Влажность воздуха в окружающей среде. Абсолютная и относительная влажность воздуха

На Земле много открытых водоемов, с поверхности которых испаряется вода: океаны и моря занимают около 80 % поверхности Земли. Поэтому в воздухе всегда есть водяной пар.

Он легче воздуха, потому что молярная масса воды (18 * 10 -3 кг моль -1) меньше молярной массы азота и кислорода, из которых в основном состоит воздух. Поэтому водяной пар поднимается вверх. При этом он расширяется, так как в верхних слоях атмосферы давление ниже,чем у поверхности Земли. Этот процесс приближенно можно считать адиабатическим, потому что за то время, пока он происходит, теплообмен пара с окружающим воздухом не успевает произойти.

1. Объясните, почему при этом пар охлаждается.

Они не падают потому, что парят в восходящих потоках воздуха подобно тому как парят дельтапланы (рис. 45.1). Но когда капли в облаках становятся слишком большими, они начинают все-таки падать: идет дождь (рис. 45.2).

Мы чувствуем себя комфортно, когда давление водяного пара при комнатной температуре (20 ºС) составляет около 1,2 кПа.

2. Какую часть (в процентах) составляет указанное давление от давления насыщенного пара при той же температуре?
Подсказка. Воспользуйтесь таблицей значений давления насыщенного водяного пара при различных значениях температуры. Она была приведена в предыдущем параграфе. Приведем здесь более подробную таблицу.

Вы нашли сейчас относительную влажность воздуха. Дадим ее определение.

Относительной влажностью воздуха φ называют выраженное в процентах отношение парциального давления p водяного пара к давлению p н насыщенного пара при той же температуре:

φ = (p/p н) * 100 %. (1)

Комфортные условия для человека соответствуют относительной влажности 50-60 %. Если относительная влажность существенно меньше, воздух кажется нам сухим, а если больше – влажным. Когда относительная влажность приближается к 100 %, воздух воспринимается как сырой. Лужи при этом не высыхают, потому что процессы испарения воды и конденсации пара компенсируют друг друга.

Итак, об относительной влажности воздуха судят по тому, насколько водяной пар в воздухе близок к насыщению.

Если воздух с находящимся в нем ненасыщенным водяным паром изотермически сжимать, будет увеличиваться как давление воздуха, так и давление ненасыщенного пара. Но давление водяного пара будет увеличиваться только до тех пор, пока он не станет насыщенным!

При дальнейшем уменьшении объема давление воздуха будет продолжать увеличиваться, а давление водяного пара будет постоянным – оно будет оставаться равным давлению насыщенного пара при заданной температуре. Избыток пара сконденсируется, то есть превратится в воду.

3. В сосуде под поршнем находится воздух, относительная влажность которого равна 50 %. Начальный объем под поршнем равен 6 л, температура воздуха 20 ºС. Воздух начинают изотермически сжимать. Примите, что объемом образовавшейся из пара воды можно пренебречь по сравнению с объемом воздуха и пара.
а) Чему будет равна относительная влажность воздуха, когда объем под поршнем станет равным 4 л?
б) При каком объеме под поршнем пар станет насыщенным?
в) Чему равна начальная масса пара?
г) Во сколько раз уменьшится масса пара, когда объем под поршнем станет равным 1 л?
д) Какая масса воды при этом сконденсируется?

2. Как зависит относительная влажность от температуры?

Рассмотрим, как изменяются при повышении температуры числитель и знаменатель в формуле (1), определяющей относительную влажность воздуха.
В числителе стоит давление ненасыщенного водяного пара. Оно прямо пропорционально абсолютной температуре (напомним, что водяной пар хорошо описывается уравнением состояния идеального газа).

4. На сколько процентов увеличивается давление ненасыщенного пара при увеличении температуры от 0 ºС до 40 ºС?

А теперь посмотрим, как изменяется при этом давление насыщенного пара, стоящее в знаменателе.

5. Во сколько раз увеличивается давление насыщенного пара при увеличении температуры 0 ºС до 40 ºС?

