사진의 황금비와 피보나치 수. 피보나치 수열과 황금비의 원리

인류의 발전은 고대와 시대의 일정한 시기에 의해 구분된다. 현대사. 일련의 피보나치 수의 요소가 고대와 현대 인류 역사의 연대기적 경계에 해당할 수 있습니까? 즉, 기간의 경계가 수학적 패턴을 따를 수 있습니까? 다른 시대에는 그러한 패턴이 있습니까? 세계사의 시대, 유명한 러시아인의 통치 시대 정치가, 그리고 현대 사건의 날짜에 역사적 의미? 우리 작업의 목적은 수학과 역사 사이의 유추를 이끌어내는 것, 즉 어떤 연결을 확립하는 것입니다. 이 목표를 달성하기 위해서는 다음과 같은 과제를 해결해야 했습니다.

• 피보나치 수와 가장 조화로운 비율인 황금비에 대해 알아보세요.
• 고대, 현대 및 세계사의 기간의 경계가 피보나치 수열의 숫자와 일치하는지 확인하십시오.
• 유명한 러시아 정치가의 정부 연도를 계산하고 비율을 찾으십시오.
• 현대사의 시간 간격에서 역사적으로 중요한 날짜를 고려하십시오.
• 주어진 객체 간의 결과 관계가 알려진 수학적 관계인지 확인하십시오.

연구의 대상은 고고학적 시대, 세계사의 시대, 유명한 러시아 정치가의 통치 시대, 역사적으로 중요한 사건의 날짜가 될 것입니다. 연대기 경계에 해당하는 피보나치 수의 수학적 패턴을 확인하는 사회 학자 V. V. Dudikhin 분석가와 시인이자 번역가 A. Chernov의 방법은 우리에게 매우 유용한 것으로 판명되었습니다. 고대 역사인류. 이 작업은 응용 연구에 속하며 수학의 도움으로 표현된 그 결과는 수학 법칙의 적용을 받는 수학과 역사 사이의 연결을 보여줄 것입니다.

피보나치 수와 황금 비율

인접한 두 수의 합이 다음 수의 값이 되는 수열은 피보나치 수열입니다(예: 1+1=2; 2+3=5 (1,1,2,3,5,8, 13,21,34,55 등)). 수열의 다양한 구성원의 속성, 이른바 피보나치 비율(즉, 일정한 비율)은 다음과 같이 정의됩니다.

• 다음 숫자에 대한 각 숫자의 비율은 증가할수록 0.618이 되는 경향이 있습니다. 일련 번호. 이전 숫자에 대한 각 숫자의 비율은 1.618(0.618과 반대)인 경향이 있습니다.
• 각 숫자를 그 뒤의 다음 숫자로 나눌 때 숫자 0.382를 얻고 반대로 각각 2.618을 얻습니다.
• 이러한 방식으로 비율을 선택하면 주요 피보나치 계수 세트를 얻습니다. ... 4.235; 2.618; 1.618; 0.618; 0.382; 0.236; 우리는 또한 0.5를 언급합니다. 그들 모두는 자연에서, 특히 기술적 분석에서 특별한 역할을 합니다.

피보나치는 말하자면 인류에게 그 순서를 상기시켰습니다. 고대 그리스인과 이집트인에게 알려졌습니다. 실제로 그 이후로 피보나치 계수로 설명되는 패턴은 자연, 건축, 미술, 수학, 물리학, 천문학, 생물학 및 기타 여러 분야에서 발견되었습니다.

숫자 0.618로 돌아가 보겠습니다. 이미 충족했습니다(피보나치 비율). 이것은 황금 비율의 수치입니다.

예술에서 가장 자주 발견되는 비율 중 하나는 황금 비율- 한 부분이 다른 부분보다 몇 배나 크고 그 자체가 전체보다 작은 부분의 분할. 황금 부분에 가까운 비례 관계는 형태의 발전, 역학, 서로에 대한 비례 보완의 인상을 줍니다.

연구 과학자

현대 연구로 돌아가 보겠습니다. 사회학자 - 분석가 V.V. Dudikhin, 시인이자 번역가 A. Chernov.

사회학자이자 분석가 V.V. Dudikhin은 연대기의 도구로 시대의 연대기를 고려하여 수치 관계의 조화 시스템, 소위 피보나치 수열을 선택했습니다. V.V. Dudikhin은 피보나치 수열과 고고학적 시대의 수를 비교했습니다. 그의 연구에 따르면 이 순서의 일부 요소는 특히 "천년 전", "천년 전", 또는 단순히 "천년 전"이라는 이름이 추가되는 경우 인류의 가장 고대 역사에서 연대기적 이정표와 실제로 일치한다는 것을 보여주었습니다. 숫자. . 년". 피보나치 수열을 사용한 역사 발전의 연대기 및 주기화는 18개의 시간 단계로 나뉩니다: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 , 2,584로 테스트된 일치 항목의 60%에서 확인되었습니다.

또한 A. Chernov의 방법은 하나의 전체 부분의 관계를 찾는 데 기반을 둔 우리에게 유용합니다. 비례 관계.

Chernov의 관심은 황금비와 피타고라스로 거슬러 올라가는 숫자 PI에 대한 논의에 끌렸습니다. Andrey Chernov의 연구는 9개의 노래로 구성된 Lay of Igor's Campaign의 고대 작가 시의 구성이 수학 법칙을 따른다는 결론으로 ​​이어졌습니다. 즉, 세 부분의 절 수(804개)를 첫 번째 부분과 마지막 부분의 절 수(256개)로 나누면 3.14가 됩니다. PI 번호는 소수점 이하 세 번째 자리까지입니다.

위의 연구는 사용된 방법뿐만 아니라 얻은 결과의 측면에서도 흥미롭습니다. 데이터 기반 현대 연구이러한 고고학적 시대뿐만 아니라 다른 역사적 시대도 수학 법칙의 적용을 받는다고 가정할 수 있습니다.

