写真における黄金比とフィボナッチ数。 フィボナッチ数列と黄金比の原則

人類の発展は古代や古代の特定の時期によって区切られています。 近現代史。 一連のフィボナッチ数の要素は、人類の古代と現代の歴史における時代の境界に対応することができますか、つまり、時代の境界は数学的パターンに従うでしょうか? このようなパターンは他の時代にも存在しますか：世界史の時代、有名なロシアの治世の時代 政治家、そして現代の出来事の日付では、 歴史的意味? 私たちの研究の目的は、数学と歴史の間に類推を描くこと、つまり何らかのつながりを確立することです。 この目標を達成するには、次のタスクを解決する必要がありました。

• フィボナッチ数と最も調和のとれた比率である黄金比について学びましょう。
• 古代、現代、世界史の各時代の境界がフィボナッチ数列の数値に対応しているかどうかを確認します。
• 有名なロシアの政治家の治世年を計算し、彼らの関係を調べます。
• 近代史の各時期において歴史的に重要な日付を考えてみましょう。
• 指定されたオブジェクト間の結果として得られる関係が既知の数学的関係であるかどうかを確認します。

研究の対象となるのは、考古学的な時代、世界史の時代、ロシアの有名な政治家の治世の時代、歴史的に重要な出来事の日付などです。 社会学者兼分析家のV.V.ドゥディヒンによる研究結果と、詩人で翻訳者のA.チェルノフの方法は、年代の境界に対応するフィボナッチ数の数学的パターンを確認し、私たちにとって非常に役立つことが判明しました。 古代の歴史人類。 この研究は応用研究に関連しており、その結果は数学を使用して表現され、数学と数学法則の影響を受ける歴史との関係を示します。

フィボナッチ数と黄金比

隣接する 2 つの数値の合計が次の数値を与える数列は、フィボナッチ数列です (たとえば、1+1=2; 2+3=5 (1,1,2,3,5,8, 13、21、34、55など））。 数列のさまざまな項の特性、いわゆるフィボナッチ比 (つまり、定数比) は次のように定義されます。

• 各数値と次の数値の比率は、増加するにつれて 0.618 になる傾向があります。 シリアルナンバー。 前の数値に対する各数値の比率は 1.618 (0.618 の逆数) になる傾向があります。
• 各数値をそれに続く 1 で割ると、0.382 という数値が得られ、その逆はそれぞれ 2.618 になります。
• このように比率を選択すると、フィボナッチ比率の主要なセットが得られます: ... 4.235; 2.618; 1.618; 0.618; 0.382; 0.236; 0.5 についても触れておきましょう。 それらはすべて、自然界、特にテクニカル分析において特別な役割を果たします。

フィボナッチは人類に彼の数列を思い出させたようです。 それは古代ギリシャ人やエジプト人に知られていました。 そして実際、それ以来、フィボナッチ比によって記述されるパターンが、自然、建築、美術、数学、物理学、天文学、生物学、その他多くの分野で発見されています。

数値 0.618 に目を向けましょう。すでにこの値 (フィボナッチ比率) を満たしています。 これが黄金比の数値です。

芸術で最もよく見られる比率の 1 つは、と呼ばれます。 黄金比- ある部分が他の部分よりも何倍も大きく、全体よりも小さいセグメントの分割。 黄金比に近い比例関係は、形の発展、そのダイナミクス、比例的な補い合いの印象を与えます。

科学者による研究

現代の研究に目を向けましょう：社会学者であり分析家のV.V. ドゥディヒン、詩人、翻訳家A.チェルノフ。

社会学者でアナリストのV.V. ドゥディヒンは時代の編年法を検討し、年代順のツールとして、数値関係の調和システム、いわゆるフィボナッチ数列を選択しました。 V.V. ドゥディヒン氏はフィボナッチ数列と考古学時代の数値を比較した。 彼の研究は、この順序のいくつかの要素が、特に数字に「紀元前千年」、「千年前」、または単に「千年前」という名前が付けられている場合、人類の古代史における年代の境界に実際に対応していることを示しました。 「.年」。 フィボナッチ数列を使用した歴史的発展の年表と期間化は、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、 1,597、2,584、検証された一致の 60% によって確認されます。

また、A. チェルノフの方法も役立ちます。これは、1 つの全体の部分間の関係を見つけることに基づいています。 比例関係。

チェルノフ氏の関心は、ピタゴラスに遡る黄金比と数値PIに関する議論に向けられました。 アンドレイ・チェルノフの研究により、イーゴリ信徒の遠征の古代の作者の詩（9つの歌からなる）の構造は数学的法則に従っていると結論付けることができました。 つまり、3 つのパートすべての詩の数 (804 あります) を最初と最後のパートの詩の数 (256) で割ると、結果は 3.14、つまり 3.14 になります。 PI 番号は 3 桁目まで正確です。

上記の研究は、使用された方法という点だけでなく、得られた結果という点でも興味深いものです。 データに基づいて 現代の研究これらの考古学的な時代だけでなく、他の歴史的な時代も数学的法則の影響を受けると想定できます。

