Dom / Terapija za dermatitis/ Kako se zove šahovska tabla. Određivanje težine šahovskih figura pomoću regresione analize

Kako se zove šahovska tabla? Određivanje težine šahovskih figura pomoću regresione analize

Šahovska tabla i figure

Šahovsku partiju igraju dva protivnika 1 na 1. Jedan igrač kontroliše bijele figure, drugi crne. Igra se odvija na kvadratnoj ploči, čija se svaka strana sastoji od 8 ćelija, odnosno polja. Prema tome, ukupan broj ćelija je 8x8=64. Da bi se lakše razlikovale granice polja, obojene su naizmjenično u svijetle i tamne boje. Radi jednostavnosti, svijetla polja se zovu bijela, a tamna polja crna. U donjem lijevom uglu ploče uvijek postoji crno polje:

Označene su vertikalne kolone polja sa latiničnim slovima od a do h. A horizontalni redovi su brojevi od 1 do 8. Prema tome, svako polje ploče može se označiti slovom vertikale i brojem horizontale na čijem se presjeku nalazi. Na primjer, b3, d5, f2, h6, itd. Pored vertikala i horizontala, postoje i dijagonale - linije polja pod uglom od 45 stepeni. Da bismo pozvali dijagonalu, kažemo početno i završno polje. Na primjer, dijagonala a1-h8, dijagonala h3-c8, itd.

Svaki igrač ima 8 figura (kralj, dama, dva topa, dva biskupa, dva viteza) i 8 pijuna:

Početni raspored figura na tabli, ili tzv. početna pozicija:

Komad se pomiče i hvata.

Igra se sastoji od pomicanja figura po ploči ili poteza. Potezi se prave jedan po jedan. Bijeli povlači prvi potez u igri. Potez se može sastojati od hvatanja protivničke figure osim kralja. Istovremeno se skida sa table, a zarobljena figura postavlja se na mesto zarobljene figure. Pogledajmo kako se svaka od figura kreće.

Kralju

Kralj se može kretati na bilo koje polje koje se nalazi uz sebe vertikalno, horizontalno i dijagonalno.

Kraljica

Kraljica se kreće na bilo koji broj polja okomito, vodoravno i dijagonalno.

Top

Top se kreće okomito i horizontalno.

Elephant

Biskup se kreće samo dijagonalno.

Očigledno, biskup koji stoji na bijelom polju nikako ne može ući na crno polje, ma koliko i kakvih poteza napravio. I obrnuto. Gledajući početnu poziciju, vidjet ćete da svaka strana ima jednog biskupa koji se kreće po bijelim poljima, a drugi po crnim poljima. Prema tome, jedan biskup se naziva svijetlim kvadratom, a drugi tamnim kvadratom.

Konj

Ova figura ima neobičan potez. Konj se kreće slovom "G". Tačnije, na polju koje se nalazi "na vrhu" ovog zamišljenog slova: dvije ćelije okomito ili horizontalno, plus jedna ćelija sa strane. Pogledajte dijagram i tada će vam sve biti jasno:

Komadi ne mogu "preskočiti" druge komade, svoje ili tuđe. Konj može. Na primjer, u ovom dijagramu, čak i ako postoje neke figure ili pijuni na poljima c4, c3, d3, vitez i dalje može ići na b3 ili c2 (osim, naravno, b3 i c2 nisu zauzeti svojim figurama. Ako su stranci, onda se mogu uzeti).

Pijun

Pješak može pomaknuti samo jedno polje naprijed. Pijuni se ne pomeraju nazad. U početnoj poziciji imate izbor: ići 1 ili 2 polja naprijed.

Posebni pokreti

Castling

Rokovanje je istovremeni potez kralja i topa. Moguće je ako su oba komada u početnoj poziciji. Kralj pomiče dva polja prema topu. Top zauzima polje koje je kralj "preskočio". Ovisno o tome u kojem smjeru se vrši rokada, može biti kratka ili duga. Na dijagramu je, kao primjer, prikazana konačna pozicija kralja i topa s bijelim dugom i crnom bacanjem kratko:

Rođanje nije moguće u sljedećim slučajevima:

1) Kralj ili top koji učestvuju u igri su već igrali u igri
2) Kralj je u šahu (vidi dolje)
3) Nakon rokade, kralj pada u šah
4) Između kralja i topa koji učestvuju u rokadi nalazi se sopstvena ili tuđa figura
5) Kralj (ali ne i top) prelazi polje napadnuto protivničkom figurom

Rokovanje je najneobičniji potez u šahu. Početnici su često zbunjeni kada je rokada moguća, a kada nije. Za bolje pamćenje, dajmo jasan primjer:

Pretpostavimo da se ni bijeli ni crni kralj, ni neki od topova još nisu pomjerili u igri. Tada bijeli može baciti kratko. Oni ne mogu dugo da kasiraju, pošto će nakon završetka poteza bijeli kralj biti na c1 pod napadom crne kraljice g5. Crni ne može baciti kratko, jer bi u ovom slučaju crni kralj prešao polje f8, koje kontroliše bijela dama a3. Crna limenka zamakne na dužoj strani. Napomena: činjenica da je top a8 pod napadom biskupa g2, a polje b8 pod napadom biskupa g3, ni na koji način ne ometa rokadu.

Preuzimam pas

Ako se pješak, nakon što je napravio potez 2 polja od svoje početne pozicije, stane pored neprijateljskog pješaka, tada se može uhvatiti "na prolazu", budući da je prošao polje pod napadom ovog pješaka.

Pretpostavimo da na poziciji na dijagramu, bijeli pomjera pješaka sa c2 na c4. U ovom slučaju, crni može uzeti pešaka u prolazu ako želi. U ovom slučaju, crni pešak će se pomeriti na polje c3, a beli pešak će nestati sa table.

Pravo na takvo hvatanje može se iskoristiti samo odmah kao odgovor na dvostruki potez pješaka. U budućnosti se ovo pravo gubi.

Promocija zalogaja

Ako pešak zakorači na poslednji red (za bele - na osmi, za crne - na prvi), onda se mora transformisati u jednu od figura svoje boje: damu, topa, biskupa ili viteza. Izbor komada ne zavisi od toga koje se figure trenutno nalaze na tabli. Pješak se uklanja sa ploče i zamjenjuje novom figurom na istom polju.

Svrha igre i moguće opcije kraj igre

Glavna figura u šahu je kralj. Prema pravilima, ne smiju izaći na teren poraženi od strane protivnika. Zove se napad na kralja provjeriti. Pod Šahom, stranka kojoj je proglašen je dužna da štiti kralja. Na primjer, premjestite ga na drugo polje (ne pod vatrom neprijateljskih figura), ili uništite neprijateljsku figuru koja daje šah, ili postavite svoju figuru na liniju između napadačke figure i kralja. Ako nijedna od metoda nije moguća, onda na ploči mat, a utakmica se odmah završava pobjedom strane koja je to proglasila. Šah-mat implicira da bi protivnički kralj neminovno bio zarobljen u narednom potezu. Dakle, finale Cilj igre je proglasiti mat protivničkog kralja.

Evo nekoliko primjera u kojima je bijeli proglasio mat.

Postoji 6 vrsta figura uključenih u igru šaha - kralj, dama, top, vitez, biskup, pijun. Na početku igre svaki igrač ima na raspolaganju 16 figura: kralja, damu, dva topa, dva biskupa, dva viteza i osam pješaka. Na ploči se nalaze ukupno 32 komada.
Početna pozicija komada izgleda ovako:

Pijun

Pješak, jedina figura koja se može kretati samo naprijed, ne može se kretati nazad. Nominalna vrijednost pješaka je 1 bod.

U početnoj poziciji (bijeli - na 2. rangu, crni - na 7.), igrač može pomjeriti piona jedno ili dva polja naprijed. Nakon prvog poteza, pješak se može pomjeriti samo jedno polje naprijed po potezu. Pješak može uhvatiti neprijateljske figure jedno polje naprijed dijagonalno desno i lijevo. Pješak hvata figure prema jednom pravilu, ali se kreće drugačije. To je ono što je razlikuje od ostalih figura.

Ovo je projekat za početnike, koji su odobrili naši čitaoci, u kojem Vi ili Vaše dijete možete unaprijediti svoje igračke vještine, završiti nivo šaha i za kratko vrijeme izrasti do pobjednika regionalnih turnira. Predavači su FIDE majstori, online trening.

Dva su zanimljiva pravila povezana sa pješakom u šahu. Suština prvog pravila je sljedeća. Pješak dostiže posljednji rang (8. za bijele i 1. za crne) i unapređuje se u bilo koju figuru osim kralja. Ova transformacija je jedan potez, a sljedeći potez ide protivniku.

Drugo pravilo je preuzimanje pasa. Tokom svog poteza, pešak može uhvatiti protivničkog pešaka ako pređe slomljeno polje.

Na sl. 3 bijeli pješak je pomaknuo dva polja naprijed. Crni pešak može uhvatiti belog i završiti na zauzetom polju, a ne na polju gde se nalazi beli pešak, kao što se dešava pri normalnom hvatanju. Na prolazu je moguće hvatanje samo tokom sljedećeg poteza, nakon poteza ovo pravo se gubi.

