ev / Uyuz/ Orta noktada esneklik. Talebin fiyat esnekliği. Talebin gelir esnekliği ve talebin çapraz esnekliği kavramları

Orta noktada esneklik. Talebin fiyat esnekliği. Talebin gelir esnekliği ve talebin çapraz esnekliği kavramları

Pratikte çoğu insan düzenli olarak emtia-para ilişkileriyle karşılaşır. Çok az insan teori okuyor. "Elastiklik katsayısı" terimi, mikroekonomi bölümünü ifade eder. Talep veya arz hacmindeki nispi bir değişikliğin fiyattaki nispi bir değişikliğe oranını, yani bir ürünün değerinin yeniden değerlendirilmesine uyum sağlama duyarlılığını veya kabiliyetini karakterize eder. Değerlendirme nicel bir biçimde gerçekleşir.

Terimin tarihi

Arz ve talebin esnekliği kavramı, 19. yüzyılın önde gelen İngiliz bilim adamı Alfred Marshall tarafından tanıtıldı. Temel çalışmasında "İlkeler ekonomi"Piyasa yapısını dikkate alma sürecinde, bir ürünün fiyatı ile bir kişi/kuruluşun onu alma veya satma isteği arasındaki ilişkiyi kurmuştur. Böylece mevcut haliyle arz ve talep yasası formüle edilmiştir. Marshall'ın fikirleri Hicks, Samuelson ve diğerleri gibi diğer bilim adamları tarafından geliştirildi.

Çeşitler

Yay esnekliği katsayısı ile nokta esnekliği arasında ayrım yapın. Birincisi, belirli bir dönemdeki ortalama değer olarak tanımlanır ve ikincisi, sonsuz küçük fiyat değişikliklerine uygulanır. Bunları hesaplamak için biraz sonra tartışılacak olan farklı formüller vardır. Ek olarak, elbette, incelenen fonksiyona bağlı olarak arz ve talebin esneklik katsayısı ile bağımsız değişkene bağlı olarak fiyat veya gelir arasında bir ayrım vardır. Bu göstergelerin her biri kendi yolunda gereklidir ve piyasa durumuyla ilgili çeşitli sonuçlar çıkarmamızı sağlar. Ek olarak, çapraz esneklikten ayrıca bahsetmeye değer - bu değer, bir çift malın maliyetindeki değişiklikleri karşılaştırmak için kullanılır, bu da birbirleriyle nasıl ilişkili olduklarını değerlendirmenize olanak tanır.

Hesaplama

Esneklik katsayısının hesaplanması genellikle çok zor değildir, çünkü çoğu zaman, eğer Konuşuyoruz yay çeşidi hakkında orta nokta yöntemi kullanılır. Bu durumda formül şöyle görünecektir: E ben \u003d ΔQ / ΔР x Q cf. /P bkz. , nerede E ben - esneklik, ΔQ, ΔР - talep ve arz hacminin değerleri arasındaki fark, Q cf. , P bkz. - ortalama göstergeler. Bazen ortalamalar yerine taban değerler de kullanılır. Çoğu durumda esneklik katsayısının farklı değerler bağımsız değişken farklıdır, bu nedenle yay çeşidi en sık kullanılır.

Başka bir noktanın hesaplanmasında logaritmalar kullanılabilir. Ve yine de, çok nadiren kullanılmasına rağmen, hesaplama o kadar karmaşık değil - değişiklikler çok küçük olduğunda, yay boyunca önemli bir hareket olmadığında: E ben = d Q/d Р x P/Q = ∂ lnQ/∂ lnP.Çapraz esneklik de çok kullanışlı bir göstergedir, bu nedenle nasıl hesaplanacağını da bilmeniz gerekir: E ij = ΔQ ben /ΔP j x P j /Q ben . Yukarıdaki formüller kullanılarak tüm değerlerin hesaplanabilmesine ek olarak, bu problem grafiksel olarak da çözülebilir. Sadece bir fonksiyon oluşturmak ve bazı noktalarda kabul edilen değerleri incelemek gerekiyor. Bu hesaplamaların sonuçları neyi ifade ediyor? Bütün bunlar neden gerekli? Aslında bu katsayılar mallar hakkında oldukça fazla bilgi sağlayabilir.

Nitel değerlendirme

Esneklik katsayısı, ekonominin hemen hemen her sektörünün analizinde kullanılır. İşleve bağlı olarak, talep veya arz çizelgesi boyunca hareket ettikçe hemen hemen her durumda değişir. 0'dan sonsuza kadar değerler alabilir. İlk durumda, mallar kesinlikle esnek olmayacak ve ikinci durumda - tam tersi. Ama bu bilginin faydası nedir? Örneğin, bağımsız değişkene bağlı olarak fiyat veya gelir düzeyi değiştiğinde alıcıların nasıl davranacağı hakkında bilgi. Dolayısıyla talep ve maliyet gibi miktarlara göre seçenekler şunlar olabilir:

e \u003d ∞ - mutlak esneklik: fiyat düştüğünde talep hacmi sınırsız miktarda artar ve yükseldiğinde sıfıra düşer;
e > 1 - esneklik: maliyette bir düşüşle, talep hacmi fiyat değişikliklerine kıyasla daha yüksek oranda büyür ve bir artışla keskin bir şekilde düşer;
e \u003d 1 - birim esneklik: fiyattaki bir değişiklik, talep edilen miktarda aynı değişikliğe, ancak ters yönde;
e< 1 - неэластичность: при снижении цены спрос растет более медленными темпами по сравнению с изменениями стоимости, а при повышении - постепенно падает;
e = 0 - mükemmel esneklik: talep edilen miktar fiyata bağlı değildir.

Belki de son seçenek en ilginç olanıdır. Bunun gerçekten olması garip görünüyor, çünkü bu durumda satıcılar birleşebilir ve fiyatları keyfi olarak yükseltebilir. yüksek değerler. Tuz böyle bir emtia örneğidir, ancak üreticiler arasında alıcılar pahasına kâr elde etmek için herhangi bir gizli anlaşma var mı? Açıkçası hayır, ama bu onların dürüstlükleriyle ilgili değil. Temel emtia fiyatları - ekmek, tuz, şeker, süt, bazı ilaçlar vb. - genellikle kontrol edilir devlet organları, satıcıların bu tür eylemleri gerçekleştirmesini engeller. Çapraz esneklik durumunda katsayı, malların değiştirilebilir, tamamlayıcı veya birbirinden bağımsız olup olmadığını anlamanıza olanak tanır.

pratikte

Ekonomik esneklik katsayısının yaşam için tamamen uygulanamaz olduğu ve yeri sadece teoride olduğu görünebilir. Ancak öyle görünüyor, çünkü her gün talep veya arz hacminin belirlenen fiyata bağlı olarak nasıl değiştiğini gözlemleyebilirsiniz. Tabii ki, bu göstergeler fiyat dışı faktörler olarak adlandırılan diğer birçok faktörden de etkilenir: alıcıların zevkleri, moda, belirli bir ürünü ikame etme olasılığı, kalite, reklam, beklenti vb. Ancak esneklik doğrudan bir ilişki gösterir. Bu nedenle, değerine bağlı olarak ürünü çeşitli kategorilere ayırabilirsiniz: temel veya lüks ve hatta kalitelerini değerlendirmeye yardımcı olabilirsiniz.

Esneklik: kavram, katsayı, türleri, biçimleri.

esneklik- birinci değerle ilişkili diğerindeki bir değişikliğe yanıt olarak bir değişkenin yanıt derecesi.

"Esneklik" kavramı ekonomi literatürüne A. Marshall (Büyük Britanya) tarafından tanıtıldı, fikirleri J. Hicks (Büyük Britanya), P. Samuelson (ABD) ve diğerleri tarafından geliştirildi.

Bir ekonomik değişkenin diğerindeki bir değişikliğe yanıt verme yeteneği, seçilen ölçüm birimlerine dayalı olarak çeşitli şekillerde gösterilebilir. Ölçü birimi seçimini birleştirmek için yüzde cinsinden ölçüm yöntemi kullanılır.

Niceliksel bir esneklik ölçüsü, esneklik katsayısı cinsinden ifade edilebilir.

elastikiyet katsayısı başka bir değişkendeki yüzde birlik değişim sonucunda bir değişkendeki yüzde değişimi gösteren sayısal bir göstergedir.

Esneklik sıfırdan sonsuza kadar değişebilir.

Elastikiyet türleri. Aşağıdaki esneklik türleri vardır:

Talebin fiyat esnekliği;

talebin gelir esnekliği;

Arzın fiyat esnekliği;

Talebin çapraz fiyat esnekliği;

Talebin nokta esnekliği;

Talebin ark esnekliği;

Fiyat oranının esnekliği ve ücretler;

Teknik ikame esnekliği;

Düz bir çizginin esnekliği.

elastikiyet biçimleri. Talebin fiyat esnekliği aşağıdaki ana biçimleri alır:

Elastik talep (ED > 1). Talebin fiyatlardan daha fazla değiştiği bir durum. Örneğin, %1'lik bir fiyat artışı, talep edilen miktarda %4'lük bir azalmaya neden olur;

Esnek olmayan talep (ED< 1). Ситуация, при которой величина спроса изменяется в меньшей степени, чем цена. Например, рост цены на 1 % приводит к снижению спроса лишь на 0,3 %;

Talebin birim esnekliği (ED =1). Fiyattaki her %1'lik değişim için talep edilen miktar %1 değiştiğinde ortaya çıkar.

