ВходЭластичность в точке среднего значения. Эластичность спроса по цене. Концепции эластичности спроса по доходу и перекрестной эластичности спроса
На практике с товарно-денежными отношениями регулярно сталкивается большинство людей. Теорию же изучают немногие. Термин "коэффициент эластичности" относится к разделу микроэкономики. Он характеризует отношение относительного изменения объема спроса или предложения к относительному изменению цены, то есть степень чувствительности или способности товара адаптироваться к переоценке его стоимости. Оценка происходит в количественном виде.
История термина
Понятие эластичности спроса и предложения было введено видным английским ученым Альфредом Маршаллом XIX века. В своем фундаментальном труде "Принципы экономической науки" в процессе рассмотрения рыночной структуры он установил зависимость между ценой товара и готовностью человека/организации его покупать или продавать. Таким образом был сформулирован закон спроса и предложения в его нынешнем виде. В дальнейшем идеи Маршалла были развиты другими учеными, такими как Хикс, Самуэльсон и пр.
Разновидности
Различают коэффициент дуговой эластичности и точечной. Первая определяется как среднее значение за какой-то период, а вторая применяется при бесконечно малых изменениях цены. Для их вычисления есть разные формулы, о которых речь пойдет чуть позже. Кроме того, естественно, различают коэффициент эластичности предложения и спроса в зависимости от исследуемой функции, а также по цене или доходу, исходя из независимой переменной. Каждый из этих показателей по-своему необходим и позволяет сделать различные выводы относительно рыночной ситуации. Кроме того, отдельно стоит упомянуть перекрестную эластичность - это значение используется для сравнения изменений стоимости у пары товаров, что позволяет оценить то, насколько они связаны друг с другом.
Расчет
Коэффициент эластичности обычно не слишком сложен для вычисления, поскольку наиболее часто, если речь идет о дуговой разновидности, используется метод средних точек. В этом случае формула будет выглядеть вот так: E i = ΔQ/ΔР x Q ср. /P ср. , где E i - эластичность, ΔQ, ΔР - разница между значениями объема спроса и предложения, Q ср. , P ср. - средние показатели. Иногда вместо средних величин также используют базовые. Стоит помнить, что в большинстве случаев коэффициент эластичности при различных значениях независимой переменной отличается, именно поэтому дуговая разновидность используется наиболее часто.
В расчете другой - точечной - могут использоваться логарифмы. И все равно расчет не так уж и сложен, хотя применяется достаточно редко - когда изменения настолько малы, что нет значительного продвижения по дуге: E i = d Q/d Р x P/Q = ∂ lnQ/∂ lnP. Перекрестная эластичность - также весьма полезный показатель, поэтому способ его вычисления тоже нужно знать: E ij = ΔQ i /ΔP j x P j /Q i . Помимо того, что все значения можно рассчитать с помощью приведенных формул, эта задача также может быть решена графически. Нужно лишь построить функцию и исследовать принимаемые значения в некоторых точках. Что же выражают результаты этих расчетов? Зачем это все нужно? На самом деле эти коэффициенты могут предоставить достаточно много информации о товарах.
Качественная оценка
Коэффициент эластичности применяется при анализе практически любой отрасли экономики. Он почти во всех случаях изменяется по мере продвижения по графику спроса или предложения, в зависимости от функции. Он может принимать значения от 0 до бесконечности. В первом случае товар будет абсолютно неэластичным, а во втором - наоборот. Но какую пользу несет в себе эта информация? Например, сведения о том, как покупатели будут вести себя при изменении цены или уровня доходов, исходя из независимой переменной. Итак, если исходить из таких величин, как объем спроса и стоимость, варианты могут быть такими:
- е = ∞ - абсолютная эластичность: при снижении цены объем спроса возрастает на неограниченную величину, а при повышении - падает до нуля;
- е > 1 - эластичность: при снижении стоимости объем спроса растет более высокими темпами по сравнению с изменениями цены, а при повышении - резко падает;
- е = 1 - единичная эластичность: изменение в цене ведет к такому же изменению в объеме спроса, но в противоположном направлении;
- е < 1 - неэластичность: при снижении цены спрос растет более медленными темпами по сравнению с изменениями стоимости, а при повышении - постепенно падает;
- е = 0 - совершенная неэластичность: объем спроса не зависит от цены.
Больше всего любопытства вызывает, пожалуй, последний вариант. Кажется странным, что так бывает на самом деле, ведь в таком случае продавцы могут объединиться и поднять цены до сколь угодно высоких значений. Примером такого товара может служить соль, но наблюдается ли сговор производителей с целью получения прибыли за счет покупателей? Очевидно, нет, но дело не в их честности. Цены на продукты первой необходимости, - хлеб, соль, сахар, молоко, некоторые лекарства и т. д. - как правило, контролируют государственные органы, которые не позволяют продавцам совершать подобные действия. В случае же с перекрестной эластичностью коэффициент позволяет понять, являются ли товары взаимозаменяемыми, взаимодополняющими или независимыми друг от друга.
На практике
Может показаться, что экономический коэффициент эластичности совершенно не применим к жизни, и его место лишь в теории. Но так только кажется, ведь каждый день можно наблюдать, как меняются объемы спроса или предложения в зависимости от установленной цены. Конечно, на эти показатели влияют и многие другие факторы, называемые неценовыми: вкусы покупателей, мода, возможность замещения того или иного продукта, качество, реклама, ожидание и т. д. Но эластичность показывает прямую зависимость. Так, исходя из ее значения, можно отнести товар к различным категориям: предметам первой необходимости или роскоши, и даже помочь оценить их качество.
Эластичность: понятие, коэффициент, виды, формы.
Эластичность – степень реагирования одной переменной величины в ответ на изменение другой, связанной с первой величиной.
Понятие «эластичность» ввел в экономическую литературу А. Маршалл (Великобритания), его идеи были развиты Дж. Хиксом (Великобритания), П. Самуэльсоном (США) и др.
Способность одной экономической переменной реагировать на изменение другой может быть проиллюстрирована различными методами исходя из выбранных единиц измерения. В целях унификации выбора единиц измерения используется метод измерения в процентах.
Количественную меру эластичности можно выразить посредством коэффициента эластичности.
Коэффициент эластичности – это числовой показатель, показывающий процентное изменение одной переменной в результате однопроцентного изменения другой переменной.
Эластичность может изменяться от нуля до бесконечности.
Виды эластичности. Выделяют следующие виды эластичности:
Эластичность спроса по цене;
Эластичность спроса по доходу;
Эластичность предложения по цене;
Перекрестная эластичность спроса по цене;
Точечная эластичность спроса;
Дуговая эластичность спроса;
Эластичность соотношения цен и заработной платы;
Эластичность технического замещения;
Эластичность прямой линии.
Формы эластичности. Эластичность спроса по цене выступает в следующих основных формах:
Эластичный спрос (ED > 1). Ситуация, при которой величина спроса изменяется в большей степени, чем цены. Например, рост цены на 1 % вызывает снижение величины спроса на 4 %;
Неэластичный спрос (ED < 1). Ситуация, при которой величина спроса изменяется в меньшей степени, чем цена. Например, рост цены на 1 % приводит к снижению спроса лишь на 0,3 %;
Единичная эластичность спроса (ED =1). Она возникает в том случае, когда на каждый 1 % изменения цены количество спроса изменяется на 1 %;
Совершенно эластичный спрос (ED = ∞). Ситуация, при которой величина спроса бесконечно изменяется при малом изменении цены. В этом случае кривая спроса строго горизонтальна;
Совершенно неэластичный спрос (ED = 0). Ситуация, при которой величина спроса абсолютно не меняется при изменении цены. Такой спрос представлен вертикальной кривой спроса.
