تقسیم یک دایره به قسمت های مساوی. علامت گذاری بر اساس نقشه. تقسیم دایره به هر تعداد قسمت مساوی نحوه علامت گذاری دایره به قسمت های مساوی

دایره یک خط منحنی بسته است که هر نقطه آن از یک نقطه O که مرکز نامیده می شود در یک فاصله قرار دارد.

خطوط مستقیمی که هر نقطه از یک دایره را به مرکز آن متصل می کنند نامیده می شوند شعاع هاآر.

خط مستقیم AB که دو نقطه از یک دایره را به هم متصل می کند و از مرکز آن O می گذرد نامیده می شود قطر D.

اجزای دایره نامیده می شوند قوس ها.

سی دی خط مستقیم که دو نقطه روی یک دایره را به هم متصل می کند نامیده می شود وتر.

خط مستقیم MN که فقط یک نقطه مشترک با دایره دارد نامیده می شود مماس.

قسمتی از دایره که توسط وتر CD و قوس محدود شده است نامیده می شود بخش.

به قسمتی از دایره که به دو شعاع و یک قوس محدود می شود گفته می شود بخش.

دو خط افقی و عمودی متقابل که در مرکز یک دایره متقاطع می شوند نامیده می شوند محورهای دایره.

زاویه تشکیل شده توسط دو شعاع KOA نامیده می شود زاویه مرکزی.

دو شعاع متقابل عمود بر همیک زاویه 90 0 ایجاد کنید و 1/4 دایره را محدود کنید.

تقسیم یک دایره به قطعات

دایره ای با محورهای افقی و عمودی می کشیم که آن را به 4 قسمت مساوی تقسیم می کنیم. با طراحی با قطب نما یا مربع در 45 0، دو خط عمود بر یکدیگر دایره را به 8 قسمت مساوی تقسیم می کنند.

تقسیم یک دایره به 3 و 6 قسمت مساوی (مضربی از 3 تا 3)

برای تقسیم یک دایره به 3، 6 و مضرب آنها، دایره ای به شعاع معین و محورهای مربوطه را رسم کنید. تقسیم می تواند از نقطه تقاطع محور افقی یا عمودی با دایره شروع شود. شعاع مشخص شده دایره 6 بار متوالی رسم می شود. سپس نقاط به دست آمده روی دایره به طور متوالی توسط خطوط مستقیم به هم متصل می شوند و یک شش ضلعی منقوش منظم را تشکیل می دهند. اتصال نقاط از طریق یک مثلث متساوی الاضلاع به دست می آید و دایره را به سه قسمت مساوی تقسیم می کنیم.

ساخت یک پنج ضلعی منظم به شرح زیر انجام می شود. دو محور دایره عمود بر هم به اندازه قطر دایره رسم می کنیم. نیمه سمت راست قطر افقی را با استفاده از قوس R1 به نصف تقسیم کنید. از نقطه به دست آمده "a" در وسط این قطعه با شعاع R2، یک قوس دایره ای بکشید تا با قطر افقی در نقطه "b" قطع شود. با شعاع R3، از نقطه "1"، یک کمان دایره ای بکشید تا با یک دایره معین (نقطه 5) قطع شود و ضلع یک پنج ضلعی منظم را بدست آورید. فاصله "b-O" ضلع یک ده ضلعی منظم را نشان می دهد.

تقسیم یک دایره به N تعداد قسمت های یکسان (ساخت یک چند ضلعی منتظم با N ضلع)

این کار به صورت زیر انجام می شود. محورهای عمود بر هم افقی و عمودی دایره را ترسیم می کنیم. از نقطه بالای "1" دایره، یک خط مستقیم با زاویه دلخواه نسبت به محور عمودی بکشید. قسمت های مساوی با طول دلخواه را روی آن قرار می دهیم که تعداد آنها برابر است با تعداد قسمت هایی که دایره داده شده را به آنها تقسیم می کنیم، به عنوان مثال 9. انتهای آخرین قطعه را به نقطه پایینی قطر عمودی متصل می کنیم. . خطوطی موازی با دایره حاصل از انتهای قطعات کنار گذاشته شده ترسیم می کنیم تا زمانی که با قطر عمودی تلاقی پیدا کنند، بنابراین قطر عمودی یک دایره معین را به تعداد معینی قسمت تقسیم می کنیم. با شعاع برابر با قطر دایره، از نقطه پایین محور عمودی یک قوس MN می کشیم تا با ادامه محور افقی دایره قطع شود. از نقاط M و N پرتوهایی را از نقاط تقسیم زوج (یا فرد) قطر عمودی می کشیم تا زمانی که با دایره تلاقی کنند. بخش های حاصل از دایره موارد مورد نیاز خواهند بود، زیرا نکات 1، 2، …. 9 دایره را به 9 قسمت مساوی (N) تقسیم کنید.

