ورود3 حرکت شتاب با شتاب ثابت. §1.20. حرکت مستطیلی با شتاب ثابت
حرکت مستطیلی با شتاب ثابت اگر مدول سرعت با زمان افزایش یابد شتاب یکنواخت یا اگر کاهش یابد شتاب یکنواخت نامیده می شود.
نمونه ای از حرکت سریع می تواند سقوط یک گلدان گل از بالکن یک خانه کم ارتفاع باشد. در ابتدای پاییز سرعت گلدان صفر است اما در عرض چند ثانیه به ده ها متر بر ثانیه می رسد. نمونه ای از حرکت آهسته حرکت سنگی است که به صورت عمودی به سمت بالا پرتاب می شود که سرعت آن در ابتدا زیاد است، اما به تدریج در بالای مسیر به صفر می رسد. اگر نیروی مقاومت هوا را نادیده بگیریم، شتاب در هر دو حالت یکسان و برابر با شتاب گرانش خواهد بود که همیشه به صورت عمودی به سمت پایین هدایت می شود که با حرف g نشان داده می شود و تقریباً 9.8 m/s2 است.
شتاب سقوط آزاد، g، ناشی از گرانش زمین است. این نیرو به تمام اجسامی که به سمت زمین حرکت می کنند سرعت می بخشد و سرعت حرکت اجسامی که از آن دور می شوند را کاهش می دهد.
که در آن v سرعت جسم در زمان t است، از آنجا، پس از تبدیل های ساده، به دست می آوریم معادله برای سرعت هنگام حرکت با شتاب ثابت: v = v0 + at
8. معادلات حرکت با شتاب ثابت.
برای پیدا کردن معادله سرعت در حرکت مستقیمبا شتاب ثابت، فرض می کنیم که در زمان t=0 جسم دارای سرعت اولیه v0 است. از آنجایی که شتاب a ثابت است، معادله زیر برای هر زمان t صادق است:
که در آن v سرعت جسم در زمان t است، که پس از تبدیل های ساده، معادله سرعت هنگام حرکت با شتاب ثابت را به دست می آوریم: v = v0 + at
برای به دست آوردن معادله ای برای مسیر طی شده در طول حرکت مستقیم با شتاب ثابت، ابتدا نموداری از سرعت در مقابل زمان می سازیم (5.1). برای a>0، نمودار این وابستگی در سمت چپ در شکل 5 نشان داده شده است (خط آبی). همانطور که در §3 مشخص کردیم، جابجایی ایجاد شده در زمان t را می توان با محاسبه مساحت زیر منحنی سرعت-زمان بین t=0 و t تعیین کرد. در مورد ما، شکل زیر منحنی، که با دو خط عمودی t=0 و t محدود شده است، یک OABC ذوزنقه ای است که همانطور که می دانید مساحت آن S برابر است با حاصل ضرب نصف مجموع طول های پایه های OA. و CB و ارتفاع OC:
همانطور که در شکل 5 مشاهده می شود، OA = v0، CB= v0 + at، و OC = t. با جایگزینی این مقادیر به (5.2)، معادله زیر را برای جابجایی S تکمیل شده در زمان t در طول حرکت مستقیم با شتاب ثابت a در سرعت اولیه v0 بدست می آوریم:
به راحتی می توان نشان داد که فرمول (5.3) نه تنها برای حرکت با شتاب a>0 که برای آن مشتق شده است معتبر است، بلکه در مواردی که یک<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.
9. سقوط آزاد اجسام. حرکت با شتاب سقوط آزاد ثابت.
سقوط آزاد اجسام به سقوط اجسام به زمین در صورت عدم وجود مقاومت هوا (در فضای خالی) گفته می شود.
شتاب سقوط اجسام به زمین را شتاب سقوط آزاد می گویند. بردار شتاب گرانشی با نماد نشان داده می شود، به صورت عمودی به سمت پایین هدایت می شود. در نقاط مختلف کره زمین، بسته به عرض جغرافیایی و ارتفاع از سطح دریا، مقدار عددی g نابرابر است و از تقریباً 9.83 متر بر ثانیه در قطب ها تا 9.78 متر بر ثانیه در استوا متغیر است. در عرض جغرافیایی مسکو، g = 9.81523 m/s2. معمولاً اگر دقت بالایی در محاسبات لازم نباشد، مقدار عددی g در سطح زمین برابر با 9.8 m/s2 یا حتی 10 m/s2 در نظر گرفته میشود.
یک مثال ساده از سقوط آزاد، سقوط یک جسم از ارتفاع معین h بدون سرعت اولیه است. سقوط آزاد یک حرکت مستطیل با شتاب ثابت است.
سقوط آزاد ایده آل تنها در خلاء امکان پذیر است، جایی که نیروی مقاومت هوا وجود ندارد، و صرف نظر از جرم، چگالی و شکل، همه اجسام به یک اندازه سریع سقوط می کنند، یعنی در هر لحظه از زمان، اجسام دارای سرعت و شتاب لحظه ای یکسان هستند.
تمام فرمول های حرکت شتاب یکنواخت برای سقوط آزاد اجسام قابل استفاده هستند.
مقدار سرعت سقوط آزاد یک جسم در هر زمان معین:
حرکت بدن:
در این حالت، به جای شتاب a، شتاب سقوط آزاد g = 9.8 m/s2 به فرمول های حرکت شتاب یکنواخت وارد می شود.
10. حرکت اجسام. حرکت ترجمه ای یک بدن صلب
حرکت انتقالی یک جسم صلب، حرکتی است که در آن هر خط مستقیمی که همیشه با جسم مرتبط است، به موازات خود حرکت می کند. برای این کار کافی است دو خط غیر موازی متصل به جسم به موازات خود حرکت کنند. در حرکت انتقالی، تمام نقاط بدن مسیرهای یکسان و موازی را توصیف می کنند و در هر زمان دارای سرعت و شتاب یکسانی هستند. بنابراین، حرکت انتقالی یک جسم با حرکت یکی از نقاط آن O تعیین می شود.
در حالت کلی، حرکت انتقالی در فضای سه بعدی رخ می دهد، اما ویژگی اصلی آن - حفظ موازی هر بخش با خودش، به قوت خود باقی می ماند.
به عنوان مثال کابین آسانسور به تدریج حرکت می کند. همچنین در اولین تقریب کابین چرخ و فلک حرکت رو به جلو را انجام می دهد. با این حال، به طور دقیق، حرکت کابین چرخ و فلک را نمی توان مترقی دانست. اگر جسم به جلو حرکت کند، برای توصیف حرکت آن کافی است حرکت نقطه دلخواه آن را توصیف کنیم (مثلاً حرکت مرکز جرم بدن).
اگر اجسامی که یک سیستم مکانیکی بسته را تشکیل می دهند فقط از طریق نیروهای گرانش و کشش با یکدیگر تعامل داشته باشند، کار این نیروها برابر با تغییر انرژی پتانسیل اجسام است که با علامت مخالف گرفته می شود: A \ u003d - (E p2 - E p1).
طبق قضیه انرژی جنبشی، این کار برابر با تغییر انرژی جنبشی اجسام است
در نتیجه
یا E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2 .
مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل اجسامی که یک سیستم بسته را تشکیل می دهند و از طریق نیروهای گرانش و نیروهای کشسان با یکدیگر برهم کنش دارند بدون تغییر باقی می ماند.
این عبارت بیانگر قانون بقای انرژی در فرآیندهای مکانیکی است. این نتیجه قوانین نیوتن است. مجموع E = E k + E p کل انرژی مکانیکی نامیده می شود. قانون بقای انرژی مکانیکی تنها زمانی محقق می شود که اجسام در یک سیستم بسته توسط نیروهای محافظه کار با یکدیگر تعامل داشته باشند، یعنی نیروهایی که مفهوم انرژی پتانسیل را می توان برای آنها معرفی کرد.
انرژی مکانیکی یک سیستم بسته اجسام تغییر نمی کند اگر فقط نیروهای محافظه کار بین این اجسام وارد شوند. نیروهای محافظه کار نیروهایی هستند که کار آنها در هر مسیر بسته برابر با صفر است. جاذبه یکی از نیروهای محافظه کار است.
در شرایط واقعی، تقریباً همیشه اجسام متحرک، همراه با نیروهای گرانشی، نیروهای الاستیک و سایر نیروهای محافظه کار، تحت تأثیر نیروهای اصطکاک یا نیروهای مقاومت محیط قرار می گیرند.
نیروی اصطکاک محافظه کارانه نیست. کار نیروی اصطکاک به طول مسیر بستگی دارد.
اگر نیروهای اصطکاک بین اجسامی که یک سیستم بسته را تشکیل می دهند وارد شوند، انرژی مکانیکی حفظ نمی شود. بخشی از انرژی مکانیکی به انرژی درونی اجسام (گرمایش) تبدیل می شود.
در هر فعل و انفعالات فیزیکی، انرژی به وجود نمی آید و از بین نمی رود. فقط از یک شکل به شکل دیگر تغییر می کند.
یکی از پیامدهای قانون بقا و تبدیل انرژی این ادعا است که ایجاد "ماشین حرکت دائمی" (perpetuum mobile) غیرممکن است - ماشینی که می تواند بدون مصرف انرژی به طور نامحدود کار کند.
تاریخ تعداد قابل توجهی از پروژه های "حرکت دائمی" را نگه می دارد. در برخی از آنها، خطاهای "مخترع" آشکار است، در برخی دیگر این خطاها با طراحی پیچیده دستگاه پوشانده شده است، و درک اینکه چرا این دستگاه کار نمی کند می تواند بسیار دشوار باشد. تلاش های بی ثمر برای ایجاد یک "ماشین حرکت دائمی" در زمان ما ادامه دارد. همه این تلاش ها محکوم به شکست هستند، زیرا قانون بقای و تبدیل انرژی، کار بدون صرف انرژی را "منع" می کند.
31. مفاد اساسی نظریه مولکولی جنبشی و اثبات آنها.
همه اجسام از مولکول ها، اتم ها و ذرات بنیادی تشکیل شده اند که با شکاف هایی از هم جدا شده و به طور تصادفی حرکت می کنند و با یکدیگر برهم کنش دارند.
سینماتیک و دینامیک به ما کمک می کند تا حرکت یک جسم را توصیف کنیم و نیرویی که باعث این حرکت می شود را تعیین کنیم. با این حال، مکانیک نمی تواند به بسیاری از سوالات پاسخ دهد. مثلا اجسام از چه چیزی ساخته شده اند؟ چرا بسیاری از مواد با گرم شدن مایع می شوند و سپس تبخیر می شوند؟ و به طور کلی دما و گرما چیست؟
فیلسوف یونان باستان، دموکریتوس، 25 قرن پیش تلاش کرد به چنین سؤالاتی پاسخ دهد. او بدون انجام هیچ آزمایشی به این نتیجه رسید که اجسام فقط برای ما جامد به نظر می رسند، اما در واقع آنها از کوچکترین ذرات تشکیل شده اند که با پوچی از هم جدا شده اند. با توجه به اینکه شکافتن این ذرات غیرممکن است، دموکریتوس آنها را اتم نامید که در یونانی به معنی تقسیم ناپذیر است. او همچنین پیشنهاد کرد که اتم ها می توانند متفاوت باشند و در حرکت ثابت باشند، اما ما این را نمی بینیم، زیرا. آنها بسیار کوچک هستند.
