입구구성의 기초. 사진의 황금비와 피보나치 비율. 디자인의 황금비율
그들은 “신성한 비례”가 자연과 우리 주변의 많은 것들에 내재되어 있다고 말합니다. 꽃, 벌집에서 찾을 수 있습니다. 바다 조개, 심지어 우리 몸까지도요.
이 신성한 비율은 황금비, 신성한 비율 또는 황금비율에 적용될 수 있다 다양한 유형예술과 학습. 과학자들은 물체가 황금비에 가까울수록 인간의 뇌가 물체를 더 잘 인식한다고 말합니다.
이 비율이 발견된 이후 많은 예술가와 건축가가 자신의 작품에 이 비율을 사용해 왔습니다. 여러 르네상스 걸작, 건축, 회화 등에서 황금 비율을 찾을 수 있습니다. 그 결과 아름답고 심미적으로도 만족스러운 걸작이 탄생했습니다.
우리 눈을 즐겁게 하는 황금 비율의 비밀이 무엇인지 아는 사람은 거의 없습니다. 많은 사람들은 그것이 어디에나 나타나고 "보편적인" 비율이라는 사실이 우리로 하여금 그것을 논리적이고 조화롭고 유기적인 것으로 받아들이도록 만든다고 믿습니다. 즉, 우리에게 필요한 것을 단순히 "느끼는" 것입니다.
그렇다면 황금비율은 무엇일까?
황금비율그리스어로 '파이'라고도 알려진 는 수학 상수입니다. 이는 a/b=a+b/a=1.618033987 방정식으로 표현될 수 있습니다. 여기서 a는 b보다 큽니다. 이것은 또 다른 신성한 비율인 피보나치 수열로도 설명할 수 있습니다. 피보나치 수열은 1(일부는 0이라고 함)로 시작하고 이전 숫자를 추가하여 다음 숫자(예: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...)를 얻습니다.
두 개의 후속 피보나치 수열(예: 8/5 또는 5/3)의 몫을 찾으려고 하면 결과는 황금비인 1.6 또는 phi에 매우 가깝습니다.
황금 나선은 황금 직사각형을 사용하여 생성됩니다. 위 그림과 같이 사각형 1, 1, 2, 3, 5, 8로 구성된 직사각형이 있으면 황금 직사각형 만들기를 시작할 수 있습니다. 사각형의 측면을 반경으로 사용하면 사각형의 점과 대각선으로 닿는 호가 생성됩니다. 황금색 삼각형의 각 사각형에 대해 이 과정을 반복하면 황금색 나선형이 됩니다.
자연에서는 어디서 볼 수 있나요?
황금비와 피보나치 수열은 꽃잎에서 찾을 수 있습니다. 대부분의 꽃은 꽃잎 수가 2개, 3개, 5개 이상으로 줄어들어 황금비와 비슷합니다. 예를 들어, 백합의 꽃잎은 3개, 미나리 아재비의 꽃잎은 5개, 치커리의 꽃잎은 21개, 데이지의 꽃잎은 34개입니다. 꽃 씨앗도 아마도 황금비를 따를 것입니다. 예를 들어, 해바라기씨는 중앙에서 발아하여 바깥쪽으로 자라며 씨앗 머리 부분을 채웁니다. 그들은 일반적으로 나선형 모양이며 황금색 나선형과 비슷합니다. 게다가, 씨앗의 수는 일반적으로 피보나치 수로 줄어듭니다.
손과 손가락도 황금비의 예입니다. 자세히 보세요! 손바닥 밑부분과 손가락 끝 부분은 여러 부분(뼈)으로 나누어져 있습니다. 한 부분과 다른 부분의 비율은 항상 1.618입니다! 팔뚝과 손도 같은 비율입니다. 그리고 손가락, 얼굴, 그리고 목록은 계속됩니다...
예술과 건축에의 응용
그리스의 파르테논 신전은 황금 비율로 건축되었다고 합니다. 높이, 너비, 기둥, 기둥 사이의 거리, 심지어 현관의 크기까지의 치수 비율이 황금비에 가깝다고 믿어집니다. 이는 건물이 비례적으로 완벽해 보이고 고대부터 그랬기 때문에 가능한 일이다.
레오나르도 다빈치(Leonardo Da Vinci)는 또한 황금 비율의 팬이었습니다(사실 다른 많은 호기심도 마찬가지였습니다!). 모나리자의 경이로운 아름다움은 그녀의 얼굴과 몸이 실제와 마찬가지로 황금비율을 이루고 있기 때문일 것입니다. 인간의 얼굴인생에서. 또한, 레오나르도 다빈치의 그림 '최후의 만찬'에 나오는 숫자들은 황금비율에 사용된 순서대로 배열되어 있습니다. 캔버스에 황금색 직사각형을 그리면 예수가 바로 중앙 엽에 있을 것이다.
로고 디자인에 적용
많은 현대 프로젝트, 특히 디자인에서 황금 비율의 사용을 발견할 수 있다는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 지금은 이것이 로고 디자인에 어떻게 사용될 수 있는지에 집중하겠습니다. 먼저, 로고를 완벽하게 만들기 위해 황금 비율을 사용한 세계에서 가장 유명한 브랜드 중 일부를 살펴보겠습니다.
분명히 Apple은 피보나치 수의 원을 사용하여 모양을 결합하고 잘라내어 Apple 로고를 만들었습니다. 이것이 의도적으로 행해졌는지 아닌지는 알 수 없습니다. 그러나 결과는 완벽하고 시각적으로 미적인 로고 디자인입니다.
토요타 로고는 a와 b의 비율을 이용하여 3개의 고리가 형성된 격자무늬를 이루고 있습니다. 이 로고가 어떻게 원 대신 직사각형을 사용하여 황금 비율을 만드는지 확인하세요.
Pepsi 로고는 하나가 다른 것보다 큰 두 개의 교차 원으로 만들어집니다. 위 그림에서 볼 수 있듯이, 큰 원은 작은 원에 비례합니다. 짐작하셨죠! 엠보싱이 없는 최신 로고는 간단하고 효과적이며 아름답습니다!
Toyota와 Apple 외에도 BP, iCloud, Twitter, Grupo Boticario 등 여러 회사의 로고도 황금 비율을 사용한 것으로 여겨집니다. 그리고 우리 모두는 이 로고가 얼마나 유명한지 알고 있습니다. 이미지가 즉시 마음에 떠오르기 때문입니다!
프로젝트에 적용하는 방법은 다음과 같습니다.
위와 같이 황금색 직사각형을 스케치합니다. 노란색. 이는 황금비에 속하는 숫자로부터 높이와 너비를 갖는 정사각형을 구성함으로써 달성될 수 있습니다. 하나의 블록으로 시작하여 그 옆에 다른 블록을 배치하세요. 그리고 그 두 면적과 같은 면적을 가진 또 다른 정사각형을 그 위에 배치합니다. 자동으로 3블록의 측면을 받게 됩니다. 이 3개의 블록 구조를 구축한 후에는 또 다른(5블록 영역) 상자를 만들 수 있는 5개의 쿼드로 구성된 측면이 생깁니다. 필요한 크기를 찾을 때까지 원하는 만큼 계속할 수 있습니다!
직사각형은 어떤 방향으로든 움직일 수 있습니다. 작은 직사각형을 선택하고 각각을 사용하여 로고 디자인 그리드 역할을 할 레이아웃을 구성합니다.