Konj

Konj se kreće po neobičnoj putanji, koja podsjeća na slovo "G" - pomiče se 2 polja naprijed i jedno polje u stranu. Od svih figura, samo vitez može preskočiti svoje i tuđe figure. Vitez može napasti bilo koju neprijateljsku figuru dok je van dometa. Kada je udaren, vitez zauzima mjesto oborene figure. Nominalna vrijednost konja je 3 boda. Smješten u sredini ploče, ima 8 dostupnih poteza, dok ugaoni kvadrat ima samo dva.

IN pravi zivot"napraviti viteški potez" znači izvesti neki neobičan ili lukav potez.

Elephant

Slon je jaka, dalekosežna figura. Biskup ima nominalnu vrijednost od 3 boda i po snazi je otprilike jednak vitezu. Ovo poređenje je donekle proizvoljno, jer u otvorenom položaju biskup može biti jači od viteza, au zatvorenom položaju vitez je često jači od slona. Vitez i biskup se smatraju „sporednim figurama“ u šahu.

Biskup se kreće i udara u svim smjerovima dijagonalno na bilo koji broj polja, kao što je prikazano na slici. Slon koji se kreće po bijelim poljima naziva se svijetlokvadrat, a na crnim kvadratićima tamni kvadrat.

Top

Top se, kao i dama, smatra teškim komadom. Njegova nominalna vrijednost je 5 bodova. Top se kreće i napada vertikalno i horizontalno na bilo koji broj polja.

Specifičan potez u šahovskoj igri je rokada. Rokovanje se pravilno izvodi na sledeći način: kralj se pomera za 2 polja do topa, a top se pomera iza kralja. Castling se može obaviti pod sljedećim uslovima:

kralj i top s kojima se vrši rokada ranije nisu pravili poteze u igri;
nema drugih figura na horizontali između kralja i topa;
kralj nije napadnut od strane neprijateljske figure;
polje kroz koje se kreće kralj i polje na kojem stoji nisu pod udarima neprijateljskih figura.

Duge rokade se izvode prema daminoj, kratke - prema kraljevoj strani.

Ne možete prvi pomjeriti topa. U šahu postoji pravilo: ako ga uzmeš, pomeri se. Ako prvo pomaknete topa na kralja, protivnik ima pravo zahtijevati da se potez smatra završenim, a rokada se neće izvršiti. Rokovanje je jedini potez u šahu gdje dvije figure povlače isti potez.

Kraljica

Kraljica je najjača figura u šahu, sa nominalnom vrijednošću od 10 poena. Kraljica se kreće u svim smjerovima okomito, horizontalno i dijagonalno na bilo koji broj polja na tabli. Kraljica je važan komad. Snažan je i pokretljiv, efikasan u napadu i odbrani. Kraljica mora biti zaštićena od napada neprijateljskih figura. Gubitak dame ili zamjena za komad manje vrijednosti ostavlja male šanse za pobjedu.

Jednako, dama se može zamijeniti za damu, dva topa ili tri manje neprijateljske figure. Postoje trenuci kada iskusni šahista posebno odustane od dame da bi postigao određeni cilj u igri. To se zove "žrtvovanje". Početnici amateri moraju zapamtiti da se dama mora sačuvati i koristiti kao najjači komad.

Kralju

Kralj je najvažnija figura u šahu i nema nominalnu vrijednost. Igra je izgubljena kada kralj umre - on dobija mat. Kralj se ne može držati pod napadom neprijateljskih figura. Potrebna mu je stalna zaštita. Kao i kraljica, kralj se kreće i udara okomito, horizontalno i dijagonalno, ali samo jedno polje u bilo kojem smjeru. Smješten u sredini ploče, kralj drži 8 polja pod napadom.

Na kraju igre, kada je red veličine manje figura na tabli, snaga kralja postaje približno jednaka snazi sporedne figure.

Šah je pozicija u kojoj je kralj napadnut od strane neprijateljske figure. Kralj se ne može ostaviti pod kontrolom. Morate se premjestiti na drugo polje, braniti se svojom figurom ili jednostavno uhvatiti neprijateljsku figuru koja je proglasila ček.

Na sl. 10 bijeli kralj može izbjeći šah, biskup može pokriti kralja, kraljica može uhvatiti crnog topa.

Igra se završava kada je kralj matiran. To znači da je kralj napadnut (šah) i nema kuda - slobodna polja su napadnuta od strane neprijateljskih figura.

Zanimljiva situacija u igri je zastoj. Kralj nije u šahu, ali nema gdje da se pomakne - sva slobodna polja su napadnuta od neprijateljskih figura. Ostali dijelovi također nemaju poteze.

U tom slučaju igra se završava neriješeno.

Prema prihvaćenom sistemu bodovanja, za pobjedu se daje 1 bod, za neriješeno 0,5 poena i 0 za poraz.

Neke figure imaju dvostruka imena. Prije revolucije, biskup se zvao oficir, top se zvao tur, a kraljica se zvala dama. Ova imena nisu uobičajena među šahistima, ponekad ih koriste i amateri.

Čitao Andrew Ng na Courseri. Nakon što sam se upoznao sa metodama o kojima se govorilo na predavanjima, htio sam ih primijeniti na neki stvarni problem. Nisam morao dugo da tražim temu - optimizacija vlastitog šahovskog motora se jednostavno nagovijestila kao predmetno područje.

Uvod: o šahovskim programima

Nećemo se upuštati u arhitekturu šahovskih programa u detalje - to bi mogla biti tema zasebne publikacije ili čak serije. Razmotrimo samo najviše osnovni principi. Glavne komponente gotovo svakog ne-proteinskog šahista su traži I procjena pozicije.

Pretraga je nabrajanje opcija, odnosno iterativno produbljivanje kroz stablo igre. Funkcija evaluacije mapira skup pozicionih karakteristika na numeričku skalu i služi kao ciljna funkcija za pronalaženje najboljeg poteza. Nanosi se na listove drveta, i postepeno se "vraća" u prvobitni položaj (koren) koristeći alfa-beta proceduru ili njene varijacije.

strogo govoreći, pravi rezultat može imati samo tri vrijednosti: pobjeda, poraz ili neriješeno - 1, 0 ili ½. Prema Zermelovoj teoremi, za bilo koju poziciju ona je jednoznačno određena. U praksi, zbog kombinatorne eksplozije, niti jedan računar nije u stanju da izračuna opcije sve do listova punog stabla igre (iscrpna analiza u endgame bazama podataka je poseban slučaj; tabele od 32 komada se neće pojaviti u doglednoj budućnosti. .. a u doglednoj budućnosti, najvjerovatnije, Isto). Stoga programi rade u tzv Shannon modeli- koristiti skraćeno stablo igre i približnu procjenu baziranu na različitim heurističkim metodama.

Pretraga i evaluacija ne postoje nezavisno jedno od drugog, one moraju biti dobro izbalansirane. Moderni algoritmi pretraživanja više nisu "glupa" pretraga opcija, oni uključuju brojna posebna pravila, uključujući ona koja se odnose na procjenu pozicije.

Prva takva poboljšanja pretraživanja pojavila su se u zoru šahovskog programiranja, 60-ih godina 20. vijeka. Možemo spomenuti, na primjer, tehnologiju prisilna verzija (FV)- produžavanje pojedinačnih grana pretrage dok se pozicija „smiri“ (završavaju se provjere i međusobno hvatanje komada). Proširenja značajno povećavaju taktičku budnost računara, a također dovode do činjenice da stablo pretraživanja postaje vrlo heterogeno - dužina pojedinačnih grana može biti nekoliko puta veća od dužine susjednih, manje obećavajućih. Druga poboljšanja pretraživanja, s druge strane, jesu odsecanje ili pretraži skraćenice- i ovdje kriterij odbijanja loše opcije Ista statička procjena može, između ostalog, poslužiti.

Parametriziranje i poboljšanje pretraživanja metodama mašinskog učenja - odvojeno zanimljiva tema, ali za sada ćemo to ostaviti po strani. Hajde da se za sada pozabavimo samo funkcijom evaluacije.

Kako kompjuter ocjenjuje poziciju?

Statička procjena je linearna kombinacija razni znakovi pozicije zauzete sa određenim težinskim koeficijentima. Koji su ovo znakovi? Prije svega, broj figura i pješaka na obje strane. Sljedeći važan znak- položaj ovih figura, centralizacija, zauzimanje otvorenih linija i dijagonala dalekometnim figurama. Iskustvo pokazuje da uzimanje u obzir samo ova dva faktora - količina materijala i relativna vrijednost polja (fiksirana u obliku tablica za svaku vrstu figure) - u prisustvu visokokvalitetnog pretraživanja već može osigurati čvrstoću igre u rasponu do 2000-2200 Elo poena. Ovo je nivo dobro se provedite kategoriju ili kandidata za majstora.

Dalje usavršavanje procjene može uključivati sve suptilnije znakove šahovske pozicije: prisustvo i napredovanje položenih pješaka, blizinu figura poziciji neprijateljskog kralja, njegovog zaklona pješaka, itd. Legendarni "Kaissa", prvi svjetski prvak među programima (1974) imao je procjenu u funkciji nekoliko desetina karakteristika. Svi su oni detaljno opisani u knjizi “Mašina igra šah”, bibliografska veza do koje se nalazi na kraju članka.