역사적 시기와 수학 법칙의 관계

과학자들의 데이터와 우리 자신의 연구를 기반으로 역사적 기간의 경계, 피보나치 수 및 황금 비율 사이의 유추를 그려 봅시다. 이렇게 하려면 고대 및 현대 역사와 연대순으로 역사적 시대의 이정표 중 일부를 고려하십시오.

사회 학자 V.V.의 연구를 확인합시다. 고대 역사와 연대기에서 역사적 시대의 경계의 Dudikhin. 역사적 기간의 경계를 피보나치 수와 비교해 봅시다. 일치시키자. 이렇게하려면 고대 역사 기간의 경계를 고려하십시오.

철기 시대는 기원후 2천년으로 거슬러 올라가며, 중동, 이집트, 그리스 - 기원후 1천년 초부터 아프리카 - 기원후 1천년;

청동기 시대는 남아메리카서기 1천년 중반부터 열대 아프리카서기 1천년부터, 유럽에서는 기원전 3천년 중반부터, 인도에서는 기원전 3천년 말부터, 이집트에서는 기원전 2천년 초반부터, 전면 아시아에서는 기원전 4천년 말부터 기원전;

구리 시대(신석기 시대)는 기원전 8-4천년으로 거슬러 올라갑니다.

초기 석기 시대( 구석기 시대)는 35,000년 전으로 거슬러 올라가며, 35-13,000년 전입니다.

석기 시대(중석기 시대)는 기원전 20~8000년 초부터 시작됩니다. V - IV 천년기 AD에 따르면;

석기 시대(신석기 시대)는 서기 8~3천년으로 거슬러 올라갑니다.

인간의 기원을 고려하면 다음과 같은 기간이 구별됩니다. Australopithecus anfmensis, 4-370만년 전, Australopithecus africanus, 3-200만년, Australopithecus boisei, 240-110만년, Homo rudolfensis , 250-180만년 연령, 호모 에렉투스, 1.8 - 400,000년, Homo neandertalensis, 220 - 27,000년 얻은 결과는 피보나치 수(1, 3, 8, 13, 21, 33, 233, 1597, 2584, 4181) 또는 이에 가깝습니다.

세계사와 선사시대의 경계를 연구해보자: 원시적 공동체 관계의 시대 250만. 몇 년 전 - III 천년기 BC; 고대의 세계 III천 BC - V 천 AD; 5세기 중세 역사 - 15세기 말; 16~20세기 현대사; XX-XXI 세기의 현대 시대. 얻은 결과는 피보나치 수(3, 5, 13, 21)에 해당하거나 이에 가깝습니다.

우리는 862년부터 유명한 러시아 정치가의 통치 기간에 대한 연구를 수행할 것입니다.

그들의 통치 기간을 자세히 살펴 보겠습니다.

Rurik (862-879) - 17세; 바실리 3세(1505-1533) - 28세; Ivan the Terrible (1533-1584) - 51세; 로마노프 M.F. (1613 - 1676) - 63세; Peter I (1682 - 1725) - 43세; 캐서린 2세(1762 - 1796) - 34세; 알렉산더 2세(1855-1981) - 26세; 니콜라스 2세 (1894-1917); 로마노프 군주국의 몰락 1917년에서 1931년까지 - 14년; 스탈린 I.V. (1931-1953) - 22세; 흐루쇼프 N.S. (1953 - 1964) - 11세; 브레즈네프 L.I. (1964 - 1982) - 18세; 고르바초프 MS (1985 - 1991) - 6년; 옐친 B.N. (1991 - 1999) - 8년; 푸틴 V.V. (2000 - 2008) - 8년.

정부 연도의 비율을 구하십시오.

Rurik의 통치 년 (17 년)을 통치 년으로 나누면 바질 III(28세), 그들의 비율은 0.607입니다. Vasily III의 통치 기간(28년)을 Ivan Terrible의 통치 기간(51년)으로 나누면 그 비율은 0.549입니다. Ivan Terrible의 통치 기간 (51 년)을 Vasily III와 Ivan Terrible의 통치 기간 (79 년)의 합으로 나누면 그 비율은 0.646입니다. Romanov M.F. 통치 기간의 비율. (63년) 표트르 1세의 통치 년(43년)은 0.682와 같다. Romanov M.F.의 통치 기간에 대한 Catherine II 통치 기간 (34 년)의 비율. (63세)는 0.54와 같습니다. Peter I의 통치 기간(43년)을 Peter I와 Catherine II의 통치 기간의 합(77년)으로 나누면 그 비율은 0.55입니다. 스탈린 통치 기간의 비율 I.V. (22년)에서 1917년부터 1953년(36년)까지의 합은 0.611, 즉 0.611과 같습니다. 소수점 이하 세 번째 자리까지의 정확도를 가진 황금 섹션의 숫자 값;

Khrushchev의 통치 년 비율 N.S. (11년)에서 1917년부터 1964년까지의 합(47년)은 0.234와 같습니다. Khrushchev 통치 기간의 관계 N.S. (11세) Brezhnev L.I. (18년) 및 그 반대의 경우는 각각 0.611 및 1.636과 같습니다. 이 비율은 소수점 이하 셋째 자리와 둘째 자리까지 각각 피보나치 계수(0.236, 0.618, 1.618)에 가깝습니다. 스탈린 통치 기간의 비율 I.V. (22년) 스탈린 I.V. 및 Khrushchev N.S. (33년)은 0.666과 같습니다. 고르바초프 통치 기간의 비율 M.S. (6 년) Khrushchev N.S. (11년)은 0.545와 같습니다. Khrushchev 통치 기간의 관계 N.S. (11년) 흐루쇼프의 통치 기간의 합계까지 N.S. 브레즈네프 L.I. (29년) 및 그 반대의 경우는 각각 0.379 및 0.620과 같습니다. 소수점 이하 둘째 자리까지의 피보나치 계수(0.382; 0.618).

시간 간격, 유명한 러시아 정치가의 통치 기간 및 역사적으로 중요한 이 기간의 일부 사건의 날짜를 고려하십시오.

