EntréeDépendance de la pression sur l'altitude : formule barométrique. Comment l’altitude affecte-t-elle les niveaux de pression ?
Beaucoup de gens savent qu’à mesure que l’altitude augmente, la pression atmosphérique diminue. Examinons la question de savoir pourquoi la pression atmosphérique diminue avec la hauteur, donnons une formule pour la dépendance de la pression sur la hauteur et considérons également un exemple de résolution d'un problème à l'aide de la formule résultante.
Qu’est-ce que l’air ?
L'air est un mélange incolore de gaz qui constitue l'atmosphère de notre planète. Il se compose de nombreux gaz différents, dont les principaux sont l'azote (78 %), l'oxygène (21 %), l'argon (0,9 %), le dioxyde de carbone (0,03 %) et d'autres.
Du point de vue de la physique, le comportement de l'air dans les conditions existantes sur Terre obéit aux lois des gaz parfaits - un modèle selon lequel les molécules et les atomes de gaz n'interagissent pas entre eux, les distances entre eux sont énormes par rapport à leurs tailles et la vitesse de déplacement à température ambiante sont d'environ 1000 m/s.
Pression de l'air
Considérant la question de la dépendance de la pression à la hauteur, il est nécessaire de comprendre ce qu'est la notion de « pression » point physique vision. La pression de l’air fait référence à la force avec laquelle une colonne d’air appuie sur une surface. En physique, il se mesure en pascals (Pa). 1 Pa signifie qu'une force de 1 newton (N) est appliquée perpendiculairement à une surface d'une superficie de 1 m2. Ainsi, une pression de 1 Pa est une très petite pression.
Au niveau de la mer, la pression atmosphérique est de 101 325 Pa. Ou, en arrondissant, 0,1 MPa. Cette valeur est généralement appelée pression de 1 atmosphère. Le chiffre donné indique que l'air appuie sur une surface de 1 m 2 avec une force de 100 kN ! C'est une grande force, mais une personne ne la ressent pas, car le sang à l'intérieur crée une pression similaire. De plus, l’air est une substance fluide (cela inclut également les liquides). Cela signifie qu’il exerce une pression égale dans toutes les directions. Dernier fait indique que la pression atmosphérique provenant de différentes directions sur une personne se compense mutuellement.
Dépendance de la pression à l'altitude
L'atmosphère autour de notre planète est maintenue en place par la gravité terrestre. Les forces gravitationnelles sont également responsables de la chute de la pression atmosphérique avec l’augmentation de l’altitude. Pour être juste, il convient de noter que la gravité n’est pas la seule à entraîner une diminution de la pression. Et la baisse de température y contribue également.
Puisque l'air est une substance fluide, vous pouvez utiliser pour cela la formule hydrostatique pour la dépendance de la pression sur la profondeur (hauteur), c'est-à-dire ΔP = ρ*g*Δh, où : ΔP - la quantité de pression change lorsque la hauteur change par Δh, ρ - densité de l'air, g - accélération de la gravité.
Considérant que l'air est un gaz parfait, il résulte de l'équation d'état d'un gaz parfait que ρ = P*m/(k*T), où m est la masse de 1 molécule, T est sa température, k est la constante de Boltzmann .
En combinant les deux formules ci-dessus et en résolvant l'équation résultante pour la pression et la hauteur, nous pouvons obtenir la formule suivante : P h = P 0 *e -m*g*h/(k*T), où P h et P 0 sont la pression à la hauteur h et à l'altitude du niveau de la mer, respectivement. L’expression résultante s’appelle la formule barométrique. Il peut être utilisé pour calculer la dépendance de la pression atmosphérique à l’altitude.
Parfois, pour des raisons pratiques, il est nécessaire de résoudre le problème inverse, c'est-à-dire trouver la hauteur en connaissant la pression. À partir de la formule barométrique, vous pouvez facilement obtenir la dépendance de l'altitude au niveau de pression : h = k*T*ln(P 0 /P h)/(m*g).
Exemple de solution de problème
La ville bolivienne de La Paz est la plus haute capitale du monde. Depuis différentes sources Il s'ensuit que la ville est située à une altitude de 3 250 mètres à 3 700 mètres d'altitude. La tâche consiste à calculer la pression atmosphérique à la hauteur de La Paz.
