GirişAritmetik işlem. Yangın güvenliği konusunda bulmacalar Eylem kuralı 7 harf son p
Hem yetişkinler hem de çocuklar bulmacaları severler ve farklı konularda ve farklı türlerde sayısız olan bulmacalar da bir istisna değildir. Bulmaca kelimesinin kendisi İngilizce'den "kelimelerin kesişimi" olarak çevrilmiştir ve verilen sorulara göre kelimeler oluşturan, harflerle dolu hücre sıralarından oluşur.
Herkes bulmacaların nasıl çözüleceğini bilir, ancak yangın güvenliği konusunda herkes yangın bulmacalarında iyi değildir. Kural olarak, itfaiyecilerle ilgili veya yangın temalı bulmacalar, can güvenliği konusundaki ödevler kapsamında okul çocukları veya üniversite öğrencileri tarafından veya okul öncesi öğretmenleri ve ilkokul öğretmenleri tarafından öğrencilerine yangın güvenliği kurallarını öğretmek amacıyla yapılır.
Bu materyalde, yangın konulu hazır bulmacalar, farklı zorluk derecelerindeki sorular ve bunlara verilen cevaplar bulacaksınız ve makalenin sonunda, kendi başınıza nasıl bulmaca yapacağınızı ayrıntılı olarak anlatan bir video izleyebilirsiniz.
Dikkat!!! Kullanım kolaylığı açısından aşağıdaki tüm bulmacalar makaleden sonra indirilebilir - düğme "İNDİRMEK" .
Bulmaca 1
10. Bu cihaz açık bırakılırsa yangın çıkabilir.
11. Çok miktarda duman nedeniyle oksijen eksikliği.
15. Her zaman hangi kurallara uyulmalıdır?
18. Yangında insanların kurtarılması (güvenli bir alana getirilmesi).
21. Yangını söndürmek için su şebekesinden su çekmeye yarayan cihaz.
22. Yangın mağduru yani...
24. Yanıcı sıvı.
DİKEY OLARAK:
1. Yaygın bir yangın nedeni.
2. Solunum koruma cihazı.
5. Açık ateş oluşturmak için kullanılan, ucunda yangın çıkarıcı başlık bulunan, yanıcı malzemeden yapılmış bir çubuk.
6. Yangını söndürürken içinden suyun aktığı esnek boru hattı.
8. Küçük bir yangını söndürmek için kullanılabilecek bir cihaz.
9. Tüketicilere sürekli su temini sistemi.
12. Kısa devreye neden olabilecek fiziksel olay.
13. Olağan yaşam biçiminin çarpıcı biçimde bozulduğu felaket niteliğinde bir durum.
14. Yanma, bir tutuşturma kaynağının etkisi altında başlar.
16. Yangın uyarı sistemi.
19. Yangını söndürürken kullanılabilecek bir su kaynağı.
20. Afetler sırasında insanları bulmaya ve kurtarmaya yardımcı olan bir hayvan.
22. Yangını önleme, söndürme ve ilgili faaliyetleri yürüten kişi.
23. Yangın bildirimi.
YANITLAR:
Yatay olarak: 3 – panik; 4 – ateş; 7 – söndürme; 10 – ısıtıcı; 11 – boğulma; 15 – güvenlik; 18 – tahliye; 21 - hidrant; 22 – itfaiyeci; 24 – benzin.
Dikey olarak: 1 – kısa devre; 2 – gaz maskesi; 5 – eşleşme; 6 – kol; 8 – yangın söndürücü; 9 - su temini; 12 – elektrik; 13 – felaket; 14 – ateş; 16 – alarm; 17 – kuraklık; 19 – peki; 20 – köpek; 22 – itfaiyeci; 23 – siren.
Bulmaca 3
DİKEY OLARAK:
1. Yüksek derecede yanıcı sıvı.
4. Ağaç taçlarını içeren yangın türü.
5. İnsanların yangın tehlikesi bölgesinden hareket etme süreci.
