계측의 황금 섹션. 크기. 황금비율. 황금 비율 측정기

참고문헌 설명: Maksimenko O. V., 목사 V. S., Vorfolomeeva P. V., Mozikova K. A., Nikolaeva M. E., Shmeleva O. V. 황금 섹션의 개념 // 젊은 과학자. 2016. 6.1호. 페이지 35-39..03.2019).



“기하학에는 두 가지 보물이 있습니다.

그들 중 하나 - 피타고라스의 정리,

또 다른 하나는 평균과 극단 비율로 세그먼트를 나누는 것입니다."

요하네스 케플러

키워드: 황금 비율, 황금 비율, 과학적 현상.

우리 작업의 목적은 다양한 지식 분야에서 "골든 섹션"과 관련된 정보 소스를 연구하고, 패턴을 식별하고 과학 간의 연결을 찾고, 골든 섹션의 실제 의미를 식별하는 것입니다.

관련성 이 연구수학과 예술에서 황금비를 사용한 수세기의 역사에 의해 결정됩니다. 고대인들이 의아해했던 내용은 여전히 ​​관련성이 있으며 동시대인의 관심을 불러일으킵니다.

언제나 사람들은 주변 세계에서 패턴을 찾으려고 노력해 왔습니다. 그들은 자신의 관점에서 볼 때 "올바른" 형태의 대상으로 자신을 둘러쌌습니다. 수학의 발전을 통해서만 사람들은 나중에 "황금 비율"로 알려지게 된 "황금 비율"을 측정할 수 있게 되었습니다.

황금비율- 고조파 비율

황금 비율은 세그먼트를 동일하지 않은 부분으로 비례적으로 나누는 것입니다. 여기서 큰 부분 자체가 작은 부분과 관련되어 있는 것처럼 전체 세그먼트가 더 큰 부분과 관련됩니다. 즉, 큰 부분이 전체에 관련되는 것처럼 작은 부분이 큰 부분과 관련됩니다(그림 1).

ㅏ: 비 = 비: 씨

쌀. 1. 황금 비율에 따른 세그먼트 분할

황금 비율이 무엇인지 상기시켜 드리겠습니다. 황금비에 대한 가장 포괄적인 정의는 큰 부분이 전체와 관련이 있듯이 작은 부분이 큰 부분과 관련되어 있다는 것입니다. 대략적인 값은 1.6180339887입니다. 반올림된 백분율 값에서 전체를 구성하는 부분의 비율은 62%~38%에 해당합니다. 이 관계는 공간과 시간의 형태로 작동합니다.

골든 트라이앵글과직사각형

세그먼트를 동일하지 않은 부분(황금 비율)으로 나누는 것 외에도 황금색 삼각형과 황금색 직사각형이 고려됩니다.

황금 직사각형은 변의 길이가 황금 비율인 직사각형입니다(그림 2).

오각형 별의 각 끝은 황금색 삼각형을 나타냅니다. 측면은 꼭지점에서 36°의 각도를 이루고 측면에 놓인 밑면은 황금 비율에 따라 분할됩니다(그림 3).

그림 2. 황금 직사각형

그림 3 황금 삼각형

별 모양

오른쪽에서 다섯개의 별, 각 세그먼트는 황금 비율로 교차하는 세그먼트로 나뉩니다. 즉, 파란색 세그먼트와 녹색, 빨간색과 파란색, 녹색과 보라색의 비율은 1.618입니다(그림 4).

그림 4. 오각형-hygiea

피타고라스는 오각형, 즉 그가 불렀던 히게이아(hygieia)가 황금 비율을 숨기기 때문에 수학적 완벽함을 나타낸다고 주장했습니다. 파란색 부분과 녹색, 빨간색 부분과 파란색 부분, 녹색 부분과 보라색 부분의 비율이 황금비입니다.

피보나치 수열

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 등의 숫자 계열을 피보나치 계열이라고 합니다. 숫자 시퀀스의 특징은 각 멤버가 세 번째부터 시작하여 합계와 동일이전 두 개, 그리고 계열에서 인접한 숫자의 비율은 황금 분할 비율에 접근합니다.

따라서 21:34 = 0.617

34: 55 = 0,618.

황금비율의 역사

황금분할의 개념은 피타고라스에 의해 과학적 용도로 도입되었다는 것이 일반적으로 받아들여지고 있습니다. 고대 그리스 철학자수학자 (BC VI 세기). 피타고라스가 이집트인과 바빌로니아인으로부터 황금 분할에 대한 지식을 빌렸다는 가정이 있습니다. 실제로 투탕카멘의 무덤에서 출토된 쿠프스 피라미드, 사원, 얕은 부조, 가정용품, 보석의 비율은 이집트 장인들이 황금 분할 비율을 사용하여 제작했음을 나타냅니다.

황금 비율인체의 일부

1855년 독일의 황금비 연구자인 자이징(Zeising) 교수는 그의 작품 "미학 연구"를 출판했습니다.

Zeising은 약 2,000명의 인체를 측정한 결과 황금비가 평균 통계법칙을 표현한다는 결론에 도달했습니다(그림 5).

그림 5 인체 부위의 황금 비율

황금비율야생 동물

인간 지식의 여러 영역에서 단 하나의 수학적 개념이 발견된다는 것은 놀라운 일입니다. 조화와 혼돈, 수학과 예술을 연결하며 세상의 모든 것에 스며드는 것 같습니다.

생물학적 연구에 따르면 바이러스와 식물에서 시작하여 인체에 이르기까지 황금 비율이 모든 곳에서 드러나 구조의 비례성과 조화를 특징으로 합니다. 황금비는 생명체의 보편적인 법칙으로 인식됩니다.

언뜻보기에 도마뱀은 우리 눈에 좋은 비율을 가지고 있습니다. 꼬리의 길이는 몸의 나머지 부분의 길이와 관련이 있으며 62 ~ 38입니다 (그림 6).

그림 6 도마뱀 신체 부위의 황금 비율

황금비율건축학

"황금 비율"에 관한 책에서는 회화에서와 마찬가지로 건축에서도 모든 것이 관찰자의 위치에 달려 있으며 건물의 한쪽 측면에서 일부 비율이 "황금 비율"을 형성하는 것처럼 보이면 다음과 같은 설명을 찾을 수 있습니다. 다른 관점에서 보면 다르게 보일 것입니다. "황금 비율"은 특정 길이의 크기 중 가장 편안한 비율을 제공합니다.

고대 그리스 건축의 가장 아름다운 작품 중 하나는 파르테논 신전입니다(그림 7). 건물의 높이와 길이의 비율은 0.618입니다. 파르테논 신전을 "황금 부분"으로 나누면 정면에 특정 돌출부가 생깁니다.

고대 건축물의 또 다른 예는 Cheops 피라미드입니다(그림 8).

대 피라미드의 비율은 "황금 비율"에 있습니다.

고대 건축자들은 거의 완벽한 공학적 정확성과 대칭성을 사용하여 이 장엄한 기념물을 세웠습니다.

그림 7. 파르테논 신전

그림 8. 쿠프스의 피라미드

황금비율조각품

'황금분할'의 비율은 아름다움의 조화라는 인상을 주기 때문에 조각가들은 이를 작품에 사용했습니다. 예를 들어, 유명한 아폴로 벨베데레(Apollo Belvedere) 동상은 황금 비율에 따라 분할된 부품으로 구성됩니다(그림 9).

그림 9 아폴로 벨베데레 동상

황금비율그림

그림에서 '황금 비율'의 예로 넘어가면 레오나르도 다빈치의 작품에 집중할 수밖에 없습니다. 그림 "La Gioconda"를주의 깊게 살펴 보겠습니다. 초상화의 구성은 황금색 삼각형을 기반으로 합니다(그림 10).

그림 10 레오나르도 다빈치 “라 조콘다”

그림의 황금 비율의 또 다른 예는 Raphael의 그림 "Massacre of the Innocents"(그림 11)입니다. Raphael의 준비 스케치에서는 구성의 의미 중심에서 나오는 빨간색 선이 그려집니다. 이 조각들을 곡선 점선으로 자연스럽게 연결하면 매우 정확하게 황금색 나선형을 얻을 수 있습니다!

그림 11. 라파엘로 <무고한 자들의 학살>

황금비율문학 작품

임시 예술의 형태는 나름대로 황금 분할의 원리를 우리에게 보여줍니다. 황금 분할의 규칙은 러시아 고전의 개별 작품에도 적용됩니다. 따라서 "스페이드의 여왕" 이야기에는 853개의 라인이 있고 클라이맥스는 535번째 라인(853:535 = 1.6)에서 발생합니다. 이것이 황금 비율의 요점입니다.

황금비율영화

영화 감독 세르게이 에이젠슈타인은 영화 '전함 포템킨'의 대본을 황금비 법칙에 따라 의도적으로 조정하여 영화를 다섯 부분으로 나누었습니다.

결론

황금비율은 옛날에 알려졌습니다. 고대 이집트인도와 중국의 바빌론. 위대한 피타고라스는 "황금 비율"의 신비로운 본질을 연구하는 비밀 학교를 만들었습니다. Euclid는 기하학을 만들 때 그것을 사용했고 Phidias는 그의 불멸의 조각품을 만들었습니다. 플라톤은 우주가 '황금비'에 따라 배열되어 있다고 말했습니다. 그리고 아리스토텔레스는 "황금 비율"과 윤리법 사이의 일치성을 발견했습니다. 레오나르도 다 빈치와 미켈란젤로는 '황금 비율'의 최고의 조화를 설교할 것입니다. 왜냐하면 아름다움과 '황금 비율'은 하나이고 같은 것이기 때문입니다. 그리고 기독교 신비주의자들은 악마로부터 도망쳐 수도원 벽에 "황금 비율"의 오각형을 그릴 것입니다. 동시에 Pacioli에서 Einstein에 이르기까지 과학자들은 검색을 할 것이지만 정확한 의미를 찾지 못할 것입니다. 소수점 이하의 끝없는 시리즈 - 1.6180339887... 이상하고 신비하며 설명할 수 없는 것: 이 신성한 비율은 신비롭게 모든 생명체를 동반합니다. 무생물은 "황금 비율"이 무엇인지 모릅니다. 그러나 굴곡에서 이 비율을 확실히 볼 수 있습니다. 바다 조개, 그리고 꽃의 형태로, 딱정벌레의 형태로, 그리고 아름다운 인간의 몸을 가지고 있습니다. 살아있는 모든 것과 아름다운 모든 것 - 모든 것이 "황금 비율"이라는 이름의 신성한 법칙을 따릅니다. 그렇다면 '황금비율'은 무엇일까요? 이 완벽하고 신성한 조합은 무엇입니까? 어쩌면 이것이 아름다움의 법칙일까요? 아니면 그는 아직도 신비한 비밀을 갖고 있는 걸까요? 과학적 현상인가, 윤리적 원리인가? 대답은 아직 알려지지 않았습니다. 더 정확하게는 - 아니오, 알려져 있습니다. "황금 비율"은 둘 다이자 세 번째입니다. 따로따로가 아니라 동시에... 그리고 이것이 그의 진정한 신비이자 그의 위대한 비밀이다.

문학:

1. Vilenkin N. Ya., Zhokhov V. I. 및 기타 수학 - 6. - M.: Mnemosyne, 2015
2. Korbalan F. 황금 비율. 아름다움의 수학적 언어. (수학의 세계 Vol.1). - M.: DeAgostini, 2014
3. 타이머 G.E. 황금 비율. - M.: 리브로콤, 2009

키워드: 황금비율, 황금비율, 과학적 현상.

주석: 황금비는 구조적 조화의 보편적인 표현입니다. 그것은 자연, 과학, 예술 등 사람이 접촉할 수 있는 모든 것에서 발견됩니다. 이 기사의 저자는 문헌을 조사하고 황금 비율과 관련된 과학 간의 연관성을 찾고 황금 비율의 실제 의미를 식별합니다.

인테리어나 건축에서 공간 오브제의 기하학을 간접적으로나마 접해본 사람이라면 아마도 황금비의 원리를 잘 알고 있을 것이다. 최근 수십 년 전까지만 해도 황금비의 인기가 너무 높아서 신비주의 이론과 세계 구조를 지지하는 수많은 사람들이 이를 보편적 조화 법칙이라고 부릅니다.

보편적인 비율의 본질

놀랍게도 다릅니다. 그러한 단순한 수치적 의존성에 대해 편향되고 거의 신비로운 태도를 취한 이유는 몇 가지 특이한 속성 때문이었습니다.

• 바이러스에서 인간에 이르기까지 살아있는 세계의 많은 개체는 황금 비율 값에 매우 가까운 기본 신체 또는 팔다리 비율을 가지고 있습니다.
• 0.63 또는 1.62의 의존성은 생물학적 생물과 일부 유형의 결정에만 일반적입니다. 무생물, 광물에서 조경 요소에 이르기까지 황금 비율의 기하학적 구조는 극히 드뭅니다.
• 신체 구조의 황금 비율은 실제 생물학적 개체의 생존에 가장 적합한 것으로 밝혀졌습니다.

오늘날 황금비는 동물의 몸 구조, 연체동물의 껍질과 껍질, 잎, 가지, 줄기, 뿌리 체계의 비율에서 발견됩니다. 큰 숫자관목과 허브.

황금분할의 보편성 이론을 따르는 많은 추종자들은 그 비율이 생물학적 유기체의 존재 조건에서 가장 최적이라는 사실을 반복적으로 증명하려고 시도했습니다.

해양 연체동물 중 하나인 Astreae Heliotropium의 껍질 구조가 일반적으로 예로 제시됩니다. 쉘은 황금 비율의 비율과 실질적으로 일치하는 기하학적 구조를 가진 코일형 방해석 쉘입니다.

더 이해하기 쉽고 분명한 예는 일반 닭고기 달걀입니다.

