入り口ペレルマンはどこで働いていますか? ポアンカレ予想を証明したロシアの数学者グリゴリー・ヤコブレヴィッチ・ペレルマン：伝記、私生活、興味深い事実。 「生きていけるものが何もない」
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新しい本 Nick の 1 つの章の雑誌版。 ゴーカヴィ「Undiscovered Worlds」（サンクトペテルブルク：「Astrel」、2018）。
数学者は特別な人々です。 彼らは抽象的な世界に深く没頭しているため、「地球に戻った」ときに適応できないことがよくあります。 実生活そして、珍しい見解や行動で他の人を驚かせます。 おそらく彼らの中で最も才能があり、並外れた人物であるグリゴリー・ペレルマンについてお話します。
1982年、ブダペストの国際数学オリンピックで金メダルを獲得したばかりの16歳のグリシャ・ペレルマンは、レニングラード大学に入学した。 彼は他の生徒とは明らかに違っていた。 彼の指導教員であるユーリ・ドミトリエヴィチ・ブラーゴ教授は次のように述べています。「考える前に話す才能のある学生がたくさんいます。 グリシャはそうではなかった。 彼は自分が何を言おうとしているのかを常に非常に慎重かつ深く考えていました。 彼は決断を下すのがあまり早かったわけではありません。 解答の速さは何の意味も持たず、数学は速さで成り立っているわけではありません。 数学は深さです。」
大学卒業後、グリゴリー・ペレルマンはステクロフ数学研究所の職員となり、数多くの著作を発表した。 興味深い記事ユークリッド空間の三次元曲面上で。 世界の数学界は彼の業績を高く評価しました。 1992 年、ペレルマンはニューヨーク大学に招待されました。
グレゴリーは最終的に数学的思考の世界的中心地の一つに到達しました。 彼は毎週プリンストンのセミナーに通い、そこで講義を聞いたこともあった 優れた数学者, リチャード・ハミルトン コロンビア大学教授。 講義の後、ペレルマン氏は教授に近づき、いくつかの質問をした。 ペレルマンは後にこの会談について次のように回想している。 彼は微笑んで、とても忍耐強く私に接してくれました。 彼は私に、わずか数年後に出版したことをいくつか話してくれました。 彼はためらうことなく私にシェアしてくれました。 彼の寛大さと寛大さがとても気に入りました。 この点において、ハミルトンは他のほとんどの数学者とは異なっていたと言えます。」
ペレルマンは米国で数年間を過ごした。 彼は同じコーデュロイのジャケットを着てニューヨークを歩き回り、主にパン、チーズ、牛乳を食べ、絶えず働きました。 彼はアメリカで最も権威のある大学に招待されるようになりました。 若者はハーバード大学を選択しましたが、その後、決定的に気に入らないものに遭遇しました。 採用委員会は応募者に履歴書と履歴書の提出を求めた。 推薦状他の科学者からも。 ペレルマンの反応は厳しいものだった。「彼らが私の作品を知っているなら、私の伝記は必要ありません。 もし彼らが私の伝記を欲しがるなら、彼らは私の仕事を知りません。」 彼はすべてのオファーを断り、1995 年の夏にロシアに戻り、そこでハミルトンが開発したアイデアに取り組み続けました。 1996 年、ペレルマンは欧州数学協会の若手数学者賞を受賞しましたが、誇大広告を好まないペレルマンは受賞を拒否しました。
グレゴリーが研究である程度の成功を収めたとき、彼は次のことを期待してハミルトンに手紙を書きました。 一緒に働いている。 しかし彼は答えず、ペレルマンは単独で行動を続けなければならなかった。 しかし、その先には世界的な名声が待っていた。
2000 年、クレイ数学研究所は、長年にわたって解決されていなかった 7 つの数学の古典的な問題を含む「ミレニアム問題リスト」を発行し、それらのいずれかを証明すると 100 万ドルの賞金を約束しました。 それから 2 年も経たないうちに、2002 年 11 月 11 日に、グリゴリー ペレルマンはインターネット上の科学ウェブサイトに記事を発表しました。その中で彼は、リストから 1 つの問題を証明するための長年の努力を 39 ページにまとめました。 ペレルマンを個人的に知っているアメリカの数学者たちは、すぐに有名なポアンカレ予想が証明された論文について議論し始めました。 この科学者は、その証明に関する講義を行うために米国のいくつかの大学に招待され、2003 年 4 月に米国に飛びました。 そこでグレゴリーはいくつかのセミナーを開催し、どのようにしてポアンカレ予想を定理に変えることができたかを示しました。 数学界はペレルマンの講義だけを認めた 重要なイベントそして提案された証拠を検証するために多大な努力を払った。
好奇心旺盛な方向けの詳細
ポアンカレ問題
ジュール・アンリ・ポアンカレ (1854–1912) - フランスの傑出した数学者、機械学、物理学者、天文学者、哲学者であり、パリ科学アカデミーの理事長であり、世界中の 30 以上の科学アカデミーの会員です。 1904 年にポアンカレによって定式化された問題は、トポロジーの分野に属します。
トポロジーの場合、空間の主な特性はその連続性です。 切断や接着を行わずに、伸張と曲率を使用して相互に取得できる空間的形状は、トポロジーにおいて同一とみなされます (カップからドーナツへの変形は、例示的な例としてよく示されます)。 ポアンカレ予想は、4 次元空間では、コンパクト多様体に属するすべての 3 次元表面がトポロジー的に球と等価であると述べています。
グリゴリー・ペレルマンによる仮説の証明により、トポロジー問題を解決するための新しい方法論的アプローチの開発が可能になりました。 更なる発展数学。
逆説的ですが、ペレルマンはポアンカレ予想を証明するための助成金を受け取りませんでしたが、その正しさを検証した他の科学者たちは 100 万ドルもの助成金を受け取りました。 多くの数学者がこの問題の証明に取り組み、実際に解決されてしまうと仕事がなくなってしまうため、検証は非常に重要でした。
数学界は数年間にわたってペレルマンの証明を検証し、2006 年までにそれが正しいと結論付けました。 ユーリ・ブラゴはその時、次のように書いている。「この証明は数学の一分野全体を締めくくった。 その後、多くの科学者は他の分野の研究に切り替えなければならなくなるでしょう。」
