Ce qui caractérise le coefficient d'élasticité moyen. Élasticité-prix de la demande. Concepts d’élasticité-revenu de la demande et d’élasticité croisée de la demande

Le revenu moyen par habitant pour l'année était de 1 200 deniers. unités et augmenté à 1400 deniers. unités, et la vente de vêtements à partir de 80 den. unités jusqu'à 110 deniers. unités Déterminer l'indicateur (coefficient) d'élasticité de la demande. Commentez cet indicateur.

Solution:

L'élasticité de la demande caractérise le degré de réponse de la demande à l'action de tout facteur. Selon le type de facteur influençant la demande, ils distinguent l’élasticité-prix de la demande, l’élasticité-revenu de la demande et l’élasticité croisée de la demande.

L'élasticité de la demande en fonction du revenu peut être déterminée par la formule suivante :

Ke = (Δx/Δy)×(x/y),

où Ke est le coefficient d'élasticité de la demande par revenu ;

x est la demande moyenne par habitant ;

y est le revenu moyen par habitant ;

Δх - augmentation de la demande ;

Δу - augmentation des revenus.

Ke=(110-80)/(1400-1200)=2,25.

La valeur obtenue du coefficient d'élasticité indique qu'une augmentation de 1% du revenu correspond à une augmentation de 2,25% de la demande.

Problème d'élasticité croisée

L'élasticité croisée entre la demande de kvas et le prix de la limonade est de 0,75. De quels produits parle-t-on ? Si le prix de la limonade augmente de 20 %, comment la demande de kvas évoluera-t-elle ?

Solution:

Le kvas et la limonade sont des biens interchangeables, puisque le coefficient d'élasticité croisée de la demande (Ksper) a une valeur positive (0,75).

À l'aide de la formule du coefficient d'élasticité croisée (Ksper), nous déterminons comment la demande de kvas évoluera lorsque le prix de la limonade augmentera de 20 %.

Ksper = % de variation de la demande de kvas (x) / % de variation du prix de la limonade (y) = 0,75.

Si nous prenons la variation de la demande de kvas comme x et la variation du prix de la limonade comme y, alors nous pouvons écrire l'équation Kper = x/y ; d'où x=Kper×y ou x=0,75×y=0,75×20%=15%.

Ainsi, si le prix de la limonade augmente de 20 %, la demande de kvas augmentera de 15 %.

Tâche. Calcul des coefficients d'élasticité-prix

Le tableau montre l'ampleur de la demande d'œufs au cours du mois.

Calculez le revenu total (dépenses) en dollars. unités et les cotes l'élasticité des prix demande en remplissant les champs appropriés. Tirer une conclusion sur la nature de la relation entre les revenus et l'élasticité-prix de la demande.

Solution:

Dans le tableau, la première colonne montre les prix, la deuxième colonne montre les volumes de demande aux prix correspondants. Par conséquent, afin d'obtenir le revenu total (total), il est nécessaire de multiplier les prix indiqués par les valeurs indiquées des volumes de demande. Le revenu total est présenté dans la troisième colonne du tableau.

Pour déterminer l’élasticité-prix de la demande, la formule est utilisée : KS=ΔQ/ΔC, KS – coefficient d’élasticité-prix ; ΔП – variation de prix (en %) ; ΔQ – évolution de la demande (en %).

Cependant, ce coefficient présente un inconvénient : sa valeur varie en fonction de nous parlons de sur une augmentation ou une diminution du prix, puisque la base de calcul initiale sera différente. Par conséquent, pour calculer le coefficient d'élasticité de la demande, un indicateur plus objectif est utilisé - le coefficient d'élasticité de l'arc :

Kds=(ΔQ/Qsr)/(ΔTs/Tssr), où Qsr est le volume moyen de la demande entre les volumes initial et final ; Tsr – le prix moyen entre les prix initial et final.

A titre d'exemple, calculons le Kds pour le premier cas : le prix est passé de 12 den. unités jusqu'à 10 jours unités; le volume de la demande résultant de cette réduction de prix est passé de 20 000 unités. jusqu'à 40 mille unités Dans notre tâche, le changement de prix (ΔP) était de 2 jours. unités (12 - 10), changement de quantité de demande (ΔQ) – 20 unités. (40-20). Le prix moyen est de 11 deniers. unités ((12+10)/2), et le volume moyen est de 30 unités. ((20+40)/2). En substituant ces valeurs dans Kds, on obtient :

Kds=(ΔQ/Qsr)/(ΔC/Tsr)=(20/30)÷(2/11)=3,7.