Pour résoudre le problème, nous utilisons la formule de dépendance de la pression sur la hauteur : P h = P 0 *e -m*g*h/(k*T), où : P 0 = 101 325 Pa, g = 9,8 m/ s 2, k = 1,38*10 -23 J/K, T = 293 K (20 o C), h = 3475 m (moyenne entre 3250 m et 3700 m), m = 4,817*10 -26 kg (en tenant compte la masse molaire de l'air 29 g/mol). En remplaçant les nombres, nous obtenons : P h = 67 534 Pa.
Ainsi, la pression atmosphérique dans la capitale bolivienne représente 67 % de la pression au niveau de la mer. Une faible pression atmosphérique provoque des étourdissements et une faiblesse générale du corps lorsqu'une personne grimpe dans des zones montagneuses.
Rappelons d'abord le cours de physique lycée, ce qui explique pourquoi et comment ça change Pression atmosphérique en fonction de la hauteur. Plus la zone est élevée au-dessus du niveau de la mer, plus la pression y est faible. C'est très simple à expliquer : la pression atmosphérique indique la force avec laquelle une colonne d'air appuie sur tout ce qui se trouve à la surface de la Terre. Naturellement, plus vous montez haut, plus la hauteur sera basse. colonne d'air, sa masse et la pression exercée.
De plus, en altitude l'air est raréfié, il contient beaucoup plus petite quantité molécules de gaz, ce qui affecte également immédiatement la masse. Et il ne faut pas oublier qu'avec l'augmentation de l'altitude, l'air est débarrassé des impuretés toxiques, des gaz d'échappement et autres « délices », ce qui entraîne une diminution de sa densité et une baisse de la pression atmosphérique.
Des études ont montré que la dépendance de la pression atmosphérique à l'altitude diffère comme suit : une augmentation de dix mètres entraîne une diminution du paramètre d'une unité. Tant que l'altitude de la zone ne dépasse pas cinq cents mètres au-dessus du niveau de la mer, les changements de pression de la colonne d'air ne se font pratiquement pas sentir, mais si vous montez de cinq kilomètres, les valeurs seront la moitié des valeurs optimales. . La force de la pression exercée par l’air dépend également de la température, qui diminue fortement à mesure que l’on monte en altitude.
Pour les niveaux de tension artérielle et conditions générales corps humain La valeur non seulement de la pression atmosphérique, mais aussi de la pression partielle, qui dépend de la concentration d'oxygène dans l'air, est très importante. Proportionnellement à la diminution de la pression atmosphérique, la pression partielle d'oxygène diminue également, ce qui entraîne un apport insuffisant de cet élément essentiel aux cellules et tissus de l'organisme et le développement d'une hypoxie. Cela s'explique par le fait que la diffusion de l'oxygène dans le sang et son transport ultérieur vers les organes internes se produisent en raison de la différence de pression partielle du sang et des alvéoles pulmonaires, et lors de l'élévation à haute altitude, la différence de ces lectures deviennent considérablement plus petites.
Comment l’altitude affecte-t-elle le bien-être d’une personne ?
Le principal facteur négatif affectant le corps humain en altitude est le manque d'oxygène. C'est à la suite de l'hypoxie que se développent des troubles aigus du cœur et des vaisseaux sanguins, une augmentation de la pression artérielle, des troubles digestifs et un certain nombre d'autres pathologies.
Les patients hypertendus et les personnes sujettes aux coups de bélier ne doivent pas monter en hauteur dans les montagnes et il est déconseillé de prendre de longs vols. Ils devront également oublier l'alpinisme professionnel et le tourisme de montagne.
La sévérité des changements survenus dans l'organisme a permis de distinguer plusieurs zones d'altitude :
- Jusqu'à un kilomètre et demi à deux kilomètres au-dessus du niveau de la mer, il s'agit d'une zone relativement sûre dans laquelle aucun changement particulier n'est observé dans le fonctionnement du corps et l'état des systèmes vitaux. Une détérioration du bien-être, une diminution de l'activité et de l'endurance sont observées très rarement.
- De deux à quatre kilomètres, le corps essaie de faire face seul au manque d'oxygène, grâce à une respiration accrue et à des respirations profondes. Un travail physique intense, qui nécessite la consommation de grandes quantités d'oxygène, est difficile à réaliser, mais un exercice léger est bien toléré pendant plusieurs heures.
