Sayı açıklamasının standart biçimi. Standart formda bir sayı nasıl yazılır

Çok büyük veya çok küçük sayıları basit biçimde yazmayı öğrenmek ister misiniz? Bu yazıda bunun nasıl yapılacağına dair gerekli açıklamalar ve çok net kurallar yer alıyor. Teorik materyal bunu daha ziyade anlamanıza yardımcı olacaktır. hafif konu.

Çok büyük değerler

Diyelim ki belli bir sayı var. Nasıl okunduğunu veya anlamının ne kadar büyük olduğunu hızlı bir şekilde söyleyebilir misiniz?

100000000000000000000

Saçma değil mi? Çok az insan böyle bir görevle baş edebilir. Böyle bir nicelik için özel bir isim olsa bile pratikte onu hatırlamayabilirsiniz. Bunun yerine standart görünümün kullanılmasının yaygın olmasının nedeni budur. Çok daha kolay ve hızlı.

Standart görünüm

Bu terim, matematiğin hangi dalıyla uğraştığımıza bağlı olarak birçok farklı anlama gelebilir. Bizim durumumuzda bu, bir sayının bilimsel gösteriminin başka bir adıdır.

Gerçekten çok basit. Buna benzer:

Bu notasyonlarda:

a, katsayı adı verilen bir sayıdır.

Katsayı 1'den büyük veya eşit, ancak 10'dan küçük olmalıdır.

“x” bir çarpma işaretidir;

10 tabandır;

n - üs, on'un kuvveti.

Böylece ortaya çıkan ifade "a'ya on" şeklinde okunur n'inci derece".

Hadi alalım spesifik örnek tam anlayış için:

2 x 10 3

2 sayısının 10'un üçüncü kuvvetini çarptığımızda sonuç 2000 olur. Yani aynı ifade için bir çift eşdeğer yazma seçeneğimiz vardır.

Dönüşüm algoritması

Biraz sayı alalım.

300000000000000000000000000000

Hesaplamalarda böyle bir sayının kullanılması sakıncalıdır. Bunu standart bir forma getirmeye çalışalım.

1. Üçün sağ tarafında bulunan sıfırların sayısını sayalım. Yirmi dokuzu alıyoruz.
2. Onları atalım, geriye sadece tek haneli sayı. Üçe eşittir.
3. Sonuca çarpma işaretini ve 1. adımda bulunan kuvvetin onunu ekleyelim.

Cevabı almak işte bu kadar kolay.

Sıfırdan farklı ilk rakamdan önce başkaları da olsaydı algoritma biraz değişirdi. Aynı işlemleri yapmamız gerekecekti ancak göstergenin değeri soldaki sıfırlardan hesaplanacak ve negatif bir değere sahip olacaktı.

0,0003 = 3 x 10 -4

Bir sayıyı dönüştürmek matematiksel hesaplamaları daha kolay ve hızlı hale getirir ve çözümün yazılmasını daha kompakt ve net hale getirir.

Ders konusu:

STANDART NUMARA TİPİ

Dersin Hedefleri:

Bilişsel:

1. Öğrencileri standart biçimde sayı yazmaya alıştırın ve ortaya çıkan değerleri problem çözerken kullanın. Disiplinlerarası bağlantılar kurun.

2.Büyük ve küçük sayıları yazmanın yollarını gösterin.

3. Edinilen bilgiyi sentezleme ve genelleme yeteneğini geliştirmek.

4.İlgili disiplinlerin çalışmalarında konunun önemini gösterebilecektir.

5. Öğrencileri geliştirin bilişsel ilgi konuya.

Gelişimsel:

Öğrencilerde düşünme, konuşma, hafıza, ana şeyi vurgulama yeteneği gelişir ve analiz etme yeteneği gelişmeye devam eder.

Eğitici:

yetiştirmek Genel Kültür, etkinlik, bağımsızlık, iletişim yeteneği, vatanseverlik.

Ders türü:

açıklama dersi ve yeni bilginin birincil pekiştirilmesi.

Teçhizat:

rota sayfası,

dersin teknik donanımı - bilgisayarlar,

bilgisayar sunumu Microsoft PowerPoint'te.

Öğretme teknikleri:

edinilen bilginin kaynağına göre - sözlü, pratik, görsel;

bilişsel aktivite düzeyine göre - sorunlu, kısmen arama.

Ders formatı: atölye dersi.

“Yol, yürüyene hakim olur...!”

DERSLER SIRASINDA:

Dersin başlangıcının organizasyonu

Merhaba! Lütfen derse hazır olup olmadığınızı kontrol ediniz.

Şimdi dersimizin epigrafına dönelim: “Yürüyen yola hakim olur...!”

Bu kelimeler ne anlama geliyor?

