Uzay formları. Matematikçi Perelman Yakov: bilime katkı. Ünlü Rus matematikçi Grigory Perelman

Clay Matematik Enstitüsü, Grigory Perelman'a Milenyum Ödülü'nü verdi ve böylece Rus matematikçi tarafından gerçekleştirilen Poincaré varsayımının kanıtını resmi olarak kabul etti. Bunu yaparken, enstitünün kendi kurallarını çiğnemek zorunda kalması dikkat çekicidir - onlara göre, yalnızca çalışmalarını hakemli dergilerde yayınlamış bir yazar yaklaşık bir milyon dolar aldığını iddia edebilir, bu tam olarak ödül. Grigory Perelman'ın çalışması hiçbir zaman resmi olarak gün ışığına çıkmadı - arXiv.org web sitesinde (bir, iki ve üç) bir dizi ön baskı olarak kaldı. Bununla birlikte, enstitünün kararına neyin sebep olduğu o kadar önemli değil - Milenyum Ödülü'nün verilmesi 100 yılı aşkın tarihe son veriyor.

Kupa, çörek ve bazı topoloji

Poincare varsayımının ne olduğunu bulmadan önce, bu hipotezin hangi matematik dalına - topolojiye - ait olduğunu anlamak gerekir. Manifoldların topolojisi, belirli deformasyonlar altında değişmeyen yüzeylerin özellikleriyle ilgilenir. Klasik bir örnekle açıklayalım. Okuyucunun önünde bir çörek ve boş bir fincan olduğunu varsayalım. geometri açısından ve sağduyu- bunlar farklı nesnelerdir, çünkü sadece bir çörekten kahve içmek tüm arzu ile çalışmayacaktır.

Ancak topolog, fincan ve çörek aynı şey olduğunu söyleyecektir. Ve bunu şu şekilde açıklayacaktır: Bir fincan ve bir donutun içi boş, çok elastik bir malzemeden yapılmış yüzeyler olduğunu hayal edin (bir matematikçi bir çift kompakt iki boyutlu manifold olduğunu söyler). Spekülatif bir deney yapalım: önce bardağın altını, sonra sapını şişiriyoruz, ardından bir torusa dönüşecek (çörek şekli matematiksel olarak böyle adlandırılır). Bu sürecin nasıl göründüğünü görebilirsiniz.

Elbette meraklı bir okuyucunun bir sorusu vardır: Yüzeyler kırışabileceğine göre, bunlar nasıl ayırt edilebilir? Sonuçta, örneğin, sezgisel olarak açıktır - bir simit nasıl hayal ederseniz edin, ondan boşluklar ve yapıştırmalar olmadan bir küre elde edemezsiniz. Burada sözde değişmezler devreye girer - deformasyon altında değişmeyen yüzey özellikleri - Poincare hipotezinin formülasyonu için gerekli bir kavram.

Sağduyu bize bir deliğin simidi küreden ayırdığını söyler. Bununla birlikte, bir delik matematiksel bir kavramdan uzaktır, bu nedenle resmileştirilmesi gerekir. Bu şu şekilde yapılır - yüzeyde bir ilmek oluşturan çok ince bir elastik ipliğe sahip olduğumuzu hayal edin (bu spekülatif deneyde, öncekinin aksine, yüzeyin kendisinin katı olduğunu düşünüyoruz). Döngüyü yüzeyden koparmadan ve kırmadan hareket ettireceğiz. İplik çok küçük bir daireye (neredeyse bir noktaya) kadar daraltılabiliyorsa, o zaman döngünün büzülebilir olduğu söylenir. Aksi takdirde, döngü geri çekilemez olarak adlandırılır.

Bir simitin temel grubu n 1 (T 2) ile gösterilir. Önemsiz olduğundan, farenin kolları geri çekilemez bir döngü oluşturur. Hayvanın yüzündeki hüzün, bu gerçeğin farkına varmasının sonucudur.

Bu nedenle, bir küre üzerindeki herhangi bir ilmekin büzülebilir olduğunu görmek kolaydır (yaklaşık olarak nasıl göründüğünü görebilirsiniz), ancak bir simit için durum artık böyle değildir: bir çörek üzerinde iki kadar ilmek vardır - bir tanesi içine vidalanır bir delik ve diğeri, çekilemeyen "çevre boyunca" deliği atlar. Bu resimde, büzülmeyen ilmek örnekleri kırmızı ile gösterilmiştir ve mor sırasıyla. Yüzeyde döngüler olduğunda, matematikçiler "çeşitliliğin temel grubunun önemsiz olmadığını" ve böyle döngüler yoksa önemsiz olduğunu söylerler.

Şimdi, Poincare varsayımını dürüstçe formüle etmek için, meraklı okuyucunun biraz daha sabırlı olması gerekiyor: genel olarak üç boyutlu bir manifoldun ve özel olarak üç boyutlu bir kürenin ne olduğunu bulmamız gerekiyor.

Bir an için yukarıda tartıştığımız yüzeylere geri dönelim. Her biri o kadar küçük parçalara bölünebilir ki, her biri neredeyse uçağın bir parçasını andırır. Düzlemin sadece iki boyutu olduğundan, manifoldun da iki boyutlu olduğu söylenir. Üç boyutlu bir manifold, her biri sıradan bir üç boyutlu uzay parçasına çok benzeyen küçük parçalara bölünebilen bir yüzeydir.

şef" aktör"Hipotez üç boyutlu bir küredir. Üç boyutlu bir küreyi dört boyutlu uzayda sıradan bir kürenin analogu olarak aklınızı kaybetmeden hayal etmek muhtemelen imkansızdır. Ancak bu cismi tanımlamak oldukça kolaydır. "kısmen" oldukça kolay konuşuruz.Bir küre gören herkes, sıradan bir kürenin kuzeyden birbirine yapıştırılabileceğini bilir ve Güney Yarımküre ekvator boyunca. Böylece, üç boyutlu bir küre, ekvatorun bir analogu olan bir küre boyunca iki toptan (kuzey ve güney) birbirine yapıştırılır.

Üç boyutlu manifoldlarda, sıradan yüzeylerde aldığımız döngülerin aynısı düşünülebilir. Poincare varsayımı şöyle der: "Üç boyutlu bir manifoldun temel grubu önemsizse, o zaman bir küreye homeomorfiktir." Gayri resmi dile çevrilen anlaşılmaz "küreye homeomorfik" ifadesi, yüzeyin bir küreye deforme olabileceği anlamına gelir.

biraz tarih

Genel olarak konuşursak, matematikte kişi formüle edebilir çok sayıda karmaşık ifadeler. Ancak, şu ya da bu hipotezi harika yapan, onu diğerlerinden ayıran nedir? İşin garibi, ancak büyük hipotez, her biri büyük bir hata içeren çok sayıda yanlış kanıtla ayırt edilir - yanlışlıklar, genellikle tamamen yeni bir matematik bölümünün ortaya çıkmasına neden olur.

