از دو کسر. مقایسه کسرها نحوه مقایسه کسری با مخرج های مختلف

از دو کسر با مخرج های مشابهعددی که عدد بزرگتر دارد بزرگتر و عددی که عدد کوچکتر دارد کوچکتر است. در واقع، مخرج نشان می دهد که یک مقدار کامل به چند قسمت تقسیم شده است، و صورتگر نشان می دهد که چند قسمت از این قبیل گرفته شده است.

معلوم شد که ما هر دایره کامل را بر یک عدد تقسیم کردیم 5 ، اما گرفتند مقادیر مختلفقطعات: آنها بیشتر گرفتند - کسری بزرگتر و معلوم شد.

از بین دو کسر با صورت یکسان، کسر با مخرج کوچکتر بزرگتر و کسر با مخرج بزرگتر کوچکتر است.خوب، در واقع، اگر یک دایره را به دو تقسیم کنیم 8 قطعات، و دیگری در 5 از هر دایره یک قسمت بردارید. کدام قسمت بزرگتر خواهد بود؟

البته از یک دایره تقسیم بر 5 قطعات! حالا تصور کنید که آنها نه دایره ها، بلکه کیک ها را تقسیم می کردند. کدام قطعه را ترجیح می دهید یا بهتر بگوییم کدام سهم را ترجیح می دهید: یک پنجم یا یک هشتم؟

برای مقایسه کسری با اعداد مختلف و مخرج های مختلف، باید کسرها را به کمترین مخرج مشترک کاهش دهید و سپس کسرها را با مخرج مشابه مقایسه کنید.

مثال ها. مقایسه کنید کسرهای رایج:

بیایید این کسرها را به کمترین مخرج مشترکشان کاهش دهیم. NOZ (4 ; 6) = 12. ما برای هر یک از کسرها عوامل اضافی پیدا می کنیم. برای کسر 1 یک عامل اضافی 3 (12: 4=3 ). برای کسر 2 یک عامل اضافی 2 (12: 6=2 ). اکنون شمارندگان دو کسر حاصل را با مخرج های یکسان مقایسه می کنیم. از آنجایی که صورت کسر اول کوچکتر از کسر دوم است ( 9<10) ، پس خود کسر اول از کسر دوم کمتر است.

در این درس می آموزیم که چگونه کسرها را با یکدیگر مقایسه کنیم. این یک مهارت بسیار مفید است که برای حل یک کلاس کامل از مسائل پیچیده تر ضروری است.

ابتدا اجازه دهید تعریف تساوی کسرها را یادآوری کنم:

کسری a /b و c /d اگر ad = bc برابر باشد گفته می شود.

1. 5/8 = 15/24، زیرا 5 24 = 8 15 = 120;
2. 3/2 = 27/18، زیرا 3 18 = 2 27 = 54.

در سایر موارد، کسرها نابرابر هستند و یکی از عبارات زیر برای آنها صادق است:

1. کسر a/b بزرگتر از کسری c/d است.
2. کسری a /b کوچکتر از کسری c /d است.

کسری a /b بزرگتر از کسری c /d است اگر a /b − c /d > 0 باشد.

به کسری x/y کوچکتر از کسری s/t گفته می شود اگر x /y − s /t< 0.

تعیین:

بنابراین، مقایسه کسرها به تفریق آنها منجر می شود. سوال: چگونه با نمادهای "بیش از" (>) و "کمتر از" اشتباه نگیریم<)? Для ответа просто приглядитесь к тому, как выглядят эти знаки:

1. قسمت گشاد شده جکداو همیشه به سمت عدد بزرگتر اشاره می کند.
2. بینی تیز یک جک همیشه به عدد کمتری اشاره می کند.

اغلب در مشکلاتی که نیاز به مقایسه اعداد دارید، علامت "∨" بین آنها قرار می گیرد. این شتابی است که دماغش پایین است، که به نظر می‌رسد نشان می‌دهد: عدد بزرگ‌تر هنوز مشخص نشده است.

وظیفه. مقایسه اعداد:

پس از تعریف، کسرها را از یکدیگر کم کنید:

در هر مقایسه، از ما خواسته شد که کسرها را به یک مخرج مشترک کاهش دهیم. به طور خاص، با استفاده از روش متقاطع و یافتن کمترین مضرب مشترک. من عمداً روی این نکات تمرکز نکردم ، اما اگر چیزی واضح نیست ، به درس "افزودن و تفریق کسرها" نگاهی بیندازید - بسیار آسان است.

