Oduzimanje brojeva sa različitim predznacima je pravilo. Sabiranje i oduzimanje pozitivnih i negativnih brojeva

Gotovo cijeli kurs matematike baziran je na operacijama sa pozitivnim i negativnim brojevima. Uostalom, čim počnemo proučavati koordinatnu liniju, brojevi sa znakovima plus i minus počinju nam se pojavljivati ​​posvuda, u svakom nova tema. Nema ništa lakše nego zbrajati obične pozitivne brojeve; nije teško oduzeti jedan od drugog. Čak aritmetičke operacije sa dva negativna broja rijetko postaju problem.

Međutim, mnogi ljudi se zbune oko sabiranja i oduzimanja brojeva različiti znakovi. Prisjetimo se pravila po kojima se te radnje odvijaju.

Sabiranje brojeva sa različitim predznacima

Ako za rješavanje problema trebamo dodati negativan broj “-b” nekom broju “a”, onda moramo postupiti na sljedeći način.

• Uzmimo module oba broja - |a| i |b| - i uporedi ove apsolutne vrijednosti između sebe.
• Zabilježimo koji je od modula veći, a koji manji i oduzmimo od toga veća vrijednost manje.
• Stavimo ispred rezultirajućeg broja predznak broja čiji je modul veći.

Ovo će biti odgovor. Možemo to reći jednostavnije: ako je u izrazu a + (-b) modul broja “b” veći od modula “a”, tada oduzimamo “a” od “b” i stavljamo “minus”. ” ispred rezultata. Ako je modul "a" veći, tada se "b" oduzima od "a" - i rješenje se dobija sa znakom "plus".

Takođe se dešava da se moduli ispostavi da su jednaki. Ako je tako, onda možete stati na ovom mjestu - mi pričamo o tome o suprotnim brojevima, a njihov zbir će uvijek biti nula.

Oduzimanje brojeva sa različitim predznacima

Bavili smo se sabiranjem, sada pogledajmo pravilo za oduzimanje. Također je prilično jednostavno - a osim toga, potpuno ponavlja slično pravilo za oduzimanje dva negativni brojevi.

Da biste od određenog broja "a" - proizvoljnog, odnosno sa bilo kojim predznakom - oduzeli negativan broj "c", potrebno je našem proizvoljnom broju "a" dodati broj suprotan od "c". Na primjer:

• Ako je "a" pozitivan broj, a "c" negativan, i trebate oduzeti "c" od "a", onda to pišemo ovako: a – (-c) = a + c.
• Ako je “a” negativan broj, a “c” pozitivan, a “c” treba oduzeti od “a”, onda to pišemo na sljedeći način: (- a)– c = - a+ (-c).

Dakle, kada oduzimamo brojeve sa različitim predznacima, na kraju se vraćamo na pravila sabiranja, a pri sabiranju brojeva sa različitim predznacima vraćamo se na pravila oduzimanja. Pamćenje ovih pravila omogućava vam da brzo i jednostavno riješite probleme.

U ovoj lekciji ćemo naučiti šta je negativan broj, a koji brojevi se nazivaju suprotnosti. Također ćemo naučiti kako sabirati negativne i pozitivne brojeve (brojeve s različitim predznacima) i pogledati nekoliko primjera sabiranja brojeva s različitim predznacima.

Pogledajte ovaj zupčanik (vidi sliku 1).

Rice. 1. Sat oprema

Ovo nije kazaljka koja direktno pokazuje vrijeme, a ne brojčanik (vidi sliku 2). Ali bez ovog dijela sat ne radi.

Rice. 2. Oprema unutar sata

Šta znači slovo Y? Ništa osim zvuka Y. Ali bez toga, mnoge riječi neće “funkcionisati”. Na primjer, riječ "miš". Kao i negativni brojevi: oni ne pokazuju nikakvu količinu, ali bez njih bi mehanizam izračuna bio mnogo teži.

Znamo da su sabiranje i oduzimanje ekvivalentne operacije i da se mogu izvesti bilo kojim redoslijedom. U ulazu u u direktnom redu možemo izračunati: , ali ne možemo početi sa oduzimanjem, jer se još nismo dogovorili šta .