数学は常に最も厳密で正確な科学であると考えられており、そこには感情や陰謀が入り込む余地はありません。 しかし、ここでも優先順位をめぐる争いが存在する。 ロシアの数学者の証明をめぐって情熱が沸騰し始めました。 中国からの移民である二人の若い数学者は、ペレルマンの研究を経て、ポアンカレ予想の証明を含む、より大量で詳細な、300 ページを超える論文を発表しました。 その中で彼らは、ペレルマンの作品には多くのギャップがあり、それを埋めることができると主張した。 数学界の規則によれば、定理の証明における優先順位は、その定理を最も完全な形で提示できた研究者に属します。 多くの専門家によれば、ペレルマンの証明は簡単に述べられたものの完全であったという。 より詳細な計算では、何も新しいものは導入されませんでした。
ジャーナリストがペレルマン氏に中国の数学者の立場についてどう思うかと尋ねたとき、グリゴリー氏は次のように答えた。 もちろん、多かれ少なかれ正直な数学者はたくさんいます。 しかし、彼らのほぼ全員が体制順守者です。 彼ら自身は正直ですが、そうでない人たちを寛容にします。」 さらに彼は苦々しく次のように述べた。「科学の倫理基準に違反する者は異星人とはみなされない。 私のような人間は結局孤立してしまうのです。」
2006 年、グリゴリー ペレルマンは数学界最高の栄誉であるフィールズ賞を受賞しました。 しかし、孤独で隠遁生活さえ送っていた数学者は、それを受け取ることを拒否した。 そうだった 本当のスキャンダル。 国際数学連合の会長はサンクトペテルブルクに飛んで、10時間かけてペレルマンに当然の賞を受け取るよう説得した。この賞は、2006年8月22日にマドリッドで開催される数学者会議で、大統領立会いの下で授与される予定だった。スペイン国王フアン・カルロス1世と3,000人の参加者。 この議会はこうなるはずだった 歴史的な出来事しかし、ペレルマンは礼儀正しく、しかし断固として「私は拒否します」と言いました。 グレゴリーによれば、フィールズ賞にはまったく興味がなかったという。 証拠が正しければ、他にメリットを認める必要はないことは誰もが理解しています。」
2010 年、クレイ研究所は、ポアンカレ予想の証明で約束されていた百万ドルの賞金をペレルマンに授与しました。ペレルマンはパリの数学会議でその賞金を受け取る予定でした。 ペレルマンは100万ドルの支払いを拒否し、パリには行かなかった。
彼自身が説明したように、彼は数学界の倫理的な雰囲気が好きではありません。 さらに、彼はリチャード・ハミルトンの貢献も同様に考慮しました。 多くの数学賞を受賞したソビエト、アメリカ、フランスの数学者 M. L. グロモフは、ペレルマンを次のように支持しました。 数学のことだけを考えるべきです。 それ以外はすべて人間の弱さです。 報酬を受け入れることは弱さを見せることだ。」
100万ドルを拒否したことでペレルマンはさらに有名になった。 多くの人が彼に賞を受け取り、それを渡してほしいと頼んだ。 グレゴリーはそのような要求には応じなかった。
これまでのところ、ポアンカレ予想の証明は、ミレニアム リストの中で唯一解決された問題のままです。 ペレルマンは同僚との接触を拒否したが、世界一の数学者となった。 科学における優れた成果は、組織の一部ではない個人によって達成されることが多いことを人生が証明しています。 現代科学。 アインシュタインもそうでした。 特許庁の事務員として働きながら、相対性理論を創造し、光電効果の理論とレーザーの動作原理を開発しました。 こうしてペレルマンは科学界の行動規範を無視し、同時にポアンカレ予想を証明することで仕事の最大限の効率を達成したのである。
クレイ数学研究所 (米国ケンブリッジ) は、数学的知識の向上と普及を目的として、実業家のランドン クレイと数学者のアーサー ジャフィーによって 1998 年に設立されました。
フィールズ賞は 1936 年以来、優れた数学に対して授与されてきました。
2002 年 11 月 11 日、主要ポータルの 1 つで 科学出版物サンクトペテルブルクの記事がインターネットに掲載されました 数学者グリゴリー・ペレルマン、その中で彼はポアンカレ予想の証明を与えました。 したがって、この仮説は、長年にわたって答えが見つからなかった、いわゆる数学的な問題という、2000年代に最初に解決された問題となりました。 8年後、クレイ数学研究所はこの功績に対してペレルマンに100万米ドルの賞金を与えたが、ペレルマンは金は必要なく、さらには公式の数学コミュニティにも同意しないと言ってそれを拒否した。 この哀れな数学者が多額の支払いを拒否したことは、社会のあらゆる層に驚きを引き起こした。 このことと彼の隠遁生活のため、ペレルマンはロシアで最も奇妙な科学者と呼ばれている。 このサイトでは、グリゴリー・ペレルマンがどのように暮らし、現在何をしているのかが分かりました。
数学者 No.1
現在、グリゴリー・ペレルマンは51歳。 科学者は人里離れた生活を送っています。彼はほとんど家から出ず、インタビューも受けず、どこにも正式に雇用されていません。 この数学者には親しい友人がいなかったが、ペレルマンを知る人々は、ペレルマンがいつもそうだったわけではないと主張する。
「10代の頃のグリシャのことを覚えています」とペレルマンさんの同居人は言う。 セルゲイ・クラスノフ。 - 私たちは別の階に住んでいますが、時々会います。 以前は、彼の母親であるリュボフ・レイボヴナと話すことができましたが、今では彼女に会うことはほとんどありません。 彼女とグリゴリーは定期的に散歩に出かけますが、いつも家にいます。 私たちが会うと、彼らはすぐにうなずき、先に進みます。 彼らは誰ともコミュニケーションを取りません。 そして、 学生時代グリシャも他の少年たちと何ら変わらなかった。 もちろん、当時から彼は科学に積極的に興味を持っており、本を読むことに多くの時間を費やしていましたが、他のことに時間を費やしていました。 音楽を勉強したり、友達と遊んだり、スポーツをしたりしました。 そして彼はすべての興味を数学に捧げました。 それは価値がありました？ 分かりません。」
グリゴリーは数学オリンピックでは常に 1 位でしたが、ある日勝利を逃しました。8 年生の全連合オリンピックでは、ペレルマンは 2 位にとどまりました。 それ以来、彼はすべての趣味や娯楽を放棄し、本や参考書、百科事典に没頭しました。 彼はすぐに追いつき、この国でナンバーワンの若い数学者になりました。
