入口分数の比較-ナレッジハイパーマーケット。 混合数。 座標ビーム上の通常のフラクションの画像
この記事について 一般的な分数。 ここでは、全体の分数の概念を理解し、通常の分数の定義に導きます。 次に、通常の分数で受け入れられている表記法について詳しく説明し、分数の分子と分母について、分数の例を示します。 その後、正しい分数と正しくない分数、正と負の分数の定義を示し、座標光線上の分数の位置についても検討します。 結論として、主なアクションを分数でリストします。
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全体のシェア
まず紹介します コンセプトを共有する.
いくつかの完全に同一の（つまり等しい）パーツで構成されたオブジェクトがあると仮定しましょう。 わかりやすくするために、たとえば、リンゴをいくつかの等しい部分にカットしたり、オレンジをいくつかの等しいスライスで構成したりすることを想像できます。 オブジェクト全体を構成するこれらの等しい部分のそれぞれは、 全体のシェアまたは単に 株式.
シェアが異なることに注意してください。 これを説明しましょう。 リンゴが2つあるとしましょう。 最初のリンゴを2つの等しい部分に切り、2番目のリンゴを6つの等しい部分に切りましょう。 最初のリンゴのシェアが2番目のリンゴのシェアと異なることは明らかです。
オブジェクト全体を構成する共有の数に応じて、これらの共有には独自の名前が付けられます。 分析してみましょう 共有名。 オブジェクトが2つの部分で構成されている場合、それらのいずれかはオブジェクト全体の1秒の部分と呼ばれます。 オブジェクトが3つの部分で構成されている場合、それらのいずれかは3分の1の部分と呼ばれます。
1秒のビートには特別な名前があります- 半分。 3分の1は呼ばれます 三番、および1つの4倍- クォーター.
簡潔にするために、次の 株式の指定。 1秒のシェアはまたは1/2、3分の1のシェアはまたは1/3として指定されます。 4分の1のシェア-または1/4など。 横棒の表記がより頻繁に使用されることに注意してください。 資料を統合するために、もう1つの例を挙げましょう。エントリは全体の167分の1を示します。
シェアの概念は、当然、オブジェクトからマグニチュードにまで及びます。 たとえば、長さの尺度の1つはメートルです。 1メートル未満の長さを測定するには、1メートルの端数を使用できます。 したがって、たとえば、0.5メートルまたは10分の1または1000分の1メートルを使用できます。 他の数量のシェアも同様に適用されます。
一般的な分数、分数の定義と例
使用される株式数を説明するために使用されます 一般的な分数。 通常の分数の定義に近づくことができる例を挙げましょう。
オレンジを12個のパーツで構成します。 この場合の各シェアは、オレンジ全体の12分の1、つまり、を表します。 2ビートを、、3ビートを、など、12ビートを。としましょう。 これらの各エントリは、通常の分数と呼ばれます。
さて、将軍をあげましょう 一般的な分数の定義.
通常の分数の有声の定義は、私たちがもたらすことを可能にします 一般的な分数の例：5/10 、、 21/1、9/4、。 そしてここに記録があります 
通常の分数の濁った定義に適合しません。つまり、通常の分数ではありません。
分子と分母
便宜上、通常の分数では区別します 分子と分母.
