Bases de composition. Nombre d'or et proportions de Fibonacci en photographie. Le nombre d’or dans le design

On dit que la « proportion divine » est inhérente à la nature et à de nombreuses choses qui nous entourent. On le trouve dans les fleurs, les ruches, coquillages, et même notre corps.

Cette proportion divine, également connue sous le nom de nombre d'or, nombre divin ou nombre d'or peut être appliqué à divers types arts et apprentissage. Les scientifiques disent que plus un objet est proche du nombre d’or, mieux le cerveau humain le perçoit.

Depuis que cette relation a été découverte, de nombreux artistes et architectes l'ont utilisée dans leurs œuvres. Vous pouvez trouver le nombre d’or dans plusieurs chefs-d’œuvre de la Renaissance, dans l’architecture, la peinture et bien plus encore. Le résultat est un chef-d’œuvre magnifique et esthétique.

Peu de gens connaissent le secret du nombre d’or, si agréable à nos yeux. Beaucoup pensent que le fait qu’il apparaisse partout et qu’il s’agisse d’une proportion « universelle » nous oblige à l’accepter comme quelque chose de logique, d’harmonieux et d’organique. En d’autres termes, il « ressent » simplement ce dont nous avons besoin.

Alors, quel est le nombre d’or ?

nombre d'or, également connu sous le nom de « phi » en grec, est une constante mathématique. Cela peut être exprimé par l'équation a/b=a+b/a=1,618033987, où a est supérieur à b. Cela peut aussi s’expliquer par la suite de Fibonacci, une autre proportion divine. La séquence de Fibonacci commence par 1 (certains disent 0) et y ajoute le nombre précédent pour obtenir le suivant (c'est-à-dire 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...)

Si vous essayez de trouver le quotient de deux nombres de Fibonacci suivants (c'est-à-dire 8/5 ou 5/3), le résultat est très proche du nombre d'or de 1,6 ou phi.

La spirale dorée est créée à l'aide d'un rectangle doré. Si vous avez un rectangle de carrés respectivement 1, 1, 2, 3, 5 et 8 comme indiqué sur l'image ci-dessus, vous pouvez commencer à construire le rectangle d'or. En utilisant le côté du carré comme rayon, vous créez un arc qui touche les points du carré en diagonale. Répétez cette procédure avec chaque carré du triangle d'or et vous obtiendrez une spirale dorée.

Où peut-on le voir dans la nature

Le nombre d’or et la séquence de Fibonacci se trouvent dans les pétales de fleurs. Pour la plupart des fleurs, le nombre de pétales est réduit à deux, trois, cinq ou plus, ce qui est similaire au nombre d'or. Par exemple, les lys ont 3 pétales, les renoncules en ont 5, les fleurs de chicorée en ont 21 et les marguerites en ont 34. Les graines de fleurs suivent probablement aussi le nombre d'or. Par exemple, les graines de tournesol germent à partir du centre et poussent vers l’extérieur, remplissant ainsi la tête de la graine. Ils sont généralement en forme de spirale et ressemblent à une spirale dorée. De plus, le nombre de graines est généralement réduit aux nombres de Fibonacci.

Les mains et les doigts sont également un exemple du nombre d’or. Regarder de plus près! La base de la paume et le bout du doigt sont divisés en parties (os). Le rapport d’une pièce par rapport à une autre est toujours de 1,618 ! Même les avant-bras et les mains sont dans le même rapport. Et les doigts, et le visage, et la liste est longue…

Application à l'art et à l'architecture

Le Parthénon en Grèce aurait été construit selon des proportions dorées. On pense que les rapports dimensionnels de hauteur, de largeur, de colonnes, de distance entre les piliers et même la taille du portique sont proches du nombre d'or. Cela est possible parce que le bâtiment semble proportionnellement parfait et qu’il en est ainsi depuis l’Antiquité.

Léonard de Vinci était aussi un fan du nombre d'or (et de bien d'autres curiosités d'ailleurs !). La merveilleuse beauté de Mona Lisa peut être due au fait que son visage et son corps représentent le nombre d'or, tout comme les vrais. visages humains dans la vie. De plus, les chiffres du tableau « La Cène » de Léonard de Vinci sont disposés dans l'ordre utilisé dans le nombre d'or. Si vous dessinez des rectangles dorés sur la toile, Jésus se trouvera exactement dans le lobe central.

Application à la création de logo

Il n’est pas surprenant que le nombre d’or soit également utilisé dans de nombreux projets modernes, notamment dans le design. Pour l’instant, concentrons-nous sur la manière dont cela peut être utilisé dans la conception de logos. Tout d’abord, examinons certaines des marques les plus célèbres au monde qui ont utilisé le nombre d’or pour perfectionner leurs logos.

Apparemment, Apple a utilisé des cercles de nombres de Fibonacci, joignant et découpant les formes pour créer le logo Apple. On ne sait pas si cela a été fait intentionnellement ou non. Cependant, le résultat est un logo parfait et visuellement esthétique.

Le logo Toyota utilise le rapport a et b, formant une grille dans laquelle trois anneaux sont formés. Remarquez comment ce logo utilise des rectangles au lieu de cercles pour créer le nombre d'or.

Le logo Pepsi est créé par deux cercles qui se croisent, l'un plus grand que l'autre. Comme le montre l’image ci-dessus, le plus grand cercle est proportionnel au plus petit cercle – vous l’aurez deviné ! Leur dernier logo sans gaufrage est simple, efficace et beau !

Outre Toyota et Apple, les logos de plusieurs autres sociétés telles que BP, iCloud, Twitter et Grupo Boticario auraient également utilisé le nombre d'or. Et nous savons tous à quel point ces logos sont célèbres – tout cela parce que l’image nous vient immédiatement à l’esprit !

Voici comment vous pouvez l'appliquer dans vos projets

Esquissez un rectangle doré comme indiqué ci-dessus jaune. Ceci peut être réalisé en construisant des carrés de hauteur et de largeur à partir de nombres appartenant au nombre d'or. Commencez par un bloc et placez-en un autre à côté. Et placez au-dessus d’eux un autre carré dont l’aire est égale à ces deux-là. Vous recevrez automatiquement un côté de 3 blocs. Après avoir construit cette structure de 3 blocs, vous vous retrouverez avec un côté de 5 quads à partir desquels vous pourrez créer une autre boîte (surface de 5 blocs). Cela peut durer aussi longtemps que vous le souhaitez jusqu'à ce que vous trouviez la taille dont vous avez besoin !

Le rectangle peut se déplacer dans n'importe quelle direction. Sélectionnez de petits rectangles et utilisez chacun d’eux pour assembler une mise en page qui servira de grille de conception de logo.