6. Yangın bildirimi.
8. Halk dilinde yangın hortumu.
10. Yangın önleme, yangın söndürme ve ilgili kurtarma operasyonlarını yürüten kişi.
12. Yanan veya akkor halindeki bir katının parçacığı.
13. ...çocuklara göre bir oyuncak değildir.
14. Yangını söndürürken kullanılabilecek bir su kaynağı.
16. Yangını söndürmek için mobil (giyilebilir) cihaz.
19. Suç kastıyla kasten yangına sebep oldu.
21. Yangın mahalline yangın söndürme maddeleri sağlamak için esnek boru hattı.
22. Yangın kalkanının üzerinde bulunan alet.
YANITLAR:
Yatay olarak: 2 – kum; 3 – taban; 7 – araba; 9 – oksijen; 11 – itfaiyeci; 13 – maç; 15 – ateş; 17 – merdivenler; 18 – hidrant; 20 – ateş; 23 – ateş.
Dikey olarak: 1 – benzin; 4 – binicilik; 5 – tahliye; 6 – siren; 7 – yıldırım; 8 – hortum; 10 – itfaiyeci; 12 – kıvılcım; 13 – maç; 14 – peki; 16 – yangın söndürücü; 19 – kundakçılık; 21 – kol; 22 – balta.
Bulmaca 4
10. Yangınla mücadelede en yaygın yöntem.
11. İçinden suyun aktığı yangın hortumu.
14. Yangını bildirir.
15. Sahilde, şekerlikte ve yangın kalkanının yanındaki kutuda.
YANITLAR:
Yatay olarak: 1 – itfaiyeci; 2 – maçlar; 4 – telefon; 5 – flaşör; 7 – yangın söndürücü; 8 – dövüş; 9 – kule; 11 – hesaplama; 12 – ateş; 13 – kask; 15 – alev; 16 – tayt.
Dikey olarak: 1 – gaz maskesi; 3 – itfaiyeci; 6 - hidrant; 8 – kanca; 10 – su; 11 – kol; 14 – siren; 15 – kum.
Bulmaca 5
Bulmaca No. 5 (
YATAY:
1. Bu uçucu bir maddedir
Keskin bir koku ve renk yok
Mutfak ocağından akıyor,
Bir kibrit yakıyorsunuz ve hemen yanıyor.
2. Turistlerin kamplarına gelecekleri,
Akşam onu ayıracaklar.
Uzun süre yanacak
Onları sıcaklığınla ısıt.
3. Gri kumaş
Pencereden dışarı uzanır
Kıvrılıyor, yükseliyor,
Gökyüzüne doğru koşuyor.
4. Parlak kırmızı bir gömlekle,
Operasyonda sorunsuz.
OP-5 adlı bir cihaz
Her öğrencinin bilmesi gerekir!
5. Kanvas bir ceket ve kaskla,
Zincir posta zırhını unutuyorum.
Kararlı ve korkusuz
Şövalye kendini ateşe atıyor!
6. Aniden çok ısındım
Elektrikli ütü,
Ne yapmalısınız çocuklar?
Fişi prizden çıkarın...
DİKEY OLARAK:
1. Demir uçlu,
Kavisli kanca ile
İtfaiyeci ekipmanı.
Onu tanımıyor musun?
2. Karbon monoksit dumanı yükselmeye başladı,
Gary'nin odası dolu.
Bir itfaiyeci ne giyer?
Onsuz yaşamak imkansız olan şey nedir?
3. Yollarda koşuyorum,
Yol olmadan yaşayamam.
Ben neredeyim arkadaşlar, değil mi?
Evin ışıkları yanmıyor.
4. Tıslar ve sinirlenir
Sudan korkuyor.
Dil ile - ve havlamadan,
Dişsiz - ama ısırır mı?
5. Eriyebilir ama buz eriyemez.
Fener değil ama ışık veriyor.
6. Mülkünüzü kurtarmak istiyorsanız
Boğulurken ayrılmayın...
7. Şimdi bulutlar yağmurla sıçradı,
Aniden sanki gündüzmüş gibi hava aydınlandı.