امروز در پست چندین عکس از کشتی ها و الگوهای آنها برای گلدوزی با ایزوفیلامنت می گذارم (تصاویر قابل کلیک هستند).

در ابتدا دومین قایق بادبانی روی ناودانی ساخته شد. و از آنجایی که میخ ها ضخامت خاصی دارند، معلوم می شود که از هر کدام دو نخ جدا می شود. به علاوه، یک بادبان را در بالای بادبان دوم قرار دهید. در نتیجه، یک جلوه تصویر تقسیم شده خاص در چشم ظاهر می شود. اگر کشتی را روی مقوا بدوزید، به نظر من جذاب تر به نظر می رسد.
گلدوزی قایق های دوم و سوم تا حدودی راحت تر از اولی است. هر یک از بادبان ها دارای یک نقطه مرکزی (در قسمت زیرین بادبان) است که از آن پرتوها به نقاط اطراف محیط بادبان گسترش می یابد.
شوخی:
- رشته ای داری؟
- بخور
- و آنهایی که خشن هستند؟
- بله، این فقط یک کابوس است! میترسم نزدیک بشم!

این اولین حضور من است کلاس مستر. امیدوارم آخرش نباشه طاووس می دوزیم. نمودار محصولهنگام علامت گذاری محل های سوراخ، توجه ویژه ای داشته باشید تا از وجود آنها در خطوط بسته اطمینان حاصل کنید عدد زوجاساس تصویر متراکم است مقوا(من قهوه ای با چگالی 300 گرم بر متر مربع گرفتم، می توانید آن را روی مشکی امتحان کنید، سپس رنگ ها روشن تر به نظر می رسند)، بهتر است در دو طرف نقاشی شده است(برای ساکنان کیف - من آن را از بخش لوازم التحریر در فروشگاه مرکزی در Khreshchatyk خریداری کردم). موضوعات- نخ دندان (هر سازنده ای، من DMC داشتم)، در یک رشته، یعنی. بسته ها را به الیاف جداگانه باز می کنیم. گلدوزی شامل سه لایهنخ در ابتدابا روش تخمگذار، اولین لایه پر را روی سر طاووس، بال (رنگ نخ آبی روشن) و همچنین دایره های آبی تیره دم را می دوزیم. اولین لایه بدنه به صورت آکوردهایی با گام های متغیر گلدوزی شده است، تا اطمینان حاصل شود که نخ ها مماس بر خط بال هستند. سپسشاخه ها (کوک مار، نخ های خردلی)، برگ ها (اول سبز تیره، سپس بقیه...) می دوزیم.

هنگام اجرای کارهای گرافیکی باید بسیاری از مشکلات ساختمانی را حل کنید. رایج ترین کارها در این مورد، تقسیم بخش های خط، زوایا و دایره ها به قسمت های مساوی، ساختن مزدوج های مختلف است.

با استفاده از قطب نما یک دایره را به قسمت های مساوی تقسیم کنید

با استفاده از شعاع، به راحتی می توان دایره را به 3، 5، 6، 7، 8، 12 قسمت مساوی تقسیم کرد.

تقسیم یک دایره به چهار قسمت مساوی.

خطوط وسط نقطه خط تیره که عمود بر یکدیگر کشیده شده اند دایره را به چهار قسمت مساوی تقسیم می کنند. با اتصال مداوم انتهای آنها، یک چهارضلعی منظم به دست می آوریم(عکس. 1) .

عکس. 1 یک دایره را به 4 قسمت مساوی تقسیم کنید.

تقسیم یک دایره به هشت قسمت مساوی.

