入り口トンネル効果。 量子トンネル効果
ボールが壁を通り抜けて、壁が損傷せずに所定の位置に留まり、ボールのエネルギーが変化しないようにできるでしょうか? もちろんそうではありません、答えはそれ自体が示唆しています、これは人生で起こりません。 壁を通り抜けるためには、ボールが壁を突き破るのに十分なエネルギーを持っていなければなりません。 同様に、くぼみにあるボールを丘の上に転がらせたい場合は、潜在的な障壁、つまり頂上と下のボールの位置エネルギーの差を克服するのに十分なエネルギーをボールに供給する必要があります。空洞。 古典力学の法則によって運動が記述される物体は、総エネルギーが最大位置エネルギーよりも大きい場合にのみ、ポテンシャル障壁を克服します。
小宇宙ではどうなっているのでしょうか？ 微粒子は量子力学の法則に従います。 それらは特定の軌道に沿って移動するのではなく、波のように空間に「塗りつぶされ」ます。 このような微粒子の波動特性は予期せぬ現象を引き起こしますが、その中でもおそらく最も驚くべき現象はトンネル効果です。
小宇宙では「壁」がその場に留まり、電子は何事もなかったかのように壁を通り抜けることができることが分かりました。
微粒子は、エネルギーがその高さよりも低い場合でも、ポテンシャル障壁を克服します。
小宇宙におけるポテンシャル障壁は電気力によって生じることが多く、この現象は原子核に荷電粒子が照射されたときに初めて発生しました。 法則によれば、陽子と原子核の間には斥力が働くため、陽子のような正に荷電した粒子が原子核に近づくことは好ましくありません。 したがって、陽子を原子核に近づけるためには、仕事をしなければなりません。 ポテンシャルエネルギーのグラフは図のようになります。 1. 確かに、陽子が原子核に近づく（cm の距離）だけで十分で、すぐに強力な核引力（強い相互作用）が働き、陽子は原子核に捕らえられます。 しかし、まずアプローチし、潜在的な障壁を克服する必要があります。
そして、たとえそのエネルギー E が障壁の高さよりも低い場合でも、陽子はこれを行うことができることが判明しました。 いつものように 量子力学ただし、陽子が原子核を貫通するとは断言できません。 しかし、このようなポテンシャル障壁のトンネル通過は一定の確率で存在します。 この確率は大きくなり、エネルギー差が小さくなり、粒子の質量が小さくなります（そして、確率の大きさに対する依存性は非常に急激であり、指数関数的です）。
トンネルのアイデアに基づいて、D. コッククロフトと E. ウォルトンは 1932 年にキャベンディッシュ研究所で原子核の人工分裂を発見しました。 彼らは最初の加速器を建設し、加速された陽子のエネルギーはポテンシャル障壁を乗り越えるのに十分ではありませんでしたが、トンネル効果のおかげで陽子は原子核に侵入し、核反応を引き起こしました。 トンネル効果は、アルファ崩壊の現象も説明します。
トンネル効果は、固体物理学およびエレクトロニクスにおいて重要な応用が見出されています。
金属膜がガラス板 (基板) に適用されると想像してください (通常、金属膜は真空中で金属を蒸着することによって得られます)。 次に酸化されて、表面に厚さわずか数十オングストロームの誘電体 (酸化物) の層が形成されます。 そして再び金属の膜で覆いました。 結果は、いわゆる「サンドイッチ」になります（文字通り、これは 英単語たとえば、間にチーズを挟んだ 2 枚のパンと呼ばれます）、言い換えれば、トンネル接触です。
電子はある金属膜から別の金属膜に移動できますか? それはそうではないようです-誘電体層がそれらを妨げます。 図では、 図 2 は、電子のポテンシャル エネルギーの座標依存性を示すグラフです。 金属内では電子は自由に動き、その位置エネルギーはゼロです。 誘電体に入るには、電子の運動エネルギー (したがって総エネルギー) よりも大きい仕事関数を実行する必要があります。
したがって、金属膜内の電子は、高さ に等しいポテンシャル障壁によって分離されます。
電子が古典力学の法則に従うなら、そのような障壁は電子にとって乗り越えられないでしょう。 しかし、トンネル効果により、ある程度の確率で、電子はある金属膜から別の金属膜へと誘電体を通過することができます。 したがって、薄い誘電体膜は電子を透過することがわかり、いわゆるトンネル電流が流れることができます。 ただし、トンネル電流の合計は ゼロに等しい: 下の金属膜から上の金属膜に何個の電子が移動するか、逆に平均して同じ数が上の金属膜から下の金属膜に移動します。
トンネル電流をゼロとは異なるものにするにはどうすればよいでしょうか? これを行うには、対称性を破る必要があります。たとえば、金属フィルムを電圧 U の電源に接続します。そうすると、フィルムがコンデンサプレートの役割を果たし、誘電体層に電界が発生します。 この場合、下層の膜からの電子よりも上層の膜からの電子の方が障壁を乗り越えやすい。 その結果、低い電源電圧でもトンネル電流が発生します。 トンネル接触により、金属内の電子の特性を研究することが可能になり、エレクトロニクスでも使用されます。
1.7. トンネル効果の概念。
