EingangArithmetische Operation. Kreuzworträtsel zum Thema Brandschutz Handlungsregel 7 Buchstaben letzte S
Sowohl Erwachsene als auch Kinder lieben Rätsel, und Kreuzworträtsel bilden da keine Ausnahme, von denen es unzählige zu unterschiedlichen Themen und unterschiedlicher Art gibt. Das Wort Kreuzworträtsel selbst wird aus dem Englischen als „Schnittpunkt von Wörtern“ übersetzt und besteht aus Reihen von Zellen, die mit Buchstaben gefüllt sind und anhand vorgegebener Fragen Wörter bilden.
Jeder weiß, wie man Kreuzworträtsel löst, aber nicht jeder ist gut darin, Kreuzworträtsel zum Thema Brandschutz zu lösen. In der Regel werden Kreuzworträtsel zum Thema „Feuerwehrleute“ oder zum Thema „Feuer“ von Schülern oder Studenten im Rahmen von Aufgaben zum Thema Lebenssicherheit erstellt oder von Vorschul- und Grundschullehrern, um ihren Schülern Brandschutzregeln beizubringen.
In diesem Material finden Sie vorgefertigte Kreuzworträtsel zum Thema Feuer mit Fragen unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade und Antworten darauf. Am Ende des Artikels können Sie sich ein Video ansehen, in dem ausführlich erklärt wird, wie Sie selbst ein Kreuzworträtsel erstellen.
Aufmerksamkeit!!! Zur Vereinfachung der Verwendung stehen alle unten aufgeführten Kreuzworträtsel nach der Artikel-Schaltfläche zum Download zur Verfügung "HERUNTERLADEN" .
Kreuzworträtsel 1
10. Wenn dieses Gerät eingeschaltet bleibt, kann es zu einem Brand kommen.
11. Sauerstoffmangel durch große Rauchmengen.
15. Welche Regeln müssen immer befolgt werden?
18. Rettung von Personen im Brandfall (Bringen in einen sicheren Bereich).
21. Eine Vorrichtung zum Entnehmen von Wasser aus dem Wasserversorgungsnetz, um einen Brand zu löschen.
22. Brandopfer mit anderen Worten...
24. Entzündliche Flüssigkeit.
VERTIKAL:
1. Eine häufige Brandursache.
2. Atemschutzgerät.
5. Ein Stock aus brennbarem Material, der am Ende mit einem Brandkopf ausgestattet ist und zum Entfachen eines offenen Feuers dient.
6. Flexible Rohrleitung, durch die beim Löschen eines Feuers Wasser fließt.
8. Ein Gerät, mit dem ein kleines Feuer gelöscht werden kann.
9. System der kontinuierlichen Wasserversorgung der Verbraucher.
12. Physikalisches Phänomen, das einen Kurzschluss verursachen kann.
13. Eine katastrophale Situation, in der die gewohnte Lebensweise dramatisch gestört wird.
14. Die Verbrennung beginnt unter dem Einfluss einer Zündquelle.
16. Feuerwarnsystem.
19. Eine Wasserquelle, die zum Löschen eines Feuers verwendet werden kann.
20. Ein Tier, das bei Katastrophen hilft, Menschen zu finden und zu retten.
22. Eine Person, die Brandschutz-, Lösch- und damit verbundene Tätigkeiten durchführt.
23. Feuermeldung.
ANTWORTEN:
Waagerecht: 3 – Panik; 4 – Feuer; 7 – Abschrecken; 10 – Heizung; 11 – Erstickung; 15 – Sicherheit; 18 – Evakuierung; 21 – Hydrant; 22 – Feuerwehrmann; 24 – Benzin.
Vertikal: 1 – Kurzschluss; 2 – Gasmaske; 5 – Spiel; 6 – Ärmel; 8 – Feuerlöscher; 9 – Wasserversorgung; 12 – Strom; 13 – Katastrophe; 14 – Feuer; 16 – Alarm; 17 – Dürre; 19 – nun ja; 20 – Hund; 22 – Feuerwehrmann; 23 – Sirene.
