Dom / Vrste opekotina/ Ukratko definicija Brownovog kretanja. Fizički fenomeni: Brownovo kretanje. Brownovo kretanje kao nemarkovski slučajni proces

Braunovo kretanje je ukratko definisano. Fizički fenomeni: Brownovo kretanje. Brownovo kretanje kao nemarkovski slučajni proces

Brownovo kretanje je nasumično (haotično) kretanje čvrstih, vrlo malih čestica suspendiranih u tekućini ili plinu. Ali šta pokreće čvrste čestice?

U 19. vijeku sličan fenomen je prvi opisao botaničar R. Brown (ovaj je fenomen dobio ime po njemu). Gledao je kako polen nasumično leprša u vodi, a zatim i čađ. Ali nije mogao da objasni ovaj fenomen.

Kasnije su naučnici sugerisali da haotično kretanje najmanjih čestica može nastati usled udara na njih od strane molekula tečnosti ili gasa u kojima se nalaze. Ova pretpostavka nije nastala niotkuda. Uočeno je da što su čvrste čestice manje, to se brže kreću u vodi. To sugerira da ih nešto gura. I što su čestice veće, teže ih je gurati, pa se one veće kreću sporije.

Početkom 20. vijeka ova hipoteza je potvrđena.

Dakle Braunovo kretanje čestica dokazuje

molekularne strukture materije,
šta molekuli se kreću.

Brownovo kretanje ne treba brkati sa molekularnim kretanjem. Braunovo kretanje čestica suspendovanih u tečnosti ili gasu posledica je kretanja molekula tečnosti ili gasa.

Postoji mnogo molekula tečnosti ili gasa. Svi se kreću haotično. Stoga guraju Brownovu česticu iz različitih smjerova. Shodno tome, i sama čestica počinje da se kreće haotično.

Proučavanje Brownovog kretanja također je pomoglo da se to otkrije Kako temperatura raste, brzina molekularnog kretanja se povećava. Ova činjenica proizilazi iz činjenice da se s povećanjem temperature povećava intenzitet Brownovog kretanja. To znači da su čestice supstance bile jače pogođene molekulima sredine u kojoj su se nalazile.

Zbog temperaturne zavisnosti, kretanje molekula se naziva i termičko kretanje.

Brzina kojom se molekuli kreću je ogromna. Mjeri se stotinama metara u sekundi. Budući da su molekuli veoma mali, i vrlo često „udaraju” u tijela, za velika tijela ovi udari se percipiraju kao pritisak iz medija (vode, zraka).

Video ispod bilježi pravo Brownovo kretanje nanočestica u vodi. Ovako to izgleda pod optičkim mikroskopom.

Plan:

1 Suština fenomena
2 Otkriće Brownovog kretanja
- 2.1 Nadzor
3 Brownova teorija kretanja
- 3.1 Izgradnja klasične teorije
- 3.2 Eksperimentalna potvrda
- 3.3 Brownovo kretanje kao nemarkovski slučajni proces

Uvod

Toplinsko kretanje čestica materije kao što su atomi i molekule uzrok je Brownovog kretanja

Brownovo kretanje- u prirodnoj nauci, nasumično kretanje mikroskopskih, vidljivih čestica suspendovanih u tečnosti (ili gasu) (Brownove čestice) čvrste supstance (zrnca prašine, zrna suspenzije, čestice biljnog polena, itd.), uzrokovano termičko kretanje čestica tečnosti (ili gasa). Ne treba mešati koncepte "Brownovskog kretanja" i "termalnog kretanja": Brownovo kretanje je posledica i dokaz postojanja toplotnog kretanja.

U matematici, tačnije u teoriji slučajnih procesa, Brownovo kretanje(ili Wiener process) je Gausov proces sa nezavisnim inkrementima, koji ima matematičko očekivanje jednako nuli i standardnu devijaciju jednaku .

1. Suština fenomena

Brownovo kretanje nastaje zbog činjenice da se sve tekućine i plinovi sastoje od atoma ili molekula - sitnih čestica koje su u stalnom haotičnom toplinskom kretanju, te stoga neprekidno guraju Brownove čestice iz različitih smjerova. Utvrđeno je da velike čestice veličine veće od 5 µm praktički ne učestvuju u Brownovom kretanju (stacionarne su ili sedimentne), manje čestice (manje od 3 µm) kreću se naprijed po vrlo složenim putanjama ili rotiraju. Kada je veliko tijelo uronjeno u medij, udari koji se javljaju u ogromnim količinama se usrednjuju i formiraju konstantan pritisak. Ako je veliko tijelo okruženo okolinom sa svih strana, tada je pritisak praktički uravnotežen, ostaje samo Arhimedova sila podizanja - takvo tijelo glatko lebdi ili tone. Ako je tijelo malo, poput Brownove čestice, tada postaju primjetne fluktuacije tlaka koje stvaraju primjetnu nasumično promjenjivu silu, što dovodi do oscilacija čestice. Brownove čestice obično ne tonu ili plutaju, već su suspendirane u mediju.

2. Otkriće Brownovog kretanja

2.1. Opservacija

Ovu pojavu je otkrio R. Brown 1827. godine, kada je provodio istraživanje polena biljaka. Škotski botaničar Robert Brown (ponekad se njegovo prezime transkribuje kao Brown) za života je, kao najbolji stručnjak za biljke, dobio titulu "Princ botaničara". Napravio je mnoga divna otkrića. Godine 1805., nakon četverogodišnje ekspedicije u Australiju, donio je u Englesku oko 4.000 vrsta australskih biljaka nepoznatih naučnicima i proveo mnogo godina proučavajući ih. Opisane biljke donesene iz Indonezije i Centralna Afrika. Studirao je fiziologiju biljaka i po prvi put detaljno opisao jezgro biljne ćelije. Akademija nauka u Sankt Peterburgu proglasila ga je počasnim članom. Ali ime naučnika sada je nadaleko poznato ne zbog ovih radova.

Wikiizvor ima cijeli tekst Kratak prikaz mikroskopskih zapažanja na česticama sadržanim u polenu biljaka

Godine 1827. Brown je sproveo istraživanje polena biljaka. Posebno ga je zanimalo kako polen učestvuje u procesu oplodnje. Jednom je pod mikroskopom pregledao izdužena citoplazmatska zrna suspendirana u vodi iz polenovih stanica sjevernoameričke biljke Clarkia pulchella. Odjednom je Braun video da najmanja čvrsta zrna, koja su se jedva videla u kapi vode, neprestano drhte i kreću se od mesta do mesta. Otkrio je da ta kretanja, prema njegovim riječima, "nisu povezana ni s tokovima u tekućini niti s njenim postepenim isparavanjem, već su inherentna samim česticama."