Jedna od najsofisticiranijih funkcija evaluacije bila je mašina Deep Blue, koja je postala poznata po mečevima sa Kasparovom 1996-97. ( detaljna istorija Ove utakmice se mogu pročitati u nedavnoj seriji članaka na Geektimesu.)

Rašireno je vjerovanje da je snaga Deep Bluea zasnovana isključivo na njegovoj kolosalnoj brzini ponavljanja. 200 miliona pozicija u sekundi, puna (bez rezanja) pretraga za 12 polupotova - šahovski programi na modernom hardveru upravo se približavaju takvim parametrima. Međutim, nije se radilo samo o brzini. U smislu količine „šahovskog znanja“ u funkciji evaluacije, ova mašina je takođe bila daleko superiornija od svih ostalih. Deep Blue evaluacija je implementirana u hardveru i uključivala je do 8000 različitih karakteristika. Dovedeni su jaki velemajstori kako bi prilagodili njegove koeficijente (pouzdano se zna da su radili sa Joelom Benjaminom; David Bronstein je igrao probne igre sa različitim verzijama mašine).

Bez takvih resursa kao kreatori Deep Blue-a, ograničit ćemo zadatak. Od svih karakteristika pozicije koje se uzimaju u obzir za izračunavanje rezultata, uzmimo najvažniju - omjer materijala na tabli.

Troškovi figura: najjednostavniji modeli

Ako uzmete bilo koju šahovsku knjigu za početnike, odmah nakon poglavlja koje objašnjava šahovske poteze obično se nalazi tabela uporednih vrijednosti figura, otprilike ovako:
Kralju se ponekad dodjeljuje konačna vrijednost koja je očito veća od zbira cjelokupnog materijala na ploči - na primjer, 200 jedinica. IN ovu studiju ostavićemo Njegovo Veličanstvo na miru i nećemo uopšte smatrati kraljeve. Zašto? Odgovor je jednostavan: oni su uvijek prisutni u odboru, pa se njihove materijalne procjene međusobno oduzimaju i ne utiču na ukupni odnos snaga.

Vrijednosti prikazanih brojki treba uzeti u obzir samo kao neke osnovne smjernice. U stvarnosti, komadi mogu postati „skuplji“ i „jeftiniji“ u zavisnosti od situacije na tabli, kao i od faze igre. Kombinacije dva ili tri komada - vlastitog i neprijateljskog - obično se smatraju amandmanom prvog reda.

Ovako je treći svjetski prvak ocjenjivao različite kombinacije materijala u svom klasičnom “Udžbeniku šaha”:

Sa tačke gledišta opšta teorija biskupa i viteza treba smatrati jednako vrijednim, iako se, po mom mišljenju, biskup u većini slučajeva ispostavlja kao jača figura. U međuvremenu, smatra se potpuno utvrđenim da su dva biskupa gotovo uvijek jača od dva viteza.
Biskup je u igri protiv pijuna jači od viteza, a zajedno sa pijunima ispada i jači protiv topa od viteza. Biskup i top su takođe jači od viteza i topa, ali dama i vitez mogu biti jači od dame i biskopa. Biskup često vrijedi više od tri piona, ali se to rijetko može reći za viteza; čak može biti slabiji od tri piona.
Top je po snazi jednak vitezu i dva pješaka ili biskupu i dva pješaka, ali, kao što je gore navedeno, u borbi protiv topa, biškop je jači od viteza. Dva topa su nešto jača od matice. Nešto su slabiji od dva viteza i biskupa, pa čak i od dva biskupa i viteza. Snaga vitezova opada kako se figure razmjenjuju na dasci, dok se snaga topa, naprotiv, povećava.
Konačno, po pravilu, tri manje figure su jače od dame.

Pokazalo se da se većina ovih pravila može zadovoljiti zadržavanjem unutar linearnog modela i jednostavnim pomjeranjem vrijednosti figura od njihovih "školskih" vrijednosti. Na primjer, jedan od članaka pruža sljedeće granične uvjete:

B > N > 3P B + N = R + 1,5P Q + P = 2R
I vrijednosti koje ih zadovoljavaju:

P = 100 N = 320 B = 330 R = 500 Q = 900 K = 20000

Imena varijabli odgovaraju oznakama figura na engleskom jeziku: P - pešak, N - vitez, B - biskup, R - top, Q - dama, K - kralj. Vrijednosti ovdje i ispod su naznačene u stotinkama pješaka.

Zapravo, dati skup vrijednosti nije jedino rješenje. Štaviše, čak i nepoštivanje nekih od „nejednakosti prema njima. Capablanca" neće dovesti do naglog pada jačine sviranja programa, već će uticati samo na njegove stilske karakteristike.

Kao eksperiment, proveo sam mali meč-turnir od četiri verzije mog GreKo motora sa različitim težinama komada protiv tri druga programa - svaka verzija je odigrala 3 meča od 200 partija sa ultra-kratkom kontrolom vremena (1 sekunda + 0,1 sek po potezu ). Rezultati su prikazani u tabeli:

Verzija	Pijun	Konj	Elephant	Top	Kraljica	vs. Voće 2.1	vs. Crafty 23.4	vs. Delfi 5.4	Ocjena
Greko 12.5	100	400	400	600	1200	61.0	76.0	71.0	2567
GreKo A	100	300	300	500	900	55.0	69.0	73.0	2552
GreKo B	100	320	330	500	900	57.0	71.0	64.0	2548
GreKo C	100	325	325	550	1100	72.5	74.5	69.0	2575

Vidimo da neke varijacije u težini figura dovode do fluktuacija u jačini igre u rasponu od 20-30 Elo poena. Štaviše, jedna od testnih verzija je čak pokazala najbolji rezultat od glavne verzije programa. Međutim, preuranjeno je nedvosmisleno govoriti o jačanju igre sa tako malim brojem utakmica – interval povjerenja za izračunavanje rejtinga je usporediva vrijednost od nekoliko desetina Elo poena.

„Klasične“ vrijednosti šahovskog materijala dobijene su intuitivno, kroz razumijevanje šahista njihovog praktičnog iskustva. Pokušavano je i da se pod ove vrijednosti stavi neka vrsta matematičke osnove - na primjer, na osnovu mobilnosti figura, broja polja koje mogu kontrolirati. Problemu ćemo pokušati pristupiti eksperimentalno – na osnovu analize velikog broja šahovskih partija. Za izračunavanje vrijednosti cifara mi neće trebati približna procjena pozicija iz ovih partija su samo njihovi rezultati, kao najobjektivnije mjerilo uspjeha u šahu.

Materijalna superiornost i logistička kriva

Za statističku analizu uzet je PGN fajl koji sadrži skoro 3000 blitz partija između 32 različita šahovska motora, u rasponu od 1800 do 3000 Elo poena. Koristeći posebno napisan uslužni program, za svaku igru je sastavljena lista materijalnih odnosa koji su se pojavili na tabli. Svaki omjer materijala nije ulazio u statistiku odmah nakon hvatanja figurice ili promoviranja pješaka – prvo je trebalo biti recipročnih hvatanja ili nekoliko „tihih“ poteza. Na taj način su filtrirani kratkotrajni „materijalni skokovi“ od 1-2 poteza pri razmenama.

Zatim je pomoću već poznate skale "1-3-3-5-9" izračunat materijalni bilans pozicije i za svaku njegovu vrijednost (od -24 do 24) broj bodova postignutih Bijela se nakupila. Dobijeni statistički podaci prikazani su na sljedećem grafikonu:

Duž x-ose je materijalna ravnoteža pozicije ΔM sa stanovišta belog, u pješacima. Izračunava se kao razlika između ukupne vrijednosti svih bijelih figura i pješaka i iste vrijednosti za crne. Na y-osi je selektivno matematičko očekivanje rezultata igre (0 - pobjeda crnih, 0,5 - neriješeno, 1 - pobjeda bijelih). Vidimo da su eksperimentalni podaci vrlo dobro opisani logistička kriva:

Jednostavan vizualni odabir omogućava vam da odredite parametar krivulje: α=0,7, njegova dimenzija je inverzni pijuni.
Za usporedbu, grafikon prikazuje još dvije logističke krive s različitim vrijednostima parametara α .

Šta to znači u praksi? Pogledajmo nasumično odabranu poziciju u kojoj bijeli ima prednost od 2 pješaka ( ΔM = 2). Sa vjerovatnoćom blizu 80%, možemo reći: utakmica će se završiti pobjedom bijelih. Isto tako, ako bijelom nedostaje biskup ili vitez ( ΔM = -3), njihove šanse da ne izgube su samo oko 12%. Pozicije sa materijalnom jednakošću ( ΔM = 0), kao što se i moglo očekivati, najčešće završavaju neriješeno.

Formulacija problema

Sada smo spremni formulirati problem optimizacije funkcije procjene u smislu logističke regresije.
Neka nam bude dat skup vektora sljedećeg oblika:

Gdje Δ i , i = P...Q- razlika u broju bijelih i crnih komada tipa i(od pijuna do dame, ne računamo kralja). Ovi vektori predstavljaju materijalne odnose pronađene u serijama (jedna serija obično odgovara nekoliko vektora).

Neka je također dat vektor y j, čije komponente imaju vrijednosti 0, 1 i 2. Ove vrijednosti odgovaraju ishodima utakmica: 0 - pobjeda crnih, 1 - neriješeno, 2 - pobjeda bijelih.

