maison / Thérapie pour la dermatite/ Quel est le nom de l'échiquier. Détermination du poids des pièces d'échecs à l'aide d'une analyse de régression

Quel est le nom de l'échiquier ? Détermination du poids des pièces d'échecs à l'aide d'une analyse de régression

Échiquier et pièces

Une partie d'échecs se joue entre deux adversaires 1 contre 1. Un joueur contrôle les pièces blanches, l'autre contrôle les pièces noires. Le jeu se déroule sur un plateau carré dont chaque côté est constitué de 8 cellules, ou champs. En conséquence, le nombre total de cellules est de 8 x 8 = 64. Pour faciliter la distinction des limites des champs, ils sont peints alternativement en couleurs claires et foncées. Par souci de simplicité, les champs clairs sont appelés champs blancs et les champs sombres sont appelés champs noirs. Il y a toujours un champ noir dans le coin inférieur gauche du tableau :

Les colonnes verticales de champs sont indiquées avec des lettres latines de a à h. Et les rangées horizontales sont des nombres de 1 à 8. Ainsi, chaque champ du tableau peut être désigné par la lettre de la verticale et le numéro de l'horizontale à l'intersection de laquelle il se trouve. Par exemple, b3, d5, f2, h6, etc. En plus des verticales et des horizontales, il existe également des diagonales - des lignes de champ formant un angle de 45 degrés. Pour appeler une diagonale, on dit les champs de début et de fin. Par exemple, diagonale a1-h8, diagonale h3-c8, etc.

Chaque joueur dispose de 8 pièces (roi, dame, deux tours, deux fous, deux cavaliers) et de 8 pions :

La disposition initiale des pièces sur le plateau, ou ce qu'on appelle. position de départ:

La pièce bouge et capture.

Le jeu consiste à déplacer des pièces sur le plateau, ou des mouvements. Les mouvements sont effectués un à un. Les blancs font le premier coup de la partie. Un mouvement peut consister à capturer une pièce adverse autre que le roi. En même temps, il est retiré du plateau et la pièce capturée est placée à la place de la pièce capturée. Regardons comment chacune des figures bouge.

Roi

Le roi peut se déplacer vers n'importe quelle case adjacente à lui verticalement, horizontalement et en diagonale.

Reine

La reine se déplace sur n'importe quel nombre de cases verticalement, horizontalement et en diagonale.

Tour

La tour se déplace verticalement et horizontalement.

Éléphant

Le fou se déplace uniquement en diagonale.

Évidemment, un fou debout sur une case blanche ne peut en aucun cas accéder à une case noire, quels que soient le nombre et les mouvements qu'il effectue. Et vice versa. En regardant la position initiale, vous verrez que chaque camp a un fou se déplaçant sur des cases blanches, l'autre sur des cases noires. En conséquence, un évêque est appelé aux cases claires, l'autre aux cases sombres.

Cheval

Ce chiffre a un mouvement inhabituel. Le cheval se déplace dans la lettre "G". Plus précisément, sur le champ situé « à la pointe » de cette lettre imaginaire : deux cases verticalement ou horizontalement, plus une case latéralement. Regardez le schéma et tout deviendra clair :

Les pièces ne peuvent pas « sauter par-dessus » d’autres pièces, les leurs ou celles des autres. Le cheval le peut. Par exemple, dans ce schéma, même s'il y a des pièces ou des pions sur les cases c4, c3, d3, le chevalier peut toujours aller en b3 ou c2 (à moins bien sûr que b3 et c2 soient occupés par leurs propres pièces. S'ils sont des étrangers, alors ils peuvent être emmenés) .

Pion

Un pion ne peut avancer que d’une case. Les pions ne reculent pas. Dans la position de départ, vous avez le choix : avancer de 1 ou 2 cases.

Mouvements spéciaux

Roque

Le roque est un mouvement simultané du roi et de la tour. C'est possible si les deux pièces sont dans la position de départ. Le roi se déplace de deux cases vers la tour. La tour occupe la case par-dessus laquelle le roi a « sauté ». Selon la direction dans laquelle le roque est effectué, il peut être court ou long. Le diagramme montre, à titre d'exemple, la position finale du roi et de la tour avec un roque blanc long et un roque noir court :

Le roque n'est pas possible dans les cas suivants :

1) Le roi ou la tour participant au jeu a déjà été joué dans le jeu
2) Le roi est en échec (voir ci-dessous)
3) Après le roque, le roi tombe en échec
4) Entre le roi et la tour participant au roque, il y a sa propre pièce ou celle de quelqu'un d'autre
5) Le roi (mais pas la tour) traverse une case attaquée par une pièce adverse

Le roque est le mouvement le plus inhabituel aux échecs. Les débutants ne savent souvent pas quand le roque est possible et quand il ne l’est pas. Pour une meilleure mémorisation, donnons un exemple clair :

Supposons que ni le roi blanc, ni le roi noir, ni aucune des tours n'ont encore bougé dans la partie. Les Blancs peuvent alors roquer court. Ils ne peuvent pas roquer longtemps, car une fois le mouvement terminé, le roi blanc sera en c1 sous l'attaque de la reine noire g5. Les noirs ne peuvent pas roquer court, car dans ce cas, le roi noir traverserait la case f8, qui est contrôlée par la reine blanche a3. Les noirs peuvent roquer sur le côté long. Attention : le fait que la tour a8 soit sous l'attaque du fou g2, et la case b8 soit sous l'attaque du fou g3, ne gêne en rien le roque.

Accepter la passe

Si un pion, après avoir effectué un déplacement de 2 cases par rapport à sa position initiale, se retrouve à côté du pion ennemi, alors il peut être capturé « à la passe », puisqu'il a franchi la case sous l'attaque de ce pion.

Supposons que dans une position sur le diagramme, les Blancs fassent passer un pion de c2 à c4. Dans ce cas, Noir peut prendre le pion en passant s'il le souhaite. Dans ce cas, le pion noir se déplacera vers la case c3 et le pion blanc disparaîtra du plateau.

Le droit à une telle capture ne peut être exercé immédiatement qu'en réponse à un double mouvement de pion. À l'avenir, ce droit sera perdu.

Promotion de pion

Si un pion marche sur le dernier rang (pour les blancs - sur le huitième, pour les noirs - sur le premier), alors il doit être transformé en l'une des pièces de sa couleur : reine, tour, fou ou cavalier. Le choix de la pièce ne dépend pas des pièces actuellement sur le plateau. Le pion est retiré du plateau et remplacé par une nouvelle pièce sur la même case.

But du jeu et options possibles Fin du jeu

Le personnage principal des échecs est le roi. Selon le règlement, ils ne sont pas autorisés à entrer sur le terrain battus par leurs adversaires. Une attaque contre le roi est appelée vérifier. Sous le Shah, le parti auquel il a été déclaré est tenu de protéger le roi. Par exemple, déplacez-le vers une autre case (pas sous le feu des pièces ennemies), ou détruisez une pièce ennemie qui fait échec, ou placez votre pièce sur la ligne entre la pièce attaquante et le roi. Si aucune des méthodes n'est possible, alors au tableau tapis, et le jeu se termine immédiatement par la victoire du camp qui l'a déclaré. L'échec et mat implique que le roi de l'adversaire serait inévitablement capturé au prochain coup. Ainsi, la finale Le but du jeu est de déclarer échec et mat le roi de l'adversaire.

Voici quelques exemples dans lesquels les Blancs ont déclaré échec et mat.

Il existe 6 types de pièces impliquées dans une partie d'échecs : le roi, la reine, la tour, le chevalier, le fou et le pion. Au début de la partie, chaque joueur dispose de 16 pièces : un roi, une dame, deux tours, deux fous, deux cavaliers et huit pions. Il y a un total de 32 pièces sur le plateau.
La position de départ des pièces ressemble à ceci :

Pion

Le pion, seule pièce qui ne peut qu'avancer, ne peut pas reculer. La valeur nominale d'un pion est de 1 point.

En position initiale (blanc - au 2ème rang, noir - au 7ème), le joueur peut avancer le pion d'une ou deux cases. Après le premier coup, le pion ne peut avancer que d’une case par coup. Un pion peut capturer des pièces ennemies une case en avant en diagonale vers la droite et la gauche. Un pion capture des pièces selon une règle, mais se déplace différemment. C'est ce qui la distingue des autres figures.

Il s'agit d'un projet pour débutants, approuvé par nos lecteurs, dans lequel vous ou votre enfant pouvez améliorer vos compétences de jeu, terminer un niveau d'échecs et devenir en peu de temps un lauréat de tournois régionaux. Les professeurs sont des masters FIDE, formation en ligne.

Il existe deux règles intéressantes associées au pion aux échecs. L'essence de la première règle est la suivante. Le pion atteint le dernier rang (8ème pour les blancs et 1er pour les noirs) et est promu à n'importe quelle pièce sauf le roi. Cette transformation est un coup, et le coup suivant revient à l'adversaire.

La deuxième règle consiste à accepter la passe. Lors de son déplacement, un pion peut capturer le pion adverse s'il traverse une case brisée.

En figue. 3, le pion blanc a avancé de deux cases. Un pion noir peut capturer un pion blanc et se retrouver sur la case capturée, et non sur la case où se trouve le pion blanc, comme cela se produit lors des captures normales. Il est possible de capturer sur la passe uniquement lors du coup suivant ; après un coup, ce droit est perdu.