意味。
分子通常の分数（m / n）は自然数mです。
意味。
分母通常の分数（m / n）は自然数nです。
したがって、分子は分数バーの上（スラッシュの左側）にあり、分母は分数バーの下（スラッシュの右側）にあります。 たとえば、通常の分数17/29を考えてみましょう。この分数の分子は数17で、分母は数29です。
通常の分数の分子と分母に含まれる意味については、まだ議論されていません。 分数の分母は、1つのアイテムが構成するシェアの数を示し、分子は、そのようなシェアの数を示します。 たとえば、分数12/5の分母5は、1つのアイテムが5つの部分で構成されていることを意味し、分子12は、そのような部分が12個取られていることを意味します。
分母1の分数としての自然数
一般的な分数の分母は次のようになります 1に等しい。 この場合、オブジェクトは分割できない、つまり全体であると見なすことができます。 そのような分数の分子は、全体のアイテムがいくつ取られるかを示します。 この上、 一般的な分数 m/1の形式のは自然数mの意味を持ちます。 これが、等式m / 1=mを実証する方法です。
最後の等式を次のように書き直してみましょう：m = m/1。 この等式により、任意の自然数mを通常の分数として表すことができます。 たとえば、数値4は分数4/1であり、数値103498は分数103498/1です。
そう、 自然数mは、分母1をm / 1とする通常の分数として表すことができ、m/1の形式の通常の分数は自然数mに置き換えることができます。.
除算記号としての分数バー
n個の共有の形式での元のオブジェクトの表現は、n個の等しい部分への分割にすぎません。 アイテムがn株に分割された後、n人に均等に分割できます。それぞれが1株を受け取ります。
最初にm個の同一のオブジェクトがあり、それぞれがn個の共有に分割されている場合、これらのm個のオブジェクトをn人に均等に分割して、各人にm個のオブジェクトのそれぞれから1つの共有を与えることができます。 この場合、各人はm株1 / nを持ち、m株1/nは通常の分数m/nを与えます。 したがって、一般的な分数m / nは、n人の間のm個のアイテムの分割を表すために使用できます。
したがって、通常の分数と除算の間に明示的な関係があります（自然数の除算の一般的な考え方を参照してください）。 この関係は次のように表されます。 分数のバーは除算記号として理解できます。つまり、m / n = m：nです。.
通常の分数の助けを借りて、2を割った結果を書くことができます 自然数、整数除算が実行されない。 たとえば、5つのリンゴを8人で割った結果は、5/8と書くことができます。つまり、それぞれがリンゴの5/8を取得します：5：8=5/8。
等しいおよび等しくない通常の分数、分数の比較
十分 自然な行動は 一般的な分数の比較、オレンジの1/12が5/12とは異なり、リンゴの1/6がこのリンゴの他の1/6と同じであることは明らかです。
2つの通常の分数を比較した結果、結果の1つが得られます。分数は等しいか等しくないかのどちらかです。 最初のケースでは、 等しい一般的な分数、そして2番目に 等しくない一般的な分数。 等しいおよび等しくない通常の分数の定義を与えましょう。
意味。
同等、等式a d =bcが真の場合。
意味。
2つの一般的な分数a/bとc/d 等しくない、等式a d =bcが満たされない場合。
これが等しい分数のいくつかの例です。 たとえば、1 4 = 2 2であるため、一般的な分数1/2は分数2/4に等しくなります（必要に応じて、自然数の乗算の規則と例を参照してください）。 わかりやすくするために、2つの同じリンゴを想像してみてください。最初のリンゴは半分にカットされ、2番目のリンゴは4つのシェアにカットされています。 リンゴの4分の2が1株の1/2であることは明らかです。 等しい一般的な分数の他の例は、分数4/7と36/63、および分数のペア81/50と1620/1000です。
また、通常の分数4/13と5/14は等しくありません。これは、4 14 = 56、および13 5 = 65、つまり414≠135であるためです。 等しくない一般的な分数の別の例は、分数17/7と6/4です。