مقایسه اعداد اعشاری

در مورد کسرهای اعشاری، همه چیز بسیار ساده تر است. در اینجا نیازی به کم کردن چیزی نیست - فقط ارقام را مقایسه کنید. ایده خوبی است که به خاطر داشته باشید که بخش مهم یک عدد چیست. برای کسانی که فراموش کرده اند، پیشنهاد می کنم درس "ضرب و تقسیم اعشار" را تکرار کنید - این نیز فقط چند دقیقه طول می کشد.

یک اعشار مثبت X بزرگتر از یک اعشار مثبت Y است اگر دارای یک رقم اعشاری باشد به طوری که:

1. رقم موجود در این مکان در کسر X بزرگتر از رقم مربوطه در کسر Y است.
2. تمام ارقام بالاتر از این برای کسرهای X و Y یکسان هستند.

1. 12.25 > 12.16. دو رقم اول یکسان هستند (12 = 12) و سومی بزرگتر است (2 > 1).
2. 0,00697 < 0,01. Первые два разряда опять совпадают (00 = 00), а третий - меньше (0 < 1).

به عبارت دیگر اعداد اعشاری را یکی یکی مرور می کنیم و به دنبال تفاوت می گردیم. در این مورد، عدد بزرگتر مربوط به کسر بزرگتر است.

با این حال، این تعریف نیاز به توضیح دارد. به عنوان مثال، چگونه اعشار را بنویسیم و مقایسه کنیم؟ به یاد داشته باشید: هر عددی که به شکل اعشاری نوشته شود می تواند هر عدد صفر را در سمت چپ اضافه کند. در اینجا چند نمونه دیگر وجود دارد:

1. 0,12 < 951, т.к. 0,12 = 000,12 - приписали два нуля слева. Очевидно, 0 < 9 (ما در مورددر مورد رتبه ارشد).
2. 2300.5 > 0.0025، زیرا 0.0025 = 0000.0025 - سه صفر به سمت چپ اضافه شد. اکنون می توانید ببینید که تفاوت از رقم اول شروع می شود: 2 > 0.

البته در مثال‌های داده شده با صفر، یک اضافه‌کشی آشکار وجود داشت، اما نکته دقیقاً این است: بیت‌های گمشده سمت چپ را پر کنید و سپس مقایسه کنید.

وظیفه. مقایسه کسرها:

1. 0,029 ∨ 0,007;
2. 14,045 ∨ 15,5;
3. 0,00003 ∨ 0,0000099;
4. 1700,1 ∨ 0,99501.

طبق تعریف داریم:

1. 0.029 > 0.007. دو رقم اول منطبق هستند (00 = 00)، سپس تفاوت شروع می شود (2 > 0).
2. 14,045 < 15,5. Различие - во втором разряде: 4 < 5;
3. 0.00003 > 0.0000099. در اینجا باید صفرها را با دقت بشمارید. 5 رقم اول در هر دو کسر صفر است، اما در کسر اول 3 و در دومی - 0 است. بدیهی است که 3 > 0;
4. 1700.1 > 0.99501. بیایید کسر دوم را به صورت 0000.99501 بازنویسی کنیم و 3 صفر به سمت چپ اضافه کنیم. اکنون همه چیز واضح است: 1 > 0 - تفاوت در رقم اول تشخیص داده می شود.

متأسفانه، طرح مقایسه داده شده اعداد اعشاریجهانی نیست این روش فقط قابل مقایسه است اعداد مثبت. در حالت کلی، الگوریتم عملیاتی به شرح زیر است:

1. کسر مثبت همیشه بزرگتر از کسر منفی است.
2. دو کسر مثبت با استفاده از الگوریتم بالا مقایسه می شوند.
3. دو کسر منفی به یک شکل مقایسه می شوند، اما در پایان علامت نابرابری معکوس می شود.

خب بد نیست؟ حالا بیایید نگاه کنیم نمونه های خاص- و همه چیز روشن خواهد شد.

وظیفه. مقایسه کسرها:

1. 0,0027 ∨ 0,0072;
2. −0,192 ∨ −0,39;
3. 0,15 ∨ −11,3;
4. 19,032 ∨ 0,0919295;
5. −750 ∨ −1,45.

