Pojedinačni radni listovi za jednocifreno množenje. Množenje stupaca. Množenje višecifrenog broja sa višecifrenim brojem

Sažetak časa matematike, 3. razred, Federalni državni obrazovni standard obrazovanja "Perspektiva".

Tema lekcije. Množenje jednocifrenim brojem u koloni.

Vrsta lekcije: lekcija o učenju novog gradiva

Cilj: izgradnja modela nove metode množenja jednocifrenim brojem.

Zadaci:

+obrazovni

Izgraditi model nove metode množenja jednocifrenim brojem (u koloni);

Ponovite i generalizirajte pravila množenja, proširujući ih na šire područje;

Razviti sposobnost rješavanja problema i napisati kratak uslov za to

+razvijanje

Razvijati razmišljanje, kompetentan matematički govor, interesovanje za časove matematike;

*regulatorno

Svijest učenika o onome što je već naučeno i šta još treba naučiti;

Razviti kontrolu i samokontrolu prilikom provjere zadataka;

Planirajte svoje akcije u skladu sa zadatkom i uslovima za njegovu realizaciju, uključujući i interni plan;

Ocijeniti ispravnost radnje na nivou adekvatne procjene usklađenosti rezultata sa zahtjevima zadatog zadatka i područja zadatka.

*kognitivni

Poboljšati računarske vještine;

Razviti sposobnost izdvajanja informacija;

Obraditi primljene informacije: uporediti i grupirati matematičke činjenice;

+komunikativna

adekvatno koristiti komunikativna, prvenstveno govorna, sredstva za rješavanje različitih komunikacijskih problema, konstruirati monološki iskaz

uzeti u obzir različita mišljenja i nastojati da u saradnji usaglase različite stavove;

formulišite svoje mišljenje i stav;

postavljati pitanja;

koristite govor da regulišete svoje postupke;

+obrazovni

Negovanje urednosti u sveskama

Oprema:

Udžbenik;

Notebook;

Prezentacija

Algoritam (handout)

Tokom nastave

1.Organizacioni momenat

Sada imamo lekciju matematike.

2.Ažuriranje znanja

Koje brojeve već možemo pomnožiti? (Okrugli brojevi, jednocifreni broj do jednocifreni, dvocifreni broj do jednocifreni)

- Hajde da riješimo primjere (Slajd 1):

Čime ćemo riješiti primjer? (tablice množenja)

Čime ćemo riješiti primjer? (Kada izvodimo množenje stupaca, koristimo i tablicu množenja, ne zaboravljajući ukloniti nulu.)

Čime ćemo riješiti primjer? (Množenje izvodimo u stupcu, koristimo i tablicu množenja, ne zaboravljajući zapamtiti desetice ako se ispostavi da je proizvod veći od deset.)

Vježbajte (Slajd 2)

Pogodite pravilo po kojem se pišu brojevi i popunite praznine:

(Prvi broj je zbir 10 i 2 (12), druga 2 broja su članovi (10, 1) i faktori 1, treći broj (4) je faktor 2, četvrti 2 broja su proizvodi od 10 i 4, 2 i 4 i članova, peti broj (48) je zbir 40 i 8.)

3.Provjera domaćeg zadatka

Provjerimo domaći, otvorimo udžbenik na strani 111 br. 6.

Navedite primjer odgovora pod slovom “a”.

a) 2047639 – 459086 = 1588553;

Odgovor navedite u primjeru pod slovom “b”.

b) 305296 + 72058 = 233238;

A koji je odgovor u primjeru pod slovom “c”.

c)1800 * 70 = 126000

Kako ste riješili ovaj primjer? (Morate pomnožiti ne gledajući nule (126) i dodati onoliko nula na desno koliko ih je bilo u oba faktora (tj. 000).)

Idemo dalje № 7.

Poslušajmo odgovore na prva tri primjera.

Kakav odgovor ste dobili u 4.? (632 kg)

Koje vam je pravilo pomoglo u prevođenju sa c. u kg. ? (1 c = 100 kg)

Kakav odgovor ste dobili u 5.? (3054 kg)

Koje vam je pravilo pomoglo u pretvaranju tona u kg? (1 t = 1000 kg)

Kakav odgovor ste dobili u 6.? (21 kg)

Idemo dalje № 9.