Her birinize, çalışmanızı kaydedeceğiniz ve dersin sonunda değerlendireceğiniz bir rota sayfası verilecektir.

(rota sayfaları dağıtılır)

1 numaralı slayt

Vitaminler, mineraller, ürünler.

(ML'de Görev No. 1)

Doğru cevaplar kaydedilmektedir. arka taraf tahtalar.

Kendi kendini test. 2-3 numaralı slayt

Puan topluyoruz.

II Konunun mesajı ve dersin amacı

4 numaralı slayt

– Çalışmaya başlamadan önce yeni Konu, rota sayfasının ilk sayfasındaki görevleri tamamlayın (ekranda kontrol edin). Görevleri doğru bir şekilde tamamladıysanız, STANDART kelimesini almalısınız.
Standart nedir? Bu kelimeye nerede rastladınız? Bu ne anlama geliyor?

(ML'deki ilk görev - tablo)

5 numaralı slayt

Standart (İngilizce'den - standart) Benzer nesnelerin ve süreçlerin karşılaştırıldığı bir örnek, standart, model. (Evrensel ansiklopedik sözlük). Yani bir standarttan bahsettiklerinde insanların neyden bahsettiklerini hayal etmeleri daha kolay oluyor. Hakkında konuşuyoruz. Bugün sayıların standart biçiminden bahsedeceğiz. İşte bugünkü dersin konusu bu.

6 numaralı slayt

Öğrencilerin bilgilerinin güncellenmesi.

Dersin ana aşamasında aktif eğitim ve bilişsel aktiviteye hazırlık

Çevremizdeki dünyada çok büyük ve çok küçük sayılarla karşılaşıyoruz. Büyük ve küçük sayıların üslerini kullanarak nasıl yazılacağını zaten biliyoruz.

IV.Yeni bilginin özümsenmesi

7-8 numaralı slaytlar

– Bu forma sayıları yazmak uygun mudur? Neden? (Çok yer kaplar, çok zaman harcar ve hatırlanması zordur.)
– Sizce bu durumdan çıkış yolu neydi? (Sayıları kuvvetleri kullanarak yazın.)

(ML'de Görev No. 3)

Konseptin kullanımı ifadeyi daha kısa ve öz hale getirir.

Dereceler özellikle yazarken sıklıkla kullanılır büyük sayılar. Bu tür sayılar 10 tabanlı kuvvetler kullanılarak yazılır. Örneğin:

10 -1 = 0,1

10 0 = 1

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

!!! 10 tabanındaki üs, 1 rakamından sonra kaç sıfır yazılması gerektiğini gösterir.

Örneğin yarıçap küre Yaklaşık olarak 6,37 milyon m'ye eşit olan 6,37 10 6 m olarak yazılır.

10 6'nın kuvveti 1.000.000'e eşittir, dolayısıyla:

6,37 10 6 m = 6.370.000 m

Ayrıca sayıları derece kullanarak yazmak, yazmak için kullanılır. doğal sayılar gibi

4 835 = 4 1000 + 8 100 + 3 10 + 5 = 4 10 3 + 8 10 2 + 3 10 + 5

!!! 10'dan büyük her sayı standart biçimde yazılabilir:
a 10 n , burada 1 ≤ a ≤ 10 ve n bir doğal sayıdır.

Bu gösterime sayının standart biçimi denir.

9 numaralı slayt

Güçleri kullanarak Dünya'nın kütlesini yazın. 598 10 25 g Şimdi hidrojen atomunun kütlesini yazınız. 17 10 –20 Bu sayıları üsleri kullanarak farklı şekilde yazmak mümkün müdür? Dene! 59,8 10 26, 5,98 10 27; 0,598 10 28; 5980 10 24.
17 10 –20 ; 1,7 10 –19 ; 0,17 10 –18 ; 170 10 –21 ;

– Tüm sonuçlar doğrudur. Peki standart kayıttan bahsedebilir miyiz? Ne yapmalıyım? (Sayıların tek bir kaydı üzerinde anlaşın.)
– Komşunuzla ne tür bir kaydın tek, standart bir kayıt olması gerektiğini tartışmaya çalışın.
– Sayıyı HATIRLAMAK ve temsil etmek uygun olması için 10'un kuvvetinden önceki faktör ne olmalıdır?

– lütfen aç 10 numaralı slayt

Ve ders kitapları s. 11 s. 104, standart sayı türünün tanımını bulun ve bunu rota sayfalarına yazın.

– Standart sayı türü formun kaydı denirA 10 N , nerede 1< A < 10, n – целое. n – называют порядком числа.

– Standart formda herhangi bir pozitif sayıyı yazabilirsiniz!!!
Neden? (Tanım gereği. İlk faktör, aralığına ait bir sayı olduğundan)