برای تقسیم یک دایره به هشت قسمت مساوی، کمان هایی معادل یک چهارم دایره به نصف تقسیم می شوند. برای انجام این کار، از دو نقطه محدود کننده یک چهارم قوس، مانند مرکز شعاع های یک دایره، بریدگی هایی فراتر از مرزهای آن ایجاد می شود. نقاط به دست آمده به مرکز دایره ها متصل می شوند و در تقاطع آنها با خط دایره، نقاطی به دست می آید که بخش های چهارم را به دو نیم تقسیم می کند، یعنی هشت قسمت مساوی از دایره به دست می آید (شکل 2). ).

شکل 2. یک دایره را به 8 قسمت مساوی تقسیم کنید.

تقسیم یک دایره به شانزده قسمت مساوی.

با استفاده از قطب نما، یک قوس برابر با 1/8 را به دو قسمت مساوی تقسیم کنید، بریدگی هایی را روی دایره اعمال کنید. با اتصال تمام سری ها با بخش های مستقیم، یک شش ضلعی منظم به دست می آوریم.

شکل 3. یک دایره را به 16 قسمت مساوی تقسیم کنید.

تقسیم یک دایره به سه قسمت مساوی.

برای تقسیم یک دایره با شعاع R به 3 قسمت مساوی، از نقطه تلاقی خط مرکزی با دایره (مثلاً از نقطه A)، یک کمان اضافی به شعاع R از مرکز توصیف می شود. نقاط 2 و 3 نقاط 1، 2، 3 دایره را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید.

برنج. 4. یک دایره را به 3 قسمت مساوی تقسیم کنید.

تقسیم یک دایره به شش قسمت مساوی. ضلع یک شش ضلعی منظم که در یک دایره محاط شده است برابر با شعاع دایره است (شکل 5.).

برای تقسیم یک دایره به شش قسمت مساوی، به امتیاز نیاز دارید 1 و 4 تقاطع خط مرکزی با دایره، دو بریدگی با شعاع روی دایره ایجاد کنید آر، برابر با شعاع دایره است. با اتصال نقاط به دست آمده با قطعات خط مستقیم، یک شش ضلعی منظم به دست می آوریم.

برنج. 5. تقسیم یک دایره به 6 قسمت مساوی

تقسیم یک دایره به دوازده قسمت مساوی.

برای تقسیم یک دایره به دوازده قسمت مساوی باید دایره را به چهار قسمت با قطرهای متقابل عمود تقسیم کرد. گرفتن نقاط تقاطع قطرها با دایره آ , که در, با, D فراتر از مراکز، چهار کمان با شعاع یکسان کشیده می شوند تا زمانی که با دایره تلاقی کنند. امتیاز دریافت کرد 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 و نقطه ها آ , که در, با, D دایره را به دوازده قسمت مساوی تقسیم کنید (شکل 6).

برنج. 6. تقسیم یک دایره به 12 قسمت مساوی

تقسیم یک دایره به پنج قسمت مساوی

از نقطه آیک کمان به شعاع دایره بکشید تا زمانی که با دایره قطع شود - یک نقطه به دست می آوریم که در. با انداختن عمود از این نقطه به نقطه می رسیم با.از نقطه با- وسط شعاع یک دایره، از مرکز، یک قوس شعاع سی دییک بریدگی روی قطر ایجاد کنید، یک نقطه می گیریم E. بخش خط DEبرابر طول ضلع پنج ضلعی منتظم محاط شده است. شعاع ساختن آن DEسریف های روی دایره، نقاط تقسیم دایره را به پنج قسمت مساوی بدست می آوریم.

برنج. 7. تقسیم یک دایره به 5 قسمت مساوی

تقسیم یک دایره به ده قسمت مساوی

با تقسیم یک دایره به پنج قسمت مساوی، به راحتی می توانید دایره را به 10 قسمت مساوی تقسیم کنید. با کشیدن خطوط مستقیم از نقاط به دست آمده از مرکز دایره به طرف مقابل دایره، 5 نقطه دیگر به دست می آوریم.

برنج. 8. تقسیم یک دایره به 10 قسمت مساوی

تقسیم یک دایره به هفت قسمت مساوی

برای تقسیم یک دایره با شعاع آربه 7 قسمت مساوی، از نقطه تقاطع خط مرکزی با دایره (به عنوان مثال، از نقطه آ) به عنوان یک قوس اضافی از مرکز توصیف می شوند همانشعاع آر- یک امتیاز بگیرید که در. انداختن یک عمود از یک نقطه که در- یک امتیاز می گیریم با.قطعه خط آفتاببرابر طول ضلع هفت ضلعی منتظم محاط شده است.