隠遁
クラスノフはこう述べている：彼らの家の住人は誰もペレルマンが偉大な科学者になることを疑っていなかった。 「グリシャが世界中の誰にもできなかったポアンカレ予想を証明したと知ったとき、私たちは驚きさえしませんでした」と年金生活者は認めた。 - もちろん、私たちは彼のことをとてもうれしく思いました、そして私たちは決心しました：ついにグリゴリーは人々の中に入り込み、 めまぐるしいキャリア！ よくやった、彼はそれに値する！ しかし、彼は自分自身で別の道を選びました。」
ペレルマン氏は100万ドルの賞金を拒否し、公式の数学界との意見の相違を理由に自身の決定を正当化したが、金は必要ないと付け加えた。
ペレルマンの名が世界中に轟いた後、数学者はアメリカに招待されました。 アメリカでは、科学者はプレゼンテーションを行い、外国人の同僚と経験を交換し、数学的問題を解決するための方法を説明しました。 彼は宣伝にすぐに飽きてしまった。 ロシアに戻ったペレルマンは、数理物理学研究室の主任研究員としての職を自ら辞任し、ロシア科学アカデミーステクロフ数学研究所のサンクトペテルブルク支部を辞任し、同僚とのコミュニケーションをゼロにした。 数年後、彼らはペレルマンをロシア科学アカデミーの会員にしようとしたが、ペレルマンは拒否した。 外界とのほとんどすべての接触を断った科学者は、サンクトペテルブルク郊外のクプチノにある自宅アパートに閉じこもり、そこで母親と暮らしている。
「グリシャは注目に悩まされていた」
現在、数学者が家を出て丸一日かけて新しい問題を解くことはほとんどありません。 「グリシャと母親はリュボフ・レイボヴナの年金で暮らしています」とクラスノフさんは言う。 - 私たち、家の住人は、決してグリシャを非難しません - 彼らは、その男は人生の最盛期にありますが、家族にお金をもたらさず、彼の年老いた母親を助けないと言います。 そのようなはありません。 彼は天才であり、天才を非難することはできない。 かつては家中をあげて経済的に援助したいとさえ思っていました。 しかし、彼らは拒否しました - 彼らはもう十分だと言いました。 リュボフ・リーボヴナは、グリシャは気取らないといつも言っていました。彼は何十年もジャケットやブーツを着ており、昼食にはマカロニとチーズで十分です。 まあ、必要ないです、必要ありません。」
近所の人たちによると、ペレルマンの立場にいる人は誰でも非社交的で閉鎖的になるだろう。数学者は長い間議論を引き起こしていないが、彼の人物は依然として無視できない。 「一部のジャーナリストは24時間ペレルマンの玄関前で勤務している」とセルゲイ・ペトロヴィッチは憤慨している。 - 一度、グリシャと母親が散歩にアパートを出るまで待っていました。 巨大なカメラマンが文字通りリュボフ・レイボヴナに彼らのアパートの状況を撮影することを敢えてしました - 彼らのアパートはあまり整っていなかったので、彼らはこれに焦点を当てることにしました。 そして若い特派員はペレルマン自身を質問で攻撃した。 それから彼らは長い間外出しなかった。 ここでは誰もがストレスを感じるでしょう！ グリシャは注目されて苦しんでいました！」
家の住人は、ペレルマンが数学の分野で新たな発見をして名を上げるだろうと確信している。 「彼の仕事は無駄にはなりません」とクラスノフは言う。 「彼を放っておいて、平和に暮らせばいいのです。」
グリゴリー・ペレルマン氏のスウェーデン移住に関する噂は「まったくの誇張」であることが判明した。 これはArguments and Factsに与えられたインタビューで議論されました。 サンクトペテルブルク」は、彼の元教え子であり、学校教師であり、天才数学者の友人であるグリゴリー・ルクシンの50周年（2016年6月）を記念して開催された。 A.A.
サンクトペテルブルクに戻ります。 グリゴリー・ペレルマンはなぜ祖国に戻ったのか
エレナ・ダニレヴィッチ
今日、2006 年にポアンカレ予想を証明したサンクトペテルブルクの数学者グリゴリー ペレルマンの命日を祝います。 世界中の科学者がこの「千年紀の問題」と格闘していましたが、それを解決できたのはグリゴリー・ペレルマンだけでした。
SPB.AIF.RUは天才の軌跡を回想し、出版も行っています 独占インタビューセルゲイ・ルクシン、ロシア連邦名誉教師、ペレルマンを「発見」した教師。 彼はグリゴリーを 5 年生から伝説的な第 239 物理数学学校を卒業するまで教え、10 代の少年に精密科学に関する稀有な能力を見抜いた最初の人物でした。
すばらしい発見 - みなさん
グリゴリー・ペレルマンは 2006 年に驚くべき発見をしました。 そして彼は異常以上の行動をとった。 競争が激しく、中国人も「世紀の問題」に積極的に関わっていることをよく知っていたにもかかわらず、証拠を秘密にしなかった。 そして2002年に遡り、数学者が出版を待つ資料を投稿する専門ウェブサイトに、39ページにわたる論文を発表した。 つまり、彼は自分の最も複雑な研究の結果をインターネット上で何気なく公開したのです。
ペレルマンの「スケッチ」がパブリックドメインに公開されたとき、これが世界クラスのセンセーションであることがすぐに明らかになりました。 しかし、彼の作品はさらに4年間、世界クラスの専門家によってチェックされました。 2006 年、彼らは次のことを確認しました。グリゴリー ペレルマンは、最高の頭脳がちょうど 100 年間苦闘してきた仮説を証明しました。
このような勝利の後、人は自分の栄誉に静かに安らぎ、栄光の光を浴びて、自分の喜びのために働くことができるように思えるでしょう。 さらに、世界有数の研究機関への扉がグレゴリーに開かれ、巨額の助成金と最先端の研究室が提供されました。 そして、ポアンカレ予想の解決に対して、クレイ数学研究所（米国）はこの天才に賞金 100 万ドルを授与しました。
しかし、彼はまったく逆のことをしました。 彼は数学研究所のサンクトペテルブルク支部の仕事を辞めました。 ステクロフ、彼は身を守った 科学の世界そして数学をすることにもう興味がないと述べた。 そして2010年6月、彼は100万ドルを払ってパリで開かれたカンファレンスに来なかったが、そこで彼らは最後の瞬間まで彼を待っていた。 受賞者の椅子は空席のままだった。 その結果、全額が若手研究者の支援に充てられました。 ちなみに、これが、2006年にサンクトペテルブルク在住の彼がフィールズ賞（ノーベル賞レベル）とそれに伴う7,000ドルの受賞をマドリッドで歓迎されなかった理由の一つである。 - これがペレルマンの論理です。