Jasno je da povećanje broja za, a zatim smanjenje znači konačno smanjenje za tri. Zašto ne biste označili ovaj objekt i računali ovako: zbrajanje znači oduzimanje. Onda .

Broj može značiti, na primjer, jabuku. Novi broj ne znači ništa realna količina. Samo po sebi, to ne znači ništa slično slovu Y. To je jednostavno novi alat za pojednostavljenje proračuna.

Imenujmo nove brojeve negativan. Sada možemo oduzeti veći broj od manjeg broja. Tehnički, još uvijek trebate oduzeti manji broj od većeg broja, ali stavite znak minus u svoj odgovor: .

Pogledajmo još jedan primjer: . Sve radnje možete raditi zaredom: .

Međutim, lakše je oduzeti treći broj od prvog broja, a zatim dodati drugi broj:

Negativni brojevi se mogu definisati i na drugi način.

Za svaki prirodni broj, na primjer, uvodimo novi broj, koji označavamo, i utvrđujemo da ima sljedeće svojstvo: zbir broja i jednak je : .

Broj ćemo nazvati negativnim, a brojeve i - suprotnim. Tako smo dobili beskonačan broj novih brojeva, na primjer:

Suprotnost broju;

Suprotnost broju;

Suprotnost broju;

Suprotnost broju;

Od manjeg broja oduzmite veći broj: . Dodajmo ovom izrazu: . Imamo nulu. Međutim, prema svojstvu: broj koji dodaje nulu na pet označava se minus pet: . Stoga se izraz može označiti kao .

Svaki pozitivan broj ima broj blizanac, koji se razlikuje samo po tome što mu prethodi znak minus.Takvi brojevi se nazivaju suprotno(vidi sliku 3).

Rice. 3. Primjeri suprotnih brojeva

Svojstva suprotnih brojeva

1. Zbir suprotnih brojeva je nula: .

2. Ako od nule oduzmete pozitivan broj, rezultat će biti suprotan negativni broj: .

1. Oba broja mogu biti pozitivna, a mi već znamo kako ih sabrati: .

2. Oba broja mogu biti negativna.

Već smo pokrili sabiranje ovakvih brojeva u prethodnoj lekciji, ali hajde da budemo sigurni da razumemo šta da radimo s njima. Na primjer: .

Da biste pronašli ovaj zbir, dodajte suprotne pozitivne brojeve i stavite znak minus.

3. Jedan broj može biti pozitivan, a drugi negativan.

Ako nam je zgodno, možemo zamijeniti sabiranje negativnog broja oduzimanjem pozitivnog: .

Još jedan primjer: . Opet pišemo iznos kao razliku. Oduzmite od manjeg veći broj Možete oduzeti manje od većeg, ali staviti znak minus.

Možemo zamijeniti termine: .

Drugi sličan primjer: .

U svim slučajevima, rezultat je oduzimanje.

Da ukratko formulišemo ova pravila, prisjetimo se još jednog pojma. Suprotni brojevi, naravno, nisu jednaki jedan drugom. Ali bilo bi čudno ne primijetiti šta im je zajedničko. Ovo smo nazvali uobičajenim modulo broj. Modul suprotnih brojeva je isti: za pozitivan broj jednak je samom broju, a za negativan broj jednak suprotnom, pozitivnom. Na primjer: , .

Da biste dodali dva negativna broja, morate dodati njihove module i staviti znak minus:

Da biste sabrali negativan i pozitivan broj, potrebno je od većeg modula oduzeti manji modul i staviti predznak broja sa većim modulom:

Oba broja su negativna, stoga dodajemo njihove module i stavljamo znak minus:

Dva broja sa različitim predznacima, dakle, od modula broja (veći modul) oduzimamo modul broja i stavljamo znak minus (znak broja sa većim modulom):

Dva broja sa različitim predznacima, dakle, od modula broja (veći modul) oduzimamo modul broja i stavljamo znak minus (znak broja sa većim modulom): .

Dva broja sa različitim predznacima, dakle, od modula broja (veći modul) oduzimamo modul broja i stavljamo znak plus (znak broja sa većim modulom): .