Mükemmel esnek talep (ED = ∞). Fiyattaki küçük bir değişiklik için talep edilen miktarın sonsuz değiştiği bir durum. Bu durumda, talep eğrisi kesinlikle yataydır;

Mükemmel esnek olmayan talep (ED = 0). Fiyat değiştiğinde talep edilen miktarın hiç değişmediği bir durum. Bu talep, dikey bir talep eğrisi ile temsil edilir.

Esnekliğin bu biçimlere bölünmesi, farklı malların farklı esneklik katsayılarına sahip olması nedeniyle oldukça keyfidir. Örneğin, temel gıda maddelerinin talebinin fiyat esnekliği düşüktür. Lüks mallar ise daha yüksek fiyat esnekliğine sahiptir. Esneklik, zaman faktörüne, nüfus gruplarına, ikame malların mevcudiyetine bağlı olarak değişebilir.

Esneklik ve talep eğrisinin eğimini eşitleyemezsiniz, çünkü bunlar farklı kavramlardır.

Aralarındaki farklar, düz talep çizgisinin esnekliği ile gösterilebilir (Şekil 9.1).

Pirinç. 9.1. Esneklik ve eğim farklı kavramlardır

Şek. 9.1 Her noktadaki düz talep çizgisinin aynı eğime sahip olduğunu görüyoruz. Ancak ortanın üzerinde talep esnek, ortanın altında talep esnek değildir. Ortadaki noktada, talebin esnekliği bire eşittir.

Talebin esnekliği, yalnızca dikey veya yatay bir çizginin eğimi ile değerlendirilebilir.

Arz esnekliği aşağıdaki ana biçimleri alır:

Esnek arz, arz edilen miktarın fiyattan daha büyük bir oranda değişmesidir. Bu form, uzun bir dönemin özelliğidir;

Esnek olmayan arz, arz edilen miktarın fiyattan daha küçük bir oranda değişmesidir. Bu form kısa bir dönemin özelliğidir;

Mükemmel elastik tedarik, uzun vadede doğaldır. Arz eğrisi kesinlikle yataydır;

Kesinlikle esnek olmayan arz, mevcut dönem için tipiktir. Arz eğrisi kesinlikle dikeydir.

Temel formlar çapraz esneklik talep etmek:

Pozitif, değiştirilebilir malların özelliği;

Olumsuz, tamamlayıcı mallara özgü;

Sıfır, ne birbirinin yerine geçebilen ne de tamamlayıcı olan mallara özgüdür.

Talebin gelir esnekliğinin ana biçimleri şunlardır:

Talep gelirle birlikte arttığında pozitiftir. Bu form, normal mallar, özellikle lüks mallar için geçerlidir;

Negatif, talep hacminin gelirdeki düşüşle azaldığı. Bu biçim, düşük kaliteli mallar biçiminde ortaya çıkan düşük kaliteli malların özelliğidir;

Sıfır, talep hacmi gelirdeki değişikliklere cevap vermediğinde. Tüketimi gelire duyarsız olan mallarda doğaldır. Bunlar olmazsa olmaz mallardır.

Mikroekonomik analizde esnekliği kullanmanın ana biçimleri:

Tüketici davranışının analizi;

Şirketin fiyatlandırma politikasının belirlenmesi;

Firmaların ve ticari girişimlerin karlarını maksimize edecek stratejilerinin belirlenmesi;

Ekonominin, özellikle nüfusun istihdam politikasının devlet tarafından düzenlenmesi için önlemlerin geliştirilmesi;

Vergilendirme yapısının gelişimi;

Mal fiyatlarındaki değişiklikler nedeniyle tüketici harcamalarındaki ve satıcı gelirindeki değişiklikleri tahmin etmek.

Talebin fiyat esnekliği. Elastikiyet ölçümü.

Talebin fiyat esnekliği, fiyat değiştiğinde bir ürün için talep edilen miktardaki değişikliğin bir değerlendirmesidir. Daha doğrusu, talebin fiyat esnekliği, talep edilen miktardaki yüzde değişimin fiyattaki yüzde değişime bölümüdür.

Talebin fiyat esnekliği, talebi etkileyen diğer tüm faktörlerin sabit kaldığını varsayarak, bir malın fiyatındaki bir değişikliğe talep edilen miktarın duyarlılığını ölçmek için kullanılan bir ölçüdür.

Farklı mallar için talebin fiyat esnekliği önemli ölçüde değişebilir. Temel ihtiyaçlara (gıda, ayakkabı) olan talep, yaşam için gerekli oldukları için esnek değildir ve fiyat artışına rağmen onları tüketmeyi reddetmek imkansızdır. Lüks mallar ise daha yüksek fiyat esnekliğine sahiptir.

Talebin fiyat esnekliği aşağıdaki faktörlere bağlıdır:

İkame malların mevcudiyeti (ikame ürünler). Benzer bir insan ihtiyacını karşılayan ikame ürünler ne kadar fazlaysa, esneklik o kadar yüksek olur. İkamesi olmayan ürünler (insülin gibi) esnek değildir;

Fiyat değişikliklerine uyum sağlama zamanı. Uzun vadede, talep daha esnek olma eğilimindedir, çünkü insanlar ancak zamanla daha fazla ikame bulabilmektedir. AT kısa süre talep oldukça esnek değildir;

Ürüne ayrılan tüketici bütçesinin payı. Bütçenin küçük bir payı, temel malların tüketimine giderken, fiyatlarında artış olması, tüketimlerini önemli ölçüde etkilemeyebilir. Bu tür ürünler, örneğin, tuvalet kağıdı, tuz vb.

elastikiyet ölçümü. Esnekliği ölçmek için fiyat değiştiğinde talebin ne kadar değiştiğini belirlemeniz gerekir.

Talebin fiyat esnekliğinin sayısal değeri aşağıdaki formülle belirlenebilir:

burada Q,D, talep eğrisi boyunca ölçülen talep hacmidir; P - malların fiyatı.

Fiyatta %1'lik bir artış olduğunu varsayalım. yeni bilgisayar(ceteris paribus) yıllık bilgisayar satışlarının sayısında %2'lik bir azalmaya yol açacaktır. geçen yıl). Bu durumda talebin fiyat esnekliği: %2 / %1 = -2 olacaktır.

Talebin fiyat esnekliği şu şekilde ifade edilir: negatif sayıÇünkü millet yasası, fiyattaki her değişiklik için talep edilen miktardaki değişikliğin tersi olduğunu varsayar. Bu, payda pozitifse, payın sahip olduğu anlamına gelir. olumsuz anlam, ve tersi. Yüzde iki değişim göstergelerinin oranı her zaman olumsuz değerçünkü pay ve paydanın işaretleri farklıdır.

Talebin fiyat esnekliği sıfırdan eksi sonsuza kadar düşebilir. Talebin fiyat esnekliğinin mutlak değeri ne kadar büyükse, talebin fiyat esnekliği de o kadar büyük olur. Bu nedenle, talep ED = -5'te ED = -1'e göre daha esnektir, çünkü 5 sayısı -5'in mutlak değeridir ve 1'den büyüktür, yani -1'in mutlak değerinden büyüktür.

Talebin fiyat esnekliğinin çeşitli biçimleri vardır:

esnek talep eğer mutlak değer esneklik 1'den sonsuza kadar değişir;

Esnek olmayan talep, esnekliğin mutlak değeri 0 ile 1 arasında değişiyorsa;

Esneklik -1 ve mutlak değeri 1 ise birim esneklik;

Talebin fiyat esnekliği sıfır ise tam esnek olmayan talep;

Tam esnek talep, esnekliğin mutlak değerinin sonsuz olduğu zamandır.

Bu esneklik biçimleri Şekil 2'de gösterilecektir. 9.2, 9.3.

Şek. 9.2, farklı esnekliğe sahip üç talep eğrisini göstermektedir. Her durumda fiyatlar yarıya iner ve tüketici talebinin büyüklüğü farklı şekillerde değişir.

Şek. 9.2a fiyattaki iki kat düşüş, talepte üç kat artışa neden olur. Şek. 9.2b Fiyatı iki katına çıkarmak, talepte iki kat artışa yol açar. Şek. 9.2 fiyatı yarıya indirmek, talepte sadece %50'lik bir artışa neden olur.

Pirinç. 9.2.üç form fiyat esnekliği talep etmek

Talebin fiyat esnekliğinin iki aşırı formu Şekil 1'de gösterilmektedir. 9.3.

Pirinç. 9.3. Mükemmel elastik ve mükemmel esnek olmayan talep

Tam esnek talep, talebin sonsuz esnek olduğu ve fiyattaki önemsiz bir değişikliğin talep edilen miktarda sonsuz büyük bir değişikliğe neden olduğu anlamına gelir. Bu talep Şekil 2'de gösterilmektedir. 9.3 yatay bir çizgi ile.

Tam esnek olmayan talep, fiyattaki bir değişiklikle hiç değişmeyen taleptir. Bu talep Şekil 2'de gösterilmektedir. 9.3 dikey bir çizgi ile.

talebin gelir esnekliği. Talebin gelir esnekliği.

Talebin gelir esnekliği, talebin gelirdeki değişikliklere duyarlılığının bir ölçüsüdür; Tüketici gelirindeki bir değişiklik nedeniyle bir malın talebindeki göreli değişikliği yansıtır.

