خانه / درماتیت/ چه رقمی بعد از یک میلیارد می آید. در مجموعه مقالات گنجانده نشده است

چه رقمی بعد از میلیارد می آید. در مجموعه مقالات گنجانده نشده است

این تبلت برای یادگیری اعداد از 1 تا 100 می باشد این کتاب برای کودکان بالای 4 سال مناسب است.
کسانی که با آموزش مونته سوری آشنا هستند احتمالا قبلاً چنین نشانه ای را دیده اند. کاربردهای زیادی دارد و اکنون با آنها آشنا می شویم.
کودک قبل از شروع کار با جدول باید از اعداد تا 10 اطلاعات بسیار خوبی داشته باشد، زیرا شمردن تا 10 مبنای آموزش اعداد تا 100 و بالاتر است.
با کمک این جدول، کودک نام اعداد تا 100 را یاد می گیرد. تا 100 بشمار؛ دنباله ای از اعداد همچنین می توانید شمارش 2، 3، 5 و غیره را تمرین کنید.

جدول را می توان در اینجا کپی کرد

از دو قسمت (دو طرفه) تشکیل شده است. در یک طرف برگه یک جدول با اعداد تا 100 را کپی می کنیم و در طرف دیگر سلول های خالی را کپی می کنیم تا بتوانیم تمرین کنیم. میز را لمینیت کنید تا کودک بتواند با نشانگر روی آن بنویسد و به راحتی آن را پاک کند.

نحوه استفاده از جدول

1. می توان از جدول برای مطالعه اعداد از 1 تا 100 استفاده کرد.
شروع از 1 و شمارش تا 100. در ابتدا والدین/معلم نحوه انجام آن را نشان می دهد.
مهم است که کودک به اصل تکرار اعداد توجه کند.

2. روی نمودار چند لایه یک عدد علامت بزنید. کودک باید 3-4 عدد بعدی را بگوید.

3. تعدادی اعداد را علامت بزنید. از فرزندتان بخواهید نام خود را بگوید.
نسخه دوم تمرین این است که والدین اعداد دلخواه را نام می برند و کودک آنها را پیدا کرده و علامت گذاری می کند.

4. در 5 بشمارید.
کودک 1،2،3،4،5 را می شمارد و آخرین عدد (پنجم) را علامت گذاری می کند.
به شمارش 1،2،3،4،5 ادامه می دهد و آخرین عدد را تا رسیدن به 100 علامت گذاری می کند. سپس اعداد علامت گذاری شده را لیست می کند.
به همین ترتیب، فرد یاد می گیرد که در 2، 3 و غیره بشمارد.

5. اگر دوباره قالب شماره را کپی کنید و آن را برش دهید، می توانید کارت درست کنید. همانطور که در خطوط زیر مشاهده می کنید می توان آنها را در جدول قرار داد
در این حالت جدول روی مقوای آبی کپی می شود تا به راحتی از زمینه سفید میز تشخیص داده شود.

6. کارت ها را می توان روی میز گذاشت و شمارش کرد - شماره را با قرار دادن کارت آن نامگذاری کنید. این به کودک کمک می کند تا تمام اعداد را یاد بگیرد. به این ترتیب او ورزش خواهد کرد.
قبل از این، مهم است که والدین کارت ها را به 10 تقسیم کنند (از 1 تا 10؛ از 11 تا 20؛ از 21 تا 30 و غیره). کودک کارتی را می گیرد، آن را می گذارد و شماره را می گوید.

مشخص است که تعداد بی نهایت عددو فقط تعداد کمی نام خود را دارند، زیرا اکثر اعداد نام هایی متشکل از اعداد کوچک دریافت کردند. بزرگترین اعداد باید به نحوی تعیین شوند.

مقیاس "کوتاه" و "بلند".

اسامی اعداد مورد استفاده امروز شروع به دریافت کردند در قرن پانزدهمسپس ایتالیایی ها برای اولین بار از کلمه میلیون به معنای «هزار بزرگ»، دو میلیون (میلیون مربع) و تریلیون (میلیون مکعب) استفاده کردند.

این سیستم در مونوگراف خود توسط فرانسوی شرح داده شده است نیکلاس چوکت،او استفاده از اعداد لاتین را توصیه کرد و عطف "-million" را به آنها اضافه کرد، بنابراین بی‌میلیون به میلیارد، و سه میلیون تبدیل به تریلیون شد و غیره.

اما طبق سیستم پیشنهادی، او اعداد بین یک میلیون تا یک میلیارد را «هزار میلیون» نامید. کار با چنین درجه بندی و در سال 1549 توسط ژاک پلتیه فرانسویتوصیه می شود اعداد واقع در فاصله مشخص شده را دوباره با استفاده از پیشوندهای لاتین نامگذاری کنید و در عین حال پایان متفاوتی را معرفی کنید - "-میلیارد".

بنابراین 109 میلیارد، 1015 - بیلیارد، 1021 - تریلیون نامیده شد.

به تدریج این سیستم در اروپا شروع به استفاده کرد. اما برخی از دانشمندان نام اعداد را اشتباه می‌گیرند، این باعث ایجاد تناقض زمانی شد که کلمات میلیارد و میلیارد مترادف شدند. متعاقبا، ایالات متحده رویه نامگذاری خود را ایجاد کرد اعداد بزرگ. به گفته وی، ساخت نام ها به روشی مشابه انجام می شود، اما فقط اعداد متفاوت است.

سیستم قبلی همچنان در بریتانیای کبیر مورد استفاده قرار می گرفت و به همین دلیل نامیده شد بریتانیایی، اگرچه در اصل توسط فرانسوی ها ایجاد شد. اما در دهه هفتاد قرن گذشته، بریتانیا نیز شروع به اعمال این سیستم کرد.

بنابراین، برای جلوگیری از سردرگمی، مفهوم ایجاد شده توسط دانشمندان آمریکایی معمولا نامیده می شود مقیاس کوتاه، در حالی که اصلی است فرانسوی-بریتانیایی - مقیاس طولانی.