로고가 더 둥근 경우에는 황금색 직사각형의 원형 버전이 필요합니다. 피보나치 수에 비례하는 원을 그리면 이를 달성할 수 있습니다. 원만 사용하여 황금색 직사각형을 만듭니다. 즉, 가장 큰 원의 지름은 8이고 작은 원의 지름은 5입니다. 이제 이 원들을 분리하여 로고의 기본 윤곽선을 형성할 수 있도록 배치하세요. 트위터 로고의 예는 다음과 같습니다.
메모:황금비율의 원이나 직사각형을 모두 그릴 필요는 없습니다. 동일한 크기를 두 번 이상 사용할 수도 있습니다.
텍스트 디자인에 사용하는 방법
로고를 디자인하는 것보다 쉽습니다. 텍스트에 황금 비율을 적용하는 간단한 규칙은 이후의 크거나 작은 텍스트가 Phi를 따라야 한다는 것입니다. 이 예를 살펴보겠습니다.
글꼴 크기가 11이면 자막을 더 큰 글꼴로 작성해야 합니다. 텍스트 글꼴에 황금 비율 숫자를 곱하여 더 큰 숫자(11*1.6=17). 이는 자막을 글꼴 크기 17로 작성해야 함을 의미합니다. 그리고 이제 제목이나 제목입니다. 자막에 비율을 곱해서 27(1*1.6=27)이 나오도록 하겠습니다. 이와 같이! 이제 텍스트가 황금 비율에 비례합니다.
웹 디자인에 적용하는 방법
하지만 여기서는 조금 더 복잡합니다. 웹 디자인에서도 황금비율을 충실하게 유지할 수 있습니다. 숙련된 웹디자이너라면 이미 어디에 어떻게 적용될 수 있는지 짐작하셨을 것입니다. 그렇습니다. 황금 비율을 효과적으로 사용하고 이를 웹 페이지 그리드와 UI 레이아웃에 적용할 수 있습니다.
총 그리드 픽셀 수를 너비 또는 높이로 취하고 이를 사용하여 황금색 직사각형을 구성합니다. 나누다 가장 큰 너비또는 더 작은 숫자를 얻으려면 길이를 선택하세요. 이는 기본 콘텐츠의 너비 또는 높이일 수 있습니다. 남은 것은 사이드바(또는 높이에 적용한 경우 하단바)일 수 있습니다. 이제 계속해서 황금색 직사각형을 사용하여 창, 버튼, 패널, 이미지 및 텍스트에 추가로 적용합니다. 또한 수평 및 수직으로 배치된 황금색 직사각형의 작은 버전을 기반으로 전체 메시를 구축하여 황금색 직사각형에 비례하는 더 작은 인터페이스 개체를 만들 수도 있습니다. 비율을 얻으려면 이 계산기를 사용할 수 있습니다.
나선
황금 나선을 사용하여 사이트의 콘텐츠 위치를 결정할 수도 있습니다. 홈 페이지에 온라인 상점 웹사이트나 사진 블로그와 같은 그래픽 콘텐츠가 로드되는 경우 많은 아티스트가 작업에 사용하는 황금 나선 방법을 사용할 수 있습니다. 가장 가치 있는 콘텐츠를 나선형 중앙에 배치하는 것이 아이디어입니다.
그룹화된 자료가 포함된 콘텐츠는 황금색 직사각형을 사용하여 배치할 수도 있습니다. 이는 나선이 중앙 사각형(1개의 사각형 블록)에 가까울수록 거기의 내용물이 "밀도"가 된다는 것을 의미합니다.
이 기술을 사용하여 헤더, 이미지, 메뉴, 도구 모음, 검색 상자 및 기타 요소의 위치를 나타낼 수 있습니다. 트위터는 로고 디자인에 황금색 직사각형을 사용한 것뿐만 아니라 웹 디자인에도 사용한 것으로 유명합니다. 어떻게? 사용자 프로필 페이지에서 황금 직사각형, 즉 황금 나선 개념을 사용합니다.
그러나 이는 웹 디자이너 대신 콘텐츠 작성자가 레이아웃을 결정하는 CMS 플랫폼에서는 쉽지 않습니다. 황금 비율은 WordPress 및 기타 블로그 디자인에 적합합니다. 이는 아마도 블로그 디자인에 사이드바가 거의 항상 존재하기 때문에 황금색 직사각형에 잘 들어맞기 때문일 것입니다.
더 쉬운 방법
디자이너들은 복잡한 수학을 건너뛰고 소위 "삼등분의 법칙"을 적용하는 경우가 많습니다. 이는 영역을 수평 및 수직으로 3개의 동일한 부분으로 나누어 달성할 수 있습니다. 결과는 9개 동등한 부분. 교차선은 형태와 디자인의 초점으로 활용될 수 있습니다. 하나 또는 모든 초점에 주요 테마나 주요 요소를 배치할 수 있습니다. 사진 작가들은 포스터에도 이 개념을 사용합니다.
직사각형이 1:1.6 비율에 가까울수록 인간의 뇌는 그림을 더 즐겁게 인식합니다(황금 비율에 더 가깝기 때문).
값비싼 비디오 카메라와 전문 광학 장치를 구입했더라도 이들의 도움만으로는 사진 촬영에서 뛰어난 결과를 얻을 수 없습니다. 사진은 매우 창의적인 과정이고 창의성이 필요하다는 사실에도 불구하고 다른 예술 형식과 마찬가지로 여기에는 고유한 규칙과 절차가 있으며 이에 따라 놀랍고 다채로우며 독창적인 사진을 얻을 수 있습니다. 전문 사진 촬영을 위해 배워야 할 가장 중요한 것은 구도의 기초입니다.
사진의 구성
구도란 무엇이며 사진에 구도가 필요한 이유는 무엇입니까? 그것의 도움으로 우리는 사진 공간에 물체와 인물을 배포하고 특정 비율과 크기를 설정하며 그림자, 빛 및 색상을 고려합니다. 구성의 목적은 촬영된 물체를 특정 방식으로 묘사하는 것입니다. 즉, 관심을 끌고, 더 흥미롭게 만들고, 예상치 못한 측면. 올바른 구성에는 항상 프레임의 "중앙", 즉 가장 주의를 기울여야 하는 개체가 있습니다. 나머지 물체와 인물은 사진의 배경이나 덜 중요한 요소로 사용됩니다.
구성 규칙
프레임에 완벽한 구도를 만드는 데 도움이 되는 몇 가지 기술이 있습니다. 올바른 악센트를 배치하고, 필요한 것을 강조하고, 이야기를 전달하고, 감정과 느낌을 전달하는 데 도움이 될 것입니다.
- 차이 . 원하는 물체에 최대한의 주의를 끌기 위해 사용됩니다. 어두운 배경에는 밝은 색상의 물체를 배치하고, 밝은 배경에는 어두운 색상의 물체를 배치합니다. 대부분의 주의를 앗아가고 물체와 합쳐질 수 있는 화려한 배경을 사용해서는 안 됩니다.
- 스마트 배치 . 사진작가에게 중요한 프레임 요소를 프레임에 무질서하고 무작정 배치해서는 안 됩니다. 형성하는 것이 더 좋습니다 기하학적 모양- 좀 더 조화로워질 거예요.
- 비율 유지 . 프레임 안에 여러 개의 물체가 서 있는 경우 다른 부분그리고 여러 계획에 따라 크기, 양 및 색상이 서로 일치하는 방식으로 사진을 찍습니다.