Talebin gelir esnekliği aşağıdaki ana formları alır:

Olumlu, gelirdeki bir artışın (ceteris paribus) talepteki bir artışın eşlik ettiğini varsayarsak. pozitif biçim talebin gelir esnekliği normal mallar, özellikle lüks mallar için geçerlidir;

Negatif, gelirdeki artışla talep hacminde bir azalma olduğu varsayılarak, yani gelir ile satın alma hacmi arasında ters bir ilişkinin varlığı. Bu esneklik biçimi düşük kaliteli mallara kadar uzanır;

Sıfır, talep hacminin gelirdeki değişikliklere duyarsız olduğu anlamına gelir. Bunlar, tüketimi gelire duyarsız olan mallardır. Bunlar, özellikle temel malları içerir.

Talebin gelir esnekliği aşağıdaki faktörlere bağlıdır:

Aile bütçesi için şu veya bu yararın öneminden. Bir aile bir mala ne kadar çok ihtiyaç duyarsa, o kadar az esnektir;

Bu iyi bir lüks eşya mı yoksa bir zorunluluk mu? İlk mal için esneklik, son maldan daha yüksektir;

Talep muhafazakarlığından. Gelir artışı ile tüketici hemen daha pahalı malların tüketimine geçmez.

Unutulmamalıdır ki tüketiciler için farklı seviye gelir, aynı mallar lüks mallar veya temel ihtiyaçlar olarak sınıflandırılabilir. Gelir düzeyi değiştiğinde, aynı kişi için benzer bir mal değerlendirmesi yapılabilir.

Şek. QD'nin I'den bağımlılığın 9.4 grafiği, talebin gelir üzerindeki çeşitli esneklik değerlerinde temsil edilmektedir.

Pirinç. 9.4 Talebin gelir esnekliği: a) yüksek kaliteli esnek olmayan mallar; b) niteliksel elastik mallar; c) düşük kaliteli mallar

Şekil hakkında kısa bir yorum yapalım. 9.4. Esnek olmayan mallara olan talep, yalnızca düşük hane gelirlerinde gelir artışı ile artar. Daha sonra, belirli bir I1 seviyesinden başlayarak bu mallara olan talep azalmaya başlar.

Esnek mallara (lüks ürünler gibi) olan talep, haneler bunları satın alamadığından 12. seviyeye kadar yoktur ve daha sonra gelirle birlikte artar.

Düşük kaliteli mallara olan talep başlangıçta artar, ancak 13 değerinden başlayarak azalır.

Talebin gelir esnekliği, talebin gelir esnekliğinin bir ölçüsüdür. bu tür esneklik.

Talebin gelir esnekliği, bir malın talebindeki göreli değişimin, tüketici gelirindeki göreli değişime oranıdır. Şu formülle hesaplanır:

tüketicinin geliri nerede; Q, satın alınan malın miktarıdır.

Talep katsayısının gelir esnekliği, tüketici sepetinin hesaplanmasında, farklı gelir seviyelerine sahip kişilerin tüketim yapısının belirlenmesinde, belirli bir malın tüketimindeki değişim derecesinin gelir değişikliği ile hesaplanmasında vb.

Bazı mallar için talebin gelir esnekliğini bilmek, örneğin işletmeler için önemlidir. perakende, çünkü stoklarını ve siparişlerini piyasa koşullarında ortaya çıkan değişikliklere en uygun şekilde yanıt verecek şekilde ayarlamalarına izin verecek.

Talebin çapraz fiyat esnekliği. Talebin çapraz fiyat esnekliği.

Talebin çapraz fiyat esnekliği, diğer şeyler eşitken bir malın fiyatı değiştiğinde bir malın talep edilen miktarındaki göreli değişimi ifade eder.

Ayırt etmek üç talebin çapraz fiyat esnekliği türü:

pozitif;

olumsuz;

sıfır.

Pozitif talebin çapraz fiyat esnekliği ikame edilebilir malları (ikame malları) ifade eder. Örneğin tereyağı ve margarin ikame mallardır, piyasada rekabet ederler. Tereyağı yeni margarin fiyatına göre daha ucuz hale getiren margarin fiyatındaki artış, tereyağı talebinde artışa neden olur. Petrol talebindeki artış sonucunda petrol talep eğrisi sağa kayar ve fiyatı yükselir. İki malın değiştirilebilirliği ne kadar büyükse, o kadar fazla daha fazla değer talebin çapraz fiyat esnekliği.

olumsuz talebin çapraz fiyat esnekliği tamamlayıcı malları (refakatçi, tamamlayıcı mallar) ifade eder. Bunlar paylaşılan faydalardır. Örneğin ayakkabı ve ayakkabı cilası tamamlayıcı mallardır. Ayakkabı fiyatlarındaki artış ayakkabı talebinde azalmaya neden olur ve bu da ayakkabı cilası talebini azaltır. Bu nedenle, talebin çapraz esnekliği negatif olduğunda, bir malın fiyatı arttıkça diğer malın tüketimi azalır. Malların tamamlayıcılığı ne kadar büyük olursa, talebin negatif çapraz fiyat esnekliğinin mutlak değeri o kadar büyük olacaktır.

Sıfır Talebin çapraz fiyat esnekliği, ikame veya tamamlayıcı olmayan malları ifade eder. Talebin bu tür çapraz fiyat esnekliği, bir malın tüketiminin diğerinin fiyatından bağımsız olduğunu gösterir.

Talebin çapraz fiyat esnekliği değerleri "artı sonsuz" ile "eksi sonsuz" arasında değişebilir.

Antitröst politikasının uygulanmasında talebin çapraz fiyat esnekliği kullanılmaktadır. Belirli bir firmanın bir malın tekelcisi olmadığını kanıtlamak için, bu firma tarafından üretilen malın, başka bir rakip firmanın malına kıyasla fiyata göre pozitif bir çapraz talep esnekliğine sahip olduğunu kanıtlaması gerekir.

Talebin çapraz fiyat esnekliğini belirleyen önemli bir faktör, malların doğal özellikleri, tüketimde birbirlerinin yerini alma yetenekleridir.

Talebin çapraz fiyat esnekliği bilgisi planlamada kullanılabilir. Doğal gazın fiyatının artmasının beklendiğini ve bu ürünlerin ısıtma ve pişirmede birbirinin yerine geçebildiği için elektrik talebini kaçınılmaz olarak artıracağını varsayalım. Uzun dönemde talebin çapraz fiyat esnekliğinin 0,8 olduğunu varsayalım, bu durumda fiyat artışı doğal gaz%10'luk bir artış, elektrik talebinde %8'lik bir artışa yol açacaktır.

Malların değiştirilebilirliğinin ölçüsü, talebin çapraz fiyat esnekliği göstergesinin değeri ile ifade edilir. Bir malın fiyatındaki küçük bir artış, başka bir malın talebinde büyük bir artışa neden oluyorsa, bunlar yakın ikamelerdir. Bir malın fiyatındaki hafif bir artış, başka bir malın talebinde büyük bir azalmaya neden oluyorsa, bunlar yakın tamamlayıcılardır.

Fiyat çapraz esneklik katsayısı, talep edilen malın hacmindeki yüzde değişimin oranını ifade eden bir göstergedir. yüzde başka bir malın fiyatı. Bu katsayı aşağıdaki formülle belirlenir:

Talebin çapraz fiyat esnekliği katsayısı, malların ikame edilebilirliğini ve tamamlayıcılığını sadece küçük fiyat değişiklikleriyle karakterize etmek için kullanılabilir. Büyük fiyat değişiklikleri ile her iki mal için talepte bir değişikliğe neden olacak bir gelir etkisi tespit edilecektir. Örneğin, ekmeğin fiyatı yarı yarıya düşerse, sadece ekmeğin değil, diğer malların da tüketimi muhtemelen artacaktır. Bu seçenek, meşru olmayan tamamlayıcı faydalar olarak kabul edilebilir.

Batı kaynaklarına göre tereyağının margarine esneklik katsayısı 0.67'dir. Buna dayanarak, tüketici tereyağı fiyatındaki bir değişime margarin talebinde tersi duruma göre daha önemli bir değişiklikle cevap verecektir. Bu nedenle, talebin çapraz fiyat esnekliği katsayısı bilgisi, değiştirilebilir mallar üreten girişimcilerin, başka bir malın fiyatının değişmesi beklenirken bir tür malın çıktı hacmini az çok doğru bir şekilde belirlemesini mümkün kılar.

Arzın fiyat esnekliği. arz eğrisi.

Arzın fiyat esnekliği, bir ürünün fiyatındaki bir değişikliğe arzın tepkisi olan duyarlılık derecesinin bir göstergesidir. Şu formülle hesaplanır:

Arz esnekliğini hesaplama yöntemi, talebin esnekliği ile aynıdır, tek fark arz esnekliğinin her zaman olmasıdır. pozitif arz eğrisi için "artan" bir karaktere sahiptir. Bu nedenle, arz esnekliğinin işaretini koşullu olarak değiştirmeye gerek yoktur. pozitif değer Arz esnekliği, daha yüksek bir fiyatın üreticileri üretimi artırmaya teşvik etmesinden kaynaklanmaktadır.

