Dom / Vrste staračkih pjega/ Množenje i dijeljenje trocifrenih brojeva (Lekcija prenošenja postojećeg znanja u novu brojevnu koncentraciju). Množenje i dijeljenje

Množenje i dijeljenje trocifrenih brojeva (Lekcija prenošenja postojećeg znanja u novu brojevnu koncentraciju). Množenje i dijeljenje

U školi se ove radnje proučavaju od jednostavnih do složenih. Stoga je neophodno temeljito razumjeti algoritam za izvođenje ovih operacija jednostavni primjeri. Tako da kasnije neće biti poteškoća s dijeljenjem decimalnih razlomaka u stupac. Uostalom, ovo je najteža verzija takvih zadataka.

Ova tema zahtijeva dosljedno proučavanje. Ovdje su praznine u znanju neprihvatljive. Ovaj princip bi svaki učenik trebao naučiti već u prvom razredu. Stoga, ako propustite nekoliko lekcija zaredom, morat ćete sami savladati gradivo. U suprotnom će se kasnije pojaviti problemi ne samo s matematikom, već i sa drugim predmetima koji su s njom povezani.

Drugi preduslov za uspješno proučavanje matematike je da se na primjere dugog dijeljenja pređe tek nakon što se savladaju sabiranje, oduzimanje i množenje.

Djetetu će biti teško dijeliti ako nije naučilo tablicu množenja. Usput, bolje je to podučavati pomoću Pitagorine tablice. Nema ništa suvišno, a množenje je u ovom slučaju lakše naučiti.

Kako se množe prirodni brojevi u koloni?

Ako se pojave poteškoće u rješavanju primjera u stupcu za dijeljenje i množenje, tada biste trebali početi rješavati problem s množenjem. Pošto je dijeljenje inverzna operacija množenja:

Prije množenja dva broja, morate ih pažljivo pogledati. Odaberite onaj sa više cifara (duži) i prvo ga zapišite. Stavite drugu ispod. Štaviše, brojevi odgovarajuće kategorije moraju biti u istoj kategoriji. To jest, krajnja desna cifra prvog broja treba da bude iznad krajnje desne cifre drugog.
Pomnožite krajnju desnu cifru donjeg broja sa svakom cifrom gornjeg broja, počevši od desne. Odgovor upišite ispod crte tako da njegova posljednja znamenka bude ispod one kojom ste pomnožili.
Ponovite isto sa drugom cifrom nižeg broja. Ali rezultat množenja mora se pomaknuti za jednu cifru ulijevo. U ovom slučaju, njegova posljednja cifra će biti ispod one kojom je pomnožena.

Nastavite ovo množenje u koloni dok ne ponestane brojeva u drugom faktoru. Sada ih treba saviti. Ovo će biti odgovor koji tražite.

Algoritam za množenje decimala

Prvo, trebate zamisliti da dati razlomci nisu decimali, već prirodni. Odnosno, uklonite zareze iz njih, a zatim nastavite kako je opisano u prethodnom slučaju.

Razlika počinje kada se zapiše odgovor. U ovom trenutku potrebno je izbrojati sve brojeve koji se pojavljuju iza decimalnih zareza u oba razlomka. Toliko ih treba izbrojati od kraja odgovora i tu staviti zarez.

Zgodno je ilustrirati ovaj algoritam na primjeru: 0,25 x 0,33:

Gdje početi učiti odjeljenje?

Prije rješavanja primjera dugog dijeljenja, morate zapamtiti nazive brojeva koji se pojavljuju u primjeru dugog dijeljenja. Prvi od njih (onaj koji je podijeljen) je djeljiv. Drugi (podijeljen sa) je djelitelj. Odgovor je privatan.

Nakon toga, koristeći jednostavan svakodnevni primjer, objasnit ćemo suštinu ove matematičke operacije. Na primjer, ako uzmete 10 slatkiša, onda ih je lako podijeliti na jednake dijelove između mame i tate. Ali šta ako ih trebaš dati roditeljima i bratu?

Nakon toga možete se upoznati s pravilima podjele i savladati ih konkretni primjeri. Prvo jednostavnije, a zatim prijeđite na sve složenije.

Algoritam za dijeljenje brojeva u kolonu

Prvo, predstavimo proceduru za prirodne brojeve djeljive sa jednocifreni broj. Oni će također biti osnova za višecifrene djelitelje ili decimalne razlomke. Tek tada biste trebali napraviti male promjene, ali o tome kasnije:

Prije dugog dijeljenja, morate shvatiti gdje su dividenda i djelitelj.
Zapišite dividendu. Desno od njega je pregrada.
Nacrtajte kut s lijeve i donje strane blizu posljednjeg ugla.
Odredite nepotpunu dividendu, odnosno broj koji će biti minimalan za dijeljenje. Obično se sastoji od jedne cifre, najviše od dvije.
Odaberite broj koji će biti napisan prvi u odgovoru. To bi trebao biti broj puta kada se djelitelj uklapa u dividendu.
Zapišite rezultat množenja ovog broja djeliteljem.
Upišite ga ispod nepotpune dividende. Izvršite oduzimanje.
Ostatku dodajte prvu cifru nakon dijela koji je već podijeljen.
Ponovo odaberite broj za odgovor.
Ponovite množenje i oduzimanje. Ako ostatak jednaka nuli i dividenda je gotova, onda je primjer gotov. U suprotnom, ponovite korake: uklonite broj, pokupite broj, pomnožite, oduzmite.

Kako riješiti dugo dijeljenje ako djelitelj ima više od jedne cifre?

Sam algoritam se potpuno poklapa sa gore opisanim. Razlika će biti broj cifara u nepotpunoj dividendi. Sada bi ih trebalo biti najmanje dva, ali ako se ispostavi da su manji od djelitelja, onda morate raditi s prve tri znamenke.