Koju radnju ste koristili da biste dobili odgovor 60? (4.)

Koju radnju ste koristili da biste dobili odgovor 5? (7.)

Šta je konačni odgovor? (12)

4. Izjava o problemu

Riješite primjere (na tabli):

73 * 3 = 219 (stupac)

273 * 3 = 819 (stupac)

Jeste li imali poteškoća u odlučivanju?

Jeste li riješili sve takve primjere? (Ne. Nismo upoznati s rješenjem 4. primjera.)

Imate li ideju kako riješiti četvrti primjer? (Izjave učenika.)

Šta mislite koju temu ćemo danas raditi? (Množenje jednocifrenim brojem u koloni.)

Koji se brojevi množe? (Trocifrene i višecifrene, jer znamo množenje dvocifrenih.)

Kakav ćemo zadatak sebi postaviti? (Naučite da množite trocifrene, višecifrene brojeve sa jednocifrenim brojem u koloni.)

5. Komunikacija novog materijala

algoritam:

Zapisujem množenje u kolonu.

Množim jedinice.

Jedinice odgovora upisujem ispod jedinica.

Sećam se desetina.

Množim desetice.

Broju desetica dodajem desetice iz sjećanja.

Zapisujem desetice ispod desetica, stotine ispod stotine.

Množim stotine.

Broju stotina dodajem stotine po sjećanju.

Kako pomnožiti višecifreni broj sa jednocifrenim brojem u koloni? Koja pravila treba da se pridržavate? Zašto morate biti oprezni?

(Pridržavati se istih pravila kao množenje trocifrenog broja jednocifrenim, ali zapamtite da višecifreni brojevi imaju više cifara.)

5. Fizički minut

Brzo ustanite, nasmijte se,
Povucite se više, više.
Hajde, ispravi ramena,
Podigni, spusti,
Okrenuto lijevo, desno,
Ruke su dodirivale koljena.
Seo, ustao, seo, ustao
I potrčali su na licu mjesta.

6. Konsolidacija proučenog gradiva

A sada da skrenemo pažnju na br. 1 na strani 1 drugog dijela udžbenika.

Šta je prikazano na slici? (Pravougaonik.)

– Šta možete reći o pravougaoniku? (Jedna strana je podijeljena na dijelove a, b, c, a druga d)

– Kako saznati površinu pravougaonika? (a*d+b*d+s*d=(a+b+s)*d – množenje sume brojem važi i za zbir tri člana)

- A sada da riješimo primjer str.1 br.2(a)(broj 576 je podijeljen na bitne termine i rješava se po pravilu (576=500+70+6)*9=500*9+70*9+6*9=4500+630+54=5184 (zapisano u knjiga)

Je li ovo snimanje zgodno ili nije? (Zgodnije je napisati to u koloni.)

Hajde da pogledamo br. 2(b) str.1

Prvo je izbrojan broj jedinica, desetica i stotina. Uporedimo: zgodnije je napisati 3 kolone.

– Da li ste pogodili kako je snimak ispao od prethodnog? (Umnožili su jedinice. I pamtili su desetice tako što su napisali iznad desetica, itd.)

Hajde da riješimo primjer s kojim smo imali poteškoća:

– Koji se broj dobije kada se pomnoži na mjestu jedinica? (9.) Da li je moguće odmah to zapisati u kategoriju jedinica rezultata? (može.)

– Koji se broj dobije kada se pomnoži na desetici? (21.) Koliko stotina i koliko više desetica ima u 21 desetici? (2 stotine 1 deset.)

– Koji broj pišemo na mjestu desetice rezultata? (2.) U koju kategoriju ide 200? (Na stotinama mjesta.)

– Koji se broj dobije kada se pomnoži na stotine? (6.) Koliko stotina je ušlo u ovu cifru pri množenju prethodne cifre? (2 stotine.)

– Koliko ste ukupno dobili, s obzirom na tranziciju? (8 stotina.) Koji broj treba napisati na mjestu stotine rezultata? (8.)

– U kom slučaju nije došlo do prelaza kroz cifru tokom množenja po bitu: kada je rezultat bio jednocifreni ili dvocifreni broj? (Nedvosmisleno.)

Idemo dalje do br. 3 (rad u knjizi)

Hajde da sami riješimo prvi primjer pod "a".

