入り口円を等しい部分に分割します。 図面に従ってマーキングします。 円を任意の数の等しい部分に分割する 円を等しい部分に分割する方法
円は閉じた曲線であり、その各点は中心と呼ばれる点 O から等距離にあります。
円上の任意の点とその中心を結ぶ直線を直線と呼びます。 半径 R.
円の２点を結び、その中心Ｏを通る直線ＡＢを直線ＡＢといいます。 直径 D.
円の部分は次のように呼ばれます。 円弧.
円上の2点を結ぶ直線CDをCDといいます。 コード.
円との共通点が 1 つだけある直線 MN を 正接.
弦 CD と円弧で囲まれた円の部分を次のように呼びます。 セグメント.
2 つの半径と円弧で囲まれた円の部分を次のように呼びます。 セクタ.
円の中心で交わる、互いに直角な2本の水平線と垂直線を「円」といいます。 円の軸.
2 つの半径 KOA によって形成される角度は次のように呼ばれます。 中心角.
二 相互に垂直な半径角度を 90° にし、円の 1/4 を制限します。
円をパーツに分割する
水平軸と垂直軸で円を描き、円を 4 等分します。 コンパスまたは正方形を使って 45 0 に描画すると、互いに直交する 2 本の線が円を 8 等分します。
円を3等分と6等分（3の倍数～3）
円を 3、6、およびその倍数に分割するには、指定された半径の円と対応する軸を描きます。 分割は、水平軸または垂直軸と円の交点から開始できます。 指定した円の半径が 6 回連続してプロットされます。 そして、得られた円上の点を直線で結び、正内接六角形を形成します。 点を1つで結ぶと正三角形となり、円を3等分します。
正五角形の作図は次のように行われます。 円の直径に等しい 2 つの相互に垂直な円軸を描きます。 円弧 R1 を使用して、水平直径の右半分を半分に分割します。 このセグメントの中央にある半径 R2 の点「a」から、点「b」で水平直径と交差するまで円弧を描きます。 半径 R3 で、点「1」から所定の円と交わる（点 5）まで円弧を描き、正五角形の辺を求めます。 距離「b-O」は正十角形の辺を与えます。
円をN個の同一の部分に分割（N個の辺を持つ正多角形を構築）
これは次のようにして行われます。 円の水平軸と垂直軸を互いに垂直に描きます。 円の頂点「1」から縦軸に対して任意の角度で直線を引きます。 その上に、任意の長さの等しいセグメントをレイアウトします。その数は、指定された円を分割する部分の数、たとえば 9 と同じです。最後のセグメントの端を垂直直径の下点に接続します。 。 脇に置いたセグメントの端から垂直直径と交差するまで、結果の線と平行な線を引きます。これにより、特定の円の垂直直径が特定の数の部分に分割されます。 円の直径に等しい半径で、垂直軸の下点から円の水平軸の延長線と交差するまで円弧 MN を描きます。 点 M と N から、円と交差するまで垂直直径の偶数 (または奇数) の分割点を通る光線を描きます。 結果として得られる円のセグメントは必須のセグメントになります。 ポイント1、2、…。 9 円を 9 (N) 等分します。
今日の投稿では、イソフィラメントで刺繍するための船の写真とパターンをいくつか投稿します（写真はクリック可能です）。
当初、2 番目の帆船はスタッドで作られました。 そして爪にはある程度の厚みがあるので、1本につき2本の糸が抜けることが分かりました。 さらに、1 つのセイルを 2 つ目のセイルの上に重ねます。 その結果、目には特定のスプリットイメージ効果が現れます。 ダンボールに船の刺繍をすると、より見栄えが良くなると思います。
2 番目と 3 番目のボートは、最初のボートよりも多少刺繍が簡単です。 各帆には中心点 (帆の下側) があり、そこから光線が帆の周囲の点まで伸びます。
ジョーク:
- スレッドはありますか?
