مبانی ترکیب. نسبت طلایی و نسبت های فیبوناچی در عکاسی نسبت طلایی در طراحی

آنها می گویند که «نسبت الهی» در طبیعت و در بسیاری از چیزهای اطراف ما ذاتی است. می توانید آن را در گل ها، کندوها، صدف های دریاییو حتی بدن ما.

این نسبت الهی که به آن نسبت طلایی، نسبت الهی یا نسبت طلاییمی تواند اعمال شود انواع مختلفهنر و یادگیری دانشمندان می گویند هر چه یک جسم به نسبت طلایی نزدیکتر باشد، مغز انسان آن را بهتر درک می کند.

از زمانی که این رابطه کشف شد، بسیاری از هنرمندان و معماران از آن در آثار خود استفاده کردند. شما می توانید نسبت طلایی را در چندین شاهکار رنسانس، معماری، نقاشی و غیره بیابید. نتیجه یک شاهکار زیبا و زیبایی شناختی است.

تعداد کمی از مردم می دانند که راز نسبت طلایی چیست که برای چشمان ما بسیار خوشایند است. بسیاری بر این باورند که این واقعیت که در همه جا ظاهر می شود و یک نسبت "جهانی" است ما را مجبور می کند آن را به عنوان چیزی منطقی، هماهنگ و ارگانیک بپذیریم. به عبارت دیگر، به سادگی آنچه را که ما نیاز داریم "احساس می کند".

پس نسبت طلایی چیست؟

نسبت طلاییکه در یونانی با نام فی نیز شناخته می شود، یک ثابت ریاضی است. می توان آن را با معادله a/b=a+b/a=1.618033987 بیان کرد که a بزرگتر از b است. این را می توان با دنباله فیبوناچی، یکی دیگر از نسبت های الهی، توضیح داد. دنباله فیبوناچی با 1 شروع می شود (بعضی ها می گویند 0) و عدد قبلی را به آن اضافه می کند تا عدد بعدی (یعنی 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21...) به دست آید.

اگر سعی کنید ضریب دو عدد فیبوناچی بعدی (یعنی 8/5 یا 5/3) را پیدا کنید، نتیجه به نسبت طلایی 1.6 یا فی نزدیک است.

مارپیچ طلایی با استفاده از یک مستطیل طلایی ایجاد می شود. اگر مطابق تصویر بالا مستطیلی از مربع های 1، 1، 2، 3، 5 و 8 دارید، می توانید شروع به ساخت مستطیل طلایی کنید. با استفاده از ضلع مربع به عنوان شعاع، کمانی ایجاد می کنید که نقاط مربع را به صورت مورب لمس می کند. این روش را با هر مربع در مثلث طلایی تکرار کنید و در نهایت یک مارپیچ طلایی خواهید داشت.

کجا می توانیم آن را در طبیعت ببینیم

نسبت طلایی و دنباله فیبوناچی را می توان در گلبرگ های گل یافت. برای اکثر گل ها تعداد گلبرگ ها به دو، سه، پنج یا بیشتر کاهش می یابد که مشابه نسبت طلایی است. به عنوان مثال، نیلوفرها دارای 3 گلبرگ، گلابی دارای 5 گلبرگ، گل های کاسنی دارای 21 گلبرگ و گل های مروارید دارای 34 گلبرگ هستند. دانه های گل نیز احتمالاً از نسبت طلایی پیروی می کنند. به عنوان مثال، دانه های آفتابگردان از مرکز جوانه می زنند و به سمت بیرون رشد می کنند و سر بذر را پر می کنند. آنها معمولاً مارپیچی شکل هستند و شبیه یک مارپیچ طلایی هستند. علاوه بر این، تعداد دانه ها معمولاً به اعداد فیبوناچی کاهش می یابد.

دست و انگشتان نیز نمونه ای از نسبت طلایی هستند. نزدیکتر نگاه کن! پایه کف دست و نوک انگشت به قسمت هایی (استخوان) تقسیم می شود. نسبت یک قسمت نسبت به قسمت دیگر همیشه 1.618 است! حتی ساعد و دست هم به یک نسبت هستند. و انگشتان و صورت و لیست ادامه دارد...

کاربرد در هنر و معماری

گفته می شود که پارتنون در یونان با استفاده از نسبت های طلایی ساخته شده است. اعتقاد بر این است که نسبت‌های ابعادی ارتفاع، عرض، ستون‌ها، فاصله بین ستون‌ها و حتی اندازه رواق به نسبت طلایی نزدیک است. این امکان پذیر است زیرا ساختمان نسبتاً کامل به نظر می رسد و از زمان های قدیم به این شکل بوده است.

لئوناردو داوینچی نیز از طرفداران نسبت طلایی (و بسیاری از کنجکاوی های دیگر، در واقع!) بود. زیبایی شگفت‌انگیز مونالیزا ممکن است به این دلیل باشد که صورت و بدن او درست مانند نمونه‌های واقعی نسبت طلایی را نشان می‌دهند. چهره های انسانیدر زندگی. علاوه بر این، اعداد در نقاشی "شام آخر" اثر لئوناردو داوینچی به ترتیبی که در نسبت طلایی استفاده شده است مرتب شده اند. اگر مستطیل های طلایی را روی بوم بکشید، عیسی درست در لوب مرکزی خواهد بود.

کاربرد در طراحی لوگو

جای تعجب نیست که می توانید از نسبت طلایی در بسیاری از پروژه های مدرن، به ویژه طراحی، استفاده کنید. در حال حاضر، بیایید روی نحوه استفاده از این در طراحی لوگو تمرکز کنیم. ابتدا اجازه دهید به برخی از معروف ترین برندهای جهان که از نسبت طلایی برای تکمیل لوگوی خود استفاده کرده اند نگاهی بیندازیم.

ظاهراً اپل از دایره هایی از اعداد فیبوناچی استفاده کرده و اشکال را برای ایجاد لوگوی اپل به هم متصل کرده و برش داده است. معلوم نیست این کار عمدی بوده یا نه. با این حال، نتیجه یک طراحی لوگوی عالی و زیبایی بصری است.

آرم تویوتا از نسبت a و b استفاده می کند و شبکه ای را تشکیل می دهد که در آن سه حلقه تشکیل شده است. توجه کنید که چگونه این لوگو از مستطیل به جای دایره برای ایجاد نسبت طلایی استفاده می کند.

لوگوی پپسی توسط دو دایره متقاطع ایجاد می شود که یکی بزرگتر از دیگری است. همانطور که در تصویر بالا نشان داده شده است، دایره بزرگتر با دایره کوچکتر متناسب است - حدس زدید! آخرین لوگوی بدون برجسته آنها ساده، موثر و زیبا است!

علاوه بر تویوتا و اپل، لوگوی چندین شرکت دیگر مانند BP، iCloud، Twitter و Grupo Boticario نیز از نسبت طلایی استفاده کرده است. و همه ما می دانیم که این آرم ها چقدر معروف هستند - همه به این دلیل است که تصویر بلافاصله به ذهن می رسد!

در اینجا نحوه اعمال آن در پروژه های خود آورده شده است

مانند تصویر بالا یک مستطیل طلایی را ترسیم کنید رنگ زرد. این را می توان با ساخت مربع هایی با ارتفاع و عرض از اعداد متعلق به نسبت طلایی به دست آورد. با یک بلوک شروع کنید و دیگری را در کنار آن قرار دهید. و مربع دیگری را که مساحت آن برابر آن دو است، بالای آنها قرار دهید. شما به طور خودکار یک طرف از 3 بلوک را دریافت خواهید کرد. پس از ساختن این سازه 3 بلوکی، در نهایت با یک ضلع 5 چهارتایی مواجه خواهید شد که از آن می توانید یک جعبه (مساحت 5 بلوک) دیگر بسازید. این می تواند تا زمانی که دوست دارید ادامه یابد تا زمانی که اندازه مورد نیاز خود را پیدا کنید!

مستطیل می تواند در هر جهتی حرکت کند. مستطیل های کوچک را انتخاب کنید و از هر یک برای جمع آوری طرحی استفاده کنید که به عنوان یک شبکه طراحی لوگو عمل می کند.