Göz kamaştırıcı bir şekilde parıldayan şey
Sağır edici gök gürültüsü doğurur mu?
Ormanda ağaçları mı ateşe veriyor?
8. Hem gömlek hem de pantolon,
O sizin için ütü yapıyor çocuklar,
Ama unutmayın dostlar
Onunla oynayamazsın!
YANITLAR:
Yatay olarak: 1 – gaz; 2 – ateş; 3 – duman; 4-; 5 – itfaiyeci; 6 – prizler.
Dikey olarak: 1 - ; 2 – gaz maskesi; 3 – akım; 4 – ateş; 5 – mum; 6 – fırın; 7 – yıldırım; 8 – demir.
Bulmaca 6
Bulmaca No. 6
YATAY:
1. Yangın ve yangınla sonuçlanan kasıtlı suç eylemi.
3. Yangın sırasında hızla bölgeye yayılır.
4. Aleve maruz kalma sonucu insan derisinin, gözlerinin veya solunum yollarının hasar görmesi.
5. Tatilcilerin ihmalinden kaynaklanan orman yangınlarının yaygın nedeni nedir?
8. Yangından çıkan dumandan zehirlenen bir kişi için ciddi bir sonuç.
10. Yangını önlemek için nelerin başıboş bırakılmaması gerekir?
14. Yangın durumunda insanları zararlı gazlardan koruma araçları.
15. Yangın durumunda kabul edilemez insan stres tepkisi.
17. Yangının farklı noktalarına nakledilmeleri sayesinde.
18. Arızalı veya eski elektrik kabloları nedeniyle ne olabilir?
19. Yangın hakkında sesli uyarı sinyali.
22. Yangının ilk aşamasında yangını söndürmek için kullanılabilecek bir silindir.
23. Zehirlenmeye, patlamaya ve yangına neden olabilecek yanıcı madde.
24. Yangının ilk meydana geldiği nokta.
DİKEY OLARAK:
2. Yangında yangından daha az tehlikeli değildir.
3. Bitki örtüsünün veya binaların kontrolsüz yakılması.
6. Yangın söndürme.
7. İtfaiye teşkilatlarının insanları yanan çok katlı bir binadan kurtarmak için kullandığı bir tasarım.
9. Yangından korunmak için nelere dikkat edilmelidir?
10. Bir evde çıkan yangınların en yaygın nedeni nedir?
11. Profesyonel itfaiyeci.
12. Yanan odadan insanların kurtarılması.
13. Yangın çıkarıcı başlıklı küçük çubuklar.
16. Yangını ne başlatabilir?
20. Yangınla mücadelede kullanılan “sabun köpüğü”.
21. Yangın hortumunun yanlış adı.
YANITLAR:
Yatay olarak: 1 – kundakçılık; 3 – alev; 4 – yanık; 5 – ateş; 8 – boğulma; 10 – elektrikli cihaz; 14 – gaz maskesi; 15 – panik; 17 – kol; 18 – kısa devre; 19 – siren; 22 – yangın söndürücü; 23 – gaz; 24 – ocak.
Dikey olarak: 2 – duman; 3 – ateş; 6 – söndürme; 7 – merdivenler; 9 – güvenlik; 10 – elektrik; 11 – itfaiyeci; 12 – tahliye; 13 – maçlar; 16 – kıvılcım; 20 – köpük; 21 – hortum.
Bulmaca 7
Bulmaca No. 7 (
YATAY:
1. Ördek familyasından bir su kuşu.
3. İtfaiyecilerin görev başındayken tüketmesi yasak olan meyve ve meyveli içecekler.
4. Taşınabilir sırt çantası yangın söndürme sistemi. Yangını söndürürken evin alt katlarının su basmasını önlemenizi sağlar.
6. Yüksek derecede yanıcı sıvı.
8. Alevin karakteristik özelliği ateş.
10. Yangın hortumlarında su basıncı oluşturmaya yarayan cihaz.
12. Bunlar için bir yatak çoğu zaman "buna" dönüşür. orada kim sigara içiyor?
14. 1999 yılında Rus itfaiye teşkilatının kuruluşunun 350. yıldönümü onuruna kutlama.