Cheval

Le cheval se déplace le long d'une trajectoire inhabituelle, rappelant la lettre « G » : il avance de 2 cases et d'une case sur le côté. De toutes les pièces, seul le chevalier peut sauter par-dessus ses propres pièces et celles des autres. Le chevalier peut attaquer n’importe quelle pièce ennemie tout en étant hors de portée de celle-ci. Lorsqu'il est frappé, le chevalier prend la place de la pièce renversée. La valeur nominale d'un cheval est de 3 points. Situé au centre du plateau, il dispose de 8 coups disponibles, alors que la case du coin n'en a que deux.

DANS vrai vie« faire un mouvement de chevalier » signifie effectuer un mouvement inhabituel ou astucieux.

Éléphant

L'éléphant est une figure forte et à longue portée. Un fou a une valeur nominale de 3 points et sa force est à peu près égale à celle d'un chevalier. Cette comparaison est quelque peu arbitraire, car en position ouverte, le fou peut être plus fort que le chevalier, et en position fermée, le chevalier est souvent plus fort qu'un éléphant. Le chevalier et le fou sont considérés comme des « pièces mineures » aux échecs.

Le fou se déplace et frappe dans toutes les directions en diagonale sur n'importe quel nombre de cases, comme le montre la figure. Un éléphant qui se déplace sur des cases blanches est appelé case claire, et sur des cases noires, il est appelé case foncée.

Tour

La tour, comme la reine, est considérée comme une pièce lourde. Sa valeur nominale est de 5 points. La tour se déplace et attaque verticalement et horizontalement sur n'importe quel nombre de cases.

Un mouvement spécifique dans une partie d’échecs est le roque. Le roque s'effectue correctement de la manière suivante : le roi est déplacé de 2 cases vers la tour et la tour est déplacée derrière le roi. Le roque peut être effectué sous réserve des conditions suivantes :

le roi et la tour avec lesquels le roque a lieu n'ont jamais effectué de mouvement dans le jeu auparavant ;
il n'y a pas d'autres pièces à l'horizontale entre le roi et la tour ;
le roi n'est pas attaqué par la pièce ennemie ;
le terrain sur lequel se déplace le roi et le terrain sur lequel il se trouve ne sont pas sous les coups des pièces ennemies.

Le roque long est effectué vers le côté reine, le roque court - vers le côté roi.

Vous ne pouvez pas déplacer la tour en premier. Il y a une règle aux échecs : si vous la prenez, bougez. Si vous déplacez d'abord la tour vers le roi, l'adversaire a le droit d'exiger que le mouvement soit considéré comme terminé et le roque n'aura pas lieu. Le roque est le seul mouvement aux échecs où deux pièces font le même mouvement.

Reine

La reine est la pièce la plus forte aux échecs, avec une valeur nominale de 10 points. La reine se déplace dans toutes les directions verticalement, horizontalement et en diagonale vers n'importe quel nombre de cases du plateau. La reine est une pièce importante. Il est fort et mobile, efficace en attaque et en défense. La reine doit être protégée des attaques des pièces ennemies. Perdre la reine ou l'échanger contre une pièce de moindre valeur laisse peu de chances de gagner.

De même, une reine peut être échangée contre une reine, deux tours ou trois pièces ennemies mineures. Il y a des moments où un joueur d'échecs expérimenté abandonne spécifiquement la reine pour atteindre un certain objectif dans la partie. C’est ce qu’on appelle le « sacrifice ». Les amateurs débutants doivent se rappeler que la reine doit être préservée et utilisée comme pièce la plus solide.

Roi

Le roi est la pièce la plus importante aux échecs et n’a aucune valeur nominale. La partie est perdue lorsque le roi meurt - il obtient un échec et mat. Le roi ne peut pas être maintenu sous l’attaque des pièces ennemies. Il a besoin d'une protection constante. Comme la reine, le roi se déplace et frappe verticalement, horizontalement et en diagonale, mais sur une seule case dans n'importe quelle direction. Situé au milieu du plateau, le roi détient 8 cases attaquées.

À la fin du jeu, lorsqu'il y a un ordre de grandeur en moins de pièces sur le plateau, la force du roi devient approximativement égale à la force de la pièce mineure.

L'échec est une position où le roi est attaqué par une pièce ennemie. Le roi ne peut pas être laissé en échec. Vous devez vous déplacer vers une autre case, défendre avec votre propre pièce ou simplement capturer la pièce ennemie qui a déclaré un échec.

En figue. 10 le roi blanc peut échapper à l'échec, le fou peut couvrir le roi, la reine peut capturer la tour noire.

Le jeu se termine lorsque le roi est échec et mat. Cela signifie que le roi est attaqué (check) et n'a nulle part où aller - les cases libres sont attaquées par les pièces ennemies.

Une situation curieuse dans le jeu est une impasse. Le roi n'est pas en échec, mais il n'a nulle part où se déplacer - toutes les cases libres sont attaquées par les pièces ennemies. D'autres pièces n'ont pas non plus de mouvement.

Dans ce cas, le jeu se termine par un match nul.

Selon le système de notation accepté, il y a 1 point pour une victoire, 0,5 point pour un match nul et 0 pour une défaite.

Certains personnages portent des noms doubles. Avant la révolution, l'évêque s'appelait officier, la tour s'appelait tour et la reine s'appelait reine. Ces noms ne sont pas courants parmi les joueurs d'échecs ; ils sont parfois utilisés par des amateurs.

Lu par Andrew Ng sur Coursera. Après avoir pris connaissance des méthodes abordées dans les cours, j'ai voulu les appliquer à un problème réel. Je n'ai pas eu à chercher un sujet pendant longtemps - l'optimisation de mon propre moteur d'échecs s'est simplement imposée comme domaine.

Introduction : à propos des programmes d'échecs

Nous n'entrerons pas dans le détail de l'architecture des programmes d'échecs - cela pourrait faire l'objet d'une publication distincte ou même d'une série d'entre eux. Considérons seulement le plus principes de base. Les principaux composants de presque tous les joueurs d'échecs non protéinés sont recherche Et évaluation du poste.

La recherche est une énumération d'options, c'est-à-dire un approfondissement itératif à travers l'arbre du jeu. La fonction d'évaluation mappe un ensemble de caractéristiques de position sur une échelle numérique et sert de fonction objective pour trouver le meilleur coup. Il est appliqué sur les feuilles de l'arbre et est progressivement « ramené » à sa position d'origine (la racine) à l'aide de la procédure alpha-bêta ou de ses variantes.

À proprement parler, réel le score ne peut prendre que trois valeurs : victoire, défaite ou match nul - 1, 0 ou ½. Selon le théorème de Zermelo, pour toute position donnée, elle est déterminée de manière unique. En pratique, en raison de l'explosion combinatoire, aucun ordinateur n'est capable de calculer les options jusqu'aux feuilles de l'arbre de jeu complet (l'analyse exhaustive dans les bases de données de fin de partie est un cas distinct ; les tableaux de 32 pièces n'apparaîtront pas dans un avenir prévisible. .. et dans un avenir proche, très probablement, pareil). Par conséquent, les programmes fonctionnent dans ce qu'on appelle Modèles Shannon- utiliser un arbre de gibier tronqué et une estimation approximative basée sur diverses heuristiques.

La recherche et l’évaluation n’existent pas indépendamment l’une de l’autre, elles doivent être bien équilibrées. Les algorithmes de recherche modernes ne sont plus une recherche « stupide » d’options ; ils incluent de nombreuses règles spéciales, notamment celles liées à l’évaluation des positions.

Les premières améliorations de ce type sont apparues à l'aube de la programmation des échecs, dans les années 60 du 20e siècle. On peut citer par exemple la technologie version forcée (FV)- extension des branches de recherche individuelles jusqu'à ce que la situation se « calme » (fin des contrôles et des captures mutuelles de pièces). Les extensions augmentent considérablement la vigilance tactique de l'ordinateur et conduisent également au fait que l'arbre de recherche devient très hétérogène - la longueur des branches individuelles peut être plusieurs fois supérieure à la longueur des branches voisines moins prometteuses. En revanche, d'autres améliorations de la recherche sont coupant ou rechercher des abréviations- et ici le critère de rejet mauvaises options La même estimation statique peut, entre autres, servir.

Paramétrage et amélioration de la recherche à l'aide de méthodes d'apprentissage automatique - séparé sujet intéressant, mais pour l'instant nous le laisserons de côté. Traitons pour l’instant uniquement de la fonction d’évaluation.

Comment un ordinateur évalue-t-il une position ?

L'estimation statique est une combinaison linéaire divers signes positions prises avec certains coefficients de pondération. Quels sont ces signes ? Tout d’abord, le nombre de pièces et de pions des deux côtés. Suivant signe important- la position de ces figures, la centralisation, l'occupation des lignes ouvertes et des diagonales par des figures à longue portée. L'expérience montre que la prise en compte de ces deux seuls facteurs - la quantité de matière et la valeur relative des champs (fixée sous forme de tableaux pour chaque type de figure) - en présence d'une recherche de qualité peut déjà assurer la solidité du jeu dans une fourchette allant jusqu'à 2000-2200 points Elo. C'est le niveau passe une bonne première catégorie ou candidat master.

Un raffinement supplémentaire de l'évaluation peut inclure des signes de plus en plus subtils d'une position d'échecs : la présence et l'avancement de pions passés, la proximité des pièces avec la position du roi ennemi, son cache-pion, etc. Le légendaire "Kaissa", le le premier champion du monde parmi les programmes (1974) avait une évaluation fonction de plusieurs dizaines de fonctionnalités. Tous sont décrits en détail dans le livre « The Machine Plays Chess », dont un lien bibliographique est fourni à la fin de l'article.

