خانه / اگزما در انسان/ می توانید این کار را در صرافی انجام دهید. تغییر سکه برای آزمون یکپارچه ایالت

می توانید این کار را در صرافی انجام دهید. تغییر سکه برای آزمون یکپارچه ایالت

فرمول مسأله:در صرافی می توانید یکی از دو عملیات را انجام دهید: برای سکه های طلای K می توانید نقره M و یک مس دریافت کنید. برای N سکه نقره شما طلای P و یک مس دریافت می کنید. نیکلاس فقط سکه های نقره داشت. پس از چندین بار مراجعه به صرافی، سکه های نقره او کوچکتر شد، هیچ سکه طلا ظاهر نشد، اما سکه های مس R ظاهر شد. تعداد سکه های نقره نیکلاس چقدر کاهش یافت؟

مشکل سکه ها بخشی از آزمون دولتی واحد در ریاضیات سطح پایه برای کلاس 11 زیر شماره 20 (مشکلات هوشمندی) است.

بیایید ببینیم که چگونه چنین مشکلاتی با استفاده از یک مثال حل می شوند.

نمونه کار:

در صرافی می توانید یکی از دو عملیات را انجام دهید: برای 2 سکه طلا می توانید 3 نقره و یک مس دریافت کنید. برای 5 سکه نقره 3 طلا و یک مس می گیرید. نیکلاس فقط سکه های نقره داشت. پس از چند بار مراجعه به صرافی، سکه های نقره او کوچکتر شد، هیچ سکه طلایی ظاهر نشد، اما 50 سکه مسی ظاهر شد. تعداد سکه های نقره نیکلاس چقدر کاهش یافت؟

برای راحتی کار، جدولی می سازیم که بعد از هر مبادله، تعداد فعلی سکه های طلا، نقره و مس را در خود جای دهد.

شماره معامله	تعداد سکه طلا	تعداد سکه های نقره	تعداد سکه های مسی
0	0	ایکس	0
1	0 + 3 = 3	X - 5	0 + 1 = 1
2	3 - 2 = 1	X - 5 + 3 = X - 2	1 + 1 = 2
3	1 + 3 = 4	X - 2 - 5 = X - 7	2 + 1 = 3
4	4 - 2 = 2	X - 7 + 3 = X - 4	3 + 1 = 4
5	2 - 2 = 0	X - 4 + 3 = X - 1	4 + 1 = 5
...	...	...	...
50	0	X - (5 * 2 + 3 * 3) * 10 = X - 100 + 90 = X - 10	50

در مرحله صفر، نیکولای چندین سکه نقره (X) دارد، اما سکه طلا یا مس ندارد. اولین عملیات فقط می تواند مبادله 5 سکه نقره با 3 طلا و 1 مس باشد. دریافتیم که 3 سکه طلا، سکه X-5 نقره و 1 سکه مسی وجود دارد.

در مرحله بعد، می توانید سعی کنید از شر سکه های طلا خلاص شوید، زیرا در نتیجه همه مبادلات، نیکولای باید سکه های طلا تمام شود. 2 سکه طلا را با 3 نقره و یک مس معاوضه می کنیم. از آنجایی که پس از مرحله دوم فقط 1 سکه طلا باقی مانده است، در عملیات سوم نیاز به تعویض مجدد سکه های نقره داریم. و چهارم و پنجم می توانند از شر سکه های طلا خلاص شوند.

پس از انجام این پنج مرحله، می‌توان نتیجه‌گیری کرد. اول اینکه با هر مرحله جدید یک سکه مسی جدید داریم. از آنجایی که نتیجه باید 50 سکه مسی باشد، می‌توان نتیجه گرفت که دقیقاً 50 مرحله برای تکمیل وجود دارد. ثانیاً در 5 مرحله سکه طلا دریافت کردیم و از شر آنها خلاص شدیم که در نتیجه لازم است. اگر تعداد کل مراحل (50) را بر 5 تقسیم کنیم، به این نتیجه می رسیم که این مراحل باید 10 بار تکرار شوند، و سپس هیچ سکه طلا نخواهیم داشت، دقیقاً 50 سکه مسی خواهیم داشت و تعداد سکه های نقره وجود دارد. کاهش خواهد یافت.