15. Hedef atış odası.
17. Kalıntı bırakmadan yakınız.
18. Sokan böcek.
20. Yangın güvenliği kurallarının ihlali nedeniyle ceza.
22. Koşucular için spor malzemeleri.
23. Zafer binası.
24. Yangından sonra küller.
DİKEY OLARAK:
1. Gaz sızıntılarını tespit etmenizi sağlayan bir organ.
2. Deniz memelisi.
3. En ucuz yangın söndürme maddesi.
5. Pozitif elektrot.
7. Devlet Yangın Denetleme Yetkilisi.
8. Hayatla aynı.
9. MP-600A motorlu pompanın kanatlı makaralı pompasının ana kısmı.
10. Yangın tehlikesi olan işleri yürütmek için izin-kabul.
11. Vazgeçilmez bir cihaz. Pompa açık bir depodan çalıştırılmadan önce emme hortumu hattının ucuna bağlanmalıdır.
12. Ateşe en dayanıklı metallerden biri.
13. Faiz şeklinde düzenli gelir.
16. Başında ve boğazında çıplak yerleri olan, ayak bilekleri düzeyindeki güney ülkelerinin bir kuşu, özellikle Eski Mısır'da saygı görüyordu.
19. Eksik yanmanın ürünü.
20. Mersin balığı ailesinin büyük balığı.
21. Emniyet halatı.
YANITLAR:
Yatay olarak: 1 – dalış; 3 - şarap; 4 – iğne; 6 – alkol; 8 – ateş; 10 – pompa; 12 – yatak; 14 – kutlama; 15 – atış poligonu; 17 – tamamen; 18 - yaban arısı; 20 – iyi; 22 – kızak; 23 – kemer; 24 – kül.
Bulmaca No. 8 (YATAY:
1. Korunan tesisin yangın güvenliği durumunun gece denetimi.
4. Hizmetin geliştirilmiş sürümünü gerçekleştirmenin ciddiyeti.
7. Yangını söndürürken su gibi dökülür.
9. Yangın kalkanı ekipmanını takın.
11. İtfaiyeci savaş üniformasının unsuru.
12. İtfaiyeciler yangına müdahale eder.
13. Gemi mutfağında yangın güvenliğinden sorumludur.
15. Rusya'da “Yangın Söndürme” dergisinin yayınlanma zamanı.
16. İtfaiyecilerin eserine layık bir edebi eser.
17. İtfaiyecilerin muharebe görevi sırasında sınırsız miktarda kullanmasına izin verilen Rus birası markası.
19. Yılbaşı yangınlarının sebeplerinden biri.
DİKEY OLARAK:
1. Özellikle ateşe dayanıklı bir ağaç türü.
2. İtfaiyeci gaz ve dumandan korunma ekibi.
3. Bir gemi kundakçısı için mükemmel bir yer.
5. Yangını söndürürken su sağlamaya yarayan cihaz.
6. Magnezyum yangınları için söndürücü madde.
7. Devlet Yangın Müfettişliği müfettişi tarafından kullanılan hukuki kavram.
8. Sıcak havalarda yangının yayılmasına katkıda bulunan bitki örtüsü.
9. Yanıcı sıvı.
10. Ateşli renklere sahip çiçek.
14. Bir kundakçının gülümsemesi.
17. Yanan bir gemiden gelen sinyal.
18. Göksel ateşin yok ettiği kötü şehirlerden kaçan Eski Ahit'teki dürüst bir adam.
YANITLAR:
Yatay olarak: 1 - devriye; 4 – yük; 5 – rap; 7 – ter; 9 – kazayağı; 11 – kask; 12 – saldırı; 13 – döndürücü; 15. yüzyıl; 16 – kaside; 17 – şahin; 19 – havai fişekler.
Dikey olarak: 1 – meşe; 2 – bağlantı; 3 – yarda; 5 – kol; 6 – kum; 7 – sağ; 8 – çimen; 9 – vernik; 10 – haşhaş; 14 – sırıtış; 17 – yani; 18 – çok.