Kakav ste odgovor dobili? (196)

Rešimo drugi primjer pod "a", govoreći prema algoritmu.

(Pomnožim 329 sa 5. Pomnožim jedinice 9 * 5, dobijem 45, jer je odgovor veći od 10, sjećam se 4, i upišem 5 u kategoriju jedinica odgovora. Pomnožim desetice 2 * 5, Dobijem 10 i ovom broju dodam 4 napamet, dobijem 14, jer je odgovor veći od 10, sjetim se 1, i zapišem desetice na mjestu odgovora 4. Pomnožim stotine sa 3 * 5, dobijem 15 i ovom broju dodam 1 napamet, dobijem 16, odgovor je 1645.)

Rešimo treći primjer pod "a" na tabli (po želji)

Rešimo četvrti primjer pod "a" na tabli (po želji)

Idemo dalje № 4.

Hajde da pročitamo problem i zapišemo kratak uslov.

1 računar - 9356 rub.

3 kompjutera - ? rub.

9356 * 3 = 28068 (rub.)

Odgovor: 3 računara koštaju 28.068 rubalja.

7. Domaći (Slajd 4)

Stranica 1 br. 3(b), str.2 br.5, 8(a)

Imate li pitanja o domaćim zadacima?

8. Sažetak lekcije

Šta smo danas naučili na času?

Šta vam je bilo teško?

Da li vam se dopala lekcija?

Označavanje...

U ovoj lekciji ćete naučiti kako množiti trocifrene i dvocifrene brojeve u stupcu. Prvo ćemo se sjetiti koje tehnike se koriste za verbalno množenje trocifrenih brojeva. Prilikom množenja po stupcu ćemo razviti algoritam pomoću kojeg možemo dalje rješavati primjere i vršiti proračune u zadacima i raznim zadacima. Nakon ove lekcije moći ćete stečene vještine primijeniti u stvarnom životu.

Šta je množenje?

Ovo je pametan dodatak.

Uostalom, pametnije je množiti puta,

Kako sve složiti na sat vremena.

tablica množenja,

Svima će nam biti od koristi u životu.

I nije džabe pozvan

Ona se razmnožava!

A. Usachev

Pronađite značenje izraza.

Rješenje: 1. Razložimo broj 34 na zbir njegovih cifara. Pomnožimo svaki pojam brojem 2. Dodajte dobijene proizvode:

2. Prvi faktor zamjenjujemo zbirom bitskih članova i nastavljamo slično kao u prvom primjeru:

3. Množenje na ovaj način svaki put je nezgodno i ponekad teško. U takvim slučajevima koristi se pisana tehnika, odnosno stupasto množenje. Stoga drugi primjer rješavamo kolonom. Prvo zapisujemo prvi faktor, a ispod njega drugi. Neophodno je napisati odgovarajuće cifre jednu ispod druge. Tako da pišemo dva ispod četiri na jednom mjestu. Zatim svaki broj u prvom faktoru uzastopno množimo drugim faktorom, počevši od jedinica i krećući se prema deseticama i stotinama. Odgovor upisujemo ispod crte.

Množenje stupaca treba izvršiti redoslijedom prikazanim na dijagramu 1.

Šema 1. Postupak množenja stupaca

Riješite primjere izvodeći proračune u koloni.

Rješenje: 1. Prilikom množenja jedinica u prvom primjeru, dobijamo broj veći od devet. U ovom slučaju, vrijednost jedinica se upisuje ispod linije, a vrijednost desetica se dodaje deseticama nakon što se izvrši množenje.

2. Radimo po algoritmu.

3. Napišite ispravno brojeve i dosljedno ih množite.

4. Rešimo zadnji primjer koristeći algoritam

Saznajte šta je veće i za koliko: umnožak brojeva 151 i 6 ili umnožak brojeva 161 i 5.

Rješenje: 1. Prvo pronađite proizvod prvog para brojeva:

2. Izračunajte proizvod drugog para brojeva:

3. Saznajte koliko je prvi broj veći od drugog.

Pronađite greške i zapišite tačne odgovore (tabela 1).

Tabela 1. Zadatak br. 3

Rješenje: 1. Da biste saznali gdje je greška, potrebno je riješiti primjere (tabela 2).

Tabela 2. Zadatak br. 3

Pronađite površinu ovog pravokutnika (dijagram 2).