مقیاس کوتاه در ایالات متحده آمریکا، کانادا، بریتانیای کبیر، یونان، رومانی و برزیل کاربرد فعال پیدا کرده است. در روسیه نیز از آن استفاده می شود، تنها با یک تفاوت - عدد 109 به طور سنتی یک میلیارد نامیده می شود. اما نسخه فرانسوی-بریتانیایی در بسیاری از کشورهای دیگر ترجیح داده شد.

برای نشان دادن اعداد بزرگتر از یک دسیلیون، دانشمندان تصمیم گرفتند چندین پیشوند لاتین را ترکیب کنند، بنابراین undecilion، quattordecillion و موارد دیگر نامگذاری شدند. اگر استفاده می کنید سیستم شوکه،سپس، بر اساس آن، اعداد غول پیکر به ترتیب نام های "ویجینیلیون"، "سانتیلیون" و "میلیون" (103003) را دریافت می کنند، با توجه به مقیاس طولانی، چنین عددی نام "میلیارد" (106003) را دریافت می کند.

اعداد با نام های منحصر به فرد

بسیاری از اعداد بدون اشاره به نامگذاری شدند سیستم های مختلفو بخش هایی از کلمات از این اعداد زیاد است، مثلاً این پی"، یک دوجین، و تعداد آنها بیش از یک میلیون است.

که در روسیه باستان مدت طولانی مورد استفاده قرار گرفته است سیستم شماره. صدها هزار نفر با کلمه لژیون مشخص شدند، یک میلیون نفر را لئودروم، ده ها میلیون نفر کلاغ، صدها میلیون نفر را عرشه نامیدند. این "شمار کوچک" بود، اما "شمار بزرگ" از همان کلمات استفاده می کرد، فقط آنها معنای متفاوتی داشتند، به عنوان مثال، لئودر می تواند به معنای لژیون از لژیون ها باشد (1024)، و عرشه می تواند به معنای ده کلاغ باشد (1096) .

این اتفاق افتاد که بچه‌ها نامی برای اعداد پیدا کردند، بنابراین ادوارد کاسنر ریاضیدان این ایده را مطرح کرد میلتون سیروتا جوان، که پیشنهاد داد عدد را با صد صفر (10100) به سادگی نامگذاری کنند "گوگول". این عدد در دهه نود قرن بیستم، زمانی که موتور جستجوی گوگل به افتخار آن نامگذاری شد، بیشترین تبلیغات را دریافت کرد. پسر همچنین نام «گوگلوپلکس» را پیشنهاد کرد، عددی با گوگول صفر.

اما کلود شانون در اواسط قرن بیستم، با ارزیابی حرکات در یک بازی شطرنج، محاسبه کرد که تعداد آنها 10118 است، اکنون این "شماره شانون".

در آثار باستانی بوداییان "جاینا سوتراس"که تقریباً بیست و دو قرن پیش نوشته شده است، به عدد "آسانخیا" (10140) اشاره می کند، که دقیقاً به گفته بوداییان، برای دستیابی به نیروانا چند چرخه کیهانی لازم است.

استنلی اسکوز توصیف شد مقادیر زیاد، بنابراین "نخستین عدد اسکیوز"برابر با 10108.85.1033، و "عدد Skewes دوم" حتی چشمگیرتر است و برابر با 1010101000 است.

نمادها

البته بسته به تعداد درجات موجود در یک عدد، ثبت آن به صورت نوشتاری و حتی در خواندن، پایگاه داده های خطا مشکل ساز می شود. برخی از اعداد را نمی توان در چندین صفحه قرار داد، بنابراین ریاضیدانان نمادهایی برای ثبت اعداد بزرگ ارائه کرده اند.

شایان ذکر است که همه آنها متفاوت هستند، هر کدام اصل تثبیت خود را دارند. از این میان شایان ذکر است نمادهای Steinhaus و Knuth.

با این حال، بزرگترین عدد، "عدد گراهام" استفاده شد رونالد گراهام در سال 1977هنگام انجام محاسبات ریاضی، و این عدد G64 است.

در کلاس چهارم، من به این سوال علاقه داشتم: "اعداد بزرگتر از یک میلیارد چه نامیده می شوند؟ و چرا؟" از آن زمان به بعد مدتهاست که به دنبال تمام اطلاعات مربوط به این موضوع هستم و ذره ذره آنها را جمع آوری می کنم. اما با ظهور دسترسی به اینترنت، جستجو سرعت قابل توجهی پیدا کرده است. اکنون تمام اطلاعاتی را که پیدا کردم ارائه می کنم تا دیگران بتوانند به این سوال پاسخ دهند: "اعداد بزرگ و بسیار بزرگ چه نامیده می شوند؟"

کمی تاریخچه

جنوبی و شرقی مردم اسلاوبرای ثبت اعداد از شماره گذاری حروف الفبا استفاده شد. علاوه بر این، برای روس ها، همه حروف نقش اعداد را بازی نمی کردند، بلکه فقط آنهایی که در الفبای یونانی هستند. یک نماد ویژه "عنوان" در بالای حرف قرار داده شد که شماره را نشان می دهد. در همان زمان، مقادیر عددی حروف به همان ترتیب حروف در الفبای یونانی افزایش یافت (ترتیب حروف الفبای اسلاوی کمی متفاوت بود).

در روسیه، شماره گذاری اسلاوی تا پایان قرن هفدهم حفظ شد. تحت پیتر اول، به اصطلاح "شماره عربی" غالب بود، که ما هنوز هم از آن استفاده می کنیم.