U ovoj podjeli postoji još jedna nijansa. Činjenica je da ostatak i broj koji mu se dodaje ponekad nisu djeljivi djeliteljem. Zatim morate dodati još jedan broj po redu. Ali odgovor mora biti nula. Ako trocifrene brojeve dijelite u kolonu, možda ćete morati ukloniti više od dvije cifre. Tada se uvodi pravilo: u odgovoru treba biti jedna nula manje od broja uklonjenih cifara.

Ovu podjelu možete razmotriti koristeći primjer - 12082: 863.

Nepotpuna dividenda u njemu ispada da je broj 1208. Broj 863 se u njega stavlja samo jednom. Dakle, odgovor bi trebao biti 1, a pod 1208 upišite 863.
Nakon oduzimanja, ostatak je 345.
Morate mu dodati broj 2.
Broj 3452 sadrži 863 četiri puta.
Četiri se moraju zapisati kao odgovor. Štaviše, kada se pomnoži sa 4, to je upravo broj koji se dobije.
Ostatak nakon oduzimanja je nula. Odnosno, podjela je završena.

Odgovor u primjeru bi bio broj 14.

Šta ako dividenda završi na nuli?

Ili nekoliko nula? U ovom slučaju, ostatak je nula, ali dividenda i dalje sadrži nule. Nema potrebe očajavati, sve je jednostavnije nego što se čini. Dovoljno je jednostavno dodati odgovoru sve nule koje ostaju nepodijeljene.

Na primjer, trebate podijeliti 400 sa 5. Nepotpuna dividenda je 40. Pet se uklapa u nju 8 puta. To znači da odgovor treba napisati kao 8. Prilikom oduzimanja ne ostaje ostatak. Odnosno, podjela je završena, ali u dividendi ostaje nula. Moraće se dodati odgovoru. Dakle, dijeljenje 400 sa 5 jednako je 80.

Šta učiniti ako trebate podijeliti decimalni razlomak?

Opet, ovaj broj izgleda kao prirodan broj, ako ne i zarez koji odvaja cijeli dio od razlomka. Ovo sugerira da je podjela decimalnih razlomaka u stupac slična onoj gore opisanoj.

Jedina razlika će biti tačka i zarez. Treba ga staviti u odgovor čim se ukloni prva znamenka iz razlomka. Drugi način da to kažete je sledeći: ako ste završili sa deljenjem celog dela, stavite zarez i nastavite dalje sa rešenjem.

Kada rješavate primjere dugog dijeljenja s decimalnim razlomcima, morate imati na umu da se bilo koji broj nula može dodati dijelu nakon decimalnog zareza. Ponekad je to neophodno kako bi se upotpunili brojevi.

Dijeljenje dvije decimale

Možda izgleda komplikovano. Ali samo na početku. Uostalom, kako izvršiti dijeljenje u stupcu razlomaka po prirodni broj, već je jasno. To znači da ovaj primjer trebamo svesti na već poznatu formu.

Lako je to uraditi. Oba razlomka trebate pomnožiti sa 10, 100, 1.000 ili 10.000, a možda i sa milionom ako problem to zahtijeva. Množilac bi trebalo da se bira na osnovu toga koliko nula ima u decimalnom delu djelitelja. Odnosno, rezultat će biti da ćete morati podijeliti razlomak prirodnim brojem.

A ovo će biti najgori scenario. Uostalom, može se dogoditi da dividenda iz ove operacije postane cijeli broj. Tada će se rješenje primjera s dijeljenjem razlomaka po stupcima svesti na najjednostavniju opciju: operacije s prirodnim brojevima.

Kao primjer: podijelite 28,4 sa 3,2:

Prvo ih je potrebno pomnožiti sa 10, jer drugi broj ima samo jednu cifru iza decimalnog zareza. Množenjem će se dobiti 284 i 32.
Trebalo bi da budu razdvojeni. Štaviše, cijeli broj je 284 sa 32.
Prvi broj odabran za odgovor je 8. Množenjem dobije se 256. Ostatak je 28.
Podjela cijelog dijela je završena, a u odgovoru je potreban zarez.
Ukloni na ostatak 0.
Uzmi 8 ponovo.
Ostatak: 24. Dodajte mu još 0.
Sada trebate uzeti 7.
Rezultat množenja je 224, a ostatak je 16.
Skinite još 0. Uzmite po 5 i dobijete tačno 160. Ostatak je 0.

Podjela je gotova. Rezultat primjera 28.4:3.2 je 8.875.

Šta ako je djelitelj 10, 100, 0,1 ili 0,01?

Kao i kod množenja, ovdje nije potrebno dugo dijeljenje. Dovoljno je samo pomaknuti zarez u željenom smjeru za određeni broj cifara. Štaviše, koristeći ovaj princip, možete rješavati primjere i s cijelim brojevima i s decimalnim razlomcima.

Dakle, ako trebate podijeliti sa 10, 100 ili 1000, onda se decimalni zarez pomiče ulijevo za isti broj cifara koliko ima nula u djelitelju. To jest, kada je broj djeljiv sa 100, decimalni zarez se mora pomaknuti ulijevo za dvije cifre. Ako je dividenda prirodan broj, onda se pretpostavlja da je zarez na kraju.

Ova akcija daje isti rezultat kao da se broj pomnoži sa 0,1, 0,01 ili 0,001. U ovim primjerima, zarez je također pomjeren ulijevo za broj cifara jednak dužini razlomka.

Prilikom dijeljenja sa 0,1 (itd.) ili množenja sa 10 (itd.), decimalni zarez treba pomaknuti udesno za jednu cifru (ili dvije, tri, ovisno o broju nula ili dužini razlomka).

Vrijedi napomenuti da broj cifara naveden u dividendi možda neće biti dovoljan. Tada se nule koje nedostaju mogu dodati lijevo (u cijelom dijelu) ili desno (nakon decimalnog zareza).

Podjela periodičnih razlomaka

U tom slučaju neće biti moguće dobiti tačan odgovor prilikom podjele u kolonu. Kako riješiti primjer ako naiđete na razlomak s tačkom? Ovdje trebamo prijeći na obične razlomke. A zatim ih podijelite prema prethodno naučenim pravilima.

