입구일정한 가속도를 갖는 3가속도 운동. §1.20. 일정한 가속도를 갖는 선형 운동
직선 운동 일정한 가속도속도 모듈이 시간에 따라 증가하면 균일 가속이라고 하고, 감소하면 균일 감속이라고 합니다.
가속 모션의 예로는 낮은 건물의 발코니에서 떨어지는 화분이 있습니다. 가을이 시작될 때 냄비의 속도는 0이지만 몇 초 안에 수십 m/s로 증가합니다. 슬로우 모션의 예는 수직으로 위쪽으로 던져진 돌의 움직임입니다. 이 속도는 처음에는 빠르지만 궤적의 상단 지점에서는 점차적으로 0으로 감소합니다. 공기 저항력을 무시한다면, 이 두 경우의 가속도는 자유 낙하의 가속도와 같을 것입니다. 자유 낙하 가속도는 항상 수직으로 아래쪽을 향하며 문자 g로 표시되고 약 9.8m/s2입니다. .
중력 가속도(g)는 지구의 중력에 의해 발생합니다. 이 힘은 지구를 향해 움직이는 모든 물체를 가속화하고 지구에서 멀어지는 물체의 속도를 늦춥니다.
여기서 v는 시간 t에서의 신체의 속도이며, 여기서 간단한 변환 후에 우리는 다음을 얻습니다. 방정식 일정한 가속도로 움직일 때의 속도: v = v0 + ~에서
8. 일정한 가속도를 갖는 운동 방정식.
일정한 가속도로 직선 운동하는 동안 속도 방정식을 찾기 위해 시간 t=0에서 물체의 초기 속도는 v0라고 가정합니다. 가속도 a는 일정하므로 다음 방정식은 모든 시간 t에 대해 유효합니다.
여기서 v는 시간 t에서의 신체 속도이며, 간단한 변환 후 일정한 가속도로 이동할 때 속도에 대한 방정식을 얻습니다. v = v0 + ~에서
일정한 가속도로 직선 운동하는 동안 이동한 경로에 대한 방정식을 도출하기 위해 먼저 속도 대 시간 그래프를 구성합니다(5.1). a>0의 경우, 이 의존성의 그래프는 그림 5의 왼쪽에 표시됩니다(파란색 직선). §3에서 설정한 것처럼 시간 t 동안 수행된 움직임은 순간 t=0과 t 사이의 속도 대 시간 곡선 아래 면적을 계산하여 결정할 수 있습니다. 우리의 경우 두 개의 수직선 t = 0과 t로 둘러싸인 곡선 아래 그림은 사다리꼴 OABC이며, 알려진 바와 같이 S의 면적은 길이 합의 절반의 곱과 같습니다. 베이스 OA 및 CB 및 높이 OC:
그림 5에서 볼 수 있듯이 OA = v0, CB = v0 + at, OC = t이다. 이 값을 (5.2)에 대입하면 초기 속도 v0에서 일정한 가속도 a로 직선 운동하는 동안 시간 t에서 만들어진 변위 S에 대해 다음 방정식을 얻습니다.
공식 (5.3)은 유도된 가속도 a>0인 운동뿐만 아니라<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.
9. 신체의 자유 낙하. 중력으로 인해 일정한 가속도를 갖는 운동.
자유낙하란 공기 저항이 없는 상태(진공 상태)에서 물체가 땅으로 떨어지는 것을 말합니다.
물체가 지구로 떨어지는 가속도를 중력가속도라고 합니다. 자유 낙하 가속도 벡터는 기호로 표시되며 수직 방향은 아래쪽을 향합니다. 지리적 위도와 해발 고도에 따라 지구상의 여러 지점에서 g의 수치 값은 극지방의 약 9.83m/s2에서 적도의 9.78m/s2까지 다양하여 동일하지 않습니다. 모스크바의 위도에서 g = 9.81523m/s2입니다. 일반적으로 계산에 높은 정확도가 필요하지 않은 경우 지구 표면의 g 수치는 9.8m/s2 또는 심지어 10m/s2와 동일하게 사용됩니다.
자유 낙하의 간단한 예는 초기 속도 없이 특정 높이 h에서 떨어지는 물체입니다. 자유 낙하는 일정한 가속도를 갖는 선형 운동입니다.
이상적인 자유낙하는 공기 저항이 없는 진공에서만 가능하며, 질량, 밀도, 모양에 상관없이 모든 물체는 똑같이 빠르게 낙하합니다. 즉, 어느 순간이든 물체는 동일한 순간 속도와 가속도를 갖습니다.
균일하게 가속되는 운동에 대한 모든 공식은 자유 낙하하는 물체에 적용 가능합니다.
언제든지 신체가 자유 낙하하는 동안 속도의 크기:
몸의 움직임:
이 경우 가속도 a 대신 중력 가속도 g = 9.8m/s2가 등가속도 운동 공식에 도입됩니다.
10. 시체의 움직임. 강체의 전진 운동
강체의 병진 운동은 몸체와 항상 연결된 모든 직선이 자신과 평행하게 움직이는 운동입니다. 이렇게 하려면 몸체에 연결된 두 개의 평행하지 않은 선이 서로 평행하게 움직이는 것으로 충분합니다. 병진 운동 동안 신체의 모든 지점은 동일한 평행 궤적을 나타내며 주어진 시간에 동일한 속도와 가속도를 갖습니다. 따라서 물체의 병진 운동은 점 O 중 하나의 움직임에 의해 결정됩니다.
일반적으로 병진 운동은 3차원 공간에서 발생하지만 모든 세그먼트의 평행성을 유지하는 주요 기능은 여전히 유효합니다.
예를 들어, 엘리베이터 카가 앞으로 움직입니다. 또한 첫 번째 근사치로 관람차 캐빈은 병진 운동을 합니다. 그러나 엄밀히 말하면 관람차 캐빈의 움직임은 진보적이라고 볼 수 없습니다. 몸체가 병진 이동하는 경우 해당 이동을 설명하려면 임의의 지점의 움직임(예: 몸체 질량 중심의 이동)을 설명하는 것으로 충분합니다.
닫힌 기계 시스템을 구성하는 몸체가 중력과 탄성력을 통해서만 서로 상호 작용하는 경우 이러한 힘의 작용은 반대 기호로 취한 몸체의 위치 에너지 변화와 같습니다. A = –(E р2 – E р1).
운동에너지 정리에 따르면, 이 일은 물체의 운동에너지 변화와 같습니다.
따라서
또는 E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2.
닫힌 계를 구성하고 중력과 탄성력을 통해 서로 상호 작용하는 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합은 변하지 않습니다.
이 진술은 기계적 과정에서 에너지 보존 법칙을 표현합니다. 이는 뉴턴의 법칙의 결과입니다. 합 E = E k + E p를 총 기계적 에너지라고 합니다. 기계적 에너지 보존 법칙은 닫힌 계의 물체가 보존력, 즉 위치에너지 개념이 도입될 수 있는 힘에 의해 서로 상호작용할 때만 충족됩니다.
닫힌 몸체 시스템의 기계적 에너지는 보존력 만이 몸체 사이에 작용하는 경우 변하지 않습니다. 보존력은 닫힌 궤도를 따라 작용하는 힘이 0인 힘입니다. 중력은 보존력 중 하나입니다.
실제 상황에서 움직이는 물체는 거의 항상 중력, 탄성력 및 기타 보존력과 함께 마찰력 또는 환경 저항력에 의해 작용합니다.
마찰력은 보존적이지 않습니다. 마찰력이 한 일은 경로의 길이에 따라 달라집니다.
닫힌 시스템을 구성하는 몸체 사이에 마찰력이 작용하면 기계적 에너지가 보존되지 않습니다. 기계적 에너지의 일부는 신체의 내부 에너지(가열)로 변환됩니다.
물리적 상호작용 중에 에너지는 나타나거나 사라지지 않습니다. 단지 한 형태에서 다른 형태로 바뀔 뿐입니다.
에너지 보존 및 변환 법칙의 결과 중 하나는 에너지를 소비하지 않고 무기한으로 작업을 수행할 수 있는 기계인 "영구 운동 기계"(영구 이동)를 만드는 것이 불가능하다는 진술입니다.
역사에는 상당수의 "영구 운동" 프로젝트가 저장되어 있습니다. 그 중 일부에서는 "발명자"의 실수가 명백하고 다른 경우에는 이러한 실수가 장치의 복잡한 설계로 가려져 이 기계가 작동하지 않는 이유를 이해하기가 매우 어려울 수 있습니다. "영구 운동 기계"를 만들려는 결실 없는 시도는 우리 시대에도 계속되고 있습니다. 에너지 보존 및 변환의 법칙은 에너지를 소비하지 않고 일을 얻는 것을 "금지"하기 때문에 이러한 모든 시도는 실패할 운명입니다.
31. 분자 운동 이론의 기본 원리와 그 정당화.
모든 신체는 공간으로 분리되어 무작위로 움직이며 서로 상호 작용하는 분자, 원자 및 소립자로 구성됩니다.
