Formes de l'espace. Le mathématicien Yakov Perelman : contribution à la science. Célèbre mathématicien russe Grigori Perelman

Le Clay Mathematics Institute a décerné à Grigori Perelman le Prix du Millénaire, reconnaissant ainsi officiellement la preuve de la conjecture de Poincaré faite par le mathématicien russe. Il est à noter qu'en même temps, l'institut a dû violer ses propres règles - selon elles, seul un auteur ayant publié ses travaux dans des revues à comité de lecture peut prétendre à recevoir environ un million de dollars, c'est la taille du prix. Le travail de Grigory Perelman n'a jamais officiellement vu le jour - il est resté un ensemble de plusieurs prépublications sur le site arXiv.org (un, deux et trois). Cependant, la cause de la décision de l’institut n’est pas si importante : l’attribution du Prix du Millénaire met un terme à une histoire longue de plus de 100 ans.

Une tasse, un beignet et un peu de topologie

Avant de découvrir ce qu'est la conjecture de Poincaré, il est nécessaire de comprendre à quel genre de branche des mathématiques - la topologie - à laquelle appartient cette même hypothèse. La topologie multiple traite des propriétés des surfaces qui ne changent pas sous certaines déformations. Expliquons avec un exemple classique. Supposons que le lecteur ait un beignet devant lui et une tasse vide. Du point de vue de la géométrie et bon sens- ce sont des objets différents, ne serait-ce que parce que vous ne pourrez pas boire de café dans un beignet même si vous le souhaitez.

Cependant, un topologue dira qu’une tasse et un beignet sont la même chose. Et il l'expliquera ainsi : imaginez que la tasse et le beignet soient des surfaces creuses faites d'un matériau très élastique (un mathématicien dirait qu'il existe une paire de variétés bidimensionnelles compactes). Réalisons une expérience spéculative : on gonfle d'abord le fond de la tasse, puis son anse, après quoi elle se transformera en tore (c'est le nom mathématique de la forme d'un beignet). Vous pouvez voir à quoi ressemble ce processus.

Bien sûr, le lecteur curieux se pose une question : puisque les surfaces peuvent être froissées, comment les distinguer ? Après tout, par exemple, c'est intuitivement clair : quelle que soit la taille du tore, vous ne pouvez pas en obtenir une sphère sans cassure ni collage. C'est ici qu'interviennent les soi-disant invariants - caractéristiques d'une surface qui ne changent pas lors de la déformation - un concept nécessaire à la formulation de l'hypothèse de Poincaré.

Le bon sens nous dit que la différence entre un tore et une sphère est un trou. Cependant, un trou est loin d’être un concept mathématique, il doit donc être formalisé. Cela se fait de cette manière : imaginez que sur la surface nous ayons un fil élastique très fin formant une boucle (dans cette expérience spéculative, contrairement à la précédente, nous considérons la surface elle-même comme solide). Nous déplacerons la boucle sans la soulever de la surface ni la déchirer. Si le fil peut être tiré sur un très petit cercle (presque un point), alors la boucle est dite contractable. Sinon la boucle est dite non contractable.

Le groupe fondamental d'un tore est noté n 1 (T 2). Parce que ce n’est pas trivial, les bras de la souris forment une boucle incontractable. La tristesse sur le visage de l'animal est le résultat de la prise de conscience de ce fait.

Ainsi, il est facile de voir que sur une sphère n'importe quelle boucle est contractable (vous pouvez voir à quoi elle ressemble), mais pour un tore ce n'est plus vrai : sur un beignet il y a deux boucles - l'une est enfilée dans le trou, et l'autre fait le tour du trou "le long du périmètre", - qui ne peut pas être retiré. Sur cette image, des exemples de boucles non extractibles sont affichés en rouge et violet respectivement. Lorsqu'il y a des boucles à la surface, les mathématiciens disent que « le groupe fondamental de la variété n'est pas trivial », et s'il n'y a pas de telles boucles, alors c'est trivial.

Maintenant, afin de formuler honnêtement la conjecture de Poincaré, le lecteur curieux doit être encore un peu patient : nous devons comprendre ce qu'est une variété tridimensionnelle en général et une sphère tridimensionnelle en particulier.

Revenons un instant aux surfaces dont nous avons parlé ci-dessus. Chacun d’eux peut être coupé en morceaux si petits que chacun ressemblera presque à un morceau d’avion. Puisque le plan n’a que deux dimensions, on dit que la variété est bidimensionnelle. Une variété tridimensionnelle est une surface qui peut être découpée en petits morceaux, chacun étant très similaire à un morceau d’espace tridimensionnel ordinaire.

Principal " acteur"L'hypothèse est une sphère tridimensionnelle. Il est probablement impossible d'imaginer une sphère tridimensionnelle comme un analogue d'une sphère ordinaire dans un espace à quatre dimensions sans perdre la tête. Cependant, il est assez facile de décrire cet objet, donc de parlent « en parties ». Ayant vu le globe, ils savent qu'une sphère ordinaire peut être collée ensemble depuis le nord et le nord. hémisphère sud le long de l'équateur. Ainsi, une sphère tridimensionnelle est collée à partir de deux boules (nord et sud) le long d'une sphère, qui est un analogue de l'équateur.

Sur les variétés tridimensionnelles, nous pouvons considérer les mêmes boucles que celles que nous avons prises sur des surfaces ordinaires. Ainsi, la conjecture de Poincaré déclare : « Si le groupe fondamental d’une variété tridimensionnelle est trivial, alors il est homéomorphe à une sphère. » L'expression incompréhensible « homéomorphe en sphère », lorsqu'elle est traduite en langage informel, signifie que la surface peut être déformée en sphère.

Un peu d'histoire

D'une manière générale, en mathématiques, on peut formuler un grand nombre de déclarations complexes. Mais qu’est-ce qui fait la grandeur de telle ou telle hypothèse, la distingue des autres ? Curieusement, la grande hypothèse se distingue par un grand nombre de preuves incorrectes, dont chacune contient une grande erreur - une inexactitude qui conduit souvent à l'émergence d'une toute nouvelle branche des mathématiques.

Ainsi, au départ, Henri Poincaré, qui se distinguait entre autres par sa capacité à commettre des erreurs brillantes, a formulé l'hypothèse sous une forme légèrement différente de celle que nous avons écrite ci-dessus. Quelque temps plus tard, il donna un contre-exemple à sa déclaration, connue sous le nom de 3-sphères homologiques de Poincaré, et en 1904 il formula une conjecture déjà en forme moderne. Soit dit en passant, la sphère a été récemment utilisée par des scientifiques en astrophysique - il s'est avéré que l'Univers pourrait bien s'avérer être une 3-sphère homologique de Poincaré.