2つの通常の分数を比較したときに、それらが等しくないことが判明した場合は、これらの通常の分数のどちらかを見つける必要があります。 以下別の、そしてどれ もっと。 調べるために、通常の分数を比較するためのルールが使用されます。その本質は、比較された分数を共通の分母に持ってきて、分子を比較することです。 このトピックに関する詳細情報は、分数の記事の比較で収集されます：ルール、例、ソリューション。
小数
各分数はレコードです 小数。 つまり、分数は分数の単なる「シェル」であり、 外観、およびセマンティック負荷全体が正確に小数に含まれます。 ただし、簡潔さと利便性のために、分数と分数の概念を組み合わせて、単に分数と呼びます。 ここでは、よく知られていることわざを言い換えることが適切です。 小数、私たちは分数と言います-私たちは分数を意味します。
座標ビーム上のフラクション
通常の分数に対応するすべての分数には、独自の分数があります ユニークな場所に、つまり、座標光線の分数と点の間に1対1の対応があります。
座標光線の分数m/nに対応する点に到達するには、原点から単位セグメントの1/nの長さのmセグメントを正の方向に延期する必要があります。 このようなセグメントは、単一のセグメントをn個の等しい部分に分割することで取得できます。これは、コンパスと定規を使用して常に実行できます。
たとえば、分数14/10に対応する座標光線上の点Mを表示してみましょう。 点Oとそれに最も近い点で終わり、小さなダッシュでマークされたセグメントの長さは、単位セグメントの1/10です。 座標が14/10の点は、そのような14個のセグメントによって原点から削除されます。
等しい分数は同じ分数に対応します。つまり、 等しい分数座標光線上の同じ点の座標です。 たとえば、1つのポイントは、座標光線の座標1 / 2、2 / 4、16 / 32、55 / 110に対応します。これは、書き込まれるすべての分数が等しいためです（単位セグメントの半分の距離にあり、延期されます）。原点から正の方向）。
水平で右向きの座標光線では、座標が大きい部分であるポイントは、座標が小さい部分であるポイントの右側に配置されます。 同様に、座標が小さい点は、座標が大きい点の左側にあります。
適切な分数と不適切な分数、定義、例
通常の分数の中には、 適切な分数と不適切な分数。 この除算には、基本的に分子と分母の比較があります。
適切な通常の分数と不適切な通常の分数の定義を与えましょう。
意味。
適切な分数は通常の分数であり、その分子は分母よりも小さい、つまりmの場合 意味。
不適切な分数は、分子が分母以上である通常の分数です。つまり、m≥nの場合、通常の分数は不適切です。 適切な分数の例を次に示します：1/4 、、 32765/909003。 確かに、書かれた通常の分数のそれぞれで、分子は分母よりも小さいので（必要に応じて、自然数の記事の比較を参照してください）、それらは定義上正しいです。 そして、ここに不適切な分数の例があります：9 / 9、23 / 4 、。 確かに、書かれた通常の分数の最初の分子は分母に等しく、残りの分数では分子は分母よりも大きくなります。 分数と1の比較に基づいた、適切な分数と不適切な分数の定義もあります。 意味。 正しい 1未満の場合。 意味。 一般的な分数はと呼ばれます 違う、1に等しいか1より大きい場合。 したがって、7/11以降、通常の分数7/11は正しいです。<1
, а обыкновенные дроби 14/3
и 27/27