L'une des fonctions d'évaluation les plus sophistiquées était celle de la machine Deep Blue, devenue célèbre pour ses matchs avec Kasparov en 1996-97. ( historique détaillé Ces matchs peuvent être lus dans une récente série d’articles sur Geektimes.)

Il est largement admis que la force de Deep Blue reposait uniquement sur sa vitesse d’itération colossale. 200 millions de positions par seconde, recherche complète (sans coupure) de 12 demi-coups - les programmes d'échecs sur matériel moderne se rapprochent tout juste de ces paramètres. Cependant, ce n’était pas seulement une question de vitesse. En termes de quantité de « connaissances sur les échecs » dans la fonction d’évaluation, cette machine était également de loin supérieure à toutes les autres. L'évaluation Deep Blue a été implémentée matériellement et comprenait jusqu'à 8 000 fonctionnalités différentes. De puissants grands maîtres ont été amenés à ajuster ses coefficients (on sait de manière fiable qu'ils ont travaillé avec Joel Benjamin ; David Bronstein a joué à des jeux de test avec différentes versions de la machine).

Sans disposer des ressources des créateurs de Deep Blue, nous limiterons la tâche. De toutes les caractéristiques d’une position prises en compte pour calculer le score, retenons la plus significative : le ratio de matière sur le plateau.

Coût des figurines : les modèles les plus simples

Si vous prenez un livre d'échecs pour débutants, immédiatement après le chapitre expliquant les mouvements d'échecs, il y a généralement un tableau des valeurs comparatives des pièces, quelque chose comme ceci :
Le roi se voit parfois attribuer une valeur finale qui est évidemment supérieure à la somme de tout le matériel présent sur l'échiquier - par exemple 200 unités. DANS cette étude nous laisserons Sa Majesté tranquille, et nous ne considérerons pas du tout les rois. Pourquoi? La réponse est simple : ils sont toujours présents au conseil d’administration, leurs évaluations matérielles se soustraient donc mutuellement et n’affectent pas l’équilibre global des pouvoirs.

Les valeurs des chiffres indiquées ne doivent être considérées que comme quelques lignes directrices de base. En réalité, les pièces peuvent devenir « plus chères » et « moins chères » en fonction de la situation sur le plateau, ainsi que de l'étape du jeu. Les combinaisons de deux ou trois pièces - la sienne et celle de l'ennemi - sont généralement considérées comme un amendement de premier ordre.

C’est ainsi que le troisième champion du monde a évalué diverses combinaisons de matériaux dans son classique « Textbook of Chess » :

Du point de vue théorie générale le fou et le cavalier doivent être considérés comme ayant la même valeur, même si, à mon avis, le fou s'avère dans la plupart des cas être la pièce la plus forte. Entre-temps, il est considéré comme tout à fait établi que deux fous sont presque toujours plus forts que deux chevaliers.
Un fou dans une partie contre des pions est plus fort qu'un chevalier, et avec les pions, il s'avère également plus fort contre une tour qu'un chevalier. Le fou et la tour sont également plus forts que le chevalier et la tour, mais la reine et le chevalier peuvent être plus forts que la reine et le fou. Un fou vaut souvent plus de trois pions, mais on peut rarement en dire autant d'un chevalier ; il peut même être plus faible que trois pions.
Une tour est égale en force à un chevalier et deux pions ou à un fou et deux pions, mais, comme indiqué ci-dessus, un fou est plus fort qu'un chevalier dans un combat contre une tour. Deux tours sont légèrement plus fortes que la reine. Ils sont légèrement plus faibles que deux chevaliers et un fou et encore plus faibles que deux fous et un chevalier. La force des chevaliers diminue au fur et à mesure que les pièces sont échangées sur l'échiquier, tandis que la force de la tour, au contraire, augmente.
Enfin, en règle générale, trois pièces mineures sont plus fortes que la reine.

Il s'avère que la plupart de ces règles peuvent être satisfaites en restant dans le modèle linéaire et en décalant simplement légèrement les valeurs des figures par rapport à leurs valeurs « scolaires ». Par exemple, l'un des articles fournit les conditions aux limites suivantes :

B > N > 3P B + N = R + 1,5P Q + P = 2R
Et les valeurs qui les satisfont :

P = 100 N = 320 B = 330 R = 500 Q = 900 K = 20 000

Les noms des variables correspondent aux désignations des pièces en notation anglaise : P - pion, N - chevalier, B - fou, R - tour, Q - reine, K - roi. Les valeurs ici et ci-dessous sont indiquées en centièmes de pion.

En fait, l’ensemble de valeurs donné n’est pas la seule solution. De plus, même le non-respect de certaines des « inégalités à leur égard ». Capablanca" n'entraînera pas une forte baisse de la force du jeu du programme, mais affectera seulement ses caractéristiques stylistiques.

A titre expérimental, j'ai mené un petit tournoi de match de quatre versions de mon moteur GreKo avec des poids de pièces différents contre trois autres programmes - chaque version jouait 3 matchs de 200 parties avec un contrôle de temps ultra-court (1 seconde + 0,1 sec par coup ). Les résultats sont présentés dans le tableau :

Version	Pion	Cheval	Éléphant	Tour	Reine	contre. Fruits 2.1	contre. Astucieux 23.4	contre. Delphes 5.4	Notation
Greco 12.5	100	400	400	600	1200	61.0	76.0	71.0	2567
GreKo A	100	300	300	500	900	55.0	69.0	73.0	2552
GreKo B	100	320	330	500	900	57.0	71.0	64.0	2548
GreKo C	100	325	325	550	1100	72.5	74.5	69.0	2575

Nous constatons que certaines variations dans le poids des pièces entraînent des fluctuations de la force du jeu de l'ordre de 20 à 30 points Elo. De plus, l'une des versions de test a même montré meilleur résultat que la version principale du programme. Cependant, il est prématuré de parler sans équivoque du renforcement du jeu avec un si petit nombre de jeux - l'intervalle de confiance pour le calcul de la note est une valeur comparable à plusieurs dizaines de points Elo.

Les valeurs « classiques » du matériel d’échecs ont été obtenues intuitivement, grâce à la compréhension par les joueurs d’échecs de leur expérience pratique. Des tentatives ont également été faites pour mettre une sorte de base mathématique sous ces valeurs - par exemple, sur la base de la mobilité des chiffres, du nombre de champs qu'ils peuvent garder sous contrôle. Nous essaierons d'aborder la question de manière expérimentale - en nous basant sur l'analyse d'un grand nombre de parties d'échecs. Pour calculer les valeurs des chiffres nous n'aura pas besoin une évaluation approximative des positions de ces jeux n'est que leurs résultats, en tant que mesure la plus objective du succès aux échecs.

Supériorité matérielle et courbe logistique

Pour l'analyse statistique, un fichier PGN contenant près de 3 000 parties d'échecs blitz entre 32 moteurs d'échecs différents, allant de 1 800 à 3 000 points Elo, a été récupéré. À l'aide d'un utilitaire spécialement écrit, une liste des relations matérielles apparaissant sur le tableau a été compilée pour chaque jeu. Chaque rapport de matériel n'entrait pas dans les statistiques immédiatement après la capture d'une pièce ou la promotion d'un pion - il devait d'abord y avoir des captures réciproques ou plusieurs mouvements « silencieux ». De cette manière, les « sauts matériels » à court terme de 1 à 2 mouvements lors des échanges ont été filtrés.

Ensuite, à l'aide de l'échelle « 1-3-3-5-9 » que l'on connaît déjà, le bilan matière du poste a été calculé, et pour chacune de ses valeurs (de -24 à 24) le nombre de points marqués par Le blanc s'est accumulé. Les statistiques obtenues sont présentées dans le graphique suivant :

Le long de l'axe des x se trouve le bilan matériel de la position ΔM du point de vue des Blancs, en pions. Il est calculé comme la différence entre la valeur totale de toutes les pièces et pions blancs et la même valeur pour les noirs. Le long de l'axe y se trouve l'espérance mathématique sélective du résultat du jeu (0 - victoire des noirs, 0,5 - match nul, 1 - victoire des blancs). On voit que les données expérimentales sont très bien décrites courbe logistique:

Une simple sélection visuelle permet de déterminer le paramètre de courbe : α=0,7, sa dimension est celle des pions inversés.
À titre de comparaison, le graphique montre deux autres courbes logistiques avec des valeurs de paramètres différentes α .

Qu’est-ce que cela signifie en pratique ? Voyons une position choisie au hasard dans laquelle les Blancs ont un avantage de 2 pions ( ΔM = 2). Avec une probabilité proche de 80%, on peut dire : la partie se terminera par une victoire des Blancs. De même, si les Blancs n'ont pas de fou ou de chevalier ( ΔM = -3), leurs chances de ne pas perdre ne sont que d'environ 12 %. Postes avec égalité matérielle ( ΔM = 0), comme on pouvait s'y attendre, se terminent le plus souvent par un match nul.

Formulation du problème

Nous sommes maintenant prêts à formuler le problème d’optimisation de la fonction d’estimation en termes de régression logistique.
Soit un ensemble de vecteurs de la forme suivante :

Où Δ je , je = P...Q- la différence du nombre de pièces blanches et noires du type je(du pion à la reine, on ne compte pas le roi). Ces vecteurs représentent des relations matérielles trouvées dans des lots (un lot correspond généralement à plusieurs vecteurs).

