کشش قیمتی تقاضا صفر است. خاصیت ارتجاعی و کاربرد آن

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه

حالت موسسه تحصیلیآموزش عالی حرفه ای

دانشگاه ایالتی معماری و مهندسی عمران تیومن

گروه اقتصاد

تست

در رشته "نظریه اقتصادی"

تیومن 2010

2. تابع تولید بلندمدت، نرخ نهایی جایگزینی تکنولوژیکی

4. مراجع

1. کشش تقاضا، انواع کشش تقاضا، تغییر کشش تقاضا

کشش تقاضا میزان حساسیت تقاضا به تغییرات قیمت یک محصول است. معیار این تغییر ضریب کشش تقاضا است. به عنوان نسبت تغییر در حجم تقاضا (مقدار کالای خریداری شده) به تغییر در قیمت آن تعریف می شود. به صورت درصد بیان می شود که با حرف E نشان داده می شود.

E=% افزایش یا کاهش حجم تقاضا/% کاهش یا افزایش قیمت محصول

کشش تقاضا مشخص می کند که تا چه حد حجم کالاهای خریداری شده به نوسانات قیمت های بازار بستگی دارد. هنگامی که کاهش قیمت باعث افزایش خرید یک محصول می شود که درآمد کل افزایش می یابد، آنگاه از تقاضای کشسان صحبت می کنیم (کشش بیشتر از یک است). هنگامی که کاهش قیمت با حجم فروش جبران می شود، به طوری که درآمد کل بدون تغییر باقی می ماند، ما از کشش واحد صحبت می کنیم (کشش برابر با یک).

در نهایت، زمانی که کاهش قیمت یک محصول باعث افزایش جزئی تقاضا شود و درآمد کل کاهش یابد، باید از تقاضای غیرکشش صحبت کنیم (کشش) کمتر از یک).

کشش تقاضا به عوامل زیادی بستگی دارد: 1) در دسترس بودن کالاهای جایگزین. یکی از بی ارتجاع ترین کالاها نمک است، زیرا نمی توان آن را با چیزی جایگزین کرد. 2) سهم هزینه محصول در بودجه مصرف کننده. 3) میزان درآمد خریداران. در این حالت ممکن است قیمت تغییر نکند، اما بدهی تغییر می کند. هر چه محصول گران تر باشد، تقاضا برای آن کشسان تر است. 4) کیفیت محصول هر چه کیفیت بالاتر باشد، کشش کمتری تقاضا است. 5) درجه نیاز به محصول. تقاضا برای محصولات غذایی کشش کمتری دارد و برای کالاهای لوکس کشش بیشتری دارد. 6) مقدار موجودی کالا. 7) انتظارات مصرف کننده

بین کشش قیمتی تقاضا و کشش درآمدی تقاضا تفاوت وجود دارد.

کشش قیمتی تقاضا نشان می دهد که در صورت تغییر قیمت به میزان 1 درصد، مقدار تقاضا تا چند درصد تغییر می کند. کشش قیمتی تقاضا تحت تأثیر عوامل زیر است:

· در دسترس بودن محصولات رقیب یا محصولات جایگزین (هرچه تعداد آنها بیشتر باشد، فرصت بیشتری برای یافتن جایگزینی برای محصولی که گرانتر شده است، یعنی کشش بیشتر است)

· تغییرات غیر قابل توجه سطح قیمت برای خریدار.

· محافظه کاری خریداران در سلیقه;

· فاکتور زمان (هرچه مصرف کننده زمان بیشتری برای انتخاب محصول و فکر کردن در مورد آن داشته باشد، کشش آن بیشتر می شود).

· سهم محصول در درآمد مصرف کننده (هرچه سهم قیمت محصول در درآمد مصرف کننده بیشتر باشد کشش بیشتر است).

بسته به این شاخص ها عبارتند از:

تقاضای غیر کشسان (Ep(D)< 1) – рыночная ситуация, при которой изменение цены на 1 % вызывает незначительное изменение объема (QD).

· تقاضای کشسان (Ep(D) > 1) - وضعیت بازاری که در آن تغییر P به میزان 1% (Dp=1%) باعث تغییر قابل توجهی در QD می شود.

· تقاضای کشش واحد (Ep(D) = 1) وضعیت بازاری است که در آن تغییر 1% قیمت باعث تغییر 1% در QD می شود.

· تقاضای کاملاً غیر کشش، به معنی عدم حساسیت مطلق حجم تقاضا به تغییرات قیمت (Ep(D) = 0): تغییر در P به میزان 1% یا بیشتر بر تغییر QD تأثیر نمی گذارد.

کشش درآمدی تقاضا نشان می دهد که در صورت تغییر درآمد 1 درصد، مقدار تقاضا تا چند درصد تغییر می کند. بستگی به عوامل زیر دارد:

· اهمیت محصول برای بودجه خانواده.

· خواه کالا یک کالای لوکس باشد یا یک کالای ضروری.

· محافظه کاری در سلیقه ها.

اگر ej< 0, товар является низкокачественным, увеличение дохода сопровождается падением спроса на этот товар.

اگر e I > 0 باشد، محصول نرمال نامیده می شود؛ با افزایش درآمد، تقاضا برای این محصول نیز افزایش می یابد.

در بین کالاهای معمولی سه گروه قابل تشخیص است. کالاهای ضروری که تقاضا برای آنها کندتر از رشد درآمد رشد می کند (0< e I < 1) и потому имеет предел насыщения. Предметы роскоши, спрос на которые опережает рост доходов (e I >1) و بنابراین محدودیت اشباع ندارد. کالاهایی که تقاضا برای آنها با افزایش درآمد افزایش می یابد (e I = 1) کالاهای «نیاز ثانویه» نامیده می شوند. بدون اولویت توجه داشته باشید که برای افراد با سطوح مختلفدرآمد (یا برای یک فرد با سطح درآمد در حال تغییر)، همان کالاها می توانند کالاهای لوکس یا کالاهای ضروری باشند.

