平均コストの計算式を決定する方法。 変動費: 例。 制作費の種類

この記事では、コストとコストの計算式について学び、コストをさまざまなタイプに分ける意味も理解します。

コストとは、事業活動を遂行するために費やさなければならない金銭的資源です。 コストを分析することで (コストの計算式は以下に示します)、企業のリソース管理の有効性について結論を導き出すことができます。

このような生産コストは、変更による影響の程度に応じていくつかの種類に分類されます。

永続

固定費とは、その価値が製品の生産量に影響されない費用を意味します。 つまり、その価値は、企業が生産能力をフルに活用して拡張モードで稼働しているとき、または逆に生産のダウンタイム中と同じになります。

たとえば、そのような費用は管理費または金額からのいくつかの個別項目（オフィスの賃料、生産プロセスに関係のないエンジニアリングおよび技術スタッフの維持費）である可能性があります。 賃金従業員、保険基金への拠出金、ライセンス費用、 ソフトウェアその他。

実際、そのようなコストは完全に一定であるとは言えないことは注目に値します。 それでも、生産量は直接的ではなく間接的に影響を与える可能性があります。 たとえば、出力量の増加には、出力の増加が必要になる場合があります。 フリースペース倉庫では、より早く摩耗する機構の追加メンテナンスが必要になります。

文献の中で、経済学者は「条件付き固定生産費」という用語をよく使用します。

変数

固定費とは異なり、生産される製品の量に直接依存します。

で このタイプこれには、原材料、材料、プロセスに関わるその他のリソース、およびその他のさまざまなタイプのコストが含まれる場合があります。 たとえば、木箱の生産量が 100 個増加した場合、それに対応する量の木箱を生産するための材料を購入する必要があります。

同じコストでも種類が異なる場合があります

さらに、同じコストが以下に関連する可能性があります。 他の種類、それに応じて、これらは異なるコストになります。 このようなコストを計算できるコスト公式は、この事実を完全に裏付けています。

たとえば、電気を考えてみましょう。 照明、エアコン、扇風機、コンピューターなど、オフィスに設置されている機器はすべて電気で動作します。 機械設備、商品や製品の生産に関わる機械やその他の設備も電力を消費します。

同時に、 財務分析電気は明確に分類されており、さまざまな種類のコストを指します。 将来のコストの正確な予測と会計を実行するには、生産の強度に応じてプロセスを明確に分離する必要があるためです。

総生産コスト

変数の合計は「総コスト」と呼ばれます。 計算式は次のとおりです。

Io = Ip + Iper、

Io - 総コスト。

IP - 固定費。

Iper - 変動費。

この指標を使用して、コストの全体的なレベルが決定されます。 ダイナミクス分析により、最適化、再構築、生産量の削減または増加のプロセスを確認でき、 管理プロセス企業で。

平均生産コスト

生産単位あたりのすべてのコストの合計を割ることで、平均コストを知ることができます。 計算式は次のとおりです。

Is = Io / Op、

は - 平均コストです。

Op は生産される製品の量です。

この指標は「1 生産単位の総コスト」とも呼ばれます。 経済分析でこのような指標を使用すると、企業が製品を生産するためにリソースをどの程度効率的に使用しているかを理解できます。 一般コストとは対照的に、上に計算式を示した平均コストは、生産単位当たりの資金調達の効率を示します。

限界費用

製品の生産量変更の実現可能性を分析するために、追加の 1 単位あたりの生産コストを反映する指標が使用されます。 それを限界費用といいます。 計算式は次のとおりです。