Результаты выполнения этих заданий показывают, что при повышении температуры давление насыщенного пара возрастает намного быстрее, чем давление ненасыщенного пара, Следовательно, определяемая формулой (1) относительная влажность воздуха быстро уменьшается с ростом температуры. Соответственно при понижении температуры относительная влажность увеличивается. Ниже мы рассмотрим это подробнее.

При выполнении следующего задания вам поможет уравнение состояния идеального газа и приведенная выше таблица.

6. При 20 ºС относительная влажность воздуха была равна 100 %. Температура воздуха увеличилась до 40 ºС, а масса водяного пара осталась неизменной.
а) Каким было начальное давление водяного пара?
б) Каким стало конечное давление водяного пара?
в) Чему равно давление насыщенного пара при 40 ºС?
г) Чему равна относительная влажность воздуха в конечном состоянии?
д) Как будет этот воздух восприниматься человеком: как сухой или как влажный?

7. В сырой осенний день температура на улице 0 ºС. В комнате температура 20 ºС, относительная влажность 50 %.
а) Где больше парциальное давление водяного пара: в комнате или на улице?
б) В какую сторону будет идти водяной пар, если открыть форточку, – в комнату или из комнаты?
в) Какой стала бы относительная влажность в комнате, если бы парциальное давление водяного пара в комнате стало равным парциальному давлению водяного пара снаружи?

8. Влажные предметы обычно тяжелее сухих: так, промокшее платье тяжелее сухого, а сырые дрова тяжелее сухих. Объясняется это тем, что к собственному весу тела добавляется еще и вес содержащейся в нем влаги. А с воздухом дело обстоит наоборот: влажный воздух легче сухого! Как это объяснить?

3. Точка росы

При понижении температуры относительная влажность воздуха увеличивается (хотя масса водяного пара в воздухе при этом не изменяется).
Когда относительная влажность воздуха достигает 100 %, водяной пар становится насыщенным. (При специальных условиях можно получить перенасыщенный пар. Его используют в камерах Вильсона для детектирования следов (треков) элементарных частиц на ускорителях.) При дальнейшем понижении температуры начинается конденсация водяного пара: выпадает роса. Поэтому температуру, при которой данный водяной пар становится насыщенным, называют точкой росы для этого пара.

9. Объясните, почему роса (рис. 45.3) выпадает обычно в предутренние часы.

Рассмотрим пример нахождения точки росы для воздуха определенной температуры с заданной влажностью. Для этого нам понадобится следующая таблица.

10. Человек в очках вошел с улицы в магазин и обнаружил, что его очки запотели. Будем считать, что температура стекол и прилежащего к ним слоя воздуха равна температуре воздуха на улице. Температура воздуха в магазине равна 20 ºС, относительная влажность 60 %.
а) Является ли водяной пар в слое воздуха, прилежащего к стеклам очков, насыщенным?
б) Чему равно парциальное давление водяных паров в магазине?
в) При какой температуре такое давление водяного пара равно давлению насыщенного пара?
г) Какой может быть температура воздуха на улице?

11. В прозрачном цилиндре под поршнем находится воздух с относительной влажностью 21 %. Начальная температура воздуха 60 ºС.
а) До какой температуры надо охладить воздух при постоянном объеме, чтобы в цилиндре выпала роса?
б) Во сколько раз надо уменьшить объем воздуха при постоянной температуре, чтобы в цилиндре выпала роса?
в) Воздух сначала изотермически сжимают, а затем охлаждают при постоянном объеме. Выпадение росы началось, когда температура воздуха упала до 20 ºС. Во сколько раз уменьшили объем воздуха по сравнению с начальным?

12. Почему сильная жара труднее переносится при высокой влажности воздуха?

4. Измерение влажности

Влажность воздуха измеряют часто психрометром (рис. 45.4). (От греческого «психрос» - холодный. Такое название обусловлено тем, что показания влажного термометра ниже, чем сухого.) Он состоит из сухого и влажного термометров.