Si le logo est plus arrondi, vous aurez alors besoin d'une version circulaire du rectangle doré. Vous pouvez y parvenir en traçant des cercles proportionnels aux nombres de Fibonacci. Créez un rectangle doré en utilisant uniquement des cercles (cela signifie que le plus grand cercle aura un diamètre de 8 et le plus petit aura un diamètre de 5, et ainsi de suite). Séparez maintenant ces cercles et placez-les de manière à pouvoir former le contour de base de votre logo. Voici un exemple du logo Twitter :

Note: Vous n'êtes pas obligé de dessiner tous les cercles ou rectangles du nombre d'or. Vous pouvez également utiliser la même taille plusieurs fois.

Comment l'utiliser dans la conception de texte

C'est plus facile que de concevoir un logo. Une règle simple pour appliquer le nombre d’or dans un texte est que le texte ultérieur, plus grand ou plus petit, doit être conforme à Phi. Regardons cet exemple :

Si ma taille de police est de 11, le sous-titre doit être écrit dans une police plus grande. Je multiplie la police du texte par le nombre d'or pour obtenir plus grand nombre(11*1,6=17). Cela signifie que le sous-titre doit être écrit en taille de police 17. Et maintenant le titre ou le titre. Je vais multiplier le sous-titre par la proportion et obtenir 27 (1*1,6=27). Comme ça! Votre texte est désormais proportionnel au nombre d'or.

Comment l'appliquer dans la conception de sites Web

Mais ici, c'est un peu plus compliqué. Vous pouvez rester fidèle au nombre d’or même dans la conception de sites Web. Si vous êtes un concepteur de sites Web expérimenté, vous avez déjà deviné où et comment cela peut être appliqué. Oui, nous pouvons utiliser efficacement le nombre d'or et l'appliquer à nos grilles de pages Web et à nos mises en page d'interface utilisateur.

Prenez le nombre total de pixels de la grille comme largeur ou hauteur et utilisez-le pour construire le rectangle doré. Diviser plus grande largeur ou la longueur pour obtenir des nombres plus petits. Cela peut être la largeur ou la hauteur de votre contenu principal. Ce qui reste pourrait être la barre latérale (ou la barre inférieure si vous l'avez appliquée à la hauteur). Continuez maintenant à utiliser le rectangle doré pour l'appliquer davantage aux fenêtres, boutons, panneaux, images et texte. Vous pouvez également créer un maillage complet basé sur de petites versions du rectangle doré placées à la fois horizontalement et verticalement pour créer des objets d'interface plus petits et proportionnels au rectangle doré. Pour obtenir les proportions, vous pouvez utiliser cette calculatrice.

Spirale

Vous pouvez également utiliser la spirale dorée pour déterminer où placer le contenu sur votre site. Si votre page d'accueil contient du contenu graphique, tel qu'un site Web de boutique en ligne ou un blog de photographie, vous pouvez utiliser la méthode de la spirale dorée que de nombreux artistes utilisent dans leur travail. L’idée est de placer le contenu le plus précieux au centre de la spirale.

Le contenu avec du matériel groupé peut également être placé à l’aide d’un rectangle doré. Cela signifie que plus la spirale se rapproche des carrés centraux (jusqu'à un bloc carré), plus le contenu y est « dense ».

Vous pouvez utiliser cette technique pour indiquer l'emplacement de votre en-tête, de vos images, de vos menus, de votre barre d'outils, de votre champ de recherche et d'autres éléments. Twitter est célèbre non seulement pour son utilisation du rectangle doré dans la conception de son logo, mais également pour son utilisation dans la conception de sites Web. Comment? Grâce à l'utilisation du rectangle doré, ou en d'autres termes du concept de spirale dorée, dans la page de profil des utilisateurs.

Mais cela ne sera pas facile à réaliser sur les plateformes CMS, où l'auteur du contenu détermine la mise en page à la place du concepteur Web. Le Golden Ratio convient à WordPress et à d’autres conceptions de blogs. C'est probablement parce qu'une barre latérale est presque toujours présente dans la conception d'un blog, qui s'intègre parfaitement dans le rectangle d'or.

Un moyen plus simple

Très souvent, les concepteurs ignorent les mathématiques complexes et appliquent ce qu'on appelle la « règle des tiers ». Cela peut être réalisé en divisant la zone en trois parties égales horizontalement et verticalement. Le résultat est neuf parties égales. La ligne d’intersection peut être utilisée comme point central de la forme et du design. Vous pouvez placer un thème clé ou des éléments principaux sur un ou tous les points focaux. Les photographes utilisent également ce concept pour les affiches.

Plus les rectangles sont proches du rapport 1:1,6, plus l'image est perçue par le cerveau humain (puisqu'elle est plus proche du nombre d'or).

Même si vous avez acheté une caméra vidéo coûteuse et des optiques professionnelles, il est impossible d'obtenir d'excellents résultats en photographie uniquement avec leur aide. Bien que la photographie soit un processus très créatif et nécessite de la créativité, ici, comme dans toute autre forme d'art, il existe ses propres règles et procédures, à la suite desquelles vous pouvez réaliser des photographies époustouflantes, colorées et originales. La chose la plus importante que vous devez apprendre pour la photographie professionnelle sont les bases de la composition.

Composition en photographie

Qu'est-ce que la composition et pourquoi est-elle nécessaire en photographie ? Avec son aide, nous répartissons les objets et les figures dans l'espace de la photographie, établissons certains rapports et tailles, prenons en compte les ombres, la lumière et les couleurs. Le but de la composition est de représenter les objets photographiés d'une certaine manière : attirer l'attention sur eux, les rendre plus intéressants et les montrer avec côtés inattendus. Dans la bonne composition, il y aura toujours un « centre » du cadre – l’objet auquel il faut le plus prêter attention. Les objets et figures restants serviront d’arrière-plan ou d’éléments moins significatifs de la photographie.

Règles de composition

Plusieurs techniques peuvent vous aider à créer la composition parfaite dans votre cadre. Ils vous aideront à placer les bons accents, à mettre en valeur ce dont vous avez besoin, à raconter une histoire ou à transmettre des émotions et des sentiments.

1. Contraste . Utilisé pour attirer un maximum d'attention sur l'objet souhaité. Placez un objet de couleur claire sur un fond plus foncé et un objet de couleur foncée sur un fond clair. Vous ne devez pas utiliser d’arrière-plans colorés, car ils détourneraient l’essentiel de l’attention et fusionneraient également avec l’objet.
2. Placement intelligent . Les éléments du cadre qui sont importants pour le photographe ne doivent pas être placés dans le cadre de manière chaotique et aléatoire. Il vaut mieux qu'ils se forment figures géométriques- ce sera plus harmonieux.
3. Maintenir les proportions . S'il y a plusieurs objets dans le cadre qui se trouvent Différents composants et sur plusieurs plans, puis photographiez de telle manière qu'ils s'accordent en taille, en volume et en couleurs.
4. Utiliser le principe du nombre d’or . En bref, cette règle dit : il est préférable de placer le sujet à 1/3 du bord horizontal ou vertical du cadre.
5. Placement en diagonale . Fait référence à la répartition des sujets le long de lignes diagonales, par exemple du haut à gauche vers le bas à droite. De cette façon, le spectateur verra toute la zone de la photographie.
6. Format des photos . Les objets verticaux sur lesquels vous vous concentrez sont photographiés verticalement. Les prises de vue horizontales conviennent aux paysages.