Bulmaca nasıl yapılır
Gerçekten de, bölünmenin kendisinden birçok şekilde söz edilir: Cinsin türlere bölünmesi vardır, sonra bütünün kendi parçalarına bölündüğü bir bölünme vardır, çok anlamlı bir kelimenin kendi anlamlarına göre bölünmeye izin verdiği başka bir bölünme vardır.
Tüm döngüsel sayıların dairenin geometrik bölümüyle doğrudan ilişkili olduğunu fark etmek kolaydır: örneğin, 4320 = 360x12; Bununla birlikte, bu bölmede tesadüfi veya geleneksel bir şey yoktur, çünkü aritmetik ve geometri arasındaki yazışmalarla ilgili nedenlerden dolayı, bu bölmenin 3, 9 ve 12'nin katlarına göre yapılması normaldir, ondalık bölme ise doğrudan şuna karşılık gelir: düz bir çizgi.
Bu nedenle, verniyenin sıfır bölümünü ana ölçeğin sıfır bölümü ile birleştirirseniz, o zaman verniyenin ilk bölümü, ölçek aralıklarındaki fark nedeniyle ana ölçeğin ilk bölümünün "gerisinde kalacaktır";
Ancak bu arada doğru bir tanım için türü bölmek gerekir ve belki de tam olarak bölme ve tanımlama kuralı budur: Sonuçta tanım bölmeyle birlikte oluşur.
Ek olarak şunu da vurgulamak gerekir: Mahallelere bölünme, “kabilelere” bölünmenin üzerine bindirildi; Kelimenin etimolojisinden de görülebileceği gibi, üç katlı bir bölümdü.
6. Endüstri sonrası toplum şu şekilde karakterize edilir: 1) toplumun sınıfsal bölünmesi; 2) ekonominin geçimlik niteliği; 3) baskın...
Bu bölünme gelenekseldir ve yalnızca Rus değil, aynı zamanda yabancı ve uluslararası hukuk olmak üzere tüm hukuk dallarının karakteristiğidir. Ceza hukukunun iki kısma ayrılması aşağıdaki ön koşullara sahiptir: 1. Bu bölünme, yasama tekniğinin bir tezahürüdür ve Özel Bölümün her bir maddesinde suçun konusunun tüm belirtilerinin belirtilmemesini, tamamlanmamış bir suç, suç ortaklığı ve nesnel ve öznel tarafların diğer özelliklerine ilişkin hükümlerin formüle edilmesini mümkün kılar. ve ayrıca cezanın içeriğini vb. ortaya çıkarmak.
Telin ikiye bölünmesi (1/2) bir oktav verir, üç parçaya (2/3) bölünmesi beşte birini, dörde (3/4) bölünmesi dördüncüyü vb. verir.
Geçen yüzyılda, dünya çapında bir bilgisayar ağı ve kıtalararası bir finansal sistemin yaratılmasına dayanan küresel bir ekonominin oluşumu ile ilişkilidir Soru 3 Uluslararası işbölümü Cevap Uluslararası işbölümü (ILD), işçilerin farklı sektörlerde uzmanlaşması sürecidir. belirli türdeki emek operasyonlarını gerçekleştiren ülkeler Uluslararası işbölümünün 3 ana biçimi vardır: 1) genel (ülkelerin endüstriyel, tarımsal, hammaddelere bölünmesi); 2) özel (bireysel mal ve hizmetlerin ihracatıyla ilişkili); 3) bireysel (çokuluslu şirketlere bağımlı işletmelerde bireysel bileşenlerin ve parçaların üretimi).Başka bir sınıflandırmaya göre, Uluslararası işbölümü, üretimde uluslararası uzmanlaşmanın 2 biçiminde kendini gösterir (Şekil 1).