کمک بزرگی به توسعه نظریه جنبشی مولکولی توسط M.V. لومونوسوف لومونوسوف اولین کسی بود که پیشنهاد کرد گرما حرکت اتم های یک جسم را منعکس می کند. علاوه بر این، او مفهوم مواد ساده و پیچیده را معرفی کرد که مولکول های آنها به ترتیب از اتم های یکسان و متفاوت تشکیل شده اند.
فیزیک مولکولی یا نظریه جنبشی مولکولی بر اساس ایده های خاصی در مورد ساختار ماده است
بنابراین، طبق نظریه اتمی ساختار ماده، کوچکترین ذره یک ماده که تمام خواص شیمیایی خود را حفظ می کند، یک مولکول است. ابعاد مولکول های بزرگی که از هزاران اتم تشکیل شده اند به قدری کوچک است که با میکروسکوپ نوری قابل مشاهده نیستند. آزمایش‌ها و محاسبات نظری متعدد نشان می‌دهد که اندازه اتم‌ها حدود 10-10 متر است.اندازه یک مولکول بستگی به این دارد که از چند اتم تشکیل شده است و چگونه آنها نسبت به یکدیگر قرار دارند.
نظریه مولکولی جنبشی مطالعه ساختار و خواص ماده بر اساس تصور وجود اتم ها و مولکول ها به عنوان کوچکترین ذرات مواد شیمیایی است.
نظریه سینتیک مولکولی بر سه شرط اصلی استوار است:
1. همه مواد - مایع، جامد و گاز - از کوچکترین ذرات - مولکول ها که خود از اتم ها ("مولکول های ابتدایی") تشکیل شده اند، تشکیل می شوند. مولکول های یک ماده شیمیایی می توانند ساده یا پیچیده باشند، به عنوان مثال. از یک یا چند اتم تشکیل شده باشد. مولکول ها و اتم ها ذرات خنثی الکتریکی هستند. تحت شرایط خاص، مولکول‌ها و اتم‌ها می‌توانند بار الکتریکی اضافی به دست آورند و به یون‌های مثبت یا منفی تبدیل شوند.
2. اتم ها و مولکول ها در حرکت آشفته پیوسته هستند.
3. ذرات با نیروهایی که ماهیت الکتریکی دارند با یکدیگر تعامل دارند. برهمکنش گرانشی بین ذرات ناچیز است.
بارزترین تأیید تجربی ایده های نظریه جنبشی مولکولی در مورد حرکت تصادفی اتم ها و مولکول ها حرکت براونی است. این حرکت حرارتی کوچکترین ذرات میکروسکوپی معلق در یک مایع یا گاز است. در سال 1827 توسط گیاه شناس انگلیسی R. Brown کشف شد. ذرات براونی تحت تأثیر برخوردهای تصادفی مولکول ها حرکت می کنند. به دلیل حرکت حرارتی آشفته مولکول ها، این ضربه ها هرگز یکدیگر را متعادل نمی کنند. در نتیجه سرعت یک ذره براونی به طور تصادفی در قدر و جهت تغییر می کند و مسیر حرکت آن یک منحنی زیگزاگی پیچیده است.
حرکت بی نظم دائمی مولکول های یک ماده نیز خود را در پدیده دیگری که به راحتی مشاهده می شود - انتشار نشان می دهد. انتشار پدیده نفوذ دو یا چند ماده مجاور به یکدیگر است. این فرآیند با بیشترین سرعت در گاز انجام می شود.
حرکت تصادفی مولکول ها حرکت حرارتی نامیده می شود. انرژی جنبشی حرکت حرارتی با افزایش دما افزایش می یابد.
یک مول مقدار ماده ای است که دارای تعداد ذرات (مولکول) به تعداد اتم های موجود در 0.012 کیلوگرم کربن 12 C است. یک مولکول کربن از یک اتم تشکیل شده است.
32. جرم مولکول ها، جرم مولکولی نسبی مولکول ها. 33. جرم مولی مولکول ها. 34. مقدار ماده. 35. ثابت آووگادرو.
در نظریه سینتیک مولکولی، مقدار یک ماده متناسب با تعداد ذرات در نظر گرفته می شود. واحد کمیت یک ماده را مول (مول) می گویند.
یک مول مقدار ماده ای است که حاوی تعداد ذرات (مولکول) به تعداد اتم های موجود در 0.012 کیلوگرم (12 گرم) کربن 12 C است. یک مولکول کربن از یک اتم تشکیل شده است.
یک مول از یک ماده دارای تعداد مولکول یا اتم برابر با ثابت آووگادرو است.
بنابراین، یک مول از هر ماده حاوی همان تعداد ذرات (مولکول) است. این عدد ثابت آووگادرو N A: N A \u003d 6.02 10 23 mol -1 نامیده می شود.
ثابت آووگادرو یکی از ثابت‌های مهم در نظریه جنبشی مولکولی است.
مقدار ماده ν به عنوان نسبت تعداد N ذرات (مولکول) ماده به ثابت آووگادرو N A تعریف می شود:
جرم مولی، M، نسبت جرم m یک نمونه معین از یک ماده به مقدار n از ماده موجود در آن است:
که از نظر عددی برابر است با جرم ماده گرفته شده به مقدار یک مول. جرم مولی در سیستم SI بر حسب کیلوگرم بر مول بیان می شود.
بنابراین، جرم مولکولی یا اتمی نسبی یک ماده، نسبت جرم مولکول و اتم آن به 1/12 جرم یک اتم کربن است.
36. حرکت براونی.
بسیاری از پدیده های طبیعی بر حرکت بی نظم ریزذرات، مولکول ها و اتم های ماده گواهی می دهند. هر چه دمای ماده بالاتر باشد، این حرکت شدیدتر است. بنابراین گرمای بدن بازتابی از حرکت تصادفی مولکول ها و اتم های تشکیل دهنده آن است.
اثبات اینکه همه اتم ها و مولکول های یک ماده در حرکت ثابت و تصادفی هستند می تواند انتشار باشد - نفوذ متقابل ذرات یک ماده به ماده دیگر.
بنابراین، بوی به سرعت در اطراف اتاق پخش می شود حتی در غیاب حرکت هوا. یک قطره جوهر به سرعت تمام لیوان آب را سیاه می کند.
اگر جامدات را محکم به هم فشار دهید و برای مدت طولانی رها کنید، می توان انتشار را در جامدات نیز تشخیص داد. پدیده انتشار نشان می دهد که ریزذرات یک ماده قادر به حرکت خود به خود در همه جهات هستند. این حرکت ریز ذرات یک ماده و همچنین مولکول ها و اتم های آن، حرکت حرارتی آنها نامیده می شود.
حرکت BROWNIAN - حرکت تصادفی کوچکترین ذرات معلق در یک مایع یا گاز که تحت تأثیر تأثیرات مولکولهای محیطی رخ می دهد. توسط R. Brown در سال 1827 کشف شد
مشاهدات نشان می دهد که حرکت براونی هرگز متوقف نمی شود. در یک قطره آب (اگر نگذارید خشک شود) حرکت دانه ها را می توان برای چندین روز، ماه، سال مشاهده کرد. در تابستان و زمستان، روز و شب متوقف نمی شود.
دلیل حرکت براونی، حرکت پیوسته و بی پایان مولکول های مایعی است که دانه های جامد در آن قرار دارند. البته این دانه ها چندین برابر بزرگتر از خود مولکول ها هستند و وقتی حرکت دانه ها را زیر میکروسکوپ می بینیم نباید فکر کنیم که حرکت خود مولکول ها را می بینیم. مولکول‌ها را نمی‌توان با میکروسکوپ معمولی دید، اما ما می‌توانیم وجود و حرکت آنها را بر اساس ضربه‌هایی که ایجاد می‌کنند، هل دادن دانه‌های یک جسم جامد و حرکت دادن آنها قضاوت کنیم.
کشف حرکت براونی برای مطالعه ساختار ماده اهمیت زیادی داشت. این نشان داد که اجسام واقعاً از ذرات - مولکولهای جداگانه تشکیل شده‌اند و مولکول‌ها در حرکت تصادفی پیوسته هستند.
توضیحی درباره حرکت براونی تنها در ربع آخر قرن نوزدهم ارائه شد، زمانی که برای بسیاری از دانشمندان آشکار شد که حرکت یک ذره براونی ناشی از برخورد تصادفی مولکولهای محیط (مایع یا گاز) است که باعث ایجاد حرارت میشود. حرکت - جنبش. به طور متوسط، مولکولهای محیط با نیروی مساوی از همه طرف بر ذره براونی ضربه می‌زنند، اما این ضربه‌ها هرگز دقیقاً یکدیگر را متعادل نمی‌کنند و در نتیجه سرعت ذره براونی به‌طور تصادفی در بزرگی و جهت تغییر می‌کند. بنابراین، یک ذره براونی در امتداد یک مسیر زیگزاگی حرکت می کند. در این حالت، هر چه اندازه و جرم یک ذره براونی کوچکتر باشد، حرکت آن محسوس تر می شود.
بنابراین، تجزیه و تحلیل حرکت براونی، پایه‌های نظریه مولکولی-سینتیک مدرن ساختار ماده را ایجاد کرد.
37. نیروهای برهمکنش مولکول ها. 38. ساختار مواد گازی. 39. ساختار مواد مایع. 40. ساختار جامدات.
فاصله بین مولکول ها و نیروهایی که بین آنها اعمال می شود، خواص اجسام گازی، مایع و جامد را تعیین می کند.
ما به این واقعیت عادت کرده ایم که مایع را می توان از یک ظرف به ظرف دیگر ریخت و گاز به سرعت کل حجم ارائه شده به آن را پر می کند. آب فقط می تواند در امتداد بستر رودخانه جریان داشته باشد و هوای بالای آن هیچ حد و مرزی نمی شناسد.
بین همه مولکول ها نیروهای جاذبه بین مولکولی عمل می کنند که با فاصله مولکول ها از یکدیگر، مقدار آن ها خیلی سریع کاهش می یابد و بنابراین در فاصله ای برابر با چند قطر مولکول ها به هیچ وجه برهم کنش نمی کنند.
بنابراین، بین مولکول های یک مایع، که تقریباً نزدیک به یکدیگر قرار دارند، نیروهای جاذبه ای عمل می کنند و از پراکندگی این مولکول ها در جهات مختلف جلوگیری می کنند. برعکس، نیروهای جاذبه ناچیز بین مولکول های گاز قادر به نگه داشتن آنها در کنار هم نیستند و بنابراین گازها می توانند منبسط شوند و کل حجم ارائه شده به آنها را پر کنند. وجود نیروهای جاذبه بین مولکولی را می توان با انجام یک آزمایش ساده - فشار دادن دو میله سربی روی یکدیگر - تأیید کرد. اگر سطوح تماس به اندازه کافی صاف باشند، میله ها به هم می چسبند و جدا کردن آنها دشوار خواهد بود.
با این حال، نیروهای جاذبه بین مولکولی به تنهایی نمی توانند تمام تفاوت های بین خواص مواد گازی، مایع و جامد را توضیح دهند. مثلاً چرا کاهش حجم مایع یا جامد بسیار دشوار است، اما فشرده کردن بالون نسبتاً آسان است؟ این با این واقعیت توضیح داده می شود که بین مولکول ها نه تنها نیروهای جذاب، بلکه نیروهای دافعه بین مولکولی نیز وجود دارد که وقتی لایه های الکترونی اتم های مولکول های همسایه شروع به همپوشانی می کنند، عمل می کنند. این نیروهای دافعه هستند که از نفوذ یک مولکول به حجمی که قبلاً توسط مولکول دیگری اشغال شده است جلوگیری می کنند.