برنج. 9. تقسیم یک دایره به 7 قسمت مساوی

بهدسته بندی:

علامت گذاری

علامت گذاری دایره ها، مراکز و سوراخ ها در لوله کشی

هنگام علامت گذاری، تمام ساختارهای هندسی با استفاده از دو خط - یک خط مستقیم و یک دایره ساخته می شوند (شکل 38 عناصر یک دایره را با تکرار کامل نشان می دهد).

یک خط مستقیم به صورت خطی ترسیم شده است که با خط کش کشیده شده است. خطی که در امتداد یک خط کش کشیده می شود، فقط در صورتی مستقیم خواهد بود که خود خط کش درست باشد، یعنی اگر لبه آن نشان دهنده یک خط مستقیم باشد. برای بررسی صحت خط کش، دو نقطه را به طور تصادفی بگیرید و با چسباندن یک لبه به آنها، یک خط بکشید. سپس خط کش را به طرف دیگر این نقاط منتقل می کنند و دوباره در امتداد همان لبه خط می کشند. اگر خط‌کش صحیح باشد، هر دو خط بر هم منطبق می‌شوند و اگر نادرست باشد، خطوط بر هم منطبق نمی‌شوند.

برنج. 1. دایره و عناصر آن

دایره. پیدا کردن مرکز دایره در قسمت‌های مسطح، جایی که سوراخ‌های آماده‌ای وجود دارد که مرکز آن مشخص نیست، مرکز با استفاده از روش هندسی پیدا می‌شود. در انتهای قسمت‌های استوانه‌ای، مرکز با استفاده از قطب‌نما، صفحه‌نما، مربع، مرکز یاب، زنگ پیدا می‌شود (شکل 2).

روش هندسی یافتن مرکز به شرح زیر است (شکل 2، الف). بگذارید یک صفحه فلزی مسطح با یک سوراخ تمام شده به ما داده شود که مرکز آن ناشناخته است. قبل از شروع علامت گذاری، یک بلوک چوبی عریض داخل سوراخ قرار می گیرد و یک صفحه فلزی ساخته شده از ورق قلع روی آن قرار می گیرد. سپس، در لبه سوراخ، به طور دلخواه سه نقطه L، B و C به آرامی علامت گذاری می شود و از هر جفت این نقاط AB و BC کمان هایی کشیده می شود تا در نقاط 1، 2، 3،4 همدیگر را قطع کنند. دو خط مستقیم به سمت مرکز بکشید تا در نقطه O قطع شوند. نقطه تلاقی این خطوط مرکز مورد نظر سوراخ خواهد بود.

برنج. 2. یافتن مرکز دایره: الف - از نظر هندسی، ب - علامت گذاری مرکز با قطب نما، ج - علامت گذاری مرکز با ضخیم کننده، د - علامت گذاری مراکز با استفاده از مربع، ه - مشت زدن با زنگ.

علامت گذاری مرکز با قطب نما (شکل 2، ب). قسمت را در یک گیره نگه دارید، پایه های قطب نما را کمی بزرگتر یا کوچکتر از شعاع قسمت مورد نظر باز کنید. پس از این، یک پایه قطب نما را روی سطح کناری قسمت قرار دهید و آن را با انگشت شست خود نگه دارید، با پایه دیگر قطب نما یک قوس بکشید. سپس قطب نما را در اطراف دایره (با چشم) حرکت دهید و قوس دوم را به همین ترتیب بکشید. سپس از طریق هر یک چهارم دایره، قوس سوم و چهارم مشخص می شود. با یک پانچ مرکزی (با چشم) پر شده است. این روش زمانی استفاده می شود که دقت بالایی لازم نباشد.

علامت گذاری مرکز با ضخیم کننده. این قسمت بر روی منشورها یا پدهای موازی قرار می گیرد که روی صفحه علامت گذاری قرار می گیرند. انتهای تیز سوزن ضخامت ساز را کمی بالا یا پایین مرکز قسمت مورد نظر قرار دهید و با نگه داشتن قسمت با دست چپ، ضخامت ساز را با دست راست خود در امتداد صفحه حرکت دهید و یک خط کوتاه با سوزن روی قسمت بکشید. انتهای قسمت بعد از این قسمت را دور دایره بچرخانید و علامت دوم را به همین ترتیب بکشید. همین کار هر ربع نوبت تکرار می شود تا علامت سوم و چهارم ایجاد شود. مرکز در داخل علامت ها قرار خواهد گرفت. وسط آن با یک پانچ مرکزی (با چشم) پر می شود.

