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チェス盤の名前は何ですか? 回帰分析を使用したチェスの駒の重さの決定

チェス盤と駒

チェスのゲームは 2 人の対戦相手によって 1 対 1 でプレイされます。1 人のプレイヤーが白い駒をコントロールし、もう 1 人のプレイヤーが黒い駒をコントロールします。ゲームは正方形のボード上で行われ、各辺は 8 つのセルまたはフィールドで構成されます。したがって、セルの総数は８×８＝６４個となる。畑の境界を分かりやすくするために、畑の境界を明るい色と暗い色で交互に描いています。簡単にするために、明るいフィールドは白フィールドと呼ばれ、暗いフィールドは黒フィールドと呼ばれます。ボードの左下隅には常に黒いフィールドがあります。

フィールドの縦列が表示されますラテン文字で aからhまで。そして、横の列は 1 から 8 までの数字です。したがって、ボードの各フィールドは、それが位置する縦の文字と横の数字によって指定できます。たとえば、b3、d5、f2、h6 などです。垂直と水平に加えて、斜め、つまり 45 度の角度の磁力線もあります。対角線を開始フィールドと終了フィールドと呼びます。たとえば、斜め a1 ～ h8、斜め h3 ～ c8 などです。

各プレイヤーは 8 つの駒 (キング、クイーン、2 つのルーク、2 つのビショップ、2 つのナイト) と 8 つのポーンを持っています。

盤上の駒の初期配置、またはいわゆる。開始位置：

駒を動かして取ります。

ゲームは、ボード上で駒を動かすか、移動することで構成されます。動きは一つ一つ行われます。白がゲームの最初の動きをします。移動には、キング以外の相手の駒をキャプチャすることが含まれる場合があります。同時に、それはボードから取り除かれ、捕らえられた駒は捕らえられた駒の場所に置かれます。それぞれの図形がどのように動くかを見てみましょう。

王

キングは自分に隣接する縦・横・斜めの任意の1マスに移動することができます。

女王

クイーンは縦、横、斜めに任意の数のマスに移動します。

ルーク

ルークは縦にも横にも動きます。

象

ビショップは斜めにのみ移動します。

明らかに、白いマス目に立っている司教は、どんなに多くの動きをしても、黒いマス目に入ることはできません。およびその逆。初期位置を見ると、各側に 1 人のビショップが白い四角形上で移動し、もう 1 人のビショップが黒い四角形上で移動していることがわかります。したがって、1人の司教は光の二乗と呼ばれ、もう1人の司教は暗い二乗と呼ばれます。

馬

このフィギュアは珍しい動きをしています。馬は「G」の字を描いて動きます。より正確には、この架空の文字の「先端」に位置するフィールド上に、縦または横に 2 つのセルと、横に 1 つのセルが配置されます。図を見れば、すべてが明らかになります。

駒は、自分の駒でも他の駒でも、他の駒を「飛び越える」ことはできません。馬はできるよ。たとえば、この図では、c4、c3、d3 のマス目にいくつかの駒またはポーンがあったとしても、ナイトは b3 または c2 に行くことができます (もちろん、b3 と c2 が自分の駒で占有されている場合を除きます)。見知らぬ人であれば、彼らを連れて行くことができます）。

ポーン

ポーンは前方に 1 マスしか移動できません。ポーンは後戻りしません。開始位置では、1 フィールドまたは 2 フィールド前に進むという選択肢があります。

必殺技

キャスリング

キャスリングはキングとルークの同時の動きです。両方の駒が開始位置にあれば可能です。キングはルークに向かって 2 マス移動します。ルークは、キングが「飛び越えた」マス目を占めます。キャッスルがどの方向に作られるかによって、短くなったり長くなったりします。この図は、例として、白のキャスリングロングと黒のキャスリングショートを使用したキングとルークの最終的な位置を示しています。

以下の場合はキャスリングができません。

1) ゲームに参加しているキングまたはルークがすでにゲームに参加している
2) 王は牽制している (下記参照)
3) 城を築いた後、王は牽制を受ける
4) キングとキャスリングに参加しているルークの間には、自分または他の人の駒があります。
5) キング (ルークではない) が相手の駒によって攻撃されたマス目を横切る

キャスリングはチェスの中で最も珍しい手です。初心者は、キャスリングが可能な場合と不可能な場合について混乱することがよくあります。覚えやすくするために、明確な例を挙げてみましょう。

白のキングも黒のキングも、どのルークもゲーム内でまだ動いていないと仮定しましょう。そうすれば、白はショートすることができます。移動が完了すると、白のキングは黒のクイーン g5 の攻撃を受けて c1 に配置されるため、長く城を構えることはできません。この場合、黒のキングは白のクイーン a3 によって制御されている f8 スクエアを横切ることになるため、黒はショートすることができません。長辺に黒い缶城。注意してください: ルーク a8 がビショップ g2 の攻撃を受けており、スクエア b8 がビショップ g3 の攻撃を受けているという事実は、キャスリングにはまったく干渉しません。

パスを引き受ける

最初の位置から 2 マス移動したポーンが敵のポーンの隣になった場合、ポーンはこのポーンの攻撃を受けてマスを通過したため、「パス上」で捕獲できます。

図上のポジションで、白がポーンを c2 から c4 に移動させたとします。この場合、黒は希望に応じてポーンを一時的に受け取ることができます。この場合、黒のポーンはc3マスに移動し、白のポーンは盤上から消えます。

このようなキャプチャの権利は、ダブルポーンの動きに応じて直ちに行使することができます。将来的には、この権利は失われます。

ポーンプロモーション

ポーンが最後のランク (白の場合は 8 番目、黒の場合は 1 番目) を踏んだ場合、その色の駒のいずれか (クイーン、ルーク、ビショップ、またはナイト) に変換する必要があります。駒の選択は、現在ボード上にある駒には依存しません。ポーンはボードから取り除かれ、同じマス上の新しい駒と置き換えられます。

ゲームの目的と可能なオプションゲームの終わり

チェスの主役はキングです。ルールによれば、相手に負けてフィールドに上がることは許されない。王への攻撃と呼ばれる チェック。シャーの下では、彼が宣告された側は王を守る義務がある。たとえば、別のマス（敵の駒の攻撃を受けていない）に移動するか、チェックを与える敵の駒を破壊するか、攻撃している駒とキングの間の線上に自分の駒を置きます。どの方法も不可能な場合は、ボード上で マット, そしてそれを宣言した側の勝利でゲームは直ちに終了します。チェックメイトは、次の動きで相手のキングが必然的に捕らえられることを意味します。したがって、最終的な ゲームの目的はチェックメイトを宣言することです相手の王様。

ホワイトがチェックメイトを宣言した例をいくつか挙げます。

チェスのゲームには、キング、クイーン、ルーク、ナイト、ビショップ、ポーンの 6 種類の駒が含まれます。ゲームの開始時に、各プレイヤーは、キング、クイーン、ルーク 2 枚、ビショップ 2 枚、ナイト 2 枚、およびポーン 8 枚の 16 個の駒を自由に使用できます。ボード上には合計 32 個のピースがあります。
ピースの開始位置は次のようになります。

ポーン

ポーンは前進することしかできない唯一の駒であり、後退することはできません。ポーンの額面価値は 1 ポイントです。

初期位置 (白 - 2 位、黒 - 7 位) では、プレイヤーはポーンを 1 または 2 マス前に移動できます。最初の移動の後、ポーンは 1 回の移動につき 1 マスしか前進できません。ポーンは左右斜め前方1マスの敵駒を捕獲できます。ポーンは 1 つのルールに従って駒をキャプチャしますが、動きは異なります。これが彼女を他の人物と区別するものです。

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チェスのポーンに関連する興味深いルールが 2 つあります。最初のルールの本質は次のとおりです。ポーンは最後のランク (白は 8 位、黒は 1 位) に到達し、キングを除く任意の駒に昇進します。この変化は 1 つの手であり、次の手が相手に移ります。

2番目のルールはパスを受け取ることです。移動中に、ポーンが壊れた正方形を横切ると、ポーンは相手のポーンを捕らえることができます。

図では、 3 白いポーンは 2 マス前に進みました。黒のポーンが白のポーンを捕獲すると、通常の捕獲中に起こるように、白のポーンがいるマスにはならず、捕獲されたマスに到達する可能性があります。パス上でキャプチャできるのは次の移動中のみで、移動後はこの権利は失われます。

