je u smjeru suprotnom od smjera kretanja čestica tijela tijekom deformacije:
gdje: k- krutost karoserije, X– količina istezanja (ili kompresije, deformacije tijela), jednaka je razlici između konačne i početne dužine deformiranog tijela. I nije jednaka ni njegovoj početnoj ni konačnoj dužini zasebno. Krutost ne ovisi ni o veličini primijenjene sile ni o deformaciji tijela, već je određena samo materijalom od kojeg je tijelo napravljeno, njegovim oblikom i dimenzijama. U SI sistemu, krutost se mjeri u N/m.
Tvrdnja o proporcionalnosti sile elastičnosti i deformacije naziva se Hookeov zakon. Spiralne opruge se često koriste u tehnici. Kada su opruge istegnute ili stisnute, nastaju elastične sile, koje se takođe pridržavaju Hookeovog zakona. Koeficijent k se naziva krutost opruge. U granicama primjenjivosti Hookeovog zakona, opruge su sposobne u velikoj mjeri promijeniti svoju dužinu. Stoga se često koriste za mjerenje sila. Opruga čija je napetost kalibrirana u jedinicama sile naziva se dinamometar.
Dakle, svako specifično tijelo (a ne materijal) ima svoju krutost i ona se ne mijenja za dato telo. Dakle, ako ste u dinamičkom problemu istegnuli istu oprugu nekoliko puta, morate shvatiti da je njena krutost bila ista u svim slučajevima. S druge strane, ako je u problemu bilo nekoliko opruga različitih veličina, ali, na primjer, sve su bile čelične, onda će ipak sve imati različite krutosti. Pošto krutost nije karakteristika materijala, ne može se naći ni u jednoj tabeli. Krutost svakog konkretnog tijela ili će vam biti data u problemu dinamike, ili bi njena vrijednost trebala biti predmet nekog dodatnog istraživanja pri rješavanju ovog problema.
Kada se kompresuje, sila elastičnosti sprečava kompresiju, a kada je rastegnuta, sprečava istezanje. Razmotrimo i kako možemo izraziti krutost nekoliko opruga povezanih na određeni način. Prilikom paralelnog povezivanja opruga Ukupni koeficijent krutosti izračunava se pomoću formule:
Kod serijskog povezivanja opruga Ukupni koeficijent krutosti može se naći iz izraza:
Tjelesna težina
Sila gravitacije kojom se tijela privlače prema Zemlji mora se razlikovati od težine tijela. Koncept težine se široko koristi u Svakodnevni život u pogrešnom smislu, težina znači masa, ali to nije tako.
Tjelesna težina je sila kojom tijelo djeluje na oslonac ili ovjes. Težina je sila koja se, kao i sve sile, mjeri u njutnima (a ne u kilogramima) i označava se P. U ovom slučaju se pretpostavlja da je tijelo nepomično u odnosu na oslonac ili ovjes. Prema trećem Newtonovom zakonu, težina je često jednaka ili reakcijskoj sili oslonca (ako tijelo leži na osloncu), ili sili zatezanja niti ili sili elastičnosti opruge (ako tijelo visi o konac ili opruga). Odmah da rezervišemo - težina nije uvijek jednaka sili gravitacija.
bestežinsko stanje je stanje koje se javlja kada je tjelesna težina nula. U tom stanju tijelo ne djeluje na oslonac, već oslonac djeluje na tijelo.
Povećanje tjelesne težine uzrokovano ubrzanim kretanjem oslonca ili ovjesa naziva se preopterećenja. Preopterećenje se izračunava pomoću formule:
gdje: P– težina tijela koje doživljava preopterećenje, P 0 – težina istog tijela u mirovanju. Preopterećenje je bezdimenzionalna veličina. To se jasno vidi iz formule. Stoga, ne vjerujte piscima naučne fantastike koji to u svojim knjigama mjere g.
Zapamtite da težina nikada nije prikazana na slikama. Jednostavno se izračunava pomoću formula. A slike prikazuju silu zatezanja niti ili silu reakcije oslonca, koje su, prema trećem Newtonovom zakonu, brojčano jednake težini, ali su usmjerene u drugom smjeru.
Dakle, napomenimo ponovo tri bitna važne tačke koji se često zbunjuju:
- Iako su težina i sila reakcije tla jednake po veličini i suprotne po smjeru, njihov zbir nije nula. Ove sile se uopšte ne mogu dodati, jer primjenjuju se na različita tijela.
- Ne treba mešati telesnu masu i telesnu težinu. Masa je karakteristika tijela, mjerena u kilogramima; težina je sila koja djeluje na oslonac ili ovjes, mjerena u Njutnima.
- Ako trebate pronaći težinu tijela R, zatim prvo pronađite silu reakcije tla N, ili napetost konca T, a prema trećem Newtonovom zakonu, težina je jednaka jednoj od ovih sila i suprotnog smjera.