Donnons également le vecteur yj, dont les composantes prennent les valeurs 0, 1 et 2. Ces valeurs correspondent aux résultats des jeux : 0 - victoire des noirs, 1 - nul, 2 - victoire des blancs.

Besoin de trouver un vecteur θ valeurs des chiffres :

Minimiser la fonction de coût pour la régression logistique :

,
Où
- fonction logistique pour l'argument vectoriel.

Pour éviter les effets de « surajustement » et d'instabilité dans la solution trouvée, vous pouvez ajouter un paramètre de régularisation à la fonction de coût, qui empêche les coefficients du vecteur de prendre des valeurs trop grandes :

La valeur du coefficient du paramètre de régularisation est choisie petite ; dans ce cas, la valeur a été utilisée λ=10 -6.

Pour résoudre le problème de minimisation, nous appliquons méthode la plus simple descente de pente à pas constant :

Où sont les composants de gradient de la fonction Jreg avoir la forme :

Puisque nous recherchons une solution symétrique qui, compte tenu de l'égalité matérielle, donne la probabilité d'issue du jeu ½, le coefficient nul du vecteur θ nous croyons toujours égal à zéro, et pour le dégradé nous n'avons besoin que de la seconde de ces expressions.

Nous ne considérerons pas ici la dérivation des formules ci-dessus. Je recommande fortement le cours d'apprentissage automatique déjà mentionné sur Coursera à toute personne intéressée par sa justification.

Programme et résultats

Étant donné que la première partie de la tâche - analyser les fichiers PGN et sélectionner un ensemble de fonctionnalités pour chaque position - était déjà pratiquement implémentée dans le code du moteur d'échecs, il a été décidé d'écrire également la partie restante en C++. Le code source du programme et les ensembles de tests de lots dans les fichiers PGN sont disponibles sur github. Le programme peut être compilé et exécuté sous Windows (MSVC) ou Linux (gcc).

Possibilité d'utiliser des outils spécialisés comme Octave, MATLAB, R, etc. dans le futur. est également fourni - pendant le fonctionnement, le programme génère un fichier texte intermédiaire avec des ensembles de caractéristiques et de résultats de jeu, qui peuvent facilement être importés dans ces environnements.

Le fichier contient une représentation textuelle d'un ensemble de vecteurs xj- matrices dimensionnelles mx(n+1), dont les 5 premières colonnes contiennent les composantes du bilan matière (du pion à la reine), et la 6ème colonne contient le résultat de la partie.

Regardons un exemple simple. Vous trouverez ci-dessous l'enregistrement PGN de l'un des lots de test.

1. d4 d5 2. c4 e6 3. e3 c6 4. Cf3 Cd7 5. Cbd2 Ch6 6. e4 Bb4 7. a3 Ba5 8. cxd5 exd5 9. exd5 cxd5 10. De2+ Rf8 11. Db5 Cf6 12. Bd3 De7+ 13. KD1 BB6 14. RE1 BD7 15. QB3 BE6 16. RE2 QC7 17. QB4 + KG8 18. NB3 BF5 19. BB1 BXB1 20. RXB1 NF5 21. BD2 A5 22. QA4 H6 23. RC1 QB8 24. BXA5 QF4 25. QB4 BX A5 26. NXA5 KH7 27. NXB7 RAB8 28. A4 NE4 29. H3 RHC8 30. RA1 RC7 31. QA3 RCXB7 32. G3 QC7 33. RC1 QA5 34. RXE4 DXE4 35. RC5 QA6 36. ND2 NXD4 37. 8. Cxb3 Dxc4 39. Cd2 Rd8 40. Dc3 Df1+ 41. Kc2 De2 42. f4 e3 43. b4 Rc7 44. Kb3 Dd1+ 45. Ka2 Rxc3 46. Nb1 Dxa4+ 47. Na3 Rc2+ 48. Ka1 Rd1# 0-1
Le fragment correspondant du fichier intermédiaire ressemble à :

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 -1 0 0 0 0 2 0 0 -1 0 0 1 0 0 -1 0 0 1 1 0 -2 0 0
Dans la 6ème colonne, 0 est partout - c'est le résultat du jeu, une victoire des Noirs. Les colonnes restantes montrent le solde du nombre de pièces sur le plateau. La première ligne contient une égalité matérielle complète, toutes les composantes sont égales à 0. La deuxième ligne est le pion supplémentaire des Blancs, c'est la position après le 24ème coup. Attention, les échanges précédents ne sont en aucun cas reflétés, ils se sont déroulés trop rapidement. Après le 27ème coup, les Blancs ont déjà 2 pions supplémentaires - c'est la ligne 3. Etc. Avant l'attaque finale des Noirs, les Blancs ont un pion et un cavalier pour deux tours :

Tout comme les échanges du début, les derniers coups du jeu n’ont pas affecté le contenu du fichier. Ils ont été éliminés par le « filtre tactique » car il s’agissait d’une série de captures, de contrôles et d’évasions.

Les mêmes enregistrements sont créés pour tous les jeux analysés, en moyenne 5 à 10 lignes par match. Après avoir analysé la base de données PGN par lots, ce fichier entre en entrée de la deuxième partie du programme, qui est engagée dans la solution réelle du problème de minimisation.

Comme point de départ pour la descente de gradient, vous pouvez, par exemple, prendre un vecteur avec les valeurs des poids des formes du manuel. Mais il est plus intéressant de ne donner aucune indication à l’algorithme et de repartir de zéro. Il s'avère que notre fonction de coût est assez « bonne » : la trajectoire atteint rapidement, en quelques milliers d'étapes, le minimum global. L'évolution des valeurs des pièces dans ce cas est illustrée dans le graphique suivant (à chaque étape, une normalisation a été effectuée par le poids du pion = 100) :

Graphique de convergence des fonctions de coût

Sortie du texte du programme

C:\CHESS>pgnlearn.exe OpenRating.pgn Fichier de lecture : OpenRating.pgn Jeux : 2997 Fichier créé : OpenRating.mat Chargement de l'ensemble de données... [ 20196 x 5 ] Résolution (méthode du gradient)... Iter 0 : [ 0 0 0 0 0 ] -> 0,693147 Iter 1000 : [ 0,703733 1,89849 2,31532 3,16993 6,9148 ] -> 0,470379 Iter 2000 : [ 0,735853 2,08733 2,51039 3,47418 7. 7387 ] -> 0,469398 Iter 3000 : [ 0,74429 2,13676 2,56152 3,55386 7,95879 ] -> 0,46933 Iter 4000 : [ 0,746738 2,15108 2,57635 3,57697 8,02296 ] -> 0,469324 Iter 5000 : [ 0,747467 2,15535 2,58077 3,58385 8,0421 ] -> 0,469324 Iter 6000 : [ 0,747685 2,15663 2,58209 3,58591 8,04785 ] -> 0,469324 Iter 7000 : [ 0,747751 2,15702 2,58249 3,58653 8,04958 ] -> 0,469324 Iter 8000 : [ 0.747771 2.15713 2.58261 3.58672 8.0501 ] -> 0.469324 Iter 9000 : [ 0.747777 2.15717 2.58265 3.58678 8.05026 ] -> 0.469324 It er 1000 0 : [ 0,747779 2,15718 2,58266 3,58679 8,0503 ] -> 0,469324 VALEURS DES PIÈCES : Pion : 100 Chevalier : 288,478 Fou : 345.377 Tour : 479.66 Dame : 1076.56 Appuyez sur ENTER pour terminer

Après normalisation et arrondi, nous obtenons l’ensemble de valeurs suivant :
Vérifions si les « règles de Capablanca » sont respectées ?

Rapport	Valeurs numériques	Effectué ?
B>N	345 > 288	Oui
B>3P	345 > 3 * 100	Oui
N>3P	288 < 3 * 100	Non
B+N=R+1,5P	345 + 288 ~= 480 + 1.5 * 100	oui (avec erreur< 0.5%)
Q + P = 2R	1077 + 100 > 2 * 480	Non

Le résultat est assez encourageant. Sans rien savoir des événements qui se déroulent réellement sur le plateau, et en considérant uniquement les résultats des jeux et le matériel extrait du plateau, notre algorithme a pu déduire des valeurs des pièces assez proches de leurs valeurs traditionnelles.

Les valeurs obtenues peuvent-elles être utilisées pour améliorer les performances du programme ? Malheureusement, à ce stade, la réponse est non. Les matchs tests blitz montrent que la force du jeu de GreKo n'a pratiquement pas changé grâce à l'utilisation des paramètres trouvés, et a même diminué dans certains cas. Pourquoi est-ce arrivé ? Une raison évidente est le lien étroit déjà évoqué entre la recherche et l’évaluation du poste. Le moteur de recherche contient un certain nombre d'heuristiques permettant de couper les branches peu prometteuses, et les critères de ces coupes (valeurs seuils) sont étroitement liés à l'évaluation statique. En modifiant les valeurs des chiffres, nous modifions fortement l'échelle des valeurs - la forme de l'arbre de recherche change et un nouvel équilibrage des constantes est nécessaire pour toutes les heuristiques. C'est une tâche qui prend beaucoup de temps.

Expérimentez avec des groupes de personnes

Essayons d'élargir notre expérience en considérant les jeux non seulement d'ordinateurs, mais aussi de personnes. Comme ensemble de données pour la formation, nous prendrons les parties de deux grands maîtres modernes exceptionnels - le champion du monde Magnus Carlsen et l'ex-champion Anand Viswanathan, ainsi que le représentant des échecs romantiques du 19ème siècle, Adolf Andersen.