주요 매개변수의 비율, 즉 크고 작은 초점 또는 표면의 등거리 지점에서 무게 중심까지의 거리도 황금비에 해당합니다. 동시에, 새의 알 껍질의 모양은 새가 생물학적 종으로서 생존하는 데 가장 최적입니다. 이 경우 껍질의 강도는 큰 역할을 하지 않습니다.

귀하의 정보를 위해!

기하학의 보편적 비율이라고도 불리는 황금비는 실제 식물, 새, 동물의 크기에 대한 수많은 실제 측정과 비교의 결과로 얻어졌습니다.

고대 그리스 수학자 유클리드와 피타고라스는 단면의 황금비에 대해 알고 있었습니다. 고대 건축물의 기념물 중 하나인 Cheops 피라미드에서는 측면과 밑면의 비율, 개별 요소 및 벽의 얕은 부조가 보편적인 비율에 따라 만들어집니다.

황금분할 기법은 중세 시대 예술가와 건축가들에 의해 널리 사용된 반면, 보편적 비율의 본질은 우주의 비밀 중 하나로 여겨져 일반인들에게는 조심스럽게 숨겨졌습니다. 많은 그림, 조각품, 건물의 구성은 황금 비율의 비율에 따라 엄격하게 지어졌습니다.

보편적 비례의 본질은 뛰어난 수학적 능력을 지닌 프란체스코 수도사 루카 파치올리(Luca Pacioli)가 1509년에 처음으로 기록했습니다. 그러나 독일 과학자 Zeising이 인체, 고대 조각품, 예술 작품, 동물 및 식물의 비율과 기하학에 대한 포괄적 인 연구를 수행 한 후에 실제 인식이 이루어졌습니다.

대부분의 생명체에서 특정 신체 치수는 동일한 비율을 따릅니다. 1855년에 과학자들은 황금분할의 비율이 신체와 형태의 조화를 나타내는 일종의 표준이라는 결론을 내렸습니다. 그것은 관하여, 우선 살아있는 존재에 대해 죽은 자연의 경우 황금 비율은 훨씬 덜 일반적입니다.

황금비율을 구하는 방법

황금비는 길이가 다른 동일한 물체의 두 부분을 점으로 구분한 비율로 가장 쉽게 표현됩니다.

쉽게 말하면 길이가 얼마나 되는지 작은 부분큰 부분 안에 맞을 것입니다. 또는 선형 물체의 전체 길이에 대한 가장 큰 부분의 비율입니다. 첫 번째 경우 황금비는 0.63이고 두 번째 경우 종횡비는 1.618034입니다.

실제로 황금 비율은 단지 비율, 특정 길이의 세그먼트 비율, 직사각형의 측면 또는 기타 기하학적 모양, 실제 물체의 관련 또는 공액 치수 특성입니다.

처음에는 황금 비율이 기하학적 구성을 사용하여 경험적으로 도출되었습니다. 조화 비율을 구성하거나 유도하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.

귀하의 정보를 위해!

생명체, 그림, 그래픽, 조각 및 고대 건물에 대한 황금 비율의 표준 버전이 37:63으로 계산되면 17세기 말 건축의 황금 비율은 44:56으로 점점 더 많이 사용되기 시작했습니다. 대부분의 전문가들은 보다 “정사각형” 비율을 선호하는 변화를 고층 건설의 확산으로 간주합니다.

황금비율의 주요 비밀

동물과 인간의 신체 비율에 따른 보편적 단면의 자연적 발현이 식물의 줄기 기반에 영향을 미치는 진화와 적응력으로 설명될 수 있습니다. 외부 환경, 그러다가 12~19세기 주택 건설에서 황금비율이 발견된 것은 정말 놀라운 일이었습니다. 더욱이, 유명한 고대 그리스 파르테논 신전은 보편적인 비율에 따라 지어졌습니다. 중세 시대의 부유한 귀족과 부유한 사람들의 많은 집과 성들은 황금 비율에 매우 가까운 매개변수를 사용하여 의도적으로 지어졌습니다.

건축의 황금비율

살아남은 많은 건물들 오늘, 중세 건축가는 황금 비율의 존재에 대해 알고 있었고 물론 집을 지을 때 원시적 계산과 의존성에 따라 안내되어 최대한의 힘을 얻으려고 노력했음을 나타냅니다. 가장 아름답고 조화로운 집을 짓고 자하는 열망은 특히 통치하는 사람의 거주지, 교회, 시청 및 특별한 건물이있는 건물에서 분명했습니다. 사회적 중요성사회에서.

예를 들어, 파리의 유명한 노트르담 대성당에는 황금 비율에 해당하는 비율로 많은 섹션과 차원 체인이 있습니다.

1855년 Zeising 교수가 자신의 연구를 발표하기 전에도 18세기 말에 Golitsyn 병원의 유명한 건축 단지와 상트페테르부르크의 상원 건물, Pashkov House 및 모스크바의 Petrovsky 궁전이 건축되었습니다. 황금분할의 비율.

물론 이전에도 황금비 법칙을 엄격하게 준수하여 주택을 지었습니다. 다이어그램에 표시된 Nerl의 중보기도 교회의 ​​고대 건축 기념물을 언급할 가치가 있습니다.

그들 모두는 형태와 고품질 건축의 조화로운 조합뿐만 아니라 무엇보다도 건물 비율에 황금 비율이 존재함으로써 통합됩니다. 중보교회의 건축 시기는 13세기로 거슬러 올라가지만, 건물은 17세기 초에 현대 건축의 모습을 갖추게 되었습니다. 복원과 재건의 결과.

인간의 황금 비율의 특징

중세 시대의 건물과 주택의 고대 건축물은 여전히 ​​매력적이고 흥미로워요. 현대인많은 이유들로 인해:

• 개인 예술 스타일정면 디자인에서는 현대적인 진부함과 지루함을 피하고 각 건물은 예술 작품입니다.
• 조각상, 조각품, 치장 벽토 몰딩, 다양한 시대의 건축 솔루션의 특이한 조합을 장식하고 장식하는 데 광범위하게 사용됩니다.
• 건물의 비율과 구성이 가장 눈길을 끈다 중요한 요소건물.

중요한! 집을 설계하고 외관을 개발할 때 중세 건축가는 인간 잠재 의식에 대한 인식의 특성을 무의식적으로 사용하여 황금 비율의 규칙을 적용했습니다.

현대 심리학자들은 황금 비율이 크기, 모양, 심지어 색상의 조화로운 조합이나 비율에 대한 사람의 무의식적 욕구 또는 반응의 표현임을 실험적으로 입증했습니다. 서로를 모르고 공통 관심사, 다양한 직업 및 연령 범주를 갖지 않은 사람들에게 일련의 테스트가 제공되는 실험이 수행되었으며 그 중 가장 많이 종이 한 장을 구부리는 작업이 있었습니다. 측면의 최적 비율. 테스트 결과 100명 중 85명에서 시트가 황금비에 거의 정확하게 맞춰 피험자에 의해 구부러진 것으로 나타났다.

따라서 현대 과학은 보편적 비례 현상이 심리적 현상이지 형이상학적 힘의 작용이 아니라고 믿습니다.

현대적인 디자인과 건축에 보편적인 단면 계수 사용

황금 비율을 사용하는 원칙은 지난 몇 년 동안 개인 주택 건설에서 매우 인기를 얻었습니다. 생태와 안전을 대신해 건축 자재디자인의 조화와 집 내부의 올바른 에너지 분배가 이루어졌습니다.

보편적인 조화의 법칙에 대한 현대적 해석은 물체의 일반적인 기하학과 형태를 넘어서 오랫동안 확산되어 왔습니다. 오늘날 규칙은 현관과 페디먼트의 길이, 정면의 개별 요소 및 건물 높이의 치수 체인뿐만 아니라 방의 면적, 창문 및 문 개구부, 심지어는 방 내부의 색 구성표.

조화로운 집을 짓는 가장 쉬운 방법은 모듈 기반입니다. 이 경우 대부분의 부서와 방은 황금비의 법칙에 따라 설계된 독립된 블록이나 모듈 형태로 구성된다. 조화로운 모듈 세트 형태로 건물을 건설하는 것은 하나의 상자를 건설하는 것보다 훨씬 쉽습니다. 이 경우 대부분의 정면과 내부는 황금 비율 비율의 엄격한 틀 내에 있어야 합니다.

개인 주택을 설계하는 많은 건설 회사는 황금 비율의 원리와 개념을 사용하여 비용 견적을 높이고 고객에게 주택 디자인이 철저하게 설계되었다는 인상을 줍니다. 일반적으로 그러한 집은 사용하기에 매우 편안하고 조화로운 것으로 선언됩니다. 객실 면적의 비율을 올바르게 선택하면 보장됩니다. 영적인 위로그리고 주인의 건강이 아주 좋습니다.

황금분할의 최적 비율을 고려하지 않고 집을 지었다면 방의 비율이 1:1.61 비율의 벽 비율과 일치하도록 방을 다시 디자인할 수 있습니다. 이를 위해 가구를 옮기거나 방 내부에 추가 칸막이를 설치할 수 있습니다. 같은 방법으로 창과 문 개구부의 치수가 변경되어 개구부의 너비가 문짝 높이의 1.61배가 됩니다. 같은 방식으로 가구, 가전 제품, 벽 및 바닥 장식 계획이 수행됩니다.

색 구성표를 선택하는 것이 더 어렵습니다. 이 경우 일반적인 비율인 63:37 대신 황금률 추종자들은 2/3이라는 단순화된 해석을 채택했습니다. 즉, 주색 배경은 방 공간의 60%를 차지하고, 음영색은 30% 이내로 하고, 나머지는 다양한 관련 톤으로 배색하여 배색에 대한 인지도를 높이도록 디자인하였다. .

방의 내부 벽은 70cm 높이의 수평 벨트 또는 테두리로 구분됩니다. 설치된 가구는 황금 비율에 따라 천장 높이에 비례해야 합니다. 길이 분포에도 동일한 규칙이 적용됩니다. 예를 들어 소파의 크기는 칸막이 길이의 2/3를 초과해서는 안되며 가구가 차지하는 전체 면적은 방의 면적과 관련됩니다. :1.61.

황금 비율은 단면 값이 하나뿐이기 때문에 실제로 대규모로 적용하기 어렵기 때문에 조화로운 건물을 설계할 때 일련의 피보나치 수열에 의존하는 경우가 많습니다. 이를 통해 집의 주요 요소의 비율과 기하학적 모양에 대해 가능한 옵션 수를 확장할 수 있습니다. 이 경우 명확한 수학적 관계로 상호 연결된 일련의 피보나치 수를 고조파 또는 황금이라고 합니다.

황금비 원리에 기초한 주택 설계의 현대적 방법에서는 피보나치 수열 외에도 프랑스의 유명 건축가 르 코르뷔지에가 제안한 원리가 널리 사용되고 있다. 이 경우 미래 ​​소유자의 키 또는 사람의 평균 키가 건물 및 내부의 모든 매개변수를 계산하는 측정 시작 단위로 선택됩니다. 이 접근 방식을 사용하면 조화로울 뿐만 아니라 진정으로 개성 있는 집을 디자인할 수 있습니다.

결론

실제로 황금 비율 규칙에 따라 집을 짓기로 결정한 사람들의 리뷰에 따르면 잘 지어진 건물은 실제로 생활하기에 매우 편안한 것으로 나타났습니다. 그러나 개별 설계와 비표준 크기의 건축 자재 사용으로 인해 건물 비용이 60-70% 증가합니다. 그리고 지난 세기의 대부분의 건물은 미래 소유자의 개별 특성을 위해 특별히 지어졌기 때문에 이 접근 방식에는 새로운 것이 없습니다.

황금비는 구조적 조화의 보편적인 표현입니다. 그것은 자연, 과학, 예술 등 사람이 접촉할 수 있는 모든 것에서 발견됩니다. 황금률을 알게 된 인류는 더 이상 그것을 배신하지 않았습니다.

정의

황금비의 가장 포괄적인 정의는 큰 부분이 전체와 관련되어 있듯이 작은 부분이 더 큰 부분과 관련되어 있다는 것입니다. 대략적인 값은 1.6180339887입니다. 반올림된 백분율 값에서 전체를 구성하는 부분의 비율은 62%~38%에 해당합니다. 이 관계는 공간과 시간의 형태로 작동합니다.

고대인들은 황금 비율을 우주 질서의 반영으로 보았고, 요하네스 케플러는 이를 기하학의 보물 중 하나로 불렀습니다. 현대 과학황금비를 '비대칭 대칭'으로 간주하며 넓은 의미에서 세계 질서의 구조와 질서를 반영하는 보편적인 규칙이라고 부릅니다.

이야기

고대 이집트인들은 황금 비율에 대한 아이디어를 가지고 있었고 Rus에서도 알고 있었지만 처음으로 황금 비율은 수도사 Luca Pacioli가 책 "Divine Proportion"(1509)에서 과학적으로 설명했습니다. 레오나르도 다빈치가 만든 것으로 추정됩니다. Pacioli는 황금 부분에서 신성한 삼위일체를 보았습니다. 작은 부분은 아들을, 큰 부분은 아버지, 그리고 성령 전체를 의인화했습니다.

이탈리아 수학자 레오나르도 피보나치의 이름은 황금비 법칙과 직접적으로 연관되어 있습니다. 문제 중 하나를 해결한 결과, 과학자는 현재 피보나치 수열로 알려진 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 등 일련의 숫자를 생각해 냈습니다. 케플러는 이 수열과 황금 비율의 관계에 주목했습니다. 다음 항에서는 동일한 비율이 무한정 유지됩니다." 이제 피보나치 수열은 모든 표현에서 황금분할의 비율을 계산하기 위한 산술 기초입니다.

Leonardo da Vinci는 또한 황금 비율의 특징을 연구하는 데 많은 시간을 할애했으며 아마도 그 용어 자체는 그에게 속합니다. 정오각형으로 구성된 입체체에 대한 그의 그림은 단면으로 얻은 직사각형 각각이 황금 분할의 종횡비를 제공한다는 것을 증명합니다.