De même, nous calculons les coefficients restants d’élasticité-prix de la demande. Ils sont présentés dans la quatrième colonne du tableau.

Pour identifier les segments de demande élastique et inélastique sur la courbe de demande construite, vous devez savoir que le critère de demande élastique est Kds>1 et que le critère de demande inélastique est Kds.<1. Поэтому единичная эластичность выступает в качестве разграничителя этих двух отрезков кривой спроса. В нашем примере единичная эластичность соответствует цене в размере 7 ден. ед. и объему спроса в размере 70 тыс. ед.

Tant que la demande est élastique, le revenu total augmente, tandis que dans le domaine de la demande inélastique, il diminue.

Tâche

Trois acheteurs soumettent des offres pour le produit A. Le premier s'engage à payer 1 exemplaire du produit – 10 dollars, le second – 7 dollars, le troisième – 5 dollars. Offre le fabricant est 1 copie du produit et le coût de sa production est de 7 $. La question est, à quel prix le fabricant vendra-t-il son produit ?

A quel prix le fabricant peut-il vendre son produit s'il augmente la production à 3 unités au même coût par unité de produit ? Cela réduira-t-il l’offre de biens et dans quelle mesure ?

La solution du problème :

Si l'offre du fabricant est de 1 exemplaire du produit A avec des coûts de production de 7 $, alors ce fabricant, maximisant son profit, vend 1 exemplaire du produit au premier acheteur. Le bénéfice sera de 10-7=3 dollars.

Si le fabricant augmente la production à 3 unités au même coût par unité de marchandise, alors, en utilisant une politique de prix flexible, il pourra vendre ces 3 unités au premier acheteur pour 10 $, au deuxième pour 7 $ et au troisième pour 5 $. Le prix de vente moyen sera : (10+7+5)/3=7,33 $.

Le bénéfice du fabricant sera : (7,33-7)×3=0,99≈1 dollar.

Afin de dire dans quelle mesure le fabricant va réduire le niveau de production, nous calculons son profit lors de la vente de deux unités de production et comparons les résultats obtenus.

Après avoir fabriqué deux unités de produits, le fabricant, utilisant une politique de prix flexible, les vend au premier acheteur au prix de 10 $ et au deuxième acheteur au prix de 7 $. Le prix de vente moyen sera : (10+7)/2 =8,5$.

Le bénéfice sera de : (8,5-7)×2=3 dollars.

Comparons les résultats :

Ainsi, le fabricant dispose de trois alternatives de production, dont deux lui rapportent le profit maximum - 3 $.

Pour une description (interprétation) significative et accessible des résultats reflétant la dépendance de corrélation-régression entre les caractéristiques à travers diverses équations de régression, ils utilisent généralement coefficients d'élasticité. Ils vous permettent de déterminer et d'évaluer la variation en pourcentage de la caractéristique résultante avec une augmentation ou une diminution de chaque caractéristique factorielle de 1 % avec une valeur fixe des autres facteurs.

La méthode de calcul des coefficients d’élasticité dépend de la forme de la corrélation et donc du type d’équation de régression.

Le coefficient d'élasticité dans l'équation de dépendance linéaire (voir formule 11.8) peut être calculé comme suit :

où Eh = coefficient d'élasticité ; c est le coefficient de proportionnalité du changement de l'attribut - résultat ; - valeur moyenne du signe du facteur ; - valeur moyenne de l'attribut - résultat.

Si nous utilisons les données du tableau. 11.6 et l'équation de régression par paires linéaire 11.11, alors le coefficient d'élasticité sera :

Ainsi, une augmentation de la dose d'engrais minéraux de 1 % peut entraîner une croissance du colza de 0,6 % en moyenne.

Sous la forme hyperbolique de la corrélation entre caractéristiques, le coefficient d'élasticité se retrouve comme suit :

où est la valeur moyenne inverse de l'attribut - facteur.