トンネル効果とは、粒子の波動特性により粒子が電位障壁を通過することです。
左から右に移動する粒子が高さの潜在的な障壁に遭遇するようにします。 U 0 と幅 私。 古典的な概念によれば、粒子はそのエネルギーが満たされていれば妨げられることなく障壁を越えて通過します。 Eバリアの高さよりも大きい ( E> U 0 ）。 粒子のエネルギーが障壁の高さより小さい場合 ( E< U 0 )、その後、パーティクルはバリアで反射され、反対方向に移動し始めます。パーティクルはバリアを通過できません。
量子力学では粒子の波動特性が考慮されます。 波の場合、バリアの左側の壁は 2 つの媒体の境界であり、そこで波は 2 つの波 (反射波と屈折波) に分割されます。 E> U 0 (確率は低いですが) パーティクルがバリアから反射される可能性があります。 E< U 0 粒子がポテンシャル障壁の向こう側に存在する確率はゼロではありません。 この場合、粒子は「トンネルを通過」しているように見えます。
決めましょう 粒子がポテンシャル障壁を通過する問題図 1.6 に示す、1 次元の長方形バリアの最も単純なケースの場合です。 バリアの形状は関数で指定します
. (1.7.1)
各領域のシュレディンガー方程式を書いてみましょう: 1( バツ<0 ), 2(0< バツ< 私) と 3( バツ> 私):
;
(1.7.2)
; (1.7.3)
. (1.7.4)
と表しましょう
(1.7.5)
. (1.7.6)
各領域に対する方程式 (1)、(2)、(3) の一般解は次の形式になります。
フォームの解決策 
軸方向に伝播する波に相当します バツ、A 
- 逆方向に伝播する波。 地域1期中 
バリアに入射する波を説明し、用語 
- バリアから反射された波。 領域 3 (バリアの右側) では、x 方向に伝播する波のみがあるため、 
.
波動関数は連続条件を満たさなければならないため、ポテンシャル障壁の境界にある解 (6)、(7)、(8) を「ステッチ」する必要があります。 これを行うために、波動関数とその導関数を次のように同等にします。 バツ=0 そして バツ = 私:
;
;
;
. (1.7.10)
(1.7.7) ～ (1.7.10) を使用すると、次のようになります。 四決定する方程式 五係数 あ 1 、A 2 、A 3 ,で 1 そして で 2 :
あ 1 +B 1 =A 2 +B 2 ;
あ 2 eXP( 私)+B 2 eXP(- 私)= A 3 eXP(イクル) ;
そうです(A 1 - で 1 ) = (A 2 -で 2 ) ; (1.7.11)
(A 2 eXP( 私）-で 2 eXP(- 私) = そうですあ 3 eXP(イクル) .
5 番目の関係を取得するために、反射係数とバリアの透明度の概念を導入します。
反射係数関係を呼び出しましょう
, (1.7.12)
定義するもの 確率バリアからの粒子の反射。
透明度係数
(1.7.13)
粒子が次の確率を与える 通過しますバリアを通って。 粒子は反射されるかバリアを通過するため、これらの確率の合計は 1 に等しくなります。 それから
R+ D =1; (1.7.14)
. (1.7.15)
それはそれです 5番目システム (1.7.11) を閉じる関係。そこからすべての 五係数
最も興味深いのは、 透明度係数D。 変換後に得られるのは、
,
(7.1.16)
どこ D 0 – 1 に近い値。
(1.7.16) から、バリアの透明度はその幅に強く依存することが明らかです。 私、障壁がどれくらい高いかについて U 0は粒子エネルギーを超えます E, 粒子の質量にも影響します メートル.
と 
古典的な観点から、粒子がポテンシャル障壁を通過することは、 E<
U 0
エネルギー保存則に反します。 実際のところ、古典的な粒子が障壁領域 (図 1.7 の領域 2) 内のある点にある場合、その総エネルギーは位置エネルギーよりも小さくなります (そして運動エネルギーは負になるでしょう!)。 量子の観点からは、そのような矛盾は存在しません。 粒子がバリアに向かって移動する場合、粒子はバリアに衝突する前に非常に特殊なエネルギーを持っています。 バリアとの相互作用をしばらく持続させます
t、その場合、不確実性関係によれば、粒子のエネルギーはもはや明確ではなくなります。 エネルギーの不確実性 
。 この不確実性が障壁の高さ程度であることが判明すると、それは粒子にとって乗り越えられない障害ではなくなり、粒子はそれを通過します。
バリアの透明度は、その幅に応じて急激に減少します (表 1.1 を参照)。 したがって、粒子はトンネル機構により非常に狭いポテンシャル障壁のみを通過できます。
表1.1
電子の透明度係数の値 ( U 0 – E ) = 5 eV = 定数
|
私、nm | |||||
長方形のバリアを検討しました。 たとえば、図 1.7 に示すような任意の形状のポテンシャル障壁の場合、透明度係数は次の形式になります。
. (1.7.17)
トンネル効果は多くの物理現象に現れ、重要な実用化が可能です。 いくつか例を挙げてみましょう。
1. 電子の電界電子（コールド）放出.