1. 0,0027 < 0,0072. Здесь все стандартно: две положительные дроби, различие начинается на 4 разряде (2 < 7);
2. -0.192 > -0.39. کسرها منفی هستند، رقم دوم متفاوت است. 1< 3, но в силу отрицательности знак неравенства меняется на противоположный;
3. 0,15 > −11,3. عدد مثبتهمیشه منفی تر
4. 19.032 > 0.091. کافی است کسر دوم را به شکل 00.091 بازنویسی کنید تا ببینید که تفاوت قبلاً در رقم 1 ایجاد می شود.
5. −750 < −1,45. Если сравнить числа 750 и 1,45 (без минусов), легко видеть, что 750 >001.45. تفاوت در دسته اول است.

دو کسر نابرابر مورد مقایسه بیشتر قرار می گیرند تا مشخص شود کدام کسر بزرگتر و کدام کسری کوچکتر است. برای مقایسه دو کسر، قاعده ای برای مقایسه کسرها وجود دارد که در ادامه آن را فرموله می کنیم و همچنین به نمونه هایی از کاربرد این قانون در مقایسه کسری با مخرج مشابه و غیرمشابه می پردازیم. در پایان، نحوه مقایسه کسری با اعداد یکسان را بدون تقلیل آنها به مخرج مشترک نشان خواهیم داد و همچنین نحوه مقایسه کسری مشترک با یک عدد طبیعی را بررسی خواهیم کرد.

پیمایش صفحه.

مقایسه کسری با مخرج یکسان

مقایسه کسری با مخرج یکساناساساً مقایسه تعداد سهام یکسان است. به عنوان مثال، کسر مشترک 3/7، 3 قسمت 1/7 را تعیین می کند، و کسر 8/7 مربوط به 8 جزء 1/7 است، بنابراین مقایسه کسری با مخرج یکسان 3/7 و 8/7 به مقایسه اعداد ختم می شود. 3 و 8، یعنی برای مقایسه اعداد.

از این ملاحظات بر می آید قانون مقایسه کسرها با مخرج مشابه: از دو کسر با مخرج یکسان، کسری که صورت آن بزرگتر است، بزرگتر و کسری که صورت آن کوچکتر است، کوچکتر است.

قانون بیان شده نحوه مقایسه کسری با مخرج یکسان را توضیح می دهد. بیایید به مثالی از اعمال قانون مقایسه کسرها با مخرج مشابه نگاه کنیم.

مثال.

کدام کسر بزرگتر است: 65/126 یا 87/126؟

راه حل.

مخرج کسرهای معمولی مقایسه شده برابر است و صورت 87 کسر 87/126 بزرگتر از صورت 65 کسر 65/126 است (در صورت لزوم به مقایسه اعداد طبیعی مراجعه کنید). بنابراین، طبق قاعده مقایسه کسرهای با مخرج یکسان، کسر 87/126 از کسری 65/126 بزرگتر است.

پاسخ:

مقایسه کسری با مخرج های مختلف

مقایسه کسری با مخرج های مختلفرا می توان به مقایسه کسری با مخرج یکسان تقلیل داد. برای انجام این کار، فقط باید کسرهای معمولی مقایسه شده را به یک مخرج مشترک بیاورید.

بنابراین، برای مقایسه دو کسر با مخرج های مختلف، شما نیاز دارید

• کسرها را به مخرج مشترک کاهش دهید.
• کسرهای به دست آمده را با مخرج های یکسان مقایسه کنید.

بیایید به راه حل مثال نگاه کنیم.

مثال.

کسر 5/12 را با کسر 9/16 مقایسه کنید.

راه حل.

ابتدا این کسری ها را با مخرج های مختلف به یک مخرج مشترک بیاوریم (به قانون و مثال های آوردن کسرها به مخرج مشترک مراجعه کنید). به عنوان مخرج مشترک، کمترین مخرج مشترک را برابر با LCM(12, 16)=48 می گیریم. سپس ضریب اضافی کسر 5/12 عدد 48:12=4 و ضریب اضافی کسری 9/16 عدد 48:16=3 خواهد بود. ما گرفتیم و .

با مقایسه کسرهای به دست آمده، داریم. بنابراین، کسر 5/12 کوچکتر از کسری 9/16 است. این کار مقایسه کسری با مخرج های مختلف را کامل می کند.