Arz esnekliğindeki ana faktör, zaman,çünkü üreticilerin bir malın fiyatındaki değişikliklere tepki vermesini sağlar.

tahsis üç zaman dilimi:

cari dönem- üreticilerin fiyat seviyesindeki değişikliklere uyum sağlayamadığı süre;

kısa süre- üreticilerin fiyat seviyesindeki değişikliklere tam olarak uyum sağlamak için zamanlarının olmadığı süre;

uzun dönem- üreticilerin fiyat değişikliklerine tam olarak uyum sağlamaları için yeterli bir süre.

Aşağıdakiler var arz esnekliği biçimleri:

elastik tedarik– esneklik birden büyük olduğunda (Es> 1) arz edilen miktar fiyattan daha büyük bir yüzde ile değişir. Bu arz esnekliği biçimi, uzun dönemin özelliğidir;

esnek olmayan arz- esneklik olduğunda arz edilen miktar fiyattan daha küçük bir yüzde ile değişir. birden az(E< 1). Эта форма эластичности предложения присуща короткому периоду;

mükemmel (mükemmel) elastik tedarik Arz edilen miktar fiyatta küçük bir değişiklikle (Es = ∞) sonsuza kadar değiştiğinde meydana gelir. Bu arz esnekliği biçimi, uzun bir dönemin özelliğidir ve arz eğrisi kesinlikle yataydır;

mükemmel esnek olmayan tedarik arz değeri sıfır olduğunda (E = 0) gerçekleşir, yani fiyat değiştiğinde arz değeri hiç değişmez. Bu form, mevcut dönemin özelliğidir ve arz eğrisi kesinlikle dikeydir.

Esnek ve esnek olmayan arz fiyatları Şekil 1'de gösterilmektedir. 9.5.

"Esnek arz" kavramı, istenen malın üretiminde kullanılan faiz oranı, ücret düzeyi, hammadde ve yarı mamul fiyatları gibi değişkenlere uygulanabilir.

Unutulmamalıdır ki, çoğu mamul mal için, hammadde fiyatlarına göre arz esnekliği olumsuzçünkü hammadde fiyatlarındaki bir artış, firmanın maliyetlerinde bir artışa yol açar, bu da diğer şeyler eşit olduğunda, çıktıda bir azalmaya neden olur.

Pirinç. 9.5. Arzın fiyat esnekliği: a) esnek arz; b) esnek olmayan arz

Arzın esnekliği birçok faktöre bağlıdır:

Uzun süreli depolama olanakları ve depolama maliyeti. Depolanamayan öğe uzun zaman veya depolanması pahalıdır, arz esnekliği düşüktür;

Özellikler üretim süreci. Bir malın üreticisinin fiyat artışıyla üretimini artırması veya fiyatında düşüşle başka bir ürün üretmesi durumunda, bu ürünün arzı esnek olacaktır;

Zaman faktörü. Üretici, gerekli olduğu için fiyat değişikliklerine hızlı yanıt veremez. bilinen zaman kiralık ek işçiler, üretim araçlarının satın alınması (çıktının arttırılması gerektiğinde) veya işçilerin bir kısmının azaltılması, banka kredilerinin ödenmesi (çıktının azaltılması gerektiğinde). Kısa vadede arz, talepteki (fiyattaki) büyümeyle ancak mevcut üretim kapasitelerinin daha yoğun kullanılmasıyla artırılabilir. Bununla birlikte, bu yoğunluk, piyasa arzını yalnızca nispeten küçük bir miktarda artırabilir. Bu nedenle kısa dönemde arzın fiyat esnekliği azdır. Uzun vadede girişimciler, mevcut tesislerin genişletilmesi ve firmalar tarafından yeni işletmelerin kurulması yoluyla üretken kapasitelerini artırabilirler. Dolayısıyla uzun dönemde arzın fiyat esnekliği oldukça önemlidir;

Kaynaklar dahil diğer malların fiyatları. Bu durumda arzın çapraz esnekliğinden bahsediyoruz;

Kaynakların elde edilen kullanım derecesi: emek, malzeme, doğal.

Bu kaynaklar mevcut değilse, arzın esnekliğe tepkisi çok küçüktür.

Arz eğrisi, sunulan mal miktarı ile denge fiyatının tüm oranlarını yansıtan bir çizgidir; malın arzını karakterize eder. Arz eğrisindeki bir kayma, arzdaki bir değişiklik anlamına gelir. Arzdaki artış, arz eğrisinde sağa kaymaya, azalma ise arz eğrisinde sola kaymaya karşılık gelir (Şekil 9.6).

Pirinç. 9.6. Arz eğrileri ve arz esnekliği

Arz eğrisi eşleşmesi S A noktasındaki 1 ve S2 (Şekil 17.2) eğrinin S 1 eğrisi S2 ile karşılaştırıldığında daha "eğimlidir" ve daha fazla esnekliğe sahiptir.

Arz eğrilerinin analizi, girişimcinin gelirinin büyüme ile arttığını ve herhangi bir arz esnekliği değeri için malların RA denge fiyatındaki bir düşüşle azaldığını göstermektedir. Talep eğrilerinin zıt ilişkiyi yansıttığına dikkat edin: girişimcinin geliri, esnek talep ile denge fiyatı RA'da bir düşüşle artar ve esnek olmayan talep ile azalır. Şek. 9.6 Esnek arz ile, denge fiyatı arttıkça gelirin esnek olmayan arza göre daha hızlı arttığı görülebilir. Yani, eğer denge fiyatı P 1 değerine yükselmişse; sonra denge noktasında B 1 girişimcinin geliri şu noktada P 1 x QB 1 olacaktır. C 1 gelir, P 1 x QC 1'e eşittir.

QB 1 > QC 1 ve noktada gelir B 1 elastik eğri S 1 noktasından daha büyüktür C bir . Bununla birlikte, daha yüksek arz esnekliği, denge fiyatı düşerse girişimcinin gelirinde daha yüksek bir düşüş oranı anlamına gelir (P 2 fiyatında C 2 ve B 2 noktalarını karşılaştırın). Bundan, talepteki bir değişikliğin bir sonucu olarak bir malın fiyatındaki düşüşün neden küçük üreticilerin iflasına neden olduğu sorusunun cevabı gelir, çünkü mallarının arzı büyük firmaların mallarına kıyasla daha esnektir.

Yukarıdakiler aşağıdaki sonuçlarla özetlenebilir:

1) Herhangi bir malın piyasasında iki akış vardır: tüketiciler iyi, aranılan belirli bir miktar mal için ve üreticiler farklı miktarlarda fayda sağlayan faydalar;

2) Sunulan faydaların miktarı, başlıcaları fiyat iyi;

3) iyinin teklifi eğriöneriler;

4) arz eğrisindeki herhangi bir kayma, arzda bir değişiklik anlamına gelir. Arzdaki artış, arz eğrisinde sağa kaymaya, arzdaki azalma ise sola kaymaya karşılık gelir.

Esneklik noktası ve yay.

Nokta esnekliği - talep veya arz eğrisinin bir noktasında ölçülen esneklik; arz ve talep çizgileri boyunca her yerde sabittir.

Nokta esnekliği, talep veya arzın fiyatlardaki, gelirdeki vb. değişikliklere duyarlılığının doğru bir ölçüsüdür. Nokta esnekliği, fiyat, gelir ve diğer faktörlerdeki sonsuz küçük değişikliklere talep veya arzın tepkisini ölçer. Genellikle bir durumdan diğerine geçişe karşılık gelen eğrinin belirli bir bölümündeki esnekliği bilmek gerektiğinde bir durum ortaya çıkar.

Bu varyantta, talep veya arz fonksiyonu genellikle belirtilmez. Tanım nokta esnekliğiŞek. 18.1.

P fiyatındaki esnekliği belirlemek için, A noktasında talep eğrisinin eğimi, yani bu noktada talep eğrisine teğetin (LL) eğimi belirlenmelidir. Fiyattaki artış (ΔP) önemsiz ise, LL tanjantı tarafından belirlenen hacimdeki artış (ΔQ,) gerçeğe yaklaşır. Bundan, nokta esnekliği formülünün aşağıdaki gibi temsil edildiğini takip eder:

Pirinç. 9.7. nokta esnekliği

E'nin mutlak değeri birden büyükse talep esnek olacaktır. E'nin mutlak değeri birden küçük ama sıfırdan büyükse, talep esnek değildir.

Ark esnekliği, fiyat, gelir ve diğer faktörlerdeki değişikliklere yaklaşık (tahmini) bir talep veya arz tepkisi derecesidir.

Yay esnekliği, iki noktayı birleştiren bir kirişin ortasındaki ortalama esneklik veya esneklik olarak tanımlanır. Aslında, ark için fiyat ve talep veya arz hacminin ortalama değerleri kullanılır.

Talebin fiyat esnekliği, talepteki nispi değişimin (Q) fiyattaki nispi değişime (P) oranıdır. 9.8, M noktası ile temsil edilir.

Pirinç. 9.8. ark esnekliği

Ark esnekliği matematiksel olarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

burada P 0 başlangıç fiyatıdır;

Q 0 - ilk talep hacmi;

P 1 - yeni fiyat;

S 1 - yeni talep hacmi.

Ark esnekliği, fiyatlarda, gelirlerde ve diğer faktörlerde nispeten büyük değişikliklerin olduğu durumlarda kullanılır.

R. Pindike ve D. Rubinfeld'e göre ark esnekliği katsayısı her zaman düşük ve yüksek fiyatlar için iki nokta esnekliği göstergesi arasında bir yerde (ancak her zaman ortada değil) bulunur.

