تابع تناسب معکوس و خواص آن مطالب آموزشی و روش شناختی جبر (پایه هشتم) با موضوع: تابع تناسب معکوس و نمودار آن

بیایید تئوری در مورد توابع را تکرار کنیم. تابع قاعده ای است که طبق آن هر عنصر از یک مجموعه (آرگمون) با یک (معین) مرتبط است. تنها یکی!) عنصر یک مجموعه دیگر (مجموعه مقادیر تابع). یعنی اگر تابعی وجود داشته باشد \(y = f(x)\)، این بدان معنی است که همه ارزش قابل قبولمتغیر \(ایکس\)(که آرگومان نامیده می شود) با یک مقدار از متغیر مطابقت دارد \(y\)(به نام "عملکرد").

تابعی که رابطه معکوس را توصیف می کند

این تابعی از فرم است \(y = \frac(k)(x)\)، جایی که \(k\ne 0.\)

به روشی دیگر، تناسب معکوس نامیده می شود: افزایش آرگومان باعث کاهش متناسب در تابع می شود.
بیایید دامنه تعریف را تعریف کنیم. \(x\) با چه چیزی می تواند برابر باشد؟ یا به عبارت دیگر با چه چیزی نمی تواند برابر باشد؟

تنها عددی که نمی توان بر آن تقسیم کرد 0 است، بنابراین \(x\ne 0.\):

\(D(y) = (- \infty ;0) \کاپ (0; + \infty)\)

یا، که یکسان است:

\(D(y) = R\slash \( 0\).\)

این نماد به این معنی است که \(x\) می تواند هر عددی به جز 0 باشد: علامت "R" نشان دهنده مجموعه اعداد واقعی است، یعنی همه اعداد ممکن. علامت "\" نشان دهنده حذف چیزی از این مجموعه است (مشابه علامت "منهای") و عدد 0 در براکت های فرفری به سادگی به معنای عدد 0 است. معلوم می شود که از همه اعداد ممکن، 0 را حذف می کنیم.

به نظر می رسد مجموعه مقادیر تابع دقیقاً یکسان است: از این گذشته، اگر \(k \ne 0.\) باشد، مهم نیست که آن را بر چه چیزی تقسیم کنیم، 0 کار نخواهد کرد:

\(E(y) = (- \infty ;0) \cup (0; + \infty)\)

یا \(E(y) = R\slash \( 0\).\)

برخی از تغییرات فرمول نیز امکان پذیر است \(y = \frac(k)(x)\). مثلا، \(y = \frac(k)((x + a))\)همچنین تابعی است که یک رابطه معکوس را توصیف می کند. دامنه و محدوده مقادیر این تابع به شرح زیر است:

\(D(y) = (- \infty ; - a) \ cup (- a; + \infty)\)

\(E(y) = (- \infty ;0) \cup (0; + \infty).\)

در نظر بگیریم مثال، اجازه دهید بیان را به شکل یک رابطه معکوس کاهش دهیم:

\(y = \frac((x + 2))((x - 3)).\)

\(y = \frac((x + 2))((x - 3)) = \frac((x - 3 + 3 + 2))((x - 3)) = \frac((((x - 3) ) + 5))((x - 3)).\)

ما به طور مصنوعی مقدار 3 را به صورت‌گر وارد کردیم و اکنون صورت‌گر را بر مخرج ترم بر ترم تقسیم می‌کنیم، به دست می‌آییم:

\(y = \frac(((x - 3) + 5))((x - 3)) = \frac((x - 3))((x - 3)) + \frac(5)((x - 3)) = 1 + \frac(5)((x - 3)).\)

رابطه معکوس به اضافه عدد 1 را بدست آوردیم.