Anand et Carlsen en lice pour la couronne mondiale

Le tableau ci-dessous montre les résultats de la résolution du problème de régression pour les parties de ces joueurs d'échecs.
Il est facile de remarquer que les valeurs « humaines » des valeurs des chiffres se sont avérées ne pas être du tout les mêmes que celles enseignées aux débutants dans les manuels. Dans le cas de Carlsen et Anand, la plus petite échelle est frappante : la reine vaut un peu plus de 7,5 pions, et la gamme entière des autres pièces a diminué en conséquence. Le fou est encore légèrement plus cher que le cavalier, mais les deux sont en deçà des trois pions traditionnels. Deux tours s'avèrent plus faibles que la reine, etc.

Il faut dire qu'une situation similaire s'observe non seulement pour Vishy et Magnus, mais aussi pour la majorité des grands maîtres dont les jeux ont été testés. De plus, aucune dépendance au style n’a été trouvée. Les valeurs s'écartent des valeurs classiques dans la même direction à la fois pour les maîtres positionnels comme Mikhaïl Botvinnik et Anatoly Karpov, et pour les joueurs d'échecs attaquants - Mikhaïl Tal, Judit Polgar...

L'une des rares exceptions était Adolf Andersen, le meilleur joueur européen du milieu du XIXe siècle, auteur du célèbre « jeu à feuilles persistantes ». Pour lui, les valeurs de valeur des chiffres se sont révélées très proches de celles utilisées logiciels d'ordinateur. Une grande variété d'hypothèses fantastiques surgissent, comme la tromperie secrète du maestro allemand à travers un portail dans le temps... (Blague, bien sûr. Adolf Andersen était une personne extrêmement honnête et ne se permettrait jamais de faire cela.)

Adolf Andersen (1818-1879),
homme-machine

Pourquoi y a-t-il un tel effet avec une compression de la fourchette de prix des chiffres ? Bien entendu, nous ne devons pas oublier les limites extrêmes de notre modèle : la prise en compte de facteurs de position supplémentaires pourrait entraîner des ajustements importants. Mais il s’agit peut-être d’une mauvaise technique d’une personne pour obtenir un avantage matériel – par rapport aux programmes d’échecs modernes, bien sûr. En termes simples, il est difficile pour une personne de jouer la reine sans commettre d'erreurs, car elle a trop d'options. Je me souviens de l'anecdote du manuel sur Lasker (dans d'autres versions - Capablanca / Alekhine / Tal), qui aurait joué avec un handicap avec un compagnon de voyage au hasard dans le train. La phrase culminante était : « La reine est juste sur le chemin ! »

Conclusion

Nous avons examiné un aspect de la fonction d'évaluation des programmes d'échecs : le coût du matériel. Nous étions convaincus que cette partie de l'évaluation statique dans le modèle de Shannon a une signification tout à fait « physique » - elle est liée en douceur (via la fonction logistique) à la probabilité de l'issue du jeu. Ensuite, nous avons examiné plusieurs combinaisons courantes de poids des pièces et évalué l'ordre de leur influence sur la force du jeu du programme.

En utilisant l'appareil de régression sur les parties de différents joueurs d'échecs, tant en direct que sur ordinateur, nous avons déterminé les valeurs optimales des pièces sous l'hypothèse d'une fonction d'évaluation purement matérielle. Nous avons découvert un effet intéressant du coût inférieur du matériel pour les personnes par rapport aux machines, et « soupçonné » l'un des classiques des échecs de tricherie. Nous avons essayé d'appliquer les valeurs trouvées dans un moteur réel et... nous n'avons pas obtenu beaucoup de succès.

Où aller ensuite ? Pour estimer plus précisément la position, vous pouvez ajouter de nouvelles connaissances d'échecs au modèle, c'est-à-dire augmenter la dimension des vecteurs. X Et θ . Même en restant dans le domaine des seuls critères matériels (sans tenir compte des champs occupés par les pièces sur l'échiquier), on peut ajouter toute une série de caractéristiques pertinentes : deux fous, une paire de reine et de chevalier, une paire de tour et fou, une couleur différente, le dernier pion de la fin de partie... Les joueurs d'échecs savent bien à quel point la valeur des pièces peut dépendre de leur combinaison ou de l'étape de la partie. Dans les programmes d'échecs, les poids correspondants (bonus ou pénalités) peuvent atteindre des dixièmes de pion ou plus.

Une solution possible (en plus d'augmenter la taille de l'échantillon) consiste à utiliser des jeux joués par une version précédente du même programme pour la formation. Dans ce cas, on peut espérer une plus grande cohérence de certaines caractéristiques de l’évaluation avec d’autres. Il est également possible d'utiliser comme fonction de coût non pas le succès de la prédiction du résultat du jeu (qui peut se terminer plusieurs dizaines de coups après la position en question), mais la corrélation de l'évaluation statique avec l'évaluation dynamique - c'est-à-dire avec le résultat d'une recherche alpha-bêta jusqu'à une certaine profondeur.

Cependant, comme indiqué ci-dessus, les résultats obtenus peuvent ne pas être adaptés pour améliorer directement le jeu du programme. Cela arrive souvent : après une formation sur une série de tests, le programme commence à s'améliorer résoudre des tests(dans notre cas - pour prédire les résultats des jeux), mais pas mieux vaut jouer! Actuellement, les tests intensifs exclusivement en jeu pratique sont devenus courants dans la programmation des échecs. Les nouvelles versions des meilleurs moteurs sont testées sur des dizaines et des centaines de milliers de lots avec des contrôles ultra-courts avant leur sortie...

Dans tous les cas, j'ai l'intention de mener une série d'autres expériences sur l'analyse statistique des parties d'échecs. Si ce sujet présente un intérêt pour le public de Habr ; si des résultats non triviaux sont obtenus, l'article peut être poursuivi.

Au cours des recherches, aucune pièce d’échecs n’a été endommagée.

Bibliographie

Adelson-Velsky, GM ; Arlazarov, V.L. ; Bitman, A.R. etc. - La machine joue aux échecs. M. : Nauka, 1983
Un livre des auteurs du programme soviétique « Kaissa », qui décrit en détail à la fois les fondements algorithmiques généraux des programmes d'échecs et les détails spécifiques de la mise en œuvre de la fonction d'évaluation et de recherche de « Kaissa ».

Kornilov E. - Programmation d'échecs et autres jeux de logique. Saint-Pétersbourg : BHV-Pétersbourg, 2005
Un livre plus moderne et « pratique », contient un grand nombre de exemples de codes.

Feng-hsiung Hsu - Derrière Deep Blue. Presse universitaire de Princeton, 2002
Un livre de l'un des créateurs de la machine d'échecs Deep Blue, racontant en détail l'histoire de sa création et sa structure interne. L'annexe contient les textes de toutes les parties d'échecs jouées par Deep Blue lors des compétitions officielles.

Liens

Chessprogramming Wiki - une vaste collection de documents sur tous les aspects théoriques et pratiques de la programmation d'échecs.

Machine Learning in Games - un site dédié à l'apprentissage automatique dans les jeux. Contient un grand nombre d'articles scientifiques sur la recherche dans le domaine des échecs, des dames, du Go, du reversi, du backgammon, etc.

Kaissa - page dédiée à « Kaissa ». Les coefficients de sa fonction d'évaluation sont présentés en détail.

Stockfish est le programme open source le plus puissant disponible aujourd'hui.

Une comparaison de Rybka 1.0 bêta et de Fruit 2.1
Comparaison détaillée structure interne deux programmes d'échecs populaires.

GreKo est le programme d'échecs de l'auteur de l'article.
Il a été utilisé comme l’une des sources des lots informatiques de test. De plus, sur la base de son générateur de mouvements et de son analyseur de notation PGN, un utilitaire d'analyse de données expérimentales a été développé.

pgnlearn - code utilitaire et exemples de fichiers batch sur github.

Mots clés:

échecs
analyse de régression
apprentissage automatique

Ajouter des balises

Échecs - table jeu de logique pour deux personnes avec des chiffres spéciaux et un champ de 64 cellules. Les échecs combinent des éléments de l'art (en termes de composition des échecs), de la science et du sport. En tant que sport, les échecs ont une hiérarchie de titres, un système développé de tournois réguliers, de ligues nationales et internationales.

La Fédération internationale des échecs (FIDE, Fédération internationale française des échecs, FIDE) est une organisation sportive internationale qui promeut les échecs et organise des compétitions et des tournois internationaux. Réunit les fédérations nationales d'échecs.

Histoire de l'émergence et du développement des échecs

L'histoire des échecs remonte à plus de mille cinq cents ans. Les échecs ont été inventés en Inde aux Ve-VIe siècles avant JC. Au plus tard au 6ème siècle, un jeu est apparu en Inde - le chaturanga, qui ressemblait à un jeu d'échecs reconnaissable. Contrairement aux échecs, quatre joueurs y jouaient simultanément et les mouvements dépendaient des lancers de dés. Pour gagner la partie, vous deviez détruire toutes les pièces de vos adversaires.

S'étant répandu de l'Inde vers les pays voisins, le chaturanga a subi de nombreux changements. À l'est, il a commencé à porter le nom de shatranj, en Chine de xiangqi, en Thaïlande de makruk. Aux IXe-Xe siècles, le jeu est arrivé en Europe, où les règles du jeu « classiques » ont été élaborées. Les règles ont finalement été élaborées au XIXe siècle.