Деление эластичности на указанные формы достаточно условно, поскольку разные блага имеют разный коэффициент эластичности. Так, основные продукты питания имеют низкую эластичность спроса по цене. А предметы роскоши, наоборот, обладают более высокой эластичностью по цене. Эластичность может изменяться в зависимости от фактора времени, от групп населения, от наличия товаров-субститутов.
Нельзя отождествлять эластичность и наклон кривой спроса, ибо это разные понятия.
Различия между ними можно проиллюстрировать на эластичности прямой линии спроса (рис. 9.1).
Рис. 9.1. Эластичность и наклон – разные понятия
На рис. 9.1 мы видим, что прямая линия спроса в каждой точке имеет одинаковый наклон. Однако выше середины спрос эластичный, ниже середины спрос неэластичный. В точке, расположенной посередине, эластичность спроса равна единице.
Об эластичности спроса можно судить по наклону только вертикальной или горизонтальной линии.
Эластичность предложения выступает в следующих основных формах:
Эластичное предложение, когда объем предложения изменяется на больший процент, чем цена. Эта форма характерна для долгого периода;
Неэластичное предложение, когда объем предложения изменяется на меньший процент, чем цена. Эта форма характерна для короткого периода;
Абсолютно эластичное предложение присуще долгому периоду. Кривая предложения строго горизонтальна;
Абсолютно неэластичное предложение характерно для текущего периода. Кривая предложения строго вертикальна.
Основные формы перекрестной эластичности спроса:
Положительная, характерна для взаимозаменяемых благ;
Отрицательная, присуща взаимодополняемым благам;
Нулевая, свойственна благам, не относящимся ни к взаимозаменяемым, ни к взаимодополняемым.
Основные формы эластичности спроса по доходу:
Положительная, при которой объем спроса увеличивается с увеличением дохода. Эта форма относится к нормальным товарам, в частности к предметам роскоши;
Отрицательная, при которой объем спроса сокращается с сокращением дохода. Эта форма характерна для низших товаров, выступающих в виде некачественных благ;
Нулевая, когда объем спроса не реагирует на изменение дохода. Она присуща благам, потребление которых нечувствительно к доходам. Это товары первой необходимости.
Основные формы использования эластичности в микроэкономическом анализе:
Анализ поведения потребителя;
Определение ценовой политики фирмы;
Определение стратегии фирм и деловых предприятий, максимизирующей их прибыль;
Выработка мероприятий государственного регулирования экономики, особенно политики занятости населения;
Разработка структуры налогообложения;
Прогнозирование изменений в расходах потребителей и в доходах продавцов из-за изменения цены благ.
Эластичность спроса по цене. Измерение эластичности.
Эластичность спроса по цене – оценка изменения величины спроса на товар при изменении цены. Точнее, эластичность спроса по цене – это процентное изменение величины спроса, деленное на процентное изменение цены.
Эластичность спроса по цене представляет собой величину, используемую для измерения чувствительности объема спроса к изменению цены товара при условии, что остальные факторы, влияющие на спрос, неизменны.
Эластичность спроса по цене у разных товаров может значительно различаться. Спрос на предметы первой необходимости (продукты питания, обувь) неэластичен, поскольку они необходимы для жизни и, несмотря на повышение цены, отказаться от их потребления нельзя. Предметы роскоши, наоборот, имеют более высокую эластичность к изменению цены.
Эластичность спроса по цене зависит от следующих факторов:
Наличие товаров-субститутов (заменителей). Чем больше товаров-субститутов, удовлетворяющих сходную потребность человека, тем выше эластичность. Товары, не имеющие заменителей (например, инсулин), неэластичны;
Время приспособления к изменению цены. В долгом периоде спрос обычно более эластичен, поскольку только с течением времени люди получают возможность находить больше заменителей. В коротком периоде спрос очень неэластичен;
Доля потребительского бюджета, отведенного на продукт. Небольшие доли бюджета, идущие на потребление благ первой необходимости, при повышении цен на них могут не влиять существенно на их потребление. К таким товарам относятся, например, туалетная бумага, соль и т. п.
Измерение эластичности . Чтобы измерить эластичность, нужно установить, насколько изменяется спрос при изменении цены.
Числовое значение коэффициента эластичности спроса по цене можно определить последующей формуле:
где Q,D – объем спроса, измеряемый вдоль кривой спроса; Р – цена товара.
Предположим, что 1 %-ное увеличение цены на новый компьютер (при прочих равных условиях) приведет к 2 %-ному уменьшению количества ежегодных продаж компьютеров (по сравнению с предыдущим годом). В этом случае эластичность спроса по цене будет: 2 % / 1 % = -2.
Величина эластичности спроса по цене выражается отрицательным числом, ибо закон проса предполагает, что для всякого изменения в цене изменение объема спроса является противоположным. Это означает, что если знаменатель положителен, числитель имеет отрицательное значение, и наоборот. Соотношение показателей двух процентных изменений всегда отрицательная величина, так как числитель и знаменатель имеют разные знаки.
Величина эластичности спроса по цене может уменьшаться от нуля до минус бесконечности. Чем больше абсолютная величина эластичности спроса по цене, тем больше ценовая эластичность спроса. Так, спрос более эластичен при значении ED = -5, чем при ED = -1, ибо число 5 выступает абсолютным значением для -5 и больше 1, т. е. больше абсолютного значения величины -1.
Различают несколько форм эластичности спроса по цене:
Эластичный спрос, если абсолютное значение эластичности колеблется в пределах от 1 до бесконечности;
Неэластичный спрос, если абсолютное значение эластичности изменяется от 0 до 1;
Единичная эластичность, если эластичность равна -1, а ее абсолютное значение равно 1;
Совершенно неэластичный спрос, если эластичность спроса по цене равна нулю;
Совершенно эластичный спрос, когда абсолютное значение эластичности равняется бесконечности.
Указанные формы эластичности проиллюстрируем на рис. 9.2, 9.3.
На рис. 9.2 изображены три кривые спроса с различной эластичностью. Во всех случаях цены понижаются в два раза, а величина спроса потребителей изменяется по-разному.
На рис. 9.2а понижение цены в два раза вызывает тройное увеличение спроса. На рис. 9.2б двойное понижение цены приводит к двойному увеличению спроса. На рис. 9.2 в сокращение цены в два раза вызывает лишь 50 %-ное увеличение спроса.
Рис. 9.2. Три формы ценовой эластичности спроса
Две экстремальные формы эластичности спроса по цене представлены на рис. 9.3.
Рис. 9.3. Совершенно эластичный и совершенно неэластичный спрос
Совершенно эластичный спрос означает, что спрос бесконечно эластичен и ничтожное изменение цены вызывает бесконечно большое изменение величины спроса. Такой спрос показан на рис. 9.3 горизонтальной линией.
Совершенно неэластичный спрос – это спрос, величина которого абсолютно не меняется при изменении цены. Такой спрос представлен на рис. 9.3 вертикальной линией.
Эластичность спроса по доходу. Коэффициент эластичности спроса по доходу.
Эластичность спроса по доходу – мера чувствительности спроса к изменению дохода; отражает относительное изменение спроса на какое-либо благо вследствие изменения дохода потребителя.