で 
1922 年に、強い外部電場の影響下で金属から冷電子が放出される現象が発見されました。 位置エネルギーグラフ U座標からの電子 バツ図に示されています。 で バツ
<
0 は、電子がほぼ自由に移動できる金属の領域です。 ここで、位置エネルギーは一定であると考えることができます。 ポテンシャル壁が金属境界に現れ、電子が金属から離れるのを防ぎます。これは、仕事関数に等しい追加エネルギーを獲得することによってのみ可能になります。 あ.
金属の外側（で バツ >
0) 自由電子のエネルギーは変化しないので、x> 0 の場合、グラフは次のようになります。 U(バツ)
水平に進みます。 次に、金属の近くに強い電場を作成してみましょう。 これを行うには、鋭い針の形をした金属サンプルを採取し、それを電源の陰極に接続します。 米。 1.9 トンネル顕微鏡の動作原理
ka 電圧（カソードになります）。 近くに別の電極 (陽極) を配置し、そこに電源の正極を接続します。 アノードとカソード間の電位差が十分に大きい場合、カソード付近に約 10 8 V/m の強度の電場を生成することが可能です。 金属と真空の界面のポテンシャル障壁が狭くなり、電子がそこを通って漏れて金属から出ます。
電界放出は、冷陰極を備えた真空管を作成するために使用されましたが (現在は実質的に使用されていません)、現在ではさまざまな用途に応用されています。 トンネル顕微鏡, 1985 年に J. Binning、G. Rohrer、E. Ruska によって発明されました。
トンネル顕微鏡では、細い針であるプローブが研究対象の表面に沿って移動します。 針は研究対象の表面を走査しますが、波の性質により、表面原子の電子殻（電子雲）からの電子が針に到達する可能性があるほど、表面に非常に接近しています。 これを行うには、ソースから針に「プラス」を適用し、研究中のサンプルに「マイナス」を適用します。 トンネル電流は、式 (1.7.16) によれば、針と表面の間のポテンシャル障壁の透過率係数に比例し、障壁幅に依存します。 私。 試料表面を針で走査すると、距離に応じてトンネル電流が変化します 私、表面プロファイルを繰り返します。 短距離での針の正確な動きは、圧電効果を利用して行われます。このために、針は石英プレート上に固定されており、電圧が印加されると伸縮します。 最新の技術により、先端に原子が 1 つしかないほど細い針を製造することが可能になりました。
そして 
画像はコンピュータのディスプレイ画面上に形成されます。 トンネル顕微鏡の解像度は非常に高いため、個々の原子の配置を「見る」ことができます。 図 1.10 にシリコンの原子表面の画像例を示します。
2. アルファ放射能 ( – 崩壊）。 この現象では、放射性原子核の自発的変換が起こり、その結果、1 つの原子核 (母核と呼ばれます) が 粒子を放出し、2 単位未満の電荷を持つ新しい (娘) 原子核に変わります。 粒子 (ヘリウム原子の核) は 2 つの陽子と 2 つの中性子で構成されていることを思い出してください。
E 
α 粒子が原子核内部に単一の構造として存在すると仮定すると、その位置エネルギーの放射性原子核の場の座標依存性のグラフは図 1.11 に示す形になります。 それは、核子同士の引力によって引き起こされる強い（核）相互作用のエネルギーと、クーロン相互作用（陽子の静電反発）のエネルギーによって決まります。
その結果、 はエネルギーを持った原子核内の粒子になります。 E はポテンシャル障壁の後ろにあります。 その波の性質により、 粒子が原子核の外に到達する可能性がある程度あります。
3. トンネル効果p- n- 遷移 2 つのクラスの半導体デバイスで使用されます。 トンネルそして 逆ダイオード。 トンネルダイオードの特徴は、電流-電圧特性の直接分岐に下降セクション、つまり負の微分抵抗を持つセクションが存在することです。 逆方向ダイオードの最も興味深い点は、逆方向に回すと、逆方向に回す場合よりも抵抗が小さくなることです。 トンネルダイオードと逆ダイオードの詳細については、セクション 5.6 を参照してください。
トンネル効果
トンネル効果