Šema 2. Pravougaonik

Rješenje: 1 način

1. Ovaj pravougaonik (dijagram 2) je podijeljen na tri dijela. Svaki od ovih pravougaonika ima istu širinu, ali različite dužine. Možete pronaći površinu svakog pravokutnika i zbrojiti rezultate.

(m2)

Množenje jednocifrenim brojem u koloni

Višecifreni broj možete pomnožiti jednocifrenim brojem koristeći pravilo za množenje zbroja brojem, dok višecifreni broj razlažete na cifre. Ali ova metoda nije uvijek zgodna.

Prilikom množenja višecifrenog broja jednocifrenim, možete ga upisati u kolonu, kao pri sabiranju i oduzimanju. Ova metoda je vrlo korisna pri množenju višecifrenih brojeva. U ovoj lekciji ćemo naučiti kako pronaći vrijednost proizvoda višecifrenog i jednocifrenog broja upisivanjem u kolonu.

Nađimo vrijednost proizvoda: 32 ∙ 2.

Zapišimo proizvod u kolonu.

Prvi faktor 32 ima dvije cifre: 3 desetice, 2 jedinice.

Drugi faktor 2 ima jednu cifru - 2 jedinice.

Kada pišemo u kolonu, faktore zapisujemo malo po malo: jedan ispod jedan.

Prilikom množenja sa stupcem, znak množenja pišemo križićem “x”.

Umjesto znaka jednakosti, povucite liniju ispod drugog faktora.

Imajte na umu da kada množimo višecifreni broj jednocifrenim brojem, množimo broj svake cifre prvog faktora sa drugim faktorom.

Počinjemo množiti s jedinicama: 2 pomnoženo sa 2 jednako je 4.

Pod jedinicama upisujemo 4 jedinice.

Zatim množimo desetice prvog faktora, 3 desetice puta 2 jednako je 6 desetica.

Pišemo 6 ispod desetica.

Čitamo rezultat 64.

Slično, možete pomnožiti bilo koji višecifreni broj sa jednocifrenim brojem.

Na primjer, 4211 pomnoženo sa 2.

Počnimo sa jedinicama:

1 pomnoženo sa 2 je jednako 2, upišite 2 jedinice pod jedinicama.

1 deset puta 2 jednako je 2 desetice, 2 je zapisano ispod desetica.

2 stotine pomnoženo sa 2 jednako je 4 stotine, upišite 4 pod stotine.

4 hiljade jedinica pomnoženo sa 2 jednako je 8 hiljada jedinica, 8 je zapisano ispod hiljada jedinica.

Čitamo rezultat: 8422.

Pogledajmo sada proizvode u kojima se množenjem brojeva znamenki dobije dvocifreni broj.

Na primjer, 547 pomnoženo sa 4.

Počnimo množenje s jedinicama:

7 puta 4 jednako je 28.

28 je dvocifreni broj, ima 2 desetice i 8 jedinica.

Zapisujemo 8 jedinica ispod jedinica, pamtimo 2 desetice i dodajemo ih deseticama.

Pomnožimo 4 desetice prvog faktora sa 4 - jednako 16, dodamo 2 desetice dobijene množenjem jedinica, dobijemo 18 desetica.

Pišemo 8 ispod desetica, pamtimo 1 i dodajemo ga stotinama.

Pomnožite 5 stotina sa 4 - jednako 20 stotina, dodajte 1 stotinu od množenja desetica, dobijete 21.

1 je napisano ispod stotina, 2 su jedinice hiljada.

Čitamo rezultat: 2.188.

Hajde da sumiramo.

1. Prilikom množenja u koloni, faktore upisujemo jedan ispod drugog, po bitovima: jedinice upisujemo ispod jedinica.

2. Počinjemo množiti od cifre jedinica.

3. Ako se pri množenju jednocifrenog broja sa cifrenom vrijednošću višecifrenog broja dobije dvocifren broj, u cifru koja je pomnožena upisuje se broj jedinica ovog dvocifrenog broja i broj desetica se dodaje rezultatu množenja jednocifrenog broja vrijednošću sljedeće cifre višecifrenog broja.

Čas matematike u 3. razredu.

Učiteljica osnovne školebudžetska obrazovna ustanova

„Srednja škola Kirilovskaja

nazvan po Heroju Sovjetskog Saveza A.G. Obukhova" Šorokhova Vera Nikolajevna.