Le nombre d'or - qu'est-ce que c'est ?

L’une des règles de composition les plus puissantes en photographie est le nombre d’or, également appelé « proportion divine ». Selon celui-ci, le cadre doit être divisé en neuf parties - deux lignes horizontalement et deux verticalement. À l'intersection des lignes, quatre points se forment, appelés nœuds d'attention. Ce sont les zones les plus actives de la photo qui reçoivent le plus d'attention. C'est là et sur les lignes elles-mêmes qu'il faut placer les objets principaux et placer les accents.

La composition doit être composée de plusieurs parties - de telle sorte que l'ensemble du segment horizontal ait une partie plus grande et plus petite en proportion, également proportionnelle à la longueur principale. Les paramètres du nombre d'or sont de 1:0,618:1.

Histoire de la règle

La règle trouve son origine dans l'Antiquité : les premières mentions en ont été trouvées dans les œuvres d'Euclide « Éléments », écrites vers 300 avant JC. e. Là, il a appliqué le principe de diviser un segment en rapport extrême et moyen pour construire un pentagone régulier, également appelé doré.

Selon une autre version, pour la loi du nombre d'or, l'humanité devrait être reconnaissante à Pythagore, qui a lui-même fait cette découverte et en a parlé aux autres. Mais Pythagore n'était pas seulement mathématicien célèbre, mais aussi mystique, donc la découverte de cette règle a été envahie par des significations mystiques et des significations d'un autre monde. Les adeptes du grand penseur n'ont pas tenu compte de telles spéculations, mais se sont uniquement guidés par cette règle pour créer de belles sculptures, structures et bas-reliefs.

Fait intéressant : ces proportions dorées étaient utilisées dans la vie des peuples anciens, ou plus précisément des Égyptiens. La pyramide de Khéops, le temple égyptien du Parthénon, les bas-reliefs et même les bijoux trouvés dans le tombeau de Toutankhamon ont été construits selon les règles du nombre d'or.

Participation à la recherche proportions parfaites et le mathématicien italien Leonardo Fibonacci, qui a réussi à identifier un modèle étonnant. Cela s'est produit vers 12 heures. Le scientifique a alors remarqué que dans la nature et dans la réalité qui nous entoure, il existe un certain modèle auquel tout obéit et qui est très agréable à l'œil humain. Il a mis certains nombres dans une série et a remarqué que chaque partie de la séquence est le résultat de l'addition des deux précédentes. Grâce à cette séquence, le monde a vu la célèbre spirale et la grille de Fibonacci, qui sont encore utilisées pour construire une composition compétente.

Le nombre d'or en photographie

Comme mentionné précédemment, les points de pouvoir formés par l'intersection des lignes de la grille attirent le plus l'attention du public, c'est donc sur eux que l'accent est mis et que les principaux personnages et objets sont mis en valeur.

Cette technique est très populaire en photographie et est un classique, donc tout photographe souhaitant maîtriser professionnellement son métier doit connaître les caractéristiques de son utilisation dans des photographies de différents genres. Le plus difficile ici est de disposer harmonieusement tous les objets dans le cadre. Il ne faut pas surcharger la photo avec un grand nombre d'objets sur lesquels vous souhaitez concentrer votre attention - il suffira de mettre en évidence deux ou trois points.

Photographier des gens

Dans un portrait de tête, il est préférable de mettre en valeur les yeux ou les lèvres. Placez-les aux points d'intersection des lignes. De cette façon, vous concentrez votre attention sur les émotions d’une personne, montrez son caractère et son tempérament.

Dans un portrait à la taille, les mêmes règles concernant les yeux et les lèvres peuvent s'appliquer. Mais parfois, les mains sont aussi une partie très importante de la photo, qui peut être dans différents états : croisées, ouvertes et dans toute autre pose - elles peuvent être placées sur la ligne de coupe. Laissez-les jouer aussi rôle important dans le cadre.

Laissez un espace sur la photo qui vient après le regard de la personne. Ainsi, si une personne regarde vers la droite, placez-la sur la ligne de coupe gauche.

Modèle dans pleine hauteur peut être placé à l'extrême droite ou à l'extrême gauche de la ligne de coupe - de cette façon, le spectateur verra l'arrière-plan, à l'aide duquel vous pourrez transmettre la situation et l'atmosphère autour du héros de la photo. Vous voulez regarder de telles photographies et saisir de petits détails.

Si nous parlons de Lorsque vous photographiez plusieurs personnes, il n'est pas nécessaire de les placer au milieu du cadre - vous pouvez également utiliser la règle du nombre d'or et rendre la photo plus originale et intéressante. Disposez les personnages dans le cadre de manière à ce que chacun d'eux tombe sur deux lignes ou points de la grille.

Les mêmes règles s'appliquent à la prise de vue d'animaux et même de natures mortes : n'ayez pas peur d'expérimenter !

Photographier des paysages

Il y a deux nuances dans la photographie de paysage que vous devez d’abord connaître :

Tout d’abord, la présence d’une ligne d’horizon qui divise la photo en deux parties. Il s'agit d'une ligne horizontale qui sépare le ciel de la terre. Vous pouvez souvent entendre l'expression «l'horizon est bloqué» - cela signifie que cette ligne de démarcation n'est pas située selon la règle du nombre d'or, mais est inclinée d'un côté. Cela ne peut pas être autorisé.

Deuxièmement, l'emplacement de la ligne d'horizon. Cela peut être dans le tiers supérieur ou inférieur. Vous devez décider s’il faut laisser plus d’espace au ciel ou à la terre. Tout dépend de l'endroit où se trouvent les objets les plus intéressants et les plus vivants. En déplaçant l'horizon vers le bas, vous ouvrez les yeux sur le ciel : il peut être parsemé de beaux nuages, d'étoiles, avoir un beau coucher de soleil ou des combinaisons de couleurs. En plaçant la ligne plus haut, on concentre l'attention sur le sol : on montre les détails du paysage, belle nature, bâtiments et autres objets.

Mais la deuxième règle peut être enfreinte, mais seulement avec beaucoup de précautions. Vous souhaitez prendre une photo miroir où le ciel se reflète sur la surface de la terre ? Afin de ne rien manquer d'inutile et de transmettre avec précision l'effet d'un miroir, placez la ligne d'horizon strictement au milieu - de cette façon, vous pourrez montrer à la fois la beauté du ciel lui-même et son reflet.