Braunovo zapažanje potvrdili su i drugi naučnici. Najmanje čestice ponašale su se kao da su žive, a "ples" čestica ubrzavao se s povećanjem temperature i smanjenjem veličine čestica i jasno se usporavao kada se voda zamijenila viskoznijim medijem. Ovaj zadivljujući fenomen nikada nije prestao: mogao se posmatrati koliko god se želi. Braun je isprva čak pomislio da su živa bića zapravo pala u polje mikroskopa, pogotovo što su polen muške reproduktivne ćelije biljaka, ali je bilo i čestica iz mrtvih biljaka, čak i onih osušenih sto godina ranije u herbarijumima. Zatim je Braun pomislio da li su to „elementarni molekuli živih bića“, o čemu je govorio poznati francuski prirodnjak Georges Buffon (1707–1788), autor knjige od 36 tomova. Prirodna istorija. Ova pretpostavka je odbačena kada je Brown počeo eksplicitno da istražuje neživih predmeta; isprva su to bile vrlo male čestice uglja, kao i čađ i prašina iz londonskog zraka, zatim fino mljevene neorganske tvari: staklo, mnogo različitih minerala. “Aktivni molekuli” su bili posvuda: “U svakom mineralu”, napisao je Brown, “koji sam uspio usitniti u prah do te mjere da se može suspendirati u vodi neko vrijeme, pronašao sam, u većim ili manjim količinama, ove molekule ."

Mora se reći da Brown nije imao nijedan od najnovijih mikroskopa. U svom članku posebno naglašava da je imao obične bikonveksne leće, koje je koristio nekoliko godina. I dalje kaže: „Tokom čitave studije nastavio sam koristiti iste leće s kojima sam započeo rad, kako bih svojim izjavama dao više kredibiliteta i učinio ih što dostupnijim uobičajenim zapažanjima.”

Sada, da ponovimo Brownovo zapažanje, dovoljno je imati ne baš jak mikroskop i pomoću njega pregledati dim u pocrnjeloj kutiji, osvijetljenoj kroz bočnu rupu snopom intenzivne svjetlosti. U plinu se taj fenomen očituje mnogo jasnije nego u tekućini: vidljivi su mali komadići pepela ili čađi (ovisno o izvoru dima), koji raspršuju svjetlost i neprestano skaču naprijed-nazad. Moguće je posmatrati Brownovo kretanje u rastvoru mastila: pri uvećanju od 400 x, kretanje čestica je već lako uočljivo.

Kao što se često događa u nauci, mnogo godina kasnije istoričari su otkrili da je davne 1670. izumitelj mikroskopa, Holanđanin Antonie Leeuwenhoek, očigledno uočio sličan fenomen, ali rijetkost i nesavršenost mikroskopa, embrionalno stanje molekularne nauke u to vrijeme nije privuklo pažnju Leeuwenhoekovom zapažanju, stoga se otkriće s pravom pripisuje Brownu, koji ga je prvi proučio i detaljno opisao.

3. Teorija Brownovog kretanja

3.1. Izgradnja klasične teorije

Godine 1905. Albert Ajnštajn je stvorio molekularnu kinetičku teoriju da kvantitativno opiše Brownovo kretanje. :13 Konkretno, izveo je formulu za koeficijent difuzije sfernih Brownovih èestica:

Gdje D- koeficijent difuzije, R- univerzalna gasna konstanta, T- apsolutna temperatura, N A- Avogadrova konstanta, a- radijus čestice, ξ - dinamički viskozitet.

3.2. Eksperimentalna potvrda

Ajnštajnova formula je potvrđena eksperimentima Jeana Perrina:13 i njegovih učenika 1908-1909. Kao braunovske čestice koristili su zrnca smole sa drveta mastike i gumu - gusti mliječni sok drveća iz roda Garcinia. Valjanost formule je utvrđena za različite veličine čestica - od 0,212 μm do 5,5 μm, za različite rastvore (rastvor šećera, glicerin) u kojima su se čestice kretale: 109-133.

3.3. Brownovo kretanje kao nemarkovski slučajni proces

Teorija Brownovog kretanja, koja je dobro razvijena tokom prošlog veka, je približna. I iako u većini praktično važnih slučajeva postojeća teorija daje zadovoljavajuće rezultate, u nekim slučajevima može zahtijevati pojašnjenje. Dakle, eksperimentalni rad izveden u početak XXI stoljeća na Politehničkom univerzitetu u Lozani, Univerzitetu Teksas i Evropskoj molekularno-biološkoj laboratoriji u Hajdelbergu (pod vodstvom S. Jeneyja) pokazala je razliku u ponašanju Brownove čestice od onoga što je teorijski predviđeno teorijom Einstein-Smoluchowski, što je bilo posebno uočljivo sa povećanjem veličine čestica. Studije su se dotakle i analize kretanja okolnih čestica medijuma i pokazale značajan međusobni uticaj kretanja Brownove čestice i kretanja čestica medija izazvane jedna na drugu, odnosno prisustvo “pamćenja” Brownove čestice, ili, drugim riječima, ovisnosti njenih statističkih karakteristika u budućnosti od cjelokupne praistorije njenog ponašanja u prošlosti. Ova činjenica nije uzeto u obzir u teoriji Einstein-Smoluchowski.

Proces Brownovog kretanja čestice u viskoznom mediju, općenito govoreći, spada u klasu nemarkovskih procesa, a za precizniji opis potrebno je koristiti integralne stohastičke jednadžbe.

Bilješke

Brownovo kretanje - ru.wikisource.org/wiki/ESBE/Brownian_motion // Enciklopedijski rječnik Brockhausa i Efrona: U 86 tomova (82 sveska i 4 dodatna). - St. Petersburg. , 1890-1907.
1 2 B. B. Buhovtsev, Yu. L. Klimontovich, G. Ya. Myakishev fizika. Udžbenik za 9. razred srednja škola. - 3. izdanje, revidirano. - M.: Obrazovanje, 1986. - 3210000 primjeraka.
Einstein, Albert (maj 1905). “Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen - www.physik.uni-augsburg.de/theo1/hanggi/History/Einstein1905BMI.pdf” Annalen der Physik 322 (8): 549–560. DOI:10.1002/andp.19053220806 - dx.doi.org/10.1002/andp.19053220806. Pristupljeno 21.09.2010. (Njemački)
prevod na ruski: Einstein, A. O kretanju čestica suspendiranih u fluidu u mirovanju, što zahtijeva molekularno-kinetička teorija topline - www.mirgorodsky.ru/mirgorodskiyal_statya/O_DVIGENII_VZVESHENNIH_V_POKOJASCHEISYA_JZIDKOSTI_CHASTITC_EINSHTEIN_1905.pdf // Brownovo kretanje A. Einstein, M. Smoluchowski. Sat. Art. [prevod. s njim. i francuski]. - M.-L: ONTI, 1936.
Gummigut - slovari.yandex.ru/~books/TSB/Gummigut/ u TSB-u
Perrin, J. Atomi - www.archive.org/stream/atomsper00perruoft. - London: Constable & Company, 1916.,
jedan od najranijih prevoda na ruski: Perrin, J. Atomi. - M.: Gosizdat, 1921. - 254 str. - (Savremeni problemi prirodnih nauka).
Morozov A.N., Skripkin A.V. Primjena integralnih transformacija na opis Brownovog kretanja nemarkovskim slučajnim procesom // Russian Physics Journal. 2009. Svezak 52, broj 2, 184-195 - www.springerlink.com/content/wt37k3402658w044/
Morozov A.N., Skripkin A.V. Primjena integralnih transformacija za opisivanje Brownovog kretanja kao nemarkovskog slučajnog procesa // Izvestiya vuzov. fizika. 2009. br. 2. str. 66 – 74