Bu nedenle, dikkate alınan değerlerdeki küçük değişikliklerle, kural olarak, nokta esnekliği formülü kullanılır ve büyük değişikliklerle (örneğin, ilk değerlerin% 5'inden fazlası), yay esnekliği formülü kullanılır.

Esneklik (İngiliz esnekliği) - bir göstergedeki (örneğin: arz veya talep) başka bir göstergeye (örneğin: fiyat, gelir) değişimin sayısal bir özelliği ve ikinci 1 değiştiğinde ilk göstergenin yüzde kaç değişeceğini gösteren %.

Fiyat elastik talebi olan ürünler:

Lüks ürünler (takı, lezzetler)

Maliyeti aile bütçesi için somut olan mallar (mobilya, ev aletleri)

Kolayca değiştirilebilen ürünler (et, meyve)

Fiyat esnekliği olmayan talebi olan mallar:

Temel ihtiyaçlar (ilaçlar, ayakkabılar, elektrik)

Aile bütçesi için maliyeti önemsiz olan mallar (kalemler, diş fırçaları)

Değiştirilmesi zor ürünler (ekmek, ampuller, benzin)

Esnek (fiyat), talepteki (arz) değişiklik fiyattaki (|E|>1) değişiklikten büyük olduğunda talep veya arzdır.

Talepteki (arz) değişiklik fiyattaki değişiklikten (|E|<1).

Talebin fiyat esnekliği

Talebin fiyat esnekliği, talebin fiyat esnekliği - fiyat %1 değiştiğinde talep hacmindeki göreli değişiklik.

nerede Q - talep (miktar); P - fiyat.

Allen'ın orta nokta formülü, talep edilen miktardaki yüzde değişimini ölçmek için kullanılır.

Ayrıca basitleştirilmiş bir hesaplama var:

Nokta ve yay esnekliğini ayırt eder.

nokta esnekliği- talep veya arz eğrisinin bir noktasında ölçülen esneklik;

Nokta esnekliği, talep eğrisine teğet çizilerek belirlenebilir. Nokta esnekliğinin değeri, teğetin eğiminin tanjantı ile ters orantılıdır.

ark esnekliği- bu, belirli bir D1D2 segmentinde belirgin bir talep eğrisinin fiyatındaki bir değişikliğe verilen ortalama talep tepkisinin bir göstergesidir.

Esneklik, raf ömrü ve üretim özelliklerinden etkilenir.

Ed katsayısının değerine bağlı olarak, şunlar vardır:

mükemmel esneklik (Ed = 0 katsayısı).

Mükemmel fiyat esnekliği olmayan mallar, örneğin şeker hastaları için tuz, insülinden vazgeçilemeyen malları içerir.

esnek olmayan talep (katsayı |Ed|< 1);

birim esnekliğe sahip talep (katsayı |Ed| = 1).

esnek talep (katsayı |Ed| > 1);

mükemmel esnek talep (katsayı |Ed| = sonsuz)

Bu tür esneklik, hiç kimsenin fiyatını etkileyemediği mükemmel bir pazardaki mallar için tipiktir, bu nedenle değişmeden kalır.

Malların büyük çoğunluğu için fiyat ve talep arasındaki ilişki terstir, yani katsayı negatiftir. Eksi genellikle atlanır ve değerlendirme modulo yapılır. Bununla birlikte, talebin esneklik katsayısının pozitif olduğu durumlar vardır - örneğin, bu Giffen malları için tipiktir.

Esnekliği etkileyen faktörler:

Yedeklerin mevcudiyeti. İkame ürünler ne kadar fazlaysa, bu ürüne olan talep o kadar esnektir.

Malların tüketicinin bütçesindeki payı. Pay ne kadar büyük olursa, talebin fiyat esnekliği o kadar yüksek olur.

Gelir miktarı.

Ürün kalitesi. Ürün lüks bir ürün ise talep esnektir; eğer emtia gerekliyse, talep esnek değildir.

Stok boyutları. Stok ne kadar büyük olursa, talep o kadar esnek olur.

Tüketici beklentileri.

Arzın fiyat esnekliği

Arz esnekliği, fiyatlarındaki değişikliklere yanıt olarak sunulan mal ve hizmetlerin miktarındaki değişiklik derecesidir. Arz esnekliğinin uzun vadeli ve kısa vadeli olarak artırılması süreci anlık, kısa vadeli ve uzun vadeli denge kavramları aracılığıyla ortaya çıkar.

Arz esnekliği katsayısı, fiyat %1 değiştiğinde arz hacmindeki nispi değişimi gösterir.

Hesaplama, talebin fiyat esnekliğinin hesaplanmasına tamamen benzer, ancak Q, arzın büyüklüğünü gösterecektir.

Esnek olmayan arz, fiyattaki yüzde değişikliğin arz edilen miktardaki yüzde değişiklikten daha büyük olduğu bir arzdır. Esnek olmayan bir arz için esneklik katsayısı birden küçüktür.

Talebin gelir esnekliği

Talebin gelir esnekliği, gelirdeki %1'lik bir değişim için talepteki yüzde değişimi ölçer.

E - Esneklik (esneklik); Q - Miktar (miktar); P - Fiyat (fiyat); d - Delta; I - Gelir (gelir)

Aşağıdaki faktörlere bağlıdır:

Malların aile bütçesi için önemi.

Ürünün lüks bir ürün veya bir ihtiyaç ürünü olup olmadığı.

Lezzetlerde muhafazakarlık.

Gelirdeki bir artış bir malın talebinde bir azalmaya yol açıyorsa, o zaman gelir esnekliği negatiftir (E<0). Скорее всего, данный товар низкокачественный.

Gelir esnekliği pozitif (E>0) ise bir mal normal kabul edilir.

0 ise

E>1 ise bir ürüne olan talep gelirden daha hızlı büyür. Tipik lüks ürünler.

elastikiyet katsayısı

elastikiyet katsayısını hesaplama formülü:

nerede f"(x)- sonuçtaki artışın oranını ve karşılık gelen iletişim biçiminin faktörünü karakterize eden birinci türev.

Bir güç işlevi için şöyle olacaktır: . Buna göre, esneklik katsayısı şuna eşit olacaktır:

Esneklik katsayısı sadece bir güç fonksiyonu içindir, parametreye eşit sabit bir değerdir. b. Diğer fonksiyonlarda esneklik katsayısı faktörün değerlerine bağlıdır. x. Dolayısıyla lineer regresyon için fonksiyonun ve esnekliğin türevi aşağıdaki gibidir:

Doğrusal bir fonksiyon için esneklik katsayısının sabit bir değer olmaması ve karşılık gelen değere bağlı olması nedeniyle x, o zaman genellikle hesaplanır ortalama esneklik formüle göre:

Güç fonksiyonunun parametrelerini tahmin etmek için, doğrusallaştırılmış denkleme LSM uygulanır, yani. normal denklemler sistemi çözüldü:

Parametre b doğrudan sistemden belirlenir ve parametre a- dolaylı olarak ln'nin güçlendirilmesinden sonra a. Böylece, talebin fiyatlara bağımlılığı için normal denklemler sistemini çözerek aşağıdaki denklem elde edildi: Eğer onu güçlendirirsek, şunu elde ederiz:

parametre beri a ekonomik olarak yorumlanmaz, daha sonra bağımlılık logaritmik-doğrusal şeklinde yazılır, yani. Bir güç fonksiyonu şeklinde, sadece talebin esnekliği değil, aynı zamanda arz da incelenir. Bu durumda, talebin esnekliği genellikle şu parametre ile tanımlanır: b<0, а эластичность предложения -b>0.

Esneklik katsayıları ekonomik olduğu ve model türleri sadece güç fonksiyonu ile sınırlı olmadığı için en yaygın regresyon denklemi türleri için esneklik katsayılarını hesaplama formülleri.

Tablo 2.5.

Bir dizi matematiksel fonksiyon için esneklik katsayıları.

fonksiyon tipi,	birinci türev,	elastikiyet katsayısı,
doğrusal

parabol

hiperbol

gösteri

güç

yarı logaritmik

lojistik

tersi

Ekonometride elastikiyet katsayılarının yaygın olarak kullanılmasına rağmen, hesaplamalarının ekonomik anlamda mantıklı olmadığı durumlar vardır. Bu, söz konusu özelliklerin değerlerdeki değişimi yüzde olarak belirlemesi anlamsız olduğunda gerçekleşir. Örneğin, iş deneyimindeki %1'lik bir artışla ücretlerin yüzde kaç değişebileceğini herkesin belirlemesi olası değildir. Veya örneğin, puan cinsinden ölçülen toprağın kalitesi %1 değişirse, buğday verimi yüzde kaç değişir? Böyle bir durumda, formel nedenlerle (artık varyasyonun en küçük değerine dayalı olarak) en iyi olduğu ortaya çıksa bile, güç fonksiyonu ekonomik olarak yorumlanamaz. Örneğin, bankalar arası kredi oranlarının oranını incelemek y(yıllık yüzde olarak) ve bunların sağlanma süresi x(gün olarak), regresyon denklemi elde edildi: çok yüksek bir korelasyon indeksi (0,9895). %0.352 olan esneklik katsayısı, kredinin vadesi yüzde olarak ölçülmediği için anlamsızdır. 0.85'lik daha düşük bir korelasyon indeksine sahip doğrusal bir fonksiyon, bu bağımlılık için çok daha fazla ilgi çekici olabilir. 0,403'lük regresyon katsayısı, karşılık vadelerinin 1 gün artmasıyla kredi oranlarındaki değişimi yüzde puan olarak göstermektedir.