Bu nedenle, başlangıçta, diğer şeylerin yanı sıra, parlak hatalar yapma yeteneği ile ayırt edilen Henri Poincaré, hipotezi yukarıda yazdığımızdan biraz farklı bir biçimde formüle etti. Bir süre sonra, homolojik Poincare 3-sphere olarak bilinen iddiasına bir karşı örnek verdi ve 1904'te zaten bir varsayım formüle etti. modern biçim. Bu arada, son zamanlarda, bilim adamları küreyi astrofizikte uyarladılar - Evrenin homolog bir Poincaré 3 küresi olabileceği ortaya çıktı.

Hipotezin diğer geometriciler arasında fazla heyecan yaratmadığı söylenmelidir. Bu, 1934'te İngiliz matematikçi John Henry Whitehead'in hipotezin kanıtının kendi versiyonunu sunduğu zamana kadardı. Ancak çok geçmeden, kendisi akıl yürütmede, daha sonra Whitehead manifoldları teorisinin tamamının ortaya çıkmasına yol açan bir hata buldu.

Bundan sonra, son derece zor bir görevin görkemi yavaş yavaş hipoteze yerleşti. Pek çok büyük matematikçi fırtınaya kapılmaya çalıştı. Örneğin, (kesinlikle resmi olarak) belgelerde bir isim yerine baş harfleri yazan bir matematikçi olan Amerikan R.H.Bing. Hipotezi kanıtlamak için birkaç başarısız girişimde bulundu ve bu süreçte kendi ifadesini formüle etti - sözde "P özelliği varsayımı" (Özellik P varsayımı). Bing tarafından ara bir ifade olarak kabul edilen bu ifadenin, Poincare varsayımının kendisinin ispatından neredeyse daha karmaşık olduğu ortaya çıktı.

Bu matematiksel gerçeğin ispatı için canını ortaya koyan bilim adamları ve insanlar arasında vardı. Örneğin, ünlü matematikçi Yunan kökenli Christos Papakyriakopoulos. On yıldan fazla bir süre Princeton'da çalışırken, varsayımı başarısız bir şekilde kanıtlamaya çalıştı. 1976 yılında kanserden öldü.

Poincaré varsayımının üçün üzerindeki boyutların manifoldlarına genelleştirilmesinin orijinalinden fark edilir derecede daha basit olduğu ortaya çıktı - ekstra boyutlar manifoldları manipüle etmeyi kolaylaştırdı. Böylece, n-boyutlu manifoldlar için (n en az 5 olduğunda), varsayım 1961'de Stephen Smale tarafından kanıtlandı. n = 4 için varsayım, Michael Friedman tarafından 1982'de Smale'ninkinden tamamen farklı bir yöntemle kanıtlanmıştır. Kanıtı için, ikincisi matematikçiler için en yüksek ödül olan Fields Madalyasını aldı.

Açıklanan eserler uzak tam liste yüzyıldan fazla hipotezi çözmeye çalışıyor. Ve eserlerin her biri matematikte bütün bir yönün ortaya çıkmasına yol açsa ve bu anlamda başarılı ve önemli kabul edilebilse de, yalnızca Rus Grigory Perelman Poincaré varsayımını kanıtlamayı başardı.

Perelman ve kanıt

1992'de, daha sonra Matematik Enstitüsü'nün bir çalışanı olan Grigory Perelman. Steklov, Richard Hamilton'ın dersine gitti. Amerikalı matematikçi Ricci akışları hakkında konuştuk - Thurston'ın geometrikleştirme varsayımını incelemek için yeni bir araç - Poincaré varsayımının basit bir sonuç olarak elde edildiği bir gerçek. Bir anlamda ısı transferi denklemlerine benzetilerek oluşturulan bu akışlar, bu makalenin başında iki boyutlu yüzeyleri deforme ettiğimiz gibi, yüzeylerin zamanla deforme olmasına neden oldu. Bazı durumlarda, böyle bir deformasyonun sonucunun, yapısının anlaşılması kolay bir nesne olduğu ortaya çıktı. Asıl zorluk, deformasyon sırasında, bir anlamda astrofizikteki kara deliklere benzeyen sonsuz eğriliğe sahip tekilliklerin ortaya çıkmasıydı.

Dersten sonra Perelman Hamilton'a yaklaştı. Daha sonra Richard'ın kendisini hoş bir şekilde şaşırttığını söyledi: "Gülümsedi ve çok sabırlıydı. Hatta bana sadece birkaç yıl sonra yayınlanan bazı gerçekleri anlattı. Bunu tereddüt etmeden yaptı. Açıklığı ve nezaketi beni şaşırttı. Söyleyemem. çoğu modern matematikçinin böyle davranması."

Amerika Birleşik Devletleri'ne yaptığı bir geziden sonra, Perelman Rusya'ya döndü ve burada Ricci akışlarının tekillikleri sorununu çözmeye ve gizlice geometrikleştirme hipotezini (ve Poincare hipotezi üzerinde hiç değil) kanıtlamaya başladı. Perelman'ın ilk ön baskısının 11 Kasım 2002'de ortaya çıkmasının matematik camiasını şoke etmesi şaşırtıcı değil. Bir süre sonra birkaç eser daha ortaya çıktı.

Bundan sonra, Perelman kanıt tartışmasından çekildi ve hatta derler ki matematik yapmayı bıraktı. Matematikçiler için en prestijli ödül olan Fields Madalyası ile ödüllendirildiği 2006 yılında bile yalnız yaşam tarzına ara vermedi. Yazarın bu davranışının nedenlerini tartışmak mantıklı değil - bir dahinin garip davranma hakkı vardır (örneğin, Amerika'da olmak, Perelman tırnaklarını kesmedi, serbestçe büyümelerine izin verdi).

Her ne olursa olsun, Perelman'ın ispatı kendi başına bir hayat kazandı: üç önbaskı modern matematikçilerin peşini bırakmadı. Rus matematikçinin fikirlerini test etmenin ilk sonuçları 2006'da ortaya çıktı - Michigan Üniversitesi'nden büyük geometriciler Bruce Kleiner ve John Lott, daha çok 213 sayfa boyutunda bir kitap gibi olan kendi çalışmalarının bir ön baskısını yayınladılar. Bu çalışmada, bilim adamları, Rus matematikçinin çalışmasında sadece kısaca belirtilen çeşitli ifadeleri ayrıntılı olarak açıklayarak Perelman'ın tüm hesaplamalarını dikkatlice kontrol ettiler. Araştırmacıların kararı kesindi: kanıtlar kesinlikle doğru.

Bu hikayede beklenmedik bir dönüş aynı yılın Temmuz ayında geldi. dergide Asya Matematik DergisiÇinli matematikçiler Xiping Zhu ve Huaidong Cao'nun "A Complete Proof of the Thurston Geometrization Conjecture and the Poincaré Conjecture" başlıklı bir makalesi yayınlandı. Bu çalışma çerçevesinde, Perelman'ın sonuçları önemli, yararlı, ancak yalnızca orta düzeyde kabul edildi. Bu çalışma Batı'daki uzmanlar arasında şaşkınlık yarattı, ancak Doğu'da çok olumlu eleştiriler aldı. Özellikle, sonuçlar sicim teorisinin temelini oluşturan Calabi-Yau teorisinin kurucularından Shintan Yau ile Cao ve Ju'nun öğretmeni tarafından desteklendi. Mutlu bir tesadüf eseri, derginin genel yayın yönetmeni Yau'ydu. Asya Matematik Dergisi eserin yayınlandığı yer.