시간이 지나면서 황금 비율 법칙은 학문적 루틴이 되었고, 1855년 철학자 Adolf Zeising만이 이 법칙에 두 번째 생명을 불어넣었습니다. 그는 황금분할의 비율을 절대값으로 가져와 주변 세계의 모든 현상에 대해 보편적으로 만들었습니다. 그러나 그의 '수학적 미학'은 많은 비판을 불러일으켰다.

자연

황금비는 계산을 하지 않아도 자연에서 쉽게 찾을 수 있습니다. 따라서 도마뱀의 꼬리와 몸통의 비율, 가지의 잎 사이의 거리가 그 아래에 해당하고 조건부 선이 가장 넓은 부분을 통해 그려지면 계란 모양의 황금비가 있습니다.

자연의 황금 분할 형태를 연구한 벨로루시 과학자 에두아르드 소로코(Eduard Soroko)는 우주에서 성장하고 자리를 잡기 위해 노력하는 모든 것에는 황금 분할의 비율이 부여된다는 점에 주목했습니다. 그의 의견으로는 가장 흥미로운 형태 중 하나가 나선형 비틀림입니다.

아르키메데스는 나선에 주목하여 그 모양을 토대로 방정식을 도출했는데, 이는 오늘날에도 기술적으로 사용되고 있습니다. 나중에 괴테는 나선 형태에 대한 자연의 매력을 언급하면서 나선을 "생명의 곡선"이라고 불렀습니다. 현대 과학자들은 달팽이 껍질, 해바라기 씨의 배열, 거미줄 패턴, 허리케인의 움직임, DNA 구조, 심지어 은하계 구조와 같은 자연의 나선형 형태의 징후가 피보나치 수열을 포함한다는 것을 발견했습니다.

인간

패션 디자이너와 의류 디자이너는 황금 비율의 비율을 기준으로 모든 계산을 수행합니다. 인간은 황금비의 법칙을 시험하기 위한 보편적 형태이다. 물론, 본질적으로 모든 사람이 이상적인 비율을 가지고 있는 것은 아니기 때문에 옷을 선택할 때 어려움을 겪습니다.

레오나르도 다빈치의 일기에는 두 개의 겹쳐진 위치에 원 안에 새겨진 벌거벗은 남자의 그림이 있습니다. 로마 건축가 비트루비우스(Vitruvius)의 연구를 바탕으로 레오나르도도 마찬가지로 인체의 비율을 확립하려고 노력했습니다. 이후 프랑스 건축가 르 코르뷔지에는 레오나르도의 비트루비우스적 인간(Vitruvian Man)을 활용해 자신만의 '조화로운 비율' 규모를 창조했는데, 이는 20세기 건축의 미학에 영향을 미쳤습니다.

인간의 비례성을 연구한 아돌프 자이징(Adolf Zeising)은 엄청난 일을 해냈습니다. 그는 약 2천 명의 인체와 수많은 고대 조각상을 측정하고 황금비가 평균 통계법칙을 표현한다는 결론을 내렸습니다. 사람의 경우 신체의 거의 모든 부분이 이에 종속되지만 황금 비율의 주요 지표는 배꼽 점으로 신체를 나누는 것입니다.
측정 결과, 연구원은 남성의 신체 비율인 13:8이 여성의 신체 비율인 8:5보다 황금비에 더 가까운 것으로 나타났습니다.

공간적 형태의 예술

예술가 바실리 수리코프(Vasily Surikov)는 "구성에는 불변의 법칙이 있습니다. 그림에서는 아무것도 제거하거나 추가할 수 없으며 추가 포인트도 추가할 수 없습니다. 이것이 진정한 수학입니다."라고 말했습니다. 오랫동안예술가들은 이 법칙을 직관적으로 따랐지만 레오나르도 다빈치 이후 그림을 그리는 과정은 더 이상 해결책 없이는 완료되지 않습니다. 기하학적 문제. 예를 들어, 알브레히트 뒤러(Albrecht Durer)는 황금분할점을 결정하기 위해 자신이 발명한 비례 나침반을 사용했습니다.

미술 평론가 F. V. Kovalev는 Nikolai Ge "Mikhailovskoye 마을의 Alexander Sergeevich Pushkin"의 그림을 자세히 조사한 후 벽난로, 책장, 안락 의자 또는 시인 자신 등 캔버스의 모든 세부 사항이 엄격하게 언급되어 있습니다. 황금 비율로 새겨져 있습니다.

황금 비율 연구자들은 건축의 걸작을 끊임없이 연구하고 측정하며 황금 대포에 따라 창조되었기 때문에 그렇게 되었다고 주장합니다. 그들의 목록에는 기자의 대 피라미드, 노트르담 대성당, 성 바실리 대성당, 파르테논 신전이 포함됩니다.

그리고 오늘날 공간 형태의 모든 예술에서는 황금 부분의 비율을 따르려고 노력합니다. 미술 평론가에 따르면 작품에 대한 인식을 촉진하고 시청자에게 미적 느낌을 형성하기 때문입니다.

말, 소리, 그리고 영화

임시 예술의 형태는 나름대로 황금 분할의 원리를 우리에게 보여줍니다. 예를 들어, 문학 학자들은 푸시킨의 작품 후기 시에서 가장 인기 있는 행 수가 피보나치 수열인 5, 8, 13, 21, 34에 해당한다는 사실을 알아냈습니다.

황금 분할의 규칙은 러시아 고전의 개별 작품에도 적용됩니다. 따라서 '스페이드의 여왕'의 클라이맥스는 헤르만과 백작부인의 극적인 장면이며, 백작부인의 죽음으로 끝난다. 스토리는 853행이고 535행(853:535=1.6)에서 클라이막스가 발생하는데, 이것이 황금비율의 포인트입니다.

소련 음악학자 E.K. Rosenov는 요한 세바스찬 바흐 작품의 엄격하고 자유로운 형식에서 황금 비율 비율의 놀라운 정확성을 지적합니다. 이는 사려 깊고 집중적이며 기술적으로 검증된 거장의 스타일에 해당합니다. 이는 다른 작곡가들의 뛰어난 작품에서도 마찬가지인데, 가장 눈에 띄거나 예상치 못한 음악적 해법은 대개 황금 비율 지점에서 발생합니다.

영화 감독 세르게이 에이젠슈타인은 영화 '전함 포템킨'의 대본을 황금비 법칙에 따라 의도적으로 조정하여 영화를 다섯 부분으로 나누었습니다. 처음 세 섹션에서는 배에서 작업이 이루어지고 마지막 두 섹션에서는 오데사에서 진행됩니다. 도시 장면으로의 전환은 영화의 황금빛 중간입니다.

1. 하모니 컨셉 이것이 의사 Alexey Petrovich Stakhov가 조화에 대해 쓰는 방법입니다. 기술 과학(1972), 교수 (1974), 우크라이나 공학 과학 아카데미 학자 ( www. 황금 박물관 . com). "오랫동안 사람들은 아름다운 것들로 자신을 둘러싸려고 노력해 왔습니다. 이미 고대 주민들의 가정 용품은 순전히 실용적인 목적, 즉 물을 저장하는 장소, 무기 역할을 추구한 것 같습니다. 사냥 등은 아름다움에 대한 사람의 욕구를 보여줍니다. 인생 발달의 특정 단계에서 사람들은 왜 이것이 아름다운지, 그리고 이미 고대 그리스에서는 아름다움의 기초가 무엇인지 묻기 시작했습니다. 아름다움, 아름다움의 본질에 대한 연구는 고대 철학자들 사이에서 우주론과 분리 될 수없는 독립적 인 과학 분야 인 미학으로 동시에 아름다움의 기초가 조화라는 아이디어가 탄생했습니다. 아름다움과 조화는 지식의 가장 중요한 범주가 되었으며, 어느 정도는 그 목표이기도 합니다. 궁극적으로 예술가는 아름다움에서 진실을 찾고, 과학자는 진실에서 아름다움을 추구하기 때문입니다. 조각의 아름다움, 사원의 아름다움, 그림의 아름다움, 교향곡, 시... 이들의 공통점은 무엇일까요? 성전의 아름다움과 야상곡의 아름다움을 비교할 수 있습니까? 아름다움에 대한 공통된 기준이 발견되고, 그것이 열려 있다면 가능하다는 것이 밝혀졌습니다. 일반 공식아름다움, 카모마일 꽃부터 나체의 인체의 아름다움까지 다양한 사물의 아름다움 개념을 통합합니까?.....". 건축에 관해 많은 책을 쓴 이탈리아의 유명한 건축 이론가 레온 바티스타 알베르티는 조화에 관해 다음과 같이 말했습니다.

“세 가지(수, 한계, 배치)의 조합과 연결로 이루어진 것, 아름다움의 전면이 기적적으로 빛나는 것이 있는데, 우리는 의심할 바 없이 그 근원이 되는 것을 조화라고 부릅니다. 결국 조화의 목적과 목표는 일반적으로 성격이 다른 부분들을 완벽한 관계로 배열하여 서로 대응하고 아름다움을 창조하는 것입니다... 그것은 인간 전체를 포괄합니다. 생명은 사물의 본성 전체에 스며들어 있습니다. 왜냐하면 자연이 생산하는 모든 것은 조화의 법칙에 의해 측정되기 때문입니다. 그리고 자연은 그것이 생산하는 것이 조화 없이 완전하다는 것보다 더 큰 관심을 두지 않습니다. 왜냐하면 조화가 없으면 부분들의 가장 높은 조화가 붕괴되기 때문입니다.

소련 대백과사전에서는 "조화"라는 개념을 다음과 같이 정의합니다.

“조화는 부분과 전체의 비례이며, 사물의 다양한 구성 요소를 하나의 유기적 전체로 병합하는 것입니다. 조화를 이루면 내부 질서와 존재의 정도가 외부로 드러납니다.”

이미 많은 "미용 공식"이 알려져 있습니다. 오랫동안 사람들은 창작물에서 정사각형, 원, 이등변삼각형, 피라미드 등 규칙적인 기하학적 모양을 선호해 왔습니다. 건물 비율에서는 정수 비율이 선호됩니다. 사람들이 조화로운 작품을 만드는 데 오랫동안 사용해 온 많은 비율 중에서 독특한 특성을 지닌 유일하고 반복할 수 없는 것이 하나 있습니다. 이 비율은 "황금", "신성", "황금 비율", "황금 수", "황금 평균" 등 다르게 불려 왔습니다.

