شبیه ساز سریع حسابی ذهنی. چگونه به سرعت اعداد دو رقمی را در ذهن خود ضرب کنیم؟

بر کسی پوشیده نیست که برخی از افراد هستند که می توانند عملیات حسابی نسبتاً پیچیده را در سر خود با سرعتی غبطه انگیز انجام دهند. برای آنها سخت نیست مثلاً دو عدد دو رقمی را ضرب کنند یا چند کمیت سه رقمی را بر یکدیگر تقسیم کنند. آنها این کار را سریع و بدون کمک وسایل اضافی انجام می دهند و حتی از یادداشت استفاده نمی کنند، یعنی در سر خود محاسبات انجام می دهند! واضح است که برای بسیاری دشوار نیست که بفهمند چگونه به سرعت در ذهن خود بشمارند - این یک تمرین روزانه است، کار اجبارییا نوع فعالیت اما این بدان معنا نیست که هر یک از ما که می خواهیم یاد بگیریم چگونه شمارش را در سر خود یاد بگیریم، موظف به فارغ التحصیلی از دانشگاه ریاضی هستیم. بنابراین، امروز در مورد نحوه یادگیری شمارش صحبت خواهیم کرد. سریع بشمار!

یادگیری سریع شمارش، آمادگی لازم

بدون شک تجربه و آموزش توانایی شما در این امر نقش خواهد داشت نقش مهمدر توسعه چنین توانایی هایی اما این به هیچ وجه به این معنی نیست که مهارت سریع شمارشفقط برای افراد با تجربه قابل استفاده است. محاسبات ذهنی روشی برای عقلانی کردن است که بر محاسبات پایه تکیه دارد. با پیروی از نکات ما در مورد چگونگی یادگیری سریع شمارش، می توانید با راه حل های سریع برای مثال هایی که همه حتی با کمک ماشین حساب نمی توانند آن ها را حل کنند، دیگران را شگفت زده کنید.

برای تسلط سریع بر تکنیک محاسبه فوری "در سر خود" به چه چیزی نیاز دارید؟ مولفه های اصلی موفقیت را می توان به سه گروه تقسیم کرد:

• استعدادها و توانایی ها. ذهن تحلیلی شما کمک خوبی خواهد بود. توانایی حفظ چندین مقدار در حافظه در یک زمان الزامی است.
• به طور مستقیم الگوریتم های تفکر شما. شما می توانید به سرعت شمارش را یاد بگیرید فقط از طریق الگوریتم سازی دقیق اقدامات خود، منطقی سازی آنها و توانایی انتخاب روش مورد نیازدر یک موقعیت خاص در مورد موقعیت ها و موارد دیگر کمی بعد صحبت خواهیم کرد.
• آموزش و تمرین مهارت ها. هیچ کس اهمیت این اقدامات را در هیچ زمینه ای از فعالیت، به ویژه در فعالیت ذهنی انکار نکرده است. هرچه بیشتر تمرین کنید و محاسبات مختلف را انجام دهید، در آن بهتر خواهید بود.

باید به عامل سوم در رشد مهارت های شمارش سریع توجه کنید. حتی اگر در همه الگوریتم های موجود به خوبی مسلط باشید، اگر تمرین کافی نداشته باشید بعید است بتوانید سریع شمارش را یاد بگیرید.

ترفندها و الگوریتم های اساسی برای نحوه شمارش سریع

بیایید به چند روش ساده شمارش پذیرفته شده نگاه کنیم؛ با کمک آنها، می توانید به سرعت شمارش را یاد بگیرید. من همچنین می خواهم توجه شما را به این واقعیت جلب کنم که هیچ کس شما را از بداهه گویی منع نمی کند - نکته قابل توجه در مورد ریاضیات این است که با تمام دقت و سختی اش شما را از انجام زیبا مانند هنر منع نمی کند. و توانایی شمارش سریع یک هنر است! بنابراین، چند ترفند برای یادگیری سریع شمارش.

فرض کنید باید اصطلاحات چند ارزشی را اضافه کنید. به آسانی! اضافه کردن بر اساس ارقام: به یک عدد بزرگتر، مهم ترین رقم عدد کوچکتر را اضافه کنید، سپس با ارقام پایین تر جمع کنید. فرض کنید باید 361 و 523 را اضافه کنید. به خاطر سپردن آن آسان نخواهد بود، آیا موافقید؟ بنابراین، روند عمل ما به شرح زیر خواهد بود:

1. تعداد کوچکتر تعیین شد - 361.
2. 361 چیست؟ این 300+60+1 است. اگر بخواهید منطقی باشید، بحث کردن دشوار است.
3. به 523 ابتدا 300 اضافه می کنیم. 823 می گیریم.
4. سپس 60 را اضافه می کنیم و 883 می گیریم.
5. و در نهایت یکی از ما که به مقداری که قبلاً به دست آمده اضافه شده است، نتیجه 884 را به ما می دهد.

می بینید، نگه داشتن 3 عدد در ذهن شما بسیار آسان تر از جمع کردن دو عدد سه رقمی در یک زمان بود! ما شروع به شمردن سریع در سر خود می کنیم!

همین کار را با تفریق انجام دهید، اما فقط با تفریق متوالی ارقام به سرعت مورد نیاز دست نخواهیم یافت! ما می‌توانیم با افزودن یک مهارت دیگر به زرادخانه خود - افزایش/کاهش به یک دور (عدد مناسب) کمی تقلب کنیم.

به عنوان مثال، شما باید 93 را از 250 کم کنید. خوب، این ناخوشایند است!

93 چیست؟ درست است، 100-7 است!

250 – 100 = 150.

ما برای "تصحیح" عدد خود در نظر می گیریم. اگر اضافه کردیم باید به ضریب اضافه کنیم و بالعکس. در مورد ما، عدد 93 را با اضافه کردن 7 به 100 "افزایش" دادیم. این یعنی ما 7 را به ضریب اضافه می کنیم.

آن را در ماشین حساب خود بررسی کنید. آیا زمان بیشتری را صرف تایپ اعداد کردید تا محاسبات؟ این نشانه این است که شما در حال حاضر در شمردن سریع در سر خود بسیار خوب هستید!

حالا با ضرب. شما می توانید به روش های مختلف سرعت شمارش خود را افزایش دهید. به عنوان مثال، هنگام ضرب اعداد، عوامل را به عوامل سطح دوم تقسیم کنید.

مثلا:

راه های زیادی برای راه حل! و در اینجا ممکن است الگوریتم شما با مسیرهای افراد دیگر متفاوت باشد - نگران نباشید، به همین دلیل است که ما، مردم، نابغه و منحصر به فرد هستیم =)

شما می توانید این کار را انجام دهید: 12 = 3x4. 150 x 4 = 600 را ضرب کنید، سپس 600 x 3 = 1800 را ضرب کنید.

بدون فکر کردن، شروع به شمردن کردم: 12 = 10 + 2. و اکنون ابتدایی است: (150 x 10) + (150 x2). همه چیز اساسی است قوانین مدرسهکه متأسفانه فراموش می کنیم. به راحتی می توان فهمید که در این مورد عملاً نیازی به شمارش نیست - صفر را به 150 اضافه کنید، یک و نیم هزار به دست آورید و 150 را در 2 ضرب کنید و 300 به دست آورید. نتیجه یکسان است، 1800.

بر اساس تجربه ضرب سریع، حدس زدن نحوه تقسیم سریع اعداد در ذهن دشوار نیست. باز هم می‌توانید به روش‌های مختلفی بروید، از تقسیم موازی توسط یک تقسیم‌کننده ساده‌شده سود تا گرد کردن سود تا ابتدایی‌سازی تقسیم با یک اصلاحیه.