• 기간은 1984년부터 1917년까지, Nicholas II의 통치 기간입니다. 역사적 사건 1904년 - 시작 러일 전쟁. 전체 기간(23년)에 대한 이 사건 이후(13년) 기간의 비율을 구해 봅시다. 년 비율은 0.565입니다.
• 기간은 1894년부터 1931년까지, Nicholas II 통치 시작부터 스탈린 I.V. 통치 시작까지입니다. 역사적 사건은 1917년 - 러시아 혁명의 시작입니다. 주어진 사건 이전 년(23년)과 사건 이후 년(14년)의 비율을 구합시다. 년 비율은 1.64입니다.
• 1917년부터 1931년까지, 로마노프 군주국의 몰락 기간. 역사적인 사건은 1922년 - 소비에트 사회주의 공화국 연합의 형성입니다. 주어진 사건 이전 년(5년)과 사건 이후(9년)의 비율을 구하십시오. 년 비율은 0.556입니다.
• 1931년부터 1953년까지의 기간, 스탈린 4세 치세의 해 역사적 사건은 1941년 - 독일의 소련 공격, 이 사건 이전 년(10년) 대 이 기간의 년( 22년). 년 비율은 0.454입니다.
• 1985년부터 2000년까지의 기간은 고르바초프 M.S. 푸틴 V.V. 통치 초기에 역사적인 사건은 1991년 - 소비에트 사회주의 공화국 연방의 붕괴입니다. 주어진 사건 이전 년(6년)과 사건 이후 년(9년)의 비율을 구합시다. 년 비율은 0.666입니다.

얻은 결과는 소수점 둘째 자리까지 피보나치 계수(0.618; 1.618)에 해당하거나 이에 가깝습니다.

눈에 보이지 않는 가장 작은 입자에서 시작하여 무한한 공간의 먼 은하로 끝나는 주변 세계는 많은 것으로 가득 차 있습니다. 풀리지 않은 미스터리. 그러나 많은 과학자들의 탐구 정신 덕분에 미스터리의 베일이 이미 그들 중 일부를 벗어났습니다.

그러한 예는 황금비와 피보나치 수 그 기초를 형성합니다. 이 패턴은 수학적 형태로 표시되었으며 종종 다음에서 발견됩니다. 인간 환경자연이 우연히 발생했을 가능성을 다시 한 번 배제합니다.

피보나치 수와 그 수열

피보나치 수열 일련의 숫자라고 하며, 각각은 이전 두 개의 합입니다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 …

이 수열의 특징은 이 계열의 숫자를 서로 나누어 얻은 수치입니다.

일련의 피보나치 수에는 고유한 흥미로운 패턴이 있습니다.

• 피보나치 수열에서 각 숫자를 다음으로 나눈 값은 0,618 . 숫자가 시리즈의 시작 부분에서 멀수록 비율이 더 정확해집니다. 예를 들어, 행의 시작 부분에서 가져온 숫자 5 그리고 8 표시됩니다 0,625 (5/8=0,625 ). 숫자를 취하면 144 그리고 233 , 그러면 비율이 표시됩니다. 0.618 .
• 차례로, 일련의 피보나치 수에서 숫자를 이전 숫자로 나누면 나누기 결과는 다음과 같은 경향이 있습니다. 1,618 . 예를 들어 위에서 언급한 것과 동일한 숫자가 사용되었습니다. 8/5=1,6 그리고 233/144=1,618 .
• 숫자를 다음 숫자로 나눈 값이 다음 값에 접근하는 것을 보여줍니다 0,382 . 그리고 숫자가 시리즈의 시작 부분에서 멀어 질수록 비율 값이 더 정확해집니다. 5/13=0,385 그리고 144/377=0,382 . 숫자 나누기 역순으로결과를 줄 것이다 2,618 : 13/5=2,6 그리고 377/144=2,618 .

위의 계산 방법을 사용하고 숫자 사이의 간격을 늘리면 다음 값 범위를 표시할 수 있습니다. 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236, 이는 외환 시장의 피보나치 도구에서 널리 사용됩니다.

황금 비율 또는 신성한 비율

"황금 부분"과 피보나치 수는 세그먼트와 유추하여 매우 명확하게 표현됩니다. 세그먼트 AB를 조건이 충족되는 비율로 점 C로 나눈 경우:

AC / BC \u003d BC / AB, 그러면 "황금 섹션"이 됩니다.

다음 문서도 읽으십시오.

놀랍게도, 일련의 피보나치 수에서 추적할 수 있는 것은 이 비율입니다. 시리즈에서 몇 가지 숫자를 취하면 이것이 사실임을 계산으로 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 이러한 일련의 피보나치 수 ... 55, 89, 144 ... 위에서 언급 한 전체 세그먼트 AB를 숫자 144로 설정하십시오. 144는 앞의 두 숫자의 합이므로 55+89=AC+BC=144입니다.

세그먼트를 나누면 다음 결과가 표시됩니다.

AC/BC=55/89=0.618

BC/AB=89/144=0.618

세그먼트 AB를 전체 또는 단위로 취하면 AC \u003d 55는 이 전체의 0.382가 되고 BC \u003d 89는 0.618이 됩니다.

피보나치 수는 어디에서 찾을 수 있습니까?

피보나치 수의 규칙적인 순서는 레오나르도 피보나치 자신보다 오래 전에 그리스와 이집트인들에게 알려져 있었습니다. 이 이름은 숫자 시리즈유명한 수학자가 과학계에서 이 수학적 현상의 광범위한 보급을 보장한 후에 획득했습니다.

황금 피보나치 수는 단순한 과학이 아니라 주변 세계의 수학적 표현이라는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 많은 자연 현상, 동식물 세계의 대표자들은 그 비율에 "황금 부분"이 있습니다. 이것들은 껍질의 나선형 컬과 해바라기 씨, 선인장, 파인애플의 배열입니다.