쌀. 1 "황금 비율"은 수학적 개념이며 이에 대한 연구는 주로 과학의 과제입니다. 그러나 그것은 조화와 아름다움의 기준이기도 하며, 이는 이미 예술과 미학의 범주가 되었습니다. 그리고 이 독특한 현상을 연구하는 데 전념하는 우리 박물관은 의심할 여지없이 수학적 관점에서 조화와 아름다움을 연구하는 과학 박물관입니다." A.P. Stakhov 웹사이트에서( www. 황금 박물관 . com)는 황금 비율의 놀라운 특성에 대한 흥미롭고 유익한 정보를 많이 제공합니다. 그리고 이것은 놀라운 일이 아닙니다. '황금비'라는 개념은 자연의 조화와 관련이 있습니다. 동시에, 원칙적으로 살아있는 자연과 무생물의 대칭 원칙은 조화와 관련이 있습니다. 그러므로 오늘날 황금분할 원리의 보편적인 표현에 놀라는 사람은 아무도 없을 것입니다. 그리고 또 다른 황금 비율을 식별하는 분야의 모든 새로운 발견은 아마도 그러한 발견의 저자를 제외하고는 더 이상 누구에게도 놀라지 않습니다. 이 원칙의 보편성은 의심의 여지가 없습니다. 다양한 참고 서적에서는 소립자 세계의 상호 작용을 반영하는 수많은 공식을 포함하여 피보나치 수열을 황금 비율과 연결하는 수백 가지 공식을 제공합니다. 이 공식 중에서 나는 황금비에 대한 뉴턴의 이항식을 주목하고 싶습니다. 어디 - 순열의 수. 그리고 알려진 바와 같이 뉴턴의 이항식은 쌍대 관계의 거듭제곱 함수를 반영합니다. 이 공식은 황금비의 이항식을 단위에 연결합니다. 이 원칙이 없으면 실제로 하나의 근본적인 문제를 고려하는 것이 불가능합니다. 의학에서는 이 비율을 자급자족의 원칙으로 정당화합니다. 그러나 보편성에도 불구하고 황금 비율은 실제로 항상 사용되는 것은 아니며 모든 곳에서 사용되는 것은 아닙니다. 2 . 모나드와 황금비율 대칭의 원리는 상대성 이론의 기초가 되며, 양자 역학, 고체 물리학, 원자 및 핵 물리학, 입자 물리학. 대칭은 이중성의 표현 형태 중 하나라는 것이 위에 나와 있습니다. 따라서 이러한 원리가 자연법칙의 불변성 속성에서 가장 명확하게 표현된다는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 대칭과 비대칭은 단순히 서로 상호 연관되어 있는 것이 아니라 서로 연관되어 있음을 보여줍니다. 다양한 형태로이중성 패턴의 발현. 이중성의 패턴은 생물과 무생물 진화의 주요 메커니즘 중 하나입니다. 실제로 살아있는 유기체에서 번식하는 능력은 발달 과정에서 유기체가 껍질을 완전히 완성하고 구조를 더욱 복잡하게 만들려는 시도가 제한 및 격리의 법칙으로 인해 다음과 같은 사실에 의해서만 설명될 수 있습니다. 내부 이중성을 가진 유기체에서 외부 이중성을 가진 유기체로의 변형, 즉 원본을 분할하여 수행되는 배가입니다. 그런 다음 프로세스가 반복됩니다. 이중성 패턴은 살아있는 유기체에서 중복 기관의 생성을 담당합니다. 이러한 복제는 살아있는 유기체의 진화의 결과가 아닙니다. 황금 비율은 황금 나선 그림에서 명확하게 볼 수 있는 단순한 비율을 기반으로 합니다. 황금 비율의 규칙은 바빌로니아와 고대 이집트에서 알려졌습니다. 쿠프스 피라미드의 비율, 투탕카멘 무덤의 유물 및 기타 작품 고대 예술이를 설득력있게 증언하며 "황금 비율"이라는 용어 자체는 Leonardo da Vinci의 것입니다. 그 이후로 예술, 건축 및 음악의 많은 걸작이 황금 비율을 엄격하게 준수하여 공연되었으며, 이는 의심할 여지 없이 기하학적, 색상, 빛, 소리의 분석기인 눈과 귀, 뇌와 같은 감각 껍질의 구조를 반영합니다. 그리고 다른 이미지. 황금비율에는 또 다른 비밀이 있습니다. 재산을 숨긴다 자기 배급. 학자 Tolkachev V.K. 그는 자신의 저서 "시스템 사고의 사치(The Luxury of Systems Thinking)"에서 황금 비율의 중요한 속성에 대해 다음과 같이 썼습니다. “옛날 옛적에 클라우디우스 프톨레마이오스(Claudius Ptolemy)는 사람의 키를 21개 부분으로 균등하게 나누고 두 가지 주요 부분, 즉 13개 부분으로 구성된 큰(주) 부분과 8개의 작은 부분(부)을 식별했습니다. 인체 전체의 길이와 큰 부분의 길이의 비율은 큰 부분과 작은 부분의 비율과 같다는 것이 밝혀졌습니다.... 황금비율은 다음과 같이 설명할 수 있다. 단위 세그먼트가 두 개의 동일하지 않은 부분(메이저 및 마이너)으로 분할되어 전체 세그먼트의 길이(예: 메이저 + 마이너 = 1)가 메이저가 마이너와 관련되는 것과 같은 방식으로 메이저와 관련되는 경우: (메이저 + 마이너) / 메이저 = 메이저 / 마이너 = F, 그런 다음 그러한 문제는 방정식 x 2 - x - 1 = 0의 근 형태로 해결책을 가지며, 그 수치는 다음과 같습니다. 엑스 1 = - 0.618033989..., x 2 = 1.618033989..., 첫 번째 루트는 문자 "로 표시됩니다. 에프", 그리고 두 번째 "- 에프 "이지만 다른 표기법을 사용하겠습니다. 에프 =1.618033989... 및 Ф -1 = 0.618033989... 이것 - 단수형, 이는 역비보다 정확히 1 더 큰 속성을 가지고 있습니다." 또 다른 방정식에 주목하세요. 엑스 2 - 와이- 1 = xy 다음 값에 대한 ID로 변환됩니다. 엑스 1 = + 0,618033989..., 와이 1 =- 1,618033989..., 엑스 2 = -1,618033989..., 와이 2 = 0,618033989..., 아마도 이 뿌리들이 합쳐져서 생명을 주는 십자가가 탄생합니다 - 황금비의 십자가? 황금 비율 방정식 Ф 2 -Ф=1 어디에프 1 = -Ф -1 = - 0.618033989..., 그리고Ф 2 = Ф 1 =1.618033989..., 속성을 만족시키다 자기 배급, "에 따라 더 복잡한 "구조"를 구축할 수 있습니다. 이미지와 유사성 ". 방정식에 근을 대입하면 엑스 ( x-1)=1,우리는 얻을 것이다 에프 1 (F 1 -1)= 1.618..*1.618..-1.618..=2.618..-1.618..=1 Ф -2 -(-Ф -1)=0.382...+0.6181=1. 따라서 이 방정식은 원리를 반영할 뿐만 아니라 자기 배급, 이중 관계(모나드)의 통합 진화 법칙뿐만 아니라 황금 분할과 뉴턴의 이항식(모나드 포함)의 연결에서도 발생합니다. 다음 항등식이 참이라는 것을 쉽게 증명할 수 있습니다. F -2 =0.382...; F -1 =0.618...; 에프 1 =1,618...; 에프 2 =2,618...; 어디서 직접 볼 수 있나요? 방정식의 근Ф 2 -Ф=1그들은 또한 다른 놀라운 특성을 가지고 있습니다. Ф 1 Ф -1 = Ф 0 =1 그리고 F-1(F1-1) = 1-F-1; Ф 1 (Ф -1 -1)=1-Ф 1 =1; 이는 하나의 수학적 모나드가 다른 수학적 모나드에 대한 불변성을 그 역수 값으로 곱하여 특성화합니다. 황금비 방정식의 근은 그 자체로 형성된다고 말할 수 있습니다. 황금빛, 자체 표준화모나드<Ф -1 ,Ф 1 > . 따라서 이 방정식은 정당하게 호출될 수 있습니다. 황금 비율 방정식. 누구나 뉴턴의 이항 및 생성 함수를 사용하여 이 방정식의 추가 속성을 배울 수 있습니다( 연속성). 그 과정이 점점 복잡해지는 것을 이해하는 것은 어렵지 않습니다. "황금 모나드"될거야 "이미지와 모양으로" , 즉. 이 과정은 주기적으로 반복되며 모든 결과는 황금비율의 틀 안에서 마무리되는 것처럼 보일 것입니다. 그러나 아마도 황금비의 가장 놀라운 특성은 무엇보다도 위에 주어진 황금비 방정식과 연관되어 있을 것입니다. 이 방정식은 쌍대이다 엑스 2 + x - 1 =0. 이 방정식의 근은 수치적으로 동일합니다. 엑스 1 = + 0.618033989..., x 2 = -1.618033989..., 이는 황금비 방정식이 크로스바와 함께 황금비 교차를 형성한다는 것을 의미합니다.

쌀. 2

여기 그 사람이 있어요, 정말로요 금우주의 기초가 되는 십자가! 오른쪽 그림은 수직 크로스바의 극에 있는 표현식의 값이 1과 같다는 것을 직접적으로 보여줍니다. 왼쪽 그림의 십자에서 하나의 크로스바에서 두 번째 크로스바로 전환할 때마다 자체 정규화가 분명해집니다. 수행됩니다. 자체 정규화는 덧셈과 곱셈 중에 모두 발생합니다. 유일한 차이점은 기호입니다. 그리고 그건 우연이 아니야 . 크로스바를 따라 움직일 때 우리는 4개의 값을 더 얻습니다. · 추가할 때: 0 그리고0 , · 곱할 때: -0,382 .., 그리고-2,618 . 다음 항등식이 참이라는 것을 쉽게 증명할 수 있습니다. F -2 =0.382...; F -1 =0.618...; 에프 1 =1,618...; 에프 2 =2,618...; 일련의 이러한 값을 사용하고 십자가 주위를 걷다 보면 또 다른 황금색 섹션 십자가가 생성됩니다. 이러한 십자가로부터 이중 십자가를 형성하여 입방체 법칙을 생성하는 방법을 보여주는 것은 어렵지 않습니다.

쌀. 삼

아래에서는 얻은 6개의 값이 투영 기하학에서 알려진 고유한 패턴인 복잡한 관계의 프레임워크에 완전히 들어맞는다는 것을 보여줍니다. 이제 우리는 황금 비율과 법의 입방체 사이의 연관성을 직접적으로 말하는 또 다른 그림을 제시하겠습니다. 쌀. 4 Leonardo da Vinci가 그린 이 그림을 이전 그림과 비교해 보세요. 봤어? 그러므로 황금비 찬송은 무한히 계속될 수 있다. 따라서 이탈리아 수학자 Luca Paciolli는 그의 작품 "신성한 비율"에서 황금 비율의 13가지 속성을 제공하여 각 속성에 별칭을 제공합니다. 예외적인, 형언할 수 없는, 놀라운, 초자연적인, 등. 이러한 속성이 숫자 13과 관련이 있는지 여부를 말하기는 어렵습니다. 그러나 반음계는 숫자 13과 숫자 8 모두와 연관되어 있습니다. 따라서 13/8 비율은 8/8 + 5/8로 표시될 수 있습니다. 이것들로 많은 영적 지식도 비율에 따라 연결됩니다(자신으로 가는 길). 3. 황금비율 시리즈 위의 황금분할 속성으로부터 계열은 다음과 같습니다. ...; F -2 =0.382...; F -1 =0.618...; Ф 0; F1 =1.618...; F 2 =2.618...; ...; 오른쪽과 왼쪽 모두 계속될 수 있습니다. 게다가 이 계열을 곱하면 에프 + N또는F -N원래 행의 오른쪽이나 왼쪽으로 각각 이동하여 새 행을 생성합니다. 승산 에프 + N또는F -N황금평균 계열의 유사성 계수로 간주될 수 있습니다. 황금 평균 계열은 자연적인 정수 계열을 형성할 수 있습니다.
보세요, 이 숫자들은 놀라운 특성을 가지고 있습니다. 그들은 이중 "황금 모나드"의 대한계를 형성할 뿐만 아니라. 이는 3화음의 대한계(숫자 5, 8,..)를 형성합니다. 그들은 또한 십자가(9번)를 형성합니다. 그러나 다른 보다 근본적인 황금비 계열이 있습니다. 우선, 우리는 뉴턴의 “황금” 이항식의 공식을 제시해야 합니다. 뉴턴의 이항식은 이미 초기에 모나드(이중 관계)의 존재를 나타내며 그 속성은 이항 계열(산술 삼각형 등)의 기초가 됩니다. 이제 모든 이항급수는 황금비로 표현될 수 있다고 말할 수 있습니다. 뉴턴 이항식의 황금 모나드는 우주의 또 다른 중요한 속성을 반영합니다. 그녀는 우연히 표준화된(하나의). 4. FIBONACCI 시리즈와 황금 비율의 연결 정보 자연은 양면에서 문제를 동시에 해결하고 얻은 결과를 합산합니다. 총 1을 받자마자 다음 차원으로 이동하여 모든 것을 다시 구축하기 시작합니다. 하지만 그녀는 특정한 규칙에 따라 이 황금 비율을 구축해야 합니다. 자연은 황금비율을 바로 사용하지 않습니다. 그녀는 연속적인 반복을 통해 그것을 얻습니다. 황금분할을 생성하기 위해 그녀는 또 다른 계열인 피보나치 계열을 사용합니다.

그림 5

쌀. 6.황금비 나선과 피보나치 나선

이 시리즈의 주목할만한 특징은 시리즈의 수가 증가함에 따라 이 시리즈의 인접한 두 구성원의 비율이 주변 자연의 아름다움과 조화의 기초인 황금 비율(1:1.618)의 정확한 비율에 점근적으로 접근한다는 것입니다. 인간관계를 포함한 우리. 피보나치 자신이 1년 안에 한 쌍에서 태어나야 하는 토끼의 수에 대한 문제를 생각하면서 그의 유명한 시리즈를 열었다는 점에 주목하십시오. 두 번째 이후 매월 토끼 쌍의 수는 현재 그의 이름을 딴 디지털 시리즈를 정확히 따르는 것으로 나타났습니다. 그러므로 인간 자신이 피보나치 수열에 따라 구조화되어 있는 것은 우연이 아닙니다. 각 기관은 내부 또는 외부 이중성에 따라 배열됩니다. 피보나치 나선은 두 배가 될 수 있다고 말해야 합니다. 전 세계적으로 이러한 이중나선의 사례가 많이 발견됩니다. 이것이 해바라기 나선이 항상 피보나치 수열과 연관되는 방식입니다. 일반 솔방울에서도 이 피보나치 이중 나선을 볼 수 있습니다. 첫 번째 나선은 한 방향으로 가고 두 번째 나선은 다른 방향으로 진행됩니다. 한 방향으로 회전하는 나선의 눈금 수와 다른 나선의 눈금 수를 세어 보면 이것이 항상 피보나치 수열의 두 연속 숫자임을 알 수 있습니다. 한 방향에는 8개, 다른 방향에는 13개 또는 한 방향에는 13개, 다른 방향에는 21개가 있을 수 있습니다. 황금비 나선과 피보나치 나선의 차이점은 무엇입니까? 황금 비율 나선이 이상적입니다. 그것은 조화의 주요 근원에 해당합니다. 이 나선에는 시작도 끝도 없습니다. 끝이 없습니다. 피보나치 나선은 "풀리기" 시작하는 시작점이 있습니다. 이것은 매우 중요한 속성입니다. 이는 다음 폐쇄 주기 이후 자연이 처음부터 새로운 나선을 구축할 수 있게 해줍니다. 이러한 사실은 이중성의 법칙이 질적인 결과뿐만 아니라 양적인 결과도 제공한다는 것을 다시 한 번 확인시켜 줍니다. 그들은 우리 주변의 Macroworld와 Microworld가 동일한 법칙, 즉 계층 법칙에 따라 진화하고 이러한 법칙이 생명체와 무생물에 대해 동일하다고 생각하게 만듭니다. 이원성의 법칙은 불변 껍질 형성을 위한 이 하나의 알고리즘만을 수하물에 가지고 있는 계층 구조를 통해 우리가 이러한 껍질의 생산 기능을 구축하고 물질 진화의 통합 주기 법칙을 구축할 수 있다는 사실을 담당합니다. 다음과 같은 생성 함수를 만들어 보겠습니다. n=1인 경우 다음 형식의 생성 함수를 갖게 됩니다. 등등. 이제 함수의 이 멤버가 마지막 두 멤버를 합산하여 얻어질 것이라고 가정하고 순환 종속성을 통해 생성 함수의 다음 멤버를 결정해 보겠습니다. 예를 들어, n=1이면 계열의 세 번째 항의 값은 2와 같습니다. 결과적으로 계열(1-1x+2x2)을 얻게 됩니다. 그런 다음 생성 함수에 연산자(1-x)를 곱하고 순환 종속성을 사용하여 계열의 다음 항을 계산하면 원하는 생성 함수를 얻습니다. 계열의 n번째 구성원의 값과 이 계열의 이전 값으로 표시하고 n=1,2,3,...이라고 가정하면 계열 구성원의 순차적 형성 과정은 다음과 같이 묘사될 수 있습니다. (1 번 테이블).