En 1886, le premier championnat du monde d'échecs a eu lieu.

Pièces d'échecs

Pion ♙ - se déplace verticalement d'une case vers l'avant. Si un mouvement s'accompagne de la capture d'une pièce adverse, alors le pion a le droit de se déplacer en diagonale d'une case en avant-droite ou en avant-gauche.

Chevalier ♘ - se déplace vers une case située à une distance de 2 verticalement et 1 horizontalement ou 1 verticalement et 2 horizontalement de la position actuelle.

Bishop ♗ — se déplace vers n'importe quelle case en diagonale.

Tour ♖ - se déplace vers n'importe quelle case verticalement ou horizontalement.

Reine ♕ - se déplace vers n'importe quelle case verticalement, horizontalement ou en diagonale.

Nom des pièces d'échecs

Roi ♔ - se déplace d'1 case verticalement, horizontalement ou en diagonale.

Avant le début de la partie, chaque joueur dispose sur le terrain d'échecs :

pion - 8 pièces;
tour - 2 pièces;
cheval - 2 pièces;
éléphant - 2 pièces;
reine - 1 pièce;
roi - 1 pièce.

Règles d'échecs

Aux échecs, les mouvements sont effectués en alternance, le premier mouvement étant effectué par le joueur avec les pièces blanches. Le droit de jouer avec des pièces blanches est déterminé par tirage au sort.

Un déménagement est considéré comme effectué dans les cas suivants :

la main du joueur a abaissé la pièce après l'avoir déplacée vers un champ inoccupé ;
lors de la capture d'une pièce adverse, après avoir remplacé la pièce adverse par la sienne ;
au roque ;
lors de la promotion d'un pion, dans le cas où le pion est retiré du plateau et que le joueur retire sa main de la nouvelle pièce posée sur le terrain.

En plus des coups réguliers, il existe 2 coups spéciaux aux échecs :

Le roque est le changement simultané de position du roi et de la tour de même couleur, à condition qu'ils n'aient pas bougé depuis le début de la partie. Lors du roque, le roi est déplacé de 2 cases vers la tour, et la tour est placée sur la case située entre la position de départ et la position finale du roi. Le roque est considéré comme le coup du roi.
La capture en passant est un mouvement spécial d'un pion dans lequel il capture le pion d'un adversaire qui a été déplacé de deux cases à la fois. Mais ce qui est attaqué n'est pas la case sur laquelle s'est arrêté le deuxième pion, mais celle qu'il a traversée.

Avant d'ajuster une ou plusieurs pièces sur le terrain, le joueur doit en avertir l'adversaire. Sinon, après avoir touché la pièce, vous devrez terminer le mouvement.

Gagner aux échecs

L'échec est une situation dans laquelle le roi de l'un des joueurs est attaqué par la pièce d'un adversaire. Afin d'annuler un chèque, vous devez effectuer l'une des actions suivantes :

déplacez le roi vers n’importe quelle case qui n’est pas attaquée par les pièces adverses ;
prenez une pièce qui menace le roi ;
mettez un autre de vos morceaux sous attaque.

L'échec et mat est une situation dans laquelle le roi est en échec mais ne peut y échapper.

La partie est considérée comme gagnée si :

l'un des joueurs a fait échec et mat au roi adverse ;
l'un des joueurs a reconnu sa défaite ;
l'un des joueurs a dépassé le temps imparti pour les mouvements ;
victoire technique.

Dessiner aux échecs

L'impasse est une situation dans laquelle un joueur ayant le droit de se déplacer ne peut pas l'utiliser, puisque toutes ses pièces sont privées de la possibilité de bouger. Le roi ne doit pas être mis en échec.

De plus, un match nul est constaté dans les cas suivants :

aucune séquence de mouvements ne mène à un échec et mat ;
répétition de positions trois fois (pas nécessairement pour trois mouvements consécutifs) ou répétition de la même position cinq fois pour cinq mouvements consécutifs ;
les deux joueurs ont effectué 50 coups sans capturer et sans déplacer un pion (règle des 50 coups) ;
accord mutuel pour un match nul ;
l'un des joueurs a manqué de temps.

Contrôle du temps aux échecs

Toutes les parties d'échecs officielles se jouent avec un contrôle du temps à l'aide d'une horloge d'échecs spéciale. Le joueur qui a effectué le mouvement appuie sur un bouton de l'horloge qui arrête son horloge et démarre celle de son adversaire.

Le temps d'un joueur est considéré comme écoulé si le drapeau de son horloge tombe. Ceci est vrai sauf dans les situations suivantes :

il y a un échec et mat sur le plateau ;
il y a une situation sur l'échiquier qui conduit à un match nul ;
les drapeaux des deux joueurs sont tombés ;
L'adversaire n'a aucune possibilité d'échec et mat.

Compétitions d'échecs

Toutes les compétitions d'échecs se déroulent selon l'un des quatre systèmes de tournoi :

Système suisse;
système de tournoi à la ronde ;
système à élimination directe ;
Système de Scheveningen.

Les tournois d'échecs internationaux populaires comprennent :

Championnat du monde d'échecs ;
Championnat d'Europe d'échecs ;
Coupe du monde;
championnats nationaux;
Série Grand Prix FIDE.

Structures d'échecs

La Professional Chess Association (PCA) est une organisation créée à l'initiative de Garry Kasparov et Nigel Short, qui ont décidé d'organiser un match de championnat du monde sans la participation de la FIDE.

Fédération internationale des échecs par correspondance (ICCF).

Nous avons essayé de couvrir le sujet aussi complètement que possible, afin que ces informations puissent être utilisées en toute sécurité lors de la préparation de rapports sur l'éducation physique et d'essais sur le thème « Échecs ».

Tags: sports d'équipesports d'été

Programmation d'échecs et autres jeux de logique

Série: Programmation professionnelle

Genre: La programmation

Éditeur:"BHV-Pétersbourg"

Année d'émission : 2005

Livre ISBN : 5-94157-497-5

Taper: Livre

La programmation de jeux de logique utilisant la méthode de la force brute en utilisant l'exemple des échecs est considérée. Les méthodes standard de création d'un programme d'échecs sont décrites, ainsi que des techniques qui vous permettent de développer des jeux de logique informatique plus efficaces.

Pièces d'échecs

Des exemples d'utilisation des méthodes considérées dans la programmation d'autres jeux de logique (« tic-tac-toe », « coins », dames) sont présentés. Un grand nombre de codes sources de programmes en C++ et Pascal et utiles conseils pratiques. Pour les programmeurs. (CD inclus avec l'édition imprimée uniquement.)

Télécharger Programmation d'échecs et autres jeux de logique, Evgeniy Kornilov

Télécharger fb2Télécharger epubTélécharger txt

Stratégie d'échecs

Trois principes de base d'un jeu d'échecs.

1. Analyser et évaluer le poste.

2. Élaborez un plan d'action.

3. Recherchez des combinaisons et calculez continuellement les options.

Pour améliorer vos compétences, vous devez constamment développer et renforcer vos capacités : résoudre problèmes d'échecs, analysez les jeux des autres.

1. L'essentiel est de retirer toutes vos pièces de leur emplacement d'origine et de les placer dans les meilleures positions, tout en empêchant votre adversaire de faire de même. Surveillez la disposition harmonieuse des pièces : ne faites pas de mouvements avec la même pièce ; ne faites pas beaucoup de mouvements avec les pions, ce qui retarde le retrait des pièces ; veillez à la sécurité du roi. Si l'adversaire a déjà pris du retard dans son développement au début du jeu, il est nécessaire de prendre des mesures urgentes pour qu'il ne puisse pas finir de retirer ses pièces de leur emplacement d'origine, roquer le roi, etc. Pour ce faire, il faut lier l’ennemi à la nécessité d’un combat concret immédiat sur l’un des secteurs du front. Contraint d'y jeter ses forces, il n'aura pas le temps d'achever l'élaboration des pièces et n'effectuera pas de roque.

2. Résolvez le problème central sur la base de l'analyse. Si l'évaluation de la position indique la nécessité d'occuper le centre avec des pions, il est nécessaire de l'occuper, mais si les pions risquent de devenir faibles et non protégés, il faut tout peser soigneusement et, probablement, préférer une pression figurative sur le centre.

3. Surveillez la formation des pions.

Combien y a-t-il de pièces aux échecs ?

Les pions ne reculent pas, chaque affaiblissement d'un pion ou de l'ensemble de la disposition des pions se produit déjà jusqu'à la fin de la partie.

4. Lors du développement de pièces, de la lutte pour le centre, de la création de formations de pions pré-planifiées, il ne faut pas oublier une minute l'idée générale de la variation. Toute variante d'ouverture a pour objectif d'accomplir une ou plusieurs tâches. Après avoir esquissé une tâche, il faut l'exécuter, se guider par elle dans l'exécution des plans, en lui subordonnant le mouvement des pions et des pièces.

Les règles de Steinitz

1. Le camp qui a l'avantage a le droit d'attaquer aux échecs et doit attaquer, sinon il risque de perdre son avantage. L'attaque est menée sur le point le plus faible de la position ennemie.

2. Le défenseur doit refléter les coups de l'ennemi, suivre ses pensées, deviner ses intentions, mais en même temps ne pas manquer l'occasion de contre-attaquer et lancer une contre-attaque au bon moment. La défense est une soumission temporaire à la volonté de l'ennemi. Il est plus difficile de se défendre que d'attaquer.

3. A égalité de positions, les parties manœuvrent pour tenter de faire pencher la balance en leur faveur. À bon jeu côtés, une position égale conduit à nouveau à des positions égales.