「ペレルマンを再教育するには遅すぎる！」
記念日の前夜に」 天才仙人「私たちはペレルマンと35年以上の付き合いがある彼の師であり友人であるセルゲイ・ルクシンと話をしました。
エレナ・ダニレヴィッチ : - セルゲイ・エフゲニエヴィッチ、今日はあなたの才能ある生徒を祝福しますか？
セルゲイ・ルクシン:- 必然的に！ 二度と母親の邪魔をしないように、私はグリゴリーに早めに電話することはありません。 ちなみに、彼女が先に電話に出てくれたのは良かったです。 第一に、彼女はいつでも詳細に話すことができますが、グリシャとはあまり話せません...第二に、まず第一に、これは彼女の休日であるため、私は彼女にたくさんの親切で暖かい言葉を言いたいです。 そしてもしグリシャの母親が市のパレス・オブ・パイオニアにある才能ある子供たちのための数学センターにグリシャを入学させていなかったら、グリシャの運命がどうなっていたかは不明である。
- サンクトペテルブルクかスウェーデンに電話しますか? 数年前にグリゴリー・ヤコブレヴィッチがこの国に向けて出発したことが知られていますが、おそらく今そこにいますか？
いいえ、グリシャは現在サンクトペテルブルクにいて、今もクプチノのアパートに住んでいます。 彼は実際に母親と一緒にスウェーデンに行きましたが、何よりも妹と甥たちに会いに行くためでした。 彼の妹のエレナはストックホルム郊外に長い間住んでいます。 ちなみに、息子が2人いますが、この間に家族が増えた可能性も否定できません。 グレゴリーは海外で働いていたとよく書きましたが、そうではありません。 少なくとも彼はスタッフのどこにもリストされていませんでした。
- ペレルマンはなぜ妹と一緒にいなかったと思いますか? 結局のところ、私たちは最も近い人々です、今危機があります、一緒にいたほうが楽でしょう。 そしてスウェーデンの生活水準はあらゆる基準からみても高いです。
復帰の正確な理由はわかりませんが、単純だと思います。 エレナと彼女の夫は科学者です。 彼女は数学者で、夫は生物学者です。 さらに、彼らは常勤ではなく臨時の職で働いています。 彼らは高層ビルのアパートに住んでいます。 スウェーデンでの生活は国民にとっても安くはなく、さらに大人 2 人を養うと費用は増加します。 リュボフ・レイボヴナは目の病気を患っていることに注意してください。 彼女には良い薬と食事療法が必要です 特別なケア。 これらすべてには資金が必要です。 姉はそんな下宿を許すほどの収入があったとは思えません。 では、なぜあなたの愛する人たちを困難にするのでしょうか？ そして家と壁も助けになります。 さらに、私たちの無料の薬は、リュボフ・レイボヴナにとって重要な加齢に伴う目の病気によく対処します。
フィルハーモニー管弦楽団のコンサートに行く
- しかし、グリゴリーはサンクトペテルブルクのどこでも働いていません。家族はどうやって暮らしているのですか？
もちろん、財源の一つは母の年金です。 私や彼をよく知っている他の人々は、経済的援助を含む援助を何度も申し出ましたが、彼は常に拒否しました。 グレゴリーはこれまでも、そして今もお金に対して非常に几帳面です。 彼には自分のやりたいことを何でもする権利があることを理解してください。 そして、彼が必要だと考えるライフスタイルを送ります。 今日、彼の存在については多くの空想が飛び交っています。 したがって、これは完全なフィクションであり、グレゴリーのハリウッドでの撮影に関する物語であり、彼と契約を結びそうになったとされるプロデューサーの暴露です。 はい、私はこれまで一度も行ったことのない私のインタビューをマスコミで読んで驚きました。 グリシャが常に忠実なのは、クラシック音楽への愛です。 彼は彼女の音楽を聴く喜びを決して否定せず、例えば最近ではフィルハーモニー管弦楽団の小ホールでのコンサートにも参加した。
- 彼が隠遁しているにもかかわらず、あなたの数学センターの元クラスメートや学生も彼との関係を維持しようとしていると私は知っています。 そして今日、彼らもおそらく彼を祝福するでしょう?
その番号がダイヤルされるのは確かですが、受信者は応答するでしょうか? 大きな質問。 グリシャは複雑な性格を持っており、特に科学界での成果に関して、人間関係がどのように発展していくべきかについての理解を深めています。 グリシャは信じられないほどまともです。 そして、一部の人にとって、そのような最大主義は明らかに好みに合わないかもしれません。 したがって、彼が電話に出れば、彼らは彼を祝福しますが、いいえ、彼らは積極的に電話をかけようとはしません。 しかし、それは何の意味もありません。 彼はそのような立場にあり、彼を再教育するには遅すぎます。 残念ながら、彼は数学を放棄したため、そうでないと彼を説得するのは簡単ではありません。 彼は間違っていると思いますが。 結局のところ、彼の業績は、彼を準備し教育したサンクトペテルブルクの数学学校の功績です。 しかし、科学の分野では、やるべきことがまだたくさんあります。
グリゴリー・ヤコブレヴィチ・ペレルマン。 1966年6月13日レニングラード（現サンクトペテルブルク）生まれ。 ロシアの数学者ポアンカレ予想を証明した人物。
国籍別 - ユダヤ人。
父親 - ヤコフ・ペレルマンは電気技師で、1993 年にイスラエルに移住しました。
母親-リュボフ・レイボヴナ・シュテインゴルツは、職業学校で数学教師として働き、夫がイスラエルに出発した後、サンクトペテルブルクに残りました。
妹- エレナ (1976 年生まれ)、数学者、サンクトペテルブルク大学卒業 (1998 年)、2003 年にレホヴォトのワイツマン研究所で博士論文を提出し、2007 年からストックホルムでプログラマーとして働いています。
一部の情報源は、ペレルマンを有名な物理学者、数学者、天文学者であるヤコフ・イシドロヴィチ・ペレルマンと誤って関係があるとしている。 しかし、それらは単に同名にすぎません。
グレゴリーの母親はヴァイオリンを演奏し、 早い時期彼はクラシック音楽への愛情を植え付けられ、卒業した 音楽学校。 彼は卓球が上手でした。