운동학과 역학은 신체의 움직임을 설명하고 이 움직임을 일으키는 힘을 결정하는 데 도움이 됩니다. 그러나 정비사는 많은 질문에 답할 수 없습니다. 예를 들어, 신체는 무엇으로 만들어졌나요? 많은 물질이 가열되면 액체가 되었다가 증발하는 이유는 무엇입니까? 그리고 일반적으로 온도와 열은 무엇입니까?
고대 그리스 철학자 데모크리토스는 25세기 전에 비슷한 질문에 답하려고 노력했습니다. 아무런 실험도 하지 않은 채 그는 물체가 우리에게 단단해 보일 뿐이지만 실제로는 공허함으로 분리된 작은 입자들로 구성되어 있다는 결론에 도달했습니다. 이 입자를 분쇄하는 것이 불가능하다는 점을 고려하여 Democritus는 이를 원자라고 불렀으며 그리스어에서 번역된 것은 분할할 수 없음을 의미합니다. 그는 또한 원자가 다를 수 있고 끊임없이 운동한다고 제안했지만 우리는 이것을 볼 수 없습니다. 그들은 매우 작습니다.
M.V.는 분자 운동 이론의 발전에 큰 공헌을 했습니다. Lomonosov. 로모노소프는 열이 신체 내 원자의 움직임을 반영한다고 처음으로 제안했습니다. 또한 그는 분자가 각각 동일한 원자와 다른 원자로 구성된 단순 물질과 복합 물질의 개념을 도입했습니다.
분자 물리학 또는 분자 운동 이론은 물질의 구조에 관한 특정 아이디어를 기반으로 합니다.
따라서 물질 구조의 원자 이론에 따르면 모든 화학적 특성을 유지하는 물질의 가장 작은 입자는 분자입니다. 수천 개의 원자로 구성된 큰 분자라도 너무 작아서 광학현미경으로 볼 수 없습니다. 수많은 실험과 이론적 계산에 따르면 원자의 크기는 약 10-10m입니다. 분자의 크기는 원자 수와 서로 상대적인 위치에 따라 달라집니다.
분자운동론은 화학물질의 가장 작은 입자인 원자와 분자의 존재에 기초하여 물질의 구조와 성질을 연구하는 학문이다.
분자 운동 이론은 세 가지 주요 원리를 기반으로 합니다.
1. 액체, 고체, 기체 등 모든 물질은 가장 작은 입자, 즉 원자("기본 분자")로 구성된 분자로 구성됩니다. 화학 물질의 분자는 단순할 수도 있고 복잡할 수도 있습니다. 하나 이상의 원자로 구성됩니다. 분자와 원자는 전기적으로 중성인 입자입니다. 특정 조건에서 분자와 원자는 추가 전하를 획득하여 양이온 또는 음이온이 될 수 있습니다.
2. 원자와 분자는 계속해서 혼란스러운 운동을 하고 있습니다.
3. 입자들은 본질적으로 전기적인 힘에 의해 서로 상호작용합니다. 입자 사이의 중력 상호 작용은 무시할 수 있습니다.
원자와 분자의 무작위 운동에 관한 분자 운동 이론의 아이디어에 대한 가장 눈에 띄는 실험적 확인은 브라운 운동입니다. 이는 액체나 기체에 부유하는 아주 작은 미세한 입자의 열적 움직임입니다. 이것은 1827년 영국의 식물학자 R. Brown에 의해 발견되었습니다. 브라운 입자는 분자의 무작위 충격의 영향을 받아 움직입니다. 분자의 혼란스러운 열 운동으로 인해 이러한 충격은 결코 서로 균형을 이루지 못합니다. 결과적으로 브라운 입자의 속도는 크기와 방향이 무작위로 변하며 그 궤적은 복잡한 지그재그 곡선을 이룹니다.
물질 분자의 지속적인 혼란스러운 움직임은 쉽게 관찰할 수 있는 또 다른 현상인 확산에서도 나타납니다. 확산은 두 개 이상의 접촉 물질이 서로 침투하는 현상입니다. 이 과정은 가스에서 가장 빠르게 발생합니다.
분자의 무작위 혼란스러운 움직임을 열 운동이라고합니다. 열운동의 운동에너지는 온도가 증가함에 따라 증가합니다.
몰은 0.012kg의 탄소 12C에 있는 원자와 동일한 수의 입자(분자)를 포함하는 물질의 양입니다. 탄소 분자는 하나의 원자로 구성됩니다.
32. 분자의 질량, 분자의 상대 분자 질량. 33. 분자의 몰 질량. 34. 물질의 양. 35. 아보가드로 상수.
분자운동론에서는 물질의 양은 입자의 수에 비례한다고 간주됩니다. 물질의 양의 단위를 몰(mole)이라고 합니다.
몰은 0.012kg(12g)의 탄소 12C에 있는 원자와 동일한 수의 입자(분자)를 포함하는 물질의 양입니다. 탄소 분자는 하나의 원자로 구성됩니다.
물질 1몰에는 아보가드로 상수와 동일한 수의 분자 또는 원자가 포함되어 있습니다.
따라서 모든 물질 1몰에는 동일한 수의 입자(분자)가 포함되어 있습니다. 이 숫자를 아보가드로 상수 N A: N A = 6.02·10 23 mol –1이라고 합니다.
아보가드로 상수는 분자운동론에서 가장 중요한 상수 중 하나이다.
물질의 양 ν는 물질의 입자(분자) 수 N과 아보가드로 상수 N A의 비율로 정의됩니다.
몰 질량 M은 주어진 물질 샘플의 질량 m과 그 안에 포함된 물질의 양 n의 비율입니다.
이는 1몰의 양으로 섭취된 물질의 질량과 수치적으로 동일합니다. SI 시스템의 몰 질량은 kg/mol로 표시됩니다.
따라서 물질의 상대 분자 또는 원자 질량은 분자와 원자의 질량과 탄소 원자 질량의 1/12의 비율입니다.
36. 브라운 운동.
많은 자연 현상은 물질의 미세 입자, 분자 및 원자의 혼란스러운 움직임을 나타냅니다. 물질의 온도가 높을수록 이러한 움직임은 더욱 강해집니다. 따라서 신체의 열은 구성 분자와 원자의 무작위 움직임을 반영합니다.
물질의 모든 원자와 분자가 일정하고 무작위로 움직인다는 증거는 확산, 즉 한 물질의 입자가 다른 물질로 상호 침투하는 것입니다.
따라서 공기의 움직임이 없어도 냄새가 방 전체에 빠르게 퍼집니다. 잉크 한 방울이 물잔 전체를 빠르게 균일하게 검게 만듭니다.
고체를 단단히 누르고 오랫동안 방치하면 고체에서도 확산이 감지될 수 있습니다. 확산 현상은 물질의 미세 입자가 모든 방향으로 자발적으로 움직일 수 있음을 보여줍니다. 물질의 미세 입자와 분자, 원자의 이러한 움직임을 열 운동이라고 합니다.
브라운 모션 - 환경 분자의 영향으로 발생하는 액체 또는 가스에 부유하는 작은 입자의 무작위 움직임입니다. 1827년 R. 브라운이 발견했습니다.
관찰에 따르면 브라운 운동은 결코 멈추지 않습니다. 한 방울의 물에서 (건조를 허용하지 않는 경우) 며칠, 몇 달, 몇 년 동안 곡물의 움직임을 관찰할 수 있습니다. 여름에도 겨울에도, 낮에도 밤에도 멈추지 않습니다.
브라운 운동의 이유는 고체 입자가 위치한 액체 분자의 연속적이고 끝없는 운동에 있습니다. 물론 이 알갱이들은 분자 자체보다 몇 배 더 크며, 현미경으로 알갱이의 움직임을 볼 때 분자 자체의 움직임을 보고 있다고 생각해서는 안 됩니다. 분자는 일반 현미경으로 볼 수 없지만, 고체의 입자를 밀어내고 움직이게 하는 충격으로 분자의 존재와 움직임을 판단할 수 있습니다.
브라운 운동의 발견은 물질 구조를 연구하는 데 매우 중요했습니다. 그것은 신체가 실제로 개별 입자, 즉 분자로 구성되어 있으며 분자가 연속적으로 무작위로 움직인다는 것을 보여주었습니다.
브라운 운동에 대한 설명은 19세기 마지막 분기에야 많은 과학자들에게 브라운 입자의 운동이 열 운동을 받는 매질(액체 또는 기체) 분자의 무작위 충격에 의해 발생한다는 것이 명백해졌습니다. 평균적으로 매질의 분자는 모든 방향에서 동일한 힘으로 브라운 입자에 충돌하지만 이러한 충돌은 서로를 정확히 상쇄하지 않으며 결과적으로 브라운 입자의 속도는 크기와 방향이 무작위로 변합니다. 따라서 브라운 입자는 지그재그 경로를 따라 이동합니다. 더욱이, 브라운 입자의 크기와 질량이 작을수록 그 움직임이 더 눈에 띕니다.
따라서 브라운 운동의 분석은 물질 구조에 대한 현대 분자 운동 이론의 기초를 마련했습니다.