Показания влажного термометра ниже, чем сухого, потому что при испарении жидкость охлаждается. Чем меньше относительная влажность воздуха, тем интенсивнее идет испарение.

13. Какой термометр на рисунке 45.4 расположен левее?

Итак, по показаниям термометров можно определить относительную влажность воздуха. Для этого используют психрометрическую таблицу, которую помещают часто на самом психрометре.

Чтобы определить относительную влажность воздуха, надо:
– снять показания термометров (в данном случае 33 ºС и 23 ºС);
– найти в таблице строку, соответствующую показаниям сухого термометра, и столбец, соответствий разности показаний термометров (рис. 45.5);
– на пересечении строки и столбца прочитать значение относительной влажности воздуха.

14. Используя психрометрическую таблицу (рис. 45.5), определите, при каких показаниях термометров относительная влажность воздуха равна 50 %.

Дополнительные вопросы и задания

15. В теплице объемом 100 м3 надо поддерживать относительную влажность не менее 60 %. Рано утром при температуре 15 ºС в теплице выпала роса. Температура днем в теплице поднялась до 30 ºС.
а) Чему равно парциальное давление водяного пара в теплице при 15 ºС?
б) Чему равна масса водяного пара в теплице при этой температуре?
в) Каково минимально допустимое парциальное давление водяного пара в теплице при 30 ºС?
г) Какова при этом масса водяного пара в теплице?
д) Какую массу воды надо испарить в теплице, чтобы поддержать в ней необходимую относительную влажность?

16. На психрометре оба термометра показывают одну и ту же температуру. Чему равна при этом относительная влажность воздуха? Поясните свой ответ.

Вам понадобится

• - ртутный термометр;
• - герметичный сосуд;
• - таблица зависимости насыщенного водяного пара от температуры;
• - психрометр.

Инструкция

Для непосредственного измерения влажности, отберите пробу воздуха в герметичный сосуд и начинайте охлаждать его. При определенной на стенках сосуда появится роса (пар конденсируется), запишите значение температуры, при котором это произойдет. По специально таблице найдите плотность насыщенного пара при той температуре, что он конденсировался. Это и будет абсолютная влажность воздуха , проба которого отбиралась.

Определение относительной влажности двумя термометрамиВозьмите два одинаковых термометра. Лучше подойдут жидкостные ртутные термометры. На пузырек с рабочей жидкостью одного из них намотайте марлю, после чего обильно смочите ее водой. Подождав некоторое время, снимите показания с термометров в Цельсия. После чего найдите разность температур на влажном и сухом термометре, показания термометра будут или такими же, или ниже, чем сухого. В психрометрической таблице найдите столбец показаний сухого термометра и найдите наиболее к тому, что показало измерение. Затем по строке найдите значение, которое соответствует рассчитанной разнице показаний сухого и влажного термометров, в ячейке будет относительная влажность воздуха в процентах.

Определение относительной влажности волосяным гигрометромПоскольку конский волос изменяет свою длину в зависимости от влажности воздуха , натяните его и присоедините к чувствительному динамометру. По силе можно определять относительную влажность воздуха . Данное измерение будет наименее точным.

Полезный совет

При расчетах давление насыщенного пара можно заменить на его плотность, на результат это не повлияет.

Влажность показывает, какое количество паров воды содержится в воздухе. Важным экологическим показателем среды является относительная влажность. Если она принимает слишком низкие или слишком высокие значения, человек быстро устает, ухудшается его восприятие, память и самочувствие.

Инструкция

Влажность бывает абсолютной и относительной. Абсолютная влажность f показывает реальное количество водяного пара по массе, которое находится в одном воздуха. Чтобы найти абсолютную влажность воздуха, разделите массу пара к общему объему . Единицы измерения – на метр кубический, г/м³.

Существует понятие максимальной абсолютной влажности при фиксированной температуре. Дело в том, что плотность не может увеличиваться до бесконечности, в определенный момент термодинамическое равновесие. Это состояние системы, при котором макроскопические параметры, такие как температура, объем, давление, энтропия, постоянны во времени. Эти величины колеблются возле своих средних значений, если максимально изолирована от воздействий внешней среды.