با اندازه‌گیری کشش درآمدی تقاضا، می‌توانید تعیین کنید که آیا یک محصول معین به دسته نرمال یا کم ارزش تعلق دارد. عمده کالاهای مصرفی متعلق به دسته معمولی است. با افزایش درآمد، لباس، کفش، محصولات با کیفیت بالاغذا، کالاهای بادوام کالاهایی هستند که تقاضا برای آنها با درآمد مصرف کننده نسبت معکوس دارد. این موارد عبارتند از: کلیه محصولات دست دوم و برخی از انواع مواد غذایی (سوسیس ارزان، چاشنی).

(کشش متقابل تقاضا)

نسبت درصد تغییر تقاضا برای یک کالا به درصد تغییر قیمت کالای دیگر است. ارزش مثبتبزرگی به این معنی است که این کالاها قابل تعویض (جایگزین) هستند. معنی منفینشان می دهد که مکمل یکدیگر هستند (مکمل)

عوامل موثر بر کشش تقاضا

نکته مهمی که بر کشش تقاضا تأثیر می گذارد، در دسترس بودن کالاهای جایگزین است. هر چه تعداد محصولات موجود در بازار بیشتر باشد که به عنوان برآورده کننده همان نیاز شناخته شوند، فرصت های بیشتری برای خریدار وجود دارد که در صورت افزایش قیمت، از خرید این محصول خاص خودداری کند، کشش تقاضا برای این محصول افزایش می یابد.

به عنوان مثال، تقاضا برای نان نسبتا بی کشش است. در عین حال، تقاضا برای انواع خاصی از نان نسبتاً کشسان است، زیرا با افزایش قیمت، به عنوان مثال، نان بورودینو، خریدار می تواند به نوع دیگری روی آورد. نان چاودارو غیره تقاضا برای سیگار، دارو، صابون و سایر محصولات مشابه نسبتاً کشش ندارد. با این حال، اگر کشش را با توجه به گونه های خاصسیگار، انواع صابون، و غیره، سپس به طور قابل توجهی بالاتر خواهد بود [L4، ص. 137].

همین الگو برای محصولات تولید شده توسط یک شرکت جداگانه اعمال می شود. اگر تعداد قابل توجهی از رقبا در بازار وجود داشته باشد که محصولات مشابه یا مشابه تولید می کنند، تقاضا برای محصولات این شرکت نسبتا کشش خواهد بود. در شرایط رقابت کاملهنگامی که بسیاری از فروشندگان یک محصول را ارائه می دهند، تقاضا برای محصول هر یک از شرکت ها کاملاً کشسان خواهد بود.

یکی دیگر از عوامل موثر بر کشش قیمت، عامل زمان است. در کوتاه مدت، تقاضا نسبت به بلندمدت کشش کمتری دارد. به عنوان مثال، تقاضای بنزین توسط صاحبان خودروهای شخصی نسبتاً کشش ندارد و افزایش قیمت، به ویژه در فصل تابستان، بعید است که تقاضا را کاهش دهد. با این حال، می توان حدس زد که در پاییز بخش قابل توجهی از مالکان خودرو، خودروهای خود را در گاراژ قرار دهند، تقاضا برای بنزین کاهش یابد و حجم فروش آن کاهش یابد. علاوه بر این، تا تابستان آینده برخی از آنها شروع به استفاده از قطارهای شهری خواهند کرد. اگرچه تقاضا برای بنزین در هر دو مورد نسبتاً غیرکشش است، اما کشش در دراز مدت بیشتر است.

این تمایل به تغییر کشش در طول زمان با این واقعیت توضیح داده می شود که در طول زمان، هر مصرف کننده این فرصت را دارد که سبد مصرفی خود را تغییر دهد و کالاهای جایگزین پیدا کند.

تفاوت در کشش تقاضا نیز با اهمیت یک محصول خاص برای مصرف کننده توضیح داده می شود. تقاضا برای ملزومات بی کشش است. تقاضا برای کالاها بازی نمی کند نقش مهمدر زندگی مصرف کننده، معمولا الاستیک است. در واقع، اگر قیمت ها افزایش یابد، ممکن است از یک جفت کفش، جواهرات یا خز اضافی خودداری کنیم، اما بعید است که خرید نان، گوشت و شیر خود را کاهش دهیم. به عنوان یک قاعده، تقاضا برای غذا بی کشش است و اکنون، با کاهش استاندارد زندگی جمعیت، بخش فزاینده ای از درآمد متوسط ​​خانواده روسی صرف خرید آنها می شود.

تغییر در کشش تقاضا تحت تأثیر تعدادی از عوامل رخ می دهد:

§ در دسترس بودن کالاهای جایگزین (الاستیسیته با افزایش مقادیر زیادکالاهایی با خواص مصرف کننده مشابه)،

§ گستردگی امکانات برای استفاده از یک محصول معین (هرچه امکان استفاده بیشتر باشد، کشش بالاتر)،

§ سهم درآمدی که خریدار برای این محصول خرج می کند. هر چه بیشتر باشد، کشش تقاضا بیشتر است.