Sila trenja
Trenje- jedan od vidova interakcije između tijela. Javlja se u području dodira dvaju tijela prilikom njihovog relativnog kretanja ili pokušaja da se takvo kretanje izazove. Trenje, kao i sve druge vrste interakcije, poštuje Newtonov treći zakon: ako sila trenja djeluje na jedno od tijela, tada sila iste veličine, ali usmjerena u suprotnom smjeru, također djeluje na drugo tijelo.
Suvo trenje koje nastaje kada su tijela u relativnom mirovanju naziva se statičko trenje. Statička sila trenja uvijek jednaka po veličini vanjskoj uzrokujućoj sili i usmjerena u suprotnom smjeru od nje. Statička sila trenja ne može prijeći određenu maksimalnu vrijednost, koja se određuje formulom:
gdje: μ je bezdimenzionalna veličina koja se naziva koeficijent statičkog trenja, i N– sila reakcije tla.
Ako je vanjska sila veća od maksimalne vrijednosti sile trenja, dolazi do relativnog klizanja. Sila trenja u ovom slučaju se naziva sila trenja klizanja. Uvijek je usmjerena u smjeru suprotnom od smjera kretanja. Sila trenja klizanja može se smatrati jednakom maksimalnoj sili statičkog trenja.
Faktor proporcionalnosti μ stoga se naziva i koeficijent trenja klizanja. Koeficijent trenja μ – bezdimenzionalna količina. Koeficijent trenja je pozitivan i manje od jedan. To ovisi o materijalima tijela u kontaktu i o kvaliteti obrade njihovih površina. Dakle, koeficijent trenja je određeni specifičan broj za svaki određeni par tijela u interakciji. Nećete ga moći pronaći ni u jednoj tabeli. Za vas to ili mora biti dato u zadatku, ili ga sami morate pronaći dok ga rješavate iz nekih formula.
Ako u sklopu rješavanja problema dobijete koeficijent trenja veći od jedan ili negativan, ovaj problem u dinamici rješavate pogrešno.
Ako iskaz problema traži da se pronađe minimalna sila pod čijim utjecajem počinje kretanje, onda traže maksimalnu silu pod čijim utjecajem kretanje još ne počinje. To omogućava da se ubrzanje tijela izjednači sa nulom, što znači značajno pojednostavljenje rješenja problema. U ovom slučaju pretpostavlja se da je sila trenja jednaka njoj maksimalna vrijednost. Na taj se način razmatra trenutak u kojem će povećanje željene sile za vrlo malu količinu odmah uzrokovati kretanje.
Osobine rješavanja zadataka u dinamici sa više tijela
Vezana tela
Algoritam za rješavanje problema u dinamici u kojem se razmatra nekoliko tijela povezanih nitima:
- Napravite crtež.
- Zapišite drugi Newtonov zakon za svako tijelo posebno.
- Ako je nit nerastavljiva (a to će biti slučaj u većini problema), tada će ubrzanja svih tijela biti identična po veličini.
- Ako je konac bez težine, blok nema masu i nema trenja u osi bloka, tada je sila zatezanja ista u bilo kojoj točki niti.
Kretanje tijela kroz tijelo
U problemima ovog tipa važno je uzeti u obzir da sila trenja na površini dodirujućih tijela djeluje i na gornji dio tijela i na donji dio tijela, odnosno sile trenja se javljaju u parovima. Štaviše, oni su usmjereni u različitim smjerovima i imaju jednaku veličinu, određenu težinom gornjeg dijela tijela. Ako se pomiče i donji dio tijela, onda se mora uzeti u obzir da na njega djeluje i sila trenja od oslonca.
Rotacijski pokret
Kada se tijelo kreće po kružnici, bez obzira u kojoj se ravni odvija kretanje, tijelo će se kretati centripetalnim ubrzanjem, koje će biti usmjereno prema centru kružnice po kojoj se tijelo kreće. Međutim, koncept kruga ne treba shvatiti doslovno. Tijelo se može kretati samo kroz kružni luk (na primjer, kretati se duž mosta). U svim problemima ovog tipa, jedna od osi se obavezno bira u smjeru centripetalnog ubrzanja, tj. do centra kruga (ili luka kružnice). Preporučljivo je da drugu os usmjerite okomito na prvu. Inače, algoritam za rješavanje ovih problema poklapa se sa rješavanjem ostalih problema u dinamici:
1. Nakon odabira osi, zapišite Newtonov zakon u projekcijama na svaku osu, za svako tijelo koje učestvuje u problemu ili za svaku od situacija opisanih u zadatku.
2. Po potrebi dopuniti sistem jednačina potrebnim jednačinama iz drugih predmeta fizike. Posebno je važno zapamtiti formulu za centripetalno ubrzanje:
3. Rezultujući sistem jednačina rešiti matematičkim metodama.
Postoji i niz zadataka koji uključuju rotaciju u vertikalnoj ravni na štapu ili niti. Na prvi pogled može se činiti da će takvi zadaci biti isti. Ovo je pogrešno. Činjenica je da šipka može doživjeti i vlačne i tlačne deformacije. Konac se ne može komprimirati, on se odmah savija, a tijelo se jednostavno sruši na njega.