歴史的時代と数学の法則の関係

科学者のデータと私たち自身の研究に基づいて、歴史的期間の境界、フィボナッチ数、黄金比を類推してみましょう。 これを行うために、古代と現代の歴史を年表で歴史的時代のいくつかのマイルストーンを見てみましょう。

社会学者V.V.の研究をチェックしてみましょう。 古代の歴史と年表における歴史的期間の境界に関するドゥディヒン。 歴史的期間の境界をフィボナッチ数と比較してみましょう。 比較してみましょう。 これを行うには、古代の歴史の各期間の境界を考慮します。

鉄器時代は西暦 2 千年紀に遡り、中東、エジプト、ギリシャでは西暦 1 千年紀の初めから、アフリカでは西暦 1 千年紀の初めからです。

青銅器時代の起源は 南アメリカ西暦1千年紀の中頃から、 熱帯アフリカ西暦1千年紀以降、ヨーロッパでは紀元前3千年紀中頃から、インドでは紀元前3千年紀末から、エジプトでは紀元前2千年紀初頭から、西アジアでは4千年紀末から紀元前;

銅器時代（銅石器時代）は紀元前 8 ～ 4 千年紀にまで遡ります。

初期石器時代 (旧石器時代) は 3 万 5 千年前、後期は 3 万 5 千年前から 1 万 3 千年前まで遡ります。

石器時代 (中石器時代) は、紀元前 20 世紀から紀元前 8 千年紀の初めに遡ります。 西暦第 5 世紀から第 4 千年紀にかけて。

石器時代 (新石器時代) は、西暦 8 ～ 3000 年紀に遡ります。

人類の起源を考えると、次の時代が区別されます：アウストラロピテクス・アンフメンシス、400万年～370万年前、アウストラロピテクス・アフリカヌス、300万年～200万年前、アウストラロピテクス・ボイセイ、240万年～110万年前、ホモ・ルドルフェンシス、250万年～180万年前百万年、 ホモ・エレクトス、18万年～40万年、ホモ・ネアンデルタレンシス、22万年～2万7千年 得られた結果は、フィボナッチ数（1、3、8、13、21、33、233、1597、2584、4181）またはそれに近い数に相当します。

世界史と先史時代の境界についての研究を行ってみましょう: 原始的な共同体関係の時代 250 万。 数年前 - 紀元前3千年紀。 古代 ワールドⅢ紀元前千年 - 西暦5千年。 中世の歴史 5世紀～15世紀末。 現代の歴史 XVI - XX 世紀。 XX～XXI世紀の現代。 得られた結果は、フィボナッチ数 (3、5、13、21) に対応するか、それに近いものになります。

西暦 862 年からの有名なロシアの政治家の治世を研究してみましょう。

彼らの治世の年数を数えてみましょう。

リューリク (862 - 879) - 17 歳。 ヴァシーリー3世（1505年 - 1533年） - 28歳。 イワン雷帝 (1533 - 1584) - 51 歳。 ロマノフ MF (1613 - 1676) - 63 歳。 ピョートル1世（1682年 - 1725年） - 43歳。 エカチェリーナ 2 世 (1762 - 1796) - 34 歳。 アレクサンダー 2 世 (1855 - 1981) - 26 歳。 ニコライ2世（1894年 - 1917年）。 ロマノフ王朝の崩壊 1917 年から 1931 年 - 14 年間。 スターリン I.V. (1931 ～ 1953 年) - 22 年間。 フルシチョフ NS. (1953 - 1964) - 11 年間。 ブレジネフ L.I. (1964 - 1982) - 18 年間。 ゴルバチョフ M.S. (1985 ～ 1991) - 6 年間。 エリツィン B.N. (1991 ～ 1999) - 8 年間。 プーチン V.V. (2000 ～ 2008) - 8 年間。

在位年数の関係を調べてみましょう。

リューリックの治世年数（17年）を治世年数で割ると ヴァシーリー3世（28歳）の場合、その比率は0.607です。 ヴァシーリー3世の治世年数（28年）をイワン雷帝の治世年数（51年）で割ると、その比率は0.549となります。 イワン雷帝の在位年数（51年）をヴァシーリー3世とイワン雷帝の在位年数（79年）の合計で割ると、その比率は0.646となります。 ロマノフMFの治世との関係 (63 年) とピョートル 1 世の治世の年数 (43 年) は 0.682 に等しい。 エカチェリーナ2世の治世年数（34年）とロマノフMF.F.の治世年数の比。 （63歳）は0.54です。 ピョートル1世の治世年数（43年）をピョートル1世とエカチェリーナ2世の治世年数（77年）の合計で割ると、その比は0.55となります。 スターリンの治世の長年の態度 I.V。 (22 年) と 1917 年から 1953 年の合計 (36 年) は 0.611 に等しくなります。 3桁目までの黄金比の数値。