- 食べる。
-そして厳しいものは？
- はい、それはただの悪夢です! 近づくのが怖い！
これが私の初デビューです マスタークラス。 最後でないことを祈ります。 孔雀の刺繍をしていきます。 製品図穿刺部位をマークするときは、穿刺部位が閉じた輪郭内にあることを確認するように特に注意してください。 偶数.絵の基礎が濃い 段ボール(密度 300 g/m2 の茶色を使用しました。黒で試してみると、色がさらに明るく見えます)、その方が良いです。 両面に塗装（キエフ在住者向け - フレシチャーティクの中央デパートの文具売り場で購入しました）。 スレッド- フロス（どのメーカーでも、私はDMCを持っていました）、1つのスレッドで、つまり 束を解き、個々の繊維にします。 刺繍で構成されているのは、 三層糸 初めに敷設法を使用して、クジャクの頭の羽の最初の層、翼（水色の糸色）、尾の濃い青色の円を刺繍します。 ボディの最初の層は、糸が翼の輪郭に確実に接するように、可変ピッチのコードで刺繍されています。 それから枝（スネークステッチ、からし色の糸）、葉（最初は濃い緑色、次に残りを刺繍します...
グラフィック作業を行う場合、多くの構築上の問題を解決する必要があります。 この場合の最も一般的なタスクは、線分、角、円を等しい部分に分割し、さまざまな共役を構築することです。
コンパスを使って円を等分する
半径を使用すると、円を 3、5、6、7、8、12 等分に簡単に分割できます。
円を 4 つの等しい部分に分割します。
互いに垂直に引かれた一点鎖線の中心線は、円を 4 つの等しい部分に分割します。 端を一貫して接続すると、正四角形が得られます(図1) .
図1 円を4等分します。
円を8等分すること。
円を 8 等分するには、円の 4 分の 1 に等しい円弧を半分に分割します。 これを行うには、円弧の 4 分の 1 を制限する 2 点から、円の半径の中心から、その境界を越えてノッチを作成します。 得られた点は円の中心に接続され、円の線との交点で 4 分の 1 セクションを半分に分割する点が得られます。つまり、円の 8 つの等しいセクションが得られます (図 2)。 ).
図2. 円を8等分します。
円を 16 等分します。
コンパスを使用して、1/8 に等しい円弧を 2 つの等しい部分に分割し、円に切り込みを入れます。 すべてのセリフを直線セグメントで接続すると、正六角形が得られます。
図3. 円を16等分します。
円を 3 つの等しい部分に分割します。
半径 R の円を 3 等分するには、中心線と円の交点 (たとえば点 A から) から、追加の半径 R の円弧を中心からと記述します。点 1、2、3 は円を 3 等分します。
米。 4. 円を3等分します。
円を6つの等しい部分に分割します。 円に内接する正六角形の一辺は円の半径に等しい（図5）。
円を6等分するには点が必要です 1 そして 4 中心線と円の交点に、円上に半径の切り込みを 2 つ入れます。 R、円の半径に等しい。 得られた点を直線で結ぶと正六角形が得られます。
米。 5. 円を6等分する
円を 12 等分します。
円を 12 等分するには、円を互いに直交する直径を持つ 4 つの部分に分割する必要があります。 直径と円の交点を取る あ , で, と, D 中心を超えると、同じ半径の 4 つの円弧が円と交差するまで描画されます。 獲得ポイント 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 とドット あ , で, と, D 円を 12 等分します (図 6)。
米。 6. 円を12等分する
円を5等分する
地点から あ円と交差するまで、円の半径と同じ半径の円弧を描きます。点が得られます。 で。 この点から垂線を落とすと、点が得られます と.ポイントから と- 円の半径の中心、中心からの半径の円弧 CD直径に切り込みを入れるとポイントが得られます E。 線分 DE内接正五角形の一辺の長さに等しい。 半径にする DE円上にセリフを書くと、円を5等分する点が得られます。
米。 7. 円を5等分する
円を10等分する
円を5等分すれば、簡単に10等分することができます。 得られた点から円の中心を通り円の反対側まで直線を引くと、さらに 5 点が得られます。
米。 8. 円を10等分する
円を7等分する