تنها چیزی که باقی می ماند این است که محاسبه کنیم تعداد سکه های نقره چقدر کاهش یافته است. در 5 مرحله تعداد سکه های نقره دو برابر 5 عدد کاهش و سه برابر 3 عدد افزایش یافت و در نتیجه 1 سکه نقره کمتر شد. اگر این پنج مرحله را دقیقا 10 بار تکرار کنیم، تعداد سکه های نقره 10 عدد کاهش می یابد. این پاسخ است.

ما برای فینال آماده می شویم صدور گواهینامه دولتی. امروز ما مشکلات را حل می کنیم
که در پایه ارائه می شوند سطح آزمون دولتی یکپارچهدر ریاضیات شماره 20. مسائل از بانک های مشکل باز گرفته شده است.

وظیفه 20.

در صرافی می توانید یکی از دو عملیات زیر را انجام دهید:

· برای 2 سکه طلا 3 نقره و یک مس می گیرید.

· برای 5 سکه نقره 3 طلا و یک مس می گیرید.

نیکلاس فقط سکه های نقره داشت. پس از چند بار مراجعه به صرافی، سکه های نقره او کوچکتر شد، سکه طلا ظاهر نشد، اما 100 سکه مسی ظاهر شد. تعداد سکه های نقره نیکلاس چقدر کاهش یافت؟

راه حل:

از شرط برابری داریم (مخفف ها: gm - سکه های طلا، سانتی متر - سکه های نقره، میلی متر - سکه های مسی)

2 gp = 3 سانتی متر + 1 میلی متر،

5 سانتی متر = 3 gp + 1 میلی متر.

از آنجایی که نیکلاس فقط سکه‌های نقره داشت و پس از باقی ماندن سکه‌های نقره مبادله‌ای و ظهور سکه‌های مسی، تمام سکه‌های طلایی که در جریان مبادله ظاهر شدند دوباره مبادله شدند.

از تساوی دوم می بینیم که به ازای ده سکه نقره 6 طلا و 2 مس دریافت کرده است.

10 سانتی متر = 6 gp + 2 میلی متر. اما از تساوی اول در می یابیم که برای 6 سکه طلا 9 نقره و 3 مس دریافت می کند.

6 gp = 9 سانتی متر + 3 میلی متر. در نتیجه این مبادلات، به جای ده سکه نقره، 9 سکه باقی ماند، اما 5 سکه مسی ظاهر شد. یعنی یک سکه نقره برابر با 5 سکه مسی است. چون 100 سکه مسی داشت، 20 سکه نقره به آنها داد.

جواب 20.

حل مسائل مشابه را تمرین کنید.

· برای 8 سکه نقره 5 طلا و یک مس می گیرید.

ظاهر نشد، اما 45 مس ظاهر شد. تعداد سکه های نقره نیکلاس چقدر کاهش یافت؟

2. در صرافی می توانید یکی از دو عملیات زیر را انجام دهید:

· برای 4 سکه طلا 5 نقره و یک مس می گیرید.

· برای 7 سکه نقره 5 طلا و یک مس می گیرید.

نیکلاس فقط سکه های نقره داشت. پس از چند بار مراجعه به صرافی، سکه نقره کمتر و طلا کمتر به دست او رسید.
ظاهر نشد، اما 90 مس ظاهر شد. تعداد سکه های نقره نیکلاس چقدر کاهش یافت؟

3. در صرافی می توانید یکی از دو عملیات زیر را انجام دهید:

· برای 5 سکه طلا 7 نقره و یک مس می گیرید.

· برای 10 سکه نقره 7 طلا و یک مس می گیرید.

نیکلاس فقط سکه های نقره داشت. پس از چند بار مراجعه به صرافی، سکه نقره کمتر و طلا کمتر به دست او رسید.
ظاهر نشد، اما 60 مس ظاهر شد. تعداد سکه های نقره نیکلاس چقدر کاهش یافت؟

یک مرد فقیر خود را برای کار در یک آهنگری استخدام کرد، بیست سال در آنجا کار کرد و در شرف رفتن بود.

از آهنگر پرسید: «به من برای کارم پول بده. تصمیم گرفتم به خانه بروم و ببینم آنجا چه خبر است.