Il faut se débarrasser de la monotonie excessive du cadre. Par exemple, lorsqu’une surface d’eau calme et un ciel sans distinction se confondent sur l’image. Apprenez à faire des accents à l'aide d'objets supplémentaires : trouvez un cadre dans lequel un bateau, des personnes ou un beau bâtiment seront situés sur le rivage. N'oubliez pas d'utiliser des lignes de coupe verticales.

La composition doit comporter des éléments brillants qui attirent l’attention. Une bonne technique consiste à utiliser les contrastes : un feu allumé dans un paysage nocturne, des lanternes lumineuses dans une rue grise, un grand objet proéminent sur fond de paysage désertique. De tels accents serviront en quelque sorte d’« ancre » à laquelle le spectateur s’accrochera lorsqu’il regardera les images.

Macrophotographie

La macrophotographie devra peut-être se concentrer sur certains objets encore plus que d’autres genres de photographie. Il y a ici un personnage ou un élément clé de la composition, dont vous ne devez pas détourner l'attention vers autre chose.

Dans les photographies de ce type, le minimalisme doit prévaloir : si vous photographiez un objet lumineux et coloré, par exemple une fleur ou un papillon, alors l'arrière-plan doit être aussi flou que possible, sinon l'environnement pourrait déplacer les accents nécessaires et détourner l'attention. attention à lui-même. Le message doit être ciblé et mettre en valeur l’élément le plus important de la photo, sans être distrait par l’environnement.

Prise de vue en mouvement

Les plans dynamiques, comme le reste, doivent être construits selon les règles de la composition. Le motif le plus couramment utilisé est lorsqu'un objet en mouvement est situé à la verticale droite ou gauche, c'est-à-dire décalé sur le côté, et qu'un espace libre s'ouvre devant lui. Cette méthode est la meilleure pour démontrer la dynamique. Photographiez des voitures, des animaux, des personnes en utilisant une vitesse d'obturation longue - cela aidera à obtenir l'effet de mouvement.

Grille de caméra

Sur tous les appareils photo modernes, le plus souvent des reflex numériques, la possibilité de filmer sur une grille est intégrée à l'interface. Il s'affiche à l'écran depuis le menu et permet de ne pas mesurer les tiers à l'œil nu. Les grilles des caméras sont différentes : aussi bien les grilles standards, dont nous avons parlé plus haut, que celles décomposées en un plus grand nombre de lignes droites. Une excellente option pour ceux qui commencent tout juste à utiliser la loi du nombre d'or dans leur travail - de cette façon, vous comprendrez beaucoup plus rapidement le principe de la règle et comment diviser le cadre.

Après plusieurs centaines d'années, la règle du nombre d'or et les proportions de Fibonacci continuent d'être utilisées dans divers domaines : elles sont utilisées pour construire des bâtiments, peindre des tableaux, décorer des intérieurs, prendre des photos, faire des films et même écrire de la musique. Savoir les utiliser correctement signifie être un professionnel dans son domaine.

Nombre d’or et numéros de séquence de Fibonacci. 14 juin 2011

Il y a quelque temps, j'ai promis de commenter la déclaration de Tolkatchev selon laquelle Saint-Pétersbourg est construit selon le principe du nombre d'or et Moscou est construite selon le principe de symétrie, et c'est pourquoi les différences dans la perception de ces deux les villes sont si visibles, et c'est pourquoi un Saint-Pétersbourg, venant à Moscou, « a mal à la tête » », et un Moscovite « a mal à la tête » lorsqu'il vient à Saint-Pétersbourg. Il faut un certain temps pour se connecter à la ville (comme lorsque l'on vole vers les États-Unis - il faut du temps pour se connecter).

Le fait est que notre œil regarde - ressent l'espace à l'aide de certains mouvements oculaires - des saccades (en traduction - le claquement d'une voile). L’œil fait un « claquement » et envoie un signal au cerveau « une adhésion à la surface s’est produite ». Tout va bien. Des informations telles ou telles." Et au cours de la vie, l’œil s’habitue à un certain rythme de ces saccades. Et lorsque ce rythme change radicalement (d’un paysage urbain à une forêt, du nombre d’or à la symétrie), alors un travail cérébral est nécessaire pour le reconfigurer.

Maintenant les détails :
La définition de GS est la division d'un segment en deux parties dans un rapport tel que la plus grande partie est liée à la plus petite, comme leur somme (le segment entier) est à la plus grande.

Autrement dit, si nous prenons le segment entier c comme 1, alors le segment a sera égal à 0,618, le segment b à 0,382. Ainsi, si nous prenons un bâtiment, par exemple un temple construit selon le principe 3S, alors avec sa hauteur, disons 10 mètres, la hauteur du tambour avec le dôme sera de 3,82 cm, et la hauteur de la base de la structure fera 6,18 cm (il est clair que les chiffres je les ai pris à plat pour plus de clarté)

Quel est le lien entre ZS et les nombres de Fibonacci ?

Les numéros de séquence de Fibonacci sont :
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

La structure des nombres est que chaque nombre suivant est égal à la somme des deux nombres précédents.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 = 21, etc.,

et le rapport des nombres adjacents se rapproche du rapport de ZS.
Donc, 21 : 34 = 0,617 et 34 : 55 = 0,618.

Autrement dit, le GS est basé sur les nombres de la séquence de Fibonacci.
Cette vidéo démontre une fois de plus clairement ce lien entre les nombres GS et Fibonacci

Où trouve-t-on ailleurs le principe 3S et les numéros de séquence de Fibonacci ?

Les feuilles des plantes sont décrites par la séquence de Fibonacci. Les grains de tournesol, les pommes de pin, les pétales de fleurs et les cellules d'ananas sont également disposés selon la séquence de Fibonacci.

oeuf d'oiseau

La longueur des phalanges des doigts humains est approximativement la même que celle des nombres de Fibonacci. Le nombre d'or est visible dans les proportions du visage.

Emil Rosenov a étudié GS dans la musique des époques baroque et classique en utilisant des exemples d'œuvres de Bach, Mozart et Beethoven.

On sait que Sergueï Eisenstein a construit artificiellement le film « Le Cuirassé Potemkine » selon les règles du Parlement. Il a divisé la bande en cinq parties. DANS Trois premiers L'action se déroule sur le navire. Dans les deux derniers, à Odessa, où se déroule le soulèvement. Cette transition vers la ville se produit exactement au point du nombre d’or. Et chaque partie a sa propre fracture, qui se produit selon la loi du nombre d'or. Dans un cadre, une scène, un épisode, il y a un certain saut dans le développement du thème : intrigue, ambiance. Eisenstein pensait que puisqu'une telle transition est proche du nombre d'or, elle est perçue comme la plus logique et la plus naturelle.