Pozitivni i negativni brojevi su kroz istoriju imali različite uloge.

Prvo smo ušli cijeli brojevi za brojanje predmeta:

Zatim smo uveli druge pozitivne brojeve - razlomke, za brojanje necijelih veličina, delove: .

Negativni brojevi su se pojavili kao alat za pojednostavljenje proračuna. Nije bilo kao da u životu postoje količine koje ne možemo izbrojati, pa smo izmislili negativne brojeve.

Odnosno, negativni brojevi nisu nastali iz stvarnom svijetu. Jednostavno su se ispostavile tako zgodne da su na nekim mjestima našle primjenu u životu. Na primjer, često čujemo o tome negativnu temperaturu. Međutim, nikada ne nailazimo na negativan broj jabuka. Koja je razlika?

Razlika je u tome u životu negativne vrijednosti koristi se samo za poređenje, a ne za količine. Ako hotel ima podrum i tamo je instaliran lift, onda kako bi se održala uobičajena numeracija redovnih spratova, može se pojaviti minus prvi sprat. Ovaj prvi minus znači samo jedan sprat ispod nivoa zemlje (vidi sliku 1).

Rice. 4. Minus prvi i minus drugi sprat

Negativna temperatura je negativna samo u odnosu na nulu, koju je odabrao autor skale Anders Celsius. Postoje i druge skale, i tamo ista temperatura možda više nije negativna.

Istovremeno, razumijemo da je nemoguće promijeniti početnu tačku tako da ne bude pet jabuka, već šest. Tako se u životu pozitivni brojevi koriste za određivanje količina (jabuke, kolač).

Također ih koristimo umjesto imena. Svaki telefon može dobiti svoje ime, ali broj imena je ograničen i nema brojeva. Zato koristimo brojeve telefona. Takođe za naručivanje (vek sledi vek).

Negativni brojevi u životu se koriste u drugom smislu (minus prvi sprat ispod nule i prvi sprat)

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika 6. razred. "Gimnazija", 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Iza stranica udžbenika matematike. M.: Obrazovanje, 1989.
4. Rurukin A.N., Čajkovski I.V. Zadaci za predmet matematike za 5-6 razred. M.: ZŠ MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sočilov S.V., Čajkovski K.G. Matematika 5-6. Priručnik za učenike 6. razreda dopisne škole MEPhI. M.: ZŠ MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematika: Udžbenik-sagovornik za 5-6 razred srednja škola. M.: Obrazovanje, Biblioteka za nastavnike matematike, 1989.

1. Math-prosto.ru ().
2. Youtube().
3. School-assistant.ru ().
4. Allforchildren.ru ().

Zadaća

Plan lekcije:

I. Organiziranje vremena

Provjera individualnih domaćih zadataka.

II. Ažuriranje osnovnih znanja učenika

1. Međusobna obuka. Kontrolna pitanja (organizacijski oblik rada u paru - međusobno testiranje).
2. Usmeni rad sa komentarisanjem (grupni organizacioni oblik rada).
3. Samostalan rad(individualni organizacioni oblik rada, samotestiranje).

III. Poruka o temi lekcije

Grupni organizacioni oblik rada, postavljanje hipoteze, formulisanje pravila.

1. Izrada zadataka obuke prema udžbeniku (grupni organizacioni oblik rada).
2. Rad jakih učenika koristeći kartice (individualni organizacioni oblik rada).

VI. Fizička pauza

IX. Zadaća.

Cilj: razvijanje vještine sabiranja brojeva sa različitim predznacima.

Zadaci:

• Formulirajte pravilo za sabiranje brojeva s različitim predznacima.
• Vježbajte sabiranje brojeva s različitim znakovima.
• Razvijati logičko razmišljanje.
• Razvijati sposobnost rada u paru i međusobnog poštovanja.

Materijal za lekciju: kartice za međusobnu obuku, tabele rezultata rada, individualne kartice za ponavljanje i pojačavanje gradiva, moto za samostalni rad, kartice sa pravilom.