هنگامی که نیروهای خارجی بر جسم مایع یا جامد اثر نمی کنند، فاصله بین مولکول های آنها به حدی است که نیروهای جاذبه و دافعه حاصل برابر با صفر است. اگر سعی کنید حجم بدن را کاهش دهید، فاصله بین مولکول ها کاهش می یابد و از سمت جسم فشرده، حاصل افزایش نیروهای دافعه شروع به عمل می کند. برعکس، هنگامی که بدن کشیده می شود، نیروهای کشسانی که به وجود می آیند با افزایش نسبی نیروهای جاذبه همراه هستند، زیرا همانطور که مولکول ها از هم دور می شوند، نیروهای دافعه بسیار سریعتر از نیروهای جاذبه کاهش می یابد.
مولکولهای گاز در فواصل ده‌ها برابر بزرگتر از اندازه خود هستند، در نتیجه این مولکول‌ها با یکدیگر برهمکنش ندارند و بنابراین فشرده‌سازی گازها بسیار راحت‌تر از مایعات و جامدات است. گازها ساختار خاصی ندارند و مجموعه ای از مولکول های متحرک و در حال برخورد هستند.
مایع مجموعه ای از مولکول ها است که تقریباً در مجاورت یکدیگر قرار دارند. حرکت حرارتی به یک مولکول مایع اجازه می دهد تا هر از چند گاهی همسایگان خود را تغییر دهد و از مکانی به مکان دیگر بپرد. این سیال بودن مایعات را توضیح می دهد.
اتم ها و مولکول های جامد توانایی تغییر همسایگان خود را ندارند و حرکت حرارتی آنها فقط نوسانات کوچکی نسبت به موقعیت اتم ها یا مولکول های همسایه است. برهمکنش بین اتم ها می تواند منجر به این واقعیت شود که یک جامد به کریستال تبدیل می شود و اتم های موجود در آن موقعیت هایی را در گره های شبکه کریستالی اشغال می کنند. از آنجایی که مولکول های جامدات نسبت به همسایگان خود حرکت نمی کنند، این اجسام شکل خود را حفظ می کنند.
41. گاز ایده آل در نظریه سینتیک مولکولی.
گاز ایده آل مدلی از گاز کمیاب است که در آن برهمکنش بین مولکول ها نادیده گرفته می شود. نیروهای برهمکنش بین مولکول ها بسیار پیچیده است. در فواصل بسیار کوچک، هنگامی که مولکول ها نزدیک به یکدیگر پرواز می کنند، نیروهای دافعه بزرگی بین آنها عمل می کنند. در فواصل زیاد یا متوسط بین مولکول ها، نیروهای جذب نسبتا ضعیف عمل می کنند. اگر فواصل بین مولکول ها به طور متوسط زیاد باشد، که در یک گاز به اندازه کافی کمیاب مشاهده می شود، این برهمکنش خود را به شکل برخوردهای نسبتاً نادری از مولکول ها با یکدیگر در هنگام پرواز از نزدیک نشان می دهد. در یک گاز ایده آل، تعامل مولکول ها به طور کلی نادیده گرفته می شود.
42. فشار گاز در نظریه مولکولی جنبشی.
گاز ایده آل مدلی از گاز کمیاب است که در آن برهمکنش بین مولکول ها نادیده گرفته می شود.
فشار یک گاز ایده آل با حاصلضرب غلظت مولکول ها و میانگین انرژی جنبشی آنها متناسب است.
گاز در اطراف ما است. در هر نقطه از زمین، حتی زیر آب، بخشی از جو را حمل می کنیم که لایه های پایینی آن تحت تأثیر گرانش لایه های بالایی فشرده می شوند. بنابراین، با اندازه گیری فشار اتمسفر، می توان در مورد آنچه در بالای ما اتفاق می افتد قضاوت کرد و آب و هوا را پیش بینی کرد.
43. مقدار میانگین مجذور سرعت مولکول های یک گاز ایده آل.
44. استخراج معادله پایه نظریه مولکولی- جنبشی گاز. 45. استخراج فرمول مربوط به فشار و انرژی جنبشی متوسط مولکول های گاز.
فشار p بر روی یک بخش معین از سطح، نسبت نیروی F عمود بر این سطح به مساحت S بخش داده شده آن است.
واحد SI برای فشار پاسکال (Pa) است. 1 Pa \u003d 1 N / M 2.
اجازه دهید نیروی F را پیدا کنیم که با آن یک مولکول با جرم m0 روی سطحی که از آن پس می‌زند، اثر می‌کند. هنگامی که از سطح منعکس می شود، یک دوره زمانی Dt طول می کشد، مولفه سرعت مولکول، عمود بر این سطح، vy به عکس (-vy) تغییر می کند. بنابراین، هنگامی که مولکول از سطح منعکس می شود، تکانه 2m0vy به دست می آورد، و بنابراین، طبق قانون سوم نیوتن، 2m0vy =FDt، از این رو:
فرمول (22.2) محاسبه نیرویی را که با آن یک مولکول گاز روی دیواره رگ در فاصله Dt فشار می‌آورد، ممکن می‌سازد. برای تعیین میانگین نیروی فشار گاز، به عنوان مثال، در یک ثانیه، باید تعداد مولکول‌هایی که در هر ثانیه از سطح S منعکس می‌شوند را دریابیم و همچنین باید میانگین سرعت vy مولکول‌هایی که در جهت حرکت می‌کنند، دانست. از این سطح
بگذارید n مولکول در واحد حجم گاز وجود داشته باشد. بیایید کار خود را با فرض اینکه همه مولکول های گاز با سرعت یکسان حرکت می کنند، ساده کنیم. در این مورد، 1/3 از تمام مولکول ها در امتداد محور Ox حرکت می کنند، و به همان تعداد در امتداد محور Oy و Oz حرکت می کنند (شکل 22c را ببینید). بگذارید نیمی از مولکول هایی که در امتداد محور Oy حرکت می کنند به سمت دیوار C حرکت کنند و بقیه در جهت مخالف حرکت کنند. سپس، بدیهی است که تعداد مولکول ها در واحد حجم، که به سمت دیوار C می روند، n/6 خواهد بود.
اکنون اجازه دهید تعداد مولکول هایی را که در یک ثانیه به سطح S (سایه خورده در شکل 22c) برخورد کرده اند، پیدا کنیم. بدیهی است که در 1 ثانیه، مولکول هایی که به سمت آن حرکت می کنند و در فاصله ای بیشتر از v نیستند، زمان خواهند داشت تا به دیوار برسند. بنابراین، 1/6 از تمام مولکول های متوازی الاضلاع مستطیلی، که در شکل 1 مشخص شده است، به این ناحیه از سطح برخورد می کند. 22c که طول آن برابر با v و مساحت وجوه انتهایی آن S است. از آنجایی که حجم این متوازی الاضلاع Sv است، تعداد کل N مولکول هایی که در 1 ثانیه به سطح دیوار برخورد می کنند برابر خواهد بود. به:
با استفاده از (22.2) و (22.3) می توان ضربه ای را محاسبه کرد که در 1 ثانیه به مولکول های گاز بخشی از سطح دیوار با مساحت S داد. این ضربه از نظر عددی برابر با نیروی فشار گاز F خواهد بود:
از این رو، با استفاده از (22.1)، عبارت زیر را در رابطه با فشار گاز و میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول های آن به دست می آوریم:
که در آن Е СР میانگین انرژی جنبشی مولکول های گاز ایده آل است. فرمول (22.4) معادله پایه نظریه مولکولی جنبشی گازها نامیده می شود.
46. تعادل حرارتی. 47. دما. تغییر دما. 48. ابزار اندازه گیری دما.
تعادل حرارتی بین اجسام تنها زمانی امکان پذیر است که دمای آنها یکسان باشد.
با لمس هر شیئی با دست به راحتی می توانیم گرم یا سرد بودن آن را تشخیص دهیم. اگر دمای جسم کمتر از دمای دست باشد، جسم سرد به نظر می رسد و اگر برعکس، گرم است. اگر یک سکه سرد را در مشت خود بفشارید، گرمای دست شروع به گرم کردن سکه می کند و بعد از مدتی دمای آن برابر با دمای دست می شود یا به قول خودشان تعادل حرارتی فرا می رسد. بنابراین، دما حالت تعادل حرارتی سیستمی متشکل از دو یا چند جسم با دمای یکسان را مشخص می کند.
دما به همراه حجم و فشار گاز پارامترهای ماکروسکوپی هستند. از دماسنج ها برای اندازه گیری دما استفاده می شود. در برخی از آنها تغییر حجم مایع در حین گرم شدن ثبت می شود، در برخی دیگر تغییر در مقاومت الکتریکی و غیره. رایج ترین آنها مقیاس درجه حرارت سانتیگراد است که به نام فیزیکدان سوئدی A. Celsius نامگذاری شده است. برای بدست آوردن مقیاس دمایی درجه سانتیگراد برای دماسنج مایع، ابتدا آن را در یخ ذوب شده غوطه ور می کنند و موقعیت انتهای ستون را یادداشت می کنند و سپس در آب جوش می آورند. بخش بین این دو موقعیت ستون به 100 قسمت مساوی تقسیم می شود، با این فرض که دمای ذوب یخ برابر با صفر درجه سانتیگراد (o C) و دمای آب در حال جوش 100 درجه سانتیگراد است.
49. انرژی جنبشی متوسط مولکول های گاز در تعادل حرارتی.
معادله اصلی نظریه جنبشی مولکولی (22.4) فشار گاز، غلظت مولکول ها و میانگین انرژی جنبشی آنها را به هم مرتبط می کند. با این حال، میانگین انرژی جنبشی مولکول ها، به عنوان یک قاعده، ناشناخته است، اگرچه نتایج بسیاری از آزمایش ها نشان می دهد که سرعت مولکول ها با افزایش دما افزایش می یابد (به عنوان مثال، حرکت براونی را در §20 ببینید). وابستگی میانگین انرژی جنبشی مولکول های گاز به دمای آن را می توان از قانون کشف شده توسط فیزیکدان فرانسوی J. Charles در سال 1787 بدست آورد.
50. گازها در حالت تعادل حرارتی (تجربه را شرح دهید).
51. دمای مطلق. 52. مقیاس دمای مطلق. 53. دما معیاری از میانگین انرژی جنبشی مولکول ها است.
وابستگی میانگین انرژی جنبشی مولکول های گاز به دمای آن را می توان از قانون کشف شده توسط فیزیکدان فرانسوی J. Charles در سال 1787 بدست آورد.