37. 분자 사이의 상호 작용의 힘. 38. 기체 물질의 구조. 39. 액체 물질의 구조. 40. 고체의 구조
분자 사이의 거리와 분자 사이에 작용하는 힘에 따라 기체, 액체 및 고체의 특성이 결정됩니다.
우리는 액체를 한 용기에서 다른 용기로 부을 수 있고 가스가 제공된 전체 부피를 빠르게 채운다는 사실에 익숙합니다. 물은 강바닥을 따라서만 흐를 수 있고 그 위의 공기에는 경계가 없습니다.
모든 분자 사이에는 분자간 인력이 있으며, 그 크기는 분자가 서로 멀어짐에 따라 매우 빠르게 감소하므로 여러 분자 직경과 동일한 거리에서는 전혀 상호 작용하지 않습니다.
따라서 거의 서로 가까이 위치한 액체 분자 사이에는 인력이 작용하여 이러한 분자가 다른 방향으로 흩어지는 것을 방지합니다. 반대로, 가스 분자 사이의 미미한 인력은 이들을 서로 붙잡을 수 없으므로 가스가 팽창하여 제공된 전체 부피를 채울 수 있습니다. 분자간 인력의 존재는 두 개의 납 막대를 서로 누르는 간단한 실험을 통해 확인할 수 있습니다. 접촉면이 충분히 매끄러우면 막대가 서로 달라붙어 분리가 어려워집니다.
그러나 분자간 인력만으로는 기체, 액체, 고체 물질의 특성 차이를 모두 설명할 수 없습니다. 예를 들어, 액체나 고체의 부피를 줄이는 것은 매우 어려운데, 풍선을 압축하는 것은 상대적으로 쉬운 이유는 무엇입니까? 이는 분자 사이에 인력뿐만 아니라 이웃 분자 원자의 전자 껍질이 겹치기 시작할 때 작용하는 분자간 반발력도 있다는 사실에 의해 설명됩니다. 한 분자가 이미 다른 분자가 차지하고 있는 부피로 침투하는 것을 방지하는 것은 이러한 반발력입니다.
액체나 고체에 외부 힘이 작용하지 않을 때 분자 사이의 거리는 합력인 인력과 반발력이 0이 되는 정도입니다. 물체의 부피를 줄이려고 하면 분자 사이의 거리가 줄어들고 결과적으로 증가된 반발력이 압축된 물체의 측면에서 작용하기 시작합니다. 반대로, 신체가 늘어날 때 발생하는 탄성력은 인력의 상대적인 증가와 관련됩니다. 분자가 서로 멀어지면 반발력이 인력보다 훨씬 빠르게 감소합니다.
가스 분자는 크기보다 수십 배 더 큰 거리에 위치하므로 이러한 분자는 서로 상호 작용하지 않으므로 가스는 액체 및 고체보다 훨씬 쉽게 압축됩니다. 가스는 특정 구조를 갖고 있지 않으며 움직이고 충돌하는 분자의 집합체입니다.
액체는 서로 거의 인접해 있는 분자들의 집합체입니다. 열 운동을 통해 액체 분자는 때때로 이웃을 변경하여 한 장소에서 다른 장소로 점프할 수 있습니다. 이것은 액체의 유동성을 설명합니다.
고체의 원자와 분자는 이웃을 변경할 수 있는 능력이 없으며 이들의 열 운동은 이웃한 원자나 분자의 위치에 비해 작은 변동일 뿐입니다. 원자 사이의 상호 작용으로 인해 고체가 결정이 되고 그 안의 원자가 결정 격자 위치를 차지하게 됩니다. 고체의 분자는 이웃에 비해 움직이지 않기 때문에 이러한 고체의 모양은 유지됩니다.
41. 분자운동론에서 이상기체.
이상기체는 분자간의 상호작용이 무시되는 희박가스의 모델이다. 분자 사이의 상호 작용력은 매우 복잡합니다. 매우 짧은 거리에서 분자가 서로 가까워지면 분자 사이에 큰 반발력이 작용합니다. 분자 사이의 거리가 크거나 중간이면 상대적으로 약한 인력이 작용합니다. 상당히 희박한 가스에서 관찰되는 분자 사이의 거리가 평균적으로 크다면 상호 작용은 분자가 가까이 날아갈 때 분자가 서로 충돌하는 비교적 드문 형태로 나타납니다. 이상기체에서는 분자의 상호작용이 완전히 무시됩니다.
42. 분자 운동 이론의 가스 압력.
이상기체는 분자간의 상호작용이 무시되는 희박가스의 모델이다.
이상기체의 압력은 분자 농도와 평균 운동 에너지의 곱에 비례합니다.
가스는 사방에서 우리를 둘러싸고 있습니다. 지구상 어느 곳에서나, 심지어 물 속에서도 우리는 대기의 일부를 운반하며, 그 하층은 상층의 중력의 영향으로 압축됩니다. 그러므로 대기압을 측정함으로써 우리는 우리보다 높은 곳에서 무슨 일이 일어나고 있는지 판단하고 날씨를 예측할 수 있습니다.
43. 이상 기체 분자의 제곱 속도의 평균값.
44. 가스의 분자 운동 이론의 기본 방정식 유도. 45. 가스 분자의 압력과 평균 운동 에너지에 관한 공식 유도.
주어진 표면적에 대한 압력 p는 이 표면에 수직으로 작용하는 힘 F와 주어진 면적의 면적 S의 비율입니다.
SI 압력 단위는 파스칼(Pa)입니다. 1Pa = 1N/m2.
질량이 m0인 분자가 튀어오르는 표면에 작용하는 힘 F를 찾아보겠습니다. 표면에서 반사되어 Dt 기간 동안 지속되면 이 표면에 수직인 분자 속도의 구성 요소인 vy가 역(-vy)으로 변경됩니다. 따라서 표면에서 반사되면 분자는 운동량 2m0vy를 획득하므로 뉴턴의 제3법칙에 따라 2m0vy = FDt가 됩니다.
공식 (22.2)을 사용하면 간격 Dt 동안 하나의 가스 분자가 용기 벽을 누르는 힘을 계산할 수 있습니다. 예를 들어 1초 동안 가스 압력의 평균 힘을 결정하려면 면적 S의 표면적에서 초당 몇 개의 분자가 반사되는지 알아내야 하며, 평균 속도 vy도 알아야 합니다. 주어진 표면의 방향으로 움직이는 분자.
기체의 단위 부피당 n개의 분자가 있다고 가정합니다. 모든 기체 분자가 동일한 속도 v로 움직인다고 가정하여 작업을 단순화해 보겠습니다. 이 경우 모든 분자의 1/3이 Ox 축을 따라 이동하고 Oy 및 Oz 축을 따라 동일한 양만큼 이동합니다(그림 22c 참조). Oy 축을 따라 움직이는 분자의 절반이 벽 C를 향해 이동하고 나머지는 반대 방향으로 이동합니다. 그렇다면 벽 C를 향해 돌진하는 단위 부피당 분자의 수는 n/6이 될 것입니다.
이제 1초에 영역 S(그림 22c에서 음영 처리)의 표면적에 부딪히는 분자의 수를 찾아보겠습니다. 분명히, 1초 안에 벽을 향해 이동하고 v보다 크지 않은 거리에 있는 분자는 벽에 도달할 시간을 갖게 됩니다. 따라서 그림에서 강조된 직육면체에 위치한 모든 분자의 1/6이 표면의 이 영역에 닿게 됩니다. 22c의 길이는 v이고 끝면의 면적은 S입니다. 이 평행 육면체의 부피는 Sv이므로 1s 동안 벽면 부분에 부딪히는 분자의 총 수 N은 다음과 같습니다. :
(22.2)와 (22.3)을 사용하여 1초 안에 벽면 S 영역의 가스 분자에 전달되는 충격량을 계산할 수 있습니다. 이 충격량은 수치적으로 기체 압력 F와 동일합니다.
여기서 (22.1)을 사용하여 가스 압력과 분자 병진 운동의 평균 운동 에너지에 관한 다음 식을 얻습니다.
여기서 E CP는 이상 기체 분자의 평균 운동 에너지입니다. 식 (22.4)는 기체 분자 운동론의 기본 방정식이라고 불린다.
46. 열평형. 47. 온도. 온도 변화. 48. 온도 측정 장치.
물체 사이의 열평형은 온도가 동일할 때만 가능합니다.
어떤 물체든 손으로 만지면 그것이 따뜻한지 차가운지를 쉽게 알 수 있습니다. 물체의 온도가 손의 온도보다 낮으면 그 물체는 차갑게 보이고, 반대로 따뜻해 보이면 그 물체는 차갑게 보입니다. 차가운 동전을 주먹에 쥐면 손의 온기가 동전을 가열하기 시작하고 얼마 후 동전의 온도가 손의 온도와 같아지거나 열 평형이 발생합니다. 따라서 온도는 동일한 온도를 갖는 둘 이상의 물체로 구성된 시스템의 열 평형 상태를 나타냅니다.