Il faut dire que l’hypothèse n’a pas suscité beaucoup d’enthousiasme parmi les confrères géomètres. Ce fut le cas jusqu'en 1934, lorsque le mathématicien britannique John Henry Whitehead présenta sa version de la preuve de l'hypothèse. Très vite, cependant, il découvrit lui-même une erreur dans son raisonnement, qui conduisit plus tard à l'émergence de toute la théorie des variétés Whitehead.

Par la suite, l’hypothèse a progressivement acquis la réputation d’une tâche extrêmement difficile. De nombreux grands mathématiciens ont tenté de s’en emparer. Par exemple, l'Américain Er Ash Bing (R.H.Bing), un mathématicien, qui (absolument officiellement) avait des initiales inscrites dans ses documents au lieu de son nom. Il a fait plusieurs tentatives infructueuses pour prouver l'hypothèse, formulant sa propre déclaration au cours de ce processus - la soi-disant « conjecture de propriété P » (conjecture de propriété P). Il est à noter que cette affirmation, considérée par Bing comme intermédiaire, s'est avérée presque plus difficile que la preuve de la conjecture de Poincaré elle-même.

Parmi les scientifiques, il y avait aussi des gens qui ont donné leur vie pour prouver ce fait mathématique. Par exemple, mathématicien célèbre Origine grecque Christos Papakiriakopoulos. Pendant plus de dix ans, alors qu'il travaillait à Princeton, il tenta en vain de prouver cette hypothèse. Il est mort d'un cancer en 1976.

Il est à noter que la généralisation de la conjecture de Poincaré aux variétés de dimensions supérieures à trois s'est avérée sensiblement plus simple que l'originale - les dimensions supplémentaires ont facilité la manipulation des variétés. Ainsi, pour les variétés à n dimensions (pour n au moins 5), la conjecture a été prouvée par Stephen Smale en 1961. Pour n = 4, la conjecture a été prouvée en utilisant une méthode complètement différente de celle de Smail en 1982 par Michael Friedman. Pour sa preuve, ce dernier a reçu la médaille Fields, la plus haute distinction décernée aux mathématiciens.

L'œuvre décrite est loin d'être liste complète tente de résoudre une hypothèse vieille de plus d’un siècle. Et bien que chacun des travaux ait conduit à l'émergence de toute une direction des mathématiques et puisse être considéré comme réussi et significatif en ce sens, seul le Russe Grigori Perelman a pu enfin prouver la conjecture de Poincaré.

Perelman et la preuve

En 1992, Grigory Perelman, alors employé de l'Institut mathématique du nom. Steklov, a assisté à une conférence de Richard Hamilton. mathématicien américain a parlé des flux de Ricci - un nouvel outil pour étudier la conjecture de géométrisation de Thurston - un fait dont la conjecture de Poincaré est dérivée comme une simple conséquence. Ces flux, quelque peu analogues aux équations de transfert de chaleur, ont provoqué la déformation des surfaces au fil du temps, de la même manière que nous avons déformé les surfaces bidimensionnelles au début de cet article. Il s’est avéré que dans certains cas, le résultat d’une telle déformation était un objet dont la structure était facile à comprendre. La principale difficulté était que lors de la déformation, des éléments à courbure infinie apparaissaient, analogues dans un certain sens aux trous noirs en astrophysique.

Après la conférence, Perelman a contacté Hamilton. Il a déclaré plus tard que Richard l'avait agréablement surpris: "Il a souri et a été très patient. Il m'a même raconté plusieurs faits qui ont été publiés seulement quelques années plus tard. Il l'a fait sans hésitation. Son ouverture et sa gentillesse m'ont étonné. Je ne peux pas dire assez." que la plupart des mathématiciens modernes se comportent de cette façon."

Après un voyage aux États-Unis, Perelman retourne en Russie, où il commence à travailler sur la résolution du problème des singularités des flux de Ricci et à prouver l'hypothèse de géométrisation (et non la conjecture de Poincaré) en secret pour tout le monde. Il n’est pas surprenant que la parution de la première prépublication de Perelman le 11 novembre 2002 ait choqué la communauté mathématique. Après un certain temps, quelques autres œuvres sont apparues.

Après cela, Perelman s'est retiré de la discussion sur les preuves et a même, dit-on, arrêté de faire des mathématiques. Il n'a pas interrompu sa vie isolée même en 2006, lorsqu'il a reçu la médaille Fields, la récompense la plus prestigieuse décernée aux mathématiciens. Cela n'a aucun sens de discuter des raisons de ce comportement de l'auteur - un génie a le droit de se comporter étrangement (par exemple, alors qu'en Amérique, Perelman ne s'est pas coupé les ongles, leur permettant de pousser librement).

Quoi qu’il en soit, la preuve de Perelman a pris une vie distincte : trois prépublications ont hanté les mathématiciens modernes. Les premiers résultats du test des idées du mathématicien russe sont apparus en 2006 - les éminents géomètres Bruce Kleiner et John Lott de l'Université du Michigan ont publié une préimpression de leur propre travail, ressemblant davantage à un livre de 213 pages. Dans ce travail, les scientifiques ont soigneusement vérifié tous les calculs de Perelman, expliquant en détail diverses déclarations qui n’étaient que brièvement décrites dans les travaux du mathématicien russe. Le verdict des chercheurs était clair : les preuves sont absolument exactes.

Un tournant inattendu dans cette histoire survint en juillet de la même année. Dans la revue Journal asiatique de mathématiques Un article des mathématiciens chinois Xiping Zhu et Huaidong Cao intitulé « Preuve complète de la conjecture de géométrisation de Thurston et de la conjecture de Poincaré » est paru. Dans le cadre de ces travaux, les résultats de Perelman ont été considérés comme importants, utiles, mais exclusivement intermédiaires. Cet ouvrage a surpris les spécialistes en Occident, mais a reçu des critiques très favorables en Orient. Les résultats ont notamment été soutenus par Shintan Yau, l'un des fondateurs de la théorie Calabi-Yau, qui a jeté les bases de la théorie des cordes, ainsi que par le professeur de Cao et Ju. Par une heureuse coïncidence, c'est Yau qui était le rédacteur en chef du magazine. Journal asiatique de mathématiques, dans lequel l'ouvrage a été publié.