طبق قانون چارلز، اگر حجم یک جرم معین از گاز تغییر نکند، فشار آن pt به طور خطی به دمای t بستگی دارد:
که در آن t دمای گاز اندازه گیری شده در o C و p 0 فشار گاز در دمای 0 o C است (شکل 23b را ببینید). بنابراین، از قانون چارلز نتیجه می شود که فشار گازی که حجم ثابتی را اشغال می کند با مجموع (t + 273 o C) متناسب است. از سوی دیگر، از (22.4) چنین بر می آید که اگر غلظت مولکول ها ثابت باشد، یعنی. حجم اشغال شده توسط گاز تغییر نمی کند، بنابراین فشار گاز باید متناسب با میانگین انرژی جنبشی مولکول ها باشد. این بدان معنی است که میانگین انرژی جنبشی، E SR مولکول های گاز، به سادگی با مقدار (t + 273 o C) متناسب است:
که در آن b یک ضریب ثابت است که مقدار آن را بعداً تعیین خواهیم کرد. از (23.2) نتیجه می شود که میانگین انرژی جنبشی مولکول ها در 273- درجه سانتیگراد برابر با صفر می شود. بر این اساس، دانشمند انگلیسی دبلیو کلوین در سال 1848 استفاده از مقیاس دمای مطلق را پیشنهاد کرد، دمای صفر که در آن مطابقت دارد. تا 273- درجه سانتیگراد و هر درجه دما برابر با یک درجه سانتیگراد خواهد بود. بنابراین دمای مطلق T مربوط به دمای t است که بر حسب سانتیگراد اندازه گیری می شود به صورت زیر:
واحد SI دمای مطلق کلوین (K) است.
با توجه به (23.3)، معادله (23.2) به زیر تبدیل می شود:
با جایگزینی آن به (22.4)، موارد زیر را دریافت می کنیم:
برای خلاص شدن از کسر در (23.5)، 2b/3 را با k جایگزین می کنیم و به جای (23.4) و (23.5) دو معادله بسیار مهم به دست می آوریم:
که در آن k ثابت بولتزمن است که به نام L. Boltzmann نامگذاری شده است. آزمایشات نشان داده است که k=1.38.10 -23 J/K. بنابراین، فشار یک گاز و میانگین انرژی جنبشی مولکول های آن با دمای مطلق آن متناسب است.
54. وابستگی فشار گاز به غلظت مولکول ها و دمای آن.
در بیشتر موارد، هنگامی که یک گاز از یک حالت به حالت دیگر منتقل می شود، تمام پارامترهای آن تغییر می کند - دما، حجم و فشار. این زمانی اتفاق می افتد که گاز در زیر پیستون در سیلندر یک موتور احتراق داخلی فشرده می شود که در نتیجه دمای گاز و فشار آن افزایش می یابد و حجم آن کاهش می یابد. با این حال، در برخی موارد، تغییرات در یکی از پارامترهای گاز نسبتا کم است یا به طور کلی وجود ندارد. چنین فرآیندهایی، که در آن یکی از سه پارامتر - دما، فشار یا حجم بدون تغییر باقی بماند، ایزوفرایند نامیده می شود و قوانینی که آنها را توصیف می کنند، قوانین گاز نامیده می شوند.
55. اندازه گیری سرعت مولکول های گاز. 56. تجربه استرن.
اول از همه، اجازه دهید منظور از سرعت مولکول ها را روشن کنیم. به یاد بیاورید که به دلیل برخوردهای مکرر، سرعت هر مولکول منفرد دائماً تغییر می کند: مولکول به سرعت یا آهسته حرکت می کند و برای مدتی (مثلاً یک ثانیه) سرعت مولکول مقادیر متفاوتی به خود می گیرد. از طرف دیگر، در هر لحظه در تعداد زیادی مولکول که حجم در نظر گرفته شده گاز را تشکیل می دهند، مولکول هایی با سرعت های بسیار متفاوت وجود دارند. بدیهی است که برای توصیف وضعیت گاز، باید از سرعت متوسط معینی صحبت کرد. می‌توانیم فرض کنیم که این سرعت متوسط یکی از مولکول‌ها در یک دوره زمانی به اندازه کافی طولانی است، یا اینکه میانگین سرعت همه مولکولهای گاز در یک حجم معین در یک نقطه از زمان است.
روش های مختلفی برای تعیین سرعت حرکت مولکول ها وجود دارد. یکی از ساده ترین روش ها روشی است که در سال 1920 در آزمایش استرن انجام شد.
برنج. 390. وقتی فضای زیر شیشه A با هیدروژن پر شود. سپس از انتهای قیف که توسط یک ظرف متخلخل B بسته شده است، حباب ها خارج می شوند
برای درک آن، قیاس زیر را در نظر بگیرید. هنگام شلیک به یک هدف متحرک، برای اصابت به آن، باید نقطه ای در مقابل هدف را نشانه بگیرید. اگر روی هدف را مشاهده کنید، گلوله ها به پشت هدف اصابت می کنند. این انحراف محل برخورد از هدف هر چه بیشتر باشد، هدف سریعتر حرکت کند و سرعت گلوله کمتر شود.
آزمایش اتو استرن (1888-1969) به تأیید تجربی و تجسم توزیع سرعت مولکولهای گاز اختصاص داشت. این یک تجربه زیبای دیگر است که امکان ترسیم نموداری از این توزیع را بر روی تنظیمات آزمایشی به معنای واقعی کلمه ممکن کرد. نصب استرن شامل دو استوانه توخالی چرخان با محورهای متقابل بود (شکل سمت راست را ببینید؛ استوانه بزرگ به طور کامل کشیده نشده است). در استوانه داخلی، یک نخ نقره ای 1 به طور مستقیم در امتداد محور آن کشیده شده بود که جریانی از آن عبور می کرد که منجر به گرم شدن، ذوب جزئی و متعاقب آن تبخیر اتم های نقره از سطح آن شد. در نتیجه، استوانه داخلی که در ابتدا دارای خلاء بود، به تدریج با نقره گازی با غلظت کم پر شد. در استوانه داخلی، همانطور که در شکل نشان داده شده است، یک شکاف نازک 2 ساخته شده است، بنابراین بیشتر اتم های نقره که به استوانه می رسند، روی آن می نشینند. بخش کوچکی از اتم ها از شکاف عبور کرده و به داخل استوانه بیرونی افتادند که در آن خلاء حفظ شد. در اینجا، این اتم‌ها دیگر با اتم‌های دیگر برخورد نمی‌کنند و بنابراین با سرعت ثابتی در جهت شعاعی حرکت می‌کنند و پس از زمانی که نسبت معکوس با این سرعت دارد، به استوانه بیرونی می‌رسند:
که در آن شعاع استوانه های داخلی و خارجی است و جزء شعاعی سرعت ذره است. در نتیجه، با گذشت زمان، لایه ای از کندوپاش نقره روی سیلندر بیرونی 3 ظاهر شد. در مورد سیلندرهای در حال استراحت، این لایه به شکل نواری بود که دقیقاً در مقابل شکاف استوانه داخلی قرار داشت. اما اگر استوانه‌ها با همان سرعت زاویه‌ای می‌چرخند، تا زمانی که مولکول به استوانه بیرونی می‌رسد، استوانه‌ای قبلاً با فاصله‌ای جابه‌جا شده بود.
در مقایسه با نقطه ای که دقیقاً در مقابل شکاف قرار دارد (یعنی نقطه ای که ذرات در مورد استوانه های ثابت در آن قرار می گیرند).
57. استخراج معادله حالت یک گاز ایده آل (معادله مندلیف-کلایپرون)
گازها اغلب واکنش دهنده ها و محصولات در واکنش های شیمیایی هستند. همیشه نمی توان آنها را تحت شرایط عادی وادار به واکنش با یکدیگر کرد. بنابراین، باید یاد بگیرید که چگونه تعداد مول گازها را در شرایطی غیر از حالت عادی تعیین کنید.
برای انجام این کار، از معادله حالت گاز ایده آل استفاده کنید (به آن معادله کلاپیرون-مندلیف نیز می گویند): PV = nRT
که در آن n تعداد مول های گاز است.
P فشار گاز است (به عنوان مثال، در atm؛
V حجم گاز (بر حسب لیتر) است.
T دمای گاز (بر حسب کلوین) است.
R ثابت گاز (0.0821 L atm/mol K) است.
من اشتقاق معادله را پیدا کردم، اما بسیار پیچیده است. ما هنوز باید جستجو کنیم.
58. فرآیند همدما.
فرآیند همدما تغییر حالت گازی است که در آن دمای آن ثابت می ماند. نمونه ای از چنین فرآیندی باد کردن لاستیک خودرو با باد است. با این حال، اگر وضعیت هوای قبل از ورود به پمپ را با وضعیت آن در لاستیک پس از برابر شدن دمای تایر و هوای اطراف مقایسه کنیم، می‌توان آن را همدما در نظر گرفت. هر فرآیند آهسته ای که با حجم کم گاز احاطه شده توسط توده بزرگی از گاز، مایع یا جامد که دمای ثابتی دارد اتفاق بیفتد را می توان همدما در نظر گرفت.
در یک فرآیند همدما، حاصل ضرب فشار یک جرم معین از گاز و حجم آن یک مقدار ثابت است. این قانون که قانون بویل-ماریوت نامیده می شود توسط دانشمند انگلیسی R. Boyle و E. Mariotte فیزیکدان فرانسوی کشف شد و به شکل زیر نوشته شده است:
نمونه ها را پیدا کنید!
59. فرآیند ایزوباریک.
فرآیند ایزوباریک تغییر در حالت گاز است که در فشار ثابت رخ می دهد.
در یک فرآیند ایزوباریک، نسبت حجم یک جرم معین گاز به دمای آن ثابت است. این نتیجه گیری که به افتخار دانشمند فرانسوی J. Gay-Lussac قانون گی-لوساک نامیده می شود را می توان به صورت زیر نوشت:
یکی از نمونه‌های فرآیند ایزوباریک، انبساط حباب‌های کوچک هوا و دی‌اکسید کربن موجود در خمیر هنگام قرار دادن آن در فر است. فشار هوای داخل و بیرون فر یکسان است و دمای داخل آن تقریباً 50 درصد بیشتر از بیرون است. طبق قانون گی لوساک، حجم حباب های گاز در خمیر نیز 50 درصد رشد می کند که باعث هوای کیک می شود.
60. فرآیند ایزوکوریک.
فرآیندی که در آن حالت گاز تغییر می کند در حالی که حجم آن بدون تغییر باقی می ماند ایزوکوریک نامیده می شود. از معادله مندلیف-کلاپیرون چنین می شود که برای گازی که حجم ثابتی را اشغال می کند، نسبت فشار آن به دما نیز باید ثابت باشد:
نمونه ها را پیدا کنید!
61. تبخیر و میعان.
بخار گازی است که از مولکول هایی تشکیل می شود که انرژی جنبشی کافی برای خروج از مایع دارند.
ما به این واقعیت عادت کرده ایم که آب و بخار آن می توانند به یکدیگر عبور کنند. گودال‌های پیاده‌رو پس از باران خشک می‌شوند و بخار آب موجود در هوا در صبح اغلب به قطرات ریز مه تبدیل میشود. همه مایعات توانایی تبدیل شدن به بخار - رفتن به حالت گازی را دارند. فرآیند تبدیل مایع به بخار را تبخیر می نامند. تشکیل مایع از بخار آن را تراکم می گویند.
نظریه سینتیک مولکولی فرآیند تبخیر را به صورت زیر توضیح می دهد. مشخص است (نگاه کنید به بند 21) که بین مولکول های یک مایع نیروی جاذبه ای اعمال می شود که به آنها اجازه نمی دهد از یکدیگر دور شوند و میانگین انرژی جنبشی مولکول های مایع برای غلبه بر چسبندگی کافی نیست. نیروهای بین آنها با این حال، در هر لحظه از زمان، مولکول های مختلف یک مایع دارای انرژی جنبشی متفاوتی هستند و انرژی برخی از مولکول ها می تواند چندین برابر بیشتر از مقدار متوسط آن باشد. این مولکولهای پرانرژی سرعت حرکت بسیار بالاتری دارند و بنابراین می‌توانند بر نیروهای جذاب مولکولهای همسایه غلبه کنند و از مایع به بیرون پرواز کنند، بنابراین در بالای سطح آن بخار تشکیل می‌دهند (شکل 26a را ببینید).
