Ondalık sayının birime yuvarlanması. Ondalık sayılar nasıl yuvarlanır

Yuvarlama kuralları kullanılarak sayıların onda birine nasıl yuvarlanacağına ilişkin örneklere bakalım.

Sayıları onluğa yuvarlama kuralı.

Ondalık bir kesri onluğa yuvarlamak için, virgülden sonra yalnızca bir rakam bırakmalı ve onu takip eden diğer tüm rakamları atmalısınız.

Atılan rakamlardan ilki 0, 1, 2, 3 veya 4 ise önceki rakam değiştirilmez.

Atılan rakamlardan ilki 5, 6, 7, 8 veya 9 ise bir önceki rakamı bir artırıyoruz.

Örnekler.

En yakın onluğa yuvarlayın:

Bir sayıyı onluğa yuvarlamak için virgülden sonraki ilk rakamı bırakın ve gerisini atın. Atılan ilk rakam 5 olduğundan bir önceki rakamı bir artırıyoruz. Şunu okuyorlar: "Yirmi üç virgül yedi beş yüzde biri yaklaşık olarak yirmi üç virgül sekiz onda birine eşittir."

Bu sayıyı onluğa yuvarlamak için, virgülden sonraki yalnızca ilk rakamı bırakın ve gerisini atın. Atılan ilk rakam 1'dir, dolayısıyla önceki rakamı değiştirmeyiz. Şunu okuyorlar: "Üç yüz kırk sekiz virgül yüzde bir, yaklaşık olarak üç yüz kırk bir virgül onda üçe eşittir."

Onunculuğa yuvarlarken virgülden sonra bir rakam bırakıp gerisini atıyoruz. Atılan rakamlardan ilki 6, yani bir önceki rakamı birer birer artırıyoruz. Şunu okuyorlar: "Kırk dokuz virgül dokuz, binde dokuz yüz altmış iki, yaklaşık olarak elli virgül sıfır, onda sıfıra eşittir."

En yakın onluğa yuvarlıyoruz, yani virgülden sonra sadece ilk rakamı bırakıp geri kalanını atıyoruz. Atılan rakamlardan ilki 4'tür, bu da bir önceki rakamı değiştirmeden bırakacağımız anlamına gelir. Şunu okuyorlar: "Binde yedi virgül yirmi sekiz, yaklaşık olarak onda yedi virgül sıfıra eşittir."

Belirli bir sayıyı onluğa yuvarlamak için, virgülden sonra bir rakam bırakın ve onu takip edenlerin hepsini atın. Atılan ilk rakam 7 olduğu için bir önceki rakama bir ekliyoruz. Şunu okuyorlar: "Elli altı virgül sekiz bin yedi yüz altı on binde bir, yaklaşık olarak elli altı virgül onda dokuza eşittir."

Ve ondalığa yuvarlamak için birkaç örnek daha:

Şimdi ondalık kesirlerin nasıl yuvarlandığına bakacağız. Aslında bu süreç ilk bakışta göründüğü kadar karmaşık değildir. Doğru, bazı okul çocukları bu konuyla ilgili zorluklar yaşıyor. Bugünkü sorumuzu anlamalarına yardımcı olalım.

Ondalık kavramı

Ondalık sayıları yuvarlamadan önce neyle karşı karşıya olduğumuzu açıkça anlamamız gerekiyor. Bu konuyu ne kadar iyi anlarsak gelecekte işimiz o kadar kolay olacaktır.

Genel olarak “ondalık kesir” kavramı okulun 5. sınıfında ortaya çıkar. Bu, paydası 10 olan bir tam sayı ve kesirli kısımdan oluşan belirli bir sayıdır.

Neden bahsettiğimizi net bir şekilde anlamak için bir örneğe bakalım ve ardından ondalık sayıların nasıl yuvarlandığını inceleyelim. Bu tip Girişler şu şekilde görünecek: 5.26852. Ortaya çıkan sayıyı kesre çevirirseniz şunu görebilirsiniz: 526852/100000. Ondalık kesirler pozitif veya negatif olabilir. Bu kadar. Şimdi sorunumuza geçelim.

Parçalar halinde

Mesele şu ki, ondalık kesirlerin yuvarlanması (6. sınıf) kural olarak parçalar halinde gerçekleşir. İlk önce kalanı (“kuyruk”), yani virgülden sonra görünen sayıları alırlar. Ancak o zaman parçanın tamamı üzerinde çalışmaya başlayabilirsiniz.

Yapmamız gereken ilk şey ondalık kesirleri hangi doğrulukla yuvarlayacağımızı belirlemektir. Onuncu, yüzde bir, binde bir vb.'ye kadar. Daha sonra belirli kurallara uymanız ve ayrıca bir tane öğrenmeniz gerekecek önemli nokta Bu kesinlikle görevle başa çıkmanıza yardımcı olacaktır. Açık bir örnekle sizinle çalışalım. Rastgele bir sayı alalım: 78.9563245. Burada ondalık kesirleri yuvarlama kuralını test edeceğiz. Artık onu tanıyacağız.