Par rapport aux données du tableau. 11.8 et l'équation de régression hyperbolique appariée 11.15, le coefficient d'élasticité sera :

Cela signifie qu'une augmentation de 1 % du rendement permet de réduire le coût des pois de 0,9 % en moyenne.

Si la relation entre les caractéristiques étudiées se rapproche d'une formule parabolique, alors le coefficient d'élasticité est calculé à l'aide de la formule suivante

où c est le coefficient d'accélération de la croissance de la caractéristique - le résultat pour chaque unité de la caractéristique factorielle.

Pour calculer et évaluer le coefficient d'élasticité pour la régression par paires paraboliques, nous utilisons les données du tableau. 11.10 et formule 11.23. on a

Le coefficient d'élasticité qui en résulte (Ex = 0,34) montre qu'une augmentation de 1 % de la part des cultures de pomme de terre dans la structure des superficies ensemencées contribue à une augmentation du rendement en pomme de terre de 0,34 % en moyenne.

Le calcul des coefficients d'élasticité pour la régression multifactorielle peut être effectué par étapes. A cet effet, des coefficients d'élasticité sont trouvés pour chaque facteur séparément, et il est possible d'utiliser les formules 11.30. A titre d'exemple, nous utiliserons les données du tableau. 11.11 et formules 11.29.

Tout d’abord, calculons le coefficient d’élasticité pour étudier l’influence du premier facteur (le nombre de conducteurs de tracteurs pour 100 hectares de terres agricoles) sur le résultat (le volume annuel de travail mécanisé effectué par un tracteur conventionnel de référence) :

.

Ainsi, une augmentation de 1% du nombre de conducteurs de tracteurs pour 100 hectares de terres agricoles contribue à une augmentation de la productivité des tracteurs routiers de 1,27% en moyenne.

Coefficient d'élasticité pour étudier l'influence du deuxième facteur (le nombre de conducteurs de tracteurs par tracteur physique) sur le résultat (le volume annuel de travail mécanisé effectué par un tracteur de référence conditionnel) :

.

Ce résultat montre qu'une augmentation de 1% du nombre de conducteurs de tracteurs pour 1 tracteur physique entraîne une diminution de la productivité des tracteurs de 0,18% en moyenne.

Il convient de noter que des modèles de corrélation-régression monofactoriels et multifactoriels peuvent être utilisés pour prévision caractéristiques efficaces pour des caractéristiques-facteurs donnés.

Dans une telle situation, il est nécessaire de substituer les valeurs prévues des facteurs dans l'équation de régression appariée ou multiple, et sur cette base, les résultats prédits peuvent être obtenus.

questions de test pour le sujet 10

1. Qu’est-ce que la corrélation ?

2. Quelle est la différence fondamentale entre la dépendance de corrélation et la dépendance fonctionnelle ?

3. Quels types de corrélations distingue-t-on en fonction du nombre de caractéristiques factorielles ?

4. Quels facteurs possibles peuvent caractériser les corrélations entre les caractéristiques ?

5. Quelles techniques empiriques peuvent être utilisées pour identifier la forme de corrélation ?

6. Qu'est-ce qu'un champ de corrélation et quel est son objectif ?

7. Qu’est-ce que la corrélation droite par paire ? Comment l’identifier et que caractérise-t-il ?

8. Quelles formes curvilignes de corrélations peuvent survenir dans les phénomènes économiques ? Comment les identifier ?

9. Quels indicateurs peuvent caractériser l'étroitesse des corrélations entre les caractéristiques ?

10. Qu'est-ce qu'une relation de corrélation, quels sont ses aspects positifs et ses inconvénients, que caractérise-t-elle ?

12. Dans quels cas le coefficient de corrélation de rang peut-il être utilisé ?

13. Qu'est-ce qu'un coefficient de corrélation multiple ? Quelles sont les conditions d'utilisation ?

14. Qu'est-ce que le coefficient de détermination et que caractérise-t-il ?

15. Quels types d'équations de régression peuvent être utilisés en statistique ?

16. Qu'est-ce qu'une équation de régression linéaire et quels sont ses avantages et ses inconvénients ?

17. Qu'est-ce que l'équation de régression hyperbolique et dans quels cas est-elle utilisée ?

18. Qu'est-ce qu'une équation de régression parabolique et dans quelles conditions est-elle utilisée ?

19. Quelles sont les conditions d'application de l'équation de régression multiple ?

20. Que représente chaque élément d’une équation de régression multiple ?

21. Que sont les coefficients d'élasticité et à quoi servent-ils ?

Coefficient d'élasticité montre le degré de changement quantitatif d'un facteur (par exemple, le volume de la demande ou de l'offre) lorsqu'un autre (prix, revenus ou coûts) change de 1%. Élasticité de la demande ou de l’offre est calculé comme le rapport entre la variation en pourcentage de la quantité de demande (offre) et la variation en pourcentage de tout déterminant.