グリゴリーは 5 年生から、数学オリンピックで多くの賞を受賞した RGPU 准教授セルゲイ・ルクシンの指導の下、パイオニア宮殿の数学センターで学びました。 1982 年、ソ連の学童チームの一員として、ブダペストで開催された国際数学オリンピックで、すべての問題を完璧に解いて満点を獲得し、金メダルを獲得しました。
ペレルマンは9年生までレニングラード郊外の高校で学び、その後第239物理数学学校に転校した。 体育の成績が悪く金メダルを獲得できませんでした。
試験を受けずに学校を卒業した後、彼はレニングラードの数学と力学の学部に入学しました。 州立大学。 彼は教職員、市、そして全連合学生の数学オリンピックで優勝しました。 私は何年間も「優秀」の成績だけを勉強してきました。 学業上の成功により、彼はレーニン奨学金を受け取りました。
大学を優秀な成績で卒業した後、彼は数学研究所のレニングラード支部の大学院（科学指導者 - A.D. アレクサンドロフ）に入学しました。 V.A. Steklova (LOMI - 1992 年まで、その後 - POMI)。
1990 年に「ユークリッド空間のサドル曲面」に関する博士論文を擁護した後、彼は上級研究員として研究所に残りました。
1991 年に、彼の作品「下から境界のある曲率を持つアレクサンドロフ空間」により、サンクトペテルブルク数学協会の「若い数学者」賞を受賞しました。
1990 年代初頭にペレルマンは米国に来て、さまざまな大学で研究者として働きました。 彼は禁欲的なライフスタイルで同僚を驚かせ、好物は牛乳、パン、チーズでした。
1994年 魂の仮説を証明した(微分幾何学)。 彼は、以下の境界を持つ曲率空間のアレクサンドロフ幾何学におけるいくつかの重要なステートメントを証明しました。
1996 年にサンクトペテルブルクに戻り、POMI で働き続け、そこでポアンカレ予想の証明に一人で取り組みました。
1996年に欧州数学協会賞の若手数学者賞が授与されたが、彼は受賞を拒否した。
リッチ流のエントロピー公式とその幾何学的応用。
- 三次元多様体に対する手術を伴うリッチフロー。
- いくつかの 3 次元多様体上のリッチ流の解の有限の減衰時間。
リッチ流のエントロピー公式に関するペレルマンの最初の論文がインターネット上に登場すると、科学界に即座に国際的なセンセーションが巻き起こりました。 2003 年、グリゴリー ペレルマンは招待に応じてアメリカの多くの大学を訪問し、そこでポアンカレ予想を証明するための研究について一連の報告を行いました。
アメリカでは、ペレルマンは、彼のために企画された公開講義や多くの数学者との個人的な会合の両方で、自分のアイデアと手法の説明に多くの時間を費やした。 ロシアに帰国後、彼は外国人の同僚からの数多くの質問に電子メールで答えた。
2004 年から 2006 年にかけて、3 つの独立した数学者グループがペレルマンの結果の確認に参加しました。
1. ブルース・クライナー、ジョン・ロット、ミシガン大学;
2. Zhu Xiping、中山大学、Cao Huaidong、リーハイ大学。
3. ジョン・モーガン、コロンビア大学、ガン・ティアン、マサチューセッツ工科大学。
3つのグループはいずれも、ポアンカレ予想は完全に証明されたと結論づけたが、中国の数学者朱西平氏と曹淮東氏は、彼らの教師であるヤウ・シントン氏とともに、「完全な証明」を発見したと主張して盗作を試みた。 彼らは後にこの声明を撤回した。
2005 年 12 月、グリゴリー・ペレルマンは数理物理学研究所の主任研究員の職を辞し、POMI も辞任し、同僚との連絡をほぼ完全に絶ちました。
2006 年、グリゴリー ペレルマンは、ポアンカレ予想の解決策に対して、「幾何学への貢献と、リッチ流の幾何学的および分析的構造の研究における革新的なアイデアに対して」国際フィールズ賞を受賞しました。 しかし、彼はそれを拒否した。
2007年、イギリスの新聞デイリー・テレグラフは「生きた天才100人」のリストを発表し、グリゴリー・ペレルマンは9位にランクインした。 ペレルマンのほかに、ロシア人はガルリ・カスパロフ（25位）とミハイル・カラシニコフ（83位）の2人だけがこのリストに含まれていた。
2010 年 3 月、クレイ数学研究所は、ポアンカレ予想の証明に対してグリゴリー ペレルマンに 100 万米ドルの賞金を授与しました。これは、ミレニアム問題の 1 つを解決したことに対して賞金が授与されたのは史上初めてです。
2010年6月、ペレルマンは、ポアンカレ予想の証明に対してミレニアム賞が授与されるはずだったパリの数学会議を無視し、2010年7月1日、賞の辞退を公に発表した。 彼は次のように動機づけました。 ご存知のとおり、私には両方の方向で多くの理由がありました。 だからこそ、決断するまでにとても時間がかかりました。 つまり、主な理由は、組織化された数学コミュニティとの不一致です。 私は彼らの決定が気に入らないし、不公平だと思う。 この問題の解決に貢献できると信じています アメリカの数学者ハミルトンのものは私に劣りません。」
「簡単に言うと、ポアンカレ理論の本質は次のように言えます。3 次元の表面が球にある程度似ている場合、それをまっすぐにして球にすることができます。 ポアンカレのステートメントは、複雑な要素の研究における重要性から「宇宙の公式」と呼ばれています。 物理的プロセスそれは宇宙の理論において、そしてそれが宇宙の形に関する疑問への答えを提供するからです。 だからこそ、彼らはその証明に何年も苦労したのです。 私は宇宙をコントロールする方法を知っています。 そして教えてください、なぜ私が100万人を目指して立候補する必要があるのですか？」とインタビューで語った。
ポアンカレ予想を証明した数学者によるリチャード・ハミルトンの功績に対するこのような公の評価は、科学における高貴さの一例となり得る。なぜなら、ペレルマン自身によると、ヤウ・シントゥンと共同研究したハミルトンは研究のペースが著しく低下し、次のような問題に直面したからである。乗り越えられない技術的困難。
2011年9月、クレイ研究所はアンリ・ポアンカレ研究所（パリ）と協力し、若い数学者のための職を創設した。その資金はグリゴリー・ペレルマンが授与したが受理しなかったミレニアム賞から賄われることになった。