De nombreux éléments décoratifs, ainsi que des polices, ont été créés avec ZS. Par exemple, la police de A. Durer (sur la photo il y a la lettre « A »)

On pense que le terme « Nombre d'or » a été introduit par Léonard de Vinci, qui a déclaré : « Que personne, s'il n'est pas mathématicien, n'ose lire mes œuvres » et a montré les proportions du corps humain dans son célèbre dessin « L'Homme de Vitruve ». ». "Si nous attachons une figure humaine - la création la plus parfaite de l'Univers - avec une ceinture et mesurons ensuite la distance de la ceinture aux pieds, alors cette valeur se rapportera à la distance de la même ceinture au sommet de la tête, tout comme la taille totale d’une personne se rapporte à la longueur depuis la taille jusqu’aux pieds.

Le célèbre portrait de Mona Lisa ou Gioconda (1503) a été réalisé selon le principe des triangles d'or.

À proprement parler, l’étoile ou le pentacle lui-même est une construction de la Terre.

La série de nombres de Fibonacci est modélisée visuellement (matérialisée) sous la forme d'une spirale

Et dans la nature, la spirale GS ressemble à ceci :

En même temps, la spirale s'observe partout(dans la nature et pas seulement) :
- Les graines de la plupart des plantes sont disposées en spirale
- L'araignée tisse une toile en spirale
- Un ouragan tourne comme une spirale
- Troupeau effrayé renne s'éloigne en spirale.
- La molécule d'ADN est tordue en double hélice. La molécule d’ADN est constituée de deux hélices entrelacées verticalement, mesurant 34 angströms de long et 21 angströms de large. Les nombres 21 et 34 se suivent dans la séquence de Fibonacci.
- L'embryon se développe en forme de spirale
- Spirale cochléaire dans l'oreille interne
- L'eau s'écoule dans les égouts en spirale
- La dynamique en spirale montre le développement de la personnalité d'une personne et de ses valeurs en spirale.
- Et bien sûr, la Galaxie elle-même a la forme d'une spirale

Ainsi, on peut affirmer que la nature elle-même est construite selon le principe du nombre d'or, c'est pourquoi cette proportion est perçue plus harmonieusement par l'œil humain. Cela ne nécessite pas de « correction » ou d’ajout à l’image du monde qui en résulte.

Parlons maintenant du nombre d'or en architecture

La pyramide de Khéops représente les proportions de la Terre. (J'aime la photo - avec le Sphinx recouvert de sable).

Selon Le Corbusier, dans le relief du temple du pharaon Séti Ier à Abydos et dans le relief représentant le pharaon Ramsès, les proportions des personnages correspondent au nombre d'or. La façade de l'ancien temple grec du Parthénon présente également des proportions dorées.

Cathédrale Notre-Dame de Paris à Paris, France.

L'un des bâtiments remarquables réalisés selon le principe GS est la cathédrale Smolny de Saint-Pétersbourg. Il y a deux chemins menant à la cathédrale le long des bords, et si vous vous approchez de la cathédrale par eux, elle semble s'élever dans les airs.

A Moscou, il existe également des bâtiments réalisés en ZS. Par exemple, la cathédrale Saint-Basile

Cependant, le développement utilisant les principes de symétrie prévaut.
Par exemple, le Kremlin et la tour Spasskaya.

La hauteur des murs du Kremlin ne reflète nulle part non plus le principe du Code civil concernant la hauteur des tours, par exemple. Ou prenez le Russia Hotel ou le Cosmos Hotel.

Dans le même temps, les bâtiments construits selon le principe GS représentent un pourcentage plus important à Saint-Pétersbourg, et ce sont des bâtiments de rue. Avenue Liteiny.

Ainsi, le nombre d’or utilise un rapport de 1,68 et la symétrie est de 50/50.
Autrement dit, les bâtiments symétriques sont construits sur le principe de l'égalité des côtés.

Une autre caractéristique importante de l'ES est son dynamisme et sa tendance à se déployer, dus à la séquence des nombres de Fibonacci. Alors que la symétrie, au contraire, représente la stabilité, la stabilité et l'immobilité.

De plus, le WS supplémentaire introduit dans le plan de Saint-Pétersbourg une abondance d’espaces aquatiques, répartis dans toute la ville et dictant la subordination de la ville à leurs virages. Et le diagramme de Peter lui-même ressemble à la fois à une spirale et à un embryon.

Le pape a cependant exprimé une version différente des raisons pour lesquelles les Moscovites et les habitants de Saint-Pétersbourg ont des « maux de tête » lorsqu’ils visitent les capitales. Papa relie cela aux énergies des villes :
Saint-Pétersbourg – a masculin et, par conséquent, les énergies masculines,
Eh bien, Moscou est donc féminine et possède des énergies féminines.

Ainsi, pour les habitants des capitales, sensibles à leur équilibre spécifique entre féminin et masculin dans leur corps, il est difficile de se réajuster lorsqu'on visite une ville voisine, et quelqu'un peut avoir quelques difficultés avec la perception de l'une ou l'autre énergie et donc la ville voisine n'est peut-être pas du tout amoureuse !

Cette version est confirmée par le fait que tout Impératrices russes régnait à Saint-Pétersbourg, tandis que Moscou ne voyait que des rois mâles !

Ressources utilisées.

"Ne prenez jamais un crayon ou un pinceau avant d'avoir bien réfléchi à ce que vous devez faire et comment cela doit être fait, car en vérité, il est plus facile de corriger les erreurs dans votre esprit que de les gratter d'une image."

Léon Baptiste Alberti

Une photographie ressemble à bien des égards à un dessin. Seul l'artiste tient un pinceau dans ses mains et le photographe tient un appareil photo.Tout dessin commence par le choix d'un objet et son placement sur papier.Dans la nature, dans l'architecture, chez l'homme, tout est déjà arrangé, tout est proportionné, et le photographe n'a qu'à appuyer sur le bouton.Mais quand il regarde la photo, il s'avère qu'il ne reflète pas la beauté qu'il voit avec ses yeux sur la photo. Pourquoi cela arrive-t-il? Et que devez-vous faire pour obtenir magnifique photo?

Lorsque nous regardons un beau paysage, nous contemplons tout ce qui nous entoure avec notre regard, puis séparément nous regardons la rivière,des arbres,comment les rayons du soleil tombent, réfléchissez au jeu des ombres, quelles couleurs sont présentes et tout ensemble crée l'impression belle photo. En plus de la perception visuelle, nous ressentons de la chaleur, sentons l'air, entendons le chant des oiseaux, tout cela améliore notre perception de l'image.

La vision humaine est binoculaire, nous regardons un objet simultanément depuis deux points différents (yeux droit et gauche), cela nous permet de voir l'image en trois dimensions (c'est-à-dire de voir la profondeur de l'espace).