در نام اعداد نیز تغییراتی ایجاد شد. به عنوان مثال، تا قرن پانزدهم، عدد "بیست" به صورت "دو ده" (دو ده) نوشته می شد، اما سپس برای تلفظ سریع تر کوتاه می شد. تا قرن پانزدهم میلادی عدد چهل با کلمه "چهل" مشخص می شد و در قرن 15 تا 16 میلادی این کلمه با کلمه "چهل" جایگزین شد که در اصل به معنای کیسه ای بود که در آن 40 پوست سنجاب یا سمور وجود داشت. قرار داده شده. دو گزینه در مورد منشا کلمه "هزار" وجود دارد: از نام قدیمی "صد ضخیم" یا از تغییر کلمه لاتین centum - "صد".

نام "میلیون" برای اولین بار در سال 1500 در ایتالیا ظاهر شد و با افزودن پسوند افزودنی به عدد "mille" - هزار (یعنی به معنای "هزار بزرگ") شکل گرفت، بعداً و قبل از آن به زبان روسی نفوذ کرد. به همین معنی در زبان روسی با عدد "لئودر" مشخص شد. کلمه "میلیارد" تنها از زمان جنگ فرانسه و پروس (1871) استفاده شد، زمانی که فرانسوی ها مجبور شدند 5000000000 فرانک به آلمان غرامت بپردازند. مانند "میلیون"، کلمه "میلیارد" از ریشه "هزار" با اضافه کردن پسوند بزرگنمایی ایتالیایی می آید. در آلمان و آمریکا برای مدتی کلمه "بیلیون" به معنای عدد 100,000,000 بود. این توضیح می دهد که کلمه میلیاردر در آمریکا قبل از اینکه هر یک از افراد ثروتمند 1,000,000,000 دلار داشته باشد استفاده می شد. در "حساب" باستانی (قرن 18) مگنیتسکی، جدولی از نام اعداد ارائه شده است که به "کوادریلیون" آورده شده است (10^24، طبق سیستم از طریق 6 رقم). پرلمن یا.آی. در کتاب "حساب سرگرم کننده" نام اعداد بزرگ آن زمان آورده شده است که کمی متفاوت از امروز هستند: سپتیلیون (10^42)، اکتالیون (10^48)، nonalion (10^54)، decalion (10^60) ، endcalion (10^ 66)، dodecalion (10^72) و نوشته شده است که "اسامی دیگر وجود ندارد."

اصول ساخت اسامی و فهرستی از اعداد بزرگ

همه نام های اعداد بزرگ به روشی نسبتاً ساده ساخته می شوند: در ابتدا یک عدد ترتیبی لاتین وجود دارد و در پایان پسوند -million به آن اضافه می شود. استثناء نام «میلیون» است که نام عدد هزار (میل) و پسوند افزوده - میلیون است. دو نوع اصلی نام برای اعداد بزرگ در جهان وجود دارد:
سیستم 3x+3 (که در آن x یک عدد ترتیبی لاتین است) - این سیستم در روسیه، فرانسه، ایالات متحده آمریکا، کانادا، ایتالیا، ترکیه، برزیل، یونان استفاده می شود.
و سیستم 6x (که در آن x یک عدد ترتیبی لاتین است) - این سیستم در جهان رایج ترین است (به عنوان مثال: اسپانیا، آلمان، مجارستان، پرتغال، لهستان، جمهوری چک، سوئد، دانمارک، فنلاند). در آن، 6x+3 میانی گم شده با پسوند -billion ختم می شود (از آن میلیارد وام گرفتیم که به آن میلیارد نیز می گویند).

در زیر یک لیست کلی از اعداد مورد استفاده در روسیه آمده است:

عدد	نام	عدد لاتین	بزرگنمایی پیوست SI	کاهش پیشوند SI	اهمیت عملی
10 1	ده		ده-	تصمیم گیری	تعداد انگشتان روی 2 دست
10 2	یکصد		هکتو	صد	حدود نیمی از کل ایالات روی زمین
10 3	هزار		کیلو	میلیون	تعداد تقریبی روزهای 3 سال
10 6	میلیون	unus (I)	عظیم-	کوچک-	5 برابر تعداد قطرات در یک سطل 10 لیتری آب
10 9	میلیارد (میلیارد)	دوتایی (II)	گیگا-	نانو	جمعیت تخمینی هند
10 12	تریلیون	tres (III)	ترا-	پیکو-	1/13 از تولید ناخالص داخلی روسیه به روبل برای سال 2003
10 15	کوادریلیون	کواتتور (IV)	پتا-	فمتو-	1/30 طول پارسک بر حسب متر
10 18	کوئینتیلیون	Quinque (V)	مثال	اتو	1/18 دانه های جایزه افسانه ای به مخترع شطرنج
10 21	شش میلیارد	جنسیت (VI)	زتا-	ceto-	1/6 جرم سیاره زمین بر حسب تن
10 24	سپتیلیون	سپتامبر (VII)	یوتا-	یوکتو-	تعداد مولکول ها در 37.2 لیتر هوا
10 27	اکتیلیون	octo (VIII)	نه-	غربال -	نیمی از جرم مشتری بر حسب کیلوگرم
10 30	کوئینتیلیون	نوم (IX)	مرده-	نخ -	1/5 از کل میکروارگانیسم های روی کره زمین
10 33	دسیلیون	دسامبر (X)	غیر-	انقلاب	نصف جرم خورشید بر حسب گرم

تلفظ اعداد بعدی اغلب متفاوت است.