نمودار رابطه معکوس

بیایید با یک مورد ساده شروع کنیم \(y = \frac(1)(x).\)

بیایید یک جدول از مقادیر ایجاد کنیم:

بیایید نقاطی را روی صفحه مختصات رسم کنیم:

نقاط را به هم وصل کنید، نمودار به شکل زیر خواهد بود:

این نمودار نامیده می شود "هذلولی". مانند سهمی، هذلولی دارای دو شاخه است، فقط آنها به یکدیگر متصل نیستند. هر یک از آنها تمایل دارند انتهای خود را به محورها نزدیکتر کنند گاو نرو اوه، اما هرگز به آنها نمی رسد.

بیایید به برخی از ویژگی های تابع توجه کنیم:

1. اگر تابعی قبل از کسر منهای داشته باشد، نمودار برگردانده می شود، یعنی به طور متقارن نسبت به محور نمایش داده می شود. گاو نر
2. چگونه تعداد بزرگتردر مخرج، نمودار از مبدأ دورتر می شود.

وابستگی معکوس در زندگی

از کجا چنین عملکردی را در عمل پیدا کنیم؟ نمونه های زیادی وجود دارد. متداول ترین حرکت، حرکت است: هر چه سرعت حرکت ما بیشتر باشد، زمان کمتری برای طی کردن همان مسافت می برد. بیایید فرمول سرعت را به خاطر بسپاریم:

\(v = \frac(S)(t)،\)

که در آن v سرعت، t زمان سفر، S مسافت (مسیر) است.

از اینجا می توانیم زمان را بیان کنیم: \(t = \frac(S)(v).\)

1 درس در مورد موضوع

انجام:

Telegina L.B.

هدف از درس:

1. تمام مطالب مطالعه شده در مورد توابع را تکرار کنید.
2. تعریف را وارد کنید نسبت معکوسو نحوه ایجاد یک برنامه را آموزش دهید.
3. توسعه تفکر منطقی
4. توجه، دقت، دقت را پرورش دهید.

طرح درس:

1. تکرار.
2. توضیح مطالب جدید
3. دقیقه تربیت بدنی
4. تحکیم.

تجهیزات: پوستر.

در طول کلاس ها:

1. درس با تکرار شروع می شود. از دانش آموزان خواسته می شود تا جدول کلمات متقاطع را حل کنند (که از قبل روی یک صفحه کاغذ بزرگ آماده شده است).

سوالات متقاطع:

1. وابستگی بین متغیرها که در آن هر مقدار از متغیر مستقل با یک مقدار واحد از متغیر وابسته مطابقت دارد. [تابع].

2. متغیر مستقل. [بحث و جدل].

3. مجموعه نقاط صفحه مختصات آبسیسا که برابر با مقادیر آرگومان و مختصات برابر با مقادیر تابع هستند. [برنامه].

4. تابع داده شده با فرمول y=kx+b. [خطی].

5- عددی را چه ضریبی می گویند؟ک در فرمول y=kx+b؟ [گوشه].

6. نمودار تابع خطی چیست؟ [سر راست].

7. اگر k≠0، نمودار y=kx+b این محور را قطع می کند و اگر k=0 با آن موازی است. این محور با چه حرفی مشخص شده است؟ [ایکس].

8. کلمه در نام تابع y=kx؟ [تناسب].

9. تابع داده شده با فرمول y=x 2. [مربع].

10. عنوان نمودار تابع درجه دوم. [پارابولا].

11. حرفی از الفبای لاتین که اغلب نشان دهنده یک تابع است. [ایگرک].

12. یکی از راه های تعیین تابع. [فرمول].

معلم : راه های اصلی تعیین تابعی که می شناسیم چیست؟

(یک دانش آموز در تخته وظیفه ای دریافت می کند: جدول مقادیر تابع 12/x را با استفاده از مقادیر داده شده آرگومان آن پر کنید و سپس نقاط مربوطه را در صفحه مختصات رسم کنید).