半径の円を分割するには R中心線と円の交点から（例えば点から）7等分します。 あ) は中心からの追加の円弧として記述されます 同じ半径 R- ポイントを獲得する で。 点から垂線を落とす で- 点が取れました と。線分 太陽内接正七角形の一辺の長さに等しい。
米。 9. 円を7等分する
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マーキング
配管内の円、中心、穴のマーキング
マーキングするとき、すべての幾何学的構造は直線と円の2本の線を使用して作成されます（図38は、完全な繰り返しで円の要素を示しています）。
直線は定規で引いた線として表現されます。 定規に沿って引かれた線は、定規自体が正しい場合、つまり定規の端が直線を表す場合にのみ真っ直ぐになります。 定規の正しさをチェックするには、ランダムに 2 つの点を取得し、それらにエッジを付けて線を描きます。 次に、定規をこれらの点の反対側に移動し、同じエッジに沿って再び線を描きます。 定規が正しければ両方の線は一致しますが、定規が間違っていれば線は一致しません。
米。 1. 円とその要素
丸。 円の中心を見つける。 すでに穴が開いていて中心が不明な平坦な部品では、幾何学的な方法を使用して中心を見つけます。 円筒形部品の端では、コンパス、平面カンナ、直角器、中心ファインダー、ベルを使用して中心を見つけます (図 2)。
中心を見つける幾何学的な方法は次のとおりです (図 2、a)。 中心が不明な、穴が完成した平らな金属板が与えられたとします。 マーキングを始める前に、幅広の木のブロックを穴に差し込み、その上にブリキの金属板を詰めます。 次に、穴の端に、任意の 3 つの点 L、B、C に軽くマークを付け、これらの点 AB と BC の各ペアから点 1、2、3、4 で交差するまで円弧を描きます。 点 O で交差するまで、中心に向かって 2 本の直線を描きます。これらの線の交点が、穴の目的の中心になります。
米。 2. 円の中心を見つける: a - 幾何学的に、b - コンパスで中心に印を付ける、c - 厚みのあるもので中心に印を付ける、d - 正方形を使用して中心に印を付ける、e - ベルで穴を開ける
コンパスで中心をマークします (図 2、b)。 部品を万力で持ち、コンパスの脚をマークする部品の半径よりわずかに大きくまたは小さく開きます。 その後、コンパスの片方の足を部品の側面に置き、親指で持ち、コンパスのもう片方の足で円弧を描きます。 次に、コンパスを円の周りに（目で見て）動かし、同じように 2 番目の円弧を描きます。 次に、円の 4 分の 1 を通るように、3 番目と 4 番目の円弧の輪郭を描きます。円の中心は、輪郭を描かれた円弧の内側に位置します。 センターパンチで埋められています（目視）。 この方法は、高い精度が要求されない場合に使用されます。
厚みのあるもので中心をマークします。 部品は、マーキング プレート上に配置されたプリズムまたは平行パッド上に配置されます。 シクサー針の鋭利な端をマークする部品の中心のわずかに上または下に置き、左手で部品を持ち、右手でシクサーをプレートに沿って動かし、針で短い線を描きます。部分の終わり。 この後、パーツを円の周りに回転させ、同じように2番目のマークを描きます。 同じことを 4 分の 1 回転ごとに繰り返して、3 番目と 4 番目のマークを作成します。 中心はマークの内側に位置します。 真ん中はセンターパンチで埋められています（目で見て）。
正方形を使用して中心をマークします。 円筒部分の先端にはセンターファインダースクエアが配置されています。 左手でその部分を押し、右手でスクライバーを使用してセンターファインダー定規に沿って描きます。 この後、部品をほぼ「/」円上で回転させ、スクライバーで 2 番目のマークを描きます。 マークの交点がエンドの中心となり、センターポンチで埋められます。
米。 3. 円をパーツに分割する
中心をベルでマークします（図2、e）。 円筒部分の先端にベルが取り付けられています。 左手でベルを垂直に持ち、右手のハンマーでベルの中にあるパンチを打ちます。 パンチは端の中央にくぼみを作ります。
円を等しい部分に分割します。 円をマークするとき、多くの場合、円を 3、4、5、6 などのいくつかの等しい部分に分割する必要があります。 以下に、円を幾何学的に等分し、表を使用した例を示します。