عدد	نام	عدد لاتین	اهمیت عملی
10 36	آندسیلیون	غیر دسیم (XI)
10 39	دوازدهه	اثنی عشر (XII)
10 42	thredecillion	tredecim (XIII)	1/100 از تعداد مولکول های هوا روی زمین
10 45	کواتوردسیلیون	Quattuordecim (XIV)
10 48	کون دسیلیون	کویندسیم (XV)
10 51	sexdecillion	sedecim (XVI)
10 54	Septemdecillion	septendecim (XVII)
10 57	هشت ده سیلیون		بسیاری از ذرات بنیادی در خورشید
10 60	novemdecillion
10 63	ویژنیتیلیون	ویگینتی (XX)
10 66	anvigintillion	unus et viginti (XXI)
10 69	دووگینتیلیون	duo et viginti (XXII)
10 72	ترویجنتیلیون	tres et viginti (XXIII)
10 75	کواتروویجنتیلیون
10 78	کوین ویگینیلیون
10 81	sexvigintillion		بسیاری از ذرات بنیادی در جهان
10 84	سپتم ویجینتیلیون
10 87	اکتو ویژینتیلیون
10 90	novemvigintillion
10 93	تری جینتیلیون	triginta (XXX)
10 96	آنتی جینتیلیون

10100 - googol (عدد توسط برادرزاده 9 ساله ریاضیدان آمریکایی ادوارد کاسنر اختراع شد)

10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)

10 153 - کوئنکواژینتیلیون (کوین کوآگینتا، L)

10 183 - سکساژینتیلیون (سکساژینتا، LX)

10213 - سپتوآژانتیلیون (septuaginta، LXX)

10,243 - اکتوجنتیلیون (octoginta، LXXX)

10273 - ناناژینتیلیون (nonaginta، XC)

10 303 - سانتيم (Centum, C)

نام های بیشتر را می توان مستقیماً یا به دست آورد به ترتیب معکوساعداد لاتین (که صحیح است مشخص نیست):

10 306 - صد میلیون یا صد میلیون

10 309 - دوسانتیلیون یا سنتولیون

10 312 - ترانس تریلیون یا سانتی متری

10 315 - کواتورسانتیلیون یا سانت کوادریلیون

10 402 - ترتری ژینتاسنتیلیون یا سانترتریجنتیلیون

من معتقدم که گزینه املای دوم صحیح ترین خواهد بود، زیرا با ساخت اعداد سازگارتر است. لاتینو به شما این امکان را می دهد که از ابهامات جلوگیری کنید (مثلاً در عدد ترسانتیلیون که طبق املای اول هم 10903 و هم 10312 است).
اعداد به شرح زیر است:
برخی از منابع ادبی:

پرلمن یا.آی. "حساب سرگرم کننده." - م.: Triada-Litera، 1994، صص 134-140

ویگودسکی ام.یا. «راهنمای ریاضیات ابتدایی». - سن پترزبورگ، 1994، ص 64-65

«دایره المعارف معرفت». - مقایسه در و. کوروتکویچ. - سن پترزبورگ: سووا، 1385، ص 257

"جالب در مورد فیزیک و ریاضیات." - کتابخانه کوانتومی. موضوع 50. - م.: ناوکا، 1988، ص 50

کمی تاریخچه

مردم اسلاوی جنوبی و شرقی برای ثبت اعداد از شماره گذاری الفبایی استفاده می کردند. علاوه بر این، برای روس ها، همه حروف نقش اعداد را بازی نمی کردند، بلکه فقط آنهایی که در الفبای یونانی هستند. یک نماد ویژه "عنوان" در بالای حرف قرار داده شد که شماره را نشان می دهد. در همان زمان، مقادیر عددی حروف به همان ترتیب حروف در الفبای یونانی افزایش یافت (ترتیب حروف الفبای اسلاوی کمی متفاوت بود).

اصول ساخت اسامی و فهرستی از اعداد بزرگ

در زیر یک لیست کلی از اعداد مورد استفاده در روسیه آمده است:

عدد	نام	عدد لاتین	بزرگنمایی پیوست SI	کاهش پیشوند SI	اهمیت عملی
10 1	ده		ده-	تصمیم گیری	تعداد انگشتان روی 2 دست
10 2	یکصد		هکتو	صد	حدود نیمی از کل ایالات روی زمین
10 3	هزار		کیلو	میلیون	تعداد تقریبی روزهای 3 سال
10 6	میلیون	unus (I)	عظیم-	کوچک-	5 برابر تعداد قطرات در یک سطل 10 لیتری آب
10 9	میلیارد (میلیارد)	دوتایی (II)	گیگا-	نانو	جمعیت تخمینی هند
10 12	تریلیون	tres (III)	ترا-	پیکو-	1/13 از تولید ناخالص داخلی روسیه به روبل برای سال 2003
10 15	کوادریلیون	کواتتور (IV)	پتا-	فمتو-	1/30 طول پارسک بر حسب متر
10 18	کوئینتیلیون	Quinque (V)	مثال	اتو	1/18 دانه های جایزه افسانه ای به مخترع شطرنج
10 21	شش میلیارد	جنسیت (VI)	زتا-	ceto-	1/6 جرم سیاره زمین بر حسب تن
10 24	سپتیلیون	سپتامبر (VII)	یوتا-	یوکتو-	تعداد مولکول ها در 37.2 لیتر هوا
10 27	اکتیلیون	octo (VIII)	نه-	غربال -	نیمی از جرم مشتری بر حسب کیلوگرم
10 30	کوئینتیلیون	نوم (IX)	مرده-	نخ -	1/5 از کل میکروارگانیسم های روی کره زمین
10 33	دسیلیون	دسامبر (X)	غیر-	انقلاب	نصف جرم خورشید بر حسب گرم

عدد	نام	عدد لاتین	اهمیت عملی
10 36	آندسیلیون	غیر دسیم (XI)
10 39	دوازدهه	اثنی عشر (XII)
10 42	thredecillion	tredecim (XIII)	1/100 از تعداد مولکول های هوا روی زمین
10 45	کواتوردسیلیون	Quattuordecim (XIV)
10 48	کون دسیلیون	کویندسیم (XV)
10 51	sexdecillion	sedecim (XVI)
10 54	Septemdecillion	septendecim (XVII)
10 57	هشت ده سیلیون		بسیاری از ذرات بنیادی در خورشید
10 60	novemdecillion
10 63	ویژنیتیلیون	ویگینتی (XX)
10 66	anvigintillion	unus et viginti (XXI)
10 69	دووگینتیلیون	duo et viginti (XXII)
10 72	ترویجنتیلیون	tres et viginti (XXIII)
10 75	کواتروویجنتیلیون
10 78	کوین ویگینیلیون
10 81	sexvigintillion		بسیاری از ذرات بنیادی در جهان
10 84	سپتم ویجینتیلیون
10 87	اکتو ویژینتیلیون
10 90	novemvigintillion
10 93	تری جینتیلیون	triginta (XXX)
10 96	آنتی جینتیلیون