온도는 가스 부피 및 압력과 함께 거시적인 매개변수입니다. 온도계는 온도를 측정하는 데 사용됩니다. 그 중 일부는 가열 시 액체 부피의 변화를 기록하고 다른 일부는 전기 저항의 변화 등을 기록합니다. 가장 일반적인 것은 스웨덴 물리학자 A. 섭씨의 이름을 딴 섭씨 온도 눈금입니다. 액체 온도계의 섭씨 온도 눈금을 얻으려면 먼저 녹는 얼음에 담그고 기둥 끝의 위치를 기록한 다음 끓는 물에 넣습니다. 얼음이 녹는 온도는 섭씨 0도(oC)에 해당하고 물이 끓는 온도는 100oC에 해당한다고 가정할 때 기둥의 두 위치 사이의 세그먼트를 100등분합니다.
49. 열 평형 상태에서 가스 분자의 평균 운동 에너지.
분자 운동 이론(22.4)의 기본 방정식은 가스 압력, 분자 농도 및 평균 운동 에너지와 관련이 있습니다. 그러나 많은 실험 결과에 따르면 분자의 속도는 온도가 증가함에 따라 증가하는 것으로 나타났지만(예를 들어 §20의 브라운 운동 참조) 분자의 평균 운동 에너지는 일반적으로 알려져 있지 않습니다. 온도에 대한 가스 분자의 평균 운동 에너지의 의존성은 1787년 프랑스 물리학자 J. Charles가 발견한 법칙에서 얻을 수 있습니다.
50. 열평형 상태의 가스(실험 설명)
51. 절대온도. 52. 절대 온도 척도. 53. 온도는 분자의 평균 운동 에너지를 측정한 것입니다.
온도에 대한 가스 분자의 평균 운동 에너지의 의존성은 1787년 프랑스 물리학자 J. Charles가 발견한 법칙에서 얻을 수 있습니다.
샤를의 법칙에 따르면, 주어진 기체 질량의 부피가 변하지 않으면 압력 pt는 온도 t에 선형적으로 의존합니다.
여기서 t는 oC 단위로 측정된 가스 온도이고 p 0는 0oC 온도에서의 가스 압력입니다(그림 23b 참조). 따라서 샤를의 법칙에 따르면 일정한 부피를 차지하는 가스의 압력은 그 합(t + 273oC)에 비례합니다. 반면에 (22.4)로부터 분자의 농도가 일정하다면, 즉 가스가 차지하는 부피는 변하지 않으므로 가스 압력은 분자의 평균 운동 에너지에 비례해야 합니다. 이는 가스 분자의 평균 운동 에너지 ESR이 단순히 값(t + 273oC)에 비례한다는 것을 의미합니다.
여기서 b는 상수 계수이며 그 값은 나중에 결정됩니다. (23.2)에서 분자의 평균 운동 에너지는 -273oC에서 0과 같아집니다. 이를 바탕으로 1848년 영국 과학자 W. Kelvin은 절대 온도 척도를 사용하여 제안했습니다. -273oC까지, 모든 온도는 섭씨 온도와 동일합니다. 따라서 절대 온도 T는 다음과 같이 섭씨로 측정된 온도 t와 관련됩니다.
절대 온도의 SI 단위는 켈빈(K)입니다.
(23.3)을 고려하면 방정식 (23.2)는 다음과 같이 변환됩니다.
이를 (22.4)로 대체하면 다음을 얻습니다.
(23.5)에서 분수를 제거하기 위해 2b/3을 k로 대체하고 (23.4)와 (23.5) 대신 두 가지 매우 중요한 방정식을 얻습니다.
여기서 k는 L. Boltzmann의 이름을 딴 볼츠만 상수입니다. 실험 결과 k=1.38.10 -23 J/K인 것으로 나타났습니다. 따라서 가스의 압력과 분자의 평균 운동 에너지는 절대 온도에 비례합니다.
54. 분자 농도와 온도에 대한 가스 압력의 의존성.
대부분의 경우 가스가 한 상태에서 다른 상태로 전환되면 온도, 부피, 압력 등 모든 매개변수가 변경됩니다. 이는 내연 기관 실린더의 피스톤 아래에서 가스가 압축되어 가스 온도와 압력이 증가하고 부피가 감소할 때 발생합니다. 그러나 어떤 경우에는 가스 매개변수 중 하나의 변화가 상대적으로 작거나 아예 없는 경우도 있습니다. 온도, 압력, 부피 등 세 가지 매개변수 중 하나가 변하지 않는 이러한 과정을 등과정(isoprocess)이라고 하며, 이를 설명하는 법칙을 기체 법칙이라고 합니다.
55. 가스 분자의 속도를 측정합니다. 56. 스턴 실험.
먼저 분자의 속도가 무엇을 의미하는지 명확히 해보자. 빈번한 충돌로 인해 각 개별 분자의 속도가 항상 변한다는 점을 기억해 봅시다. 분자는 때로는 빠르게, 때로는 느리게 움직이며 일정 시간(예: 1초) 동안 분자의 속도는 다양한 값을 갖습니다. . 반면에, 고려 중인 가스의 부피를 구성하는 엄청난 수의 분자 중에는 어느 순간에 매우 다른 속도를 갖는 분자가 있습니다. 분명히 가스 상태를 특성화하려면 평균 속도에 대해 이야기해야 합니다. 우리는 이것이 충분히 오랜 시간 동안 분자 중 하나의 속도의 평균 값이거나 특정 시점에서 주어진 부피의 모든 가스 분자 속도의 평균 값이라고 가정할 수 있습니다.
분자의 이동 속도를 결정하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 가장 간단한 방법 중 하나는 1920년 Stern 실험에서 구현된 방법입니다.
쌀. 390. 유리 A 아래 공간이 수소로 채워지는 경우; 그런 다음 다공성 용기 B로 닫힌 깔때기 끝에서 기포가 나옵니다.
이를 이해하려면 다음 비유를 고려하십시오. 움직이는 표적에 사격할 때, 명중시키려면 표적 앞쪽의 지점을 겨냥해야 합니다. 목표물을 조준하면 총알이 목표물 뒤에 맞을 것입니다. 표적과 충격 지점의 편차는 표적이 더 빨리 움직이고 총알의 속도가 느려질수록 커집니다.
Otto Stern(1888-1969)의 실험은 기체 분자의 속도 분포를 실험적으로 확인하고 시각화하는 데 전념했습니다. 이것은 실험 설정에서 이 분포의 그래프를 말 그대로 "그리는" 것을 가능하게 한 또 다른 아름다운 실험입니다. Stern의 설치는 축이 일치하는 두 개의 회전하는 중공 원통으로 구성되었습니다(오른쪽 그림 참조. 큰 원통은 완전히 그려지지 않았습니다). 내부 실린더에서는 축을 따라 직선으로 은사 1이 늘어나 전류가 통과하여 가열되고 부분적으로 녹고 이후 표면에서 은 원자가 증발합니다. 그 결과, 초기에 진공 상태였던 내부 실린더는 점차적으로 농도가 낮은 은 기체로 채워졌습니다. 내부 원통에는 그림과 같이 얇은 슬릿(2)이 만들어져 원통에 도달한 대부분의 은 원자가 그 위에 안착하게 됩니다. 원자의 작은 부분이 틈새를 통과하여 진공이 유지되는 외부 실린더로 떨어졌습니다. 여기서 이 원자는 더 이상 다른 원자와 충돌하지 않으므로 일정한 속도로 반경 방향으로 이동하여 이 속도에 반비례하는 시간 후에 외부 실린더에 도달합니다.
는 내부 및 외부 실린더의 반경이고, 는 입자 속도의 반경 성분입니다. 그 결과, 시간이 지나면서 외통(3)에 은 코팅층이 나타났다. 정지된 실린더의 경우, 이 층은 내부 실린더의 슬롯 바로 맞은편에 위치한 스트립 형태를 가졌습니다. 그러나 실린더가 동일한 각속도로 회전하면 분자가 외부 실린더에 도달할 때 후자는 이미 거리만큼 이동했습니다.
슬릿의 정반대 지점(즉, 정지 실린더의 경우 입자가 침전되는 지점)과 비교됩니다.
57. 이상기체 상태방정식 유도(Mendeleev-Clayperon 방정식)
가스는 종종 화학 반응의 반응물이자 생성물입니다. 정상적인 조건에서 서로 반응하도록 하는 것이 항상 가능한 것은 아닙니다. 그러므로 정상적인 조건이 아닌 다른 조건에서 기체의 몰수를 결정하는 방법을 배워야 합니다.
이렇게 하려면 이상 기체 상태 방정식(Clapeyron-Mendeleev 방정식이라고도 함)을 사용하십시오. PV = nRT
여기서 n은 가스의 몰수입니다.
P - 가스 압력(예: atm)
V – 가스량(리터)
T – 가스 온도(켈빈 단위)
R – 가스 상수(0.0821 l atm/mol K).
방정식의 유도를 찾았지만 매우 복잡합니다. 아직은 살펴봐야 합니다.
58. 등온 과정.