1 번 테이블.

표는 계열의 다음 결과 항을 받은 후 이 항을 원래 다항식에 대입하고 이전 항과 덧셈을 수행한 다음 새로운 결과 항을 원래 계열에 대입하는 방식을 보여줍니다. 결과적으로 우리는 피보나치 수열을 구하세요. 표는 피보나치 계열이 연산자(1-x)에 대해 불변 특성을 가지고 있음을 직접적으로 보여줍니다. 이는 피보나치 계열에 연산자(1-x)를 곱한 결과로 얻은 계열로 구성됩니다. 연산자(1 -x)를 곱하면 피보나치 수열의 생성 함수가 스스로 생성됩니다. 그리고 이 놀라운 특성은 이중성의 법칙이 나타난 결과이기도 합니다. 실제로 , 에서 (1+x) 형식의 연산자를 반복적으로 사용하면 다항식의 구조가 변경되지 않고 피보나치 급수에는 추가, 추가 더 멋진속성: 이 계열의 각 구성원은 마지막 두 구성원의 합입니다. 따라서 자연은 피보나치 계열 자체를 기억할 필요가 없습니다. 오류 없이 피보나치 수열을 얻으려면 계열의 마지막 두 항과 이 배가 알고리즘을 담당하는 P*(x)=(1-x) 형식의 연산자만 기억하면 됩니다. 그런데 왜 이 계열이 자연에서 결정적인 역할을 하는가? 이 질문은 자기 보존 조건을 결정하는 삼중성 개념으로 포괄적으로 답할 수 있습니다. 트라이어드의 "이해 균형"이 "파트너" 중 하나에 의해 위반되면 다른 두 "파트너"의 "의견"을 조정해야 합니다. 삼위일체의 개념은 "거의" 모든 기본 입자가 쿼크로 구성되는 물리학에서 특히 명확하게 나타납니다. 쿼크 입자의 분수 전하 비율이 계열을 형성한다는 것을 기억하면 이것이 피보나치 시리즈의 첫 번째 용어입니다. , 이는 다른 기본 입자의 형성에 필요합니다. 피보나치 나선은 제한적이고 닫힌 계층 공간의 패턴 형성에 결정적인 역할을 할 수 있습니다. 실제로, 진화의 어떤 단계에서 피보나치 나선이 완벽에 이르렀고(황금비 나선과 구별할 수 없게 됨) 이러한 이유로 입자가 다음 "범주"로 변환되어야 한다고 상상해 봅시다. 피보나치 수열의 놀라운 특성은 이 수열의 구성원인 숫자 자체에서도 나타납니다. 피보나치 수열의 구성원을 세로로 배열한 다음 오른쪽에 내림차순으로 자연수를 적어 보겠습니다.

1 2 32 543 8765 13 12 11 1 1 098 21 20 19 18 17 16 1514 13 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 ....

각 줄은 피보나치 수열로 시작하고 끝납니다. 즉, 각 줄에는 피보나치 수열이 2개만 있습니다. 밑줄 친 숫자(4, 7, 6, 11, 10, 18, 16, 29, 26, 47, 42)에는 특별한 속성이 있습니다(피보나치 수열 계층 구조의 두 번째 수준).

(5-4)/(4-3)= 1/1 (8-7)/(7-5) = 1/2 및 (8-6)/(6-5)= 2/1 (13-11)/(11-8) = 2/3 및 (13-10)/(10-8) = 3/2 (21-18)/(18-13) = 3/5 및 (21-16)/(1b-13) = 5/3 (34-29)/(29-21) = 5/8 및 (34-26)/(26-21) = 8/5 (55-47)/(47-34) = 8/13 및 (55-42)/(42-34) = 13/8

우리는 기본 입자와 화학 원소 원자의 집단적 스핀에 의해 "공언"될 수 있는 분수 피보나치 급수를 얻었습니다. 계층 구조의 다음 수준은 피보나치 수와 선택한 숫자 사이의 간격을 분할한 결과로 형성됩니다. 예를 들어 계층 구조의 세 번째 수준은 간격 55-47의 숫자 52와 50이 됩니다. 일련의 자연수를 구조화하는 과정은 주기성과 다단계물질의 구조는 피보나치 수열 자체의 속성에도 반영됩니다. 그러나 피보나치 수열에는 이중 관계(모나드) 속성의 변화 주기성의 본질을 드러내는 또 다른 비밀이 있습니다. 위에서 이중 관계 속성의 변화 범위가 결정되어 자급 자족 규범을 특징으로합니다. 유=<2/3, 1) 이 범위에 대한 피보나치 수열을 구성해 보겠습니다. 엘= =<(-1/3), 0+(-1/3), (-1/3)+(-1/3), (-1/3)+(-2/3) >= <-1/3, -1/3, -2/3, -3/3>

우리는 얻을 것이다엘-사면체, 특성화이중 관계의 진화가 점점 더 나선형으로 변하고 있습니다. 이 과정을 계속해 보겠습니다. 이러한 자급자족 규범 범위를 넘어서려는 시도는 배급으로 이어질 것입니다. 첫 번째 요소 디-사면체는 다음과 같은 자급자족 규범을 특징으로 합니다. 1,0 . 그러나 이 과정을 계속 진행하면 우리는 지속적으로 재정규화해야 할 것입니다. 그렇다면 진화는 계속될 수 없는 걸까요? 그러나 질문 자체에 답이 있습니다. 재정규화 후에는 진화가 다시 시작되어야 하지만 반대 방향으로 진행되어야 합니다. "평행" D-4면체가 형성되면 숫자의 부호가 바뀌고 피보나치 수열은 반대 방향으로 움직이기 시작합니다.

디= =<(1/3), 0+(1/3), (1/3)+(1/3), (1/3)+(2/3) >= <1/3, 1/3, 2/3, 3/3>

그런 다음 "별 사면체"의 자급 자족 표준을 특징 짓는 일반 계열은 다음과 같은 관계로 특징 지어집니다.

유= =상수

별 사면체의 안정한 상태는 L-사면체와 D-사면체의 해당 공액에 따라 달라집니다. U=1이면 큐브가 생깁니다. U=2/3이면 우리는 다음을 얻습니다. 자급자족하다 별 사면체, 와 자급자족하다 L- 및 D-사면체. 더 낮은 값에서는 별 사면체의 안정된 상태는 L 사면체와 D 사면체의 공동 노력에 의해서만 달성됩니다. 분명히이 경우 별 사면체의 자급 자족 표준의 최소값은 U = 1/3, 즉 두 개의 n 이자형 자급자족하다 정사면체들이 모여서 형성된다 자급자족하다 별 사면체 U. 가장 일반적인 경우, 별 사면체 U의 안정 상태는 예를 들어 다음 다이어그램으로 설명할 수 있습니다.

쌀. 7

마지막 그림은 8개의 꼭지점이 있는 말타 십자가와 유사한 그림을 보여줍니다. 즉. 이 그림은 다시 별 사면체와의 연관성을 불러일으킵니다.

다음 정보는 피보나치 수열의 놀라운 속성과 주기성을 입증합니다( Mikhailov Vladimir Dmitrievich, "생활 정보 우주", 2000, 러시아, 656008, Barnaul, st. 당파의 집. 242).

10페이지.“황금 비율”, “황금 분할”의 법칙은 1202년에 발견된 피보나치 디지털 시리즈와 관련이 있으며 정보 코딩 이론의 방향입니다. 피보나치 수에 대한 지식에 대한 수세기의 역사를 통해 그 구성원과 다양한 불변량에 의해 형성된 관계(수)는 꼼꼼하게 연구되고 일반화되었지만 완전히 해독되지는 않았습니다. 피보나치 수열의 수학적 수열 을 나타냅니다세 번째부터 시작하여 시리즈의 각 후속 구성원이 이전 두 구성원의 합인 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233과 동일한 일련의 숫자입니다. .. 무한히. ...문명의 디지털 코드는 수비학의 다양한 방법을 사용하여 결정할 수 있습니다. 예를 들어, 복소수를 한 자리 숫자로 줄입니다(예: 13은 (1+3)=4, 21은 (2+3)=5 등).피보나치 수열의 모든 복소수에 대해 유사한 덧셈 절차를 수행하여 다음과 같은 24자리 수열을 얻습니다. 1 ,1 ,2 ,3 ,5 ,8 ,4 ,3 ,7 ,1 ,8 ,9 ,8 ,8 ,7 ,6 ,4 ,1 ,5 ,6 ,2 ,8 ,1 ,9 게다가 숫자를 아무리 숫자로 변환해도 24자리 이후에는 그 순환이 무한히 반복됩니다... ...24자리 숫자는 문명 발전을 위한 일종의 디지털 코드 아닌가요? P.17 24개의 피보나치 수열의 피타고라스 4가 서로 나누어지고(깨진 것처럼) 서로 겹쳐지면 반대 숫자의 12개 이중성 사이의 관계에 대한 그림이 나타납니다. 9(이중성, 삼위일체 발생)를 제공합니다....

1 1 8 =9 2 1 8 =9 3 2 7 =9 4 3 6 =9 5 5 4 =9 6 8 1 =9 7 4 5 =9 8 3 6 =9 9 7 2 =9 10 1 8 =9 11 8 1 =9 12 9 9 = 18=1+8=9 (내 버전)

1 1 1 1 75025

2 1 1 1 75025 3 2 2 2 150050 4 3 3 3 225075 5 5 5 5 375125 6 8 8 8 600200 7 4 1+3 13 4 975325 8 3 2+1 21 3 1575525 9 7 3+4 34 7 2550850 10 1 5+5=10=1 55 1 4126375 11 8 8+9=17=1+7 89 8 6677225

12 9 1+4+4 144 9 10803600

13 8 2+3+3 233 8 17480825 14 8 3+7+7=17=1+7=8 377 8 28284425 15 7 6+1+0=7 610 7 45765250 16 6 9+8+7=24=2+4=6 987 6 74049675 17 4 1+5+9+7=22=2+2=4 1597 4 119814925 18 1 2+5+8+4=19+1+9=10=1 2584 1 193864600 19 5 4+1+8+1=14=1+4=5 4181 5 313679525 20 6 6+7+6+5=24=2+4=6 6765 6 507544125 21 2 1+0+9+4+6=20=2 10946 2 821223650 22 8 1+7+7+1+1=17=1+7=8 17711 8 1328767775 23 1 2+8+6+5+7=28=2+8=10=1 28657 1 2149991425

24 9 4+6+3+6+8=27+2+7=9 46368 9 3478759200"

이 정보는 모든 "길은 로마로 통한다"는 것을 나타냅니다. 주기적으로 반복되는 사고와 우연이 많습니다. m 신비화 등이 단일 흐름으로 합쳐지면 필연적으로 피보나치 수열에 반영된주기적인 패턴의 존재에 대한 결론으로 ​​이어집니다. 이제 피보나치 수열의 가장 놀라운 속성을 하나 더 살펴보겠습니다. "Monadic Forms" 페이지에서 우리는 가장 중요한 다섯 가지 고유한 형식만 있음을 언급했습니다. 그들은 플라타너스 시체라고 불립니다. 모든 플라톤 입체에는 몇 가지 특별한 특성이 있습니다. 첫째로, 그러한 몸체의 모든 면의 크기는 동일합니다. 둘째, 플라톤 다면체의 모서리의 길이는 같습니다. 제삼, 인접한 면 사이의 내각은 동일합니다. 그리고,넷째,구에 내접된 플라톤 다면체는 각 꼭지점과 함께 이 구의 표면에 닿습니다. 쌀. 8 이러한 특성을 모두 갖고 있는 도형은 정육면체(D) 외에 4개뿐입니다. 두 번째 몸체(B)는 정삼각형 형태의 4개 면과 4개의 꼭지점을 갖는 정사면체(tetra는 "4"를 의미)입니다. 또 다른 입체(C)는 팔면체(팔면체는 "8"을 의미)이며, 팔면체의 8개 면은 동일한 크기의 정삼각형입니다. 팔면체에는 6개의 꼭지점이 있습니다. 큐브에는 6개의 면과 8개의 꼭지점이 있습니다. 다른 두 개의 플라톤 다면체는 다소 더 복잡합니다. 하나(E)는 정삼각형으로 표현되는 "20개의 면을 가짐"을 의미하는 정이십면체라고 합니다. 정이십면체에는 12개의 꼭지점이 있습니다. 다른 하나(F)는 정십이면체(십이면체는 "12"를 의미함)라고 합니다. 그 면은 12개의 정오각형이다. 정십이면체에는 20개의 꼭지점이 있습니다. 이 물체는 구와 정육면체라는 두 가지 형상에만 새겨지는 놀라운 특성을 가지고 있습니다. 플라톤 다면체와의 유사한 관계는 모든 영역에서 추적될 수 있습니다. 예를 들어, 시스템 이자형태양계 행성의 궤도는 태양계의 해당 행성의 궤도 반경을 결정하는 해당 구체에 내접된 서로 중첩된 플라톤 입체로 표시될 수 있습니다. 단계 A(그림 8)는 모나딕 ​​형태의 진화의 시작을 특징으로 합니다. 따라서 이 형태는 말하자면 가장 단순한 형태(구체)입니다. 그런 다음 사면체가 탄생합니다. 큐브는 구 반대편에 있는 이 육각형에 위치하므로 유사한 속성을 갖습니다. 그러면 사면체 반대쪽 육각형에 위치한 모나드 형태는 사면체와 유사한 특성을 가져야 합니다. 이것은 정이십면체입니다. 정십이면체의 모양은 정팔면체와 "연관"되어야 합니다. 그리고 마지막으로 마지막 모양은 다시 구형이 됩니다. 마지막 것이 첫 번째가 됩니다! 게다가, 헥사드에는 인접한 두 플라톤 다면체의 진화에 연속성이 있어야 합니다. 그리고 실제로 팔면체와 정육면체, 정이십면체와 정십이면체는 상호적입니다. 이 다면체 중 하나가 공통 모서리를 갖는 면의 중심에 직선 세그먼트로 연결되면 또 다른 다면체가 얻어집니다. 이러한 속성에는 서로의 진화적 기원이 있습니다. 플라톤 육면체에서는 "구형-팔면체-이십면체"와 "사면체-큐브-십이면체"라는 두 개의 삼중창을 구별할 수 있으며, 이는 자체 삼중주의 이웃 꼭지점에 상호성의 특성을 부여합니다. 이 수치에는 또 다른 놀라운 품질이 있습니다. 그들은 피보나치 수열과 강한 유대관계로 연결되어 있습니다 -<1:1:2:3:5:8:13:21:...>, 여기서 각 후속 항은 이전 두 항의 합과 같습니다. 피보나치 수열의 구성원과 플라톤 다면체의 꼭지점 수 간의 차이를 계산해 보겠습니다.