Итак, при наступлении термодинамического равновесия между паром и воздухом говорят, что воздух насыщен паром. Влажность воздуха, насыщенного паром, и является максимальной. Ее называют также границей насыщения. Она тоже в г/м³. Можно обозначить ее за F.

Абсолютная влажность

Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, иными словами, масса водяного пара, который фактически вмещается в один кубический метр воздуха. Показатель измеряется в граммах на кубический метр.

Воздух вполне способен дойти до состояния полного насыщения, это происходит из-за того, что при постоянной температуре он способен впитать в себя только определенное количество пара. Такая абсолютная влажность (когда воздух полностью насыщен) называется влагоемкостью.

Относительная влажность

Влагоемкость напрямую зависит от температуры, и при ее повышении резко возрастает. Если вычислить отношение абсолютной влажности воздуха при конкретной температуре к его влагоемкости при той же температуре, получится показатель, называемый .

Если анализировать значения показателя относительной влажности в масштабах Земли, то наиболее высок он в экваториальный зоне, в полярных широтах и внутри материков средней широты в зимнее время, а наиболее низок в субтропических и . С увеличением высоты влажность воздуха быстро убывает.

Как узнать относительную влажность

Для определения значения относительной влажности воздуха применяется специальный прибор – психрометр. По сути это система из двух термометров. На один из них надевается марлевый чехол, кончик которого опущен в воду. Второй термометр работает в обычном режиме и показывает значение текущей температуры воздуха. Первый же, термометр с чехлом, показывает более низкую температуру (ведь при испарении влаги из чехла расходуется тепло).

Значение температуры, которое показывает смоченный термометр, называется пределом охлаждения, а разница между данными сухого и смоченного – психрометрической разностью. При этом относительная влажность воздуха обратно пропорциональна психрометрической разности: чем меньше влажность, тем больше влаги воздух может поглотить.

Для получения численного показателя относительной влажности нужно значение абсолютной влажности разделить на максимально возможную влажность. Обычно результат выражается в процентах.

Показатель влажности воздуха очень важен, ведь при слишком низкой или высокой влажности ухудшается самочувствие человека, снижается работоспособность, ухудшается восприятие и память. Кроме того, при строго определенных границах влажности воздуха требуется хранить продукты питания, стройматериалы и многие электронные компоненты.

Рассмотрим теперь устройство и принцип действия психрометра – более точного прибора для измерения влажности воздуха. Психрометр имеет два термометра: сухой и влажный. Они так называются потому, что конец одного из термометров находится в воздухе, а конец второго обвязан кусочком марли, погруженным в воду (см. рисунок). Испарение воды с поверхности марли приводит к понижению её температуры. Второй же, «сухой» термометр показывает обычную температуру воздуха. Измеренные психрометром значения температур перевести в значение относительной влажности воздуха можно по таблице (см. ниже).

Сухой термометр, °C	Разность показаний термометров, °С
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Относительная влажность, %
18	91	82	73	65	56	49	41	34	27
20	91	83	74	66	59	51	44	37	30
22	92	83	76	68	61	54	47	40	34
24	92	84	77	69	62	56	49	43	37

Рассмотрим пример. Допустим, в комнате температура 20 °С, а влажный термометр показывает 15 °С. То есть разность показаний термометров 5 °С. В таблице, по строке «20», движемся до колонки «5». Читаем там число: 59. Следовательно, относительная влажность воздуха в той комнате, где висит психрометр, составляет именно 59 %.

Если в воздухе, где находится психрометр, мало водяных паров, то парообразование с поверхности марли идёт интенсивно. Согласно формуле Q=rm (см. § 6-г), на это расходуется теплота «отбираемая» у воды на марле, и она охлаждается согласно формуле $Q=C\cdot m\cdot \Delta t^o$ (см. § 6-в). Поэтому влажный термометр показывает меньшую температуру, чем сухой. Если воздух настолько влажный, что содержащийся в нём водяной пар является насыщенным, то испарения воды с поверхности марли не будет. Следовательно, оба термометра будут показывать равные температуры, и это будет означать, что относительная влажность воздуха равна 100%.