Après cela, le mathématicien a commencé à voyager à travers le monde en donnant des conférences populaires sur les réalisations des mathématiciens chinois. En conséquence, il y avait un risque que très bientôt les résultats de Perelman et même de Hamilton soient relégués au second plan. Cela s'est produit plus d'une fois dans l'histoire des mathématiques - de nombreux théorèmes portant les noms de mathématiciens spécifiques ont été inventés par des personnes complètement différentes.

Cependant, cela ne s’est pas produit et n’arrivera probablement pas maintenant. La remise du prix Clay Perelman (même s'il a refusé) a gravé à jamais dans la conscience publique un fait : le mathématicien russe Grigori Perelman a prouvé la conjecture de Poincaré. Et peu importe qu'il ait en fait prouvé un fait plus général, développant au passage une toute nouvelle théorie des particularités des flux de Ricci. Au moins de cette façon. La récompense a trouvé le héros.

Henri Poincaré (1854-1912), l'un des les plus grands mathématiciens, formule en 1904 la fameuse idée d'une sphère tridimensionnelle déformée et, sous la forme d'une petite note en marge placée à la fin d'un article de 65 pages consacré à une tout autre problématique, griffonne quelques lignes d'une hypothèse assez étrange avec les mots : « Eh bien, cette question peut nous mener trop loin "...

Marcus Du Sautoy de l'Université d'Oxford estime que Théorème de Poincaré- "Ce problème central des mathématiques et de la physique , une tentative de comprendre quelle forme Peut être Univers , c’est très difficile de se rapprocher d’elle.

Une fois par semaine, Grigory Perelman se rendait à Princeton pour participer à un séminaire à l'Institute for Advanced Study. Lors du séminaire, l'un des mathématiciens de l'Université Harvard répond à la question de Perelman : « La théorie de William Thurston (1946-2012, mathématicien, travaille dans le domaine de la « Géométrie et topologie tridimensionnelles »), appelée hypothèse de géométrisation, décrit tout surfaces tridimensionnelles possibles et constitue un pas en avant par rapport à la conjecture de Poincaré. Si vous prouvez l’hypothèse de William Thurston, alors la conjecture de Poincaré vous ouvrira toutes ses portes, et de plus sa solution changera tout le paysage topologique de la science moderne ».

En mars 2003, six grandes universités américaines ont invité Perelman à donner une série de conférences expliquant son travail. En avril 2003, Perelman a effectué une tournée scientifique. Ses conférences deviennent un événement scientifique exceptionnel. John Ball (président de l'Union mathématique internationale), Andrew Wiles (mathématicien, travaille dans le domaine de l'arithmétique des courbes elliptiques, a prouvé le théorème de Fermat en 1994), John Nash (mathématicien travaillant dans le domaine de la théorie des jeux et de la géométrie différentielle) viennent à écoutez-le à Princeton.

Grigori Perelman a réussi à résoudre l'un des sept problèmes du millénaire Et décrire mathématiquement soi-disant formule de l'univers , prouvez la conjecture de Poincaré. Les esprits les plus brillants se débattent depuis plus de 100 ans avec cette hypothèse, pour la preuve de laquelle la communauté mathématique mondiale (le Clay Mathematical Institute) a promis 1 million de dollars. Sa présentation a eu lieu le 8 juin 2010. Grigory Perelman n'est pas apparu. à ce sujet, et la communauté mathématique mondiale " Les mâchoires sont tombées. "

En 2006, le mathématicien a reçu la plus haute distinction mathématique - la médaille Fields - pour avoir résolu la conjecture de Poincaré. John Ball s'est personnellement rendu à Saint-Pétersbourg afin de le persuader d'accepter le prix. Il a refusé de l’accepter en disant : « Il est peu probable que la société soit en mesure d'évaluer sérieusement mon travail».

« La médaille Fields (et la médaille) est décernée une fois tous les 4 ans lors de chaque congrès international de mathématiques à de jeunes scientifiques (de moins de 40 ans) qui ont apporté une contribution significative au développement des mathématiques. En plus de la médaille, les récipiendaires reçoivent 15 000 dollars canadiens (13 000 $).

Dans sa formulation originale, la conjecture de Poincaré se lit comme suit : « Toute variété tridimensionnelle compacte simplement connectée sans frontière est homéomorphe à une sphère tridimensionnelle. » DANS traduction dans une langue commune, cela signifie que tout objet tridimensionnel, par exemple un verre, peut être transformé en boule par simple déformation, c'est-à-dire qu'il n'aura pas besoin d'être coupé ou collé. En d’autres termes, Poincaré supposait que l'espace n'est pas tridimensionnel, mais contient un nombre beaucoup plus grand de dimensions , et Perelman 100 ans plus tard l'a prouvé mathématiquement .

L'expression par Grigori Perelman du théorème de Poincaré sur la transformation de la matière dans un autre état, la forme, s'apparente à la connaissance présentée dans le livre « Sensei IV » d'Anastasia Novykh : « En fait, cet Univers tout entier, infini pour nous, occupe un espace des milliards de fois. plus petite que la pointe des aiguilles médicales les plus fines". Et aussi la capacité de contrôler l'Univers matériel à travers les transformations introduites par l'Observateur à partir des dimensions de contrôle supérieures à la sixième (de 7 à 72 inclus) (rapport « » sujet « Treillis ézoosmique »).

Grigory Perelman s'est distingué par l'ascétisme de sa vie et la sévérité des exigences éthiques imposées à lui-même et aux autres. En le regardant, on a l'impression qu'il est juste vit corporellement en général avec tous les autres contemporains espace , UN Spirituellement d'une autre manière , où même pour 1 million de dollars, ils ne vont pas le plus "innocent" des compromis avec la conscience . Et de quel genre d’espace s’agit-il, et est-il possible de le regarder du coin de l’œil ?

Exceptionnel importance de l'hypothèse, proposé il y a environ un siècle par le mathématicien Poincaré, concerne les structures tridimensionnelles et constitue un élément clé de la recherche moderne fondements de l'univers . Cette énigme, selon les experts du Clay Institute, est l'une des sept énigmes fondamentales pour le développement des mathématiques futures.

Perelman, rejetant les médailles et les prix, demande : « Pourquoi en ai-je besoin ? Ils ne me sont d'aucune utilité. Tout le monde comprend que si les preuves sont exactes, aucune autre reconnaissance n'est requise. Jusqu'à ce que mes soupçons se développent, j'avais le choix soit de parler à haute voix de la désintégration de la communauté mathématique dans son ensemble, en raison de son faible niveau moral, soit de ne rien dire et de me laisser traiter comme du bétail. Maintenant que je suis devenu plus que méfiant, je ne peux pas rester un bétail et continuer à me taire, alors tout ce que je peux faire, c'est partir.