علامت گذاری مرکز با استفاده از مربع. یک مربع مرکز یاب در انتهای قسمت استوانه ای قرار می گیرد. با فشار دادن آن با دست چپ به قسمت، با دست راست خود را با استفاده از یک خط کش در امتداد خط کش مرکز یاب می کشید. پس از این، قسمت تقریباً روی دایره '/' چرخانده می شود و علامت دوم با یک خط کش رسم می شود. نقطه تقاطع علامت ها مرکز انتهای آن خواهد بود که با پانچ مرکزی پر شده است.

برنج. 3. تقسیم یک دایره به قطعات

علامت گذاری مرکز با یک زنگ (شکل 2، e). زنگ در انتهای قسمت استوانه ای نصب می شود. زنگ را در حالت عمودی با دست چپ خود نگه دارید، پانچ واقع در زنگ را با چکش با دست راست خود بزنید. پانچ باعث ایجاد فرورفتگی در مرکز انتهای آن می شود.

تقسیم یک دایره به قسمت های مساوی. هنگام علامت گذاری دایره ها، اغلب باید آنها را به چندین قسمت مساوی تقسیم کنید - 3، 4، 5، 6 و بیشتر. در زیر نمونه هایی از تقسیم هندسی دایره به قسمت های مساوی و با استفاده از جدول آورده شده است.

تقسیم یک دایره به سه قسمت مساوی. ابتدا قطر AB اندازه گیری می شود. از نقطه A شعاع یک دایره معین برای توصیف کمان هایی استفاده می شود که نقاط C و D را بر روی دایره قطع می کنند، نقاط B، C و D که از این ساختار به دست می آیند، نقاط تقسیم کننده دایره به سه قسمت مساوی خواهند بود.

تقسیم یک دایره به چهار قسمت مساوی. برای چنین تقسیم، دو قطر متقابل عمود بر مرکز دایره کشیده می شود.

تقسیم یک دایره به پنج قسمت مساوی. روی یک دایره معین، دو قطر متقابل عمود بر هم رسم می‌شود که دایره را در نقاط A و B، C و D قطع می‌کنند. در نقطه F در شعاع OB. پس از این، نقاط مستقیم D و F به هم متصل می شوند. با کنار گذاشتن طول خط مستقیم DF در امتداد محیط، آن را به پنج قسمت مساوی تقسیم کنید.

تقسیم یک دایره به شش قسمت مساوی. قطری رسم کنید که دایره را در نقاط A و B قطع می کند. با استفاده از شعاع این دایره، چهار کمان از نقاط A و B را تا زمانی که با دایره قطع می شوند، توصیف کنید. نقاط A، C، D، B، E، F که با این ساخت به دست می آیند، دایره را به شش قسمت مساوی تقسیم می کنند.

با استفاده از جدول یک دایره را به قسمت های مساوی تقسیم کنید. جدول دارای دو ستون است. اعداد ستون اول نشان می دهد که دایره داده شده باید به چند قسمت مساوی تقسیم شود. ستون دوم اعدادی را می دهد که شعاع یک دایره داده شده در آنها ضرب می شود. در نتیجه ضرب عدد گرفته شده از ستون دوم در شعاع دایره مشخص شده، مقدار وتر به دست می آید، یعنی فاصله خط مستقیم بین تقسیمات دایره.

با استفاده از قطب نما، فاصله حاصل را روی دایره مشخص شده ترسیم می کنیم، آن را به 13 قسمت مساوی تقسیم می کنیم.

علامت گذاری سوراخ ها روی قطعات علامت گذاری سوراخ ها برای پیچ ها و ناودانی ها در قطعات مسطح، حلقه ها و فلنج ها برای لوله ها و سیلندرهای ماشین نیاز به توجه ویژه ای دارد. مراکز سوراخ پیچ و مهره ها باید دقیقاً در امتداد دایره قرار گیرند (علامت گذاری شوند) به طوری که وقتی دو قسمت جفت شونده روی هم قرار می گیرند، سوراخ های مربوطه دقیقاً یکی زیر دیگری قرار گیرند.