Ana kural

Anlamamız gereken temel prensip sayıları yuvarlarken nasıl değiştireceğimizdir. Gerçek şu ki, bunu yapmak oldukça kolaydır. Tam olarak nasıl olduğunu görelim.

Eğer basamak rakamınız 0, 1, 2, 3 veya 4 ise otomatik olarak 0 ile değiştirilir ve atılır. Daha sonra parçanın tamamına yaklaşıp bir sonraki sayıya bakıyoruz.

Basamaktaki rakam 5, 6, 7, 8 veya 9'a eşit olduğunda, o kısmı atmanız ve bir sonraki (tam kısma en yakın) sayıya bir birim eklemeniz gerekecektir. Bu işlem seçtiğimiz yuvarlama doğruluğuna kadar tekrarlanmalıdır. Şimdi sizinle birlikte bir örneğe bakalım. Üzerinde her şey daha net görünecek.

Örnek

O halde ondalık kesirleri yuvarlamanızla başlıyoruz. 78.9563245 numarasıyla çalışıyoruz. Bunu onluğa, yüzde birliğe ve binde birliğe yuvarlayacağız. Hadi deneyelim.

İlk önce tüm kısmı atalım. 0,9563245 elde ederiz. Bu sayıyla tam olarak sizlerle çalışmaya devam edeceğiz. Doğruluğu yavaş yavaş artırarak binde birlerle yuvarlamaya başlayalım.

Sayı 0,9563245'tir. Sıfıra doğru ilerliyoruz. Sondan ilk sayı 5'tir. Bu, onu 0'a "çevirdiğimiz" ve 1'i 4'e eklediğimiz anlamına gelir. İkinci rakam 4+1 = 5'tir. Bu, yine bir sonraki işarete bir sayı atadığımız ve onu çevirdiğimiz anlamına gelir. bu 0'a.

Şu ana kadar sizin için bulduklarımız: 0,95632 (+1). Binde birliğe yuvarlama virgülden sonraki 3 basamaktır. Sizinle çalışmaya devam edelim. 2+1=3. Bu rakam 5'ten azdır. Yani onu 0 ile değiştirip kaldırıyoruz. Bir sonraki aşama 3. aşamadır. Üzerine hiçbir şey eklenmez. 5'ten küçük olduğu için sadece 0 ile değiştiriyoruz. Bunu sizin için aldık: 0,956. Artık parçanın tamamını ekleyebilirsiniz: 78.956.

Ancak ondalık kesirleri yuvarlamamız burada bitmiyor. Şimdi bunu yüzde birlere taşımanız gerekiyor. Bunu yapmak için, daha önce olduğu gibi, virgülden sonraki son rakama bakıyoruz - 6. Kurala göre onu 0 ile değiştiriyoruz ve ardından solundaki sayıya 1 ekliyoruz, 78,96 elde ediyoruz. En yakın onluğa yuvarlama burada pek uygun değildir. Size bir tamsayı bulacağız. Sonuçta 6'nın yerini 0 alacak, 9'a bir eklenecek ve sonunda şunu elde edeceğiz: 78,9 (+1). Bu 79 olacak. Hepsi bu. Artık kesirleri nasıl yuvarlayacağınızı biliyorsunuz.

Ondalık sayılardaki sayıların anlamını anlayın. Herhangi bir sayıda farklı rakamlar farklı rakamları temsil eder. Örneğin 1872 sayısında bir binleri, sekiz yüzleri, yedi onluğu, iki ise birimleri temsil eder. Bir sayının ondalık noktası varsa sağındaki sayılar onu yansıtır bir tam sayının kesirleri.

Hayatta birçok insanın düşündüğünden daha sık sayıları yuvarlamanız gerekir. Bu özellikle finansla ilgili mesleklerdeki insanlar için geçerlidir. Bu alanda çalışan kişiler bu prosedür konusunda iyi eğitimlidir. Ama aynı zamanda Gündelik Yaşam işlem değerleri tam sayı biçimine dönüştürme Sıra dışı değil. Pek çok kişi okuldan hemen sonra sayıların nasıl yuvarlanacağını rahatlıkla unuttu. Bu eylemin ana noktalarını hatırlayalım.

Temas halinde

Yuvarlak sayı

Değerleri yuvarlama kurallarına geçmeden önce şunu anlamakta fayda var yuvarlak sayı nedir. Eğer Hakkında konuşuyoruz tamsayılar hakkında, o zaman mutlaka sıfırla biter.

Böyle bir becerinin günlük yaşamda nerede yararlı olabileceği sorusuna, temel alışveriş gezileri sırasında güvenle cevap verebilirsiniz.

Yaklaşık hesaplama kuralını kullanarak alışverişlerinizin ne kadara mal olacağını ve ne kadarını yanınıza almanız gerektiğini tahmin edebilirsiniz.

Yuvarlak sayılarla hesap makinesi kullanmadan hesaplama yapmak daha kolaydır.