مثلا:

ابتدا همان تعداد صفر را دور بریزید. در این مثال ساده است - 39:4. مغز ما بسیار مایل به کار با اعداد کوچک است تا با مقادیر چند رقمی.

احتمالاً متوجه شده اید که فقط می خواهید عدد 39 را به 40 گرد کنید. بنابراین، چه چیزی ما را متوقف می کند؟ (39+1): 4 = 10.

اما با تغییر سود سهام، باید پاسخ را تنظیم کنیم. پس بدیهی است که کمتر از 10 خواهد بود، زیرا یک عدد معین 1 را به سود سهام اضافه کردیم، اکنون باید حاصل تقسیم عدد تصحیح کننده بر تقسیم کننده (4) را از 10 کم کنیم. اگر حذف می کردیم، رویه معکوس می شد، این ناگفته نماند.

بنابراین 1:4 = 0.25

پاسخ: 9.75 (9 3 / 4)

درک کسرهای طبیعی برای مغز ما بسیار ساده تر است، یعنی ما 0.25 را 1/4 (یک چهارم، یک چهارم) تصور می کنیم و سپس محاسبه سریع نتیجه در ذهنمان بسیار آسان خواهد بود!

به یاد داشته باشید، فهمیدن چگونگی یادگیری سریع شمارش کار چندان سختی نیست. انتخاب سریع یک روش برای یک موقعیت خاص بسیار دشوارتر است، اما این را می توان با کمک تمرین عظیم حل کرد.

یادگیری سریع شمارش در ذهن شما دشوار نیست؛ تنها چیزی که نیاز دارید تجربه و آموزش است. توانایی کار با اعداد پیچیده سطح کنترل را بر بسیاری از فرآیندهای زندگی افزایش می دهد و باعث می شود فرد جمع آوری و سازماندهی شود. همچنین، محاسبات ذهنی سریع به شما این امکان را می دهد که ذهن خود را از افکار غمگین دور کنید، حافظه، توجه و حس اعتماد به نفس را بهبود می بخشد.

ویژگی ها و مزایای محاسبات سریع ذهنی

در حال حاضر تقریباً هر فرد تحصیل کرده می تواند با اعداد تا 20 در ذهن خود عمل کند. با این حال، در حال حاضر انجام محاسبات ذهنی با مقادیری که سه عدد یا بیشتر دارند، دشوار است. این کار را فقط کسانی می توانند انجام دهند که به طور منظم عملیات ریاضی را در ذهن خود انجام می دهند؛ اینها شامل ریاضیدانان، دانشمندان، حسابداران و غیره می شود.

چگونه می توانید همان مهارت های شمارش سریع این متخصصان را به دست آورید؟ این غیر ممکن نیست. هر یک از ما ذاتاً توانایی انجام این کار را داریم. برای برخی آنها توسعه یافته تر هستند، برخی دیگر به کمی تمرین نیاز دارند. تمرین های آموزشی را می توان به صورت رایگان در اینترنت یافت. شما می توانید روش خود را توسعه دهید که تمام ویژگی های شخصی را در نظر می گیرد و به شما کمک می کند تا به سرعت مهارت های لازم را به دست آورید.

برای موفقیت در این تجارت باید قوانین اساسی زیر را رعایت کنید:

• تمرینات منظم

ابتدا باید رژیم تمرینی خود را توسعه دهید و سپس اگر واقعاً می خواهید به آن برسید نتایج چشمگیر، آن را به شدت رعایت کنید. در ماه اول، تمرین باید یک بار در روز به مدت 10-15 دقیقه انجام شود. انجام آنها بیشتر توصیه نمی شود، زیرا ممکن است از این فعالیت بسیار خسته و خنک شوید.

اگر مشکل شد، می توانید یک یا دو روز استراحت کنید. وقت خود را صرف کنید، تکنیک را با سرعت خود مسلط کنید. تسلط بر شمارش سریع مانند یادگیری شعر است. اگر چیزی فوراً درست نشد، پس تسلیم نشوید، به تمرین ادامه دهید و موفقیت به دنبال خواهد داشت.

• توجه و تمرکز

این خیلی نکته مهمهنگام مطالعه تکنیک شمارش سریع اول از همه، شما باید الگوریتم کار با اعداد مختلط را به خاطر بسپارید. سپس در طی مراحل آموزشی به خاطر سپرده می شود و انجام عمل در ذهن شما حتی با اعداد سه و چهار رقمی نیز دشوار نخواهد بود.

سعی کنید حواس خود را با مسائل اضافی پرت نکنید تا مغز خود را با اطلاعات غیر ضروری پر نکنید و به سرعت مهارت های لازم را به دست آورید.

• پایبندی به رژیم تمرینی

این یکی از پایه های موفقیت است. فقط صبر و کار منظم روی خودتان به شما این امکان را می دهد که به آنچه می خواهید برسید. یک برنامه زمانی برای برگزاری کلاس ها تنظیم کنید. حتی می توانید اطلاعات مربوط به تمرینی را که هر روز در آنجا انجام داده اید علامت گذاری کنید.

• انگیزه

همچنین یکی از کلیدهای موفقیت است، وقتی انسان هدفی را در مقابل خود می بیند، برای رسیدن به آن تلاش می کند، حتی اگر این امر مستلزم کسب مهارت ها و توانایی های خاصی باشد.

• صبر

در هر کسب و کاری، برای رسیدن به موفقیت، به صبر و پشتکار نیاز دارید، حتی اگر همه چیز فوراً درست نشود. همه افراد متفاوت هستند، برخی برای کسب این مهارت ها به زمان بیشتری نیاز دارند، برخی دیگر کمتر. نکته اصلی این است که پس از اولین شکست ها تسلیم نشوید.

همچنین، قبل از شروع آموزش، باید نکات اساسی زیر را در نظر بگیرید:

• توانایی های طبیعی

همه مردم به طور طبیعی استعداد ریاضیاتی ندارند، بنابراین برای تسلط بر الگوریتم‌های شمارش سریع به زمان بیشتری نیاز دارند. فقط این واقعیت را بهانه اصلی خود برای یادگیری نکردن تکنیک نکنید.

• دانش و درک الگوریتم های ریاضی

این امر برای انجام محاسبات سریع در ذهن طبق یک الگوی قبلاً آموخته شده ضروری است.

• تغذیه

در طول دوره های تمرین ذهنی شدید، باید غذاهای مغذی مغز را در رژیم غذایی خود بگنجانید، به عنوان مثال: گردو، عسل ، میوه

با استفاده از این مهارت ها، انجام عملیات محاسبه ذهنی بدون استفاده از ماشین حساب و سایر ابزارهای محاسبه بسیار لذت بخش خواهد بود.

تکنیک های اساسی

راه های زیادی برای توسعه مهارت های حسابی ذهنی وجود دارد. هر کس می تواند راحت ترین را برای خود انتخاب کند. چهار عمل با اعداد وجود دارد: جمع، ضرب، تفریق، تقسیم.

کافی است یک بار الگوریتم را درک کنید تا سپس مهارت های لازم را توسعه دهید. کافی است 10-15 دقیقه در روز تمرین کنید و سپس به طور دوره ای توانایی های به دست آمده را با تمرینات اپیزودیک حفظ کنید. اولین نتایج در عرض نیم ماه قابل توجه خواهد بود و پس از دو تا سه ماه می توانید به سطح حساب مناسبی برسید.

• تکنیک اضافه کردن سریع

این ساده ترین مرحله برای شروع در هنگام تمرین است. بهتر است با اعداد دو رقمی شروع کنید. برای مثال، باید اعداد 23 و 51 را جمع کنید. ابتدا ده ها را جمع کنید: 20+50 = 70، سپس باقیمانده 3+1=4 را به جمع حاصل اضافه کنید. در نتیجه عدد 74 را بدست می آوریم.