Kreuzworträtsel 3
VERTIKAL:
1. Leicht entzündliche Flüssigkeit.
4. Art des Baumkronenbrandes.
5. Der Prozess der Bewegung von Personen aus der Brandgefahrzone.
6. Feuerbenachrichtigung.
8. Feuerwehrschlauch im allgemeinen Sprachgebrauch.
10. Eine Person, die Brandverhütung, Feuerlöschung und damit verbundene Rettungseinsätze durchführt.
12. Ein Teilchen eines brennenden oder glühenden Feststoffs.
13. ... ist kein Spielzeug für Kinder.
14. Eine Wasserquelle, die zum Löschen eines Feuers verwendet werden kann.
16. Mobiles (tragbares) Gerät zum Löschen von Feuer.
19. Vorsätzlich, mit krimineller Absicht, einen Brand verursacht.
21. Flexible Rohrleitung zur Versorgung der Brandstelle mit Feuerlöschmitteln.
22. Werkzeug auf dem Feuerschild.
ANTWORTEN:
Waagerecht: 2 – Sand; 3 – Basis; 7 – Auto; 9 – Sauerstoff; 11 – Feuerwehrmann; 13 – Spiel; 15 – Feuer; 17 – Treppe; 18 – Hydrant; 20 – Feuer; 23 – Feuer.
Vertikal: 1 – Benzin; 4 – Reiten; 5 – Evakuierung; 6 – Sirene; 7 – Blitz; 8 – Schlauch; 10 – Feuerwehrmann; 12 – Funke; 13 – Spiel; 14 – nun ja; 16 – Feuerlöscher; 19 – Brandstiftung; 21 – Ärmel; 22 – Axt.
Kreuzworträtsel 4
10. Das gebräuchlichste Mittel zur Brandbekämpfung.
11. Feuerwehrschlauch, durch den Wasser fließt.
14. Benachrichtigt über einen Brand.
15. Er ist am Strand und in der Zuckerdose und in der Kiste neben dem Feuerschild.
ANTWORTEN:
Waagerecht: 1 – Feuerwehrmann; 2 – Streichhölzer; 4 – Telefon; 5 – Blinker; 7 – Feuerlöscher; 8 – Kampf; 9 – Turm; 11 – Berechnung; 12 – Feuer; 13 – Helm; 15 – Flamme; 16 – Leggings.
Vertikal: 1 – Gasmaske; 3 – Feuerwehrmann; 6 – Hydrant; 8 – Haken; 10 – Wasser; 11 – Ärmel; 14 – Sirene; 15 – Sand.
Kreuzworträtsel 5
Kreuzworträtsel Nr. 5 (
WAAGERECHT:
1. Dies ist eine flüchtige Substanz
Mit einem stechenden Geruch und ohne Farbe
Es fließt vom Küchenherd,
Man zündet ein Streichholz an und es leuchtet sofort auf.
2. Touristen werden in ihr Lager kommen,
Sie werden ihn am Abend trennen.
Es wird lange brennen,
Wärme sie mit deiner Wärme.
3. Graues Tuch
Greift aus dem Fenster
Es kräuselt sich, es schwebt,
Es rauscht in den Himmel.
4. In einem knallroten Hemd,
Problemlos im Betrieb.
Ein Gerät namens OP-5
Jeder Schüler muss es wissen!
5. In einer Segeltuchjacke und einem Helm,
Die Kettenrüstung vergessen.
Entschlossen und ohne Angst
Der Ritter wirft sich ins Feuer!
6. Plötzlich wurde es zu heiß
Elektrisches Bügeleisen,
Was sollt ihr tun, Kinder?
Ziehen Sie den Stecker ab...
VERTIKAL:
1. Mit einer Eisenspitze
Mit gebogenem Haken
Feuerwehrausrüstung.
Kennst du ihn nicht?
2. Kohlenmonoxidrauch begann aufzusteigen,
Garys Zimmer ist voll.
Was trägt ein Feuerwehrmann?
Ohne was kann man nicht leben?
3. Ich laufe die Wege entlang,
Ich kann nicht ohne Weg leben.
Wo bin ich, Leute, nein?
Das Licht im Haus geht nicht an.
4. Zischt und wird wütend
Er hat Angst vor Wasser.
Mit Zunge - und nicht bellen,
Ohne Zähne – aber Bisse?
5. Es kann schmelzen, aber nicht das Eis.
Es ist keine Laterne, aber sie spendet Licht.
6. Wenn Sie Ihr Eigentum retten möchten
Geh nicht weg, wenn es ertrinkt ...