همه ما می دانیم که کاهش قیمت باعث افزایش تقاضا و کاهش عرضه می شود. در بسیاری از موارد، جهت این تغییرات تنها چیزی است که اهمیت دارد. با این حال، در برخی دیگر، درک مقیاس آنها و تعداد دقیق واحدهایی که مصرف کنندگان می خواهند با قیمت کمتری خریداری کنند، مهم است. برای سنجش میزان این تغییرات و نه فقط جهت آنها، از مفهوم کشش تقاضا استفاده می شود. ارزش این شاخص به ما اجازه می دهد تا به این سوال پاسخ دهیم که افزایش یا کاهش قیمت تا چه حد بر رفتار مصرف کنندگان و تولیدکنندگان تأثیر می گذارد.

مفهوم تقاضا

علم اقتصاد از یکی از شاخه های فلسفه تا رسیدن به مسیری طولانی پیموده است علم مستقل. قوانین عینی پیدا شده اند که بر تغییرات شرایط بازار حاکم هستند. این در مورد عرضه و تقاضا نیز صدق می کند. در صورت مساوی بودن همه چیز، افزایش قیمت باعث کاهش اولی و افزایش دومی می شود. قانون عینی عرضه و تقاضا توسط آلفرد مارشال در سال 1890 تدوین شد. قیمت بازار در نقطه تقاطع این دو شاخص در نمودار تعیین می شود.

تقاضا مقداری از محصول مورد نیاز یک مصرف کننده بالفعل یا بالقوه است. هم تمایل خریدار و هم توانایی های مالی او را بیان می کند. با پارامترهای کمی مانند اندازه و حجم مشخص می شود. علاوه بر قیمت، تقاضا تحت تأثیر سلیقه مصرف کننده، مد، درآمد مردم، هزینه سایر کالاها و میزان جایگزینی قرار می گیرد. افزایش دستمزدها خریداران را تشویق به خرید کالاهای بیشتر می کند. افزایش قیمت محصولات، مصرف کنندگان را مجبور به کاهش تقاضا می کند. در مورد محصولات گیفن عکس این موضوع صادق است. میزان تقاضا برای آنها با افزایش قیمت آنها افزایش می یابد.

اطلاعات کلی

اقتصاددانان از کشش عرضه و تقاضا برای اندازه گیری میزان تغییرات در رفتار بازیگران بازار استفاده می کنند. مقدار این شاخص اغلب در نتیجه تقسیم تغییر در مقدار تولید بر افزایش یا کاهش قیمت تعیین می شود. به عنوان مثال، اگر افزایش 10 درصدی هزینه باعث شود مصرف کنندگان 12 درصد کمتر از محصول مصرف کنند، کشش تقاضا 1.2 است. نتیجه حاصل بزرگتر از یک است. این به این معنی است که تقاضا در مشکل ما کشش است. محاسبه شاخص عرضه نیز مشابه است. به عنوان مثال قیمت 10 درصد و تعداد واحدهای تولیدی 6 درصد افزایش یافته است. کشش عرضه 0.6 خواهد بود. نتیجه حاصل کمتر از یک است. عرضه کالای مورد نظر بی کشش قیمتی است. بنابراین، چنین مشکلاتی بسیار ساده حل می شوند. کشش عرضه و تقاضا با تقسیم درصد تغییر در مقدار مصرف شده توسط خریداران و تولید شده توسط فروشندگان بر تفاوت بین قیمت های قدیم و جدید بدست می آید.

تعریف و مفهوم

در علم اقتصاد، کشش میزان واکنش یک شاخص به شاخص دیگر است. محاسبه آن به سازنده به سه سوال پاسخ می دهد:

• اگر قیمت یک محصول را کاهش دهید، چند واحد دیگر می توانید بفروشید؟
• افزایش بهای تمام شده کالا چه تاثیری بر حجم خریداری شده خواهد داشت؟
• اگر قیمت یک محصول در بازار کاهش یابد، چه تاثیری بر تولید کالا خواهد داشت؟

متغیری که مقدار آن بزرگتر از یک باشد الاستیک در نظر گرفته می شود. این بدان معنی است که به تغییرات سایر شاخص ها بیش از نسبتی پاسخ می دهد. یک متغیر ممکن است در مقاطع مختلف زمانی کم و بیش الاستیک باشد. ممکن است محصول به قیمت یا درآمد حساس تر باشد. کشش به شما امکان می دهد مقادیر کاملاً متفاوتی را با هم مقایسه کنید ، زیرا تغییر در هر یک از آنها می تواند به صورت درصد بیان شود. بنابراین، این مفهوم شاید مهمترین در نظریه اقتصادی نئوکلاسیک باشد. این در درک پیامدهای مالیات غیرمستقیم، توزیع درآمد و نظریه انتخاب مصرف کننده مفید است. در عمل، کشش یک ضریب رگرسیون خطی است که در آن هر دو متغیر هستند اعداد طبیعی. یک مطالعه عمده در مورد حساسیت قیمت عرضه و تقاضا برای کالاهای آمریکایی توسط هندریک اس. هاوتکر و لستر دی. تیلور انجام شد.

کشش تقاضا: فرمول

شاخص در یک مرحله محاسبه می شود. مهمترین چیز این است که تمام داده های اولیه را در واحدهای مشابه بیان کنید (اغلب این کار به صورت درصد انجام می شود). نتیجه تقسیم تفاوت قیمت قدیم و جدید بر تغییر حجم خرید، کشش تقاضا است. فرمول دو گزینه را نشان می دهد:

1. تقاضای غیر کششی در صورتی که درصد تغییر قیمت از اختلاف حجم کالاهای خریداری شده بیشتر باشد.
2. تقاضای الاستیک در صورتی که درصد تغییر قیمت کمتر از اختلاف حجم کالاهای خریداری شده باشد.