"황금 부분"의 법칙이 적용되는 가지의 비율이있는 나선은 허리케인의 형성, 거미에 의한 웹 짜기, 많은 은하의 모양, DNA 분자의 짜임 및 다른 많은 현상.

도마뱀의 꼬리와 몸통의 길이 비율은 62:38입니다. 치커리 싹은 잎이 나오기 전에 풀어줍니다. 첫 번째 시트가 릴리스된 후 두 번째 시트가 릴리스되기 전에 첫 번째 배출의 조건부로 허용되는 힘 단위의 0.62와 동일한 두 번째 배출이 발생합니다. 세 번째 이상치는 0.38이고 네 번째는 0.24입니다.

또한 상인을 위해 큰 중요성외환 시장의 가격 움직임은 종종 황금 피보나치 수의 패턴에 종속된다는 사실이 있습니다. 이 순서를 기반으로 트레이더가 무기고에서 사용할 수 있는 여러 도구가 만들어졌습니다.

거래자가 자주 사용하는 도구 ""는 가격 변동 목표와 수정 수준을 정확하게 표시할 수 있습니다.

이 하모니는 그 규모에서 놀랍습니다 ...

안녕하세요 친구!

신성한 조화 또는 황금 비율에 대해 들어본 적이 있습니까? 어떤 것이 우리에게는 완벽하고 아름답게 보이지만 어떤 것이 거부감을 주는 이유에 대해 생각해 본 적이 있습니까?

그렇지 않다면 황금 비율에 대해 논의하고 그것이 무엇인지, 자연과 인간에서 어떻게 보이는지 알아 내기 때문에이 기사에 성공적으로 착륙했습니다. 그 원리에 대해 이야기하고 황금 직사각형과 황금 나선의 개념을 포함하여 피보나치 수열이 무엇인지 등을 알아보겠습니다.

예, 기사에 많은 이미지, 공식이 있습니다. 결국 황금 비율도 수학입니다. 그러나 모든 것이 충분히 설명되어 있습니다. 평범한 언어, 분명히. 또한 기사의 끝에서 왜 모든 사람들이 고양이를 그토록 사랑하는지 알게 될 것입니다 =)

황금비율이란?

간단히 말해서 황금비는 조화를 이루는 일정한 비율의 법칙이라면?. 즉, 이러한 비율의 규칙을 위반하지 않으면 매우 조화로운 구성을 얻습니다.

황금 비율의 가장 광범위한 정의는 더 큰 부분이 전체에 대한 것처럼 더 작은 부분이 더 큰 부분과 관련되어 있다고 말합니다.

그러나 그 외에 황금비는 수학입니다. 특정 공식과 특정 숫자가 있습니다. 일반적으로 많은 수학자들은 이것을 신성한 조화의 공식으로 간주하고 "비대칭 대칭"이라고 부릅니다.

황금비는 시대부터 동시대에 이르렀습니다. 고대 그리스그러나 그리스인 자신이 이미 이집트인의 황금 비율을 염탐했다는 의견이 있습니다. 예술 작품이 많기 때문에 고대 이집트이 비율의 규범에 따라 명확하게 구축되었습니다.

피타고라스는 황금 섹션의 개념을 처음 도입했다고 믿어집니다. 유클리드의 작품은 오늘날까지 남아 있으며(그는 황금 단면을 사용하여 정오각형을 지었으므로 그러한 오각형을 "황금"이라고 함) 황금 단면의 번호는 고대 그리스 건축가 Phidias의 이름을 따서 명명되었습니다. 즉, 이것은 우리의 숫자 "phi"(그리스 문자 φ로 표시)이며 1.6180339887498948482와 같습니다 ... 당연히이 값은 반올림됩니다. φ \u003d 1.618 또는 φ \u003d 1.62, 백분율로 , 황금 섹션은 62%와 38%처럼 보입니다.

이 비율의 독창성은 무엇입니까(그리고 저를 믿으십시오, 그것은 존재합니다)? 먼저 세그먼트의 예를 이해하려고 합니다. 그래서 우리는 세그먼트를 가져 와서 더 큰 부분이 전체에 대한 것처럼 더 작은 부분이 더 큰 부분과 관련되는 방식으로 동일하지 않은 부분으로 나눕니다. 이해합니다. 아직 무엇인지 명확하지 않습니다. 세그먼트의 예를 사용하여 더 명확하게 설명하려고 합니다.

그래서 우리는 한 부분을 취하여 두 부분으로 나눕니다. 작은 부분이 큰 부분 b를 가리키도록 합니다. 마치 부분 b가 전체, 즉 전체 선(a + b)을 가리키는 것처럼 말입니다. 수학적으로 다음과 같이 보입니다.

이 규칙은 무기한 작동하며 원하는 만큼 세그먼트를 나눌 수 있습니다. 그리고 그것이 얼마나 쉬운지 보십시오. 가장 중요한 것은 한 번 이해하는 것입니다.

하지만 이제 자세히 살펴보자 복잡한 예, 황금 비율은 황금 직사각형(종횡비가 φ \u003d 1.62임)으로도 표시되기 때문에 매우 자주 발생합니다. 이것은 매우 흥미로운 직사각형입니다. 정사각형에서 정사각형을 "잘라내면" 다시 황금 직사각형을 얻습니다. 그리고 무한히 여러 번. 보다:

그러나 수학에 공식이 없다면 수학은 수학이 아닐 것입니다. 그러니 친구들이여, 이제 조금은 "아플 것"입니다. 나는 스포일러 아래에 황금 비율의 솔루션을 숨겼습니다. 많은 공식이 있지만 나는 그들없이 기사를 떠나고 싶지 않습니다.

피보나치 수열과 황금비

우리는 수학의 마법과 황금비를 계속 창조하고 관찰합니다. 중세 시대에는 피보나치 (또는 피보나치, 그들은 어디에서나 다르게 씁니다)와 같은 친구가있었습니다. 그는 수학과 문제를 좋아했고, 토끼의 번식에도 흥미로운 문제가 있었습니다 =) 하지만 그게 요점이 아닙니다. 그는 수열을 발견했는데 그 안에 있는 수를 "피보나치 수"라고 합니다.