Treba pronaći vektor θ vrijednosti figure:

Minimiziranje funkcije troškova za logističku regresiju:

,
Gdje
- logistička funkcija za vektorski argument.

Da biste spriječili efekte “prekompliciranja” i nestabilnosti u pronađenom rješenju, možete dodati parametar regularizacije u funkciju troškova, koji sprječava da koeficijenti u vektoru zauzmu prevelike vrijednosti:

Vrijednost koeficijenta za parametar regularizacije odabrana je da bude mala, u ovom slučaju je korištena vrijednost λ=10 -6.

Za rješavanje problema minimizacije primjenjujemo najjednostavniji metod gradijentni spust sa konstantnim korakom:

Gdje su komponente gradijenta funkcije Jreg imaju oblik:

Budući da tražimo simetrično rješenje, koje, s obzirom na materijalnu jednakost, daje vjerovatnoću ishoda igre ½, nulti koeficijent vektora θ uvek verujemo jednaka nuli, a za gradijent nam je potreban samo drugi od ovih izraza.

Ovdje nećemo razmatrati izvođenje gornjih formula. Toplo preporučujem već spomenuti kurs mašinskog učenja na Courseri svima koji su zainteresirani za njihovo obrazloženje.

Program i rezultati

Budući da je prvi dio zadatka - raščlanjivanje PGN datoteka i odabir skupa karakteristika za svaku poziciju - već bio praktično implementiran u kodu šahovske mašine, odlučeno je da se i preostali dio napiše u C++. Izvorni kod programa i test setovi serija u PGN datotekama dostupni su na githubu. Program se može kompajlirati i pokrenuti pod Windows (MSVC) ili Linux (gcc).

Mogućnost korišćenja specijalizovanih alata kao što su Octave, MATLAB, R, itd. u budućnosti. takođe je obezbeđeno - tokom rada program generiše međutekstualni fajl sa skupovima karakteristika i ishoda igre, koji se lako može uvesti u ova okruženja.

Datoteka sadrži tekstualni prikaz skupa vektora x j- matrice dimenzija mx(n+1), od kojih prvih 5 stupaca sadrži komponente materijalnog bilansa (od pješaka do dame), a 6. kolona sadrži rezultat igre.

Pogledajmo jednostavan primjer. Ispod je PGN zapis jedne od testnih serija.

1. d4 d5 2. c4 e6 3. e3 c6 4. Nf3 Nd7 5. Nbd2 Nh6 6. e4 Bb4 7. a3 Ba5 8. cxd5 exd5 9. exd5 cxd5 10. Qe2+ Kf8 11. Qb3 B. Kd1 Bb6 14. Re1 Bd7 15. Qb3 Be6 16. Re2 Qc7 17. Qb4+ Kg8 18. Nb3 Bf5 19. Bb1 Bxb1 20. Rxb1 Nf5 21. Bd2 a5 22. Qa4 a5 22. Qa4 hc1 B. F. x a5 26. Nxa5 Kh7 27. Nxb7 Rab8 28. a4 Ne4 29. h3 Rhc8 30. Ra1 Rc7 31. Qa3 Rcxb7 32. g3 Qc7 33. Rc1 Qa5 34. Rxe4 dxe4 N.7 Rxe4 dxe4 N. 3 3 8. Nxb3 Qxc4 39. Nd2 Rd8 40. Qc3 Qf1+ 41. Kc2 Qe2 42. f4 e3 43. b4 Rc7 44. Kb3 Qd1+ 45. Ka2 Rxc3 46. Nb1 Qxa4+ c. 41 R. # 47 R.
Odgovarajući fragment posredne datoteke izgleda ovako:

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 -1 0 0 0 0 2 0 0 -1 0 0 1 0 0 -1 0 0 1 1 0 -2 0 0
U 6. koloni svuda je 0 - ovo je rezultat igre, pobjeda crnih. Preostale kolone prikazuju ravnotežu broja figura na tabli. Prvi red sadrži potpunu materijalnu jednakost, sve komponente su jednake 0. Druga linija je bijeli dodatni pijun, ovo je pozicija nakon 24. poteza. Imajte na umu da se prethodne razmjene ne odražavaju ni na koji način; dogodile su se prebrzo. Nakon 27. poteza, bijeli već ima 2 dodatna piona - ovo je linija 3. Itd. Prije crnog konačnog napada, bijeli ima pješaka i viteza za dva topa:

Kao i razmjene na početku, konačni potezi u igri nisu utjecali na sadržaj datoteke. Oni su eliminisani „taktičkim filterom“ jer se radilo o nizu hvatanja, provera i izbegavanja.

Za sve analizirane igre kreiraju se isti zapisi, u prosjeku 5-10 linija po utakmici. Nakon raščlanjivanja PGN baze podataka sa grupama, ova datoteka ulazi u ulaz drugog dijela programa koji se bavi stvarnim rješavanjem problema minimizacije.

Kao polaznu tačku za gradijentni spust, možete, na primjer, uzeti vektor s vrijednostima težina oblika iz udžbenika. Ali zanimljivije je ne davati algoritmu nikakve nagovještaje, već početi od nule. Ispostavilo se da je naša funkcija troškova prilično "dobra" - putanja brzo, unutar nekoliko hiljada koraka, dostiže globalni minimum. Kako se mijenjaju vrijednosti figura u ovom slučaju prikazano je na sljedećem grafikonu (na svakom koraku je vršena normalizacija po težini pješaka = 100):

Grafikon konvergencije funkcije troškova

Programski izlaz teksta

C:\CHESS>pgnlearn.exe OpenRating.pgn Čitanje datoteke: OpenRating.pgn Igre: 2997 Kreirana datoteka: OpenRating.mat Učitavanje skupa podataka... [ 20196 x 5 ] Rješavanje (metoda gradijenta)... Iter 0: [ 0 0 0 0 0 ] -> 0,693147 Iter 1000: [ 0,703733 1,89849 2,31532 3,16993 6,9148 ] -> 0,470379 Iter 2000: [ 0,723733 1,89849 2,31532 3,16993 6,9148 ] -> 0,470379 Iter 2000: [ 0,723733 1,89849 2,31532 3,16993 6,9148 ] -> 0,470379 Iter 2000: [ 0,723733 1,89849 2,31532 3,16993 6,9148 ] 7. 7387 ] -> 0,469398 Iter 3000: [ 0,74429 2,13676 2,56152 3,55386 7,95879 ] -> 0,46933 Iter 4000 : [ 0.746738 2.15108 2.57635 3.57697 8.02296 ] -> 0.469324 Iter 5000: [ 0.747467 2.15535 2.58077 3.58077 3.58072 5.8632] 00: [ 0.747685 2.15663 2.58209 3.58591 8.04785 ] -> 0.469324 Iter 7000: [ 0.747751 2.15702 2.58249 5.58249 5.58249 5.58249 5.58249 3.96 4.85 3.96 4.85 Iter 8000 : [ 0,747771 2,15713 2,58261 3,58672 8,0501 ] -> 0,469324 Iter 9000: [ 0,747777 2,15717 2,58261 3,58672 8,0501 ] -> 0,469324 Iter 9000: [ 0,747777 2,15717 2,58267 2,58267 2,58265 8,58265] 24 Iter 1000 0: [ 0,747779 2,15718 2,58266 3,58679 8,0503 ] -> 0,469324 VRIJEDNOSTI KOMADA: Pješak: 100 Vitez: 288,478 Biskup : 345.377 Top : 479.66 Dama: 1076.56 Pritisnite ENTER za završetak

Nakon normalizacije i zaokruživanja dobijamo sljedeći skup vrijednosti:
Provjerimo da li se poštuju “pravila Kapablanke”?

Ratio	Numeričke vrijednosti	Izvedeno?
B>N	345 > 288	Da
B>3P	345 > 3 * 100	Da
N>3P	288 < 3 * 100	br
B+N=R+1,5P	345 + 288 ~= 480 + 1.5 * 100	da (sa greškom< 0.5%)
Q + P = 2R	1077 + 100 > 2 * 480	br

Rezultat je prilično ohrabrujući. Ne znajući ništa o događajima koji se stvarno dešavaju na tabli, i uzimajući u obzir samo ishode igara i materijal preuzet sa ploče, naš algoritam je bio u stanju da izvede vrednosti delova koje su bile prilično bliske njihovim tradicionalnim vrednostima.

Mogu li se dobivene vrijednosti koristiti za poboljšanje performansi programa? Nažalost, u ovoj fazi odgovor je ne. Probni blitz mečevi pokazuju da se snaga GreKo-ove igre praktično nije promijenila korištenjem pronađenih parametara, au nekim slučajevima čak i smanjena. Zašto se to dogodilo? Jedan očigledan razlog je već spomenuta bliska veza između pretrage i procjene pozicije. Pretraživač sadrži niz heuristika za odsijecanje neperspektivnih grana, a kriteriji za te rezove (granične vrijednosti) su usko povezani sa statičkom procjenom. Promjenom vrijednosti brojki, naglo pomjeramo skalu vrijednosti - mijenja se oblik stabla pretraživanja, a za sve heuristike potrebno je novo balansiranje konstanti. Ovo je prilično dugotrajan zadatak.