Bundan sonra matematikçi, Çinli matematikçilerin başarılarından bahsederek popüler derslerle dünyayı dolaşmaya başladı. Sonuç olarak, çok yakında Perelman'ın ve hatta Hamilton'ın sonuçlarının arka plana düşmesi tehlikesi vardı. Bu matematik tarihinde bir kereden fazla oldu - belirli matematikçilerin isimlerini taşıyan birçok teorem tamamen farklı insanlar tarafından icat edildi.

Ancak bu olmadı ve muhtemelen şimdi de olmayacak. Kil Ödülü'nün Perelman'a verilmesi (reddetse bile) halkın zihnindeki gerçeği sonsuza dek sabitledi: Rus matematikçi Grigory Perelman Poincaré varsayımını kanıtladı. Yol boyunca Ricci akışlarının tekilliklerine dair tamamen yeni bir teori geliştirerek aslında daha genel bir gerçeği kanıtlamış olması önemli değil. Yine de. Ödül bir kahraman buldu.

Henri Poincare (1854-1912), en büyük matematikçiler, 1904'te ünlü bir deforme olmuş üç boyutlu küre fikrini formüle etti ve 65 sayfalık bir makalenin sonuna tamamen farklı bir konuda yerleştirilen küçük bir kenar notu şeklinde, oldukça garip bir hipotezin birkaç satırını karaladı. kelimeler: “Eh, bu soru bizi çok uzağa götürebilir”...

Oxford Üniversitesi'nden Marcus Du Sotoy, Poincare teoremi- "Bu matematik ve fiziğin temel problemi , anlamaya çalışmak hangi form belki Evren Ona yaklaşmak çok zor."

Grigory Perelman haftada bir kez, Institute for Advanced Study'deki bir seminere katılmak için Princeton'a gitti. Seminerde Harvard Üniversitesi matematikçilerinden biri Perelman'ın sorusuna cevap veriyor: “William Thurston'ın (1946-2012, matematikçi,“ Üç boyutlu geometri ve topoloji ”alanında çalışan) teorisi, geometrileştirme hipotezi olarak adlandırılır, olası tüm olası açıklamaları açıklar. Üç boyutlu yüzeyler ve Poincare hipotezi ile karşılaştırıldığında ileri bir adımdır. William Thurston'ın varsayımını kanıtlarsanız, Poincare varsayımı size tüm kapılarını ve daha fazlasını açacaktır. çözümü, modern bilimin tüm topolojik manzarasını değiştirecek ».

Mart 2003'te önde gelen altı Amerikan üniversitesi Perelman'ı çalışmalarını açıklayan bir dizi konferansı okumaya davet ediyor. Nisan 2003'te Perelman bilimsel bir tur yapar. Onun dersleri olağanüstü bir bilimsel olay haline gelir. John Ball (Uluslararası Matematik Birliği'nin başkanı), Andrew Wiles (matematikçi, eliptik eğrilerin aritmetiği alanında çalışıyor, Fermat'ın teoremini 1994'te kanıtladı), John Nash (oyun teorisi ve diferansiyel geometri alanında çalışan matematikçi) geldi. Princeton onu dinlesin.

Grigory Perelman milenyumun yedi görevinden birini çözmeyi başardı ve matematiksel olarak tanımla sözde evrenin formülü , Poincare varsayımını kanıtlamak için. En parlak beyinler, 100 yıldan fazla bir süredir bu hipotez için savaştı ve dünya matematik topluluğunun (Clay Mathematical Institute) 1 milyon dolar vaat ettiği kanıtı için 8 Haziran 2010'da sunuldu. Grigory Perelman üzerinde görünmedi. , ve dünya matematik topluluğu "çene düştü."

2006 yılında, Poincare varsayımını çözmek için matematikçiye en yüksek matematik ödülü - Fields Ödülü (Fields Medal) verildi. John Ball, ödülü kabul etmeye ikna etmek için bizzat St. Petersburg'u ziyaret etti. Şu sözlerle kabul etmeyi reddetti: Toplumun işimi ciddi olarak takdir etmesi pek olası değil».

Fields Ödülü (ve madalya), her uluslararası matematik kongresinde, matematiğin gelişimine önemli katkılarda bulunan genç bilim insanlarına (40 yaş altı) her 4 yılda bir verilir. Madalyaya ek olarak, ödül sahiplerine 15.000 Kanada Doları (13.000 $) verilir.”

Orijinal formülasyonunda, Poincaré varsayımı şu şekildedir: "Sınırsız her basit bağlantılı kompakt üç boyutlu manifold, üç boyutlu bir küreye homeomorfiktir." AT ortak dile tercüme, bu, örneğin bir cam gibi herhangi bir üç boyutlu nesnenin yalnızca deformasyonla bir top haline getirilebileceği, yani kesilmesine veya yapıştırılmasına gerek olmayacağı anlamına gelir. Başka bir deyişle, Poincare şunu önerdi: uzay üç boyutlu değildir, ancak çok daha fazla sayıda boyut içerir ve Perelman 100 yıl sonra matematiksel olarak kanıtladı .

Grigory Perelman'ın Poincaré teoreminin maddenin başka bir hale, biçime dönüştürülmesine ilişkin ifadesi, Anastasia Novykh'in "Sensei IV" adlı kitabında ortaya koyduğu bilgilere benzer: iğneler. Observer tarafından altıncının üzerindeki boyutların (7'den 72'ye kadar) kontrol edilmesinden gelen dönüşümler yoluyla maddi Evreni kontrol etme yeteneğinin yanı sıra (rapor "" konusu "Ezoosmik Izgara").

Grigory Perelman, yaşamın sadeliği, hem kendisi hem de başkaları için etik gereksinimlerin ciddiyeti ile ayırt edildi. İnsan ona baktığında onun sadece bedensel ikamet diğer tüm çağdaşlarla ortak Uzay , a Manevi olarak başka , hatta nerede 1 milyon dolar için gitme en "masum" vicdanla uzlaşmak . Ve bu nasıl bir boşluk ve buna göz ucuyla bakmak bile mümkün mü? ..

olağanüstü hipotezin önemi yaklaşık bir asır önce bir matematikçi tarafından ileri sürülmüştür. poincare, üç boyutlu yapılarla ilgilidir ve modern araştırmaların önemli bir unsurudur. evrenin temelleri . Clay Enstitüsü uzmanlarına göre bu bilmece, geleceğin matematiğinin gelişimi için temel olarak önemli olan yedi bilmeceden biridir.

Madalyaları ve ödülleri reddeden Perelman, “Onlara neden ihtiyacım var? Benim için kesinlikle işe yaramazlar. Kanıt doğruysa, başka bir tanıma gerek olmadığını herkes anlar. Şüphelenene kadar, matematik camiasının düşük ahlaki seviyesi nedeniyle bir bütün olarak dağılması hakkında yüksek sesle konuşma ya da hiçbir şey söylememe ve kendime sığır muamelesi yapılmasına izin verme seçeneğim vardı. Şimdi, daha fazla şüphelenmeye başladığımda, sığır olarak kalamam ve sessiz kalmaya devam edemem, bu yüzden sadece gidebilirim.