Эластичность спроса по доходу выступает в следующих основных формах:
Положительная, предполагающая, что увеличение дохода (при прочих равных условиях) сопровождается ростом объемов спроса. Положительная форма эластичности спроса по доходу относится к нормальным товарам, в частности к товарам роскоши;
Отрицательная, предполагающая сокращение объема спроса с увеличением дохода, т. е. существование обратного соотношения между доходом и объемом покупок. Эта форма эластичности распространяется на некачественные блага;
Нулевая, означающая, что объем спроса нечувствителен к изменению дохода. Это блага, потребление которых нечувствительны к доходам. К ним, в частности, относятся товары первой необходимости.
Эластичность спроса по доходу зависит от следующих факторов:
От значимости того или иного блага для бюджета семьи. Чем большее благо нужно семье, тем меньше его эластичность;
Является ли данное благо предметом роскоши или первой необходимости. Для первого блага эластичность выше, чем для последнего;
От консерватизма спроса. При увеличении дохода потребитель не сразу переходит на потребление более дорогих благ.
Необходимо отметить, что для потребителей, имеющих разный уровень дохода, одни и те же товары могут относиться или к предметам роскоши, или к предметам первой необходимости. Подобная оценка благ может иметь место и для одного и того же индивида, когда у него изменяется уровень дохода.
На рис. 9.4 изображены графики зависимости QD от I при различных значениях эластичности спроса по доходу.
Рис. 9.4 Эластичность спроса по доходу: а) качественные неэластичные блага; б) качественные эластичные блага; в) некачественные блага
Сделаем краткий комментарий к рис. 9.4. Спрос на неэластичные блага увеличивается с ростом дохода лишь при низких доходах домохозяйств. Затем начиная с некоторого уровня I1 спрос на эти блага начинает сокращаться.
Спрос на эластичные блага (например, предметы роскоши) до некоторого уровня 12 отсутствует, поскольку домохозяйства не имеют возможности приобретать их, а затем увеличивается с увеличением дохода.
Спрос на некачественные блага вначале увеличивается, но начиная со значения 13 сокращается.
Коэффициент эластичности спроса по доходу – это показатель эластичности спроса по доходу, посредством которого измеряется данный вид эластичности.
Коэффициент эластичности спроса по доходу есть отношение относительного изменения объема спроса на благо к относительному изменению дохода потребителя. Он рассчитывается по формуле:
где I – доходы потребителя; Q – объем купленного блага.
Коэффициент эластичности спроса по доходу используется при исчислении потребительской корзины, определении структуры потребления людей с различным уровнем доходов, расчетах степени изменения потребления того или иного блага при изменении уровня дохода и т. д.
Знание коэффициента эластичности спроса по доходу для тех или иных товаров важно, например, для предприятий розничной торговли, поскольку позволит им регулировать свои запасы и заказы таким образом, чтобы оптимально реагировать на возникающие изменения в конъюнктуре рынка.
Перекрестная эластичность спроса по цене. Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене.
Перекрестная эластичность спроса по цене выражает относительное изменение объема спроса на одно благо при изменении цены на другое благо при прочих равных условиях.
Различают три вида перекрестной эластичности спроса по цене:
положительная;
отрицательная;
нулевая.
Положительная перекрестная эластичность спроса по цене относится к взаимозаменяемым товарам (товарам-субститутам). Например, масло и маргарин являются товарами-заменителями, они конкурируют на рынке. Повышение цены на маргарин, которое удешевляет масло по отношению к новой цене маргарина, вызывает рост спроса на масло. В результате увеличения спроса на масло кривая спроса на него сместится вправо и его цена поднимется. Чем больше взаимозаменяемость двух благ, тем больше величина перекрестной эластичности спроса по цене.
Отрицательная перекрестная эластичность спроса по цене относится к взаимодополняемым благам (сопутствующим, комплементарным благам). Это блага, которые используются совместно. Например, обувь и гуталин являются взаимодополняемыми благами. Повышение цены на обувь вызывает сокращение спроса на нее, что, в свою очередь, уменьшит спрос на гуталин. Следовательно, при отрицательной перекрестной эластичности спроса с ростом цены одного блага сокращается потребление другого блага. Чем больше взаимодополняемость благ, тем больше будет абсолютное значение отрицательной перекрестной эластичности спроса по цене.
Нулевая перекрестная эластичность спроса по цене относится к благам, которые не являются ни взаимозаменяемыми, ни взаимодополняемыми. Этот вид перекрестной эластичности спроса по цене показывает, что потребление одного блага не зависит от цены на другое.
Значения перекрестной эластичности спроса по цене могут изменяться от «плюс бесконечности» до «минус бесконечности».
Перекрестная эластичность спроса по цене применяется при осуществлении антимонопольной политики. Чтобы доказать, что та или иная фирма не является монополистом какого-то блага, она должна обосновать, что выпускаемое этой фирмой благо обладает положительной перекрестной эластичностью спроса по цене по сравнению с благом другой конкурирующей фирмы.
Важным фактором, обусловливающим перекрестную эластичность спроса по цене, являются естественные характеристики товаров, их способность к замещению друг друга в потреблении.
Знание перекрестной эластичности спроса по цене может использоваться в планировании. Допустим, что ожидается рост цен на природный газ, что неизбежно повысит спрос на электроэнергию, поскольку эти продукты являются взаимозаменяемыми в отоплении и приготовлении пищи. Предположим, что перекрестная эластичность спроса по цене в долгом периоде составляет 0,8, в таком случае увеличение цены природного газа на 10 % приведет к росту объема спроса на электроэнергию на 8 %.
Мера взаимозаменяемости благ выражается в величине показателя перекрестной эластичности спроса по цене. Если незначительный прирост цены одного блага вызывает большой прирост спроса на другое благо, то они являются близкими заменителями. Если незначительный рост цены одного блага вызывает большое сокращение спроса на другое благо, то они являются близкими дополняющими благами.
Коэффициент перекрестной эластичности по цене – показатель, выражающий отношение процентного изменения в объеме спрашиваемого блага к процентному отношению цены другого блага. Этот коэффициент определяется по формуле:
Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене может быть применен с целью характеристики взаимозаменяемости и взаимодополняемости благ только при незначительных изменениях цен. При больших изменениях цен будет обнаруживаться влияние эффекта дохода, что вызовет изменение спроса на оба блага. Например, если цена хлеба понизится в два раза, то, вероятно, увеличится потребление не только хлеба, но и других благ. Этот вариант может расцениваться как взаимодополняющие блага, что не является правомерным.
По оценке западных источников, коэффициент эластичности масла к маргарину равен 0,67. Исходя из этого, потребитель при изменении цены на масло отреагирует более значительным изменением спроса на маргарин, нежели в противоположном варианте. Следовательно, знание коэффициента перекрестной эластичности спроса по цене дает возможность предпринимателям, выпускающим взаимозаменяемые блага, более или менее правильно устанавливать объем выпуска одного вида блага при ожидаемом изменении цен на другое благо.
Эластичность предложения по цене. Кривая предложения.
Эластичность предложения по цене – показатель степени чувствительности, реакция предложения на изменение цены товара. Она рассчитывается по формуле:
Метод расчета эластичности предложения тот же, что и эластичности спроса, с тем лишь различием, что эластичность предложения всегда положительна, ибо кривая предложения имеет «восходящий» характер. Поэтому необходимости в условном изменении знака эластичности предложения нет. Положительное значение эластичности предложения обусловлено тем, что более высокая цена стимулирует производителей увеличивать выпуск.
Основным фактором эластичности предложения является время, поскольку оно позволяет производителям отреагировать на изменение цены товара.