- 황금비율 원리를 이용하여 . 간단히 말해서, 이 규칙은 피사체를 프레임의 수평 또는 수직 가장자리에서 1/3 위치에 배치하는 것이 가장 좋다고 말합니다.
- 대각선 배치 . 예를 들어 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 대각선을 따라 피사체의 분포를 나타냅니다. 이렇게 하면 보는 사람은 사진의 전체 영역을 보게 됩니다.
- 사진 형식 . 초점을 맞춘 수직 물체는 수직으로 촬영됩니다. 가로 사진은 풍경 사진에 적합합니다.
황금비율 - 그게 뭐죠?
사진에서 가장 강력한 구성 규칙 중 하나는 "신성한 비율"이라고도 불리는 황금 비율입니다. 이에 따르면 프레임은 가로로 두 줄, 세로로 두 줄 등 9개 부분으로 나누어야 합니다. 선의 교차점에는 주의 노드라고 불리는 4개의 점이 형성됩니다. 이는 사진에서 가장 많은 관심을 받는 가장 활동적인 영역입니다. 주요 개체를 배치하고 악센트를 배치해야 하는 곳은 라인 자체입니다.
구성은 여러 부분으로 구성되어야 합니다. 즉, 전체 수평 세그먼트가 기본 길이에 동일하게 비례하여 더 크고 작은 부분을 갖도록 해야 합니다. 황금비의 매개변수는 1:0.618:1입니다.
규칙의 역사
이 규칙은 고대부터 유래되었습니다. 이 규칙에 대한 첫 번째 언급은 기원전 300년경에 작성된 유클리드 "원소"의 작품에서 발견되었습니다. 이자형. 그곳에서 그는 세그먼트를 극비와 평균 비율로 나누는 원리를 적용하여 황금색이라고도 불리는 정오각형을 구성했습니다.
다른 버전에 따르면, 황금 비율의 법칙에 대해 인류는 피타고라스에게 감사해야 합니다. 피타고라스는 스스로 이 발견을 하고 이에 대해 다른 사람들에게 말했습니다. 하지만 피타고라스는 그뿐만이 아니었습니다. 유명한 수학자, 그러나 또한 신비주의자이기 때문에 이 규칙의 발견은 신비로운 의미와 다른 세상의 의미로 가득 차 있었습니다. 위대한 사상가의 추종자들은 그러한 추측을 고려하지 않았지만 이 규칙에 따라 아름다운 조각품, 구조물 및 얕은 부조를 만들었습니다.
흥미로운 사실: 이 황금 비율은 고대인, 더 정확하게는 이집트인의 삶에 사용되었습니다. 쿠프스의 피라미드, 이집트 파르테논 신전, 부조, 심지어 투탕카멘의 무덤에서 발견된 보석까지 황금분할의 법칙에 따라 건축되었습니다.
검색에 참여했습니다 완벽한 비율그리고 놀라운 패턴을 알아낸 이탈리아 수학자 레오나르도 피보나치(Leonardo Fibonacci)도 있습니다. 1200년경에 이런 일이 일어났습니다. 그런 다음 과학자는 자연과 우리 주변의 현실에는 모든 것이 준수되고 인간의 눈에 매우 즐거운 특정 패턴이 있음을 발견했습니다. 그는 특정 숫자를 연속해서 배치하고 시퀀스의 각 부분이 이전 두 숫자를 추가한 결과라는 점에 주목했습니다. 이 시퀀스 덕분에 세계는 유명한 피보나치 나선과 그리드를 보았습니다. 이는 여전히 유능한 구성을 구성하는 데 사용됩니다.
사진의 황금비율
앞서 언급한 바와 같이 그리드의 선들이 교차하여 형성되는 권력의 지점은 관객의 가장 큰 관심을 끌기 때문에 강조점을 두고 주요 인물과 사물이 부각되는 부분이다.
이 기술은 사진 분야에서 매우 인기가 있고 고전적이므로 자신의 기술을 전문적으로 익히고 싶은 모든 사진가는 다양한 장르의 사진에 사용되는 기능에 대해 알아야 합니다. 여기서 가장 어려운 점은 프레임 안의 모든 사물을 조화롭게 배치하는 것입니다. 주의를 집중시키고 싶은 많은 수의 물체로 사진을 과부하해서는 안됩니다. 두세 지점을 강조하는 것으로 충분합니다.
사람들 사진 찍기
두상에서는 눈이나 입술을 강조하는 것이 가장 좋습니다. 선이 교차하는 지점에 배치합니다. 이렇게 하면 사람의 감정에 주의를 집중하고 그의 성격과 기질을 보여줄 수 있습니다.
허리 길이의 인물 사진에서는 눈과 입술에 대해서도 동일한 규칙이 적용될 수 있습니다. 그러나 때로는 손이 사진의 매우 중요한 부분이기도 합니다. 손은 교차, 열린 자세 및 기타 포즈 등 다양한 상태일 수 있으며 단면선에 배치될 수 있습니다. 그들도 놀게 해주세요 중요한 역할프레임에.
사람의 시선 이후에 나오는 사진에 공간을 남겨두세요. 따라서 사람이 오른쪽을 바라보고 있다면 그를 왼쪽 단면선에 배치하세요.
모델 전체 높이맨 오른쪽 또는 왼쪽 단면 선에 배치할 수 있습니다. 이렇게 하면 시청자가 배경을 볼 수 있으며 이를 통해 사진의 주인공 주변의 상황과 분위기를 전달할 수 있습니다. 당신은 그러한 사진을 보고 작은 세부 사항을 포착하고 싶습니다.
만약에 우리 얘기 중이야여러 사람을 촬영할 때 프레임 중앙에 배치할 필요는 없습니다. 황금 비율 규칙을 사용하여 사진을 더욱 독창적이고 흥미롭게 만들 수도 있습니다. 각 문자가 그리드의 두 선이나 점에 놓이도록 프레임의 문자를 배열합니다.
동물을 촬영하거나 정물을 촬영할 때도 동일한 규칙이 적용됩니다. 실험하는 것을 두려워하지 마세요!
풍경 촬영
풍경 사진에는 먼저 알아야 할 두 가지 뉘앙스가 있습니다.
첫째, 사진을 두 부분으로 나누는 수평선의 존재입니다. 이것은 하늘과 땅을 나누는 수평선입니다. "수평선이 막혔습니다"라는 말을 자주들을 수 있습니다. 이는 이 경계선이 황금 분할 규칙에 따라 위치하지 않고 한쪽으로 기울어져 있음을 의미합니다. 이는 허용될 수 없습니다.
둘째, 수평선의 위치입니다. 상위 또는 하위 1/3에 있을 수 있습니다. 하늘을 위해 더 많은 공간을 남겨 둘지 아니면 땅을 위해 더 많은 공간을 남겨둘지 결정해야 합니다. 그것은 모두 더 흥미롭고 생생한 물체가 어디에 있는지에 달려 있습니다. 수평선을 아래로 이동하면 하늘을 향한 눈이 열리게 됩니다. 하늘에는 아름다운 구름, 별이 점재할 수 있고 아름다운 일몰 또는 색상 조합이 있을 수 있습니다. 선을 더 높게 배치함으로써 우리는 땅에 주의를 집중시킵니다. 풍경, 아름다운 자연, 건물 및 기타 물체의 세부 사항을 보여줍니다.