Modern matematik yapabilmek için, onu parçalayan, yönünü değiştiren, değerlerin yerini alan en ufak bir katkı olmadan tamamen saf bir zihne sahip olmak gerekir ve bu ödülü kabul etmek, zayıflık göstermek demektir. İdeal bilim adamı yalnızca bilimle uğraşır, başka hiçbir şeyi (güç ve sermaye) umursamaz, saf bir akla sahip olmalıdır ve Perelman için bu ideale göre yaşamaktan daha önemli bir şey yoktur. Milyonlarca milyonluk bu fikir matematik için faydalı mı ve gerçek bir bilim insanının böyle bir teşvike ihtiyacı var mı? Ve sermayenin bu dünyadaki her şeyi satın alma ve boyun eğdirme arzusu aşağılayıcı değil mi? ya da satabilirsin saflığı bir milyon için mi? Para, ne kadar olursa olsun eşdeğerdir. Ruhun gerçeği ? Ne de olsa, parayla ilgili olmaması gereken sorunların önsel bir değerlendirmesiyle uğraşıyoruz, değil mi?! Bütün bunlardan loto-milyon ya da tote gibi bir şey yapmak, bilimsel olanın dağılmasına izin vermek demektir ve gerçekten de bir bütün olarak insan topluluğu (yaratıcı bir toplum inşa etmenin yolu hakkında rapora ve AllatRa kitabındaki son 50 sayfaya bakın). Ve iş adamlarının bilime vermeye hazır oldukları para (enerji), onu kullanmak gerekirse, aşağılayıcı olmadan doğru mu, yoksa başka bir şey mi? Gerçek Hizmetin Ruhu , ne derse desin, paha biçilmez bir parasal eşdeğer: " Bir milyon nedir, karşılaştırıldığında , saflık veya Majesteleri ile onlar küreler (küresel Evrenin ve Manevi Dünyanın boyutları için "AllatRa" kitabına bakın ve rapor ) , hangi nüfuz edememek hatta insan hayal gücü (zihin) ?! Zaman için bir milyon yıldızlı gökyüzü nedir?!".

Hipotezin formülasyonunda görünen kalan terimlerin bir yorumunu verelim:

- topoloji- (Yunancadan. topos - yer ve logolar - öğretim) - şekillerin topolojik özelliklerini inceleyen bir matematik dalı, yani. süreksizlikler ve yapıştırmalar olmadan üretilen herhangi bir deformasyon altında değişmeyen özellikler (daha doğrusu bire bir ve sürekli haritalamalar altında). Şekillerin topolojik özelliklerine örnek olarak boyut, belirli bir alanı sınırlayan eğrilerin sayısı vb. verilebilir. Böylece, bir daire, bir elips, bir kare kontur aynı topolojik özelliklere sahiptir, çünkü bu çizgiler, yukarıda açıklanan şekilde birbiri içinde deforme olabilir; aynı zamanda, halka ve daire farklı topolojik özelliklere sahiptir: daire bir konturla ve halka iki ile sınırlanır.

- homeomorfizm(Yunanca ομοιο - benzer, μορφη - şekil) - iki topolojik uzay arasında, bu yazışma tarafından tanımlanan karşılıklı olarak ters eşlemelerin sürekli olduğu bire bir yazışma. Bu eşlemelere homeomorfik ya da topolojik eşlemeler ve aynı zamanda homeomorfizmalar denir ve aynı topolojik tipe ait olduğu söylenen uzaylara homeomorfik ya da topolojik olarak eşdeğeri denir.

- 3-manifoldu sınırsız. Bu, her noktanın üç boyutlu bir top şeklinde bir komşuluğuna sahip olduğu böyle bir geometrik nesnedir. 3-manifold örnekleri, ilk olarak, R3 ile gösterilen üç boyutlu uzayın tamamı ve ayrıca R3'teki herhangi bir açık nokta kümesi, örneğin, katı bir simitin (çörek) içidir. Kapalı bir katı simit düşünürsek, yani. sınır noktalarını (torusun yüzeyi) ekleyin, o zaman zaten bir sınırı olan bir manifold elde edeceğiz - sınır noktalarının top şeklinde komşuları yoktur, sadece topun yarısı şeklindedir.

- Tam torus (tam torus) iki boyutlu bir disk ve bir daire D 2 * S 1'in çarpımına göre homeomorfik bir geometrik cisimdir. Gayri resmi olarak, katı bir torus bir halkadır, bir torus ise yalnızca yüzeyidir (tekerleğin içi boş bir odası).

- tek başına bağlı. Bu, tamamen belirli bir manifold içinde yer alan herhangi bir sürekli kapalı eğrinin, bu manifolddan ayrılmadan bir noktaya düzgün bir şekilde daraltılabileceği anlamına gelir. Örneğin, R3'teki sıradan bir iki boyutlu küre basitçe bağlanır (bir elmanın yüzeyine keyfi olarak uygulanan bir elastik bant, elastik bandı elmadan koparmadan bir noktaya düzgün bir deformasyonla büzülebilir). Öte yandan, daire ve simit basitçe birbirine bağlı değildir.

- Kompakt. Bir manifold, homeomorfik görüntülerinden herhangi birinin sınırlı boyutları varsa kompakttır. Örneğin, bir doğru üzerindeki açık bir aralık (uçları hariç bir doğru parçasının tüm noktaları), sürekli olarak sonsuz bir doğruya genişletilebildiğinden kompakt değildir. Ancak (uçları olan) kapalı bir segment, sınırı olan kompakt bir manifolddur: herhangi bir sürekli deformasyon için, uçlar belirli noktalara gider ve tüm segment, bu noktaları birleştiren sınırlı bir eğriye gitmelidir.

İlnaz Başarov

Edebiyat:

Uluslararası bilim adamlarından oluşan uluslararası grubun "PRİMORİAL ALLATRA FİZİK" raporu Sosyal hareket ALLATRA, ed. Anastasia Novykh, 2015;

Yeni. A. "AllatRa", K.: AllatRa, 2013

Grigory Perelman. refüsenik

Vasili Maksimov

Ağustos 2006'da, en prestijli Fields Madalyası'nı alan gezegendeki en iyi matematikçilerin isimleri açıklandı - matematikçilerin Alfred Nobel'in kaprisinde mahrum bırakıldığı bir tür Nobel Ödülü benzeri. Fields Madalyası - onur rozetine ek olarak, ödül sahiplerine on beş bin Kanada doları tutarında bir çek verilir - her dört yılda bir Uluslararası Matematikçiler Kongresi tarafından verilir. Kanadalı bilim adamı John Charles Fields tarafından kuruldu ve ilk olarak 1936'da ödüllendirildi. 1950'den beri Fields Madalyası, matematik biliminin gelişimine yaptığı katkılardan dolayı İspanya Kralı tarafından düzenli olarak kişisel olarak verilmektedir. Kırk yaşın altındaki bir ila dört bilim insanı ödülün sahibi olabilir. Sekiz Rus da dahil olmak üzere kırk dört matematikçi ödülü aldı.