کاربرد در عمل

نکته اصلی این است که کشش ارزش تقاضا به این معنی است که مصرف کنندگان چقدر نسبت به تغییرات قیمت حساس هستند. و این فوق العاده است اطلاعات مهمبرای فروشندگان کشش بالای تقاضا به این معنی است که حتی یک افزایش جزئی در قیمت منجر به کاهش قابل توجهی در مصرف یک محصول خاص می شود. می توانید از این ویژگی در جهت دیگر استفاده کنید. سازنده فقط باید قیمت را کمی کاهش دهد و افراد بسیار بیشتری از او خرید خواهند کرد. اگر تقاضا نسبت به تغییرات قیمت حساس نباشد، حجم مصرف برای مدت طولانیممکن است بدون تغییر باقی بماند. برای یادآوری این موضوع، می‌توانیم کشش تقاضا را با انعطاف‌پذیری مقایسه کنیم. به چیزی الاستیک گفته می شود که به خوبی کشیده شود. همین اصطلاح مشخص می کند دارایی مشابهعرضه و تقاضا

عوامل کشش تقاضا

اگرچه عرضه و تقاضا هر دو مهم هستند، اکثر مطالعات بر روی دومی تمرکز دارند. چه چیزی خاصیت ارتجاعی آن را تعیین می کند؟ عامل اصلی در دسترس بودن کالاهای جایگزین برای مصرف کنندگان است. فرض کنید پمپ بنزینی تصمیم بگیرد قیمت بنزین را 10 درصد افزایش دهد. بیشتر مصرف کنندگان به سادگی از سایر فروشندگان به سوخت روی می آورند. کشش تقاضا برای بنزین در این مورد بیشتر از یک است، بنابراین خریداران نسبت به تغییرات قیمت بسیار حساس هستند. پمپ بنزین در مثال ممکن است بیش از 10 درصد ضرر کند. اما فرض کنید بنزین فروش دیگری در شهر وجود نداشته باشد، یعنی کالاهای جایگزین در دسترس مصرف کنندگان نباشد. در این حالت ضریب کشش تقاضا برابر با مقداری نزدیک به صفر است. رانندگان چاره‌ای جز ادامه خرید بنزین گران‌تر نخواهند داشت. افزایش قیمت تنها باعث افزایش درآمد تنها پمپ بنزین شهر می شود. البته رانندگان می توانند رفت و آمدهای غیرضروری در سطح شهر را کاهش دهند یا به دوچرخه روی آورند، اما در هر صورت در کوتاه مدت و میان مدت کاهش تقاضا برای بنزین ناچیز خواهد بود.

برای اندازه گیری کشش، باید تعیین کنید که تقاضا در زمان تغییر قیمت چقدر تغییر می کند.

مقدار عددی کشش قیمتی ضریب تقاضا را می توان با استفاده از فرمول زیر تعیین کرد:

E D = % تغییر در مقدار تقاضا (Q D) / % تغییر در قیمت (P) که در آن QD مقدار تقاضا است که در امتداد منحنی تقاضا اندازه‌گیری می‌شود.

P قیمت محصول است.

بیایید فرض کنیم که یک درصد افزایش قیمت توسط کامپیوتر جدید(مساوی بودن سایر موارد) منجر به کاهش 2 درصدی تعداد فروش سالانه کامپیوتر (در مقایسه با پارسال). در این مورد، کشش قیمتی تقاضا خواهد بود: 2٪ / 1٪ = -2.

کشش قیمتی تقاضا به صورت یک عدد منفی بیان می شود، زیرا قانون تقاضا فرض می کند که برای هر تغییر قیمت، تغییر در مقدار تقاضا برعکس است. به این معنی که اگر مخرج مثبت باشد، صورت منفی است و بالعکس. نسبت دو درصد تغییرات همیشه است ارزش منفی، از آنجایی که صورت و مخرج علائم متفاوتی دارند.

کشش قیمتی تقاضا می تواند از صفر تا منهای بی نهایت کاهش یابد. هر چه قدر مطلق کشش قیمتی تقاضا بیشتر باشد، بیشتر است کشش قیمتتقاضا بنابراین، تقاضا با مقدار ED = -5 نسبت به ED = -1 کشش بیشتری دارد، زیرا عدد 5 به عنوان یک مقدار مطلق برای -5 عمل می کند و بزرگتر از 1 است، یعنی بزرگتر از مقدار مطلق -1 است.

اشکال مختلفی از کشش قیمتی تقاضا وجود دارد:

• تقاضای کشسان اگر قدر مطلقکشش از 1 تا بی نهایت متغیر است.
• تقاضای غیر کشسان اگر مقدار مطلق کشش از 0 تا 1 متغیر باشد.
• واحد الاستیسیته اگر کشش -1 و مقدار مطلق آن 1 باشد.
• اگر کشش قیمتی تقاضا صفر باشد، تقاضای کاملا بی کشش.
• تقاضای کاملا الاستیک زمانی که مقدار مطلق کشش بی نهایت باشد.

ما این اشکال کشسانی را در شکل 1 نشان می دهیم. 14.1، 14.2.

در شکل شکل 14.1 سه منحنی تقاضا را با کشش های مختلف نشان می دهد. در همه موارد، قیمت ها به نصف کاهش می یابد و میزان تقاضای مصرف کننده به طور متفاوتی تغییر می کند. در شکل 14.1 و نصف شدن قیمت باعث افزایش سه برابری تقاضا می شود. در شکل 14.1، b، کاهش مضاعف قیمت منجر به افزایش دو برابری تقاضا می شود. در شکل 14.1، کاهش قیمت به نصف تنها باعث افزایش 50 درصدی تقاضا می شود.

برنج. 14.1. سه شکل کشش قیمتی تقاضا

دو شکل شدید کشش قیمتی تقاضا در شکل 1 نشان داده شده است. 14.2.

