UlazOsnovne formule u mehanici, viša fizika. Dinamika, zakoni i formule
Dynamics- grana fizike koja proučava uzroke kretanja tijela.
Prvi Newtonov zakon navodi da postoje inercijski referentni okviri u odnosu na koje tijela održavaju konstantnu brzinu ako na njih ne djeluju druga tijela.
kaže da je ubrzanje koje tijelo postiže djelovanjem sile direktno proporcionalno veličini sile i obrnuto proporcionalno masi tijela.
navodi da tijela u interakciji djeluju jedno na drugo silama čiji su vektori jednaki po veličini i suprotni po smjeru.
Zakon univerzalna gravitacija kaže: sila gravitacione privlačnosti između dvoje materijalne tačke je direktno proporcionalan proizvodu njihovih masa i obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti između njih. Koeficijent proporcionalnosti je gravitaciona konstanta.
Hookeov zakonutvrđuje proporcionalnost modula elastične sile sa modulom istezanja tijela ako je njegova deformacija elastična. Koeficijent proporcionalnosti je koeficijent krutosti tijela.
Amonton-Coulomb zakon utvrđuje proporcionalnost sile trenja klizanja ili maksimalne statičke sile trenja sa silom normalne reakcije oslonca. Koeficijent proporcionalnosti je koeficijent trenja.
Impuls moćinaziva se proizvod vektora brzine i vremenskog intervala njegovog djelovanja. Jedinica modula impulsa sile – 1 kg m/s .
Tjelesni impuls(količina kretanja) je proizvod mase tijela i njegovog vektora brzine. Jedinica modula tjelesnog impulsa – 1 kg m/s .
Zakon održanja impulsa stanja: zbir impulsa tijela prije njihove interakcije jednak je zbiru impulsa istih tijela nakon interakcije, ako je sistem zatvoren.
Promjena kinetičke energije tijela jednak rezultantnom radu svih sila. Kinetička energija tijela koje se kreće u prostoru bez rotacije jednako je polovini umnoška njegove mase i kvadrata njegove brzine. mjerna jedinica - 1 J .
Promjena potencijalne energije tijela jednak radu dotične potencijalne sile uzete sa suprotnim predznakom. Potencijalna energija pod dejstvom gravitacije jednaka je proizvodu gravitacionog modula i udaljenosti od tela do izabranog nultog energetskog nivoa. Potencijalna energija pod djelovanjem elastične sile jednaka je polovini umnoška koeficijenta krutosti i kvadrata istezanja tijela u odnosu na njegovo nedeformirano stanje. Jedinica za mjerenje potencijalne energije bilo koje vrste je 1 J .
Dynamics. Stolovi.
Ako kinematika opisuje samo kretanje tijela, onda dinamika proučava uzroke ovog kretanja pod utjecajem sila koje djeluju na tijelo.
Dynamics– grana mehanike koja proučava interakcije tijela, uzroke kretanja i vrstu kretanja koja se javlja. Interakcija- proces tokom kojeg tijela međusobno utiču jedno na drugo. U fizici su sve interakcije nužno uparene. To znači da tijela međusobno djeluju u parovima. Odnosno, svaka akcija nužno generiše reakciju.
Force je kvantitativna mjera intenziteta interakcije između tijela. Sila uzrokuje promjenu brzine tijela kao cjeline ili njegovih dijelova (deformacija). Sila je vektorska veličina. Prava linija duž koje je sila usmjerena naziva se linija djelovanja sile. Silu karakterišu tri parametra: tačka primene, veličina (numerička vrednost) i pravac. IN Međunarodni sistem jedinica (SI) sila se mjeri u Njutnima (N). Za mjerenje sila koriste se kalibrirane opruge. Takve kalibrirane opruge nazivaju se dinamometri. Snaga se mjeri rastezanjem dinamometra.