بقیه به سؤالات معلم پاسخ می دهند: (که از قبل روی تخته نوشته شده است)

1. نام توابع زیر با فرمول ها چیست: y=kx، y=kx+b، y=x 2 , y=x 3 ?

2. دامنه تعریف توابع زیر را مشخص کنید: y=x 2 +8، y=1/x-7، y= 4x-1/5، y=2x، y=7-5x، y=2/x، y=x 3، y=-10/x.

سپس دانش آموزان با توجه به جدول کار می کنند و به سوالات مطرح شده توسط معلم پاسخ می دهند:

1. کدام شکل از جدول نمودارها را نشان می دهد:

الف) تابع خطی؛

ب) تناسب مستقیم؛

ج) تابع درجه دوم؛

د) توابعی به شکل y=kx 3 ?

2. ضریب k در فرمول هایی به شکل y=kx+b که با نمودارهای شکل های 1، 2، 4، 5 جدول مطابقت دارد، چه علامتی دارد؟

3. گرافیک را در جدول پیدا کنید توابع خطی، که ضرایب زاویه ای آن عبارتند از:

الف) برابر؛

ب) از نظر قدر مساوی و در علامت مخالف.

(سپس کل کلاس بررسی می کند که آیا دانش آموزی که به تخته فراخوانده شده است جدول را به درستی پر کرده و نقاط را در صفحه مختصات قرار داده است).

2. توضیح با انگیزه شروع می شود.

معلم: همانطور که می دانید، هر تابع، فرآیندهایی را توصیف می کند که در دنیای اطراف ما اتفاق می افتد.

به عنوان مثال، یک مستطیل با اضلاع را در نظر بگیرید x و y و مساحت 12 سانتی متر 2 . مشخص است که x*y=12، اما اگر یکی از اضلاع مستطیل را تغییر دهید، چه اتفاقی می‌افتد، فرض کنید یک ضلع با طول دارد.ایکس؟

طول ضلع y می توان از فرمول y=12/x پیدا کرد. اگرایکس 2 برابر افزایش یابد، y=12/2x خواهد داشت، یعنی. سمت y 2 برابر کاهش می یابد. اگر ارزشایکس افزایش 3، 4، 5... برابر، سپس مقدار y به همان میزان کاهش خواهد یافت. برعکس، اگرایکس سپس چندین بار کاهش یابد y به همان میزان افزایش خواهد یافت. (طبق جدول کار کنید).

بنابراین تابعی به شکل y=12/x را تناسب معکوس می گویند. که در نمای کلیبه صورت y=k/x نوشته می شود که k یک ثابت است و k≠0.

این موضوع درس امروز است، آن را در دفترچه یادداشت کردیم. من یک تعریف دقیق ارائه می کنم. برای تابع y=12/x که نوع خاصی از تناسب معکوس است، قبلاً تعدادی از مقادیر آرگومان و تابع را در جدول یادداشت کرده‌ایم و نقاط مربوطه را در صفحه مختصات نشان می‌دهیم. نمودار این تابع چگونه است؟ قضاوت در مورد کل نمودار بر اساس نقاط ساخته شده دشوار است، زیرا نقاط را می توان به هر طریقی به هم متصل کرد. بیایید با هم سعی کنیم در مورد نمودار یک تابع که از در نظر گرفتن جدول و فرمول ناشی می شود، نتیجه گیری کنیم.

سوالات کلاس:

1. دامنه تعریف تابع y=12/x چیست؟
2. آیا مقادیر y مثبت یا منفی هستند اگر

تبر

ب) x>0؟

3. چگونه مقدار یک متغیر تغییر می کند y با تغییر ارزشایکس؟

بنابراین،

1. نقطه (0,0) به نمودار تعلق ندارد، یعنی. محور OX یا OY را قطع نمی کند.
2. نمودار در ربع مختصات Ι و ΙΙΙ است.
3. هم در ربع مختصات Ι و هم در ΙΙΙ به آرامی به محورهای مختصات نزدیک می شود و تا حد دلخواه به محورها نزدیک می شود.