Pour s'engager dans les mathématiques modernes, il faut avoir un esprit totalement pur, sans le moindre mélange qui le désintègre, le désoriente, remplace les valeurs, et accepter ce prix signifie faire preuve de faiblesse. Un scientifique idéal n'est engagé que dans la science, ne se soucie de rien d'autre (pouvoir et capital), il doit avoir un esprit pur, et pour Perelman, il n'y a pas de plus grande importance que de vivre conformément à cet idéal. Toute cette idée de millions est-elle utile pour les mathématiques, et un vrai scientifique a-t-il besoin d'une telle incitation ? Et ce désir du capital d’acheter et de tout soumettre dans ce monde n’est-il pas offensant ? Ou tu peux vendre ta pureté pour un million ? L'argent, peu importe sa quantité, est équivalent la vérité de l'âme ? Après tout, nous avons affaire à une évaluation a priori de problèmes dans lesquels l’argent ne devrait tout simplement pas avoir quelque chose à voir, n’est-ce pas ?! Gagner quelque chose comme un loto-million ou parier avec tout cela signifie se livrer à la désintégration du scientifique, et communauté humaine dans son ensemble (Voir le rapport et les 50 dernières pages du livre AllatRa sur le chemin vers la construction d'une société créative). Et l'argent (l'énergie) que les hommes d'affaires sont prêts à donner à la science, s'il doit être utilisé, il doit être utilisé correctement, ou quelque chose du genre, sans humilier Esprit de vrai service , peu importe comment on le regarde, inestimable en termes monétaires : « Qu'est-ce qu'un million en comparaison ? , avec pureté ou grandeur ceux sphères (sur les dimensions de l'Univers global et du monde Spirituel, voir le livre « AllatRa » et rapporter ) , dans lequel incapable de pénétrer même humain imagination (esprit) ?! Qu'est-ce qu'un million de ciels étoilés pour le temps ?!"

Donnons une interprétation des termes restants apparaissant dans la formulation de l’hypothèse :

- Topologie- (du grec topos - lieu et logos - enseignement) - une branche des mathématiques qui étudie les propriétés topologiques des figures, c'est-à-dire propriétés qui ne changent pas sous les déformations produites sans rupture ni collage (plus précisément, avec des mappages un à un et continus). Des exemples de propriétés topologiques des figures sont la dimension, le nombre de courbes délimitant une zone donnée, etc. Ainsi, un cercle, une ellipse et le contour d’un carré ont les mêmes propriétés topologiques, car ces lignes peuvent être déformées les unes dans les autres de la manière décrite ci-dessus ; en même temps, l'anneau et le cercle ont des propriétés topologiques différentes : le cercle est limité par un contour, et l'anneau par deux.

- Homéomorphisme(grec ομοιο - similaire, μορφη - forme) - une correspondance biunivoque entre deux espaces topologiques, dans laquelle les deux cartes mutuellement inverses définies par cette correspondance sont continues. Ces mappages sont appelés mappages homéomorphes ou topologiques, ainsi que homéomorphismes, et les espaces appartiennent au même type topologique et sont appelés homéomorphes ou topologiquement équivalents.

- Collecteur tridimensionnel sans bord. Il s'agit d'un objet géométrique dans lequel chaque point possède un voisinage en forme de boule tridimensionnelle. Des exemples de 3-variétés incluent, premièrement, l'ensemble de l'espace tridimensionnel, noté R3, ainsi que tout ensemble ouvert de points dans R3, par exemple l'intérieur d'un tore solide (beignet). Si l'on considère un tore solide fermé, c'est-à-dire ajoutez ses points limites (la surface du tore), nous obtenons alors une variété avec une arête - les points de bord n'ont pas de quartiers en forme de boule, mais seulement en forme de demi-boule.

- Tore complet (tore complet)- un corps géométrique homéomorphe au produit d'un disque bidimensionnel et d'un cercle D 2 * S 1. De manière informelle, un tore solide est un beignet, tandis qu'un tore n'est que sa surface (la chambre creuse d'une roue).

- Connecté simplement. Cela signifie que toute courbe fermée continue située entièrement dans une variété donnée peut être contractée en douceur jusqu'à un point sans quitter cette variété. Par exemple, une sphère bidimensionnelle ordinaire dans R3 est simplement connectée (un élastique, placé de quelque manière que ce soit sur la surface d'une pomme, peut être doucement rapproché jusqu'à un point sans arracher l'élastique de la pomme). En revanche, le cercle et le tore ne sont pas simplement liés.

- Compact. Une variété est compacte si l’une de ses images homéomorphes a des dimensions limitées. Par exemple, un intervalle ouvert sur une ligne (tous les points d'un segment sauf ses extrémités) n'est pas compact, car il peut être continuellement étendu jusqu'à une ligne infinie. Mais un segment fermé (avec des extrémités) est une variété compacte avec une arête : pour toute déformation continue, les extrémités vont vers certains points spécifiques, et le segment entier doit entrer dans une courbe délimitée reliant ces points.

Ilnaz Basharov

Littérature:

Rapport « LA PHYSIQUE PRIMORDIALE D'ALLATRA » par un groupe international de scientifiques de l'Internationale mouvement social ALLATRA, éd. Anastasia Novykh, 2015 ;

Les nouvelles. A. « AllatRa », K. : AllatRa, 2013.

Grigori Perelman. refusnik

Vassili Maksimov

En août 2006, les noms des meilleurs mathématiciens de la planète ont été annoncés, qui ont reçu la prestigieuse médaille Fields - une sorte d'analogue du prix Nobel, dont les mathématiciens, au gré d'Alfred Nobel, ont été privés. La Médaille Fields - en plus d'un insigne d'honneur, les gagnants reçoivent un chèque de quinze mille dollars canadiens - est décernée par le Congrès international des mathématiciens tous les quatre ans. Il a été créé par le scientifique canadien John Charles Fields et a été décerné pour la première fois en 1936. Depuis 1950, la médaille Fields est régulièrement décernée personnellement par le roi d'Espagne pour sa contribution au développement de la science mathématique. Les lauréats peuvent être de un à quatre scientifiques âgés de moins de quarante ans. Quarante-quatre mathématiciens, dont huit Russes, ont déjà reçu ce prix.

Grigori Perelman. Henri Poincaré.