Проверьте, как вы усвоили материал:

1. Цель этого параграфа – рассмотреть...
2. Влажность воздуха важна не только для здоровья человека, но и для...
3. Почему важно, чтобы содержащийся в воздухе водяной пар не был (почти) насыщенным?
4. Вводимая нами новая физическая величина должна показывать, ...
5. Относительная влажность воздуха вычисляется отношением плотности водяного пара в воздухе к...
6. Волосяной гигрометр является...
7. На изменение относительной влажности воздуха в гигрометре реагирует...
8. Гигрометр позволяет (способен) измерять относительную влажность воздуха, так как...
9. Удобство использования гигрометра для измерений влажности состоит в том, что его стрелка...
10. Вместо гигрометра часто применяют психрометр в качестве...
11. Почему правый термометр психрометра обычно показывает более низкую температуру?
12. Специально составленную так называемую психрометрическую таблицу, применяют, чтобы...
13. Если температура воздуха в комнате 30 °С, а на влажном термометре 25 °С, то...
14. При каком условии испарение воды с поверхности марли идёт быстро?
15. Влажная марля, а вместе с ней и правый термометр охлаждаются, так как...
16. При каком условии оба термометра будут показывать равные температуры?

Давление насыщенных паров воды сильно растёт при увеличении температуры. Поэтому при изобарическом (то есть при постоянном давлении) охлаждении воздуха с постоянной концентрацией пара наступает момент (точка росы), когда пар насыщается. При этом «лишний» пар конденсируется в виде тумана , росы или кристалликов льда . Процессы насыщения и конденсации водяного пара играют огромную роль в физике атмосферы : процессы образования облаков и образование атмосферных фронтов в значительной части определяются процессами насыщения и конденсации, теплота, выделяющаяся при конденсации атмосферного водяного пара обеспечивает энергетический механизм возникновения и развития тропических циклонов (ураганов).

Относительная влажность - единственный гигрометрический показатель воздуха, допускающий прямое приборное измерение .

Оценка относительной влажности

Относительная влажность водно-воздушной смеси может быть оценена, если известны её температура (T ) и температура точки росы (T d ), по следующей формуле:

R H = P s (T d) P s (T) × 100 % , {\displaystyle RH={{P_{s}(T_{d})} \over {P_{s}(T)}}\times 100\%,}

где P s - давление насыщенного пара для соответствующей температуры, которое может быть вычислено по формуле Ардена Бака :

P s (T) = 6.1121 exp ⁡ ((18.678 − T / 234.5) × T 257.14 + T) , {\displaystyle P_{s}(T)=6.1121\exp \left({\frac {(18.678-T/234.5)\times T}{257.14+T}}\right),}

Приближённое вычисление

Относительную влажность приближённо можно вычислить по следующей формуле:

R H ≈ 100 − 5 (T − 25 T d) . {\displaystyle R\!H\approx 100-5(T-25T_{d}).}

То есть, с каждым градусом Цельсия разницы температуры воздуха и температуры точки росы относительная влажность уменьшается на 5%.

Дополнительно относительную влажность можно оценить по психрометрической диаграмме .

Пересыщенный водяной пар

В отсутствие центров конденсации при снижении температуры возможно образование пересыщенного состояния, то есть относительная влажность становится более 100 %. В качестве центров конденсации могут выступать ионы или частицы аэрозолей , именно на конденсации пересыщенного пара на ионах , образующихся при прохождении заряженной частицы в таком паре, основан принцип действия камеры Вильсона и диффузионных камер: капельки воды, конденсирующиеся на образовавшихся ионах, образуют видимый след (трек) заряженной частицы.