اگر آرم گردتر باشد، به یک نسخه دایره ای از مستطیل طلایی نیاز خواهید داشت. با رسم دایره هایی متناسب با اعداد فیبوناچی می توانید به این هدف برسید. یک مستطیل طلایی فقط با استفاده از دایره ها ایجاد کنید (این بدان معناست که قطر بزرگ ترین دایره 8 و دایره کوچکتر قطر 5 و غیره خواهد داشت). حالا این دایره ها را جدا کرده و طوری قرار دهید که بتوانید طرح کلی لوگوی خود را تشکیل دهید. در اینجا نمونه ای از لوگوی توییتر آورده شده است:

توجه داشته باشید:لازم نیست تمام دایره ها یا مستطیل های نسبت طلایی را بکشید. همچنین می توانید از همان اندازه بیش از یک بار استفاده کنید.

نحوه استفاده از آن در طراحی متن

این ساده تر از طراحی لوگو است. یک قانون ساده برای اعمال نسبت طلایی در متن این است که متن بزرگتر یا کوچکتر بعدی باید با Phi مطابقت داشته باشد. بیایید به این مثال نگاه کنیم:

اگر اندازه فونت من 11 است، باید زیرنویس با فونت بزرگتر نوشته شود. فونت متن را در عدد نسبت طلایی ضرب می کنم تا به دست آید تعداد بزرگتر(11*1.6=17). این بدان معناست که زیرنویس باید با فونت 17 نوشته شود. و حالا عنوان یا عنوان. زیرنویس را در نسبت ضرب می‌کنم و عدد 27 را بدست می‌آورم (1*1.6=27). مثل این! متن شما اکنون با نسبت طلایی متناسب است.

نحوه اعمال آن در طراحی وب

اما اینجا کمی پیچیده تر است. حتی در طراحی وب نیز می توانید به نسبت طلایی وفادار بمانید. اگر شما یک طراح وب با تجربه هستید، قبلا حدس زده اید که کجا و چگونه می توان آن را اعمال کرد. بله، ما می توانیم به طور موثر از نسبت طلایی استفاده کنیم و آن را در شبکه های صفحه وب و طرح های UI خود اعمال کنیم.

تعداد کل پیکسل های شبکه را به عنوان عرض یا ارتفاع در نظر بگیرید و از آن برای ساخت مستطیل طلایی استفاده کنید. تقسیم کنید بیشترین عرضیا طول برای بدست آوردن اعداد کوچکتر. این می تواند عرض یا ارتفاع محتوای اصلی شما باشد. چیزی که باقی می‌ماند می‌تواند نوار کناری باشد (یا نوار پایینی اگر آن را روی ارتفاع اعمال کنید). اکنون به استفاده از مستطیل طلایی ادامه دهید تا بیشتر آن را روی پنجره ها، دکمه ها، پانل ها، تصاویر و متن اعمال کنید. شما همچنین می توانید یک مش کامل بر اساس نسخه های کوچک مستطیل طلایی که هم به صورت افقی و هم به صورت عمودی قرار گرفته اند بسازید تا اشیاء رابط کوچکتر متناسب با مستطیل طلایی ایجاد کنید. برای بدست آوردن نسبت ها می توانید از این ماشین حساب استفاده کنید.

مارپیچ

همچنین می توانید از مارپیچ طلایی برای تعیین محل قرار دادن محتوا در سایت خود استفاده کنید. اگر صفحه اصلی شما با محتوای گرافیکی بارگیری می شود، مانند وب سایت فروشگاه آنلاین یا وبلاگ عکاسی، می توانید از روش مارپیچ طلایی که بسیاری از هنرمندان در کار خود استفاده می کنند استفاده کنید. ایده این است که با ارزش ترین محتوا را در مرکز مارپیچ قرار دهیم.

محتوای گروه بندی شده را می توان با استفاده از یک مستطیل طلایی نیز قرار داد. این بدان معنی است که هرچه مارپیچ به مربع های مرکزی (به یک بلوک مربع) نزدیک تر باشد، محتویات آنجا "متراکم" می شود.

می توانید از این تکنیک برای نشان دادن محل قرارگیری هدر، تصاویر، منوها، نوار ابزار، کادر جستجو و سایر عناصر استفاده کنید. توییتر نه تنها به دلیل استفاده از مستطیل طلایی در طراحی لوگو، بلکه به دلیل استفاده در طراحی وب نیز مشهور است. چگونه؟ از طریق استفاده از مستطیل طلایی یا به عبارتی مفهوم مارپیچ طلایی در صفحه پروفایل کاربران.

اما انجام این کار در پلتفرم‌های CMS آسان نخواهد بود، جایی که نویسنده محتوا به جای طراح وب، طرح‌بندی را تعیین می‌کند. نسبت طلایی برای وردپرس و سایر طراحی های وبلاگ مناسب است. این احتمالاً به این دلیل است که تقریباً همیشه یک نوار کناری در طراحی وبلاگ وجود دارد که به خوبی در مستطیل طلایی قرار می گیرد.

یک راه ساده تر

اغلب، طراحان ریاضیات پیچیده را نادیده می گیرند و به اصطلاح "قاعده یک سوم" را اعمال می کنند. می توان آن را با تقسیم منطقه به سه قسمت مساوی به صورت افقی و عمودی به دست آورد. نتیجه نه قسمت مساوی است. از خط تقاطع می توان به عنوان نقطه کانونی فرم و طرح استفاده کرد. می توانید یک موضوع کلیدی یا عناصر اصلی را روی یک یا همه نقاط کانونی قرار دهید. عکاسان نیز از این مفهوم برای پوستر استفاده می کنند.

هرچه مستطیل ها به نسبت 1:1.6 نزدیکتر باشند، تصویر دلپذیرتر توسط مغز انسان درک می شود (زیرا به نسبت طلایی نزدیکتر است).

حتی اگر یک دوربین فیلمبرداری گران قیمت و اپتیک حرفه ای برای آن خریداری کرده باشید، نمی توان تنها با کمک آنها به نتایج عالی در عکاسی دست یافت. علیرغم این واقعیت که عکاسی فرآیندی بسیار خلاقانه است و نیاز به خلاقیت دارد، در اینجا نیز مانند هر هنر دیگری قوانین و رویه های خاص خود را دارد که با پیروی از آنها می توانید به عکس هایی خیره کننده، رنگارنگ و بدیع دست یابید. مهمترین چیزی که برای عکاسی حرفه ای باید یاد بگیرید اصول ترکیب بندی است.

ترکیب بندی در عکاسی

ترکیب بندی چیست و چرا در عکاسی به آن نیاز است؟ با کمک آن، اشیا و اشکال را در فضای عکس توزیع می کنیم، نسبت ها و اندازه های خاصی را تعیین می کنیم، سایه ها، نور و رنگ ها را در نظر می گیریم. هدف از ترکیب این است که اشیاء عکس گرفته شده را به روشی خاص به تصویر بکشد: جلب توجه به آنها، جذاب تر کردن آنها و نشان دادن آنها با طرف های غیر منتظره. در ترکیب مناسب همیشه یک "مرکز" قاب وجود خواهد داشت - شیئی که بیشتر باید به آن توجه شود. اشیاء و شکل های باقی مانده به عنوان پس زمینه یا عناصر کم اهمیت عکس عمل می کنند.

قوانین ترکیب بندی

چندین تکنیک وجود دارد که می تواند به شما کمک کند ترکیب بندی عالی را در کادر خود ایجاد کنید. آنها به شما کمک می کنند لهجه های درست را قرار دهید، آنچه را که نیاز دارید برجسته کنید، داستانی بگویید یا احساسات و عواطف را منتقل کنید.