馬

馬は文字「G」を思わせる珍しい軌道に沿って移動します。前方に 2 マス、横に 1 マス移動します。すべての駒の中で、自分と他人の駒を飛び越えることができるのは騎士だけです。ナイトは敵の手の届かないところにいる敵の駒を攻撃することができます。攻撃されると、ナイトはノックダウンされた駒の代わりになります。馬の公称価値は 3 ポイントです。ボードの中央に位置し、利用可能な手は 8 つありますが、角の四角には 2 つしかありません。

で実生活「騎士の動きをする」とは、何か異常な、または狡猾な動きをすることを意味します。

象

ゾウは力強く長距離を移動できる動物です。ビショップの額面は 3 ポイントで、強さはナイトとほぼ同等です。オープンポジションではビショップの方がナイトより強い場合があり、クローズドポジションではナイトの方が強いことが多いため、この比較は多少恣意的です。象よりも強い。ナイトとビショップはチェスの「マイナーな駒」とみなされます。

図に示すように、ビショップは移動してあらゆる方向に斜めに任意の数のマスを攻撃します。白い正方形上を移動する象は光の正方形と呼ばれ、黒い正方形上を移動する象は暗い正方形と呼ばれます。

ルーク

ルークはクイーンと同様に重い駒とみなされます。公称値は 5 ポイントです。ルークは縦横に任意の数のマスに移動して攻撃します。

チェスのゲームにおける特定の動きはキャスリングです。キャスリングは次のように正しく実行されます。キングはルークまで 2 マス移動し、ルークはキングの後ろに移動します。キャスリングは以下の条件に従って実行できます。

キャスリングが行われるキングとルークは、これまでゲームで動いたことはありません。
キングとルークの間の水平方向には他に駒はありません。
キングは敵の攻撃を受けていません。
王が移動するフィールドと彼が立っているフィールドは、敵の駒の打撃を受けていません。

ロングキャスリングはクイーンサイドに向かって実行され、ショートキャスリングはキングサイドに向かって実行されます。

ルークを先に動かすことはできません。チェスにはルールがあります。「取ったら移動する」です。最初にルークをキングに移動した場合、相手はその移動が完了したとみなされるよう要求する権利を持ち、キャスリングは行われません。キャスリングは、チェスの中で 2 つの駒が同じ動きをする唯一の動きです。

女王

クイーンはチェスで最も強い駒であり、公称値は 10 ポイントです。クイーンは、ボード上の任意の数のマス目まで、縦、横、斜めの全方向に移動します。女王は重要な部分です。彼は強くて機動力があり、攻撃にも防御にも効果的です。女王は敵の駒からの攻撃から守られなければなりません。クイーンを失ったり、より価値の低い作品と交換したりすると、勝つ可能性はほとんどありません。

同様に、クイーンを 1 つのクイーン、2 つのルーク、または 3 つのマイナーな敵の駒と交換することもできます。経験豊富なチェスプレイヤーが、ゲームで特定の目標を達成するためにクイーンを放棄する場合があります。これを「犠牲」といいます。初心者のアマチュアは、クイーンを保存して最強の駒として使用する必要があることを覚えておく必要があります。

王

キングはチェスで最も重要な駒であり、額面の価値はありません。キングが死亡するとゲームは失われ、チェックメイトになります。キングは敵の駒の攻撃を受け続けることはできません。彼には絶え間ない保護が必要だ。クイーンと同様に、キングも垂直、水平、斜めに移動して攻撃しますが、どの方向にも 1 マスのみです。ボードの中央に位置するキングは、攻撃を受ける 8 マスを保持します。

ゲームの終わりに、ボード上の駒の数が 1 桁少なくなると、キングの強さはマイナーな駒の強さとほぼ等しくなります。

王手は、キングが敵の駒から攻撃を受けている位置です。王を牽制しておくわけにはいかない。別のマスに移動するか、自分の駒で守るか、チェックを宣言した敵の駒を占領する必要があります。

図では、 10 白のキングはチェックを逃れることができ、ビショップはキングをカバーすることができ、クイーンは黒のルークをキャプチャすることができます。

キングがチェックメイトされるとゲームは終了します。これは、キングが攻撃（チェック）を受けており、行くところがないことを意味します。空いているマスは敵の駒から攻撃を受けています。

ゲームの奇妙な状況は膠着状態です。王はチェックされていませんが、移動する場所がありません。すべての空きマスが敵の駒から攻撃を受けています。他の駒も動きはありません。

この場合、ゲームは引き分けで終了します。

一般に認められた採点システムによれば、勝利は 1 ポイント、引き分けは 0.5 ポイント、負けは 0 ポイントとなります。

一部の人物にはダブルネームがあります。革命前は、ビショップはオフィサー、ルークはツアー、女王はクイーンと呼ばれていました。これらの名前はチェスプレイヤーの間では一般的ではなく、アマチュアによって使用されることもあります。

Coursera で Andrew Ng が読んだ記事。講義で説明された手法を理解した後、それらを実際の問題に適用してみたいと思いました。長い間トピックを探す必要はありませんでした。私自身のチェスエンジンの最適化が主題分野として単に提案されただけです。

はじめに: チェスプログラムについて

チェスプログラムのアーキテクチャについては詳しく説明しません。これは別の出版物または一連の出版物のトピックになる可能性があります。最も重要なことだけを考えてみましょう基本原則。ほぼすべての非タンパク質チェスプレイヤーの主な構成要素は次のとおりです。検索そして 地位評価.

検索はオプションの列挙であり、ゲームツリーを反復的に深化させます。評価関数は、一連の位置特徴を数値スケールにマッピングし、最適な手を見つけるための目的関数として機能します。それは木の葉に適用され、アルファベータ手順またはそのバリエーションを使用して、徐々に元の位置（根）に「戻され」ます。

厳密に言えば、本物スコアは、勝ち、負け、引き分けの 1、0、または 1/2 の 3 つの値のみを取ることができます。ツェルメロの定理によれば、与えられた位置は一意に決定されます。実際には、組み合わせの爆発により、ゲームツリー全体の葉に至るまでオプションを計算できるコンピューターは 1 つもありません (エンドゲームデータベースでの徹底的な分析は別のケースです。32 ピースのテーブルは近い将来には出現しません)。 ..そして近い将来、おそらく同じになるでしょう）。したがって、プログラムはいわゆる シャノンモデル- 切り詰められたゲームツリーと、さまざまなヒューリスティックに基づくおおよその推定値を使用します。

検索と評価はそれぞれ独立して存在するものではなく、バランスが取れている必要があります。最新の検索アルゴリズムは、もはやオプションの「愚かな」検索ではなく、位置評価に関連するルールを含む多数の特別なルールが含まれています。

このような検索機能の最初の改良は、20 世紀の 60 年代、チェスプログラミングの黎明期に登場しました。たとえば、テクノロジーを挙げることができます。 強制バージョン (FV)- 局面が「落ち着く」（チェックと駒の相互捕獲が終了する）まで、個々の探索分岐を延長します。拡張機能はコンピュータの戦術的な警戒心を大幅に高め、検索ツリーが非常に不均一になるという事実にもつながります。個々のブランチの長さは、隣接する有望性の低いブランチの長さよりも数倍大きくなる可能性があります。一方、その他の検索の改善点は次のとおりです。 切断するまたは 略語を検索する- そしてここに拒否基準があります悪い選択肢とりわけ、同じ静的推定が役立つ場合があります。

機械学習手法を使用した検索のパラメータ化と改善 - 個別興味深い話題、しかし今はそれを脇に置きます。ここでは評価関数のみを扱います。

コンピューターはどのように位置を評価するのでしょうか?