フルシチョフの統治時代の態度N.S. (11 年) と 1917 年から 1964 年の合計 (47 年) は 0.234 に等しくなります。 N.S.フルシチョフ治世中の関係 （11年）L.I.ブレジネフの治世の時代まで。 (18 年) とその逆は、それぞれ 0.611 と 1.636 に等しくなります。 これらの比率はフィボナッチ比率 (0.236; 0.618; 1.618) に近く、それぞれ 3 桁目と 2 桁目まで正確です。 スターリンの治世の長年の態度 I.V。 （22年）スターリンの治世の年数の合計 I.V. そしてフルシチョフN.S. （33歳）は0.666です。 ゴルバチョフの統治時代の態度 M.S. （6年間）N.S.フルシチョフの治世まで。 （11年）は0.545です。 N.S.フルシチョフ治世中の関係 （11年）はN.S.フルシチョフの治世の年数の合計です。 とブレジネフ L.I. (29 年) およびその逆は、それぞれ 0.379 および 0.620 に相当します。 フィボナッチ係数 (0.382; 0.618) は 2 桁目まで正確です。

ロシアの有名な政治家の時代、統治期間、そしてこれらの期間における歴史的に重要な出来事の日付を考えてみましょう。

• 1984年から1917年までのニコライ2世治世の時代。 歴史上の出来事 1904年 - 始まり 日露戦争。 時間間隔全体の年数 (23 年) に対する、時間間隔内のこのイベント後の年数 (13 年) の比率を求めてみましょう。 年数の比率は 0.565 です。
• 1894 年から 1931 年まで、ニコライ 2 世の治世の始まりからスターリン 4 世の治世の始まりまでの期間。 歴史的な出来事は 1917 年、ロシア革命の始まりです。 この出来事の前の年 (23 年) とこの出来事の後の年 (14 年) の比率を求めてみましょう。 年数の比率は 1.64 です。
• ロマノフ王政が崩壊した1917年から1931年までの期間。 歴史的な出来事は 1922 年、ソビエト社会主義共和国連邦の設立です。 この出来事の前の年 (5 年) とこの出来事の後の年 (9 年) の比率を求めてみましょう。 年数の比率は 0.556 です。
• スターリン統治時代の 1931 年から 1953 年までの期間 I.V. 歴史的出来事は 1941 年です - ドイツによるソ連攻撃です。この出来事の前の年 (10 年) とこの期間の年 (22 年) の比率を求めてみましょう年）。 年数の比率は 0.454 です。
• ゴルバチョフ氏の統治が始まった1985年から2000年までの期間。 プーチン大統領の治世の初めに、V.V. 歴史的な出来事は 1991 年、ソビエト社会主義共和国連邦の崩壊です。 この出来事の前の年 (6 年) とこの出来事の後の年 (9 年) の比率を求めてみましょう。 年の比率は 0.666 です。

得られた結果は、フィボナッチ比 (0.618; 1.618) の 2 桁目までに相当するか、それに近いものになります。

私たちの周りの世界には、目に見えない小さな粒子から無限の宇宙の遠い銀河に至るまで、たくさんのものが含まれています。 未解決の謎。 しかし、多くの科学者の探究心のおかげで、その一部についてはすでに謎のベールが剥がされています。

そのような例の 1 つは、 「黄金比」とフィボナッチ数列 、その基礎を形成します。 このパターンは数学的な形式に反映されており、多くの場合、 人を囲む偶然の結果としてそれが生じた可能性を再び排除します。

フィボナッチ数とその数列

フィボナッチ数列 は一連の数値であり、それぞれは前の 2 つの合計です。

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 …

この数列の特徴は、この数列の数値を互いに割ることによって得られる数値です。

フィボナッチ数列には、独自の興味深いパターンがあります。

• フィボナッチ数列では、各数値を次の数値で割った値は次の傾向を示します。 0,618 。 数値が系列の先頭から離れるほど、比率はより正確になります。 たとえば、行の先頭にある数字は 5 そして 8 見せます 0,625 (5/8=0,625 ）。 数字を取ってみると 144 そして 233 、その後、比率が表示されます 0.618 .
• 次に、一連のフィボナッチ数の中の数値を前の数値で割ると、除算の結果は次のようになります。 1,618 。 この例では、上で説明したのと同じ数値が使用されました。 8/5=1,6 そして 233/144=1,618 .
• 数値をその次の数値で割ると、それに近い値が表示されます 0,382 。 そして、数値が系列の先頭から遠ざかるほど、比率の値はより正確になります。 5/13=0,385 そして 144/377=0,382 。 数値を分割する 逆順結果が出ます 2,618 : 13/5=2,6 そして 377/144=2,618 .

上記の計算方法を使用し、数値間のギャップを増やすと、4.235、2.618、1.618、0.618、0.382、0.236 の一連の値を導き出すことができます。これは、外国為替市場のフィボナッチ ツールで広く使用されています。

黄金比または神聖な比率

セグメントとの類似性は、「黄金比」とフィボナッチ数を非常に明確に表しています。 線分 AB を点 C で条件を満たすような比率で分割すると、次のようになります。

AC/BC=BC/AB、すると「黄金比」になります。

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驚くべきことに、これはまさにフィボナッチ数列で追跡できる関係です。 系列からいくつかの数値を取得すると、そのとおりであることを計算によって確認できます。 たとえば、このフィボナッチ数列は... 55, 89, 144 ... 数値 144 を上記の整数セグメント AB とします。 144 は前の 2 つの数値の合計なので、55+89=AC+BC=144 となります。

セグメントを分割すると、次の結果が表示されます。

AC/BC=55/89=0.618

BC/AB=89/144=0.618

セグメント AB を全体または単位としてとると、AC=55 はこの全体の 0.382 となり、BC=89 は 0.618 に等しくなります。

フィボナッチ数はどこで発生するのでしょうか?