Grigory Perelman. Henri Poincare.

2006'da Fransız Wendelin Werner, Avustralyalı Terence Tao ve iki Rus, ABD'de çalışan Andrey Okounkov ve St. Petersburg'dan bir bilim adamı olan Grigory Perelman ödül aldı. Ancak, son anda Perelman'ın bu prestijli ödülü reddettiği biliniyordu - organizatörlerin açıkladığı gibi "prensip nedenleriyle".

Rus matematikçinin böylesine abartılı bir davranışı, onu tanıyanlar için sürpriz olmadı. Bu, matematik ödüllerini ilk kez reddedişi değil, kararını ciddi olayları ve adının etrafındaki aşırı hype'ı sevmediği gerçeğiyle açıklıyor. On yıl önce, 1996'da Perelman, ödüle aday gösterilen bilimsel problem üzerinde çalışmayı bitirmediği gerçeğini öne sürerek Avrupa Matematik Kongresi ödülünü reddetti ve bu son durum değildi. Rus matematikçi sanki kamuoyuna ve bilim camiasına karşı çıkarak insanları şaşırtmayı hayatının amacı haline getirmiş gibi.

Grigory Yakovlevich Perelman, 13 Haziran 1966'da Leningrad'da doğdu. Küçük yaşlardan itibaren kesin bilimlere düşkündü, ünlü 239.'dan parlak bir şekilde mezun oldu. lise derinlemesine bir matematik çalışmasıyla çok sayıda matematik Olimpiyatı kazandı: örneğin, 1982'de Sovyet okul çocuklarından oluşan bir ekibin parçası olarak Budapeşte'de düzenlenen Uluslararası Matematik Olimpiyatlarına katıldı. Sınavsız Perelman, "mükemmel" çalıştığı Leningrad Üniversitesi mekanik ve matematik bölümüne kaydoldu ve her seviyede matematik yarışmalarında kazanmaya devam etti. Üniversiteden onur derecesiyle mezun olduktan sonra, Steklov Matematik Enstitüsü St. Petersburg Bölümü'nde yüksek lisans okuluna girdi. Danışmanı ünlü matematikçi Akademisyen Aleksandrov'du. Doktora tezini savunan Grigory Perelman, enstitüde geometri ve topoloji laboratuvarında kaldı. Alexandrov uzayları teorisi üzerine yaptığı çalışmalarla tanınan bir dizi önemli hipotez için kanıt bulabildi. Önde gelen Batı üniversitelerinden gelen sayısız teklife rağmen, Perelman Rusya'da çalışmayı tercih ediyor.

En ünlü başarısı, 1904'te yayınlanan ve o zamandan beri kanıtlanmamış olan ünlü Poincare varsayımının 2002'deki çözümüydü. Perelman üzerinde sekiz yıl çalıştı. Poincare hipotezi en büyük matematik gizemlerinden biri olarak kabul edildi ve çözümü matematik bilimindeki en önemli başarı olarak kabul edildi: evrenin fiziksel ve matematiksel temellerinin problemlerinin incelenmesini anında ilerletecek. Gezegendeki en parlak beyinler onun çözümünü yalnızca birkaç on yıl içinde öngördü ve Cambridge, Massachusetts'teki Clay Matematik Enstitüsü, Poincare problemini binyılın en ilginç yedi çözülmemiş matematik probleminden biri yaptı ve her biri bir milyon vaat edildi. dolar ödülü (Milenyum Ödülü Sorunları) .

Fransız matematikçi Henri Poincaré'nin (1854–1912) hipotezi (bazen problem olarak adlandırılır) şu şekilde formüle edilir: herhangi bir kapalı, basit bağlantılı üç boyutlu uzay, üç boyutlu bir küreye homeomorfiktir. Açıklığa kavuşturmak için iyi bir örnek kullanılır: bir elmayı lastik bir bantla sararsanız, o zaman prensipte, bandı bir araya getirerek elmayı bir noktaya sıkıştırabilirsiniz. Bir çöreği aynı bantla sararsanız, çöreği veya lastiği kırmadan bir noktaya sıkıştıramazsınız. Bu bağlamda, bir elma "tek başına bağlantılı" bir şekil olarak adlandırılır, ancak bir çörek basitçe bağlı değildir. Neredeyse yüz yıl önce Poincare, iki boyutlu kürenin basitçe bağlantılı olduğunu ortaya koydu ve üç boyutlu kürenin de basitçe bağlantılı olduğunu öne sürdü. Dünyanın en iyi matematikçileri bu varsayımı kanıtlayamadı.

Clay Institute ödülüne hak kazanmak için Perelman'ın çözümünü yalnızca bilimsel dergilerden birinde yayınlaması gerekiyordu ve iki yıl içinde hiç kimse hesaplamalarında bir hata bulamazsa, çözüm doğru kabul edilecektir. Bununla birlikte, Perelman en başından beri kurallardan saptı ve çözümünü Los Alamos Bilim Laboratuvarı'nın ön baskı sitesinde yayınladı. Belki de hesaplamalarına bir hata girmesinden korkuyordu - benzer bir hikaye matematikte zaten yaşanmıştı. 1994 yılında İngiliz matematikçi Andrew Wiles ünlü Fermat teoremi için bir çözüm önerdi ve birkaç ay sonra hesaplamalarına bir hatanın girdiği ortaya çıktı (daha sonra düzeltilmiş olmasına ve duyum hala devam etmesine rağmen). Poincare varsayımının kanıtının hala resmi bir yayını yok - ancak gezegendeki en iyi matematikçilerin Perelman'ın hesaplamalarının doğruluğunu onaylayan yetkili bir görüşü var.

Fields Madalyası, Poincare problemini çözdüğü için Grigory Perelman'a verildi. Ancak Rus bilim adamı, şüphesiz hak ettiği ödülü reddetti. Dünya Matematikçiler Birliği (WCM) başkanı John Ball, düzenlediği basın toplantısında, “Grigory, bu topluluğun dışında, uluslararası matematik topluluğundan izole olduğunu ve bu nedenle ödül almak istemediğini söyledi” dedi. Madrid.

Grigory Perelman'ın bilimi tamamen bırakacağına dair söylentiler var: altı ay önce memleketi Steklov Matematik Enstitüsü'nden ayrıldı ve artık matematik yapmayacağını söylüyorlar. Belki de Rus bilim adamı, ünlü hipotezi kanıtlayarak bilim için elinden gelen her şeyi yaptığına inanıyor. Ama bu kadar parlak bir bilim adamının ve olağanüstü bir insanın düşünce treni hakkında konuşmayı kim üstlenecek? .. Perelman, herhangi bir yorumu reddediyor ve The Daily Telegraph gazetesine şunları söyledi: “Söyleyebileceğim hiçbir şey en küçük kamu yararına değil.” Bununla birlikte, önde gelen bilimsel yayınlar, "Grigory Perelman, Poincare teoremini çözerek, geçmişin ve günümüzün en büyük dahileriyle aynı seviyede olduğunu" bildirdiklerinde, değerlendirmelerinde oybirliği ile bulundular.