پاسخ:

بیایید روش دیگری برای مقایسه کسرها با مخرج های مختلف پیدا کنیم، که به شما امکان می دهد کسرها را بدون کاهش آنها به مخرج مشترک و تمام مشکلات مربوط به این فرآیند مقایسه کنید.

برای مقایسه کسرهای a/b و c/d، می‌توان آن‌ها را به یک مخرج مشترک b·d تقلیل داد که برابر با حاصلضرب مخرج‌های کسرهای مورد مقایسه است. در این حالت ضرایب اضافی کسرهای a/b و c/d به ترتیب اعداد d و b هستند و کسرهای اصلی به کسرهایی با مخرج مشترک b·d تقلیل می‌یابند. با یادآوری قاعده مقایسه کسرها با مخرج های یکسان، نتیجه می گیریم که مقایسه کسرهای اصلی a/b و c/d به مقایسه محصولات a·d و c·b تقلیل یافته است.

این دلالت بر موارد زیر دارد قانون مقایسه کسری با مخرج های مختلف: اگر a d>b c، پس، و اگر a d

بیایید به مقایسه کسری با مخرج های مختلف از این طریق نگاه کنیم.

مثال.

کسرهای مشترک 18/5 و 86/23 را با هم مقایسه کنید.

راه حل.

در این مثال، a=5، b=18، c=23 و d=86. بیایید محصولات a·d و b·c را محاسبه کنیم. a·d=5·86=430 و b·c=18·23=414 داریم. از آنجایی که 430>414، پس کسر 5/18 بزرگتر از کسری 23/86 است.

پاسخ:

مقایسه کسری با اعداد یکسان

کسری‌هایی با اعداد یکسان و مخرج‌های متفاوت را می‌توان با استفاده از قوانینی که در پاراگراف قبل توضیح داده شد، مقایسه کرد. با این حال، نتیجه مقایسه چنین کسرهایی را می توان به راحتی با مقایسه مخرج این کسرها به دست آورد.

چنین چیزی وجود دارد قانون مقایسه کسری با اعداد یکسان: از دو کسر با صورت یکسان، کسر با مخرج کوچکتر بزرگتر و کسری با مخرج بزرگتر کوچکتر است.

بیایید به مثال راه حل نگاه کنیم.

مثال.

کسرهای 54/19 و 54/31 را با هم مقایسه کنید.

راه حل.

از آنجایی که اعداد کسرهای مورد مقایسه برابر هستند و مخرج 19 کسر 54/19 کوچکتر از مخرج 31 کسر 54/31 است، پس 54/19 بزرگتر از 54/31 است.

اهداف درس:

1. آموزشی:آموزش مقایسه کسرها انواع مختلفاستفاده از تکنیک های مختلف؛
2. آموزشی:توسعه تکنیک های اساسی فعالیت ذهنی، تعمیم مقایسه، برجسته کردن چیز اصلی؛ توسعه حافظه، گفتار.
3. آموزشی:یاد بگیرید که به حرف یکدیگر گوش دهید، کمک متقابل را تقویت کنید، فرهنگ ارتباط و رفتار را تقویت کنید.

مراحل درس:

1. سازمانی.

بیایید درس را با سخنان نویسنده فرانسوی A. France شروع کنیم: "یادگیری می تواند سرگرم کننده باشد ... برای هضم دانش، باید آن را با اشتها جذب کرد."

بیایید به این توصیه عمل کنیم، سعی کنیم حواسمان جمع باشد و دانش را با اشتیاق فراوان جذب کنیم، زیرا... آنها در آینده برای ما مفید خواهند بود.

2. به روز رسانی دانش دانش آموزان.

1.) کار شفاهی پیشانی دانش آموزان.

هدف: تکرار مطالب تحت پوشش، که هنگام یادگیری چیزهای جدید مورد نیاز است:

الف) کسرهای منظم و نامناسب.
ب) آوردن کسرها به مخرج جدید.
ج) یافتن کمترین مخرج مشترک؛

(ما در حال کار با فایل‌ها هستیم. دانش‌آموزان در هر درس آن‌ها را در دسترس دارند. پاسخ‌ها را با یک خودکار برای آنها می‌نویسند و سپس اطلاعات غیر ضروری پاک می‌شوند.)

تکالیف برای کار شفاهی.