1. تضاد . برای جلب حداکثر توجه به شی مورد نظر استفاده می شود. یک شی با رنگ روشن را روی پس زمینه تیره تر و یک شی با رنگ تیره را روی یک پس زمینه روشن قرار دهید. شما نباید از پس زمینه های رنگارنگ استفاده کنید که بیشتر توجه را از بین می برد و همچنین با شی ادغام می شود.
2. قرار دادن هوشمند . عناصری از قاب که برای عکاس مهم هستند نباید به طور آشفته و بی نظم در کادر قرار گیرند. بهتر است که شکل بگیرند اشکال هندسی- هماهنگ تر خواهد بود.
3. حفظ تناسب . اگر چندین شی در قاب وجود داشته باشد که داخل آن قرار دارد بخش های مختلفو روی چندین پلان، سپس طوری عکس بگیرید که از نظر اندازه، حجم و رنگ با یکدیگر مطابقت داشته باشند.
4. با استفاده از اصل نسبت طلایی . به طور خلاصه، این قانون می گوید: بهتر است سوژه را 1/3 از لبه افقی یا عمودی کادر قرار دهید.
5. قرارگیری مورب . به توزیع سوژه ها در امتداد خطوط مورب، به عنوان مثال، از بالا سمت چپ به سمت راست پایین اشاره دارد. به این ترتیب بیننده به کل منطقه عکس نگاه می کند.
6. فرمت عکس . اشیاء عمودی که روی آنها فوکوس می کنید به صورت عمودی عکس می گیرند. عکس های افقی برای مناظر مناسب هستند.

نسبت طلایی - چیست؟

یکی از قوی ترین قوانین ترکیب بندی در عکاسی نسبت طلایی است که به آن «نسبت الهی» نیز می گویند. طبق آن، قاب باید به نه قسمت تقسیم شود - دو خط افقی و دو خط عمودی. در تقاطع خطوط، چهار نقطه تشکیل می شود، به نام گره های توجه - اینها فعال ترین مناطق در عکس هستند که بیشترین توجه را به خود جلب می کنند. در آنجا و روی خود خطوط است که باید اشیاء اصلی را قرار داد و لهجه ها را گذاشت.

ترکیب باید از چندین قسمت تشکیل شده باشد - به طوری که کل بخش افقی دارای یک قسمت بزرگتر و کوچکتر به نسبت، به همان اندازه متناسب با طول اصلی باشد. پارامترهای نسبت طلایی 1:0.618:1 است.

تاریخچه حکومت

این قانون ریشه خود را از دوران باستان می گیرد: اولین ذکر آن در آثار اقلیدس "عناصر" یافت شد که در حدود 300 سال قبل از میلاد نوشته شده بود. ه. در آنجا او اصل تقسیم یک بخش را به نسبت شدید و متوسط ​​برای ساختن یک پنج ضلعی منظم به کار برد که به آن طلایی نیز می گویند.

طبق نسخه دیگری، برای قانون نسبت طلایی، بشریت باید از فیثاغورث سپاسگزار باشد که خود این کشف را انجام داده و به دیگران در مورد آن گفته است. اما فیثاغورث تنها نبود ریاضیدان معروف، بلکه عارف بود، بنابراین کشف این قاعده مملو از معانی عرفانی و معانی اخروی بود. پیروان این متفکر بزرگ چنین گمانه‌زنی‌هایی را در نظر نمی‌گرفتند، بلکه تنها بر اساس این قاعده هدایت می‌شدند تا مجسمه‌ها، سازه‌ها و نقش برجسته‌های زیبا خلق کنند.

واقعیت جالب: این نسبت های طلایی در زندگی مردم باستان یا به طور دقیق تر مصریان استفاده می شد. هرم خئوپس، معبد پارتنون مصر، نقش برجسته ها و حتی جواهرات یافت شده در مقبره توتانخ آمون بر اساس قوانین بخش طلایی ساخته شده است.

در جستجو شرکت کرد نسبت های کاملو ریاضیدان ایتالیایی لئوناردو فیبوناچی، که موفق به شناسایی یک الگوی شگفت انگیز شد. این اتفاق در حدود سال 1200 رخ داد. سپس دانشمند متوجه شد که در طبیعت و واقعیت اطراف ما الگوی خاصی وجود دارد که همه چیز از آن پیروی می کند و برای چشم انسان بسیار خوشایند است. او اعداد خاصی را در یک سری قرار داد و متوجه شد که هر قسمت از دنباله حاصل جمع دو قسمت قبلی است. به لطف این دنباله، جهان مارپیچ و شبکه فیبوناچی معروف را دید که هنوز هم در ساخت یک ترکیب شایسته استفاده می شود.

نسبت طلایی در عکاسی

همانطور که قبلا ذکر شد، نقاط قدرتی که از تلاقی خطوط در شبکه ایجاد می شود، بیشترین توجه مخاطب را به خود جلب می کند، بنابراین بر روی آنها است که تأکید می شود و چهره ها و اشیاء اصلی برجسته می شوند.

این تکنیک در عکاسی بسیار محبوب است و کلاسیک است، بنابراین هر عکاسی که می‌خواهد به طور حرفه‌ای به هنر خود مسلط شود باید از ویژگی‌های استفاده از آن در عکس‌های ژانرهای مختلف مطلع باشد. سخت ترین چیز در اینجا این است که همه اشیاء را در قاب به طور هماهنگ مرتب کنید. شما نباید عکس را با تعداد زیادی از اشیاء که می خواهید توجه خود را روی آنها متمرکز کنید بارگذاری کنید - برای برجسته کردن دو یا سه نقطه کافی است.

عکاسی از مردم

در پرتره سر، بهتر است چشم ها یا لب ها برجسته شوند. آنها را در نقاطی که خطوط تلاقی می کنند قرار دهید. به این ترتیب توجه شما را بر روی احساسات فرد متمرکز می کنید، شخصیت و خلق و خوی او را نشان می دهید.

در پرتره تا کمر، ممکن است قوانین مشابهی در مورد چشم ها و لب ها اعمال شود. اما گاهی اوقات دست ها نیز بخش بسیار مهمی از عکس هستند که می توانند در حالت های مختلف باشند: ضربدری، باز و در هر حالت دیگری - آنها را می توان روی خط بخش قرار داد. بگذارید آنها هم بازی کنند نقش مهمدر کادر.

در عکسی که بعد از نگاه فرد می آید فضای خالی بگذارید. بنابراین، اگر شخصی به سمت راست نگاه می کند، او را در خط بخش سمت چپ قرار دهید.

مدل در تمام قدرا می توان بر روی خط قسمت سمت راست یا چپ قرار داد - به این ترتیب بیننده پس زمینه را می بیند که با کمک آن می توانید موقعیت و فضای اطراف قهرمان عکس را منتقل کنید. شما می خواهید به چنین عکس هایی نگاه کنید و جزئیات کوچک را بگیرید.

اگر ما در موردهنگام عکاسی از چند نفر، لازم نیست آنها را در وسط کادر قرار دهید - همچنین می توانید از قانون نسبت طلایی استفاده کنید و عکس را اصلی تر و جالب تر کنید. کاراکترها را طوری در کادر بچینید که هر کدام روی دو خط یا نقطه شبکه بیفتند.

همین قوانین در مورد تیراندازی به حیوانات و حتی طبیعت بی جان نیز اعمال می شود - از آزمایش نترسید!

عکسبرداری از مناظر

دو نکته در عکاسی منظره وجود دارد که ابتدا باید در مورد آنها بدانید:

اولا وجود یک خط افق که عکس را به دو قسمت تقسیم می کند. این یک خط افقی است که آسمان را از زمین جدا می کند. اغلب می توانید عبارت "افق مسدود شده است" را بشنوید - این بدان معنی است که این خط مرزی طبق قانون بخش طلایی قرار ندارد، بلکه به یک طرف متمایل است. این را نمی توان مجاز دانست.

ثانیاً محل خط افق. می تواند در یک سوم بالا یا پایین باشد. شما باید تصمیم بگیرید که فضای بیشتری برای آسمان بگذارید یا برای زمین. همه چیز به این بستگی دارد که اشیاء جالب و پر جنب و جوش در کجا قرار دارند. با حرکت دادن افق به سمت پایین، چشمان خود را به آسمان باز می کنید: می توان آن را با ابرهای زیبا، ستاره ها، غروب زیبا یا ترکیبی از رنگ ها پر کرد. با قرار دادن خط بالاتر، توجه را روی زمین متمرکز می کنیم: جزئیات منظره را نشان می دهیم، طبیعت زیبا، ساختمان ها و سایر اشیاء.