Aylık edebiyat ve gazetecilik dergisi ve yayınevi.

İnsanlık tarihi, olağanüstü yetenekleri sayesinde ünlü olan birçok insanı tanıyor. Bununla birlikte, çok azının yaşamları boyunca gerçek bir efsane olmayı başardığını ve sadece okul ders kitaplarına portre yerleştirme şeklinde değil ün kazanmayı başardığını belirtmekte fayda var. Hem dünya bilim camiasının hem de girişteki bir bankta oturan büyükannelerin konuşmaları ile teyit edilen bu kadar ünlü bir üne kavuşan çok az ünlü var.

Ancak Rusya'da böyle bir kişi var. Ve bizim zamanımızda yaşıyor. Bu matematikçi Perelman Grigory Yakovlevich. Bu büyük Rus bilim adamının ana başarısı, Poincare hipotezinin kanıtıydı.

Grigory Perelman'ın dünyadaki en ünlü matematikçi olduğu gerçeği, herhangi bir sıradan İspanyol tarafından bile bilinir. Ne de olsa, bu bilim adamı, İspanya Kralı tarafından kendisine verilmesi gereken Fields Ödülü'nü almayı reddetti. Ve hiç şüphesiz, sadece en büyük insanlar böyle bir şeye muktedirdir.

Aile

Grigory Perelman, 06/13/1966 tarihinde Rusya'nın kuzey başkenti - Leningrad şehrinde doğdu. Geleceğin dehasının babası bir mühendisti. 1993 yılında ailesini terk ederek İsrail'e göç etti.

Grigory'nin annesi Lyubov Leibovna, bir meslek okulunda matematik öğretmeni olarak çalıştı. Kemanın sahibi olan oğluna klasik müzik sevgisini aşıladı.

Grigory Perelman, ailedeki tek çocuk değildi. Kendisinden 10 yaş küçük bir ablası vardır. Adı Elena. Aynı zamanda bir matematikçidir, St. Petersburg Üniversitesi'nden mezun olmuştur (1998'de). 2003 yılında Elena Perelman, Rehovot'taki Reitzman Enstitüsü'nde Doktora derecesi için tezini savundu. 2007'den beri programcı olarak çalıştığı Stockholm'de yaşıyor.

Okul yılları

Biyografisi bugün dünyanın en ünlü matematikçisi olan Grigory Perelman, çocukken utangaç ve sessiz bir Yahudi çocuktu. Ancak buna rağmen, bilgi açısından akranlarını önemli ölçüde aştı. Ve bu, yetişkinlerle neredeyse eşit düzeyde iletişim kurmasına izin verdi. Akranları hala bahçede oynuyor ve kumdan kekler yapıyorlardı ve Grisha zaten matematiksel bilimin temellerini güçlü ve ana ile öğreniyordu. Aile kütüphanesinde bulunan kitaplar bunu yapmasına izin verdi. Bu kesin bilime aşık olan geleceğin bilim adamının annesi de bilgi edinilmesine katkıda bulundu. Ayrıca, geleceğin Rus matematikçisi Grigory Perelman tarih konusunda tutkuluydu ve babasının ona öğrettiği iyi satranç oynadı.

Kimse çocuğu ders kitaplarının başına oturmaya zorlamadı. Grigory Perelman'ın ailesi, oğullarına asla bilginin güç olduğu ahlakını öğreterek eziyet etmediler. Bilim dünyasını oldukça doğal ve zorlanmadan keşfetti. Ve bu, ana kültü hiç para değil, bilgi olan aile tarafından tamamen kolaylaştırıldı. Ebeveynler, kayıp bir düğme veya kirli bir kol için Grisha'yı asla azarlamadı. Ancak, örneğin kemanda bir melodi çalarken akorttan çıkmak ayıp sayılırdı.

Geleceğin matematikçisi Perelman, altı yaşında okula gitti. Bu yaşta, tüm konularda tamamen bilgiliydi. Grisha, üç basamaklı sayıları kullanarak matematiksel işlemleri kolayca yazdı, okudu ve gerçekleştirdi. Ve sınıf arkadaşlarının sadece yüze kadar saymayı öğrendiği bir zamandı.

Gelecekteki matematikçi Perelman okulda en güçlü öğrencilerden biriydi. Tekrar tekrar tüm Rus matematik yarışmalarının galibi oldu. 9. sınıfa kadar, gelecekteki Rus bilim adamı, ailesinin yaşadığı Leningrad'ın eteklerinde bulunan bir ortaokula gitti. Sonra 239. okula geçti. Fiziksel ve matematiksel bir önyargısı vardı. Ayrıca Grigory, beşinci sınıftan itibaren Öncüler Sarayı'nda açılan matematik merkezine katıldı. Sınıflar burada, Rusya Devlet Pedagoji Üniversitesi'nden Doçent Sergei Rukshin rehberliğinde yapıldı. Bu matematikçinin öğrencileri çeşitli matematik olimpiyatlarında sürekli olarak ödüller kazandılar.

1982'de Grigory, Sovyet okul çocuklarından oluşan bir ekibin parçası olarak, Macaristan'da düzenlenen Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda ülkenin onurunu savundu. O zaman bizimkiler birinci oldu. Ve gol atan Perelman en yüksek miktar olası puanlar, Olimpiyatta önerilen tüm görevlerin kusursuz performansı için altın madalya aldı. Bugüne kadar bu, çalışması için kabul ettiği son ödül olduğunu söyleyebiliriz.

Görünüşe göre tüm konularda mükemmel bir öğrenci olan Grigory, şüphesiz okuldan altın madalya ile mezun olmalıydı. Ancak, gerekli standardı geçemediği beden eğitimi tarafından hayal kırıklığına uğradı. Sınıf öğretmeni, çocuğa sertifikasında B vermesi için öğretmene yalvarmak zorunda kaldı. Evet, Grisha spor yüklerini sevmiyordu. Ancak, bu vesileyle, hiç kompleks yapmadı. Beden eğitimi onu diğer disiplinler kadar meşgul etmedi. Her zaman vücudumuzun eğitime ihtiyacı olduğuna ikna olduğunu söylerdi ama aynı zamanda kollarını ve bacaklarını değil beynini çalıştırmayı tercih etti.

Takımdaki ilişkiler

Okulda geleceğin matematikçisi Perelman bir favoriydi. Sadece öğretmenlere değil, sınıf arkadaşlarına da sempati duydu. Grisha bir tıknaz ve inek değildi. Derinliği bazen öğretmenlerin bile kafasını karıştıran bilgisini gölgede bırakmasına izin vermedi. Sadece karmaşık teoremleri kanıtlamaya değil, aynı zamanda klasik müziğe de düşkün yetenekli bir çocuktu. Kızlar sınıf arkadaşlarına özgünlüğü ve zekası için, erkekler ise sağlam ve sakin karakteri için değer verdi. Grisha sadece kolaylıkla çalışmakla kalmadı. Ayrıca, geciken sınıf arkadaşlarına bilgide ustalaşmada yardımcı oldu.