그러나 두 번째 규칙은 깨질 수 있지만 매우 신중해야 합니다. 지구 표면에 하늘이 비친 거울사진을 찍고 싶으신가요? 불필요한 것을 놓치지 않고 거울의 효과를 정확하게 전달하려면 수평선을 중앙에 엄격하게 배치하십시오. 이렇게하면 하늘 자체의 아름다움과 반사를 모두 보여줄 수 있습니다.
프레임의 과도한 단조로움을 없애야 합니다. 예를 들어 잔잔한 수면과 뚜렷한 하늘이 사진에 합쳐지는 경우입니다. 추가 물체를 사용하여 악센트를 만드는 방법을 배우십시오. 보트, 사람 또는 아름다운 건물이 해안에 위치할 프레임을 찾으십시오. 수직 단면선을 사용하는 것을 잊지 마십시오.
구성에는 관심을 끄는 밝은 요소가 있어야 합니다. 좋은 기술은 대비를 사용하는 것입니다. 저녁 풍경에 불이 켜진 불, 회색 거리의 밝은 등불, 사막 풍경을 배경으로 눈길을 끄는 커다란 물체. 이러한 액센트는 시청자가 사진을 보는 동안 달라붙는 일종의 "앵커" 역할을 할 것입니다.
매크로 사진
매크로 사진은 다음에 초점을 맞춰야 할 수도 있습니다. 특정 개체다른 장르의 사진보다 훨씬 더. 여기에는 다른 것에 주의를 산만하게 해서는 안 되는 구성의 핵심 인물이나 요소가 있습니다.
이 유형의 사진에서는 미니멀리즘이 우세해야 합니다. 예를 들어 꽃이나 나비와 같이 밝고 다채로운 물체를 촬영하는 경우 배경은 최대한 흐리게 해야 합니다. 그렇지 않으면 주변 환경이 필요한 액센트를 바꾸고 방향을 전환할 수 있습니다. 그 자체에 대한 관심. 메시지는 주변 환경에 방해받지 않고 초점을 맞추고 사진에서 가장 중요한 것을 강조해야 합니다.
모션 촬영
나머지 샷과 마찬가지로 다이내믹한 샷도 구도 규칙에 따라 제작되어야 합니다. 가장 일반적으로 사용되는 패턴은 움직이는 물체가 오른쪽 또는 왼쪽 수직에 위치하는 경우, 즉 측면으로 이동하고 그 앞에 여유 공간이 열리는 경우입니다. 이 방법은 역학을 설명하는 데 가장 적합합니다. 긴 셔터 속도를 사용하여 자동차, 동물, 사람을 촬영하면 움직임 효과를 얻는 데 도움이 됩니다.
카메라 그리드
모든 최신 카메라, 대부분 DSLR에서는 그리드에서 촬영하는 기능이 인터페이스에 내장되어 있습니다. 메뉴에서 화면에 표시되며 눈으로 3분의 1을 측정할 수 없습니다. 카메라의 그리드는 다릅니다. 위에서 논의한 표준 그리드와 더 많은 수의 직선으로 분류된 그리드가 모두 다릅니다. 작업에 황금비 법칙을 사용하기 시작한 사람들을 위한 탁월한 옵션입니다. 이렇게 하면 규칙의 원리와 프레임 분할 방법을 훨씬 더 빨리 이해할 수 있습니다.
수백 년이 지난 후에도 황금분할 법칙과 피보나치 비율은 건물 짓기, 그림 그리기, 인테리어 꾸미기, 사진 촬영, 영화 제작, 심지어 음악 작곡에 이르기까지 다양한 분야에서 계속해서 사용되고 있습니다. 이를 올바르게 사용할 수 있다는 것은 해당 분야의 전문가가 된다는 것을 의미합니다.
황금비와 피보나치 수열 번호. 2011년 6월 14일
얼마 전 상트페테르부르크는 황금분할 원칙에 따라 건설되고, 모스크바는 대칭 원칙에 따라 건설된다는 톨카체프의 발언에 대해 논평하겠다고 약속한 적이 있는데, 이것이 바로 이 둘에 대한 인식의 차이가 나타나는 이유다. 도시는 매우 눈에 띄기 때문에 모스크바에 오는 상트 페테르부르크 사람은 "두통을 겪습니다", 모스크바 사람은 상트 페테르부르크에 오면 "두통을 겪습니다". 도시에 적응하는 데 시간이 걸립니다(예: 미국으로 비행기를 타고 갈 때와 마찬가지로 적응하는 데 시간이 걸립니다).
사실 우리의 눈은 특정 눈 움직임의 도움으로 공간을 느끼는 것입니다. 단속 운동 (번역에서 - 돛의 박수). 눈은 “박수”를 치며 뇌에 “표면에 유착이 발생했습니다”라는 신호를 보냅니다. 모든 것이 괜찮습니다. 이런저런 정보." 그리고 삶의 과정에서 눈은 이러한 단속운동의 특정 리듬에 익숙해집니다. 그리고 이 리듬이 급격하게 변할 때(도시 풍경에서 숲으로, 황금분할에서 대칭으로), 재구성을 위해 약간의 두뇌 작업이 필요합니다.
이제 세부 사항은 다음과 같습니다.
GS의 정의는 세그먼트를 두 부분으로 나누는 것으로, 그 합(전체 세그먼트)이 더 큰 부분에 속하기 때문에 큰 부분이 작은 부분과 관련되는 비율로 이루어집니다.
즉, 전체 세그먼트 c를 1로 취하면 세그먼트 a는 0.618, 세그먼트 b는 0.382와 같습니다. 따라서 예를 들어 3S 원리에 따라 지어진 사원과 같은 건물을 사용하면 높이가 10m이면 돔이 있는 드럼의 높이는 3.82cm가 되고 높이는 3.82cm가 됩니다. 구조의 바닥은 6.18cm입니다(명확성을 위해 숫자를 평평하게 표시한 것이 분명합니다).
ZS와 피보나치 수 사이의 연관성은 무엇입니까?
피보나치 수열 번호는 다음과 같습니다.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…
숫자의 패턴은 각 후속 숫자가 이전 두 숫자의 합과 같다는 것입니다.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 = 21, 등등
인접한 숫자의 비율은 ZS의 비율에 접근합니다.
따라서 21:34 = 0.617, 34:55 = 0.618입니다.
즉, GS는 피보나치 수열의 수를 기반으로 합니다.
이 비디오는 GS와 피보나치 수 사이의 연관성을 다시 한 번 명확하게 보여줍니다.
3S 원리와 피보나치 수열 번호는 또 어디에서 찾을 수 있나요?
식물의 잎은 피보나치 수열로 설명됩니다. 해바라기 알갱이, 솔방울, 꽃잎, 파인애플 세포도 피보나치 수열에 따라 배열되어 있습니다.
새알
인간 손가락의 지골 길이는 피보나치 수와 거의 같습니다. 황금비율은 얼굴 비율을 보면 알 수 있다.
Emil Rosenov는 바흐, 모차르트, 베토벤의 작품을 예로 들어 바로크 및 고전 시대 음악의 GS를 연구했습니다.
세르게이 에이젠슈타인(Sergei Eisenstein)은 입법부 규정에 따라 영화 "전함 포템킨(Battleship Potemkin)"을 인위적으로 제작한 것으로 알려져 있습니다. 그는 테이프를 다섯 부분으로 나누었습니다. 안에 처음 3개작업은 배에서 이루어집니다. 마지막 두 곳-봉기가 펼쳐지는 오데사에서. 도시로의 이러한 전환은 정확히 황금 비율 지점에서 발생합니다. 그리고 각 부분에는 황금비의 법칙에 따라 발생하는 자체 균열이 있습니다. 프레임, 장면, 에피소드에서 줄거리, 분위기 등 테마 개발에 일정한 도약이 있습니다. 에이젠슈타인은 이러한 전환이 황금비 지점에 가깝기 때문에 가장 논리적이고 자연스러운 것으로 인식된다고 믿었습니다.