– неправильные, так как 14/3>1、および27/27=1。 分母以上の分子を持つ通常の分数がどのようにそのような名前に値するかを考えてみましょう-「間違った」。 不適切な分数9/9を例として取り上げましょう。 この分数は、9つの部分で構成されるオブジェクトの9つの部分が取得されることを意味します。 つまり、利用可能な9株から、主題全体を構成することができます。 つまり、不適切な分数9/9は、基本的にオブジェクト全体、つまり9/9=1になります。 一般に、分子が分母に等しい不適切な分数は1つのオブジェクト全体を示し、そのような分数は自然数1に置き換えることができます。 ここで、不適切な分数の7/3と12/4について考えてみましょう。 これらの7/3から、2つのオブジェクト全体を作成でき（1つのオブジェクト全体が3共有であり、2つのオブジェクト全体を構成するには3 + 3 = 6共有が必要）、3分の1の共有が存在することは明らかです。 つまり、不適切な割合の7/3は、基本的に2つのアイテムを意味し、そのようなアイテムのシェアの1/3を意味します。 そして、12四半期から、3つのオブジェクト全体（それぞれ4つの部分を持つ3つのオブジェクト）を作成できます。 つまり、分数12/4は、基本的に3つのオブジェクト全体を意味します。 検討した例から、次の結論が導き出されます。分子が分母で完全に除算される場合（たとえば、9/9=1および12/4=3）、不適切な分数は自然数に置き換えることができます。分子が分母で均等に割り切れない場合の自然数と適切な分数（たとえば、7/3 = 2 + 1/3）。 おそらくこれは、不適切な分数がそのような名前に値するものであり、「間違っている」のです。 特に興味深いのは、自然数と適切な分数の合計としての不適切な分数の表現です（7/3 = 2 + 1/3）。 このプロセスは、不適切な分数からの整数部分の抽出と呼ばれ、個別のより慎重な検討に値します。 不適切な分数と混合数の間には非常に密接な関係があることも注目に値します。 通常の各分数は、正の分数に対応します（正と負の数の記事を参照）。 つまり、通常の分数は 正の分数。 たとえば、通常の分数1 / 5、56 / 18、35/144は正の分数です。 分数の正の値を強調する必要がある場合は、その前にプラス記号を付けます（例：+ 3 / 4、+ 72/34）。 通常の分数の前にマイナス記号を付けると、このエントリは負の分数に対応します。 この場合、人は話すことができます 負の分数。 負の分数の例を次に示します：-6 / 10、-65 / 13、-1/18。 正と負の分数m/nと-m/nは反対の数です。 たとえば、分数5/7と-5/7は反対の分数です。 一般に正の数のように、正の分数は、増加、収入、ある値の上方への変化などを示します。 負の分数は、費用、負債、減少方向の値の変化に対応します。 たとえば、負の分数-3/4は、その値が3/4である債務として解釈できます。 水平および右向きの負の分数は、基準点の左側にあります。 座標が正の分数m/nと負の分数-m/nである座標線の点は、原点から同じ距離にありますが、点Oの反対側にあります。 ここで、0/nの形式の分数について言及する価値があります。 これらの分数は、数値ゼロに等しくなります。つまり、0 / n=0です。 正の分数、負の分数、および0 / nの分数が組み合わされて、有理数が形成されます。 通常の分数を使用した1つのアクション（分数の比較）は、すでに上記で検討しました。 さらに4つの算術が定義されています 分数を使用した演算-分数の加算、減算、乗算、除算。 それぞれについて詳しく見ていきましょう。 分数を使用したアクションの一般的な本質は、自然数を使用した対応するアクションの本質に似ています。 例えを描きましょう。 分数の乗算分数から分数が見つかるアクションと見なすことができます。 明確にするために、例を見てみましょう。 リンゴの1/6があり、その2/3を取る必要があるとします。 必要な部分は、分数1/6と2/3を乗算した結果です。 2つの通常の分数を乗算した結果は、通常の分数です（特定の場合は自然数に等しくなります）。 さらに、分数の記事の乗算に関する情報（ルール、例、および解決策）を調べることをお勧めします。 参考文献。 整数部分と小数部分で構成される数は、混合数と呼ばれます。 小数部は除算記号を意味します。 列で、分子13を分母3で割ります。商4は混合数の整数部分になり、余り1は小数部分の分子になり、分母3は同じままになります。 数値3-混合数の整数部分に小数部の分母7を掛け、数値2を結果の積に加算します-混合数の小数部の分子。 結果23は不適切な分数の分子になりますが、分母7は同じままです。 座標ビーム上の通常のフラクションの画像 この場合、座標ビーム上のフラクションの画像は問題を引き起こしません：1/5-1セル、2/5-2、3 / 5-3、4/5-4。 別の例：分母が6、2、3である分数の座標光線。この場合、6セルセグメントを1つの単位として取ると便利です。 アブストラクトに関する質問