Genelleştirilmiş en küçük kareler yöntemi.

En küçük karelerin beş varsayımının da karşılandığı durumlarda, söz konusu modele klasik normal lineer regresyon modeli (Klasik Normal Lineer Regresyon modeli) denir. ε i LSM varsayımlarından bazılarını karşılamıyorsa, model düzeltilmelidir.

Eş varyanslılığın ihlali durumunda ve hataların otokorelasyonunun varlığında, geleneksel en küçük kareler yönteminin (İngilizce terminolojide OLS yöntemi - Sıradan En Küçük Kareler olarak bilinir) genelleştirilmiş bir yöntemle, yani GLS (Genelleştirilmiş) ile değiştirilmesi önerilir. En Küçük Kareler) yöntemi.

Genelleştirilmiş en küçük kareler yöntemi, dönüştürülmüş verilere uygulanır ve yalnızca yansız değil, aynı zamanda daha küçük örnek varyanslarına sahip tahminler elde edilmesini sağlar. Artıkların otokorelasyonundaki verilerin düzeltilmesiyle ilgili olarak genelleştirilmiş en küçük karelerin özellikleri daha fazla tartışılacaktır. Burada değişen varyansı düzeltmek için genelleştirilmiş en küçük karelerin kullanımına odaklanacağız.

Daha önce olduğu gibi, artıkların ortalama değerinin sıfır olduğunu varsayacağız. Ancak, faktörün farklı değerleri için dağılımları değişmeden kalmaz, değerle orantılıdır. K i, yani, belirli bir hata varyansı nerede i– faktörün inci değeri, artıkların homoskedastisite varsayımına bağlı olarak, hatanın sabit varyansıdır, K i dağılımın heterojenliğine neden olan, değişimle değerini değiştiren orantılılık katsayısıdır. Bilinmediği varsayılır ve değere göre K değişen varyansın yapısını karakterize eden bazı hipotezler öne sürülmüştür.

Genel anlamda, denklem için model şu şekilde olacaktır: İçinde artıklar heteroskedastiktir. İçlerinde otokorelasyonun olmadığını varsayarsak, derste sabitlenen tüm değişkenleri bölerek homoskedastik artıklarla denkleme gidebiliriz. i- inci gözlem, yani..

Başka bir deyişle, regresyondan yüzerinde x yeni değişkenler üzerinde gerilemeye geçiyoruz:, ve. Regresyon denklemi şu şekilde olacaktır:

Bu denklem için ilk veriler şöyle görünecektir:

Geleneksel regresyonla ilgili olarak, yeni dönüştürülmüş değişkenlere sahip bir denklem, değişkenlerin içinde bulunduğu ağırlıklı bir regresyondur. y ve x ağırlıklarla alınır.

Dönüştürülmüş değişkenlerle yeni denklemin parametrelerinin tahmini, formun kare sapmalarının toplamını en aza indirmenin gerekli olduğu ağırlıklı en küçük kareler yöntemine yol açar:

Buna göre, aşağıdaki normal denklem sistemini elde ederiz:

Dönüştürülen değişkenler ise x ve y ortalama seviyelerden sapmalar alınır, ardından regresyon katsayısı bşu şekilde tanımlanabilir:

En küçük kareler yönteminin, ortalama düzeylerden sapmalardaki değişkenler için doğrusal bir regresyon denklemine olağan uygulamasında, regresyon katsayısı b formülle belirlenir:

Gördüğünüz gibi, değişen varyansı düzeltmek için genelleştirilmiş en küçük kareler kullanıldığında, regresyon katsayısı b ağırlıklarla birlikte olağan en küçük karelere göre ağırlıklı bir değerdir.

Benzer bir yaklaşım sadece ikili denklem için değil, aynı zamanda çoklu regresyon için de mümkündür. Diyelim ki formun bir modelini düşünüyoruz:

bunun için artık değerlerin varyansının orantılı olduğu ortaya çıktı. i faktör değerleri. Ele alınan modelin şu şekli alacağı gerçeğinden hareketle:

hataların heteroskedastik olduğu yer. Kalanların homoskedastik olduğu bir denklem elde etmek için, orijinal denklemin tüm terimlerini orantı faktörüne bölerek yeni dönüştürülmüş değişkenlere geçiyoruz. K. Dönüştürülen değişkenlerle denklem şöyle olacaktır:

Bu denklem serbest terim içermez. Aynı zamanda, değişkenleri yeni bir dönüştürülmüş biçimde bulduktan ve bunlara olağan LSM'yi uygulayarak, modelin farklı bir spesifikasyonunu elde ederiz:

Böyle bir modelin parametreleri, orantılılık faktörü için benimsenen konsepte bağlıdır. Ekonometrik çalışmalarda, artıkların faktörün değerleriyle orantılı olduğu hipotezi oldukça sık ortaya atılmaktadır. Yani, denklemde ise:

yani, genelleştirilmiş en küçük kareler yönteminin aşağıdaki dönüştürülmüş denklemin parametrelerini tahmin etmeyi içerdiğini varsayalım:

Hataların orantılı olduğunu varsayarsak, model şu şekli alacaktır:

Genelleştirilmiş LSM'nin bu durumda uygulanması, dönüştürülmüş değişkenlerin daha küçük değerlerine sahip gözlemlerin yapılmasına yol açar. x/ K regresyon parametrelerinin belirlenmesinde orijinal değişkenlere göre nispeten daha fazla ağırlığa sahiptir. Aynı zamanda, yeni dönüştürülmüş değişkenlerin yeni ekonomik içerik kazandığı ve bunlar üzerindeki gerilemenin orijinal verilerdeki gerilemeden farklı bir anlama sahip olduğu akılda tutulmalıdır.

İzin vermek y- üretim maliyeti x 1 - üretim hacmi, x 2 - temel üretim varlıkları, x 3 çalışan sayısı, sonra denklem

hacimsel faktörlere sahip bir üretim maliyeti modelidir. Çalışan sayısının karesi ile orantılı olduğunu varsayarsak x 3 , etkili bir işaret olarak alacağız - çalışan başına maliyet ve faktörler olarak - göstergeler - işgücü verimliliği, - sermaye-emek oranı. Buna göre, orijinal model şu şekli alacaktır:

,, parametrelerinin sayısal olarak önceki modelin benzer parametreleriyle örtüşmediği durumlarda. Ek olarak, regresyon katsayıları ekonomik içeriği değiştirir: birim başına karşılık gelen faktörün mutlak değerindeki bir değişiklikle üretim maliyetlerindeki ortalama mutlak değişimi karakterize eden bağlantının gücünün göstergelerinden, genelleştirilmiş bir OLS ile sabitler, birim başına emek verimliliğinde bir değişiklik ve sermaye-emek oranı düzeyinde değişmeden 1 işçi başına maliyetlerdeki ortalama değişiklik; ve sabit bir emek üretkenliği düzeyinde birim başına sermaye-emek oranındaki bir değişiklikle.

Orijinal değişkenli modelde artıkların varyansının üretim hacminin karesi ile orantılı olduğunu varsayarsak, formun regresyon denklemine geçeceğiz:

Yeni değişkenler içerir: - birim başına maliyet (veya bir ruble üretim), - üretimin sermaye yoğunluğu, - üretimin emek yoğunluğu.

Kalıntıların faktörün değeriyle orantılı olduğu hipotezi gerçek bir temele sahip olabilir: hem büyük hem de küçük işletmeler dahil olmak üzere yeterince homojen olmayan bir nüfus işlenirken, hem etkin özelliğin büyük bir varyansı hem de büyük bir artık değer varyansı faktörün büyük hacimsel değerlerine karşılık gelebilir.

Bir açıklayıcı değişkenin varlığında, hipotez lineer denklemi dönüştürür:

denklemin içine

parametrelerin olduğu α ve β yerleri değişti, sabit regresyon doğrusunun eğimi oldu ve regresyon katsayısı serbest terim oldu. Yani, örneğin, tasarrufların bağımlılığını göz önünde bulundurarak y gelirden x, ilk verilere göre regresyon denklemi elde edildi:

Hataların gelirle orantılı olduğu varsayımı altında bu modele genelleştirilmiş en küçük kareler uygulanarak dönüştürülmüş veriler için bir denklem elde edilmiştir:

Birinci denklemin regresyon katsayısı, ikinci denklemin serbest terimi ile karşılaştırılır, yani 0.1178 ve 0.1026 - parametre tahminleri b Tasarrufların gelire bağımlılığı.

Göreceli değerlere geçiş, faktörün varyasyonunu önemli ölçüde azaltır ve buna bağlı olarak hata varyansını azaltır. Genelleştirilmiş en küçük kareler kullanan regresyon modellerinde değişen varyanslılığı hesaba katmanın en basit durumunu temsil eder. Modelde yer alan faktörlere göre hataların orantılılığına ilişkin diğer hipotezlerin gelişmesi nedeniyle, dikkate alınan prosedürün komplikasyonları da mümkündür. Örneğin, , yani ilişkinin doğası dikkate alınır. Bir veya başka bir hipotezin kullanılması, karşılık gelen regresyon modelleri için artıkların özel çalışmalarını gerektirir. Genelleştirilmiş en küçük karelerin kullanılması, daha küçük bir dağılıma sahip model parametrelerinin tahminlerinin elde edilmesini sağlar.