La photographie ne représente que la hauteur et la largeur, puisque nous photographions à partir d'un seul point.La tâche du photographe est de montrer le volume des objets, la profondeur de l'espace, de transmettre l'atmosphère, le mouvement, les émotions à l'aide de divers outils. En regardant dans le viseur, nous comprenons que tout ce que nous voyons avec nos yeux n'entre pas dans le cadre ; nous devons sélectionner des objets intéressants, cadrer ce que nous voyons en réalité, sélectionner et placer des objets dans le cadre.viseur. Pour obtenir une belle photo, il ne suffit pas d'appuyer sur un bouton, il faut penser à la composition de l'image, à la façon dont nous allons remplir le cadre, comment et où les objets seront placés.

Alors, qu’est-ce que la composition ?

Composition du latin signifie « composer, composer, arranger ».

Composition est un ensemble de règles et de techniques concernant emplacement correct objets en un seul ensemble harmonieux, dans un même plan (photo oufeuille de papier). Connaître et suivre les règles de composition rend la photo plus expressive, aide le photographe à mettre en valeur les objets principaux et à attirer l'attention du spectateur.

Principaux composants de la composition :

Règle des tiers et nombre d'or

La règle des diagonales et le nombre d'or diagonal.

Mouvement et rythme en photographie

La règle du nombre d'or et des nombres de Fibonacci.

Usage règles du nombre d'or , nous permet d'obtenir une harmonie dans la composition en utilisant certaines proportions et nombres. On pense que Pythagore (VIe siècle avant JC) fut le premier à développer ce concept, empruntant ses connaissances aux Égyptiens et aux Babyloniens. Cette règle était utilisée par les mathématiciens, les architectes, les artistes et les biologistes.

Pour être plus précis, le nombre d'or est la division du tout en deux parties inégales, dans la raison où la plus petite partie se rapporte à la plus grande, comme la plus grande partie se rapporte au tout et vice versa.
En mathématiques, il est facile de démontrer cela sur un segment, puis cela devient plus clair de quoi nous parlons.

A:B=B:C et C:B=B:A
Ce rapport est désigné par la lettre φ =0,618= 5/8. Le segment le plus petit est en conséquence = 0,382 = 3/8, et le segment entier est considéré comme un seul.

Lorsque nous parlons de photographie, nous divisons le plan de notre image en parties selon le principe du nombre d'or. Autrement dit, nous traçons des lignes à partir du bord de chaque plan à une distance de 5/8 et 3/8. Les points d'intersection des lignes sont souvent appelés le « centre visuel », car le regard d'une personne s'attarde sur ces points, et là nous essayons de placer les principaux objets de la composition.
Dans votre appareil photo, vous pouvez activer la grille dans le viseur et calculer où se trouvent ces points. Ainsi, lorsque vous prendrez une photo, vous serez prêt et saurez où placer au mieux vos sujets.

Vous pouvez fabriquer une boussole comme celle-ci. Il était utilisé par les architectes grecs antiques lors de la construction de temples en utilisant le nombre d'or.

L'expression arithmétique du nombre d'or est Série de Fibonacci .
Fibonacci, un mathématicien italien, en étudiant les phénomènes naturels, a découvert la proportion d'or des nombres.
Une série de nombres 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. connue sous le nom de série de Fibonacci. Les nombres sont dans une séquence spéciale pour que chaque nombre, à partir du troisième, soit égal à la somme des deux précédents 2 + 3 = 5 ; 3 + 5 = 8 ; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21 et le rapport des nombres situés les uns à côté des autres se rapproche du rapport de la division dorée. Par exemple, 21 : 34 = 0,617 et 34 : 55 = 0,618.
L'utilisation du nombre d'or et des nombres de Fibonacci est observée dans la nature, dans l'anatomie humaine. Par exemple, le rapport quantitatif des parties du corps correspond aux nombres de la série de Fibonacci. Si vous comparez les longueurs des phalanges des doigts et de la main, vous remarquerez que ce rapport est égal à la division dorée.

Regardons quelques photos en utilisant la règle du nombre d'or.

Règle des tiers
Il s'agit d'une version « simplifiée » du « nombre d'or ». Lors du tournage, la règle des tiers s’applique souvent. L’essentiel est le suivant : nous divisons l’image en 3 parties égales horizontalement et en 3 parties égales verticalement. Ainsi, nous obtenons 9 parties égales.

Les objets principaux sont placés le long des lignes ou aux points d'intersection des lignes.
Regardons l'exemple des photographies de Kiev la nuit. Nous superposons une grille sur l'image avec des lignes divisées en tiers. AVECVoyons comment placer au mieux le sujet et comment remplir le cadre. Il est préférable de le faire immédiatement dans le viseur plutôt que de le recadrer plus tard, ce qui dégraderait la qualité de l'image. L'objet principal est l'église, on la place le long d'une ligne verticale. Le dôme de l'église se trouve au point d'intersection. La ligne d'horizon se situe le long de la ligne des tiers.

En appliquant la règle des tiers, nous n'avons pas fondamentalement modifié la photographie, nous avons simplement donné plus de signification au sujet.
Il est très pratique d'utiliser cette règle pour placer l'horizon (sur la ligne du haut ou du bas).

Si vous réalisez un portrait, il est préférable de placer les yeux sur la ligne horizontale supérieure.

Si vous photographiez une personne en pleine hauteur, il est préférable de la placer sur la ligne verticale droite ou gauche. Il est très important de surveiller dans quelle direction se dirige une personne ou vers où son regard est dirigé. Par exemple, si une personne regarde vers la gauche, elle doit alors être placée sur la ligne horizontale droite afin qu'il y ait de l'espace devant elle.

ET dernier conseil. Le point en bas à droite a l’impact le plus fort, le point en bas à gauche a le moins d’impact. Ainsi, lorsque nous aurons plusieurs objets dans le cadre, nous placerons le principal dans le coin inférieur droit.

J'adore cette vidéo. Cela nous rappelle à quel point tout dans ce monde est proportionné, magnifiquement harmonieux et beau. Une belle introduction à la règle du nombre d’or et aux nombres de Fibonacci.

Et un petit devoir.
Vérifiez vos photos pour voir si vous avez utilisé le nombre d’or ou la règle des tiers. Une grille transparente pouvant être superposée à une photo vous y aidera. Il existe plusieurs options d'intersection dans l'archive.
Vous ne devriez pas jeter immédiatement les images qui ne correspondent pas au nombre d’or ou à la grille des tiers. Cette règle, comme toutes les autres, est très relative, car la composition comporte de nombreux autres éléments qui aideront à retenir le regard du spectateur.
Nous parlerons d'autres règles dans les articles suivants.

L'une des photographies les plus chères.

Photographe : Gustave Le Gray
Titre : « Arbre » (1855)
Coût : 513 150 $

Je vous souhaite des photographies réussies.