Obrazovni sistem: Perspektivna osnovna škola

Tema lekcije: Množenje jednocifrenim brojem sa stupcem

Svrha lekcije: izgraditi model nove metode množenja jednocifrenim brojem.

Ciljevi lekcije:

ponoviti i generalizirati pravila množenja, proširujući ih na šire područje;

konsolidovati znanja i vještine iz oblasti numeracije višecifrenih brojeva;

vježbajte vještine mentalnog računanja;

razvijati mišljenje, kompetentan matematički govor, interesovanje za časove matematike;

negovanje drugarstva i uzajamne pomoći.

UUD:

Lični:

unutrašnja pozicija učenika na nivou pozitivnog stava prema školi, orijentacija na smislene aspekte školske stvarnosti i prihvatanje modela „dobrog učenika“;

održiv obrazovni i kognitivni interes za nove opšte načine rešavanja problema;

Regulatorno:

prihvatiti i sačuvati zadatak učenja;

uzeti u obzir smjernice djelovanja koje je nastavnik identifikovao u novom obrazovnom materijalu u saradnji sa nastavnikom;

planirate svoje akcije u skladu sa zadatkom i uslovima za njegovu realizaciju, uključujući i interni plan;

ocjenjuju ispravnost radnje na nivou adekvatne ocjene usklađenosti rezultata sa zahtjevima datog zadatka i oblasti zadatka;

razlikovati metodu i rezultat akcije;

kognitivni:

koristiti znakovno-simbolička sredstva i dijagrame za rješavanje problema;

konstruirati poruke u usmenoj i pismenoj formi;

uspostaviti analogije;

kontrolu i evaluaciju procesa i rezultata aktivnosti;

postavljati, formulirati i rješavati probleme;

komunikativan:

adekvatno koristiti komunikativna, prvenstveno govorna, sredstva za rješavanje različitih komunikacijskih problema, konstruirati monološki iskaz

uzeti u obzir različita mišljenja i nastojati da u saradnji usaglase različite stavove;

formulišite svoje mišljenje i stav;

pregovarati i donositi zajedničku odluku u zajedničkim aktivnostima, uključujući i situacije sukoba interesa;

konstruisati izjave koje su razumljive partneru, uzimajući u obzir šta partner zna i vidi, a šta ne;

postavljati pitanja;

kontrolišete postupke vašeg partnera;

koristite govor da regulišete svoje postupke;

Oprema:

Slajd prezentacija lekcije;

Kartice sa zadacima;

Karte su pomoćnici;

Algoritam - materijali;

Udžbenik, sveska.

1.Samoopredjeljenje za aktivnost (organizacioni momenat)

2. Ažuriranje znanja i evidentiranje poteškoća u aktivnostima

Počnimo našu lekciju sa osmehom.

Molim vas dajte osmijehe meni, mom kolegi iz stola i drugoj djeci. Hvala ti.

Pa pogledaj, prijatelju,

Jeste li spremni za početak lekcije?

Da li je sve na svom mestu, da li je sve u redu?

Knjiga, olovka i sveske?

Onda samo naprijed!

Započnimo našu lekciju mentalnim proračunom.

Zašto radimo mentalno brojanje na času?

Vježba 1.

Pronađite dodatni broj:

10, 20, 30, 40, 55, 60

1,2,31,4,5,6,7

24, 11, 13, 15, 17, 19,12

Zadatak 2.

Pogodite pravilo po kojem se pišu brojevi i popunite praznine:

Zadatak 3.

Koliko pauza treba napraviti da se čokoladica podijeli na 6 identičnih komada:

Zadatak 4.

Grafički diktat:

Pročitao sam izraze, ako je odgovor tačan, onda stavi red _, ako je netačan, onda ^.

9*9=81 8*3=32 4*3=12

6*7=42 8*6=48 8*8=72

7*9=56 6*9=36 5*9=45

Provjerite u parovima (na slajdu).

Ustani oni koji nemaju greske.

Ustani oni koji su napravili 1-2 greške.

Dovršite zadatak i obrazložite svoj izbor

3. Iskaz obrazovnog zadatka

4. Izrada projekta za izlazak iz poteškoća, otkrivanje novih znanja

5.Primarna konsolidacija u vanjskom govoru

6.Samostalan rad učenika uz međusobnu provjeru po standardu

7. Razmišljanje o aktivnosti (sažetak lekcije)

Pogledajte dijagrame na tabli:

Šta znače ovi dijagrami?