10100 - googol (عدد توسط برادرزاده 9 ساله ریاضیدان آمریکایی ادوارد کاسنر اختراع شد)
10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
10 153 - کوئنکواژینتیلیون (کوین کوآگینتا، L)
10 183 - سکساژینتیلیون (سکساژینتا، LX)
10213 - سپتوآژانتیلیون (septuaginta، LXX)
10,243 - اکتوجنتیلیون (octoginta، LXXX)
10273 - ناناژینتیلیون (nonaginta، XC)
10 303 - سانتيم (Centum, C)

نام‌های بیشتر را می‌توان با ترتیب مستقیم یا معکوس اعداد لاتین به دست آورد (که درست مشخص نیست):

10 306 - صد میلیون یا صد میلیون
10 309 - دوسانتیلیون یا سنتولیون
10 312 - ترانس تریلیون یا سانتی متری
10 315 - کواتورسانتیلیون یا سانت کوادریلیون
10 402 - ترتری ژینتاسنتیلیون یا سانترتریجنتیلیون

من معتقدم که املای دوم صحیح‌ترین خواهد بود، زیرا با ساخت اعداد در زبان لاتین سازگارتر است و به ما امکان می‌دهد از ابهامات اجتناب کنیم (مثلاً در عدد 1000000000، که طبق املای اول، چنین است. همچنین 10 903 و 10312).

در کودکی این سوال که چه چیزی بیشتر از همه عذابم می داد عدد بزرگو من تقریبا همه را با این سوال احمقانه عذاب دادم. با یادگیری عدد یک میلیون، پرسیدم که آیا عددی بیشتر از یک میلیون وجود دارد؟ میلیارد؟ بیش از یک میلیارد چطور؟ تریلیون؟ بیش از یک تریلیون چطور؟ در نهایت، یک نفر باهوش بود که به من توضیح داد که سوال احمقانه است، زیرا فقط کافی است یک عدد را به بزرگترین عدد اضافه کنیم، و معلوم می شود که هرگز بزرگترین نبوده است، زیرا اعداد حتی بزرگتر نیز وجود دارد.

و بنابراین، سالها بعد، تصمیم گرفتم از خود سؤال دیگری بپرسم، یعنی: بزرگترین عددی که نام خود را دارد کدام است؟خوشبختانه در حال حاضر اینترنت وجود دارد و می توانید موتورهای جستجوی بیمار را با آن معما کنید که به سوالات من احمقانه نمی گویند ;-). در واقع، این کاری است که من انجام دادم، و این چیزی است که در نتیجه متوجه شدم.

عدد	نام لاتین	پیشوند روسی
1	unus	یک-
2	دوتایی	دوتایی
3	درخت	سه-
4	چهارتایی	چهار-
5	quinque	پنج-
6	ارتباط جنسی	سکسی
7	سپتامبر	سپتی-
8	octo	اکتی-
9	رمان	غیر
10	دسامبر	تصمیم گیری

دو سیستم برای نامگذاری اعداد وجود دارد - آمریکایی و انگلیسی.

سیستم آمریکایی کاملاً ساده ساخته شده است. همه نام های اعداد بزرگ به این صورت ساخته می شوند: در ابتدا یک عدد ترتیبی لاتین وجود دارد و در پایان پسوند -million به آن اضافه می شود. یک استثنا نام "میلیون" است که نام عدد هزار (لات. میل) و پسوند بزرگنمایی -illion (به جدول مراجعه کنید). به این صورت است که اعداد تریلیون، کوادریلیون، کوئینتیلیون، ششمیلیون، سپتیلیون، اکتیلیون، غیرهیلیون و دسیلیون را بدست می آوریم. سیستم آمریکایی در ایالات متحده آمریکا، کانادا، فرانسه و روسیه استفاده می شود. با استفاده از فرمول ساده 3 x + 3 (که در آن x یک عدد لاتین است) می توانید تعداد صفرهای یک عدد را که طبق سیستم آمریکایی نوشته شده است، دریابید.

سیستم نامگذاری انگلیسی رایج ترین سیستم در جهان است. به عنوان مثال، در بریتانیای کبیر و اسپانیا و همچنین در اکثر مستعمرات سابق انگلیسی و اسپانیایی استفاده می شود. نام اعداد در این سیستم به این صورت ساخته شده است: مانند این: پسوند -million به عدد لاتین اضافه می شود، عدد بعدی (1000 برابر بزرگتر) طبق اصل ساخته شده است - همان عدد لاتین، اما پسوند - میلیارد. یعنی بعد از یک تریلیون در سیستم انگلیسی یک تریلیون وجود دارد و فقط پس از آن یک کوادریلیون و به دنبال آن یک کوادریلیون و غیره. بنابراین، یک کوادریلیون طبق سیستم انگلیسی و آمریکایی، اعداد کاملاً متفاوتی هستند! با استفاده از فرمول 6 x + 3 (که در آن x یک عدد لاتین است) و با استفاده از فرمول 6 x + 6 برای اعداد، می توانید تعداد صفرهای عددی را که طبق سیستم انگلیسی نوشته شده و با پسوند -million ختم می شود، بیابید. ختم به - میلیارد.