Другим примером конденсации пересыщенного водяного пара являются инверсионные следы самолётов, возникающие при конденсации пересыщенного водяного пара на частицах сажи выхлопа двигателей.

Средства и методы контроля

Для определения влажности воздуха используются приборы, которые называются психрометрами и гигрометрами . Психрометр Августа состоит из двух термометров - сухого и влажного. Влажный термометр показывает температуру ниже, чем сухой, так как его резервуар обмотан тканью, смоченной в воде, которая, испаряясь, охлаждает его. Интенсивность испарения зависит от относительной влажности воздуха. По показаниям сухого и влажного термометров находят относительную влажность воздуха по психрометрическим таблицам. В последнее время стали широко применяться интегральные датчики влажности (как правило, с выходом по напряжению), основанные на свойстве некоторых полимеров изменять свои электрические характеристики (такие, как диэлектрическая проницаемость среды) под действием содержащихся в воздухе паров воды.

Определяется комфортная для человека влажность воздуха такими документами, как ГОСТ и СНИП. Они регламентируют, что зимой в помещении оптимальная влажность для человека составляет 30-45 %, летом – 30-60 %. Данные по СНИП немного отличаются: 40-60 % для любого времени года, максимальный уровень 65 %, но для очень влажных регионов – 75 %.

Для определения и подтверждения метрологических характеристик приборов для измерения влажности применяют специальные эталонные (образцовые) установки - климатические камеры (гигростаты) или динамические генераторы влажности газов.

Значение

Относительная влажность воздуха - важный экологический показатель среды. При слишком низкой или слишком высокой влажности наблюдается быстрая утомляемость человека, ухудшение восприятия и памяти. Высыхают слизистые оболочки человека, движущиеся поверхности трескаются, образуя микротрещины, куда напрямую проникают вирусы, бактерии, микробы. Низкая относительная влажность (до 5-7 %) в помещениях квартиры, офиса отмечена в регионах с продолжительным стоянием низких отрицательных температур наружного воздуха. Обычно продолжительность до 1-2 недель при температурах ниже −20 °С приводит к высушиванию помещений. Значительным ухудшающим фактором в поддержании относительной влажности является воздухообмен при низких отрицательных температурах. Чем больше воздухообмен в помещениях, тем быстрее в этих помещениях создаётся низкая (5-7 %) относительная влажность.

Проветривание помещений в мороз с целью увеличения влажности является грубой ошибкой - это наиболее эффективный способ добиться обратного. Причина широко укоренившегося заблуждения в восприятии цифр относительной влажности, известных всем из прогнозов погоды. Это проценты от некоего числа, но это число для комнаты и улицы разное! Узнать это число можно из таблицы, связывающих температуру и абсолютную влажность. Например 100 % влажность уличного воздуха при −15 °С означает 1,6 г воды в кубометре, но этот же воздух (и эти же граммы) при +20 °С означает лишь 8 % влажности.

Пищевые продукты, строительные материалы и даже многие электронные компоненты допускается хранить в строго определённом диапазоне относительной влажности воздуха. Многие технологические процессы происходят только при строгом контроле содержания паров воды в воздухе производственного помещения.

Влажность воздуха в помещении можно изменять.

Для повышения влажности применяются увлажнители воздуха.

Функции осушения (понижения влажности) воздуха реализованы в большинстве кондиционеров и в виде отдельных приборов - осушителей воздуха.

В цветоводстве

Относительная влажность воздуха в оранжереях и используемых для культивирования растений жилых помещениях подвержена колебаниям, что обусловлено временем года, температурой воздуха, степенью и частотой поливки и опрыскивания растений, наличием увлажнителей , аквариумов или других ёмкостей с открытой поверхностью воды, системой проветривания и обогрева. Кактусы и многие суккулентные растения легче переносят сухой воздух, чем многие тропические и субтропические растения.
Как правило, для растений родиной которых являются влажные тропические леса, оптимальной является 80-95 % относительная влажность воздуха (зимой может быть снижена до 65-75 %). Для растений тёплых субтропиков - 75-80 %, холодных субтропиков - 50-75 % (левкои , цикламены , цинерарии и др.)
При содержании растений в жилых помещениях многие виды страдают от сухости воздуха. В первую очередь это отражается на

Относительная влажность

Отношение действительного значения абсолютной влажности к максимально возможному ее значению при той же температуре называется о т н о с и т е л ь н о й влажностью.