Выделяют три временных периода:
текущий период – период времени, в течение которого производители не могут приспособиться к изменению уровня цен;
короткий период – период времени, в течение которого производители не успевают в полной степени приспособиться к изменению уровня цен;
долгий период – период времени, достаточный для того, чтобы производители могли полностью приспособиться к изменению цен.
Различают следующие формы эластичности предложения:
эластичное предложение – величина предложения изменяется на больший процент, чем цена, когда эластичность больше единицы (Es> 1). Эта форма эластичности предложения характерна для долгого периода;
неэластичное предложение – величина предложения изменяется на меньший процент, чем цена, когда эластичность меньше единицы (Es< 1). Эта форма эластичности предложения присуща короткому периоду;
абсолютно (совершенно) эластичное предложение имеет место тогда, когда величина предложения бесконечно изменяется при малом изменении цены (Es = ∞). Эта форма эластичности предложения свойственна долгому периоду, а кривая предложения строго горизонтальна;
абсолютно неэластичное предложение имеет место тогда, когда величина предложения равна нулю (Е = 0), т. е. величина предложения абсолютно не меняется при изменении цены. Эта форма свойственна текущему периоду, а кривая предложения строго вертикальна.
Эластичное и неэластичное предложения по цене иллюстрируются на рис. 9.5.
Понятие «эластичное предложение» применимо к таким переменным, как ставка процента, уровень заработной платы, цены на сырье и полуфабрикаты, применяемые при производстве нужного блага.
Следует заметить, что для большинства промышленных товаров эластичность предложения по отношению к ценам на сырье отрицательна, ибо повышение цены на сырье приводит к увеличению издержек фирмы, что при прочих равных условиях вызывает сокращение выпуска продукции.
Рис. 9.5. Эластичность предложения по цене: а) эластичное предложение; б) неэластичное предложение
Эластичность предложения зависит от многих факторов:
Возможности длительного хранения и стоимости хранения. Товар, который не может храниться длительное время или его хранение стоит дорого, имеет низкую эластичность предложения;
Специфики производственного процесса. В том случае, когда производитель товара может или увеличить его выпуск при росте цены, или выпускать другой товар при снижении цены, предложение данного товара будет эластичным;
Фактора времени. Производитель не может быстро реагировать на изменение цены, поскольку необходимо известное время на наем дополнительных работников, покупку средств производства (когда требуется увеличить выпуск) или сокращение части работников, произведение расчетов с банковским кредитом (когда требуется уменьшить выпуск). В коротком периоде предложение может быть увеличено на рост спроса (цены) лишь путем более интенсивного использования имеющихся производственных мощностей. Однако подобная интенсивность может увеличить рыночное предложение только на сравнительно небольшую величину. Следовательно, в коротком периоде предложение мало эластично по цене. В долгом периоде предприниматели могут увеличить свои производственные мощности посредством расширения существующих возможностей и строительства фирмами новых предприятий. Таким образом, в долгом периоде эластичность предложения по цене достаточно существенна;
Цены других благ, в том числе ресурсов. В данном случае речь идет о перекрестной эластичности предложения;
Степени достигнутого применения ресурсов: трудовых, материальных, природных.
Если этих ресурсов нет, то реакция предложения на эластичность очень мала.
Кривая предложения – линия, отражающая все соотношения количества предлагаемых благ и равновесной цены; характеризует предложение блага. Сдвиг кривой предложения означает изменение предложения. Увеличение предложения соответствует сдвигу кривой предложения вправо, а уменьшение – сдвигу кривой предложения влево (рис. 9.6).
Рис. 9.6. Кривые предложения и эластичность предложения
Сопоставление кривых предложения S 1 и S2 в точке А (рис. 17.2) показывает, что кривая S 1 в сравнении с кривой S2 более «пологая» и обладает большей эластичностью.
Анализ кривых предложения свидетельствует о том, что доход предпринимателя увеличивается с ростом и уменьшается с понижением равновесной цены товара РА при любых значениях эластичности предложения. Заметим, что кривые спроса отражают противоположную зависимость: доход предпринимателя увеличивается с уменьшением равновесной цены РА при эластичном спросе и сокращается при неэластичном спросе. Из рис. 9.6 видно, что при эластичном предложении доход по мере увеличения равновесной цены увеличивается быстрее, нежели при неэластичном предложении. Так, если равновесная цена повысилась до значения Р 1 ; то в точке равновесия B 1 доход предпринимателя составит P 1 х QB 1 , в точке C 1 доход равен P 1 х QC 1 .
Поскольку QB 1 > QC 1 и доход в точке B 1 на эластичной кривой S 1 больше, чем в точке C 1 . Однако более высокая эластичность предложения предполагает и более высокие темпы уменьшения доходов предпринимателя, если снижается равновесная цена (сопоставим точки С 2 и В 2 при цене Р 2). Из этого следует ответ на вопрос, почему понижение цены блага в результате изменения спроса обусловливает банкротство мелких производителей, ибо предложение их благ более эластично в сравнении с благами крупных фирм.
Изложенное выше, подытожим следующими выводами:
1) на рынке любого блага действуют два потока: потребители благ, предъявляющие спрос на определенный объем благ, и производители благ, предлагающие различные объемы благ;
2) объем предлагаемых благ зависит от ряда факторов, основным из которых выступает цена блага;
3) предложение блага иллюстрирует кривая предложения;
4) любой сдвиг кривой предложения означает изменение предложения. Увеличению предложения соответствует сдвиг кривой предложения вправо, а сокращению предложения– сдвиг влево.
Эластичность точечная и дуговая.
Точечная эластичность – эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения; является постоянной величиной повсюду, вдоль линии спроса и предложения.
Точечная эластичность представляет собой точный показатель чувствительности спроса или предложения к изменениям цен, доходов и т. д. Точечная эластичность отражает реакцию спроса или предложения на бесконечно незначительное изменение цены, доходов и других факторов. Нередко возникает ситуация, когда необходимо знать эластичность на определенном участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому.
В данном варианте обычно функция спроса или предложения не задана. Определение точечной эластичности иллюстрируется на рис. 18.1.
Чтобы определить эластичность при цене Р, следует установить наклон кривой спроса в точке А, т. е. наклон касательной (LL) к кривой спроса в этой точке. Если прирост цены (ΔP) незначителен, прирост объема (ΔQ,), определяемый касательной LL, приближается к действительному. Из этого вытекает, что формула точечной эластичности представляется таким образом:
Рис. 9.7. Точечная эластичность
Если абсолютное значение Е больше единицы, спрос будет эластичным. Если абсолютное значение Е меньше единицы, но больше нуля – спрос неэластичен.
Дуговая эластичность – примерная (ориентировочная) степень реакции спроса или предложения на изменения цены, дохода и других факторов.
Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения.
Эластичность спроса по цене – это отношение относительного изменения спроса (Q) к относительному изменению цены (Р), которое на рис. 9.8 изображено точкой М.
Рис. 9.8. Дуговая эластичность
Дуговая эластичность математически может быть выражена таким образом:
где P 0 – начальная цена;
Q 0 – начальный объем спроса;
P 1 – новая цена;
Q 1 – новый объем спроса.
Дуговая эластичность спроса используется в случаях с относительно большими изменениями цен, доходов и других факторов.
Коэффициент дуговой эластичности, по утверждению Р. Пиндайка и Д. Рубинфельда, всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цен.
Итак, при незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5 % от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.
Эласти́чность (англ. elasticity) - численная характеристика изменения одного показателя (например:спроса или предложения) к другому показателю (например: цене, доходу) и показывающая, на сколько процентов изменится первый показатель при изменении второго на 1%.
