Her türlü eşitsizlik ve bunları çözmenin yolları. Denklem ile benzer özellikler. eşitsizliklere giriş

slayt 2

bir). Tanım 2). Türler 3). Sayısal eşitsizliklerin özellikleri 4). Eşitsizliklerin temel özellikleri 4). Türler 5). Çözümler

slayt 3

a>b veya a formunun kaydı

slayt 4

a≥b, a≤b formundaki eşitsizliklere ...... denir. a>b, a formundaki eşitsizlikler

slayt 5

bir). a>b ise, o zaman bb, b>c, o zaman a>c. 3). a>b ise, c-herhangi bir sayı, o zaman a+c>b+c. dört). a>b, c>x ise, o zaman a+c>b+x. 5). a > b, c > 0 ise ac > güneş. 6). a > b, c o, c > 0 ise > . sekiz). a>o, c>0, a>c ise >

slayt 6

bir). Eşitsizliğin herhangi bir terimi, işaretinin tersi değiştirilerek eşitsizliğin bir bölümünden diğerine aktarılabilir, oysa eşitsizliğin işareti değişmez.

Slayt 7

2) Eşitsizliğin her iki kısmı da aynı ile çarpılabilir veya bölünebilir. pozitif sayı, eşitsizliğin işareti ise değişmez. Bu sayı negatif ise eşitsizlik işareti tam tersi olacaktır.

Slayt 8

LİNEER KARE RASYONEL İDRASYONEL EŞİTSİZLİKLER

Slayt 9

I) Doğrusal eşitsizlik. bir). x+4

Slayt 10

1. Eşitsizlikleri çözün.

bir). x+2≥2.5x-1; 2).x- 0.25(x+4)+0.5(3x-1)>3; 3). 4).х²+х

slayt 11

2.Eşitsizliklerin çözümü olan en küçük tam sayıları bulun

1.2(x-3)-1-3(x-2)-4(x+1)>0; 2.0.2(2x+2)-0.5(x-1)

slayt 12

II) İkinci dereceden eşitsizlikler. Çözüm yöntemleri: Grafiksel Eşitsizlik sistemlerini kullanma Aralık yöntemi

slayt 13

1.1) Aralık yöntemi (çözmek için ikinci dereceden denklem) ах²+in+с>0 1). Bu polinomu çarpanlarına ayıralım, yani. a(x-)(x-)>0 şeklinde temsil edilir. 2) polinomun köklerini sayı doğrusuna koyun; 3). Aralıkların her birinde fonksiyonun işaretlerini belirleyin; dört). Uygun aralıkları seçin ve cevabı yazın.

Slayt 14

x²+x-6=0; (x-2)(x+3)=0; Cevap: (-∞;-3)v(2;+∞). x + 2 -3 +

slayt 15

1. Eşitsizliğin aralık yöntemiyle çözümü.

bir). x(x+7)≥0; 2).(x-1)(x+2)≤0; 3).х-х²+2 0; 5).x(x+2)

slayt 16

Ödev: Koleksiyon 1). 109 No. 128-131 Koleksiyon 2) s.111 No. 3.8-3.10; 3.22;3.37-3.4

Slayt 17

1.2) İkinci dereceden eşitsizlikleri grafiksel olarak çözme

bir). İkinci dereceden fonksiyonun birinci katsayısının işareti ile parabolün dallarının yönünü belirleyin. 2) Karşılık gelen ikinci dereceden denklemin köklerini bulun; 3) Grafiğin bir taslağını oluşturun ve bunu hangi aralıklarda kullanacağınızı belirlemek için kullanın. ikinci dereceden fonksiyon pozitif veya negatif değerler alır.

Slayt 18

Örnek:

x² + 5x-6≤0 y = x² + 5x-6 (kuadratik fonksiyon, parabol grafiği, a = 1, yukarı yönlü dallar) x² + 5x-6 = 0; bu denklemin kökleri 1 ve -6'dır. y + + -6 1 x Cevap: [-6;1]. -

Slayt 19

Eşitsizlikleri grafiksel olarak çözün:

1).x²-3x 0; 3).х²+2х≥0; dört). -2х²+х+1≤0; (0;3) (-∞;0)U(4;+∞) (-∞;-2]UU)