تسلط بر جمع اعداد چند رقمی نیز دشوار نیست. برای مثال 342 و 741 را با هم جمع می کنیم برای این کار این اعداد را به ترتیب به ارقام 300، 40، 2 و 700، 40 و 1 تقسیم می کنیم. سپس، با قیاس با اعداد دو رقمی، شروع به جمع کردن در سر خود می کنیم: 300 + 700 = 1000، 40 + 40 = 80، 2 + 1 = 3، سپس 1000 + 80 + 3 = 1083 را اضافه می کنیم.

• تکنیک برای تفریق سریع

درست مانند جمع، تفریق دو مقدار جمع نمی شود. کار زیاد. بیایید با اعداد دو رقمی شروع کنیم، به عنوان مثال، باید عدد 23 را از 35 کم کنیم. بیایید با ارقام نیز شروع کنیم: 30-20 = 10، 5-3 = 2، سپس مقادیر حاصل را 10+2 اضافه می کنیم. و عدد 12 مورد نظر را بدست آورید.

تفریق اعداد چند رقمی نیز دشوار نیست، به عنوان مثال، عدد 154 را از 377 کم کنید. برای این کار، مقادیر دیجیتال را به ترتیب به ارقام 300، 70، 7 و 100، 50 و 4 تقسیم می کنیم.

بیایید 300-100 = 200، 70-50 = 20، 7-4 = 3 را کم کنیم، سپس اعداد حاصل را جمع کنیم: 200+20+3 = 223.

به همین ترتیب، می توانید ارقام l را در سر خود با عمق بیت بیشتر کم کنید.

• تکنیک ضرب سریع

این روش را می توان با یادگیری جدول ضرب تا حد زیادی تسهیل کرد. مشخص است که ضرب ساده کردن عمل جمع است. به عنوان مثال، 3 * 6 = 18، اما در واقع این مجموع سه شش است. هنگام ضرب، می توانید از روش عمق بیت نیز استفاده کنید، به عنوان مثال، باید حاصل ضرب 42 * 3 را پیدا کنید. ابتدا 2*3 = 6، 4*3 =12، سپس این اعداد را با هم ترکیب می کنیم و آخرین را قبل از اول قرار می دهیم، یعنی. عدد 126 را بدست می آوریم. این الگوریتم برای محاسبه حاصل ضرب اعداد دو رقمی مناسب است.

وقتی اعداد سه رقمی را در سر خود ضرب می کنید، تکنیک کمی متفاوت خواهد بود. به عنوان مثال، ما باید 421 و 372 را ضرب کنیم. در اینجا باید از جمع استفاده کنیم. 421 را به نوبه خود در هر رقم از عدد دوم ضرب می کنیم: 421*2 = 842، 421*7 = 2942، 421*3 = 1263، سپس این اعداد را با رعایت رقم افست: 2000+1000 = 120000، 800+9 جمع می کنیم. 200+ = 29800 ، 40+40+60=6440، 2+7+3 = 372، در نتیجه عدد 156612 را به دست می آوریم.

هنگام ضرب اعداد سه رقمی، باید مراقب باشید تا در جمع کردن ارقام در سر خود دچار اشتباه نشوید.

• تکنیک تقسیم سریع

تقسیم اعداد تک رقمی و دو رقمی در ذهن طبق یک اصل ساده با استفاده از جدول ضرب انجام می شود. به عنوان مثال، ما باید 35 را بر 5 تقسیم کنیم، با یادآوری جدول ضرب، از قبل می دانیم که نتیجه 7 خواهد بود.

تقسیم اعداد چند رقمی کمی دشوارتر است. به عنوان مثال، بیایید 345 را بر 5 تقسیم کنیم، این کار را با در نظر گرفتن عمق بیت نیز انجام می دهیم: 300/5 = 60، 45/5 = 9، سپس 60+9 را جمع کرده و عدد مورد نظر 69 را به دست می آوریم.

تا آنجا که می توان دید، اصل انجام هر گونه محاسبات ذهنی بر اساس اصل ظرفیت رقمی است.

نیاز به دانستن

به دست آوردن توانایی های سریع حسابی ذهنی یک مزیت قابل توجه برای یک فرد است، زیرا تنها تعداد محدودی از افراد دارای چنین مهارت هایی هستند. اما بعداً باید به نکات زیر توجه کرد:

• به طور منظم مهارت های کسب شده را حفظ کنید.
• در طول تمرین، عملیات ریاضی را با صدای بلند بخوانید.
• زیاده روی نکنید

کسی که راه می رود بر جاده مسلط می شود. فقط با صبر و انگیزه لازم است که می توانید توانایی انجام سریع محاسبات ریاضی را در ذهن خود حفظ کنید. برای مدت طولانی.

یادگیری سریع شمارش در ذهن شما کار غیرممکنی نیست. هر کسی می تواند بر تکنیک محاسبات سریع ریاضی تسلط پیدا کند؛ این کار مستلزم استقامت، تمرکز و تمرین منظم است. راه های زیادی برای به دست آوردن این مهارت وجود دارد، هرکسی می تواند یکی را که بیشتر دوست دارد انتخاب کند. انجام سریع عملیات محاسباتی در ذهن بر اساس اصل عمق بیت است.

والدین کودکان مدرن با حسادت اعجوبه های کودک را تماشا می کنند - شرکت کنندگان در برنامه های تلویزیونی "بهترین از همه" و " مردم جالب"- و آنها نگران هستند که فرزندانشان با هوش برجسته و فوق العاده باهوشی خود متمایز نشوند: آنها به خوبی بر برنامه تسلط ندارند. دبستان، دوست ندارند به مغزشان فشار بیاورند و از درس ریاضی می ترسند.

از کلاس اول، روی انگشت و چوب می شمارند؛ فنون شمارش ذهنی را نمی دانند، بنابراین در تمام دروس دوره مدرسه با مشکلات بزرگی مواجه می شوند.

تکنیک های شمارش ذهنی سریع ساده و آسان برای یادگیری هستند، اما باید به خاطر داشت که تسلط موفقیت آمیز بر آنها مستلزم استفاده نه مکانیکی، بلکه کاملا آگاهانه از تکنیک ها و علاوه بر این، آموزش کم و بیش طولانی است.

با تسلط بر تکنیک های ابتدایی محاسبات ذهنی، کسانی که از آنها استفاده می کنند می توانند به درستی و سریع محاسبات فوری را با همان دقتی که در محاسبات نوشتاری انجام می دهند، در ذهن خود انجام دهند.

ویژگی های خاص

تکنیک‌های زیادی وجود دارد که به شما کمک می‌کند حساب ذهنی سریع یاد بگیرید. با وجود تمام تفاوت های قابل مشاهده، آنها شباهت مهمی دارند - آنها بر اساس سه "ستون" هستند:

• آموزش و کسب تجربه. تمرین منظم و حل تکالیف از ساده به پیچیده به لحاظ کیفی و کمی مهارت محاسبات ذهنی را تغییر می دهد.
• الگوریتم. دانش و کاربرد تکنیک ها و قوانین "مخفی" روند شمارش را بسیار ساده می کند.
• توانایی ها و استعدادهای طبیعی حافظه کوتاه مدت توسعه یافته و حجم قابل توجه آن و همچنین تمرکز بالای آن کمک بزرگی به تمرین محاسبات ذهنی سریع می کند. یک مزیت قطعی وجود یک ذهن ریاضی و استعداد تفکر منطقی است.