برنج. 14.2. تقاضای کاملاً کشسان و کاملاً غیر کشسان

تقاضای کاملاً کشسان به این معنی است که تقاضا بی نهایت کشش دارد و یک تغییر کوچک در قیمت باعث تغییر بی نهایت زیاد در مقدار تقاضا می شود. این تقاضا در شکل نشان داده شده است. 14.2 خط افقی.

تقاضای کاملاً بی کشش تقاضایی است که مقدار آن با تغییر قیمت اصلاً تغییر نمی کند. این تقاضا در شکل نشان داده شده است. 14.2 خط عمودی.

G.S. بچکانوف، جی.پی. بچکانوا

1. تابع تقاضای خطی

وضعیت: با توجه به تابع تقاضا Q d (P) = 100 - 2P، کشش قیمت نقطه ای تقاضا را در P 0 = 20 بیابید.

راه حل: ما می توانیم بلافاصله از آن استفاده کنیم فرمول کشش نقطه ایتقاضا بر اساس قیمت برای مورد پیوسته، از آنجایی که تابع تقاضا را برای قیمت می دانیم: (1) E d p = Q" p *P 0 /Q 0

برای فرمول، باید مشتق تابع Q d (P) را با توجه به پارامتر P پیدا کنیم: Q" p = (100 - 2P)" p = -2. به علامت منفی مشتق توجه کنید. اگر قانون تقاضا ارضا شود، مشتق تابع تقاضا نسبت به قیمت باید همیشه منفی باشد.

حال بیایید مختصات دوم نقطه خود را پیدا کنیم: Q 0 (P 0) = Q 0 (20) = 100 - 2*20 = 60.

داده های به دست آمده را با فرمول (1) جایگزین می کنیم و جواب می گیریم: E d p = -2 * 20/60 = -2/3 .

پاسخ: -2/3

توجه داشته باشید: هنگام حل این مشکل، می توانیم از فرمول کشش قیمت تقاضا برای یک مورد گسسته نیز استفاده کنیم (مسئله 5 را ببینید). برای انجام این کار، ما باید مختصات نقطه ای را که در آن قرار داریم ثابت کنیم: (Q 0 ,P 0) = (60.20) و تغییر قیمت را با توجه به تعریف 1% محاسبه کنیم: (Q 1 ,P 1) = (59.6؛ 20.2). بیایید همه اینها را در فرمول قرار دهیم. پاسخ مشابه است: E d p = (59.6 - 60)/(20.2 - 20) * 20/60 = -2/3.

2. تابع تقاضای خطی (نمای عمومی)

وضعیت: با توجه به تابع تقاضا Q d (P) = a - bP، کشش قیمت نقطه ای تقاضا را در P = P 0 پیدا کنید.

راه حل: بیایید دوباره از فرمول استفاده کنیم (1) کشش قیمت نقطه ای تقاضا برای مورد پیوسته.

مشتق تابع Q d (P) با توجه به پارامتر P: Q"p = (a - bP)" p = -b. علامت دوباره منفی است، که خوب است، یعنی ما اشتباه نکردیم.

مختصات دوم نقطه مورد نظر: Q 0 (P 0) = a - b*P 0. اگر فرمول حاوی پارامترهای a و b است، اشتباه نگیرید. آنها به عنوان ضرایب تابع تقاضا عمل می کنند.

مقادیر یافت شده را با فرمول (1) جایگزین می کنیم: (2) E d p= -b*

پاسخ: -(bP 0)/(a-bP 0)

توجه داشته باشید: حالا دانستن فرمول جهانی برای کشش قیمتی تقاضا برای تابع خطی (2)، می توانیم هر مقدار از پارامترهای a و b و همچنین مختصات P 0 و Q 0 را جایگزین کنیم و مقدار نهایی E d p را بدست آوریم.

3. تابع تقاضا با کشش ثابت

وضعیت: با توجه به تابع تقاضا Q d (P) = 1/P، کشش قیمت نقطه ای تقاضا را در P = P 0 بیابید.

راه حل: یکی دیگر از انواع بسیار رایج تابع تقاضا، هذلولی است. هر زمان که تقاضا به صورت عملکردی مشخص شود، از فرمول Edp برای حالت پیوسته استفاده می شود: (1) E d p= Q"p*P 0 /Q 0

قبل از رفتن به مشتق، لازم است تابع اصلی را آماده کنید: Q d (P) = 1/P = P -1. سپس Q" p = (P -1)" p = -1*P -2 = -1/P 2. در عین حال، کنترل علامت منفی مشتق را فراموش نکنید.

نتیجه به دست آمده را با فرمول جایگزین می کنیم: Edp = -P 0 -2 * = - P 0 -2 *P 0 2 = -1

پاسخ: -1

توجه داشته باشید: توابع از این نوع اغلب نامیده می شوند "عملکرد با خاصیت ارتجاعی ثابت"، از آنجایی که در هر نقطه کشش برابر با یک مقدار ثابت است، در مورد ما این مقدار برابر با -1 است.

4. تابع تقاضا با کشش ثابت (نمای کلی)

وضعیت: با توجه به تابع تقاضا Qd (P) = 1/P n، کشش قیمت نقطه ای تقاضا را در P = P 0 پیدا کنید.

راه حل:در مسئله قبلی، یک تابع تقاضای هذلولی داده شد. اجازه دهید آن را به شکل کلی حل کنیم، زمانی که درجه تابع توسط پارامتر مشخص شده است (-n).

بیایید تابع اصلی را به صورت زیر بنویسیم: Qd(P) = 1/P n = P -n. سپس Q" p = (P -n)" p = -n*P -n-1 = -n/P n+1. مشتق برای همه P غیر منفی منفی است.