از جانب سیستم انگلیسیفقط عدد میلیارد (10 9) به زبان روسی منتقل شد، که درست تر است اگر آمریکایی ها آن را می نامند - میلیارد، زیرا ما سیستم آمریکایی را پذیرفته ایم. اما چه کسی در کشور ما هر کاری را طبق قوانین انجام می دهد! ;-) به هر حال، گاهی اوقات از کلمه تریلیون در روسی استفاده می شود (شما می توانید این را خودتان با جستجو در گوگلیا Yandex) و این به معنای ظاهراً 1000 تریلیون است. کوادریلیون

علاوه بر اعداد نوشته شده با پیشوندهای لاتین مطابق با سیستم آمریکایی یا انگلیسی، به اصطلاح اعداد غیر سیستمی نیز شناخته می شوند، یعنی. اعدادی که نام خود را بدون پیشوند لاتین دارند. چندین عدد از این دست وجود دارد، اما کمی بعد بیشتر در مورد آنها خواهم گفت.

بیایید به نوشتن با استفاده از اعداد لاتین برگردیم. به نظر می رسد که آنها می توانند اعداد را تا بی نهایت بنویسند، اما این کاملاً درست نیست. حالا دلیلش را توضیح می دهم. ابتدا ببینیم اعداد 1 تا 10 33 چه نامیده می شوند:

نام	عدد
واحد	10 0
ده	10 1
یکصد	10 2
هزار	10 3
میلیون	10 6
میلیارد	10 9
تریلیون	10 12
کوادریلیون	10 15
کوئینتیلیون	10 18
سکستیلیون	10 21
سپتیلیون	10 24
اکتیلیون	10 27
کوئینتیلیون	10 30
دسیلیون	10 33

و حالا این سوال پیش می آید که بعدش چه می شود. پشت نزول چیست؟ در اصل، البته می توان با ترکیب پیشوندهایی، هیولاهایی مانند: andecillion، duodecillion، tredecillion، quattordecillion، quindecillion، sexdecillion، septemdecillion، octodecillion و novemdecillion تولید کرد، اما اینها قبلاً نام های مرکب بودند. علاقه مند به شماره اسامی خودمان هستیم. بنابراین، با توجه به این سیستم، علاوه بر موارد ذکر شده در بالا، شما هنوز هم می توانید تنها سه نام مناسب - vigintillion (از Lat. ویگینتی- بیست)، سنتلیون (از لات. سنتوم- صد) و میلیون (از لات. میل- هزار). رومی ها بیش از هزار نام خاص برای اعداد نداشتند (همه اعداد بالای هزار ترکیبی بودند). به عنوان مثال، رومی ها یک میلیون (1000000) نامیدند. decies centena miliaیعنی «ده صد هزار». و اکنون، در واقع، جدول:

بنابراین، بر اساس چنین سیستمی، به دست آوردن اعداد بزرگتر از 10 3003 غیرممکن است که نام غیر مرکب خود را داشته باشند! اما با این وجود، اعداد بیش از یک میلیون شناخته شده است - اینها همان اعداد غیر سیستمی هستند. بیایید در نهایت در مورد آنها صحبت کنیم.

نام	عدد
بی شمار	10 4
گوگل	10 100
آسانخیا	10 140
Googolplex	10 10 100
شماره دوم Skewes	10 10 10 1000
عظیم	2 (در نماد موزر)
مگیستون	10 (در نماد موزر)
موزر	2 (در نماد موزر)
شماره گراهام	G 63 (در نماد گراهام)
استاسپلکس	G 100 (با نماد گراهام)

کوچکترین چنین عددی است بی شمار(حتی در لغت نامه دال آمده است) که به معنی صد صد یعنی 10000 است. این کلمه اما منسوخ شده و عملاً استفاده نمی شود، اما عجیب است که کلمه "بیشمار" به طور گسترده استفاده می شود که به این معنی نیست. اصلاً یک عدد خاص، اما تعداد بی شماری و غیرقابل شمارش چیزی. اعتقاد بر این است که کلمه بی شمار از مصر باستان وارد زبان های اروپایی شده است.

گوگل(از انگلیسی googol) عدد ده تا توان صدم است، یعنی یک به دنبال آن صد صفر است. او اولین بار در سال 1938 در مقاله "نام های جدید در ریاضیات" در شماره ژانویه مجله Scripta Mathematica درباره "گوگول" نوشت. ریاضیدان آمریکاییادوارد کاسنر به گفته او، این برادرزاده نه ساله اش میلتون سیروتا بود که پیشنهاد داد این شماره بزرگ را «گوگول» بنامیم. این عدد به لطف موتور جستجوی نامگذاری شده به طور کلی شناخته شد. گوگل. لطفاً توجه داشته باشید که "گوگل" یک نام تجاری و googol یک عدد است.

در رساله معروف بودایی Jaina Sutra که قدمت آن به 100 سال قبل از میلاد می رسد، این عدد آمده است asankheya(از چین آسنزی- غیر قابل شمارش)، برابر با 10 140. اعتقاد بر این است که این عدد برابر با تعداد چرخه های کیهانی مورد نیاز برای رسیدن به نیروانا است.

Googolplex(انگلیسی) googolplex) - عددی که کاسنر و برادرزاده اش نیز اختراع کرده اند و به معنای یک با گوگول صفر یعنی 10 10 100 است. خود کاسنر این "کشف" را اینگونه توصیف می کند:

کلمات حکیمانه توسط کودکان حداقل به اندازه دانشمندان گفته می شود. نام "گوگول" توسط کودکی (برادرزاده نه ساله دکتر کاسنر) اختراع شد که از او خواسته شد برای یک عدد بسیار بزرگ، یعنی 1 با صد صفر پس از آن، نامی بیابد. او بسیار مطمئن بود که این عدد بی نهایت نبود و بنابراین به همان اندازه مطمئن بود که باید یک نام داشته باشد. در همان زمان که او "گوگل" را پیشنهاد کرد، نامی برای عدد بزرگتر گذاشت: "Googolplex." googolplex بسیار بزرگتر از googol است. ، اما همچنان محدود است، همانطور که مخترع نام به سرعت به آن اشاره کرد.

ریاضیات و تخیل(1940) توسط کاسنر و جیمز آر نیومن.