پس از اینکه دایره مشخص شده به قسمت هایی تقسیم شد و مرکز سوراخ ها در مکان های مناسب در طول این دایره مشخص شد، شروع به علامت گذاری سوراخ ها کنید. هنگام پانچ کردن مراکز، ابتدا فقط کمی سوراخ را مشت کنید و سپس از قطب نما استفاده کنید تا برابری فاصله بین مراکز را بررسی کنید. فقط پس از اطمینان از درست بودن علامت گذاری ها، مراکز را به طور کامل علامت گذاری می کنند.

سوراخ ها با دو دایره از یک مرکز مشخص شده اند. دایره اول با شعاع متناسب با اندازه سوراخ رسم می شود و دومی به عنوان کنترل با شعاع 1.5-2 میلی متر بزرگتر از اولی. این امر ضروری است تا هنگام حفاری بتوانید ببینید که آیا مرکز جابجا شده است و آیا حفاری به درستی پیش می رود. دایره اول هسته دارد: برای سوراخ های کوچک 4 هسته، برای سوراخ های بزرگ 6-8 یا بیشتر ساخته می شود.

برنج. 5. سوراخ های علامت گذاری: 1 - حلقه علامت گذاری شده، 2 - نوار چوبی کوبیده شده به سوراخ، 3 - کشیدن یک دایره، 4 - سوراخ های علامت گذاری، 5 - سوراخ های علامت گذاری شده، 6 - دایره مراکز سوراخ، 7 - دایره کنترل، 8 - هسته ها.

برنج. 6. نقاله و اندازه گیری زاویه با آن

تقسیم یک دایره به سه قسمت مساوی. مربعی با زوایای 30 و 60 درجه با پایه بزرگ موازی با یکی از خطوط مرکزی نصب کنید. در امتداد هیپوتانوس از نقطه 1 (تقسیم اول) یک وتر بکشید (شکل 2.11، آ) به دست آوردن تقسیم دوم - نقطه 2. با برگرداندن مربع و کشیدن وتر دوم، تقسیم سوم - نقطه را بدست می آوریم. 3 (شکل 2.11، ب). نقاط اتصال 2 و 3; 3 و 1 خطوط مستقیم، یک مثلث متساوی الاضلاع به دست می آوریم.

برنج. 2.11.

الف، ب – جبا استفاده از مربع؛ V- استفاده از قطب نما

همین مشکل را می توان با استفاده از قطب نما حل کرد. با قرار دادن پایه نگهدارنده قطب نما در انتهای پایین یا بالای قطر (شکل 2.11، V) کمانی را توصیف کنید که شعاع آن برابر با شعاع دایره است. دسته اول و دوم را دریافت کنید. تقسیم سوم در انتهای مخالف قطر قرار دارد.

تقسیم یک دایره به شش قسمت مساوی

دهانه قطب نما برابر با شعاع تنظیم شده است آرحلقه ها از انتهای یکی از قطرهای دایره (از نقاط 1, 4 ) کمان ها را توصیف می کند (شکل 2.12، الف، ب). نکته ها 1, 2, 3, 4, 5, 6 دایره را به شش قسمت مساوی تقسیم کنید. با اتصال آنها با خطوط مستقیم، یک شش ضلعی منظم به دست می آورید (شکل 2.12، ب).

برنج. 2.12.

همین کار را می توان با استفاده از یک خط کش و یک مربع با زاویه های 30 و 60 درجه انجام داد (شکل 2.13). هیپوتنوز مثلث باید از مرکز دایره عبور کند.

برنج. 2.13.

تقسیم یک دایره به هشت قسمت مساوی

نکته ها 1, 3, 5, 7 در تقاطع خطوط مرکزی با دایره قرار بگیرید (شکل 2.14). چهار نقطه دیگر با استفاده از مربع 45 درجه پیدا می شود. هنگام دریافت امتیاز 2, 4, 6, 8 هیپوتنوز مثلث از مرکز دایره می گذرد.

برنج. 2.14.

تقسیم دایره به هر تعداد قسمت مساوی

برای تقسیم یک دایره به هر تعداد قسمت مساوی، از ضرایب ارائه شده در جدول استفاده کنید. 2.1.