Déterminants- ce sont des facteurs qui affectent l'offre ou la demande.

Différents produits diffèrent dans la mesure dans laquelle la demande évolue sous l'influence de l'un ou l'autre facteur. Le degré de réactivité de la demande pour ces biens peut être quantifié à l’aide du coefficient d’élasticité de la demande.

Le concept d'élasticité de la demande révèle le processus d'adaptation du marché à l'évolution des principaux facteurs (prix d'un produit, prix d'un produit similaire, revenu du consommateur).

Lors du calcul du coefficient d'élasticité, deux méthodes principales sont utilisées : la méthode de l'élasticité de l'arc et la méthode de l'élasticité ponctuelle.

Il s'agit d'une mesure de la réponse moyenne de la demande à un changement de prix, exprimée par la courbe de demande.

Élasticité de l'arc utilisé pour mesurer l’élasticité entre deux points d’une courbe d’offre ou de demande et suppose la connaissance des niveaux de prix et des volumes initiaux et ultérieurs d’un produit (Fig. 4.3).

Riz. 4.3.

L'élasticité de l'arc est calculée à l'aide de la formule

Où R- yen initial ;

P2 - nouveau yen ;

C] - volume initial ;

02 - nouveau tome.

L'utilisation de la formule d'élasticité de l'arc ne donne qu'une valeur d'élasticité approximative, et plus l'arc est convexe, plus l'erreur sera grande. UN B.

Élasticité mesurée en un point d’une courbe d’offre ou de demande.

L'élasticité ponctuelle est une mesure précise de la sensibilité de la demande ou de l'offre aux changements de prix, de revenus et d'autres facteurs. Il reflète la réponse de l’offre ou de la demande à un changement infinitésimal des prix, des revenus, etc. Il arrive souvent qu'il soit nécessaire de connaître l'élasticité d'une certaine section de la courbe correspondant au passage d'un état à un autre. Dans cette option, la fonction de demande ou d'offre n'est généralement pas spécifiée (Fig. 4.4).

Riz. 4.4.

Pour déterminer l’élasticité-prix R, la pente de la courbe de demande doit être déterminée au point UN, ceux. pente tangente (ET)à la courbe de demande à ce stade. Si le prix augmente (OU) est insignifiante, l'augmentation du volume 040, déterminée par la tangente 1 £, se rapproche de celle réelle.

La formule d'élasticité ponctuelle se présente comme suit :

Si valeur absolue E supérieur à un, la demande sera alors élastique. Si valeur absolue E inférieur à un mais supérieur à zéro – la demande est inélastique.

L’élasticité ponctuelle est constante partout : le long de la ligne de l’offre et de la demande.

Pour la grande majorité des biens, la relation entre le prix et la demande est inverse, c'est-à-dire : le coefficient s'avère négatif. Il est généralement d'usage d'omettre le moins et l'évaluation se fait modulo. Néanmoins, il existe des cas où le coefficient d'élasticité de la demande s'avère positif (par exemple, c'est typique pour les biens Giffen).

Produit Giffen- un bien dont la consommation (toutes choses étant égales par ailleurs) augmente lorsque le prix augmente (c'est-à-dire que l'effet de substitution dû à un changement de prix est contrebalancé par l'effet de revenu).

Toutes choses égales par ailleurs, la consommation de ces biens reflète une pente positive de la courbe de demande. Pour la plupart des biens, une augmentation de prix entraîne une diminution de leur consommation (par exemple, lorsque les prix de la viande augmentent, la population achète moins de viande, la remplaçant par du poisson, des champignons, etc.). Pour les produits Giffen, c'est le contraire : lorsque les prix des pommes de terre augmentent, les gens commencent à acheter plus de pommes de terre, mais moins, par exemple de viande. C'est le paradoxe de Giffen : lorsque les prix de certains types de biens (essentiellement des biens essentiels) augmentent, leur consommation augmente en raison des économies réalisées sur d'autres biens.