ギリシャ人やエジプト人は、レオナルド・フィボナッチ自身よりずっと前から、フィボナッチ数列の規則的な配列を知っていました。 これが名前です 数列有名な数学者がこの数学的現象を科学者の間で広く普及させた後に取得されました。

黄金のフィボナッチ数は単なる科学ではなく、私たちの周囲の世界を数学的に表現したものであることに注意することが重要です。 たくさんの 自然現象、動植物の代表的な比率には「黄金比」があります。 これらは、貝殻の螺旋状のカールと、ヒマワリの種、サボテン、パイナップルの配置です。

枝の比率が「黄金比」の法則に従うこの螺旋は、ハリケーンの形成、クモの巣の織り方、多くの銀河の形状、DNA 分子の絡み合い、そして他の多くの現象。

トカゲの尾と体の長さの比率は 62 対 38 です。チコリの新芽は葉を放出する前に射出します。 最初のシートが解放された後、2 番目のシートが解放される前に、最初の排出の力の従来の単位の 0.62 に等しい力で 2 回目の排出が行われます。 3 番目の外れ値は 0.38、4 番目は 0.24 です。

業者にとっても 非常に重要外国為替市場の価格変動はしばしば黄金のフィボナッチ数のパターンに影響されるという事実があります。 このシーケンスに基づいて、トレーダーが自分の武器として使用できる多数のツールが作成されました。

トレーダーがよく使用する「 」ツールは、価格変動のターゲットとその修正レベルを高精度で表示できます。

このハーモニーのスケールは驚くべきものです...

皆さん、こんにちは！

神の調和や黄金比について何か聞いたことがありますか? 私たちにとって理想的で美しいものに見えるのに、なぜ反発してしまうのか考えたことはありますか?

そうでない場合は、この記事にたどり着いたことになります。その中で黄金比について説明し、それが何であるか、自然界と人間でどのように見えるかを調べます。 その原理について説明し、フィボナッチ数列とは何か、また黄金長方形や黄金スパイラルの概念など、その他多くのことを学びましょう。

はい、この記事にはたくさんの画像や数式が含まれています。結局のところ、黄金比も数学です。 しかし、すべてが十分に説明されています 簡単な言葉で、 明らかに。 そして記事の最後では、なぜみんなが猫をそんなに愛しているのかがわかります =)

黄金比とは何ですか？

黄金比とは簡単に言えば、調和を生み出す一定の比率の法則のことですか？ つまり、これらの比率の規則に違反しなければ、非常に調和のとれた構成が得られます。

黄金比の最も包括的な定義は、大きな部分が全体に関係するのと同様に、小さな部分が大きな部分に関係していると述べています。

しかし、これに加えて、黄金比は数学です。特定の公式と特定の数値があります。 一般に多くの数学者はこれを神の調和の公式と考え、それを「非対称対称性」と呼んでいます。

黄金比は時代から私たち現代人に伝わってきました 古代ギリシャしかし、ギリシャ人自身がすでにエジプト人の黄金比に気づいていたという意見もあります。 たくさんの芸術作品があるので、 古代エジプト明らかにこの比率の規範に従って構築されています。

黄金比の概念を最初に導入したのはピタゴラスだと考えられています。 ユークリッドの作品は今日まで残っており（彼は黄金比を使って正五角形を構築したため、そのような五角形は「黄金」と呼ばれます）、黄金比の数字は古代ギリシャの建築家ペイディアスにちなんで名付けられました。 つまり、これは数値「ファイ」 (ギリシャ文字の φ で表されます) であり、1.6180339887498948482 に等しくなります... 当然、この値は四捨五入されます: φ = 1.618 または φ = 1.62、パーセンテージで表すと黄金比になります。 62%と38%のようです。

この比率の何がユニークなのでしょうか (信じてください、それは存在します)? まず、セグメントの例を使用してそれを理解してみましょう。 したがって、セグメントを取得し、その小さい部分が大きい部分に関連し、大きい部分が全体に関連するように、それを不均等な部分に分割します。 わかりました。まだ何が何なのかはあまり明確ではありません。セグメントの例を使用して、より明確に説明してみます。

そこで、セグメント b が全体、つまり線全体 (a + b) に関連するのと同じように、小さいセグメント a が大きいセグメント b に関連するように、セグメントを他の 2 つに分割します。 数学的には次のようになります。

このルールは無期限に機能し、好きなだけセグメントを分割できます。 そして、それがいかにシンプルかを見てください。 重要なのは一度理解すればそれで終わりです。

しかし、今度は詳しく見てみましょう 複雑な例黄金比は黄金長方形 (アスペクト比 φ = 1.62) の形でも表現されるため、よく目にします。 これは非常に興味深い長方形です。そこから正方形を「切り取る」と、再び黄金の長方形が得られます。 などと際限なく続きます。 見る：

しかし、数学は公式がなければ数学ではありません。 それで、友人の皆さん、今は少し「傷つく」でしょう。 黄金比の答えはネタバレの下に隠しました。公式はたくさんありますが、それを省略したまま記事を終わらせたくありません。