Обозначают относительную влажность φ :

Как правило, относительную влажность выражают в процентах, тогда

∙ 100, % и ∙ 100, %.

Для сухого воздуха φ = 0%, влажный насыщенный воздух имеет φ = 100%.

Увеличение относительной влажности воздуха происходит за счет добавления в него количества водяного пара. В тоже время, если охлаждать влажный воздух при неизменном парциальном давлении водяного пара, то φ будет увеличиваться вплоть до φ = 100%.

Температуру, при которой достигается состояние насыщения влаж- ного воздуха, называют т е м п е р а т у р о й т о ч к и р о с ы и обозначают t р .

При температуре ниже t р воздух будет оставаться насыщенным, избыточная же влага выпадает из влажного воздуха в виде капель воды или тумана. Это свойство положено в основу принципа определения t р прибором, называемым гигрометром.

При обработке влажного воздуха (подогрев, охлаждение) количество сухого воздуха в нем не изменяется, поэтому целесообразно все удельные величины относить к 1 кг сухого воздуха.

Массу водяного пара, приходящуюся на 1 кг сухого воздуха, называютют в л а г о с о д е р ж а н и е м.

Обозначают влагосодержание через d , измеряют в г/кг.

Из определения следует:

При допущении, что водяной пар и сухой воздух являются идеальными газами, можно записать:

p п V п = m п R п Т п и p с V c = m c R c T с.

Почленно разделим их и, учитывая особенности газовых смесей (пар и сухой воздух занимают один и тот же объем и имеют одинаковую температуру), т.е. V п = V c и T п = Т с ), получим:

(3.5)

Из уравнения (3.5) следует, что влагосодержание при заданном барометрическом давлении (р бар) зависит только от парциального давления водяного пара. В выражение (3.5) можно ввести значение относительной влажности φ: так, с учетом (3.3)

. (3.6)

Из уравнения (3.5) определим парциальное давление водяного пара во влажном воздухе через влагосодержание:

. (3.7)

3.2.2. Диаграмма id влажного воздуха

Определение параметров влажного воздуха и расчет процессов тепло- и массообмена значительно упрощается при использовании id – диаграммы, которая была предложена в 1918 г Л.К.Рамзиным. Диаграмма (рис. 3.3) построена для барометрического давления 745 мм рт. ст., т.е. 99,3 кПа (среднее годовое давление в Центральной части России), но ею можно пользоваться и при других барометрических давлениях в пределах допустимой точности.

При построении диаграммы по оси ординат отложена удельная энтальпия сухого воздуха – i, а по оси абсцисс влагосодержании – d . С целью расширения наиболее используемой для расчетов области, соответствующей насыщенному влажному воздуху, угол между осями выбран равным 135 0 . Горизонтально проведена вспомогательная ось, на которую спроецированы значения влагосодержания с наклонной оси. Хотя ось абсцисс на диаграмму обычно не наносится, изоэнтальпы идут параллельно ей, поэтому они на диаграмме изображаются наклонными прямыми. Линии d = const проведены параллельно оси ординат.

Значения d = const и i = const образуют координатную сетку, на которую наносятся линии постоянных температур (изотермы) и кривые линии относительной влажности (φ=const).

Для построения изотерм необходимо выразить энтальпию через влагосодержание. Энтальпия влажного воздуха на основании условия аддитивности выразится как

I = I c + I п .

Поделим величины данного уравнения на массу сухого воздуха, получим:

i = i c + .

Если второе слагаемое умножить и разделить на массу пара, то будем иметь:

(3.8)

Отсчитывая энтальпию от 0 0 С, выражение (3.8) можно записать:

i = c pc t + d (r 0 + c p п t ), (3.9)

где c pc и c p п – массовые теплоемкости сухого воздуха и пара;

r 0 – теплота фазового перехода воды в пар при 0 0 С;

t – текущее значение температуры.