آهنگر از او پرسید: یکی دو سال دیگر کار کن. "من مثل پسر خودم به تو عادت کرده ام." تو دست راست من در مزرعه بودی

کارگر پاسخ داد: نمی توانم. - وقتی روستا را ترک کردم، همسر جوانم را آنجا گذاشتم. او قسم خورد که بیست سال منتظر من باشد. حالا وقت آن است که برگردم، چون بیست سال از آن زمان می گذرد و اگر امسال برنگردم، همسرم خانه ام را ترک می کند.

آهنگر گفت، برو، چون اینطور است، بیا تاوانش را بدهیم.

آهنگر کارگر را به اتاق مخفی برد، صندوق را باز کرد و سه قطعه طلا را بیرون آورد.

شما صادقانه به من خدمت کردید، من می خواهم تمام دستمزد کارتان را بپردازم. اما من مرد ثروتمندی نیستم. چکش و سندان شما را ثروتمند نمی کند. من فقط سه قطعه طلا دارم. آنها را بگیر. این خیلی زیاد نیست، اما من آن را از ته دل به شما دادم. اگر روزی به من نیاز داشتی، پیش من بیا. من حاضرم حتی فورجم را به شما بدهم.

کارگر سه قطعه طلا برداشت و آهنگر را وداع گفت و به روستای خود رفت. در امتداد جاده، سه مسافر از او سبقت گرفتند: دو جوان با کفش های چوبی راه می رفتند، و سومی، پیرمردی با موهای خاکستری که به سختی در تکیه گاه هایش می چرخید. مسافران جوان از کارگر پرسیدند که از کجا می آید، چه کار می کند و چقدر درآمد دارد. کارگر شروع به گفتن آنها کرد و پیرمرد بدون اینکه حرفی بزند به صدای جیک پرندگان در بوته های کنار جاده گوش داد و از لابه لای سبیلش لبخند زد.

این پیرمرد ساکت کیست؟ - از دستیار آهنگر پرسید.

چرا اینطوری لبخند می زند؟

او زبان پرندگان را می‌داند، بنابراین به گفتگوی شاد پرندگانی که در بوته‌های کنار جاده نشسته‌اند گوش می‌دهد.

چرا مدام ساکت است؟ - دوباره کارگر پرسید.

چون هر کلمه ای که می گوید هزینه دارد.

او چقدر شارژ می کند؟

برای دو یا سه کلمه - طلایی.

کارگر سه قطعه طلا در جیبش داشت و فکر کرد:

«من مرد فقیری هستم و بعید است با دادن یک تکه طلا به این پیرمرد ریشو فقیرتر شوم. اما آنچه او به من می گوید را خواهم شنید.»

یک تکه طلا از جیبش بیرون آورد و به پیرمرد داد.

وارد رودخانه گل آلود نشو! - پیرمرد گفت و دوباره ساکت شد.

«پیرمرد شگفت انگیز! او زبان پرندگان را می داند و می تواند با دو سه کلمه طلا بگیرد. شگفت زده ام که

آیا او به من خواهد گفت اگر طلای دوم را به او بدهم؟»

و دوباره دستش را در جیبش برد.

پیرمرد طلای دوم را گرفت.

وقتی عقاب هایی را دیدید که در بالای زمین می چرخند، بروید و ببینید چه خبر است! - پیرمرد گفت و دوباره ساکت شد.

کارگر سرش را خاراند و فکر کرد:

«به کلماتی که می گوید نگاه کنید! من بارها دیده ام که عقاب ها حلقه زده اند، اما هرگز متوقف نشدم تا بفهمم چه خبر است. سومین قطعه طلا را به پیرمرد می‌دهم، فرقی نمی‌کند با او یا بدون او چه اتفاقی می‌افتد.»

بار سوم دستش را در جیبش برد و بیرون کشید آخرین سکهو آن را به پیرمرد داد.

پیرمرد طلاها را گرفت و گفت:

قبل از تصمیم گیری، تا بیست و پنج بشمار.