Товары с эластичным спросом по цене:
Предметы роскоши (драгоценности, деликатесы)
Товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника)
Легкозаменяемые товары (мясо, фрукты)
Товары с неэластичным спросом по цене:
Предметы первой необходимости (лекарства, обувь, электричество)
Товары, стоимость которых незначительна для семейного бюджета (карандаши, зубные щётки)
Труднозаменяемые товары (хлеб, электрические лампочки, бензин)
Эластичными (по цене) считаются спрос или предложение, когда изменение величины спроса (предложения) больше изменения цены (|E|>1).
Неэластичными считаются спрос или предложение, когда изменение величины спроса (предложения) меньше изменения цены (|E|<1).
Эластичность спроса относительно цены
Эластичность спроса по цене, ценовая эластичность спроса (price elasticity of demand) - относительное изменение объема спроса при изменении цены на 1 %.
где Q - спрос(количество); P - цена.
Для измерения процентного изменения величины спроса используется формула средней точки Аллена.
Встречается так же упрощённый расчёт:
Различают точечную и дуговую эластичность.
Точечная эластичность - эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения;
Точечная эластичность может быть определена, если провести касательную кривой спроса. Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона касательной.
Дуговая эластичность - это показатель средней реакции спроса на изменение цены выраженной кривой спроса на некотором отрезке D1D2.
На эластичность влияют сроки хранения и особенности производства.
В зависимости от значения коэффициента Ed различают:
совершенную неэластичность (коэффициент Ed = 0).
К товарам с совершенно неэластичным спросом по цене относятся товары, без которых невозможно обойтись, например, соль, инсулин для диабетиков.
неэластичный спрос (коэффициент |Ed| < 1);
спрос, имеющий единичную эластичность (коэффициент |Ed| = 1).
эластичный спрос (коэффициент |Ed| > 1);
совершенно эластичный спрос (коэффициент |Ed| = бесконечности)
Данный вид эластичности характерен для товаров в условиях совершенного рынка, где никто не может повлиять на его цену, следовательно, она остается неизменной.
Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, то есть коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать и оценка производится по модулю. Тем не менее, встречаются случаи, когда коэффициент эластичности спроса оказывается положительным - например, это характерно для товаров Гиффена.
Факторы, влияющие на эластичность:
Наличие заменителей. Чем больше товаров-субститутов, тем эластичнее спрос на данный товар.
Удельный вес товара в бюджете потребителя. Чем больше удельный вес, тем выше ценовая эластичность спроса.
Размер дохода.
Качество товара. Если товар - предмет роскоши, спрос эластичен; если товар первой необходимости, спрос неэластичен.
Размеры запаса. Чем больше запас, тем эластичней спрос.
Ожидания потребителя.
Эластичность предложения по цене
Эластичность предложения - степень изменения в количестве предлагаемых товаров и услуг в ответ на изменения в их цене. Процесс возрастания эластичности предложения в долгосрочном и краткосрочном периодах раскрывается через понятия мгновенного, краткосрочного и долгосрочного равновесия.
Коэффициент эластичности предложения показывает относительное изменение объема предложения при изменении цены на 1 %.
Расчёт полностью аналогичен расчёту коэффициента эластичности спроса относительно цены, но Q будет обозначать размер предложения.
Неэластичное предложение - предложение, для которого процентное изменение цены больше процентного изменения объёма предложения. Для неэластичного предложения коэффициент эластичности меньше единицы.
Эластичность спроса по доходу
Эластичность спроса по доходу (income elasticity of demand) показывает на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %.
E - Elasticity (эластичность); Q - Quantity (количество); P - Price (цена); d - Дельта; I - Income (доход)
Она зависит от следующих факторов:
Значимость товара для бюджета семьи.
Является ли товар предметом роскоши или предметом необходимости.
Консерватизм во вкусах.
Если увеличение дохода приводит к уменьшению спроса на товар, то показатель эластичности по доходу является отрицательным (E<0). Скорее всего, данный товар низкокачественный.
Товар считается нормальным, если эластичность по доходу положительна (E>0).
Если 0 Спрос на товар
растёт быстрее дохода в том случае, если
E>1. Свойственно предметам роскоши. Коэффициент
эластичности
формула расчета
коэффициента эластичности: где f"(x)
- первая
производная, характеризующая соотношение
приростов результата и фактора для
соответствующей формы связи. Для степенной
функции она составит:
.
Соответственно, коэффициент эластичности
окажется равным: Коэффициент
эластичности только для степенной
функции он представляет собой постоянную
величину, равную параметру b
. В других
функциях коэффициент эластичности
зависит от значений фактораx
. Так,
для линейной регрессиипроизводная функции и эластичность
следующие: В силу того, что
коэффициент эластичности для линейной
функции не является величиной постоянной,
а зависит от соответствующего значения
x
, то обычно рассчитываетсясредний
показатель эластичности
по формуле: Для оценки параметров
степенной функции
применяется МНК к линеаризованному
уравнению,
т.е. решается система нормальных
уравнений: Параметр b
определяется непосредственно из системы,
а параметрa
- косвенным путем после
потенцирования величины lna
. Так,
решая систему нормальных уравнений для
зависимости спроса от цен, было получено
уравнение:.
Если потенцировать его, получим: Поскольку параметр
a
экономически не интерпретируется,
то нередко зависимость записывается в
виде логарифмически-линейной, т.е..В
виде степенной функции изучается не
только эластичность спроса, но и
предложения. При этом обычно эластичность
спроса характеризуется параметромb
<0,
а эластичность предложения -b
>0. Поскольку
коэффициенты эластичности представляют
экономический интерес, а виды моделей
не ограничиваются только степенной
функцией, приведем формулы расчета
коэффициентов эластичности для наиболее
распространенных типов уравнений
регрессии
. Таблица 2.5. Коэффициенты
эластичности для ряда математических
функций. Вид
функции,
Первая
производная,
Коэффициент
эластичности,
линейная парабола гипербола показательная степенная полулогарифмическая логистическая обратная Несмотря на широкое
использование в эконометрике коэффициентов
эластичности, возможны случаи, когда
их расчет экономического смысла не
имеет. Это происходит тогда, когда для
рассматриваемых признаков бессмысленно
определение изменения значений в
процентах. Например, вряд ли кто будет
определять, на сколько процентов может
измениться заработная плата с ростом
стажа работы на 1%. Или, например, на
сколько процентов изменится урожайность
пшеницы, если качество почвы, измеряемое
в баллах, изменится на 1%. В такой ситуации
степенная функция, даже если она
оказывается наилучшей по формальным
соображениям (исходя из наименьшего
значения остаточной вариации) не может
быть экономически интерпретирована.
Например, изучая соотношение ставок
межбанковского кредита y
(в процентах
годовых) и срока их предоставленияx
(в днях), было получено уравнение
регрессии:с очень высоким показателем корреляции
(0,9895). Коэффициент эластичности 0,352%
лишен смысла, ибо срок предоставления
кредита не измеряется в процентах.
Значительно больший интерес для этой
зависимости может представить линейная
функция,
имеющая более низкий показатель
корреляции 0,85. Коэффициент регрессии
0,403 показывает в процентных пунктах
изменение ставок кредита с увеличением
срока их предоставления на 1 день. Обобщенный метод наименьших квадратов. В тех случаях,
когда все пять предпосылок МНК выполняются,
рассматриваемая модель
называется классической нормальной
линейной регрессионной моделью (Classical
Normal
Linear
Regression
model)
Если распределение случайных остатков
ε
i
не соответствует некоторым предпосылкам
МНК, то следует корректировать модель. При нарушении
гомоскедастичности и при наличии
автокорреляции ошибок рекомендуется
традиционный метод наименьших квадратов
(известный в английской терминологии
как метод OLS – Ordinary Least Squares) заменять
обобщенным методом, т. е. методом GLS
(Generalized Least Squares). Обобщенный метод
наименьших квадратов применяется к
преобразованным данным и позволяет
получать оценки, которые обладают не
только свойством несмещенности, но и
имеют меньшие выборочные дисперсии.