Šta mislite s kojom akcijom danas moramo raditi?

Rad sa karticama: izračunaj

– Na koje ste teškoće nailazili?

Šta mislite koju temu ćemo danas raditi?

Dakle, tema lekcije:Množenje jednocifrenim brojem u koloni.

Koji zadatak ćemo si postaviti?

Kako i gdje možemo primijeniti stečeno znanje?

Razgovarajte o našem planu rada na času:

Vježbajte 2.

– Pomnožite broj 273 sa 3 koristeći kolonu, odgovarajući na ova pitanja.

– Koji se broj dobije kada se pomnoži na mjestu jedinica?(9.) Da li je moguće odmah to zapisati u kategoriju jedinica rezultata?(može.)

– Koji se broj dobije množenjem na mjestu desetica?(21.) Koliko stotina i koliko više desetica ima u 21 desetici?(2 stotine 1 deset.)

– Koji broj zapisujemo na mjestu desetice rezultata?(2.) U koju kategoriju ide 200?(Na stotinama mjesta.)

– Koji se broj dobije kada se pomnoži na stotine?(6.) Koliko stotina je ušlo u ovu cifru pri množenju prethodne cifre?(2 stotine.)

– Koliko stotina ste ukupno dobili, s obzirom na tranziciju?(8 stotina.) Koji broj treba napisati na mjestu stotine rezultata?(8.)

– U kom slučaju množenje po bitu nije uspjelo preći cifru: kada je rezultat bio jednocifreni ili dvocifreni broj?(Nedvosmisleno.)

Vježbajte 3.

– Maša je pomnožila broj 218 sa brojem 4 u koloni.

– Šta znači broj 3 napisan iznad na mjestu desetica?(Broj desetica kojih se sjećate.)

Fizičke vježbe.

Da biste ispravno riješili takve primjere, morate znati algoritam rješenja.

Šta je algoritam?

Sada možete pokušati sami da ga komponujete.

Na vašim stolovima su kartice na kojima su ispisane akcije algoritma. Radeći i diskutujući u parovima, rasporedićete karte po ispravnom redosledu.

algoritam:

Zapisujem množenje u kolonu.

Množim jedinice.

Jedinice odgovora upisujem ispod jedinica.

Sećam se desetina.

Množim desetice.

Broju desetica dodajem desetice iz sjećanja.

Zapisujem desetice ispod desetica, stotine ispod stotine.

Množim stotine.

Broju stotina dodajem stotine po sjećanju.

Kako pomnožiti višecifreni broj

na jednu cifru u koloni? Koja pravila treba da se pridržavate? Zašto morate biti oprezni? (Slajd)

Dopuni broj 2 na 7. strani udžbenika

TPO zadatak na strani 4 br. 4 u svesci.

1) Rešavanje standardnih zadataka za novi način delovanja;

2) Izvršiti međusobnu verifikacijuprema standardu.

Sažetak lekcije:

Navedite temu lekcije

Koji si problem učenja riješio?

Jeste li uspjeli to riješiti?

Kako pomnožiti takve brojeve?

Koje su se poteškoće pojavile i da li ste ih mogli prevazići?

Samopoštovanje.

List za samoprocjenu

Domaći zadatak: TVET strana 4 br. 3.

Najjednostavniji slučaj množenja na abakusu je množenje jednocifrenim brojem. Budući da je množenje radnja kojom se pronalazi zbir nekoliko identičnih članova, zadatak množenja jednovrijednim faktorom može se svesti na sabiranje, odnosno ponavljanje datog množenika sa sabirkom onoliko puta koliko ima jedinica u faktor. Mnogi kalkulatori još uvijek koriste ovu metodu množenja kada se množe jednocifrenim brojevima. Međutim, kada se izvode operacije s velikim brojevima, počevši od otprilike četveroznamenkastih, metoda sabiranja se ispostavlja previše glomazna. Mnogo je lakše i brže doći do istog rezultata koristeći tablicu množenja.

Tehnika koja se koristi u ovom slučaju je da se svaka znamenka množenika, počevši od najvišeg, sekvencijalno množi datim faktorom koristeći tablicu množenja.