円を 3 つの等しい部分に分割します。 まず、直径ＡＢを測定する。 点Aから、与えられた円の半径を使って円上の点C、Dと交わる円弧を描き、この作図で得られる点B、C、Dは円を3等分する点となります。
円を 4 つの等しい部分に分割します。 このような分割では、円の中心を通る 2 つの相互に直交する直径が描かれます。
円を5つの等しい部分に分割します。 与えられた円上に、互いに直交する 2 つの直径が描かれ、点 A と B、C と D で円と交差します。半径 OA を半分に分割し、得られた点 B から、交差するまで半径 BC の円弧を描きます。半径OB上の点Fにあります。 その後、直線点Dと点Fを結び、直線DFを円周に沿った長さを別にして5等分します。
円を6つの等しい部分に分割します。 点 A と B で円と交差する直径を描きます。この円の半径を使用して、点 A と B から円と交差するまで 4 つの円弧を描きます。 この作図で得られた点 A、C、D、B、E、F は、円を 6 等分します。
表を使って円を均等に分割します。 テーブルには 2 つの列があります。 最初の列の数字は、指定された円を何等分するかを示します。 2 列目は、指定された円の半径に乗算される数値を示します。 2 番目の列から取得した数値にマークされた円の半径を乗算した結果、弦の値、つまり円の分割間の直線距離が得られます。
コンパスを使用して、マークされた円上に結果の距離をプロットし、それを 13 等分します。
部品に穴をマーキングします。 平らな部品のボルトやスタッド用の穴、パイプや機械シリンダーのリングやフランジに印を付けるには、特別な注意が必要です。 ボルトとスタッドの穴の中心は、2 つの嵌合部品を重ね合わせたときに、対応する穴が厳密に上下に配置されるように、円に沿って正確に配置 (マーク) する必要があります。
マークされた円が部分に分割され、この円に沿った適切な場所に穴の中心がマークされた後、穴にマークを付け始めます。 中心を打ち抜くときは、最初に凹みをほんの少しだけ打ち抜き、次にコンパスを使用して中心間の距離が等しいことを確認します。 マーキングが正しいことを確認した後でのみ、中心を完全にマーキングします。
穴には、同じ中心からの 2 つの円がマークされています。 最初の円は穴のサイズと一致する半径で描画され、2 番目の円はコントロールとして最初の円より 1.5 ～ 2 mm 大きい半径で描画されます。 これは、穴あけ時に中心がずれていないか、穴あけが正しく行われているかを確認するために必要です。 最初の円にはコアが付けられます。小さな穴の場合は 4 つのコアが作成され、大きな穴の場合は 6 ～ 8 つ以上のコアが作成されます。
米。 5. 穴に印を付ける: 1 - 印を付けたリング、2 - 穴に打ち込んだ木片、3 - 円を描く、4 - 穴に印を付ける、5 - 印を付けた穴、6 - 穴の中心の円、7 - 制御円、8 - コア
米。 6. 分度器とそれを使った角度の測定
円を 3 つの等しい部分に分割します。 30°と60°の角度の正方形を設置し、大きな脚を中心線の1つに平行にします。 点から斜辺に沿って 1 (最初の分割) コードを引きます (図 2.11、 あ)、2 番目の分割 - ポイント 2 を取得します。正方形を裏返して 2 番目の弦を描くと、3 番目の分割 - ポイントが得られます。 3 (図2.11、 b）。 接続点2と 3; 3 そして 1 直線を引くと正三角形が得られます。
米。 2.11。
a、b – c正方形を使用する。 V- コンパスを使用する
同じ問題はコンパスを使用して解決できます。 コンパスの支持脚を直径の下端または上端に配置することによって (図 2.11、 V)、半径が円の半径と等しい円弧を記述します。 第 1 部門と第 2 部門を取得します。 3 番目の部分は直径の反対側の端にあります。
円を6等分する
コンパスの開口部は半径と等しく設定されます Rサークル。 円の直径のいずれかの端から (点から) 1, 4 ) 円弧を記述します (図 2.12、 a、b）。 ポイント 1, 2, 3, 4, 5, 6 円を6等分します。 これらを直線で結ぶと正六角形になります（図2.12）。 b).