등온 과정은 온도가 일정하게 유지되는 기체 상태의 변화입니다. 이러한 과정의 예로는 자동차 타이어에 공기를 주입하는 것이 있습니다. 그러나 이러한 과정은 공기가 펌프에 유입되기 전의 공기 상태와 타이어 온도와 주변 공기의 온도가 동일해진 후 타이어 내 상태를 비교하면 등온으로 간주될 수 있습니다. 일정한 온도를 갖는 대량의 가스, 액체 또는 고체로 둘러싸인 소량의 가스에서 발생하는 느린 공정은 등온으로 간주될 수 있습니다.
등온 과정에서 주어진 기체 질량의 압력과 부피의 곱은 일정한 값입니다. 보일-마리오트 법칙이라고 불리는 이 법칙은 영국 과학자 R. Boyle과 프랑스 물리학자 E. Mariotte에 의해 발견되었으며 다음과 같이 작성되었습니다.
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59. 등압 과정.
등압 과정은 일정한 압력에서 발생하는 가스 상태의 변화입니다.
등압 과정에서 주어진 가스 질량의 부피와 온도의 비율은 일정합니다. 프랑스 과학자 J. Gay-Lussac을 기리기 위해 Gay-Lussac의 법칙이라고 불리는 이 결론은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
등압 과정의 한 가지 예는 반죽을 오븐에 넣을 때 반죽에 포함된 작은 공기와 이산화탄소 기포가 팽창하는 것입니다. 오븐 내부와 외부의 기압은 동일하며, 내부 온도는 외부보다 약 50% 정도 높습니다. Gay-Lussac의 법칙에 따르면 반죽 내 기포의 양도 50% 증가하여 케이크가 통풍이 잘되게 됩니다.
60. 등변성 과정.
기체의 상태는 변하지만 부피는 변하지 않는 과정을 등방성이라고 합니다. Mendeleev-Clapeyron 방정식에 따르면 일정한 부피를 차지하는 가스의 경우 온도에 대한 압력의 비율도 일정해야 합니다.
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61. 증발 및 응축.
증기는 액체를 빠져나가기에 충분한 운동 에너지를 가진 분자로 형성된 가스입니다.
우리는 물과 증기가 서로 변할 수 있다는 사실에 익숙합니다. 비가 내린 후 아스팔트 위의 웅덩이가 마르고, 공기 중의 수증기가 아침에 작은 안개 방울로 변하는 경우가 많습니다. 모든 액체는 증기로 변하여 기체 상태로 변하는 능력이 있습니다. 액체가 증기로 변하는 과정을 증발이라고 합니다. 증기로부터 액체가 형성되는 것을 응축이라고 합니다.
분자운동론은 증발과정을 다음과 같이 설명한다. 액체 분자 사이에는 인력이 작용하여 서로 멀어지는 것을 방지하고 액체 분자의 평균 운동 에너지는 분자 사이의 접착력을 극복하기에 충분하지 않은 것으로 알려져 있습니다(§21 참조). 그러나 특정 순간에 액체의 서로 다른 분자는 서로 다른 운동 에너지를 가지며 일부 분자의 에너지는 평균 값보다 몇 배 더 높을 수 있습니다. 이러한 고에너지 분자는 훨씬 더 빠른 이동 속도를 가지므로 이웃 분자의 인력을 극복하고 액체 밖으로 날아가서 표면 위에 증기를 형성할 수 있습니다(그림 26a 참조).
액체를 떠나는 증기를 구성하는 분자는 열 운동 중 가스 분자와 동일한 방식으로 서로 충돌하면서 무작위로 움직입니다. 동시에, 일부 증기 분자의 혼란스러운 움직임으로 인해 액체 표면에서 너무 멀리 떨어져서 다시는 돌아오지 않을 수 있습니다. 물론 바람도 이에 기여합니다. 반대로, 다른 분자의 무작위 이동으로 인해 다시 액체로 돌아갈 수 있으며, 이는 증기 응축 과정을 설명합니다.
평균보다 훨씬 높은 운동 에너지를 가진 분자만이 액체 밖으로 날아갈 수 있습니다. 이는 증발 중에 나머지 액체 분자의 평균 에너지가 감소한다는 것을 의미합니다. 그리고 기체(23.6 참조)와 같은 액체 분자의 평균 운동 에너지는 온도에 비례하기 때문에 증발하는 동안 액체의 온도는 감소합니다. 그렇기 때문에 우리는 얇은 액체 막으로 덮인 물에서 나오자마자 추워지며, 그 액체는 즉시 증발하고 냉각되기 시작합니다.
62. 포화 증기. 포화 증기압.
일정량의 액체가 담긴 용기를 뚜껑으로 닫으면 어떻게 됩니까(그림 26b)? 매초마다 가장 빠른 분자가 액체 표면을 계속 떠나고 질량이 감소하며 증기 분자의 농도가 증가합니다. 동시에 일부 분자는 증기에서 액체로 돌아가고 증기의 농도가 높을수록 이 응축 과정은 더욱 강해집니다. 마지막으로, 액체 위의 증기 농도가 너무 높아져 단위 시간당 액체로 돌아오는 분자의 수가 액체를 떠나는 분자의 수와 같아지게 됩니다. 이 상태를 동적 평형이라고 하며, 해당 증기를 포화 증기라고 합니다. 액체 위의 증기 분자 농도는 포화 증기의 농도보다 클 수 없습니다. 증기 분자의 농도가 포화 증기의 농도보다 낮으면 그러한 증기를 불포화라고 합니다.
움직이는 증기 분자는 압력을 생성하며, 그 크기는 가스의 경우 이러한 분자 농도와 온도의 곱에 비례합니다. 따라서 주어진 온도에서 증기의 농도가 높을수록 압력이 더 커집니다. 포화 증기압은 액체의 종류와 온도에 따라 달라집니다. 액체 분자를 서로 떼어내는 것이 어려울수록 포화 증기압은 낮아집니다. 따라서 20oC 온도에서 물의 포화 증기압은 약 2kPa이고 20oC에서 수은의 포화 증기압은 0.2Pa에 불과합니다.
인간과 동물, 식물의 생명은 대기 중의 수증기(습도) 농도에 따라 달라지며, 이는 장소와 시기에 따라 크게 달라집니다. 일반적으로 우리 주변의 수증기는 불포화 상태입니다. 상대습도는 동일한 온도에서 수증기압 대 포화증기압의 비율을 백분율로 표시한 것입니다. 공기 습도를 측정하는 도구 중 하나는 두 개의 동일한 온도계로 구성된 건습계입니다. 그 중 하나는 젖은 천으로 싸여 있습니다.
63. 온도에 따른 포화 증기압의 의존성.
증기는 액체의 증발된 분자에 의해 형성된 가스이므로 증기압 p, 증기 내의 분자 농도 n 및 절대 온도 T와 관련된 방정식 (23.7)이 유효합니다.
(27.1)로부터 포화 증기압은 등방성 과정에서 이상 기체의 경우처럼 온도가 증가함에 따라 선형적으로 증가해야 합니다(§25 참조). 그러나 측정에서 알 수 있듯이 포화 증기의 압력은 이상 기체의 압력보다 온도에 따라 훨씬 빠르게 증가합니다(그림 27a 참조). 이는 온도가 증가하고 평균 운동 에너지가 증가함에 따라 점점 더 많은 액체 분자가 빠져나와 그 위의 증기 농도 n이 증가하기 때문에 발생합니다. 때문에 (27.1)에 따르면 압력은 n에 비례하며, 증기 농도의 이러한 증가는 이상 기체에 비해 온도에 따른 포화 증기압의 더 빠른 증가를 설명합니다. 온도에 따른 포화 증기압의 증가는 가열되면 액체가 더 빨리 증발한다는 잘 알려진 사실을 설명합니다. 온도가 상승하면 액체가 완전히 증발하자마자 증기는 불포화 상태가 됩니다.
각 기포의 액체가 가열되면 증발 과정이 가속화되고 포화 증기압이 증가합니다. 기포는 팽창하고 아르키메데스의 부력의 영향으로 바닥에서 떨어져 나와 위로 떠오르며 표면으로 터집니다. 이 경우 기포를 채운 증기는 대기 중으로 운반됩니다.
대기압이 낮을수록 이 액체가 끓는 온도도 낮아집니다(그림 27c 참조). 따라서 기압이 정상 압력의 절반 인 Elbrus 산 꼭대기에서 일반 물은 100oC가 아닌 82oC에서 끓습니다. 반대로 액체의 끓는점을 높여야하는 경우 , 그런 다음 증가된 압력으로 가열됩니다. 예를 들어, 이는 물이 포함된 음식을 끓이지 않고 100oC 이상의 온도에서 조리할 수 있는 압력솥 작동의 기본입니다.
64. 끓는다.
비등은 액체의 전체 부피와 표면에서 발생하는 강렬한 증발 과정입니다. 포화 증기압이 액체 내부 압력에 가까워지면 액체가 끓기 시작합니다.