2011年には、リチャード・ハミルトンとデメトリオス・クリストドゥロウがいわゆるこの賞を受賞した。 100万ドルのシャオ数学賞とも呼ばれる ノーベル賞東。 リチャード・ハミルトンは、数学理論を作成した功績で受賞しました。この理論は、グリゴリー・ペレルマンによってポアンカレ予想を証明する研究で発展させられました。 ハミルトンは賞を受け取りました。
2011年、マーシャ・ゲッセンはペレルマンの運命を描いた本『完璧な厳しさ。 グリゴリー・ペレルマン：天才、そして千年紀の課題」は、彼の教師、クラスメート、同僚、同僚への数多くのインタビューに基づいています。
2011年9月、数学者がロシア科学アカデミーの会員になるという申し出を拒否したことが判明した。
グリゴリー・ペレルマンの私生活：
結婚していない。 子供がいない。
人里離れた生活を送り、報道を無視する。 母親とともにサンクトペテルブルクのクプチンに住んでいます。
グレゴリー氏は2014年からスウェーデンに住んでいるという報道があったが、その後、スウェーデンをたまにしか訪れていないことが判明した。
人類の歴史には、優れた能力のおかげで有名になった人がたくさんいます。 しかし、彼らのうちの誰も、生涯を通じて真の伝説となり、学校の教科書に肖像画が掲載されるだけでなく名声を獲得することができた人はほとんどいなかったということは、言う価値があります。 これほどの名声の高みに達した有名人はほとんどいないが、それは世界の科学界と入り口のベンチに座っているおばあちゃんたちの会話によっても裏付けられた。
しかし、ロシアにはそのような人がいます。 そして彼は私たちの時代に生きています。 数学者のグリゴリー・ヤコブレヴィチ・ペレルマンです。 この偉大なロシアの科学者の主な功績は、ポアンカレ予想の証明でした。
普通のスペイン人でも、グリゴリー・ペレルマンが世界で最も有名な数学者であることは知っています。 結局、この科学者はスペイン国王自ら授与されるはずだったフィールズ賞の受賞を拒否した。 そして、間違いなく、最も偉大な人々だけがこれを行うことができます。
家族
グリゴリー・ペレルマンは、1966年6月13日にロシア北部の首都レニングラード市で生まれました。 将来の天才の父親はエンジニアでした。 1993年に家族と別れてイスラエルに移住した。
グレゴリーの母親、リュボフ・レイボヴナは、専門学校で数学教師として働いていました。 彼女はヴァイオリンを演奏し、息子にクラシック音楽への愛を植え付けました。
グリゴリー・ペレルマンは家族の唯一の子供ではありませんでした。 彼には10歳年下の妹がいます。 彼女の名前はエレナです。 彼女は数学者でもあり、サンクトペテルブルク大学を 1998 年に卒業しました。 2003 年、エレナ ペレルマンは、レホヴォトのライツマン研究所で哲学博士号取得のための博士論文を擁護しました。 2007 年からストックホルムに住み、プログラマーとして働いています。
学年
グリゴリー・ペレルマンの伝記は発展し、今日では世界で最も有名な数学者となっていますが、子供の頃は内気で物静かなユダヤ人の少年でした。 しかし、それにもかかわらず、彼は知識において同僚よりもはるかに優れていました。 そしてこれにより、彼は大人とほぼ対等にコミュニケーションをとることができました。 仲間たちはまだ庭で遊んだり、サンドケーキを作ったりしていましたが、グリシャはすでに数理科学の基礎を完全に把握していました。 家族の図書館にあった本のおかげで、彼はこれを行うことができました。 将来の科学者の母親も、単にこの正確な科学に恋をしており、知識の獲得に貢献しました。 また、将来のロシアの数学者グリゴリー・ペレルマンは歴史に情熱を持ち、父親から教えられた優れたチェスをプレイしました。
誰も少年に教科書の上に座るよう強制しませんでした。 グリゴリー・ペレルマンの両親は、知識は力であるという道徳的な教えで息子を苦しめるようなことは決してしなかった。 彼はまったく自然に、何の緊張もせずに科学の世界を発見しました。 そして、これは完全に家族によって促進されました。家族の主な崇拝はまったくお金ではなく、知識でした。 両親は、ボタンをなくしたり、袖が汚れたりしても、グリシャを決して叱りませんでした。 しかし、例えばヴァイオリンでメロディーを偽造することは恥ずべきことであると考えられていました。
将来の数学者ペレルマンは、6歳で学校に通いました。 この年齢までに、彼はあらゆる分野に精通していました。 グリシャは 3 桁の数字を使って簡単に書き、読み、数学演算を実行できました。 そしてこれは、彼のクラスメートがちょうど百まで数えることを学んでいた時期でした。
学校では、将来の数学者ペレルマンは最も優秀な生徒の一人でした。 彼は全ロシアの数学コンテストで繰り返し優勝しました。 将来のロシアの科学者は9年生まで学校に通いました 高校、レニングラード郊外に位置し、彼の家族はそこに住んでいました。 その後、彼は239番学校に転校しました。 彼女は物理学と数学の背景を持っていました。 さらに、グレゴリーは5年生からパイオニア宮殿に開設された数学センターに通いました。 ここでの授業は、ロシア国立教育大学の准教授であるセルゲイ・ルクシン氏の指導のもとで行われた。 この数学者の生徒たちは、さまざまな数学オリンピックで常に賞を受賞しました。
1982年、グリゴリーはソ連の学童チームの一員として、ハンガリーで開催された国際数学オリンピックで国の名誉を守った。 そして私たちのチームが1位になりました。 そして電話をかけてきたペレルマン氏 最高額可能なポイントを獲得し、オリンピックで提案されたすべての課題を完璧に完了したことで金メダルを獲得しました。 今日、私たちはこれが彼が自分の仕事に対して受け取った最後の賞であると言えます。
すべての科目において優秀な学生であるグレゴリーは、間違いなく金メダルを獲得して学校を卒業すべきだったと思われるでしょう。 しかし、体育では基準を満たせず挫折してしまいました。 クラスの先生は、その少年に卒業証書で B を付けてくれるようにただ懇願するだけでした。 はい、グリシャはスポーツ活動が好きではありませんでした。 しかし、彼はそれに対して全くコンプレックスを持っていなかった。 体育には他の学問ほど興味がありませんでした。 彼は常に、私たちの体にはトレーニングが必要であると確信しているが、同時に腕や脚ではなく脳を鍛えることを好むと述べていました。
チーム内の人間関係