フィボナッチ数列と黄金比

私たちは数学と黄金比の魔法を創造し、観察し続けます。 中世には、そのような同志がいました - フィボナッチ（またはフィボナッチ、彼らはどこでも違う綴りをします）。 彼は数学と問題が大好きで、ウサギの繁殖に関する興味深い問題も抱えていました =) しかし、それが重要ではありません。 彼は数列を発見しました。その中の数は「フィボナッチ数」と呼ばれます。

シーケンス自体は次のようになります。

0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233...と無限に続きます。

言い換えれば、フィボナッチ数列は、後続の各数値が前の 2 つの数値の合計に等しい一連の数値です。

黄金比と何の関係があるのでしょうか？ もうわかります。

フィボナッチスパイラル

フィボナッチ数列と黄金比の間の全体的なつながりを見て感じるには、公式をもう一度見る必要があります。

つまり、フィボナッチ数列の第9項から黄金比の値が得られ始めます。 そして、この全体像を視覚化すると、フィボナッチ数列が黄金長方形にどんどん近づく長方形をどのように作成するかがわかります。 これがつながりです。

さて、「黄金のスパイラル」とも呼ばれるフィボナッチスパイラルについて話しましょう。

黄金スパイラルは、黄金比をφとすると、成長係数がφ4となる対数スパイラルです。

一般に、数学的な観点から、黄金比は次のようになります。 完璧なプロポーション。 しかし、これは彼女の奇跡の始まりにすぎません。 ほぼ全世界が黄金比の原則に従っており、自然そのものがこの比率を生み出しました。 難解な学者でさえ、そこに数値の力を見出すのです。 ただし、この記事ではこれについては絶対に説明しないので、何も見逃さないように、サイトの更新を購読できます。

自然、人間、芸術における黄金比

始める前に、いくつかの不正確な点を明らかにしておきたいと思います。 まず、この文脈における黄金比の定義自体が完全に正しいわけではありません。 実際のところ、「セクション」という概念そのものが幾何学的用語であり、常に平面を指しますが、フィボナッチ数列を指すわけではありません。

そして第二に、もちろん、数字の系列と一方と他方の比率は、疑わしいと思われるものすべてに適用できる一種のステンシルに変えられており、偶然が起こったときはとても幸せになれますが、それでも、 常識失う価値はありません。

しかし、「私たちの王国ではすべてが入り混じり」、一方が他方と同義になってしまいました。 したがって、一般的には、この意味が失われることはありません。 さて、本題に入りましょう。

驚かれるでしょうが、黄金比、あるいはそれに限りなく近い比率は、鏡の中であっても、ほとんどどこにでも見ることができます。 信じられない？ まずはこれから始めましょう。

私が絵を描くことを習っていたとき、彼らは人の顔や体などを構築するのがいかに簡単かを説明してくれました。 すべては他の何かと比較して計算する必要があります。

骨、指、手のひら、顔の距離、身体に対して伸ばした腕の距離など、すべて、絶対にすべてが比例しています。 しかし、それだけではありません 内部構造私たちの体の構造は、それさえも黄金分割式と同じか、ほぼ同じです。 距離と比率は次のとおりです。

肩から頭頂部、頭のサイズ = 1:1.618

おへそから頭頂部、肩から頭頂部までのセグメント = 1:1.618

おへそから膝まで、膝から足まで = 1:1.618

顎から先まで 極点上唇とそこから鼻まで = 1:1.618

これってすごいことじゃないですか！？ 内側と外側の両方における最も純粋な形のハーモニー。 だからこそ、たとえその人が強くて引き締まった体、ビロードのような肌、美しい髪、目など、その他すべてを持っていたとしても、潜在意識レベルで私たちにとって美しくないと思われる人もいるのです。 しかし、それでも、体のプロポーションがわずかに違反されていると、外観がすでにわずかに「目を傷つけます」。

つまり、私たちにとってその人がより美しく見えるほど、そのプロポーションは理想に近づきます。 ちなみに、これは人体だけに起因するものではありません。

自然界とその現象における黄金比

自然界の黄金比の典型的な例は、軟体動物のオウムガイの殻とアンモナイトです。 しかし、これがすべてではなく、さらに多くの例があります。

カールで 人間の耳黄金の螺旋が見えます。

銀河がねじれている渦巻きも同じ（またはそれに近い）ものです。

そしてDNA分子内で。

フィボナッチ数列によると、ヒマワリの中心が配置され、円錐形が成長し、花の中心、パイナップル、その他の果物が成長します。

皆さん、例がたくさんあるので、記事がテキストで過密にならないように、ここではビデオだけを残しておきます (すぐ下にあります)。 なぜなら、このトピックを掘り下げると、そのようなジャングルを掘り下げることができるからです。古代ギリシャ人でさえ、宇宙、そして一般にすべての空間が黄金比の原理に従って計画されていることを証明しました。