시퀀스 자체는 다음과 같습니다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... 등등 무한대로.

즉, 피보나치 수열은 이러한 수열이며 각 후속 수는 이전 두 수의 합과 같습니다.

그리고 황금 비율은 어떻습니까? 이제 당신은 볼 것입니다.

피보나치 나선

피보나치 수열과 황금비 사이의 전체 연결을 보고 느끼려면 공식을 다시 볼 필요가 있습니다.

즉, 피보나치 수열의 9번째 멤버부터 황금 부분의 값을 얻기 시작합니다. 그리고 이 전체 그림을 시각화하면 피보나치 수열이 황금 사각형에 점점 더 가깝게 사각형을 만드는 방법을 볼 수 있습니다. 여기에 그러한 연결이 있습니다.

이제 피보나치 나선에 대해 이야기합시다. "황금 나선"이라고도 합니다.

황금 나선은 성장 계수가 φ4인 대수 나선입니다. 여기서 φ는 황금 비율입니다.

일반적으로 수학의 관점에서 황금비는 이상적인 비율. 그러나 그녀의 기적은 이제 막 시작되는 곳입니다. 거의 전 세계가 황금 섹션의 원칙에 따라 달라지며, 이 비율은 자연 자체에 의해 만들어졌습니다. 밀교자들과 그 사람들조차도 그것을 수치적 힘으로 봅니다. 그러나 우리는이 기사에서 이것에 대해 확실히 이야기하지 않을 것이므로 아무것도 놓치지 않기 위해 사이트 업데이트를 구독 할 수 있습니다.

자연, 인간, 예술의 황금 비율

시작하기 전에 몇 가지 부정확한 점을 명확히 하고 싶습니다. 첫째, 이 맥락에서 황금비의 정의 자체가 완전히 정확하지는 않습니다. 사실 "단면"이라는 개념은 항상 평면을 나타내는 기하학적 용어이지만 일련의 피보나치 수는 아닙니다.

그리고 두 번째로, 숫자 계열과 서로의 비율은 물론 의심스러워 보이는 모든 것에 적용할 수 있고 일치하는 항목이 있을 때 매우 만족할 수 있는 일종의 스텐실로 바뀌었지만 여전히, 상식잃을 가치가 없습니다.

그러나 "우리 왕국에서 모든 것이 뒤섞였다"고 하나는 다른 하나와 동의어가되었습니다. 따라서 일반적으로 이것의 의미는 손실되지 않습니다. 그리고 이제 사업을 시작합니다.

당신은 놀랄 것입니다. 그러나 황금 비율 또는 오히려 가능한 한 그것에 가까운 비율은 거울에서도 거의 모든 곳에서 볼 수 있습니다. 안믿어? 이것부터 시작하겠습니다.

제가 그림을 배울 때 사람들이 사람의 얼굴, 몸 등을 만드는 것이 얼마나 쉬운지 설명해 주었습니다. 모든 것은 다른 것에 상대적으로 계산되어야 합니다.

뼈, 손가락, 손바닥, 얼굴의 거리, 몸과 관련하여 뻗은 팔의 거리 등 모든 것이 절대적으로 비례합니다. 하지만 그게 다가 아니다. 내부 구조우리 유기체의 그것조차도 황금 섹션 공식과 동일하거나 거의 동일합니다. 거리와 비율은 다음과 같습니다.

어깨에서 왕관까지 머리 크기 = 1:1.618

배꼽에서 크라운까지 어깨에서 크라운까지 세그먼트 = 1: 1.618

배꼽에서 무릎까지, 무릎에서 발까지 = 1:1.618

턱에서 극점윗입술과 코까지 = 1:1.618

놀랍지 않습니까!? 내부와 외부 모두에서 가장 순수한 형태의 조화. 그렇기 때문에 어떤 잠재 의식 수준에서 어떤 사람들은 탄탄한 몸매, 벨벳 피부, 아름다운 머리카락, 눈 등을 가지고 있더라도 우리에게 아름답게 보이지 않습니다. 그러나 어쨌든 신체 비율에 대한 약간의 위반과 외모는 이미 약간 "눈을 자르고"있습니다.

요컨대, 사람이 우리에게 더 아름답게 보일수록 그의 비율이 이상에 더 가깝습니다. 그런데 이것은 인체에만 국한되지 않습니다.

자연과 그 현상의 황금비

자연의 황금 비율의 고전적인 예는 연체 동물 Nautilus pompilius의 껍질과 암모나이트입니다. 하지만 그게 다가 아닙니다. 더 많은 예가 있습니다.

곱슬 머리 인간의 귀우리는 황금 나선을 볼 수 있습니다.

은하가 회전하는 나선에서 자체 (또는 근접);

그리고 DNA 분자에서;

해바라기의 중앙은 피보나치 수열을 따라 배열되고, 원뿔, 꽃의 중앙, 파인애플 및 기타 많은 과일이 자랍니다.

친구들, 너무 많은 예가 있으므로 기사에 텍스트가 과부하되지 않도록 비디오를 여기에 남겨 두겠습니다 (조금 더 낮음). 이 주제를 파헤 치면 그러한 정글을 탐구 할 수 있기 때문입니다. 고대 그리스인조차도 우주와 일반적으로 모든 공간이 황금 섹션의 원칙에 따라 계획되었음을 증명했습니다.

당신은 놀랄 것입니다. 그러나 이러한 규칙은 소리에서도 찾을 수 있습니다. 보다:

우리 귀에 통증과 불편함을 주는 소리의 최고점은 130데시벨입니다.

우리는 비율 130을 황금 비율 φ = 1.62로 나누고 인간의 비명 소리인 80데시벨을 얻습니다.

우리는 계속해서 비례적으로 나누어 인간의 정상적인 음성 볼륨인 80 / φ = 50 데시벨을 얻습니다.

음, 공식 덕분에 우리가 얻은 마지막 소리는 속삭임의 즐거운 소리 = 2.618입니다.