끓는다는 것은 액체가 가열될 때 액체 표면에 떠서 터지는 많은 수의 증기 기포가 형성되는 것입니다. 실제로 이러한 거품은 항상 액체에 존재하지만 크기가 커지고 끓을 때만 눈에 띄게 됩니다. 액체에 항상 미세 기포가 존재하는 이유 중 하나는 다음과 같습니다. 액체를 용기에 부으면 거기에서 공기가 옮겨지지만 완전히 그럴 수는 없으며 작은 기포가 용기 내부 표면의 미세 균열과 불규칙성에 남아 있습니다. 또한 액체에는 일반적으로 작은 먼지 입자에 붙어 있는 증기와 공기의 미세 기포가 포함되어 있습니다.
각 기포의 액체가 가열되면 증발 과정이 가속화되고 포화 증기압이 증가합니다. 기포는 팽창하고 아르키메데스의 부력의 영향으로 바닥에서 떨어져 나와 위로 떠오르며 표면으로 터집니다. 이 경우 기포를 채운 증기는 대기 중으로 운반됩니다. 따라서 끓는 현상을 증발이라고 하며 이는 액체의 전체 부피에서 발생합니다. 끓는 것은 기포가 팽창할 수 있는 온도에서 시작되며, 이는 포화 증기압이 대기압을 초과하는 경우 발생합니다. 따라서 끓는점은 주어진 액체의 포화 증기압이 대기압과 같아지는 온도입니다. 액체가 끓는 동안 온도는 일정하게 유지됩니다.
아르키메데스 부력의 참여 없이는 끓는 과정이 불가능합니다. 따라서 무중력 상태의 우주 정거장에서는 끓는 현상이 없으며 물을 가열하면 증기 기포의 크기가 증가하고 물이 담긴 용기 내부의 하나의 큰 증기 기포로 결합됩니다.
65. 임계온도.
임계 온도라는 개념도 있습니다. 가스가 임계 온도(각 가스에 대해 개별적으로, 예를 들어 이산화탄소의 경우 약 304K)보다 높은 경우, 어떤 경우에도 더 이상 액체로 변할 수 없습니다. 압력이 가해집니다. 이 현상은 임계 온도에서 액체의 표면 장력이 0이라는 사실로 인해 발생합니다.
표 23. 일부 물질의 임계온도 및 임계압력
임계 온도의 존재는 무엇을 나타냅니까? 더 높은 온도에서는 어떻게 되나요?
경험에 따르면 임계 온도보다 높은 온도에서는 물질이 기체 상태로만 존재할 수 있습니다.
임계온도의 존재는 1860년 드미트리 이바노비치 멘델레예프(Dmitry Ivanovich Mendeleev)에 의해 처음으로 지적되었습니다.
임계온도가 발견된 후 왜 산소나 수소와 같은 기체가 오랫동안 액체로 변환될 수 없는지 분명해졌습니다. 임계 온도는 매우 낮습니다(표 23). 이러한 가스를 액체로 바꾸려면 임계 온도 이하로 냉각해야 합니다. 이것이 없으면 이를 액화시키려는 모든 시도는 실패할 운명입니다.
66. 부분 압력. 상대습도. 67. 상대습도를 측정하는 기기.
인간과 동물, 식물의 생명은 대기 중의 수증기(습도) 농도에 따라 달라지며, 이는 장소와 시기에 따라 크게 달라집니다. 일반적으로 우리 주변의 수증기는 불포화 상태입니다. 상대습도는 동일한 온도에서 수증기압 대 포화증기압의 비율을 백분율로 표시한 것입니다. 공기 습도를 측정하는 도구 중 하나는 두 개의 동일한 온도계로 구성된 건습계입니다. 그 중 하나는 젖은 천으로 싸여 있습니다. 공기 습도가 100% 미만이면 천의 물이 증발하고 온도계 B는 시원하고 A보다 낮은 온도를 나타냅니다. 그리고 공기 습도가 낮을수록 온도계 A와 B의 판독값 사이의 차이 Dt가 더 커집니다. 특수 건습계 표를 사용하면 이 온도 차이로부터 공기 습도를 결정할 수 있습니다.
부분압은 가스 혼합물에 포함된 특정 가스의 압력으로, 이 가스가 혼합물의 온도에서 혼합물의 전체 부피를 단독으로 점유할 경우 이를 포함하는 용기의 벽에 가하게 됩니다.
부분압력은 직접적으로 측정되지 않고, 혼합물의 전체 압력과 조성을 토대로 추정됩니다.
물이나 신체 조직에 용해된 가스는 용해된 가스 분자가 무작위로 움직이고 운동 에너지를 가지기 때문에 압력을 가합니다. 액체에 용해된 기체가 세포막과 같은 표면에 닿으면 기체 혼합물의 기체와 동일한 방식으로 부분압력을 가합니다.
압력 압력은 직접 측정할 수 없으며 혼합물의 전체 압력과 구성을 기준으로 계산됩니다.
액체에 용해된 기체의 분압의 크기를 결정하는 요소. 용액 내 가스의 분압은 농도뿐만 아니라 용해도 계수에 의해서도 결정됩니다. 이산화탄소와 같은 일부 유형의 분자는 물 분자에 물리적 또는 화학적으로 부착되는 반면 다른 분자는 반발됩니다. 이 관계를 헨리의 법칙이라고 하며 다음 공식으로 표현됩니다. 부분 압력 = 용존 가스 농도 / 용해도 계수.
68. 표면 장력.
액체의 가장 흥미로운 특징은 자유 표면이 존재한다는 것입니다. 액체는 가스와 달리 부어지는 용기의 전체 부피를 채우지 않습니다. 액체와 기체(또는 증기) 사이에는 계면이 형성되는데, 이는 나머지 액체에 비해 특별한 조건에 있습니다. 액체의 경계층에 있는 분자는 깊이에 있는 분자와 달리 모든 면에서 동일한 액체의 다른 분자로 둘러싸여 있지 않습니다. 이웃 분자로부터 액체 내부의 분자 중 하나에 작용하는 분자간 상호 작용의 힘은 평균적으로 상호 보상됩니다. 경계층의 모든 분자는 액체 내부에 위치한 분자에 의해 끌어당겨집니다(기체(또는 증기) 분자가 주어진 액체 분자에 작용하는 힘은 무시할 수 있습니다). 결과적으로 액체 깊숙한 곳으로 향하는 특정 합력이 나타납니다. 표면 분자는 분자간 인력에 의해 액체 속으로 끌어당겨집니다. 하지만 경계층의 분자를 포함한 모든 분자는 평형상태에 있어야 합니다. 이 평형은 표면층의 분자와 액체 내부의 가장 가까운 이웃 사이의 거리를 약간 줄임으로써 달성됩니다. 그림에서 볼 수 있듯이. 3.1.2, 분자 사이의 거리가 감소하면 반발력이 발생합니다. 액체 내부 분자 사이의 평균 거리가 r0과 같으면 표면층의 분자가 다소 더 조밀하게 채워져 내부 분자에 비해 위치 에너지가 추가로 공급됩니다(그림 3.1.2 참조). . 압축률이 매우 낮기 때문에 더 조밀하게 포장된 표면층이 있어도 액체 부피에 눈에 띄는 변화가 발생하지 않는다는 점을 명심해야 합니다. 분자가 표면에서 액체로 이동하면 분자간 상호 작용의 힘이 긍정적인 작용을 합니다. 반대로, 일정한 수의 분자를 액체 깊은 곳에서 표면으로 끌어당기기 위해서는(즉, 액체의 표면적을 늘리기 위해) 외부 힘이 의 변화 ΔS에 비례하는 양의 일 ΔAext를 수행해야 합니다. 표면적: ΔAext = σΔS.
계수 σ를 표면 장력 계수(σ > 0)라고 합니다. 따라서 표면 장력 계수는 일정한 온도에서 액체의 표면적을 1단위 증가시키는 데 필요한 작업과 같습니다.
SI에서 표면 장력 계수는 평방 미터당 줄(J/m2) 또는 미터당 뉴턴(1 N/m = 1 J/m2)으로 측정됩니다.
시스템의 평형 상태는 위치 에너지의 최소값에 해당한다는 것이 역학을 통해 알려져 있습니다. 따라서 액체의 자유 표면은 그 면적을 줄이는 경향이 있습니다. 이러한 이유로 액체의 자유 방울은 구형 모양을 취합니다. 액체는 표면에 접선 방향으로 작용하는 힘이 이 표면을 수축(당기는)하는 것처럼 동작합니다. 이러한 힘을 표면장력이라고 합니다.
표면 장력이 있으면 액체 표면이 탄력적으로 늘어난 필름처럼 보입니다. 단, 필름의 탄성력은 표면적(즉, 필름이 변형되는 방식)과 표면 장력에 따라 달라집니다. 힘은 액체의 표면적에 의존하지 않습니다.
비눗물과 같은 일부 액체는 얇은 막을 형성하는 능력이 있습니다. 잘 알려진 비눗방울은 규칙적인 구형 모양을 갖고 있습니다. 이는 또한 표면 장력의 영향을 보여줍니다. 측면 중 하나가 움직일 수 있는 와이어 프레임을 비눗물에 담그면 전체 프레임이 액체 필름으로 덮이게 됩니다.
69. 젖음.