- De quatre à cinq kilomètres et demi - l'état de santé se détériore sensiblement, il est difficile d'effectuer un travail physique. Les troubles psycho-émotionnels se manifestent sous la forme d’une bonne humeur, d’euphorie et d’actions inappropriées. Lorsqu'on reste longtemps à une telle hauteur, des maux de tête, une sensation de lourdeur dans la tête, des problèmes de concentration et une léthargie surviennent.
- De cinq kilomètres et demi à huit kilomètres - il est impossible d'effectuer un travail physique, l'état se détériore fortement, le pourcentage de perte de conscience est élevé.
- Au-dessus de huit kilomètres - à cette altitude, une personne est capable de rester consciente pendant plusieurs minutes au maximum, après quoi un profond évanouissement et la mort s'ensuivent.
Pour que les processus métaboliques se produisent dans le corps, il faut de l'oxygène, dont le manque en altitude entraîne le développement du mal d'altitude. Les principaux symptômes de la maladie sont :
- Mal de tête.
- Augmentation de la respiration, essoufflement, manque d'air.
- Saignement de nez.
- Nausées, crises de vomissements.
- Douleurs articulaires et musculaires.
- Les troubles du sommeil.
- Troubles psycho-émotionnels.
À haute altitude, le corps commence à ressentir un manque d'oxygène, ce qui entraîne une perturbation du fonctionnement du cœur et des vaisseaux sanguins, une augmentation de la pression artérielle et intracrânienne et une défaillance des signes vitaux. les organes internes. Pour réussir à surmonter l'hypoxie, vous devez inclure des noix, des bananes, du chocolat, des céréales et des jus de fruits dans votre alimentation.
Effet de l'altitude sur les niveaux de tension artérielle
Lorsqu'ils s'élèvent à haute altitude et dans l'air raréfié, ils provoquent une augmentation de la fréquence cardiaque, une augmentation de pression artérielle. Cependant, à mesure que l’altitude augmente, la pression artérielle commence à diminuer. Une diminution de la teneur en oxygène de l'air jusqu'à des valeurs critiques provoque une dépression de l'activité cardiaque et une diminution notable de la pression dans les artères, tandis que dans les vaisseaux veineux, les niveaux augmentent. En conséquence, une personne développe une arythmie et une cyanose.
Il n’y a pas si longtemps, un groupe de chercheurs italiens a décidé pour la première fois d’étudier en détail l’effet de l’altitude sur la tension artérielle. Pour mener des recherches, une expédition vers l’Everest a été organisée, au cours de laquelle les niveaux de pression des participants ont été déterminés toutes les vingt minutes. Au cours de la randonnée, une augmentation de la pression artérielle lors de la montée a été confirmée : les résultats ont montré que la valeur systolique a augmenté de quinze unités et la valeur diastolique de dix unités. Dans le même temps, il a été noté que valeurs maximales La tension artérielle a été déterminée la nuit. L'effet des médicaments antihypertenseurs à différentes altitudes a également été étudié. Il s'est avéré que le médicament à l'étude aidait efficacement à une altitude allant jusqu'à trois kilomètres et demi et qu'au-dessus de cinq kilomètres et demi, il devenait absolument inutile.
La pression atmosphérique est la force de pression d'une colonne d'air par unité de surface. Elle est calculée en kilogrammes pour 1 cm 2 de surface, mais comme auparavant elle n'était mesurée qu'avec des manomètres à mercure, il est classiquement admis d'exprimer cette valeur en millimètres de mercure (mmHg). La pression atmosphérique normale est de 760 mmHg. Art., soit 1,033 kg/cm 2, ce qui est considéré comme une atmosphère (1 ata).
En faisant espèce individuelle Le travail nécessite parfois de travailler à une pression atmosphérique élevée ou basse, et ces écarts par rapport à la norme se situent parfois dans des limites significatives (de 0,15-0,2 ata à 5-6 ata ou plus).