7. Jetzt spritzten die Wolken mit Regen,
Es wurde plötzlich hell, als wäre es Tag.
Was blendend funkelt
Bringt ohrenbetäubender Donner Kinder zur Welt?
Zündet er im Wald Bäume an?
8. Sowohl Hemden als auch Hosen,
Er bügelt für euch, Kinder,
Aber denken Sie daran, Freunde,
Dass du nicht mit ihm spielen kannst!
ANTWORTEN:
Waagerecht: 1 – Gas; 2 – Feuer; 3 – Rauch; 4 - ; 5 – Feuerwehrmann; 6 – Steckdosen.
Vertikal: 1 - ; 2 – Gasmaske; 3 – aktuell; 4 – Feuer; 5 – Kerze; 6 – Ofen; 7 – Blitz; 8 – Eisen.
Kreuzworträtsel 6
Kreuzworträtsel Nr. 6
WAAGERECHT:
1. Eine vorsätzliche Straftat, die zu Feuer und Feuer führt.
3. Bei einem Brand breitet es sich schnell im gesamten Gebiet aus.
4. Schäden an menschlicher Haut, Augen oder Atemwegen durch Flammeneinwirkung.
5. Was ist eine häufige Ursache für Waldbrände aufgrund von Fahrlässigkeit von Urlaubern?
8. Eine schwerwiegende Konsequenz für eine Person, die durch den Rauch eines Feuers vergiftet wird.
10. Was sollte nicht unbeaufsichtigt stehen bleiben, um einen Brand zu verhindern?
14. Mittel zum Schutz von Menschen vor schädlichen Gasen im Brandfall.
15. Menschliche Stressreaktion, im Brandfall nicht akzeptabel.
17. Mit Hilfe dessen werden sie zu verschiedenen Stellen des Feuers transportiert.
18. Was kann aufgrund fehlerhafter oder veralteter elektrischer Leitungen passieren?
19. Akustisches Warnsignal vor einem Brand.
22. Eine Flasche, die zum Löschen eines Feuers im Primärstadium eines Feuers verwendet werden kann.
23. Brennbarer Stoff, der Vergiftungen, Explosionen und Brände verursachen kann.
24. Ort des ersten Brandausbruchs.
VERTIKAL:
2. Es ist nicht weniger gefährlich als Feuer im Feuer.
3. Unkontrolliertes Abbrennen von Vegetation oder Gebäuden.
6. Feuerlöschen.
7. Ein Entwurf, der von Feuerwehren zur Rettung von Menschen aus einem brennenden mehrstöckigen Gebäude verwendet wird.
9. Was ist zur Brandvermeidung zu beachten?
10. Was ist die häufigste Brandursache in einem Haus?
11. Berufsfeuerwehrmann.
12. Rettung von Personen aus einem brennenden Raum.
13. Kleine Stöcke mit Brandköpfen.
16. Wodurch kann ein Feuer entstehen?
20. „Seifenblasen“, die bei der Brandbekämpfung verwendet werden.
21. Falscher Name für Feuerwehrschlauch.
ANTWORTEN:
Waagerecht: 1 – Brandstiftung; 3 – Flamme; 4 – brennen; 5 – Feuer; 8 – Erstickung; 10 – Elektrogerät; 14 – Gasmaske; 15 – Panik; 17 – Ärmel; 18 – Kurzschluss; 19 – Sirene; 22 – Feuerlöscher; 23 – Gas; 24 – Herd.
Vertikal: 2 – Rauch; 3 – Feuer; 6 – Löschen; 7 – Treppe; 9 – Sicherheit; 10 – Strom; 11 – Feuerwehrmann; 12 – Evakuierung; 13 – Spiele; 16 – Funke; 20 – Schaum; 21 – Schlauch.
Kreuzworträtsel 7
Kreuzworträtsel Nr. 7 (
WAAGERECHT:
1. Ein Wasservogel aus der Familie der Enten.
3. Der Verzehr von Obst- und Beerengetränken durch Feuerwehrleute im Dienst ist verboten.
4. Tragbares Rucksack-Feuerlöschsystem. So können Sie beim Löschen eines Feuers eine Überflutung der unteren Etagen des Hauses vermeiden.