与えられたポイントと。 セグメントABの長さを見つけます。 数学5「B」クラス 日付：12/14/15 レッスン＃83 レッスントピック：座標線上に一般的な分数と混合数を表示します。 レッスンの目的: 1.学生間の座標ビームの概念を形成する。 レッスンタイプ：対象となる資料の一般化と体系化。 授業中。 私。 時間を整理します。 「ここカザフスタンでは、他の国よりも生活が良くなります。 これを約束します」 親愛なる学生たち！
私たちのレッスンは、独立記念日の休日の前夜に行われます。 -しかし、国家について言えば、国家元首-カザフスタン共和国大統領-N.A.ナザルバエフについて沈黙を守ることは不可能です。 ラテン語から翻訳された大統領という言葉は、「前に座る」という意味です！ 大統領は憲法に違反しないことを保証し、大統領は国家の主権を保護します！ 1991年12月1日 N.A.ナザルバエフはカザフスタンのソブリンの初代大統領になりました。 そして何年もの間、ナザルバエフは私たちの州の初代大統領であり、そのおかげで私たちの国の福祉が成長し、スポーツ施設、幼稚園、学校、娯楽センター、保健センターが建設されています。 そして、私は次のタスクからレッスンを開始することを提案します。 問題を解決しましょう： 1.大統領が25年間、彼の年齢の3分の1である国を統治していることがわかっている場合は、N。ナザルバエフの年齢を確認します。 彼は何歳？ 25 * 3/1=75年。 宿題をチェックしています。 （カードのタスク） 適切な分数と不適切な分数
1.パーツ全体を選択します。 2.不適切な分数を混合数として書きます 回答：A）17; 1で; C）3; 3.混合数5を不適切な分数として表現します 回答：A）; で） ; から） ; 4.パーツ全体を選択します。 a）12 c）25 c）16 d）15 5.不適切な分数に変換します。
6.不適切な分数を混合数として不適切な分数として表現する 回答：A）; で） ; から） ; d） キー（ボードに書かれています）： 口頭口座（カード上） 数学シミュレーター（生徒は5分で課題を完了できます。 )
新しいトピックの説明 レッスンのトピックを書き留めます。 階段を少しずつ上っていきましょう。 基本的な知識の更新 線の上下の分数の要素は何と呼ばれていますか？ 分数線を置き換えることができるアクションは何ですか？ 分子と分母を同じ数で割ったものは何ですか？ 新素材の研究に取り組む。 2.参照図の操作 座標光線に適切な分数を描くには、次のものが必要です。 1.
1つのセグメントを、分母の数に対応する同数の部分に分割します。 2.
原点から、分数の分子の数に対応する等しい部分の数を取っておきます。 例えば： 体育議事録 私たちは良い仕事をしました そして、ゆっくり休んでください 充電します そしてまた道に行きましょう。 私の後のすべての動きを繰り返します。 背中の後ろの手、後ろの頭 天井を見てみましょう。 目を下げて、机を見て、 そしてまた上へ-ハエはどこを飛んでいますか？ 目を動かして、彼女を探しましょう、 そして、もう少し決定します。 今、誰もが休んでいて、あなたはあなたの道を続けることができます。 教科書から課題を解く。 マルチレベルのタスク 座標ビーム上の通常のフラクションの画像。 読者
座標線を描画し、ノートブックの9つのセルを単一のセグメントとして取得します。 座標ビーム上の点をマークします：u Reshalkins
座標線を描画し、ノートブックの10個のセルを1つのセグメントとして取得します。 座標ビームに番号をマークします。 スメカルキンス