Tous les produits Giffen ont une faible valeur, mais occupent une place importante dans le budget du consommateur ; il n’existe pas de produit de substitution équivalent. Il n'y a aucun bien de valeur dans cette catégorie. Par exemple, les produits Giffen en Russie sont le ketchup et la mayonnaise, en Chine - le riz et la sauce soja. Généralement, ces biens se trouvent dans des conditions d’instabilité (menaces de crise, revenus instables, changements institutionnels soudains, etc.). Mais leur étude fiable nécessite l’étude d’« autres conditions égales », ce qui n’est pas toujours réalisé.

Élasticité-prix de la demande- une catégorie qui caractérise la réaction de la demande des consommateurs à l'évolution du prix d'un produit, c'est-à-dire le comportement des acheteurs lorsque le prix évolue dans un sens ou dans l'autre. Si une baisse de prix entraîne une augmentation significative de la demande, alors cette demande est considérée élastique. Si une modification significative du prix n’entraîne qu’une légère modification de la quantité demandée du bien, il existe alors une relation relativement inélastique ou simplement demande inélastique.

Le degré de sensibilité des consommateurs aux variations de prix est mesuré à l'aide de coefficient d'élasticité-prix de la demande, qui est le rapport entre la variation en pourcentage de la quantité de produits demandée et la variation en pourcentage du prix qui a provoqué cette variation de la demande. En d’autres termes, le coefficient d’élasticité-prix de la demande

Les variations en pourcentage de la quantité demandée et du prix sont calculées comme suit :

où Q 1 et Q 2 sont le volume initial et actuel de la demande ; P 1 et P 2 - prix initial et actuel. Ainsi, suite à cette définition, le coefficient d'élasticité-prix de la demande est calculé :

Si E D P > 1, la demande est élastique ; Plus cet indicateur est élevé, plus la demande est élastique. Si E D P< 1 - спрос неэластичен. Если

E D P =1, il existe une demande avec une élasticité unitaire, c'est-à-dire qu'une baisse du prix de 1 % entraîne également une augmentation du volume de la demande de 1 %. En d’autres termes, une variation du prix d’un produit est exactement compensée par une modification de la demande.

Il existe également des cas extrêmes :

Demande absolument élastique : il ne peut y avoir qu'un seul prix auquel le produit sera acheté par les acheteurs ; le coefficient d'élasticité-prix de la demande tend vers l'infini. Tout changement de prix entraîne soit refus total de l'acquisition de biens (si le prix augmente), ou à une augmentation illimitée de la demande (si le prix diminue) ;

Demande absolument inélastique : quelle que soit l'évolution du prix d'un produit, dans ce cas, la demande sera constante (la même) ; le coefficient d’élasticité-prix est nul.

Sur la figure, la ligne D 1 montre une demande absolument élastique et la ligne D 2 montre une demande absolument inélastique.

Pour votre information. La formule ci-dessus pour calculer le coefficient d'élasticité-prix est de nature fondamentale et reflète l'essence du concept d'élasticité-prix de la demande. Pour des calculs spécifiques, la formule dite du point central est généralement utilisée, lorsque le coefficient est calculé à l'aide de la formule suivante :

Pour comprendre, regardons un exemple. Supposons que le prix d’un produit fluctue entre 4 et 5 deniers. unités À P X =4 deniers. unités la quantité demandée est de 4000 unités. des produits. À P X = 5 deniers. unités - 2000 unités. En utilisant la formule originale

Calculons la valeur du coefficient d'élasticité-prix pour une fourchette de prix donnée :

Cependant, si nous prenons comme base une autre combinaison de prix et de quantité de produits, nous obtenons :

Dans le premier comme dans le deuxième cas, la demande est élastique, mais les résultats reflètent différents degrés d’élasticité, même si nous effectuons l’analyse sur le même intervalle de prix. Pour surmonter cette difficulté, les économistes utilisent comme valeurs de base les valeurs moyennes des niveaux de prix et des quantités, c'est-à-dire

ou

En d'autres termes, la formule de calcul du coefficient d'élasticité-prix de la demande prend la forme :