6. Leicht entzündliche Flüssigkeit.
8. Ein charakteristisches Merkmal von Flamme, Feuer.
10. Vorrichtung zur Erzeugung von Wasserdruck in Feuerwehrschläuchen.
12. Ein Bett für diese wird oft zu „diesem“. Wer raucht darin?
14. Feier im Jahr 1999 zu Ehren des 350. Jahrestages der Gründung der russischen Feuerwehr.
15. Schießraum.
17. Rückstandsfrei verbrennen.
18. Stechendes Insekt.
20. Strafe für Verstöße gegen Brandschutzvorschriften.
22. Sportausrüstung für Läufer.
23. Triumphgebäude.
24. Asche nach einem Brand.
VERTIKAL:
1. Ein Organ, mit dem Sie Gaslecks erkennen können.
2. Meeressäugetier.
3. Das günstigste Feuerlöschmittel.
5. Positive Elektrode.
7. Beamter der Landesfeuerwehraufsicht.
8. Genauso wie das Leben.
9. Der Hauptteil der Flügelzellen-Rollenpumpe der MP-600A-Motorpumpe.
10. Erlaubnis zur Durchführung feuergefährlicher Arbeiten.
11. Ein unverzichtbares Gerät. muss am Ende der Saugschlauchleitung angeschlossen werden, bevor die Pumpe aus einem offenen Behälter gestartet wird.
12. Eines der feuerbeständigsten Metalle.
13. Regelmäßiges Einkommen in Form von Zinsen.
16. Ein Vogel der Art der Knöchel mit kahlen Stellen am Kopf und am Hals der südlichen Länder, der im alten Ägypten besonders verehrt wurde.
19. Produkt unvollständiger Verbrennung.
20. Große Fische aus der Familie der Störe.
21. Sicherheitsseil.
ANTWORTEN:
Waagerecht: 1 – Tauchgang; 3 – Wein; 4 – Nadel; 6 – Alkohol; 8 – Fieber; 10 – Pumpe; 12 – Bett; 14 – Feier; 15 – Schießstand; 17 – vollständig; 18 – Wespe; 20 – gut; 22 – Schlitten; 23 – Bogen; 24 – Asche.
Kreuzworträtsel Nr. 8 (WAAGERECHT:
1. Nachtinspektion des Brandschutzzustandes der geschützten Anlage.
4. Der Schweregrad der Ausführung einer erweiterten Serviceversion.
7. Beim Löschen eines Feuers wird es wie Wasser verschüttet.
9. Installieren Sie die Brandschutzausrüstung.
11. Element der Feuerwehr-Kampfuniform.
12. Feuerwehrleute bekämpfen das Feuer.
13. Verantwortlich für den Brandschutz in der Schiffsküche.
15. Zeit der Existenz der Zeitschrift „Firefighting“ in Russland.
16. Ein literarisches Werk, das der Arbeit von Feuerwehrleuten würdig ist.
17. Russische Biermarke, die von Feuerwehrleuten während des Kampfeinsatzes in unbegrenzter Menge verwendet werden darf.
19. Einer der Gründe für Neujahrsbrände.
VERTIKAL:
1. Eine Holzart, die besonders feuerbeständig ist.
2. Gas- und Rauchschutzteam der Feuerwehr.
3. Der perfekte Ort für einen Schiffsbrandstifter.
5. Ein Gerät zur Wasserversorgung beim Löschen eines Feuers.
6. Löschmittel für Magnesiumbrände.
7. Rechtskonzept des Inspektors der staatlichen Feuerinspektion.
8. Vegetation, die bei heißem Wetter zur Brandausbreitung beiträgt.
9. Entzündbare Flüssigkeit.
10. Blume mit feuriger Färbung.
14. Lächeln eines Brandstifters.
17. Signal von einem brennenden Schiff.
18. Ein gerechter Mann aus dem Alten Testament, der aus bösen Städten floh, die durch himmlisches Feuer zerstört wurden.
ANTWORTEN:
Waagerecht: 1 – Patrouille; 4 – Belastung; 5 – Rap; 7 – Schweiß; 9 – Brecheisen; 11 – Helm; 12 – Angriff; 13 – Spinner; 15. Jahrhundert; 16 – Ode; 17 – Falke; 19 – Feuerwerk.