En 2006, les lauréats étaient le Français Wendelin Werner, l'Australien Terence Tao et deux Russes - Andrey Okunkov travaillant aux États-Unis et Grigory Perelman, un scientifique de Saint-Pétersbourg. Cependant, au dernier moment, on a appris que Perelman avait refusé cette prestigieuse récompense - comme l'ont annoncé les organisateurs, "pour des raisons de principe".

Un acte aussi extravagant de la part du mathématicien russe n’a pas surpris ceux qui le connaissaient. Ce n'est pas la première fois qu'il refuse des récompenses mathématiques, expliquant sa décision en disant qu'il n'aime pas les cérémonies et le battage médiatique inutile autour de son nom. Il y a dix ans, en 1996, Perelman a refusé le prix du Congrès mathématique européen, invoquant le fait qu'il n'avait pas terminé les travaux sur le problème scientifique nominé pour le prix, et ce n'était pas le dernier cas. mathématicien russe comme s’il s’était donné pour objectif de surprendre les gens, à contre-courant de l’opinion publique et de la communauté scientifique.

Grigori Yakovlevich Perelman est né le 13 juin 1966 à Léningrad. Dès son plus jeune âge, il s'intéresse aux sciences exactes et obtient son diplôme avec distinction du célèbre 239e lycée avec une étude approfondie des mathématiques, a remporté de nombreuses Olympiades de mathématiques : par exemple, en 1982, au sein d'une équipe d'écoliers soviétiques, il a participé à l'Olympiade internationale de mathématiques, organisée à Budapest. Sans examens, Perelman a été inscrit à la Faculté de mécanique et de mathématiques de l'Université de Léningrad, où il a étudié avec d'excellentes notes, continuant à remporter des concours de mathématiques à tous les niveaux. Après avoir obtenu son diplôme universitaire avec mention, il est entré aux études supérieures à la branche de Saint-Pétersbourg de l'Institut mathématique Steklov. Son directeur scientifique était le célèbre mathématicien académicien Alexandrov. Après avoir soutenu sa thèse de doctorat, Grigori Perelman est resté à l'institut, dans le laboratoire de géométrie et de topologie. Ses travaux sur la théorie des espaces d'Alexandrov sont connus ; il a pu trouver des preuves d'un certain nombre de conjectures importantes. Malgré les nombreuses offres des grandes universités occidentales, Perelman préfère travailler en Russie.

Son succès le plus notable fut la solution en 2002 de la célèbre conjecture de Poincaré, publiée en 1904 et restée non prouvée depuis. Perelman y a travaillé pendant huit ans. La conjecture de Poincaré était considérée comme l'un des plus grands mystères mathématiques, et sa solution était considérée comme la réalisation la plus importante de la science mathématique : elle ferait immédiatement progresser la recherche sur les problèmes des fondements physiques et mathématiques de l'univers. Les esprits les plus éminents de la planète n'ont prédit sa solution que dans quelques décennies, et le Clay Institute of Mathematics de Cambridge, Massachusetts, a inclus le problème de Poincaré parmi les sept problèmes mathématiques non résolus les plus intéressants du millénaire, pour la solution de chacun desquels un prix d'un million de dollars était promis (Millennium Prize Problems).

La conjecture (parfois appelée le problème) du mathématicien français Henri Poincaré (1854-1912) est formulée comme suit : tout espace tridimensionnel fermé simplement connecté est homéomorphe à une sphère tridimensionnelle. Pour clarifier, utilisez un exemple clair : si vous enveloppez une pomme avec un élastique, alors, en principe, en serrant le ruban, vous pouvez comprimer la pomme en une pointe. Si vous enveloppez un beignet avec le même ruban adhésif, vous ne pouvez pas le comprimer jusqu'à un certain point sans déchirer ni le beignet ni le caoutchouc. Dans ce contexte, une pomme est appelée une figure « simplement connectée », mais un beignet n’est pas simplement connecté. Il y a près de cent ans, Poincaré établissait qu'une sphère bidimensionnelle est simplement connectée et suggérait qu'une sphère tridimensionnelle était également simplement connectée. Les meilleurs mathématiciens du monde n’ont pas pu prouver cette hypothèse.

Pour se qualifier pour le Clay Institute Prize, Perelman n'avait qu'à publier sa solution dans l'une des revues scientifiques, et si dans deux ans personne ne trouvait d'erreur dans ses calculs, alors la solution serait considérée comme correcte. Cependant, Perelman s'est écarté des règles dès le début en publiant sa décision sur le site Web de prépublication du laboratoire scientifique de Los Alamos. Peut-être avait-il peur qu'une erreur se soit glissée dans ses calculs - une histoire similaire s'était déjà produite en mathématiques. En 1994, le mathématicien anglais Andrew Wiles a proposé une solution au célèbre théorème de Fermat, et quelques mois plus tard, il s'est avéré qu'une erreur s'était glissée dans ses calculs (bien qu'elle ait été corrigée par la suite et que la sensation ait toujours eu lieu). Il n’existe pas encore de publication officielle de la preuve de la conjecture de Poincaré, mais il existe une opinion faisant autorité des meilleurs mathématiciens de la planète confirmant l’exactitude des calculs de Perelman.

La médaille Fields a été décernée à Grigory Perelman précisément pour avoir résolu le problème Poincaré. Mais le scientifique russe a refusé le prix qu’il mérite sans aucun doute. "Gregory m'a dit qu'il se sent isolé de la communauté mathématique internationale, en dehors de cette communauté, et qu'il ne veut donc pas recevoir ce prix", a déclaré l'Anglais John Ball, président de l'Union mondiale des mathématiciens (WUM), lors d'une conférence de presse à Londres. Madrid.

Il y a des rumeurs selon lesquelles Grigori Perelman serait sur le point d'abandonner complètement la science : il y a six mois, il a démissionné de son institut mathématique Steklov natal, et on dit qu'il n'étudiera plus les mathématiques. Peut-être que le scientifique russe pense qu'en prouvant la célèbre hypothèse, il a fait tout ce qu'il pouvait pour la science. Mais qui entreprendra de discuter de la pensée d’un scientifique aussi brillant et d’une personne aussi extraordinaire ? Perelman refuse tout commentaire et a déclaré au journal The Daily Telegraph : « Rien de ce que je peux dire n’est du moindre intérêt public. » Cependant, les principales publications scientifiques ont été unanimes dans leurs évaluations lorsqu'elles ont rapporté que "Grigori Perelman, après avoir résolu le théorème de Poincaré, était à égalité avec les plus grands génies du passé et du présent".