مولکولهای تشکیل‌دهنده بخاری که از مایع خارج شده‌اند به‌طور تصادفی حرکت می‌کنند و مانند مولکولهای گاز در طول حرکت حرارتی با یکدیگر برخورد می‌کنند. در این حالت، حرکت آشفته برخی از مولکولهای بخار می‌تواند آنها را چنان از سطح مایع دور کند که دیگر به آنجا برنگردند. کمک به این، البته، و باد. برعکس، حرکت تصادفی مولکولهای دیگر می‌تواند آنها را به مایع بازگرداند، که فرآیند تراکم بخار را توضیح می‌دهد.
فقط مولکول هایی با انرژی جنبشی بسیار بالاتر از میانگین می توانند از مایع خارج شوند، به این معنی که در طول تبخیر، میانگین انرژی مولکول های مایع باقی مانده کاهش می یابد. و از آنجایی که میانگین انرژی جنبشی مولکول های مایع، مانند گاز (نگاه کنید به 23.6)، متناسب با دما است، دمای مایع در طول تبخیر کاهش می یابد. بنابراین، به محض خروج از آب سرد می شویم که با یک لایه نازک مایع پوشانده شده است که بلافاصله شروع به تبخیر و خنک شدن می کند.
62. بخار اشباع. فشار بخار اشباع
اگر ظرفی با حجم معینی از مایع با درب بسته شود چه اتفاقی می افتد (شکل 26 ب)؟ در هر ثانیه، سریع ترین مولکول ها همچنان سطح مایع را ترک می کنند، جرم آن کاهش می یابد و غلظت مولکول های بخار افزایش می یابد. در عین حال، بخشی از مولکول های بخار از بخار به مایع برمی گردند و هر چه غلظت بخار بیشتر باشد، این فرآیند تراکم شدیدتر خواهد بود. در نهایت، غلظت بخار روی مایع به قدری زیاد میشود که تعداد مولکول‌هایی که در واحد زمان به مایع بازمی‌گردند برابر با تعداد مولکول‌هایی میشود که از آن خارج می‌شوند. به این حالت تعادل دینامیکی و بخار مربوطه را بخار اشباع می گویند. غلظت مولکول های بخار بالای مایع نمی تواند بیشتر از غلظت آنها در بخار اشباع باشد. اگر غلظت مولکول های بخار کمتر از یک مولکول اشباع باشد، چنین بخاری را غیراشباع می نامند.
مولکولهای بخار متحرک فشاری ایجاد می‌کنند که مقدار آن مانند گاز با حاصلضرب غلظت این مولکول‌ها و دما متناسب است. بنابراین، در یک دمای معین، هر چه غلظت بخار بیشتر باشد، فشار بیشتری را اعمال می کند. فشار بخار اشباع به نوع مایع و دما بستگی دارد. هرچه جدا کردن مولکول های یک مایع سخت تر باشد، فشار بخار اشباع آن کمتر خواهد بود. بنابراین، فشار بخار اشباع آب در دمای 20 درجه سانتیگراد حدود 2 کیلو پاسکال است و فشار بخار اشباع جیوه در دمای 20 درجه سانتیگراد تنها 0.2 Pa است.
زندگی انسان، جانوران و گیاهان به غلظت بخار آب (رطوبت) جو بستگی دارد که بسته به مکان و فصل بسیار متفاوت است. به عنوان یک قاعده، بخار آب اطراف ما غیر اشباع است. رطوبت نسبی نسبت فشار بخار آب به فشار بخار اشباع در همان دما است که به صورت درصد بیان می شود. یکی از دستگاه های اندازه گیری رطوبت هوا، سایکرومتر است که از دو دماسنج یکسان تشکیل شده است که یکی از آنها در پارچه مرطوب پیچیده شده است.
63. وابستگی فشار بخار اشباع شده به دما.
بخار گازی است که توسط مولکولهای مایع تبخیر شده تشکیل میشود و بنابراین معادله (7/23) برای آن معتبر است که فشار بخار p، غلظت مولکول‌ها در آن، n و دمای مطلق T را مرتبط می‌کند:
از (27.1) چنین استنباط می شود که فشار بخار اشباع باید به صورت خطی با افزایش دما افزایش یابد، همانطور که در مورد گازهای ایده آل در فرآیندهای ایزوکوریک وجود دارد (نگاه کنید به §25). با این حال، اندازه‌گیری‌ها نشان داده‌اند که فشار بخار اشباع شده با دما بسیار سریعتر از فشار یک گاز ایده‌آل افزایش می‌یابد (شکل 27a را ببینید). این به این دلیل اتفاق می افتد که با افزایش دما و در نتیجه میانگین انرژی جنبشی، مولکول های بیشتری از مایع آن را ترک می کنند و غلظت n بخار بالای آن را افزایش می دهند. و از با توجه به (27.1)، فشار متناسب با n است، سپس این افزایش در غلظت بخار افزایش سریعتر فشار بخار اشباع شده با دما را در مقایسه با یک گاز ایده آل توضیح می دهد. افزایش فشار بخار اشباع شده با دما این واقعیت شناخته شده را توضیح می دهد - هنگامی که گرم می شود، مایعات سریعتر تبخیر می شوند. توجه داشته باشید که به محض اینکه افزایش دما منجر به تبخیر کامل مایع شود، بخار غیر اشباع می شود.
هنگامی که مایع هر یک از حباب ها گرم می شود، فرآیند تبخیر تسریع می شود و فشار بخار اشباع افزایش می یابد. حباب ها منبسط می شوند و تحت تأثیر نیروی شناور ارشمیدس، از پایین جدا می شوند، به سمت بالا شناور می شوند و روی سطح می ترکند. در این حالت، بخاری که حباب ها را پر کرده است به جو منتقل می شود.
هر چه فشار اتمسفر کمتر باشد، دمایی که این مایع در آن می جوشد کمتر می شود (شکل 27c را ببینید). بنابراین، در بالای کوه البروس، جایی که فشار هوا نیمه نرمال است، آب معمولی نه در 100 درجه سانتیگراد، بلکه در دمای 82 درجه سانتیگراد می جوشد. برعکس، اگر لازم باشد نقطه جوش مایع را افزایش دهید، سپس با فشار بالا گرم می شود. به عنوان مثال، این اساس کار زودپزها است که در آن مواد غذایی حاوی آب را می توان در دمای بیش از 100 درجه سانتیگراد بدون جوشیدن پخت.
64. جوشاندن.
جوشش یک فرآیند تبخیر شدید است که در سراسر حجم مایع و روی سطح آن اتفاق می افتد. یک مایع زمانی شروع به جوشیدن می کند که فشار بخار اشباع آن به فشار داخل مایع نزدیک شود.
جوشش تشکیل تعداد زیادی حباب بخار است که هنگام گرم شدن مایع روی سطح آن ظاهر می شود و می ترکد. در واقع، این حباب ها همیشه در مایع وجود دارند، اما اندازه آنها بزرگ می شود و فقط هنگام جوشیدن قابل توجه می شوند. یکی از دلایلی که چرا مایعات همیشه حاوی حباب های کوچک هستند به شرح زیر است. مایع وقتی در ظرفی ریخته می شود هوا را از آنجا جابه جا می کند، اما نمی تواند این کار را به طور کامل انجام دهد و حباب های کوچک آن در ریزترک ها و بی نظمی های سطح داخلی ظرف باقی می مانند. علاوه بر این، مایعات معمولا حاوی میکرو حباب های بخار و هوا هستند که به کوچکترین ذرات گرد و غبار می چسبند.
هنگامی که مایع هر یک از حباب ها گرم می شود، فرآیند تبخیر تسریع می شود و فشار بخار اشباع افزایش می یابد. حباب ها منبسط می شوند و تحت تأثیر نیروی شناور ارشمیدس، از پایین جدا می شوند، به سمت بالا شناور می شوند و روی سطح می ترکند. در این حالت، بخاری که حباب ها را پر کرده است به جو منتقل می شود. بنابراین به جوشش تبخیر می گویند که در کل حجم مایع اتفاق می افتد. جوشش در دمایی آغاز میشود که حباب‌های گاز فرصت انبساط داشته باشند، و این در صورتی اتفاق می‌افتد که فشار بخار اشباع از فشار اتمسفر بیشتر شود. بنابراین، نقطه جوش دمایی است که در آن فشار بخار اشباع یک مایع معین برابر با فشار اتمسفر است. تا زمانی که مایع بجوشد دمای آن ثابت می ماند.
فرآیند جوش بدون مشارکت نیروی شناور ارشمیدسی غیرممکن است. بنابراین، در ایستگاه‌های فضایی در شرایط بی‌وزنی هیچ جوشی وجود ندارد و گرم کردن آب تنها منجر به افزایش اندازه حباب‌های بخار و ترکیب آنها به یک حباب بخار بزرگ در داخل ظرفی با آب میشود.
65. دمای بحرانی.
دمای بحرانی نیز وجود دارد، اگر گازی در دمایی بالاتر از دمای بحرانی باشد (برای هر گاز، برای مثال، برای دی اکسید کربن حدود 304 کلوین)، دیگر نمی توان آن را به مایع تبدیل کرد. مهم نیست چه فشاری به آن وارد شود. این پدیده به دلیل این واقعیت است که در دمای بحرانی نیروهای کشش سطحی مایع برابر با صفر است.
جدول 23. دمای بحرانی و فشار بحرانی برخی از مواد
وجود دمای بحرانی نشان دهنده چیست؟ در دماهای بالاتر چه اتفاقی می افتد؟
تجربه نشان می دهد که در دماهای بالاتر از حد بحرانی، یک ماده فقط می تواند در حالت گازی وجود داشته باشد.
وجود دمای بحرانی برای اولین بار در سال 1860 توسط دیمیتری ایوانوویچ مندلیف اشاره شد.
پس از کشف دمای بحرانی، مشخص شد که چرا برای مدت طولانی امکان تبدیل گازهایی مانند اکسیژن یا هیدروژن به مایع وجود ندارد. دمای بحرانی آنها بسیار پایین است (جدول 23). برای تبدیل این گازها به مایع، باید آنها را زیر دمای بحرانی سرد کرد. بدون این، تمام تلاش ها برای مایع کردن آنها محکوم به شکست است.
66. فشار جزئی. رطوبت نسبی. 67. ابزار اندازه گیری رطوبت نسبی هوا.