در این حالت کشش قیمتی تقاضا به صورت زیر خواهد بود: Edp = -nP -n-1 * = - nP -n-1 *P n+1 = -n

پاسخ: -1

توجه داشته باشید: گرفتیم فرم کلیتوابع تقاضا با کشش قیمت ثابت برابر است (-n) .

5. کشش قیمتی تقاضا (مورد گسسته)

وضعیت: در حالت گسسته، تابع تقاضا داده نمی شود و تغییرات نقطه به نقطه رخ می دهد. بگذارید بدانیم که اگر Q 0 = 10، آنگاه P 0 = 100، و اگر Q 1 = 9، P 1 = 101. کشش قیمت نقطه ای تقاضا را بیابید.

راه حل: ما از فرمول استفاده می کنیم کشش قیمت نقطه ای تقاضا برای یک مورد گسسته:

(3) Edp = ▲Q/▲P * P 0 /Q 0یا Edp = (Q 1 - Q 0)/(P 1 - P 0) * P 0 /Q 0

مقادیر خود را در فرمول جایگزین می کنیم و به دست می آوریم: Edp = (9 - 10)/(101 - 100) * 100/10 = -1/1 * 10 = -10.

ما مطمئن می شویم که کشش قیمتی حاصل از تقاضا مثبت نیست. اگر مثبت باشد، 98 درصد احتمال دارد که در محاسبات اشتباه کرده باشید و 1 درصد احتمال دارد که با تابع تقاضا سروکار داشته باشید که قانون تقاضا برای آن نقض شده است.

پاسخ: -10

توجه داشته باشید:طبق تعریف قابلیت ارتجاعیاستفاده از این فرمول تنها با تغییر جزئی قیمت (در حالت ایده آل بیش از 1٪) امکان پذیر است، در سایر موارد توصیه می شود از فرمول استفاده کنید. خاصیت ارتجاعی قوس.

6. بازیابی تابع تقاضا از طریق کشش

وضعیت: اجازه دهید بدانید که اگر Q 0 = 10، آنگاه P 0 = 100، و مقدار کشش در این نقطه -2 است. اگر می دانید که یک فرم خطی دارد، تابع تقاضا را برای این کالا بازیابی کنید.

راه حل:اجازه دهید تابع تقاضا را به صورت خطی معرفی کنیم: Q d (P) = a - bP.در این حالت، در نقطه (Q 0 , P 0) کشش برابر با Edp = -b * P 0 /Q 0 خواهد بود: Edp = -b * 100/10 = - 10b. از طریق این رابطه متوجه می شویم که b = 1/5.

برای پیدا کردن یک پارامتر آ، دوباره از مختصات نقطه استفاده کنید (Q 0, P 0): 10 = a - 1/5 * 100 --> a = 10 + 20 = 30.

پاسخ: Q d (P) = 30 - 1/5P.

توجه داشته باشید:با استفاده از یک اصل مشابه، می توانید عملکرد را بازیابی کنید تقاضا با کشش قیمت ثابت.

پایگاه داده وظایف به طور مداوم به روز می شود

مفهوم و ماهیت کشش تقاضا

کشش قیمتی تقاضا- یک شاخص محاسبه شده به عنوان نسبت تغییر در حجم تقاضا، به صورت درصد، به تغییر قیمت، همچنین به صورت درصد بیان می شود.
عوامل تعیین کننده کشش قیمتی تقاضا
تقاضای کشسان و غیر کشسان. طبق قانون تقاضا، کاهش قیمت یک محصول باعث افزایش مقدار تقاضا می شود. کشش قیمتی تقاضا، واکنش مقدار تقاضا به تغییرات قیمت یک محصول را تعیین می کند. تقاضا برای یک محصول به حالت کشسانی گفته می شود که مقدار تقاضا هنگام تغییر قیمت به طور قابل توجهی تغییر کند. در صورتی که با تغییر قیمت، مقدار تقاضا کمی تغییر کند، تقاضا غیر کشش است.

عوامل کشش تقاضا

کشش قیمتی تقاضا توسط عوامل مختلف اقتصادی، اجتماعی و روانی تعیین می شود که تمایلات انسان را شکل می دهد. عوامل اصلی کشش قیمتی تقاضا در زیر آورده شده است.
کالاهای ضروری و کالاهای لوکس. تقاضا برای ملزومات کشش قیمتی پایینی دارد، در حالی که تقاضا برای کالاهای لوکس کشش قیمتی بالایی دارد. مردم کاهش کمی در مصرف غذاهای روزمره خود (مانند نان) ایجاد می کنند، حتی اگر قیمت مواد غذایی افزایش یابد. اما افزایش قیمت در رستوران ها منجر به کاهش قابل توجه استفاده از خدمات آنها می شود. دلیل آن این است که اکثر مردم غذا را به طور کلی یک ضرورت و ناهار خوری در یک رستوران گران قیمت را به عنوان یک لوکس می بینند. البته ممکن است چیزی که برای یک نفر تجمل است برای دیگری یک نیاز روزمره تلقی شود. با این حال، اکثر مردم در یک جامعه معین، نیازها و تجملات را به طور مساوی دسته بندی می کنند.
در دسترس بودن محصولات جایگزین نزدیک. کالاهایی که جایگزین های نزدیک دارند تقاضای کشسان بیشتری دارند. مصرف کنندگان در این مورد این فرصت را دارند که از یک محصول به جای محصول دیگر استفاده کنند. به عنوان مثال، نارنگی و پرتقال به راحتی قابل تعویض هستند. افزایش جزئی قیمت نارنگی (در حالی که قیمت تمام شده پرتقال بدون تغییر باقی می ماند) منجر به کاهش چشمگیر حجم فروش نارنگی می شود. در مقابل، نمک خوراکی محصولی است که هیچ جایگزین نزدیکی ندارد، بنابراین تقاضا برای نمک کمتر از تقاضای نارنگی است.
وسعت بازار کشش تقاضا به تعریف مرزهای هر بازار بستگی دارد. یک بازار با تعریف محدودتر نیز با تقاضای کشش بیشتری در مقایسه با یک بازار تعریف شده مشخص می شود، که در آن یافتن کالاهای جایگزین بسیار آسان تر است. به عنوان مثال، محصولات غذایی، یک دسته بندی محصولات گسترده، تقریباً تقاضای غیرکشسانی دارند زیرا جایگزینی ندارند. مرکبات دسته محصولات باریک تری هستند، بنابراین تقاضای کشسانی بیشتری نیز دارند، زیرا جایگزینی آنها با سایر میوه ها و انواع توت ها آسان تر است.
افق زمانی. در طول دوره های زمانی طولانی، کشش قیمتی تقاضا برای کالاها افزایش می یابد. زمانی که قیمت بنزین افزایش می‌یابد، مقدار تقاضا برای آن در طول ماه‌ها اندکی کاهش می‌یابد، اما با گذشت زمان مردم شروع به استفاده مکرر از آن می‌کنند. حمل و نقل عمومی، خرید خودروهای اقتصادی تر. در نتیجه با افزایش قیمت ها در طول زمان، تقاضا برای بنزین به میزان قابل توجهی کاهش می یابد.
محاسبه کشش قیمتی تقاضا
کشش قیمتی تقاضا به صورت نسبت تغییر حجم تقاضا به صورت درصد به تغییر قیمت به صورت درصد محاسبه می شود:

فرض کنید قیمت یک سیب 10 درصد افزایش می یابد و شما اکنون 20 درصد سیب کمتری می خرید. کشش قیمتی تقاضا به صورت زیر خواهد بود:

کشش قیمتی تقاضا 2 به این معنی است که تغییر در مقدار تقاضا دو برابر بیشتر از تغییر قیمت است.
از آنجایی که مقدار تقاضای یک کالا با قیمت آن نسبت معکوس دارد، علامت تغییر در مقدار تقاضا که به صورت درصد بیان می شود، همیشه مخالف علامت تغییر قیمت است که به صورت درصد بیان می شود. به همین دلیل کشش قیمتی تقاضا عددی منفی خواهد بود. به طور معمول، کشش قیمت محاسبه می شود عدد مثبت، که ریاضیدانان آن را قدر مطلق می نامند.
شفاف سازی محاسبه کشش قیمتی تقاضا
خاصیت ارتجاعی قوس. با استفاده از فرمول زیر می توانید محاسبه کشش قیمتی تقاضا را روشن کنید:

در این فرمول Q2 و P1 به ترتیب مقدار یک کالا و قیمت را در یک نقطه از منحنی تقاضا و Q2 و P2 به ترتیب مقدار یک کالا و قیمت را در نقطه دیگری از منحنی تقاضا نشان می دهند. این نقاط توسط یک قوس به هم متصل می شوند که بخشی از منحنی تقاضا را نشان می دهد. بنابراین به کشش حاصل از محاسبه با استفاده از فرمول فوق الاستیسیته قوس می گویند.
خاصیت ارتجاعی نقطه ای اگر قوس منحنی تقاضا، محدود به نقاط Q2 P1 و Q2، P2، منقبض شده و به یک نقطه تبدیل شود، کشش محاسبه شده را کشش نقطه می نامند.

انواع منحنی تقاضا بر اساس کشش
انواع منحنی های تقاضا بر اساس کشش آنها طبقه بندی می شوند.
تقاضای الاستیک، غیر کشسان و خنثی. زمانی که کشش بیشتر از 1 باشد، تقاضا را کشش می گویند. یعنی درصد تغییر در مقدار یک کالا نسبتاً بیشتر از درصد تغییر قیمت است. زمانی که کشش کمتر از 1 باشد، تقاضا به عنوان غیرکشش ارزیابی می شود. یعنی تغییر در مقدار یک کالا نسبتاً کمتر از تغییر قیمت است. اگر کشش 1 باشد، یعنی. مقدار نسبی یک کالا دقیقاً مطابق با تغییرات قیمت تغییر می کند، تقاضا با کشش واحد (خنثی) مشخص می شود.
در شکل شکل 2.11 سه نوع منحنی تقاضا را با کشش های مختلف نشان می دهد.


برنج. 2.11. الاستیک (کشش کمتر از 1)، الاستیک خنثی (الاستیسیته برابر با 1) و الاستیک (کشش بیشتر از 1) تقاضا
در حالت کشش صفر، تقاضا کاملا غیر کشش و منحنی تقاضا عمودی است. با کشش کامل تقاضا، کشش قیمتی تقاضا به بی نهایت میل می کند و منحنی های تقاضا افقی هستند. این موارد شدید در شکل نشان داده شده است. 2.12.


درآمد کل و کشش قیمتی تقاضا
درآمد کل مبلغ پولی است که توسط خریداران پرداخت می شود و توسط فروشندگان کالا دریافت می شود که به عنوان حاصلضرب قیمت کالا و مقدار کالای فروخته شده محاسبه می شود. در هر بازاری، کل درآمد برابر است با قیمت محصول ضرب در مقدار محصول فروخته شده: PxQ.
در شکل 2.13، درآمد کل با یک مستطیل در زیر منحنی تقاضا، ارتفاع آن برابر و طول آن برابر با Q است. اگر P = 3 روبل، Q = 100، درآمد کل 3 x 100 = 300 روبل است.