Magazine et maison d'édition mensuel littéraire et journalistique.

L'histoire de l'humanité connaît de nombreuses personnes qui sont devenues célèbres grâce à leurs capacités exceptionnelles. Cependant, il convient de dire que rarement l'un d'entre eux a réussi à devenir une véritable légende au cours de sa vie et à devenir célèbre non seulement en plaçant des portraits dans les manuels scolaires. Peu de célébrités ont atteint un tel sommet de gloire, ce qui a été confirmé par les conversations de la communauté scientifique mondiale et des grands-mères assises sur le banc à l'entrée.

Mais en Russie, il existe une telle personne. Et il vit à notre époque. Il s'agit du mathématicien Grigory Yakovlevich Perelman. La principale réalisation de ce grand scientifique russe fut la preuve de la conjecture de Poincaré.

Même n'importe quel Espagnol ordinaire sait que Grigori Perelman est le mathématicien le plus célèbre du monde. Après tout, ce scientifique a refusé de recevoir le prix Fields, qui était censé lui être remis par le roi d'Espagne lui-même. Et, sans aucun doute, seuls les plus grands en sont capables.

Famille

Grigory Perelman est né le 13 juin 1966 dans la capitale du nord de la Russie, la ville de Leningrad. Le père du futur génie était ingénieur. En 1993, il quitte sa famille et émigre en Israël.

La mère de Gregory, Lyubov Leibovna, travaillait comme professeur de mathématiques dans une école professionnelle. En jouant du violon, elle a inculqué à son fils l'amour de la musique classique.

Grigory Perelman n'était pas le seul enfant de la famille. Il a une sœur qui a 10 ans de moins que lui. Elle s'appelle Elena. Elle est également mathématicienne et est diplômée de l'Université de Saint-Pétersbourg (en 1998). En 2003, Elena Perelman a soutenu sa thèse de doctorat en philosophie à l'Institut Reizmann de Rehovot. Depuis 2007, elle vit à Stockholm, où elle travaille comme programmeuse.

Années scolaires

Grigory Perelman, dont la biographie s'est développée de telle sorte qu'il est aujourd'hui le mathématicien le plus célèbre au monde, était un garçon juif timide et calme lorsqu'il était enfant. Cependant, malgré cela, il était nettement supérieur à ses pairs en termes de connaissances. Et cela lui a permis de communiquer avec les adultes sur un pied d'égalité. Ses camarades jouaient encore dans la cour et préparaient des gâteaux de sable, mais Grisha maîtrisait déjà parfaitement les bases de la science mathématique. Les livres qui se trouvaient dans la bibliothèque familiale lui permettaient de le faire. La mère du futur scientifique, tout simplement amoureuse de cette science exacte, a également contribué à l'acquisition de connaissances. De plus, le futur mathématicien russe Grigory Perelman était passionné d'histoire et jouait d'excellents échecs, que son père lui avait enseignés.

Personne n'a forcé le garçon à s'asseoir devant des manuels. Les parents de Grigory Perelman n'ont jamais tourmenté leur fils avec des enseignements moraux selon lesquels la connaissance est un pouvoir. Il a découvert le monde de la science tout naturellement et sans aucune contrainte. Et cela a été entièrement facilité par la famille, dont le culte principal n'était pas du tout l'argent, mais la connaissance. Les parents n'ont jamais réprimandé Grisha pour un bouton perdu ou une manche sale. Cependant, il était considéré comme honteux, par exemple, de simuler une mélodie au violon.

Le futur mathématicien Perelman est allé à l'école à l'âge de six ans. À cet âge, il maîtrisait parfaitement tous les sujets. Grisha écrivait, lisait et effectuait facilement des opérations mathématiques à l'aide de nombres à trois chiffres. Et c’était l’époque où ses camarades de classe apprenaient tout juste à compter jusqu’à cent.

À l'école, le futur mathématicien Perelman était l'un des élèves les plus forts. Il est devenu à plusieurs reprises le lauréat des concours mathématiques panrusses. Jusqu'en 9e année, le futur scientifique russe a fréquenté un lycée situé à la périphérie de Léningrad, où vivait sa famille. Puis il a déménagé à l'école 239. Elle avait une formation en physique et en mathématiques. De plus, dès la cinquième année, Grégoire fréquente le centre mathématique ouvert au Palais des Pionniers. Les cours ici ont été dispensés sous la direction de Sergei Rukshin, professeur agrégé à l'Université pédagogique d'État de Russie. Les étudiants de ce mathématicien remportaient constamment des prix lors de diverses Olympiades de mathématiques.

En 1982, Grigory, au sein d'une équipe d'écoliers soviétiques, a défendu l'honneur du pays lors de l'Olympiade internationale de mathématiques organisée en Hongrie. Nos gars ont ensuite pris la première place. Et Perelman, qui a composé quantité maximale points possibles, a reçu une médaille d'or pour l'accomplissement impeccable de toutes les tâches proposées à l'Olympiade. Aujourd'hui, nous pouvons dire que ce fut la dernière récompense qu'il accepta pour son travail.

Il semblerait que Gregory, un excellent élève dans toutes les matières, aurait sans aucun doute dû terminer ses études avec une médaille d'or. Cependant, il a été déçu par l'éducation physique, pour laquelle il n'a pas réussi à satisfaire aux normes requises. Le professeur de la classe devait simplement le supplier de donner au garçon un B sur son certificat. Oui, Grisha n'aimait pas les activités sportives. Cependant, il n’avait absolument aucun complexe à ce sujet. L’éducation physique ne l’intéressait tout simplement pas autant que les autres disciplines. Il a toujours dit qu'il était convaincu que notre corps avait besoin d'être entraîné, mais en même temps, il préférait entraîner non pas nos bras et nos jambes, mais notre cerveau.

Relations dans l'équipe

À l'école, le futur mathématicien Perelman était l'un des favoris. Non seulement ses professeurs, mais aussi ses camarades de classe sympathisaient avec lui. Grisha n'était ni un professeur ni un nerd. Il ne se permettait pas de montrer les connaissances qu'il avait acquises, dont la profondeur déroutait parfois même ses professeurs. C'était simplement un enfant talentueux, intéressé non seulement par la démonstration de théorèmes complexes, mais aussi par la musique classique. Les filles appréciaient leur camarade de classe pour son excentricité et son intelligence, et les garçons pour son caractère fort et calme. Grisha n'a pas seulement étudié avec facilité. Il a également aidé ses camarades en retard à maîtriser leurs connaissances.