فواید شمارش ذهنی

انسان‌ها ربات‌های آهنی نیستند، اما این واقعیت که آنها ماشین‌های هوشمند می‌سازند، برتری فکری آنها را نشان می‌دهد. یک فرد نیاز دارد که دائماً مغز خود را در حالت خوب نگه دارد که با آموزش مهارت محاسبات ذهنی به طور فعال تسهیل می شود.

برای زندگی روزمره:

• محاسبات ذهنی موفق نشانگر یک ذهنیت تحلیلی است.
• محاسبه منظم ذهنی شما را از زوال عقل اولیه و جنون پیری محافظت می کند.
• توانایی شما در جمع و تفریق خوب اجازه نمی دهد که در فروشگاه فریب بخورید.

برای تحصیل موفق:

• فعالیت ذهنی فعال می شود.
• حافظه، گفتار، توجه، توانایی درک آنچه از طریق گوش گفته می شود، سرعت واکنش، هوش سریع و توانایی یافتن منطقی ترین راه ها برای حل یک مشکل معین ایجاد می شود.
• اعتماد به توانایی های فرد تقویت می شود.

از چه زمانی باید تمرین را شروع کرد؟

به گفته دانشمندان (روانشناسان و معلمان)، کودک در سن 4 سالگی قادر به جمع و تفریق است. و در سن 5 سالگی کودک می تواند آزادانه مثال ها و کارهای ساده. اما اینها آمار هستند و کودکان همیشه با آنها سازگار نیستند. از همین رو همه چیز در اینجا کاملاً فردی است.

قوانین

ملکه علوم - ریاضیات - مراقب دانش آموزان مدرسه بود و مجموعه ای از قوانین را تدوین کرد. الگوریتم ها و قوانینی که با تسلط و استفاده ماهرانه از آنها، کودکان عاشق ریاضیات و کار ذهنی خواهند شد:

• خاصیت جابجایی جمع: با تعویض اجزای عمل، نتیجه یکسانی به دست می آید.
• ویژگی ترکیبی جمع: هنگام جمع کردن سه یا چند عدد، هر دو (یا بیشتر) مقدار عددی را می توان با مجموع آنها جایگزین کرد.
• جمع و تفریق با گذر از ده: جزء بزرگتر را کامل کنید
• تا ده تا گرد کنید و سپس باقیمانده جزء دیگر را اضافه کنید.

• ابتدا واحدهای منفرد را از عدد تا علامت عمل کم می کنیم و سپس باقیمانده سافرهند را از ده های گرد کم می کنیم.
• پس از تصور مینیوند به صورت مجموع ده ها و یک ها، کوچکتر را از ده های بزرگتر حذف می کنیم و واحدهای مینیوند را به پاسخ اضافه می کنیم.
• هنگام جمع و تفریق ده‌های گرد (به آن‌ها اعداد گرد نیز گفته می‌شود)، ده‌ها را می‌توان به همان روشی که یک‌ها شمارش کرد.
• جمع و تفریق ده ها و واحدها. اضافه کردن ده ها به ده ها و یک ها به یک ها راحت تر است.

اضافه کردن یک عدد به مجموع

روش ها به شرح زیر است:

• مقدار آن را محاسبه می کنیم و سپس این مقدار را به آن اضافه می کنیم.
• ما آن را به عبارت اول اضافه می کنیم و سپس عبارت دوم را به نتیجه اضافه می کنیم.
• عدد را به جمله دوم اضافه می کنیم و سپس جمله اول را به پاسخ اضافه می کنیم.

اضافه کردن مجموع به یک عدد

روش ها به شرح زیر است:

• بیایید خواندن آن را محاسبه کرده و سپس آن را به عدد اضافه کنیم.
• عبارت اول را به عدد اضافه می کنیم و سپس جمله دوم را به نتیجه اضافه می کنیم.
• عبارت دوم را به عدد اضافه می کنیم و سپس جمله اول را به نتیجه اضافه می کنیم.

جمع دو جمع با جمع دو جمع، راحت ترین روش محاسبه را انتخاب می کنیم.

با استفاده از خواص اصلی ضرب

روش ها عبارتند از:

• خاصیت جابجایی ضرب. اگر فاکتورها را عوض کنید، محصول آنها تغییر نمی کند.
• خاصیت ترکیبی ضرب. هنگام ضرب سه عدد یا بیشتر، هر دو (یا بیشتر) عدد را می توان با حاصل ضرب آنها جایگزین کرد.
• خاصیت توزیعی ضرب. برای ضرب کردن یک مجموع در یک عدد، باید هر یک از اجزای آن را در این عدد ضرب کنید و حاصل را جمع کنید.

ضرب و تقسیم اعداد بر 10 و 100

• برای اینکه هر عددی را 10 برابر کنید باید یک صفر به سمت راست آن اضافه کنید.
• برای اینکه یک کار را 100 بار انجام دهید، باید دو صفر به سمت راست اضافه کنید.
• برای کاهش 10 برابر یک عدد، باید یک صفر را در سمت راست و برای تقسیم بر 100، باید دو صفر را حذف کنید.

ضرب یک جمع در یک عدد

• روش 1. بیایید مقدار را محاسبه کرده و در این مقدار ضرب کنیم.
• روش دوم بیایید عدد را با هر یک از عبارت ها ضرب کنیم و پاسخ های حاصل را اضافه کنیم.

ضرب یک عدد در مجموع

• روش 1. بیایید جمع را پیدا کنیم و عدد را در آنچه به دست می آوریم ضرب کنیم.
• روش دوم بیایید عدد را در هر یک از جمله ها ضرب کنیم و محصولات حاصل را جمع کنیم.

تقسیم یک جمع بر یک عدد

• روش 1. بیایید جمع را محاسبه کرده و بر عدد تقسیم کنیم.
• روش دوم هر جمله را بر یک عدد تقسیم کنید و ضرایب حاصل را اضافه کنید.

تقسیم یک عدد بر یک محصول

گزینه ها:

• روش 1. عدد را بر فاکتور اول تقسیم کنید و نتیجه حاصل را بر عامل دوم تقسیم کنید.
• روش دوم عدد را بر فاکتور دوم تقسیم کنید و نتیجه حاصل را بر عامل اول تقسیم کنید.

انواع

در طول درس، زمان کمی برای محاسبه شفاهی اختصاص داده می شود، اما این امر از اهمیت آن برای رشد فعالیت ذهنی کودکان کم نمی کند. مهارت های محاسبه ذهنی در درس های ریاضی در مدرسه ابتدایی هنگام انجام انواع مختلف کارها و تمرین ها ایجاد می شود.

مقدار یک عبارت ریاضی را پیدا کنید

مقایسه عبارات ریاضی

چنین وظایفی در تنوع متفاوت هستند:

• تعیین برابری یا نابرابری دو عبارت داده شده (با پیدا کردن و مقایسه مقادیر آنها ابتدا).
• به علامت رابطه داده شده و یکی از عبارات، عبارت دوم بنویسید یا یک پیشنهاد ناتمام را تکمیل کنید.
• در چنین تمرین هایی، عبارات می توانند از تک ارزش، دو ارزش استفاده کنند، اعداد سه رقمیو قدر و هر چهار عملیات حسابی. هدف اصلی چنین وظایفی، جذب کامل مطالب نظری و توسعه مهارت های محاسباتی است.

• حل معادلات آنها به درک ارتباط بین اجزا و نتایج عملیات حسابی کمک می کنند.
• یک مساله حل کن. اینها می توانند کارهای ساده یا پیچیده باشند. با کمک آنها دانش نظری تقویت می شود، مهارت های محاسباتی توسعه می یابد و فعالیت ذهنی کودکان فعال می شود.