TOKOM NASTAVE

I. Organiziranje vremena

– Započnimo čas provjerom individualnog domaćeg zadatka. Moto naše lekcije biće reči Jana Amosa Kamenskog. Kod kuće si trebao razmisliti o njegovim riječima. Kako to razumete? (“Smatrajte nesrećnim taj dan ili onaj sat u kojem niste naučili ništa novo i niste ništa dodali svom obrazovanju”)
– Kako razumete reči autora? (Ako ne naučimo ništa novo, ne steknemo nova znanja, onda se ovaj dan može smatrati izgubljenim ili nesretnim. Moramo nastojati da steknemo nova znanja).
– I danas neće biti nesrećno jer ćemo opet naučiti nešto novo.

II. Ažuriranje osnovnih znanja učenika

- Da bi učio novi materijal, morate ponoviti ono što ste naučili.
Kod kuće je bio zadatak - ponoviti pravila i sada ćeš pokazati svoje znanje radeći sa test pitanjima.

(Test pitanja na temu “Pozitivni i negativni brojevi”)

Raditi u parovima. Peer review. Rezultati rada su navedeni u tabeli)

Kako se zovu brojevi koji se nalaze desno od početka?	Pozitivno
Koji brojevi se nazivaju suprotnosti?	Dva broja koja se međusobno razlikuju samo po znacima nazivaju se suprotnim
Koliki je modul broja?	Udaljenost od tačke Aa) prije početka odbrojavanja, tj. do točke O(0), nazivamo modulom broja
Kako se označava modul broja?	Ravne zagrade
Formulirati pravilo za sabiranje negativnih brojeva?	Za dodavanje dva negativna broja potrebno je: sabrati njihove module i staviti znak minus
Kako se zovu brojevi koji se nalaze lijevo od ishodišta?	Negativno
Koji je broj suprotan nuli?	0
Može li modul bilo kojeg broja biti negativan broj?	br. Udaljenost nikada nije negativna
Navedite pravilo za poređenje negativnih brojeva	Od dva negativna broja, veći je onaj čiji je modul manji, a manji je onaj čiji je modul veći.
Koliki je zbir suprotnih brojeva?	0

Odgovori na pitanja “+” su tačni, “–” netačni Kriterijumi za ocjenjivanje: 5 – “5”; 4 – “4”; 3 – “3”

	1	2	3	4	5	Ocjena
P/pitanja
Samostalno/rad
Ind/ work
Zaključak

– Koja pitanja su bila najteža?
– Šta vam je potrebno da biste uspješno položili test pitanja? (znaj pravila)

2. Usmeni rad sa komentarisanjem

– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)

– Koje znanje vam je bilo potrebno za rješavanje 1-5 primjera?

3. Samostalan rad

– 86, 52 + (– 6, 3) =	– 92,82
– 49/91 + (– 27/91) =	– 76/91
– 76 + (– 99) =	– 175
– 14 + (– 47) =	– 61
– 123,5 + (– 25, 18) =	– 148,68
6 + (– 10) =

(Samotestiranje. Otvorite odgovore dok provjeravate)

– Zašto vam je zadnji primjer zadao poteškoće?
– Zbir brojeva koje treba pronaći, i zbir kojih brojeva znamo pronaći?

III. Poruka o temi lekcije

– Danas ćemo na času naučiti pravilo sabiranja brojeva sa različitim predznacima. Naučit ćemo sabirati brojeve s različitim znakovima. Samostalni rad na kraju lekcije će pokazati vaš napredak.

IV. Učenje novog gradiva

– Otvorimo sveske, zapišimo datum, rad na času, temu časa „Sabiranje brojeva sa različitim znacima“.
– Šta je prikazano na tabli? (koordinatna linija)

– Dokazati da je ovo koordinatna prava? (Postoji referentna tačka, referentni smjer, jedinični segment)
– Sada ćemo zajedno naučiti da zbrajamo brojeve sa različitim predznacima koristeći koordinatnu liniju.

(Objašnjenje učenika pod vodstvom nastavnika.)