À l'époque soviétique, chaque élève pauvre se voyait attribuer un élève fort qui l'aidait à s'améliorer dans une matière. Le même ordre fut donné à Grégoire. Il devait aider un camarade de classe qui n'était absolument pas intéressé par les études. Moins de deux mois de cours s'étaient écoulés avant que Grisha ne transforme un élève pauvre en un élève solide. Et ce n'est pas surprenant. Après tout, présenter un matériel complexe à un niveau accessible est l’une des capacités uniques du célèbre mathématicien russe. En grande partie grâce à cette qualité, le théorème de Poincaré a été prouvé dans le futur par Gregory Perelman.

Années étudiantes

Après avoir obtenu son diplôme, Grigory Perelman est devenu étudiant à Leningradsky Université d'État. Sans aucun examen, il fut inscrit à la Faculté de Mathématiques et de Mécanique de cet établissement d'enseignement supérieur.

Perelman n'a pas perdu son intérêt pour les mathématiques pendant ses années d'études. Il est constamment devenu le vainqueur des Olympiades universitaires, municipales et de toute l'Union. Le futur mathématicien russe a étudié avec autant de succès qu'à l'école. Pour ses excellentes connaissances, il a reçu la bourse Lénine.

La formation continue

Après avoir obtenu son diplôme universitaire avec distinction, Grigory Perelman est entré aux études supérieures. Son superviseur scientifique à l'époque était le célèbre mathématicien A.D. Alexandrov.

L'école doctorale était située dans la branche de Léningrad de l'Institut de mathématiques du nom. VIRGINIE. Steklova. En 1992, Grigori Yakovlevich a soutenu sa thèse de doctorat. Le sujet de son travail concernait les surfaces de selle dans les espaces euclidiens. Plus tard, Perelman est resté travailler dans le même institut, occupant le poste de chercheur principal au laboratoire de physique mathématique. Durant cette période, il poursuit ses études sur la théorie de l’espace et parvient à prouver plusieurs hypothèses.

Travailler aux USA

En 1992, Grigory Perelman a été invité à l’Université Stony Brook et à l’Université de New York. Ces établissements d'enseignement L'Amérique a invité le scientifique à y passer un semestre.

En 1993, Grigory Yakovlevich a continué à enseigner à Berkeley, tout en y menant des travaux scientifiques. C'est à cette époque que Grigori Perelman s'intéresse au théorème de Poincaré. Il s’agissait du problème le plus complexe des mathématiques modernes qui n’avait pas été résolu à l’époque.

Retour en Russie

En 1996, Grigori Yakovlevich retourne à Saint-Pétersbourg. Il a de nouveau obtenu un poste de chercheur à l'Institut. Steklova. Parallèlement, il travaille seul sur la conjecture de Poincaré.

Description de la théorie

Le problème s'est posé en 1904. C'est alors que le scientifique français Andry Poincaré, considéré comme un universaliste mathématique dans les milieux scientifiques en raison du développement de nouvelles méthodes de mécanique céleste et de la création de la topologie, a avancé une nouvelle hypothèse mathématique. Il a suggéré que l’espace qui nous entoure est une sphère tridimensionnelle.

Il est assez difficile de décrire l’essence de l’hypothèse pour le commun des mortels. Il y a trop de science là-dedans. A titre d’exemple, imaginez un ballon ordinaire. Dans le cirque, une grande variété de figures peuvent en être réalisées. Il peut s'agir de chiens, de lapins et de fleurs. Alors quel est le résultat ? Le ballon reste le même. Il ne change pas son propriétés physiques, ni la composition moléculaire.

Il en va de même avec cette hypothèse. Son sujet concerne la topologie. Il s'agit d'une branche de la géométrie qui étudie la diversité des objets spatiaux. La topologie examine divers objets extérieurement différents les uns des autres et y trouve des caractéristiques communes.

Poincaré a tenté de prouver que notre Univers a la forme d'une sphère. Selon sa théorie, toutes les variétés tridimensionnelles simplement connectées ont la même structure. Ils sont simplement connectés en raison de la présence d'une seule région continue du corps dans laquelle il n'y a pas de trous traversants. Cela peut être un morceau de papier et un verre, une corde et une pomme. Mais une passoire et une tasse avec anse sont des objets complètement différents dans leur essence.

Le concept de géomorphisme découle de la topologie. Il inclut le concept d'objets géomorphiques, c'est-à-dire ceux dont l'un peut être obtenu à partir d'un autre par étirement ou compression. Par exemple, une boule (un morceau d'argile) à partir de laquelle un potier fabrique un pot ordinaire. Et si le maître n'aime pas le produit, il peut immédiatement le retransformer en boule. Si le potier décide de fabriquer une tasse, le manche devra être fabriqué séparément. C'est-à-dire qu'il crée son objet d'une manière différente, obtenant non pas un produit solide, mais un produit composite.

Supposons que tous les objets de notre monde sont constitués d'une substance élastique, mais en même temps non collante. Ce matériau ne nous permet pas de coller des pièces individuelles ni de boucher les trous. Il ne peut être utilisé que pour presser ou presser. Ce n'est que dans ce cas qu'un nouveau formulaire sera obtenu.

C'est le sens principal de la conjecture de Poincaré. Il dit que si vous prenez un objet tridimensionnel qui n'a pas de trous, alors, lors de diverses manipulations, mais sans collage ni découpe, il peut prendre la forme d'une boule.

Cependant, une hypothèse n’est qu’une version énoncée. Et cela continue jusqu'à ce qu'une explication exacte soit trouvée. Les hypothèses de Poincaré sont restées telles jusqu'à ce qu'elles soient confirmées calculs précis jeune mathématicien russe.

Travailler sur le problème

Grigori Perelman a passé plusieurs années de sa vie à prouver la conjecture de Poincaré. Pendant tout ce temps, il ne pensait qu'à son travail. Il cherchait constamment les bonnes voies et approches pour résoudre le problème et s'est rendu compte que la preuve était quelque part à proximité. Et le mathématicien ne s’est pas trompé.

Même pendant ses années d'études, le futur scientifique aimait souvent répéter l'expression selon laquelle il n'y a pas de problèmes insolubles. Il n’y en a que des intraitables. Il a toujours cru que tout dépendait uniquement des données initiales et du temps passé à rechercher celles qui manquaient.