زندگی انسان، جانوران و گیاهان به غلظت بخار آب (رطوبت) جو بستگی دارد که بسته به مکان و فصل بسیار متفاوت است. به عنوان یک قاعده، بخار آب اطراف ما غیر اشباع است. رطوبت نسبی نسبت فشار بخار آب به فشار بخار اشباع در همان دما است که به صورت درصد بیان می شود. یکی از دستگاه‌های اندازه‌گیری رطوبت هوا، روان‌سنج است که از دو دماسنج یکسان تشکیل شده است که یکی از آنها در پارچه‌ای مرطوب پیچیده میشود، وقتی رطوبت هوا کمتر از 100 درصد باشد، آب پارچه تبخیر میشود و دماسنج B تبخیر میشود. خنک، دمای پایین‌تری نسبت به A نشان می‌دهد. و هر چه رطوبت هوا کمتر باشد، اختلاف Dt بین قرائت دماسنج‌های A و B بیشتر است. با استفاده از جدول سایکرومتری مخصوص، می‌توان از این اختلاف دما برای تعیین رطوبت هوا استفاده کرد. هوا
فشار جزئی فشار گاز معینی است که بخشی از مخلوط گاز است که اگر به تنهایی کل حجم مخلوط را در دمای مخلوط اشغال کند، این گاز روی دیواره‌های ظرف حاوی آن وارد می‌کند.
فشار جزئی به طور مستقیم اندازه گیری نمی شود، اما از فشار کل و ترکیب مخلوط تخمین زده می شود.
گازهای محلول در آب یا بافت‌های بدن نیز فشار وارد می‌کنند زیرا مولکولهای گاز محلول در حرکت تصادفی هستند و انرژی جنبشی دارند. اگر گاز محلول در مایع به سطحی مانند غشای سلولی برخورد کند، فشار جزئی مانند گاز در مخلوط گاز اعمال می کند.
P. D. را نمی توان مستقیماً اندازه گیری کرد، بر اساس فشار کل و ترکیب مخلوط محاسبه می شود.
عوامل تعیین کننده مقدار فشار جزئی گاز محلول در مایع. فشار جزئی یک گاز در یک محلول نه تنها با غلظت آن، بلکه با ضریب حلالیت آن نیز تعیین می شود، یعنی. برخی از انواع مولکول ها، مانند دی اکسید کربن، از نظر فیزیکی یا شیمیایی به مولکول های آب متصل می شوند، در حالی که برخی دیگر دفع می شوند. این روابط را قانون هنری می نامند و با فرمول زیر بیان می شوند: فشار جزئی = غلظت گاز محلول / ضریب حلالیت.
68. کشش سطحی.
جالب ترین ویژگی مایعات وجود سطح آزاد است. مایع بر خلاف گازها، کل حجم ظرفی را که در آن ریخته می شود پر نمی کند. یک رابط بین مایع و گاز (یا بخار) تشکیل می شود که در شرایط خاص در مقایسه با بقیه جرم مایع قرار دارد. مولکول های لایه مرزی یک مایع، بر خلاف مولکول های موجود در عمق آن، توسط مولکول های دیگر همان مایع از همه طرف احاطه نشده اند. نیروهای برهمکنش بین مولکولی که بر روی یکی از مولکولهای داخل مایع از مولکولهای همسایه وارد می‌شوند، به‌طور میانگین متقابلاً جبران می‌شوند. هر مولکولی در لایه مرزی توسط مولکولهای داخل مایع جذب میشود (نیروهایی که بر روی یک مولکول مایع از مولکولهای گاز (یا بخار) وارد می‌شوند نادیده گرفته می‌شوند). در نتیجه، مقداری نیروی حاصل ظاهر می شود که به عمق مایع هدایت می شود. مولکول های سطحی توسط نیروهای جاذبه بین مولکولی به داخل مایع کشیده می شوند. اما همه مولکول ها، از جمله مولکول های لایه مرزی، باید در حالت تعادل باشند. این تعادل به دلیل کاهش فاصله بین مولکولهای لایه سطحی و نزدیکترین همسایگان آنها در داخل مایع حاصل می شود. همانطور که در شکل دیده میشود. 3.1.2، هنگامی که فاصله بین مولکول ها کاهش می یابد، نیروهای دافعه ایجاد می شوند. اگر فاصله متوسط بین مولکولهای داخل مایع برابر با r0 باشد، در این صورت مولکولهای لایه سطحی تا حدودی متراکم‌تر بسته می‌شوند و بنابراین در مقایسه با مولکولهای داخلی، ذخیره انرژی پتانسیل بیشتری دارند (شکل 3.1.2 را ببینید). . باید در نظر داشت که به دلیل تراکم پذیری بسیار کم، وجود یک لایه سطحی متراکم تر منجر به تغییر محسوسی در حجم مایع نمی شود. اگر مولکول از سطح به مایع حرکت کند، نیروهای برهمکنش بین مولکولی کار مثبتی انجام می دهند. برعکس، برای کشیدن تعداد معینی مولکول از عمق مایع به سطح (یعنی افزایش سطح مایع)، نیروهای خارجی باید یک کار مثبت ΔAext، متناسب با تغییر ΔS انجام دهند. از سطح: ΔAext = σΔS.
ضریب σ را ضریب کشش سطحی می نامند (σ > 0). بنابراین، ضریب کشش سطحی برابر با کار مورد نیاز برای افزایش سطح یک مایع در دمای ثابت به میزان یک واحد است.
در SI، ضریب کشش سطحی بر حسب ژول بر متر مربع (J/m2) یا بر حسب نیوتن بر متر (1 N/m = 1 J/m2) اندازه‌گیری میشود.
از مکانیک مشخص است که حالت های تعادل یک سیستم با حداقل مقدار انرژی پتانسیل آن مطابقت دارد. نتیجه این است که سطح آزاد مایع تمایل به کاهش مساحت خود دارد. به همین دلیل یک قطره آزاد مایع شکل کروی به خود می گیرد. سیال طوری رفتار می کند که گویی نیروها به طور مماس بر سطح آن عمل می کنند و این سطح را کاهش می دهند (انقباض). این نیروها را نیروهای کشش سطحی می نامند.
وجود نیروهای کشش سطحی باعث می شود که سطح مایع مانند یک فیلم کشسان الاستیک به نظر برسد، تنها با این تفاوت که نیروهای کشسان در فیلم به مساحت سطح آن (یعنی نحوه تغییر شکل لایه) بستگی دارد و نیروهای کشش سطحی این کار را انجام می دهند. به سطح مایعات بستگی ندارد.
برخی مایعات مانند آب صابون توانایی تشکیل لایه های نازک را دارند. همه حباب های صابون شناخته شده شکل کروی درستی دارند - این نیز عمل نیروهای کشش سطحی را نشان می دهد. اگر یک قاب سیمی در محلول صابون که یکی از طرفین آن متحرک است پایین بیاید، کل آن با یک لایه مایع پوشانده می شود.
69. خیس شدن.
همه می دانند که اگر یک قطره مایع را روی یک سطح صاف قرار دهید، یا روی آن پخش می شود یا شکلی گرد به خود می گیرد. علاوه بر این، اندازه و تحدب (مقدار به اصطلاح زاویه تماس) یک قطره بدون خیس کردن سطح مشخص شده تعیین می شود. پدیده خیس شدن را می توان به صورت زیر توضیح داد. اگر مولکولهای یک مایع با شدت بیشتری نسبت به مولکولهای یک جسم جامد به یکدیگر جذب شوند، مایع به صورت قطره‌ای جمع میشود.
زاویه تماس حاد روی یک سطح خیس شده (لیوفیلیک) اتفاق می افتد، در حالی که زاویه مات روی یک سطح غیر مرطوب (لیوفوبیک) رخ می دهد.
این رفتار جیوه روی شیشه، آب روی پارافین یا روی سطح «چرب» است. اگر برعکس، مولکول های یک مایع کمتر از مولکول های یک جسم جامد به یکدیگر جذب شوند، مایع به سطح "فشرده" می شود و روی آن پخش می شود. این اتفاق با یک قطره جیوه روی یک صفحه روی یا با یک قطره آب روی شیشه تمیز رخ می دهد. در حالت اول گفته می شود که مایع سطح را خیس نمی کند (زاویه تماس بیشتر از 90 درجه است) و در حالت دوم آن را خیس می کند (زاویه تماس کمتر از 90 درجه است).
این روان کننده آب گریز است که به بسیاری از حیوانات کمک می کند از خیس شدن بیش از حد فرار کنند. به عنوان مثال، مطالعات روی حیوانات دریایی و پرندگان - فوک‌ها، فوک‌ها، پنگوئن‌ها، لون‌ها - نشان داده‌اند که موهای پرزدار و پرهای آنها دارای خواص آب‌گریز هستند، در حالی که موهای نگهبان حیوانات و قسمت بالاپرهای کانتور پرندگان به خوبی با آب خیس می شوند. در نتیجه یک لایه هوا بین بدن حیوان و آب ایجاد می شود که نقش بسزایی در تنظیم حرارت و عایق بندی حرارتی دارد.
اما روغن کاری همه چیز نیست. ساختار سطح نیز نقش بسزایی در پدیده خیس شدن دارد. زمین های ناهموار، ناهموار یا متخلخل می توانند خیس شدن را بهبود بخشند. به عنوان مثال اسفنج ها و حوله های حوله ای را به یاد بیاورید که آب را کاملا جذب می کنند. اما اگر سطح در ابتدا از آب "ترس" داشته باشد، تسکین توسعه یافته فقط وضعیت را تشدید می کند: قطرات آب روی لبه ها جمع می شوند و می ریزند.
70. پدیده های مویرگی.
پدیده های مویرگی به بالا آمدن یا سقوط مایع در لوله های با قطر کم - مویرگ ها گفته می شود. مایعات مرطوب از طریق مویرگ ها بالا می روند، مایعات غیر مرطوب پایین می آیند.
روی انجیر 3.5.6 یک لوله مویرگی با شعاع r را نشان می دهد که توسط انتهای پایینی آن به یک مایع مرطوب با چگالی ρ پایین می آید. انتهای بالایی مویرگ باز است. بالا آمدن مایع در مویین ادامه می یابد تا زمانی که نیروی گرانش وارد بر ستون مایع در مویرگی از نظر مدول با Fn حاصل از نیروهای کشش سطحی که در امتداد مرز تماس بین مایع و سطح مویرگی عمل می کنند برابر شود: Ft. = Fn، که در آن Ft = mg = ρhπr2g، Fn = σ2πr cos θ.
این دلالت می کنه که:
شکل 3.5.6.
بالا آمدن مایع مرطوب کننده در مویرگ.
با خیس شدن کامل θ = 0، cos θ = 1. در این مورد
با خیس نشدن کامل، θ = 180 درجه، cos θ = -1 و بنابراین، h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
آب تقریباً به طور کامل سطح شیشه تمیز را خیس می کند. برعکس، جیوه به طور کامل سطح شیشه را خیس نمی کند. بنابراین، سطح جیوه در مویرگ شیشه ای کمتر از سطح ظرف است.
71. اجسام کریستالی و خواص آنها.
برخلاف مایعات، یک جسم جامد نه تنها حجم خود را حفظ می کند، بلکه شکل خود را نیز حفظ می کند و استحکام قابل توجهی دارد.
جامدات مختلف را می توان به دو گروه تقسیم کرد که به طور قابل توجهی از نظر خواص متفاوت هستند: کریستالی و آمورف.
خواص اساسی اجسام کریستالی
1. اجسام کریستالی دارای نقطه ذوب معینی هستند که در حین ذوب در فشار ثابت تغییر نمی کند (شکل 1، منحنی 1).