(トンネリング)、微粒子の合計 (T.E. でほとんど変化しないまま) が障壁の高さよりも低い場合に、微粒子が潜在的な障壁を克服すること。 つまり、現象は本質的に量子です。 自然、古典では不可能です。 力学; T.eの類似体。 波の中で 光学系は、幾何学的な観点から、次のような条件下で反射媒体に光が（光の波長程度の距離で）浸透することによって機能します。 光学が起こっています。 T.e. 複数の基礎となる atの重要なプロセス。 そして彼らは言う 物理学、物理学で。 コア、テレビ 遺体など
T.e. に基づいて解釈されます (量子力学を参照)。 クラシック ch-tsa がポテンシャル内に存在することはできません。 障壁の高さ V、そのエネルギーは? インパルス p - 虚数 (m - h-tsy)。 しかし、微粒子の場合、この結論は不公平です。不確実性の関係により、粒子は空間内に固定されます。 バリアの内側の領域では、その勢いが不確かになります。 したがって、古典的な観点からは禁止されている粒子内部の微粒子が検出される確率はゼロではありません。 メカニックエリア。 したがって、定義が表示されます。 ポテンシャルを通過する確率。 バリア、T. e に対応します。 この確率は大きくなり、物質の質量が小さくなるほど、可能性は狭くなります。 バリアが高くなるほど、バリアの高さに到達するまでに失われるエネルギーが少なくなります (V-? の差が小さいほど)。 バリアを通過する確率 - Ch. 身体的要因を決定する要因 特性 T.e. 一次元ポテンシャルの場合。 このようなバリアの特性が係数です。 バリアの透明度。バリアに入射する流れに対するバリアを通過する粒子の流れの比率に等しい。 生産の閉鎖領域を下から制限する三次元バリアの場合。 潜在的 エネルギー（ポテンシャル井戸）、つまり 個人が単位単位でこのエリアを離れる確率 w によって特徴付けられます。 時間; w の値は、ポテンシャル内の振動の周波数の積に等しくなります。 バリアを通過する確率に問題があります。 本来潜在的にあったお茶の外への「漏れ」の可能性。 これは、対応する粒子が ћw 程度の有限の幅を獲得し、粒子自体が準静止状態になるという事実につながります。
T.e.の発現の一例。 で。 物理学は強い電気で原子に役立つことができます。 強い電磁場における原子のイオン化。 波。 T.e. 放射性原子核のアルファ崩壊の根底にある。 T.eなし 熱核反応、つまりクーロンポテンシャルが起こることは不可能です。 核融合に必要な反応核の収束を妨げる障壁は、部分的にはそのような核の高速（高温）によって、部分的には熱エネルギーによって克服されます。 T.e.の発現例は特に数多くあります。 物理テレビで。 物体: 電界放出、2 つの PP 境界のコンタクト層での現象、ジョセフソン効果など。
物理的な 百科事典。 - M.: ソビエト百科事典. . 1983 .
トンネル効果
(トンネリング) - 古典的に禁止されている移動領域を通過するシステム 力学。 このようなプロセスの典型的な例は、粒子が通過することです。 潜在的な障壁彼女のエネルギーがいつ
障壁の高さよりも低い。 粒子の運動量 Rこの場合、関係から決定されます 
どこ U(x)-潜在的 粒子エネルギー ( た -質量）は、バリア内の領域、つまり虚数になります。 で 量子力学おかげで 不確実性関係インパルスと座標の間で、サブバリアが可能であることがわかります。 この領域の粒子の波動関数は指数関数的に減衰し、準古典関数では ケース（参照 半古典的近似)バリアの下からの出口での振幅は小さい。
ポテンシャルの通過に関する問題の定式化の 1 つ。 バリアは、粒子の定常流がバリアに落ちる場合に対応し、透過した流れの値を見つける必要があります。 このような問題に対しては、係数が導入されます。 バリア透明度 (トンネル遷移係数) D、透過流と入射流の強度の比に等しい。 時間可逆性から係数は次のようになります。 「順方向」と「逆」方向のトランジションの透明度は同じです。 1次元の場合は係数。 透明性は次のように書くことができます
統合は従来アクセス不可能な領域上で実行され、 バツ 1、2 - 条件から決定される転換点 古典的な極限における転換点。 力学上、粒子の運動量はゼロになります。 係数。 D 0 の定義には量子力学の正確な解が必要です。 タスク。
準古典性の条件が満たされる場合
すぐの部分を除いて、バリアの全長に沿って 転換点付近 バツ 1,2 .