عددی حتی بزرگتر از googolplex، عدد Skewes، توسط Skewes در سال 1933 پیشنهاد شد. جی لندن ریاضی. Soc. 8 ، 277-283، 1933.) در اثبات فرضیه ریمان در مورد اعداد اول. به این معنی هتا یک درجه هتا یک درجه هبه توان 79 یعنی e e e 79. بعداً، ته ریله، اچ جی جی «در مورد نشانه تفاوت پ(x)-Li(x)." ریاضی. محاسبه کنید. 48 ، 323-328، 1987) عدد Skuse را به e e 27/4 کاهش داد که تقریباً برابر با 8.185 10 370 است. واضح است که از آنجایی که مقدار Skuse به عدد بستگی دارد ه، پس کامل نیست، بنابراین ما آن را در نظر نمی گیریم، در غیر این صورت باید دیگران را به خاطر بسپاریم اعداد غیر طبیعی- عدد پی، عدد e، عدد آووگادرو و غیره

اما لازم به ذکر است که یک عدد اسکوزه دوم وجود دارد که در ریاضیات به صورت Sk 2 نشان داده می شود که حتی از عدد اسکوز اول (Sk 1) نیز بزرگتر است. شماره دوم Skewes، توسط J. Skuse در همین مقاله برای نشان دادن عددی که فرضیه ریمان تا آن حد معتبر است معرفی شد. Sk 2 برابر است با 10 10 10 10 3، یعنی 10 10 10 1000.

همانطور که می دانید، هرچه تعداد درجات بیشتر باشد، درک اینکه کدام عدد بیشتر است دشوارتر است. برای مثال، با نگاه کردن به اعداد Skewes، بدون محاسبات خاص، تقریباً غیرممکن است که بفهمیم کدام یک از این دو عدد بزرگتر است. بنابراین، برای اعداد بسیار بزرگ، استفاده از قدرت ها ناخوشایند می شود. علاوه بر این ، می توانید چنین اعدادی را بدست آورید (و آنها قبلاً اختراع شده اند) زمانی که درجات درجه به سادگی در صفحه جا نمی گیرند. بله، این در صفحه است! آنها حتی در کتابی به اندازه کل کیهان جای نمی گیرند! در این صورت این سوال پیش می آید که چگونه آنها را یادداشت کنیم. همانطور که متوجه شدید مشکل قابل حل است و ریاضیدانان چندین اصل را برای نوشتن چنین اعدادی ایجاد کرده اند. درست است ، هر ریاضیدانی که در مورد این مشکل تعجب می کرد روش نوشتن خود را پیدا کرد که منجر به وجود چندین روش غیرمرتبط با یکدیگر برای نوشتن اعداد شد - اینها نمادهای Knuth ، Conway ، Steinhouse و غیره هستند.

نماد هوگو استنهاوس را در نظر بگیرید (H. Steinhaus. عکس های فوری ریاضی، ویرایش سوم 1983)، که بسیار ساده است. استین هاوس نوشتن اعداد بزرگ را در داخل اشکال هندسی - مثلث، مربع و دایره پیشنهاد کرد:

استاینهاوس با دو عدد فوق بزرگ جدید آمد. او شماره را نام برد - عظیم، و شماره است مگیستون.

لئو موزر، ریاضیدان، نماد استنهاوس را اصلاح کرد، که با این واقعیت محدود می شد که اگر لازم بود اعداد بسیار بزرگتر از مگیستون یادداشت شوند، مشکلات و ناراحتی هایی به وجود می آمد، زیرا دایره های زیادی باید یکی در داخل دیگری کشیده می شد. موزر پیشنهاد کرد که بعد از مربع ها، نه دایره، بلکه پنج ضلعی، سپس شش ضلعی و غیره بکشید. او همچنین یک نماد رسمی برای این چند ضلعی ها پیشنهاد کرد تا بتوان اعداد را بدون ترسیم تصاویر پیچیده نوشت. نماد موزر به شکل زیر است:

بنابراین، با توجه به نماد موزر، مگا استاینهاوس به صورت 2 و مگیستون به صورت 10 نوشته می شود. علاوه بر این، لئو موزر پیشنهاد کرد چند ضلعی با تعداد اضلاع برابر با مگا مگاگون فراخوانی شود. و عدد «2 در مگاگون» یعنی 2 را پیشنهاد کرد. موزر.

اما موزر بزرگترین عدد نیست. بزرگترین عددی که تا به حال در اثبات ریاضی استفاده شده است حدی است که به آن می گویند شماره گراهام(عدد گراهام)، اولین بار در سال 1977 در اثبات یک تخمین در نظریه رمزی استفاده شد. این عدد با ابر مکعب های دو رنگی همراه است و نمی توان آن را بدون یک سیستم 64 سطحی ویژه از نمادهای ریاضی خاص که توسط کنوت در سال 1976 معرفی شد بیان کرد.

متأسفانه عددی که با نماد کنوت نوشته شده است را نمی توان در سیستم موزر به نماد تبدیل کرد. بنابراین، ما باید این سیستم را نیز توضیح دهیم. در اصل، هیچ چیز پیچیده ای نیز در مورد آن وجود ندارد. دونالد کنوت (بله، بله، این همان کنوت است که "هنر برنامه نویسی" را نوشت و ویرایشگر TeX را ایجاد کرد) مفهوم ابرقدرت را مطرح کرد، که او پیشنهاد کرد که با فلش های رو به بالا بنویسد:

که در نمای کلیبه نظر می رسد این است:

فکر می کنم همه چیز روشن است، بنابراین به شماره گراهام برگردیم. گراهام اعداد G را پیشنهاد کرد:

شماره G 63 شروع به فراخوانی کرد شماره گراهام(اغلب به سادگی به عنوان G تعیین می شود). این عدد بزرگترین عدد شناخته شده در جهان است و حتی در کتاب رکوردهای گینس نیز ثبت شده است. خب، عدد گراهام بزرگتر از عدد موزر است.