Brownovo kretanje

Od Brownovo kretanje (Elementi enciklopedije)

U drugoj polovini dvadesetog veka u naučnim krugovima rasplamsala se ozbiljna debata o prirodi atoma. S jedne strane bili su nepobitni autoriteti poput Ernsta Macha (cm. Shock waves), koji je tvrdio da su atomi jednostavno matematičke funkcije koje uspješno opisuju vidljive fizičke pojave i nemaju stvarnu fizičku osnovu. S druge strane, naučnici novog talasa - posebno Ludwig Boltzmann ( cm. Boltzmannova konstanta) – insistirao je na tome da su atomi fizičke stvarnosti. I nijedna od dve strane nije shvatila da su već decenijama pre početka njihovog spora dobijeni eksperimentalni rezultati koji su jednom zauvek rešili pitanje u korist postojanja atoma kao fizička stvarnost, - međutim, dobili su ih u disciplini prirodnih nauka vezanoj za fiziku od strane botaničara Roberta Browna.

Još u ljeto 1827., Brown je proučavajući ponašanje cvjetnog polena pod mikroskopom (proučavao je vodenu suspenziju biljnog polena Clarkia pulchella), iznenada otkrio da pojedinačne spore čine apsolutno haotične impulsne pokrete. Sa sigurnošću je utvrdio da ta kretanja nisu ni na koji način povezana s turbulencijama i strujama vode, niti s njenim isparavanjem, nakon čega je, opisavši prirodu kretanja čestica, iskreno priznao vlastitu nemoć da objasni porijeklo ovog haotično kretanje. Međutim, kao pedantan eksperimentator, Brown je ustanovio da je takvo haotično kretanje karakteristično za sve mikroskopske čestice - bilo da se radi o polenu biljaka, suspendiranim mineralima ili bilo kojoj drobljenoj tvari općenito.

Tek 1905. godine niko drugi do Albert Ajnštajn je prvi shvatio da ovaj naizgled misteriozni fenomen najbolje služi eksperimentalna potvrda ispravnost atomske teorije strukture materije. Objasnio je to otprilike ovako: spora suspendirana u vodi je podvrgnuta stalnom "bombardiranju" haotično pokretnih molekula vode. U prosjeku, molekuli djeluju na njega sa svih strana jednakim intenzitetom i u jednakim vremenskim intervalima. Međutim, koliko god spora bila mala, zbog čisto slučajnih odstupanja, prvo prima impuls od molekula koji ju je udario s jedne strane, zatim od strane molekula koja ju je udarila s druge strane, itd. Kao rezultat usrednjavanja ovakvih sudara, ispada da se u jednom trenutku čestica „trzne“ u jednom pravcu, a onda, ako je sa druge strane „gura“ više molekula, u drugoj, itd. Koristeći zakone matematičke statistike i molekularnu kinetičku teoriju plinova, Einstein je izveo jednačinu koja opisuje ovisnost srednjeg kvadratnog pomaka Brownove čestice o makroskopskim parametrima. ( Zanimljiva činjenica: u jednom od tomova njemačkog časopisa “Annals of Physics” ( Annalen der Physik) 1905. objavljena su tri Einsteinova članka: članak s teorijskim objašnjenjem Brownovog kretanja, članak o osnovama specijalne teorije relativnosti i, konačno, članak koji opisuje teoriju fotoelektričnog efekta. Za potonje je nagrađen Albert Ajnštajn nobelova nagrada na fizici 1921.)

Godine 1908. francuski fizičar Jean-Baptiste Perrin (1870-1942) izveo je briljantnu seriju eksperimenata koji su potvrdili ispravnost Ajnštajnovog objašnjenja fenomena Brownovog kretanja. Konačno je postalo jasno da je uočeno "haotično" kretanje Brownovih čestica posljedica intermolekularnih sudara. Budući da “korisne matematičke konvencije” (prema Machu) ne mogu dovesti do vidljivih i potpuno stvarnih kretanja fizičkih čestica, konačno je postalo jasno da je rasprava o stvarnosti atoma završena: oni postoje u prirodi. Kao "nagradnu igru", Perrin je dobio formulu koju je izveo Ajnštajn, koja je omogućila Francuzu da analizira i proceni prosečan broj atoma i/ili molekula koji se sudaraju sa česticom suspendovanom u tečnosti tokom datog vremenskog perioda i koristeći ovu indikator, izračunajte molarne brojeve različitih tečnosti. Ova ideja se zasnivala na činjenici da u svakom ovog trenutka vrijeme, ubrzanje suspendirane čestice ovisi o broju sudara s molekulima medija ( cm. Newtonove zakone mehanike), a samim tim i na broj molekula po jedinici zapremine tečnosti. A ovo nije ništa više od toga Avogadrov broj (cm. Avogadrov zakon) jedna je od temeljnih konstanti koje određuju strukturu našeg svijeta.

Od Brownovo kretanje U svakom okruženju postoje stalne mikroskopske fluktuacije pritiska. Oni, djelujući na čestice smještene u okolinu, dovode do njihovog nasumičnog kretanja. Ovo haotično kretanje sićušnih čestica u tečnosti ili gasu naziva se Braunovsko kretanje, a sama čestica se naziva Braunovsko.

Škotski botaničar Robert Brown (ponekad se njegovo prezime transkribuje kao Brown) za života je, kao najbolji stručnjak za biljke, dobio titulu "Princ botaničara". Napravio je mnoga divna otkrića. Godine 1805., nakon četverogodišnje ekspedicije u Australiju, donio je u Englesku oko 4.000 vrsta australskih biljaka nepoznatih naučnicima i proveo mnogo godina proučavajući ih. Opisane biljke donesene iz Indonezije i Centralne Afrike. Studirao je fiziologiju biljaka i po prvi put detaljno opisao jezgro biljne ćelije. Akademija nauka u Sankt Peterburgu proglasila ga je počasnim članom. Ali ime naučnika sada je nadaleko poznato ne zbog ovih radova.