驚かれると思いますが、これらの法則は音の中にも存在します。 見る：

私たちの耳に痛みや不快感を引き起こす音の最高点は 130 デシベルです。

比率 130 を黄金比数 φ = 1.62 で割ると、人間の叫び声である 80 デシベルが得られます。

比例分割を続けると、たとえば、人間の音声の通常の音量である 80 / φ = 50 デシベルが得られます。

さて、この公式のおかげで得られる最後の音は、心地よいささやき音 = 2.618 です。

この原理を使用すると、最適で快適な温度、圧力、湿度の最小値と最大値を決定することができます。 私はそれをテストしたことがないので、この理論がどれほど真実であるかはわかりませんが、印象的であることには同意するはずです。

人は、あらゆる生物と無生物の中に最高の美と調和を読み取ることができます。

重要なことは、これに夢中にならないことです。なぜなら、何かの中に何かを見たいと思えば、たとえそれがそこになくても、それが見えるからです。 たとえば、私は PS4 のデザインに注目し、そこに黄金比を見ました =) しかし、このゲーム機はとてもクールなので、デザイナーが本当に何か賢いことをしたとしても驚かないでしょう。

芸術における黄金比

これは非常に大きく広範囲にわたるトピックでもあるため、個別に検討する価値があります。 ここでは、いくつかの基本的なポイントをメモしておきます。 最も注目すべきことは、古代の芸術作品や建築の傑作（それだけではありません）の多くが黄金比の原則に従って作られていることです。

エジプトやマヤのピラミッド、パリのノートルダム大聖堂、ギリシャのパルテノン神殿など。

モーツァルト、ショパン、シューベルト、バッハなどの音楽作品に。

絵画では（これははっきりとわかります）、有名な芸術家による最も有名な絵画はすべて、黄金比の法則を考慮して作られています。

これらの原則はプーシキンの詩や美しいネフェルティティの胸像に見られます。

黄金比の法則は今でも写真などで使われています。 もちろん、映画撮影やデザインを含む他のすべての芸術においても同様です。

黄金のフィボナッチ猫

そして最後は猫について！ なぜみんな猫がこんなにも好きなのか疑問に思ったことはありますか? 彼らはインターネットを乗っ取りました! 猫がいたるところにいて、素晴らしいです =)

そして重要なのは、猫は完璧だということです。 信じられない？ 今度はそれを数学的に証明してみます！

見える？ その秘密が明らかに！ 猫は数学、自然、宇宙の観点から見て理想的です =)

※もちろん冗談です。 いや、猫は本当に理想的です） しかし、おそらく誰もそれを数学的に測定したことはありません。

基本的にはそれだけです、友達！ 次の記事でお会いしましょう。 頑張って！

追伸画像はmedium.comから取得しました。

神聖な幾何学模様。 エネルギー調和の規範 プロコペンコ イオランタ

ファイ = 1.618

ファイ = 1.618

2 つの部分と 3 つ目の部分を完璧に接続するには、それらを 1 つの全体にまとめるような比率が必要です。 この場合、全体がより大きな部分に関連しているように、全体の一部が他の部分に関連している必要があります。

ファイという数字は世界で最も美しい数字と考えられており、すべての生き物の基礎となります。 古代エジプトの神聖な場所の 1 つであるテーベは、その名前の中にこの数字を隠しています。 この数字には多くの名前があり、2500 年以上前から人類に知られてきました。

この数についての最初の言及は、古代ギリシャの数学者ユークリッドの著作「元素」(紀元前約 300 年)に見られます。 そこでは、この数字は、理想的な「プラトン立体」、つまり完璧な宇宙の象徴である十二面体の基礎を形成する正五角形を構築するために使用されます。

ファイという数は超越数であり、無限として表現されます。 10進数。 フィボナッチとして知られるレオナルド・ダ・ヴィンチと同時代のピサのレオナルドは、この数字を「神の比率」と呼びました。 その後、「黄金比」は定数「ファイ」の値に基づくようになりました。 「黄金比」という用語は、1835 年にマーティン オームによって導入されました。

槍兵ドリュフォロス像の「ファイ」プロポーション

フィボナッチ数列 (0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233 など) は、古代には宇宙の法則へのユニークな鍵と考えられていました。 。 隣接する 2 つの数値の商を求めて数値「ファイ」に近づくことはできますが、それを達成することはできません。

定数の「ファイ」は、クフ王のピラミッドの建設に使用されたほか、ツタンカーメンの墓の浅浮き彫り、家庭用品、宝飾品の作成にも使用されました。 「黄金分割」の比率は、今日に至るまで、芸術家、彫刻家、建築家、さらには振付師や音楽家の作品のいたるところで使用されています。

フランスの建築家ル・コルビュジエは、アビドス神殿のレリーフ、ファラオ ラムセスのレリーフ、ギリシャのパルテノン神殿のファサードに一定の「ファイ」の価値を見出しました。 黄金のプロポーションは、古代ローマの都市ポンペイの羅針盤にも隠されています。 「ファイ」比率は人体の構造にも存在します。 (詳細については、黄金比のセクションを参照してください。)