평평한 표면에 액체 한 방울을 놓으면 액체가 그 위로 퍼지거나 둥근 모양이 된다는 것은 누구나 알고 있습니다. 더욱이, 누워 있는 방울의 크기와 볼록성(소위 접촉각의 값)은 주어진 표면을 얼마나 잘 적시는가에 따라 결정됩니다. 습윤현상은 다음과 같이 설명될 수 있다. 액체 분자가 고체 분자보다 서로 더 많이 끌리면 액체는 물방울을 형성하는 경향이 있습니다.
예각 접촉각은 습윤성(친액성) 표면에서 발생하고, 둔각 접촉각은 비습윤성(소액성) 표면에서 발생합니다.
이는 수은이 유리, 물 위의 파라핀 또는 "기름기가 많은" 표면에서 작용하는 방식입니다. 반대로, 액체 분자가 고체 분자보다 덜 강하게 서로 끌면, 액체는 표면에 "압착"되어 그 위로 퍼집니다. 이는 아연판에 수은 한 방울을 떨어뜨리거나 깨끗한 유리 위에 물 한 방울을 떨어뜨렸을 때 발생합니다. 첫 번째 경우에는 액체가 표면을 적시지 않고(접촉각이 90°보다 큼) 두 번째 경우에는 표면을 적신다고 합니다(접촉각이 90° 미만).
많은 동물들이 과도한 습기로부터 탈출할 수 있도록 도와주는 발수 윤활제입니다. 예를 들어, 해양 동물과 조류(물개, 물개, 펭귄, 아비)에 대한 연구에 따르면 이들의 솜털과 깃털은 소수성 특성을 갖고 있는 반면, 동물의 보호 털과 윗부분새의 윤곽 깃털은 물에 잘 젖어 있습니다. 결과적으로 동물의 몸과 물 사이에 공기층이 생성되어 체온 조절과 보온에 중요한 역할을 합니다.
그러나 윤활이 전부는 아닙니다. 표면 구조도 습윤 현상에 중요한 역할을 합니다. 거칠고 울퉁불퉁하거나 다공성인 지형은 젖음을 향상시킬 수 있습니다. 예를 들어 물을 완벽하게 흡수하는 스펀지와 테리 타월을 떠올려 보겠습니다. 그러나 표면이 처음에 물을 "두려워하는" 경우 개발된 구호는 상황을 악화시킬 뿐입니다. 물방울이 선반에 모여 굴러갑니다.
70. 모세혈관 현상.
모세관 현상은 작은 직경의 관(모세관)에서 액체가 상승하거나 하강하는 것입니다. 습윤 액체는 모세혈관을 통해 상승하고, 습윤하지 않는 액체는 하강합니다.
그림에서. 그림 3.5.6은 밀도 ρ의 습윤 액체 속으로 하단이 낮아진 특정 반경 r의 모세관을 보여줍니다. 모세관의 상단이 열려 있습니다. 모세관 내 액체의 상승은 모세관 내 액체 기둥에 작용하는 중력의 크기가 액체와 모세관 표면의 접촉 경계를 따라 작용하는 Fn 표면 장력의 크기와 같아질 때까지 계속됩니다. Fт = Fн, 여기서 Fт = mg = ρhrπr2g, Fн = σ2πr cos θ.
이는 다음을 의미합니다.
그림 3.5.6.
모세관의 습윤액 상승.
완전 젖음 θ = 0, cos θ = 1. 이 경우
완전 비습윤 θ = 180°, cos θ = –1, 따라서 h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
물은 깨끗한 유리 표면을 거의 완전히 적십니다. 반대로, 수은은 유리 표면을 완전히 적시지 않습니다. 따라서 유리 모세관의 수은 수준은 용기의 수준 아래로 떨어집니다.
71. 결정체와 그 특성.
액체와 달리 고체는 부피뿐만 아니라 모양도 유지하며 상당한 강도를 갖습니다.
변화 많은 고체, 는 특성이 크게 다른 두 그룹, 즉 결정질과 비정질로 나눌 수 있습니다.
결정체의 기본 특성
1. 결정체는 일정한 압력에서 용융 과정 중에 변하지 않는 일정한 용융 온도 용융 온도를 가지고 있습니다(그림 1, 곡선 1).
2. 결정체는 공간적 존재가 특징입니다. 결정 격자, 이는 몸의 전체 부피에 걸쳐 반복되는 분자, 원자 또는 이온의 규칙적인 배열입니다(장거리 순서). 모든 결정 격자는 구조의 요소가 존재한다는 특징이 있으며 공간에서 반복적으로 반복하면 전체 결정이 생성될 수 있습니다. 이것은 단결정입니다. 다결정은 서로 융합된 많은 매우 작은 단결정으로 구성되며 공간에서 무작위로 방향이 지정됩니다.
일정한 가속도를 갖는 운동은 가속도 벡터가 크기와 방향 모두에서 일정하게 유지되는 운동입니다. 이러한 유형의 움직임의 예로는 중력장에서 한 점의 움직임(수직 및 수평선에 대한 각도 모두)이 있습니다.
가속도의 정의를 사용하여 다음 관계를 얻습니다.
통합 후 우리는 평등을 얻습니다 
.
순간 속도 벡터가 다음과 같다는 사실을 고려하면 
, 우리는 다음과 같은 표현을 갖게 될 것입니다
마지막 표현식을 통합하면 다음 관계가 제공됩니다.
. 일정한 가속도를 갖는 점의 운동 방정식을 얻는 곳에서
.
운동의 벡터 방정식의 예 재료 포인트
등속선운동( 
):
. (1.7)
일정한 가속도를 갖는 움직임( 
):
. (1.8)
점이 일정한 가속도로 움직일 때 시간에 대한 속도의 의존성은 다음과 같은 형식을 갖습니다.
.
(1.9)
자제력에 대한 질문.
기계적 운동의 정의를 공식화합니다.
중요한 점의 정의를 제공하십시오.
움직임을 기술하는 벡터 방법에서 공간 내 물질점의 위치는 어떻게 결정됩니까?
기계적인 움직임을 기술하는 벡터 방법의 본질은 무엇입니까? 이 무브먼트를 설명하기 위해 어떤 특징이 사용됩니까?
평균 속도와 순간 속도의 벡터를 정의하십시오. 이 벡터의 방향은 어떻게 결정됩니까?
평균 가속도와 순간 가속도의 벡터를 정의합니다.
등가속도를 갖는 점의 운동방정식은 다음 중 어느 관계인가? 시간에 대한 속도 벡터의 의존성을 결정하는 관계는 무엇입니까?
§1.2. 움직임을 표현하는 좌표법
좌표 방법에서는 움직임을 설명하기 위해 좌표계(예: 데카르트)를 선택합니다. 기준점은 선택한 본체에 단단히 고정됩니다( 참조 신체). 허락하다 
단위 벡터는 각각 OX, OY 및 OZ 축의 양의 측면을 향합니다. 점의 위치는 좌표로 지정됩니다. 
.
순간 속도 벡터는 다음과 같이 결정됩니다.
어디 
좌표축에 대한 속도 벡터의 투영, 그리고 
시간에 따른 좌표의 미분.
속도 벡터의 길이는 다음 관계에 의해 투영과 관련됩니다.
. (1.11)
순간 가속도 벡터의 경우 다음 관계가 유효합니다.
어디 
좌표축에 가속도 벡터를 투영합니다. 
속도 벡터 투영의 시간 미분.
순간 가속도 벡터의 길이는 다음 공식으로 구합니다.
. (1.13)
데카르트 좌표계의 한 점 운동 방정식의 예
. (1.14)
운동 방정식: 
. (1.15)
시간에 따른 좌표축에 대한 속도 벡터 투영의 의존성:
(1.16)
자제력에 대한 질문.
움직임을 기술하는 좌표법의 본질은 무엇인가?
순간 속도 벡터를 결정하는 관계는 무엇입니까? 속도 벡터의 크기를 계산하는 데 사용되는 공식은 무엇입니까?
순간 가속도 벡터를 결정하는 관계는 무엇입니까? 순간 가속도 벡터의 크기를 계산하는 데 사용되는 공식은 무엇입니까?
점의 등속 운동 방정식이라고 불리는 관계는 무엇입니까?
일정한 가속도를 갖는 운동 방정식이라고 불리는 관계는 무엇입니까? 좌표축에 있는 점의 순간 속도 투영을 계산하는 데 사용되는 공식은 무엇입니까?
§ 12일. 일정한 가속도를 갖는 운동
등가속도 운동의 경우 다음 방정식이 유효하며 유도 없이 제시됩니다.
아시다시피 왼쪽의 벡터 공식과 오른쪽의 두 스칼라 공식은 동일합니다. 대수학적 관점에서 스칼라 공식은 다음을 의미합니다. 등가속도 운동의 경우 변위 투영은 2차 법칙에 따라 시간에 따라 달라집니다.이를 순간 속도 예측의 특성과 비교하십시오(§ 12-h 참조).