이 원리에 따라 최적의 편안함, 최소 및 최대 온도, 압력, 습도를 결정할 수 있습니다. 나는 확인하지 않았고, 이 이론이 얼마나 사실인지 모르지만, 보시다시피 인상적으로 들립니다.

살아있는 것과 살지 않는 모든 것에서 절대적으로 최고의 아름다움과 조화를 읽을 수 있습니다.

가장 중요한 것은 그것에 도취되지 않는 것입니다. 왜냐하면 우리가 무언가에서 무언가를보고 싶다면 거기에 없더라도 볼 수 있기 때문입니다. 예를 들어 PS4의 디자인에 주목했고 거기에서 황금 비율을 보았습니다 =) 그러나 이 콘솔은 너무 멋져서 디자이너가 그것에 대해 정말 똑똑했다면 놀라지 않을 것입니다.

예술의 황금비율

또한 매우 크고 광범위한 주제이므로 별도로 고려해야 합니다. 여기서는 몇 가지 기본적인 사항만 강조하겠습니다. 가장 놀라운 점은 많은 예술 작품과 고대 건축 걸작이 황금 섹션의 원칙에 따라 만들어졌다는 것입니다.

이집트와 마야 피라미드, 노트르담 드 파리, 그리스 파르테논 신전 등.

모차르트, 쇼팽, 슈베르트, 바흐 등의 음악 작품에서.

그림에서 (분명히 거기에서 볼 수 있음): 유명한 예술가의 가장 유명한 그림은 모두 황금 섹션의 규칙을 고려하여 만들어집니다.

이러한 원칙은 푸쉬킨의 시와 아름다운 네페르티티의 흉상에서 찾을 수 있습니다.

오늘날에도 예를 들어 사진에서 황금비의 규칙이 사용됩니다. 물론, 촬영과 디자인을 포함한 다른 모든 예술에서요.

피보나치 황금 고양이

그리고 마지막으로 고양이에 대해! 왜 모든 사람들이 고양이를 그렇게 좋아하는지 궁금해 한 적이 있습니까? 그들이 인터넷을 장악했습니다! 고양이는 어디에나 있고 훌륭합니다 =)

그리고 문제는 고양이가 완벽하다는 것입니다! 안믿어? 이제 수학적으로 증명하겠습니다!

보다? 비밀이 밝혀진다! 고양이는 수학, 자연, 우주 면에서 완벽합니다 =)

* 물론 농담입니다. 아니요, 고양이는 정말 이상적입니다.) 하지만 수학적으로 고양이를 측정한 사람은 아무도 없는 것 같습니다.

이것에 대해 일반적으로 모든 것, 친구! 다음 기사에서 뵙겠습니다. 행운을 빕니다!

추신 medium.com에서 가져온 이미지.

신성한 기하학. 조화의 에너지 코드 Prokopenko Iolanta

파이 = 1.618

파이 = 1.618

두 부분을 세 번째 부분과 완벽하게 결합하려면 두 부분을 하나의 전체로 묶을 수 있는 비율이 필요합니다. 동시에 전체의 한 부분은 전체의 다른 부분과 관련되어야 합니다.

파이 숫자는 모든 생명체의 기초인 세상에서 가장 아름다운 숫자로 여겨집니다. 고대 이집트의 신성한 장소 중 하나는이 숫자를 이름 인 Thebes로 숨 깁니다. 이 숫자는 많은 이름을 가지고 있으며 2500년 이상 동안 인류에게 알려졌습니다.

처음으로이 숫자는 고대 그리스 수학자 Euclid "Beginnings"(약 300 BC)의 작업에서 언급되었습니다. 거기에서이 숫자는 완벽한 우주의 상징인 12면체인 이상적인 "플라톤 입체"의 기초인 정오각형을 만드는 데 사용됩니다.

파이 수는 초월 수이며 무한으로 표현됩니다. 소수. 피보나치로 더 잘 알려진 레오나르도 다빈치와 동시대 사람인 피사의 레오나르도는 이 숫자를 "신의 비율"이라고 불렀습니다. 나중에 황금 비율은 상수 "파이"의 값을 기반으로 했습니다. "황금 섹션"이라는 용어는 1835년 Martin Ohm에 의해 도입되었습니다.

창병 Doryphoros의 동상에서 비율 "파이"

피보나치 수열(0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 등)은 고대에도 우주 법칙의 유일한 열쇠로 여겨졌다 . 인접한 두 숫자 사이의 몫을 찾아 숫자 "파이"에 더 가까이 갈 수 있지만 도달할 수는 없습니다.

상수 "파이" 상수는 Cheops의 피라미드 건설에 사용되었을 뿐만 아니라 Tutankhamun의 무덤에서 부조, 가정 용품 및 장식을 만드는 데 사용되었습니다. "황금 부분"의 비율은 오늘날까지 예술가, 조각가, 건축가, 심지어 안무가와 음악가의 작품에서 모든 곳에서 사용됩니다.

프랑스 건축가 르 코르뷔지에(Le Corbusier)는 아비도스(Abydos) 사원의 부조, 그리스 파르테논 신전의 정면인 파라오 람세스(Pharaoh Ramses)의 부조에서 상수 "파이"의 의미를 찾았습니다. 고대 로마 도시 폼페이의 나침반에는 황금 비율도 숨겨져 있습니다. 비율 "파이"는 인체 구조에도 존재합니다. (자세한 내용은 황금 비율 섹션을 참조하십시오.)