本『ナンバー・オブ・ライフ』より。 運命の暗号。 3日、12日、21日、30日生まれの人はこの本を読んでください。 ハーディ・ティタニア著

本『ナンバー・オブ・ライフ』より。 運命の暗号。 4日、13日、22日、31日生まれの人はこの本を読んでください。 ハーディ・ティタニア著

その日の数字 誕生日の場合 2桁の数字例 誕生日 – 22 日: 2 + 2 = 4. 誕生日 – 13 日: 1 + 3 =

本『ナンバー・オブ・ライフ』より。 運命の暗号。 5日、14日、23日生まれの人はこの本を読んでください。 ハーディ・ティタニア著

その日の数字 誕生日が 2 桁の場合、その桁を足して 1 桁の数字を求めます。 例 誕生日 – 2 月 14 日: 1 + 4 = 5。誕生日 – 8 月 23 日: 2 + 3 =

本「名前の秘密」より 著者 ズグルスカヤ・マリア・パブロヴナ

名前の数字と誕生数（運命数） 数字を使ってあなたの名前のコードを決定し、出生コードを示す数字と関連付けて、あなたの性格と運命の秘密を調べ、「あなたの愛する人」の相性を知ることができます。仕事や家族、周りの人たちと「ひとつ」に。

『シベリアのヒーラーの陰謀』という本より。 第09号 著者 ステパノワ・ナタリア・イワノヴナ

数字の 3 数字の 3 は、聖三位一体 (父、子、聖霊) を意味するため、驚くべき、異常に強い数字です。 これは神聖さの数であり、強くて揺るぎない真の信仰の数です。 これが、3 が他のすべての数字と異なる点です。

『ヨガと性行為』という本より ダグラス・ニック著

神聖幾何学という本から。 調和のエネルギー規範 著者 プロコペンコ イオランタ

数値「ファイ」 = 1.618 2 つの部分を 3 番目の部分と完全に接続するには、それらを 1 つの全体に結合するような比率が必要です。 この場合、全体がより大きな部分に関連しているように、全体の一部が他の部分に関連している必要があります。 プラトン 数字ファイは世界で最も美しい数字と考えられています

本「数字の出生コードと運命への影響」より。 運の計算方法 著者 ミヘーワ・イリーナ・フィルソヴナ

数字 12 地球のチャネルのエネルギーでは、数字 12 は 3 に似ています (12=1+2=3)。 黄色、しかしこれはすでに3桁目です 新しい現実 3 は独自の新芽、三角形であり、不変性と不動性の象徴です。 心理学的には、これは堅さの兆候であり、

『子供を幸せにする名前の付け方』より 著者 ステファニア・シスター

数字の 13 地球のチャンネルのエネルギーでは、数字の 13 は 4 と同様に、 緑色– 音と情報レベル。 これは新しい現実の 4 桁目、二重記号であり、13 という数字を足すと 4、現実の 4 番目の点になります。 自然の理解では、これは受粉を待つ花です

『永遠の星占い』という本より 著者 クチン・ウラジミール

数字14 地球のチャンネルのエネルギーでは、数字14は、私たちの文明がまだ習得していない、スカイブルーの新しい最初の知的レベルの代表として現れます。 コード番号記号「14」の下には、年の最後の日に生まれた人々が来ます。 これらの人々はそうではありません

著者の本より

数字 11 宇宙チャンネルのエネルギーでは、数字 11 は 2 つの世界のエネルギーを擬人化しています: 顕現した世界と非顕現した世界. 象徴的に、これは水に映る太陽、空と水の 2 つの太陽です。 。 これは遊びのしるしであり、創造性のしるしです。 この星座の人は鏡です。

著者の本より

数字の 12 コズミック チャネルのエネルギーに関して、数字の 12 は、過去、現在、未来という 3 つの人生の基本概念を含む、新しいレベルの現実における空間の調和と完全性を象徴しています。リーダーと2 - 所有者のサイン

著者の本より

数字の 13 コズミック チャネルのエネルギーにおいて、数字の 13 は、世界の四方八方から吹く風のエネルギー、新たなレベルの発展における機動性、コミュニケーション スキルを表しています。 4 番と同じ Wind Rose ですが、スペースの制限はありません。

著者の本より

番号 14 コズミック チャネルのエネルギーにおいて、番号 14 は宇宙のメッセンジャーです。 王室の数字 13 は、私たちの文明の発展レベルにおいて最後の数字ではありません。 宣教師が宇宙そのものから来る日が年にあと 1 日あります。これらの人々は明確な身体コード (地球のチャネル) を持っていません。

著者の本より

第一歩。 誕生数、つまり性格数の計算 誕生数からわかること 自然な特性人、それは、すでに述べたように、生涯を通じて変わりません。 11 と 22 という数字は 2 と 4 に「単純化」できますが、話しているのであれば別です。

著者の本より

5位。 「ボル」 ボルは生まれたときに幸運に恵まれることが多く、特定の資本、「工場」、「船」を受け継ぎます。 おそらく彼は遺産を浪費せず、相続人にそれを渡すでしょう。 彼の個人的な好みは不明です - 彼は調和と感情を愛するか、それとも力と力を愛するかのどちらかです。

ただし、黄金比でできることはそれだけではありません。 1 を 0.618 で割ると 1.618 が得られ、2 乗すると 2.618 が得られ、3 乗すると 4.236 が得られます。 これらはフィボナッチ拡大率です。 ここで唯一欠けている数字は、ジョン マーフィーによって提案された 3,236 です。

専門家は一貫性についてどう考えていますか?