طول لآکوردی که روی یک دایره مشخص می شود با فرمول تعیین می شود ل = dkجایی که ل- طول وتر؛ د- قطر یک دایره مشخص؛ ک- ضریب تعیین شده بر اساس جدول. 1.2.

جدول 2.1

ضرایب تقسیم دایره ها

برای تقسیم دایره ای با قطر معین 90 میلی متر، به عنوان مثال، به 14 قسمت، به شرح زیر عمل کنید.

در ستون اول جدول. 2.1 تعداد تقسیمات را پیدا کنید پ،آن ها 14. ضریب را از ستون دوم بنویسید ک،متناسب با تعداد بخش ها پ.در این حالت برابر با 0.22252 است. قطر یک دایره معین در یک ضریب ضرب می شود تا طول وتر به دست آید l=dk= 90 0.22252 = 0.22 میلی متر. طول وتر حاصل با یک قطب نما 14 بار روی یک دایره مشخص رسم می شود.

پیدا کردن مرکز قوس و تعیین شعاع

یک کمان دایره ای داده می شود که مرکز و شعاع آن مشخص نیست.

برای تعیین آنها، باید دو آکورد غیر موازی بکشید (شکل 2.15، آ) و عمودها را به نقاط میانی آکوردها برگردانید (شکل 2.15، ب). مرکز در بارهقوس در محل تلاقی این عمودها قرار دارد.

برنج. 2.15.

جفت

هنگام انجام نقشه های مهندسی مکانیک، و همچنین هنگام علامت گذاری قسمت های خالی در تولید، اغلب لازم است که خطوط مستقیم را با قوس های دایره ای یا یک قوس دایره ای با قوس های دایره های دیگر به هم متصل کنید. انجام جفت شدن

جفت شدنانتقال صاف یک خط مستقیم به یک قوس دایره ای یا یک قوس به قوس دیگر نامیده می شود.

برای ساختن جفت‌ها، باید شعاع جفت‌ها را بدانید، مراکزی را که کمان‌ها از آن‌ها کشیده شده‌اند، پیدا کنید. مراکز همسر(شکل 2.16). سپس باید نقاطی را پیدا کنید که در آن یک خط به خط دیگر تبدیل می شود، یعنی. امتیاز همسرهنگام ساخت یک نقشه، خطوط اتصال باید دقیقاً به این نقاط آورده شوند. نقطه پیوند یک قوس دایره ای و یک خط مستقیم بر روی عمود قرار دارد که از مرکز کمان به خط مستقیم جفت گیری شده است (شکل 2.17، آ) یا روی خطی که مرکز کمان های جفت را به هم وصل می کند (شکل 2.17، ب). بنابراین، برای ساختن هر مزدوج با کمانی با شعاع معین، باید پیدا کنید مرکز همسرو نقطه (نکته ها) جفت شدن

برنج. 2.16.

برنج. 2.17.

ترکیب دو خط مستقیم متقاطع با کمانی به شعاع معین. خطوط مستقیمی که در زوایای قائم، تند و مبهم متقاطع می شوند، داده شده است (شکل 2.18، آ). لازم است جفت هایی از این خطوط مستقیم با کمانی به شعاع معین ساخته شود آر.

برنج. 2.18.

برای هر سه مورد، ساختار زیر را می توان اعمال کرد.

1. یک نقطه پیدا کنید در باره– مرکز جفت که باید در فاصله دور قرار گیرد آراز طرفین زاویه، یعنی. در نقطه تلاقی خطوطی که به موازات اضلاع یک زاویه در فاصله قرار دارند آراز آنها (شکل 2.18، ب).

برای کشیدن خطوط مستقیم موازی با اضلاع یک زاویه از نقاط دلخواه گرفته شده روی خطوط مستقیم با استفاده از محلول قطب نما برابر با R،بریدگی ایجاد کنید و مماس هایی بر روی آنها بکشید (شکل 2.18، ب).

• 2. نقاط اتصال را بیابید (شکل 2.18، ج). برای انجام این کار از نقطه در بارهعمودها را روی خطوط داده شده رها کنید.
• 3. از نقطه O، از مرکز، یک کمان با شعاع معین را توصیف کنید آربین نقاط رابط (شکل 2.18، ج).