Godine 1827. Brown je sproveo istraživanje polena biljaka. Posebno ga je zanimalo kako polen učestvuje u procesu oplodnje. Jednom je pod mikroskopom pogledao ćelije polena jedne sjevernoameričke biljke. Clarkia pulchella(prilično clarkia) izdužena citoplazmatska zrna suspendirana u vodi. Odjednom je Braun video da najmanja čvrsta zrna, koja su se jedva videla u kapi vode, neprestano drhte i kreću se od mesta do mesta. Otkrio je da ta kretanja, prema njegovim riječima, "nisu povezana ni s tokovima u tekućini niti s njenim postepenim isparavanjem, već su inherentna samim česticama."

Braunovo zapažanje potvrdili su i drugi naučnici. Najmanje čestice ponašale su se kao da su žive, a "ples" čestica ubrzavao se s povećanjem temperature i smanjenjem veličine čestica i jasno se usporavao kada se voda zamijenila viskoznijim medijem. Ovaj zadivljujući fenomen nikada nije prestao: mogao se posmatrati koliko god se želi. Braun je isprva čak pomislio da su živa bića zapravo pala u polje mikroskopa, pogotovo što su polen muške reproduktivne ćelije biljaka, ali je bilo i čestica iz mrtvih biljaka, čak i onih osušenih sto godina ranije u herbarijumima. Zatim je Braun pomislio da li su to „elementarni molekuli živih bića“, o čemu je govorio poznati francuski prirodnjak Georges Buffon (1707–1788), autor knjige od 36 tomova. Prirodna istorija. Ova pretpostavka je nestala kada je Brown počeo da ispituje naizgled nežive predmete; isprva su to bile vrlo male čestice uglja, kao i čađ i prašina iz londonskog zraka, zatim fino mljevene neorganske tvari: staklo, mnogo različitih minerala. “Aktivni molekuli” su bili posvuda: “U svakom mineralu”, napisao je Brown, “koji sam uspio usitniti u prah do te mjere da se može suspendirati u vodi neko vrijeme, pronašao sam, u većim ili manjim količinama, ove molekule ."

Brownovo kretanje i atomsko-molekularna teorija.

Fenomen koji je Braun primetio brzo je postao široko poznat. I sam je svoje eksperimente pokazivao brojnim kolegama (Braun navodi dvadesetak imena). Ali objasni to misteriozni fenomen, koji je nazvan "Brownovskim pokretom", godinama nije bio moguć ni od samog Brauna ni od mnogih drugih naučnika. Kretanja čestica bila su potpuno nasumična: skice njihovih položaja napravljene u različitim vremenskim trenucima (na primjer, svake minute) nisu na prvi pogled omogućile da se pronađe bilo kakav obrazac u tim kretanjima.

Objašnjenje Braunovskog kretanja (kako je nazvana ova pojava) kretanjem nevidljivih molekula dato je tek u poslednjoj četvrtini 19. veka, ali ga nisu odmah prihvatili svi naučnici. Godine 1863., učitelj deskriptivne geometrije iz Karlsruhea (Nemačka), Ludwig Christian Wiener (1826–1896), sugerisao je da je ovaj fenomen povezan sa oscilatornim kretanjima nevidljivih atoma. Ovo je bilo prvo, iako veoma daleko od modernog, objašnjenje Brownovog kretanja svojstvima samih atoma i molekula. Važno je da je Wiener uvidio priliku da iskoristi ovu pojavu da pronikne u tajne strukture materije. On je prvi pokušao da izmeri brzinu kretanja Brownovih čestica i njenu zavisnost od njihove veličine. Zanimljivo je da je 1921. god Izvještaji Nacionalne akademije nauka SAD Objavljen je rad o Brownovskom kretanju drugog Wienera - Norberta, poznatog osnivača kibernetike.

Ideje L.K. Wienera prihvatili su i razvili brojni naučnici - Sigmund Exner u Austriji (i 33 godine kasnije - njegov sin Felix), Giovanni Cantoni u Italiji, Karl Wilhelm Negeli u Njemačkoj, Louis Georges Gouy u Francuskoj, tri belgijska sveštenika - jezuiti Carbonelli, Delso i Tirion i drugi. Među tim naučnicima bio je i kasnije poznati engleski fizičar i hemičar William Ramsay. Postupno je postalo jasno da su i najmanja zrnca materije sa svih strana pogođena još manjim česticama, koje više nisu bile vidljive kroz mikroskop – kao što se s obale ne vide valovi koji ljuljaju udaljeni čamac, dok se kretanje čamca sami po sebi vidljivi su sasvim jasno. Kako su napisali u jednom od članaka iz 1877. godine, „... zakon veliki brojevi ne reducira sada učinak sudara na prosječni ravnomjerni pritisak, njihova rezultanta više neće biti jednaka nuli, već će kontinuirano mijenjati svoj smjer i svoju veličinu.”

Kvalitativno, slika je bila prilično uvjerljiva, pa čak i vizualna. Mala grančica ili buba, koju mnogi mravi guraju (ili povlače) u različitim smjerovima, trebali bi se kretati na približno isti način. Ove manje čestice su zapravo bile u rečniku naučnika, ali ih niko nikada nije video. Zvali su se molekuli; Prevedeno s latinskog, ova riječ znači “mala masa”. Začudo, upravo je ovo objašnjenje sličnom fenomenu dao rimski filozof Tit Lukrecije Kar (oko 99–55. pne) u svojoj čuvenoj pesmi O prirodi stvari. U njemu on najsitnije čestice nevidljive oku naziva "prvobitnim principima" stvari.

Principi stvari se prvo sami pokreću,
Za njima idu tijela iz njihove najmanje kombinacije,
Blizu, takoreći, po snazi primarnim principima,
Skriveni od njih, primajući šokove, počinju da teže,
Sebe da se pokreću, a zatim podstiču veća tela.
Dakle, počevši od početka, pokret malo po malo
To dotiče naša osjećanja i postaje vidljivo
Nama i u zrncima prašine što se kreću na sunčevoj svjetlosti,
Iako su podrhtavanja od kojih nastaje neprimjetna...