تکنیک های شمارش ذهنی

علائم بخش پذیری اعداد:

• توسط 2: هر چیزی که از آن فراتر رود، و در سری اعدادعبور از یکی؛
• برای 3 و 9: اگر مجموع ارقام مضربی از این شاخص ها بدون باقی مانده باشد.
• بر 4: اگر دو رقم آخر ورودی به طور متوالی عددی را تشکیل دهند که بر 4 تقسیم شود.
• در 5: ده ها گرد و آنهایی که در پایان 5 دارند.
• بر 6: اعدادی که مضرب دو و سه هستند تقسیم می شوند.
• توسط 10: مقادیر عددی که به 0 ختم می شوند.
• بر 12: اعدادی که به طور همزمان به سه و چهار تقسیم می شوند تقسیم می شوند.
• بر 15: اعدادی که به طور همزمان به اجزای تک رقمی کامل این عوامل عددی تقسیم می شوند.

اشکال شمارش در دبستان

به خوبی شناخته شده است که فعالیت اصلی پیش دبستانی ها و دانش آموزان دبستانی بازی است که گنجاندن آن در تمام مراحل درس مفید است. در زیر برخی از اشکال شمارش دهانی آورده شده است.

بازی "سکوت"

به توسعه توجه و انضباط کمک می کند. سکوت می تواند شامل مثال هایی در یک عمل، دو یا چند عمل باشد. در تمام کلاس های دبستان با اعداد صحیح انتزاعی و اعداد نامگذاری شده بازی می شود.

دانش‌آموزان در سر خود می‌شمارند و در سکوت، هنگامی که معلم صدا می‌زند، پاسخ‌های مثال‌هایی را که برایشان داده شده، روی تخته می‌نویسند. پاسخ های صحیح با کف زدن خفیف و پاسخ های نادرست با سکوت مواجه می شوند.

بازی لوتو

ممکن است چندین نوع مربوط به آن بخش از ریاضیات وجود داشته باشد که مورد مطالعه قرار گرفته و نیاز به ادغام دارند. به عنوان مثال، لوتو با مثال هایی از ضرب و تقسیم در "صد".

برای جذاب‌تر کردن بازی، لاستیک‌هایی با پاسخ را می‌توان از روی یک عکس برش خورده ساخت. اگر تمام مثال ها به درستی حل شوند، یک تصویر از لاستیک ها ساخته می شود.

بازی پیچ و خم های حسابی

آنها مانند دایره های متحدالمرکز با دروازه هایی با اعداد روی آنها هستند. برای رسیدن به مرکز، باید شماره مرکز را شماره گیری کنید. هزارتوها ممکن است نیاز به یک عمل (اضافه) یا چندین عمل برای حل داشته باشند. باید در نظر داشت که این مشکلات راه حل های متعددی دارند.

بازی "Catch the Pilot" (تغییر "نردبان")

یک نقاشی روی تخته وجود دارد: یک هواپیما با حلقه هایی با مثال. دو دانش آموز فراخوانده می شوند تا پاسخ ها را در سمت چپ و راست حلقه ها یادداشت کنند. هرکسی که درست و سریع تصمیم بگیرد به خلبان می رسد.

بازی "نمونه های دایره"

مواد آموزشی مجموعه ای از کارت هایی است که در پاکت ها گذاشته شده اند. هر کدام از آنها 8 کارت دارد که روی هر کدام یک نمونه نوشته شده است.

مثال های عددی در هر پاکت از نظر محتوا متفاوت هستند و بر اساس اصل خودکنترلی انتخاب می شوند: هنگام حل آنها، نتیجه یک مثال آغاز نمونه بعدی خواهد بود.

نمونه های دایره ای را می توان در قالب نردبان ارائه کرد.

روش ها و تکنیک های توسعه

با در نظر گرفتن روش هایی برای آموزش حساب سریع ذهنی به کودکان 6 ساله، نمی توان به منحصر به فرد بودن و سادگی روش شمارش ژاپنی "Soroban" توجه نکرد. روش Soroban به شما امکان می دهد به کودکان 4 تا 11 ساله آموزش دهید، توانایی های ذهنی آنها را توسعه دهید و دامنه آنها را گسترش دهید. قابلیت های فکریبچه ها به راحتی می توان به هر دانش آموزی یاد داد که با استفاده از روش ژاپنی شمارش روی سوروبان، مثال های ریاضی را در سر خود بشمارد. با تمرین حساب ذهنی ذهنی، کل مغز را درگیر کار خود می کنیم.، در نتیجه تخلیه می شود نیمکره چپکه وظیفه حل مسائل ریاضی را بر عهده دارد.

محاسبات ذهنی این امکان را فراهم می کند که حتی نیمکره "تخیلی" را به عملیات محاسباتی علاقه مند کنید، که کارایی مغز را افزایش می دهد.

اعداد بزرگ نیاز به تکنیک های محاسباتی کتبی دارند، اگرچه افرادی وجود دارند که مهارت های خود را در کار با آنها تقویت می کنند.

شمردن مثال های ریاضی در ذهن شما یک ضرورت حیاتی است،از آنجایی که اکنون امتحانات در مدرسه بدون استفاده از ماشین حساب برگزار می شود و توانایی شمارش در سر در لیست مهارت های مورد نیاز برای فارغ التحصیلان کلاس های 9 و 11 گنجانده شده است.

قانون اساسی برای اضافه ذهنی:

ویژگی های تفریق: کاهش به اعداد گرد

تفریق های تک رقمی به 10 گرد می شوند، تفریق های دو رقمی به 100 گرد می شوند. 10 یا 100 را تفریق کرده و تصحیح را اضافه کنید. این تکنیک برای اصلاحات کوچک مرتبط است.

اعداد سه رقمی را در سر خود کم کنید

بر اساس دانش خوب از ترکیب اعداد ده 1، می توانید قطعات را به این ترتیب تفریق کنید: صدها، ده ها، واحدها.

اگر جدول ضرب را بدانید می توانید بدون مشکل ضرب و تقسیم کنید - "عصای جادویی" برای تسلط سریع بر محاسبات ذهنی. قابل ذکر است که بچه های روستا روسیه قبل از انقلابآنها ادامه جدول به اصطلاح فیثاغورث را می دانستند - از 11 تا 19، و برای دانش آموزان مدرن خوب است که جدول را تا 19 * 9 از حافظه بدانند.

برای علاقه مند کردن کودکان به ریاضیات و نزدیک تر و در دسترس تر کردن لحظات سخت برنامه درسی مدرسه، راه ها و تکنیک های روش شناختی وجود دارد که تبدیل پیچیدگی به سرگرم کننده و جالب:

• برای ضرب هر عدد تک رقمیدر ساعت 9، بیایید کف دست های خالی خود را به همه نشان دهیم. انگشت مربوطه را به ترتیب خم کنید (شمارش از شستدست چپ) به تعداد فاکتور اول. ما به چند انگشت در سمت چپ منحنی نگاه می کنیم - این ده ها محصول مورد نظر خواهد بود و در سمت راست - واحدهای خودش.
• ضرب در 11 هر عدد دو رقمی که مجموع ارقام آن به 10 نمی رسد به روشی جالب و ساده انجام می شود: ارقام این عدد را به صورت ذهنی جدا کرده و مجموع آنها را بین آنها قرار دهید - پاسخ آماده است.
• اگر مجموع ارقام عدد ضرب در 11 برابر با 10 یا بیشتر از 10 شد، باید بین ارقام منبسط شده ذهنی این عدد جمع آنها را قرار دهید و دو رقم اول را در سمت چپ اضافه کنید و دو مورد دیگر بدون تغییر - شما محصول را دریافت می کنید.