Zove se sila koja na tijelo djeluje isto kao i sve sile koje na njega djeluju zajedno rezultujuća sila. Jednaka je vektorskom zbiru svih sila koje djeluju na tijelo:
Da biste pronašli vektorski zbir nekoliko sila, potrebno je da napravite crtež, na kojem pravilno nacrtate sve sile i njihov vektorski zbir, i pomoću ovog crteža, koristeći znanje iz geometrije (uglavnom Pitagorinu teoremu i kosinusnu teoremu), nađete dužina rezultujućeg vektora.
Vrste sila:
1. Gravitacija. Primijenjeno na centar mase tijela i usmjereno okomito naniže (ili što je isto: okomito na liniju horizonta), i jednako je:
gdje: g- ubrzanje gravitacije, m- tjelesna masa. Nemojte se zbuniti: sila gravitacije je okomita na horizont, a ne na površinu na kojoj leži tijelo. Dakle, ako tijelo leži na nagnutoj površini, sila gravitacije će i dalje biti usmjerena pravo dolje.
2. Sila trenja. Nanosi se na površinu kontakta tijela sa osloncem i usmjerava se tangencijalno na njega u smjeru suprotnom od onog gdje druge sile vuku ili pokušavaju povući tijelo.
3. Viskozna sila trenja (srednja sila otpora). Nastaje kada se tijelo kreće u tekućini ili plinu i usmjereno je protiv brzine kretanja.
4. Reakciona sila tla. Djeluje na tijelo sa strane oslonca i usmjereno je okomito na oslonac s njega. Kada se tijelo oslanja na ugao, sila reakcije oslonca je usmjerena okomito na površinu tijela.
5. Sila zatezanja navoja. Usmjereno duž konca dalje od tijela.
6. Elastična sila. Javlja se kada je tijelo deformirano i usmjereno je protiv deformacije.
Obratite pažnju i zabilježite za sebe očiglednu činjenicu: ako tijelo miruje, tada je rezultanta sila jednaka nuli.
Projekcije sile
U većini dinamičkih problema na tijelo djeluje više sila. Da biste pronašli rezultantu svih sila u ovom slučaju, možete koristiti sljedeći algoritam:
- Nađimo projekcije svih sila na osu OX i sumiramo ih, uzimajući u obzir njihove predznake. Tako dobijamo projekciju rezultantne sile na osu OX.
- Nađimo projekcije svih sila na osu OY i sumiramo ih, uzimajući u obzir njihove predznake. Na ovaj način dobijamo projekciju rezultantne sile na osu OY.
- Rezultanta svih sila će se naći prema formuli (Pitagorina teorema):
U isto vrijeme, imajte na umu Posebna pažnja to:
- Ako je sila okomita na jednu od osi, tada će projekcija na ovu os biti jednaka nuli.
- Ako pri projektovanju sile na jednu od osi "iskoči" sinus ugla, onda će pri projektovanju iste sile na drugu osu uvijek postojati kosinus (istog ugla). Prilikom projektovanja, lako je zapamtiti na kojoj će osi biti sinus ili kosinus. Ako je ugao blizak projekciji, onda kada se sila projicira na ovu os će postojati kosinus.
- Ako je sila usmjerena u istom smjeru kao i os, tada će njena projekcija na ovu os biti pozitivna, a ako je sila usmjerena u smjeru suprotnom od osi, tada će njena projekcija na ovu os biti negativna.
Newtonovi zakoni
Zakoni dinamike, koji opisuju uticaj različitih interakcija na kretanje tela, bili su u jednom od svojih najjednostavnijih oblika, koje je prvi jasno i jasno formulisao Isak Njutn u knjizi “Principi matematike”. prirodna filozofija(1687.), stoga se ovi zakoni nazivaju i Newtonovi zakoni. Newtonova formulacija zakona kretanja vrijedi samo u inercijski referentni sistemi (IRS). ISO je referentni sistem povezan sa tijelom koje se kreće po inerciji (jednoliko i pravolinijski).