Vertikal: 1 – Eiche; 2 – Link; 3 – Hof; 5 – Ärmel; 6 – Sand; 7 – rechts; 8 – Gras; 9 – Lack; 10 – Mohn; 14 – Grinsen; 17 – sos; 18 – Los.
Wie man ein Kreuzworträtsel macht
Tatsächlich wird von der Teilung selbst auf viele Arten gesprochen: Es gibt eine Teilung der Gattung in Arten, dann eine Teilung, bei der das Ganze in seine eigenen Teile geteilt wird, und eine weitere Teilung, wenn ein polysemantisches Wort eine Teilung in seine eigenen Bedeutungen zulässt.
Es ist leicht zu erkennen, dass alle zyklischen Zahlen in direktem Zusammenhang mit der geometrischen Teilung des Kreises stehen: zum Beispiel 4320 = 360x12; Allerdings gibt es bei dieser Division nichts Zufälliges oder Konventionelles, denn aus Gründen der Entsprechung zwischen Arithmetik und Geometrie ist es normal, dass diese Division nach den Vielfachen von 3, 9 und 12 erfolgt, während die Dezimaldivision direkt entspricht eine gerade Linie.
Kombiniert man also die Nullteilung des Nonius mit der Nullteilung der Hauptskala, dann „hinkt“ die erste Teilung des Nonius der ersten Teilung der Hauptskala um die Differenz der Skalenintervalle „hinter“, d.h.
Mittlerweile ist es für eine korrekte Definition jedoch notwendig, die Arten zu unterteilen, und vielleicht ist dies genau die Regel der Unterteilung und Definition: Schließlich wird die Definition zusammen mit der Unterteilung gebildet.
Darüber hinaus ist hervorzuheben: Die Einteilung in Viertel überlagerte die Einteilung in „Stämme“; Wie aus der Etymologie des Wortes selbst hervorgeht, handelte es sich um eine Dreiteilung.
6. Die postindustrielle Gesellschaft ist gekennzeichnet durch: 1) Klassenspaltung der Gesellschaft; 2) der Subsistenzcharakter der Wirtschaft; 3) die vorherrschende...
Diese Einteilung ist traditionell und für alle Rechtsgebiete charakteristisch, nicht nur für das russische, sondern auch für das ausländische und internationale Recht. Die Zweiteilung des Strafrechts setzt folgende Voraussetzungen voraus: 1. Diese Unterteilung ist Ausdruck der Gesetzgebungstechnik und ermöglicht es, nicht in jedem Artikel des Besonderen Teils alle Merkmale des Tatgegenstandes anzugeben, sondern Bestimmungen über die nicht vollendete Straftat, Mittäterschaft und andere Merkmale der objektiven und subjektiven Seite zu formulieren , sowie den Inhalt der Bestrafung usw. offenzulegen.
Eine Teilung der Saite in zwei Hälften (1/2) ergibt eine Oktave, eine weitere Teilung in drei Teile (2/3) ergibt eine Quinte, eine Teilung durch vier (3/4) ergibt eine Quarte usw.
im letzten Jahrhundert ist mit der Bildung einer globalen Wirtschaft verbunden, die auf der Schaffung eines weltweiten Computernetzwerks und eines transkontinentalen Finanzsystems basiert. Frage 3 Internationale Arbeitsteilung Antwort Internationale Arbeitsteilung (ILD) ist der Prozess der Spezialisierung von Arbeitnehmern auf verschiedene Arten Länder zur Durchführung bestimmter Arten von Arbeitsvorgängen. Es gibt drei Hauptformen der internationalen Arbeitsteilung: 1) allgemein (Aufteilung der Länder in Industrie, Landwirtschaft, Rohstoffe); 2) privat (verbunden mit dem Export einzelner Waren und Dienstleistungen); 3) individuell (Herstellung einzelner Komponenten und Teile in von TNCs abhängigen Unternehmen). Nach einer anderen Klassifikation manifestiert sich die internationale Arbeitsteilung in 2 Formen der internationalen Spezialisierung der Produktion (Abb.
Ein Wort aus 7 Buchstaben, der erste Buchstabe ist „E“, der zweite Buchstabe ist „K“, der dritte Buchstabe ist „S“, der vierte Buchstabe ist „T“, der fünfte Buchstabe ist „R“, der sechste Buchstabe ist „I“, der siebte Buchstabe ist „M“, der Buchstabe „E“, der letzte „M“. Wenn Sie ein Wort aus einem Kreuzworträtsel oder Scanword nicht kennen, hilft Ihnen unsere Website dabei, die schwierigsten und unbekanntesten Wörter zu finden.