많은 장식 요소와 글꼴이 ZS를 사용하여 만들어졌습니다. 예를 들어 A. Durer의 글꼴(그림에 문자 "A"가 있음)
황금비율이라는 용어는 “수학자 아닌 사람은 감히 내 작품을 읽지 말라”고 말한 레오나르도 다 빈치가 자신의 유명한 그림인 비트루비우스적 인간(Vitruvian Man)에서 인체의 비율을 보여 주면서 도입한 것으로 추정된다. ". “우주의 가장 완벽한 창조물인 인간 형상을 벨트로 묶은 다음 벨트에서 발까지의 거리를 측정하면 이 값은 같은 벨트에서 머리 꼭대기까지의 거리와 관련됩니다. 사람의 전체 키가 허리부터 발까지의 길이와 관련이 있는 것과 같습니다.”
Mona Lisa 또는 Gioconda(1503)의 유명한 초상화는 황금 삼각형의 원리에 따라 만들어졌습니다.
사실, 별이나 별 자체는 GS의 구성물입니다.
피보나치 수열을 나선형 형태로 시각적으로 모델링(구체화)하였습니다.
그리고 본질적으로 GS 나선은 다음과 같습니다.
동시에 나선은 모든 곳에서 관찰됩니다(자연뿐만 아니라):
-대부분의 식물의 씨앗은 나선형으로 배열되어 있습니다.
- 거미는 나선형으로 거미줄을 엮는다
- 허리케인이 나선형으로 회전하고 있습니다.
- 겁에 질린 무리 순록나선형으로 멀어집니다.
- DNA 분자는 이중나선으로 꼬여있습니다. DNA 분자는 길이가 34옹스트롬, 너비가 21옹스트롬인 두 개의 수직으로 얽힌 나선으로 구성됩니다. 피보나치 수열에서는 숫자 21과 34가 서로 이어집니다.
- 배아가 나선형으로 발달함
- 내이의 달팽이관 나선
- 물이 나선형으로 하수구로 흘러내립니다.
- 나선형 역학은 개인의 성격과 가치관이 나선형으로 발전하는 모습을 보여줍니다.
- 그리고 물론 은하계 자체도 나선 모양을 하고 있어요
따라서 자연 자체는 황금분할의 원리에 따라 만들어졌다고 주장할 수 있으며, 이것이 바로 이 비율이 인간의 눈에 더 조화롭게 인식되는 이유입니다. 결과적인 세계 그림에 "수정"이나 추가가 필요하지 않습니다.
이제 건축의 황금 비율에 대해
Cheops 피라미드는 지구의 비율을 나타냅니다. (저는 스핑크스가 모래로 덮여 있는 사진을 좋아합니다.)
르 코르뷔지에(Le Corbusier)에 따르면 아비도스(Abydos)에 있는 파라오 세티 1세(Seti I) 사원의 부조와 파라오 람세스를 묘사한 부조에서 인물의 비율은 황금 비율에 해당합니다. 고대 그리스 파르테논 신전의 정면도 황금 비율을 자랑합니다.
프랑스 파리의 노트르담 드 파리 대성당.
GS 원칙에 따라 만들어진 뛰어난 건물 중 하나는 상트페테르부르크의 스몰니 대성당입니다. 가장자리를 따라 대성당으로 이어지는 두 개의 길이 있는데, 그 길을 따라 대성당에 다가가면 마치 공중으로 솟아오르는 듯한 느낌을 준다.
모스크바에는 ZS를 사용하여 만든 건물도 있습니다. 예를 들어, 성 바실리 대성당
그러나 대칭 원리를 사용한 개발이 우세합니다.
예를 들어 크렘린과 Spasskaya Tower가 있습니다.
예를 들어, 크렘린 성벽의 높이는 타워 높이에 관한 민법의 원칙을 전혀 반영하지 않습니다. 아니면 러시아 호텔이나 코스모스 호텔을 이용하세요.
동시에 GS 원칙에 따라 건축된 건물은 상트페테르부르크에서 더 큰 비율을 차지하며 이는 거리 건물입니다. 리테이니 애비뉴.
따라서 황금비는 1.68의 비율을 사용하고 대칭은 50/50입니다.
즉, 대칭형 건물은 측면 평등의 원칙에 따라 세워집니다.
ES의 또 다른 중요한 특징은 피보나치 수열로 인한 역동성과 전개 경향입니다. 반대로 대칭은 안정성, 안정성 및 부동성을 나타냅니다.
또한, 추가 WS는 상트페테르부르크 계획에 풍부한 수역을 도입하여 도시 전체에 물을 뿌리고 도시가 굴곡에 종속되도록 지시합니다. 그리고 피터의 도표 자체는 나선이나 배아와도 닮았습니다.
그러나 교황은 모스크바 시민들과 상트페테르부르크 주민들이 수도를 방문할 때 "두통"을 겪는 이유에 대해 다른 버전으로 표현했습니다. 아빠는 이것을 도시의 에너지와 연관지었습니다.
상트페테르부르크 – 있다 남성 명사따라서 남성 에너지,
따라서 모스크바는 여성스럽고 여성적인 에너지를 가지고 있습니다.
따라서 신체의 여성성과 남성성의 특정 균형에 맞춰진 수도 거주자의 경우 이웃 도시를 방문할 때 재조정하기 어렵고 일부는 하나 또는 다른 에너지를 인식하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다. 이웃 도시는 전혀 사랑이 아닐 수도 있습니다!
이 버전은 모든 것이 러시아 황후상트페테르부르크에서는 통치했지만 모스크바에서는 남자 왕들만 볼 수 있었습니다!
사용된 자원.
“무엇을 해야 할지, 어떻게 해야 할지 철저히 생각할 때까지 연필이나 붓을 들지 마십시오. 사실, 그림에서 실수를 긁어내는 것보다 마음속의 실수를 바로잡는 것이 더 쉽기 때문입니다.”
레온 밥티스트 알베르티
사진은 여러 면에서 그림과 유사합니다. 작가만이 손에 붓을 들고 있고, 사진가는 카메라를 들고 있다.모든 그림은 물건을 선택하고 종이 위에 올려놓는 것부터 시작됩니다.자연, 건축, 인간의 경우 모든 것이 이미 정해져 있고 모든 것이 비례하므로 사진 작가는 버튼만 누르면 됩니다.그러나 사진을 보면 눈으로 보는 아름다움이 사진에 반영되지 않은 것으로 드러났다. 왜 이런 일이 발생합니까? 그리고 얻으려면 어떻게 해야 할까요? 아름다운 사진?
우리가 볼 때 아름다운 풍경, 우리는 시선으로 주변의 모든 것을 포착한 다음 강을 따로 살펴봅니다.나무,태양 광선이 어떻게 떨어지는지, 그림자가 어떻게 나타나는지, 어떤 색상이 있는지 고려하고 모두 함께 인상을 만듭니다. 아름다운 그림. 시각적 인식 외에도 우리는 따뜻함을 느끼고, 공기 냄새를 맡고, 새들의 노래를 듣는 등 이 모든 것이 그림에 대한 인식을 향상시킵니다.