Na primjer, trebate podijeliti 0.(3) sa 0.6. Prvi razlomak je periodičan. Pretvara se u razlomak 3/9, koji kada se smanji daje 1/3. Drugi razlomak je konačna decimala. Još je lakše zapisati kao i obično: 6/10, što je jednako 3/5. Pravilo za dijeljenje običnih razlomaka zahtijeva zamjenu dijeljenja množenjem, a djelitelj recipročnim. To jest, primjer se svodi na množenje 1/3 sa 5/3. Odgovor će biti 5/9.

Ako primjer sadrži različite razlomke...

Tada je moguće nekoliko rješenja. prvo, običan razlomak Možete ga pokušati pretvoriti u decimalni. Zatim podijelite dvije decimale koristeći gornji algoritam.

Drugo, svaka konačna decimalni može se napisati u običnom obliku. Ali ovo nije uvijek zgodno. Najčešće se takvi razlomci pokazuju ogromnim. A odgovori su glomazni. Stoga se prvi pristup smatra poželjnijim.

Ako želite da naučite kako da množite i dijelite okrugle trocifrene brojeve u svojoj glavi, onda imate sreće, jer ćete u ovoj lekciji moći to učiniti. Ako ne znate, ili znate ali slabo, kako množiti i dijeliti okrugle trocifrene brojeve, onda je ova lekcija osmišljena posebno za vas. Kako je sjajno moći brzo računati, množenje i dijeljenje! Dok svi razmišljaju, vi ćete već znati odgovor.

U ovoj lekciji ćemo se osvrnuti na dvije glavne tehnike: predstavljanje broja kao sume termina mjesne vrijednosti i predstavljanje broja kao stotine ili desetice. Prisjetimo se i kako se primjeri rješavaju metodom verifikacije. Sigurno ćete se dobro provesti. Naprijed uspjehu i znanju!

I poštovanje i čast -

Za sve koji vole mentalnu aritmetiku!

Izoštrite svoje vještine

U množenju i dijeljenju!

Odaberite metodu koja vam je potrebna -

Brojajte brzo i zabavite se!

Množenje i dijeljenje okruglog trocifrenog broja jednocifrenim lako se može zamijeniti stotinama i deseticama.

Rješenje: 1. Zamijenite broj 180 sa deseticama:

2. U drugom primjeru, broj 900 zamjenjujemo stotinama:

Upoznajmo se s još jednom metodom mentalnih proračuna i riješimo primjere. Prisjetimo se pravila za množenje zbira brojem.

Kada se zbroj množi brojem, svaki član se mora pomnožiti s tim brojem, a rezultirajući proizvodi dodati.

Prisjetimo se pravila za dijeljenje zbira brojem.

Kada dijelite zbroj brojem, morate svaki član podijeliti tim brojem i dodati rezultirajuće količnike.

Rješenje: 1. Rastavljamo broj 240 na njegove komponente i izvodimo proračune:

2. Zamijenite prvi faktor u drugom primjeru sa zbirom bitskih članova i pronađite proizvod:

3. Uradimo istu tehniku, samo da pronađemo količnik:

4. Ponovimo operaciju u posljednjem primjeru, samo što ovdje zamjenjujemo dividendu ne bitnim terminima, već pogodnim terminima:

Možete koristiti drugu metodu za množenje i dijeljenje trocifrenih brojeva jednocifrenim brojem.

Rješenje: 1. Ako djelitelj pomnožimo sa tri, dobićemo dividendu devedeset.

2. Uzmimo dvjesto četiri puta i dobijemo osamsto - dividenda, dakle, odabir je napravljen ispravno.

Ako ne možete pronaći tačan odgovor prvi put, morate nastaviti birati brojeve dok se rezultati u potpunosti ne podudaraju.

Riješite primjere na slici 1.

Rice. 1. Primjeri

Rješenje: 1. U prvom i drugom primjeru zamijenite prve brojeve stotinama:

2. U trećem i četvrtom primjeru koristit ćemo tehniku dekompozicije na bitne termine:

3. U posljednjem paru primjera koristimo metodu selekcije da riješimo:

, pregled

Čas matematike na temu "Množenje i dijeljenje trocifrenih brojeva jednocifrenim brojem bez prolaska kroz vrijednost mjesta."

Cilj: konsolidovati znanja, vještine i sposobnosti množenja i dijeljenja trocifrenog broja jednocifrenim bez prolaska kroz cifru; razviti sposobnost primjene teorijskih znanja i vještina rješavanja problema u praksi; razvijati verbalno i logičko razmišljanje kroz postavljanje problematičnih pitanja, pažnju, inteligenciju, samostalnost; negovati moralne kvalitete organizovanjem uzajamne pomoći i razgovorom o kvalitetima potrebnim na času. pozitivna motivacija za lekciju.

Oprema: kompjuter, grafoskop, prezentacija, kartice.

TOKOM NASTAVE

1. Organiziranje vremena

Vježba disanja “Nova lekcija”.

Za zabavnu lekciju
Počelo je glasno zvono.
Jeste li spremni za brojanje?
Brzo dijelite i množite.

- Koje kvalitete i vještine učenja će nam trebati u učionici? Odaberite.

(slajd br. 2)

Quick wit

Pametan

Lijenost

Pažnja

Buka

Upornost

- Da li ih vodimo sa sobom na čas?

II. Provjera domaćeg

Pažnja! Pažnja!
Lekciju počinjemo provjerom domaće zadaće.

Zadaća: 745, str 160.

(slajd br. 3)

„Pronađi dodatni broj»

321, 222, 243, 212, 444, 221, 214, 211, 311, 142, 123

(slajd 2)

- Ko se slaže sa brojem?

Djeca podižu ruke.

Napravite primjer čiji odgovor može biti 444.

Šta je još bilo zadato kod kuće?