برنج. 2.13. درآمد کل - با مستطیل زیر منحنی تقاضا نشان داده می شود
ماهیت تغییر در درآمد کل زمانی که قیمت تغییر می کند به کشش قیمتی تقاضا بستگی دارد. اگر تقاضا بی کشش باشد، افزایش قیمت منجر به افزایش درآمد کل می شود. اجازه دهید قیمت از 2 به 4 روبل با تقاضای غیر کشش افزایش یابد. این منجر به کاهش مقدار مورد نیاز از 100 به 80 واحد می شود، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 2.14.
درآمد کل از 100 به 320 روبل افزایش می یابد. افزایش قیمت منجر به افزایش محصول Px Q می شود، زیرا کاهش تعداد فروش Q کمتر از افزایش P است. در نتیجه، درآمد افزایش می یابد.
اگر تقاضا کشش باشد، نتیجه برعکس خواهد بود. همانطور که در شکل نشان داده شده است، افزایش قیمت منجر به کاهش درآمد کل می شود. 2.15. قیمت محصول از 8 به 10 روبل افزایش یافت، حجم تقاضا از 100 به 60 واحد کاهش می یابد.


برنج. 2.14. تغییر در درآمد کل در صورت تغییر قیمت:
تقاضای غیر کشش
در نتیجه، کل درآمد از 800 به 600 روبل کاهش می یابد. از آنجایی که تقاضا کشش دارد، کاهش مقدار تقاضا به اندازه کافی زیاد است که افزایش قیمت را جبران کند. یعنی افزایش قیمت منجر به کاهش محصول PxQ می شود، زیرا کاهش Q نسبتاً بیشتر از افزایش P است.

قوانین کلی برای ارزیابی تغییرات درآمد. اگر کشش قیمتی تقاضا کمتر از 1 باشد، افزایش قیمت منجر به افزایش درآمد کل و کاهش قیمت منجر به کاهش درآمد کل می شود. اگر کشش قیمتی تقاضا بیشتر از 1 باشد، افزایش قیمت منجر به کاهش درآمد کل و کاهش قیمت منجر به افزایش درآمد کل می شود. زمانی که کشش قیمتی تقاضا 1 باشد، تغییر در قیمت تاثیری بر درآمد کل ندارد.

کشش و درآمد با منحنی تقاضای خطی
منحنی های تقاضا معمولاً با کشش متغیر در تمام طول خود مشخص می شوند. یک مثال ساده از منحنی تقاضا با کشش متغیر، خط مستقیم در شکل 1 است. 2.16. منحنی تقاضای خطی شیب ثابتی دارد. اما کشش منحنی تقاضا ثابت نخواهد بود. دلیل آن این است که شیب نسبت تغییرات در دو متغیر است، در حالی که کشش نسبت بزرگی های نسبی است - تغییرات در متغیرها به صورت درصد بیان می شود. بنابراین، زمانی که قیمت ها پایین و مقدار تقاضا زیاد است، منحنی تقاضا غیر کشش است. هنگامی که قیمت ها بالا و مقدار تقاضا کم است، منحنی تقاضا کشسان است.
روی میز 2.8 داده های تقاضا را مطابق با منحنی تقاضا در شکل نشان می دهد. 2.16 و محاسبات کشش قیمتی تقاضا. تغییرات در قیمت ها و مقدار تقاضا با تقسیم تغییرات بر انجام می شود مقدار متوسطمقادیر مجاور قیمت ها و مقادیر تقاضا. درآمد کل در هر نقطه از منحنی تقاضا رابطه بین درآمد کل و کشش را نشان می دهد. وقتی قیمت 4 باشد کشش تقاضا به واحد می رسد و درآمد به حداکثر می رسد.

سایر برآوردهای کشش تقاضا
کشش درآمدی تقاضا.
کشش درآمدی تقاضا تخمینی از تأثیر درآمد مصرف کننده بر حجم تقاضا است. مقدار آن به صورت محاسبه می شود

کالاهای معمولی اکثر کالاها در دسته کالاهای معمولی قرار می گیرند. مقدار تقاضا برای کالاهای معمولی و درآمد در یک جهت حرکت می کند. کالاهای معمولی کشش درآمدی مثبت دارند. کشش های درآمدی کالاهای معمولی مختلف به طور قابل توجهی متفاوت است. کالاهای ضروری - غذا - با کشش درآمدی پایین مشخص می شود، زیرا مصرف کنندگان، صرف نظر از درآمدشان، مجبور به خرید حداقل برخی از آنها هستند. کالاهای لوکس مانند جواهرات دارای کشش درآمدی بالایی هستند. کاهش درآمد، مصرف کنندگان را مجبور می کند تا کالاهای بسیار گران قیمت را کنار بگذارند.
کالاهای کم ارزش، کالاهایی هستند که با افزایش درآمد مصرف کننده، مصرف آنها کاهش می یابد. تقاضای کمیت و درآمد تغییر می کند جهت های مختلفبنابراین کالاهای پایین تر دارای کشش درآمدی منفی هستند.
کشش قیمت متقابل تقاضا
کشش قیمت متقاطع تقاضا نشان می دهد که چگونه مقدار تقاضای یک کالا با تغییر قیمت کالای دیگر تغییر می کند. به صورت زیر محاسبه می شود:


کشش قیمت متقاطع تقاضا برای کالاهای جایگزین مثبت است. این محصولات ممکن است جایگزین یکدیگر باشند. بنابراین، اگر قیمت یکی افزایش یابد، خرید دیگری افزایش می یابد.
کشش قیمت متقاطع تقاضا برای کالاهای مکمل - کالاهایی که با هم استفاده می شوند - منفی خواهد بود. افزایش قیمت یک محصول منجر به کاهش خرید محصول دیگر می شود.