Sovyet döneminde, her kaybedene, kendisini herhangi bir konuda yukarı çekmesine yardımcı olan güçlü bir öğrenci atandı. Aynı emir Gregory'ye de verildi. Ders çalışmakla kesinlikle ilgilenmeyen bir sınıf arkadaşına yardım etmesi gerekiyordu. İki aydan kısa süren derslerde Grisha, bir kaybedenden sağlam ve iyi bir öğrenci yaptı. Ve bunda şaşırtıcı bir şey yok. Sonuçta, karmaşık materyalin erişilebilir bir düzeyde sunulması, ünlü Rus matematikçinin benzersiz yeteneklerinden biridir. Büyük ölçüde bu nitelik nedeniyle gelecekte Grigory Perelman Poincaré teoremini kanıtladı.

Öğrenci yılları

Okuldan başarıyla mezun olduktan sonra Grigory Perelman, Leningrad'da öğrenci oldu. Devlet Üniversitesi. Herhangi bir sınava girmeden bu yükseköğretim kurumunun Matematik ve Mekanik Fakültesine kaydoldu.

Perelman, öğrencilik yıllarında bile matematiğe olan ilgisini kaybetmedi. Sürekli olarak üniversite, şehir ve tüm Birlik Olimpiyatlarının galibi oldu. Geleceğin Rus matematikçisi okulda olduğu kadar başarılı bir şekilde çalıştı. Mükemmel bilgi için ona Lenin Bursu verildi.

İleri eğitim

Üniversiteden onur derecesiyle mezun olduktan sonra Grigory Perelman yüksek lisans okuluna girdi. O yıllardaki danışmanı ünlü matematikçi A.D. Aleksandrov.

Lisansüstü çalışmalar, Matematik Enstitüsü'nün Leningrad şubesinde bulunuyordu. V.A. Steklov. 1992'de Grigory Yakovlevich doktora tezini savundu. Çalışmasının konusu, Öklid uzaylarındaki eyer yüzeyleriyle ilgiliydi. Daha sonra, Perelman aynı enstitüde kaldı ve matematiksel fizik laboratuvarında kıdemli araştırmacı pozisyonunu aldı. Bu süre zarfında uzay teorisini incelemeye devam etti ve birkaç hipotez kanıtlayabildi.

ABD'de çalışmak

1992'de Grigory Perelman, Stony Brook Üniversitesi ve New York Üniversitesi'ne davet edildi. Bunlar Eğitim kurumları Amerika, bilim adamına orada bir dönem geçirmesini teklif etti.

1993 yılında Grigory Yakovlevich, Berkeley'de aynı anda bilimsel çalışmalar yürütürken öğretmeye devam etti. Bu sırada Perelman Grigory Poincare teoremi ile ilgilenmeye başladı. Modern matematiğin o zamanlar çözülmemiş en zor problemiydi.

Rusya'ya dönüş

1996 yılında Grigory Yakovlevich St. Petersburg'a döndü. Yine Enstitü'de ​​araştırmacı görevini aldı. Steklov. Aynı zamanda Poincare varsayımı üzerinde tek başına çalıştı.

Teorinin açıklaması

Sorun 1904'te ortaya çıktı. O zaman, yeni gök mekaniği yöntemlerinin geliştirilmesi ve topolojinin oluşturulması nedeniyle bilim çevrelerinde matematiksel bir evrensel olarak kabul edilen Fransız bilim adamı Andry Poincaré, yeni bir matematiksel hipotez ortaya koydu. Çevremizdeki uzayın üç boyutlu bir küre olduğunu öne sürdü.

Basit bir meslekten olmayan için hipotezin özünü tanımlamak oldukça zordur. İçinde çok fazla bilimsel hesaplama var. Örnek olarak, sıradan bir balon hayal edin. Sirkte ondan çok çeşitli figürler yapılabilir. Köpekler, atlar ve çiçekler olabilir. Ve sonuç nedir? Bundan gelen top aynı kalır. o değiştirmez fiziksel özellikler, moleküler bileşim yok.

Aynı şey bu hipotez için de geçerlidir. Konusu topoloji ile ilgilidir. Bu, uzaysal nesnelerin sahip olduğu çeşitliliği inceleyen bir geometri dalıdır. Topoloji, görünüşte farklı olan çeşitli nesneleri dikkate alır ve onlarda ortak özellikler bulur.

Poincare, evrenimizin küre şeklinde olduğunu da kanıtlamaya çalıştı. Teorisine göre, tüm basit bağlantılı üç boyutlu manifoldlar aynı yapıya sahiptir. Vücudun açık deliği olmayan tek bir sürekli alanının varlığı nedeniyle basitçe bağlanırlar. Bir yaprak kağıt ve bir bardak, bir ip ve bir elma olabilir. Ancak bir kevgir ve kulplu bir fincan, özünde tamamen farklı nesnelere aittir.

Jeomorfizma kavramı topolojiden gelir. Jeomorfik nesneler, yani birbirlerinden germe veya sıkıştırma yoluyla elde edilebilenler kavramını içerir. Örneğin, bir çömlekçinin sıradan bir çömlek yaptığı bir top (bir kil parçası). Ve usta ürünü beğenmezse, hemen bir top haline getirebilir. Çömlekçi bir fincan kalıplamaya karar verirse, bunun için kulp ayrı olarak yapılmalıdır. Yani, nesnesini farklı bir şekilde yaratır, bir integral değil, bileşik bir ürün elde eder.

Dünyamızdaki tüm nesnelerin elastik ama aynı zamanda yapışkan olmayan bir maddeden oluştuğunu varsayalım. Bu malzeme, tek tek parçaları yapıştırmamıza ve delikleri kapatmamıza izin vermiyor. Bununla, sadece sıkabilir veya sıkabilirsiniz. Sadece bu durumda yeni bir form elde edilecektir.

Poincare varsayımının ana anlamı budur. Delikleri olmayan herhangi bir üç boyutlu nesneyi alırsanız, çeşitli manipülasyonlar yaparken, ancak yapıştırma ve kesme olmadan bir top şeklini alabileceğini söylüyor.

Bununla birlikte, hipotez yalnızca belirtilen bir versiyondur. Ve bu, kesin bir açıklama bulana kadar devam eder. Poincare'in varsayımları doğrulanana kadar öyle kaldı. doğru hesaplamalar genç Rus matematikçi.

Bir problem üzerinde çalışmak

Grigory Perelman hayatının birkaç yılını Poincare varsayımını kanıtlamak için harcadı. Bunca zaman sadece işini düşündü. Sürekli olarak sorunu çözmek için doğru yolları ve yaklaşımları arıyordu ve kanıtın yakınlarda bir yerde olduğunu anladı. Ve matematikçi yanılmadı.

Öğrenci yıllarında bile, geleceğin bilim adamı, çözülemez problemlerin olmadığı ifadesini sık sık tekrarlamayı severdi. Sadece inatçı olanlar var. Her zaman her şeyin yalnızca ilk verilere ve eksikleri aramak için harcanan zamana bağlı olduğuna inandı.