静的推定は線形結合ですさまざまな兆候特定の重み付け係数を使用して取得された位置。これらの兆候は何ですか? まず、両サイドの駒とポーンの数です。次重要な兆候- これらの人物の位置、集中化、遠距離人物による開いた線と対角線の占有。経験によれば、高品質の検索が存在する場合、材料の量とフィールドの相対値 (図の種類ごとに表形式で固定) という 2 つの要素のみを考慮するだけで、すでに強度を確保できることがわかっています。最大 2000 ～ 2200 Elo ポイントの範囲でゲームを獲得できます。このレベルですまずは良い時間を過ごしてくださいカテゴリまたはマスター候補。

評価をさらに改良すると、チェスの局面のより微妙な兆候が含まれる可能性があります。パスされたポーンの存在と前進、敵のキングの位置への駒の近接、ポーンのカバーなどです。伝説の「カイッサ」、プログラムの中で最初の世界チャンピオン (1974 年) には、数十の機能の評価機能がありました。これらすべては、書籍『The Machine Plays Chess』で詳しく説明されており、この記事の最後に参考文献リンクが記載されています。

最も洗練された評価関数の 1 つは、1996 ～ 1997 年のカスパロフとの試合で有名になったディープブルーマシンの評価関数です。 ( 詳しい歴史これらの試合は、Geektimes の最近の一連の記事で読むことができます。)

Deep Blue の強さは、その驚異的な反復速度のみに基づいていると広く信じられています。 1 秒あたり 2 億のポジション、12 の半手に対する完全な (カットなしの) 検索 - 最新のハードウェア上のチェスプログラムは、まさにそのようなパラメーターに近づいています。ただし、スピードだけではありませんでした。評価関数における「チェスの知識」の量においても、本機は他をはるかに上回っていた。 Deep Blue の評価はハードウェアに実装され、最大 8000 のさまざまな機能が含まれていました。係数を調整するために強力なグランドマスターが招集されました (彼らがジョエル・ベンジャミンと協力したことは確実に知られています。デビッド・ブロンスタインはマシンのさまざまなバージョンでテストゲームをプレイしました)。

Deep Blue の作成者などのリソースがなければ、タスクを制限することになります。スコアを計算するために考慮されるポジションのすべての特性のうち、最も重要なもの、つまりボード上の素材の比率を取り上げてみましょう。

数値のコスト: 最も単純なモデル

初心者向けのチェスの本を手に取る場合、チェスの動きを説明する章の直後に、通常、次のような駒の比較値の表があります。
キングには、ボード上のすべてのマテリアルの合計よりも明らかに大きい最終値 (たとえば、200 単位) が割り当てられることがあります。でこの研究私たちは陛下のことは放っておき、王についてはまったく考慮しません。なぜ？答えは簡単です。彼らは常に取締役会に存在するため、彼らの重要な評価は相互に差し引かれ、全体的な勢力バランスには影響しません。

示されている数値の値は、基本的なガイドラインとしてのみ考慮してください。実際には、盤上の状況やゲームのステージに応じて、駒は「高くなったり」「安くなったり」することがあります。自分のものと敵のものの 2 つまたは 3 つの部分の組み合わせは、通常、一次修正とみなされます。

これは、第 3 代世界チャンピオンが古典的な「チェスの教科書」でさまざまな素材の組み合わせを評価した方法です。

観点から見ると一般理論ビショップとナイトは同等の価値があると考えられるべきですが、私の意見では、ほとんどの場合ビショップの方が強力であることがわかります。一方、ほとんどの場合、2 人の司教の方が 2 人の騎士よりも強いことは完全に確立されていると考えられています。
ポーンとのゲームにおけるビショップはナイトよりも強く、ポーンと組み合わせると、ナイトよりもルークに対しても強いことがわかります。ビショップとルークもナイトとルークよりも強いですが、クイーンとナイトはクイーンとビショップよりも強力になる可能性があります。司教はポーン 3 つ以上の価値があることがよくありますが、ナイトについては同じことが言えることはほとんどありません。彼は 3 人のポーンよりも弱いかもしれません。
ルークの強さはナイト 1 人とポーン 2 人、またはビショップ 1 人とポーン 2 人に等しいですが、上で述べたように、ルークとの戦いではビショップの方がナイトよりも強いです。 2 つのルークはクイーンよりもわずかに強いです。彼らは 2 人の騎士と 1 人のビショップよりもわずかに弱く、2 人のビショップと 1 人のナイトよりもさらに弱いです。盤上で駒が交換されるとナイトの強さは減少しますが、逆にルークの強さは増加します。
最後に、原則として、3 つのマイナー駒はクイーンよりも強力です。

これらのルールのほとんどは、線形モデル内に留まり、数値の値を「学校」の値からわずかにずらすだけで満たされることがわかります。たとえば、ある記事では次の境界条件が提供されています。

B > N > 3P B + N = R + 1.5P Q + P = 2R
そしてそれらを満たす価値観は次のとおりです。

P = 100 N = 320 B = 330 R = 500 Q = 900 K = 20000

変数の名前は、英語表記の駒の指定に対応しています: P - ポーン、N - ナイト、B - ビショップ、R - ルーク、Q - クイーン、K - キング。ここと以下の値は、ポーンの 100 分の 1 の単位で示されます。

実際、与えられた一連の値が唯一の解決策ではありません。さらに、一部の「彼らに対する不平等」に従わないことさえあります。 Capablanca」は、プログラムの演奏強度の急激な低下にはつながりませんが、スタイル上の特徴にのみ影響します。

実験として、駒の重みが異なる 4 つのバージョンの GreKo エンジンを他の 3 つのプログラムに対して小規模な試合トーナメントを実施しました。各バージョンは、超短時間制御 (1 秒 + 1 手あたり 0.1 秒) で 200 ゲームの 3 試合を行いました。）。結果を表に示します。

バージョン	ポーン	馬	象	ルーク	女王	対フルーツ2.1	対狡猾 23.4	対デルフィ5.4	評価
グレコ 12.5	100	400	400	600	1200	61.0	76.0	71.0	2567
グレコA	100	300	300	500	900	55.0	69.0	73.0	2552
グレコB	100	320	330	500	900	57.0	71.0	64.0	2548
グレコC	100	325	325	550	1100	72.5	74.5	69.0	2575

ピースの重さの変動により、ゲームの強さが 20 ～ 30 Elo ポイントの範囲で変動することがわかります。さらに、テストバージョンの 1 つでは、最高の結果プログラムのメインバージョンよりも。ただし、このような少ない試合数でゲームの強化について明確に言うのは時期尚早です。レーティングを計算するための信頼区間は、数十 Elo ポイントに匹敵する値です。

チェス素材の「古典的な」価値は、チェスプレイヤーの実際の経験の理解を通じて直感的に得られました。これらの値に何らかの数学的根拠を適用する試みも行われました。たとえば、数値の可動性や、制御下に維持できるフィールドの数に基づいています。私たちは、多数のチェスの試合の分析に基づいて、実験的にこの問題にアプローチしようとします。数値の値を計算するには、 必要ないでしょうこれらのゲームの順位のおおよその評価は、チェスの成功の最も客観的な尺度としての結果にすぎません。

材料の優位性とロジスティック曲線

統計分析のために、1800 から 3000 Elo ポイントの範囲にある 32 の異なるチェスエンジン間のほぼ 3000 のブリッツチェスゲームを含む PGN ファイルが取得されました。特別に作成されたユーティリティを使用して、ボード上に表示される重要な関係のリストがゲームごとに編集されました。素材の各比率は、駒を捕獲したり、ポーンを昇格させたりした直後には統計に反映されませんでした。まず、相互捕獲またはいくつかの「静かな」動きが必要でした。このようにして、交換中の 1 ～ 2 手の短期的な「材料ジャンプ」が除外されました。

次に、私たちがすでに知っている「1-3-3-5-9」スケールを使用して、ポジションのマテリアルバランスが計算され、その値（-24から24まで）ごとに得点されたポイントの数が計算されました。白が溜まっていました。取得された統計は、次のグラフに表示されます。

X 軸に沿っては、ホワイトの視点から見た位置 ΔM のマテリアルバランスがポーンで示されています。すべての白の駒とポーンの合計値と黒の駒とポーンの同じ値の差として計算されます。 y 軸に沿っては、ゲーム結果の選択的な数学的期待値 (0 - 黒の勝利、0.5 - 引き分け、1 - 白の勝利) です。実験データが非常によく記述されていることがわかります。 ロジスティック曲線:

シンプルな視覚的な選択により、曲線パラメータを決定できます。 α=0.7、その次元は逆ポーンです。
比較のために、グラフには異なるパラメータ値を持つさらに 2 つのロジスティック曲線が示されています α .