Pogledajmo nekoliko primjera.

Primjer 1. Pomnožite 23 sa 3.

Množenje na abakusu uvijek ćemo početi s jedinicama viših cifara.

Ostavimo ovaj množenik 23 na stranu na abakusu i množimo na ovaj način: pomeramo kosti desetice udesno i istovremeno u mislima množimo pomereni broj desetica (2) sa datim faktorom (3), mentalno govoreći : "tri puta dva je šest." Dobijeni proizvod (6) stavljamo na mjesto odbačenih dva.

Ponavljamo istu tehniku ​​sa drugom znamenkom množenika: pomičemo pločice jedinica udesno i istovremeno u mislima množimo pomaknuti broj (3) sa faktorom (3), mentalno govoreći: „tri puta tri je devet.” Na mjesto uklonjenih jedinica stavljamo rezultat (9).

Sada abakus pokazuje željeni rezultat - broj €9. Množenje je završeno.

Primjer 2. Pomnožite 13 sa 6.

Množenik 13 stavljamo na stranu na račune i, kao i prethodni, množimo prema tablici množenja, počevši od najviše cifre:

1. Pomeramo jednu deseticu udesno i istovremeno je množimo u svojim mislima sa faktorom (6); Na mjesto uklonjenog broja stavljamo rezultat (šest desetica).
2. Ponavljamo istu tehniku ​​sa brojem jedinica: pomeramo je udesno i istovremeno u mislima množimo ovim faktorom (6); u proizvodu dobijemo dvocifreni broj 18. Ovaj broj sadrži 1 deseticu i 8 jedinica, što znači da prvu cifru - 1 (deset) - treba staviti u red desetica, dodajući 6 broju koji ovdje stoji, i 8 jedinica - umjesto pomjerenog broja.

Abakus sada pokazuje broj 78, odnosno rezultat množenja 13 sa 6.

Primjer 3. Pomnožite 37 sa 5.

1. Nastavljamo kao i ranije: stavljajući na stranu dati množenik (37) na abakusu, pomeramo broj desetica udesno (i istovremeno ga u mislima množimo ovim faktorom koji sadrži sto pet desetica, dakle, prva cifra - jedan - mora se staviti na mjesto stotina, tj. treća cifra, a druga - pet - umjesto obojenog broja desetica.
2. Na isti način množimo broj jedinica proizvoda koji se množi sa 35. Broju desetica koje su već na abakusu (5) dodamo tri desetice i dobijemo 8 (desetice), a na mjesto pomereni broj. Abakus sada pokazuje željeni rezultat - broj
3. Broj stotina (1) množenika pomjeramo udesno, istovremeno ga u mislima množimo sa 5 i rezultat množenja - pet stotina - ostavljamo po strani umjesto ispuštene stotine. Broj na abakusu sada iznosi 535.
4. Na isti način množimo broj desetica (3) množenika: ispustimo broj desetica, pomnožimo ga u mislima sa faktorom i dobijemo 15 desetica, tj. sto pet desetica. Dobivenu stotinu dodajemo pet stotina već na abakusu i stavljamo broj desetica (5) umjesto broja desetica za poništavanje. Na abakusu dobijamo broj 655.
5. Pomnožimo broj jedinica 5 sa faktorom 5, dobijemo 25 u proizvodu, odnosno dvije desetice i pet jedinica. Kao i ranije, dodajemo dvije desetice proizvoda na 5 (desetice) koje se već nalaze na abakusu i stavljamo broj jedinica (5) umjesto pomjerenog broja jedinica (5). Traženi rezultat je sada na abakusu - broj 675.

Čitaocu skrećemo pažnju na činjenicu da množenju svake cifre množenika prethodi odbacivanje ove cifre. To se radi kako bi se izbjegle moguće greške prilikom odgađanja proizvodnih računa. Kao što ćemo kasnije vidjeti, kada postignete određenu vještinu, možete i bez ove tehnike.