2. Matematički diktat.

Proizvod brojeva 8 i 9;

količnik 36 i 4;

povećati 8 za 6 puta;

smanjiti 27 za 3 puta;

Koliko puta je 15 veće od 3?

1 faktor je 9, drugi je isti, čemu je jednak proizvod;

dividenda 42, količnik 7, koliki je djelitelj;

Kojim se brojem ne može podijeliti?

Sada se provjeri!(Slajd br. 4)

b) Uključeno sledeća pitanja odgovorite ili "da" ili "ne"

Svi trocifreni brojevi su neparni;

Svi trocifreni brojevi su veći od 9;

Ako se broj pomnoži sa 1, postaje 1;

Ako je broj podijeljen sam sa sobom, rezultat je 0;

Sve parni brojevi djeljivo sa 2

Neki trocifreni brojevi su manji od 9;

Ne možete dijeliti sa 0;

Kada pomnožite broj sa 1, dobijate isti broj;

Testirajte se!(Slajd br. 4)

III. Verbalno brojanje

(slajd 5)

1. Jedna majica u radnji košta 80 rubalja. Koliko novca treba da platiš da kupiš majice za sve dečake iz našeg razreda?(80 rub. x 8 = 640 rub.)

2. Kupili smo suknje za djevojčice iz našeg razreda. Cijelu kupovinu smo platili 250 rubalja. Koliko košta jedna suknja?(250r.:1=250r.)

3. Škola je nabavila 200 pakovanja sapuna za pranje veša. Svako pakovanje košta 5 rubalja. Izračunajte ukupnu nabavnu cijenu.(5 rubalja x 200 = 1000 rubalja)

- Šta smo ponavljali prilikom rješavanja ovog problema?(Ponovili smo tablice množenja i dijeljenja.)

IV. Navedite temu i svrhu lekcije.

V. Učvršćivanje materijala.

a) Rješavanje problema pomoću kratke notacije

(slajd br. 6)

- Razmislite i sastavite problem, počevši od riječi:

Za nedelju dana naša škola provede...

- O čemu se radi u ovom zadatku?(Ovaj problem se odnosi na povrće: krompir i šargarepu.)
- Šta je poznato u problemu?(Poznato je da krompirPotrošeno 488 kg.)
- Šta se kaže o šargarepi?(Šargarepa se konzumira 4 puta manje od krompira.)
- Kako da saznamo koliko je šargarepa utrošeno?(Akcija 488: 4 = 122 kg)
- Da li je sada moguće odgovoriti na problemsko pitanje?(Dodajmo zajedno krompir i šargarepu i odgovorimo na pitanje u zadatku.)

Rješavanje zadatka na tabli i u sveskama sa komentarima

Fizičke vježbe.

a) Igra “Dijeljenje – ne dijeljenje”

(Slajd br. 7)

- Navodim par brojeva. Vaš zadatak: ako su brojevi međusobno podijeljeni, onda tiho ustajete; Ako ne podijele, pljesnite rukama.

248: 2 = ;
367: 3 = ;
848: 4 = ;
481: 2 = ;
936: 3 = ;
695: 3 = .

b) Vježba za oči. (Slajd br. 8,9)

Pažljivo pratite kretanje raznobojnih krugova!

VI. Konsolidacija

a) Zapišite samo odgovore. (Slajd br. 10)

Provjerite (Slajd br. 11).

b) Rad sa udžbenikom.

Stranica 160 br. 741 - kod table.

Analiza i analiza problema.

c) Samostalan rad

223

450

101

777

684

969

Peer review.

VII. Zadaća. (slajd br. 12)

- Kod kuće treba riješiti br. 747p. 160.

(Analiza d/z).

VII. Sažetak lekcije. Ocjenjivanje.

Refleksija (Danas u razredu I….).

Zaostrovye

2014

anotacija

Sažetak časa praćen prezentacijom na temu Množenje i dijeljenje trocifrenih brojeva (Lekcija prenošenja postojećeg znanja u novu brojevnu koncentraciju) za 3. razred u sistemu škole 2100. Zabavna selekcija materijala, različiti oblici rada povećavaju učenike ' interesovanje za gradivo koje se proučava. Lekcija je razvijena u okviru Federalnog državnog obrazovnog standarda.

Oprema: prezentacija, kartice sa primjerima A i B za množenje i dijeljenje trocifrenih brojeva, test na kartici, udžbenik, (2. dio).

Lekcija 87 (§ 2.32).

Predmet: Množenje i dijeljenje trocifrenih brojeva (Lekcija prenošenja postojećeg znanja u novu koncentraciju brojeva)

Ciljevi: uvesti algoritme za usmene tehnike množenja i dijeljenja trocifrenih brojeva, slične istim tehnikama množenja i dijeljenja dvocifrenih brojeva

Zadaci:

edukativni:

Upoznajte algoritme oralne tehnike množenje i dijeljenje trocifrenih brojeva, slično istim tehnikama množenja i dijeljenja dvocifrenih brojeva.

Rešiti tekstualne zadatke proučavanog tipa koristeći novu numeričku koncentraciju.

Riješite nejednačine odabirom vrijednosti varijabli.

Sistematski ponavljajte i konsolidujte ono što ste prethodno naučili.

edukativni: razviti mentalne vještine brojanja, poboljšati mentalne operacije, sposobnost argumentiranja svog mišljenja, matematičke sposobnosti.

edukativni: gaji interesovanje za predmet, radoznalost, samostalnost, tačnost i sposobnost slušanja nastavnika i njegovih drugova.

Obrazac UUD:

Lični UUD: Samostalno odredite i izrazite najjednostavnija pravila ponašanja zajednička svim ljudima u komunikaciji i saradnji. U samostalno kreiranim situacijama komunikacije i saradnje, zasnovane na zajedničkim principima za sve jednostavna pravila ponašanje, donošenje izbora o tome koju radnju poduzeti.