اما قانون دوم را می توان شکست، اما فقط با دقت. آیا می خواهید از جایی که آسمان در سطح زمین منعکس می شود عکس آینه ای بگیرید؟ برای اینکه هیچ چیز غیر ضروری را از دست ندهید و به طور دقیق جلوه یک آینه را منتقل کنید، خط افق را به شدت در وسط قرار دهید - به این ترتیب می توانید هم زیبایی خود آسمان و هم انعکاس آن را نشان دهید.

باید از یکنواختی بیش از حد قاب خلاص شویم. به عنوان مثال، هنگامی که یک سطح آب آرام و یک آسمان نامشخص در تصویر ادغام می شوند. یاد بگیرید که با کمک اشیاء اضافی لهجه ایجاد کنید: یک قاب را پیدا کنید که در آن یک قایق، افراد یا یک ساختمان زیبا در ساحل قرار دارد. استفاده از خطوط برش عمودی را فراموش نکنید.

ترکیب باید دارای عناصر روشن باشد که توجه را به خود جلب کند. یک تکنیک خوب استفاده از تضادها است: یک آتش روشن در یک منظره عصرانه، فانوس های روشن در یک خیابان خاکستری، یک شی بزرگ و برجسته در پس زمینه یک منظره بیابانی. چنین لهجه هایی به عنوان نوعی "لنگر" عمل می کند که بیننده هنگام مشاهده تصاویر به آن می چسبد.

عکاسی ماکرو

عکاسی ماکرو ممکن است نیاز به تمرکز داشته باشد اشیاء خاصحتی بیشتر از سایر ژانرهای عکاسی. در اینجا یک شکل یا عنصر کلیدی ترکیب وجود دارد که نباید توجه را به چیز دیگری منحرف کنید.

در عکس هایی از این نوع، مینیمالیسم باید غالب باشد: اگر از یک شی روشن و رنگارنگ، به عنوان مثال، یک گل یا یک پروانه عکاسی می کنید، پس زمینه باید تا حد امکان تار باشد، در غیر این صورت ممکن است محیط اطراف لهجه های لازم را تغییر دهد و منحرف شود. توجه به خودش پیام باید متمرکز باشد و مهمترین چیز را در عکس برجسته کند، بدون اینکه اطرافیان حواسش را پرت کنند.

تیراندازی در حرکت

نماهای پویا، درست مانند بقیه، باید بر اساس قوانین ترکیب بندی ساخته شوند. متداول ترین الگوی مورد استفاده زمانی است که یک جسم متحرک در سمت راست یا چپ عمودی قرار می گیرد، یعنی به طرف منتقل می شود و فضای آزاد در مقابل آن باز می شود. این روش بهترین روش برای نشان دادن دینامیک است. به اتومبیل ها، حیوانات، افراد با استفاده از سرعت شاتر طولانی شلیک کنید - این به دستیابی به اثر حرکت کمک می کند.

شبکه دوربین

در تمام دوربین های مدرن، اغلب دوربین های DSLR، قابلیت عکاسی با استفاده از شبکه در رابط تعبیه شده است. از منو روی صفحه نمایش داده می شود و به شما امکان می دهد یک سوم را با چشم اندازه گیری نکنید. شبکه‌های دوربین‌ها متفاوت هستند: هم شبکه‌های استاندارد که در بالا به آن‌ها اشاره کردیم و هم آنهایی که به تعداد بیشتری از خطوط مستقیم تقسیم می‌شوند. یک گزینه عالی برای کسانی که به تازگی شروع به استفاده از قانون نسبت طلایی در کار خود کرده اند - به این ترتیب شما خیلی سریعتر اصل قانون و نحوه تقسیم قاب را درک خواهید کرد.

پس از صدها سال، قانون بخش طلایی و تناسبات فیبوناچی همچنان در زمینه‌های مختلف مورد استفاده قرار می‌گیرد: از آنها برای ساختن ساختمان‌ها، نقاشی نقاشی، تزئین فضای داخلی، گرفتن عکس، ساختن فیلم و حتی نوشتن موسیقی استفاده می‌شود. اینکه بتوانید از آنها به درستی استفاده کنید به معنای حرفه ای بودن در زمینه خود است.

نسبت طلایی و اعداد دنباله فیبوناچی. 14 ژوئن 2011

چند وقت پیش قول دادم نظر تولکاچف را بیان کنم که سنت پترزبورگ بر اساس اصل بخش طلایی ساخته شده است و مسکو بر اساس اصل تقارن ساخته شده است و به همین دلیل است که تفاوت در درک این دو وجود دارد. شهرها بسیار قابل توجه هستند، و به همین دلیل است که یک سن پترزبورگ که به مسکو می‌آید، «سردرد می‌گیرد» و یک مسکووی وقتی به سن پترزبورگ می‌آید «سر درد می‌گیرد». هماهنگ شدن با شهر مدتی طول می کشد (مانند هنگام پرواز به ایالت ها - تنظیم کردن به زمان نیاز دارد).

واقعیت این است که چشم ما به نظر می رسد - احساس فضا با کمک حرکات چشم خاص - ساکاد (در ترجمه - کف زدن بادبان). چشم یک «کف زدن» ایجاد می کند و سیگنالی را به مغز می فرستد که «چسبندگی به سطح اتفاق افتاده است. همه چیز خوب است. اطلاعات فلان و فلان." و در طول زندگی، چشم به ریتم خاصی از این ساکادها عادت می کند. و هنگامی که این ریتم به طور اساسی تغییر می کند (از چشم انداز شهر به جنگل، از بخش طلایی به تقارن)، آنگاه برای پیکربندی مجدد نیاز به کار مغزی است.

حالا جزئیات:
تعریف GS عبارت است از تقسیم یک قطعه به دو قسمت با نسبتی که در آن قسمت بزرگتر مربوط به قسمت کوچکتر باشد، زیرا مجموع آنها (کل قطعه) به قسمت بزرگتر است.

یعنی اگر کل قطعه c را 1 در نظر بگیریم، قطعه a برابر با 0.618، قطعه b - 0.382 خواهد بود. بنابراین، اگر ساختمانی را مثلاً معبدی که بر اساس اصل 3S ساخته شده است، در نظر بگیریم، با ارتفاع آن مثلاً 10 متر، ارتفاع طبل با گنبد 3.82 سانتی متر و ارتفاع پایه آن خواهد بود. ساختار 6.18 سانتی متر خواهد بود (مشخص است که اعدادی که من آنها را صاف برداشتم برای وضوح)

ارتباط بین اعداد ZS و فیبوناچی چیست؟

اعداد دنباله فیبوناچی عبارتند از:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

الگوی اعداد به این صورت است که هر عدد بعدی برابر است با مجموع دو عدد قبلی.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 = 21 و غیره،

و نسبت اعداد مجاور به نسبت ZS نزدیک می شود.
بنابراین، 21: 34 = 0.617، و 34: 55 = 0.618.

یعنی GS بر اساس اعداد دنباله فیبوناچی است.
این ویدیو بار دیگر به وضوح این ارتباط بین اعداد GS و فیبوناچی را نشان می دهد

کجای دیگر اصل 3S و اعداد دنباله فیبوناچی یافت می شوند؟

برگ های گیاه با دنباله فیبوناچی توصیف می شوند. دانه های آفتابگردان، مخروط های کاج، گلبرگ های گل و سلول های آناناس نیز بر اساس دنباله فیبوناچی چیده شده اند.

تخم پرنده

طول فالانژهای انگشتان انسان تقریباً با اعداد فیبوناچی یکسان است. نسبت طلایی در نسبت های صورت قابل مشاهده است.

امیل روزنوف GS را در موسیقی دوران باروک و کلاسیک با استفاده از نمونه کارهای باخ، موتسارت و بتهوون مطالعه کرد.

مشخص است که سرگئی آیزنشتاین به طور مصنوعی فیلم "نبرد کشتی پوتمکین" را طبق قوانین قانونگذاری ساخته است. او نوار را به پنج قسمت تقسیم کرد. که در سه اولعمل در کشتی اتفاق می افتد. در دو مورد آخر - در اودسا، جایی که قیام در حال گسترش است. این انتقال به شهر دقیقا در نقطه نسبت طلایی اتفاق می افتد. و هر قسمت دارای شکستگی خاص خود است که طبق قانون نسبت طلایی رخ می دهد. در یک قاب، صحنه، اپیزود، جهش خاصی در توسعه موضوع وجود دارد: طرح، حالت. آیزنشتاین معتقد بود که از آنجایی که چنین انتقالی نزدیک به نقطه نسبت طلایی است، منطقی ترین و طبیعی ترین تلقی می شود.