2. اجسام کریستالی با وجود یک شبکه کریستالی فضایی مشخص می‌شوند که آرایش منظمی از مولکول‌ها، اتم‌ها یا یون‌ها است که در کل حجم بدن تکرار میشود (ترتیب دوربرد). برای هر شبکه کریستالی، وجود چنین عنصری از ساختار آن مشخص است که با تکرار مکرر آن در فضا می توان کل کریستال را به دست آورد. این تک کریستال است. یک پلی کریستال از بسیاری از تک بلورهای بسیار کوچک و رشد یافته تشکیل شده است که به طور تصادفی در فضا قرار گرفته اند.
حرکت با شتاب ثابت حرکتی است که در آن بردار شتاب هم از نظر قدر و هم در جهت ثابت می ماند. نمونه ای از این نوع حرکت، حرکت نقطه ای در میدان گرانش (هم به صورت عمودی و هم در زاویه نسبت به افق) است.
با استفاده از تعریف شتاب، رابطه زیر را بدست می آوریم
پس از ادغام، برابری داریم 
.
با توجه به اینکه بردار سرعت لحظه ای است 
، عبارت زیر را خواهیم داشت
ادغام آخرین عبارت رابطه زیر را به دست می دهد
. از جایی که معادله حرکت یک نقطه با شتاب ثابت را بدست می آوریم
.
نمونه هایی از معادلات برداری حرکت نقطه مادی
حرکت یکنواخت مستطیل ( 
):
. (1.7)
حرکت با شتاب ثابت ( 
):
. (1.8)
وابستگی سرعت به زمان هنگامی که یک نقطه با شتاب ثابت حرکت می کند به شکل زیر است:
.
(1.9)
سوالاتی برای خودکنترلی
تعریف حرکت مکانیکی را فرموله کنید.
یک نقطه مادی را تعریف کنید.
موقعیت یک نقطه مادی در فضا به روش برداری توصیف حرکت چگونه تعیین می شود؟
ماهیت روش برداری برای توصیف حرکت مکانیکی چیست؟ برای توصیف این حرکت از چه ویژگی هایی استفاده می شود؟
تعاریفی از بردارهای سرعت متوسط و لحظه ای ارائه دهید. جهت این بردارها چگونه تعیین می شود؟
بردارهای میانگین و شتاب لحظه ای را تعریف کنید.
معادله حرکت یک نقطه با شتاب ثابت کدام یک از روابط است؟ چه رابطه ای وابستگی بردار سرعت را به زمان تعیین می کند؟
§1.2. روش هماهنگی برای توصیف حرکت
در روش مختصات، یک سیستم مختصات (مثلاً دکارتی) برای توصیف حرکت انتخاب می شود. نقطه مرجع به شدت با بدنه انتخاب شده ثابت شده است ( بدن مرجع). اجازه دهید 
بردارهای واحدی که به ترتیب به سمت مثبت محورهای OX، OY و OZ هدایت می شوند. موقعیت نقطه با مختصات داده می شود 
.
بردار سرعت لحظه ای به صورت زیر تعریف می شود:
جایی که 
پیش بینی های بردار سرعت روی محورهای مختصات، و 
مشتقات مختصات با توجه به زمان.
طول بردار سرعت به پیش بینی های آن با رابطه زیر مرتبط است:
. (1.11)
برای بردار شتاب لحظه ای، رابطه درست است:
جایی که 
پیش بینی های بردار شتاب بر روی محورهای مختصات، و 
مشتقات زمانی پیش بینی های برداری سرعت
طول بردار شتاب لحظه ای با فرمول بدست می آید:
. (1.13)
نمونه هایی از معادلات حرکت نقطه ای در سیستم مختصات دکارتی
. (1.14)
معادلات حرکت: 
. (1.15)
وابستگی پیش بینی های بردار سرعت به محورهای مختصات به زمان:
(1.16)
سوالاتی برای خودکنترلی
ماهیت روش مختصات توصیف حرکت چیست؟
چه نسبتی بردار سرعت لحظه ای را تعیین می کند؟ برای محاسبه بزرگی بردار سرعت از چه فرمولی استفاده می شود؟
چه نسبتی بردار شتاب لحظه ای را تعیین می کند؟ برای محاسبه بزرگی بردار شتاب لحظه ای از چه فرمولی استفاده می شود؟
معادلات حرکت یکنواخت یک نقطه به چه روابطی گفته می شود؟
به چه روابطی معادلات حرکت با شتاب ثابت می گویند؟ برای محاسبه پیش بینی سرعت لحظه ای یک نقطه روی محورهای مختصات از چه فرمول هایی استفاده می شود؟
§ 12. حرکت با شتاب ثابت
با حرکت شتاب یکنواخت، معادلات زیر معتبر هستند که آنها را بدون مشتق می‌دهیم:
همانطور که متوجه شدید، فرمول برداری در سمت چپ و دو فرمول اسکالر در سمت راست برابر هستند. از دیدگاه جبری، فرمول های اسکالر به این معنی است با حرکت شتاب‌دار یکنواخت، پیش‌بینی‌های جابجایی بر اساس یک قانون درجه دوم به زمان بستگی دارد.این را با ماهیت پیش بینی های سرعت آنی مقایسه کنید (به بند 12-h مراجعه کنید).
با دانستن اینکه s x = x – x oو s y = y – y o(نگاه کنید به § 12-e)، از دو فرمول اسکالر از ستون بالا سمت راست به دست می آوریم معادلات مختصات:
از آنجایی که شتاب در حین حرکت شتاب یکنواخت جسم ثابت است، محورهای مختصات را همیشه می توان طوری مرتب کرد که بردار شتاب به موازات یک محور، به عنوان مثال، محور Y باشد. در نتیجه، معادله حرکت در امتداد محور X خواهد بود. به طور قابل توجهی ساده شود:
x = x o + υ ox t + (0)و y = y o + υ oy t + ½ a y t²
لطفاً توجه داشته باشید که معادله سمت چپ با معادله حرکت یکنواخت مستطیل منطبق است (به § 12-g مراجعه کنید). معنیش اینه که حرکت شتاب یکنواخت را می توان از حرکت یکنواخت در امتداد یک محور و حرکت شتاب یکنواخت در امتداد محور دیگر تشکیل داد.این را تجربه گلوله توپ در یک قایق تفریحی تأیید می کند (به § 12-b مراجعه کنید).
یک وظیفه. دختر در حالی که دستانش را دراز کرد، توپ را پرت کرد. او به 80 سانتی متر رسید و خیلی زود به پای دختر افتاد و 180 سانتی متر پرواز کرد. توپ با چه سرعتی پرتاب شد و توپ هنگام برخورد با زمین چه سرعتی داشت؟
بیایید هر دو طرف معادله را بر روی محور Y سرعت آنی مربع کنیم: υ y = υ oy + a y t(نگاه کنید به § 12-i). برابری را بدست می آوریم:
υ y = ( υ oy + a y t )² = υ oy ² + 2 υ oy a y t + a y 2 t²
بیایید ضریب را از پرانتز خارج کنیم 2 سالفقط برای دو عبارت درست:
υ y 2 = υ oy ² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t² )
توجه داشته باشید که در داخل پرانتز فرمولی برای محاسبه پیش بینی جابجایی بدست می آوریم: s y = υ oy t + ½ a y t².جایگزین کردن آن با s y، ما گرفتیم:
راه حل.بیایید یک نقاشی بکشیم: محور Y را به سمت بالا بگیرید و مبدا را روی زمین در پای دختر قرار دهید. بیایید فرمولی را که برای مجذور پیش بینی سرعت به دست آورده ایم، ابتدا در نقطه بالای صعود توپ اعمال کنیم:
0 = υ oy ² + 2 (–g) (+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 m/s
سپس در ابتدای حرکت از بالا به پایین:
υ y ² = 0 + 2 (–g) (–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 m/s
پاسخ:توپ با سرعت 4 متر بر ثانیه به سمت بالا پرتاب شد و در لحظه فرود با سرعت 6 متر بر ثانیه به سمت محور Y حرکت کرد.
توجه داشته باشید.امیدواریم متوجه شده باشید که فرمول مجذور پیش بینی سرعت لحظه ای بر اساس قیاس برای محور X صادق خواهد بود.
ترافیک. گرما کیتایگورودسکی الکساندر ایزاکوویچ
حرکت مستقیم با شتاب ثابت
طبق قانون نیوتن، چنین حرکتی زمانی اتفاق می‌افتد که یک نیروی ثابت در مجموع روی بدن وارد شود و بدن را به حرکت درآورد یا سرعت آن را کاهش دهد.
اگرچه کاملاً دقیق نیست، چنین شرایطی اغلب اتفاق می افتد: اتومبیلی که با موتور خاموش حرکت می کند تحت تأثیر نیروی اصطکاک تقریباً ثابت ترمز می شود، یک جسم سنگین تحت تأثیر نیروی گرانش ثابت از ارتفاع سقوط می کند.
با دانستن بزرگی نیروی حاصله و همچنین جرم بدن، با فرمول متوجه خواهیم شد آ = اف/مترمقدار شتاب زیرا
جایی که تی- زمان سفر v- نهایی، و v 0 سرعت اولیه است، سپس با کمک این فرمول می توان به تعدادی از سوالات از این قبیل پاسخ داد، به عنوان مثال: پس از چه مدت قطار اگر نیروی ترمز، جرم قطار و اولیه سرعت مشخص است؟ اگر نیروی موتور، نیروی مقاومت، جرم خودرو و زمان شتاب مشخص باشد، خودرو تا چه سرعتی شتاب می گیرد؟
اغلب ما علاقه مند به دانستن طول مسیری هستیم که بدن طی یک حرکت شتاب یکنواخت طی می کند. اگر حرکت یکنواخت باشد، مسافت طی شده با ضرب سرعت حرکت در زمان حرکت به دست می آید. اگر حرکت شتاب یکنواخت داشته باشد، مسافت طی شده به گونه ای محاسبه می شود که گویی بدن در همان زمان در حال حرکت است. تیبه طور یکنواخت با سرعتی معادل نصف مجموع سرعت های اولیه و نهایی:
بنابراین، با یک حرکت شتاب (یا آهسته) یکنواخت، مسیر طی شده توسط جسم برابر است با حاصل ضرب نصف مجموع سرعت های اولیه و نهایی و زمان حرکت. همان مسافت را در یک زمان با حرکت یکنواخت با سرعت (1/2) ( v 0 + v). از این نظر حدود (1/2)( v 0 + v) را می توان گفت سرعت متوسطحرکت با شتاب یکنواخت
تهیه فرمولی که وابستگی مسافت طی شده به شتاب را نشان دهد مفید است. جایگزین کردن v = v 0 + دردر آخرین فرمول متوجه می شویم:
یا اگر حرکت بدون سرعت اولیه رخ دهد،
اگر بدن در یک ثانیه از 5 متر عبور کرده باشد، در دو ثانیه (4؟ 5) متر، در سه ثانیه - (9؟ 5) متر و غیره خواهد گذشت. مسافت طی شده با مربع زمان افزایش می یابد.
طبق این قانون جسم سنگین از بلندی سقوط می کند. شتاب سقوط آزاد است gو فرمول به صورت زیر است:
اگر تیدر چند ثانیه جایگزین کنید
اگر بدن می توانست به مدت 100 ثانیه بدون تداخل سقوط کند، پس از آغاز سقوط، مسافت زیادی را طی می کرد - حدود 50 کیلومتر. در این صورت، در 10 ثانیه اول، تنها (1/2) کیلومتر طی خواهد شد - این همان چیزی است که حرکت شتاب گرفته شده است.