Специфика обобщенного МНК, применительно
к корректировке данных при автокорреляции
остатков, будет рассмотрена далее. Здесь
остановимся на использовании обобщенного
МНК для корректировки гетероскедастичности. Как и раньше, будем
предполагать, что среднее значение
остаточных величин равно нулю. А вот
дисперсия их не остается неизменной
для разных значений фактора, а
пропорциональна величине K
i
,
т. е.,
где- дисперсия ошибки при конкретномi
– ом значении фактора,- постоянная дисперсия ошибки при
соблюдении предпосылки о гомоскедастичности
остатков,K
i
– коэффициент
пропорциональности, меняющий с изменением
свою величину, что и обуславливает
неоднородность дисперсии. При этом
предполагается, чтонеизвестна, а в отношении величиныK
выдвигаются определенные гипотезы,
характеризующие структуру
гетероскедастичности. В общем виде для
уравнения
при,
модель примет вид:.
В ней остаточные величины гетероскедастичны.
Предполагая в них отсутствие автокорреляции,
можно перейти к уравнению с гомоскедастичными
остатками, поделив все переменные,
зафиксированные в ходеi
– ого
наблюдения, т. е.. Иными словами, от
регрессии y
поx
мы перейдем к
регрессии на новых переменных:,
и.
Уравнение регрессии примет вид: Исходные
данные для данного уравнения будут
иметь вид: По отношению к
обычной регрессии уравнение с новыми,
преобразованными переменными, представляет
собой взвешенную регрессию, в которой
переменные y
иx
взяты с весами. Оценка параметров
нового уравнения с преобразованными
переменными приводит к взвешенному
методу наименьших квадратов, для которого
необходимо минимизировать сумму
квадратов отклонений вида: Соответственно
получим следующую систему нормальных
уравнений: Если преобразованные
переменные x
иy
взять в отклонениях от средних уровней,
то коэффициент регрессииb
можно определить как: При
обычном применении метода наименьших
квадратов к уравнению линейной регрессии
для переменных в отклонениях от средних
уровней, коэффициент регрессии b
определяется по формуле: Как
видим, при использовании обобщенного
МНК с целью корректировки гетероскедастичности,
коэффициент регрессии b
представляет собой взвешенную величину
по отношению к обычному МНК, с весами. Аналогичный
подход возможен не только для уравнения
парной, но и множественной регрессии.
Предположим, что рассматривается модель
вида: для
которой дисперсия остаточных величин
оказалась пропорциональна
.- коэффициент пропорциональности,
принимающий различные значения для
соответствующихi
значений факторови.
Ввиду того, что,
рассматриваемая модель примет вид: где
ошибки гетероскедастичны. Чтобы получить
уравнение, где остатки
гомоскедастичны, перейдем к новым
преобразованным переменным, разделив
все члены исходного уравнения на
коэффициент пропорциональностиK
.
Уравнение с преобразованными переменными
составит: Это
уравнение не содержит свободного члена.
Вместе с тем, найдя переменные в новом
преобразованном виде и применяя обычный
МНК к ним, получим иную спецификацию
модели: Параметры
такой модели зависят от концепции,
принятой для коэффициента пропорциональности
.
В эконометрических исследованиях
довольно часто выдвигается гипотеза,
что остаткипропорциональны значениям фактора.
Так, если в уравнении: предположить,
что
,
т. е.и,
то обобщенный МНК предполагает оценку
параметров следующего трансформированного
уравнения: Если
предположить, что ошибки пропорциональны
,
то модель примет вид: Применение
в этом случае обобщенного МНК приводит
к тому, что наблюдения с меньшими
значениями преобразованных переменных
x
/
K
имеют при определении параметров
регрессии относительно больший вес,
чем с первоначальными переменными.
Вместе с тем, следует иметь ввиду, что
новые преобразованные переменные
получают новое экономическое содержание,
и регрессия по ним имеет иной смысл, чем
регрессия по исходным данным. Пусть
y
– издержки производства,x
1
– объем продукции,x
2
–
основные производственные фонды,x
3
–численность работников, тогда уравнение является
моделью издержек производства с объемными
факторами. Предполагая, что
пропорциональна квадрату численности
работниковx
3
, мы получим
в качестве результативного признака- затраты на одного работника, а в качестве
факторов – показатели --
производительность труда,- фондовооруженность труда. Соответственно
исходная модель примет вид: где
параметры
,,численно не совпадают с аналогичными
параметрами предыдущей модели. Кроме
того, коэффициенты регрессии меняют
экономические содержание: из показателей
силы связи, характеризующих среднее
абсолютное изменение издержек производства
с изменением абсолютной величины
соответствующего фактора на единицу,
они фиксируют при обобщенном МНК среднее
изменение затрат на 1 работника, с
изменением производительности труда
на единицу, и неизменном уровне
фондовооруженности труда; и с изменением
фондовооруженности труда на единицу
при неизменном уровне производительности
труда. Если
предположить, что в модели с первоначальными
переменными дисперсия остатков
пропорциональна квадрату объема
продукции,
,
то тогда мы перейдем к уравнению регрессии
вида: В
нем новые переменные:
- затраты на единицу (или на один рубль
продукции),- фондоемкость продукции,- трудоемкость продукции. Гипотеза
о пропорциональности остатков величине
фактора может иметь реальное основание:
при обработке недостаточно однородной
совокупности, включающей как крупные,
так и мелкие предприятия, большим
объемным значениям фактора может
соответствовать и большая дисперсия
результативного признака, и большая
дисперсия остаточных величин. При
наличии одной объясняющей переменной
гипотеза
трансформирует линейное уравнение: в
уравнение в
котором параметры α
иβ
поменялись
местами, константа стала коэффициентом
наклона линии регрессии, а коэффициент
регрессии – свободным членом. Так,
например, рассматривая зависимость
сбереженийy
от доходаx
, по первоначальным
данным было получено уравнение регрессии: Применяя
обобщенный МНК к данной модели в
предположении, что ошибки пропорциональны
доходу, было получено уравнение для
преобразованных данных: Коэффициент
регрессии первого уравнения сравнивают
со свободным членом второго уравнения,
т. е. 0,1178 и 0,1026 – оценки параметра b
зависимости сбережений от дохода. Переход
к относительным величинам существенно
снижает вариацию фактора и соответственно
уменьшает дисперсию ошибки. Он представляет
собой наиболее простой случай учета
гетероскедастичности в регрессионных
моделях с помощью обобщенного МНК.
Возможны и усложнения рассмотренный
процедуры за счет выдвижения иных
гипотез о пропорциональности ошибок
относительно включенных в модель
факторов. Например,
,
т. е. рассматривается характер взаимосвязиот.
Использование той или иной гипотезы
предполагает специальные исследования
остаточных величин для соответствующих
регрессионных моделей. Применение
обобщенного МНК позволяет получить
оценки параметров модели, обладающие
меньшей дисперсией. Обобщённый МНК
устраняет гетероскедастичность, если
известна взаимосвязь ошибок регрессии
с факторомх
(например, на основе
рассмотренных тестов гетероскедастичности).