그것을 아는 것은 s x = x – xo 그리고 s y = y – y o (§ 12 참조) 오른쪽 상단 열의 두 스칼라 공식으로부터 우리는 다음을 얻습니다. 좌표 방정식:
균일하게 가속된 물체의 운동 중 가속도는 일정하므로 가속도 벡터가 Y축과 같은 한 축에 평행하도록 좌표축을 항상 배치할 수 있습니다. 결과적으로 X축을 따른 운동 방정식은 다음과 같습니다. 눈에 띄게 단순화되었습니다.
x = x o + υ ox t + (0)그리고 y = y o + υ oy t + ½ a y t²
왼쪽 방정식은 균일한 직선 운동 방정식과 일치합니다(§ 12-g 참조). 그것은 다음을 의미합니다 등속 가속 운동은 한 축을 따른 등속 운동과 다른 축을 따른 등속 가속 운동으로 "구성"될 수 있습니다.이는 요트의 코어 경험을 통해 확인됩니다(§ 12-b 참조).
일. 소녀는 팔을 뻗어 공을 던졌습니다. 그는 80cm나 솟아오른 뒤 곧 소녀의 발 밑에 180cm나 날아올랐다. 공이 던져진 속도는 얼마였으며, 공이 땅에 떨어졌을 때의 속도는 얼마였습니까?
순간 속도를 Y축에 투영하기 위해 방정식의 양쪽을 제곱해 보겠습니다. υ y = υ oy + a y t (§ 12 참조). 우리는 평등을 얻습니다:
υ y ² = ( υ oy + a y t )² = υ oy ² + 2 υ oy a y t + a y ² t²
괄호에서 인수를 빼자 2년 두 개의 오른쪽 항에 대해서만:
υ y ² = υ oy ² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t² )
괄호 안에는 변위 투영 계산 공식이 나와 있습니다. s y = υ oy t + ½ a y t².그것을로 대체 y, 우리는 다음을 얻습니다:
해결책.그림을 그려봅시다. Y축을 위쪽으로 향하게 하고 좌표의 원점을 소녀의 발 바닥에 놓습니다. 먼저 공 상승의 상단 지점에서 속도 투영의 제곱에 대해 도출한 공식을 적용해 보겠습니다.
0 = υ oy ² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υ oy = ±√̅2gh = +4 m/s
그런 다음 맨 위 지점에서 아래로 이동하기 시작할 때:
υ y² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υ y = ±√̅2gh = –6 m/s
답변:공은 4m/s의 속도로 위쪽으로 던져졌고 착지 순간 Y축을 향한 6m/s의 속도를 가졌습니다.
메모.순간 속도 투영의 제곱 공식은 X축과 유사하게 정확하다는 점을 이해하시기 바랍니다.
움직임. 따뜻함 Kitaygorodsky Alexander Isaakovich
일정한 가속도를 갖는 직선 운동
뉴턴의 법칙에 따르면 이러한 움직임은 신체에 일정한 힘이 작용하여 신체를 밀거나 제동할 때 발생합니다.
완전히 정확하지는 않지만 이러한 조건은 매우 자주 발생합니다. 엔진이 꺼진 상태에서 주행하는 자동차는 대략 일정한 마찰력의 작용으로 제동되고, 무거운 물체는 일정한 중력의 영향을 받아 높이에서 떨어집니다.
결과적인 힘의 크기와 신체의 질량을 알면 공식으로 찾을 수 있습니다 ㅏ = 에프/중가속도 값. 왜냐하면
어디 티– 이동 시간, V– 최종, 그리고 V 0은 초기 속도이고, 이 공식을 사용하면 다음과 같은 여러 가지 질문에 답할 수 있습니다. 제동력, 열차의 질량 및 초기 속도를 알고 있다면 열차가 정지하는 데 얼마나 오래 걸릴까요? 엔진 출력, 저항력, 자동차 질량 및 가속 시간을 알면 자동차는 어느 속도로 가속됩니까?
우리는 균일하게 가속된 운동을 하는 물체가 이동하는 경로의 길이를 아는 데 종종 관심이 있습니다. 움직임이 균일하면 이동한 거리는 이동 속도에 이동 시간을 곱하여 구합니다. 움직임이 균일하게 가속되면 몸이 동시에 움직이는 것처럼 이동한 거리가 계산됩니다. 티초기 속도와 최종 속도의 합의 절반에 해당하는 속도로 균일하게:
따라서 균일하게 가속된(또는 느린) 동작의 경우 신체가 이동한 경로는 초기 속도와 최종 속도의 합과 이동 시간의 절반을 곱한 것과 같습니다. 동일한 거리를 속도(1/2)(1/2)의 등속 운동으로 동시에 이동합니다. V 0 + V). 이런 의미에서 약 (1/2)( V 0 + V) 우리는 이것이라고 말할 수 있습니다 평균 속도균일하게 가속되는 운동.
가속도에 따른 이동 거리의 의존성을 보여주는 공식을 만드는 것이 유용합니다. 대체 V = V 0 + ~에마지막 공식에서 우리는 다음을 발견합니다:
또는 초기 속도 없이 움직임이 발생하는 경우
물체가 1초에 5m를 이동하면 2초에 (4?5)m, 3초에 - (9?5)m 등으로 이동합니다. 이동 거리는 시간의 제곱에 비례하여 증가합니다.
이 법칙에 따르면 무거운 몸은 높은 곳에서 떨어진다. 자유낙하 시 가속도는 g이며 수식은 다음 형식을 취합니다.
만약에 티몇 초 안에 대체하십시오.
만약 물체가 단지 100초 동안 간섭 없이 낙하할 수 있다면, 낙하 시작부터 약 50km라는 엄청난 거리를 이동했을 것입니다. 이 경우 처음 10초 동안(1/2)km만 주행하게 됩니다. 이것이 바로 가속 이동을 의미합니다.
그러면 주어진 높이에서 떨어질 때 신체의 속도는 얼마나 될까요? 이 질문에 대답하려면 이동 거리를 가속도 및 속도와 연관시키는 공식이 필요합니다. 대체 에스 = (1/2)(V 0 + V)티이동 시간 값 티 = (V ? V 0)/ㅏ, 우리는 다음을 얻습니다:
또는 초기 속도가 0인 경우,
10미터는 작은 2~3층집 높이입니다. 그런 집 옥상에서 지구로 뛰어내리는 것이 왜 위험한가요? 간단한 계산을 통해 자유 낙하 속도가 다음 값에 도달한다는 것을 알 수 있습니다. V= sqrt(2·9.8·10) m/s = 14 m/s? 시속 50km인데 도심차 속도다.
공기 저항은 이 속도를 크게 감소시키지 않습니다.
우리가 도출한 공식은 다양한 계산에 사용됩니다. 달에서 움직임이 어떻게 일어나는지 알아보기 위해 그것들을 사용해 봅시다.
Wells의 소설 The First Men in the Moon은 여행자들이 환상적인 여행을 하면서 경험한 놀라움을 이야기합니다. 달에서는 중력가속도가 지구보다 약 6배 정도 작습니다. 지구에서 낙하하는 물체가 1초에 5m를 이동하는 경우 달에서는 80cm만 "떠 있게" 됩니다(가속도는 약 1.6m/s2).
높은 곳에서 뛰어내리다 시간시간은 지속된다 티= sqrt(2 시간/g). 달의 가속도는 지구의 가속도보다 6배 작으므로 달에서는 sqrt(6) 가 필요합니다. 2.45배 더 길어졌습니다. 최종 점프 속도는 몇 배나 감소합니까? ( V= sqrt(2 으))?
달에서는 3층 건물 옥상에서 안전하게 뛰어내릴 수 있습니다. 동일한 점프 높이 초기 속도(공식 시간 = V 2 /(2g)). 어린이는 지상의 기록을 뛰어넘는 점프를 할 수 있게 될 것입니다.
물리학: 질문과 답변의 역설적 역학 책에서 작가 굴리아 누르베이 블라디미로비치4. 움직임과 힘
책에서 최신 도서사리. 제3권 [물리, 화학 및 기술. 역사와 고고학. 여러 가지 잡다한] 작가 콘드라쇼프 아나톨리 파블로비치 우주 이론 책에서 작성자: Eternus 천문학에 대한 흥미로운 책에서 작가 토밀린 아나톨리 니콜라예비치9. 달의 움직임 달은 27일 7시간 43분 11.5초의 주기로 지구 주위를 공전합니다. 이 기간을 항성월이라고 합니다. 달은 정확히 같은 주기로 자체 축을 중심으로 회전합니다. 그러므로 우리가 끊임없이 언급되고 있음이 분명합니다.
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1권부터. 현대 과학자연, 역학 법칙에 대해 작가 파인만 리처드 필립스제트 운동 사람은 땅을 밀어서 움직입니다. 노 젓는 사람이 노로 물을 밀어내기 때문에 보트가 떠다닌다. 모터 선박은 또한 노가 아니라 프로펠러를 사용하여 물에서 멀어집니다. 레일 위를 달리는 기차도, 땅에서 밀어내는 자동차도 -
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작가의 책에서열 운동의 모습 분자 간의 상호 작용은 분자의 "생명"에서 다소 중요할 수 있습니다. 물질의 세 가지 상태(기체, 액체, 고체)는 상호 작용이 수행하는 역할이 서로 다릅니다.
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