7 harften oluşan kelime, ilk harfi "E", ikinci harfi "K", üçüncü harfi "S", dördüncü harfi "T", beşinci harfi "R", altıncı harfi "R" “I”, yedinci harf “M”, “E” harfi, sonuncusu “M”. Bir bulmaca veya tarama sözcüğünden tek bir kelime bilmiyorsanız sitemiz en zor ve alışılmadık kelimeleri bulmanıza yardımcı olacaktır.
Tahmini bilmece:
Bir varmış bir yokmuş, bir çalılığın içinde yetim bir kız yaşarmış; onun sadece iki kedi yavrusu, iki yavru köpeği, üç papağanı, bir kaplumbağası ve bir hamsterı ile 7 hamster doğurması gereken bir hamsterı varmış. Kız yiyecek almaya gitti. Ormandan, tarladan, ormandan, tarladan, tarladan, ormandan, ormandan, tarladan geçer. Markete geldi ama orada yiyecek yoktu. Orman, orman, tarla, tarla, orman, tarla, orman, tarla, orman, tarla, tarla, orman yoluyla daha da ileri gider. Ve kız deliğe düştü. Eğer dışarı çıkarsa babam ölecek. Orada kalırsa annem ölecek. Tünel kazamazsınız. Ne yapmalı? Cevabı göster>>
Ormanda üç arkadaş yaşıyordu: Sağır, Dilsiz ve Kör. Her şey iyiydi. Ama bir şekilde Sağır öldü. Şimdi Dilsiz, Kör'e Sağır arkadaşlarının öldüğünü nasıl söyleyecektir? Cevabı göster>>
Orada bir karı koca yaşıyordu. Kocanın evde karısının girmesini yasakladığı kendi odası vardı. Odanın anahtarı yatak odasındaki şifonyerdeydi. 10 yıl boyunca bu şekilde yaşadılar. Ve böylece koca bir iş gezisine çıktı ve karısı bu odaya gelmeye karar verdi. Anahtarı aldı, odayı açtı ve ışığı açtı. Karısı odanın içinde dolaştı, sonra masanın üzerinde bir kitap gördü. Kapıyı açtı ve birinin kapıyı açtığını duydu. Kitabı kapattı, ışığı söndürdü ve odayı kilitleyerek anahtarı şifonyerin içine koydu. Gelen kocamdı. Anahtarı aldı, odayı açtı, içinde bir şeyler yaptı ve karısına sordu: “Neden oraya gittin?” Kocası nasıl tahmin etti?
Sayıları, harfleri ve değişkenleri içeren çeşitli ifadelerle çalışırken çok sayıda aritmetik işlem yapmamız gerekir. Bir dönüşüm yaptığımızda veya bir değer hesapladığımızda bu işlemlerin doğru sırasını takip etmek çok önemlidir. Başka bir deyişle, aritmetik işlemlerin kendine özgü bir yürütme sırası vardır.
Bu yazımızda size hangi işlemlerin önce, hangilerinin sonra yapılması gerektiğini anlatacağız. Öncelikle sadece değişken veya sayısal değerlerin yanı sıra bölme, çarpma, çıkarma ve toplama işaretlerini içeren birkaç basit ifadeye bakalım. O halde parantezli örnekleri ele alalım ve bunların hangi sırayla hesaplanması gerektiğini düşünelim. Üçüncü bölümde köklerin, kuvvetlerin ve diğer fonksiyonların işaretlerini içeren örneklerde gerekli dönüşüm ve hesaplama sırasını vereceğiz.
Tanım 1Parantezsiz ifadelerde eylemlerin sırası açıkça belirlenir:
- Tüm eylemler soldan sağa doğru gerçekleştirilir.
- Önce bölme ve çarpmayı, sonra çıkarma ve toplamayı yapıyoruz.
Bu kuralların anlamını anlamak kolaydır. Geleneksel soldan sağa yazma sırası, hesaplamaların temel sırasını tanımlar ve önce çarpma veya bölme ihtiyacı, bu işlemlerin özüyle açıklanır.
Netlik sağlamak için birkaç görevi ele alalım. Tüm hesaplamaların zihinsel olarak yapılabilmesi için yalnızca en basit sayısal ifadeleri kullandık. Bu şekilde istediğiniz sırayı hızlı bir şekilde hatırlayabilir ve sonuçları hızlı bir şekilde kontrol edebilirsiniz.