اما بدن هنگام سقوط از یک ارتفاع معین چه سرعتی خواهد داشت؟ برای پاسخ به این سوال به فرمول هایی نیاز داریم که مسافت طی شده را به شتاب و سرعت مرتبط می کند. تعویض در اس = (1/2)(v 0 + v)تیارزش زمان سفر تی = (v ? v 0)/آ، ما گرفتیم:
یا اگر سرعت اولیه صفر باشد
ده متر ارتفاع یک خانه کوچک دو یا سه طبقه است. چرا پریدن از پشت بام چنین خانه ای به زمین خطرناک است؟ یک محاسبه ساده نشان می دهد که سرعت سقوط آزاد به مقدار خواهد رسید v= sqrt(2 9.8 10) m/s = 14 m/s؟ 50 کیلومتر در ساعت، اما این سرعت شهری یک ماشین است.
مقاومت هوا این سرعت را زیاد کاهش نخواهد داد.
فرمول هایی که ما به دست آورده ایم برای محاسبات مختلف استفاده می شود. بیایید آنها را اعمال کنیم تا ببینیم حرکت روی ماه چگونه رخ می دهد.
رمان «اولین مردان در ماه» نوشته ولز از شگفتی‌هایی می‌گوید که مسافران در پیاده‌روی‌های خارق‌العاده‌شان تجربه کرده‌اند. در ماه، شتاب گرانش حدود 6 برابر کمتر از زمین است. اگر روی زمین یک جسم در حال سقوط در ثانیه اول از 5 متر عبور کند، آنگاه روی ماه فقط 80 سانتی متر به سمت پایین شناور می شود (شتاب تقریباً 1.6 متر بر ثانیه 2 است).
پرش بلند ساعتزمان طول می کشد تی= sqrt(2 ساعت/g). از آنجایی که شتاب ماه 6 برابر کمتر از شتاب زمینی است، در ماه برای پرش به sqrt(6) نیاز دارید؟ 2.45 برابر زمان بیشتر. سرعت نهایی پرش چند برابر کاهش می یابد ( v= sqrt(2 غ))?
در ماه، می توانید با خیال راحت از پشت بام یک ساختمان سه طبقه بپرید. شش برابر ارتفاع یک پرش با همان سرعت اولیه(فرمول ساعت = v 2 /(2g)). پرشی که بیش از رکورد زمین باشد در توان یک کودک خواهد بود.
برگرفته از کتاب فیزیک: مکانیک پارادوکسیکال در پرسش و پاسخ نویسنده گولیا نوربی ولادیمیرویچ4. حرکت و قدرت
از کتاب آخرین کتابحقایق جلد 3 [فیزیک، شیمی و فناوری. تاریخ و باستان شناسی. متفرقه] نویسنده کوندراشوف آناتولی پاولوویچ از کتاب تئوری کیهان نویسنده Eternus از کتاب جالب در مورد نجوم نویسنده تومیلین آناتولی نیکولایویچ9. حرکت ماه چرخش ماه به دور زمین با مدت زمان 27 روز و 7 ساعت و 43 دقیقه و 11.5 ثانیه. این دوره را ماه بیدریال یا بیدریایی می نامند. ماه دقیقاً با همان دوره به دور محور خود می چرخد. بنابراین مشخص است که مدام مورد خطاب قرار می گیریم
برگرفته از کتاب تکامل فیزیک نویسنده انیشتین آلبرتاتر و حرکت اصل نسبیت گالیله برای پدیده های مکانیکی معتبر است. در تمام سیستم های اینرسی که نسبت به یکدیگر حرکت می کنند، قوانین مکانیک یکسانی اعمال می شود. آیا این اصل برای پدیده‌های غیرمکانیکی، به‌ویژه پدیده‌های مربوط به آن نیز معتبر است
برگرفته از کتاب فیزیک در هر مرحله نویسنده پرلمان یاکوف ایسیدوروویچحرکت در یک دایره چتر را باز کنید، آن را با انتهای آن روی زمین قرار دهید، آن را به اطراف بچرخانید و یک توپ، کاغذ مچاله شده، یک دستمال - به طور کلی، چیزی سبک و شکننده نیست. اتفاقی غیرمنتظره برای شما رخ خواهد داد. به نظر می رسد که چتر نمی خواهد هدیه ای را بپذیرد: یک توپ یا یک تکه کاغذ.
از کتاب جنبش. حرارت نویسنده کیتایگورودسکی الکساندر ایزاکوویچحرکت نسبت به قانون اینرسی ما را به این نتیجه می رساند که در مورد تعدد سیستم های اینرسی است. نه یک، بلکه بسیاری از چارچوب های مرجع حرکات «علّی» را حذف می کنند. اگر چنین سیستمی پیدا شود، بلافاصله سیستم دیگری پیدا می شود و به جلو حرکت می کند. (بدون
از کتاب سیستم های جهان (از باستان تا نیوتن) نویسنده گورو گریگوری آبراموویچحرکت در امتداد دایره اگر نقطه ای در امتداد یک دایره حرکت کند، آنگاه حرکت شتاب می گیرد، اگر فقط به این دلیل که در هر لحظه از زمان سرعت جهت خود را تغییر می دهد. از نظر قدر، سرعت می تواند بدون تغییر باقی بماند، و ما بر روی آن تمرکز خواهیم کرد
از کتاب 1. علم مدرندر مورد طبیعت، قوانین مکانیک نویسنده فاینمن ریچارد فیلیپسنیروی محرکه جت مرد با هل دادن از زمین حرکت می کند. قایق شناور می شود زیرا پاروزنان با پاروهای خود از آب بیرون رانده می شوند. کشتی نیز از آب دفع می شود، اما نه با پارو، بلکه با ملخ. همچنین، قطاری که روی ریل حرکت می کند و ماشینی از زمین دفع می شوند، -
از کتاب فارادی. القای الکترومغناطیسی [علم ولتاژ بالا] نویسنده کاستیو سرجیو راراVI. حرکت اجسام صلب لحظه نیرو سعی کنید چرخ طیار سنگین را با دست بچرخانید. سوزن را بکشید. اگر دست خود را خیلی نزدیک به محور بگیرید، برای شما سخت خواهد بود. دست خود را به سمت لبه ببرید، و همه چیز آسان تر خواهد شد. چه چیزی تغییر کرده است؟ پس از همه، نیروی در هر دو مورد
از کتاب نویسندهحرکت حرارتی چگونه به نظر می رسد؟
از کتاب نویسندهالکتریسیته را به حرکت تبدیل کنید فارادی در آزمایش های ارستد متوجه یک جزئیات کوچک شد که به نظر می رسید کلید درک مسئله را دارد. او حدس زد که مغناطیس جریان الکتریسیتههمیشه سوزن قطب نما را به یک طرف منحرف می کند. به عنوان مثال، اگر
"باحال! فیزیک" از "مردم" حرکت می کند!
"باحال! فیزیک" سایتی است برای کسانی که عاشق فیزیک هستند، خودشان مطالعه می کنند و به دیگران آموزش می دهند.
"باحال! فیزیک" - همیشه وجود دارد!
مطالب جالب در مورد فیزیک برای دانش آموزان مدرسه، معلمان و همه کنجکاوها.
سایت اصلی "Class! Physics" (class-fizika.narod.ru) از سال 2006 در نسخه های کاتالوگ گنجانده شده است. "منابع آموزشی اینترنت برای آموزش عمومی پایه عمومی و متوسطه (کامل)" تأیید شده توسط وزارت آموزش و علوم فدراسیون روسیه، مسکو.
بخوانید، بیاموزید، کشف کنید!
دنیای فیزیک جالب و فریبنده است، همه افراد کنجکاو را به سفر در صفحات سایت Cool! Physics دعوت می کند.
و برای شروع - یک نقشه بصری از فیزیک، که نشان می دهد آنها از کجا آمده اند و چگونه حوزه های مختلف فیزیک به هم مرتبط هستند، چه چیزی مطالعه می کنند و برای چه هستند.
نقشه فیزیک بر اساس ویدیوی نقشه فیزیک توسط دومینیک ویلمن از کانال دامنه علم ساخته شده است.
فیزیک و اسرار هنرمندان
اسرار مومیایی های فراعنه و اختراع ربرانت، جعل شاهکارها و اسرار پاپیروس ها مصر باستان- هنر رازهای بسیاری را پنهان می کند، اما فیزیکدانان مدرن با کمک روش ها و ابزارهای جدید برای همه چیز توضیح می یابند بیشتر اسرار شگفت انگیزگذشته ......... خواندن
ABC فیزیک
اصطکاک توانا
همه جا هست، اما بدون آن کجا می توان رفت؟
و در اینجا سه قهرمان دستیار وجود دارد: گرافیت، مولبدنیت و تفلون. این مواد شگفت انگیز با تحرک ذرات بسیار بالا در حال حاضر به عنوان یک روان کننده جامد عالی استفاده می شود......... بخوانید
هوانوردی
"پس به سوی ستاره ها برخیز!" - بر روی نشان بنیانگذاران هوانوردی، برادران مونتگولفیر حک شده است.
نویسنده معروف ژول ورن پرواز کرد بالون هوای گرمتنها 24 دقیقه، اما این به او کمک کرد تا جذاب ترین را خلق کند آثار هنری......... خواندن
موتور بخار
"این غول قدرتمند سه متر قد داشت: غول به راحتی یک ون با پنج سرنشین را کشید. مرد بخار یک لوله دودکش روی سرش داشت که دود سیاه غلیظی از آن می‌ریخت... همه چیز، حتی صورت، از آهن بود. و همه اینها دائماً غرغر و غرش می کرد ... "این در مورد کیست؟ این مداحی ها برای کیست؟ ......... خواندن
اسرار آهنربا
تالس از میلتوس به او روح بخشید، افلاطون او را با شاعری مقایسه کرد، اورفئوس او را مانند داماد یافت... در رنسانس، آهنربا را بازتابی از آسمان می‌دانستند و به آن توانایی خم کردن فضا را نسبت می‌دادند. ژاپنی ها معتقد بودند که آهنربا نیرویی است که به شما کمک می کند تا بخت را به سمت شما برگرداند ......... بخوانید
آن طرف آینه
آیا می دانید "آینه" چقدر اکتشافات جالب می تواند بدهد؟ تصویر صورت شما در آینه دارای دو نیمه راست و چپ است. اما چهره ها به ندرت کاملاً متقارن هستند، بنابراین دیگران شما را کاملاً متفاوت می بینند. آیا درباره ی این فکر کرده اید؟ ......... خواندن
اسرار یک فرفره معمولی
"پی بردن به اینکه معجزه در نزدیکی ما بود، خیلی دیر می رسد." - الف بلوک.
آیا می دانستید که مالایی ها می توانند ساعت ها مجذوب تماشای چرخش قله باشند. با این حال، مهارت قابل توجهی برای چرخش صحیح آن لازم است، زیرا وزن صفحه نخ ریسی مالایا می تواند به چندین کیلوگرم برسد ......... بخوانید.
اختراعات لئوناردو داوینچی
او گفت: «می‌خواهم معجزه کنم!» و از خود پرسید: «اما بگو، آیا اصلاً کاری انجام داده‌ای؟» لئوناردو داوینچی رساله های خود را به صورت رمزنگاری با استفاده از یک آینه معمولی نوشت، بنابراین نسخه های خطی رمزگذاری شده او تنها سه قرن بعد برای اولین بار قابل خواندن بود.........