Regulatorne aktivnosti učenja: samostalno formulirati ciljeve časa nakon preliminarne rasprave. Naučite zajedno sa nastavnikom da otkrijete i formulišete obrazovni problem. Napravite plan za rješavanje problema zajedno sa nastavnikom. Radeći prema planu, provjerite svoje postupke s ciljem i po potrebi ispravite greške uz pomoć nastavnika. U dijalogu sa nastavnikom naučite da razvijate kriterijume vrednovanja i na osnovu postojećih kriterijuma utvrđujete stepen uspešnosti u obavljanju sopstvenog i rada svih.

Komunikativni UUD: Prenesite svoj stav drugima: izrazite svoje gledište i pokušajte ga potkrijepiti davanjem argumenata. Slušajte druge, pokušajte prihvatiti drugu tačku gledišta, budite spremni promijeniti svoje gledište.

Kognitivni UUD: Samostalno pretpostavite koje su informacije potrebne za rješavanje zadatka učenja. Riješite probleme po analogiji.

Simboli:

Vrsta lekcije: uvođenje novih znanja

Nastavne metode: vizuelni, verbalni, problemsko traženje.

– Šta ste morali da uradite u zadatku?

– Jeste li uspjeli tačno riješiti postavljene zadatke?

– Da li ste sve uradili kako treba ili je bilo grešaka ili nedostataka?

– Da li ste sve sami ili uz nečiju pomoć odlučili?

Koji je nivo težine bio zadatak?

Imaju li momci neke dopune ili komentare? Da li se slažete sa ovom samoprocjenom?

Zaključak? Učenici: učvrstili su sposobnost rješavanja tekstualnog zadatka, u kojem su ponavljali množenje i dijeljenje, red radnji, naučili sastavljati i rješavati izraze itd.

Test.

Dobro urađeno! Ovdje završavamo naše putovanje. Da nas vratite, pokušajte riješiti test u grupama. Ako to uradite ispravno, trebalo bi da imate reč. Ali prvo, sjetimo se pravila za rad u grupama. Učini to.

1. Kako to možete predstaviti kao proizvod dva

množitelji broj 24?

a) 8 * 2 b) 7 * 3 m) 8 * 3 d) 3 * 6

2.Koji je broj djeljiv sa 6?

a) 46 o) 42 c) 28

3. Koji broj treba zamijeniti da bi bila jednakost

63 * = 9 l) 7 b) 6 c) 8

4. Koji brojevi imaju količnik jednak 4?

a) 36 i 6 o) 24 i 6 c) 2 i 2

5. Pronađite brojeve čiji je proizvod jednak 12?

a) 6 i 3 b) 2 i 7 c) 3 i 5 d) 6 i 2 f) 4 i 3

6. Koliko treba podijeliti 48 da dobijete 6?

c) za 8 b) za 7 c) za 6

7. Na gornjoj polici je bilo 18 knjiga, a na donjoj - 3 puta manje nego na gornjoj. Koliko je knjiga bilo na donjoj polici?

a) 9 knjiga b) 6 knjiga c) 3 knjige

4 – rad po planu, provjera

vaše radnje i, ako je potrebno, ispravite greške koristeći klasu;

5 – u dijalogu sa nastavnikom i drugim učenicima naučiti da razvijaju kriterijume vrednovanja i na osnovu postojećih kriterijuma utvrđuju stepen uspešnosti u obavljanju sopstvenog i rada svih.

Komunikativni UUD

Mi razvijamo vještine:

1.- prenesite svoj stav drugima: formalizirajte svoje misli u usmenom i pismenom govoru (izražavanje rješenja zadatka učenja u opšteprihvaćenim oblicima) uzimajući u obzir vaše govorne situacije učenja;

TOUU

2 – prenesite svoj stav drugima: iznesite svoje gledište i pokušajte da ga opravdate davanjem argumenata;

3 – slušajte druge, pokušajte da prihvatite drugačiju tačku gledišta, budite spremni na promjenu

pitanja uz tekst i traženje odgovora; provjerite se;

odvojiti novo od poznatog;

istaknite glavnu stvar; napraviti plan;

5 – pregovarati sa ljudima: ispunjavati različite uloge u grupi, sarađivati zajednička odluka problemi (zadaci).

Lični rezultati:

1 – držati se etički standardi komunikacija i saradnja u raditi zajedno na zadatku učenja;

Ciljna publika: za 3. razred.

Lekcija 87 (§ 2.32). Tema: Množenje i dijeljenje trocifrenih brojeva.

Ciljevi lekcije: Ostvariti asimilaciju i primjenu algoritma za usmene tehnike množenja i dijeljenja trocifrenih brojeva, sličnih istim tehnikama množenja i dijeljenja dvocifrenih brojeva;

Zadaci:

Razvijati sposobnost rješavanja tekstualnih zadataka proučavanog tipa korištenjem nove numeričke koncentracije: nalaženje količnika i proizvoda trocifrenih brojeva čije se pisanje završava nulama.
Pomozite učenicima da razviju svijest o obrazovne aktivnosti, sposobnost za samoobrazovanje; razviti sposobnost rješavanja životnih problema koristeći predmet „matematika“. Develop logičko razmišljanje, sposobnost formulisanja obrazovnog zadatka, analize, upoređivanja, rasuđivanja, zaključivanja, pronalaženja i ispravljanja vlastitih grešaka. konstruirajte iskaze, nastavite učiti da imenujete ciljeve određenog zadatka, algoritam (plan rada), provjeravajte, ispravljajte i ocjenjivajte rezultate svog rada.
Razvijati sposobnost odbrane vlastitog gledišta i prihvatanja mišljenja drugih ljudi (sarađivati).

Vrsta lekcije: otkrivanje novih znanja.

Tehnologija metod aktivnosti.

Metoda: problemsko-dijaloški.

Oprema: kompjuter, projektor, prezentacija, tabela za samoanalizu, materijali.

Introspekcija

Ovo je prva lekcija na temu “Dijeljenje i množenje trocifrenih brojeva”, lekcija u otkrivanju novih znanja.