L'effet de la basse pression atmosphérique sur le corps
À mesure que l’on monte en altitude, la pression atmosphérique diminue : plus on s’élève au-dessus du niveau de la mer, plus la pression atmosphérique diminue. Ainsi, à une altitude de 1000 m au dessus du niveau de la mer, elle est égale à 734 mm Hg. Art., 2000 m - 569 mm, 3000 m -526 mm et à une altitude de 15 000 m - 90 mm Hg. Art.
Avec une pression atmosphérique réduite, on observe une augmentation et un approfondissement de la respiration, une augmentation de la fréquence cardiaque (leur force est plus faible), une légère baisse de la pression artérielle et des modifications du sang sont également observées sous la forme d'une augmentation du nombre de sang rouge. cellules.
L'effet néfaste d'une faible pression atmosphérique sur le corps repose sur le manque d'oxygène. Cela est dû au fait qu'avec une diminution de la pression atmosphérique, la pression partielle d'oxygène diminue également. Par conséquent, avec le fonctionnement normal des organes respiratoires et circulatoires, moins d'oxygène pénètre dans le corps. En conséquence, le sang n'est pas suffisamment saturé en oxygène et ne l'achemine pas entièrement vers les organes et les tissus, ce qui entraîne un manque d'oxygène (anoxémie). De tels changements se produisent plus sévèrement lorsque déclin rapide pression atmosphérique, ce qui se produit lors de décollages rapides à haute altitude, lors de travaux sur des mécanismes de levage à grande vitesse (téléphériques, etc.). Le manque d'oxygène qui se développe rapidement affecte les cellules du cerveau, ce qui provoque des étourdissements, des nausées, parfois des vomissements, une perte de coordination des mouvements, une diminution de la mémoire, une somnolence ; une réduction des processus oxydatifs dans les cellules musculaires due au manque d'oxygène se traduit par une faiblesse musculaire et une fatigue rapide.
La pratique montre que grimper à une altitude de plus de 4 500 m, où la pression atmosphérique est inférieure à 430 mm Hg, sans apport d'oxygène pour respirer est difficile à supporter, et à une altitude de 8 000 m (pression 277 mm Hg), une personne perd connaissance .
Le sang, comme tout autre liquide, au contact d'un milieu gazeux (en l'occurrence dans les alvéoles des poumons) dissout une certaine partie des gaz - plus leur pression partielle est élevée, plus la saturation du sang avec ces gaz est grande. Lorsque la pression atmosphérique diminue, la pression partielle change Composants l'air et, en particulier, ses principaux composants - azote (78 %) et oxygène (21 %) ; En conséquence, ces gaz commencent à être libérés du sang jusqu'à ce que la pression partielle s'égalise. Lors d'une diminution rapide de la pression atmosphérique, le dégagement de gaz, notamment d'azote, du sang est si important qu'ils n'ont pas le temps d'être évacués par les organes respiratoires et de s'accumuler dans le vaisseaux sanguins sous forme de petites bulles. Ces bulles de gaz peuvent étirer les tissus (même au point de provoquer de petites déchirures), provoquant une douleur aiguë et, dans certains cas, former des caillots de gaz dans les petits vaisseaux, entravant la circulation sanguine.
L'ensemble des changements physiologiques et pathologiques décrits ci-dessus et résultant d'une diminution de la pression atmosphérique est appelé mal d'altitude, car ces changements sont généralement associés à une augmentation de l'altitude.
Prévenir le mal des montagnes
L'une des mesures les plus répandues et les plus efficaces pour lutter contre le mal des montagnes est l'apport d'oxygène pour respirer lors des ascensions à haute altitude (plus de 4 500 m). Presque tous les avions modernes volant à haute altitude, et en particulier les vaisseaux spatiaux, sont équipés de cabines étanches, où, quelle que soit l'altitude et la pression atmosphérique extérieure, la pression est maintenue constante à un niveau qui assure pleinement l'état normal de l'équipage de conduite et des passagers. . C’est l’une des solutions radicales à ce problème.
Lors de l'exécution d'un travail physique et mental intense dans des conditions de basse pression atmosphérique, il est nécessaire de prendre en compte l'apparition relativement rapide de la fatigue, c'est pourquoi des pauses périodiques doivent être prévues et, dans certains cas, une journée de travail raccourcie.