Postoje i druga ograničenja primenljivosti Newtonovih zakona. Na primjer, daju tačne rezultate samo dok se primjenjuju na tijela čije su brzine mnogo manje od brzine svjetlosti i čije veličine znatno premašuju veličine atoma i molekula (generalizacija klasične mehanike na tijela koja se kreću proizvoljnom brzina je relativističke mehanike, a na tijelima čije su dimenzije uporedive s atomskim - kvantna mehanika).
Prvi Newtonov zakon (ili zakon inercije)
Formulacija: U ISO, ako na tijelo ne djeluju sile ili je djelovanje sila kompenzirano (tj. rezultanta sila jednaka je nuli), tada tijelo održava stanje mirovanja ili uniformno pravolinijsko kretanje.
Svojstvo tijela da održavaju svoju brzinu u odsustvu djelovanja drugih tijela na njega naziva se inercija. Stoga se prvi Newtonov zakon naziva zakon inercije. Dakle, razlog za promjenu brzine kretanja tijela kao cjeline ili njegovih dijelova uvijek je njegova interakcija s drugim tijelima. Da bismo kvantitativno opisali promjene u kretanju tijela pod utjecajem drugih tijela, potrebno je uvesti novu veličinu - tjelesnu masu.
Težina je svojstvo tijela koje karakterizira njegovu inerciju (sposobnost održavanja konstantne brzine. U međunarodnom sistemu jedinica (SI), tjelesna masa se mjeri u kilogramima (kg). Masa tijela je skalarna veličina. Masa je također mjera količine supstance:
Drugi Newtonov zakon - osnovni zakon dinamike
Kada počinjemo da formulišemo drugi zakon, treba imati na umu da se u dinamici uvode dva nova fizičke veličine– tjelesnu težinu i snagu. Prva od ovih veličina – masa – je kvantitativna karakteristika inertnih svojstava tijela. Pokazuje kako tijelo reagira na vanjske utjecaje. Druga - sila - je kvantitativna mjera djelovanja jednog tijela na drugo.
Formulacija: Ubrzanje koje tijelo postigne u ISO je direktno proporcionalno rezultanti svih sila koje djeluju na tijelo, a obrnuto proporcionalno masi ovog tijela:
Međutim, kada se rješavaju problemi u dinamici, preporučljivo je napisati drugi Newtonov zakon u obliku:
Ako više sila istovremeno djeluje na tijelo, tada se sila u formuli koja izražava drugi Newtonov zakon mora shvatiti kao rezultanta svih sila. Ako je rezultujuća sila nula, tada će tijelo ostati u stanju mirovanja ili ravnomjernog linearnog kretanja, jer ubrzanje će biti nula (Njutnov prvi zakon).
Njutnov treći zakon
Formulacija: U ISO, tijela djeluju jedno na drugo silama jednakim po veličini i suprotnim po smjeru, koja leže na istoj pravoj liniji i imaju istu fizičku prirodu:
Ove sile se primjenjuju na različita tijela i stoga ne mogu uravnotežiti jedna drugu. Imajte na umu da možete dodati samo sile koje istovremeno djeluju na jedno od tijela. Prilikom interakcije dva tijela nastaju sile jednake po veličini i suprotnog smjera, ali se ne mogu sabirati, jer oni su vezani za različita tijela.