تعداد بسیار کمی از مردم می توانند سریع بشمارند. اکثریت قریب به اتفاق بزرگسالان هزینه های لازم را محاسبه کنیدبا استفاده از ماشین حساب با توجه به اینکه اکثر مردم نمی دانند چگونه در سر خود بشمارند در فروشگاه ها هنگام دادن پول خرد فریب می خورند. امروز به شما محاسبات سریع ذهنی را آموزش می دهیم. هنگامی که نحوه انجام این کار را یاد گرفتید، می توانید این مهارت را به کودک خود نیز آموزش دهید.

آنچه برای شمارش سریع باید توسعه دهید

علیرغم اینکه تقریباً همه افراد با ماشین حساب می شمارند، افراد کمیاب هستند که قادر به شمارش در سر خود باشند. به عنوان یک قاعده، یک نفر از یک کلاس، یا حتی از یک گروه موازی، قادر به این کار است. افراد بسیار کمی هستند که بتوانند بدون مشکل در سر خود حساب کنند. با این حال، این بدان معنا نیست که آنها نابغه هستند، و دارای ابرقدرت ها. این افراد به سادگی قادر به انجام کارهای زیر هستند:

1. روی چند چیز به طور همزمان تمرکز کنید. به لطف این، آنها به راحتی می توانند اعداد دو رقمی و سه رقمی را ضرب کنند.
2. با تعداد کم کار کنید. بزرگ ها از کوچکترها تشکیل شده اند. و بنابراین، دانش جدول ضرب کافی است، و سپس این یک موضوع تکنیکی است.

به عنوان یک قاعده، توانایی شمارش ذهنی در کودکان به وجود می آید اوایل کودکی. اگر کودکی می دانست که چگونه با تعداد زیاد و بسیار جلوتر از برنامه درسی مدرسه کار کند، در سنین بالغ تر بدون فکر حساب می کند.

برای اینکه یاد بگیرید چگونه به راحتی در سر خود بشمارید، باید موارد زیر را انجام دهید:

1. حافظه را توسعه دهید.
2. یاد بگیرید که با اعداد از 0 تا 9 کار کنید.
3. به طور مداوم تمرین کنید.
4. تکنیک هایی را بیاموزید که شمارش را بسیار آسان می کند.

برای تقویت حافظه کوتاه مدت، باید تمرینات مختلفی را انجام دهید. اکثر بهترین راه- چندین شی را روی میز بگذارید و آنها را به خاطر بسپارید. بعد، شما باید دور شوید، و دوست شما باید برخی از اشیاء را حذف کند. پس از این باید مواردی را که گم شده اند نام ببرید. باید حداقل ده مورد وجود داشته باشد، زیرا یادآوری چنین عددی بسیار دشوار است.

همچنین می توانید روزی یک رباعی یاد بگیرید. این حافظه را به خوبی توسعه می دهد و بر این اساس هنگام تسلط بر محاسبات سریع ذهنی اضافی نخواهد بود.

یادگیری کار با اعداد از 0 تا 9 به معنای یادگیری نحوه انجام این کار است جمع، ضرب، تفریق و تقسیم. اگر می خواهید این کار را به فرزندتان بیاموزید، انگشتانتان در این امر به شما کمک می کنند. می توانید کم کردن و جمع کردن را با استفاده از انگشتان خود یاد بگیرید. هنگام تفریق، باید انگشت خود را خم کنید و هنگام اضافه کردن، باید آن را صاف کنید.

در مورد تقسیم و ضرب اعداد، یادگیری جدول ضرب کافی است. علاوه بر این، به خاطر سپردن آن آسان نیست، اما درک آن آسان است. کودکان در کلاس سوم چنین عملیاتی را یاد می گیرند. بنابراین، هیچ چیز پیچیده ای در اینجا وجود ندارد. با این حال، افرادی که به راحتی می توانند در سر خود حساب کنند، در دوران کودکی به طور قابل توجهی از برنامه درسی حساب مدرسه جلوتر بودند.

کلید موفقیت در هر کسب و کاری آموزش مداوم است. و یادگیری سریع شمارش در ذهن شما از این قاعده مستثنی نیست. اگر می خواهید با هدیه دادن دوستان خود را شگفت زده کنید پاسخ صحیح در یک لحظه، - قطار - تعلیم دادن! با گذشت زمان، همه چیز برای شما درست می شود!

نحوه کم کردن و جمع کردن سریع

جمع و تفریق برخی از بیشترین موارد هستند عملیات ساده حسابی. شما می توانید یاد بگیرید که آنها را در چند روز به سرعت در ذهن خود اجرا کنید. اکنون با استفاده از مثال ها خواهید دید که جمع و تفریق چقدر آسان است.

مثال 1. باید 79 را از 213 کم کنیم. در نگاه اول ممکن است به نظر برسد که مثال واقعاً پیچیده است، اما در واقع اینطور نیست. 79 چیست؟ این مجموع 70 و 9 است. بر این اساس، باید این اعداد را جداگانه کم کنیم. ابتدا 70 را از 213 کم می کنیم و 143 می گیریم. اعدادی که مضرب ده هستند بسیار راحت تر تفریق و جمع می شوند. به همین دلیل 79 را به دو عدد تقسیم کردیم. پس از آن 9 را از 143 کم می کنیم و 134 می گیریم. همه چیز ابتدایی است!

مثال 2. ما باید مجموع 23 و 41 را پیدا کنیم. از همان الگوریتم پیروی می کنیم. ما 41 را به 40 و 1 تقسیم می کنیم. یک را به 23 اضافه می کنیم و 24 بدست می آوریم. سپس به این عدد 40 اضافه می کنیم و 64 می گیریم. همانطور که می دانید برای انجام چنین عملیات ساده ای به p نیاز دارید. اعداد را به مکان ها مرتب کنید. و سپس همه چیز بسیار ساده تر خواهد بود.

چگونه سریع ضرب کنیم

هنگام ضرب اعداد، 4 مورد را در نظر بگیرید:

1. ضرب ساده دو عدد.
2. مربع کردن.
3. ضرب در 11
4. درصد گرفتن.

هنگام ضرب دو عدد، باید آن را نیز به دو عدد تقسیم کنید. مثال - باید 43 را در 18 ضرب کنیم. چه کار کنیم؟ 43 را به 40 و 3 تقسیم می کنیم سپس 18 را در هر یک از این اعداد ضرب می کنیم و حاصل جمع می کنیم. اگر 18 را در 40 ضرب کنیم، 720 به دست می آید. و با ضرب 18 در 3، 54 به دست می آید. با جمع کردن نتایج حاصل، 774 به دست می آید. درک ساختار سیستم بسیار مهم است. اگر در ضرب 40 در 18 مشکل داشتید، باید 18 را به 10 و 8 تقسیم کنید. و سپس، با ضرب و جمع کردن همه موارد لازم، 720 به دست می آید.

هنگام مربععدد در خودش ضرب می شود لازم است با استفاده از سیستم مشابه، عدد را به دو تقسیم کنید و همه را انجام دهید عملیات بیشتر، که در بالا در مورد آن صحبت کردیم.

وقتی در یازده ضرب می‌کنید، نیازی نیست مغزتان را جمع کنید. یک راه بسیار ساده وجود دارد که به لطف آن فقط چند ثانیه طول می کشد تا پاسخ را محاسبه کنید. مثال - باید 15 را در 11 ضرب کنید. چه کار کنیم؟ اعداد تشکیل دهنده عدد 15 را جمع می کنیم یعنی با جمع 1 و 5 عدد 6 بدست می آید این شش باید بین یک تا پنج نوشته شود. ما نتیجه را می گیریم - 165.