4. Un avantage peut consister en un grand avantage indivisible et un certain nombre de petits avantages. La tâche du leader d'une bataille de position est d'accumuler de petits avantages, en essayant de transformer des avantages temporaires en avantages permanents.

Avantages et inconvénients permanents: avantage matériel, mauvaise position du roi, présence d'un pion passé, pions faibles, cases faibles, faiblesse de la périphérie (pour un fou de cases claires ou noires), îles de pions, centre de pion fort, avantage de deux fous , possession d'une verticale ouverte, possession d'une diagonale ouverte, possession d'une horizontale.

Avantages et inconvénients temporaires: position infructueuse d'une pièce, disharmonie dans la disposition des pièces, avantage dans le développement, pression de la figure au centre, avantage dans l'espace.

Règles pour jouer avec des roques polyvalents

1. Gardez à l’esprit que l’ennemi se précipitera presque certainement pour prendre d’assaut votre position à l’autre bout du plateau. La question est : qui gagne ? Il faut se rappeler fermement que le succès sera obtenu par celui qui prendra le premier l'initiative et forcera l'ennemi à se mettre sur la défensive, après quoi toutes ses actions actives à l'autre bout du plateau n'auront plus de sens.

2. Assurez-vous que l'ennemi ne vous devance pas sur l'autre flanc et ne vous oblige pas à passer sur la défensive. N'oubliez jamais que si vous perdez l'initiative, votre assaut ne fera qu'affaiblir votre propre position.

3. Avant de roquer, préparez un assaut avec deux ou trois mouvements de pions du côté de l'échiquier où vous comptez attaquer. De telles actions préliminaires ne clarifient pas encore complètement votre projet et permettent de gagner un temps précieux.

4. Pendant l'assaut, surveillez attentivement le flanc où l'ennemi prend d'assaut la position de votre roi. Si nécessaire, effectuez 1 à 2 mouvements défensifs pour retarder l'avancée de l'armée ennemie.

5. Faites un calcul complet de l'assaut du pion, car sa mise en œuvre nécessite 5 à 7 mouvements pour ouvrir les verticales.

Lorsque vous jouez avec des roques polyvalents, il n'y a aucun moyen de reculer - la précision du calcul devient un facteur décisif.

Avant de roquer, vous devriez considérer:

1. La position de vos propres pions attaquants : jusqu'où sont-ils avancés, sont-ils doublés ou isolés, peuvent-ils se déplacer sans grandes pertes, leur avance affaiblira-t-elle la position de vos pièces.

2. Position des pions ennemis. Toute position avancée du pion ennemi permet de le « rattraper » rapidement et ainsi d'ouvrir la file. Le défenseur est donc obligé d’éviter l’avancée de ses pions vers les troupes d’assaut ennemies, et l’attaquant est obligé de tenter de forcer une telle avance.

3. La position de vos propres pièces et de celles de l’adversaire sur le chemin des pions qui avancent. Les pièces des autres donnent un tempo supplémentaire - en attaquant les pièces avec des pions, vous les forcez à bouger ; les leurs prennent le temps consacré à la suppression des chiffres interférents. Par conséquent, avant de roquer dans des directions différentes, vous devez déplacer vos propres pièces hors du chemin de vos pions.

4. L'emplacement de vos propres pièces, leur capacité à soutenir l'assaut, à pénétrer dans la brèche qui en résulte dans la position. Si vos pièces sont situées loin de l'endroit où vous prenez d'assaut, alors lorsque vous percerez, vous n'aurez pas assez de force pour en profiter. Avant de lancer un assaut, il est nécessaire d'examiner attentivement la possibilité d'apporter des réserves à la partie la plus importante du plateau.

Règles pour jouer avec le roque unilatéral

1. Attaque de figures - l'attaquant se concentre sur l'aile du roi le plus grand nombre de ses pièces, en apportant des réserves si nécessaire, puis parvient au roi ennemi, en utilisant les points faibles de sa résidence, ou capture les verticales et diagonales ouvertes.

2. Assaut de pions - seulement si le centre est protégé (stabilisé) de manière fiable et que l'ennemi est complètement privé de la possibilité d'y mener une contre-attaque, il est utile d'impliquer des pions dans l'attaque.

Plan de match

Il doit toujours y avoir un plan de jeu aux échecs. Le plan doit être aussi proche que possible des exigences du poste, basé sur une évaluation du poste. Avant d’élaborer un plan, vous devez décider quel est le plan de l’adversaire. Dans les positions tactiques combinatoires, il faut commencer à calculer les options. Dans des positions de manœuvre stratégiques - en formulant des plans et des considérations générales.

Ne vous surchargez pas de projets trop ambitieux. Des plans types doivent être étudiés. Mieux vaut un mauvais plan que pas de plan du tout.

Lorsque vous recherchez le meilleur coup, vous devez déterminer : si ce coup remplit le but recherché, s'il introduit une dissonance dans la disposition de toutes les pièces, si l'ennemi peut utiliser côtés faibles ce mouvement pour lancer une contre-attaque dangereuse.
Avant d’attaquer, vous devez bien placer vos pièces et réussir, affaiblissant ainsi les champs de bataille ennemis.

Il est pratique de placer un chevalier ou un fou devant le seul pion ennemi.

Avec un centre de pions fort, il faut, si possible, avancer les pions, ou attaquer sur les flancs. S’il y a un pion passé et protégé et qu’il ne peut pas être déplacé, vous devez alors lancer une attaque sur l’autre flanc et en détourner les forces ennemies.

Vous ne devriez jamais déplacer de pion sur le flanc où vous êtes le plus faible.

Avec une formation de pions en forme de coin, vous devez la saper avec des pions.

Pour décider si le sacrifice est correct, il faut prendre en compte:

1. La victime a-t-elle raison ?

2. Essayez de confirmer la conclusion en calculant les principales options résultant du sacrifice.

3. Avant d’agir, vous devez évaluer d’autres façons de jouer plus calmes. Peut-être qu’ils sont plus courts et plus susceptibles de mener à la victoire.

4. Caractère et style des partenaires. À qui profite le sacrifice du style : vous ou lui ? S'il aime le jeu combiné et que vous aimez le jeu calme, vous devriez vous abstenir de faire des sacrifices. Si un match nul vous suffit, pourquoi prendre le risque.

protection

1. Ne vous laissez pas emporter par l'attaque. Être capable de comprendre à temps que le moment est venu de se défendre. Avoir un sentiment de danger.

2. Pendant la défense, créez le maximum de barrières sur le chemin des pièces ennemies, en espérant que cela ralentira leur progression et bloquera toute l'attaque. Alors prenez l’initiative.

2. En défense, s'efforcer d'échanger des pièces (surtout les pièces actives de l'ennemi), pour déplacer la partie vers une fin de partie (tour ou avec des fous de couleurs opposées).

3. Lorsque le centre est verrouillé, les chevaliers sont plus forts que les éléphants.

4. Si l'ennemi a un fou, vous devez essayer de le forcer à déplacer ses pions sur des cases de la couleur du fou.

La meilleure façon de se défendre est de contre-attaquer. L'essentiel est de trouver un moyen de contre-attaquer et de choisir le bon moment.

6. La meilleure contre-attaque face à une attaque de flanc est une contre-attaque. Une attaque sur un flanc est souvent facilement repoussée par l'ennemi, surtout si l'attaquant ne dispose pas des points nécessaires à l'invasion des pièces. Par conséquent, vous devez commencer une partie à l’autre extrémité du plateau, en distrayant les pièces entre les flancs.

Fin du jeu

1. Ne vous précipitez pas : a) gagner du temps, b) comprendre la position, répéter les mouvements, c) la compliquer, créer de la tension dans une position avec un adversaire qui n'aime pas ça.

2. Ayez un plan, un schéma de la position finale.

3. Roi - au centre. Le roi doit être actif.

4. Échangez correctement les pièces mineures, en découvrant que le fou sera plus cher ou moins cher que le chevalier à la fin de la partie.

5. S'il y a une bonne interaction entre les pièces, et s'il est possible de les transférer facilement d'un flanc à l'autre, il est conseillé d'ouvrir le jeu sur les deux flancs et d'attaquer simultanément.

6. Dans les finales de tours, l'initiative est bien plus importante que l'avantage matériel.

7. Lignes ouvertes ont de la valeur dans les cas où ils ont des objets à attaquer ou lorsque la ligne sert de ligne de communication pour transférer des pièces (généralement des tours) vers la zone de combat principale.

Règles de manipulation des horloges d'échecs

Notre temps est de calculer les options.

Son temps est de résoudre des problèmes généraux, d'analyser et d'évaluer la position, d'élaborer un plan de match.

Les échecs sont l'un des jeux les plus anciens au monde, dont les origines remontent à Inde ancienne. Le jeu, dont les règles sont claires, est assez complexe et nécessite compétences analytiques et un esprit de type mathématique. Vous devriez apprendre à jouer aux échecs en disposant les pièces.

Comment les pièces bougent aux échecs

Comment organiser correctement les échecs ?