Čas je izgrađen u skladu sa programskim zahtevima, izvodi se u odeljenju sa 20 učenika, dece različitim nivoima razvoja, 5 učenika u odeljenju je slabo, 1 nadareni učenik je na predmetu matematika, a broj prosečnih učenika preovladava u odnosu na jake. Stoga su pri planiranju časa uzete u obzir karakteristike odjeljenja, a unaprijed su pripremljene individualne kartice za slabe i jake učenike.

Razvojni i vaspitni zadaci rješavani su u jedinstvu sa obrazovnim. Postavljen je trostruki cilj za čas:

Osnovni ciljevi

razvijati intelektualne sposobnosti: formirati mentalne operacije klasifikacije, analize i sinteze na osnovu rješavanja predloženih problema,
razvijati komunikacijske vještine: samostalno pronaći potrebne informacije u tekstu udžbenika,
razviti organizacijske vještine: samostalno procijeniti rezultate svojih akcija, pratiti i ispravljati greške.

Motivaciju učenika potaknula je netradicionalna forma časa.Tokom časa odvija se interdisciplinarna komunikacija sa vanjskim svijetom, što omogućava diverzifikaciju metoda i tehnika rada, povećanje motivacije učenika i osiguranje radost učenja u okruženju saradnje. U nastavi se koristi informaciona i komunikaciona tehnologija. Učenje se odvija na osnovu aktivne interakcije svih učesnika obrazovni proces uz upotrebu savremenih sredstava (izvora) informacija – kompjutera.

Lekcija se sastoji od tri glavna faze:

I faza – organizaciona; njegova svrha je orijentacija na temu predstojećeg časa, ažuriranje prethodnih znanja o temi, stvaranje motivacije i zajedničko postavljanje ciljeva za planiranje narednih aktivnosti.

II faza – glavna faza, konsolidacija prethodno stečenog znanja. Korišteni su grupni rad i rad u parovima. Učenici su svoja znanja primjenjivali u različitim situacijama: samostalan rad, u rješavanju problema.

III etapa-završna faza.Pored nastave matematike izvršeno je i metapredmetno povezivanje,razgovaralo se o našem zajedničkom domu-planeti Zemlji.Došlo se do zaključka da je čovjek neodvojiv od prirode,uči od prirode. I on mora poštovati zakone prirode i samo u saradnji sa njima ljudi mogu biti srećni

Tokom nastave

I. Organizacioni momenat.

1. Org. momenat. Motivacija za aktivnost

- Zdravo momci. Pozdravite naše goste. Sjedni.

- Ja ću vam se nasmiješiti, a vi se smiješite jedni drugima i mislite kako je dobro što smo danas svi zajedno. Aneks 1 Slajd 2

– Mi smo mirni, ljubazni, prijateljski raspoloženi, privrženi. Svi smo zdravi.

– Duboko udahnite i izdahnite. Izdahnite jučerašnju ogorčenost, ljutnju, anksioznost.

– Udahnite u sebe svježinu mraznog jutra, toplinu sunčeve zrake, ljepota okolnog svijeta.

- Želim ti Dobro raspoloženje I pažljiv stav jedni drugima. Siguran sam da ćemo uspjeti.

Danas bih želeo da počnem našu lekciju rečima engleskog filozofa Rodžera Bekona o matematici: „Onaj ko ne zna matematiku ne može proučavati druge nauke i ne može razumeti svet.” Slajd 3

Mislim da ćemo na lekciji sigurno naći potvrdu riječi ovog filozofa."

A moto Lekcija će biti: Krenite hrabro naprijed. Nemojte ostati na istom mjestu.

Ono što se ne može uraditi sam, uradićemo zajedno. Slajd 4

- Otvori svoje sveske. Zapišite broj, odličan posao.

Provera pravilnog položaja tela i sveske prilikom pisanja.

II. Ažuriranje znanja.

1. Individualni rad na karticama: / 2 učenika rade za tablom /

A) 64:x=16
567+388=
608-439=

B) 25* x = 75
678+252=
680 – 391 =

2. Prednji rad

Rad u grupama: Slajd 5

A) kg dm 2 sat cm dan dm 3 m 2 c m l min

ime:

jedinice udaljenosti – 1 grupa
vremenske jedinice – grupa 2,
mjerne jedinice mase - grupa 3.
Jedinice mjerenja površine - grupa 4.
mjerne jedinice zapremine - grupa 5.

b) Ekspresno: Slajd 6–7

2 dana 5 sati = … sat
74 h = ...dan ... h
125 sec= ..min…sec
2/9 = 4 l
3/5 dm = ...cm
2 dm 3 =…..cm 3
4 qt 25 kg =…kg
2 m 4 cm = ... cm
3 m 2 = .... dm 2
4 l = .... dm 3

V) – Koje su riječi šifrirane Slajd 8-15

– Izvršite proračune.

Broj 165 je povećan za 6;
135 smanjenje za 6;
2 povećanje 6 puta;
60 smanjiti za 6 puta;
Prvi član je 348, drugi član je 6, pronađite vrijednost sume;
pronaći razliku između brojeva 300 i 6;
minuend 150, oduzeti 6; pronađite vrijednost razlike
dividenda 90, djelitelj 6, pronađite vrijednost količnika.

– Rasporedite značenja izraza uzlaznim redom. Slajd 16

Za svaku vrijednost odaberite odgovarajuće slovo. Pročitaj riječ.

– EKOLOGIJA- Kako razumete značenje ove reči? Slajd 17

Pogledaj oko sebe: šta neverovatan svet Okruženi smo šumom, nebom, suncem, pticama. Ovo je priroda! Naš život je neodvojiv od toga. Priroda nas hrani, napoji i oblači. Ona je velikodušna i nesebična. Slajd 18

Čovek ima snažan uticaj na prirodu. On seče šume i zagađuje vodu i tlo. Isušuje močvare i ore livade. Zbog toga se životinje nalaze u teškim uslovima. Neki od njih izumiru.