Ipr = (Io2 - Io1) / (Op2 - Op1)、

YPR - 限界費用。

この計算は、企業の管理スタッフが生産量の増加、拡張、その他の生産プロセスの変更を決定した場合に非常に役立ちます。

したがって、原価と原価計算式について学習すると、経済分析において原価が基礎生産費、管理管理費、および一般生産費に明確に分けられる理由が明らかになります。

生産コストは、特定の商品を生産する過程で消費される経済資源を購入するコストです。

知られているように、商品やサービスの生産には、労働力、資本、および資本の使用が伴います。 天然資源、その価値が生産コストによって決定される生産要素です。

リソースが限られているため、拒否されたすべての代替案の中でそれらをどのように最適に使用するかという問題が生じます。

機会費用は商品を生産するためのコストであり、最大の利益を確保するために生産リソースを使用する最良の機会損失のコストによって決定されます。 ビジネスの機会費用は経済費用と呼ばれます。 これらのコストは会計上のコストとは区別する必要があります。

会計コストは、企業の所有者が所有する生産要素のコストを含まないという点で経済コストとは異なります。 会計コストは、起業家とその妻の暗黙の収益、暗黙の地代、所有者の自己資本に対する暗黙の利息の分だけ、経済コストよりも少なくなります。 言い換えれば、会計コストは、経済的コストからすべての暗黙的コストを差し引いたものに等しいということです。

生産コストを分類するためのオプションはさまざまです。 まず、明示的コストと暗黙的コストを区別することから始めましょう。

明示的コストは、生産リソースおよび半製品の所有者への現金支払いの形をとる機会コストです。 これらは、購入したリソース（原材料、材料、燃料、 労働力等々。）。

暗黙的 (帰属的) コストは、企業に属するリソースを使用する機会費用であり、企業の財産であるリソースの使用による収入の損失の形をとります。 これらは、特定の企業が所有するリソースのコストによって決まります。

生産コストの分類は、生産要素の流動性を考慮して行うことができます。 固定費、変動費、総費用が区別されます。

固定費 (FC) - コスト。その値は 短い期間生産量の変動に応じて変動することはありません。 これらは「間接費」または「埋没費用」と呼ばれることもあります。 固定費には、生産建物の維持費、設備の購入費、レンタル料、借金の利息の支払い、経営陣の給与などが含まれます。これらの費用はすべて、会社が何も生産していない場合でも賄わなければなりません。

変動費(VC) - 生産量の変化に応じて値が変化するコスト。 製品が生産されなければ、製品はゼロに等しい。 変動費には、原材料、燃料、エネルギー、輸送サービス、労働者や従業員の賃金などの購入費が含まれます。スーパーマーケットでは、管理者がこれらのサービスの量を調整できるため、スーパーバイザーのサービスに対する支払いは変動費に含まれます。顧客の数。

総コスト (TC) - 会社の総コスト、 金額に等しい固定費と変動費は次の式で決まります。

生産量が増えると総コストも増加します。

生産される商品の単位あたりのコストは平均の形式になります。 固定費、平均変動費と平均総費用。

平均固定費 (AFC) は、生産単位あたりの固定費の合計です。 これらは、固定費 (FC) を生産される製品の対応する数量 (体積) で割ることによって決定されます。

総固定費は変わらないので、増加する生産量で割ると、固定費がより多くの生産単位に配分されるため、生産量が増加するにつれて平均固定費は低下します。 逆に、生産量が減少すると、平均固定費は増加します。

平均変動費 (AVC) は、生産単位あたりの合計変動費です。 これらは、変動費を対応する生産量で割ることによって決定されます。

平均変動費は最初に低下して最小値に達し、その後上昇し始めます。

平均 (合計) コスト (ATC) は、生産単位あたりの総生産コストです。 これらは次の 2 つの方法で定義されます。

a) 総コストの合計を生産された製品の数で割ることにより、次のようになります。

b) 平均固定費と平均変動費を合計することにより、次のようになります。

ATC = AFC + AVC。

初期段階では、生産量が少なく固定費が高いため、平均（総）コストが高くなります。 生産量が増加するにつれて、平均（総）コストは減少して最小値に達し、その後上昇し始めます。