При допущении, что теплоемкости сухого воздуха и пара в диапазоне измеряемых температур постоянны, для фиксированного t уравнение (3.9) представляет линейную зависимость i от d. Следовательно, изотермы в координатах i d будут прямыми линиями.

Используя выражение (3.6) и табличные зависимости давления насыщенного пара от температуры p н = f(t), несложно построить кривые относительной влажности. Так, при построении кривой для конкретного φ выбирают несколько значений температур, из таблиц для них определяют p н и по (3.6) вычисляют d. Соединив точки с координатами t i , d i линией, получим кривую φ = const. Линии (φ = const) имеют вид расходящихся кривых, которые претерпевают излом при t = 99,4 0 С (температура кипения воды при давлении 745 мм рт. ст), и дальше идут вертикально. Кривая φ=100% делит площадь диаграммы на две части. Выше кривой располагается область влажного воздуха с ненасыщенным паром, а ниже – область влажного воздуха с насыщенным и частично – с конденсированным паром. Изотермы, соответствующие температурам адиабатного насыщения воздуха (t м), на диаграмме проходят под небольшим углом к изоэнтальпам и изображены пунктирными линиями. Они измеряются "мокрым" термометром и обозначаются t м. На кривой φ = 100 % в одной точке пересекаются изотермы сухого и мокрого термометров. В нижней части диаграммы по уравнению (3.7) построена зависимость р п = f(d) для р бар = 745 мм рт ст.

По id-диаграмме, зная два любых параметра, можно определит все остальные параметры влажного воздуха. Так, например, для состояния A

(см рис. 3.6) имеем t a , i a , φ a , d a , p па, t p . Значения температуры t a , энтальпии i a и влагосодержания d a есть проекция точки А на оси i, d и t. Величина относительной влажности характеризуется значением на кривой, проходящей через данное состояние.

Для определения температуры точки росы необходимо точку A спроецировать на кривую φ = 100%. Изотерма, проходящая через эту проекцию, дает значение t p . Давление пара определяется по влагосодержанию d a и линией p п = f(d).

При нагревании воздуха его влагосодержание не изменяется (d=const), а энтальпия возрастает, поэтому процесс нагрева на id-диаграмме изображается вертикальной прямой AB.

Процесс охлаждения воздуха также происходит при d=const; энтальпия уменьшается (линия CE), а относительная влажность возрастает вплоть до точки росы, являющейся пересечением прямой охлаждения CE с кривой φ = 100 %.

В процессе сушки материала воздух увлажняется. Если при этом теплота, истраченная на испарение влаги, берется из воздуха, то этот процесс приближенно (без учета энтальпии воды) считают изоэнтальпным, так как израсходованная теплота снова возвращается воздуху вместе с испаренной влагой. Поэтому на id – диаграмме процесс сушки изображается прямой CR, параллельной линиям i = const.

При увлажнении воздуха паром (линия КМ) энтальпия влажного воздуха увеличивается. Параметры состояния (i м, d м) определяются по начальным (i к, d к),. из теплового и материального балансов процесса смешения

i м = i к + d п i п и d м = d к + d п,

где i п и d п – энтальпия и количество подаваемого пара на 1 кг сухого воздуха, соответственно.

При смешивании потоков влажного воздуха параметры смеси определяются на основании балансов массы, энтальпии и влаги. Если расходы влажного воздуха в смешиваемых потоках и , а энтальпии и влагосодержания, соответственно, i 1 , d 1 и i 2 , d 2 , то уравнения для определения энтальпии и влагосодержания смеси следующие:

i см = (i 1 m 1 + i 2 m 2)/(m 1 +m 2) ,

d см = (d 1 m 1 +d 2 m 2)/(m 1 +m 2).

При смешении двух потоков воздуха относительная влажность смеси не может быть больше 100 %.