座標線を描画し、ノートブックの12個のセルを単一のセグメントとして取得します。 座標線上に点Nをマークし、点NAとNBの両側に、単一のセグメントに等しい長さのセグメントを確保します。 点AとBの座標を見つけます。 レッスンのまとめ そして、もしあなたの家を建てるなら、あなたが住んでいる家 宿題。 5.6項から理論を学び、No。890、891、892を解く 反射：そして今、あなたはレッスンであなたの仕事を評価しなければなりません。 顔を描いて自分を評価してください。 2.座標ビーム上の分数のイメージ（P. 23）教師の活動の目標：通常の分数の概念を形成すること。 数学的スピーチ、作業記憶、自発的注意、視覚効果的な思考の発達を促進するため。 正面および個々の作業における行動の文化を育むこと主題：算術演算のアルゴリズムの正確さと完全性を段階的に制御します。 個人的：彼らは彼ら自身に彼らの最も注目すべき成果を説明し、主題を研究することに認知的関心を示し、彼らの活動の結果の肯定的な評価と自己評価を与えます。 メタサブジェクト：-規制：教育活動の目標を決定し、それを達成するための手段を探します。 -認知的：「if ...、then...」というルールの形で結論を書きます。 -コミュニケーション：彼らは自分たちの見解を擁護し、それを主張し、事実でそれを確認することができます。 リソース資料：宿題をチェックするためのカード。 I.レッスンプラン：組織的な瞬間。 個人的なUUD：認知的関心の発達、注意の動員、他者への敬意。 レッスンのトピックと目的を表明します。 II。 宿題をチェックしています。 個人的なUUD：形成を意味します。 コミュニケーションUUD：教師と協力する能力。 テーブルをチェックしています。 III。 学生の知識を更新します。 コミュニケーションUUD：聞き取り、対話する能力。 規制UUD：活動の計画、目標設定。 口頭運動。 クラスで開催されると同時に、ファーストデスクで6人、ボードで4人がカードを決めます。 口頭：No。910（c、d）、912、916。最初の机の後ろ：オプションI 1）番号を数字で書き留めます。a）9分の1。 b）30分の1。 2）箱の中に18個のボールがあります。 いくつかは黒いボールで、残りは白いボールです。 箱の中に白いボールはいくつありますか？ 3）方程式を解きます：p-375 = 2341.-黄色、オプションII 1）数字を数字で書き留めます：a）17分の1。 b）9分の1。 2）観光客は36キロを移動しました。 旅の一部は徒歩、一部はボート、残りはバスでした。 観光客はバスで何キロ移動しましたか？ 3）方程式を解きます：85-z=36。黒板で答える人のためのカード。 カード1。1）1枚の材料を12等分にカットしました。 全体の何パーセントが各ピースですか？ シェアとは何ですか？ 2）方程式とは何ですか？ カード2。株式とは何ですか。 ; ？ 30分とは何ですか？ メートルの何分の1が1cmに相当しますか？ 2）方程式の根は何ですか？ 方程式を解くとはどういう意味ですか？ カード3。1）円の影付きの部分を分数で表現します。 なぜこの数字が分母にあるのですか？ それは何を示していますか？ なぜ分子にそのような数があるのですか？ それは何を示していますか？ 2）未知の減数を見つける方法は？ 例を挙げる。 カード4。1）図の影のない部分を分数で表現します。 これらの数字が分子と分母に書かれている理由を説明してください。 2）未知の被減数を見つける方法は？ 例を挙げる。 IV。 新しい材料を学ぶ。 個人的なUUD：道徳的および倫理的な方向性。 コミュニケーションUUD：目的の定義、相互作用の方法。 理解：分子、分母。 1. 1 m = 10 dm = 100 cm 1 cm = m; 1 dm = m; 1 kg \ u003d 1000 g 1g \ u003dkg2.座標ビーム上の分数の画像。 3.通常の分数を記録し、分子、分母を決定します。 4.分母は何を示していますか？ 分子は何を示していますか？ V.統合。 1.口頭でNo.926（自宅での運動）、No。896。