Amerika'da kaldığı süre boyunca Grigory Yakovlevich sık sık çeşitli etkinliklere katıldı. Perelman'ın özellikle ilgisini çeken matematikçi Richard Hamilton tarafından verilen derslerdi. Bu bilim adamı ayrıca Poincare varsayımını kanıtlamaya çalıştı. Hamilton, daha çok matematikle değil fizikle ilgili olan kendi Ricci akış yöntemini bile geliştirdi. Ancak, tüm bunlar Grigory Yakovlevich ile çok ilgilendi.

Rusya'ya döndükten sonra, Perelman kelimenin tam anlamıyla sorun üzerinde çalışmaya başladı. Ve kısa bir süre sonra bu konuda önemli ilerlemeler kaydetmeyi başardı. Sorunun çözümüne tamamen standart dışı bir şekilde yaklaştı. Bir ispat aracı olarak Ricci akışlarını kullandı.

Perelman, hesaplamalarını Amerikalı bir meslektaşına gönderdi. Ancak, genç bilim adamının hesaplamalarını araştırmaya bile çalışmadı ve ortak çalışma yapmayı kesinlikle reddetti.

Elbette, şüpheleri kolayca açıklanabilir. Ne de olsa Perelman, kanıtları öne sürerek, teorik fizikte mevcut olan postülalara daha çok güveniyordu. Topolojik geometrik problem onun tarafından ilgili bilimlerin yardımıyla çözüldü. Bu yöntem ilk bakışta tamamen anlaşılmazdı. Hamilton hesaplamaları anlamadı ve kendisi için kanıt olarak kullanılan beklenmedik simbiyoz konusunda şüpheciydi.

İlgi duyduğu şeyi yaptı

Poincaré teoremini (Evrenin matematiksel formülü) kanıtlamak için Grigory Perelman, yedi uzun yıl boyunca bilim çevrelerinde görünmedi. Meslektaşları ne geliştirdiğini, çalışmalarının kapsamının ne olduğunu bilmiyorlardı. Birçoğu "Grigory Perelman şimdi nerede?" Sorusuna bile cevap veremedi.

Her şey Kasım 2002'de çözüldü. Bu dönemde, kişinin tanışabileceği bilimsel kaynaklardan biri oldu. son gelişmeler ve fizikçilerin makaleleri, Perelman'ın geometrileştirme teoreminin kanıtlarının verildiği 39 sayfalık bir çalışma ortaya çıktı. Poincare hipotezi, çalışmanın özünü açıklamak için özel bir örnek olarak kabul edildi.

Bu yayınla eş zamanlı olarak Grigory Yakovlevich, yaptığı işi Richard Hamilton'a ve New York'ta tekrar iletişim kurduğu Çin'den matematikçi Ren Tian'a gönderdi. Teoremin kanıtı, Perelman'ın özellikle güvendiği diğer birkaç bilim adamı tarafından da elde edildi.

Bir matematikçinin yaşamının birkaç yıllık eseri neden bu kadar kolay serbest bırakıldı, çünkü bu kanıtlar kolayca çalınabilirdi? Ancak işi bir milyon dolara tamamlayan Perelman, onu ele geçirmek ya da benzersizliğini vurgulamak istemedi. İspatlarında bir hata varsa diğer bilim adamları tarafından esas alınabileceğine inanıyordu. Ve bu onu tatmin edecekti.

Evet, Grigory Yakovlevich asla bir başlangıç ​​değildi. Hayattan ne istediğini her zaman tam olarak biliyordu ve herhangi bir nedenle kendi görüşü, genellikle genel olarak kabul edilenden farklıydı.

Para mutluluk satın alamaz

Grigory Perelman neden ünlü? Sadece bilim adamları tarafından çözülmeyen binyılın yedi matematik problemi listesinde yer alan hipotezi kanıtlaması gerçeğiyle değil. Gerçek şu ki, Perelman Grigory, Boston Matematik Enstitüsü'nün bir milyon dolarlık ikramiyeyi reddetti. Kil. Ve herhangi bir açıklama gelmedi.

Tabii ki, Perelman gerçekten Poincare varsayımını kanıtlamak istedi. Çözümü kimse tarafından alınmayan bulmacayı çözmeyi hayal etti. Ve burada Rus bilim adamı, araştırmacının tutkusunu gösterdi. Aynı zamanda, bir kaşif olarak sarhoş edici öz-farkındalık duygusuyla iç içeydi.

Grigory Yakovlevich'in hipoteze olan ilgisi "başarılı işler" kategorisine taşındı. Gerçek bir matematikçinin bir milyon dolara ihtiyacı var mı? Değil! Onun için asıl şey, kendi zaferi duygusudur. Ve onu dünyevi standartlarla ölçmek imkansızdır.

Kurallara göre, Kil Ödülü, bir veya birkaç "binyıl problemini" aynı anda çözen bir kişi bilimsel makalesini enstitü dergisinin editörlerine gönderdiğinde verilebilir. Burada detaylı olarak incelenir ve dikkatlice kontrol edilir. Ve sadece iki yıl sonra, kararın doğruluğunu onaylayacak veya çürütecek bir karar verilebilir.

Perelman tarafından elde edilen sonuçların doğrulanması 2004'ten 2006'ya kadar gerçekleştirildi. Bu çalışmaya üç bağımsız matematikçi grubu katıldı. Hepsi, Poincare varsayımının tamamen kanıtlandığı konusunda açık bir sonuca vardı.

Ödül, Mart 2010'da Grigory Perelman'a verildi. Tarihte ilk kez ödül, "bin yılın matematik problemleri" listesindeki problemlerden birini çözdüğü için verilecekti. Ancak Perelman Paris'teki konferansa gelmedi. 1 Temmuz 2010'da ödülü reddettiğini kamuoyuna duyurdu.

Tabii ki, birçok insan için Perelman'ın hareketi açıklanamaz görünüyor. Adam sadece onur ve şerefi reddetti ve ayrıca Amerika'ya taşınma ve günlerinin sonuna kadar orada rahatça yaşama şansını kaçırdı. Ancak Grigory Yakovlevich için tüm bunlar anlamsal bir yük taşımıyor. Tıpkı eskiden okul beden eğitimi dersleri gibi.

geri çekilmek

Bugüne kadar, Grigory Perelman kendini ne sözle ne de eylemle hatırlatmıyor. Bu nerede yaşıyor seçkin kişi? Leningrad'da, Kupchino'daki olağan yüksek binalardan birinde. Grigory Perelman annesiyle birlikte yaşıyor. Kişisel hayatı işe yaramadı. Ancak matematikçi bir aile kurma umudunu bırakmaz.

Grigory Yakovlevich ile Rus gazeteciler iletişim kurmaz. Sadece yabancı basınla temaslarını sürdürdü. Ancak, inzivaya rağmen, bu kişiye olan ilgi kaybolmaz. Hakkında kitaplar yazılıyor. Grigory Perelman'dan sık sık bahsedilir. bilimsel makaleler ve denemeler. Grigory Perelman şimdi nerede? Hala evde. Birçoğu bu ismi bir kereden fazla duyacaklarına ve belki de bir sonraki “bin yıl sorununun” çözümü ile bağlantılı olarak inanıyor.