1- کسر اضافی در زنجیره را نام ببرید:

الف) 5/6؛ 1/3; 7/10; 11/3; 4/7.
ب) 2/6; 6/18; 1/3; 4/5; 4/12.

2. کسرها را به مخرج جدید 30 کاهش دهید:

1/2; 2/3; 4/5; 5/6; 1/10.

کمترین مخرج مشترک کسرها را پیدا کنید:

1/5 و 2/7; 3/4 و 1/6; 2/9 و 1/2.

2.) وضعیت بازی.

بچه ها، دوست دلقک ما (دانش آموزان در ابتدای سال تحصیلی با او آشنا شدند) از من خواست که به او کمک کنم تا مشکلی را حل کند. اما من معتقدم که شما بچه ها می توانید بدون من به دوست ما کمک کنید. و وظیفه بعدی است.

کسرها را با هم مقایسه کنید:

الف) 1/2 و 1/6؛
ب) 3/5 و 1/3;
ج) 5/6 و 1/6;
د) 12/7 و 4/7;
ه) 3 1/7 و 3 1/5;
ه) 7 5/6 و 3 1/2;
ز) 1/10 و 1;
ح) 10/3 و 1;
ط) 7/7 و 1.

بچه ها برای کمک به دلقک چی یاد بگیریم؟

هدف درس، وظایف (دانش آموزان به طور مستقل فرموله می کنند).

معلم با پرسیدن سوالات به آنها کمک می کند:

الف) کدام جفت کسری را می توانیم از قبل با هم مقایسه کنیم؟

ب) برای مقایسه کسرها به چه ابزاری نیاز داریم؟

3. بچه ها در گروه (در گروه های چند سطحی دائمی).

به هر گروه یک کار و دستورالعمل برای تکمیل آن داده می شود.

گروه اول : مقایسه کسرهای مختلط:

الف) 1 1/2 و 2 5/6؛
ب) 3 1/2 و 3 4/5

و قانون معادله را استخراج کنید کسرهای مخلوطبا قطعات کامل یکسان و متفاوت

دستورالعمل: مقایسه کسرهای مختلط (با استفاده از پرتو عدد)

1. اجزای کامل کسرها را با هم مقایسه کنید و نتیجه بگیرید.
2. مقایسه قطعات کسری (قاعده مقایسه قطعات کسری را نمایش ندهید).
3. ایجاد یک قانون - یک الگوریتم:

گروه دوم: کسری را با مخرج های مختلف و اعداد متفاوت مقایسه کنید. (از پرتو شماره استفاده کنید)

الف) 6/7 و 9/14;
ب) 5/11 و 1/22

دستورالعمل ها

1. مخرج ها را مقایسه کنید
2. در نظر بگیرید که آیا امکان کاهش کسرها به مخرج مشترک وجود دارد یا خیر
3. قانون را با این کلمات شروع کنید: "برای مقایسه کسری با مخرج های مختلف، باید ..."

گروه سوم: مقایسه کسرها با یک.

الف) 2/3 و 1؛
ب) 8/7 و 1;
ج) 10/10 و 1 و تدوین قانون.

دستورالعمل ها

همه موارد را در نظر بگیرید: (از پرتو شماره استفاده کنید)

الف) اگر صورت کسری با مخرج برابر باشد ……….
ب) اگر صورت کسری از مخرج کوچکتر باشد ……….
ج) اگر صورت کسری از مخرج بزرگتر باشد………. .

یک قانون تدوین کنید.

گروه چهارم: کسرها را با هم مقایسه کنید:

الف) 5/8 و 3/8;
ب) 1/7 و 4/7 و قاعده ای برای مقایسه کسری با مخرج یکسان تنظیم کنید.

دستورالعمل ها

از پرتو شماره استفاده کنید.

اعداد را مقایسه کنید و نتیجه بگیرید و با کلمات شروع کنید: "از دو کسر با مخرج یکسان .....".

گروه پنجم: کسرها را با هم مقایسه کنید:

الف) 1/6 و 1/3؛
ب) 4/9 و 4/3 با استفاده از پرتو عدد:

0__.__.__1/6__.__.__1/3__.__.4/9__.__.__.__.__.__.__.__.__.__1__.__.__.__.__.__4/3__.__

قاعده ای برای مقایسه کسری با اعداد یکسان تنظیم کنید.