Algoritam za rješavanje dinamičkih zadataka
Dinamički problemi se rješavaju korištenjem Newtonovih zakona. Preporučuje se sljedeća procedura:
1. Nakon analize stanja problema utvrditi koje sile djeluju na koja tijela;
2. Na slici prikazati sve sile u obliku vektora, odnosno usmjerenih segmenata primijenjenih na tijela na koja djeluju;
3. Odaberite referentni sistem, u kom slučaju je korisno jednu koordinatnu osu usmjeriti u smjeru ubrzanja dotičnog tijela, a drugu - okomito na ubrzanje;
4. Napišite Newtonov II zakon u vektorskom obliku:
5. Idite na skalarni oblik jednadžbe, odnosno zapišite sve njene članove istim redoslijedom u projekcijama na svaku od osi, bez vektorskih predznaka, ali uzimajući u obzir da će sile usmjerene na odabrane ose imati negativne projekcije, i tako na lijevoj strani Newtonovog zakona oni će biti oduzeti, a ne sabrani. Rezultat će biti izrazi poput:
6. Napravite sistem jednačina, dopunjujući jednačine dobijene u prethodnom paragrafu, ako je potrebno, kinematičkim ili drugim jednostavnim jednačinama;
8. Ako je više tijela uključeno u kretanje, sile se analiziraju i za svako od njih posebno pišu jednačine. Ako dinamički problem opisuje nekoliko situacija, onda se za svaku situaciju izvodi slična analiza.
Prilikom rješavanja problema uzmite u obzir i sljedeće: smjer brzine tijela i rezultujuće sile ne moraju nužno da se poklapaju.
Elastična sila
Deformacija odnosi se na svaku promjenu u obliku ili veličini tijela. Elastične deformacije su one kod kojih tijelo nakon prestanka sile deformacije potpuno vraća svoj oblik. Na primjer, nakon uklanjanja opterećenja s opruge, njena nedeformirana dužina se nije promijenila. Kada se tijelo podvrgne elastičnoj deformaciji, javlja se sila koja teži da vrati prijašnju veličinu i oblik tijela. Zove se elastična sila. Najjednostavniji tip deformacije je jednostrana vlačna ili tlačna deformacija.
Za male deformacije, sila elastičnosti je proporcionalna deformaciji tijela i usmjerena je u smjeru suprotnom od smjera kretanja čestica tijela tijekom deformacije:
gdje: k- krutost karoserije, X– količina istezanja (ili kompresije, deformacije tijela), jednaka je razlici između konačne i početne dužine deformiranog tijela. I nije jednaka ni njegovoj početnoj ni konačnoj dužini zasebno. Krutost ne ovisi ni o veličini primijenjene sile ni o deformaciji tijela, već je određena samo materijalom od kojeg je tijelo napravljeno, njegovim oblikom i dimenzijama. U SI sistemu, krutost se mjeri u N/m.
Tvrdnja o proporcionalnosti sile elastičnosti i deformacije naziva se Hookeov zakon. Spiralne opruge se često koriste u tehnici. Kada su opruge istegnute ili stisnute, nastaju elastične sile, koje se takođe pridržavaju Hookeovog zakona. Koeficijent k se naziva krutost opruge. U granicama primjenjivosti Hookeovog zakona, opruge su sposobne u velikoj mjeri promijeniti svoju dužinu. Stoga se često koriste za mjerenje sila. Opruga čija je napetost kalibrirana u jedinicama sile naziva se dinamometar.
Dakle, svako specifično tijelo (a ne materijal) ima svoju krutost i ona se ne mijenja za dato telo. Dakle, ako ste u dinamičkom problemu istegnuli istu oprugu nekoliko puta, morate shvatiti da je njena krutost bila ista u svim slučajevima. S druge strane, ako je u problemu bilo nekoliko opruga različitih veličina, ali, na primjer, sve su bile čelične, onda će ipak sve imati različite krutosti. Pošto krutost nije karakteristika materijala, ne može se naći ni u jednoj tabeli. Krutost svakog konkretnog tijela ili će vam biti data u problemu dinamike, ili bi njena vrijednost trebala biti predmet nekog dodatnog istraživanja pri rješavanju ovog problema.