– Pronađimo na koordinatnoj pravoj broj 0. Trebamo dodati broj 6 na 0. Napravimo 6 koraka na desnu stranu početka, jer broj 6 je pozitivan (na rezultujući broj 6 stavljamo magnet u boji). Na 6 dodajemo broj (– 10), napravimo 10 koraka lijevo od nulte točke, jer je (– 10) negativan broj (na rezultirajući broj (– 4) stavljamo magnet u boji).
– Kakav ste odgovor dobili? (- 4)
– Kako ste došli do broja 4? (10 – 6)
Izvedite zaključak: Od broja sa većim modulom oduzmite broj sa manjim modulom.
– Kako ste dobili znak minus u odgovoru?
Izvedite zaključak: Uzeli smo znak broja sa velikim modulom.
– Zapišimo primjer u svesku:

6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (–3) = + (10 – 3) = 7 (Riješi slično)

Prijava prihvaćena:

6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7

– Ljudi, vi ste sada sami formulisali pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima. Reći ćemo vam vaša nagađanja hipoteza. Radili ste veoma važan intelektualni posao. Poput naučnika, postavili su hipotezu i otkrili novo pravilo. Uporedimo vašu hipotezu sa pravilom (parče papira sa odštampanim pravilom je na stolu). Čitajmo u horu pravilo zbrajanje brojeva sa različitim predznacima

– Pravilo je veoma važno! Omogućava vam da dodate brojeve različitih znakova bez korištenja koordinatne linije.
- Šta nije jasno?
– Gdje možete pogriješiti?
– Da biste pravilno i bez grešaka izračunali zadatke sa pozitivnim i negativnim brojevima, morate znati pravila.

V. Konsolidacija proučenog gradiva

– Možete li pronaći zbir ovih brojeva na koordinatnoj pravoj?
– Takav primjer je teško riješiti pomoću koordinatne linije, pa ćemo koristiti pravilo koje ste otkrili da ga riješimo.
Zadatak je napisan na tabli:
Udžbenik - str. 45; br. 179 (c, d); br. 180 (a, b); br. 181 (b, c)
(Snažan učenik radi na konsolidaciji ove teme dodatnom karticom.)

VI. Fizička pauza(Izvedite stojeći)

– Osoba ima pozitivne i negativne kvalitete. Rasporedite ove kvalitete na koordinatnu liniju.
(Pozitivni kvaliteti su desno od početne tačke, negativni kvaliteti su levo od početne tačke.)
– Ako je kvalitet negativan, tapnite jednom, ako je pozitivan, tapnite dvaput. Budi pazljiv!
– Ljubaznost, ljutnja, pohlepa , uzajamna pomoć, razumijevanje, bezobrazluk i, naravno, snagu volje I želja za pobedom, koji će vam sada trebati, budući da je pred vama samostalan rad)
VII. Individualni rad nakon čega slijedi međusobna provjera

Opcija 1	Opcija 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =

Individualni rad (za jaka studenti) nakon čega slijedi međusobna provjera

Opcija 1	Opcija 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =
100 + (– 28) =	100 + (– 39) =
56 + (– 27) =	73 + (– 24) =
– 4,61 + (– 2,22) =	– 5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 68 =	– 43 + 39 =

VIII. Sumiranje lekcije. Refleksija

– Verujem da ste radili aktivno, marljivo, učestvovali u otkrivanju novih znanja, izneli svoje mišljenje, sada mogu da ocenim vaš rad.
– Recite mi, momci, šta je efikasnije: primati gotove informacije ili razmišljati svojom glavom?
– Šta smo novo naučili na lekciji? (Naučili smo da sabiramo brojeve sa različitim znakovima.)
– Imenujte pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima.
– Reci mi, nije li naša današnja lekcija bila uzaludna?
- Zašto? (Stekli smo nova znanja.)
- Vratimo se motu. To znači da je Jan Amos Kamensky bio u pravu kada je rekao: “Smatrajte nesrećnim taj dan ili onaj sat u kojem niste naučili ništa novo i niste ništa dodali svom obrazovanju.”

IX. Zadaća

Naučite pravilo (kartica), str.45, br.184.
Individualni zadatak - kako razumete reči Rogera Bacona: “Onaj ko ne zna matematiku nije sposoban ni za jednu drugu nauku. Štaviše, nije u stanju ni da proceni nivo svog neznanja?