دستورالعمل ها

مخرج ها را با هم مقایسه کنید و نتیجه بگیرید و با کلمات شروع کنید:

«از دو کسر با اعداد یکسان………..».

گروه ششم: کسرها را با هم مقایسه کنید:

الف) 4/3 و 5/6؛ ب) 7/2 و 1/2 با استفاده از پرتو عدد

0__.__.__1/2__.__5/6__1__.__4/3__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__7/2__.__

قاعده ای برای مقایسه کسرهای مناسب و نامناسب تدوین کنید.

دستورالعمل ها.

به این فکر کنید که کدام کسر همیشه بزرگتر است، مناسب یا نامناسب.

4. بحث در مورد نتیجه گیری به صورت گروهی.

یک کلمه برای هر گروه تدوین قوانین دانش آموزان و مقایسه آن با استانداردهای قوانین مربوطه. در ادامه، پرینت هایی از قوانین مقایسه انواع کسرهای معمولی به هر دانش آموز داده می شود.

5. به تکلیف مطرح شده در ابتدای درس برگردیم. (مشکل دلقک را با هم حل می کنیم).

6. در دفترچه کار کنید. با استفاده از قوانین مقایسه کسرها، دانش آموزان با راهنمایی معلم، کسرها را با هم مقایسه می کنند:

الف) 8/13 و 8/25;
ب) 11/42 و 3/42;
ج) 7/5 و 1/5;
د) 18/21 و 7/3;
ه) 2 1/2 و 3 1/5;
ه) 5 1/2 و 5 4/3;

(امکان دعوت دانشجو به هیئت وجود دارد).

7. از دانش‌آموزان خواسته می‌شود که آزمونی را با مقایسه کسرها با دو گزینه تکمیل کنند.

انتخاب 1.

1) کسرها را با هم مقایسه کنید: 1/8 و 1/12

الف) 1/8 > 1/12؛
ب) 1/8<1/12;
ج) 1/8=1/12

2) کدام بزرگتر است: 5/13 یا 7/13؟

الف) 5/13;
ب) 7/13;
ج) برابر

3) کدام کوچکتر است: 2\3 یا 4/6؟

الف) 2/3؛
ب) 4/6;
ج) برابر

4) کدام کسر کمتر از 1 است: 3/5; 17/9; 7/7؟

الف) 3/5؛
ب) 17/9;
ج) 7/7

5) کدام کسر بزرگتر از 1 است: ?; 7/8; 4/3؟

الف) 1/2؛
ب) 7/8;
ج) 4/3

6) کسرها را با هم مقایسه کنید: 2 1/5 و 1 7/9

الف) 2 1/5<1 7/9;
ب) 2 1/5 = 1 7/9;
ج) 2 1/5 > 1 7/9

گزینه 2.

1) کسرها را با هم مقایسه کنید: 3/5 و 3/10

الف) 3/5 > 3/10؛
ب) 3/5<3/10;
ج) 3/5=3/10

2) کدام بزرگتر است: 10/12 یا 1/12؟

الف) برابر؛
ب) 10/12;
ج) 1/12

3) کدام کمتر است: 3/5 یا 1/10؟

الف) 3/5؛
ب) 1/10;
ج) برابر

4) کدام کسر کمتر از 1 است: 4/3;1/15;16/16؟

الف) 4/3؛
ب) 1/15;
ج) 16/16

5) کدام کسر بزرگتر از 1 است: 2/5;9/8;11/12؟

الف) 2/5؛
ب) 9/8;
ج) 11/12

6) کسرها را با هم مقایسه کنید: 3 1/4 و 3 2/3

الف) 3 1/4 = 3 2/3;
ب) 3 1/4 > 3 2/3;
ج) 3 1/4< 3 2/3

جواب آزمون:

گزینه 1: 1a، 2b، 3c، 4a، 5b، 6a

گزینه 2: 2a، 2b، 3b، 4b، 5b، 6c

8. یک بار دیگر به هدف درس باز می گردیم.

ما قوانین مقایسه را بررسی می کنیم و تکالیف متفاوتی را ارائه می دهیم:

گروه های 1،2،3 - برای هر قانون دو مثال مقایسه بیاورید و آنها را حل کنید.

4،5،6 گروه - شماره 83 الف، ب، ج، شماره 84 الف، ب، ج (از کتاب درسی).