생명의 수 책에서. 운명 코드. 3일, 12일, 21일, 30일에 태어났다면 이 책을 읽어보세요. 저자 하디 티타니아

생명의 수 책에서. 운명 코드. 4일, 13일, 22일, 31일에 태어났다면 이 책을 읽어보세요. 저자 하디 티타니아

오늘의 날 생일이 다음과 같은 경우 두 자리 숫자, 숫자를 더하여 한 자리 숫자를 얻습니다. 예: 생일은 22일: 2 + 2 = 4. 생일은 13일: 1 + 3 =

생명의 수 책에서. 운명 코드. 5일, 14일, 23일에 태어났다면 이 책을 읽어보세요. 저자 하디 티타니아

요일 숫자 생일이 두 자리 숫자인 경우 숫자를 더하여 한 자리 숫자를 만드세요. 예 생일 - 2월 14일: 1 + 4 = 5. 생일 - 8월 23일: 2 + 3 =

책 이름의 비밀에서 작가 즈구르스카야 마리아 파블로브나

이름의 숫자와 출생의 숫자(운명) 숫자의 도움으로 이름의 암호를 결정하고, 이를 출생 코드를 나타내는 숫자와 연관시키고, 성격과 운명의 비밀을 살펴보고 알아낼 수 있습니다. 비즈니스, 가족,

책 시베리아 치료사의 음모에서. 릴리스 09 작가 스테파노바 나탈리아 이바노브나

숫자 3 숫자 3은 삼위일체(성부, 성자, 성령)를 의미하기 때문에 놀랍고 비정상적으로 강한 숫자입니다. 이것은 거룩함의 수, 참 믿음의 수, 강하고 흔들리지 않는 수입니다. 이것이 트리플을 다른 모든 숫자와 구별하는 것입니다.

요가와 성행위 책에서 저자 더글라스 닉

신성한 기하학 책에서. 조화의 에너지 코드 작가 프로코펜코 이올란타

숫자 "phi" = 1.618 두 부분을 세 번째 부분과 완벽하게 연결하려면 두 부분을 하나의 전체로 묶을 수 있는 비율이 필요합니다. 동시에 전체의 한 부분은 전체의 다른 부분과 관련되어야 합니다. 플라톤 파이는 세계에서 가장 아름다운 숫자로 간주됩니다.

숫자 출생 코드와 운명에 미치는 영향 책에서. 운을 계산하는 방법 작가 미키바 이리나 피르소브나

숫자 12 지구 채널의 에너지에서 숫자 12는 트리플(12=1+2=3)처럼, 노란색, 하지만 이것은 이미 세 번째 숫자입니다. 새로운 현실, 이중 기호 트리플은 고유한 종류의 새싹, 삼각형, 불변 및 확고함의 표시입니다. 심리적으로 이것은 견고함의 표시이며

책에서 그가 행복하도록 아이의 이름을 짓는 법 작가 스테파니 자매

숫자 13 지구 채널의 에너지에서 숫자 13은 4와 마찬가지로 채색– 소리 및 정보 수준. 이것은 새로운 현실의 네 번째 숫자인 이중 기호이며 숫자 13은 현실의 네 번째 지점인 숫자 4에 더합니다. 자연의 이해로 이것은 수분을 기다리는 꽃입니다.

책 영원한 별자리에서 저자 쿠친 블라디미르

숫자 14 지구 채널의 에너지에서 숫자 14는 하늘색의 첫 번째 지적 수준 인 우리 문명에 아직 마스터되지 않은 새로운 대표자에게 나타납니다. 코드 번호 14에서 연말에 태어난 사람들이옵니다. 이 사람들은 아니다

작가의 책에서

숫자 11 우주 채널의 에너지에서 숫자 11은 현현된 것과 현시되지 않은 두 세계의 에너지를 의인화합니다. 상징적으로 이것은 물에 반사된 태양, 두 개의 태양: 하늘과 물에 있는 두 개의 단위입니다. 이것은 놀이의 표시이며 창의성의 표시입니다. 이 표시의 사람은 거울입니다

작가의 책에서

숫자 12 우주 채널의 에너지에서 숫자 12는 과거, 현재 및 미래의 세 가지 기본 생활 개념을 포함하는 새로운 수준의 현실에서 공간의 조화와 완전성을 의인화합니다. 숫자 12에는 하나의 기호가 포함됩니다. 지도자와 둘 - 소유자의 표시

작가의 책에서

숫자 13 Cosmic Channel의 에너지에서 숫자 13은 새로운 차원의 발전에 있어 네 가지 기본 포인트인 이동성, 사교성 모두의 풍력 에너지를 의인화합니다. 상징적으로 숫자 13의 에너지는 숫자와 동일한 Wind Rose처럼 보입니다. 4, 그러나 공간 제한이 없습니다.

작가의 책에서

숫자 14 우주 채널의 에너지에서 숫자 14는 우주의 메신저입니다. 왕실 번호 13은 우리 문명의 발전 수준에서 마지막이 아닙니다. 선교사들이 코스모스 자체에서 오는 또 다른 날이 있는데, 이 사람들은 명확한 바디 코드(어스 채널)가 없고,

작가의 책에서

1단계. 우리는 출생 수 또는 성격 수를 계산합니다. 출생 수는 자연적 특성우리가 이미 말했듯이 그것은 평생 변하지 않습니다. 2와 4로 "단순화"할 수 있는 숫자 11과 22에 대해 이야기하지 않는 한

작가의 책에서

다섯 번째 숫자. "Bor" Bor은 태어날 때 운이 좋은 경우가 많으며 특정 수도, "공장" 및 "증기선"을 상속받습니다. 아마도 그는 유산을 낭비하지 않고 상속인에게 물려줄 것입니다. 그의 개인적인 취향은 모호합니다 - 그가 조화와 감정을 사랑하는지, 권력과 권력을 사랑하는지.

그러나 이것이 황금 비율로 할 수 있는 전부는 아닙니다. 단위를 0.618로 나누면 1.618이 되고 제곱하면 2.618이 되고 큐브로 올리면 4.236이 됩니다. 이것은 피보나치 확장 계수입니다. 여기서 누락된 유일한 것은 John Murphy가 제안한 숫자 3.236입니다.

전문가들은 시퀀스에 대해 어떻게 생각합니까?

어떤 사람들은 이 수치가 수정과 확장의 양을 결정하기 위한 기술적 분석 프로그램에서 사용되기 때문에 이미 친숙하다고 말할 것입니다. 또한 이러한 동일한 행이 재생됩니다. 중요한 역할엘리엇 파동 이론에서 그것들은 수치적 기초입니다.