بسیاری از عناصر تزئینی و همچنین فونت ها با استفاده از ZS ایجاد شدند. به عنوان مثال، فونت A. Durer (در تصویر حرف "A" وجود دارد)

اعتقاد بر این است که اصطلاح "نسبت طلایی" توسط لئوناردو داوینچی معرفی شد که گفت: "هیچکسی که ریاضیدان نیست جرأت خواندن آثار من را نداشته باشد" و تناسبات بدن انسان را در نقاشی معروف خود "مرد ویترویی" نشان داد. ". "اگر یک پیکر انسان - کاملترین مخلوق جهان - را با یک کمربند ببندیم و سپس فاصله کمربند تا پا را اندازه گیری کنیم، این مقدار به فاصله همان کمربند تا بالای سر مربوط می شود. همانطور که تمام قد انسان به طول از کمر تا پا مربوط می شود.»

پرتره معروف مونالیزا یا جوکوندا (1503) بر اساس اصل مثلث های طلایی ساخته شده است.

به بیان دقیق، خود ستاره یا پنتاکل ساخته شده از زمین است.

سری اعداد فیبوناچی به صورت مارپیچی به صورت بصری مدل سازی شده (مادی شده است).

و در طبیعت، مارپیچ GS به این صورت است:

در همان زمان، مارپیچ در همه جا مشاهده می شود(در طبیعت و نه تنها):
- بذرها در بیشتر گیاهان به صورت مارپیچی چیده شده اند
- عنکبوت به صورت مارپیچی تار می بافد
- طوفان مانند مارپیچ در حال چرخش است
- گله ترسیده گوزن شمالیمارپیچ دور می شود.
- مولکول DNA در یک مارپیچ دوتایی پیچ خورده است. مولکول DNA از دو مارپیچ عمودی در هم تنیده به طول 34 آنگستروم و عرض 21 آنگستروم تشکیل شده است. اعداد 21 و 34 در دنباله فیبوناچی به دنبال یکدیگر می آیند.
- جنین به شکل مارپیچی رشد می کند
- مارپیچ حلزونی در گوش داخلی
- آب به صورت مارپیچ از زهکش پایین می رود
- پویایی مارپیچی رشد شخصیت فرد و ارزش های او را به صورت مارپیچی نشان می دهد.
- و البته کهکشان خود شکل مارپیچی دارد

بنابراین، می توان ادعا کرد که خود طبیعت بر اساس اصل بخش طلایی ساخته شده است، به همین دلیل است که این تناسب هماهنگ تر توسط چشم انسان درک می شود. این نیازی به "اصلاح" یا اضافه کردن به تصویر حاصل از جهان ندارد.

اکنون در مورد نسبت طلایی در معماری

هرم خئوپس نشان دهنده نسبت های زمین است. (عکس را دوست دارم - با ابوالهول پوشیده از شن).

به گفته لوکوربوزیه، در نقش برجسته معبد فرعون ستی یکم در ابیدوس و در نقش برجسته فرعون رامسس، تناسبات شکل ها با نسبت طلایی مطابقت دارد. نمای معبد پارتنون یونان باستان نیز دارای تناسبات طلایی است.

کلیسای جامع نوتردام د پاریس در پاریس، فرانسه.

یکی از بناهای برجسته ساخته شده بر اساس اصل GS، کلیسای جامع اسمولنی در سن پترزبورگ است. دو مسیر منتهی به کلیسای جامع در امتداد لبه ها وجود دارد که اگر در امتداد آنها به کلیسای جامع نزدیک شوید، به نظر می رسد که در هوا بالا می رود.

در مسکو نیز ساختمان هایی وجود دارد که با استفاده از ZS ساخته شده اند. به عنوان مثال، کلیسای جامع سنت باسیل

با این حال، توسعه با استفاده از اصول تقارن غالب است.
به عنوان مثال، کرملین و برج اسپاسکایا.

ارتفاع دیوارهای کرملین نیز در هیچ کجا اصل قانون مدنی را در مورد ارتفاع برج ها منعکس نمی کند. یا از هتل روسیه یا هتل کاسموس استفاده کنید.

در عین حال، ساختمان هایی که بر اساس اصل GS ساخته شده اند درصد بیشتری را در سنت پترزبورگ نشان می دهند و اینها ساختمان های خیابانی هستند. خیابان لیتینی.

بنابراین نسبت طلایی از نسبت 1.68 استفاده می کند و تقارن 50/50 است.
یعنی ساختمان های متقارن بر اساس اصل برابری اضلاع ساخته شده اند.

یکی دیگر از ویژگی های مهم ES پویایی و تمایل به آشکار شدن آن است که به دلیل توالی اعداد فیبوناچی است. در حالی که تقارن، برعکس، نشان دهنده ثبات، ثبات و بی حرکتی است.

علاوه بر این، WS اضافی به طرح سنت پترزبورگ فضاهای آبی فراوانی را وارد می کند که در سرتاسر شهر پاشیده شده و تابعیت شهر را به پیچ های خود دیکته می کند. و نمودار پیتر به خودی خود شبیه یک مارپیچ یا جنین در همان زمان است.

با این حال، پاپ روایت متفاوتی از اینکه چرا ساکنان مسکو و سن پترزبورگ هنگام بازدید از پایتخت ها «سردرد» دارند، بیان کرد. پدر این را به انرژی شهرها ربط می دهد:
سن پترزبورگ – دارد مردانهو بر این اساس، انرژی های مردانه،
خوب، بر این اساس، مسکو زنانه است و دارای انرژی های زنانه است.

بنابراین، برای ساکنان پایتخت، که با تعادل خاص زنانه و مردانه خود در بدن خود هماهنگ هستند، تنظیم مجدد در هنگام بازدید از یک شهر همسایه دشوار است و ممکن است کسی با درک این یا آن انرژی مشکلاتی داشته باشد و بنابراین شاید شهر همسایه اصلا عاشق نباشد!

این نسخه با این واقعیت تأیید می شود که همه چیز امپراتورهای روسیهدر سن پترزبورگ حکومت کرد، در حالی که مسکو فقط پادشاهان مرد را می دید!

منابع مورد استفاده

"هرگز مداد یا قلم مو را در دست نگیرید تا زمانی که به طور کامل فکر کنید که چه کاری باید انجام دهید و چگونه باید انجام دهید، زیرا در حقیقت، تصحیح اشتباهات در ذهنتان آسان تر از پاک کردن آنها از تصویر است."

لئون باپتیست آلبرتی

یک عکس از بسیاری جهات شبیه به یک نقاشی است. فقط هنرمند یک قلم مو در دست دارد و عکاس یک دوربین.هر نقاشی با انتخاب یک شی و قرار دادن آن روی کاغذ شروع می شود.در طبیعت، معماری، در انسان، همه چیز از قبل مرتب شده است، همه چیز متناسب است، و عکاس فقط باید دکمه را فشار دهد.اما وقتی به عکس نگاه می کند، معلوم می شود که زیبایی را که با چشمانش می بیند در عکس منعکس نکرده است. چرا این اتفاق می افتد؟ و برای به دست آوردن چه کاری باید انجام دهید عکس زیبا?

وقتی به یک منظره زیبا نگاه می کنیم، همه چیز اطراف را با نگاه خود می بینیم، سپس به طور جداگانه به رودخانه نگاه می کنیم،درختان،چگونه پرتوهای خورشید می افتند، در نظر بگیرید که سایه ها چگونه بازی می کنند، چه رنگ هایی وجود دارند و همه با هم این تصور را ایجاد می کنند عکس زیبا. علاوه بر ادراک بصری، ما احساس گرما می کنیم، هوا را بو می کنیم، آواز پرندگان را می شنویم، همه اینها درک ما را از تصویر تقویت می کند.

دید انسان دوچشمی است، ما به طور همزمان از دو نقطه مختلف (چشم راست و چپ) به یک جسم نگاه می کنیم، این به ما امکان می دهد تصویر را در سه بعدی (یعنی دیدن عمق فضا) ببینیم.