Eksperimentišite sa grupama ljudi

Pokušajmo proširiti naš eksperiment uzimajući u obzir igre ne samo kompjutera, već i ljudi. Kao zbir podataka za trening uzećemo partije dva izuzetna moderna velemajstora - svetskog šampiona Magnusa Karlsena i bivšeg šampiona Ananda Visvanatana, kao i predstavnika romantičnog šaha 19. veka, Adolfa Andersena.

Anand i Carlsen se bore za svjetsku krunu

U tabeli ispod prikazani su rezultati rješavanja problema regresije za partije ovih šahista.
Lako je primijetiti da se pokazalo da "ljudske" vrijednosti vrijednosti figura uopće nisu iste kao ono što se početnici uče u udžbenicima. U slučaju Carlsena i Ananda, manja skala ljestvice je upečatljiva - dama vrijedi nešto više od 7,5 pješaka, a cijeli raspon za ostale figure se shodno tome smanjio. Biskup je i dalje nešto skuplji od viteza, ali oba ne zadovoljavaju tradicionalna tri pješaka. Pokazalo se da su dva topa slabija od kraljice itd.

Mora se reći da se slična slika ne opaža samo za Vishyja i Magnusa, već i za većinu velemajstora čije su igre testirane. Štaviše, nije pronađena nikakva ovisnost o stilu. Vrijednosti se pomjeraju sa klasičnih u istom pravcu kako za pozicione majstore poput Mihaila Botvinika i Anatolija Karpova, tako i za napadače šahiste - Mihaila Tala, Judit Polgar...

Jedan od retkih izuzetaka bio je Adolf Andersen, najbolji evropski igrač sredine 19. veka, autor čuvene „evergreen igre“. Za njega su se vrijednosti vrijednosti figura pokazale vrlo bliskim onima koje se koriste kompjuterski programi. Pojavljuje se široka lepeza fantastičnih hipoteza, poput tajne prevare njemačkog maestra kroz portal u vremenu... (Šala, naravno. Adolf Andersen je bio izuzetno pristojna osoba, i to sebi nikada ne bi dozvolio.)

Adolf Andersen (1818-1879),
ljudski kompjuter

Zašto postoji takav efekat sa kompresijom raspona cijena? Naravno, ne treba zaboraviti na ekstremna ograničenja našeg modela – uzimanje u obzir dodatnih pozicionih faktora moglo bi napraviti značajna prilagođavanja. Ali možda je u pitanju nečija loša tehnika za ostvarivanje materijalne prednosti – naravno u odnosu na savremene šahovske programe. Jednostavnije rečeno, čovjeku je teško igrati damu bez greške, jer ima previše opcija. Sjećam se anegdote iz udžbenika o Laskeru (u drugim verzijama - Kapablanka / Aljehin / Tal), koji se navodno igrao sa hendikepom sa slučajnim saputnikom u vozu. Vrhunac je bio: "Kraljica je samo na putu!"

Zaključak

Pogledali smo jedan aspekt funkcije evaluacije šahovskih programa - cijenu materijala. Uvjerili smo se da ovaj dio statičke procjene u Šenonovom modelu ima potpuno „fizičko“ značenje – glatko je (preko logističke funkcije) povezan sa vjerovatnoćom ishoda utakmice. Zatim smo pogledali nekoliko uobičajenih kombinacija težina komada i procijenili redoslijed njihovog utjecaja na snagu igre programa.

Koristeći regresijski aparat na partijama različitih šahista, kako uživo tako i kompjuterskih, odredili smo optimalne vrijednosti figura pod pretpostavkom čisto materijalne funkcije evaluacije. Otkrili smo zanimljiv efekat niže cijene materijala za ljude u odnosu na mašine i “posumnjali” u varanje u jedan od šahovskih klasika. Pronađene vrijednosti smo pokušali primijeniti u stvarnom motoru i... nismo postigli veliki uspjeh.

Gdje dalje? Da biste preciznije procijenili poziciju, možete dodati nova šahovska znanja u model - odnosno povećati dimenziju vektora x I θ . Čak i ostajući u području samo materijalnih kriterijuma (bez uzimanja u obzir polja koja zauzimaju figure na tabli), može se dodati čitav niz relevantnih karakteristika: dva biskupa, par kraljice i viteza, par top i biskup, druga boja, posljednji pijun u završnici... Šahisti dobro znaju kako vrijednost figura može ovisiti o njihovoj kombinaciji ili fazi igre. U šahovskim programima, odgovarajuće težine (bonusi ili kazne) mogu dostići desetinke pešaka ili više.

Jedan od mogućih načina (uz povećanje veličine uzorka) je korištenje igara koje je igrala prethodna verzija istog programa za trening. U ovom slučaju postoji nada za veću konzistentnost nekih karakteristika procjene s drugima. Također je moguće koristiti kao funkciju troškova ne uspjeh predviđanja ishoda igre (koji može završiti nekoliko desetina poteza nakon dotične pozicije), već korelaciju statičke procjene sa dinamičkom – tj. sa rezultatom alfa-beta pretrage do određene dubine.

Međutim, kao što je gore navedeno, dobijeni rezultati možda neće biti prikladni za direktno poboljšanje igre programa. To se često događa: nakon treninga na nizu testova, program počinje da se poboljšava rješavati testove(u našem slučaju - za predviđanje rezultata utakmica), ali ne bolje igrati! Trenutno, intenzivno testiranje isključivo u praktičnoj igri postalo je mainstream u šahovskom programiranju. Nove verzije vrhunskih motora testirane su na desetinama i stotinama hiljada serija sa ultra-kratkim vremenskim kontrolama prije objavljivanja...

U svakom slučaju, planiram provesti još niz eksperimenata na statističkoj analizi šahovskih partija. Ako ovu temu je od interesa za Habrovu publiku, ako se dođu do nekih netrivijalnih rezultata, članak se može nastaviti.

Tokom istraživanja nijedna šahovska figura nije oštećena.

Bibliografija

Adelson-Velsky, G.M.; Arlazarov, V.L.; Bitman, A.R. itd. - Mašina igra šah. M.: Nauka, 1983
Knjiga autora sovjetskog programa „Kaissa“, koja detaljno opisuje kako opšte algoritamske osnove šahovskih programa, tako i specifične detalje implementacije funkcije evaluacije i traženja „Kaissa“.

Kornilov E. - Programiranje šaha i drugih logičkih igara. Sankt Peterburg: BHV-Peterburg, 2005
Modernija i „praktičnija“ knjiga sadrži veliki broj primjeri koda.

Feng-hsiung Hsu - Iza dubokog plavog. Princeton University Press, 2002
Knjiga jednog od kreatora šahovske mašine Deep Blue, koja detaljno govori o istoriji njenog nastanka i unutrašnjoj strukturi. Dodatak sadrži tekstove svih šahovskih partija koje je Deep Blue igrao na zvaničnim takmičenjima.

Linkovi

Šahovsko programiranje Wiki - opsežna kolekcija materijala o svim teorijskim i praktičnim aspektima šahovskog programiranja.

Mašinsko učenje u igrama - stranica posvećena mašinskom učenju u igrama. Sadrži veliki broj naučnih članaka o istraživanjima u oblasti šaha, dama, Goa, reversa, backgammona, itd.

Kaissa - stranica posvećena “Kaissi”. Detaljno su prikazani koeficijenti njegove funkcije evaluacije.

Stockfish je najjači program otvorenog koda koji je danas dostupan.

Poređenje Rybka 1.0 beta i Fruit 2.1
Detaljno poređenje interni uređaj dva popularna šahovska programa.

GreKo je šahovski program autora članka.
Korišćen je kao jedan od izvora testnih kompjuterskih serija. Takođe, na osnovu njegovog generatora kretanja i parsera PGN notacije, razvijen je uslužni program za analizu eksperimentalnih podataka.

pgnlearn - uslužni kod i primjer batch fajlova na githubu.

Tagovi:

šah
regresiona analiza
mašinsko učenje

Dodaj oznake

Šah - stolni logic game za dvije osobe sa posebnim figurama i poljem od 64 ćelije. Šah spaja elemente umjetnosti (u smislu šahovske kompozicije), nauke i sporta. Kao sport, šah ima hijerarhiju titula, razvijen sistem redovnih turnira, nacionalnih i međunarodnih liga.

Međunarodna šahovska federacija (FIDE, French Federation Internationale des Echecs, FIDE) je međunarodna sportska organizacija koja promoviše šah, kao i organizuje međunarodna takmičenja i turnire. Ujedinjuje nacionalne šahovske federacije.

Istorija nastanka i razvoja šaha

Istorija šaha seže više od hiljadu i po godina. Šah je izmišljen u Indiji u 5.-6. veku pre nove ere. Najkasnije u 6. veku u Indiji se pojavila igra - chaturanga, koja je imala prepoznatljiv šahovski izgled. Za razliku od šaha, igrala su ga 4 igrača istovremeno, a potezi su zavisili od bacanja kockica. Da biste pobijedili u igri, morali ste uništiti sve protivničke figure.

Širivši se iz Indije u susjedne zemlje, chaturanga je doživjela niz promjena. Na istoku je počeo da nosi ime - shatranj, u Kini - xiangqi, na Tajlandu - makruk. U 9.-10. veku igra je došla u Evropu, gde su sastavljena "klasična" pravila igre. Pravila su konačno formirana u 19. veku.

1886. godine održano je prvo svjetsko prvenstvo u šahu.