“S prirodom je situacija potpuno drugačija nego, recimo, s palačama uništenim ratom – one se mogu obnoviti. Ali ako uništite živi svijet, onda ga nikakva sila neće moći ponovo stvoriti”, napisao je B. Gržilip.

Priroda, koja nam daje sve za život, mora biti zaštićena, sačuvana, zaštićena. Slajd 19

Rješavanje ovih problema je zadatak odraslih. Šta možemo učiniti, šta je u našoj moći? A da bismo odgovorili na ovo pitanje, otići ćemo u carstvo prirode, u Baškirsku šumu. I mudra baka Sova živi ovdje. Ona štiti šumsko kraljevstvo Baškirije. Slajd 20

Sova vam želi dobrodošlicu i poziva vas u čarobnu šumu, gdje ćete se prisjetiti pravila ponašanja u prirodi. Krenimo na putovanje i završimo zadatke Wise Owl.

Ali na čistini su razbacane konzerve i razbijena boca. Neko se ovdje odmorio i ostavio smeće. . Slajd 21-23

– Šta su turisti zaboravili? (Ne možete bacati smeće u šumi.)

- Tako je momci! Sova se slaže sa vama. Prvo pravilo za one koji dolaze u šumu: Ne bacajte smeće! Moramo počistiti smeće na čistini.

- Ljudi, da li je onaj koji je ovo uradio u pravu?

- Šta bi ti uradio?

– A evo zadatka Mudre sove.

– Oči su nam umorne, odmorimo oči

3. Vježba za oči Slajd 24

4. Potraga mudre sove:

A) Koliko ima desetica u brojevima: 820, 300, 540 Slajd 25
B) Koliko stotina ima u brojevima 300, 400, 700? Slajd 26

III. Iskaz obrazovnog problema.

1. Problemska situacija sa poteškoćama.

78: 3
20 * 4
480 + 310
520 – 70
300* 2
840: 4

– Šta treba da uradite u ovom zadatku? (Izračunajte, pronađite značenje izraza.)

– Koje vrste izraza su pronađene ovdje? (:.*,-,+ brojevi.)

– Jeste li uspjeli izvršiti zadatak?

A) ako je nekoliko ljudi završilo praktični zadatak:

- Odlučili? Videćemo kako ste to uradili malo kasnije.

– Šta je problem za ostale učenike? Po čemu se ovaj zadatak razlikuje od prethodnih zadataka?

B) ako je značajan dio razreda završio zadatak:

– Jeste li zaista odlučili? Ali zadatak je bio nov. Po čemu se razlikuje od prethodnih zadataka?

C) Konačno, možete suprotstaviti različita mišljenja učenika pitanjem:

- Koliko si dobio? Koliko imaš?

– Da li je bio jedan zadatak? Kakvi su rezultati? Zašto se to dogodilo? Po čemu se ovaj zadatak razlikuje od prethodnih zadataka?

IV. Postavljanje cilja lekcije i formulisanje teme lekcije

– Koje se pitanje postavlja? (Kako podijeliti i pomnožiti takve okrugle trocifrene brojeve?)

– Koja je svrha našeg časa? Šta radimo danas? (Učenje dijeljenja i množenja okruglih trocifrenih brojeva)

Cvoditi 27

V. Pronalaženje rješenja problema.

Dovodi do nezavisnog formulisanja novog algoritma.

– Pa kako dijelite i množite trocifrene brojeve?

– Koje su hipoteze i pretpostavke? Koje druge verzije postoje? Ko misli drugačije? (Djeca iznose hipoteze; ako proces kasni, onda upotrijebite nagovještaj ili uključite one učenike koji su već obavili ovaj zadatak: možda... Sve hipoteze se bilježe na tabli.)

Testiranjem se istovremeno postavljaju hipoteze (frontalno).

A) Lažne hipoteze se provjeravaju usmeno:

– Da li se slažete sa ovom hipotezom? Zašto ne?

B) Odlučna hipoteza se praktično testira:

– Kako možemo testirati ovu hipotezu? (Riješi. Izvrši dijeljenje i množenje na tabli)

– Šta treba da zapamtimo kada delimo i množimo okrugle trocifrene brojeve, da ne bismo pogrešili. Izvedite algoritam za rješavanje izraza:

Algoritam rješenja:Cvodio 28

Korak 1: Izrazite trocifreni broj u deseticama ili stotinama.

Korak 2: Izvršite dijeljenje ili množenje ovih desetica ili stotina.

– Naše putovanje se nastavlja

– Fizičke vježbe."Vježbanje u šumi" Dodatak 2 Slajd 29-30

- Momci, koje pravilo ponašanja u šumi ste zapamtili dok ste radili fizičke vježbe koje su govorile o pticama i životinjama? Koje pravilo ponašanja u prirodi treba da zapamtimo?

– Ne možete praviti buku u šumi. Slajd 31

- Tako je, momci. Sljedeće pravilo ponašanja u šumi: Ne pravi buku! Ako pravite buku, preplašićete ptice i one će prestati da pevaju svoje divne pesme. Sovin sljedeći zadatak:

VI. Primarna konsolidacija pravila u vanjskom govoru.

1. Provjera urađenih formulacija i konačna formulacija novog pravila.

Nastavljamo putovanje kroz šumu. Kakvu strašnu sliku vidimo Slajd 32-34.

Kako da se ponašamo da se to ne dogodi u šumi? Sljedeće pravilo ponašanja u šumi: Ne palite vatru u šumi bez odraslih. .

Još jedan zadatak za vas Wise Owl Slajd 35:

– Otvorite udžbenike na strani 74 (T.E. Demidova, S.A. Kozlova, A.P. Tonkih „Moja matematika. 3. razred. 2. deo » ), provjerite da li se naša pretpostavka poklapa s onim što nam nude autori udžbenika.

Zadatak br. 2. Strana 72

Zajednička diskusija i naizmjenično govorenje.)

Djeca ponovo recituju algoritam rješenja u vanjskom govoru.