米。 2.12.
同じ作業は、定規と角度 30 度および 60 度の正方形を使用して実行できます (図 2.13)。 三角形の斜辺は円の中心を通過する必要があります。
米。 2.13.
円を8等分する
ポイント 1, 3, 5, 7 中心線と円の交点に位置します (図 2.14)。 45 度の正方形を使用して、さらに 4 つの点が見つかります。 ポイントを受け取る場合 2, 4, 6, 8 三角形の斜辺は円の中心を通過します。
米。 2.14。
円を任意の数の等しい部分に分割する
円を任意の数の等しい部分に分割するには、表に示されている係数を使用します。 2.1.
長さ 私与えられた円上にプロットされるコードは次の式によって決定されます。 私 = DK、どこ 私– コードの長さ。 d– 特定の円の直径。 k– 係数は表に従って決定されます。 1.2.
表2.1
円を分割するための係数
たとえば、指定された直径 90 mm の円を 14 の部分に分割するには、次の手順を実行します。
表の最初の列。 2.1 分割数を求める P、それらの。 14. 2列目の係数を書き出します。 ｋ、分割数に応じた P.この場合、それは 0.22252 に等しくなります。 指定された円の直径に係数を乗じて弦の長さを求めます。 l=dk= 90 0.22252 = 0.22 mm。 得られた弦の長さは、測定コンパスを使用して所定の円上に 14 回プロットされます。
円弧の中心を見つけて半径を決定する
円の弧が与えられますが、その中心と半径は不明です。
それらを決定するには、2 つの非平行な弦を描く必要があります (図 2.15、 あ) そして弦の中点への垂線を復元します (図 2.15、 b）。 中心 について円弧はこれらの垂線の交点にあります。
米。 2.15。
仲間
機械工学図面を作成するときや、製造時に部品のブランクにマークを付けるときは、直線と円弧、または円弧と他の円の円弧を滑らかに接続する必要があることがよくあります。 ペアリングを実行します。
ペアリング直線から円弧へ、またはある円弧から別の円弧への滑らかな移行と呼ばれます。
合致を作成するには、合致の半径を知り、円弧が描かれる中心を見つける必要があります。 メイトセンター(図2.16)。 次に、ある線が別の線に変わる点を見つける必要があります。 メイトポイント。図面を作成するときは、接続線をこれらの点に正確に合わせる必要があります。 円弧と直線の共役点は、円弧の中心から対になる直線まで下がった垂線上にあります (図 2.17、図 2.17)。 あ)、または嵌合円弧の中心を結ぶ線上 (図 2.17、 b）。 したがって、指定された半径の円弧で共役を作成するには、次を見つける必要があります。 メイトセンターそして ポイント (ポイント) ペアリング。
米。 2.16
米。 2.17。
指定された半径の円弧と交差する 2 つの直線の共役。 直角、鋭角、鈍角で交差する直線が与えられます (図 2.18、 あ）。 指定された半径の円弧を持つこれらの直線の合致関係を構築する必要があります。 R.
米。 2.18
3 つの場合すべてに、次の構造を適用できます。
1. 点を見つける について– 合致の中心。離れた位置にある必要があります。 R角度の側面から、つまり 離れた角度の辺に平行に走る線の交点 Rそれらから（図2.18、 b).
次と等しいコンパス解を使用して、直線上の任意の点から角度の側面に平行な直線を描画します。 R、切り込みを入れて接線を引きます (図 2.18、 b).
- 2. 接続点を見つけます (図 2.18、c)。 これをポイントから行うには について指定された線上に垂線を落とします。
- 3. 点 O から、中心からと同様に、指定された半径の円弧を描きます。 Rインターフェースポイント間 (図 2.18、c)。