örnek 1
Durum: ne kadar olacağını hesapla 7 − 3 + 6 .
Çözüm
İfademizde parantez olmadığı gibi çarpma ve bölme de olmadığı için tüm işlemleri belirtilen sırayla gerçekleştiriyoruz. Önce yediden üçü çıkarıyoruz, sonra kalanı altıyla toplayıp on elde ediyoruz. İşte tüm çözümün bir metni:
7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10
Cevap: 7 − 3 + 6 = 10 .
Örnek 2
Durum:İfadede hesaplamalar hangi sırayla yapılmalıdır? 6:2 8:3?
Çözüm
Bu soruyu cevaplamak için daha önce formüle ettiğimiz parantezsiz ifadeler kuralını tekrar okuyalım. Burada sadece çarpma ve bölme işlemimiz var, bu da hesaplamaların yazılı sırasını koruduğumuz ve soldan sağa doğru saydığımız anlamına geliyor.
Cevap:Önce altıyı ikiye bölüyoruz, sonucu sekizle çarpıyoruz ve elde edilen sayıyı üçe bölüyoruz.
Örnek 3
Durum: ne kadar olacağını hesaplayın 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2.
Çözüm
Öncelikle, tüm temel aritmetik işlem türlerine (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) sahip olduğumuz için, doğru işlem sırasını belirleyelim. Yapmamız gereken ilk şey bölüp çoğaltmak. Bu eylemlerin birbirlerine göre önceliği yoktur, bu nedenle bunları sağdan sola doğru yazılı sırayla gerçekleştiririz. Yani 30 elde etmek için 5'i 6 ile çarpmanız, ardından 10 elde etmek için 30'u 3'e bölmeniz gerekir. Daha sonra 4'ü 2'ye böleriz, bu 2 olur. Bulunan değerleri orijinal ifadeye koyalım:
17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2 + 2
Burada artık bölme ya da çarpma söz konusu olmadığı için geri kalan hesaplamaları sırasıyla yapıp cevaba ulaşıyoruz:
17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7
Cevap:17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2 = 7.
Eylemlerin gerçekleştirilme sırası kesin olarak ezberleninceye kadar, hesaplama sırasını gösteren aritmetik işlem işaretlerinin üzerine sayılar koyabilirsiniz. Örneğin yukarıdaki problem için şu şekilde yazabiliriz:
Harfli ifadelerimiz varsa, onlarla da aynısını yaparız: önce çarparız ve böleriz, sonra toplayıp çıkarırız.
Birinci ve ikinci aşama eylemleri nelerdir?
Bazen referans kitaplarında tüm aritmetik işlemler birinci ve ikinci aşamaların eylemlerine ayrılır. Gerekli tanımı formüle edelim.
İlk aşamanın işlemleri çıkarma ve toplamayı, ikinci aşama ise çarpma ve bölmeyi içerir.
Bu isimleri bildiğimizde, daha önce verilen eylem sırasına ilişkin kuralı şu şekilde yazabiliriz:
Tanım 2
Parantez içermeyen bir ifadede önce soldan sağa yönde ikinci aşamanın eylemlerini, ardından birinci aşamanın eylemlerini (aynı yönde) gerçekleştirmelisiniz.
Parantezli ifadelerde hesaplama sırası
Parantezlerin kendileri bize istenen eylem sırasını söyleyen bir işarettir. Bu durumda gerekli kural şu şekilde yazılabilir:
Tanım 3
İfadede parantez varsa ilk adım, içlerinde işlem yapmak, ardından çarpma ve bölme, ardından soldan sağa toplama ve çıkarma işlemleridir.
Parantez içindeki ifadenin kendisine gelince, ana ifadenin ayrılmaz bir parçası olarak düşünülebilir. Parantez içindeki ifadenin değerini hesaplarken bildiğimiz prosedürün aynısını uyguluyoruz. Fikrimizi bir örnekle açıklayalım.