· 2=2-A=2-2=0('충전' 0), · 3=3-V=3-4=-1(음의 “전하”), · 4=5-С=5-6=-1 (음수 “요금”), · 5=8-D=8-8=0('충전' 0), · 6=13-E=13-12=1(양의 “전하”), · 7=21-F=21-20=1(양의 “전하”), 쌀. 9

언뜻 보면 플라톤 다면체의 "모나드 전하"는 피보나치 수열의 이상적인 형태 간의 불일치를 반영하는 것처럼 보일 수 있습니다. 그러나 정육면체부터 시작하여 플라톤 다면체는 GREAT LIMITS(Great Limit)를 형성할 수 있다는 점을 고려하면 정십이면체와 정이십면체는 다음을 반영한다는 것이 분명해집니다. 보완적인숫자 12와 20으로 특징지어지는 면 수와 꼭지점 수 사이의 대응은 실제로 13번째와 21번째 피보나치 수열의 비율을 나타냅니다. 어떻게 진행되는지 확인하세요 배급피보나치 수열. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,... 12, 20, ..... 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 첫 번째 줄은 피보나치 수열을 생성하기 위한 "일반" 알고리즘을 반영합니다. 두 번째 선은 정이십면체로 시작하는데, 여기서 13번째 꼭지점이 구조의 중심이 되어 GREAT LIMIT의 속성을 반영합니다. 정십이면체도 비슷한 GREAT LIMIT을 가지고 있습니다. 이 두 개의 결정은 새로운 차원, 즉 정규화된 모나드 "이십면체-십이면체"를 생성하며, 이는 피보나치 수열(세 번째 줄)의 새로운 전환을 형성하기 시작합니다. 첫 번째 플라톤 다면체는 모나드(1,1)에서 GREAT LIMIT가 전개되는 분석 단계를 반영하는 것으로 보입니다. 두 번째 단계는 새로운 모나드를 합성하고 이를 GREAT LIMIT으로 접는 것입니다. 따라서 피보나치 수열은 모든 것의 조화의 탄생을 담당하는 "황금 비율"을 생성하므로 플라톤 다면체는 모든 물질 구조의 특성도 특징 짓습니다. 따라서 원자는 항상 다섯 가지 플라톤 다면체와 관련되어 있습니다. 매우 복잡한 분자를 분해하더라도 그 안에서 더 간단한 형태를 찾을 수 있으며 구조가 무엇이든 상관없이 항상 다섯 가지 플라톤 입체도 중 하나로 추적될 수 있습니다. 그것이 금속이든, 크리스탈이든, 아니면 다른 무엇이든 상관없이 구조는 항상 다섯 가지 원래 형태 중 하나로 되돌아갑니다. 결과적으로 우리는 자연이 사용하는 원시 모나드 형태의 수가 제한적이고 폐쇄적이라는 결론에 도달합니다. 플라톤은 수세기 전에 동일한 결론에 도달했습니다. 그는 요소의 복잡한 입자가 다면체의 모양을 가지며, 이 다면체는 세계의 진정한 요소인 삼각형을 제공합니다. 가장 완벽한 형태에 도달한 자연은 이 형태를 기본 형태로 취하고 후자를 "단위" 요소로 사용하여 후속 형태를 구축하기 시작합니다. 그러므로 모든 더 높은 형태의 무기, 유기, 생물학적 및 현장 물질 형태는 반드시 더 단순한 모나드 결정과 연관되어야 합니다. 이러한 형태로부터 가장 복잡한 형태, 즉 더 높은 정신의 가장 높은 형태가 만들어져야 합니다. 그리고 모나드 결정의 이러한 특성은 계층의 모든 수준, 즉 기본 입자의 구조, 구조에서 나타나야 합니다. 주기율표기본 입자, 원자 구조, 화학 원소 주기율표의 구조 등 따라서 화학 원소에서 모든 하위 껍질과 껍질은 모나드 결정의 형태로 나타날 수 있습니다. 당연히 화학 원소 원자의 내부 구조는 생명체의 결정과 세포 구조에 반영되어야합니다. “모든 형태는 다섯 가지 플라톤 다면체 중 하나의 파생물입니다. 예외는 없습니다. 그리고 결정의 구조가 무엇인지는 중요하지 않습니다. 결정은 항상 플라톤 다면체 중 하나를 기반으로 합니다..." . 따라서 플라톤 입체의 특성은 황금비의 조화와 피보나치 수열에 의한 생성 메커니즘을 반영합니다. 그리고 다시 우리는 단일 법칙의 가장 기본적인 속성인 기간에 도달합니다. 성경의 “그리고 나중이 먼저가 된다”는 말씀은 우주의 모든 창조물에 반영되어 있습니다. 다음 그림은 13번째 음표가 "의식 세계의 경계" 너머에 위치하고 인접한 쌍이 새로운 반음계를 생성할 수 있는 반음계 다이어그램을 보여줍니다(절대 법칙).
쌀. 10 이 그림은 우주의 통일된 자기 일관성 있는 조화의 장을 형성하는 원리를 반영합니다.

5. 황금비율과 자기조직화의 원리

5.1. 자급자족

원칙자체 조직 (자급 자족, 자기 규제, 자기 재생산, 자기 개발 및 자기 배급)은 황금비와 매우 밀접한 관련이 있습니다. 자기조직화의 원리와 새로운 사고의 원리(On New Thinking, On Global Studies)를 고려하여 다음과 같은 결론이 입증되었다. 자급자족 정의하다공유하다 주변 세계에 있는 특정 객체의 전체 목표 기능에 대한 자신의 목표 기능의 기여. 일반 목적 함수에 대한 개체의 기여도가 2/3보다 낮지 않은 경우 해당 개체는 개체의 목적 함수에서 "지배 지분"을 가지게 됩니다. 자급자족하다, "인형" 개체가 아닙니다. 그런데 2/3=0.66..., 황금비율은 0.618... 아주 가까운 우연일까요..? 그게 다야 또는! 그러므로 더 많은 정확한양적 평가자급자족은 황금비의 비율로 볼 수 있다. 그러나 실제 사용을 위해서는 자급자족의 척도, 정의품질주변 세계와 조화롭게 살고 있는지 여부에 관계없이 개체의 상태는 2/3 등급이 더 바람직합니다. 이 원리와 황금비의 깊은 관계가 그림 1에 나와 있습니다. 4, 위대한 거장 레오나르도 다빈치의 손이 황금 비율의 가장 놀라운 특성과 단일 법칙과의 관계를 보여주었습니다. 그리고 오늘날에도 많은 과학자들이 이 사실을 이해하지 못한다는 것은 유감스러운 일입니다. 부끄러움!!!

5.2. 자기 복제. 자기 개발.

보편적 논리를 구성하는 원리로부터 ( ) 동일한 가족의 진화 틀 내에서 무한 차원 논리가 이진 나선을 형성한다는 결론이 나옵니다.

쌀. 열하나

이 계획에서 절점은 이진 나선의 논리적 계열(오른쪽 나사) 진화의 하향 나선을 특징으로 합니다. 유도에 의해 왼쪽 나사가 이 계열의 상향 나선을 결정한다는 것을 결정할 수 있습니다. 이 진화적 이진 나선형의 특징은 다음과 같습니다. 자기 재생산 그리고자기계발논리적 가족. 초기 논리를 가지자< - 나 ,-1 >. 그러면, 십자형을 따라 사면체를 횡단하는 규칙에 따라 복소 기준계의 축을 묘사하면 그림 12와 같이 논리의 진화가 반영될 수 있다. 쌀. 12 다이어그램에서 화살표 방향으로 한 논리에서 다른 논리로 전환할 때마다 거울 효과가 발생한다는 것이 분명합니다. 자가 복사 논리. 그리고 우리가 "진화의 순환"을 완성하면 마지막 논리와 첫 번째 논리가 서로 반대되는 것으로 드러날 것입니다. 다음 시도는 이진 배가의 논리로 이어집니다. 셀이 점유되었습니다. 결과적으로 처음과는 규모가 다른 논리가 탄생합니다.< -나,-1>커플이 태어났어요< -2 나 ,-2 >. 로직을 순차적으로 미러 복사하면 대각선을 따라 미러 반전이 발생합니다. 응, 대각선으로 - 나 ,+1 우리에겐 논리가 있다 <- 나 ,-1> <+1,+ 나 >. 십자형을 따라 4면체의 꼭지점을 탐색하는 규칙으로부터 해당 모서리가 평면에 투영되면 이러한 논리가 4면체에서 십자형을 형성한다는 것을 얻습니다. 피대각선에 대해서-1,+ 나 우리는 얻었다 보완적인몇 가지 논리 <-1,- 나 > <+ 나 ,+1> , 또한 십자가를 형성합니다. 그림에서. 11, 사각형의 측면은 세례 방향을 향하고 있습니다. 그러므로 이 사각형의 반대편은 십자가의 가로대입니다. 사면체에는 가장자리에 의해 형성된 세 번째 십자가도 있습니다. <+ 나 ,- 나 > 그리고<-1,+1> . 그런데 이 십자가 다른 기능을 수행, 이는 다른 곳에서 논의될 것입니다. 그러나 그림의 다이어그램. 6은 단순함을 정당화한다 자기 재생산 논리학자. 이는 서로 다른 "색조"로만 특징지어질 수 있는 "흑백" 복사본의 다차원 세계를 생성할 수 있습니다. 자기 조직화의 원칙에 따라 논리는 다음과 같아야 합니다. 자기 발전의 기회. 그리고 이러한 기회가 실현되고 있습니다(그림 13). 쌀. 13 여기 광장에서 II처음으로 발생 자가 복사 초기 논리이고 세 번째 사각형에서는 프로세스가 발생합니다. 자기계발. 여기서는 먼저 첫 번째와 두 번째 사각형을 Shift로 추가한 다음 사각형으로 재현합니다. III. 결과 체인은 사각형으로 미러링됩니다. IV, 체인의 "폐쇄"가 발생하는 곳입니다. 결과적으로 4개의 꼭지점을 갖는 사면체가 탄생합니다. 복잡한 논리가 탄생합니다. 그래서 커플 중에서<1,1>부부가 태어났다<2,2>. 이것이 논리 요소주기 체계의 첫 번째 기간이 탄생하는 방법입니다. 이제 두 개의 논리적으로 인접한 하위 쉘로 구성된 두 번째 쌍을 살펴보겠습니다.<1,2>. 위의 규칙에 따라 이 쌍의 진화를 제곱으로 플롯하면 쌍을 얻습니다.<3,3>. 초기 체인에 연결<1,1,2>, 우리는 얻을 것이다<1,1,2,3>/ 그런 다음 쌍의 진화<2,3>한 쌍을 생산할 것이다<5,5>그리고 그에 따라 체인 <1,1,3,5,>. 피보나치 수열이 탄생했다고 보는 것은 어렵지 않습니다. , 이것이 황금비율의 기초이다. 그리고 이 시리즈는 자연적으로 탄생한 것이며, 통일 주기 진화의 법칙과 그로부터 발생하는 원리를 바탕으로 합니다. 자기 조직화(자급자족, 자기 규제, 자기 재생산, 자기 개발, 자기 배급).

5.3. 피보나치 시리즈 및 바이너리 시리즈

이제 논리 쌍으로 적분 쌍을 취하겠습니다.<2,2>. 이 쌍은 첫 번째 논리적 쉘의 정량적 구성을 특성화합니다. 그런 다음 "세례" 과정에서 다음과 같은 이진 쌍을 생성합니다.<4,4>. 구조상 이 쌍은 8개의 꼭지점이 있는 별 사면체(또는 정육면체)의 특징을 갖습니다. 우리는 두 번째 기간의 첫 번째 서브쉘을 받았습니다. 이 하위 껍질을 두 배로 늘리면 한 쌍이 생성됩니다.<8,8>, 그 진화는 한 쌍으로 이어질 것입니다<16,16>, 그런 다음 쌍으로<32,32>. 결과 바이너리 쌍을 단일 체인으로 연결함으로써 우리는 시리즈를 얻습니다. <2, 8,16,32>. 화학 원소 주기율표의 껍질의 정량적 구성을 특징 짓는 것은 바로 이 순서입니다. 따라서,피보나치 수열과 이진수 수열의 통일성 부인할 수 없는 사실이다. 화학 원소 주기율표, 이진 계열, 피보나치 계열 및 황금비는 밀접하게 상호 연관되어 있는 것으로 나타났습니다.
쌀. 14 마지막 다이어그램에서 이 계열의 생성 함수도 뉴턴의 이항식과 밀접하게 관련되어 있음이 분명합니다. (1개) -N.

피보나치 수열과 이진수 수열 사이에도 직접적인 연관성이 있습니다(그림 4).

쌀. 15

이 그림은 이진 계열을 사용하여 초기 관계(1-1-2)에서 전체 피보나치 계열이 어떻게 구축되는지 보여줍니다. 이 도표는 D. Melchizedek이 쓴 그의 저서("The Ancient Secret of the Flower of Life", vol. 2, p. 283)에 나와 있습니다. 이 그림은 드론 벌의 가계도를 보여줍니다. 멜기세덱은 피보나치 급수(1-1-2-3-5-8-13-...)가 여성 급수인 반면, 이진 급수(1-2-4-8-16-32-...)는 여성 급수임을 강조합니다. )은 남성적이다. 그리고 이것이 맞습니다(유전자 기억, 정보, 시간에 대하여). 이 페이지에는 유전자 기억이 부활한다는 사실에 대한 이론적 근거가 나와 있습니다. 과거, 또는 합성미래,그림 4에 표시된 법칙에 따라 정확하게 이진 계열을 형성합니다.