U ovom članku ćemo se pozabaviti zbrajanje brojeva sa različitim predznacima. Ovdje ćemo dati pravilo za sabiranje pozitivnih i negativnih brojeva, te razmotriti primjere primjene ovog pravila pri sabiranju brojeva s različitim predznacima.

Navigacija po stranici.

Pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima

Primjeri sabiranja brojeva s različitim predznacima

Hajde da razmotrimo primjeri sabiranja brojeva sa različitim predznacima prema pravilu iz prethodnog stava. Počnimo s jednostavnim primjerom.

Primjer.

Dodajte brojeve −5 i 2.

Rješenje.

Moramo da saberemo brojeve sa različitim predznacima. Pratimo sve korake propisane pravilom za sabiranje pozitivnih i negativnih brojeva.

Prvo, nalazimo module termina koji su jednaki 5 i 2, respektivno.

Modul broja −5 je veći od modula broja 2, pa zapamtite znak minus.

Ostaje staviti zapamćeni znak minus ispred rezultirajućeg broja, dobijamo -3. Time je dovršeno sabiranje brojeva s različitim predznacima.

odgovor:

(−5)+2=−3 .

Saviti racionalni brojevi sa različitim predznacima koji nisu cijeli brojevi, treba ih predstaviti kao obične razlomke (možete raditi i sa decimalama, ako je to zgodno). Pogledajmo ovu tačku kada rješavamo sljedeći primjer.

Primjer.

Dodajte pozitivan broj i negativan broj −1,25.

Rješenje.

Hajde da predstavimo brojeve u obrascu obične frakcije, da bismo to učinili, izvršit ćemo prijelaz iz mješovitog broja u nepravilan razlomak: , i pretvoriti decimalni razlomak u običan razlomak: .

Sada možete koristiti pravilo za sabiranje brojeva s različitim predznacima.

Moduli brojeva koji se dodaju su 17/8 i 5/4. Radi pogodnosti daljih radnji, razlomke dovodimo do zajedničkog imenioca, kao rezultat imamo 17/8 i 10/8.

Sada treba da uporedimo obične razlomke 17/8 i 10/8. Od 17>10, onda . Dakle, pojam sa znakom plus ima veći modul, pa zapamtite znak plus.

Sada oduzimamo manji od većeg modula, odnosno oduzimamo razlomke s istim nazivnicima: .

Ostaje samo da stavimo zapamćeni znak plus ispred rezultirajućeg broja, dobijamo , ali - ovo je broj 7/8.

razvijanje znanja o pravilu za sabiranje brojeva s različitim predznacima, sposobnost primjene u najjednostavnijim slučajevima;

razvoj vještina za upoređivanje, identifikaciju obrazaca, generalizaciju;

negovanje odgovornog odnosa prema vaspitno-obrazovnom radu.

Oprema: multimedijalni projektor, platno.

Vrsta lekcije: lekcija učenja novog gradiva.

TOKOM NASTAVE

1. Organizacioni momenat.

Uspravi se

Tiho su sjeli.

Zvono je sada zazvonilo,

Započnimo našu lekciju.

Momci! Danas su na naš čas došli gosti. Okrenimo se njima i nasmiješimo se jedni drugima. Dakle, počinjemo našu lekciju.

Slajd 2- Epigraf lekcije: „Ko ništa ne primećuje, ništa ne uči.

Onaj ko ništa ne uči uvijek kuka i dosađuje se.”

Roman Sef (pisac za djecu)

Slad 3 - Predlažem da igrate igru ​​„Naprotiv“. Pravila igre: potrebno je podijeliti riječi u dvije grupe: pobjeda, laž, toplina, dato, istina, dobro, gubitak, uzeto, zlo, hladno, pozitivno, negativno.

Mnogo je kontradikcija u životu. Uz njihovu pomoć definiramo okolnu stvarnost. Za našu lekciju treba mi zadnja: pozitivno - negativno.

O čemu govorimo u matematici kada koristimo ove riječi? (O brojevima.)