限界費用 (MC) は、追加の生産単位の生産に関連するコストです。

限界費用は、総費用の変化を生産量の変化で割ったものに等しくなります。つまり、限界費用は、生産量に応じたコストの変化を反映しています。 固定費は変化しないため、固定限界費用は常にゼロ、つまり MFC = 0 です。したがって、限界費用は常に限界変動費、つまり MVC = MC です。 このことから、変動要因の収益が増加すると限界費用が減少し、収益が減少すると逆に限界費用が増加することがわかります。

限界費用は、生産の最後の単位だけ生産を増加させるときに企業が負担するコストの額、または生産が特定の単位だけ減少した場合に節約される金額を示します。 追加の各生産単位を生産するための追加コストが、すでに生産されているユニットの平均コストよりも低い場合、その次のユニットを生産すると平均総コストが下がります。 次の追加ユニットのコストが平均コストより高い場合、その生産により平均総コストが増加します。 上記は短期間の場合に当てはまります。

実際には ロシア企業そして統計では「コスト」の概念が使用され、製品の生産と販売にかかる現在のコストを金銭的に表現したものとして理解されます。 原価に含まれる原価には、材料費、諸経費、人件費、減価償却費などが含まれます。原価には次のタイプが区別されます。 基本 - 前期間の原価。 個人 - 特定の種類の製品の製造にかかる費用の額。 輸送 - 商品（製品）の輸送にかかる費用。 販売された製品、現在 - 販売された製品の復元原価での評価。 技術 - 組織にかかるコスト 技術的プロセス製品の製造とサービスの提供。 実際 - 特定の期間のすべての費用項目の実際の費用に基づきます。

G.S. ベチカノフ、GP ベチカノバ

固定費 (TFC)、変動費 (TVC) とそのスケジュール。 総コストの決定

短期的には、一部のリソースは変化せずに残りますが、他のリソースは変化して総生産量を増減させます。

これに従って、短期の経済費用は固定費と変動費に分けられます。 すべてのコストは変化する可能性がある (つまり、変動する) ため、長期的には、この分割は無意味になります。

固定費（FC）- これらは企業がどれだけ生産するかに短期的には依存しないコストです。 それらは、その一定の生産要素のコストを表します。

固定費には次のものが含まれます。

• - 銀行ローンの利息の支払い。
• - 減価償却費控除;
• - 債券の利息の支払い。
• - 管理職員の給与;
• - 家賃;
• - 保険の支払い;

変動費(VC)これらは企業の生産高に依存するコストです。 これらは企業の変動する生産要素のコストを表します。

変動費には次のものが含まれます。

• - 賃金;
• - 料金;
• - 電気代;
• - 原材料および材料のコスト。

グラフから、変動費を示す波線は生産量の増加に伴って上昇することがわかります。

これは、生産量が増加すると変動費が増加することを意味します。

最初は生産量の変化に比例して増加します（点Aに達するまで）

その後、大量生産で変動費の節約が達成され、その増加率は低下します（点 B に到達するまで）

第 3 期は変動費の変化（点 B から右への移動）を反映しており、企業の最適規模の違反による変動費の増加を特徴としています。 これは、輸入原材料の量の増加による輸送コストの増加によって可能になります。 完成品倉庫に送る必要があります。

総（総）コスト（TC）- これらはすべての費用です この瞬間特定の製品を生産するのに必要な時間。 TC = FC + VC

長期平均コスト曲線の作成とそのグラフ

すべてのリソースが変動する場合、規模の経済は長期的な現象です。 この現象をよく知られた収穫逓減の法則と混同しないでください。 後者は、一定のリソースと変動するリソースが相互作用する、もっぱら短期間の現象です。

資源の価格が一定であれば、規模の経済が長期的なコストの動向を決定します。 結局のところ、生産能力の増加が収益の減少につながるのか、それとも増加につながるのかを示すのは彼です。