Иными словами, должны быть установлены
коэффициенты пропорциональностиК
i
,
что и приводит к взвешенному методу
наименьших квадратов. Регрессионные модели с переменной
структурой До сих пор в качестве
факторов рассматривались экономические
переменные, принимающие количественные
значения в некотором интервале. Вместе
с тем, может оказаться необходимым
включить в модель фактор, имеющий два
или более качественных уровня. Это могут
быть разного рода атрибутивные признаки,
такие, например, как профессия, пол,
образование, климатические условия,
отдельные регионы. Чтобы ввести такие
переменные в регрессионную модель, они
должны быть упорядочены и им присвоены
те или иные значения, т.е. качественные
переменные преобразованы в количественные.
Такого вида сконструированные переменные
принято в эконометрике называть
фиктивными переменными. В отечественной
литературе за ними закрепился термин
структурные переменные. Качественные
признаки могут приводить к неоднородности
исследуемой совокупности, что может
быть учтено при моделировании двумя
путями: Регрессия строится
для каждой качественно отличной группы
единиц совокупности, т.е. для каждой
группы в отдельности, чтобы преодолеть
неоднородность единиц общей совокупности; Построение общей
регрессионной модели для совокупности
в целом, учитывающей неоднородность
данных. В этом случае в регрессионную
модель вводятся фиктивные переменные,
т.е. строится регрессионная модель с
переменной структурой, отражающей
неоднородность данных. Рассмотрим
применение фиктивных переменных для
функции спроса. Предположим, что по
группе лиц мужского и женского пола
изучается линейная зависимость
потребления кофе от цены. В общем виде
для совокупности обследуемых уравнение
регрессии имеет вид: где: y
- количество потребляемого кофе, x
- цена. Аналогичные
уравнения могут быть найдены отдельно
для лиц мужского
и женского пола:. Различия в
потреблении кофе проявятся в различии
средних
и.
Вместе с тем, сила влиянияx
на y
может быть одинаковой, т.е.
.
В этом случае возможно построение общего
уравнения регрессии с включением в него
фактора «пол» в виде фиктивной переменной.
Объединяя уравненияy
1
и y
2
и вводя фиктивные переменные, можно
придти к следующему соотношению: где:
z
1
и z
2
фиктивные переменные, принимающие
значения: В общем уравнении
регрессии зависимая переменная y
рассматривается как функция не только
цены x
,
но и пола (z
1
, z 2
).
Переменная z
рассматривается как дихотомическая
переменная, принимающая всего два
значения: 1 и 0. При этом, когда z
1
= 1, то z
2
=0 и, наоборот, при z
1
= 0
переменная z
2
= 1. Для лиц мужского
пола, когда z
1
= 1 иz
2
= 0, объединенное уравнение регрессии
составит:,
а для лиц женского пола, когдаz
1
= 0 иz
2
= 1,.
Иными словами, различия в потреблении
для лиц мужского и женского пола вызваны
различиями свободных членов уравнения
регрессии:.
Параметрb
является общим для всей
совокупности лиц, как для мужчин, так и
для женщин. Вместе с тем, при
практическом введении фиктивных
переменных z
1
и z
2
в модель
применение МНК для оценивания параметровα
1
и α
2
,
приведет к вырожденной матрице исходных
данных, а, следовательно, и к невозможности
получения их оценок. Объясняется это
тем, что при использовании МНК для
данного уравнения появляется свободный
член, т.е. уравнение примет вид: Предполагая при
параметре A
независимую переменную 1, имеем матрицу
исходных факторов: В рассматриваемой
матрице существует линейная зависимость
между первым, вторым и третьим столбцами:
первый равен сумме второго и третьего.
Поэтому матрица исходных факторов
вырождена. Выходом из создавшегося
затруднения может явиться переход к
уравнениям вида: каждое
из которых включает только одну фиктивную
переменную: z
1
илиz
2
. Предположим, что
определено уравнение
, где:
z
1
- принимает значения 1 для мужчин и 0 для
женщин. Теоретические значения размера
потребления кофе для мужчин окажутся
равными: Для женщин
соответствующие значения получим из
выражения: Сопоставляя эти
результаты, видим, что различия в уровне
потребления мужчин и женщин состоят в
различии свободных членов данных
уравнений: A
- для женщин и A
+ A
1
для мужчин. Примером использования
фиктивных переменных может служить
зависимость урожайности пшеницы y
от вида вспашки z и количества внесенного
органического удобрения x
.
По 25 наблюдениям парное уравнение
регрессии (без учета вида вспашки)
составило: F
= 8,7;
t
А
= 11,9;
t
β
= 2,95;
r
yx
= 0,5246. При его расчете
использовалась следующая система
нормальных уравнений: F
,
t
b
,
r
yx
превышают
табличные значения (при 5 %-ом уровне
существенности и числе степеней свободы
23: F =
4,28;
t
b
= 2,069;
r
yx
=
0,398; при 1%-ой вероятности ошибки: F
= 7,88;
t
b
= 2,807;
r
yx
=
0,507;). По виду вспашки
поля характеризовались двумя категориями:
зяблевая и весенняя. Вид вспашки не
влияет на количество внесенных удобрений,
но обусловливает различия в урожайности.
Чтобы убедиться в этом введем в уравнение
регрессии фиктивную переменную z
для отражения эффекта вида вспашки, а
именно: z
=
1 для зяблевой вспашки и z
= 0 для весенней
вспашки. Уравнение регрессии примет
вид:
.
Применяя метод наименьших квадратов
для оценки параметров данного уравнения,
получим следующую систему нормальных
уравнений: В виду того, что z
принимает лишь два значения (1 и 0),
(число полей с зяблевой вспашкой),(количество внесенных удобрений на
полях с зяблевой вспашкой),,(суммаy
по полям зяблевой вспашки). В рассматриваемом
примере вся совокупность из 25 единиц
подразделена на две подгруппы: с зяблевой
вспашкой - 13 полей и с весенней - 12 полей,
т.е. n
1
= 13 и n
2
= 12. Соответственно этим двум группам
имеем: Тогда система
нормальных уравнений примет вид: Решая ее, получим
уравнение регрессии: Уравнение регрессии
статистически значимо: F
= 15,6; R
= 0,766;
=
0,741; t
a
= 11,8;
t
b
= 3,9; t
c
= 4,1. Как
видим, добавление в регрессию фиктивной
переменной существенно улучшило
результат модели: доля объясненной
вариации выросла с 27,5% ()
до 58,7% ().
При этом, сила влияния количества
внесенных органических удобрений на
урожайность осталась практически
неизменной: коэффициенты регрессии по
существу одинаковы (0,326 в парном уравнении
и 0,330 во множественном). Корреляция между
видом вспашки и количеством внесенного
удобрения на 1 га практически отсутствует:.
Вместе с тем, применение зяблевой вспашки
способствует росту урожайности в среднем
на 2,9 ц с 1 га при одном и том же количестве
внесенного удобрения на 1 га, что в целом
соответствует и различию средней
урожайности по видам вспашки (15,3 ц с 1
га для зяблевой вспашки и 12,5 ц с 1 га для
весенней вспашки). ЧастныйF
-критерий
для фактора z составил 16,58, что выше
табличного значения при числе степеней
свободы 1 и 22 (4,30 при α
= 0,05 и 7,94 при α
= 0,01). Это подтверждает целесообразность
включения фиктивной переменной в
уравнение регрессии. Парные уравнения
регрессии по отдельным видам вспашки
показывают, практически одинаковую
меру влияния количества внесенного
удобрения на урожайность: При зяблевой
вспашке и При весенней
вспашке. Поэтому вполне
реально предположить единую меру влияния
данного фактора не зависимо от вида
вспашки, что и имеет место в уравнении
регрессии с фиктивной переменной.