인간의 시각은 쌍안경입니다. 우리는 서로 다른 두 지점(오른쪽 눈과 왼쪽 눈)에서 하나의 물체를 동시에 봅니다. 이를 통해 이미지를 3차원으로 볼 수 있습니다(즉, 공간의 깊이를 볼 수 있습니다).
한 지점에서만 촬영하기 때문에 사진에는 높이와 너비만 표시되어 있습니다.사진 작가의 임무는 다양한 도구를 사용하여 사물의 부피, 공간의 깊이를 보여주고 분위기, 움직임, 감정을 전달하는 것입니다. 뷰파인더를 통해 우리는 눈에 보이는 모든 것이 프레임이라는 틀 안에 들어가는 것이 아니라는 것을 깨닫고, 흥미로운 대상을 선택하고, 실제로 보이는 것을 프레임으로 삼고, 그 프레임 안에 사물을 선택하여 배치해야 한다는 것을 이해합니다.뷰파인더. 아름다운 사진을 얻으려면 버튼을 누르는 것만으로는 충분하지 않으며 사진의 구성, 프레임을 어떻게 채울지, 개체를 배치하는 방법과 위치에 대해 생각해야 합니다.
그럼 구성이란 무엇인가?
Composition은 라틴어로 '작곡하다, 구성하다, 편곡하다'라는 뜻입니다.
구성 에 관한 일련의 규칙과 기술이다. 정확한 위치동일한 평면 내에서 객체를 하나의 조화로운 전체로 만듭니다(사진 또는종이). 구도의 규칙을 알고 이를 따르면 사진의 표현력이 더욱 풍부해지고 사진 작가가 주요 대상을 강조하며 보는 사람의 관심을 끌 수 있습니다.
구성의 주요 구성 요소:
삼분할 법칙과 황금비
대각선의 법칙과 대각선 황금비.
사진의 움직임과 리듬
황금비의 법칙과 피보나치 수열.
용법 황금 비율 규칙 , 특정 비율과 숫자를 사용하여 구성의 조화를 이룰 수 있습니다. 피타고라스(기원전 6세기)가 이집트인과 바빌로니아인으로부터 지식을 빌려 이 개념을 최초로 개발한 것으로 여겨집니다. 이 규칙은 수학자, 건축가, 예술가, 생물학자가 사용했습니다.
더 정확하게 말하면, 황금비는 전체를 두 개의 불평등한 부분으로 나누는 것입니다. 즉, 작은 부분이 큰 부분에 관련되고 큰 부분이 전체에 관련되며 그 반대의 비율도 마찬가지입니다.
수학에서는 이것을 세그먼트로 설명하는 것이 쉽습니다. 그러면 우리가 말하는 내용이 더 명확해집니다.
A:B=B:C 및 C:B=B:A
이 비율은 문자 Φ =0.618= 5/8로 표시됩니다. 더 작은 세그먼트는 해당 = 0.382 = 3/8이고 전체 세그먼트는 하나로 간주됩니다.
사진에 관해 이야기할 때 우리는 황금비의 원리에 따라 사진의 평면을 여러 부분으로 나눕니다. 즉, 각 평면의 가장자리에서 5/8과 3/8 거리에 선을 그립니다. 선의 교차점은 종종 "시각적 중심"이라고 불립니다. 왜냐하면 사람의 시선이 이 지점에 머무르고 거기에 구성의 주요 대상을 배치하려고 하기 때문입니다.
카메라의 뷰파인더에서 그리드를 켜고 이러한 지점이 어디에 있는지 계산할 수 있으므로 촬영할 때 피사체를 어디에 배치하는 것이 가장 좋은지 준비하고 알 수 있습니다. 
이런 나침반을 만들 수 있습니다. 고대 그리스 건축가들이 황금비를 이용해 사원을 지을 때 사용했던 것입니다. 
황금비의 산술식은 다음과 같습니다. 피보나치 수열
.
이탈리아 수학자 피보나치는 자연 현상을 연구하던 중 숫자의 황금 비율을 발견했습니다.
일련의 숫자 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 등. 피보나치 수열로 알려져 있습니다. 숫자는 특별한 순서로 되어 있으므로 세 번째부터 시작하는 각 숫자는 이전 두 숫자의 합과 같습니다. 2 + 3 = 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21이고, 옆에 있는 숫자의 비율이 황금분할 비율에 가까워집니다. 예를 들어 21:34 = 0.617, 34:55 = 0.618입니다.
황금비와 피보나치 수의 사용은 자연과 인체 해부학에서 관찰됩니다. 예를 들어 신체 부위의 양적 비율은 피보나치 수열의 숫자에 해당합니다. 손가락과 손의 지골 길이를 비교해 보면 이 비율이 황금 분할과 같다는 것을 알 수 있습니다. 
황금비율 법칙을 활용한 사진 몇 장을 살펴보겠습니다. 
삼등분의 법칙
이것은 "황금 비율"의 "간소화된" 버전입니다. 촬영할 때는 3분의 1의 법칙이 적용되는 경우가 많습니다. 결론은 다음과 같습니다. 이미지를 가로로 3등분, 세로로 3등분으로 나눕니다. 따라서 우리는 9개의 동일한 부분을 얻습니다.
주요 개체는 선을 따라 또는 선의 교차점에 배치됩니다.
밤에 키예프 사진의 예를 살펴 보겠습니다. 이미지에 그리드를 3분할 선으로 오버레이합니다. 와 함께피사체를 가장 잘 배치하는 방법과 프레임을 채우는 방법을 살펴보겠습니다. 나중에 잘라내서 이미지 품질을 저하시키는 것보다 뷰파인더에서 바로 수행하는 것이 좋습니다.주요 대상은 교회이며 수직선을 따라 배치합니다. 교회의 돔은 교차점에 있습니다. 수평선은 삼등분선을 따라 위치합니다. 
3분할 법칙을 적용함으로써 사진이 근본적으로 바뀌지는 않았지만 피사체에 더 많은 의미를 부여했을 뿐입니다.
이 규칙을 사용하여 수평선(상단 또는 하단 선)을 배치하는 것이 매우 편리합니다.
인물 사진을 촬영할 경우 눈의 위치는 위쪽 수평선에 두는 것이 좋습니다. 
인물을 전체 높이로 촬영하는 경우 오른쪽이나 왼쪽 수직선에 인물을 배치하는 것이 좋습니다. 사람이 어느 방향을 향하고 있는지, 시선이 어디로 향하고 있는지 모니터링하는 것은 매우 중요합니다. 예를 들어, 사람이 왼쪽을 바라보고 있다면 그 사람 앞에 공간이 있도록 오른쪽 수평선에 배치해야 합니다. 
그리고 마지막 팁. 오른쪽 하단 지점이 가장 큰 영향을 미치고 왼쪽 하단 지점이 가장 적은 영향을 미칩니다. 따라서 프레임에 여러 개체가 있는 경우 기본 개체를 오른쪽 하단에 배치합니다.
이 비디오를 좋아합니다. 그것은 이 세상의 모든 것이 어떻게 비례하고 아름답게 조화되고 아름다운지 우리에게 상기시켜 줍니다. 황금비율 법칙과 피보나치 수열에 대한 아름다운 소개입니다.
그리고 약간의 숙제.
사진에서 황금비나 삼분할 법칙을 사용했는지 확인하세요. 사진에 겹쳐질 수 있는 투명한 격자가 도움이 될 것입니다. 아카이브에는 여러 교차 옵션이 있습니다.