با داشتن این اطلاعات می توانیم نقطه های شکل را از قبل به هم وصل کنیم (معلم خودش این کار را روی تخته انجام می دهد) و کل نمودار تابع y=12/x را ببینیم. منحنی به دست آمده هذلولی نامیده می شود که در یونانی به معنای «گذر از چیزی» است. این منحنی توسط ریاضیدانان مکتب یونان باستان در حدود قرن چهارم قبل از میلاد کشف شد. اصطلاح هذلولی توسط آپولونیوس از شهر پرگاموم (آسیای صغیر) که در قرون 6-8 می زیسته معرفی شد. قبل از میلاد مسیح.

حال در کنار نمودار تابع y=12/x، نموداری از تابع y=-12/x می سازیم. (دانش آموزان این کار را در دفترچه ها تکمیل می کنند و یک دانش آموز در تخته سیاه).

با مقایسه هر دو نمودار، دانش آموزان متوجه می شوند که دومی 2 و 4 ربع مختصات را اشغال می کند. علاوه بر این، اگر نمودار تابع y=12/x به صورت متقارن نسبت به محور op-amp نمایش داده شود، نمودار تابع y=-12/x به دست می آید.

سوال: مکان نمودار هذلولی y=k/x چگونه به علامت و مقدار ضریب k بستگی دارد؟

دانش‌آموزان متقاعد شده‌اند که اگر k>0 باشد، نمودار در I قرار داردو ربع مختصات III، و اگر k

1. درس تربیت بدنی توسط معلم برگزار می شود.

1. تلفیق مطالب مورد مطالعه هنگام تکمیل شماره 180، 185 از کتاب درسی صورت می گیرد.

1. درس خلاصه شده، نمرات، تکلیف: ص 8 شماره 179، 184.

درس 2 در مورد موضوع

تابع تناسب معکوس و نمودار آن.

انجام:

Telegina L.B.

هدف از درس:

1. مهارت ساختن نمودار یک تابع تناسب معکوس را تثبیت کنید.
2. ایجاد علاقه به موضوع، تفکر منطقی؛
3. استقلال و توجه را پرورش دهید.

طرح درس:

1. بررسی پیشرفت مشق شب.
2. کار شفاهی.
3. حل مسئله.
4. دقیقه تربیت بدنی
5. کار مستقل چند سطحی.
6. جمع بندی، ارزیابی، تکالیف.

تجهیزات: کارت.

در طول کلاس ها:

1. معلم موضوع درس، اهداف و طرح درس را اعلام می کند.

سپس دو دانش آموز شماره خانه های تعیین شده 179، 184 را روی تخته تکمیل می کنند.

1. بقیه دانش آموزان به صورت جبهه ای کار می کنند و به سؤالات معلم پاسخ می دهند.

سوالات:

• تابع تناسب معکوس را تعریف کنید.
• نمودار تابع تناسب معکوس چیست؟
• چگونه محل نمودار هذلولی y=k/x به مقدار ضریب k بستگی دارد؟

وظایف:

1. از جمله توابع مشخص شده توسط فرمول ها، توابع نسبت معکوس هستند:

الف) y=x 2 +5، ب) y=1/x، ج) y= 4x-1، د) y=2x، ه) y=7-5x، f) y=-11/x، g) y=x 3، h) y=15/x-2.

2. برای توابع با تناسب معکوس، ضریب را نام ببرید و مشخص کنید نمودار در کدام ربع قرار دارد.

3. دامنه تعریف توابع با تناسب معکوس را بیابید.

(سپس دانش آموزان تکالیف یکدیگر را با مداد بر اساس راه حل های بررسی شده توسط معلم برای اعداد روی تخته بررسی می کنند و نمره می دهند).

کار پیشانی مطابق کتاب درسی شماره 190، 191، 192، 193 (شفاهی).