係数 D 0 は 1 とは少し異なります。 生き物 違い Dたとえば、電位曲線が 1 から 0 になる場合があります。 障壁の片側からのエネルギーは非常に急勾配になるため、準古典的 そこには適用できない、またはエネルギーがバリア高さに近い場合（つまり、指数式が小さい場合）。 長方形のバリア高さの場合 U oと幅 あ係数 透明度はファイルによって決まります
どこ 
バリアの基部はゼロエネルギーに相当します。 準クラシックで 場合 Dユニティに比べれば小さい。
博士。 粒子がバリアを通過する問題の定式化は次のとおりです。 粒子を先頭に置きます いわゆるに近い状態の瞬間です。 静止状態。これは、侵入できない障壁がある場合に発生します (たとえば、障壁が離れた場所にある場合)。 ポテンシャル井戸放出された粒子のエネルギーよりも高い高さまで）。 この状態をこう呼びます 準静止。 定常状態と同様に、粒子の波動関数の時間依存性は、この場合次の係数によって与えられます。 
ここでは複素量がエネルギーとして現れます E、虚数部は、T による単位時間当たりの準定常状態の崩壊の確率を決定します。 e.:
準クラシックで 近づくと、f-loy (3) によって与えられる確率には指数関数が含まれます。 in-f-le (1) と同じタイプの係数。 球対称ポテンシャルの場合。 障壁は、準定常状態が軌道から崩壊する確率です。 量子数 私 f-loyによって決定されました
ここ r 1、2 は放射状の転換点であり、被積分関数はゼロに等しくなります。 要素 w0たとえば、ポテンシャルの古典的に許容される部分の動きの性質に依存します。 彼は比例している。 クラシック バリアの壁の間で粒子が振動する周波数。
T.e. これにより、重原子核の崩壊のメカニズムを理解することができます。 粒子と娘核の間には静電力が存在します。 反発力は f-loy によって決まります。サイズオーダーの小さな距離での反発力です。 あ原子核はそのようなものです。 否定的なものと考えることができます。 
その結果、確率は、 あ-減衰は次の関係によって与えられます
放出されたa粒子のエネルギーは次のとおりです。
T.e. 太陽や恒星で数千万度、数億度の温度で熱核反応が起こる可能性を決定します。 星の進化)、また、熱核爆発または CTS の形で地球上の状況でも発生します。
対称的なポテンシャルでは、弱い透過性の障壁によって分離された 2 つの同一の井戸で構成されます。 これは井戸内の状態の干渉を引き起こし、離散エネルギー準位の弱い二重分割 (いわゆる反転分割を参照) を引き起こします。 分子スペクトル）。空間内の無限に周期的な穴のセットの場合、各レベルはエネルギーのゾーンに変わります。 これが狭い電子エネルギーの形成メカニズムです。 電子が格子サイトに強く結合している結晶内のゾーン。
半導体結晶に電流を流すと。 場では、許容される電子エネルギーのゾーンが空間内で傾斜します。 したがって、ポストレベルは、 電子エネルギーはすべてのゾーンを横断します。 これらの条件下では、あるエネルギー準位からの電子の遷移が可能になります。 T.e.によりゾーンが別のゾーンに移行します。 古典的にアクセスできない領域は、禁断のエネルギーのゾーンです。 この現象をといいます。 ツェナー故障。 準古典的 ここでの近似は、電気強度の小さな値に対応します。 田畑。 この制限で基本的にツェナー破壊の確率が決まります。 指数関数的に、カット指標では大きなマイナスがあります。 禁制エネルギーの幅の比率に比例する値。 単位セルのサイズに等しい距離にある印加場内の電子によって得られるエネルギーに対するゾーン。
同様の効果が現れます トンネルダイオード、半導体によりゾーンが傾斜している R-そして n- 接触の境界線の両側にタイプします。 トンネリングは、電荷キャリアが移動するゾーン内に有限量の非占有状態が存在するという事実によって発生します。
T.eさんのおかげです。 電動可能 薄い誘電体によって分離された 2 つの金属の間。 パーティション。 これらは常伝導状態と超伝導状態の両方になります。 後者の場合、次のようなことが考えられます。 ジョセフソン効果。
T.e. 強い電流が流れるとこのような現象が起こります。 原子の自動イオン化などのフィールド (「 電界イオン化）そして 自動電子放出金属から。 どちらの場合も、電気的な フィールドは有限の透明性の障壁を形成します。 電気が強いほど フィールドのバリアの透明度が高くなり、金属からの電子の流れが強くなります。 この原則に基づいて 走査型トンネル顕微鏡 -研究対象の表面のさまざまな点からのトンネル電流を測定し、その不均一性の性質に関する情報を提供するデバイス。
T.e. 単一の粒子からなる量子系だけで可能なわけではありません。 したがって、たとえば、結晶内の転位の低温での移動は、多くの粒子で構成される最終部分のトンネリングと関連している可能性があります。 この種の問題では、線状転位は、最初は軸に沿って横たわる弾性紐として表すことができます。 でポテンシャルの極小値の 1 つで V(x,y)。この可能性は何にも依存しません そう、軸に沿ったレリーフと バツは一連の極小値であり、それぞれの極小値は結晶に加えられる機械的な力に応じた量だけ他よりも低くなります。 電圧。 この応力の影響下での転位の移動は、定義された隣接する最小値へのトンネル効果に還元されます。 脱臼の一部を切除し、その後、そこに残っている部分を引っ張ります。 同じ種類のトンネルメカニズムがこの動きに関与している可能性があります 電荷密度波パイエルス誘電体（を参照） パイエルス遷移）。
このような多次元量子システムのトンネル効果を計算するには、半古典的な方法を使用するのが便利です。 波動関数を次の形式で表現します。 
どこ S-クラシック システム。 T.eさんにとっては 虚数部は重要です S、古典的にアクセスできない領域における波動関数の減衰を決定します。 それを計算するには、複雑な軌道の方法が使用されます。
量子粒子の克服可能性。 バリアはサーモスタットに接続されている可能性があります。 クラシックで 機械的には、これは摩擦を伴う運動に相当します。 したがって、トンネリングを説明するには、と呼ばれる理論を使用する必要があります。 散逸量子力学。 ジョセフソン接点の現在の状態の有限な寿命を説明するには、この種の考慮事項を使用する必要があります。 この場合、トンネリングが発生します。 量子粒子は障壁を通過し、サーモスタットの役割は電子によって果たされます。
点灯: Landau L.D.、Lifshits E.M.、Quantum、第 4 版、M.、1989 年。 Ziman J.、固体理論の原理、トランス。 英語より、第 2 版、M.、1974 年。 Baz A. I.、Zeldovich Ya. B.、Perelomov A. M.、非相対論的量子力学における散乱、反応、崩壊、第 2 版、M.、1971 年。 固体におけるトンネル現象、トランス。 英語から、M.、1973年。 Likharev K.K.、ジョセフソン接合のダイナミクス入門、M.、1985。 B.I.イヴレフ。
物理百科事典。 全5巻。 - M.: ソビエト百科事典. 編集長 A.M.プロホロフ. 1988 .