Šahovi

Pješak ♙ - pomiče se okomito za jedno polje naprijed. Ako je potez popraćen hvatanjem protivničke figure, onda se pješak ima pravo pomjeriti dijagonalno jedno polje naprijed-desno ili naprijed-lijevo.

Vitez ♘ - kreće se na kvadrat koji se nalazi na udaljenosti od 2 okomito i 1 horizontalno ili 1 okomito i 2 horizontalno od trenutne pozicije.

Biskup ♗ — prelazi na bilo koje polje dijagonalno.

Top ♖ - pomiče se na bilo koje polje okomito ili horizontalno.

Kraljica ♕ - pomiče se na bilo koji kvadrat okomito, vodoravno ili dijagonalno.

Naziv šahovskih figura

Kralj ♔ - pomiče se za 1 polje okomito, vodoravno ili dijagonalno.

Prije početka partije svaki igrač ima na šahovskom polju:

pijun - 8 kom.;
top - 2 kom.;
konj - 2 kom.;
slon - 2 kom.;
matica - 1 kom.;
kralj - 1 kom.

Šahovska pravila

Potezi u šahu se prave naizmjenično, a prvi potez povlači igrač sa bijelim figurama. Pravo na igru bijelim figurama određuje se žrijebom.

Pomak se smatra napravljenim u sljedećim slučajevima:

igračeva ruka je spustila figuru nakon što ju je premjestila na prazno polje;
prilikom hvatanja protivničke figure, nakon zamjene protivničke figure svojom;
prilikom rokade;
pri promicanju pješaka, u slučaju kada je pješak uklonjen sa table, a igrač makne ruku sa nove figurice postavljene na polje.

Pored redovnih poteza, u šahu postoje 2 posebna poteza:

Rokovanje je istovremena promena položaja kralja i topa iste boje, pod uslovom da se nisu pomerali od početka igre. Prilikom rokade, kralj se pomiče za 2 polja prema topu, a top se postavlja na polje između početne i krajnje pozicije kralja. Rokacija se smatra kraljevim potezom.
En passant capture je poseban potez pješaka u kojem se hvata protivnikov pion koji je pomjeren za dva polja odjednom. Ali ono što je napadnuto nije polje na kojem se zaustavio drugi pešak, već ono koje je on prešao.

Prije podešavanja jedne ili više figura na terenu, igrač mora o tome upozoriti protivnika. U suprotnom, nakon što dodirnete komad, morat ćete završiti potez.

Pobjeda u šahu

Šah je situacija kada je kralj jednog od igrača napadnut protivničkom figurom. Da biste poništili provjeru, morate izvršiti jednu od sljedećih radnji:

premjestiti kralja na bilo koje polje koje nije napadnuto od strane protivničkih figura;
uzeti komad koji prijeti kralju;
napadnuti još jedan tvoj komad.

Šah-mat je situacija u kojoj je kralj u šahu, ali mu ne može pobjeći.

Igra se smatra dobijenom ako:

jedan od igrača je matirao protivničkog kralja;
jedan od igrača je priznao poraz;
jednom od igrača je isteklo vrijeme predviđeno za poteze;
tehnička pobeda.

Izvlačenje u šahu

Zastoj je situacija u kojoj igrač s pravom na potez ne može to iskoristiti, jer su sve njegove figure lišene mogućnosti da naprave potez. Kralj ne bi trebao biti pod kontrolom.

Osim toga, remi se bilježi u sljedećim slučajevima:

nijedan slijed poteza ne vodi do mat;
ponavljanje pozicija tri puta (ne nužno tri poteza zaredom) ili ponavljanje iste pozicije pet puta u pet uzastopnih poteza;
oba igrača su napravila 50 poteza bez hvatanja i bez pomjeranja pješaka (pravilo 50 poteza);
obostrani dogovor o izvlačenju;
jednom od igrača je ponestalo vremena.

Kontrola vremena u šahu

Sve zvanične šahovske partije se igraju uz kontrolu vremena pomoću posebnog šahovskog sata. Igrač koji je napravio potez pritisne dugme na satu koje zaustavlja njegov sat i pokreće sat njegovog protivnika.

Smatra se da je vrijeme igrača isteklo ako mu padne zastavica na satu. Ovo je tačno osim u sledećim situacijama:

na tabli je mat;
postoji situacija na tabli koja vodi do neriješenog rezultata;
pale su zastave oba igrača;
Protivnik nema priliku da matira.

Šahovska takmičenja

Sva šahovska takmičenja se održavaju po jednom od četiri sistema turnira:

švicarski sistem;
kružni sistem;
nokaut sistem;
Sheveningenski sistem.

Popularni međunarodni šahovski turniri uključuju:

Svjetsko prvenstvo u šahu;
Evropsko prvenstvo u šahu;
svjetsko prvenstvo;
državna prvenstva;
FIDE Grand Prix serija.

Šahovske strukture

Profesionalna šahovska asocijacija (PCA) je organizacija nastala na inicijativu Garija Kasparova i Najdžela Šorta, koji su odlučili da održe meč svetskog prvenstva bez učešća FIDE.

Međunarodna dopisna šahovska federacija (ICCF).

Potrudili smo se da što potpunije pokrijemo temu, tako da se ove informacije mogu bezbedno koristiti prilikom pripremanja izveštaja o fizičkom vaspitanju i eseja na temu „Šah“.

Oznake: timski sportovi ljetni sportovi

Programiranje šaha i drugih logičkih igara

Serija: Profesionalno programiranje

žanr: Programiranje

Izdavač:"BHV-Petersburg"

godina izdanja: 2005

ISBN knjige: 5-94157-497-5

Vrsta: Book

Razmatra se programiranje logičkih igara metodom brute sile na primjeru šaha. Opisane su standardne metode za kreiranje šahovskog programa, kao i tehnike koje vam omogućavaju da razvijete efikasnije kompjuterske logičke igre.

Šahovi

Prikazani su primjeri korištenja razmatranih metoda u programiranju drugih logičkih igara („tik-tak-toe”, „uglovi”, dame). Veliki broj izvornih kodova za programe u C++ i Pascal-u i korisni praktični saveti. Za programere. (CD uključen samo uz štampano izdanje.)

Preuzmite Programiranje šaha i drugih logičkih igara, Evgeniy Kornilov

Preuzmite fb2Download epubDownload txt

Šahovska strategija

Tri osnovna principa šahovske igre.

1. Analizirajte i ocijenite poziciju.

2. Napravite akcioni plan.

3. Tražite kombinacije i kontinuirano računajte opcije.

Da biste poboljšali svoje vještine, morate stalno razvijati i jačati svoje sposobnosti: riješite šahovski problemi, analizirati igre drugih ljudi.

1. Glavna stvar je da uklonite sve svoje figure sa originalnih mjesta i postavite ih na najbolje pozicije, dok istovremeno spriječite protivnika da učini isto. Pratite harmoničan raspored figura: nemojte praviti poteze istom figurom; ne pravite mnogo poteza pješacima, odgađajući povlačenje figura; pobrinuti se za kraljevu sigurnost. Ako je protivnik već na početku igre zaostajao u razvoju, potrebno je poduzeti hitne mjere kako ne bi mogao dovršiti povlačenje svojih figura sa prvobitnih mjesta, dvorac kralja itd. Da bi se to učinilo, potrebno je vezati neprijatelja potrebom za hitnom konkretnom borbom na jednom od sektora fronta. Primoran da tamo baci svoje snage, neće imati vremena da završi razvoj figura i neće izvršiti rokade.

2. Riješite problem centra na osnovu analize. Ako procjena pozicije ukazuje na potrebu da se centar zauzme pješacima, potrebno ga je zauzeti, ali ako su pijuni u opasnosti da postanu slabi i nezaštićeni, potrebno je sve pažljivo odmjeriti i, vjerovatno, preferirati figurativni pritisak na centar.

3. Pratite formaciju pješaka.

Koliko figura ima u šahu?

Pijuni se ne pomiču nazad, svako slabljenje jednog pješaka ili cijelog rasporeda pješaka je već do kraja partije.

4. Kada razvijamo figure, borimo se za centar, stvaramo unaprijed planirane formacije pješaka, ne smijemo ni na minut zaboraviti opštu ideju varijacije. Svaka varijanta otvaranja ima za cilj završetak jednog ili više zadataka. Nakon zacrtanog zadatka, on se mora izvršiti, vođen njime u izvršavanju planova, podredivši mu kretanje pijuna i figura.

Steinitzova pravila

1. Strana sa prednošću ima pravo da napadne u šahu i mora da napadne, inače rizikuje da izgubi svoju prednost. Napad se izvodi na najslabiju tačku na neprijateljskoj poziciji.

2. Odbrambeni igrač mora odražavati udarce neprijatelja, pratiti njegove misli, pogađati njegove namjere, ali u isto vrijeme ne propustiti priliku da izvede kontranapad i krene u kontranapad u pravom trenutku. Odbrana je privremeno pokoravanje neprijateljskoj volji. Teže je braniti se nego napadati.

3. U jednakim pozicijama, strane manevrišu pokušavajući da promijene ravnotežu u svoju korist. At pravilna igra strane, jednaka pozicija opet dovodi do jednakih pozicija.

4. Prednost se može sastojati od jedne velike nedjeljive prednosti i niza malih prednosti. Zadatak vođe pozicione bitke je da akumulira male prednosti, pokušavajući da privremene prednosti pretvori u trajne.