1. اجرا در دفتر و روی تخته از کتاب درسی شماره 186 (ب)، 187 (ب)، 182.

4. یک درس تربیت بدنی توسط معلم برگزار می شود.

5. کار مستقلداده شده است سه گزینهبا پیچیدگی های متفاوت (توزیع شده روی کارت ها).

من ج. (سبک وزن).

نموداری از تابع تناسب معکوس y=-6/x را با استفاده از جدول رسم کنید:

با استفاده از نمودار، پیدا کنید:

الف) مقدار y اگر x = - 1.5; 2

ب) مقدار x که در آن y = - 1; 4.

قرن II (سختی متوسط)

نموداری از تابع تناسب معکوس y=16/x را که ابتدا جدول را پر کرده اید رسم کنید.

با استفاده از نمودار، در چه مقادیری بیابید x y > 0.

قرن III (افزایش سختی)

نموداری از تابع تناسب معکوس y=10/x-2 را که ابتدا جدول را پر کرده اید رسم کنید.

دامنه تعریف این تابع را پیدا کنید.

(دانش آموزان برگه هایی با نمودارهای رسم شده برای تست تحویل می دهند).

6. خلاصه درس، ارزیابی ها، تکالیف: شماره 186 (الف)، 187 (الف).

امروز به این خواهیم پرداخت که چه کمیت هایی را با نسبت معکوس می نامند، نمودار تناسب معکوس چگونه به نظر می رسد، و چگونه همه اینها می تواند نه تنها در درس های ریاضی، بلکه در خارج از مدرسه نیز برای شما مفید باشد.

چنین نسبت های متفاوتی

تناسبدو کمیت را نام ببرید که به یکدیگر وابسته هستند.

وابستگی می تواند مستقیم و معکوس باشد. در نتیجه، روابط بین کمیت ها با تناسب مستقیم و معکوس توصیف می شوند.

تناسب مستقیم- این رابطه بین دو کمیت است که افزایش یا کاهش یکی از آنها منجر به افزایش یا کاهش دیگری می شود. آن ها نگرش آنها تغییر نمی کند.

به عنوان مثال، هرچه تلاش بیشتری برای مطالعه در امتحانات انجام دهید، نمرات شما بالاتر می رود. یا هر چه چیزهای بیشتری در پیاده روی با خود ببرید، حمل کوله پشتی شما سنگین تر خواهد بود. آن ها میزان تلاش صرف شده برای آمادگی برای امتحانات با نمرات کسب شده نسبت مستقیم دارد. و تعداد وسایل بسته بندی شده در کوله پشتی با وزن آن نسبت مستقیم دارد.

نسبت معکوس- این یک وابستگی تابعی است که در آن کاهش یا افزایش چندین برابری در یک مقدار مستقل (به آن آرگومان می گویند) باعث افزایش یا کاهش متناسب (یعنی همان تعداد دفعات) در یک مقدار وابسته می شود (به نام یک مقدار وابسته) تابع).

بیایید نشان دهیم مثال ساده. شما می خواهید سیب را از بازار بخرید. سیب های روی پیشخوان و مقدار پول در کیف شما نسبت معکوس دارند. آن ها هرچه سیب های بیشتری بخرید، پول کمتری خواهید داشت.

تابع و نمودار آن

تابع تناسب معکوس را می توان به این صورت توصیف کرد y = k/x. که در آن ایکس≠ 0 و ک≠ 0.