Pour travailler dans des conditions de basse pression atmosphérique, il convient de sélectionner les personnes physiquement les plus fortes et en parfaite santé, principalement des hommes âgés de 20 à 30 ans. Lors de la sélection du personnel navigant, des tests obligatoires sont requis pour les tests dits de qualification d'altitude dans des chambres spéciales à pression réduite.
Rôle important L'entraînement et le durcissement jouent un rôle dans la prévention du mal des montagnes. Il faut faire du sport, effectuer systématiquement l'un ou l'autre travail physique. Le régime alimentaire des personnes travaillant à basse pression atmosphérique doit être riche en calories, varié et riche en vitamines et en sels minéraux.
Information utile:
Pression- Ce quantité physique, montrant la force par unité de surface d'une surface perpendiculaire à cette surface.
La pression est définie comme P = F / S, où P est la pression, F est la force de pression, S est la surface. De cette formule, il ressort clairement que la pression dépend de la surface du corps agissant avec une certaine force. Plus la surface est petite, plus la pression est forte.
L'unité de mesure de la pression est le newton par mètre carré(H/m2). Nous pouvons également convertir les unités de pression N/m 2 en pascals, unités nommées d'après le scientifique français Blaise Pascal, qui a développé la loi de Pascal. 1 N/m 2 = 1 Pa.
Ce qui s'est passé???
Mesure de pression
Pression des gaz et des liquides - manomètre, manomètre différentiel, vacuomètre, capteur de pression.Pression atmosphérique - baromètre.
Pression artérielle - tonomètre.
Et donc, encore une fois, la pression est définie comme P = F / S. La force dans le champ gravitationnel est égale au poids - F = m * g, où m est la masse du corps ; g est l'accélération de la chute libre. La pression est alors
P = m * g / S . Grâce à cette formule, vous pouvez déterminer la pression exercée par le corps sur la surface. Par exemple, une personne au sol.
La pression atmosphérique diminue avec l'altitude. La dépendance de la pression atmosphérique à l'altitude est déterminée formule barométrique -
P = Po*exp(- µgh/RT) . Où μ = 0,029 kg/m3 - poids moléculaire du gaz (air) ; g = 9,81 m/s2 - accélération de chute libre ; h - h o - différence d'altitude au-dessus du niveau de la mer et l'altitude acceptée au début du rapport (h=h o) ; R = 8,31 - J/mol K - constante des gaz ; Po - pression atmosphérique à la hauteur prise comme point de référence ; T - température en Kelvin.
Pression de l'air au même point la surface de la terre ne reste pas constant, mais change en fonction de divers processus se produisant dans l'atmosphère. La pression atmosphérique « normale » est classiquement considérée comme une pression égale à 760 mmHg, soit une atmosphère (physique) (§154).
Pression atmosphérique au niveau de la mer en tous points globe proche en moyenne d'une atmosphère. À mesure que nous nous élevons du niveau de la mer, nous remarquerons que la pression atmosphérique diminue ; sa densité diminue en conséquence : l'air se raréfie de plus en plus. Si vous ouvrez un récipient au sommet d’une montagne qui était étroitement scellé dans la vallée, une partie de l’air en sortira. Au contraire, un conteneur scellé au sommet laissera entrer un peu d’air s’il est ouvert au pied de la montagne. À une altitude d'environ 6 km, la pression et la densité de l'air diminuent d'environ la moitié.
Chaque altitude correspond à une certaine pression atmosphérique ; Ainsi, en mesurant (par exemple à l'aide d'un anéroïde) la pression en un point donné au sommet d'une montagne ou dans la nacelle d'un ballon et en connaissant l'évolution de la pression atmosphérique avec l'altitude, on peut déterminer la hauteur de la montagne ou la hauteur du ballon. La sensibilité d'un anéroïde conventionnel est si grande que l'aiguille indicatrice bouge sensiblement si vous soulevez l'anéroïde de 2 à 3 M. En montant ou en descendant les escaliers avec un anéroïde dans les mains, il est facile de remarquer un changement progressif de pression . Il est pratique de réaliser une telle expérience sur l’escalier roulant d’une station de métro. L'anéroïde est souvent calibré directement à la hauteur. Ensuite la position de la flèche indique la hauteur à laquelle se trouve l'appareil. Ces anéroïdes sont appelés altimètres (Fig. 295). Ils sont fournis aux avions ; ils permettent au pilote de déterminer son altitude de vol.