황금 비율이나 3분의 1 격자에 맞지 않는 사진을 즉시 버려서는 안 됩니다. 다른 모든 규칙과 마찬가지로 이 규칙도 매우 상대적입니다. 왜냐하면 보는 사람의 시선을 사로잡는 데 도움이 되는 구성 요소가 많이 있기 때문입니다.
다음 기사에서는 다른 규칙에 대해 이야기하겠습니다.
가장 비싼 사진 중 하나입니다.
사진작가: 구스타브 르 그레이(Gustave Le Grey)
제목: "나무"(1855)
비용: $513,150
성공적인 사진 촬영을 기원합니다.
우주에는 아직 많은 것이 있다 풀리지 않은 미스터리, 그 중 일부는 이미 과학자들이 식별하고 설명할 수 있었습니다. 피보나치 수와 황금 비율은 우리 주변의 세계를 풀어내는 기초를 형성하고, 사람이 아름다움과 조화를 느낄 수 있는 형태와 최적의 시각적 인식을 구성합니다.
황금비율
황금 비율의 크기를 결정하는 원리는 전 세계와 그 부분의 구조와 기능의 완벽함의 기초가 되며, 그 표현은 자연, 예술 및 기술에서 볼 수 있습니다. 황금 비율의 교리는 고대 과학자들이 숫자의 본질을 연구한 결과로 확립되었습니다.
이는 고대 철학자이자 수학자 피타고라스가 창안한 비율 이론과 분절 비율 이론에 바탕을 두고 있습니다. 그는 세그먼트를 X(더 작은 부분)와 Y(더 큰 부분)의 두 부분으로 나눌 때 더 큰 부분과 작은 부분의 비율이 그 합(전체 세그먼트)의 비율과 동일하다는 것을 증명했습니다.
결과는 방정식입니다: x 2 - x - 1=0,이는 다음과 같이 해결됩니다. x=(1±√5)/2.
1/x 비율을 고려하면 다음과 같습니다. 1,618…
고대 사상가들이 황금비를 사용했다는 증거는 3세기에 저술된 유클리드의 책 "원소"에 나와 있습니다. BC는 이 규칙을 적용하여 정오각형을 만들었습니다. 피타고라스 학파에서는 이 그림이 대칭이면서 동시에 비대칭이기 때문에 신성한 것으로 간주했습니다. 오각형은 생명과 건강을 상징했습니다.
피보나치 수열
나중에 피보나치로 알려지게 된 이탈리아 수학자 레오나르도 피사의 유명한 책 Liber abaci는 1202년에 출판되었습니다. 그 책에서 과학자는 처음으로 각 숫자의 합이 일련의 숫자 패턴을 인용합니다. 이전 2자리 숫자. 피보나치 수열은 다음과 같습니다.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 등
과학자는 또한 다음과 같은 여러 가지 패턴을 인용했습니다.
- 계열의 숫자를 다음 숫자로 나눈 값은 0.618이 되는 값과 같습니다. 게다가, 첫 번째 피보나치 수열은 그러한 수를 제공하지 않지만, 수열의 시작 부분부터 움직일수록 이 비율은 점점 더 정확해질 것입니다.
- 계열의 숫자를 이전 숫자로 나누면 결과가 1.618로 급등합니다.
- 하나의 숫자를 다음 숫자로 나누면 0.382에 해당하는 값이 표시됩니다.
황금비인 피보나치 수(0.618)의 연결 및 패턴의 적용은 수학뿐만 아니라 자연, 역사, 건축 및 건설 및 기타 여러 과학에서도 찾을 수 있습니다.
아르키메데스 나선형과 황금 직사각형
자연에서 매우 흔한 나선은 아르키메데스에 의해 연구되었으며, 심지어 그 방정식을 유도하기도 했습니다. 나선의 모양은 황금비의 법칙에 기초합니다. 풀면 비율과 피보나치 수를 적용할 수 있는 길이가 얻어지고 단계가 균등하게 증가합니다.
피보나치 수열과 황금 비율 사이의 유사점은 변의 비율이 1.618:1인 "황금 직사각형"을 구성하여 볼 수 있습니다. 변의 길이가 시리즈의 숫자와 동일하도록 더 큰 직사각형에서 더 작은 직사각형으로 이동하여 만들어졌습니다. 그것의 건축은에서 행해질 수 있습니다 역순, 사각형 "1"부터 시작합니다. 이 직사각형의 모서리가 교차점 중심에 선으로 연결되면 피보나치 또는 로그 나선이 얻어집니다.
황금 비율 사용의 역사
이집트의 많은 고대 건축 기념물은 유명한 건축가 피라미드와 같이 황금 비율을 사용하여 지어졌습니다. 고대 그리스그들은 사원, 원형 극장, 경기장과 같은 건축물 건설에 널리 사용되었습니다. 예를 들어, 이러한 비율은 고대 파르테논 신전(아테네) 건설과 고대 건축의 걸작이 된 기타 물체 건설에 사용되어 수학적 패턴을 기반으로 한 조화를 보여줍니다.
이후 세기에 황금 비율에 대한 관심이 가라앉고 그 패턴은 잊혀졌으나 르네상스 시대에 프란체스코 수도사 L. 파치올리 디 보르고(L. Pacioli di Borgo)의 책 "신의 비율"(1509)을 통해 다시 시작되었습니다. 그 안에는 '황금비'라는 새로운 이름을 정립한 레오나르도 다 빈치의 삽화가 들어 있었습니다. 황금비율의 12가지 성질도 과학적으로 입증됐고, 저자는 그것이 자연과 예술에서 어떻게 나타나는지 이야기하며 이를 '세상과 자연을 이루는 원리'라고 불렀다.
비트루비우스적 인간 레오나르도
레오나르도 다 빈치가 1492년 비트루비우스(Vitruvius) 책을 설명하기 위해 사용한 이 그림은 팔을 옆으로 벌린 채 두 자세로 앉아 있는 인간의 모습을 묘사하고 있습니다. 그림은 원과 사각형에 새겨져 있습니다. 이 그림은 로마 건축가 비트루비우스(Vitruvius)의 논문에서 연구한 내용을 바탕으로 레오나르도가 묘사한 인체(남성)의 표준 비율로 간주됩니다.
팔과 다리 끝에서 등거리인 몸의 중심이 배꼽이고, 팔의 길이는 사람의 키와 같고, 어깨의 최대 너비는 키의 1/8, 가슴 꼭대기에서 머리카락까지의 거리 = 1/7, 가슴 꼭대기에서 머리 꼭대기까지 = 1/6 등.
이후 이 그림은 인체 내부의 대칭성을 나타내는 상징으로 사용되어 왔습니다.
Leonardo는 인체의 비례 관계를 지정하기 위해 "황금 비율"이라는 용어를 사용했습니다. 예를 들어, 허리에서 발까지의 거리는 키가 첫 번째 길이(허리 아래)까지인 것과 마찬가지로 배꼽에서 머리 꼭대기까지의 거리와 관련이 있습니다. 이 계산은 황금 비율을 계산할 때 세그먼트 비율과 유사하게 수행되며 1.618이 되는 경향이 있습니다.
이러한 모든 조화로운 비율은 예술가들이 아름답고 인상적인 작품을 만들기 위해 자주 사용됩니다.