P.S.برای اینکه منفعت زیادی برای همه بشریت به ارمغان بیاورم و در طول قرن ها مشهور شوم، تصمیم گرفتم خودم بزرگترین عدد را بیابم و نام ببرم. با این شماره تماس گرفته خواهد شد stasplexو برابر با عدد G 100 است. آن را به خاطر بسپارید و هنگامی که فرزندانتان می پرسند بزرگترین عدد در جهان چیست، به آنها بگویید که این شماره نامیده می شود stasplex.

به روز رسانی (4.09.2003):ممنون از همه بخاطر نظرات. معلوم شد که هنگام نوشتن متن چندین اشتباه کردم. الان سعی میکنم درستش کنم

من فقط با ذکر شماره آووگادرو چندین اشتباه کردم. در ابتدا، چندین نفر به من اشاره کردند که در واقع 6.022 10 23 بهترین است. عدد طبیعی. و ثانیاً ، نظری وجود دارد و به نظر من صحیح است ، که عدد آووگادرو به معنای درست و ریاضی کلمه اصلاً عددی نیست ، زیرا به سیستم واحدها بستگی دارد. اکنون با "مول -1" بیان می شود ، اما اگر مثلاً در مول یا چیز دیگری بیان شود ، به عنوان یک عدد کاملاً متفاوت بیان می شود ، اما این به هیچ وجه عدد آووگادرو نیست.
10000 - تاریکی
100000 - لژیون
1,000,000 - لئودر
10,000,000 - زاغ یا کوروید
100,000,000 - عرشه
جالب اینجاست که اسلاوهای باستان نیز تعداد زیادی را دوست داشتند و می توانستند تا یک میلیارد بشمارند. علاوه بر این، آنها چنین حسابی را "حساب کوچک" نامیدند. در برخی از نسخه های خطی، نویسندگان نیز در نظر گرفته اند نمره عالی"، به عدد 10 50 رسید. در مورد اعداد بزرگتر از 10 50 گفته شد: "و بیش از این را ذهن انسان نمی تواند درک کند." اسامی استفاده شده در "شمار کوچک" به "شمار بزرگ" منتقل شد، اما بنابراین، تاریکی به معنای نه 10000، بلکه یک میلیون، لژیون بود - تاریکی آن ها (یک میلیون میلیون)؛ leodr - لژیونی از لژیون ها (10 تا قدرت 24)، سپس گفت - ده لئودر، یک صد لئودر، ... و در نهایت صد هزار آن لژیون لئودروف (10 در 47)؛ لئودر لئودروف (10 در 48) کلاغ و در نهایت عرشه (10 در 49) نامیده شد.
موضوع اسامی ملی اعداد را می توان گسترش داد اگر در مورد سیستم ژاپنی نامگذاری اعداد که فراموش کرده بودم که با سیستم های انگلیسی و آمریکایی بسیار متفاوت است (من هیروگلیف نمی کشم، اگر کسی علاقه مند است، آنها را به یاد بیاوریم). ):
10 0 - ایچی
10 1 - جیو
10 2 - هیاکو
10 3 - سن
10 4 - مرد
10 8 - اوکی
10 12 - چو
10 16 - کی
10 20 - گای
10 24 - جیو
10 28 - جیو
10 32 - kou
10 36 - کان
10 40 - sei
10 44 - ساي
10 48 - گوکو
10 52 - گوگاسیا
10 56 - آسوگی
10 60 - nayuta
10 64 - فوکاشیگی
10 68 - muryoutaisuu
در مورد اعداد هوگو اشتاینهاوس (در روسیه بنا به دلایلی نام او به عنوان هوگو اشتاینهاوس ترجمه شد). بوتف اطمینان می دهد که ایده نوشتن اعداد فوق بزرگ به شکل اعداد در دایره ها متعلق به اشتاین هاوس نیست، بلکه متعلق به دانیل خارمس است که مدت ها قبل از او این ایده را در مقاله "افزایش یک عدد" منتشر کرده است. همچنین می‌خواهم از Evgeniy Sklyarevsky، نویسنده جالب‌ترین سایت ریاضیات سرگرم‌کننده در اینترنت روسی زبان - Arbuza تشکر کنم، به خاطر اطلاعاتی که Steinhouse نه تنها اعداد مگا و مگیستون را ارائه کرد، بلکه شماره دیگری را نیز پیشنهاد کرد. منطقه پزشکی، برابر (در نماد او) با "3 در یک دایره".
حالا در مورد شماره بی شماریا میریوی. در مورد منشا این عدد نظرات مختلفی وجود دارد. برخی معتقدند که منشأ آن در مصر است، در حالی که برخی دیگر معتقدند که تنها در این کشور متولد شده است یونان باستان. همانطور که ممکن است در واقع، تعداد بی شماری دقیقاً به لطف یونانیان به شهرت رسیدند. Myriad نام 10000 بود، اما برای اعداد بیشتر از ده هزار نامی وجود نداشت. با این حال، ارشمیدس در یادداشت خود "Psammit" (یعنی حساب شن و ماسه) نشان داد که چگونه به طور سیستماتیک اعداد بزرگ را به صورت دلخواه ساخته و نامگذاری می کند. به ویژه، با قرار دادن 10000 (بیشمار) دانه شن در یک دانه خشخاش، او متوجه می شود که در جهان (توپی با قطر بیش از هزاران قطر زمین) بیش از 1063 دانه ماسه نمی تواند جای بگیرد. نماد ما). جالب است که محاسبات مدرن تعداد اتم ها در جهان مرئی به عدد 10 67 (در مجموع هزاران بار بیشتر) منجر شود. ارشمیدس نام های زیر را برای اعداد پیشنهاد کرد:
1 هزار = 10 4 .
1 دی هزار = هزاران هزار = 10 8 .
1 سه هزار = دو هزار دو هزار = 10 16 .
1 تترا-میلیارد = سه میلیون سه هزار = 10 32 .
و غیره.

اگر نظری دارید -