آن چهار نفر مدتی پیاده روی کردند، سپس در کنار یک دوشاخه ایستادند و خداحافظی کردند. پدر و پسران جلوتر رفتند و دستیار آهنگر به سمت روستای او چرخید. به رودخانه نزدیک شد. می جوشید و می جوشید و برگ ها، شاخه ها و کل درختان را با غرشی تهدیدآمیز می کشید. کارگر اولین توصیه پیرمرد ساکت را به یاد آورد و وارد رودخانه گل آلود نشد. کنار ساحل نشست و از کیفش نان درآورد.

او تصمیم گرفت: «اول می‌خورم، و سپس به دنبال پل یا فورد می‌گردم.»

در این هنگام صدای سم به گوش رسید. تاجری سوار بر اسب سفید در جاده ظاهر شد.

بازرگان فریاد زد: «هی برادر، چرا به آن طرف نرفتی؟»

من جرات نمی کنم وارد آب های آشفته شوم "چه عجیب و غریب!" - فکر کرد تاجر و اسب خود را به حرکت درآورد.

اسب نر با عجله داخل شد رودخانه عمیق. جریان شدیدی او را به همراه سوارش بلند کرد و به پایین رودخانه برد. می چرخیدند و می چرخیدند. سوار در گرداب خفه شد و غرق شد و اسب که از زیر بار رها شد به عقب برگشت و به ساحل رفت. آب از آن در نهرها جاری می شد. کارگر اسبی را گرفت، سوار آن شد، پلی پیدا کرد، به طرف دیگر رفت و به سوی روستای خود تاخت. با رانندگی از کنار دره، سه عقاب بزرگ را دید که بالای آن در حال چرخش بودند.

سوار فکر کرد: «ببینم چه چیزی آنجاست»، از اسبش پیاده شد و به داخل بوته ها دوید. در یک خلوت کوچک، او دو سوسک شاخ بلند را دید که مرده بودند. و در کنار آنها یک کیف چرمی پر از سکه های طلا قرار داشت. اینها دزد بودند. شبانه شخصی را دزدیدند، به گودالی رسیدند و شروع به تقسیم غارت کردند، اما نتوانستند به توافق برسند، تپانچه ها را بیرون آوردند و یکدیگر را کشتند.

مسافر ما کیف را برداشت و یکی از تپانچه ها را در کمربندش گذاشت و به راه خود ادامه داد. تا غروب به خانه اش رسید. دروازه را باز کرد، سوار حیاط شد، از اسبش پرید، او را زیر سایبان بست و به طرف خانه رفت. قبل از ورود فکر کرد:

"بگذار از پنجره نگاه کنم و ببینم همسرم چه کار می کند."

پنجره باز بود. چراغ اتاق روشن بود. وسط اتاق یک میز گذاشته بود و دو نفر پشت آن نشسته بودند: زن و مردی که پشتش به پنجره است. دستیار سابق آهنگر با دیدن او از تعجب لرزید و فکر کرد:

«چه زن بی وفا! او عهد کرد تا زمانی که من برگردم با من ازدواج نکند و در خانه من با مرد دیگری زندگی می کند.

یک تپانچه بیرون آورد و نشانه گرفت. اما درست در همان لحظه به یاد سخنان پیرمرد افتاد که آخرین طلای خود را به خاطر آن داد: "قبل از اینکه تصمیمی بگیری، تا بیست و پنج بشمار." او فکر کرد: «تا بیست و پنج می‌شمارم و بعد شلیک می‌کنم.» زمانی برای فرار نخواهند داشت.

مادر، فردا به دنبال پدرم دور دنیا می روم. بدون او برای من سخت است. چند سال از رفتنش می گذرد؟

بیست، پسر وقتی پدرت رفت تو فقط سه ماهه بودی.

خب خب! دستیار آهنگر سابق وحشت کرد و از پنجره فریاد زد: "اگر شروع به شمردن نمی کردم، مشکل ایجاد می کردم."

پسر، همسر، برای ملاقات با مهمان مورد انتظار بیرون بیایید.

ما به آماده سازی برای صدور گواهینامه دولتی ادامه می دهیم. امروز ما مشکلات را حل می کنیم
که در سطح پایه آزمون دولتی واحد ریاضی به شماره 20 ارائه می شود. وظایف از بانک های وظیفه باز گرفته شده است.