Disposer les chiffres

Nous commençons par les pions, dont un jeu d'échecs comprend huit pièces de chaque couleur. Nous alignons les pions le long de la deuxième ligne de notre côté du plateau, de la case A7 (A2) à H7 (H2). Nous plaçons les tours sur les cellules extérieures de la ligne la plus proche A8 (A1) et H8 (H2). Ensuite, les chevaux prendront leur place. On place chacun d'eux sur la deuxième cellule de la ligne la plus proche du bord, c'est-à-dire sur les cellules B8 (B1) et G8 (G1). Après les chevaux, nous recherchons une place pour un personnage appelé officier ou tour. Ces pièces occupent des positions proches de la reine et du roi, c'est-à-dire sur les cellules C8 (C1) et F8 (F1).

roi et reine

Leur place est au centre de l'emplacement, sur les cellules D8 (D1) et E8 (E1). La reine (reine) est placée sur une case correspondant à la couleur de la figure. Ainsi la place de la reine blanche est la position E8 ou D1, la place de la reine noire est la cellule E1 ou D8. Le roi se distingue de la reine par une luxueuse couronne royale.

Accueil / Règles des échecs

Règles des échecs.

Pièces d'échec. Pièces d'échecs

Description des échecs

Les échecs sont très vieux jeu. On pense que les échecs sont originaires de l’Inde au quatrième ou cinquième siècle, mais on ne sait pas qui les a inventés. Les échecs sont une compétition intellectuelle entre deux joueurs. C'est un jeu très logique où la chance joue un petit rôle.

Le jeu d'échecs implique deux côtés, noir et blanc, avec un joueur pour chaque côté. L'échiquier se compose de 64 cases, claires et foncées, de couleurs alternées. Le tableau est divisé en huit colonnes et huit lignes. Les colonnes ont une désignation de lettre (de gauche à droite : a, b, c, d, e, f, g et h), les lignes ont une désignation de chiffre (de haut en bas : 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7 et 8). Ainsi, chaque cellule a une désignation basée sur la colonne et la ligne dans lesquelles elle se trouve. D'abord dans l'entrée de cellule, il y a une colonne, puis une ligne, par exemple, la cellule dans le coin inférieur gauche est désignée a1 (colonne a, ligne 1).

Le plateau est toujours placé de manière à ce que la case du coin la plus proche à droite du joueur soit claire. Chaque cellule peut être soit vide, soit occupée par une pièce. La position initiale aux échecs se compose de 16 pièces blanches et de 16 pièces noires disposées comme indiqué ci-dessous.

Règles générales des échecs

Les joueurs se relaient.

Les blancs passent toujours en premier. Blanc choisit une pièce à déplacer et la place sur une autre case, en fonction des règles de déplacement de cette pièce. Ils se déplacent toujours une pièce à la fois, l'exception à cette règle est roque, lorsque deux pièces sont impliquées à la fois (roi et tour). La case sur laquelle une pièce marche peut être soit vide, soit occupée par une pièce du côté opposé. Dans ce dernier cas, la pièce ennemie capturé. Sinon ils disent ce qui se passe prendre Les figures. La pièce capturée est retirée du plateau et ne participe plus au jeu. (Prendre n’est pas une action obligatoire.)

La capture et le roque sont abordés plus en détail dans les sections suivantes :

Pièces d'échec

Sur la rangée du bas de la figure ci-dessus, où se trouvent les pièces blanches, se trouvent (de gauche à droite) : tour(aussi appelé tournée ou la tour), cheval, éléphant, reine(aussi appelé reine), roi, un autre fou, un autre chevalier et une autre tour. Dans la deuxième rangée de chiffres blancs, il y en a huit pions. Veuillez noter que la reine dans sa position initiale occupe toujours une case de la même couleur que la reine elle-même (c'est-à-dire que la reine blanche est placée sur une case de couleur claire et la reine noire est placée sur une case de couleur foncée).

Chaque pièce d'échecs a une certaine valeur (généralement elle est mesurée en pions, c'est-à-dire que chaque pièce remplace un certain nombre de pions). Une reine vaut 9 points, elle a donc bien plus de valeur qu'un pion, qui ne vaut que 1 point.

Le tableau ci-dessous répertorie toutes les pièces d'échecs avec leurs images, noms, symboles et valeurs. Le roi n'a pas de valeur aux échecs, car c'est la pièce la plus importante, et s'il est échec et mat (voir ci-dessous), la partie est perdue. Même si certaines sources lui donnent 200 points.

Chaque pièce des échecs se déplace différemment. Toutes les pièces d'échecs sont décrites plus en détail dans les sections suivantes :

Le but du jeu d'échecs

Le but du jeu est de mettre tapis au roi ennemi. L'échec et mat précède le contrôle. Si vous jouez avec les Blancs, alors le roi noir est mis en échec si les Blancs peuvent le capturer (en d'autres termes, s'il est attaqué par la pièce blanche). Pour empêcher les Blancs de capturer le roi noir au prochain coup, les noirs doivent effectuer un mouvement qui soustrait le roi à l'échec.

Si les Noirs ne peuvent pas échapper à l'échec, alors le roi noir est déclaré échec et mat et les Blancs remportent la partie. Une façon de décrire l'échec et mat est la suivante : l'échec et mat est une position dans laquelle le roi est en échec et le joueur ne peut pas faire un seul mouvement pour échapper à l'échec. Une autre option pour le développement des événements est lorsque Noir n'est PAS en échec, mais qu'il ne peut pas faire un seul mouvement (en raison de la menace d'être en échec et/ou en raison de cases inaccessibles). Cette situation est appelée impasse. En cas d'impasse, le jeu se termine par un match nul.

Les options pour mettre fin à une partie d'échecs sont décrites plus en détail dans les sections suivantes :

Autres règles des échecs

Un pion, ayant atteint la dernière case, peut être promu reine, tour, fou ou chevalier dans le même mouvement - ce processus est appelé promotion d'un pion. Le résultat de la transformation apparaît immédiatement. Ainsi, si un pion est promu reine, la reine, si la situation le permet, met immédiatement échec, voire échec et mat, au roi ennemi.
Chaque mouvement doit être effectué d'une seule main.
Une pièce qu'un joueur a déjà prise ne doit être déplacée que si son mouvement ne met pas son roi en échec. Cette règle s’appelle « prends-le, vas-y ».
Si une pièce ennemie est touchée, elle doit être capturée si possible. Si cela n’est pas possible, le jeu continue comme si la pièce n’avait pas été touchée.
Un joueur peut corriger une pièce sur le plateau pendant son tour en disant « Je corrige ».
Lors du roque, le roi se déplace en premier, puis la tour.
Lorsqu'une horloge est utilisée, le bouton qui s'y trouve doit être enfoncé par la même main qui a déplacé la pièce pendant le mouvement.
Le jeu doit être joué dans le respect de l’adversaire. Un joueur ne doit pas distraire ou gêner son adversaire.
Le joueur peut volontairement se rendre, auquel cas il perd et son adversaire gagne. Un joueur peut également proposer un match nul - si l'adversaire accepte l'offre, il est déclaré nul, sinon le jeu continue.
Règle des 50 coups : S'il y a eu 50 coups consécutifs des Blancs et des Noirs, sans une seule capture ou un seul mouvement de pion, une égalité peut être réclamée.

Il existe également d'autres règles des échecs. Pour une liste complète des règles, consultez le site officiel de la FIDE.

Les échecs sont un jeu de société logique pour deux personnes avec des pièces spéciales et un champ de 64 cellules. Les échecs combinent des éléments de l'art (en termes de composition des échecs), de la science et du sport. En tant que sport, les échecs ont une hiérarchie de titres, un système développé de tournois réguliers, de ligues nationales et internationales.

Histoire de l'émergence et du développement des échecs

En 1886, le premier championnat du monde d'échecs a eu lieu.

Pièces d'échecs

Chevalier ♘ - se déplace vers une case située à une distance de 2 verticalement et 1 horizontalement ou 1 verticalement et 2 horizontalement de la position actuelle.

Bishop ♗ — se déplace vers n'importe quelle case en diagonale.

Tour ♖ - se déplace vers n'importe quelle case verticalement ou horizontalement.

Reine ♕ - se déplace vers n'importe quelle case verticalement, horizontalement ou en diagonale.

Roi ♔ - se déplace d'1 case verticalement, horizontalement ou en diagonale.

Avant le début de la partie, chaque joueur dispose sur le terrain d'échecs :

pion - 8 pièces;
tour - 2 pièces;
cheval - 2 pièces;
éléphant - 2 pièces;
reine - 1 pièce;
roi - 1 pièce.

Règles d'échecs

Un déménagement est considéré comme effectué dans les cas suivants :

la main du joueur a abaissé la pièce après l'avoir déplacée vers un champ inoccupé ;
lors de la capture d'une pièce adverse, après avoir remplacé la pièce adverse par la sienne ;
au roque ;
lors de la promotion d'un pion, dans le cas où le pion est retiré du plateau et que le joueur retire sa main de la nouvelle pièce posée sur le terrain.

En plus des coups réguliers, il existe 2 coups spéciaux aux échecs :

Le roque est le changement simultané de position du roi et de la tour de même couleur, à condition qu'ils n'aient pas bougé depuis le début de la partie. Lors du roque, le roi est déplacé de 2 cases vers la tour, et la tour est placée sur la case située entre la position de départ et la position finale du roi. Le roque est considéré comme le coup du roi.
La capture en passant est un mouvement spécial d'un pion dans lequel il capture le pion d'un adversaire qui a été déplacé de deux cases à la fois. Mais ce qui est attaqué n'est pas la case sur laquelle s'est arrêté le deuxième pion, mais celle qu'il a traversée.

Avant d'ajuster une ou plusieurs pièces sur le terrain, le joueur doit en avertir l'adversaire. Sinon, après avoir touché la pièce, vous devrez terminer le mouvement.