学校では、将来の数学者ペレルマンがお気に入りでした。 先生だけでなくクラスメートも彼に同情した。 グリシャは学習者でもオタクでもありませんでした。 彼は自分が得た知識をひけらかすことを自分に許しませんでしたが、その深さは時には教師さえ混乱させました。 彼は単純に才能のある子供で、複雑な定理を証明することだけでなく、クラシック音楽にも興味がありました。 女子はクラスメイトの風変わりさと知性を高く評価し、男子は彼の強くて穏やかな性格を高く評価した。 グリシャは楽に勉強しただけではありません。 彼はまた、遅れているクラスメートが知識を習得するのを助けました。
で ソ連時代成績の悪い生徒にはそれぞれ強い生徒が割り当てられ、その生徒が何らかの科目で上達するのを助けました。 同じ命令がグレゴリーにも与えられた。 彼は勉強にまったく興味のないクラスメートを手伝わなければなりませんでした。 授業が始まってから 2 か月も経たないうちに、グリシャは劣等生を堅実な生徒に変えました。 そしてこれは驚くべきことではありません。 結局のところ、複雑な内容をわかりやすいレベルで提示することは、この有名なロシアの数学者のユニークな能力の 1 つです。 この性質のおかげで、ポアンカレの定理は後にグレゴリー ペレルマンによって証明されました。
学生時代
学校を無事に卒業した後、グリゴリー・ペレルマンはレニングラード州立大学の学生になりました。 彼は試験を受けずに、この高等教育機関の数学と力学の学部に入学しました。
ペレルマンは学生時代も数学への興味を失うことはありませんでした。 彼は常に大学、都市、全連合のオリンピックで優勝者となりました。 将来のロシアの数学者は、学校と同じようにうまく勉強しました。 その優れた知識により、彼はレーニン奨学金を授与されました。
さらなる特訓
グリゴリー・ペレルマンは大学を優秀な成績で卒業した後、大学院に入学しました。 当時の彼の科学的指導者は 有名な数学者地獄。 アレクサンドロフ。
大学院は、その名にちなんで名付けられた数学研究所のレニングラード支部にありました。 VA ステクロヴァ。 1992年、グリゴリー・ヤコブレヴィッチは博士論文を擁護した。 彼の研究のテーマは、ユークリッド空間における鞍面に関するものでした。 その後、ペレルマンは同じ研究所に残り、数理物理学の研究室の上級研究員の地位に就きました。 この期間中、彼は宇宙理論の研究を続け、いくつかの仮説を証明することができました。
アメリカで働く
1992 年、グリゴリー ペレルマンはストーニー ブルック大学とニューヨーク大学に招待されました。 これら 教育機関アメリカはその科学者をそこで一学期過ごすよう招待した。
1993年、グリゴリー・ヤコブレヴィッチはバークレー校で教鞭をとりながら、同時にバークレー校を指導した。 科学的研究。 グリゴリー・ペレルマンがポアンカレの定理に興味を持ったのはこの時でした。 これは、当時まだ解決されていなかった現代数学の中で最も複雑な問題でした。
ロシアに戻る
1996年、グリゴリー・ヤコブレヴィッチはサンクトペテルブルクに戻った。 彼は再び研究所の研究員としての職を得ました。 ステクロヴァ。 同時に、彼はポアンカレ予想に単独で取り組みました。
理論の説明
この問題は 1904 年に生じました。フランスの科学者アンドリー ポアンカレは、天力学の新しい手法の開発とトポロジーの作成により科学界で数学的普遍主義者とみなされていたのですが、そのとき、新しい数学的仮説を提唱しました。 彼は、私たちの周りの空間は三次元の球体であると示唆しました。
一般の人にとって仮説の本質を説明するのは非常に困難です。 そこには科学が多すぎます。 例として、普通の気球を想像してください。 サーカスでは、さまざまなフィギュアを作ることができます。 これらは犬、うさぎ、花などです。 それで結果はどうなったでしょうか？ ボールはそのままです。 彼は自分の考えを変えません 物理的特性、分子組成もありません。
この仮説についても同様です。 彼女のトピックはトポロジーに関するものです。 これは、空間オブジェクトが持つ多様性を研究する幾何学の分野です。 トポロジーは、外見的には互いに似ていないさまざまなオブジェクトを調べ、それらの共通の特徴を見つけます。
ポアンカレは、私たちの宇宙が球の形をしているという事実を証明しようとしました。 彼の理論によれば、単純に接続されたすべての 3 次元多様体は同じ構造を持っています。 貫通穴のない本体の単一の連続領域の存在により、これらは単純に接続されています。 それは紙切れとグラス、ロープとリンゴかもしれません。 しかし、ザルと取っ手付きカップは本質的には全く別の物です。
地形の概念はトポロジーから派生しています。 これには、地形オブジェクト、つまり、伸張または圧縮によって一方から他方のオブジェクトを取得できるオブジェクトの概念が含まれます。 たとえば、陶芸家が通常の鍋を作るためのボール（粘土片）です。 そしてマスターが製品が気に入らない場合は、すぐにボールに戻すことができます。 陶芸家がカップを作ることにした場合、そのハンドルを別に作らなければなりません。 つまり、彼は別の方法でオブジェクトを作成し、固体ではなく複合製品を取得します。
私たちの世界のすべての物体は、弾性があると同時に非粘着性の物質で構成されていると仮定しましょう。 この材料では、個々の部品を接着したり、穴を塞いだりすることはできません。 絞ったり絞ったりする場合のみ使用できます。 この場合にのみ、新しいフォームが取得されます。
これがポアンカレ予想の主な意味です。 それによると、穴のない三次元のオブジェクトを使用すると、さまざまな操作を実行するときに、接着したり切断したりせずにボールの形状を取ることができます。
ただし、仮説は単に述べられたバージョンにすぎません。 そして、これは正確な説明が見つかるまで続きます。 ポアンカレの仮定は確認されるまでそのままでした 正確な計算ロシアの若き数学者。
問題に取り組んでいます
グリゴリー・ペレルマンは、人生の数年をポアンカレ予想の証明に費やしました。 その間ずっと彼は自分の仕事のことだけを考えていました。 彼は問題を解決するための正しい方法とアプローチを常に探していましたが、その証拠が近くにあることに気づきました。 そして数学者は間違っていませんでした。
学生時代でさえ、将来の科学者は、解決できない問題はないというフレーズを繰り返すのが好きでした。 難解なものしかない。 彼は、すべては初期データと、失われたデータの検索に費やした時間だけによって決まると常に信じていました。