Errate das Rätsel:
Es war einmal ein Waisenmädchen in einem Dickicht; sie hatte nur zwei Kätzchen, zwei Welpen, drei Papageien, eine Schildkröte und einen Hamster mit einem Hamster, der sieben Hamster zur Welt bringen sollte. Das Mädchen ging Essen holen. Sie geht durch den Wald, Feld, Wald, Feld, Feld, Wald, Wald, Feld. Sie kam in den Laden, aber es gab dort kein Essen. Es geht weiter, durch den Wald, Wald, Feld, Feld, Wald, Feld, Wald, Feld, Wald, Feld, Feld, Wald. Und das Mädchen fiel in das Loch. Wenn sie rauskommt, wird Papa sterben. Wenn sie dort bleibt, wird Mama sterben. Man kann keinen Tunnel graben. Was sollte sie tun? Antwort anzeigen>>
Im Wald lebten drei Freunde: Taube, Stumme und Blinde. Alles war gut. Aber irgendwie ist Deaf gestorben. Wie sollen die Stummen nun den Blinden mitteilen, dass ihr gehörloser Freund gestorben ist? Antwort anzeigen>>
Es lebten ein Mann und eine Frau. Der Ehemann hatte ein eigenes Zimmer im Haus, das er seiner Frau nicht betreten durfte. Der Schlüssel zum Zimmer lag in der Kommode im Schlafzimmer. Sie lebten 10 Jahre lang so. Und so ging der Mann auf Geschäftsreise und die Frau beschloss, in dieses Zimmer zu kommen. Sie nahm den Schlüssel, öffnete das Zimmer und machte das Licht an. Die Frau ging durch den Raum und sah dann ein Buch auf dem Tisch. Sie öffnete sie und hörte, wie jemand die Tür öffnete. Sie klappte das Buch zu, schaltete das Licht aus, schloss das Zimmer ab und steckte den Schlüssel in die Kommode. Es ist mein Mann, der gekommen ist. Er nahm den Schlüssel, öffnete das Zimmer, tat etwas darin und fragte seine Frau: „Warum bist du dorthin gegangen?“ Wie hat der Ehemann es erraten?
Wenn wir mit verschiedenen Ausdrücken arbeiten, die Zahlen, Buchstaben und Variablen enthalten, müssen wir eine große Anzahl arithmetischer Operationen ausführen. Wenn wir eine Umrechnung durchführen oder einen Wert berechnen, ist es sehr wichtig, die richtige Reihenfolge dieser Aktionen einzuhalten. Mit anderen Worten: Arithmetische Operationen haben ihre eigene spezielle Ausführungsreihenfolge.
In diesem Artikel verraten wir Ihnen, welche Aktionen zuerst und welche danach durchgeführt werden sollten. Schauen wir uns zunächst ein paar einfache Ausdrücke an, die nur Variablen oder numerische Werte sowie Divisions-, Multiplikations-, Subtraktions- und Additionszeichen enthalten. Dann nehmen wir Beispiele mit Klammern und überlegen, in welcher Reihenfolge sie berechnet werden sollen. Im dritten Teil geben wir die notwendige Reihenfolge der Transformationen und Berechnungen in den Beispielen an, die Zeichen von Wurzeln, Potenzen und anderen Funktionen enthalten.
Definition 1Bei Ausdrücken ohne Klammern ist die Reihenfolge der Aktionen eindeutig festgelegt:
- Alle Aktionen werden von links nach rechts ausgeführt.
- Zuerst führen wir Division und Multiplikation durch, dann Subtraktion und Addition.
Die Bedeutung dieser Regeln ist leicht zu verstehen. Die traditionelle Schreibreihenfolge von links nach rechts definiert die grundlegende Reihenfolge der Berechnungen, und die Notwendigkeit, zuerst zu multiplizieren oder zu dividieren, erklärt sich aus dem Wesen dieser Operationen.
Nehmen wir zur Verdeutlichung ein paar Aufgaben. Wir haben nur die einfachsten numerischen Ausdrücke verwendet, damit alle Berechnungen im Kopf durchgeführt werden konnten. So können Sie sich die gewünschte Bestellung schnell merken und die Ergebnisse schnell überprüfen.