Il est très difficile d'identifier des facteurs spécifiques influençant l'élasticité-prix de la demande, mais on peut noter certains traits caractéristiques inhérents à l'élasticité de la demande pour la plupart des biens :

1. Plus un produit donné a de substituts, plus le degré d'élasticité-prix de la demande est élevé.

2. Plus le coût des biens dans le budget du consommateur est élevé, plus l’élasticité de sa demande est élevée.

3. La demande de produits de première nécessité (pain, lait, sel, services médicaux, etc.) se caractérise par une faible élasticité, tandis que la demande de produits de luxe est élastique.

4. À court terme, l'élasticité de la demande d'un produit est plus faible que sur des périodes plus longues, car sur de longues périodes, les entrepreneurs peuvent produire une large gamme de biens de substitution et les consommateurs peuvent trouver d'autres biens qui remplacent celui-ci.

Lorsqu’on considère l’élasticité-prix de la demande, la question se pose : qu’arrive-t-il aux revenus de l’entreprise (revenu brut) lorsque le prix d’un produit change dans le cas d’une demande élastique, d’une demande inélastique et d’une demande d’élasticité unitaire. Revenu brut est défini comme le prix du produit multiplié par le volume des ventes (TR= P x Q x). Comme on le voit, l'expression TR (revenu brut), ainsi que la formule d'élasticité-prix de la demande, incluent les valeurs du prix et du volume des biens (P x et Q x). À cet égard, il est logique de supposer que l’évolution du revenu brut peut être influencée par l’élasticité-prix de la demande.

Analysons comment évoluent les revenus du vendeur si le prix de son produit diminue, à condition que la demande soit différente haut degréélasticité. Dans ce cas, une diminution du prix (P x) entraînera une telle augmentation du volume B de la demande (Q x) que le produit TR = P X Q X, c'est-à-dire le revenu total, augmentera. Le graphique montre que le revenu total de la vente de produits au point A est inférieur à celui du point B lors de la vente de produits à des prix inférieurs, puisque l'aire du rectangle P a AQ a O est inférieure à l'aire du rectangle P B BQ B 0. Dans le même temps, la zone P A ACP B - perte due à la réduction des prix, zone CBQ B Q A - augmentation du volume des ventes due à la réduction des prix.

SCBQ B Q A - SP a ACP B - le montant du gain net résultant d'une réduction de prix. D'un point de vue économique, cela signifie qu'en cas de demande élastique, une baisse du prix par unité de production est entièrement compensée par une augmentation significative du volume des produits vendus. Si le prix d’un produit donné augmente, nous serons confrontés à la situation inverse : les revenus du vendeur diminueront. L’analyse nous permet de conclure : Si une diminution du prix d'un produit entraîne une augmentation des revenus du vendeur, et vice versa, lorsque le prix augmente, les revenus diminuent, alors une demande élastique se produit.

La figure b montre une situation intermédiaire : une baisse du prix unitaire d'un produit est entièrement compensée par une augmentation des volumes de ventes. Le revenu au point A (P A Q A) est égal au produit de P x ​​et Q x b point B. On parle ici d'élasticité unitaire de la demande. Dans ce cas, SCBQ B Q A = Sp a ACP b a gain net Scbq b q a -Sp a acp b =o.

Donc si une diminution du prix des produits vendus n'entraîne pas de modification des revenus du vendeur (par conséquent, une augmentation des prix n'entraîne pas non plus de modifications des revenus), il existe une demande avec une élasticité unitaire.

Parlons maintenant de la situation de la figure c. Dans ce cas S P a AQ a O SCBQ B Q A, c'est-à-dire que la perte résultant d'une réduction de prix est supérieure au gain résultant d'une augmentation du volume des ventes. La signification économique de la situation est que pour un produit donné, la réduction du prix unitaire n'est pas compensée par une légère augmentation globale du prix volume des ventes. Ainsi, Si une baisse du prix d’un bien s’accompagne d’une diminution des revenus totaux du vendeur (par conséquent, une augmentation du prix entraînera une augmentation des revenus), alors nous rencontrerons une demande inélastique.