2。No. 899、898（独立）。 3.座標ビームに点Cをマークします。 DとE.最初に生徒に次のように尋ねます。 どうして？"。 4. No. 900（読み取り）、No。901、903（ご自身で）。 5.繰り返しの場合：No。920、924（1）。 VI。 活動の反映。 個人的なUUD：道徳的および倫理的な方向性。 規制UUD：学習意欲を高めるための中間結果と自己規制の評価。 自分で決めてください：1。ワイヤーの長さは12 mです。テーブルランプの修理中に、このワイヤーは使い果たされました。 ワイヤーは何メートル残っていますか？ 2.工場は120台の新しい機械を受け取りました。 最初のワークショップでは、受け取った機械を設置しました。 最初のショップには何台の新しいマシンが設置されましたか？ VII。 宿題：23ページ; No. 928、927、937、段落4、11を繰り返します。正と負の分数
分数を使用したアクション
不適切な分数を混合数として表すには、分数の分子を分母で割る必要があります。不完全な商は混合数の整数部分になり、残りは分数部分の分子になります。 、および分母は同じままになります。
混合数を不適切な分数として表すには、混合数の整数部分に分母を掛け、その分数部分の分子を結果に追加して、不適切な分数の分子に書き込み、分母を残す必要があります。同じ。
混合数を不適切な分数として記述します。
座標光線上の分数を便利に表現するには、単位セグメントの長さを正しく選択することが重要です。
座標光線で分数をマークする最も便利なオプションは、分数の分母と同じ数のセルから単一のセグメントを取得することです。 たとえば、座標光線上に分母が5の分数を描画する場合は、5セルの長さの単一のセグメントを取得することをお勧めします。
座標光線上で分母が異なる分数をマークする必要がある場合は、単一セグメント内のセルの数がすべての分母で割り切れることが望ましいです。 たとえば、分母が8、4、2の分数の座標線上の画像の場合、8セルの長さの単一セグメントを取得すると便利です。 座標線上で目的の分数をマークするために、単位セグメントを分母と同じ数の部分に分割し、分子と同じ数の部分を取ります。 分数1/8を表すために、単位セグメントを8つの部分に分割し、そのうちの7つを取ります。 混合数23/4を表すために、原点から2つの単位セグメント全体を数え、3番目を4つの部分に分割し、そのうちの3つを取ります。
2.座標ビーム上の通常の部分の画像の能力とスキルを開発する。
3.集団主義の感覚、他人の話を聞く能力を養うこと。
教授法：部分的に検索、セルフテスト方法。
N.A.ナザルバエフ
レッスンの主要部分に移りましょう。
座標ビーム。 座標ビーム上の通常の分数と混合数の画像。
ブルキナS。
あらゆる種類のショットが必要です
分数は重要です
分数を学ぶ
その後、あなたの運が輝きます
分数を知っているなら
それらの正確な意味を理解する
それも簡単になります
難しい仕事。
途中、過去を繰り返し、新しいことを学びます。
1.フリップチャート（座標光線の定義を繰り返す )
意味。 座標光線の点に対応する番号は、この点の座標と呼ばれます。
親愛なる皆さん！ すでに半分をカバーしましたが、まだまだ多くの困難がありますので、休憩して体育をしてみましょう。
あなた方一人一人には解決すべき課題があります。 № 888, 889
。 （ソリューションはノートブックで実行されます）。
分数は何かのごく一部の一部だと思いますか？ これは注意を払う価値がありません。
建築家は計算が少し間違っていました。
起こるために、あなたは知っていますか？
その家は廃墟の山になっていたでしょう。
あなたは橋を踏む、それは信頼できて耐久性があります。
エンジニアは彼の図面で正確ではないでしょうか？
10分の3-そして壁は斜めに建てられています、
10分の3-そして車は斜面から崩壊します。
薬剤師の10分の3だけ間違いを犯してください。
それは毒、薬になり、人を殺します。
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