Kada se kompresuje, sila elastičnosti sprečava kompresiju, a kada je rastegnuta, sprečava istezanje. Razmotrimo i kako možemo izraziti krutost nekoliko opruga povezanih na određeni način. Prilikom paralelnog povezivanja opruga Ukupni koeficijent krutosti izračunava se pomoću formule:
Kod serijskog povezivanja opruga Ukupni koeficijent krutosti može se naći iz izraza:
Tjelesna težina
Sila gravitacije kojom se tijela privlače prema Zemlji mora se razlikovati od težine tijela. Koncept težine se široko koristi u Svakodnevni život u pogrešnom smislu, težina znači masa, ali to nije tako.
Tjelesna težina je sila kojom tijelo djeluje na oslonac ili ovjes. Težina je sila koja se, kao i sve sile, mjeri u njutnima (a ne u kilogramima) i označava se P. U ovom slučaju se pretpostavlja da je tijelo nepomično u odnosu na oslonac ili ovjes. Prema trećem Newtonovom zakonu, težina je često jednaka ili reakcijskoj sili oslonca (ako tijelo leži na osloncu), ili sili zatezanja niti ili sili elastičnosti opruge (ako tijelo visi o konac ili opruga). Odmah da rezervišemo - težina nije uvijek jednaka sili gravitacije.
bestežinsko stanje je stanje koje se javlja kada je tjelesna težina nula. U tom stanju tijelo ne djeluje na oslonac, već oslonac djeluje na tijelo.
Povećanje tjelesne težine uzrokovano ubrzanim kretanjem oslonca ili ovjesa naziva se preopterećenja. Preopterećenje se izračunava pomoću formule:
gdje: P– težina tijela koje doživljava preopterećenje, P 0 – težina istog tijela u mirovanju. Preopterećenje je bezdimenzionalna veličina. To se jasno vidi iz formule. Stoga, ne vjerujte piscima naučne fantastike koji to u svojim knjigama mjere g.
Zapamtite da težina nikada nije prikazana na slikama. Jednostavno se izračunava pomoću formula. A slike prikazuju silu zatezanja niti ili silu reakcije oslonca, koje su, prema trećem Newtonovom zakonu, brojčano jednake težini, ali su usmjerene u drugom smjeru.
Dakle, napomenimo ponovo tri bitna važne tačke koji se često zbunjuju:
- Iako su težina i sila reakcije tla jednake po veličini i suprotne po smjeru, njihov zbir nije nula. Ove sile se uopšte ne mogu dodati, jer primjenjuju se na različita tijela.
- Ne treba mešati telesnu masu i telesnu težinu. Masa je karakteristika tijela, mjerena u kilogramima; težina je sila koja djeluje na oslonac ili ovjes, mjerena u Njutnima.
- Ako trebate pronaći težinu tijela R, zatim prvo pronađite silu reakcije tla N, ili napetost konca T, a prema trećem Newtonovom zakonu, težina je jednaka jednoj od ovih sila i suprotnog smjera.
Sila trenja
Trenje- jedan od vidova interakcije između tijela. Javlja se u području dodira dvaju tijela prilikom njihovog relativnog kretanja ili pokušaja da se takvo kretanje izazove. Trenje, kao i sve druge vrste interakcija, pokorava se Newtonovom trećem zakonu: ako sila trenja djeluje na jedno od tijela, tada sila iste veličine, ali usmjerena u suprotnom smjeru, također djeluje na drugo tijelo.
Suvo trenje koje nastaje kada su tijela u relativnom mirovanju naziva se statičko trenje. Statička sila trenja uvijek jednaka po veličini vanjskoj uzrokujućoj sili i usmjerena u suprotnom smjeru od nje. Statička sila trenja ne može prijeći određenu maksimalnu vrijednost, koja se određuje formulom:
gdje: μ je bezdimenzionalna veličina koja se naziva koeficijent statičkog trenja, i N– sila reakcije tla.
Ako je vanjska sila veća od maksimalne vrijednosti sile trenja, dolazi do relativnog klizanja. Sila trenja u ovom slučaju se naziva sila trenja klizanja. Uvijek je usmjerena u smjeru suprotnom od smjera kretanja. Sila trenja klizanja može se smatrati jednakom maksimalnoj sili statičkog trenja.