عکس فقط ارتفاع و عرض را نشان می دهد، زیرا ما فقط از یک نقطه عکاسی می کنیم.وظیفه عکاس نشان دادن حجم اشیا، عمق فضا، انتقال فضا، حرکت، احساسات با استفاده از ابزارهای مختلف است. با نگاه کردن از منظره یاب، متوجه می شویم که هر چیزی که با چشمانمان می بینیم در کادر قاب قرار نمی گیرد، ما باید اشیاء جالب را انتخاب کنیم، آنچه را که در واقعیت می بینیم کادربندی کنیم، اشیا را انتخاب کرده و درون کادر قرار دهیم.منظره یاب برای به دست آوردن یک عکس زیبا، فقط فشار دادن یک دکمه کافی نیست، باید به ترکیب عکس فکر کنید، چگونه قاب را پر می کنیم، اشیا چگونه و در کجا قرار می گیرند.

پس ترکیب چیست؟

Composition از لاتین به معنای "انشا کردن، آهنگسازی، ترتیب دادن" است.

ترکیب بندی مجموعه ای از قوانین و تکنیک ها در مورد مکان صحیحاشیاء در یک کل هماهنگ واحد، در همان صفحه (عکس یابرگ کاغذ). دانستن و رعایت قوانین ترکیب بندی، عکس را رساتر می کند، به عکاس کمک می کند تا بر اشیاء اصلی تأکید کند و توجه بیننده را به خود جلب کند.

اجزای اصلی ترکیب:

قانون یک سوم و نسبت طلایی

قانون مورب ها و نسبت طلایی مورب.

حرکت و ریتم در عکاسی

قانون نسبت طلایی و اعداد فیبوناچی.

استفاده قوانین نسبت طلایی ، به ما امکان می دهد با استفاده از نسبت ها و اعداد خاصی به هارمونی در ترکیب دست پیدا کنیم. اعتقاد بر این است که فیثاغورث (قرن ششم قبل از میلاد) اولین کسی بود که این مفهوم را توسعه داد و دانش را از مصریان و بابلی ها وام گرفت. این قانون توسط ریاضیدانان، معماران، هنرمندان و زیست شناسان استفاده می شد.

به عبارت دقیق تر، نسبت طلایی تقسیم کل به دو قسمت نابرابر است، به نسبتی که قسمت کوچکتر به بزرگتر مربوط می شود، همانطور که قسمت بزرگتر به کل مربوط می شود و بالعکس.
در ریاضیات به راحتی می توان این را در یک بخش نشان داد، سپس واضح تر می شود که در مورد چه چیزی صحبت می کنیم.

A:B=B:C و C:B=B:A
این نسبت با حرف φ = 0.618 = 5/8 نشان داده می شود. بخش کوچکتر به ترتیب = 0.382 = 3/8 است و کل بخش به عنوان یک در نظر گرفته می شود.

وقتی در مورد عکاسی صحبت می کنیم، صفحه تصویر خود را بر اساس اصل نسبت طلایی به قطعات تقسیم می کنیم. یعنی از لبه هر صفحه به فاصله 8/5 و 8/3 خطوط می کشیم. نقاط تقاطع خطوط اغلب "مرکز بصری" نامیده می شود، زیرا نگاه شخص در این نقاط باقی می ماند و ما سعی می کنیم اشیاء اصلی ترکیب را در آنجا قرار دهیم.
در دوربین خود، می توانید شبکه را در منظره یاب روشن کنید و محاسبه کنید که این نقاط کجا هستند، بنابراین هنگام عکاسی آماده خواهید بود و می دانید سوژه های خود را در کجا قرار دهید.

شما می توانید یک قطب نما مانند این بسازید. معماران یونان باستان هنگام ساخت معابد با استفاده از نسبت طلایی از آن استفاده می کردند.

عبارت حسابی برای نسبت طلایی است سری فیبوناچی .
فیبوناچی، ریاضیدان ایتالیایی، هنگام مطالعه پدیده های طبیعی، نسبت طلایی اعداد را کشف کرد.
مجموعه ای از اعداد 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55 و غیره. به سری فیبوناچی معروف است. اعداد در یک دنباله خاص قرار دارند به طوری که هر عدد، که از عدد سوم شروع می شود، برابر است با مجموع دو عدد قبلی 2 + 3 = 5. 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13، 8 + 13 = 21 و نسبت اعدادی که در کنار یکدیگر قرار دارند به نسبت تقسیم طلایی نزدیک می شود. به عنوان مثال، 21: 34 = 0.617، و 34: 55 = 0.618.
استفاده از نسبت طلایی و اعداد فیبوناچی در طبیعت و در آناتومی انسان مشاهده می شود. به عنوان مثال، نسبت کمی اعضای بدن با اعدادی از سری فیبوناچی مطابقت دارد. اگر طول فالانژهای انگشتان و دست را مقایسه کنید متوجه می شوید که این نسبت برابر با تقسیم طلایی است.

بیایید به چند عکس با استفاده از قانون نسبت طلایی نگاه کنیم.

قانون یک سوم
این یک نسخه "ساده شده" از "نسبت طلایی" است. هنگام فیلمبرداری، قانون یک سوم اغلب اعمال می شود. نکته اصلی این است: ما تصویر را به 3 قسمت مساوی به صورت افقی و به 3 قسمت مساوی به صورت عمودی تقسیم می کنیم. بنابراین 9 قسمت مساوی بدست می آوریم.

اجسام اصلی در امتداد خطوط یا در نقاط تقاطع خطوط قرار می گیرند.
بیایید به نمونه عکس های کیف در شب نگاه کنیم. یک شبکه روی تصویر با خطوطی که به یک سوم تقسیم می شوند، می پوشانیم. بابیایید نحوه قرار دادن بهترین سوژه و نحوه پر کردن کادر را بررسی کنیم. بهتر است این کار را فوراً در منظره یاب انجام دهید تا اینکه بعداً آن را برش دهید و در نتیجه کیفیت تصویر را بدتر کنید.شی اصلی کلیسا است، ما آن را در امتداد یک خط عمودی قرار می دهیم. گنبد کلیسا در نقطه تقاطع قرار دارد. خط افق در امتداد خط یک سوم قرار دارد.

با اعمال قانون یک سوم، ما اساساً عکس را تغییر ندادیم، فقط به سوژه اهمیت بیشتری دادیم.
استفاده از این قانون برای قرار دادن افق (در خط بالا یا پایین) بسیار راحت است.

اگر در حال عکاسی پرتره هستید، بهتر است چشم ها را روی خط افقی بالایی قرار دهید.

اگر از فردی با قد کامل عکس می گیرید، بهتر است او را روی خط عمودی راست یا چپ قرار دهید. بسیار مهم است که نظارت کنید که شخص به کدام سمت می رود یا نگاهش به کجا می رود. به عنوان مثال، اگر شخصی به سمت چپ نگاه می کند، باید بر این اساس روی خط افقی سمت راست قرار گیرد تا فضایی در مقابل او وجود داشته باشد.

و آخرین نکته. نقطه پایین سمت راست بیشترین تاثیر را دارد، نقطه پایین سمت چپ کمترین تاثیر را دارد. بنابراین، هنگامی که چندین شی در قاب داریم، اصلی را در گوشه پایین سمت راست قرار می دهیم.

عاشق این ویدیو این به ما یادآوری می کند که چگونه همه چیز در این جهان متناسب، زیبا هماهنگ و زیبا است. مقدمه ای زیبا بر قانون نسبت طلایی و اعداد فیبوناچی.

و کمی تکلیف
عکس های خود را بررسی کنید تا ببینید آیا از نسبت طلایی استفاده کرده اید یا از قانون یک سوم. یک شبکه شفاف که می تواند روی عکس قرار گیرد به شما در این امر کمک می کند. چندین گزینه تقاطع در بایگانی وجود دارد.
شما نباید بلافاصله تصاویری را که در نسبت طلایی یا شبکه یک سوم قرار ندارند دور بیندازید. این قانون، مانند همه قوانین دیگر، بسیار نسبی است، زیرا بسیاری از اجزای دیگر در ترکیب وجود دارد که به نگه داشتن نگاه بیننده کمک می کند.
در مقالات بعدی در مورد قوانین دیگر صحبت خواهیم کرد.