Örneğin, bir süpermarkette veya markette 2 kg (750 gr) ağırlığında sebzeler satın alırlarsa, muhatapla yaptıkları basit bir konuşmada genellikle tam ağırlığı vermezler, ancak 3 kg sebze aldıklarını söylerler. Aradaki mesafeyi belirlerken Yerleşmeler"Hakkında" kelimesi de kullanılıyor. Bu, sonucun uygun bir forma getirilmesi anlamına gelir.

Matematik ve problem çözmedeki bazı hesaplamaların da her zaman kesin değerleri kullanmadığına dikkat edilmelidir. Bu özellikle yanıtın alındığı durumlarda geçerlidir. sonsuz periyodik kesir. Yaklaşık değerlerin kullanıldığı bazı örnekler:

• sabit miktarların bazı değerleri yuvarlatılmış biçimde sunulur (“pi” sayısı vb.);
• belirli bir rakama yuvarlanmış sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant tablo değerleri.

Not! Uygulamada görüldüğü gibi, değerlerin bütüne yaklaşması elbette bir hata verir, ancak yalnızca önemsiz bir hata verir. Sıralama ne kadar yüksek olursa sonuç o kadar doğru olur.

Yaklaşık değerlerin alınması

Bu matematiksel işlem belirli kurallara göre gerçekleştirilir.

Ancak her sayı kümesi için bunlar farklıdır. Tam sayıları ve ondalık sayıları yuvarlayabileceğinizi unutmayın.

Fakat sıradan kesirler eylem gerçekleştirilmez.

İlk önce ihtiyaçları var e dönüşmek ondalık sayılar ve ardından gerekli bağlamda prosedüre devam edin.

Değerlere yaklaşma kuralları aşağıdaki gibidir:

• tamsayılar için – yuvarlanmış rakamdan sonraki rakamların sıfırlarla değiştirilmesi;
• ondalık kesirler için - yuvarlanan rakamın ötesindeki tüm sayıların atılması.

Örneğin 303.434 sayısını binliğe yuvarlarken yüzleri, onlukları ve birleri sıfırlarla yani 303.000 ile değiştirmeniz gerekir. Ondalık sayılarda 3.3333 en yakın onluğa yuvarlama x, sonraki tüm rakamları atın ve sonucu 3.3 alın.

Sayıları yuvarlamak için kesin kurallar

Ondalık sayıları yuvarlarken basitçe yazmak yeterli değildir yuvarlatılmış rakamdan sonraki rakamları at. Bu örnekle bunu doğrulayabilirsiniz. Bir mağazadan 2 kg 150 gr şeker alınırsa yaklaşık 2 kg şeker alındığı söylenir. Ağırlık 2 kg 850 g ise, o zaman yuvarlayın, yani yaklaşık 3 kg. Yani bazen yuvarlatılmış rakamın değiştiği açıktır. Bunun ne zaman ve nasıl yapılacağı, kesin kurallarla cevap verebilecektir:

1. Yuvarlatılmış rakamın ardından 0, 1, 2, 3 veya 4 rakamı geliyorsa, yuvarlanmış rakam değişmeden kalır ve sonraki tüm rakamlar atılır.
2. Yuvarlanan rakamın ardından 5, 6, 7, 8 veya 9 rakamı geliyorsa, yuvarlanan rakam bir artırılır ve sonraki tüm rakamlar da atılır.

Örneğin bir kesrin nasıl düzeltileceği 7.41 birliğe yaklaştırıyor. Rakamdan sonra gelen sayıyı belirleyiniz. Bu durumda 4 olur. Dolayısıyla kurala göre 7 sayısı değişmeden kalır, 4 ve 1 sayıları atılır. Yani 7 elde ederiz.

7,62 kesirinin yuvarlanması durumunda birimlerin ardından 6 rakamı gelir. Kurala göre 7'nin 1 artırılması gerekir, 6 ve 2 rakamları atılır. Yani sonuç 8 olacaktır.

Verilen örnekler ondalık sayıların birimlere nasıl yuvarlanacağını göstermektedir.

Tam sayılara yaklaşım

Tam sayılara yuvarlamayla aynı şekilde birimlere de yuvarlayabileceğinizi unutmayın. Prensip aynıdır. Kesirin tamamında ondalık kesirlerin belirli bir rakama yuvarlanması üzerinde daha ayrıntılı olarak duralım. 756.247'yi onluğa yaklaştıran bir örnek düşünelim. Onuncu sırada 5 rakamı var. Yuvarlatılmış basamaktan sonra 6 rakamı geliyor. Bu nedenle kurallara göre yapılması gerekenler sonraki adımlar:

• birim başına onlukları yuvarlama;
• birler yerine 6 rakamı değiştirilir;
• sayının kesirli kısmındaki rakamlar atılır;
• sonuç 760.

Matematiksel tam sayılara kurallara göre yuvarlama işleminin objektif bir tablo yansıtmadığı bazı değerlere dikkat edelim. 8.499 kesirini alırsak, kurala göre dönüştürerek 8 elde ederiz.

Ancak özünde bu tamamen doğru değil. Tam sayılara yuvarlarsak önce 8,5 elde ederiz, sonra virgülden sonra 5'i atıp yukarıya yuvarlarız.