これは実際には何を意味するのでしょうか? 白が 2 駒のアドバンテージを持つ、ランダムに選ばれたポジションを見てみましょう ( ΔM = 2）。 80% に近い確率で、ゲームは白の勝利で終わると言えます。同様に、ホワイトにビショップまたはナイトがいない場合 ( ΔM = -3)、負けない確率はわずか約 12% です。実質的に同等の立場 ( ΔM = 0）、ご想像のとおり、ほとんどの場合は引き分けで終わります。

問題の定式化

これで、ロジスティック回帰の観点から推定関数の最適化問題を定式化する準備が整いました。
次の形式のベクトルのセットが与えられるとします。

どこ Δ i 、 i = P...Q- タイプの白と黒のピースの数の違い私(ポーンからクイーンまで、キングはカウントしません)。これらのベクトルは、バッチ内で見られる物質的な関係を表します (通常、1 つのバッチは複数のベクトルに対応します)。

ベクトルも与えてみましょう yj、そのコンポーネントは値 0、1、2 を取ります。これらの値はゲームの結果に対応します: 0 - 黒の勝利、1 - 引き分け、2 - 白の勝利。

ベクトルを見つける必要がある θ 図の値:

ロジスティック回帰のコスト関数を最小化する:

,
どこ
- ベクトル引数のロジスティック関数。

見つかった解における「過剰適合」と不安定性の影響を防ぐために、コスト関数に正則化パラメーターを追加します。これにより、ベクトル内の係数が大きすぎる値を取ることがなくなります。

正則化パラメータの係数の値は小さくなるように選択されます。この場合、その値が使用されました。 λ=10 -6.

最小化問題を解決するために適用します最も簡単な方法一定ステップによる勾配降下法：

関数の勾配成分はどこにありますか ジェレグ次の形式をとります:

物質的な平等を前提として、ゲームの結果の確率が 1/2 になる対称的な解を探しているので、ベクトルの係数は 0 になります。 θ 私たちはいつも信じていますゼロに等しい、グラデーションの場合は、これらの式のうち 2 番目のみが必要です。

ここでは上記の式の導出については考慮しません。その理論的根拠に興味がある人には、すでに述べた Coursera の機械学習コースを強くお勧めします。

プログラムと結果

タスクの最初の部分 (PGN ファイルの解析と各ポジションの特徴セットの選択) はすでにチェスエンジンコードで実際に実装されていたため、残りの部分も C++ で記述することが決定されました。プログラムのソースコードと PGN ファイル内のバッチのテストセットは、github で入手できます。プログラムは、Windows (MSVC) または Linux (gcc) でコンパイルして実行できます。

将来的には、Octave、MATLAB、R などの特殊なツールを使用する可能性があります。も提供されます。動作中に、プログラムは一連の特性とゲーム結果を含む中間テキストファイルを生成します。これらのファイルは、これらの環境に簡単にインポートできます。

ファイルにはベクトルのセットのテキスト表現が含まれています xj- 次元行列 mx(n+1)、最初の 5 列にはマテリアルバランスのコンポーネント (ポーンからクイーンまで) が含まれ、6 番目の列にはゲームの結果が含まれます。

簡単な例を見てみましょう。以下は、テストバッチの 1 つの PGN レコードです。

1. d4 d5 2. c4 e6 3. e3 c6 4. Nf3 Nd7 5. Nbd2 Nh6 6. e4 Bb4 7. a3 Ba5 8. cxd5 exd5 9. exd5 cxd5 10. Qe2+ Kf8 11. Qb5 Nf6 12. Bd3 Qe7+ 13. KD1 BB6 14. RE1 BD7 15. QB3 BE6 16. RE2 QC7 17. QB4+ KG8 18. NB3 BF5 19. BB1 BXB1 20. RXB1 NF5 21. BD2 A5 22. QA4 H6 23. RC1 QB8 24. a5 26. Nxa5 Kh7 27. Nxb7 Rab8 28. a4 Ne4 29. h3 Rhc8 30. Ra1 Rc7 31. Qa3 Rcxb7 32. g3 Qc7 33. Rc1 Qa5 34. Rxe4 dxe4 35. Rc5 Qa6 36. Nd2 Nxd4 37. Rc4 Nb 3 3 8. Nxb3 Qxc4 39. Nd2 Rd8 40. Qc3 Qf1+ 41. Kc2 Qe2 42. f4 e3 43. b4 Rc7 44. Kb3 Qd1+ 45. Ka2 Rxc3 46. Nb1 Qxa4+ 47. Na3 Rc2+ 48. Ka1 Rd1# 0-1
中間ファイルの対応するフラグメントは次のようになります。

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 -1 0 0 0 0 2 0 0 -1 0 0 1 0 0 -1 0 0 1 1 0 -2 0 0
6 列目では、どこにでも 0 が表示されます。これはゲームの結果であり、黒の勝利です。残りの列は、ボード上の駒の数のバランスを示します。最初の行には完全な材料の等価性が含まれており、すべてのコンポーネントは 0 に等しいです。 2 行目は白の追加のポーンで、これは 24 番目の手の後の位置です。以前のやり取りはあまりにも急速に行われたため、まったく反映されていないことに注意してください。 27 番目の手の後、白はすでに 2 つの余分なポーンを持っています - これはライン 3 です。黒の最後の攻撃の前に、白は 2 つのルークに対してポーンとナイトを持っています。

冒頭のやりとりと同様、ゲームの最後の動きはファイルの内容に影響を与えませんでした。捕獲、牽制、回避の連続だったので「戦術フィルター」によって排除された。

分析されたすべてのゲームに対して同じレコードが作成され、ゲームごとに平均 5 ～ 10 行が作成されます。バッチで PGN データベースを解析した後、このファイルはプログラムの 2 番目の部分の入力に入り、最小化問題の実際の解決に関与します。

勾配降下法の開始点として、たとえば、教科書から形状の重みの値を含むベクトルを取得できます。しかし、アルゴリズムにヒントを与えず、ゼロから始める方が興味深いです。私たちのコスト関数は非常に「良好」であることがわかり、軌道はすぐに、数千ステップ以内にグローバル最小値に到達します。この場合、駒の値がどのように変化するかは次のグラフに示されています（各ステップでは、駒の重量 = 100 で正規化が行われています）。

コスト関数収束グラフ

プログラムテキスト出力

C:\CHESS>pgnlearn.exe OpenRating.pgn 読み取りファイル: OpenRating.pgn ゲーム: 2997 作成ファイル: OpenRating.mat データセットの読み込み中... [ 20196 x 5 ] 解決 (勾配法)... Iter 0: [ 0 0 0 0 0 ] -> 0.693147 Iter 1000: [ 0.703733 1.89849 2.31532 3.16993 6.9148 ] -> 0.470379 Iter 2000: [ 0.735853 2.08733 2.51039 3.47418 7. 7387 ] -> 0.469398 Iter 3000: [ 0.74429 2.13676 2.56152 3.55386 7.95879 ] -> 0.46933 Iter 4000 : [ 0.746738 2.15108 2.57635 3.57697 8.02296 ] -> 0.469324 Iter 5000: [ 0.747467 2.15535 2.58077 3.58385 8.0421 ] -> 0.469324 Iter 60 00: [ 0.747685 2.15663 2.58209 3.58591 8.04785 ] -> 0.469324 Iter 7000: [ 0.747751 2.15702 2.58249 3.58653 8.04958 ] -> 0.469324 Iter 8000: [ 0.747771 2.15713 2.58261 3.58672 8.0501 ] -> 0.469324 Iter 9000: [ 0.747777 2.15717 2.58265 3.58678 8.05026 ] -> 0.4693 24 Iter 1000 0: [ 0.747779 2.15718 2.58266 3.58679 8.0503 ] -> 0.469324 駒の値: ポーン: 100 ナイト: 288.478 ビショップ: 345.377 ルーク : 479.66 クイーン: 1076.56 Enter を押して終了します

正規化と丸めの後、次の値のセットが得られます。
「カパブランカルール」が守られているか確認してみませんか？

比率	数値	実行されましたか？
B>N	345 > 288	はい
B>3P	345 > 3 * 100	はい
N>3P	288 < 3 * 100	いいえ
B+N=R+1.5P	345 + 288 ~= 480 + 1.5 * 100	はい (エラーあり)< 0.5%)
Q + P = 2R	1077 + 100 > 2 * 480	いいえ

この結果は非常に励みになります。実際にボード上で起こっているイベントについては何も知らず、ゲームの結果とボードから取得された素材のみを考慮して、私たちのアルゴリズムは従来の値に非常に近い駒の値を導き出すことができました。

取得した値をプログラムのパフォーマンス向上に使用できますか? 残念ながら、現段階では答えは「ノー」です。テストブリッツマッチでは、GreKo のゲームの強さは、見つかったパラメーターを使用しても実質的に変化せず、場合によっては減少することさえあることがわかりました。なぜそうなったのでしょうか? 明らかな理由の 1 つは、すでに述べた検索と位置評価との密接な関係です。検索エンジンには、見込みのない分岐を切断するための多数のヒューリスティックが含まれており、これらの切断の基準 (しきい値) は静的評価と密接に関係しています。数値の値を変更すると、値のスケールが急激に変化します。つまり、検索ツリーの形状が変化し、すべてのヒューリスティックで定数の新たなバランスが必要になります。これはかなり時間のかかる作業です。