Kasnije se ispostavilo da je Lukrecije pogriješio: nemoguće je promatrati Brownovo kretanje golim okom, a čestice prašine u sunčevoj zraki koje su prodrle u mračnu prostoriju "plešu" zbog vrtložnih kretanja zraka. Ali spolja oba fenomena imaju neke sličnosti. I to tek u 19. veku. Mnogim naučnicima je postalo očigledno da je kretanje Brownovih čestica uzrokovano nasumičnim udarima molekula medija. Pokretne molekule sudaraju se s česticama prašine i drugim čvrstim česticama koje se nalaze u vodi. Što je temperatura viša, kretanje je brže. Ako je mrlja prašine velika, na primjer, ima veličinu od 0,1 mm (promjer je milijun puta veći od molekula vode), tada su mnogi istovremeni udari na nju sa svih strana međusobno uravnoteženi i praktički ne “osjetite” ih - otprilike isto kao komad drveta veličine tanjura neće “osjetiti” napore mnogih mrava koji će ga vući ili gurati u različitim smjerovima. Ako je čestica prašine relativno mala, ona će se kretati u jednom ili drugom smjeru pod utjecajem udara okolnih molekula.

Brownove čestice imaju veličinu reda 0,1-1 μm, tj. od hiljaditih do desethiljaditog milimetra, zbog čega je Braun mogao da razazna njihovo kretanje jer je gledao sitna citoplazmatska zrna, a ne sam polen (o čemu se često pogrešno piše). Problem je što su ćelije polena prevelike. Dakle, polen livadskih trava, koji se prenosi vjetrom i uzrokuje alergijske bolesti kod ljudi (peludna groznica) veličina ćelije je obično u rasponu od 20 - 50 mikrona, tj. preveliki su da bi se moglo posmatrati Brownovo kretanje. Također je važno napomenuti da se pojedinačni pokreti Brownove čestice događaju vrlo često i na vrlo kratkim udaljenostima, tako da ih je nemoguće vidjeti, ali pod mikroskopom su vidljiva kretanja koja su se dogodila u određenom vremenskom periodu.

Čini se da je sama činjenica postojanja Brownovog kretanja nedvosmisleno dokazala molekularnu strukturu materije, ali čak i na početku 20. stoljeća. Bilo je naučnika, uključujući fizičare i hemičare, koji nisu vjerovali u postojanje molekula. Atomsko-molekularna teorija je tek polako i s mukom stekla priznanje. Tako je vodeći francuski organski hemičar Marcelin Berthelot (1827–1907) napisao: „Pojam molekula, sa stanovišta našeg znanja, nije siguran, dok je drugi koncept – atom – čisto hipotetički.” Čuveni francuski hemičar A. Saint-Clair Deville (1818–1881) govorio je još jasnije: „Ne prihvatam Avogadrov zakon, ni atom, ni molekul, jer odbijam da verujem u ono što ne mogu ni da vidim ni da posmatram. ” I njemački fizički hemičar Wilhelm Ostwald (1853–1932), dobitnik Nobelove nagrade, jedan od osnivača fizičke hemije, još početkom 20. vijeka. odlučno poricao postojanje atoma. Uspio je da napiše trotomni udžbenik hemije u kojem se riječ "atom" nikada ne spominje. Govoreći 19. aprila 1904. sa velikim izvještajem u Kraljevskoj instituciji članovima Engleskog hemijskog društva, Ostwald je pokušao dokazati da atomi ne postoje, i da je „ono što nazivamo materijom samo skup energija prikupljenih zajedno u datom mjesto.”

Ali čak ni oni fizičari koji su prihvatili molekularnu teoriju nisu mogli vjerovati u to na jednostavan način Dokazana je valjanost atomsko-molekularne teorije, pa su izneseni različiti razlozi za objašnjenje ovog fenomena. I to je sasvim u duhu nauke: dok se nedvosmisleno ne utvrdi uzrok pojave, moguće je (pa čak i neophodno) pretpostaviti različite hipoteze, koje bi, ako je moguće, trebalo eksperimentalno ili teorijski ispitati. Dakle, davne 1905 Encyclopedic Dictionary Brockhaus i Efron, kratak članak je objavio profesor fizike iz Sankt Peterburga N.A. Gezehus, nastavnik poznati akademik A.F. Ioffe. Gesehus je napisao da je, prema nekim naučnicima, Brownovo kretanje uzrokovano "zracima svjetlosti ili topline koji prolaze kroz tekućinu", a svodi se na "jednostavne tokove unutar tekućine koji nemaju nikakve veze s kretanjem molekula", a ti tokovi može biti uzrokovana "isparavanjem, difuzijom i drugim razlozima." Uostalom, već je bilo poznato da je vrlo slično kretanje čestica prašine u zraku uzrokovano upravo vrtložnim strujanjima. Ali objašnjenje koje je dao Gesehus moglo bi se lako eksperimentalno opovrgnuti: ako pogledate dvije Brownove čestice koje se nalaze vrlo blizu jedna drugoj kroz snažan mikroskop, ispostavit će se da su njihova kretanja potpuno neovisna. Ako su ova kretanja uzrokovana bilo kakvim tokovima u tekućini, tada bi se takve susjedne čestice kretale zajedno.

Teorija Brownovog kretanja.

Početkom 20. vijeka. većina naučnika je razumjela molekularnu prirodu Brownovog kretanja. Ali sva su objašnjenja ostala čisto kvalitativno; nijedna kvantitativna teorija nije mogla izdržati eksperimentalno testiranje. Osim toga, sami eksperimentalni rezultati bili su nejasni: fantastičan spektakl čestica koje neprestano jure hipnotizirao je eksperimentatore, a oni nisu tačno znali koje karakteristike fenomena treba izmjeriti.

Uprkos očiglednom potpunom neredu, ipak je bilo moguće opisati nasumična kretanja Brownovih čestica matematičkim odnosom. Po prvi put, rigorozno objašnjenje Brownovog kretanja dao je 1904. poljski fizičar Marijan Smoluhovski (1872–1917), koji je tih godina radio na Lavovskom univerzitetu. U isto vrijeme, teoriju ovog fenomena razvio je Albert Einstein (1879–1955), tada malo poznati stručnjak druge klase u Uredu za patente švicarskog grada Berna. Njegov članak, objavljen u maju 1905. u njemačkom časopisu Annalen der Physik, nosi naslov O kretanju čestica suspendiranih u tekućini koja miruje, što zahtijeva molekularno-kinetička teorija topline. Ovim imenom Ajnštajn je želeo da pokaže da molekularno-kinetička teorija strukture materije nužno podrazumeva postojanje slučajnog kretanja najmanjih čvrstih čestica u tečnostima.