Veliki Pitagora je rekao: “Brojevi vladaju svijetom.” Predlažem da razgovaramo o najmisterioznijim brojevima u nauci - brojevima s različitim predznacima. - Negativni brojevi su se pojavili u nauci kao suprotnost pozitivnim brojevima. Njihov put u nauku bio je težak jer čak ni mnogi naučnici nisu podržavali ideju o njihovom postojanju.

Koje pojmove i količine ljudi mjere pozitivnim i negativnim brojevima? (naboji elementarnih čestica, temperatura, gubici, visina i dubina, itd.)

Slajd 4- Riječi suprotnog značenja su antonimi (tabela).

2. Određivanje teme lekcije.

Slajd 5 (rad sa stolom)– Koji su brojevi učili u prethodnim časovima?
– Koje zadatke vezane za pozitivne i negativne brojeve možete obavljati?
– Pažnja na ekran. (Slajd 5)
– Koji su brojevi prikazani u tabeli?
– Imenujte module brojeva koji su napisani horizontalno.
– Molimo navedite najveći broj, označava broj sa najvećim modulom.
– Odgovorite na ista pitanja za brojeve napisane okomito.
– Da li se najveći broj i broj sa najvećom apsolutnom vrijednošću uvijek poklapaju?
– Pronađite iznos pozitivni brojevi, zbir negativnih brojeva.
– Formulirajte pravilo za sabiranje pozitivnih brojeva i pravilo za sabiranje negativnih brojeva.
– Koje brojeve treba dodati?
– Znate li kako ih savijati?
– Znate li pravilo za sabiranje brojeva sa različitim predznacima?
– Formulirajte temu lekcije.
– Koji cilj ćete sebi postaviti? .Razmisli šta ćemo danas? (Odgovori djece). Danas nastavljamo učiti o pozitivnim i negativnim brojevima. Tema naše lekcije je "Sabiranje brojeva s različitim predznacima." Naš cilj je naučiti kako sabirati brojeve sa različitim predznacima bez grešaka. Zapišite datum i temu lekcije u svoju bilježnicu.

3.Rad na temu lekcije.

Slajd 6.– Koristeći ove koncepte, pronađite rezultate zbrajanja brojeva s različitim znakovima na ekranu.
– Koji su brojevi rezultat zbrajanja pozitivnih i negativnih brojeva?
– Koji brojevi su rezultat zbrajanja brojeva sa različitim predznacima?
– Šta određuje predznak zbira brojeva sa različitim predznacima? (Slajd 5)
– Iz člana sa najvećim modulom.
- To je kao potezanje konopa. Najjači pobjeđuje.

Slajd 7- Zaigrajmo. Zamislite da ste u potezu konopa. . Učitelju. Rivali se obično sastaju na takmičenjima. A danas ćemo sa vama posjetiti nekoliko turnira. Prvo što nas čeka je finale takmičenja u potezanju konopa. Upoznajte Ivana Minusova na broju -7 i Petra Plyusova na broju +5. Šta mislite ko će pobediti? Zašto? Dakle, Ivan Minusov je pobijedio, zaista se pokazao jačim od svog protivnika i uspio ga je odvući na svoju negativnu stranu tačno dva koraka.

Slajd 8.- . A sada idemo na druga takmičenja. Pred vama je finale streljačkog takmičenja. Najbolji u ovoj disciplini bili su Minus Troikin sa tri baloni i Plus Četverikov, koji ima četiri balona na zalihama. I evo momci, šta mislite ko će biti pobednik?

Slajd 9- Takmičenja su pokazala da pobjeđuje najjači. Tako je i pri sabiranju brojeva sa različitim predznacima: -7 + 5 = -2 i -3 + 4 = +1. Ljudi, kako se sabiraju brojevi sa različitim znacima? Učenici nude svoje mogućnosti.

Nastavnik formulira pravilo i daje primjere.

10 + 12 = +(12 – 10) = +2

4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

Tokom demonstracije, učenici mogu komentirati rješenje koje se pojavljuje na slajdu.