大勢の人で実験してみる

コンピュータだけでなく人間のゲームも考慮して実験を拡張してみましょう。トレーニング用のデータセットとして、世界チャンピオンのマグヌス・カールセンと元チャンピオンのアナンド・ヴィスワナタンという2人の傑出した現代のグランドマスターと、19世紀のロマンティックチェスの代表であるアドルフ・アンデルセンの対局を取り上げます。

アナンドとカールセンが世界王座を争う

以下の表は、これらのチェスプレイヤーのゲームの回帰問題を解いた結果を示しています。
数値の「人間の」価値観は、初心者が教科書で教えられているものとまったく同じではないことが判明したことに簡単に気づきます。カールセンとアナンドの場合、スケールの小ささが際立っています。クイーンの価値は 7.5 個のポーンよりわずかに高く、他の駒の範囲全体もそれに応じて縮小しています。ビショップはナイトよりもわずかに高価ですが、どちらも従来の 3 つのポーンには届きません。 2 つのルークはクイーンよりも弱いことが判明するなど。

同様の状況は、ヴィシーとマグナスだけでなく、ゲームがテストされた大多数のグランドマスターにも観察されると言わなければなりません。また、スタイルへの依存性も見られませんでした。ミハイル・ボトヴィニクやアナトリー・カルポフのようなポジションマスターと、ミハイル・タル、ジュディット・ポルガーなどの攻撃的なチェスプレイヤーの両方において、その価値観は古典的なものから同じ方向にシフトしています。

数少ない例外の 1 人は、19 世紀半ばのヨーロッパ最高の選手であり、有名な「常緑のゲーム」の作者であるアドルフアンデルセンでした。彼にとって、数字の価値は使用されたものに非常に近いことが判明しましたコンピュータプログラム。時間のポータルを通したドイツの巨匠の秘密の不正行為など、さまざまな素晴らしい仮説が生まれます... (もちろん冗談です。アドルフアンデルセンは非常にまともな人間であり、自分にそんなことを決して許しませんでした)。

アドルフ・アンデルセン (1818-1879)、
人間とコンピュータ

数値の価格帯を圧縮すると、なぜこのような効果が生じるのでしょうか? もちろん、モデルの極端な制限を忘れてはなりません。追加の位置要因を考慮すると、大幅な調整が行われる可能性があります。しかし、おそらくそれは、現代のチェスプログラムと比較して、物質的な優位性を実現するための個人の技術が貧弱であるという問題かもしれません。簡単に言えば、選択肢が多すぎるため、ミスなく女王を演じるのは難しいのです。私はラスカー（他のバージョンではカパブランカ/アレヒン/タル）についての教科書の逸話を覚えています。電車の中でランダムな乗客とハンディキャップを背負って遊んでいたとされています。クライマックスのフレーズは「女王が邪魔だ！」。

結論

私たちはチェスプログラムの評価関数の 1 つの側面、つまり教材のコストに注目しました。私たちは、シャノンモデルの静的評価のこの部分には完全に「物理的」な意味があると確信していました。つまり、ゲームの結果の確率と (ロジスティック関数を通じて) 滑らかに結びついています。次に、ピースの重みの一般的な組み合わせをいくつか調べ、プログラムの再生の強度に対するそれらの影響の順序を評価しました。

ライブとコンピューターの両方のさまざまなチェスプレイヤーの対局に回帰装置を使用して、純粋に物質的な評価関数の仮定の下で駒の最適値を決定しました。私たちは、機械に比べて人間の材料費が低いという興味深い効果を発見し、チェスの古典の 1 つである不正行為の「疑い」を発見しました。見つかった値を実際のエンジンに適用しようとしましたが、あまり成功しませんでした。

次はどこに行きますか？位置をより正確に推定するには、新しいチェスの知識をモデルに追加します。つまり、ベクトルの次元を増やします。バツそして θ 。 (ボード上の駒が占めるフィールドを考慮せずに) 物質的な基準のみの領域にとどまっている場合でも、一連の関連する機能を追加できます: 2 人の司教、1 組の女王と騎士、1 組の女王と騎士、ルークとビショップ、異なる色、終盤の最後のポーン... チェスプレイヤーは、駒の価値がその組み合わせやゲームの段階によってどのように左右されるかをよく知っています。チェスプログラムでは、対応する重み (ボーナスまたはペナルティ) がポーンの 10 分の 1 以上に達する場合があります。

(サンプルサイズを増やすとともに) 考えられる 1 つの方法は、同じプログラムの以前のバージョンでプレイされたゲームをトレーニングに使用することです。この場合、一部の評価特徴と他の評価特徴の一貫性がさらに高まることが期待されます。ゲームの結果の予測の成功 (問題の局面の数十手後に終了する可能性がある) ではなく、静的評価と動的評価の相関関係をコスト関数として使用することもできます。特定の深さまでのアルファベータ検索の結果。

ただし、上で述べたように、得られた結果はプログラムのゲームを直接強化するのには適していない可能性があります。これはよく起こります。一連のテストでトレーニングした後、プログラムが改善され始めます。 テストを解く(私たちの場合 - ゲームの結果を予測するため) しかし、そうではありません。 より良いプレー！現在、チェスのプログラミングでは、実践的なプレイのみを集中的にテストすることが主流になっています。トップエンジンの新バージョンは、リリース前に超短時間の制御で数万、数十万のバッチでテストされます...

いずれにせよ、私はチェスのゲームの統計分析についてさらに一連の実験を行う予定です。もしこのトピックハブルの読者にとって興味深い内容であるため、重要な結果が得られた場合には、記事を続行する可能性があります。

研究中、チェスの駒は一つも損傷を受けませんでした。

参考文献

アデルソン・ヴェルスキー、G.M. アルラザロフ、V.L. ビットマン、A.R. etc. - 機械はチェスをします。 M.: ナウカ、1983 年
ソビエトのプログラム「Kaissa」の著者による本。チェスプログラムの一般的なアルゴリズムの基礎と、評価関数と「Kaissa」の検索の実装の具体的な詳細の両方が詳細に説明されています。

Kornilov E. - チェスやその他のロジックゲームのプログラミング。サンクトペテルブルク: BHV-ペテルブルク、2005
より現代的で「実用的な」本には、次の内容が含まれています。たくさんのコード例。

Feng-hsiung Hsu - ディープ・ブルーの裏側。プリンストン大学出版局、2002 年
Deep Blue チェスマシンの開発者の 1 人が、その誕生の歴史と内部構造について詳細に語った本。付録には、ディープブルーが公式大会でプレイしたすべてのチェスのゲームのテキストが含まれています。

リンク

Chessprogramming Wiki - チェスプログラミングのあらゆる理論的および実践的な側面に関する資料の広範なコレクション。

ゲームでの機械学習 - ゲームでの機械学習に特化したサイト。チェス、チェッカー、囲碁、リバーシ、バックギャモンなどの分野の研究に関する多数の科学論文が含まれています。

Kaissa - 「Kaissa」専用のページ。その評価関数の係数が詳細に示されています。

Stockfish は、現在利用可能な最も強力なオープンソースプログラムです。

Rybka 1.0 ベータ版と Fruit 2.1 の比較
詳細な比較内部構造 2 つの人気のあるチェスプログラム。

GreKo は、記事の著者のチェスプログラムです。
テストコンピューターバッチのソースの 1 つとして使用されました。また、その手ジェネレーターと PGN 記法パーサーに基づいて、実験データを分析するためのユーティリティが作成されました。

pgnlearn - github 上のユーティリティコードとサンプルバッチファイル。

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チェス - 卓上ロジックゲーム特別な数字と 64 セルのフィールドを持つ 2 人用。チェスは、芸術 (チェスの構成という点で)、科学、スポーツの要素を組み合わせています。スポーツとしてのチェスには、タイトルの階層、定期的なトーナメント、国内および国際リーグの発展したシステムがあります。

国際チェス連盟 (FIDE、フランス国際チェス連盟、FIDE) は、チェスを促進し、国際競技会やトーナメントを主催する国際的なスポーツ組織です。各国のチェス連盟を統合します。