یکی از گران قیمت ترین عکس ها

عکاس: گوستاو لو گری
عنوان: "درخت" (1855)
هزینه: 513,150 دلار

براتون عکسهای موفق آرزو میکنم

هنوز چیزهای زیادی در جهان وجود دارد رازهای حل نشده، که دانشمندان قبلاً توانسته اند برخی از آنها را شناسایی و توصیف کنند. اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی پایه و اساس بازگشایی دنیای اطراف ما، ساختن فرم آن و درک بصری بهینه توسط شخص است که با کمک آن می تواند زیبایی و هماهنگی را احساس کند.

نسبت طلایی

اصل تعیین ابعاد نسبت طلایی زیربنای کمال کل جهان و اجزای آن در ساختار و کارکردهای آن است که تجلی آن را در طبیعت، هنر و فناوری می توان دید. دکترین نسبت طلایی در نتیجه تحقیقات دانشمندان باستانی در مورد ماهیت اعداد پایه گذاری شد.

این نظریه بر اساس تئوری نسبت ها و نسبت های تقسیمات بخش ها است که توسط فیلسوف و ریاضیدان باستانی فیثاغورث ساخته شده است. او ثابت کرد که هنگام تقسیم یک بخش به دو قسمت: X (کوچکتر) و Y (بزرگتر)، نسبت بزرگتر به کوچکتر برابر با نسبت مجموع آنها (کل قطعه) خواهد بود:

نتیجه یک معادله است: x 2 - x - 1=0،که به صورت حل شده است x=(1±√5)/2.

اگر نسبت 1/x را در نظر بگیریم برابر است با 1,618…

شواهدی مبنی بر استفاده از نسبت طلایی توسط متفکران باستان در کتاب اقلیدس «عناصر» که در قرن سوم نوشته شده است، آمده است. قبل از میلاد، که این قانون را برای ساختن پنج ضلعی های منظم به کار برد. در میان فیثاغورثی ها این شکل مقدس به شمار می رود زیرا هم متقارن و هم نامتقارن است. پنتاگرام نماد زندگی و سلامتی بود.

اعداد فیبوناچی

کتاب معروف Liber abaci توسط ریاضیدان ایتالیایی لئوناردو اهل پیزا که بعدها به فیبوناچی معروف شد در سال 1202 منتشر شد. در آن دانشمند برای اولین بار به الگوی اعداد اشاره می کند که در یک سری از آنها هر عدد حاصل جمع اعداد است. 2 رقم قبلی دنباله اعداد فیبوناچی به صورت زیر است:

0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، و غیره.

این دانشمند همچنین تعدادی الگو را ذکر کرد:

• هر عددی از سری تقسیم بر عدد بعدی برابر با مقداری خواهد بود که به 0.618 تمایل دارد. علاوه بر این، اعداد فیبوناچی اول چنین عددی را ارائه نمی دهند، اما هرچه از ابتدای دنباله حرکت می کنیم، این نسبت دقیق تر و دقیق تر می شود.
• اگر عدد سری را بر عدد قبلی تقسیم کنید، نتیجه به 1.618 می رسد.
• یک عدد تقسیم بر عدد بعدی بر یک مقداری به سمت 0.382 نشان می دهد.

کاربرد اتصال و الگوهای مقطع طلایی، عدد فیبوناچی (0.618) را نه تنها در ریاضیات، بلکه در طبیعت، تاریخ، معماری و ساخت و ساز و در بسیاری از علوم دیگر می توان یافت.

مارپیچ ارشمیدس و مستطیل طلایی

مارپیچ ها، که در طبیعت بسیار رایج هستند، توسط ارشمیدس مورد مطالعه قرار گرفتند، که حتی معادله آن را استخراج کرد. شکل مارپیچ بر اساس قوانین نسبت طلایی است. هنگام باز کردن آن، طولی به دست می آید که می توان نسبت ها و اعداد فیبوناچی را به آن اعمال کرد؛ گام به طور یکنواخت افزایش می یابد.

موازی بین اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی را می توان با ساختن یک "مستطیل طلایی" که اضلاع آن متناسب با 1.618:1 است، مشاهده کرد. با حرکت از یک مستطیل بزرگتر به مستطیل کوچکتر ساخته می شود تا طول اضلاع برابر با اعداد سری باشد. ساخت آن می تواند در به صورت برعکس، از مربع "1" شروع می شود. هنگامی که گوشه های این مستطیل با خطوطی در مرکز تقاطع خود به هم متصل می شوند، یک مارپیچ فیبوناچی یا لگاریتمی به دست می آید.

تاریخچه استفاده از نسبت های طلایی

بسیاری از بناهای معماری باستانی مصر با استفاده از نسبت های طلایی ساخته شده اند: اهرام معروف خئوپس و دیگران. یونان باستانآنها به طور گسترده در ساخت اشیاء معماری مانند معابد، آمفی تئاترها و استادیوم ها استفاده می شدند. به عنوان مثال، از چنین تناسباتی در ساخت معبد باستانی پارتنون، (آتن) و سایر اشیایی که به شاهکارهای معماری باستانی تبدیل شدند، استفاده شد و هماهنگی مبتنی بر الگوهای ریاضی را نشان داد.

در قرون بعدی، علاقه به نسبت طلایی فروکش کرد و الگوها فراموش شدند، اما دوباره در رنسانس با کتاب راهب فرانسیسکن L. Pacioli di Borgo «نسبت الهی» (1509) از سر گرفت. این شامل تصاویری از لئوناردو داوینچی بود که نام جدید «نسبت طلایی» را ایجاد کرد. 12 خاصیت نسبت طلایی از نظر علمی نیز به اثبات رسیده است و نویسنده در مورد چگونگی تجلی آن در طبیعت، در هنر صحبت کرده و آن را "اصل ساختن جهان و طبیعت" نامیده است.

مرد ویترویی لئوناردو

این نقاشی که لئوناردو داوینچی برای تصویرسازی کتاب ویترویوس در سال 1492 از آن استفاده کرد، یک انسان را در 2 حالت با بازوهای باز به طرفین نشان می دهد. شکل به صورت دایره و مربع حک شده است. این نقاشی به عنوان نسبت های متعارف بدن انسان (مرد) در نظر گرفته می شود که توسط لئوناردو بر اساس مطالعه آنها در رساله های معمار رومی ویترویوس توصیف شده است.

مرکز بدن به عنوان یک نقطه مساوی از انتهای دست ها و پاها ناف است، طول دست ها برابر قد فرد است، حداکثر عرض شانه ها = 1/8 قد، فاصله از بالای سینه تا مو = 1/7، از بالای سینه تا بالای سر = 1/6 و غیره.

از آن زمان، این نقاشی به عنوان نمادی برای نشان دادن تقارن درونی بدن انسان استفاده شده است.

لئوناردو از اصطلاح "نسبت طلایی" برای تعیین روابط متناسب در شکل انسان استفاده کرد. به عنوان مثال، فاصله کمر تا پا به همان اندازه که قد تا طول اول (از کمر به پایین) از ناف تا بالای سر است، مرتبط است. این محاسبه به طور مشابه با نسبت بخش ها هنگام محاسبه نسبت طلایی انجام می شود و به 1.618 تمایل دارد.

همه این تناسبات هماهنگ اغلب توسط هنرمندان برای خلق آثار زیبا و چشمگیر استفاده می شود.

تحقیق در مورد نسبت طلایی در قرن 16 تا 19

با استفاده از نسبت طلایی و اعداد فیبوناچی، کار تحقیقاتیبیش از یک قرن است که بحث در مورد مسئله نسبت ها ادامه دارد. به موازات لئوناردو داوینچی، هنرمند آلمانی آلبرشت دورر نیز بر روی توسعه نظریه تناسب صحیح بدن انسان کار کرد. برای این منظور او حتی یک قطب نما مخصوص ایجاد کرد.

در قرن شانزدهم مسئله ارتباط بین عدد فیبوناچی و نسبت طلایی به کار ستاره شناس I. Kepler اختصاص داشت که اولین بار این قوانین را در گیاه شناسی به کار برد.