Zanimljivo je da na samom početku ovog članka Einstein piše da je upoznat sa samim fenomenom, doduše površno: „Moguće je da su dotična kretanja identična takozvanom Brownovom molekularnom gibanju, ali podaci su dostupni za mene su u vezi sa ovim poslednjim toliko netačni da ne bih mogao da formulišem ovo je definitivno mišljenje.” A decenijama kasnije, već u poznoj životnoj dobi, Ajnštajn je u svojim memoarima napisao nešto drugačije – da uopšte nije znao za Brownovo kretanje i da ga je zapravo „ponovno otkrio” čisto teoretski: „Ne znajući da su opažanja „braunovskog kretanja” odavno bila poznato, otkrio sam da atomska teorija dovodi do postojanja vidljivog kretanja mikroskopskih suspendiranih čestica." Bilo kako bilo, Einsteinov teorijski članak završio je direktnim pozivom eksperimentatorima da eksperimentalno testiraju njegove zaključke: "Ako bi bilo koji istraživač uskoro mogao odgovoriti pitanja koja se ovde postavljaju pitanja!" – završava svoj članak tako neobičnim uzvikom.

Odgovor na Ajnštajnov strastveni apel nije dugo čekao.

Prema teoriji Smoluchowski-Einstein, prosječna vrijednost kvadrata pomaka Brownove čestice ( s 2) za vrijeme t direktno proporcionalna temperaturi T i obrnuto proporcionalan viskozitetu tečnosti h, veličini čestica r i Avogadrova konstanta

N O: s 2 = 2RTt/6ph rN A,

Gdje R– gasna konstanta. Dakle, ako se u 1 minuti čestica promjera 1 μm pomakne za 10 μm, onda za 9 minuta - za 10 = 30 μm, za 25 minuta - za 10 = 50 μm, itd. U sličnim uslovima, čestica prečnika 0,25 μm u istim vremenskim periodima (1, 9 i 25 min) će se pomeriti za 20, 60 i 100 μm, respektivno, pošto je = 2. Važno je da gornja formula uključuje Avogadrova konstanta, koja se na taj način može odrediti kvantitativnim mjerenjima kretanja braunovske čestice, koje je uradio francuski fizičar Jean Baptiste Perrin (1870–1942).

Godine 1908. Perrin je započeo kvantitativna opažanja kretanja Brownovih čestica pod mikroskopom. Koristio je ultramikroskop, izumljen 1902. godine, koji je omogućio detekciju najsitnijih čestica raspršivanjem svjetlosti na njih iz snažnog bočnog iluminatora. Perren je od gumiguta - kondenzovanog soka nekih tropsko drveće(koristi se i kao žuta akvarel boja). Ove male kuglice su suspendovane u glicerolu koji sadrži 12% vode; viskozna tečnost je sprečila pojavu unutrašnjih tokova u njoj koja bi zamaglila sliku. Naoružan štopericom, Perrin je zabilježio i zatim skicirao (naravno, u znatno uvećanoj mjeri) na grafičkom listu papira položaj čestica u pravilnim intervalima, na primjer, svakih pola minute. Povezujući rezultirajuće tačke pravim linijama, dobio je zamršene putanje, neke od njih su prikazane na slici (preuzete su iz Perrinove knjige Atomi, objavljen 1920. u Parizu). Takvo haotično, neuredno kretanje čestica dovodi do činjenice da se one kreću u prostoru prilično sporo: zbroj segmenata je mnogo veći od pomaka čestice od prve do posljednje točke.

Uzastopne pozicije svakih 30 sekundi po tri Brownove čestice - kuglice gume veličine oko 1 mikrona. Jedna ćelija odgovara udaljenosti od 3 µm. Kada bi Perrin mogao odrediti položaj Brownovih čestica ne nakon 30, već nakon 3 sekunde, tada bi se prave linije između svake susjedne točke pretvorile u istu složenu cik-cak izlomljenu liniju, samo u manjoj mjeri.

Koristeći teorijsku formulu i svoje rezultate, Perrin je dobio vrijednost za Avogadrov broj koja je bila prilično tačna za to vrijeme: 6,8 . 10 23 . Perrin je također koristio mikroskop za proučavanje vertikalne raspodjele Brownovih čestica ( cm. AVOGADROV ZAKON) i pokazao da, uprkos dejstvu gravitacije, ostaju suspendovani u rastvoru. Perrin također posjeduje druge važan posao. Godine 1895. dokazao je da su katodni zraci negativni električni naboji (elektroni), a 1901. godine prvi je predložio planetarni model atoma. Godine 1926. dobio je Nobelovu nagradu za fiziku.

Rezultati do kojih je došao Perrin potvrdili su Ajnštajnove teorijske zaključke. Ostavilo je snažan utisak. Kako je američki fizičar A. Pais napisao mnogo godina kasnije, „nikada ne prestajete biti zapanjeni ovim rezultatom, dobijenim na tako jednostavan način: dovoljno je pripremiti suspenziju loptica čija je veličina velika u odnosu na veličinu jednostavnih molekula, uzmi štopericu i mikroskop i možeš odrediti Avogadrovu konstantu!” Moglo bi se i iznenaditi: opisi novih eksperimenata na Brownovom kretanju i dalje se s vremena na vrijeme pojavljuju u naučnim časopisima (Nature, Science, Journal of Chemical Education)! Nakon objavljivanja Perrinovih rezultata, Ostwald, bivši protivnik atomizma, priznao je da „podudarnost Brownovog kretanja sa zahtjevima kinetičke hipoteze... sada daje najopreznijem naučniku pravo da govori o eksperimentalnom dokazu atomske teorije materije. Tako je atomska teorija uzdignuta na rang naučne, dobro utemeljene teorije.” Njega ponavlja i francuski matematičar i fizičar Henri Poincaré: „Briljantno određivanje broja atoma od strane Perrina dovršilo je trijumf atomizma... Hemičarski atom je sada postao stvarnost.”

Brownovo kretanje i difuzija.

Kretanje Brownovih čestica je po izgledu vrlo slično kretanju pojedinačnih molekula kao rezultat njihovog termičkog kretanja. Ovo kretanje se naziva difuzija. Još prije rada Smoluchowskog i Einsteina, zakoni molekularnog kretanja su uspostavljeni u najjednostavnijem slučaju gasovitom stanju supstance. Ispostavilo se da se molekuli u plinovima kreću vrlo brzo - brzinom metka, ali ne mogu letjeti daleko, jer se vrlo često sudaraju s drugim molekulima. Na primjer, molekuli kisika i dušika u zraku, krećući se prosječnom brzinom od približno 500 m/s, doživljavaju više od milijardu sudara svake sekunde. Stoga bi putanja molekula, ako bi se mogla pratiti, bila složena isprekidana linija. Brownove čestice također opisuju sličnu putanju ako se njihov položaj bilježi u određenim vremenskim intervalima. I difuzija i Brownovo kretanje su posljedica haotičnog toplinskog kretanja molekula i stoga su opisani sličnim matematičkim odnosima. Razlika je u tome što se molekuli u plinovima kreću pravolinijski sve dok se ne sudare s drugim molekulima, nakon čega mijenjaju smjer. Braunova čestica, za razliku od molekula, ne obavlja nikakve „slobodne letove“, već doživljava vrlo česte male i nepravilne „treme“, usled čega se haotično pomera u jednom ili drugom pravcu. Proračuni su pokazali da se za česticu veličine 0,1 µm jedno kretanje događa u tri milijarditi dio sekunde na udaljenosti od samo 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). By apt izraz Prema jednom autoru, ovo podsjeća na pomicanje prazne limenke piva na trgu gdje se okupila gomila ljudi.