Faktor proporcionalnosti μ stoga se naziva i koeficijent trenja klizanja. Koeficijent trenja μ – bezdimenzionalna količina. Koeficijent trenja je pozitivan i manje od jedan. To ovisi o materijalima tijela u kontaktu i o kvaliteti obrade njihovih površina. Dakle, koeficijent trenja je određeni specifičan broj za svaki određeni par tijela u interakciji. Nećete ga moći pronaći ni u jednoj tabeli. Za vas to ili mora biti dato u zadatku, ili ga sami morate pronaći dok ga rješavate iz nekih formula.
Ako u sklopu rješavanja problema dobijete koeficijent trenja veći od jedan ili negativan, ovaj problem u dinamici rješavate pogrešno.
Ako iskaz problema traži da se pronađe minimalna sila pod čijim utjecajem počinje kretanje, onda traže maksimalnu silu pod čijim utjecajem kretanje još ne počinje. To omogućava da se ubrzanje tijela izjednači sa nulom, što znači značajno pojednostavljenje rješenja problema. U ovom slučaju pretpostavlja se da je sila trenja jednaka njoj maksimalna vrijednost. Na taj se način razmatra trenutak u kojem će povećanje željene sile za vrlo malu količinu odmah uzrokovati kretanje.
Osobine rješavanja zadataka u dinamici sa više tijela
Vezana tela
Algoritam za rješavanje problema u dinamici u kojem se razmatra nekoliko tijela povezanih nitima:
- Napravite crtež.
- Zapišite drugi Newtonov zakon za svako tijelo posebno.
- Ako je nit nerastavljiva (a to će biti slučaj u većini problema), tada će ubrzanja svih tijela biti identična po veličini.
- Ako je konac bez težine, blok nema masu i nema trenja u osi bloka, tada je sila zatezanja ista u bilo kojoj točki niti.
Kretanje tijela kroz tijelo
U problemima ovog tipa važno je uzeti u obzir da sila trenja na površini dodirujućih tijela djeluje i na gornji dio tijela i na donji dio tijela, odnosno sile trenja se javljaju u parovima. Štaviše, oni su usmjereni u različitim smjerovima i imaju jednaku veličinu, određenu težinom gornjeg dijela tijela. Ako se pomiče i donji dio tijela, onda se mora uzeti u obzir da na njega djeluje i sila trenja od oslonca.
Rotacijski pokret
Kada se tijelo kreće po kružnici, bez obzira u kojoj se ravni odvija kretanje, tijelo će se kretati centripetalnim ubrzanjem, koje će biti usmjereno prema centru kružnice po kojoj se tijelo kreće. Međutim, koncept kruga ne treba shvatiti doslovno. Tijelo se može kretati samo kroz kružni luk (na primjer, kretati se duž mosta). U svim problemima ovog tipa, jedna od osi se obavezno bira u smjeru centripetalnog ubrzanja, tj. u centar kruga (ili luka kružnice). Preporučljivo je da drugu os usmjerite okomito na prvu. Inače, algoritam za rješavanje ovih problema poklapa se sa rješavanjem ostalih problema u dinamici:
1. Nakon odabira osi, zapišite Newtonov zakon u projekcijama na svaku osu, za svako tijelo koje učestvuje u problemu ili za svaku od situacija opisanih u zadatku.
2. Po potrebi dopuniti sistem jednačina potrebnim jednačinama iz drugih predmeta fizike. Posebno je važno zapamtiti formulu za centripetalno ubrzanje:
3. Rezultujući sistem jednačina rešiti matematičkim metodama.
Postoji i niz zadataka koji uključuju rotaciju u vertikalnoj ravni na štapu ili niti. Na prvi pogled može se činiti da će takvi zadaci biti isti. Ovo je pogrešno. Činjenica je da šipka može doživjeti i vlačne i tlačne deformacije. Konac se ne može komprimirati, on se odmah savija, a tijelo se jednostavno sruši na njega.