これらの数字は調整や延長の規模を決定するためにテクニカル分析プログラムで使用されるため、すでによく知られていると言う人もいるかもしれません。 さらに、これらの同じ行が再生されます 重要な役割エリオットの波動理論では。 それらはその数値的根拠となります。

当社の専門家ニコライは、ボストーク投資会社で実績のあるポートフォリオマネージャーです。

• — ニコライ、さまざまな金融商品のチャートにフィボナッチ数とその派生関数が登場するのは偶然だと思いますか? そして次のように言えるでしょうか。「フィボナッチ数列」 実用「発生しますか？
• — 私は神秘主義に対して悪い態度をとっています。 そして証券取引所のチャートではさらにそうです。 すべてには理由があります。 彼は著書『フィボナッチ・レベル』の中で、黄金比がどこに現れるのかを見事に説明し、黄金比が証券取引所の相場チャートに現れても驚かなかったと述べています。 しかし無駄だ！ 彼が挙げた例の多くには、円周率という数字が頻繁に登場します。 しかし、何らかの理由で価格比率には含まれていません。
• ――では、エリオットの波動原理の有効性を信じていないということでしょうか？
• -いいえ、それは重要ではありません。 波の原理は一つです。 数値の比率が違います。 価格チャートに表示される理由は 3 つ目です。
• —株価チャートに黄金比が現れる理由は何だと思いますか？
• — この質問に正解すると獲得できる可能性があります ノーベル賞経済学で。 推測することしかできませんが、 本当の理由。 それらは明らかに自然と調和していません。 為替価格のモデルは多数あります。 指定された現象を説明するものではありません。 しかし、現象の本質を理解していないからといって、現象そのものを否定すべきではありません。
• —そして、もしこの法律が公開された場合、取引プロセスを破壊することができるでしょうか?
• — 同じ波動理論が示すように、株価の変動の法則は純粋に心理学です。 この法律を知ったからといって何も変わることはなく、証券取引所を破壊することもできないように思えます。

ウェブマスター Maxim のブログから提供された資料。

さまざまな理論における数学の基本原理の一致は信じられないほどです。 おそらくそれはファンタジーであるか、最終結果に合わせてカスタマイズされているのかもしれません。 成り行きを見守る。 以前は珍しいこと、あるいは不可能だと考えられていたことの多くは、たとえば宇宙探査など、今や当たり前になっており、誰も驚かなくなりました。 また、波動理論は理解できないかもしれませんが、時間の経過とともにより親しみやすく、理解できるようになるでしょう。 以前は不要だったものが、経験豊富なアナリストの手にかかれば、将来の行動を予測するための強力なツールになります。

自然界のフィボナッチ数。

見て

ここで、フィボナッチ数列が自然界のあらゆるパターンに関与しているという事実に反論する方法について話しましょう。

他の 2 つの数値を使用して、フィボナッチ数と同じロジックでシーケンスを構築してみましょう。 つまり、シーケンスの次のメンバー 合計に等しい前の2つ。 たとえば、6 と 51 という 2 つの数字を考えてみましょう。次に、2 つの数字 1860 と 3009 で完成するシーケンスを構築します。これらの数字を割ると、黄金比に近い数字が得られることに注意してください。

同時に、他のペアを分割したときに得られる数値は最初から最後まで減少しており、このシリーズを無限に続ければ、黄金比に等しい数値が得られると言えます。

したがって、フィボナッチ数は決して目立つものではありません。 同じ演算から得られる他の数列があり、その数は無限にあります。 黄金の数字ふー。

フィボナッチは難解主義者ではありませんでした。 彼は数字にいかなる神秘性も加えたくなかった。彼は単にウサギに関するありきたりな問題を解いただけだった。 そして彼は、繁殖後にウサギが何匹になるかという問題を、最初の月、二ヶ月目、その他の月に続く一連の数字として書きました。 1 年以内に、彼は同じ配列を受け取りました。 そして、私は関係を作りませんでした。 黄金比や神聖な関係についての話はありませんでした。 これらすべてはルネッサンス時代に彼の後に発明されました。

数学と比較すると、フィボナッチの利点は非常に大きいです。 彼はアラブ人の番号体系を採用し、その有効性を証明しました。 それは厳しくて長い闘いでした。 ローマ数字体系から: 重くて数えるのに不便。 彼女はその後姿を消しました フランス革命。 フィボナッチは黄金比とは何の関係もありません。

スパイラルは無数にありますが、最も人気のあるものはスパイラルです。 自然対数、アルキメデスの螺旋、双曲螺旋。

では、フィボナッチスパイラルを見てみましょう。 この区分的複合単位は、いくつかの 4 分の 1 円で構成されます。 そして、それ自体はスパイラルではありません。

結論

証券取引所におけるフィボナッチ数列の適用可能性の確認や反論をどれだけ長く探しても、そのような慣行は存在します。

多くの人々は、多くのユーザー端末に見られるフィボナッチ線に従って行動します。 したがって、好むと好まざるにかかわらず、フィボナッチ数は影響を及ぼし、この影響を利用することができます。

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