Difuziju je mnogo lakše promatrati nego Brownovo gibanje, jer za nju nije potreban mikroskop: kretanja se ne promatraju pojedinačnih čestica, već njihovih ogromnih masa, samo trebate osigurati da difuziju ne prekriva konvekcija - miješanje materije kao rezultat vrtložnih tokova (takve tokove je lako uočiti, stavljanjem kapi obojenog rastvora, kao što je mastilo, u čašu tople vode).

Difuziju je zgodno posmatrati u debelim gelovima. Takav gel se može pripremiti, na primjer, u tegli za penicilin tako što se u njoj pripremi 4-5% rastvor želatina. Želatin prvo mora da nabubri nekoliko sati, a zatim se potpuno rastvori uz mešanje spuštanjem tegle u vruća voda. Nakon hlađenja dobija se gel koji ne teče u obliku providne, blago zamućene mase. Ako oštrom pincetom pažljivo umetnete mali kristal kalijum permanganata („kalijum permanganata“) u centar ove mase, kristal će ostati da visi na mestu gde je ostavljen, jer gel sprečava da padne. U roku od nekoliko minuta, obojeni kristal će početi rasti oko kristala. ljubičasta kugla, vremenom postaje sve veća i veća sve dok zidovi tegle ne iskrive njen oblik. Isti rezultat može se dobiti pomoću kristala bakrenog sulfata, samo u ovom slučaju lopta neće ispasti ljubičasta, već plava.

Jasno je zašto je lopta ispala: MnO 4 – joni nastali kada se kristal rastvara, prelaze u rastvor (gel je uglavnom voda) i, kao rezultat difuzije, kreću se ravnomerno u svim pravcima, dok gravitacija praktično nema uticaja na brzina difuzije. Difuzija u tečnosti je veoma spora: potrebno je mnogo sati da lopta naraste nekoliko centimetara. U gasovima difuzija ide mnogo brže, ali ipak, ako se vazduh ne meša, onda će miris parfema ili amonijak satima širio po prostoriji.

Brownova teorija kretanja: slučajni hod.

Teorija Smoluchowski–Einstein objašnjava zakone i difuzije i Brownovog kretanja. Ove obrasce možemo razmotriti na primjeru difuzije. Ako je brzina molekula u, zatim, krećući se pravolinijski, u vremenu t otići će na daljinu L = ut, ali se zbog sudara sa drugim molekulima ovaj molekul ne kreće pravolinijski, već kontinuirano mijenja smjer svog kretanja. Kada bi bilo moguće skicirati putanju molekula, to se suštinski ne bi razlikovalo od crteža koje je napravio Perrin. Iz ovih slika je jasno da je zbog haotičnog kretanja molekul pomaknut za razdaljinu s, znatno manje od L. Ove količine su povezane relacijom s= , gdje je l udaljenost koju molekul preleti od jednog sudara do drugog, srednja slobodna putanja. Mjerenja su pokazala da je za molekule zraka normalno atmosferski pritisak l ~ 0,1 μm, što znači da će pri brzini od 500 m/s molekul dušika ili kisika preletjeti udaljenost za 10.000 sekundi (manje od tri sata) L= 5000 km, i pomaknut će se iz prvobitne pozicije samo za s= 0,7 m (70 cm), zbog čega se tvari kreću tako sporo zbog difuzije, čak iu plinovima.

Putanja molekula kao rezultat difuzije (ili putanja Brownove čestice) naziva se nasumično hodanje. Duhoviti fizičari su ovaj izraz reinterpretirali kao pijani hod - "put pijanice." Zaista, kretanje čestice s jedne pozicije na drugu (ili putanju molekula koja prolazi kroz mnoge sudare) liči na kretanje pijane osobe. Štaviše, ova analogija takođe omogućava da se sasvim jednostavno izvede osnovna jednačina takvog procesa zasnovana na primjeru jednodimenzionalnog kretanja, koje je lako generalizirati na trodimenzionalno.

Pretpostavimo da je pripit mornar izašao iz kafane kasno u noć i krenuo ulicom. Prošavši stazom l do najbližeg fenjera, odmorio se i otišao... ili dalje, do sledećeg fenjera, ili nazad, do kafane - uostalom, ne seća se odakle je došao. Pitanje je da li će ikada ostaviti tikvice, ili će samo lutati po njoj, čas udaljavati, čas joj prilaziti? (Druga verzija problema navodi da na oba kraja ulice, gdje prestaju ulična svjetla, postoje prljavi rovovi i pita se da li će mornar uspjeti izbjeći pad u jedan od njih.) Intuitivno se čini da je drugi odgovor tačan. Ali to je netačno: ispada da će se mornar postupno sve više udaljavati od nulte tačke, iako mnogo sporije nego da je hodao samo u jednom smjeru. Evo kako to dokazati.

Nakon što je prvi put prošao do najbliže lampe (desno ili lijevo), mornar će biti na udaljenosti s 1 = ± l od početne tačke. Budući da nas zanima samo njegova udaljenost od ove tačke, ali ne i smjer, riješit ćemo se znakova kvadraturom ovog izraza: s 1 2 = l 2. Nakon nekog vremena, mornar je već završio N"lutanje", biće na udaljenosti

s N= od početka. I ponovo hodajući (u jednom pravcu) do najbližeg fenjera, na daljinu s N+1 = s N± l, ili, koristeći kvadrat pomaka, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s N l + l 2. Ako mornar ponovi ovaj pokret više puta (od N prije N+ 1), zatim kao rezultat usrednjavanja (prolazi sa jednakom vjerovatnoćom N korak udesno ili ulijevo), pojam ± 2 s N Otkazati ću, pa s 2 N+1 = s2 N+ l 2> (ugaone zagrade označavaju prosječnu vrijednost) L = 3600 m = 3,6 km, dok će pomak od nulte tačke za isto vrijeme biti jednak samo s= = 190 m. Za tri sata će proći L= 10,8 km, i pomjeraće se s= 330 m itd.