Riz. 295. Altimètre d'avion. L'aiguille longue compte les centaines de mètres, l'aiguille courte compte les kilomètres. La tête permet de placer le zéro du cadran sous la flèche à la surface de la Terre avant de démarrer le vol
La diminution de la pression de l'air lors de la remontée s'explique de la même manière que la diminution de la pression dans les profondeurs de la mer lors de la remontée du fond vers la surface. L'air au niveau de la mer est comprimé par le poids de l'atmosphère entière de la Terre, tandis que les couches supérieures de l'atmosphère sont comprimées uniquement par le poids de l'air situé au-dessus de ces couches. En général, l'évolution de la pression d'un point à l'autre dans l'atmosphère ou dans tout autre gaz sous l'influence de la gravité obéit aux mêmes lois que la pression dans un liquide : la pression est la même en tous points du plan horizontal ; lors du déplacement de bas en haut, la pression diminue du poids de la colonne d'air dont la hauteur est égale à la hauteur de la transition, et la surface coupe transversaleégal à un.
Riz. 296. Tracer un graphique de la pression diminuant avec la hauteur. Le côté droit montre des colonnes d'air de même épaisseur, prises à différentes hauteurs. Les colonnes d'air plus comprimé qui ont une densité plus élevée sont ombragées de manière plus dense
Cependant, en raison de la haute compressibilité des gaz grande image La répartition de la pression en hauteur dans l’atmosphère s’avère complètement différente de celle des liquides. En fait, traçons la diminution de la pression atmosphérique avec l'altitude. Nous tracerons les altitudes, etc., au-dessus d'un certain niveau (par exemple, au-dessus du niveau de la mer) le long de l'axe des ordonnées et la pression le long de l'axe des abscisses (Fig. 296). Nous monterons les marches de la hauteur. Pour trouver la pression à l'étape suivante, vous devez soustraire de la pression à l'étape précédente le poids de la colonne d'air à une hauteur égale à . Mais à mesure que l’altitude augmente, la densité de l’air diminue. Par conséquent, la diminution de pression qui se produit lors de la montée vers la marche suivante sera moindre, plus la marche est située en hauteur. Ainsi, à mesure que vous montez, la pression diminuera de manière inégale : à basse altitude, où la densité de l'air est plus grande, la pression diminue rapidement ; plus elle est élevée, plus la densité de l’air est faible et plus la pression diminue lentement.
Dans notre raisonnement, nous avons supposé que la pression dans toute la couche d’épaisseur est la même ; Par conséquent, nous avons une ligne en escalier (pointillés) sur le graphique. Mais, bien entendu, la diminution de la densité lors de la montée à une certaine hauteur ne se produit pas par sauts, mais de manière continue ; par conséquent, en réalité, le graphique ressemble à une ligne lisse (ligne continue sur le graphique). Ainsi, contrairement au graphique linéaire de la pression des liquides, la loi de la pression décroissante dans l'atmosphère est représentée par une ligne courbe.
Pour les petits volumes d'air (pièce, ballon) il suffit d'utiliser une petite section du graphique ; dans ce cas, la section courbe peut être remplacée sans grande erreur par une section droite, comme pour un liquide. En fait, avec un petit changement d’altitude, la densité de l’air change de manière insignifiante.
Riz. 297. Graphiques des changements de pression avec la hauteur pour différents gaz
S'il y a un certain volume de gaz autre que l'air, la pression y diminue également de bas en haut. Pour chaque gaz, vous pouvez construire un graphique correspondant. Il est clair qu'à même pression en dessous, la pression des gaz lourds diminuera avec la hauteur plus rapidement que la pression des gaz légers, puisqu'une colonne de gaz lourd pèse plus qu'une colonne de gaz léger de même hauteur.
En figue. 297 graphiques de ce type ont été construits pour plusieurs gaz. Les graphiques sont construits pour un petit intervalle de hauteur, ils ressemblent donc à des lignes droites.
175. 1. Un tube en forme de L, dont le long coude est ouvert, est rempli d'hydrogène (Fig. 298). Où sera plié le film de caoutchouc recouvrant le coude court du tube ?
Riz. 298. Pour l'exercice 175.1