16~19세기 황금비 연구
황금비율과 피보나치 수열을 이용하여 연구 작업비율 문제에 대한 논의는 한 세기 이상 동안 진행되어 왔습니다. Leonardo da Vinci와 병행하여 독일 예술가 Albrecht Durer도 인체의 정확한 비율에 대한 이론을 개발하는 데 노력했습니다. 이를 위해 그는 특별한 나침반도 만들었습니다.
16세기에 피보나치 수와 황금비 사이의 연관성에 대한 문제는 천문학자 I. 케플러의 작업에 전념했는데, 그는 이 규칙을 식물학에 처음으로 적용했습니다.
19세기에는 새로운 '발견'이 황금비를 기다리고 있었습니다. 독일 과학자 차이지크(Zeisig) 교수의 『미학적 탐구』 출간과 함께. 그는 이러한 비율을 절대적인 수치로 끌어올려 모든 사람에게 보편적이라고 선언했습니다. 자연 현상. 그는 엄청난 수의 사람들 또는 오히려 그들의 신체 비율(약 2,000명)에 대한 연구를 수행했으며 그 결과 신체의 다양한 부분의 비율, 즉 어깨 길이, 팔뚝, 손, 손가락 등
시를 쓸 때 예술 작품(꽃병, 건축 구조), 음악적 음색, 크기도 연구했습니다. Zeisig는 이 모든 것을 세그먼트와 숫자의 길이를 통해 표시했으며 "수학적 미학"이라는 용어도 도입했습니다. 결과를 받은 후 피보나치 수열을 얻은 것으로 나타났습니다.
피보나치 수열과 자연의 황금비
식물과 동물의 세계에서는 성장과 운동 방향에서 관찰되는 대칭 형태의 형태학 경향이 있습니다. 황금 비율이 관찰되는 대칭 부분으로 나누는 것 - 이 패턴은 많은 식물과 동물에 내재되어 있습니다.
우리 주변의 자연은 피보나치 수열을 사용하여 설명할 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
- 모든 식물의 잎이나 가지의 배열과 거리는 일련의 주어진 숫자 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 등에 해당합니다.
- 서로 다른 방향으로 꼬인 나선을 따라 두 줄로 배열된 해바라기 씨(원뿔 모양의 비늘, 파인애플 세포);
- 꼬리 길이와 도마뱀 몸 전체의 비율;
- 넓은 부분에 선을 그리면 계란 모양;
- 사람 손의 손가락 크기 비율.
그리고 물론 가장 흥미로운 모양에는 나선형 달팽이 껍질, 거미줄의 패턴, 허리케인 내부의 바람의 움직임, DNA의 이중 나선 및 은하의 구조가 포함됩니다. 이 모든 것에는 피보나치 수열이 포함됩니다.
미술에서의 황금비 활용
미술에서 황금비율을 활용한 사례를 찾는 연구자들은 다양한 건축물과 예술 작품을 자세히 연구합니다. 올림픽 제우스 동상, 벨베데레 아폴로 동상, 황금 비율을 고수한 창작자들의 유명한 조각 작품이 있습니다.
레오나르도 다빈치의 작품 중 하나인 '모나리자의 초상'은 수년 동안 과학자들의 연구 주제였습니다. 그들은 작품의 구성이 정오각형 별로 결합된 "황금색 삼각형"으로 완전히 구성되어 있음을 발견했습니다. 다빈치의 모든 작품은 인체의 구조와 비율에 대한 그의 지식이 얼마나 깊었는지를 보여주는 증거입니다. 덕분에 그는 모나리자의 놀라울 정도로 신비한 미소를 포착할 수 있었습니다.
건축의 황금비율
예를 들어, 과학자들은 "황금 비율"의 규칙에 따라 만들어진 건축 걸작을 조사했습니다. 이집트 피라미드, 판테온, 파르테논 신전, 노트르담 드 파리 대성당, 성 바실리 대성당 등
파르테논 신전은 다음 중 하나입니다. 가장 아름다운 건물고대 그리스(기원전 5세기) - 8개의 기둥과 서로 다른 변에 17개가 있으며 높이와 변의 길이의 비율은 0.618입니다. 정면의 돌출부는 "황금 비율"(아래 사진)에 따라 만들어집니다.
건축 물체에 대한 모듈러 비율 시스템(소위 "모듈러")에 대한 개선 사항을 생각해 내고 성공적으로 적용한 과학자 중 한 명은 프랑스 건축가 르 코르뷔지에(Le Corbusier)였습니다. 변조기는 인체 부분으로의 조건부 분할과 관련된 측정 시스템을 기반으로 합니다.
모스크바에 여러 주거용 건물과 크렘린의 상원 건물, 골리친 병원(현재 N. I. Pirogov의 이름을 딴 첫 번째 임상 병원)을 지은 러시아 건축가 M. Kazakov는 디자인과 디자인에 법을 사용한 건축가 중 한 명이었습니다. 황금비율에 관한 구성.
디자인에 비율 적용
의류 디자인에서 모든 패션 디자이너는 인체의 비율과 황금 비율의 규칙을 고려하여 새로운 이미지와 모델을 만듭니다. 그러나 본질적으로 모든 사람이 이상적인 비율을 갖는 것은 아닙니다.
계획할 때 조경 디자인식물 (나무와 관목), 분수 및 작은 건축물을 사용하여 체적 공원 구성을 만드는 경우에도 "신성한 비율"의 법칙이 적용될 수 있습니다. 결국, 공원의 구성은 방문객이 자유롭게 탐색하고 구성의 중심을 찾을 수 있다는 인상을 주는 데 중점을 두어야 합니다.
공원의 모든 요소는 기하학적 구조, 상대적 위치, 조명 및 빛의 도움으로 조화와 완벽함의 인상을 만들어내는 비율로 구성되어 있습니다.
사이버네틱스 및 기술에 황금비 적용
황금분할 법칙과 피보나치 수열은 에너지 전환, 즉 구성 요소를 구성하는 기본 입자에서 발생하는 과정에도 나타납니다. 화학물질, V 우주 시스템, DNA의 유전자 구조에서.
유사한 과정이 인체에서도 발생하여 삶의 생체 리듬, 예를 들어 뇌 또는 시력과 같은 기관의 활동에서 나타납니다.
황금 비율의 알고리즘과 패턴은 현대 사이버네틱스와 컴퓨터 과학에서 널리 사용됩니다. 초보 프로그래머가 해결해야 하는 간단한 작업 중 하나는 수식을 작성하고 프로그래밍 언어를 사용하여 특정 숫자까지 피보나치 수의 합을 결정하는 것입니다.
황금비 이론에 대한 현대 연구
20세기 중반부터 인간의 삶에 대한 황금비 법칙의 문제와 영향에 대한 관심이 급격히 증가했으며, 많은 과학자들의 입장에서도 다양한 직업: 수학자, 민족 연구자, 생물학자, 철학자, 의료 종사자, 경제학자, 음악가 등
미국에서는 1970년대부터 The Fibonacci Quarterly라는 잡지가 출판되기 시작하여 이 주제에 대한 작품이 출판되었습니다. 황금 비율의 일반화된 규칙과 피보나치 수열을 다양한 지식 분야에서 사용하는 작품이 언론에 등장합니다. 예를 들어 정보 코딩, 화학 연구, 생물학 연구 등의 경우입니다.
이 모든 것은 황금 비율이 과학의 근본적인 문제와 다자간 관련이 있으며 우리 주변 세계의 많은 창조물과 현상의 대칭으로 나타난다는 고대 및 현대 과학자들의 결론을 확인시켜줍니다.