チェスの出現と発展の歴史

チェスの歴史は15000年以上前に遡ります。チェスは紀元前 5 ～ 6 世紀にインドで発明されました。遅くとも 6 世紀には、チェスの外観をしたチャトランガというゲームがインドに登場しました。チェスとは異なり、4 人のプレイヤーが同時にプレイし、動きはサイコロの出目に依存します。ゲームに勝つには、相手の駒をすべて破壊する必要がありました。

インドから近隣諸国に広がったチャトランガは、多くの変化を遂げてきました。東部ではシャトランジ、中国ではシャンチー、タイではマックルクという名前が付けられ始めました。 9 世紀から 10 世紀にかけて、このゲームはヨーロッパに伝わり、そこでゲームの「古典的な」ルールが編纂されました。規則は 19 世紀に最終的に形成されました。

1886 年に第 1 回世界チェス選手権が開催されました。

チェスの駒

ポーン ♙ - 垂直方向に 1 マス前に移動します。移動が相手の駒の捕獲を伴う場合、ポーンは右前方または左前方に斜めに 1 マス移動する権利を持ちます。

ナイト ♘ - 現在の位置から縦 2、横 1、または縦 1、横 2 の距離にある正方形に移動します。

Bishop ♗ — 斜めの任意のマスに移動します。

Rook ♖ - 垂直または水平の任意のマスに移動します。

クイーン ♕ - 垂直、水平、または斜めの任意のマスに移動します。

チェスの駒の名前

キング ♔ - 垂直、水平、または斜めに 1 マス移動します。

ゲームの開始前に、各プレイヤーはチェスフィールド上で次のことを行います。

ポーン - 8 個。
ルーク - 2個;
馬 - 2 個。
象 - 2個;
クイーン - 1 個。
キング - 1 個

チェスのルール

チェスの動きは交互に行われ、最初の動きは白い駒を持つプレイヤーによって行われます。白い駒で遊ぶ権利は抽選で決まります。

次の場合に移動が行われたとみなされます。

プレイヤーが駒を空いているフィールドに移動した後、手で駒を下げた。
相手の駒を自分の駒と交換した後、相手の駒を取るとき。
キャスリング時。
ポーンを昇格させるとき、ポーンがボードから削除され、プレイヤーがフィールドに置かれた新しい駒から手を取り除く場合。

通常の動きに加えて、チェスには 2 つの特別な動きがあります。

キャスリングは、ゲーム開始以来移動していない場合に限り、同じ色のキングとルークの位置を同時に変更することです。キャスリングするとき、キングはルークに向かって 2 マス移動され、ルークはキングの開始位置と最終位置の間のマスに置かれます。キャスリングは王の一手とみなされます。
アンパッサンキャプチャーとは、一度に2マス移動させた相手のポーンをキャプチャーするポーンの必殺技です。しかし攻撃を受けているのは、2 番目のポーンが止まったマス目ではなく、それが横切ったマス目です。

フィールド上の 1 つまたは複数の駒を調整する前に、プレイヤーはこれについて対戦相手に警告する必要があります。それ以外の場合は、駒に触れた後、移動を完了する必要があります。

チェスで勝つ

王手とは、一方のプレイヤーのキングが相手の駒の攻撃を受けている状況を指します。チェックを取り消すには、次のいずれかのアクションを実行する必要があります。

キングを相手の駒の攻撃を受けていないマス目に移動します。
王を脅かす駒を手に入れる。
自分の別の部分を攻撃下に置きます。

チェックメイトとは、キングがチェックされているが、それから逃れることができない状況です。

次の場合、ゲームは勝利したとみなされます。

プレイヤーの 1 人が相手のキングをチェックメイトしました。
プレイヤーの一人は負けを認めた。
プレイヤーの 1 人が移動に割り当てられた時間を使い果たした。
技術的な勝利。

チェスで引き分ける

ステイルメイトとは、すべての駒が移動する機会を奪われ、移動する権利を持つプレイヤーがそれを使用できない状況です。王が牽制するべきではない。

さらに、以下の場合には引き分けが記録されます。

チェックメイトにつながる一連の動きはありません。
ポジションを 3 回繰り返す（必ずしも連続 3 つの動きである必要はない）、または 5 回連続する動きで同じポジションを 5 回繰り返す。
両方のプレイヤーがポーンをキャプチャすることも移動することもせずに 50 手を行った (50 手ルール)。
引き分けに双方合意。
プレイヤーの 1 人が時間切れになりました。

チェスの時間管理

すべての公式チェスの試合は、特別なチェスクロックを使用して時間制御されてプレイされます。手を出したプレイヤーが時計のボタンを押すと、自分の時計が止まり、相手の時計が始まります。

プレーヤーの時計の旗が落ちると、プレーヤーの時間は終了したとみなされます。これは、次の状況を除いて当てはまります。

ボード上にチェックメイトがいます。
ボード上に引き分けにつながる状況がある。
両プレイヤーの旗が落ちた。
相手にはチェックメイトする機会がありません。

チェス競技会

すべてのチェスの競技会は、次の 4 つのトーナメントシステムのいずれかに従って開催されます。

スイスのシステム。
ラウンドロビンシステム。
ノックアウトシステム。
スヘフェニンゲンシステム。

人気のある国際チェスのトーナメントには次のようなものがあります。

世界チェス選手権;
ヨーロッパチェス選手権;
ワールドカップ;
全国選手権。
FIDEグランプリシリーズ。

チェスの構造

プロフェッショナルチェス協会（PCA）は、FIDEの参加なしで世界選手権試合を開催することを決定したガルリ・カスパロフとナイジェル・ショートの主導で設立された組織です。

国際通信チェス連盟 (ICCF)。

このトピックを可能な限り完全に網羅するように努めました。そのため、この情報は、体育に関するレポートや「チェス」というトピックに関するエッセイを作成するときに安全に使用できます。

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チェスやその他のロジックゲームのプログラミング

シリーズ：プロフェッショナルなプログラミング

ジャンル：プログラミング

出版社:「BHV-サンクトペテルブルク」

発行年: 2005

本のISBN: 5-94157-497-5

タイプ：本

チェスを例にして総当たり法を用いた論理ゲームのプログラミングを考える。チェスプログラムを作成するための標準的な方法と、より効果的なコンピューターロジックゲームを開発できるテクニックについて説明します。

チェスの駒

他のロジックゲーム (「三目並べ」、「コーナー」、チェッカー) のプログラミングで検討された方法を使用する例が示されています。 C++ および Pascal のプログラムのソースコードが多数あり、便利です。実践的なアドバイス。プログラマー向け。 (CD は紙版のみに付属します。)

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チェスの戦略

チェスのゲームの 3 つの基本原則。

1. ポジションを分析および評価します。

2. 行動計画を立てます。

3. 組み合わせを探し、オプションを継続的に計算します。

スキルを向上させるには、常に自分の能力を開発し、強化する必要があります。チェスの問題、他の人のゲームを分析します。

1. 重要なことは、すべての駒を元の場所から削除して最適な位置に配置し、同時に対戦相手が同じことをするのを防ぐことです。駒の調和のとれた配置を監視します。同じ駒を動かさないでください。ポーンをあまり動かさないでください。駒の撤退が遅れます。王の安全を守ってください。対戦相手がゲームの開始時にすでに展開に遅れをとっている場合は、駒を元の場所から撤退させたり、キングを城に置いたりすることができないように、緊急の措置を講じる必要があります。これを行うには、前線のセクターの1つで即時の具体的な戦闘の必要性を敵に縛り付ける必要があります。そこに軍隊を投入することを余儀なくされた彼は、部分の開発を完了する時間がなく、城郭を実行することはできません。

2. 分析に基づいてセンターの問題を解きます。ポジションの評価により、ポーンで中央を占領する必要があることが示された場合は、そこを占領する必要がありますが、ポーンが弱くて無防備になる危険がある場合は、すべてを注意深く比較検討する必要があり、おそらく比喩的な圧力を優先する必要があります。中心。

3. ポーンの形成を監視します。

チェスの駒は何個ありますか?