Il y a encore beaucoup de choses dans l'univers mystères non résolus, dont certains scientifiques ont déjà pu identifier et décrire. Les nombres de Fibonacci et le nombre d'or constituent la base pour démêler le monde qui nous entoure, construire sa forme et sa perception visuelle optimale par une personne, à l'aide de laquelle elle peut ressentir la beauté et l'harmonie.

nombre d'or

Le principe de détermination des dimensions du nombre d'or est à la base de la perfection du monde entier et de ses parties dans sa structure et ses fonctions, sa manifestation peut être vue dans la nature, l'art et la technologie. La doctrine de la proportion d’or a été fondée à la suite de recherches menées par d’anciens scientifiques sur la nature des nombres.

Il est basé sur la théorie des proportions et des rapports de divisions de segments, élaborée par l'ancien philosophe et mathématicien Pythagore. Il a prouvé qu'en divisant un segment en deux parties : X (le plus petit) et Y (le plus grand), le rapport du plus grand au plus petit sera égal au rapport de leur somme (le segment entier) :

Le résultat est une équation : x2 - x-1=0, qui est résolu comme x=(1±√5)/2.

Si l’on considère le rapport 1/x, alors il est égal à 1,618…

La preuve de l’utilisation du nombre d’or par les penseurs anciens est donnée dans le livre d’Euclide « Éléments », écrit au IIIe siècle. BC, qui a appliqué cette règle pour construire des pentagones réguliers. Chez les Pythagoriciens, cette figure est considérée comme sacrée car elle est à la fois symétrique et asymétrique. Le pentagramme symbolisait la vie et la santé.

Numéros de Fibonacci

Le célèbre livre Liber abaci du mathématicien italien Léonard de Pise, plus tard connu sous le nom de Fibonacci, a été publié en 1202. Dans ce document, le scientifique cite pour la première fois le modèle de nombres, dans une série dont chaque nombre est la somme de 2 chiffres précédents. La suite de nombres de Fibonacci est la suivante :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, etc.

Le scientifique a également cité un certain nombre de modèles :

• Tout nombre de la série divisé par le suivant sera égal à une valeur tendant vers 0,618. De plus, les premiers nombres de Fibonacci ne donnent pas un tel nombre, mais à mesure que l'on s'éloigne du début de la séquence, ce rapport deviendra de plus en plus précis.
• Si vous divisez le nombre de la série par le précédent, le résultat atteindra 1,618.
• Un nombre divisé par le suivant par un affichera une valeur tendant vers 0,382.

L'application de la connexion et des modèles du nombre d'or, le nombre de Fibonacci (0,618), se retrouve non seulement dans les mathématiques, mais aussi dans la nature, l'histoire, l'architecture et la construction, ainsi que dans de nombreuses autres sciences.

Spirale d'Archimède et rectangle doré

Les spirales, très courantes dans la nature, ont été étudiées par Archimède, qui en a même dérivé l'équation. La forme de la spirale est basée sur les lois du nombre d’or. En le déroulant, on obtient une longueur à laquelle peuvent être appliqués des proportions et des nombres de Fibonacci ; le pas augmente uniformément.

Le parallèle entre les nombres de Fibonacci et le nombre d’or peut être vu en construisant un « rectangle d’or » dont les côtés sont proportionnels à 1,618 : 1. Il est construit en passant d'un rectangle plus grand à des rectangles plus petits afin que les longueurs des côtés soient égales aux nombres de la série. Sa construction peut se faire en ordre inverse, en partant de la case « 1 ». Lorsque les coins de ce rectangle sont reliés par des lignes au centre de leur intersection, on obtient une spirale de Fibonacci ou logarithmique.

Histoire de l'utilisation des proportions dorées

De nombreux monuments architecturaux antiques d'Égypte ont été construits en utilisant des proportions dorées : les célèbres pyramides de Khéops et d'autres. La Grèce ancienne Ils étaient largement utilisés dans la construction d’objets architecturaux tels que des temples, des amphithéâtres et des stades. Par exemple, de telles proportions ont été utilisées dans la construction de l’ancien temple du Parthénon (Athènes) et d’autres objets qui sont devenus des chefs-d’œuvre de l’architecture ancienne, démontrant une harmonie basée sur des modèles mathématiques.

Au cours des siècles suivants, l'intérêt pour le nombre d'or s'est atténué et les motifs ont été oubliés, mais il a repris à la Renaissance avec le livre du moine franciscain L. Pacioli di Borgo « La Divine Proportion » (1509). Il contenait des illustrations de Léonard de Vinci, qui a créé le nouveau nom « nombre d'or ». 12 propriétés du nombre d'or ont également été scientifiquement prouvées, et l'auteur a expliqué comment il se manifeste dans la nature, dans l'art et l'a appelé « le principe de construction du monde et de la nature ».

L'Homme de Vitruve Léonard

Le dessin, que Léonard de Vinci a utilisé pour illustrer le livre de Vitruve en 1492, représente une figure humaine dans 2 positions, les bras écartés sur les côtés. La figure est inscrite dans un cercle et un carré. Ce dessin est considéré comme les proportions canoniques du corps humain (masculin), décrites par Léonard sur la base de leur étude dans les traités de l'architecte romain Vitruve.

Le centre du corps comme point équidistant de l'extrémité des bras et des jambes est le nombril, la longueur des bras est égale à la taille de la personne, la largeur maximale des épaules = 1/8 de la hauteur, la distance du haut de la poitrine aux cheveux = 1/7, du haut de la poitrine au sommet de la tête = 1/6 etc.

Depuis, le dessin est utilisé comme symbole montrant la symétrie interne du corps humain.

Léonard a utilisé le terme « nombre d’or » pour désigner les relations proportionnelles dans la figure humaine. Par exemple, la distance de la taille aux pieds est liée à la même distance du nombril au sommet de la tête de la même manière que la hauteur l'est à la première longueur (de la taille vers le bas). Ce calcul s'effectue de la même manière que le rapport des segments lors du calcul de la proportion d'or et tend vers 1,618.

Toutes ces proportions harmonieuses sont souvent utilisées par les artistes pour créer des œuvres magnifiques et impressionnantes.

Recherches sur le nombre d'or du XVIe au XIXe siècle

En utilisant le nombre d'or et les nombres de Fibonacci, travail de recherche les discussions sur la question des proportions durent depuis plus d’un siècle. Parallèlement à Léonard de Vinci, l'artiste allemand Albrecht Dürer a également travaillé à l'élaboration de la théorie des proportions correctes du corps humain. À cet effet, il a même créé une boussole spéciale.

Au 16ème siècle La question du lien entre le nombre de Fibonacci et le nombre d'or a été consacrée aux travaux de l'astronome I. Kepler, qui a été le premier à appliquer ces règles à la botanique.