یک "کشف" جدید در انتظار نسبت طلایی در قرن 19 بود. با انتشار "تحقیق زیبایی شناختی" دانشمند آلمانی پروفسور زایسیگ. او این نسبت ها را تا حد مطلق بالا برد و اعلام کرد که برای همه جهانی است پدیده های طبیعی. او مطالعاتی را روی تعداد زیادی از افراد یا به عبارت بهتر نسبت های بدنی آنها (حدود 2 هزار نفر) انجام داد که بر اساس نتایج آن نتایجی در مورد الگوهای تایید شده آماری در نسبت قسمت های مختلف بدن به دست آمد: طول شانه ها، ساعد، دست، انگشتان و غیره

اشیاء هنری (گلدان‌ها، سازه‌های معماری)، لحن‌های موسیقی و اندازه‌ها هنگام نوشتن اشعار نیز مورد مطالعه قرار گرفتند - زایسیگ همه اینها را از طریق طول بخش‌ها و اعداد نشان داد و همچنین اصطلاح "زیبایی‌شناسی ریاضی" را معرفی کرد. پس از دریافت نتایج مشخص شد که سری فیبوناچی به دست آمده است.

عدد فیبوناچی و نسبت طلایی در طبیعت

در دنیای گیاهی و جانوری تمایل به مورفولوژی به صورت تقارن وجود دارد که در جهت رشد و حرکت مشاهده می شود. تقسیم به قسمت های متقارن که در آن نسبت های طلایی مشاهده می شود - این الگو در بسیاری از گیاهان و حیوانات ذاتی است.

طبیعت اطراف ما را می توان با استفاده از اعداد فیبوناچی توصیف کرد، برای مثال:

• چیدمان برگ ها یا شاخه های هر گیاه و همچنین فواصل با یک سری اعداد داده شده 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13 و غیره مطابقت دارد.
• دانه های آفتابگردان (فلس روی مخروط ها، سلول های آناناس)، که در دو ردیف در امتداد مارپیچ های پیچ خورده در جهات مختلف قرار گرفته اند.
• نسبت طول دم و کل بدن مارمولک؛
• شکل یک تخم مرغ، اگر یک خط از قسمت پهن آن بکشید.
• نسبت اندازه انگشتان روی دست فرد

و البته جالب‌ترین شکل‌ها شامل پوسته‌های حلزون مارپیچی، الگوهای روی تار عنکبوت، حرکت باد در داخل طوفان، مارپیچ دوگانه در DNA و ساختار کهکشان‌ها می‌شود - که همگی شامل دنباله فیبوناچی هستند.

استفاده از نسبت طلایی در هنر

محققانی که در جستجوی نمونه هایی از استفاده از نسبت طلایی در هنر هستند، اشیاء مختلف معماری و آثار نقاشی را با جزئیات مطالعه می کنند. آثار مجسمه سازی معروفی وجود دارد که سازندگان آنها به نسبت های طلایی پایبند بودند - مجسمه های زئوس المپیک، آپولو بلودر و

یکی از ساخته‌های لئوناردو داوینچی، «پرتره مونالیزا» سال‌ها موضوع تحقیقات دانشمندان بوده است. آنها دریافتند که ترکیب این اثر کاملاً از "مثلثهای طلایی" تشکیل شده است که با هم متحد شده و به یک ستاره پنج ضلعی منتظم تبدیل شده اند. همه آثار داوینچی گواه این است که دانش او تا چه حد در ساختار و تناسبات بدن انسان عمیق بوده است که به لطف آنها توانست لبخند اسرارآمیز مونالیزا را به تصویر بکشد.

نسبت طلایی در معماری

به عنوان مثال، دانشمندان شاهکارهای معماری ایجاد شده بر اساس قوانین "نسبت طلایی" را بررسی کردند: اهرام مصر، پانتئون، پارتنون، کلیسای جامع نوتردام پاریس، کلیسای جامع سنت باسیل و غیره.

پارتنون یکی از زیباترین ساختمان هادر یونان باستان (قرن پنجم قبل از میلاد) - دارای 8 ستون و 17 ستون در اضلاع مختلف است که نسبت ارتفاع آن به طول اضلاع 0.618 است. برجستگی های روی نماهای آن با توجه به "نسبت طلایی" ساخته شده است (عکس زیر).

یکی از دانشمندانی که پیشرفتی در سیستم مدولار تناسبات برای اشیاء معماری (به اصطلاح "مدولور") ایجاد کرد و با موفقیت اعمال کرد، معمار فرانسوی لوکوربوزیه بود. تعدیل کننده بر اساس یک سیستم اندازه گیری مرتبط با تقسیم مشروط به بخش هایی از بدن انسان است.

معمار روسی M. Kazakov، که چندین ساختمان مسکونی در مسکو، و همچنین ساختمان سنا در کرملین و بیمارستان Golitsyn (در حال حاضر اولین کلینیک به نام N. I. Pirogov) ساخته است، یکی از معمارانی بود که از قوانین در طراحی و طراحی استفاده کرد. ساخت و ساز در مورد نسبت طلایی

اعمال تناسب در طراحی

در طراحی لباس، همه طراحان مد با در نظر گرفتن تناسبات بدن انسان و قوانین نسبت طلایی، تصاویر و مدل‌های جدیدی خلق می‌کنند، اگرچه طبیعتاً همه افراد تناسب ایده‌آل ندارند.

هنگام برنامه ریزی طراحی منظرو ایجاد ترکیبات پارکی حجیم با کمک گیاهان (درختان و درختچه ها)، فواره ها و اشیاء کوچک معماری، قوانین «نسبت های الهی» را نیز می توان اعمال کرد. از این گذشته ، ترکیب پارک باید بر ایجاد تأثیری بر بازدید کننده متمرکز شود ، که می تواند آزادانه در آن حرکت کند و مرکز ترکیب را پیدا کند.

همه عناصر پارک به اندازه ای هستند که با کمک ساختار هندسی، موقعیت نسبی، روشنایی و نور، جلوه ای از هماهنگی و کمال ایجاد می کنند.

کاربرد نسبت طلایی در سایبرنتیک و فناوری

قوانین بخش طلایی و اعداد فیبوناچی نیز در انتقال انرژی ظاهر می شوند، در فرآیندهایی که با ذرات بنیادی تشکیل می شوند. ترکیبات شیمیایی، در سیستم های فضایی، در ساختار ژنتیکی DNA.

فرآیندهای مشابهی در بدن انسان رخ می دهد و خود را در بیوریتم های زندگی او، در عملکرد اندام ها، به عنوان مثال، مغز یا بینایی نشان می دهد.

الگوریتم ها و الگوهای نسبت های طلایی به طور گسترده در سایبرنتیک مدرن و علوم کامپیوتر استفاده می شود. یکی از کارهای ساده ای که به برنامه نویسان تازه کار داده می شود، نوشتن فرمول و تعیین مجموع اعداد فیبوناچی تا یک عدد معین با استفاده از زبان های برنامه نویسی است.

تحقیق مدرن در مورد نظریه نسبت طلایی

از اواسط قرن بیستم، علاقه به مشکلات و تأثیر قوانین نسبت های طلایی بر زندگی انسان به شدت افزایش یافته است و بسیاری از دانشمندان حرفه های مختلف: ریاضیدانان، محققان قومی، زیست شناسان، فیلسوفان، کارکنان پزشکی، اقتصاددانان، موسیقیدانان و غیره.

در ایالات متحده، مجله The Fibonacci Quarterly در دهه 1970 شروع به انتشار کرد، جایی که آثاری در این زمینه منتشر شد. آثاری در مطبوعات ظاهر می شوند که در آنها از قوانین تعمیم یافته نسبت طلایی و سری فیبوناچی در زمینه های مختلف دانش استفاده می شود. به عنوان مثال، برای کدگذاری اطلاعات، تحقیقات شیمیایی، تحقیقات بیولوژیکی و غیره.

همه اینها نتیجه گیری دانشمندان قدیم و جدید را تأیید می کند که تناسب طلایی به طور چند جانبه با مسائل اساسی علم مرتبط است و در تقارن بسیاری از آفرینش ها و پدیده های جهان اطراف ما متجلی می شود.