Vostok 투자 회사의 전문 Nikolay Proven 포트폴리오 관리자.

• — Nikolai, 피보나치 수와 그 파생 상품이 다양한 악기의 차트에 우연히 등장한 것을 어떻게 생각하십니까? 그리고 다음과 같이 말할 수 있습니까? "피보나치 수열 실용"발생?
• - 나는 신비주의에 대해 나쁜 태도를 가지고 있습니다. 그리고 증권 거래소 차트에서는 더욱 그렇습니다. 모든 것에는 이유가 있습니다. "피보나치 수준"이라는 책에서 그는 황금 섹션이 나타나는 위치를 아름답게 말했으며 증권 거래소 차트에 나타나는 것에 놀라지 않았습니다. 그러나 헛되이! 파이는 그가 제시한 많은 예에 자주 등장합니다. 그러나 어떤 이유로 그것은 가격 비율에 있지 않습니다.
• - 그럼 엘리엇 파동 원리의 효과를 믿지 않습니까?
• “아니야, 그게 중요한 게 아니야. 파동의 원리는 한 가지입니다. 수치 비율이 다릅니다. 그리고 가격 차트에 등장하는 이유는 세 번째입니다.
• 주식 차트에 골든 섹션이 나타나는 이유는 무엇이라고 생각하십니까?
• - 이 질문에 대한 정답은 자격이 있을 수 있습니다. 노벨상경제에. 우리가 추측할 수 있는 한 진정한 이유. 그들은 분명히 자연과 조화를 이루지 못합니다. 교환 가격 모델에는 여러 가지가 있습니다. 그들은 표시된 현상을 설명하지 않습니다. 그러나 현상의 본질을 이해하지 못한다고 해서 현상 자체를 부정해서는 안 된다.
• - 그리고 이 법이 공개된다면 교환 과정을 파괴할 수 있을까요?
• - 같은 파동이론이 보여주듯이 주가변동의 법칙은 순수한 심리학이다. 이 법에 대한 지식은 아무것도 바꾸지 않을 것이며 증권 거래소를 파괴할 수 없을 것 같습니다.

이 자료는 웹마스터 Maxim의 블로그에서 제공합니다.

다양한 이론에서 수학 원리의 기초가 일치한다는 것은 놀라운 것 같습니다. 어쩌면 환상이거나 최종 결과에 대한 조정일 수도 있습니다. 기다려 봐. 예를 들어 우주 탐사와 같은 이전에는 일반적이지 않거나 불가능하다고 여겨졌던 많은 것들이 일상적이 되었으며 아무도 놀라지 않습니다. 또한 이해할 수 없을 수도 있는 파동 이론은 시간이 지남에 따라 더 쉽게 접근하고 이해할 수 있게 될 것입니다. 경험 많은 분석가의 손에 이전에는 불필요했던 것이 미래의 행동을 예측하는 강력한 도구가 될 것입니다.

자연의 피보나치 수.

보다

이제 피보나치 디지털 수열이 자연의 모든 패턴에 관련되어 있다는 사실을 반박할 수 있는 방법에 대해 이야기해 보겠습니다.

다른 두 수를 가져와서 피보나치 수와 동일한 논리로 시퀀스를 작성해 보겠습니다. 즉, 시퀀스의 다음 멤버 합과 같다이전 두 가지. 예를 들어, 6과 51이라는 두 개의 숫자를 사용하겠습니다. 이제 두 개의 숫자 1860과 3009로 완성할 수열을 만들 것입니다. 이 숫자를 나눌 때 황금 비율에 가까운 숫자를 얻습니다.

동시에 다른 쌍을 나누어 얻은 숫자가 첫 번째에서 마지막으로 감소하여 이 시리즈가 무한정 계속되면 황금 비율과 같은 숫자를 얻을 수 있다고 주장할 수 있습니다.

따라서 피보나치 수 자체는 무엇으로도 구별되지 않습니다. 같은 연산을 하는 무한수가 있는 다른 수열이 있습니다. 황금 숫자파이.

피보나치는 밀교가 아니었다. 그는 숫자에 어떤 신비주의도 넣고 싶지 않았고, 그저 평범한 토끼 문제를 풀고 있을 뿐이었다. 그리고 그는 첫 번째, 두 번째 및 다른 달에 번식 후 몇 마리의 토끼가있을 것인지에 대한 일련의 숫자를 썼습니다. 1년 이내에 그는 동일한 시퀀스를 받았습니다. 그리고 관계를 맺지 않았습니다. 황금 비율도, 신성한 관계도 없었습니다. 이 모든 것은 르네상스 시대에 그를 따라 발명되었습니다.

수학 이전에 피보나치의 미덕은 엄청납니다. 그는 아랍인의 숫자 체계를 채택하여 그 타당성을 입증했습니다. 힘들고 긴 투쟁이었습니다. 로마 숫자 체계에서: 무겁고 계산하기 불편합니다. 그녀는 이후 사라졌다 프랑스 혁명. 그것은 피보나치의 황금 부분과 아무 관련이 없습니다.

나선형은 무한히 많으며 가장 많이 사용되는 나선형은 다음과 같습니다. 자연 로그, 아르키메데스 나선, 쌍곡선 나선.

이제 피보나치 나선을 살펴보자. 이 조각별 복합 집계는 몇 개의 4분의 1의 원으로 구성됩니다. 그리고 그것은 나선형이 아닙니다.

결론

증권 거래소에서 피보나치 수열의 적용 가능성에 대한 확인이나 논박을 아무리 오랫동안 찾아도 이 관행은 존재합니다.

많은 사람들이 많은 사용자 터미널에서 볼 수 있는 피보나치 눈금자에 따라 행동합니다. 따라서 좋든 싫든 피보나치 수는 에 영향을 미치며 이 영향을 이용할 수 있습니다.

틀림없이 우리는 기사를 읽었습니다 -.