Posao u l u rezultirajućoj formuli može se uporediti sa koeficijentom difuzije, koji, kako je pokazao irski fizičar i matematičar George Gabriel Stokes (1819–1903), ovisi o veličini čestica i viskoznosti medija. Na osnovu sličnih razmatranja, Ajnštajn je izveo svoju jednačinu.

Teorija Brownovog kretanja u stvarnom životu.

Teorija slučajnih hoda ima važnu praktičnu primjenu. Kažu da u nedostatku orijentira (sunce, zvijezde, buka autoputa ili željeznica itd.) osoba luta šumom, poljem u snježnoj mećavi ili u gustoj magli u krugovima, sve vrijeme se vraćajući na svoje prvobitno mjesto. Zapravo, on ne hoda u krugu, već otprilike na isti način na koji se kreću molekule ili Brownove čestice. Može se vratiti na svoje prvobitno mjesto, ali samo slučajno. Ali on mu prelazi put mnogo puta. Kažu i da su ljudi smrznuti u snježnoj mećavi pronađeni "koji kilometar" od najbližeg stambenog objekta ili puta, ali u stvarnosti osoba nije imala šanse da pređe ovaj kilometar, a evo zašto.

Da biste izračunali koliko će se osoba pomaknuti kao rezultat nasumičnih šetnji, morate znati vrijednost l, tj. udaljenost koju osoba može preći u pravoj liniji bez ikakvih orijentira. Ovu vrijednost je izmjerio doktor geoloških i mineraloških nauka B.S. Gorobets uz pomoć studenata volontera. On ih, naravno, nije ostavio u gustoj šumi ili na snijegom prekrivenom terenu, sve je bilo jednostavnije - studenta su smjestili u centar praznog stadiona, vezali mu oči i zamolili ga u potpunoj tišini (da se isključi orijentacija po zvukovima) ići do kraja nogometni teren. Pokazalo se da je učenik u prosjeku hodao u pravoj liniji samo oko 20 metara (odstupanje od idealne prave linije nije prelazilo 5°), a zatim je počeo sve više da odstupa od prvobitnog pravca. Na kraju je stao, daleko od ivice.

Neka osoba sada hoda (tačnije, luta) šumom brzinom od 2 kilometra na sat (za put je to vrlo sporo, ali za gustu šumu vrlo brzo), onda ako je vrijednost l 20 metara, onda će za sat vremena preći 2 km, ali će se kretati samo 200 m, za dva sata - oko 280 m, za tri sata - 350 m, za 4 sata - 400 m, itd. I krećući se pravolinijski na takvom brzinom čovjek bi prešao 8 kilometara za 4 sata, stoga u sigurnosnim uputama za rad na terenu postoji sljedeće pravilo: ako se orijentiri izgube, treba ostati na mjestu, postaviti sklonište i čekati kraj lošeg vremena (može izaći sunce) ili za pomoć. U šumi će vam orijentiri - drveće ili grmlje - pomoći da se krećete pravolinijski, a svaki put se trebate držati dva takva orijentira - jedan ispred, drugi iza. Ali, naravno, najbolje je ponijeti kompas sa sobom...

Ilya Leenson

književnost:

Mario Liozzi. Istorija fizike. M., Mir, 1970
Kerker M. Brownova kretanja i molekularna stvarnost prije 1900. Journal of Chemical Education, 1974, vol. 51, br. 12
Leenson I.A. Hemijske reakcije . M., Astrel, 2002

Brownovo kretanje je kontinuirano, konstantno haotično kretanje čestica suspendiranih u tekućini (ili plinu). Naziv koji se trenutno koristi za ovaj fenomen dat je u čast njegovog otkrića, engleskog botaničara R. Browna. Godine 1827. izveo je eksperiment, kao rezultat kojeg je otkriveno Brownovo kretanje. Naučnik je takođe skrenuo pažnju na činjenicu da se čestice ne samo kreću oko okoline, već i rotiraju oko svoje ose. Budući da u to vrijeme molekularna teorija strukture materije još nije bila stvorena, Brown nije bio u stanju da u potpunosti analizira proces.

Moderne reprezentacije

Trenutno se vjeruje da je Brownovo kretanje uzrokovano sudarom čestica suspendiranih u tekućini ili plinu s molekulima tvari koja ih okružuje. Potonji su u stalno kretanje, nazvan termalni. Oni uzrokuju haotično kretanje čestica koje čine bilo koju tvar. Važno je napomenuti da su za ovaj fenomen povezana još dva: Brownovo kretanje koje opisujemo i difuzija (prodiranje čestica jedne supstance u drugu). Ove procese treba posmatrati zajedno, jer se međusobno objašnjavaju. Dakle, usled sudara sa okolnim molekulima, čestice suspendovane u medijumu su u neprekidnom kretanju, koje je takođe haotično. Haotičnost se izražava u nepostojanosti, i smjera i brzine.

Sa termodinamičke tačke gledišta

Poznato je da kako temperatura raste, tako se povećava i brzina Brownovog kretanja. Ova zavisnost se lako objašnjava jednadžbom za opisivanje prosječne kinetičke energije čestice koja se kreće: E=mv 2 =3kT/2, gdje je m masa čestice, v je brzina čestice, k je Boltzmanova konstanta, a T je vanjska temperatura. Kao što vidimo, kvadrat brzine kretanja suspendovane čestice je direktno proporcionalan temperaturi, dakle, sa povećanjem temperature spoljašnje okruženje brzina se takođe povećava. Imajte na umu da je osnovni princip na kojem se zasniva jednačina jednakost prosjeka kinetička energija kinetička energija pokretnih čestica čestica koje čine medij (tj. tečnost ili gas u kojem je suspendovan). Ovu teoriju formulirali su A. Einstein i M. Smoluchowski otprilike u isto vrijeme, nezavisno jedno od drugog.

Kretanje Brownovih čestica

Čestice suspendovane u tečnosti ili gasu kreću se cik-cak putanjom, postepeno se udaljujući od tačke porekla kretanja. Opet, Ajnštajn i Smoluhovski su došli do zaključka da za proučavanje kretanja Braunove čestice nije od primarne važnosti pređena udaljenost ili stvarna brzina, već njen prosečni pomak u određenom vremenskom periodu. Jednačina koju je predložio Ajnštajn je sljedeća: r 2 =6kTBt. U ovoj formuli, r je prosječni pomak suspendirane čestice, B je njena pokretljivost (ova vrijednost je, zauzvrat, u inverzni odnos na viskozitet medija i veličinu čestica), t - vrijeme. Posljedično, što je niži viskozitet medija, to je veća brzina kretanja suspendirane čestice. Ispravnost jednačine eksperimentalno je dokazao francuski fizičar J. Perrin.