اگر مجموع دو رقم بزرگتر از 9 باشد، به عنوان مثال، برابر با 12 است، باید عدد سمت چپ را به مهم ترین رقم اضافه کنید و دو رقم را بین این دو رقم وارد کنید. مثال - ما 39 را در 11 ضرب می کنیم. مجموع 3 و 9 برابر با 12 است. یک عدد را به بالاترین رقم اضافه می کنیم و 4 بدست می آوریم. و دو عدد را بین 4 و 9 می نویسیم. نتیجه را بدست می آوریم - 429.

درصد چیست؟ این یک صدم عدد است. یعنی اگر باید 30 درصد از یک عدد را بگیریم، باید آن را در 30 ضرب و بر 100 تقسیم کنیم. در بالا به شما گفتیم که چگونه اعداد را ضرب کنید، و نحوه تقسیم بیشتر را به شما خواهیم گفت.

نحوه تقسیم سریع اعداد

ابتدا نحوه تقسیم اعداد کوچک را به شما توضیح می دهیم. به عنوان مثال، یک مادر 3 پسر و 6 شیرینی دارد، شما باید آنها را به طور مساوی تقسیم کنید. چه کاری باید انجام دهم؟ درست است، به هر پسر باید یک آب نبات داده شود تا زمانی که تمام شود. در این صورت به همه 2 عدد آب نبات می رسد. بر این اساس، اگر 6 را بر 3 تقسیم کنیم، 2 به دست می آید.

در مورد اعداد زیاد هم همینطور است. به عنوان مثال، یک کارفرما 82 هزار روبل برای حقوق کارمندان خود اختصاص داده است. او پنج کارگر در تیم خود دارد. بر این اساس، برای اطلاع از حقوق هر یک از آنها، باید 82 هزار را بر 5 تقسیم کنید. برای این کار، 82 هزار را بر 80 و 2 را تقسیم می کنیم. با تقسیم 80 بر 5، 16 می گیریم. ما 400 می گیریم. با جمع بندی نتایج ، نتیجه را می گیریم - حقوق کارمند 16400 روبل است.

اگر به طور کامل تقسیم نشد چه باید کرد؟ حتی افرادی که قادر به محاسبه سریع ذهنی هستند، اگر نتیجه کامل نباشد، محاسبه آن بسیار دشوار است. در این مورد، e اگر اعداد دو رقمی یا بیشتر باشند، بهتر است مغز خود را به هم نزنید و از ماشین حساب استفاده کنید. اگر اعداد کم هستند چه کاری باید انجام دهید، تکنیک هایی که در قسمت بعدی در مورد آنها صحبت خواهیم کرد به شما کمک می کند.

تکنیک های مربوط به اعدادی که مضرب 10 هستند

اگر استفاده از این تکنیک ها را یاد بگیرید، تسلط بر محاسبات ذهنی سریع برای شما بسیار آسان تر خواهد بود. آنها برای سهولت ضرب و تقسیم مورد نیاز هستند. توضیح همه چیز خیلی طول می کشد، بنابراین ما به شما مثال می زنیم و شما خودتان همه چیز را خواهید فهمید.

مثال 1. ما باید 90 هزار را بر 5 تقسیم کنیم. برای این کار، فقط باید 90 را بر 5 تقسیم کنیم و سپس سه صفر به نتیجه حاصل اضافه کنیم.

مثال 2. باید 3 را بر 5 تقسیم کنیم. برای این کار باید 3 را در 10 ضرب کنیم سپس 30 را بر پنج تقسیم کنیم. و سپس، شما باید شش را بر 10 تقسیم کنید. برای این کار، فقط باید جلوی شش کاما قرار دهید. نتیجه صفر نقطه شش است.

همانطور که حدس زده اید، وقتی بر 10 تقسیم می کنید، نقطه اعشار را یک رقم در سمت چپ قرار می دهید. به این معنا که، در یک عدد چند عدد صفر وجود دارد، مضربی از 10، رقم های زیادی در سمت چپ شما یک کاما اختصاص می دهید. به عنوان مثال، اگر 5 را بر هزار تقسیم کنید، نتیجه 0.005 می شود. و هنگام ضرب، صفرها را به سمت راست اختصاص می دهید. یعنی وقتی در 5 در هزار ضرب شود، 5000 می شود.

مثال 3. ضرب در اعداد نزدیک به 100. یعنی در 98 یا 99. مثلاً باید 54 را در 98 ضرب کنید. برای این کار 54 را در 100 ضرب کنید و 5400 بدست آورید. پس از آن باید 98 را از آن کم کنید. 100. دو به دست می آوریم که باید در 54 ضرب شود. نتیجه ای که به دست می آوریم 108 است. این عدد باید از 5400 کم شود. نتیجه 5292 است.

اکنون می توانید به راحتی بر محاسبات ذهنی سریع تسلط پیدا کنید. نکته اصلی این است که به طور مداوم تمرین کنید و در عرض چند هفته می توانید دوستان خود را متحیر کنید سرعت شمارش شگفت انگیزدر ذهن.

ریاضیات محض در نوع خود شعر ایده منطقی است. آلبرت انیشتین

در این مقاله مجموعه‌ای از تکنیک‌های ساده ریاضی را به شما پیشنهاد می‌کنیم که بسیاری از آنها در زندگی کاملاً مرتبط هستند و به شما امکان می‌دهند سریع‌تر بشمارید.

1. محاسبه سود سریع

شاید بتوان در عصر وام و طرح اقساطی مرتبط ترین مهارت ریاضی را محاسبه استادانه بهره در ذهن نامید. سریعترین راه برای محاسبه درصد معینی از یک عدد این است که درصد داده شده را در آن عدد ضرب کنید و سپس دو رقم آخر را در نتیجه حذف کنید، زیرا یک درصد چیزی بیش از یک صدم نیست.

20 درصد از 70 چقدر است؟ 70 × 20 = 1400 دو رقمی را کنار می گذاریم و 14 می گیریم. هنگام مرتب سازی مجدد فاکتورها، حاصلضرب تغییر نمی کند و اگر سعی کنید 70 درصد از 20 را محاسبه کنید، پاسخ 14 نیز می شود.

این روش در مورد اعداد گرد بسیار ساده است، اما اگر لازم باشد مثلاً درصد عدد 72 یا 29 را محاسبه کنید چه؟ در چنین شرایطی باید دقت را فدای سرعت کنید و عدد را گرد کنید (در مثال ما 72 به 70 و 29 به 30 گرد می شود) و سپس از همان تکنیک با ضرب و دور انداختن دو مورد آخر استفاده کنید. ارقام

2. بررسی سریع تقسیم پذیری

آیا می توان 408 نبات را بین 12 کودک به طور مساوی تقسیم کرد؟ پاسخ دادن به این سوال بدون کمک ماشین حساب آسان است، اگر علائم ساده تقسیم پذیری را که در مدرسه به ما آموخته بودند به خاطر داشته باشید.

• عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم آخر آن بر 2 بخش پذیر باشد.
• یک عدد بر 3 بخش پذیر است اگر مجموع ارقامی که عدد را تشکیل می دهند بر 3 بخش پذیر باشد. برای مثال، عدد 501 را در نظر بگیرید، آن را 5 + 0 + 1 = 6 تصور کنید. 6 بر 3 بخش پذیر است، یعنی خود عدد 501 بر 3 بخش پذیر است.
• عددی بر 4 بخش پذیر است اگر عددی که بر دو رقم آخر آن تشکیل می شود بر 4 بخش پذیر باشد مثلاً 2340 را در نظر بگیرید دو رقم آخر عدد 40 را تشکیل می دهند که بر 4 بخش پذیر است.
• عددی بر 5 بخش پذیر است که آخرین رقم آن 0 یا 5 باشد.
• اگر عددی بر 2 و 3 بخش پذیر باشد بر 6 بخش پذیر است.
• یک عدد بر 9 بخش پذیر است اگر مجموع ارقام تشکیل دهنده عدد بر 9 بخش پذیر باشد. برای مثال، عدد 6 390 را در نظر بگیرید، آن را به صورت 6 + 3 + 9 + 0 = 18 تصور کنید. 18 بر 9 بخش پذیر است. یعنی خود عدد 6 390 بر 9 بخش پذیر است.
• اگر عددی بر 3 و 4 بخش پذیر باشد بر 12 بخش پذیر است.