Beispiel 1
Zustand: Berechnen Sie, wie viel es sein wird 7 − 3 + 6 .
Lösung
In unserem Ausdruck gibt es keine Klammern, es gibt auch keine Multiplikation und Division, daher führen wir alle Aktionen in der angegebenen Reihenfolge aus. Zuerst subtrahieren wir drei von sieben, addieren dann sechs zum Rest und erhalten am Ende zehn. Hier ist eine Abschrift der gesamten Lösung:
7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10
Antwort: 7 − 3 + 6 = 10 .
Beispiel 2
Zustand: In welcher Reihenfolge sollen die Berechnungen im Ausdruck durchgeführt werden? 6:2 8:3?
Lösung
Um diese Frage zu beantworten, lesen wir noch einmal die Regel für Ausdrücke ohne Klammern, die wir zuvor formuliert haben. Wir haben hier nur Multiplikation und Division, das heißt, wir behalten die geschriebene Reihenfolge der Berechnungen bei und zählen der Reihe nach von links nach rechts.
Antwort: Zuerst dividieren wir sechs durch zwei, multiplizieren das Ergebnis mit acht und dividieren die resultierende Zahl durch drei.
Beispiel 3
Zustand: Berechnen Sie, wie viel es sein wird 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2.
Lösung
Bestimmen wir zunächst die richtige Reihenfolge der Operationen, da wir hier alle Grundtypen arithmetischer Operationen haben – Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division. Als erstes müssen wir dividieren und multiplizieren. Diese Aktionen haben keine Priorität voreinander, daher führen wir sie in der schriftlichen Reihenfolge von rechts nach links aus. Das heißt, 5 muss mit 6 multipliziert werden, um 30 zu erhalten, und dann muss 30 durch 3 geteilt werden, um 10 zu erhalten. Teilen Sie danach 4 durch 2, das ist 2. Ersetzen wir die gefundenen Werte in den ursprünglichen Ausdruck:
17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2 + 2
Hier gibt es keine Division oder Multiplikation mehr, also führen wir die restlichen Berechnungen der Reihe nach durch und erhalten die Antwort:
17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7
Antwort:17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2 = 7.
Bis Sie sich die Reihenfolge der ausgeführten Aktionen fest eingeprägt haben, können Sie Zahlen über die Vorzeichen arithmetischer Operationen setzen, die die Reihenfolge der Berechnungen angeben. Für das obige Problem könnten wir es beispielsweise so schreiben:
Wenn wir Buchstabenausdrücke haben, dann machen wir mit ihnen dasselbe: Zuerst multiplizieren und dividieren wir, dann addieren und subtrahieren wir.
Was sind die Maßnahmen der ersten und zweiten Stufe?
Manchmal werden in Nachschlagewerken alle Rechenoperationen in Aktionen der ersten und zweiten Stufe unterteilt. Lassen Sie uns die notwendige Definition formulieren.
Die Operationen der ersten Stufe umfassen Subtraktion und Addition, die zweite - Multiplikation und Division.
Wenn wir diese Namen kennen, können wir die zuvor gegebene Regel bezüglich der Reihenfolge der Aktionen wie folgt formulieren:
Definition 2
In einem Ausdruck, der keine Klammern enthält, müssen Sie zuerst die Aktionen der zweiten Stufe in der Richtung von links nach rechts ausführen, dann die Aktionen der ersten Stufe (in der gleichen Richtung).
Reihenfolge der Berechnungen in Ausdrücken mit Klammern
Die Klammern selbst sind ein Zeichen, das uns die gewünschte Reihenfolge der Aktionen verrät. In diesem Fall kann die erforderliche Regel wie folgt geschrieben werden:
Definition 3
Wenn der Ausdruck Klammern enthält, besteht der erste Schritt darin, die Operation in ihnen auszuführen. Anschließend multiplizieren und dividieren wir und addieren und subtrahieren dann von links nach rechts.
Der Klammerausdruck selbst kann als integraler Bestandteil des Hauptausdrucks betrachtet werden. Bei der Berechnung des Wertes des Klammerausdrucks halten wir uns an die uns bekannte Vorgehensweise. Lassen Sie uns unsere Idee anhand eines Beispiels veranschaulichen.