LATC 長期平均コスト関数を使用して、特定の期間におけるリソース使用の効率を分析すると便利です。 この機能は何ですか? モスクワ政府が市所有のAZLK工場の拡張を決定していると仮定してみよう。 利用可能な生産能力により、年間10万台の生産量でコストの最小化が達成されます。 この状況は、特定の生産規模に対応する短期平均コスト曲線 ATC1 に反映されています (図 6.15)。車。 地元の設計機関は、2 つの可能な生産規模に対応する 2 つの工場拡張プロジェクトを提案しました。 曲線 ATC2 と ATC3 は、この大規模な生産における短期平均コスト曲線です。 生産拡大の選択肢を決定する際、工場管理者は、投資の経済的可能性を考慮することに加えて、需要の大きさと、必要な生産量を達成するためのコストの価値という 2 つの主な要素を考慮します。生産することができます。 生産単位あたりのコストを最小限に抑えて需要を確実に満たす生産規模を選択する必要があります。

I特定のプロジェクトの長期平均コスト曲線

ここで、隣接する短期平均コスト曲線の交点 (図 6.15 の点 A と B) が基本的に重要です。 これらのポイントに対応する生産量と需要の大きさを比較することで、生産規模を拡大する必要性が判断されます。 この例では、需要が年間 12 万台を超えない場合は、ATC1 曲線で示される規模、つまり既存の生産能力で生産を実行することが推奨されます。 この場合、達成可能な単位コストは最小限になります。 需要が年間 28 万台に増加する場合、ATC2 曲線で表される生産規模のプラントが最適となります。 これは、最初の投資プロジェクトを実行することが望ましいことを意味します。 需要が年間 28 万台を超える場合は、第 2 の投資プロジェクトを実施する必要があります。つまり、生産規模を ATC3 曲線で表される規模に拡大する必要があります。

長期的には、あらゆる投資プロジェクトを実行するのに十分な時間があります。 したがって、この例では、長期平均コスト曲線は、次のそのような曲線との交点までの短期平均コスト曲線の連続セクションで構成されます (図 6.15 の太い波線)。

したがって、LATC 長期コスト曲線上の各点は、生産規模の変更の可能性を考慮して、特定の生産量に対して達成可能な最小の単位コストを決定します。

限定的なケースでは、適切な規模のプラントがあらゆる量の需要に対して建設される場合、つまり、無限に多くの短期平均コスト曲線が存在する場合、長期平均コスト曲線は波状のものから滑らかな線に変化します。それはすべての短期平均コスト曲線を一周します。 LATC 曲線上の各点は、特定の ATCn 曲線との接点です (図 6.16)。

タスクの種類:

· で使用されるすべてのタイプのコストの計算式を導出するタスク 経済理論;

· 総費用、平均費用、限界費用の関係に関する問題。

· 売上収益を計算するタスク。

· 減価償却費を計算するタスク。

· 生産規模の影響を判断するタスク。

4.1 。 企業が Q 単位の生産量を生産するための総コストが、TC = 2Q² + 10Q + 162 であるとします。

A) 企業の行動を説明するために経済理論で使用されるあらゆる種類のコストの関数を導き出します。

B) Q のどの値で平均総コストは最小値に達しますか?

解決：

· FC=162、固定費。

· VC = 2Q² + 10Q、変動費。

· A.F.C.=FC/Q= 162/Q、平均固定費。

· AVC=VC/Q= 2Q+10、平均変動費。

· ATC= TC / Q = (FC / Q + VC / Q) = ( 2Q + 10) + 162/Q、平均総コスト。

· MC=dTC/dQ= 4Q+10、限界費用。

B) 最小平均総コストは、ATC スケジュールと MC スケジュールが交差する部分で発生するため、これらの関数を同等とみなします。

2Q + 10 + 162 / Q = 4Q + 10;

2Q² + 10Q + 162 = 4Q² + 10Q;

最小ATCリリース時に達成 (Q) = 9; 所定の生産量では、生産の最適化に達しています。

4.2. 総コスト関数は次のとおりです。

TC = 36 + 12Q + Q²。 生産量 10 個の平均固定費を決定します。

解決：

AFC = FC / Q ここで、FC = 36 です。 固定費は生産される製品の量には依存しません。

したがって、AFC = 36/10 = 3.6 となります。

答え： 3,6.