3. محاسبه سریع ریشه مربع

جذر 4 برابر 2 است. هر کسی می تواند این را محاسبه کند. جذر 85 چطور؟

برای حل تقریبی سریع، نزدیکترین عدد مربع را به عدد داده شده می یابیم، در این حالت 81 = 9^2 است.

اکنون نزدیکترین مربع بعدی را پیدا می کنیم. در این حالت 100 = 10^2 است.

جذر 85 بین 9 و 10 است و از آنجایی که 85 به 81 نزدیکتر است تا 100، پس ریشه دوماین عدد 9 چیزی خواهد بود.

4. محاسبه سریع زمان پس از آن سپرده نقدی با درصد معینی دو برابر می شود

آیا می خواهید به سرعت بفهمید که چقدر طول می کشد تا سپرده پولی شما با نرخ بهره معین دو برابر شود؟ اینجا هم نیازی به ماشین حساب ندارید، فقط "قانون 72" را بدانید.

عدد 72 را بر نرخ سود خود تقسیم می کنیم و پس از آن دوره تقریبی را بدست می آوریم که پس از آن سپرده دو برابر می شود.

اگر سرمایه گذاری با 5 درصد در سال انجام شود، کمی بیش از 14 سال طول می کشد تا دو برابر شود.

چرا دقیقا 72 (بعضی اوقات 70 یا 69 می گیرند)؟ چگونه کار می کند؟ ویکی‌پدیا با جزئیات به این سوالات پاسخ خواهد داد.

5. محاسبه سریع زمان پس از آن سپرده نقدی با درصد معینی سه برابر می شود

در این صورت نرخ سود سپرده باید مقسوم علیه عدد 115 شود.

اگر سرمایه گذاری با 5 درصد در سال انجام شود، 23 سال طول می کشد تا سه برابر شود.

6. نرخ ساعتی خود را به سرعت محاسبه کنید

تصور کنید که در حال مصاحبه با دو کارفرما هستید که حقوق را در قالب معمول "روبل در ماه" نمی دهند، اما در مورد حقوق سالانه و دستمزد ساعتی صحبت می کنند. چگونه به سرعت محاسبه کنیم که کجا بیشتر پرداخت می کنند؟ جایی که حقوق سالانه 360000 روبل است یا جایی که آنها 200 روبل در ساعت پرداخت می کنند؟

برای محاسبه پرداخت یک ساعت کار هنگام اعلام دستمزد سالانه، باید سه رقم آخر را از مبلغ ذکر شده دور انداخته و سپس عدد حاصل را بر 2 تقسیم کنید.

360000 تبدیل به 360 ÷ 2 = 180 روبل در ساعت می شود. همه چیزهای دیگر برابر هستند، معلوم می شود که پیشنهاد دوم بهتر است.

7. ریاضیات پیشرفته روی انگشتان شما

انگشتان شما توانایی بسیار بیشتر از جمع و تفریق ساده را دارند.

اگر ناگهان جدول ضرب را فراموش کردید، با استفاده از انگشتان خود می توانید به راحتی در 9 ضرب کنید.

انگشتان را از چپ به راست از 1 تا 10 شماره گذاری می کنیم.

اگر بخواهیم 9 را در 5 ضرب کنیم، انگشت پنجم را به سمت چپ خم می کنیم.

حالا بیایید به دست ها نگاه کنیم. معلوم می شود چهار انگشت خم نشده قبل از انگشت خم شده. آنها نشان دهنده ده ها هستند. و پنج انگشت خم نشده بعد از انگشت خم شده. آنها نماینده واحدها هستند. جواب: 45.

اگر بخواهیم 9 را در 6 ضرب کنیم، انگشت ششم را به سمت چپ خم می کنیم. پنج انگشت خم نشده قبل از انگشت خم شده و چهار انگشت بعد از آن بدست می آید. جواب: 54.

به این ترتیب می توانید کل ستون ضرب در 9 را بازتولید کنید.

8. به سرعت در 4 ضرب کنید

یک راه بسیار آسان برای ضرب در سرعت صاعقه یکنواخت وجود دارد اعداد بزرگدر 4. برای این کار کافی است عملیات را به دو عمل تجزیه کنید و عدد مورد نظر را در 2 و سپس دوباره در 2 ضرب کنید.

خودت ببین. همه نمی توانند 1223 را در 4 در سر خود ضرب کنند. اکنون 1223 × 2 = 2446 و سپس 2446 × 2 = 4892 را انجام می دهیم. این بسیار ساده تر است.

9. به سرعت حداقل مورد نیاز را تعیین کنید

تصور کنید که در حال شرکت در یک سری پنج آزمون هستید که برای قبولی در آن به حداقل نمره 92 نیاز دارید. آخرین آزمون، و با توجه به نتایج قبلی: 81، 98، 90، 93. نحوه محاسبه حداقل مورد نیاز، کدام را باید در آخرین آزمون به دست آورد؟

برای انجام این کار، شمارش می‌کنیم که در آزمون‌هایی که قبلاً پشت سر گذاشته‌ایم، چند امتیاز زیر/سبقت گرفته‌ایم، که نشان‌دهنده کمبود است. اعداد منفی، و نتایج بیش از مثبت است.

بنابراین، 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 - 92 = 1.

با جمع کردن این اعداد، تنظیم حداقل مورد نیاز را بدست می آوریم: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

نتیجه کسری 6 امتیاز است، به این معنی که حداقل مورد نیاز افزایش می یابد: 92 + 6 = 98. اوضاع بد است. :(

10. به سرعت مقدار یک کسری را نشان دهید

ارزش تقریبی کسر مشترکرا می توان خیلی سریع در فرم نشان داد اعشاری، اگر ابتدا آن را به نسبت های ساده و قابل فهم کاهش دهید: 1/4، 1/3، 1/2 و 3/4.

به عنوان مثال، ما یک کسری 28/77 داریم که بسیار نزدیک به 28/84 = 1/3 است، اما از آنجایی که مخرج را افزایش دادیم، عدد اصلی کمی بزرگتر می شود، یعنی کمی بیشتر از 0.33.

11. ترفند حدس زدن اعداد

می توانید کمی دیوید بلین را بازی کنید و دوستان خود را با یک ترفند ریاضی جالب اما بسیار ساده شگفت زده کنید.

1. از یک دوست بخواهید هر عدد صحیحی را حدس بزند.
2. بگذارید آن را در 2 ضرب کند.
3. سپس 9 را به عدد حاصل اضافه می کند.
4. حالا اجازه دهید 3 را از عدد حاصل کم کند.
5. حالا اجازه دهید عدد حاصل را به نصف تقسیم کند (در هر صورت بدون باقی مانده تقسیم می شود).
6. در آخر از او بخواهید عددی را که در ابتدا حدس زده بود از عدد بدست آمده کم کند.

پاسخ همیشه 3 خواهد بود.

بله، بسیار احمقانه است، اما اغلب تأثیر آن فراتر از همه انتظارات است.

جایزه

و البته، نمی‌توانستیم همان عکس را با روش ضرب بسیار جالب در این پست وارد نکنیم.