ポーンは後退することはなく、1 つのポーンまたはポーン配置全体が弱まるたびに、すでにゲームが終了するまでになっています。

4. 駒を開発し、中央を目指して戦い、事前に計画されたポーンフォーメーションを作成するとき、バリエーションの一般的な考え方を少しでも忘れてはなりません。どのオープニングバリエーションにも、1 つ以上のタスクを完了するという目標があります。タスクの概要を述べた後、それをガイドにして計画を実行し、ポーンや駒の動きをタスクに従属させて実行する必要があります。

シュタイニッツの法則

1. 有利な側はチェスで攻撃する権利を持ち、攻撃しなければなりません。そうしないと、優位性を失う危険があります。攻撃は敵の陣地の最も弱い場所に行われます。

2. 守備側は敵の打撃を反映し、敵の考えに従い、意図を推測しなければなりませんが、同時に反撃を実行する機会を逃さず、適切な瞬間に反撃を開始しなければなりません。防御とは、敵の意志に一時的に服従することです。攻撃するよりも自分自身を守る方が難しいのです。

3. 対等な立場では、両当事者はバランスを自分たちに有利に変えようと策略を講じます。で適当なゲーム両側で同じ位置になると、再び同じ位置になります。

4. 利点は、分割できない 1 つの大きな利点と、多数の小さな利点で構成される場合があります。陣地戦のリーダーの任務は、小さなアドバンテージを蓄積し、一時的なアドバンテージを永続的なアドバンテージに変えようとすることです。

永続的なメリットとデメリット: 物質的な優位性、キングの悪い位置、パスされたポーンの存在、弱いポーン、弱いスクエア、周辺部の弱さ (ライトスクエアまたはダークスクエアのビショップの場合)、ポーンの島々、強力なポーンセンター、2 人のビショップの利点、オープンな縦方向のポゼッション、オープンな対角線のポゼッション、横方向のポゼッション。

一時的なメリットとデメリット：一枚の駒の配置の失敗、駒の配置の不調和、展開の有利、中央の人物の圧力、スペースの有利。

多彩な城で遊ぶためのルール

1. 敵はほぼ確実に、ボードの反対側にあるあなたの陣地に突撃してくるだろうということを心に留めておいてください。問題は、誰が勝つかということです。成功は、最初に主導権を握り、敵に防御を強いた者によって達成され、その後、ボードの反対側での彼の積極的な行動はすべて無意味になるということをしっかりと覚えておく必要があります。

2. 敵が反対側の側面であなたの前に出て、あなたが守備に就くことを強いられないように注意してください。あなたが主導権を失った場合、あなたの攻撃はあなた自身の立場を弱めるだけであることを常に覚えておいてください。

3. キャスリングする前に、攻撃する予定のボードの側で 2 つまたは 3 つのポーンの動きによる攻撃を準備します。このような予備的な行動では計画がまだ完全には明確になっていないため、貴重な時間を得ることができません。

4. 攻撃中、敵があなたの王の陣地を襲撃している側面を注意深く監視してください。必要に応じて、そこで 1 ～ 2 回防御的な動きをして、敵軍の前進を遅らせます。

5. ポーンの攻撃を実行するには、垂直方向を開くのに 5 ～ 7 回の移動が必要となるため、ポーンの攻撃を完全に計算します。

多用途の城でプレイする場合、退却する方法はありません。計算の正確さが決定的な要素となります。

キャスティングする前に次のことを考慮する必要があります:

1. 自分の攻撃側のポーンの位置: ポーンはどれくらい進んでいるのか、二重になっているのか孤立しているのか、大きな損失を出さずに動けるのか、ポーンの前進によって自分の駒の位置が弱まるのか。

2. 敵のポーンの位置。敵のポーンの高度な位置により、敵のポーンを素早く「追いつく」ことができ、それによってファイルを開くことができます。したがって、防御側は敵の突撃部隊へのポーンの前進を避ける義務があり、攻撃側はそのような前進を強制しようとする義務があります。

3. ポーンの進行方向における自分の駒と相手の駒の位置。他の人の駒は追加のテンポを与えます。ポーンで駒を攻撃すると、駒を強制的に動かすことができます。彼らは、干渉する人物を削除するのに時間を費やします。したがって、別の方向にキャスリングする前に、自分の駒をポーンの邪魔にならない場所に移動する必要があります。

4. 自分の駒の位置、攻撃をサポートし、結果として生じる陣地のギャップに侵入する能力。駒が攻撃している場所から遠く離れた場所にある場合、突破したときにこれを利用するのに十分な力がありません。攻撃を開始する前に、ボードの最も重要な部分にリザーブをもたらす可能性を慎重に検討する必要があります。

片面キャスリングでプレイするためのルール

1. フィギュア攻撃 - 攻撃者はキングサイドに集中します最大の数必要に応じて予備を持ち込んで、敵の王に到達し、彼の居所の弱点を利用するか、開いた垂直方向と対角線を占領します。

2. ポーンの攻撃 - 中心が確実に保護され（安定化され）、敵がそこで反撃を行う機会を完全に奪われている場合にのみ、ポーンを攻撃に参加させることが有用です。

作戦

チェスには常にゲームプランがなければなりません。計画は、ポジションの評価に基づいて、そのポジションの要件に可能な限り近づける必要があります。計画を立てる前に、相手の計画が何であるかを判断する必要があります。組み合わせ戦術的なポジションでは、オプションの計算を開始する必要があります。機動戦略的位置において - 一般的な計画と考慮事項を策定することによって。

膨大な計画を立てすぎないでください。典型的な計画を検討する必要があります。まったく計画がないよりは、悪い計画を立てたほうがよいでしょう。

最善の手を探すときは、この手が意図した目的を達成するかどうか、すべての駒の配置に不協和音をもたらすかどうか、敵が使用できるかどうかを確認する必要があります。弱い面危険な反撃を行うためのこの動き。
攻撃する前に、駒をうまく配置し、敵のフィールドを弱体化する必要があります。

敵の単独ポーンの前にナイトやビショップを配置すると便利です。

強力なポーンセンターがある場合、可能であればポーンを前進させるか、側面を攻撃する必要があります。パスされて保護されたポーンがあり、それを動かすことができない場合は、反対側の側面への攻撃を開始し、敵の戦力をそこからそらす必要があります。

自分が弱い側面でポーンの動きをしてはいけません。

くさび形のポーンフォーメーションでは、ポーンでそれを弱体化する必要があります。

犠牲が正しいかどうかを判断するときは、次のことを考慮する必要があります。:

1. 被害者の言い分は正しいですか?

2. 犠牲の結果として生じる主な選択肢を計算して、結論を確認してみます。

3. 行動を起こす前に、他のより落ち着いたプレイ方法を評価する必要があります。おそらく、それらはより短く、勝利につながる可能性が高くなります。

4. パートナーの性格とスタイル。あなたと彼、どちらがスタイリッシュな犠牲から利益を得ますか? 彼がコンビネーションプレーを好み、あなたが落ち着いたプレーを好むのであれば、あなたは犠牲を払うことを控えるべきです。引き分けで十分なら、リスクを冒す必要はありません。

保護

1.攻撃に夢中にならないでください。守るべき時が来たことを時間内に理解できるようにする。危機感を持ってください。

2. 防御している間、敵の駒の進路に最大限の数の障壁を作り、これによって敵の前進のペースが遅くなり、攻撃全体が停滞することを期待します。その後、主導権を握ります。

2. 防御中は、駒 (特に敵のアクティブな駒) を交換し、ゲームを終盤 (ルークまたは反対色のビショップ) に移すように努めてください。

3. 中央がロックされている場合、騎士は象よりも強いです。

4. 敵にビショップが 1 人いる場合は、敵にポーンをビショップの色のマス目に強制的に移動させなければなりません。

防御するための最良の方法は反撃することです。重要なことは、反撃に出る方法を見つけ、適切なタイミングを選択することです。

6. 側面攻撃に対する最善の反撃は反撃です。側面への攻撃は、特に攻撃者が駒の侵入に必要なポイントを持っていない場合、敵によって簡単に撃退されることがよくあります。したがって、側面間の駒の注意をそらすために、ボードの反対側からゲームを開始する必要があります。

エンドゲーム

1. 焦らないでください。a) 時間を稼ぎます。b) 位置を把握し、動きを繰り返します。c) 状況を複雑にし、嫌がる相手との位置で緊張を高めます。

2. 最終的な位置の計画と図を用意します。

3. キング - 中央。王はアクティブでなければなりません。

4. マイナーピースを正しく交換し、ゲーム終了時にビショップがナイトよりも高価になるか安くなるかを確認します。

5. 駒間の相互作用が良好で、側面から側面へ簡単に駒を移動できる場合は、両側面でゲームをオープンにして同時に攻撃することをお勧めします。

6. ルークエンドでは、物質的な優位性よりもイニシアチブの方がはるかに重要です。

7. オープンライン攻撃するオブジェクトがある場合、またはラインが駒 (通常はルーク) を主戦場エリアに転送するための通信ラインとして機能する場合に価値があります。

チェスクロックの取り扱いルール

私たちの時間はオプションを計算することです。

彼の時間は、一般的な問題を解決し、局面を分析および評価し、ゲームプランを作成することです。

チェスは世界で最も古いゲームの 1 つであり、その起源は 2016 年に遡ります。古代インド。このゲームは明確なルールがあるものの、非常に複雑で、分析能力そして数学的な心のタイプ。駒を並べてチェスの遊び方を学ぶべきです。

チェスの駒の動き方

チェスを正しく配置するにはどうすればよいですか?