Trajne prednosti i nedostaci: materijalna prednost, loša pozicija kralja, prisustvo položenog pješaka, slabi pijuni, slaba polja, slabost periferije (za biskupa svijetlog ili tamnog kvadrata), pijunski otoci, jak centar za pješake, prednost dva biskupa , posjed otvorene vertikale, posjed otvorene dijagonale, posjed horizontale.

Privremene prednosti i nedostaci: neuspješna pozicija jednog komada, disharmonija u rasporedu komada, prednost u razvoju, pritisak figure u centru, prednost u prostoru.

Pravila za igru sa raznovrsnim rokadama

1. Imajte na umu da će neprijatelj gotovo sigurno juriti da juriša na vašu poziciju na drugom kraju ploče. Pitanje je: ko pobjeđuje? Mora se čvrsto zapamtiti da će uspjeh postići onaj koji prvi preuzme inicijativu i prisili neprijatelja da pređe u odbranu, nakon čega će sve njegove aktivne akcije na drugom kraju ploče postati besmislene.

2. Pobrinite se da vas neprijatelj ne preduhitri na drugom krilu i natjera vas da pređete u odbranu. Uvijek zapamtite da ako izgubite inicijativu, vaš napad će samo oslabiti vašu poziciju.

3. Prije rokade pripremite napad sa dva ili tri poteza pješaka na strani ploče na kojoj planirate da napadnete. Takve preliminarne radnje još uvijek ne razjašnjavaju u potpunosti vaš plan i dovode do dobitka dragocjenog vremena.

4. Tokom napada pažljivo pratite bok na kojem neprijatelj juriša na poziciju vašeg kralja. Ako je potrebno, napravite 1-2 odbrambena poteza tamo kako biste odgodili napredovanje neprijateljske vojske.

5. Napravite potpunu kalkulaciju napada pešaka, jer je za njegovu realizaciju potrebno 5-7 poteza da bi se otvorile vertikale.

Kada se igrate sa raznovrsnim rokadama, nema načina da se povučete - tačnost proračuna postaje odlučujući faktor.

Prije rokade, trebali biste razmisliti:

1. Položaj vaših vlastitih napadačkih pijuna: koliko su napredovali, jesu li udvostručeni ili izolovani, mogu li se kretati bez velikih gubitaka, hoće li njihovo napredovanje oslabiti poziciju vaših figura.

2. Položaj neprijateljskih pijuna. Bilo koja napredna pozicija neprijateljskog pješaka omogućava da se brzo "uhvati" za njega i na taj način otvori datoteku. Stoga je branilac dužan izbjegavati napredovanje svojih pijuna prema neprijateljskim jurišnim trupama, a napadač je dužan pokušati iznuditi takvo napredovanje.

3. Položaj vaših i protivničkih figura na putu napredovanja pješaka. Tuđe figure daju dodatni tempo - napadom na figure pješacima, prisiljavate ih da se kreću; njihovi oduzimaju vrijeme utrošeno na uklanjanje ometajućih figura. Stoga, prije rokada u različitim smjerovima, morate maknuti svoje figure s puta svojim pijunima.

4. Lokacija vlastitih figura, njihova sposobnost da podrže napad, da probiju nastalu prazninu na poziciji. Ako se vaši komadi nalaze daleko od mjesta gdje jurišate, onda kada se probijete nećete imati dovoljno snage da to iskoristite. Prije nego što krenete u juriš, potrebno je pažljivo razmotriti mogućnost dovođenja rezervi na najvažniji dio odbora.

Pravila za igranje jednostranom rokadom

1. Figurativni napad - napadač se koncentriše na kraljevu stranu najveći broj svojih figura, dovodeći ako je potrebno rezerve, zatim dolazi do neprijateljskog kralja, koristeći slabe tačke u njegovoj rezidenciji, ili zauzima otvorene vertikale i dijagonale.

2. Pešački napad - samo ako je centar pouzdano zaštićen (stabiliziran) i neprijatelj je potpuno lišen mogućnosti da tamo izvede kontranapad, korisno je uključiti pijune u napad.

Plan igre

U šahu uvijek mora postojati plan igre. Plan treba da bude što bliži zahtjevima pozicije, na osnovu procjene pozicije. Prije nego što napravite plan, morate odlučiti koji je plan protivnika. U kombinaciono-taktičkim pozicijama treba početi računati opcije. Na manevarsko-strateškim pozicijama - formulisanjem generalnih planova i razmatranja.

Nemojte se preopteretiti ogromnim planovima. Trebalo bi proučiti tipične planove. Bolje loš plan nego nikakav plan.

Prilikom traženja najboljeg poteza, trebalo bi da saznate: da li ovaj potez ispunjava vašu namjeru, da li unosi disonancu u raspored svih figura, da li neprijatelj može iskoristiti slabe strane ovaj potez za opasan kontranapad.
Prije napada, morate dobro i uspješno postaviti svoje figure, oslabiti neprijateljska polja.

Pogodno je postaviti viteza ili biskupa ispred usamljenog neprijatelja.

Sa jakim pešačkim centrom, potrebno je, ako je moguće, napredovati pešake, ili napadati po bokovima. Ako postoji prođeni, zaštićeni pijun i ne može se pomjeriti, tada morate započeti napad na drugi bok i odvratiti neprijateljske snage od njega.

Nikada ne treba da pravite pešačke poteze na boku gde ste slabiji.

Sa formacijom pješaka u obliku klina, morate je potkopati pješacima.

Kada se odlučuje da li je žrtva ispravna, mora se uzeti u obzir:

1. Da li je žrtva u pravu?

2. Pokušajte potvrditi zaključak tako što ćete izračunati glavne opcije koje proizlaze iz žrtve.

3. Prije nego što napravite potez, morate procijeniti druge, mirnije načine igre. Možda su kraći i vjerovatnije da vode do pobjede.

4. Karakter i stil partnera. Ko ima koristi od žrtvovanja u stilu: vi ili on? Ako on voli kombinovanu igru, a vi volite mirnu igru, trebali biste se suzdržati od žrtvovanja. Ako vam je remi dovoljan, zašto rizikovati.

Zaštita

1. Nemojte se zanositi napadom. Budite sposobni na vrijeme shvatiti da je došlo vrijeme za odbranu. Imajte osećaj opasnosti.

2. Dok se branite, stvorite maksimalan broj prepreka na putu neprijateljskih figura, nadajući se da će to usporiti njihov tempo napredovanja i zaustaviti cijeli napad. Onda preuzmite inicijativu.

2. Dok se branite, nastojte da razmijenite figure (posebno aktivne neprijateljske figure), da prebacite igru u endgame (top ili sa suprotnim figurama).

3. Kada je centar zaključan, vitezovi su jači od slonova.

4. Ako neprijatelj ima jednog biskupa, morate ga pokušati natjerati da pomjeri svoje pijune na polja boje biskupa.

Najbolji način odbrane je kontranapad. Glavna stvar je pronaći način da krenete u kontranapad i odaberete pravi trenutak.

6. Najbolji kontranapad na napad sa boka je kontranapad. Napad na jedan bok neprijatelj često lako odbija, posebno ako napadač nema potrebne bodove za invaziju komada. Stoga morate započeti igru na drugom kraju ploče, odvlačeći figure između bokova.

Endgame

1. Nemojte žuriti: a) dobiti na vremenu, b) shvatiti poziciju, ponoviti poteze, c) zakomplikovati je, izgraditi napetost u poziciji sa protivnikom koji se ne sviđa.

2. Imajte plan, dijagram konačne pozicije.

3. Kralj - u centru. Kralj mora biti aktivan.

4. Ispravno zamijenite manje figure, saznajući da će biskup na kraju igre biti skuplji ili jeftiniji od viteza.

5. Ako postoji dobra interakcija između figura i ako ih je moguće lako prebacivati s boka na bok, preporučljivo je otvoriti igru na oba boka i istovremeno napadati.

6. U završnici topa inicijativa je mnogo značajnija od materijalne prednosti.

7. Otvorene linije imaju vrijednost u slučajevima kada imaju objekte za napad ili kada linija služi kao komunikacijska linija za prebacivanje figura (obično topova) u glavno područje borbe.

Pravila za rukovanje šahovskim satovima

Naše vrijeme je da izračunamo opcije.

Njegovo vrijeme je rješavanje općih problema, analiza i procjena pozicije, sastavljanje plana igre.

Šah je jedna od najstarijih igara na svijetu čije porijeklo seže u prošlost drevne Indije. Igra, koja ima jasna pravila, prilično je složena, zahtjevna analitičke sposobnosti i matematički tip uma. Trebalo bi da naučite da igrate šah tako što ćete ređati figure.

Kako se figure kreću u šahu

Kako pravilno rasporediti šah?

Slaganje figura

Počinjemo sa pijunima, od kojih šahovski set uključuje osam komada svake boje. Postavljamo piške duž druge linije naše strane ploče od kvadrata A7 (A2) do H7 (H2). Topove postavljamo na vanjske ćelije najbliže linije A8 (A1) i H8 (H2). Zatim će konji zauzeti njihovo mjesto. Svaku od njih postavljamo na drugu ćeliju najbliže linije od ivice, drugim riječima, na ćelije B8 (B1) i G8 (G1). Nakon konja, tražimo mjesto za figuru koja se zove oficir ili tura. Ove figure zauzimaju pozicije u blizini dame i kralja, odnosno na ćelijama C8 (C1) i F8 (F1).