他の辞書で「TUNNEL EFFECT」が何であるかを確認してください。
現代の百科事典
エネルギーが障壁の高さよりも低い微粒子がポテンシャル障壁を通過すること。 量子効果。バリア領域内の粒子の運動量 (およびエネルギー) の広がりによって明確に説明されます (不確定性原理を参照)。 トンネルの果てには…… 大百科事典
トンネル効果- トンネル効果、エネルギーが障壁の高さよりも低い微粒子のポテンシャル障壁を通過すること。 量子効果、バリア領域内の粒子の運動量（およびエネルギー）の散乱によって明確に説明されます（原理の不確実性による）... 図解百科事典
トンネル効果- - [Ya.N.ルギンスキー、M.S.フェジ・ジリンスカヤ、Yu.S.カビロフ。 電気工学および電力工学の英露辞典、モスクワ、1999 年] 電気工学のトピック、基本概念 EN トンネル効果 ... 技術翻訳者向けガイド
トンネル効果- (トンネリング) 総エネルギーが障壁の高さよりも低い場合に、微粒子が潜在的なポテンシャル (参照) を克服することからなる量子力学的現象。 T.e. 微粒子の波動特性によって引き起こされ、熱核の流れに影響を与えます... ... ポリテクニック大百科事典
量子力学 ... ウィキペディア
エネルギーが障壁の高さよりも低い微粒子がポテンシャル障壁を通過すること。 量子効果。バリア領域内の粒子の運動量 (およびエネルギー) の広がりによって明確に説明されます (不確定性原理を参照)。 トンネルの果てには…… 百科事典
トンネル効果, トンネリング- 微粒子の全エネルギー（トンネリング中に変化しない）が障壁の高さよりも低い場合に、微粒子によってポテンシャル障壁を克服すること。 トンネル効果は本質的に自然現象であり、以下の場合には不可能です。 トンネル効果の類似物は、観点から見ると全内部反射が発生する条件下での反射媒体への光波の侵入 (光の波長程度の距離) です。 トンネル現象は、分子物理学や原子核の物理学などにおける多くの重要なプロセスの基礎となっています。
理論
トンネル効果は最終的にはこの関係によって説明されます (波動と粒子の二重性も参照)。 古典的な粒子は、潜在的な高さの障壁の内側にいることはできません V、エネルギー E の場合< V, так как 運動エネルギー粒子 p 2 / 2メートル = E − V マイナスになり、その勢いは R- 虚数 ( メートル- 粒子の質量)。 しかし、微粒子にとって、この結論は不公平です。不確実性の関係により、バリア内の空間領域に粒子が固定されると、その運動量が不確実になります。 したがって、古典力学の観点から、禁止された領域内の微粒子が検出される可能性はゼロではありません。 したがって、粒子がポテンシャル障壁を通過する一定の確率が現れ、これがトンネル効果に相当する。 この確率は大きくなり、粒子の質量が小さくなるほど、ポテンシャル障壁は狭くなり、粒子が障壁の高さに到達するために不足するエネルギーが少なくなります（つまり、差が小さくなります）。 V − E ).