840:4=84d. : 4=21d.=210
840: 4=210 (in.)
300∙2=3s. ∙ 2=6s.=600
300m ∙2=600mSlajd 36

Nastavimo sa radom u parovima(iz svake grupe).

– Zadatak br. 4

– Šta treba uraditi u zadatku?

– Kako ćete raditi u paru, kako ćete međusobno rasporediti radove? (Odluka po koloni, međusobno provjeravanje i izgovaranje naizmjence.)

– Radimo u paru, pa proveravamo.

Testiranje sa izgovorom algoritma u vanjskom govoru.

(30 * 3 = 90, 300 * 3 = 30 dec. * 3 = 90 dec. = 900).)

– Šta je bila svrha ovog zadatka? A šta ti misliš? Ko ima drugačije mišljenje?

– Ne približavajte se ptičjim gnijezdima. Ne uništavajte ptičja gnijezda.

Apsolutno u pravu djeco. Mudra sova se slaže s vama. Sljedeće pravilo: Ne uništavajte ptičja gnijezda.

4 zadatak Mudre sove Zadatak br. 6 str.75 (a) Slajd 37

a) samostalno pročitati problem i podvući sve veličine koje su u njemu navedene,

b) zapišite ih na tabli (900 sekundi, 1/5 vremena jurio sam jato skuše, a ostatak vremena sam gledao crnomorske ajkule.

c) analiza zadataka (pitanja nastavnika)

– Šta je poznato u zadatku?

- Šta treba da nađemo?

– Možemo li odmah odgovoriti na pitanje problema?

- Kako pronaći vreme kada je jurio jato skuše, a ostalo vreme kada je posmatrao crnomorske ajkule.

Napravite napredak u rješavanju problema (koraci).

– U svesku zapisujemo samo rešenje sa objašnjenjem i odgovorom. (jedan učenik zapisuje rješenje na tabli)

900: 2 = 450 (sek)
900: 5 =180 (sek) – ? min i? sec
900 – 180 – 450 =270 (sek)

Završili smo u šumarku. I završićemo naše putovanje zajedno sa Sovom u šumarku Slajd 38

– Koja pravila ponašanja treba da zapamtite kada ste u šumi?

– Ne možete brati cvijeće, lomiti grane, uništavati mravinjake.

Tako je, momci! Sljedeće pravilo: Ne uništavajte! Ne berite cvijeće, ne lomite grane, ne uništavajte mravinjake. Čuvajte našu prirodu! Slajd 39-41

VII. Refleksija.

1. Sumiranje lekcije.

- Hajde da sumiramo.

– Koja je tema našeg časa? Tema lekcije: Množenje i dijeljenje trocifrenih brojeva

– Koja je svrha našeg časa? ( Učimo dijeliti i množiti trocifrene brojeve koji završavaju na nulu)

- Da, naučili smo da delimo i množi trocifrene brojeve koji završavaju nulom)

– Kako možeš da podeliš i množe trocifrene brojeve koji završavaju na nulu?

Korak 1: – Izrazite trocifreni broj u deseticama ili stotinama.

2. korak: – Izvršite dijeljenje ili množenje ovih desetica ili stotina.

– Jesmo li postigli cilj? ( Da.)

– Gdje možemo primijeniti nova znanja? ( U životu rješavamo probleme vezane za ovu temu)

2. Procjena glavnih rezultata rada na času.

– Šta ste naučili na času? (Pronađite proizvod ili količnik trocifrenih brojeva koji završavaju nulama.)

– Gdje nam ovo znanje može biti od koristi? (Prilikom rješavanja različite zadatke i zadatke.)

– Pored časova matematike, razgovarali smo sa vama o našem zajedničkom domu – planeti Zemlji.

Čovjek je neodvojiv od prirode. Uči od prirode. Poštujte zakone prirode. Samo u saradnji sa njom možemo biti srećni.

Zadaća. Slajd 42

Daje se diferencirano prema stepenu kreativnosti.

Nivo I (reproduktivan)– br. 6 (b), 7 na strani 75 (T.E. Demidova, S.A. Kozlova, A.P. Tonkih „Moja matematika. 3. razred. 2. deo » ) uradi sve.

II nivo (produktivan)- A). Sastavite dva složena zadatka u skladu s temom lekcije

b) A za najpametnije i najaktivnije predlažem da naprave test karticu za drugove iz razreda sa zadacima na ovu temu.

2. Samovrednovanje na času.

– Koje ste nove stvari za sebe naučili na lekciji?

– Šta ste najviše voleli da radite?

– Koje su bile poteškoće?

– Šta ste još važno naučili na času? (dokažite svoje mišljenje, pregovarajte, radite zajedno)

Crveni krug - Na času sam naučio nešto potrebno, zanimljivo i korisno. Zadovoljan sam svojim radom.

Žuti - nije u potpunosti zadovoljan svojim radom, ali je razumio temu.

Plava - još treba da radim i ponavljam, tema mi je teška.

– Pored časova matematike, razgovarali smo sa vama o našem zajedničkom domu – planeti Zemlji. Čovjek je neodvojiv od prirode. Uči od prirode. Poštujte zakone prirode. Samo u saradnji sa njom možemo biti srećni.

Morate se pridržavati ovih pravila koja smo danas ponovili kada idete na piknik sa svojim roditeljima. A sada pročitajmo pjesmu koju nam je pripremio naš šumski stanovnik. na ekranu:

ubrala sam cvijet - uvenuo je,
Uhvatio sam bubu - uginula je.
A onda sam shvatio da mogu dodirnuti
Ljepotu prirode možete cijeniti samo srcem. Slajd 44-46

Da bi naša planeta dugo postojala, moramo se brinuti o njoj: o biljkama, životinjama, pticama, o stanju vode, tla i atmosfere. Nadam se da ste ne samo danas na lekciji bili branioci prirode, već ćete sada, kada je napolju zima, brinuti o živim bićima: pravićete hranilice i hraniti ptice, brinuti se o životinjama. Slajd 47