Genelleştirilmiş en küçük kareler, regresyon hatalarının faktörle ilişkisi biliniyorsa değişen varyanslılığı ortadan kaldırır X(örneğin, dikkate alınan değişen varyans testlerine dayanarak). Başka bir deyişle, orantılılık faktörleri ayarlanmalıdır. İle i, bu da ağırlıklı en küçük kareler yöntemine yol açar.

Değişken yapılı regresyon modelleri

Şimdiye kadar, belirli bir aralıkta nicel değerler alan ekonomik değişkenler faktör olarak kabul edildi. Ancak iki veya daha fazla nitel düzeyi olan bir faktörün modele dahil edilmesi gerekebilir. Bunlar, örneğin meslek, cinsiyet, eğitim, iklim koşulları, bireysel bölgeler gibi çeşitli niteliksel özellikler olabilir. Bu tür değişkenleri regresyon modeline girmek için, sıralanmaları ve belirli değerlere atanmaları gerekir, yani. nitel değişkenler nicel değişkenlere dönüştürülür. Bu tür yapılandırılmış değişkenlere ekonometride genellikle kukla değişkenler denir. Yerli literatürde bunlara yapısal değişkenler terimi atanmıştır.

Niteliksel özellikler, incelenen popülasyonun heterojenliğine yol açabilir ve bu, modelleme yapılırken iki şekilde dikkate alınabilir:

Regresyon, niteliksel olarak farklı her bir nüfus birimi grubu için inşa edilmiştir, yani. toplam nüfusun birimlerinin heterojenliğinin üstesinden gelmek için her grup için ayrı ayrı;

Verilerin heterojenliğini dikkate alarak bir bütün olarak popülasyon için genel bir regresyon modeli oluşturmak. Bu durumda, kukla değişkenler regresyon modeline dahil edilir, yani. verilerin heterojenliğini yansıtan değişken yapıya sahip bir regresyon modeli oluşturulur.

Talep fonksiyonu için kukla değişkenlerin kullanımını düşünün. Bir grup erkek ve kadın için kahve tüketiminin fiyata doğrusal bir bağımlılığının incelendiğini varsayalım. Genel olarak, incelenenin toplamı için regresyon denklemi şu şekildedir:

nerede: y- tüketilen kahve miktarı,

x- fiyat.

Benzer denklemler erkekler ve kadınlar için ayrı ayrı bulunabilir:

Kahve tüketimindeki farklılıklar, ortalama ve ortalamada farklılıklar olarak ortaya çıkacaktır. Ancak etki gücü xüzerinde y aynı olabilir, yani . Bu durumda cinsiyet faktörünün kukla değişken olarak dahil edilmesiyle genel bir regresyon denklemi oluşturmak mümkündür. Denklemleri Birleştirmek y 1 ve y 2 ve kukla değişkenleri tanıtarak aşağıdaki ilişkiye ulaşabiliriz:

nerede: z 1 ve z 2 değer alan kukla değişkenler:

; .

Genel regresyon denkleminde, bağımlı değişken y sadece fiyatın bir fonksiyonu olarak kabul edilmez x, aynı zamanda cinsiyet ( z 1 , z 2 ). Değişken z yalnızca iki değer alan ikili bir değişken olarak kabul edilir: 1 ve 0. Ayrıca, z 1 = 1, o zaman z 2 =0 ve bunun tersi için z 1 = 0 değişken z 2 = 1.

erkekler için ne zaman z 1 = 1 ve z 2 = 0, birleşik regresyon denklemi şöyle olacaktır: ve kadınlar için z 1 = 0 ve z 2 = 1,. Başka bir deyişle, erkekler ve kadınlar için tüketimdeki farklılıklar, regresyon denkleminin serbest terimlerindeki farklılıklardan kaynaklanır: Parametre b hem erkekler hem de kadınlar için tüm nüfus için ortaktır.

Ancak, kukla değişkenlerin pratik tanıtımı ile z 1 ve z 2 modele parametre tahmini için en küçük karelerin kullanımı α 1 ve α 2 , ilk verilerin dejenere bir matrisine ve sonuç olarak tahminlerini elde etmenin imkansızlığına yol açacaktır. Bu, bu denklem için LSM'yi kullanırken, serbest bir terimin ortaya çıkmasıyla açıklanır, yani. denklem şu şekilde olacaktır:

parametre ile varsayarsak A bağımsız değişken 1, başlangıç faktörlerinden oluşan bir matrisimiz var:

İncelenen matriste birinci, ikinci ve üçüncü sütunlar arasında doğrusal bir ilişki vardır: birincisi, ikinci ve üçüncünün toplamına eşittir. Bu nedenle, başlangıç faktörlerinin matrisi dejeneredir. Bu zorluğun çıkış yolu, formun denklemlerine geçiş olabilir:

her biri yalnızca bir kukla değişken içerir: z 1 veya z 2 .

Denklemin tanımlı olduğunu varsayalım,

nerede: z 1 - erkekler için 1, kadınlar için 0 değerlerini alır. Erkekler için kahve tüketiminin teorik değerleri şuna eşit olacaktır:

Kadınlar için karşılık gelen değerler şu ifadeden elde edilecektir:

Bu sonuçları karşılaştırdığımızda, kadın ve erkeklerin tüketim düzeyindeki farklılıkların bu denklemlerin serbest terimlerindeki farklılıktan oluştuğunu görüyoruz: A- kadınlar için ve A+A 1 erkekler için.

Kukla değişkenlerin kullanımına bir örnek, buğday veriminin bağımlılığıdır. y sürme tipine ve uygulanan organik gübre miktarına z x. 25 gözleme dayalı olarak, eşleştirilmiş regresyon denklemi (çiftçilik türü hariç) şuydu:

F = 8,7; t ANCAK = 11,9; t β = 2,95; r yx = 0,5246.

Bunu hesaplarken, aşağıdaki normal denklem sistemi kullanıldı:

F,t b ,r yx tablo değerlerini aşmak (% 5 önemlilik düzeyinde ve 23 serbestlik derecesi sayısında: F= 4,28;t b = 2,069;r yx= 0.398; %1 hata olasılığında: F= 7,88;t b = 2,807;r yx = 0,507;).

Sürme türüne göre, tarlalar iki kategoriyle karakterize edildi: sonbahar ve ilkbahar. Sürme türü, uygulanan gübre miktarını etkilemez, verimde farklılıklara neden olur. Bunu doğrulamak için regresyon denklemine kukla bir değişken ekliyoruz. zçiftçilik türünün etkisini yansıtmak için, yani: z= sonbaharda çiftçilik için 1 ve z= 0 yaylı çiftçilik için. Regresyon denklemi şu şekilde olacaktır: . Bu denklemin parametrelerini tahmin etmek için en küçük kareler yöntemini uygulayarak aşağıdaki normal denklem sistemini elde ederiz:

z'nin sadece iki değer (1 ve 0) alması göz önüne alındığında, (sonbahar sürümlü tarla sayısı), (sonbahar sürümlü tarlalara uygulanan gübre miktarı), (toplam y sonbaharda çiftçilik alanlarında).

İncelenen örnekte, 25 ünitelik setin tamamı iki alt gruba ayrılmıştır: sonbaharda çiftçilik - 13 tarla ve ilkbaharda sürme - 12 tarla, yani. n 1 = 13 ve n 2 = 12. Bu iki gruba göre elimizde:

Daha sonra normal denklemler sistemi şu şekli alır:

Bunu çözerek, regresyon denklemini elde ederiz:

Regresyon denklemi istatistiksel olarak anlamlıdır: F= 15,6; R= 0,766; = 0,741;t a = 11,8;t b = 3,9; t c = 4.1. Gördüğünüz gibi, regresyona bir kukla değişken eklemek, modelin sonucunu önemli ölçüde iyileştirdi: açıklanan varyasyonun payı %27.5'ten () %58.7'ye () yükseldi. Aynı zamanda, uygulanan organik gübre miktarının verim üzerindeki etkisinin gücü pratikte değişmeden kaldı: regresyon katsayıları esasen aynıdır (çift denklemde 0.326 ve çoklu denklemde 0.330). Sürme türü ile 1 hektara uygulanan gübre miktarı arasında pratikte hiçbir ilişki yoktur: Aynı zamanda, sonbaharda çiftçilik kullanımı, 1 hektar başına uygulanan aynı miktarda gübre ile 1 hektar başına ortalama 2,9 q verim artışına katkıda bulunur, bu genellikle çiftçilik türüne göre ortalama verimdeki farklılığa karşılık gelir ( 1 hektar başına 15.3 q) sonbaharda çiftçilik için hektar ve ilkbaharda çiftçilik için 1 hektar başına 12.5 centner). Özel F-z faktörü için kriter 16.58 olup, 1 ve 22 serbestlik dereceli tablo değerinden daha yüksektir (4.30 ile 4.30). α = 0,05 ve 7,94 α = 0.01). Bu, regresyon denklemine bir kukla değişken dahil etmenin fizibilitesini doğrular.

Bireysel çiftçilik türleri için eşleştirilmiş regresyon denklemleri, uygulanan gübre miktarının verim üzerindeki etkisinin hemen hemen aynı ölçüsünü gösterir:

Sonbaharda çiftçilik ve

İlkbahar ekimi sırasında.