Kretanje na niti. Budući da se nit samo rasteže, kada se tijelo kreće po navoju u okomitoj ravni, u navoju će se pojaviti samo vlačna deformacija i, kao posljedica toga, elastična sila koja nastaje u niti uvijek će biti usmjerena prema središtu kruga.
Kretanje tijela na štapu.Štap se, za razliku od konca, može komprimirati. Stoga, u gornjoj tački putanje, brzina tijela pričvršćenog za štap može biti jednaka nuli, za razliku od konca, gdje brzina ne smije biti manja od određene vrijednosti kako se konac ne bi savijao. Elastične sile koje nastaju u štapu mogu biti usmjerene i prema središtu kruga i u suprotnom smjeru.
Okretanje auta. Ako se tijelo kreće duž čvrste horizontalne površine u krug (na primjer, automobil prolazi kroz zaokret), tada će sila koja drži tijelo na putanji biti sila trenja. U ovom slučaju, sila trenja je usmjerena prema skretanju, a ne protiv njega (najčešća greška), pomaže automobilu da skrene. Na primjer, kada automobil skrene desno, sila trenja je usmjerena u smjeru skretanja (udesno).
Zakon univerzalne gravitacije. Sateliti
Sva tijela privlače jedno drugo silama koje su direktno proporcionalne njihovoj masi i obrnuto proporcionalne kvadratu udaljenosti između njih. Dakle zakon univerzalne gravitacije u formuli izgleda ovako:
Ovaj zapis zakona univerzalne gravitacije važi za materijalne tačke, kugle, sfere, za koje r mjereno između centara. Faktor proporcionalnosti G ista je za sva tijela u prirodi. On je zvao gravitaciona konstanta. U SI sistemu je jednako:
Jedna od manifestacija sile univerzalne gravitacije je sila gravitacije. Ovo je uobičajeni naziv za silu privlačenja tijela prema Zemlji ili drugoj planeti. Ako M– masa planete, R n je tada njegov polumjer ubrzanje slobodnog pada na površini planete:
Ako se udaljite od površine Zemlje na neku udaljenost h, tada će ubrzanje slobodnog pada na ovoj visini biti jednako (uz pomoć jednostavnih transformacija možete dobiti i odnos između ubrzanja slobodnog pada na površini planete i ubrzanja slobodnog pada na određenoj visini iznad površina planete):
Razmotrimo sada pitanje umjetnih satelita planeta. Umjetni sateliti se kreću izvan atmosfere (ako ga planeta ima), a na njih djeluju samo gravitacijske sile sa planete. U zavisnosti od početna brzina putanja kosmičkog tijela može biti različita. Ovdje ćemo razmotriti samo slučaj vještačkog satelita koji se kreće kružnom orbiti na gotovo nultoj visini iznad planete. Poluprečnik orbite takvih satelita (udaljenost između centra planete i tačke u kojoj se satelit nalazi) može se približno uzeti jednak poluprečniku planete R n. Tada je centripetalno ubrzanje satelita koje mu daju gravitacijske sile približno jednako ubrzanju gravitacije g. Brzina satelita u orbiti blizu površine (na nultoj visini iznad površine planete) naziva se prva brzina bijega. Prva brzina bijega se nalazi po formuli:
Kretanje satelita se može smatrati slobodnim padom, slično kretanju projektila ili balističkih projektila. Jedina razlika je u tome što je brzina satelita toliko velika da je radijus zakrivljenosti njegove putanje jednak poluprečniku planete. Za satelite koji se kreću duž kružnih putanja na znatnoj udaljenosti od planete, gravitaciono privlačenje slabi u obrnutom proporciji s kvadratom radijusa r trajektorije. Brzina satelita u ovom slučaju nalazi se pomoću formule:
Keplerov zakon za periode okretanja dva tijela koja rotiraju oko jednog atraktivnog centra:
Ako govorimo o planeti Zemlji, onda je to lako izračunati sa radijusom r edukativni materijali na toj web stranici. Da biste to učinili, ne trebate baš ništa, naime: svaki dan posvetite tri do četiri sata pripremama za CT iz fizike i matematike, proučavanju teorije i rješavanju problema. Činjenica je da je CT ispit na kojem nije dovoljno samo znati fiziku ili matematiku, potrebno ga je i riješiti brzo i bez grešaka veliki broj zadaci za različite teme i različite složenosti. Ovo poslednje se može naučiti samo rešavanjem hiljada problema.
Uspješna, marljiva i odgovorna implementacija ove tri tačke omogućit će vam da na CT-u pokažete odličan rezultat, maksimum onoga za što ste sposobni.
Našli ste grešku?
Ako mislite da ste pronašli grešku u materijalima za obuku, napišite o tome putem e-pošte. Takođe možete prijaviti grešku socijalna mreža(). U pismu naznačite predmet (fizika ili matematika), naziv ili broj teme ili testa, broj zadatka ili mjesto u tekstu (stranici) na kojem, po vašem mišljenju, postoji greška. Također opišite o čemu se sumnja na grešku. Vaše pismo neće proći nezapaženo, greška će biti ili ispravljena, ili će Vam biti objašnjeno zašto nije greška.