Slajd 10"Učiteljice, hajde da se igramo još jedne igre." Morska bitka" Neprijateljski brod se približava našoj obali, mora biti oboren i potopljen. Za ovo imamo pištolj. Ali da biste pogodili cilj, morate napraviti tačne proračune. Koje ćete sada vidjeti. Spreman? Onda samo naprijed! Molimo nemojte se ometati, primjeri se mijenjaju tačno nakon 3 sekunde. Jesu li svi spremni?

Učenici naizmjenično dolaze do ploče i računaju primjere koji se pojavljuju na slajdu. – Navedite faze izvršavanja zadatka.

Slajd 11- Rad prema udžbeniku: str.180 str.33, pročitaj pravilo sabiranja brojeva sa različitim predznacima. Komentari na pravilo.
– Koja je razlika između pravila predloženog u udžbeniku i algoritma koji ste sastavili? Razmotrite primjere u udžbeniku uz komentar.

Slajd 12- Učitelj - Momci, hajde da dirigujemo eksperiment. Ali ne hemijski, već matematički! Uzmimo brojeve 6 i 8, znake plus i minus i sve dobro izmiješamo. Uzmimo četiri eksperimentalna primjera. Uradite ih u svojoj svesci. (dva učenika rješavaju na krilima ploče, zatim se provjeravaju odgovori). Koji se zaključci mogu izvući iz ovog eksperimenta?(Uloga znakova). Hajde da izvedemo još 2 eksperimenta , ali sa vašim brojevima (jedna po jedna osoba ide na tablu). Hajde da smislimo brojeve jedni za druge i provjerimo rezultate eksperimenta (međusobna provjera).

Slajd 13 .- Pravilo je prikazano na ekranu u poetskom obliku .

4. Pojačavanje teme lekcije.

Slajd 14 – Učitelj – „Svake vrste znakova su potrebne, sve vrste znakova su važne!” Sada ćemo vas podijeliti u dva tima. Dečaci će biti u timu Deda Mraza, a devojčice u Sunčevom timu. Vaš zadatak je, bez izračunavanja primjera, odrediti koji će od njih imati negativne, a koji pozitivne odgovore i zapisati slova ovih primjera u bilježnicu. Dječaci su respektivno negativni, a djevojčice pozitivni (izdaju se kartice iz aplikacije). Izvodi se samotestiranje.

Dobro urađeno! Vaš osjećaj za znakove je odličan. To će vam pomoći da završite sljedeći zadatak

Slajd 15 - Fizičko vaspitanje. -10, 0,15,18,-5,14,0,-8,-5, itd. (negativni brojevi - čučanj, pozitivni brojevi - povlačenje, skok)

Slajd 16-Sami riješite 9 primjera (zadatak na karticama u aplikaciji). 1 osoba u odboru. Uradite samotestiranje. Odgovori se prikazuju na ekranu, a učenici ispravljaju greške u svojim sveskama. Podignite ruke ako imate pravo. (Ocjene se daju samo za dobre i odlične rezultate)

Slajd 17-Pravila nam pomažu da pravilno riješimo primjere. Ponovimo ih.Na ekranu je algoritam za sabiranje brojeva sa različitim predznacima.

5.Organizacija samostalnog rada.

Slajd 18 -Fonline rad kroz igru ​​"Pogodi riječ"(zadatak na karticama u dodatku).

Slajd 19 - Rezultat utakmice bi trebao biti "A"

Slajd 20 -A sada, pažnja. Zadaća. Domaća zadaća vam ne bi trebala stvarati poteškoće.

Slajd 21 - Zakoni sabiranja u fizičke pojave. Smislite primjere zbrajanja brojeva s različitim znakovima i pitajte ih jedni drugima. Šta ste novo naučili? Jesmo li postigli svoj cilj?

Slajd 22 - To je kraj lekcije, hajde da je sada sumiramo. Refleksija. Nastavnik komentariše i ocenjuje lekciju.

Slajd 23 - Hvala vam na pažnji!

Zelim vam da u zivotu bude vise pozitivnog a manje negativnog. Hocu da vam kazem momci, hvala vam na aktivnom radu. Mislim da ćete stečeno znanje lako primijeniti u narednim časovima. Lekcija je gotova. Svi Hvala puno. Zbogom!