Örnek 4
Durum: ne kadar olacağını hesapla 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2.
Çözüm
Bu ifadede parantez var o yüzden onlarla başlayalım. Öncelikle 7 − 2 · 3'ün ne kadar olacağını hesaplayalım. Burada 2'yi 3 ile çarpmamız ve sonucu 7'den çıkarmamız gerekiyor:
7 − 2 3 = 7 − 6 = 1
Sonucu ikinci parantez içinde hesaplıyoruz. Orada tek bir eylemimiz var: 6 − 4 = 2 .
Şimdi ortaya çıkan değerleri orijinal ifadeyle değiştirmemiz gerekiyor:
5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 5 + 1 2: 2
Çarpma ve bölmeyle başlayalım, ardından çıkarma işlemini gerçekleştirelim ve şunu elde edelim:
5 + 1 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6
Bu hesaplamaları sonuçlandırıyor.
Cevap: 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 6.
Durumumuz bazı parantezlerin diğerlerini içine aldığı bir ifade içeriyorsa paniğe kapılmayın. Yukarıdaki kuralı yalnızca parantez içindeki tüm ifadelere tutarlı bir şekilde uygulamamız gerekiyor. Bu sorunu ele alalım.
Örnek 5
Durum: ne kadar olacağını hesapla 4 + (3 + 1 + 4 (2 + 3)).
Çözüm
Parantez içinde parantezlerimiz var. 3 + 1 + 4 · (2 + 3), yani 2 + 3 ile başlıyoruz. 5 olacak. Değerin ifadede yerine konulması ve 3 + 1 + 4 · 5 şeklinde hesaplanması gerekecektir. Önce çarpmamız, sonra toplamamız gerektiğini hatırlıyoruz: 3 + 1 + 4 5 = 3 + 1 + 20 = 24. Bulunan değerleri orijinal ifadeye koyarak cevabı hesaplıyoruz: 4 + 24 = 28 .
Cevap: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) = 28.
Yani parantez içinde parantez içeren bir ifadenin değerini hesaplarken iç parantezlerden başlayıp dış parantezlere doğru ilerliyoruz.
Diyelim ki (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1'in ne kadar olacağını bulmamız gerekiyor. İç parantez içindeki ifadeyle başlıyoruz. 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1 olduğundan orijinal ifade (4 + (4 + 1) − 1) − 1 şeklinde yazılabilir. Tekrar iç parantezlere baktığımızda: 4 + 1 = 5. ifadeye geldik (4 + 5 − 1) − 1 . Sayarız 4 + 5 − 1 = 8 ve sonuç olarak 8 - 1 arasındaki farkı elde ederiz, bunun sonucu da 7 olacaktır.
Üsler, kökler, logaritmalar ve diğer işlevlerle ifadelerde hesaplama sırası
Koşulumuz kuvvet, kök, logaritma veya trigonometrik fonksiyon (sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant) veya başka fonksiyonlar içeren bir ifade içeriyorsa öncelikle fonksiyonun değerini hesaplarız. Bundan sonra önceki paragraflarda belirtilen kurallara göre hareket ediyoruz. Başka bir deyişle, işlevler parantez içindeki ifadeye eşit önemdedir.
Böyle bir hesaplamanın bir örneğine bakalım.
Örnek 6
Durum:(3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7'nin ne kadar olduğunu bulun.
Çözüm
Öncelikle değerinin bulunması gereken dereceli bir ifademiz var. Sayıyoruz: 6 2 = 36. Şimdi sonucu ifadede yerine koyalım, sonra (3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 formunu alacaktır.
(3 + 1) 2 + 36: 3 − 7 = 4 2 + 36: 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13
Cevap: (3 + 1) 2 + 6 2: 3 - 7 = 13.
İfadelerin değerlerinin hesaplanmasına ayrılmış ayrı bir makalede, kökleri, dereceleri vb. olan ifadeler durumunda daha karmaşık hesaplama örnekleri sunuyoruz. Bunu öğrenmenizi öneririz.
Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen onu vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.