Включив фиктивную переменную, удалось
измерить ее влияние на изменение
урожайности: частный коэффициент
корреляции
,
оценивающий в чистом виде влияние
данного фактора, составил 0,6555, что
несколько выше, чем аналогичный показатель
для фактораx
:
. Введение…………………………………………………………………....3 1. Эластичность спроса и факторы, влияющие на эластичность спроса……….5 2. Эластичность спроса по цене, показатели…….………………………..….......7 3. Эластичность спроса по доходу, показатели………………………………....12 4. Перекрестная эластичность спроса, показатели………………………..…….15 Заключение………………….…………………………………………..17 Список использУЕМОЙ литературы………………..……….......18 Эластичность – одна из самых важных категорий экономической науки. Впервые она была введена в экономическую теорию А. Маршаллом и представляет собой выраженное в процентах изменение одной переменной в ответ на выраженное в процентах изменение другой переменной. Понятие эластичности позволяет выяснить, как происходит адаптация рынка к изменениям его факторов. Обычно предполагается, что фирма, повышая цену на свою продукцию, имеет возможность увеличить выручку от ее продажи. Однако в действительности так бывает не всегда: возможна ситуация, когда повышение цены приведет не к росту, а, наоборот, к снижению выручки в силу уменьшения спроса и соответствующего сокращения сбыта. Поэтому понятие эластичности имеет огромное значение для производителей товаров, т.к. дает ответ на вопрос о том на какую величину изменится объем спроса и предложения при изменении цены. Изучение спроса потребителей, а также мотивов, которыми они руководствуются, совершая покупки, - важнейшая задача фирмы в условиях конкуренции. Обладание как можно более полной информацией о спросе позволяет фирме обеспечивать сбыт своей продукции, расширять производство и успешно конкурировать на рынке. Для фирмы при планировании объема и структуры производства чрезвычайно важно знать, от чего зависит спрос на ее продукцию. Величина спроса зависит от цены товара, доходов потенциальных потребителей, а также цен на товары, которые являются либо комплементарными (например, автомобили и бензин), либо субститутами (например, масло и маргарин, отдельные сорта мяса и т. п.). На спрос влияют и другие факторы. С повышением цен на продукцию фирмы можно ожидать, при прочих равных условиях, снижения спроса на нее, при этом активная деятельность конкурентов, выпускающих продукты-заменители и продающих их по более низким ценам, также может привести к снижению спроса на изделия фирмы. В то же время с ростом доходов населения фирма может рассчитывать на расширение покупательского спроса и соответственно увеличение сбыта предлагаемой продукции. 1 Эластичность спроса
и факторы, влияющие на эластичность спроса
Эластичность спроса - изменение спроса на данный товар под влиянием экономических и социальных факторов, связанных с изменением цен; спрос может быть эластичным, если процентное изменение его объема превышает снижение уровня цен, и неэластичным, если степень снижения цен выше прироста спроса. Важным моментом, оказывающим воздействие на эластичность спроса, является наличие товаров-заменителей. Чем больше на рынке продуктов, признанных удовлетворять одну и ту же потребность, тем больше возможностей для покупателя отказаться от приобретения данного конкретного продукта в случае повышения его цены, тем выше эластичность спроса на данный товар. Например, спрос на хлеб относительно неэластичен. В то же время спрос на отдельные сорта хлеба является относительно эластичным, так как с повышением цены, к примеру, на бородинский хлеб покупатель может перейти на другой сорт ржаного хлеба и т.п. Спрос на сигареты, лекарства, мыло и другие подобные продукты относительно неэластичен. Однако если рассматривать эластичность по отношению к отдельным видам сигарет, сортам мыла и т.п., то она будет значительно выше. Та же закономерность применима к изделиям, выпускаемым отдельной фирмой. Если на рынке присутствует значительное число конкурентов, выпускающих аналогичную или близкую по назначению продукцию, то спрос на продукцию этой фирмы будет относительно эластичным. В условиях совершенной конкуренции, когда много продавцов предлагают одинаковую продукцию, спрос на товар каждой отдельной фирмы будет абсолютно эластичным. Другим важным обстоятельством, влияющим на ценовую эластичность, является фактор времени. В краткосрочном периоде спрос имеет тенденцию быть менее эластичным, чем в долгосрочном. Например, спрос на бензин со стороны индивидуальных владельцев автомобилей относительно неэластичен, и повышение цены, особенно в летний сезон, вряд ли сократит спрос. Однако можно предположить, что осенью значительная часть автовладельцев поставят свои машины в гаражи, спрос на бензин снизится, сократится объем продаж его. Кроме того, к следующему лету часть из них начнут пользоваться пригородными электричками. Несмотря на то, что спрос на бензин относительно неэластичен в обоих случаях, в долгосрочном периоде эластичность выше. Такая тенденция изменения эластичности во времени объясняется тем, что с течением времени каждый потребитель имеет возможность изменить свою потребительскую корзину, найти товары-заменители. Различия в эластичности спроса объясняются также значимостью того или иного товара для потребителя. Спрос на предметы первой необходимости неэластичен; спрос на товары, не играющие важной роли в жизни потребителя, обычно эластичен. Действительно, при повышении цен мы можем отказаться от дополнительной пары обуви, драгоценностей, мехов, но вряд ли сократим покупки хлеба, мяса и молока. Как правило, спрос на продукты питания неэластичен, и сейчас, при снижающемся уровне жизни населения, на их приобретение тратится все большая часть доходов средней российской семьи. 2 Эластичность спроса по цене, показатели
Эластичность спроса по цене показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на 1%. Если обозначить цену Р
, а величину спроса Q
, то показатель (коэффициент) ценовой эластичности спроса Е р
равен: где Q
- изменение величины спроса, %; Р
- изменение цены, %; «Р
» в индексе означает, что эластичность рассматривается по цене. На эластичность спроса по цене влияют следующие факторы: · наличие товаров конкурентов или товаров заменителей (чем их больше, тем больше возможность найти замену подорожавшему товару, т.е. выше эластичность); · значимость товара для потребителей (спрос на товары важные для потребителя обычно не эластичен) · фактор времени (чем больше у потребителя времени на выбор товара и обдумывание - тем выше эластичность); · удельный вес товара в доходах потребителя (чем больше доля цены товара в доходах потребителя, тем выше эластичность). Показатель ценовой эластичности спроса для всех товаров является отрицательной величиной. Действительно, если цена товара снижается - величина спроса растет, и наоборот. Однако для оценки эластичности часто используется абсолютная величина показателя (знак «минус» опускается). Например, снижение цены шампуня на 5% вызвало увеличение спроса на него на 10%. Показатель эластичности будет равен: · Если абсолютная величина показателя ценовой эластичности спроса больше 1,
то мы имеем дело с относительно эластичным спросом. Иными словами, изменение цены в данном случае приведет к большему количественному изменению величины спроса. · Если абсолютная величина показателя ценовой эластичности спроса меньше 1
, то спрос относительно неэластичен. В этом случае изменение цены повлечет за собой меньшее изменение величины спроса. · При коэффициенте эластичности равном 1
говорят о единичной эластичности. В этом случае изменение цены приводит к такому же количественному изменению величины спроса.
.
.
.
.
.
.
,
.
;
.
.
ВВЕДЕНИЕ