Bu nedenle, kukla değişkenli regresyon denkleminde meydana gelen, çiftçilik türünden bağımsız olarak bu faktörün etkisinin tek bir ölçüsünü varsaymak oldukça gerçekçidir. Kukla bir değişken ekleyerek verimdeki değişim üzerindeki etkisini ölçmek mümkün oldu: Bu faktörün etkisini saf haliyle değerlendiren kısmi korelasyon katsayısı 0,6555 idi, bu faktör için aynı göstergeden biraz daha yüksekti. x: .

Giriş……………………………………………………………....3

1. Talebin esnekliği ve talebin esnekliğini etkileyen faktörler……….5

2. Talebin fiyat esnekliği, göstergeler…….……………………..….......7

3. Talebin gelir esnekliği, göstergeler………………………………....12

4. Talebin çapraz esnekliği, göstergeler………………………..…….15

Sonuç………………….………………………………………..17

KULLANILAN EDEBİYAT LİSTESİ………………..……….......18

GİRİİŞ

Esneklik, ekonomi biliminin en önemli kategorilerinden biridir. Ekonomi teorisine ilk olarak A. Marshall tarafından tanıtıldı ve bir değişkendeki yüzde değişimine karşılık olarak bir değişkendeki yüzde değişimini temsil ediyor. Esneklik kavramı, piyasanın faktörlerindeki değişikliklere nasıl uyum sağladığını öğrenmenizi sağlar. Genellikle firmanın, ürünlerinin fiyatını yükselterek satışından elde edilen geliri artırma fırsatına sahip olduğu varsayılır. Bununla birlikte, gerçekte bu her zaman böyle değildir: bir fiyat artışının bir artışa değil, tam tersine, talep azalması ve buna bağlı olarak satışlarda bir azalmaya bağlı olarak gelirde bir azalmaya yol açacağı bir durum mümkündür.

Bu nedenle, mal üreticileri için esneklik kavramı büyük önem taşımaktadır. fiyat değiştiğinde arz ve talep hacminin ne kadar değişeceği sorusuna cevap verir.

Tüketici talebinin yanı sıra satın alma yaparken onlara rehberlik eden güdülerin incelenmesi, rekabet ortamında bir şirketin en önemli görevidir. Talep hakkında en eksiksiz bilgiye sahip olmak, şirketin ürünlerini pazarlamasına, üretimini genişletmesine ve pazarda başarılı bir şekilde rekabet etmesine olanak tanır.

Bir firma için, üretim hacmini ve yapısını planlarken, ürünlerine olan talebi neyin belirlediğini bilmek son derece önemlidir. Talebin büyüklüğü, ürünün fiyatına, potansiyel tüketicilerin gelirine ve tamamlayıcı (örneğin arabalar ve benzin) veya ikame (örneğin, tereyağı ve margarin, belirli et türleri, vb.) vb.). Diğer faktörler de talebi etkiler.

Bir firmanın ürününün (ceteris paribus) fiyatındaki bir artışla, o ürüne olan talebin azalması beklenebilirken, rakiplerin ikame ürünler üreten ve daha düşük fiyatlarla satan aktif faaliyetleri de firmanın talebinin azalmasına neden olabilir. Ürün:% s. Aynı zamanda, nüfusun gelirlerinin artmasıyla birlikte şirket, tüketici talebinin genişlemesine ve buna bağlı olarak sunulan ürünlerin satışlarında bir artışa güvenebilir.

1 Talep esnekliği ve talebin esnekliğini etkileyen faktörler

Talebin esnekliği - fiyat değişiklikleriyle ilişkili ekonomik ve sosyal faktörlerin etkisi altında belirli bir ürün için talepte bir değişiklik; Hacimindeki yüzde değişim fiyat seviyesindeki düşüşü aşarsa talep esnek, fiyat düşüş oranı talepteki artıştan büyükse esnek olmayabilir.

Talebin esnekliğini etkileyen önemli bir nokta, ikame malların mevcudiyetidir. Piyasada aynı ihtiyacı karşıladığı kabul edilen daha fazla ürün, fiyatında bir artış olması durumunda alıcının bu belirli ürünü satın almayı reddetme fırsatları ne kadar fazlaysa, bu ürün için talep esnekliği o kadar yüksek olur.

Örneğin, ekmek talebi nispeten esnek değildir. Aynı zamanda, belirli ekmek türlerine olan talep nispeten esnektir, çünkü örneğin Borodino ekmeği için fiyattaki bir artışla alıcı başka bir tür çavdar ekmeğine vb. geçebilir. Sigara, ilaç, sabun ve benzeri ürünlere olan talep görece esnek değildir. Ancak, belirli sigara, sabun vb. türlerine göre esnekliği dikkate alırsak, o zaman çok daha yüksek olacaktır.

Aynı model, tek bir firma tarafından üretilen ürünler için de geçerlidir. Piyasada benzer veya benzer ürünler üreten önemli sayıda rakip varsa, bu şirketin ürünlerine olan talep nispeten esnek olacaktır. Tam rekabet koşullarında, birçok satıcı aynı ürünü sunduğunda, her bir firmanın ürününe olan talep tamamen esnek olacaktır.

Fiyat esnekliğini etkileyen bir diğer önemli durum ise zaman faktörüdür. Kısa vadede talep, uzun vadede olduğundan daha az esnek olma eğilimindedir. Örneğin, bireysel araç sahiplerinin benzin talebi nispeten esnek değildir ve özellikle yaz mevsiminde fiyat artışlarının talebi azaltması olası değildir. Ancak sonbaharda araç sahiplerinin önemli bir bölümünün araçlarını garaja koyacağı, benzin talebinin azalacağı ve satışlarının azalacağı varsayılabilir. Ayrıca, önümüzdeki yaza kadar bazıları banliyö trenlerini kullanmaya başlayacak. Her iki durumda da benzin talebi nispeten esnek olmasa da, uzun vadede esneklik daha yüksektir. Zaman içinde esneklikteki bu değişim eğilimi, zaman içinde her tüketicinin tüketici sepetini değiştirme, ikame ürünler bulma fırsatına sahip olmasıyla açıklanmaktadır. Talebin esnekliğindeki farklılıklar, belirli bir ürünün tüketici için önemi ile de açıklanmaktadır. Temel ihtiyaçlar için talep esnek değildir; Tüketicinin hayatında önemli bir rol oynamayan mallara olan talep genellikle esnektir. Gerçekten de fiyatlar yükseldiğinde fazladan bir çift ayakkabı, mücevher, kürk almayı reddedebiliriz, ancak ekmek, et ve süt alımını azaltmamız pek olası değildir. Kural olarak, gıda ürünlerine olan talep esnek değildir ve şimdi, nüfusun azalan yaşam standardı ile, ortalama Rus ailesinin gelirinin artan bir kısmı satın alımlarına harcanmaktadır.

2 Talebin fiyat esnekliği, göstergeler

Talebin fiyat esnekliği, fiyattaki %1'lik bir değişiklik için talepteki yüzde değişikliği ölçer. eğer fiyatı belirlersen R ve talep edilen miktar Q, daha sonra talebin fiyat esnekliğinin göstergesi (katsayısı) E r eşittir:

nerede Q- talepteki değişim, %;

R- fiyat değişikliği, %;

« R' endeksinde ise esnekliğin fiyat üzerinden değerlendirildiği anlamına gelir.

Talebin fiyat esnekliği aşağıdaki faktörlerden etkilenir:

Rakip ürünlerin veya ikame ürünlerin mevcudiyeti (ne kadar çok olursa, fiyatı artan bir ürün için ikame bulma fırsatı o kadar artar, yani esneklik o kadar yüksek olur);

Ürünün tüketiciler için önemi (tüketici için önemli olan mallara olan talep genellikle esnek değildir)

zaman faktörü (tüketicinin bir ürünü seçmesi ve üzerinde düşünmesi gereken süre ne kadar fazlaysa, esneklik o kadar yüksek olur);

Malların tüketicinin gelirindeki payı (malların fiyatının tüketicinin gelirindeki payı ne kadar büyükse, esneklik o kadar yüksek olur).

Tüm mallar için talebin fiyat esnekliği negatiftir. Gerçekten de, bir malın fiyatı düşerse, talep edilen miktar artar ve bunun tersi de geçerlidir. Bununla birlikte, esnekliği değerlendirmek için genellikle göstergenin mutlak değeri kullanılır (eksi işareti atlanır).

Örneğin şampuan fiyatındaki %5'lik bir düşüş, şampuana olan talebin %10 artmasına neden olmuştur. Esneklik endeksi şuna eşit olacaktır:

· Talebin fiyat esnekliğinin mutlak değeri 1'den büyükse, o zaman nispeten esnek bir taleple uğraşıyoruz. Başka bir deyişle, bu durumda fiyattaki bir değişiklik, talep edilen miktarda daha büyük bir niceliksel değişikliğe yol açacaktır.

· Talebin fiyat esnekliğinin mutlak değeri 1'den küçükse, o zaman talep nispeten esnek değildir. Bu durumda, fiyattaki bir değişiklik, talep edilen miktarda daha küçük bir değişikliğe neden olacaktır.

· 1'e eşit bir esneklik katsayısı ile birim esneklikten bahseder. Bu durumda, fiyattaki bir değişiklik, talep edilen miktarda aynı niceliksel değişikliğe yol açar.