Pendant son séjour en Amérique, Grigori Yakovlevich a souvent assisté à divers événements. Perelman était particulièrement intéressé par les conférences dirigées par le mathématicien Richard Hamilton. Ce scientifique a également tenté de prouver la conjecture de Poincaré. Hamilton a même développé sa propre méthode des flux de Ricci, qui n'appartenait pas aux mathématiques, mais à la physique. Cependant, tout cela intéressait beaucoup Grigori Yakovlevich.

De retour en Russie, Perelman s’est littéralement plongé tête baissée dans la résolution du problème. Et peu de temps après, il a réussi à faire des progrès significatifs dans ce domaine. Il a abordé la solution du problème d'une manière totalement non conventionnelle. Il a utilisé les flux de Ricci comme outil de preuve.

Perelman a envoyé ses calculs à son collègue américain. Cependant, il n’a même pas essayé d’approfondir les calculs du jeune scientifique et a catégoriquement refusé de mener un travail commun.

Bien entendu, ses doutes s’expliquent facilement. Après tout, lors de son témoignage, Perelman s’est davantage appuyé sur les postulats disponibles en physique théorique. Il a résolu le problème géométrique topologique à l’aide de sciences connexes. Cette méthode était totalement incompréhensible à première vue. Hamilton ne comprenait pas les calculs et était sceptique quant à la symbiose inattendue utilisée comme preuve.

Il a fait ce qui l'intéressait

Afin de prouver le théorème de Poincaré (la formule mathématique de l'Univers), Grigori Perelman n'est pas apparu dans les cercles scientifiques pendant sept longues années. Ses collègues ne savaient pas quel type de développement il faisait ni quel était son domaine d'études. Beaucoup ne pouvaient même pas répondre à la question « Où est Grigori Perelman maintenant ?

Tout a été résolu en novembre 2002. C'est à cette période qu'est née l'une des ressources scientifiques où l'on pouvait prendre connaissance les derniers développements et des articles de physiciens, un article de 39 pages de Perelman est apparu, dans lequel la preuve du théorème de géométrisation a été donnée. La conjecture de Poincaré a été considérée comme un exemple particulier pour expliquer l'essence de l'étude.

Parallèlement à cette publication, Grigori Yakovlevich a envoyé le travail qu'il avait réalisé à Richard Hamilton, ainsi qu'au mathématicien chinois Ren Tian, ​​avec qui il avait communiqué à New York. Plusieurs autres scientifiques, dont Perelman faisait particulièrement confiance, ont également reçu une preuve du théorème.

Pourquoi le travail de plusieurs années de la vie d’un mathématicien a-t-il été si facilement divulgué, alors que ces preuves auraient tout simplement pu être volées ? Cependant, Perelman, qui a réalisé un travail d'un million de dollars, ne voulait pas du tout en profiter ni souligner son caractère unique. Il croyait que s'il y avait une erreur dans son témoignage, elle pourrait alors être prise comme base par un autre scientifique. Et cela lui donnerait déjà satisfaction.

Oui, Grigori Yakovlevich n’a jamais été un parvenu. Il a toujours su exactement ce qu'il attendait de la vie, et il l'a fait pour une raison quelconque. propre opinion, qui différait souvent de celui généralement accepté.

L'argent n'achète pas le bonheur

Pourquoi Grigori Perelman est-il célèbre ? Non seulement parce qu’il a prouvé une hypothèse incluse dans la liste des sept problèmes mathématiques du millénaire qui n’ont pas été résolus par les scientifiques. Le fait est que Grigory Perelman a refusé une prime d'un million de dollars que l'Institut de mathématiques de Boston était prêt à lui verser. Argile. Et cela n’était accompagné d’aucune explication.

Bien sûr, Perelman voulait vraiment prouver la conjecture de Poincaré. Il rêvait de résoudre une énigme dont personne n’avait trouvé la solution. Et ici, le scientifique russe a montré la passion d'un chercheur. En même temps, cela était étroitement lié au sentiment enivrant de se réaliser en tant que découvreur.

L’intérêt de Grigori Yakovlevich pour cette hypothèse s’est déplacé dans la catégorie des « choses faites ». Un vrai mathématicien a-t-il besoin d’un million de dollars ? Non! L'essentiel pour lui est le sentiment de sa propre victoire. Et il est tout simplement impossible de le mesurer selon les normes terrestres.

Selon le règlement, le Clay Prize peut être décerné lorsqu’une personne ayant résolu un ou plusieurs « problèmes du millénaire » envoie son article scientifique aux éditeurs de la revue de l’institut. Ici, il est examiné en détail et soigneusement vérifié. Et ce n'est qu'après deux ans qu'un verdict pourra être rendu qui confirmera ou infirmera la justesse de la décision.

La vérification des résultats obtenus par Perelman a été réalisée de 2004 à 2006. Trois groupes indépendants de mathématiciens ont été engagés dans ce travail. Ils ont tous conclu sans ambiguïté que la conjecture de Poincaré était complètement prouvée.

Le prix a été décerné à Grigori Perelman en mars 2010. Pour la première fois dans l'histoire, le prix devait être décerné pour la résolution de l'un des problèmes figurant sur la liste des « problèmes mathématiques du millénaire ». Cependant, Perelman n'est tout simplement pas venu à la conférence de Paris. Le 1er juillet 2010, il a annoncé publiquement son refus du prix.

Bien entendu, pour beaucoup de gens, l’acte de Perelman semble inexplicable. L'homme a facilement renoncé aux honneurs et à la gloire, et a également raté l'occasion de s'installer en Amérique et d'y vivre confortablement pour le reste de ses jours. Cependant, pour Grigory Yakovlevich, tout cela n’a aucun sens. Tout comme les cours d’éducation physique à l’école.

Réclusion

Aujourd'hui, Grigory Perelman ne se souvient ni en paroles ni en actes. Où habite celui-ci ? homme exceptionnel? A Leningrad, dans l'un des immeubles de grande hauteur ordinaires de Kupchino. Grigory Perelman vit avec sa mère. Sa vie personnelle n'a pas fonctionné. Pour autant, le mathématicien ne perd pas espoir de fonder une famille.

Grigori Yakovlevitch avec journalistes russes ne communique pas. Il n'entretient ses contacts qu'avec la presse étrangère. Cependant, malgré l'isolement, l'intérêt pour cette personne ne s'estompe pas. Des livres sont écrits sur lui. Grigory Perelman est souvent mentionné dans articles scientifiques et des essais. Où est Grigori Perelman maintenant ? Toujours dans mon pays natal. Beaucoup pensent qu’ils entendront ce nom plus d’une fois, et peut-être en relation avec la solution du prochain « problème du millénaire ».