Gore navedene primjere potrebno je ponoviti nekoliko puta zaredom kako bi se bolje razumjela tehnika i njihove najjednostavnije tehnike prije nego što pređemo na proučavanje složenijih slučajeva množenja. U istu svrhu preporučuje se da napravite sljedeće primjere, striktno slijedeći sve prethodne upute:

Vježba 11. Pronađite proizvode: 32 X 3 71 X 5 27 X 6 24 X 8 84 X 6 13 X 7 24 X 4 55 X 3 75 x 5 48 X8 16 X 6 34 X 4 47 X 6 89 X 3 8

Ranije smo gledali množenje dvocifrenih brojeva jednocifrenim brojevima. Ako se opisane tehnike dovoljno dobro savladaju, daljnje učenje neće uzrokovati poteškoće.

Pređimo sada na množenje jednocifrenim faktorom brojeva sa velikim brojem znakova.

Primjer 4. Pomnožite 135 sa 5.

Na račune ostavljamo "množenik 135" i, (koristeći tablicu množenja, množimo prema gore opisanoj metodi, počevši od jedinica najviše cifre.

Ako se pri množenju bilo koje cifre množenika sa datim faktorom dobije dvocifreni broj čija prva znamenka, zajedno sa cifrom koja se već nalazi na abakusu, objedinjuje najvišu cifru i prelazi 10, tada je u ovom slučaju, kao što je lako razumeti, desetica se prenosi na sledeću cifru. Ilustrirajmo ovo sljedećim primjerom:

Primjer 5. Pomnožite 269 sa 6.

Nakon množenja prve cifre na abakusu imamo 1269. Nakon množenja druge cifre imamo 1569. Prilikom množenja treće cifre množitelja (9) sa faktorom (6) potrebno je staviti broj 54 na abakus, odnosno pet desetica i četiri jedinice. Budući da se prema gore navedenom pravilu broju desetica (5) mora dodati broj 6 (desetice) na abakusu, a na lijevoj strani su samo četiri slobodne pločice, moramo koristiti tehniku ​​prenošenja desetica na sljedeću cifru, naime: u redu stotina stavljamo jedan sto, au redu desetica ispuštamo pet desetica. Na njegovo mjesto stavljamo broj jedinica (4). Broj 1614 sada na abakusu je željeni rezultat.

U primjerima množenja koje smo ispitali, dvocifreni i trocifreni brojevi su se pojavljivali kao množenik. Množenje četvorocifrenih, petocifrenih, šestocifrenih i većih brojeva vrši se istim tehnikama.

Primjer 6. Pomnožite 345,239 sa 7. Ostavite množenik na računima i počnite množiti od jedinica, najviša znamenka:

1. termin. Resetujemo 3 (6. cifra) i izdvajamo 21 (7. i 6. cifra).

2. imenovanje. Resetujemo 4 (5. cifra) i ostavljamo po strani (6. i 5. cifra).

3. imenovanje. Odbacujemo 5 (4. znamenku) i odvajamo L, za koje odvajamo jednu od 6. cifre i resetujemo sedam jedinica 5. cifre, a zatim dodajemo Shm" jedinice 4. cifre.

1. termin. Resetujemo 2 (3. cifra) i ostavljamo po strani I (4. i 3. cifra).

:>ti prijem. Odbacimo 3 (2. znamenka) i ostavimo 21 (3. i 2. cifra).

(i-ti metod. Resetujemo 9 (1. cifra) i ostavljamo po strani 03 (2. i 1. cifra).

Računi sada pokazuju željeni rezultat - 2.416.673.

Opće pravilo za množenje jednocifrenim faktorom može se formulirati na sljedeći način:

Da biste bilo koji višecifreni broj pomnožili jednocifrenim brojem, potrebno je da odvojite množenik na abakusu, a zatim, koristeći tablicu množenja, uzastopno pomnožite svaku znamenku množenika datim faktorom, počevši od jedinica najviše cifre ; istovremeno poništite pomnoženu cifru i stavite rezultat množenja na njegovo mjesto. Ako se pri množenju bilo koje cifre množenika datim faktorom u proizvodu dobije dvocifreni broj, tada njegovu prvu znamenku treba staviti u cifru iznad, a drugu - umjesto one koja se množi.

Vježba 12. Pronađite proizvode:

a) 167 X 5 b) 1234 X 4 c) 18 208 X 4 228 X 3 2316 X 4 27 556 X5

234 X 4 2713 X 7 48 954 X6

328 X 6 2827 X 5 66 877 X 7

456 X 4 4728 X 5 75 218 X7

782 X 6 5672 X 7 81 579 X 8

827 X 7 7723 X 8 94 578 X 9