4.3. 軸との交点までの需要が一次関数で記述される場合の最大収益を決定します。 Q(D) = b – aР, ここで、P は起業家が生産した商品の価格です。 b と a は需要関数の係数です。

解決：

最初のオプション:

a) 経済理論によれば、起業家は製品を販売するときに最大の収益 (収入) を達成します。

· 法定価格の半額 (A/2) に等しい価格。

· 販売量が飽和質量の半分 (B/2) に等しい (図 4.5 を参照)。

最大収益の計算式は次のとおりです。

TR max = A/2 × B/2。

b) 法外な価格と飽和質量の値を求めます。

· Q(D) = 0 では、価格値 P = A = b/a (法外価格の値)。

· P = 0 における Q(D) = B = b (飽和質量値) の値。

米。 4.5. スケジュール 一次関数要求 Q(D) = b – a Р。

· A/2 = (b/a):2 = b/2a;

d) したがって、最大収益の値は次のようになります。

TR = b/2a × b/2 = b²/4a.

2 番目のオプション:

問題の条件によると、需要量は次のようになります。 Q(D) = b – aP。起業家が最大の収益を得る価格を決定してみましょう。 TR = P × Q = P × (b – aP).

a) これを行うには、収益関数の価格導関数をゼロと同等とします: (P × (b – aP))’ = 0。価格を取得します。 P = b / 2a。

b) 起業家が最大の収益を得ることができる生産量を決定します。 価格の値を需要関数に代入してみましょう。 Q(D) = b – a × b / 2a = b / 2; ==> Q(D) = b / 2。

c) したがって、起業家の最大収益は次のようになります。 TRmax = Q × P = b / 2 × b / 2a = b² / 4a。

答え：b²/4a。

4.4. 条件下での企業の生産高 完璧な競争–1000単位 製品、製品価格 - 80 USD、1000 個の生産の総平均コスト (ATC)。 商品 - 30. 会計上の利益の金額を決定します。

解決：

a) 次の式を使用して会計上の利益を計算します。 PR = TR – TC。 それから 会社の収益になるだろう TR= 80 × 1000 = 80 000 .

b) 平均総コストの計算式を使用します。

· 式: AC = TC / Q を使用して総コストの値を計算します。

・表現してみよう 総費用: 30 = TC / 1000; TC = 30,000.

c) それから 利益PR = 80 000 – 30 000 = 50 000

答え: 50 000.

4.5 。 10万ルーブルの価値のあるトラック。 償却されるまでに25万kmかかります。 減価償却費はいくらですか?

解決：

減価償却費- これは、資本資源の会計上の価値が減少し、その価値が磨耗するにつれて製造された製品のコストに徐々に移転されることです。

いろいろあります 減価償却費の計算方法:

単純な方法

・加速法、

· サービスユニット方式。

サービスユニット方式を使用します。 サービスの提供には物理的な標準的な磨耗が伴います。 したがって、1 km あたりの減価償却費は 0.4 ルーブルとなります。 耐用年数に関係なく。

答え：０．４こする。 1キロメートル。

4.6. デマンド関数が与えられる Q(D) = 220 – 4Р限界費用と限界費用 MC = 10 + 4Q。 最大利益は 125 通貨単位です。 固定費の金額を決定します。

解決：

固定費の値を決定するには、総コスト関数の方程式を導き出します。 TC = FC + V.C.。 このために、次のことを見つけます。 関数の逆導関数限界費用 MC = 10 + 4Q。総コスト関数の方程式は次の形式になります。 TC = 10Q + 2Q² + FC。

1. 利益最大化の法則を適用して利益を最大化する生産量を求めてみましょう MC＝MR.