این تابع دارای ویژگی های زیر است:

1. دامنه تعریف آن مجموعه ای از همه اعداد حقیقی به جز ایکس = 0. D(y): (-∞؛ 0) U (0؛ +∞).
2. محدوده همه اعداد واقعی است به جز y= 0. E(y): (-∞; 0) U (0; +∞) .
3. مقادیر حداکثر یا حداقل را ندارد.
4. عجیب است و نمودار آن نسبت به مبدا متقارن است.
5. غیر دوره ای
6. نمودار آن محورهای مختصات را قطع نمی کند.
7. صفر ندارد
8. اگر ک> 0 (یعنی آرگومان افزایش می یابد)، تابع در هر یک از بازه های آن به تناسب کاهش می یابد. اگر ک< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
9. با افزایش استدلال ( ک> 0) مقادیر منفیتوابع در بازه (-∞؛ 0) و توابع مثبت (0؛ +∞) هستند. وقتی آرگومان کاهش می یابد ( ک< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).

نمودار تابع تناسب معکوس هذلولی نامیده می شود. به صورت زیر نشان داده شده است:

مشکلات تناسب معکوس

برای روشن تر شدن آن، اجازه دهید به چند کار نگاه کنیم. آنها خیلی پیچیده نیستند و حل آنها به شما کمک می کند تجسم کنید که تناسب معکوس چیست و چگونه این دانش می تواند در زندگی روزمره شما مفید باشد.

وظیفه شماره 1. یک ماشین با سرعت 60 کیلومتر در ساعت در حال حرکت است. 6 ساعت طول کشید تا به مقصد برسد. اگر با سرعت دوبرابر حرکت کند چقدر طول می کشد تا همان مسافت را طی کند؟

می‌توانیم با نوشتن فرمولی که رابطه بین زمان، مسافت و سرعت را توصیف می‌کند شروع کنیم: t = S/V. موافقم، این تابع تناسب معکوس را بسیار به ما یادآوری می کند. و نشان می دهد که مدت زمانی که خودرو در جاده می گذراند و سرعت حرکت آن با هم نسبت معکوس دارد.

برای تأیید این موضوع، اجازه دهید V 2 را پیدا کنیم، که طبق شرایط، 2 برابر بیشتر است: V 2 = 60 * 2 = 120 کیلومتر در ساعت. سپس فاصله را با استفاده از فرمول S = V * t = 60 * 6 = 360 کیلومتر محاسبه می کنیم. اکنون یافتن زمان t 2 که با توجه به شرایط مشکل از ما لازم است دشوار نیست: t 2 = 360/120 = 3 ساعت.

همانطور که می بینید، زمان سفر و سرعت در واقع با یکدیگر نسبت معکوس دارند: با سرعتی 2 برابر بیشتر از سرعت اصلی، خودرو 2 برابر زمان کمتری را در جاده می گذراند.

راه حل این مشکل را می توان به صورت نسبت نیز نوشت. پس بیایید ابتدا این نمودار را ایجاد کنیم:

↓ 60 کیلومتر در ساعت - 6 ساعت

↓120 کیلومتر در ساعت – x h

فلش ها نشان دهنده یک رابطه معکوس نسبت هستند. آنها همچنین پیشنهاد می کنند که هنگام ترسیم نسبت، سمت راست رکورد باید برگردانده شود: 60/120 = x/6. از کجا x = 60 * 6/120 = 3 ساعت بدست می آوریم.

وظیفه شماره 2. در این کارگاه 6 کارگر مشغول به کار هستند که می توانند مقدار مشخصی کار را در 4 ساعت انجام دهند. اگر تعداد کارگران نصف شود، کارگران باقیمانده چقدر طول می کشد تا همین مقدار کار را انجام دهند؟

اجازه دهید شرایط مسئله را در قالب یک نمودار بصری بنویسیم:

↓ 6 کارگر – 4 ساعت

↓ 3 کارگر – x h

بیایید این را به صورت نسبت بنویسیم: 6/3 = x/4. و x = 6 * 4/3 = 8 ساعت به دست می آید.اگر تعداد کارگران 2 برابر کمتر باشد، بقیه 2 برابر زمان بیشتری را صرف انجام همه کارها می کنند.