6. FIBONACCI 시리즈의 다른 속성에 대하여

리듬(파도)이 우리 삶 전체에 스며든다는 것은 누구나 알고 있습니다. 따라서 황금분할 비율의 보편성은 파동 진동의 예를 사용하여 설명되어야 합니다. 현 진동의 조화 과정을 고려해 보겠습니다. http://ftp.decsy.ru/nanoworld/index.htm). 기본 및 고조파(배음)의 정상파가 현에 생성될 수 있습니다. 고조파 계열의 반파장 길이는 함수 1/에 해당합니다. N, 어디N – 자연수. 반파장 길이는 기본 고조파의 반파장에 대한 백분율로 표시할 수 있습니다: 100%, 50%, 33%, 25%, 20%... 스트링의 임의 부분이 영향을 받는 경우 모든 고조파는 좌표 ​​영역, 영역 너비 및 충격의 시간-주파수 특성에 따라 달라지는 다양한 진폭 계수로 여기됩니다. 고려하면 다른 표시짝수 및 홀수 고조파의 위상을 통해 대략 다음과 같은 교번 함수를 얻을 수 있습니다. 앵커링 포인트를 기준점으로 사용하고 스트링의 중간을 100%로 사용하는 경우 1차 고조파의 최대 민감도는 100%, 2차 고조파의 경우 50%, 3차 고조파의 경우 33% 등에 해당합니다. . 함수가 x축과 교차하는 위치를 살펴보겠습니다. 62%, 38%, 23.6%, 14.6%, 9%, 5.6%, 3.44%, 2.13%,1.31%, 0.81%, 0.5%, 0.31%, 0.19%, 0.12%, ... 이것은 골든 워프의 비율로, 인접한 세그먼트가 황금 비율과 관련되어 있을 때 연속적인 세그먼트 시리즈로 이해됩니다. 다음 숫자는 이전 숫자와 0.618배 다릅니다. 결과는 다음과 같습니다. 기본 고조파에 가까운 주파수에서 황금분할과 관련하여 현을 나누는 지점에서 현을 자극하면 현의 진동이 발생하지 않습니다. 황금비 지점은 보상, 감쇠 지점입니다. 예를 들어 4번째 고조파와 같이 더 높은 주파수에서 감쇠하려면 함수와 x축의 4번째 교차점에서 보상 지점을 선택해야 합니다. 따라서 이중 관계 속성의 변화주기는 자급 자족의 표준 인 피보나치 시리즈뿐만 아니라 오름차순 및 내림차순 나선형의 원리를 반영하는 별 사면체의 속성과 관련된 것으로 밝혀졌습니다. . 그러므로 우리는 다음과 같이 말할 수 있습니다. 황금분할의 비밀, 피보나치 수열의 비밀, 생명체와 무생물의 세계에서의 보편성의 비밀은 더 이상 존재하지 않습니다. 황금 비율과 피보나치 시리즈는 계층 구조의 가장 근본적인 패턴인 이중성의 패턴을 반영하며, 피보나치 시리즈 자체는 이 패턴의 주요 표현 형태 중 하나인 통일성을 반영할 뿐만 아니라 자기 규범의 특징도 나타냅니다. 진화 과정에서 이중 관계의 충분성. 7. 어려운 관계에 대해 위에서 논의한 황금분할과 피보나치 급수의 속성과 그 상호 관계를 통해 우리는 투영 기하학에서 다음과 같이 알려진 또 다른 놀라운 관계의 이중 관계에 대한 통합 진화 법칙과의 연관성을 제안할 수 있습니다. 점의 복잡한 관계 ABCD. 쌀. 16 이 숫자는 정확히 동일하다는 속성을 가지고 있습니다. 이미지와 원본 모두에 대해. x를 계산해야 하는 경우 이미지에서 거리를 측정하는지, 영역 자체에서 거리를 측정하는지 여부는 중요하지 않습니다. 카메라가 속일 수 있습니다. 동일한 길이를 불평등한 것으로, 직각을 간접적인 것으로 전달할 때 속입니다. 그녀가 왜곡하지 않는 유일한 것은 표현입니다 아연이 표현의 의미는 사진에서 직접 확인할 수 있습니다. 그리고 사진의 증거를 사용하여 자신있게 말할 수 있는 모든 것은 그러한 양으로 표현될 수 있습니다. 일반적으로 기호는 복잡한 관계에 대한 약식 표기법으로 사용됩니다. ABCD. 이제 공간적 형태로 복잡한 관계의 다이어그램을 다시 그려 보겠습니다. 쌀. 17 황금비는 비율로 표현되는 것으로 알려져 있습니다. 여기서 분자는 더 작은 숫자이고, 분모-대형. 그림 17과 관련하여 황금비율이 삼각형에 반영되게 됩니다. 알파벳, 예를 들어,벡터 합 AB= 기원전+ C.A.. 다리 사이의 각도가 0이면 세그먼트를 절반으로 나눕니다. 각도가 같다면 π / 2, 그러면 우리는 얻는다 정삼각형당사자들과 함께 1, F, F 0.5; 따라서 우리는 원래 방정식을 갖습니다. Ф 2 -Ф=1,벡터 형식 -g로 작성하면 빗변은 단위이고 다리는 서로 직교하며 이는 황금비 방정식에 반영됩니다. 다른 각도에서는 특정 폐쇄 공간이 설명됩니다. 도 16과 도 17을 비교해보면 복소관계를 생성하는 직선(도 16)이 점선으로 변환되고, ''라는 과정에 의해 복소관계가 생성되는 것을 알 수 있다. 십자가의 순회 ". 여기서마지막 봉우리 파선첫 번째에 가까워요 . 그 결과 우리는 생명을 주는 십자가에서 이미 알려진 것을 받습니다.

쌀. 18

레버리지의 법칙은 "힘이 있으면 승리하고 거리가 멀어지면 진다"입니다. -십자가의 가로대를 곱하고 어깨 길이로 나누어 결정 하나의 크로스바에서 다른 크로스바로 전환됩니다. 이러한 보다 복잡한 관계를 구성할 때, 피보나치 수열과 마찬가지로 복잡한 관계를 형성할 때 파선의 인접한 두 정점만 포함된다는 점을 고려해야 합니다. 황금비를 사용하는 이 지렛대 법칙은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. . 이제 우리는 피라미드의 모든 꼭지점에서 점 O까지의 거리가 동일하다는 점을 고려하여 사면체에 대한 복잡한 관계를 구성할 수 있습니다.

쌀. 19

그림 14-19에서 우리는 더 높은 차원을 가진 공간에 대해 더 복잡한 관계를 구성하는 원리를 이해할 수도 있습니다. 우리는 그렇게 말할 수 있습니다 N-차원복잡한 관계는 모나드 결정의 형성 과정을 반영합니다. N -차원성 그리고 그게 바로 그 이유야 보다 복잡한 관계를 형성하기 위한 "연습"은 독립적인 관심을 끌 수 있습니다( 어려운 태도). 하지만 복잡한 관계의 모든 의미는 엑스, (1/엑스), (x-1)/ 엑스, 엑스/(x-1), 1/(1-x), (1-x), 엑스,... 황금비 방정식의 일부입니다. x 2 - 엑스 - 1 =0 또는 엑스(엑스 -1) =1. 7. 황금비율 보존 법칙 위에서 논의한 황금분할의 속성과 무엇보다도 복잡한 관계의 속성을 통해 우리는 황금분할이 보존의 주요 법칙을 반영하여 우주의 주요 법칙을 형성한다고 말할 수 있습니다. 나- 황금비 보존의 법칙 . 비율 엑스 =0,618..., 1 / 엑스 =1,618, 1-1/ 엑스 =-0,618..., 1/(1-1/ 엑스 )=-1,618,.... 처음 네 값이 황금 비율의 교차를 형성하는 끝없는 계열을 형성합니다. 또한, 황금비보다 큰 값을 얻을 때마다 표준화 물체. 그에게서 눈에 띄는 것은 단위그리고 진화의 과정은 계속됩니다! 그러나 다섯 번째와 여섯 번째 값에 대해서는 다음과 같은 값을 얻습니다." -2,616 " 그리고 " -0,382 ", 그 후 프로세스가 처음부터 시작됩니다. 그 결과 0.618과 1.618이라는 값이 끝없이 연속되는 것이 황금비가 세상의 조화를 이루는 이유입니다. 황금비의 보존법칙(Conservation Law)은 다음과 같습니다. 입증하다회전하는 십자가 (만자). 아래 정보의 비밀(정보, 시간 정보)을 공개하는 페이지에서는 황금비, 유전자 기억이 정보 개념의 근간을 이루고 있음을 보여줍니다. TIME의 "IMAGE-SIMILITY" 모나드 진화의 자연적 메커니즘에 대해 설명합니다. 따라서 배급의 본질은 황금 분할의 비율을 얻는 것입니다. 네 점의 복잡한 관계의 모든 놀라운 속성은 생명을 주는 십자가의 속성에 의해 결정됩니다. 이 복잡한 관계는 황금비와 밀접하게 연결되어 보존 법칙을 형성합니다. 황금비율. 요약 1. 황금비가 우주의 조화와 계열의 기초가 된다는 사실에는 누구도 의심하지 않습니다. 피보나치는 이러한 놀라운 비율을 생성합니다. 호기심 많은 독자는 웹사이트에서 황금비의 속성에 대한 추가 정보를 얻을 수 있습니다. www . 황금 박물관. com . 이 진정한 황금 비율에는 놀라운 속성이 너무 많아서 새로운 속성의 발견이 더 이상 누구에게도 놀라운 일이 아닙니다.

어떤 형태를 취하는 모든 것은 형성되고, 성장하고, 공간에서 자리를 잡고 스스로를 보존하기 위해 노력했습니다. 이 욕구는 주로 위쪽으로 자라거나 지구 표면에 퍼지고 나선형으로 비틀어지는 두 가지 옵션으로 실현됩니다. 나선 구조의 기초가 되는 황금비의 법칙은 자연에서 비교할 수 없는 아름다움을 창조하는 과정에서 자주 발견됩니다.

나뭇가지에 잎이 나선형으로 나선형으로 배열되어 있는 것은 오래 전부터 발견되었습니다. 길가의 허브 중에는 눈에 띄지 않는 식물인 치커리가 자랍니다. 원줄기에서 새싹이 형성되었습니다. 첫 번째 잎은 바로 거기에 있었습니다. 새싹은 공간으로 강하게 분출하고 멈추고 잎을 떼어내지만 이번에는 첫 번째 것보다 짧다가 다시 공간으로 분출하지만 더 적은 힘으로 더 작은 크기의 잎을 풀어내고 다시 배출됩니다. . 첫 번째 방출을 100개 단위로 간주하면 두 번째 방출은 62개 단위, 세 번째 방출은 38개, 네 번째 방출은 24개 등이 됩니다. 꽃잎의 길이도 황금 비율에 따라 달라집니다. 공간을 성장하고 정복하는 과정에서 식물은 일정한 비율을 유지했습니다. 성장의 충동은 황금 비율에 비례하여 점차 감소했습니다.

가장 확실한 예는 해바라기 씨, 솔방울, 파인애플의 배열, 장미 꽃잎의 구조 등에서 나선형 모양을 볼 수 있다는 것입니다. 협동식물학자와 수학자들은 이러한 놀라운 자연 현상에 대해 밝혀냈습니다. 피보나치 수열은 나뭇가지의 잎, 해바라기씨, 솔방울의 배열에서 나타나며, 따라서 황금비의 법칙이 나타나는 것으로 밝혀졌습니다.

나선에 대해 이야기하지 않으면 자연의 황금비에 대한 아이디어는 불완전합니다. 껍질은 나선형으로 꼬여져 있으며 펼치면 뱀의 길이보다 약간 짧아집니다. 길이가 35cm인 작은 10cm 껍질에 아르키메데스가 이를 연구하여 대수 나선 방정식을 도출했습니다. 이 방정식에 따라 그려진 나선은 그의 이름으로 불린다. 그녀의 발걸음의 증가는 항상 일정합니다. 현재 아르키메데스 나선은 기술 분야에서 널리 사용됩니다.

거미는 항상 대수 나선 형태로 거미줄을 엮습니다. 순록나선형으로 멀어집니다. 도마뱀의 경우 꼬리의 길이는 몸의 나머지 부분의 길이와 관련이 있으며 62~38이다. 코끼리와 멸종된 매머드의 엄니, 사자의 발톱, 앵무새의 부리는 로그 형태로 도마뱀의 모양과 유사하다. 나선형으로 변하는 경향이 있는 축.

식물과 동물의 세계 모두에서 자연의 형성 경향, 즉 성장과 움직임의 방향에 대한 대칭이 지속적으로 깨집니다. 여기서 황금비는 성장 방향에 수직인 부분의 비율로 나타납니다.

DNA 분자 구조의 황금 비율. 생명체의 생리적 특성에 관한 모든 정보는 미세한 DNA 분자에 저장되어 있으며 그 구조에는 황금 비율의 법칙도 포함되어 있습니다. DNA 분자는 수직으로 얽힌 두 개의 나선으로 구성됩니다. 각 나선의 길이는 34옹스트롬이고 너비는 21옹스트롬입니다. (1옹스트롬은 1억분의 1센티미터입니다.) 21과 34는 피보나치 수열에서 서로 이어지는 숫자입니다. 즉, DNA 분자의 대수 나선의 길이와 너비의 비율은 황금비 1:1.618의 공식을 따릅니다.