2. 限界収益関数の方程式を導き出しましょう。 限界収益の式を適用すると、次のようになります。 MR = (TR)" = (P × Q)"、それならわかります MR = ((55 – 0.25Q) × Q)"(ここで、P = 55 – 0.25Q は 逆関数需要関数 Q(D) = 220 – 4Р) の場合、限界所得関数の方程式は次のようになります。 MR = 55 – 0.5Q。したがって、生産量は クオプト利益を最大化するのは、 10台。

3. 総収益の価値を計算してみましょう TR(Qopt 10) = 55Q – 0.25Q² = 525。

4. 利益の公式を使用して総コストの値を求めてみましょう。

PR = TR – TC、

広報＝ 125, とTR = 525. 総費用額 TCになるだろう 400.

総コスト関数の方程式を総コストの値と同等にしてみましょう。 400 = 10Q + 2Q²+FC、ここで、Qopt= 10。

したがって、 FC=100.

前の段落の検索で 最適な組み合わせ生産要素を変えると、企業は労働力と資本の両方を変える可能性がある。 しかし、実際には、企業が雇用するのははるかに簡単です。 追加の労働者新しい機器を購入するのではなく、資本です。 後者の場合はさらに時間がかかります。 この点に関して、生産理論では、短期間と長期間が区別されます。

長期的には、企業はすべての生産要素を変更して生産量を増やすことができます。 短期的には、生産要素には変動するものと一定のものがあります。 ここで、生産量を増やすために、企業は変動要因のみを測定できます。 短期的な生産要素の価格は固定されていると想定されます。 したがって、短期間における企業のすべてのコストは、固定コストと変動コストに分けることができます。

固定費 (FC) は、その値が次のコストです。 変わらない出力ボリュームの変化とともに、つまり これらは固定生産要素のコストです。 通常、固定費には減価償却費、家賃、ローンの利息、経営陣や事務職員の給与などが含まれます。 固定費には通常、暗黙的な費用が含まれます。

変動費(VC) は、その価値が次のようなコストです。 変わってきている出力ボリュームの変化とともに、つまり これらは変動生産要素のコストです。 これらには通常、生産労働者の賃金、原材料や資材のコスト、技術目的の電気などが含まれます。

理論的なミクロ経済モデルでは、通常、変動費には人件費が含まれ、固定費には資本費が含まれます。 この観点から見ると、価値は 変動費 1 人時労働の価格 (PL) と人時数 (L) の積に等しい:

次に、固定費の値は、資本の 1 機械時間 (PK) の価格と機械時間数 (K) の積に等しくなります。

固定費と変動費を合計すると、 総費用(TC):

FC+ V.C.= TC

総コストに加えて、平均コストも知る必要があります。

平均固定費(AFC) は生産単位あたりの固定費です。

平均変動費(AVC) は生産単位あたりの変動費です。

平均総コスト(AC) は、生産単位あたりの総コスト、または平均固定費と平均変動費の合計です。

企業の市場行動を分析する際には、限界費用が重要な役割を果たします。 限界費用(MC) は、生産量 (q) の 1 単位の増加に伴う総コストの増加を反映しています。

生産量の増加に伴って変動費のみが増加するため、総コストの増分は変動費の増分と等しくなります (DTC=DVC)。 したがって、次のように書くことができます。

このように言い換えることもできます。限界費用は、最後の生産単位の生産に関連するコストです。

コスト計算の例を示します。 リリース時にユニットが 10 になるようにします。 変動費は 100 で、生産単位は 11 です。 それらは 105 に達します。固定費は生産高に依存せず、50 に等しくなります。すると、次のようになります。

この例では、出力が 1 単位増加しました。 (Dq=1)、変動費と総費用は 5 増加しました (DVC=DTC=5)。 その結果、追加の生産単位にはコストが 5 増加する必要がありました。これは、11 番目の生産単位 (MC = 5) を生産する限界費用です。

総 (変動) 費用関数が連続かつ微分可能である場合、特定の生産量に対する限界費用は、生産量に関してこの関数の導関数を求めることによって決定できます。

または