وظیفه شماره 3. دو لوله به داخل استخر منتهی می شود. از طریق یک لوله، آب با سرعت 2 لیتر در ثانیه جریان می یابد و ظرف 45 دقیقه استخر را پر می کند. از طریق لوله دیگری، استخر در 75 دقیقه پر می شود. آب از طریق این لوله با چه سرعتی وارد استخر می شود؟

برای شروع، اجازه دهید تمام کمیت های داده شده را با توجه به شرایط مسئله به همان واحدهای اندازه گیری کاهش دهیم. برای این کار سرعت پر شدن استخر را بر حسب لیتر در دقیقه بیان می کنیم: 2 لیتر بر ثانیه = 2 * 60 = 120 لیتر در دقیقه.

از آنجایی که شرط حاکی از آن است که استخر از طریق لوله دوم کندتر پر می شود، این بدان معنی است که سرعت جریان آب کمتر است. تناسب معکوس است. اجازه دهید سرعت مجهول را از طریق x بیان کنیم و نمودار زیر را ترسیم کنیم:

↓ 120 لیتر در دقیقه - 45 دقیقه

↓ x لیتر در دقیقه - 75 دقیقه

و سپس نسبت را تشکیل می دهیم: 120/x = 75/45، از آنجا x = 120 * 45/75 = 72 لیتر در دقیقه.

در مسئله، سرعت پر شدن استخر بر حسب لیتر در ثانیه بیان می شود؛ بیایید پاسخی را که دریافت کردیم به همان شکل کاهش دهیم: 72/60 = 1.2 لیتر در ثانیه.

وظیفه شماره 4. یک چاپخانه خصوصی کوچک کارت ویزیت چاپ می کند. یک کارمند چاپخانه با سرعت 42 کارت ویزیت در ساعت کار می کند و یک روز کامل - 8 ساعت کار می کند. اگر او سریعتر کار می کرد و 48 کارت ویزیت را در یک ساعت چاپ می کرد، چقدر زودتر می توانست به خانه برود؟

مسیر ثابت شده را دنبال می کنیم و نموداری را با توجه به شرایط مسئله ترسیم می کنیم و مقدار مورد نظر را x تعیین می کنیم:

↓ 42 کارت ویزیت در ساعت – 8 ساعت

↓ 48 کارت ویزیت در ساعت – x h

ما رابطه‌ای معکوس داریم: تعداد کارت‌های بازرگانی که یک کارمند چاپخانه در هر ساعت چاپ می‌کند، همان تعداد دفعات کمتری که برای تکمیل همان کار نیاز دارد. با دانستن این موضوع، بیایید نسبتی ایجاد کنیم:

42/48 = x/8، x = 42 * 8/48 = 7 ساعت.

بدین ترتیب کارمند چاپخانه پس از اتمام کار در 7 ساعت، می توانست یک ساعت زودتر به خانه برود.

نتیجه

به نظر ما این مسائل تناسب معکوس واقعا ساده هستند. امیدواریم اکنون شما نیز اینگونه به آنها فکر کنید. و نکته اصلی این است که دانش در مورد معکوس وابستگی متناسبمقادیر ممکن است در واقع بیش از یک بار برای شما مفید باشد.

نه فقط در درس ریاضی و امتحان. اما حتی در آن زمان، وقتی برای رفتن به سفر آماده می شوید، به خرید بروید، تصمیم بگیرید که در تعطیلات کمی پول اضافی به دست آورید و غیره.

در نظرات به ما بگویید که چه نمونه هایی از روابط معکوس و نسبت مستقیم را در اطراف خود مشاهده می کنید. بگذار چنین بازی باشد. خواهید دید که چقدر هیجان انگیز است. فراموش نکنید که این مقاله را به اشتراک بگذارید در شبکه های اجتماعیتا دوستان و همکلاسی های شما نیز بتوانند بازی کنند.

وب سایت، هنگام کپی کردن مطالب به طور کامل یا جزئی، پیوند به منبع مورد نیاز است.