Kretanje na niti. Budući da se nit samo rasteže, kada se tijelo kreće po navoju u okomitoj ravni, u navoju će se pojaviti samo vlačna deformacija i, kao posljedica toga, elastična sila koja nastaje u niti uvijek će biti usmjerena prema središtu kruga.
Kretanje tijela na štapu.Štap se, za razliku od konca, može komprimirati. Stoga, u gornjoj tački putanje, brzina tijela pričvršćenog za štap može biti jednaka nuli, za razliku od konca, gdje brzina ne smije biti manja od određene vrijednosti kako se konac ne bi savijao. Elastične sile koje nastaju u štapu mogu biti usmjerene i prema središtu kruga i u suprotnom smjeru.
Okretanje auta. Ako se tijelo kreće duž čvrste horizontalne površine u krug (na primjer, automobil prolazi kroz zaokret), tada će sila koja drži tijelo na putanji biti sila trenja. U ovom slučaju, sila trenja je usmjerena prema skretanju, a ne protiv njega (najčešća greška), pomaže automobilu da skrene. Na primjer, kada automobil skrene desno, sila trenja je usmjerena u smjeru skretanja (udesno).
Zakon univerzalne gravitacije. Sateliti
Sva tijela privlače jedno drugo silama koje su direktno proporcionalne njihovoj masi i obrnuto proporcionalne kvadratu udaljenosti između njih. Dakle zakon univerzalne gravitacije u formuli izgleda ovako:
Ovaj zapis zakona univerzalne gravitacije važi za materijalne tačke, kugle, sfere, za koje r mjereno između centara. Faktor proporcionalnosti G ista je za sva tijela u prirodi. On je zvao gravitaciona konstanta. U SI sistemu je jednako:
Jedna od manifestacija sile univerzalne gravitacije je sila gravitacije. Ovo je uobičajeni naziv za silu privlačenja tijela prema Zemlji ili drugoj planeti. Ako M– masa planete, R n je tada njegov polumjer ubrzanje slobodnog pada na površini planete:
Ako se udaljite od površine Zemlje na neku udaljenost h, tada će ubrzanje slobodnog pada na ovoj visini biti jednako (uz pomoć jednostavnih transformacija možete dobiti i odnos između ubrzanja slobodnog pada na površini planete i ubrzanja slobodnog pada na određenoj visini iznad površina planete):
Razmotrimo sada pitanje umjetnih satelita planeta. Umjetni sateliti se kreću izvan atmosfere (ako ga planeta ima), a na njih djeluju samo gravitacijske sile sa planete. U zavisnosti od početna brzina putanja kosmičkog tijela može biti različita. Ovdje ćemo razmotriti samo slučaj vještačkog satelita koji se kreće kružnom orbiti na gotovo nultoj visini iznad planete. Poluprečnik orbite takvih satelita (udaljenost između centra planete i tačke u kojoj se satelit nalazi) može se približno uzeti jednak poluprečniku planete R n. Tada je centripetalno ubrzanje satelita koje mu daju gravitacijske sile približno jednako ubrzanju gravitacije g. Brzina satelita u orbiti blizu površine (na nultoj visini iznad površine planete) naziva se prva brzina bijega. Prva brzina bijega se nalazi po formuli:
Kretanje satelita se može smatrati slobodnim padom, slično kretanju projektila ili balističkih projektila. Jedina razlika je u tome što je brzina satelita toliko velika da je radijus zakrivljenosti njegove putanje jednak poluprečniku planete. Za satelite koji se kreću duž kružnih putanja na znatnoj udaljenosti od planete, gravitaciono privlačenje slabi u obrnutom proporciji s kvadratom radijusa r trajektorije. Brzina satelita u ovom slučaju nalazi se pomoću formule:
Keplerov zakon za periode okretanja dva tijela koja rotiraju oko jednog atraktivnog centra:
Ako govorimo o planeti Zemlji, onda je to lako izračunati sa radijusom r edukativni materijali na toj web stranici. Da biste to učinili, ne trebate baš ništa, naime: svaki dan posvetite tri do četiri sata pripremi za CT iz fizike i matematike, proučavanju teorije i rješavanju problema. Činjenica je da je CT ispit na kojem nije dovoljno samo znati fiziku ili matematiku, potrebno ga je i riješiti brzo i bez grešaka veliki broj zadaci za različite teme i različite složenosti. Ovo poslednje se može naučiti samo rešavanjem hiljada problema.