バリアを通過する確率が決定する主な要素です 体格的特徴トンネル効果。 1 次元のポテンシャル バリアの場合、この特性はバリアの透明度係数であり、バリアを通過する粒子のフラックスとバリアに入射するフラックスの比に等しくなります。 ポテンシャルエネルギーが減少した空間の閉じた領域（ポテンシャル井戸）を制限する三次元ポテンシャル障壁の場合、トンネル効果は次の確率で特徴付けられます。 w単位時間あたりにこの領域から粒子が出る。 大きさ wは、ポテンシャル井戸内の粒子の振動周波数と障壁を通過する確率の積に等しい。 最初にポテンシャル井戸に位置していた粒子からの「漏れ」の可能性は、対応する粒子のエネルギーレベルが次の有限の幅を獲得するという事実につながります。 うわー (h- )、これらの状態自体は準定常状態になります。
例
原子物理学におけるトンネル効果の現れの例は、強い電場における原子の自動イオン化のプロセスです。 で 最近特に 大きな注目強力な電磁波の場で原子のイオン化のプロセスを引き付けます。 核物理学では、トンネル効果は放射性原子核のパターンの理解の基礎となります。 共同行動短距離の核引力と静電（クーロン）斥力により、α粒子は核から離れるときに、上記のタイプの三次元ポテンシャル障壁を克服する必要があります（）。 トンネル効果がなければ、熱核反応が起こることは不可能です。核融合に必要な反応核の収束を妨げる熱核反応は、部分的には高速性のおかげで克服されます ( 高温）そのような原子核、そして部分的にはトンネル効果によるものです。
固体物理学におけるトンネル効果の発現例は特に数多くあります。金属や半導体からの電子の電界放出 (トンネル放出を参照)。 強電界に置かれた半導体における現象（参照）。 結晶格子内の価電子の移動 (参照)。 通常の金属または誘電体の薄膜によって分離された 2 つの超伝導体間の接触で生じる効果 (参照) など。
歴史と探検家
文学
- Blokhintsev D.I.、量子力学の基礎、第 4 版、M.、1963 年。
- Landau L.D.、Lifshits E.M.、量子力学。 非相対論的理論、第 3 版、M.、1974 (理論物理学、第 3 巻)。
トンネル効果(トンネリング) - 古典的に禁止されている運動領域を通るシステムの量子遷移 力学。 このようなプロセスの典型的な例は、粒子が通過することです。 潜在的な障壁彼女のエネルギーがいつ
障壁の高さよりも低い。 粒子の運動量 Rこの場合、関係から決定されます 
どこ U(x)- 潜在的 粒子エネルギー ( T- 質量)、バリア内の領域に存在し、虚数になります。 で 量子力学おかげで 不確実性関係インパルスと座標の間で、サブバリアの動きが可能になります。 この領域の粒子の波動関数は指数関数的に減衰し、準古典関数では ケース（参照 半古典的近似)バリアの下からの出口での振幅は小さい。
ポテンシャルの通過に関する問題の定式化の 1 つ。 バリアは、粒子の定常流がバリアに落ちる場合に対応し、透過した流れの値を見つける必要があります。 このような問題に対しては、係数が導入されます。 バリア透明度 (トンネル遷移係数) D、透過流と入射流の強度の比に等しい。 時間可逆性から係数は次のようになります。 「順方向」と「逆」方向のトランジションの透明度は同じです。 1次元の場合は係数。 透明性は次のように書くことができます
統合は従来アクセス不可能な領域上で実行され、 バツ 1、2 - 条件から決定される転換点 古典的な極限における転換点。 力学上、粒子の運動量はゼロになります。 係数。 D 0 の定義には量子力学の正確な解が必要です。 タスク。
準古典性の条件が満たされる場合
すぐの部分を除いて、バリアの全長に沿って 転換点付近 バツ 1.2係数 D 0 は 1 とは少し異なります。 生き物 違い Dたとえば、電位曲線が 1 から 0 になる場合があります。 障壁の片側からのエネルギーは非常に急勾配になるため、準古典的 その場合、またはエネルギーがバリア高さに近い場合 (つまり、指数式が小さい場合)、近似は適用できません。 長方形のバリア高さの場合 U oと幅 あ係数 透明度はファイルによって決まります
どこ 
バリアの基部はゼロエネルギーに相当します。 準古典的では 場合 Dユニティに比べれば小さい。
博士。 粒子がバリアを通過する問題の定式化は次のとおりです。 粒子を先頭に置きます いわゆるに近い状態の瞬間です。 静止状態。これは、侵入できない障壁がある場合に発生します (たとえば、障壁が離れた場所にある場合)。 ポテンシャル井戸放出された粒子のエネルギーよりも高い高さまで）。 この状態をこう呼びます 準静止。 定常状態と同様に、粒子の波動関数の時間依存性は、この場合次の係数によって与えられます。 
ここでは複素量がエネルギーとして現れます E、虚数部は、T による単位時間当たりの準定常状態の崩壊の確率を決定します。 e.:
準クラシックで 近づくと、f-loy (3) によって与えられる確率には指数関数が含まれます。 in-f-le (1) と同じタイプの係数。 球対称ポテンシャルの場合。 障壁は、準定常状態が軌道から崩壊する確率です。 私 f-loyによって決定されました