Une nouvelle « découverte » attendait le nombre d’or au XIXe siècle. avec la publication de l'« Recherche esthétique » du scientifique allemand Professeur Zeisig. Il a élevé ces proportions à l'absolu et a déclaré qu'elles étaient universelles pour tous. phénomène naturel. Il a mené des études sur un grand nombre de personnes, ou plutôt sur leurs proportions corporelles (environ 2 000), sur la base desquelles des conclusions ont été tirées sur des modèles statistiquement confirmés dans les rapports des différentes parties du corps : la longueur des épaules, avant-bras, mains, doigts, etc.

Les objets d'art (vases, structures architecturales), les tonalités musicales et les tailles lors de l'écriture de poèmes ont également été étudiés - Zeisig a montré tout cela à travers la longueur des segments et des nombres, et il a également introduit le terme « esthétique mathématique ». Après avoir reçu les résultats, il s’est avéré que la série de Fibonacci avait été obtenue.

Nombre de Fibonacci et nombre d'or dans la nature

Dans le monde végétal et animal, il existe une tendance à la morphologie sous forme de symétrie, qui s'observe dans le sens de la croissance et du mouvement. Division en parties symétriques dans lesquelles des proportions dorées sont observées - ce motif est inhérent à de nombreuses plantes et animaux.

La nature qui nous entoure peut être décrite à l'aide des nombres de Fibonacci, par exemple :

• la disposition des feuilles ou des branches de toute plante, ainsi que les distances, correspondent à une série de nombres donnés 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 et ainsi de suite ;
• graines de tournesol (écailles sur cônes, cellules d'ananas), disposées en deux rangées le long de spirales torsadées dans des directions différentes ;
• le rapport entre la longueur de la queue et l'ensemble du corps du lézard ;
• la forme d'un œuf, si vous tracez une ligne à travers sa partie large ;
• rapport de la taille des doigts sur la main d'une personne.

Et bien sûr, les formes les plus intéressantes incluent les coquilles d'escargot en spirale, les motifs sur les toiles d'araignées, le mouvement du vent à l'intérieur d'un ouragan, la double hélice de l'ADN et la structure des galaxies - qui impliquent tous la séquence de Fibonacci.

Utilisation du nombre d'or dans l'art

Les chercheurs à la recherche d'exemples d'utilisation du nombre d'or dans l'art étudient en détail divers objets architecturaux et œuvres de peinture. Il existe des œuvres sculpturales célèbres dont les créateurs ont adhéré aux proportions dorées - les statues de Zeus Olympien, d'Apollon du Belvédère et

L'une des créations de Léonard de Vinci, "Portrait de la Joconde", fait l'objet de recherches scientifiques depuis de nombreuses années. Ils ont découvert que la composition de l’œuvre est entièrement constituée de « triangles d’or » réunis en une étoile-pentagone régulière. Toutes les œuvres de Léonard de Vinci témoignent de la profondeur de sa connaissance de la structure et des proportions du corps humain, grâce à laquelle il a pu capturer le sourire incroyablement mystérieux de Mona Lisa.

Le nombre d’or en architecture

A titre d'exemple, les scientifiques ont examiné des chefs-d'œuvre architecturaux créés selon les règles du « nombre d'or » : Pyramides égyptiennes, Panthéon, Parthénon, Cathédrale Notre Dame de Paris, Cathédrale Saint-Basile, etc.

Le Parthénon est l'un des les plus beaux bâtiments dans la Grèce antique (5ème siècle avant JC) - comporte 8 colonnes et 17 sur des côtés différents, le rapport entre sa hauteur et la longueur des côtés est de 0,618. Les saillies de ses façades sont réalisées selon le « nombre d'or » (photo ci-dessous).

L'un des scientifiques qui ont imaginé et appliqué avec succès une amélioration du système modulaire de proportions pour les objets architecturaux (le soi-disant « modulor ») était l'architecte français Le Corbusier. Le modulateur est basé sur un système de mesure associé à la division conditionnelle en parties du corps humain.

L'architecte russe M. Kazakov, qui a construit plusieurs bâtiments résidentiels à Moscou, ainsi que le bâtiment du Sénat au Kremlin et l'hôpital Golitsyn (aujourd'hui la 1ère clinique du nom de N. I. Pirogov), était l'un des architectes qui ont utilisé les lois dans la conception et construction sur le nombre d’or.

Appliquer des proportions dans la conception

Dans la conception de vêtements, tous les créateurs de mode créent de nouvelles images et de nouveaux modèles en tenant compte des proportions du corps humain et des règles du nombre d'or, même si, par nature, tout le monde n'a pas des proportions idéales.

Lors de la planification aménagement paysager et la création de compositions volumétriques de parc à l'aide de plantes (arbres et arbustes), de fontaines et de petits objets architecturaux, les lois des « proportions divines » peuvent également être appliquées. Après tout, la composition du parc doit viser à créer une impression sur le visiteur, qui pourra y naviguer librement et trouver le centre de composition.

Tous les éléments du parc sont dans des proportions telles qu'ils créent une impression d'harmonie et de perfection grâce à la structure géométrique, à la position relative, à l'éclairage et à la lumière.

Application du nombre d'or en cybernétique et technologie

Les lois du nombre d'or et des nombres de Fibonacci apparaissent également dans les transitions énergétiques, dans les processus se produisant avec les particules élémentaires qui composent composants chimiques, dans les systèmes spatiaux, dans la structure génétique de l'ADN.

Des processus similaires se produisent dans le corps humain, se manifestant dans les biorythmes de sa vie, dans l'action d'organes, par exemple le cerveau ou la vision.

Les algorithmes et les modèles aux proportions dorées sont largement utilisés dans la cybernétique et l’informatique modernes. L'une des tâches simples que les programmeurs débutants doivent résoudre est d'écrire une formule et de déterminer la somme des nombres de Fibonacci jusqu'à un certain nombre à l'aide de langages de programmation.

Recherche moderne sur la théorie du nombre d'or

Depuis le milieu du 20e siècle, l'intérêt pour les problèmes et l'influence des lois des proportions d'or sur la vie humaine a fortement augmenté, et de la part de nombreux scientifiques divers métiers: mathématiciens, chercheurs ethniques, biologistes, philosophes, médecins, économistes, musiciens, etc.

Aux États-Unis, le magazine The Fibonacci Quarterly a commencé à paraître dans les années 1970, où des travaux sur ce sujet ont été publiés. Des ouvrages paraissent dans la presse dans lesquels les règles généralisées du nombre d'or et de la série de Fibonacci sont utilisées dans divers domaines de la connaissance. Par exemple, pour le codage d'informations, la recherche chimique, la recherche biologique, etc.

Tout cela confirme les conclusions des scientifiques anciens et modernes selon lesquelles la proportion d'or est liée de manière multilatérale aux questions fondamentales de la science et se manifeste dans la symétrie de nombreuses créations et phénomènes du monde qui nous entoure.