Beispiel 4
Zustand: Berechnen Sie, wie viel es sein wird 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2.
Lösung
Dieser Ausdruck enthält Klammern, also beginnen wir mit ihnen. Berechnen wir zunächst, wie viel 7 − 2 · 3 sein wird. Hier müssen wir 2 mit 3 multiplizieren und das Ergebnis von 7 subtrahieren:
7 − 2 3 = 7 − 6 = 1
Das Ergebnis berechnen wir in den zweiten Klammern. Da haben wir nur eine Aktion: 6 − 4 = 2 .
Jetzt müssen wir die resultierenden Werte in den ursprünglichen Ausdruck einsetzen:
5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 5 + 1 2: 2
Beginnen wir mit der Multiplikation und Division, führen dann die Subtraktion durch und erhalten:
5 + 1 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6
Damit sind die Berechnungen abgeschlossen.
Antwort: 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 6.
Seien Sie nicht beunruhigt, wenn unsere Bedingung einen Ausdruck enthält, in dem einige Klammern andere einschließen. Wir müssen die obige Regel nur konsequent auf alle Ausdrücke in Klammern anwenden. Nehmen wir dieses Problem.
Beispiel 5
Zustand: Berechnen Sie, wie viel es sein wird 4 + (3 + 1 + 4 (2 + 3)).
Lösung
Wir haben Klammern in Klammern. Wir beginnen mit 3 + 1 + 4 · (2 + 3), nämlich 2 + 3. Es wird 5 sein. Der Wert muss in den Ausdruck eingesetzt und berechnet werden, dass 3 + 1 + 4 · 5. Wir erinnern uns, dass wir zuerst multiplizieren und dann addieren müssen: 3 + 1 + 4 5 = 3 + 1 + 20 = 24. Indem wir die gefundenen Werte in den ursprünglichen Ausdruck einsetzen, berechnen wir die Antwort: 4 + 24 = 28 .
Antwort: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) = 28.
Mit anderen Worten: Wenn wir den Wert eines Ausdrucks berechnen, der Klammern in Klammern enthält, beginnen wir mit den inneren Klammern und arbeiten uns zu den äußeren vor.
Nehmen wir an, wir müssen herausfinden, wie viel (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1 sein wird. Wir beginnen mit dem Ausdruck in den inneren Klammern. Da 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1, kann der ursprüngliche Ausdruck als (4 + (4 + 1) − 1) − 1 geschrieben werden. Schauen Sie sich noch einmal die inneren Klammern an: 4 + 1 = 5. Wir sind zu dem Ausdruck gekommen (4 + 5 − 1) − 1 . Wir zählen 4 + 5 − 1 = 8 und als Ergebnis erhalten wir die Differenz 8 - 1, deren Ergebnis 7 sein wird.
Die Reihenfolge der Berechnung in Ausdrücken mit Potenzen, Wurzeln, Logarithmen und anderen Funktionen
Wenn unsere Bedingung einen Ausdruck mit einer Potenz-, Wurzel-, Logarithmus- oder trigonometrischen Funktion (Sinus, Cosinus, Tangens und Kotangens) oder anderen Funktionen enthält, berechnen wir zunächst den Wert der Funktion. Danach handeln wir nach den in den vorherigen Absätzen festgelegten Regeln. Mit anderen Worten: Funktionen haben die gleiche Bedeutung wie der in Klammern eingeschlossene Ausdruck.
Schauen wir uns ein Beispiel für eine solche Berechnung an.
Beispiel 6
Zustand: Finden Sie heraus, wie viel (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 ist.
Lösung
Wir haben einen Ausdruck mit einem Grad, dessen Wert zunächst ermittelt werden muss. Wir zählen: 6 2 = 36. Setzen wir nun das Ergebnis in den Ausdruck ein, woraufhin es die Form (3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 annimmt.
(3 + 1) 2 + 36: 3 − 7 = 4 2 + 36: 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13
Antwort: (3 + 1) 2 + 6 2: 3 − 7 = 13.
In einem separaten Artikel zum Berechnen der Werte von Ausdrücken stellen wir weitere, komplexere Berechnungsbeispiele für Ausdrücke mit Wurzeln, Graden usw. vor. Wir empfehlen Ihnen, sich damit vertraut zu machen.
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