Kralj i kraljica

Njihovo mjesto je u centru lokacije, na ćelijama D8 (D1) i E8 (E1). Kraljica (kraljica) se postavlja na ćeliju koja odgovara boji figure. Dakle, mjesto bijele kraljice je pozicija E8 ili D1, mjesto crne je ćelija E1 ili D8. Kralj se od kraljice razlikuje po raskošnoj kraljevskoj kruni.

Početna / Šahovska pravila

Šahovska pravila.

Šahovske figure. Šahovi

Opis šaha

Šah je veoma stara igra. Vjeruje se da je šah nastao u Indiji u četvrtom ili petom vijeku, ali nije poznato ko ga je izumio. Šah je intelektualno nadmetanje između dva igrača. Ovo je vrlo logična igra u kojoj sreća igra malu ulogu.

Igra šaha uključuje dvije strane, crnu i bijelu, sa po jednim igračem za svaku stranu. Šahovska ploča se sastoji od 64 polja, svijetlih i tamnih, naizmjeničnih boja. Ploča je podijeljena na osam kolona i osam redova. Kolone imaju slovnu oznaku (s lijeva na desno: a, b, c, d, e, f, g i h), redovi imaju oznaku brojeva (od vrha do dna: 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7 i 8). Dakle, svaka ćelija ima oznaku na osnovu kolone i reda u kojoj se nalazi. Prvo u unosu ćelije nalazi se kolona, zatim red, na primjer, ćelija u donjem lijevom kutu je označena kao a1 (kolona a, red 1).

Ploča je uvijek postavljena tako da je najbliži ugaoni kvadrat desno od igrača svijetli. Svaka ćelija može biti prazna ili zauzeta komadom. Početna pozicija u šahu se sastoji od 16 bijelih i 16 crnih figura raspoređenih kako je prikazano ispod.

Opšta pravila šaha

Igrači se izmjenjuju.

Bijela uvijek ide prva. Bijeli bira figuru za pomicanje i stavlja je na drugo polje, na osnovu pravila za pomicanje ove figure. Uvek se kreću sa komadom po komad, izuzetak od ovog pravila je rokada, kada su uključene dvije figure odjednom (kralj i top). Kvadrat na koji stupa komad može biti prazan ili ga može zauzeti komad sa suprotne strane. U potonjem slučaju, neprijateljska figura uhvaćen. Inače kažu šta se dešava uzmi figure. Zarobljeni komad se uklanja sa ploče i više ne učestvuje u igri. (Preduzimanje nije obavezna radnja.)

Hvatanje i rokada se detaljnije razmatraju u sljedećim odjeljcima:

Šahovske figure

U donjem redu na slici iznad, gdje se nalaze bijeli komadi, nalaze se (s lijeva na desno): top(takođe se zove tour ili toranj), konj, slon, kraljica(takođe se zove kraljica), kralj, još jedan biskup, još jedan vitez i još jedan top. U drugom redu bijelih figura ih je osam pijuni. Imajte na umu da dama u svojoj početnoj poziciji uvijek zauzima polje iste boje kao i sama dama (tj. bijela dama je postavljena na svijetlo polje, a crna na tamno obojeno polje).

Svaka šahovska figura ima određenu vrijednost (obično se mjere u pješacima, tj. svaka figura zamjenjuje određeni broj pješaka). Dama vredi 9 poena, pa je mnogo vrednija od pešaka koji vredi samo 1 bod.

U tabeli ispod su navedene sve šahovske figure sa njihovim slikama, nazivima, simbolima i vrijednostima. Kralj se ne cijeni u šahu, jer je to najvažnija figura, a ako se matira (vidi dolje), partija je izgubljena. Iako mu neki izvori daju 200 bodova.

Svaka figura u šahu se kreće drugačije. Sve šahovske figure su detaljnije opisane u sljedećim odjeljcima:

Svrha šahovske igre

Cilj igre je staviti mat neprijateljskom kralju. Šah-mat prethodi šahu. Ako igra kao bijeli, onda je crni kralj stavljen u šah da li ga bijeli može uhvatiti (drugim riječima, ako je napadnut bijelom figurom). Kako bi spriječili bijelih da zarobe crnog kralja u sljedećem potezu, crni moraju napraviti potez koji uklanja kralja iz šaha.

Ako crni ne može pobjeći od šaha, tada se crni kralj proglašava matiranim i bijeli pobjeđuje u igri. Jedan od načina da se opiše mat je: mat je pozicija u kojoj je kralj u šahu i igrač ne može napraviti nijedan potez da izbjegne šah. Drugi scenario je kada crni NIJE u šahu, ali ne može napraviti nijedan potez (zbog prijetnje da će biti u šahu i/ili zbog nedostupnih polja). Ova situacija se zove zastoj. Kada dođe do zastoja, igra se završava neriješeno.

Opcije za završetak šahovske partije detaljnije su opisane u sljedećim odjeljcima:

Druga pravila šaha

Pješak, nakon što je stigao do posljednjeg polja, može se unaprijediti u damu, topa, biskupa ili viteza u istom potezu - ovaj proces se naziva promicanje pješaka. Rezultat transformacije se javlja odmah. Stoga, ako je pešak unapređen u damu, dama, ako situacija dozvoljava, odmah stavlja šah ili čak mat neprijateljskom kralju.
Svaki potez se mora napraviti jednom rukom.
Figura koju je igrač već uzeo mora se pomjeriti samo ako njeno kretanje ne stavlja njegovog kralja u šah. Ovo pravilo se zove "uzmi - idi".
Ako se dotakne neprijateljska figura, ona mora biti zarobljena ako je moguće. Ako to nije moguće, igra se nastavlja kao da figura nije dodirnuta.
Igrač može ispraviti figuru na tabli tokom svog poteza govoreći "ispravljam".
Prilikom rokade prvo se kreće kralj, a zatim top.
Kada se koristi sat, dugme na njemu mora biti pritisnuto istom rukom koja je pomerala figuru tokom kretanja.
Igra se mora igrati sa poštovanjem prema protivniku. Igrač ne smije ometati ili ometati svog protivnika.
Igrač se može dobrovoljno predati, u kom slučaju gubi, a njegov protivnik pobjeđuje. Igrač također može ponuditi neriješeno - ako protivnik prihvati ponudu, proglašava se neriješenim, u suprotnom igra se nastavlja.
Pravilo 50 poteza: Ako je bilo 50 uzastopnih poteza i bijelih i crnih, bez ijednog hvatanja ili poteza pješaka, može se tražiti remi.

Postoje i neka druga pravila šaha. Za kompletan spisak pravila pogledajte službenu stranicu FIDE.

Šah je logička društvena igra za dvije osobe sa posebnim figurama i poljem od 64 ćelije. Šah spaja elemente umjetnosti (u smislu šahovske kompozicije), nauke i sporta. Kao sport, šah ima hijerarhiju titula, razvijen sistem redovnih turnira, nacionalnih i međunarodnih liga.

Istorija nastanka i razvoja šaha

1886. godine održano je prvo svjetsko prvenstvo u šahu.

Šahovi

Vitez ♘ - kreće se na kvadrat koji se nalazi na udaljenosti od 2 okomito i 1 horizontalno ili 1 okomito i 2 horizontalno od trenutne pozicije.

Biskup ♗ — prelazi na bilo koje polje dijagonalno.

Top ♖ - pomiče se na bilo koje polje okomito ili horizontalno.

Kraljica ♕ - pomiče se na bilo koji kvadrat okomito, vodoravno ili dijagonalno.

Kralj ♔ - pomiče se za 1 polje okomito, vodoravno ili dijagonalno.

Prije početka partije svaki igrač ima na šahovskom polju:

pijun - 8 kom.;
top - 2 kom.;
konj - 2 kom.;
slon - 2 kom.;
matica - 1 kom.;
kralj - 1 kom.

Šahovska pravila

Potezi u šahu se prave naizmjenično, a prvi potez povlači igrač sa bijelim figurama. Pravo na igru bijelim figurama određuje se žrijebom.

Pomak se smatra napravljenim u sljedećim slučajevima:

igračeva ruka je spustila figuru nakon što ju je premjestila na prazno polje;
prilikom hvatanja protivničke figure, nakon zamjene protivničke figure svojom;
prilikom rokade;
pri promicanju pješaka, u slučaju kada je pješak uklonjen sa table, a igrač makne ruku sa nove figurice postavljene na polje.

Pored redovnih poteza, u šahu postoje 2 posebna poteza:

Rokovanje je istovremena promena položaja kralja i topa iste boje, pod uslovom da se nisu pomerali od početka igre. Prilikom rokade, kralj se pomiče za 2 polja prema topu, a top se postavlja na polje između početne i krajnje pozicije kralja. Rokacija se smatra kraljevim potezom.
En passant capture je poseban potez pješaka u kojem se hvata protivnikov pion koji je pomjeren za dva polja odjednom. Ali ono što je napadnuto nije polje na kojem se zaustavio drugi pešak, već ono koje je on prešao.

Prije podešavanja jedne ili više figura na terenu, igrač mora o tome upozoriti protivnika. U suprotnom, nakon što dodirnete komad, morat ćete završiti potez.