入り口数値の説明の標準形式。 標準形式での数字の書き方
大きな数字や非常に小さな数字を簡単な形式で書く方法を学びたいですか? この記事には、これを行う方法について必要な説明と非常に明確なルールが含まれています。 理論的な資料はこれを理解するのに役立ちます 軽い話題.
非常に大きな値
ある一定の数があるとしましょう。 読み方や意味がどれくらい大きいかすぐにわかりますか?
100000000000000000000
ナンセンスですね。 このような仕事に対処できる人はほとんどいません。 このような量に具体的な名前があるとしても、実際には覚えていないかもしれません。 このため、代わりに標準ビューを使用するのが一般的です。 はるかに簡単かつ迅速です。
標準ビュー
この用語は、扱っている数学の分野に応じて、さまざまな意味を持ちます。 私たちの場合、これは数値の科学表記法の別名です。
とてもシンプルです。 次のようになります。
これらの表記法では次のようになります。
aは係数と呼ばれる数値です。
係数は 1 以上、10 未満である必要があります。
「x」は乗算記号です。
10 がベースです。
n - 10 のべき乗。
したがって、結果の式は「a by ten in」となります。 n度".
持っていきましょう 具体例完全に理解するために：
2×103
数値 2 に 10 の 3 乗を乗算すると、結果は 2000 になります。つまり、同じ式に対して同等の記述オプションのペアが存在します。
変換アルゴリズム
いくつかの数字を取ってみましょう。
300000000000000000000000000000
このような数値を計算に使用するのは不便です。 それを標準的な形に落とし込んでみましょう。
- 3 つの右側にあるゼロの数を数えてみましょう。 29 になります。
- だけ残して捨てよう 一桁の数字。 それは3に等しいです。
- 結果に乗算記号とステップ 1 で求めた 10 の乗を加えてみましょう。
それほど簡単に答えが得られるのです。
最初の非ゼロ桁の前に他の桁があった場合、アルゴリズムはわずかに変更されたでしょう。 同じアクションを実行する必要がありますが、インジケーターの値は左側のゼロから計算され、負の値になります。
0.0003 = 3 × 10 -4
数値を変換すると、数学的計算がより簡単かつ迅速になり、解をよりコンパクトかつ明確に記述することができます。
レッスンのトピック:
標準的な番号の種類
レッスンの目標:
認知：
1. 生徒に標準的な形式で数字を書くことに慣れさせ、問題を解くときに結果の値を使用します。 学際的なつながりを確立します。
2. 大きな数字と小さな数字の書き方を示します。
3. 獲得した知識を総合し、一般化する能力を開発します。
4.関連分野の研究におけるトピックの重要性を示します。
5.生徒の育成 認知的関心主題に。
発達:
生徒の思考、スピーチ、記憶、重要なことを強調する能力を開発し、分析する能力を開発し続けます。
教育:
育てる 一般文化、活動性、独立性、コミュニケーション能力、愛国心。
レッスンタイプ:
説明のレッスンと新しい知識の基本的な定着。
装置：
ルートシート、
レッスンの技術機器 - コンピューター、
コンピュータプレゼンテーション Microsoft PowerPoint で。
指導方法:
獲得した知識の源に応じて - 口頭、実践、視覚。
認知活動のレベルに応じて - 問題のある、部分的な検索。
レッスン形式：ワークショップレッスン。
「道は歩む者が極める…！」
授業中:
レッスンの始めの構成
こんにちは！ レッスンへの準備状況をご確認ください。
さて、教訓「歩む者は道を極める…！」のエピグラフに移りましょう。
これらの言葉はどういう意味ですか?
皆さんには、自分の作業を記録し、レッスンの最後に評価するためのルートシートが渡されます。
（ルートシートを配布します）
スライド No. 1
ビタミン、ミネラル、製品。
(ML に関するタスク No. 1)
正解は記録されています 裏側ボード。
セルフテスト。 スライド番号 2-3
ポイントがたまります。
II レッスンのテーマと目的についてのメッセージ
スライド No. 4
– 勉強を始める前に 新しい話題、ルートシートの最初のページにあるタスクを完了します（画面で確認します）。 タスクを正しく完了すると、「標準」という言葉が表示されるはずです。
標準とは何ですか? どこでこの言葉を知りましたか？ それはどういう意味ですか？
(ML の最初のタスク - テーブル)
スライド No. 5
標準（英語から - 標準） 類似のオブジェクトとプロセスを比較するサンプル、標準、モデル。 (ユニバーサル 百科事典）。 つまり、標準について話すとき、人々は何について話しているのかを想像しやすくなります。 私たちが話しているのは。 今日は数字の標準形式について話します。 それが今日のレッスンのテーマです。
スライド番号 6
学生の知識を更新します。
授業の主要段階での積極的な教育活動と認知活動の準備
私たちの周りの世界では、非常に大きな数と非常に小さな数に遭遇します。 私たちはべき乗を使って大きな数と小さな数を書く方法をすでに知っています。
IV.新しい知識の吸収
スライド No. 7-8
– このフォームに数字を書くと便利ですか? なぜ？ (多くのスペースを取り、多くの時間を無駄にし、覚えるのが困難です。)
– この状況を打開する方法は何だったと思いますか？ (数値はべき乗を使って書きます。)
(ML に関するタスク No. 3)
コンセプトの使用 表現をより簡潔かつコンパクトにします。
学位は特に文章を書くときによく使われます。 多数。 このような数値は、10 を底とする累乗を使用して記述されます。次に例を示します。
10 -1 = 0,1
10 0 = 1
10 1 = 10
10 2 = 100
10 3 = 1000
!!! 10 を底とする指数は、数値 1 の後にゼロをいくつ書き込むかを示します。
たとえば、半径 グローブは約 637 万 m に相当し、6.37 10 6 m と書きます。
したがって、10 6 の累乗は 1,000,000 に等しいため、次のようになります。
6.37 10 6 メートル = 6,370,000 メートル
さらに、度を使用して数字を書くことは、次のように書くために使用されます。 自然数として
4 835 = 4 1000 + 8 100 + 3 10 + 5 = 4 10 3 + 8 10 2 + 3 10 + 5
!!!
10 を超えるすべての数値は標準形式で記述できます。
a 10 n 。1 ≤ a ≤ 10 であり、n は自然数です。
この表記法は数値の標準形式と呼ばれます。
スライド No. 9
累乗を使って地球の質量を書きます。 598 10 25 g. 次に、水素原子の質量を書き留めます。 17 10 –20 これらの数値をべき乗を使って別の方法で書くことは可能ですか? それを試してみてください！ 59.8 10 26、5.98 10 27; 0.598 10 28 ; 5980 10 24。
17 10 –20 ; 1,7 10 –19 ; 0,17 10 –18 ; 170 10 –21 ;
– すべての結果は正しいです。 しかし、標準的な録音について話してもいいでしょうか? どうすればいいですか？ (数値を 1 回記録することに同意します。)
– 近所の人と、どのような種類のレコードを 1 枚の標準的なレコードにするべきかについて話し合ってみてください。
– 数字を覚えて提示するのに便利なように、10 のべき乗の前の因数は何ですか?
– 開いてください スライド番号 10
そして、教科書の11ページ、104ページにある標準的な番号の種類の定義を見つけて、それをルートシートに記入してください。
– 標準タイプの番号
フォームのレコードと呼ばれるあ 10
n 、ここで 1<
あ < 10, n – целое. n – называют порядком числа.
– 標準形式では、任意の正の数値を書くことができます。
なぜ？ (定義による。最初の要素は からの区間に属する数値であるため)