ここ r 1、2 は放射状の転換点であり、被積分関数はゼロに等しくなります。 要素 w0たとえば、ポテンシャルの古典的に許容される部分の動きの性質に依存します。 彼は比例している。 クラシック 障壁間の粒子の周波数。
T.e. これにより、重原子核の崩壊のメカニズムを理解することができます。 粒子と娘核の間には静電力が存在します。 反発力は f-loy によって決まります。サイズオーダーの小さな距離での反発力です。 あ原子核はそのようなものです。 可能性は否定的であると考えることができます。 
その結果、確率は、 あ-減衰は次の関係によって与えられます
放出されたa粒子のエネルギーは次のとおりです。
T.e. 太陽や恒星で数千万度、数億度の温度で熱核反応が起こる可能性を決定します。 星の進化）、および熱核爆発または CTS の形での地上の状況でも発生します。
対称的なポテンシャルでは、弱い透過性の障壁によって分離された 2 つの同一の井戸で構成されます。 井戸内の状態につながり、離散エネルギー準位の弱い二重分裂 (いわゆる反転分裂、を参照) が生じます。 分子スペクトル）。 空間内の無限に周期的な穴のセットの場合、各レベルはエネルギーのゾーンに変わります。 これが狭い電子エネルギーの形成メカニズムです。 電子が格子サイトに強く結合している結晶内のゾーン。
半導体結晶に電流を流すと。 場では、許容される電子エネルギーのゾーンが空間内で傾斜します。 したがって、ポストレベルは、 電子エネルギーはすべてのゾーンを横断します。 これらの条件下では、あるエネルギー準位からの電子の遷移が可能になります。 T.e.によりゾーンが別のゾーンに移行します。 古典的にアクセスできない領域は、禁断のエネルギーのゾーンです。 この現象をといいます。 ツェナー故障。 準古典的 ここでの近似は、電気強度の小さな値に対応します。 田畑。 この制限で基本的にツェナー破壊の確率が決まります。 指数関数的に、カット指標では大きなマイナスがあります。 禁制エネルギーの幅の比率に比例する値。 単位セルのサイズに等しい距離にある印加場内の電子によって得られるエネルギーに対するゾーン。
同様の効果が現れます トンネルダイオード、半導体によりゾーンが傾斜している R- そして n- 接触の境界線の両側にタイプします。 トンネリングは、キャリアが移動するゾーン内に有限密度の非占有状態が存在するという事実により発生します。
T.eさんのおかげです。 電動可能 薄い誘電体によって分離された 2 つの金属間の電流。 パーティション。 これらの金属は、常伝導状態と超伝導状態の両方になります。 後者の場合、次のようなことが考えられます。 ジョセフソン効果.
T.e. 強い電流が流れるとこのような現象が起こります。 原子の自動イオン化などのフィールド (「 電界イオン化）そして 自動電子放出金属から。 どちらの場合も、電気的な フィールドは有限の透明性の障壁を形成します。 電気が強いほど フィールドのバリアの透明度が高くなり、金属からの電子の流れが強くなります。 この原則に基づいて 走査型トンネル顕微鏡- 研究対象の表面のさまざまな点からのトンネル電流を測定し、その不均一性の性質に関する情報を提供する装置。
T.e. 単一の粒子からなる量子系だけで可能なわけではありません。 したがって、たとえば、結晶内の低温の運動は、多くの粒子からなる転位の最後の部分のトンネリングに関連している可能性があります。 この種の問題では、線状転位は、最初は軸に沿って横たわる弾性紐として表すことができます。 でポテンシャルの極小値の 1 つで V(x, y)。 この可能性は何にも依存しません で、およびその軸に沿ったレリーフ バツは一連の極小値であり、それぞれの極小値は結晶に加えられる機械的な力に応じた量だけ他よりも低くなります。 。 この応力の影響下での転位の移動は、定義された隣接する最小値へのトンネル効果に還元されます。 脱臼の一部を切除し、その後、そこに残っている部分を引っ張ります。 同じ種類のトンネルメカニズムがこの動きに関与している可能性があります 電荷密度波パイエルス（参照） パイエルス遷移).
このような多次元量子システムのトンネル効果を計算するには、半古典的な方法を使用するのが便利です。 波動関数を次の形式で表現します。 
どこ S-クラシック システムアクション。 T.eさんにとっては 虚数部は重要です S、古典的にアクセスできない領域での波動関数の減衰を決定します。 それを計算するには、複雑な軌道の方法が使用されます。
量子粒子の克服可能性。 バリアはサーモスタットに接続されている可能性があります。 クラシックで 機械的には、これは摩擦を伴う運動に相当します。 したがって、トンネリングを説明するには、と呼ばれる理論を使用する必要があります。 散逸的な。 ジョセフソン接点の現在の状態の有限な寿命を説明するには、この種の考慮事項を使用する必要があります。 この場合、トンネリングが発生します。 量子粒子は障壁を通過し、サーモスタットの役割は通常の電子が果たします。
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