Uspješna, marljiva i odgovorna implementacija ove tri tačke omogućit će vam da na CT-u pokažete odličan rezultat, maksimum onoga za što ste sposobni.
Našli ste grešku?
Ako mislite da ste pronašli grešku u materijalima za obuku, napišite o tome putem e-pošte. Takođe možete prijaviti grešku socijalna mreža(). U pismu navedite predmet (fizika ili matematika), naziv ili broj teme ili testa, broj zadatka ili mjesto u tekstu (stranici) na kojem, po vašem mišljenju, postoji greška. Također opišite o čemu se sumnja na grešku. Vaše pismo neće proći nezapaženo, greška će biti ili ispravljena, ili će Vam biti objašnjeno zašto nije greška.
Sesija se bliži i vrijeme je da sa teorije pređemo na praksu. Preko vikenda smo sjeli i pomislili da će mnogim studentima imati koristi od zbirke osnovnih fizičkih formula nadohvat ruke. Suhe formule s objašnjenjem: kratke, sažete, ništa suvišno. Vrlo korisna stvar pri rješavanju problema, znate. A tokom ispita, kada bi vam „iz glave moglo iskočiti tačno ono što ste prethodnog dana naučili“, takav odabir će poslužiti odličnoj svrsi.
Najviše problema obično se postavlja u tri najpopularnija dijela fizike. Ovo Mehanika, termodinamika I Molekularna fizika, struja. Uzmimo ih!
Osnovne formule u fizici dinamika, kinematika, statika
Počnimo s najjednostavnijim. Stari dobri omiljeni pravi i ujednačeni pokret.
Kinematičke formule:
Naravno, ne zaboravimo na kretanje u krugu, a onda ćemo prijeći na dinamiku i Newtonove zakone.
Nakon dinamike, vrijeme je da razmotrimo uslove ravnoteže tijela i tekućina, tj. statiku i hidrostatiku
Sada predstavljamo osnovne formule na temu „Rad i energija“. Gdje bismo bili bez njih?
Osnovne formule molekularne fizike i termodinamike
Završimo odjeljak o mehanici s formulama za oscilacije i valove i prijeđimo na molekularnu fiziku i termodinamiku.
Faktor efikasnosti, Gay-Lussacov zakon, Clapeyron-Mendeleev jednadžba - sve ove formule drage srcu su sakupljene u nastavku.
Između ostalog! Sada je popust za sve naše čitaoce 10% na .
Osnovne formule u fizici: elektricitet
Vrijeme je da pređemo na električnu energiju, iako je manje popularna od termodinamike. Počnimo s elektrostatikom.
I, uz ritam bubnja, završavamo formulama za Ohmov zakon, elektromagnetnu indukciju i elektromagnetske oscilacije.
To je sve. Naravno, moglo bi se navesti čitavo brdo formula, ali to nema nikakve koristi. Kada ima previše formula, lako se možete zbuniti i čak istopiti mozak. Nadamo se da će vam naša varalica osnovnih fizičkih formula pomoći da brže i efikasnije riješite svoje omiljene probleme. A ako želite nešto razjasniti ili niste pronašli pravu formulu: pitajte stručnjake studentska služba. Naši autori drže stotine formula u svojim glavama i razbijaju probleme poput oraha. Kontaktirajte nas i uskoro će svaki zadatak biti na vama.