인체와 황금비율

예술가, 과학자, 패션 디자이너, 디자이너는 황금 비율의 비율을 기반으로 계산, 그림 또는 스케치를 만듭니다. 그들은 황금 비율의 원리에 따라 만들어진 인체 측정을 ​​사용합니다. Leonardo Da Vinci와 Le Corbusier는 걸작을 만들기 전에 황금 비율의 법칙에 따라 만들어진 인체의 매개 변수를 사용했습니다.

우리 몸의 각 부분의 비율은 황금비에 매우 가까운 숫자입니다. 이 비율이 황금 비율 공식과 일치하면 그 사람의 외모나 신체가 이상적인 비율로 간주됩니다. 인체의 금 측정 원리를 다이어그램 형태로 표현할 수 있습니다.

인체 구조의 황금비에 대한 첫 번째 예: 배꼽점을 인체의 중심으로 삼고, 사람의 발과 배꼽점 사이의 거리를 측정 단위로 하면 사람의 키는 숫자 1.618과 같습니다. 우리 몸에는 몇 가지 기본적인 황금비율(1:1.618)이 더 있습니다. 손가락 끝에서 손목까지, 손목에서 팔꿈치까지의 거리는 어깨 높이에서 머리 꼭대기까지의 거리와 가슴의 크기와 같습니다. 머리; 배꼽 지점에서 정수리까지의 거리, 어깨 높이에서 정수리까지의 거리; 배꼽 지점에서 무릎까지, 무릎에서 발까지의 거리; 턱 끝에서 윗입술 끝까지, 윗입술 끝에서 콧구멍까지의 거리; 턱 끝에서 눈썹 윗선까지의 거리, 눈썹 윗선에서 정수리까지의 거리; 턱 끝에서 눈썹 윗선까지의 거리, 눈썹 윗선에서 정수리까지의 거리.

인간 얼굴 특징의 황금 비율은 완벽한 아름다움의 기준입니다. 인간의 얼굴 특징 구조에는 황금 비율 공식과 가치가 비슷한 예도 많이 있습니다. 다음은 이러한 비율 중 몇 가지입니다: 얼굴 높이/얼굴 너비; 입술과 코 밑 부분의 연결 중심점/코 길이; 얼굴 높이/턱 끝부터 입술이 만나는 중심점까지의 거리; 입 너비/코 너비; 코 폭/콧구멍 사이의 거리; 눈동자 사이의 거리 / 눈썹 사이의 거리.

황금비율은 사람의 손에 달려있습니다. 사람의 손은 두 개이며, 각 손의 손가락은 세 개의 지골로 구성됩니다(손가락은 제외). 무지). 손가락의 전체 길이에 대한 손가락의 처음 두 지골의 합이 황금비의 수를 나타냅니다. 각 손에는 5개의 손가락이 있지만 이중지절 엄지손가락 2개를 제외하면 황금비의 원리에 따라 손가락은 8개만 생성됩니다. 이 숫자 2, 3, 5, 8은 모두 피보나치 수열의 숫자입니다.

인간 폐 구조의 황금 비율. 미국의 물리학자 B.D. West와 A.L. Goldberger는 신체 및 해부학 연구를 통해 황금비가 인간의 폐 구조에도 존재한다는 사실을 확인했습니다. 인간의 폐를 구성하는 기관지의 특징은 비대칭성에 있습니다. 기관지는 두 개의 주요 기도로 구성되며, 그 중 하나(왼쪽)는 더 길고 다른 하나(오른쪽)는 더 짧습니다. 이러한 비대칭성은 모든 작은 기도의 기관지 가지에서 계속되는 것으로 밝혀졌습니다. 또한, 짧은 기관지와 긴 기관지의 길이의 비율도 황금비로 1:1.618이다.

황금비는 인간의 귀 구조에 존재합니다. 인간의 내이에는 소리 진동을 전달하는 기능을 수행하는 달팽이관("달팽이")이라는 기관이 있습니다. 이 뼈 구조는 액체로 채워져 있으며 안정적인 대수 나선형 모양을 포함하는 달팽이 모양입니다.

"황금 비율"에 해당하는 비율의 모든 신체, 물체, 사물, 기하학적 도형은 엄격한 비례로 구별되며 가장 즐거운 시각적 인상을 생성합니다.

따라서 자연계에 존재하는 모든 생명체와 무생물은 서로 연관성이나 유사성이 전혀 없는 구조를 일정한 수학적 공식에 따라 계획한다.

무생물의 황금비율

황금비는 모든 결정의 구조에 존재하지만, 대부분의 결정은 미세하게 작아서 육안으로는 볼 수 없습니다. 그러나 물의 결정이기도 한 눈송이는 우리 눈에 잘 보입니다. 눈송이를 형성하는 모든 정교하고 아름다운 도형, 모든 축, 원 및 눈송이의 기하학적 도형은 항상 예외 없이 완벽하고 명확한 황금 비율 공식에 따라 만들어졌습니다.

허리케인이 나선형처럼 회전하고 있습니다. 괴테는 나선을 '인생의 곡선'이라고 불렀습니다.

우주의 모든 것 인류에게 알려진은하계와 그 안의 모든 천체는 황금비 공식에 따라 나선 형태로 존재합니다.

예술과 건축의 황금비율

황금분할과 황금 비율의 공식은 모든 예술계 사람들에게 잘 알려져 있습니다. 이것이 미학의 주요 규칙입니다.

르네상스 시대에 예술가들은 모든 그림에 무의식적으로 우리의 관심을 끄는 소위 시각적 중심이라는 특정 지점이 있다는 것을 발견했습니다. 이 경우 그림의 형식(가로 또는 세로)은 중요하지 않습니다. 그러한 점은 4개뿐이며 평면의 해당 가장자리에서 3/8 및 5/8 거리에 위치합니다. 이 발견은 당시 예술가들에 의해 그림의 "황금 비율"이라고 불렸습니다. 따라서 사진의 주요 요소에 주목하려면 이 요소를 시각적 중심 중 하나와 결합해야 합니다.

그림에서 '황금 비율'의 예로 넘어가면 레오나르도 다빈치의 작품에 집중할 수밖에 없습니다. 그의 성격은 역사의 미스터리 중 하나입니다. 레오나르도 다빈치 자신도 이렇게 말했습니다. “수학자 아닌 사람은 감히 내 작품을 읽지 못하게 하세요.” 그는 탁월한 예술가, 위대한 과학자, 20세기까지 실현되지 않았던 많은 발명품을 예견한 천재로 명성을 얻었습니다. 황금비는 레오나르도 다빈치의 그림 라 조콘다(La Gioconda)에 등장합니다. 모나리자의 초상 오랜 세월디자인의 구성이 정오각형의 일부인 황금색 삼각형을 기반으로 한다는 사실을 발견한 연구자들의 관심을 끌고 있습니다.

I. I. Shishkin의 유명한 그림 "Pine Grove"에서는 황금비의 모티프가 선명하게 보입니다. 밝은 햇살을 받은 소나무(전경에 서 있음)가 황금비에 따라 그림의 길이를 나눈다. 소나무 오른쪽에는 햇볕이 잘 드는 언덕이 있습니다. 황금비율에 따라 그림의 오른쪽을 가로로 나눕니다. 주요 소나무 왼쪽에는 많은 소나무가 있습니다. 원한다면 황금 비율에 따라 그림을 계속해서 성공적으로 나눌 수 있습니다.

황금 비율에 따라 화면을 나누는 밝은 수직과 수평의 존재는 작가의 의도에 따라 균형과 차분한 성격을 부여합니다. 작가의 의도가 다를 때, 예를 들어 빠르게 발전하는 동작으로 그림을 만든다면 그러한 기하학적 구성 방식 (수직과 수평이 우세함)은 용납되지 않습니다.

황금 비율과 달리 역동성과 흥분의 느낌은 아마도 또 다른 단순함에서 가장 강하게 나타납니다. 기하학적 도형- 황금 나선.

Raphael이 1509-1510년에 제작한 다중 인물 구성 "Massacre of the Innocents"에는 황금색 나선형이 포함되어 있습니다. 이 그림은 줄거리의 역동성과 드라마로 구별됩니다. Raphael은 자신의 계획을 완성하지 못했지만 그의 스케치는 알려지지 않은 이탈리아 그래픽 아티스트 Marcantinio Raimondi에 의해 새겨졌으며 이 스케치를 기반으로 "무고한 학살"이라는 조각을 만들었습니다.

라파엘의 준비 스케치에서는 구성의 의미 중심(전사의 손가락이 아이의 발목 주위를 감싸는 지점)에서 아이의 형상을 따라 빨간색 선이 그려져 있습니다. 아이를 가까이 안고 있는 여자, 공을 들고 있는 전사, 그런 다음 오른쪽 스케치의 같은 그룹의 그림을 따라. 이 조각들을 곡선의 점선으로 자연스럽게 연결하면... 황금색 나선형이 됩니다! 우리는 Raphael이 "Massacre of the Innocents"라는 작품을 만들 때 실제로 황금 나선을 그렸는지 아니면 단지 "느꼈는지" 알 수 없습니다. 그러나 우리는 조각사 라이몬디가 이 나선을 보았다고 자신있게 말할 수 있습니다.

예술가 알렉산더 판킨(Alexander Pankin)은 유명한 카지미르 말레비치(Kazimir Malevich) 광장에서 나침반과 자를 이용해 아름다움의 법칙을 탐구하면서 말레비치의 그림이 놀랍도록 조화롭다는 사실을 발견했습니다. 여기에는 임의의 요소가 하나도 없습니다. 단일 세그먼트, 캔버스 크기 또는 정사각형의 측면을 사용하여 하나의 공식을 사용하여 전체 그림을 구성할 수 있습니다. 모든 요소가 "황금 비율"의 비율로 관련되어 있는 사각형이 있는데, 그 유명한 "블랙 스퀘어"가 그 비율로 그려져 있습니다. 제곱근둘 중. Alexander Pankin은 놀라운 패턴을 발견했습니다. 자신을 표현하려는 욕구가 적을수록 창의성은 높아집니다... 캐논은 중요합니다. 아이콘 페인팅에서 그렇게 엄격하게 관찰되는 것은 우연이 아닙니다.

조각의 황금비율

“아름다운 건물은 잘 지은 사람처럼 지어야 합니다.”(파벨 플로렌스키)

고대에도 조각의 기초는 비율 이론이었던 것으로 알려져 있습니다. 인체 부위 간의 관계는 황금비 공식과 연관되어 있습니다. '황금분할'의 비율은 아름다움의 조화라는 인상을 주기 때문에 조각가들은 이를 작품에 사용했습니다. 예를 들어, 유명한 아폴로 벨베데레(Apollo Belvedere) 동상은 황금 비율에 따라 분할된 부품으로 구성되어 있습니다.

고대 그리스의 위대한 조각가 피디아스(Phidias)는 그의 작품에서 '황금 비율'을 자주 사용했습니다. 그 중 가장 유명한 것은 올림픽 제우스(세계의 불가사의 중 하나로 간주됨)와 아테나 파르테노스의 동상이었습니다.

건축의 황금비율

"황금 비율"에 관한 책에서 우리는 회화에서와 마찬가지로 건축에서도 모든 것이 관찰자의 위치에 달려 있으며 건물의 한쪽에서 어떤 비율이 "황금 비율"을 형성하는 것처럼 보인다면 그러면 다른 지점에서 보면 보기와 다르게 보일 것입니다. "황금 비율"은 특정 길이의 크기 중 가장 편안한 비율을 제공합니다.

고대 그리스 건축의 가장 아름다운 작품 중 하나는 파르테논 신전(기원전 5세기)입니다. 파르테논 신전의 정면은 황금 비율을 가지고 있습니다. 발굴 과정에서 고대 세계의 건축가와 조각가가 사용했던 나침반이 발견되었습니다. 폼페이 서커스(나폴리 박물관)에는 황금 비율이 포함되어 있습니다.

파르테논 신전은 짧은 쪽이 8개, 긴 쪽이 17개의 기둥으로 이루어져 있습니다. 투영은 전적으로 Pentilean 대리석 사각형으로 만들어졌습니다. 사원을 지은 재료의 고귀함 덕분에 그리스 건축에서 일반적으로 사용되는 색상 사용을 제한할 수 있었습니다. 이는 세부 사항만 강조하고 조각품의 색상 배경(파란색과 빨간색)을 형성합니다. 건물의 높이와 길이의 비율은 0.618입니다. 파르테논 신전을 "황금 부분"으로 나누면 정면에 특정 돌출부가 생깁니다.

고대 건축물의 또 다른 예는 판테온입니다.

유명한 러시아 건축가 M. Kazakov는 그의 작품에서 "황금 비율"을 널리 사용했습니다. 그의 재능은 다각적이었지만 주거용 건물과 부동산의 완성된 수많은 프로젝트에서 더 많이 드러났습니다. 예를 들어, "황금 비율"은 크렘린의 상원 건물 건축물에서 찾을 수 있습니다. M. Kazakov의 프로젝트에 따르면 모스크바에 Golitsyn 병원이 건설되었으며 현재 N.I의 이름을 딴 최초의 임상 병원이라고 불립니다. Pirogov (Leninsky Prospekt, 5).

모스크바의 또 다른 건축 걸작인 Pashkov House는 V. Bazhenov의 가장 완벽한 건축 작품 중 하나입니다. V. Bazhenov의 놀라운 창조물은 현대 모스크바 중심의 앙상블에 확고히 들어가 그것을 풍요롭게했습니다. 1812년에 심하게 소실되었음에도 불구하고 집의 외관은 오늘날까지 거의 변함이 없습니다. 복원하는 동안 건물은 더 거대한 형태를 얻었습니다.

따라서 우리는 황금 비율이 형태 형성의 기초이며, 이를 사용하여 모든 유형의 예술에서 다양한 구성 형태를 제공하고 구성 및 구성에 대한 과학적 이론을 창출하기 위한 근거를 제공한다고 자신있게 말할 수 있습니다. 통일이론플라스틱 예술.