数字を並べる

まずポーンから始めます。チェスセットには各色 8 個の駒が含まれています。ボードの自分側の 2 番目のラインに沿って A7 (A2) マス目から H7 (H2) マス目までポーンを並べます。最も近いライン A8 (A1) と H8 (H2) の外側のセルにルークを配置します。次に馬が代役を務めます。それぞれを端から最も近い行の 2 番目のセル、つまりセル B8 (B1) と G8 (G1) に配置します。馬の次は役人やツアーと呼ばれる人物の居場所を探しています。これらのピースは、クイーンとキングの近く、つまりセル C8 (C1) と F8 (F1) に位置します。

王様と女王様

彼らの場所は、場所の中心、セル D8 (D1) と E8 (E1) です。クイーン（女王）は、図の色に対応するセルに配置されます。したがって、白のクイーンの場所は位置 E8 または D1 で、黒のクイーンの場所はセル E1 または D8 です。国王は豪華な王冠によって女王と区別されます。

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チェスのルール。

チェスの駒。チェスの駒

チェスの説明

チェスはとても古いゲーム。チェスは4世紀か5世紀にインドで生まれたと考えられているが、誰が発明したのかは不明である。チェスは 2 人のプレーヤー間の知的な競争です。これは非常に論理的なゲームであり、運が多少の影響を及ぼします。

チェスのゲームには黒と白の 2 つの側があり、それぞれに 1 人のプレーヤーがいます。チェス盤は、明るい色と暗い色の交互の 64 個の正方形で構成されています。ボードは 8 つの列と 8 つの行に分かれています。列には文字指定 (左から右へ: a、b、c、d、e、f、g、h) があり、行には数字指定 (上から下へ: 1、2、3、4、5、6) があります。、7および8）。したがって、各セルには、そのセルが属する列と行に基づいて指定されます。セルエントリには最初に列があり、次に行があります。たとえば、左下隅のセルは a1 (列 a、行 1) と指定されます。

ボードは常に、プレイヤーの右側に最も近い角の正方形が明るくなるように配置されます。各セルは空であることも、ピースが入っていることもあります。チェスの初期ポジションは、以下に示すように配置された 16 個の白駒と 16 個の黒駒で構成されます。

チェスの一般的なルール

プレイヤーは順番に行動します。

白は常に最初に進みます。白は、移動する駒を選択し、この駒を移動するためのルールに基づいて、別のマスに配置します。彼らは常に一度に 1 ピースずつ移動しますが、このルールの例外は次のとおりです。 キャスリング、同時に 2 つの駒 (キングとルーク) が関与する場合。駒が歩むマスは空いているか、反対側から駒が入っている可能性があります。後者の場合、敵の駒 捕らえられた。そうでなければ、彼らは何が起こっているのかを言います取る数字。捕獲された駒はボードから削除され、ゲームに参加しなくなります。（強制的な行動ではありません。）

キャプチャとキャスリングについては、次のセクションで詳しく説明します。

チェスの駒

上の図の一番下の行、白い部分が配置されている場所は (左から右へ): ルーク（とも呼ばれている旅行または タワー), 馬, 象, 女王（とも呼ばれている女王), 王、別のビショップ、別のナイト、そして別のルーク。白い数字の 2 行目には 8 個あります ポーン。初期位置のクイーンは常にクイーン自体と同じ色の正方形を占めることに注意してください (つまり、白のクイーンは明るい色の正方形に配置され、黒のクイーンは暗い色の正方形に配置されます)。

各チェスの駒には特定の値があります (通常、駒はポーンで測定されます。つまり、各駒は特定の数のポーンと置き換えられます)。クイーンは 9 ポイントの価値があるため、1 ポイントの価値しかないポーンよりもはるかに価値があります。

以下の表は、すべてのチェスの駒とその絵、名前、記号、値を示しています。キングはチェスでは重要視されません。キングは最も重要な駒であり、チェックメイトされると (下記を参照)、ゲームに負けます。いくつかの情報源は彼に200点を与えていますが。

チェスの各駒は異なる動きをします。すべてのチェスの駒については、次のセクションで詳しく説明します。

チェスのゲームの目的

ゲームの目標は、 マット敵の王に。チェックメイトはチェックに先行します。白としてプレイする場合、黒のキングは、白がそれをキャプチャできるかどうか（言い換えれば、白の駒の攻撃を受けている場合）にチェックされます。次の手で白が黒のキングを捕まえるのを防ぐには、黒はキングをチェックから外す動きをしなければなりません。

黒がチェックから逃れられない場合、黒のキングがチェックメイトされたと宣言され、白がゲームに勝ちます。チェックメイトを説明する 1 つの方法は次のとおりです。チェックメイトとは、キングがチェックされており、プレーヤーがチェックを逃れるために一歩も動けないポジションです。イベント展開のもう 1 つのオプションは、黒がチェックされていないが、(チェックされているという脅威および/またはアクセスできないマスのため) 黒が 1 つの動きもできない場合です。この状況をこう呼びます 手詰まり。膠着状態が発生した場合、ゲームは引き分けで終了します。

チェスのゲームを終了するためのオプションについては、次のセクションで詳しく説明します。

チェスのその他のルール

最後のマスに到達したポーンは、同じ動きでクイーン、ルーク、ビショップ、またはナイトに昇格できます。このプロセスはポーンの昇格と呼ばれます。変換の結果はすぐに現れます。したがって、ポーンがクイーンに昇格すると、状況が許せばクイーンはすぐに敵のキングにチェック、さらにはチェックメイトを掛けます。
それぞれの動作は片手で行う必要があります。
プレイヤーがすでに取っている駒は、その動きが彼のキングを妨げない場合にのみ移動しなければなりません。このルールは「take it - go」と呼ばれます。
敵の駒に触れた場合は、可能であればそれを捕獲する必要があります。これが不可能な場合は、駒に触れていないかのようにゲームが続行されます。
プレイヤーは自分のターン中に「修正しています」と言うことでボード上の駒を修正できます。
キャスリング中は、キングが最初に動き、次にルークが動きます。
時計を使用する場合、移動中に駒を動かした手と同じ手で時計のボタンを押す必要があります。
ゲームは相手を尊重してプレーしなければなりません。プレーヤーは対戦相手の気を散らしたり妨害したりしてはなりません。
プレイヤーは自発的に降伏することができ、その場合はプレイヤーが負け、対戦相手が勝ちます。プレイヤーは引き分けを申し出ることもできます。対戦相手が申し出を受け入れた場合は引き分けと宣言され、そうでない場合はゲームが続行されます。
50 手のルール: 白と黒の両方が 50 回連続して移動し、キャプチャまたはポーンの動きが 1 つもなかった場合、引き分けを主張できます。

チェスのルールは他にもいくつかあります。ルールの完全なリストについては、FIDE の公式 Web サイトを参照してください。

チェスは、特別な駒と 64 セルのフィールドを使用する 2 人用のロジックボードゲームです。チェスは、芸術 (チェスの構成という点で)、科学、スポーツの要素を組み合わせています。スポーツとしてのチェスには、タイトルの階層、定期的なトーナメント、国内および国際リーグの発展したシステムがあります。

チェスの出現と発展の歴史

1886 年に第 1 回世界チェス選手権が開催されました。

チェスの駒

ナイト ♘ - 現在の位置から縦 2、横 1、または縦 1、横 2 の距離にある正方形に移動します。

Bishop ♗ — 斜めの任意のマスに移動します。

Rook ♖ - 垂直または水平の任意のマスに移動します。

クイーン ♕ - 垂直、水平、または斜めの任意のマスに移動します。

キング ♔ - 垂直、水平、または斜めに 1 マス移動します。

ゲームの開始前に、各プレイヤーはチェスフィールド上で次のことを行います。

ポーン - 8 個。
ルーク - 2個;
馬 - 2 個。
象 - 2個;
クイーン - 1 個。
キング - 1 個