Все виды неравенств и способы их решения. Сходные свойства с уравнением. Общи сведения о неравенствах
Слайд 2
1). Определение 2). Виды 3). Свойства числовых неравенств 4). Основные свойства неравенств 4). Типы 5). Способы решения
Слайд 3
Запись вида а>в или а
Слайд 4
Неравенства вида а≥в, а≤в называется …… Неравенства вида а>в, а
Слайд 5
1). Если а>в, то вв, в>с, то а>с. 3). Если а>в, с-любое число, то а+с>в+с. 4). Если а>в, с>х, то а+с>в+х. 5). Если а>в, с>0, то ас>вс. 6). Если а>в, с о, с>0,то > . 8). Если а>о, с>0, а>с, то >
Слайд 6
1). Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не меняется.
Слайд 7
2).Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства не изменится. Если это число отрицательное, то знак неравенства изменится напротивоположное.
Слайд 8
ЛИНЕЙНЫЕ КВАДРАТНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
Слайд 9
I).Линейное неравенство. 1). х+4
Слайд 10
1.Решить неравенства.
1). х+2≥2,5х-1; 2).х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1)>3; 3). 4).х²+х
Слайд 11
2.Найдите наименьшие целые числа, являющиеся решениями неравенств
1.2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1)>0; 2.0,2(2х+2)-0,5(х-1)
Слайд 12
II).Квадратные неравенства. Способы решения: Графический С применением систем неравенств Метод интервалов
Слайд 13
1.1).Метод интервалов (для решения квадратного уравнения) ах²+вх+с>0 1). Разложим данный многочлен на множители, т.е. представим в виде а(х-)(х-)>0. 2).корни многочлена нанести на числовую ось; 3). Определить знаки функции в каждом из промежутков; 4). Выбрать подходящие интервалы и записать ответ.
Слайд 14
x²+x-6=0; (х-2)(х+3)=0; Ответ: (-∞;-3)v(2;+∞). х + 2 -3 +
Слайд 15
1.Решение неравенства методом интервалов.
1). х(х+7)≥0; 2).(х-1)(х+2)≤0; 3).х-х²+2 0; 5).х(х+2)
Слайд 16
Домашняя работа: Сборник 1).стр. 109 № 128-131 Сборник 2).стр.111 №3.8-3.10; 3.22;3.37-3.4
Слайд 17
1.2).Решение квадратных неравенств графически
1). Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции. 2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения; 3).Построить эскиз графика и по нему определить промежутки, на которых квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.
Слайд 18
Пример:
х²+5х-6≤0 y= х²+5х-6 (квадратичная функция, график парабола, а=1, ветви направлены вверх) х²+5х-6=0; корни этого уравнения: 1 и -6. у + + -6 1 x Ответ: [-6;1]. -
Слайд 19
Решите графически неравенства:
1).х²-3х 0; 3).х²+2х≥0; 4). -2х²+х+1≤0; (0;3) (-∞;0)U(4;+∞) (-∞;-2]UU}