アメリカ滞在中、グリゴリー・ヤコブレヴィッチはさまざまなイベントに頻繁に出席しました。 ペレルマンは、数学者のリチャード・ハミルトンが率いる講義に特に興味を持っていました。 この科学者はポアンカレ予想の証明にも挑戦しました。 ハミルトンは、むしろ数学ではなく物理学に属するリッチ フローの独自の方法を開発しました。 しかし、グリゴリー・ヤコブレヴィッチはこれらすべてに非常に興味を持っていました。
ロシアに戻った後、ペレルマンは文字通り真っ向からこの問題に取り組み始めた。 そして短期間のうちに、彼はこの問題で大きな進歩を遂げることができました。 彼は全く型破りな方法で問題の解決に取り組みました。 彼は証明ツールとして Ricci フローを使用しました。
ペレルマンは計算結果をアメリカ人の同僚に送った。 しかし、彼はこの若い科学者の計算を掘り下げようともせず、共同研究の実施をきっぱりと拒否した。
もちろん、彼の疑問は簡単に説明できます。 結局のところ、ペレルマンは証拠を与える際に、理論物理学で利用可能な公準にもっと依存していました。 トポロジカル 幾何学的な問題関連科学の助けを借りて彼によって解決されました。 この方法は一見するとまったく理解できませんでした。 ハミルトンは計算を理解しておらず、証拠として使用された予期せぬ共生に懐疑的でした。
彼は自分にとって興味深いことをした
ポアンカレの定理を証明するには ( 数式宇宙）、グリゴリー・ペレルマンは7年もの長い間科学界に現れませんでした。 同僚は、彼がどのような開発を行っていたのか、彼の研究分野が何なのかを知りませんでした。 「グリゴリー・ペレルマンは今どこにいますか？」という質問に答えることさえできない人も多かった。
すべては 2002 年 11 月に解決されました。この期間中に、人々が知ることができる科学リソースの 1 つが発見されました。 最新の開発物理学者の記事に加えて、ペレルマンによる 39 ページの論文が掲載され、幾何化定理の証明が示されました。 ポアンカレ予想は、研究の本質を説明するための特別な例として考慮されました。
この出版と同時に、グリゴリー・ヤコブレヴィッチは、完成した作品をリチャード・ハミルトンと、ニューヨークで連絡を取り合った中国の数学者レン・ティアンに送った。 ペレルマンがその意見を特に信頼していた他の数人の科学者も、定理の証明を受け取った。
この証拠は単に盗まれた可能性があるのに、なぜ数学者の人生の数年間の成果がこれほど簡単に公開されたのでしょうか? しかし、100万ドルの仕事を成し遂げたペレルマンは、そこから利益を得たり、自分の独自性を強調したりするつもりはまったくなかった。 彼は、自分の証拠に誤りがあれば、他の科学者がそれを根拠として採用できると信じていました。 そして、これはすでに彼に満足を与えるでしょう。
はい、グリゴリー・ヤコブレヴィッチは決して成り上がり者ではありませんでした。 彼は自分が人生に何を望んでいるのかを常に正確に知っており、何らかの理由でそれを手に入れました 自分の意見、一般的に受け入れられているものとは異なることがよくあります。
お金では幸せは買えない
グリゴリー・ペレルマンは何で有名ですか? それは、科学者によって解決されていない、2000 年代の 7 つの数学的問題のリストに含まれている仮説を彼が証明したからだけではありません。 事実は、グリゴリー・ペレルマンは、ボストン数学研究所が彼に支払う準備ができていた100万ドルのボーナスを拒否したということです。 粘土。 そしてこれには何の説明も伴わなかった。
もちろん、ペレルマンは本当にポアンカレ予想を証明したかったのです。 彼は誰も解決策を見つけていないパズルを解くことを夢見ていました。 そしてここでロシアの科学者は研究者の情熱を示しました。 同時に、それは発見者としての自分を実感する陶酔する感覚と絡み合っていました。
グリゴリー・ヤコブレヴィッチのこの仮説に対する関心は、「完了したこと」のカテゴリーに移りました。 本物の数学者には100万ドルが必要ですか? いいえ！ 彼にとって最も重要なことは、自分自身の勝利の感覚です。 そしてそれを地上の基準で測ることはまったく不可能です。
規定によれば、クレイ賞は、1つまたは複数の「ミレニアム問題」を解決した人が科学論文を同研究所の雑誌の編集者に送った場合に授与される。 ここでは詳細に検査され、慎重にチェックされます。 そして、その決定の正しさを確認するか反駁する判決が下されるのは2年後である。
ペレルマンによって得られた結果の検証は 2004 年から 2006 年にかけて実施されました。 数学者の 3 つの独立したグループがこの研究に従事しました。 彼らは皆、ポアンカレ予想が完全に証明されたという明確な結論を下しました。
この賞は、2010 年 3 月にグリゴリー・ペレルマンに授与されました。史上初めて、この賞は「ミレニアムの数学問題」のリストにある問題の 1 つを解決したことに対して授与される予定でした。 しかし、ペレルマン氏は単にパリでの会議に来なかった。 2010年7月1日、彼は賞を辞退することを公に発表した。
もちろん、多くの人にとって、ペレルマンの行為は不可解に思える。 その男は名誉と栄光をいとも簡単に放棄し、またアメリカに移住して残りの日々をそこで快適に暮らす機会も逃した。 しかし、グリゴリー・ヤコブレヴィッチにとって、これはすべて意味を持ちません。 かつての学校の体育の授業と同じように。
隠遁
今日、グリゴリー・ペレルマンは言葉や行為で自分自身を思い出させません。 この人はどこに住んでいますか? 優秀な男? レニングラード、クプチノの普通の高層ビルのひとつ。 グリゴリー・ペレルマンは母親と暮らしている。 彼の私生活はうまくいきませんでした。 しかし、数学者は家族を作るという希望を捨てていません。
グリゴリー・ヤコブレヴィチと ロシアのジャーナリスト通信しません。 彼は外国報道機関とのみ接触を保った。 しかし、隠遁者にもかかわらず、この人への関心は消えません。 彼についての本が書かれています。 グリゴリー・ペレルマンは科学記事やエッセイでよく言及されます。 グリゴリー・ペレルマンは今どこにいますか？ まだ祖国にいます。 多くの人は、おそらく次の「ミレニアム問題」の解決策に関連して、この名前を何度も聞くことになると信じています。