GirişBir çizimden mekansal bir figürün yüzey alanının hesaplanması. Tüm açıların dik açı olduğu bir çokyüzlünün alanı. Bir çokyüzlünün yüzey alanını bulma
En son çözümler
u84236168 ✎ Biyotik faktör - canlı organizmaların birbirleri üzerindeki etkisi. A biyotik faktör- inorganik çevrenin canlı organizmalar üzerindeki etkisi (kimyasal ve fiziksel). A) Basınçtaki artış fiziksel faktör Bu nedenle onu abiyotik olarak sınıflandırıyoruz. B) Deprem fiziksel abiyotik bir faktördür. C) Salgına mikroorganizmalar neden oluyor dolayısıyla burada biyotik faktör var. D) Kurtların sürü içindeki etkileşimi biyotik bir faktördür. D) Çamlar arasındaki rekabet biyotik bir faktördür, çünkü Çamlar yaşayan organizmalardır. Cevap: 11222 sorununa
u84236168 ✎ 1) Tablo, yuvada 5'ten fazla civciv varsa hayatta kalan civcivlerin oranının keskin bir şekilde azaldığını göstermektedir, bu nedenle bu ifadeye katılıyoruz. 2) Civcivlerin ölümü tabloda hiçbir şekilde açıklanmadığından bu açıklama hakkında bir şey söyleyemeyiz. 3) Evet, tablo, kuluçkada ne kadar az yumurta olursa yavrulara gösterilen ilginin de o kadar yüksek olduğunu gösteriyor; dolayısıyla hayatta kalan civcivlerin en yüksek yüzdesi (%100) en küçük sayılarıyla (1) ilişkilidir, dolayısıyla bu ifadeye katılıyoruz. 4) Dördüncü ifadeyle ilgili olarak elimizde kesin bir bilgi yok + hayatta kalan civcivlerin oranı azalıyor, bu da bu ifadeye katılmadığımız anlamına geliyor. 5) Tabloda bir kavramadaki yumurta sayısının neyle ilişkili olduğu bilgisi yer almadığından bu ifadeyi dikkate almıyoruz. Cevap: 1, 3. Soruna
u84236168 ✎ A) Kaktüs dikenleri ve kızamık dikenleri bitki organlarıdır; karşılaştırmalı anatomik evrim araştırma yönteminde bir örnek kullanılmıştır. B) Kalıntılar, paleontoloji biliminin çalışma alanı olan eski canlıların fosilleşmiş parçalarıdır, dolayısıyla paleontolojik bir yöntemdir. C) Filogenez, doğanın ve bireysel organizmaların tarihsel gelişim sürecidir. Bir atın filogenetik serisinde onun eski ataları olabilir, dolayısıyla bu paleontolojik bir yöntemdir. D) İnsan çoklu meme ucu karşılaştırmalı anatomik yöntemi ifade eder, çünkü norm (iki meme ucu) ve atavizm karşılaştırılır. D) İnsanlardaki ek bir temeldir, dolayısıyla burada norm ve temel de karşılaştırılmıştır. Cevap: 21122 soruna
u84236168 ✎ 1) Hız doğru orantılı olamaz, aksi takdirde sıcaklık azaldıkça hız kesinlikle artar ki bunu grafikte göremiyoruz. 2) Grafik çevresel kaynaklarla ilgili bir şey söylemediği için bu ifadeyle ilgili bir şey söyleyemeyiz. 3) Grafikte genetik programa dair de bir bilgi yok, dolayısıyla bir şey söyleyemeyiz. 4) Grafik üreme oranının 20 ila 36 derece aralığında arttığını gösteriyor, o zaman bu ifadeye katılıyoruz. 5) Grafik 36 dereceden sonra hızın düştüğünü gösteriyor, bu da bu ifadeye katıldığımız anlamına geliyor. Cevap: 4, 5. Soruna
u84236168 ✎ Bu resimde dış işitsel kanal, kulak zarı ve koklea (şekilden de görülebileceği gibi) doğru şekilde etiketlenmiştir. Kalan elemanlar: 3 - iç kulağın odası, 4 - çekiç, 5 - incus. Cevap: 1, 2, 6. Soruna
BİR POLİHEDONUN YÜZEY ALANI Bir çokyüzlünün yüzey alanı, tanım gereği, çokgenlerin bu yüzeyinde bulunan alanların toplamıdır. Bir prizmanın yüzey alanı yan yüzey alanı ve taban alanlarından oluşur. Bir piramidin yüzey alanı yan yüzey alanı ve taban alanından oluşur.
Şekilde gösterilen çokyüzlünün yüzey alanını bulun. dihedral açılar hangileri düz. Cevap. 22. Çözüm. Bir çokyüzlünün yüzeyi alanı 4 olan iki kare, alanı 2 olan dört dikdörtgen ve alanı 3 olan iki dışbükey olmayan altıgenden oluşur. Bu nedenle, çokyüzlünün yüzey alanı 22'dir. Alıştırma 6
Şekilde gösterilen, tüm dihedral açıları dik açı olan çokyüzlünün yüzey alanını bulun. Cevap. 22. Çözüm. Bir çokyüzlünün yüzeyi, alanı 4 olan iki kareden, alanı 2 olan dört dikdörtgenden ve alanı 3 olan iki dışbükey olmayan altıgenden oluşur. Bu nedenle, çokyüzlünün yüzey alanı 22'dir. Alıştırma 7
Şekilde gösterilen, tüm dihedral açıları dik açı olan çokyüzlünün yüzey alanını bulun. Cevap. 22. Çözüm. Bir çokyüzlünün yüzeyi alanı 4 olan iki kare, alanı 2 olan dört dikdörtgen ve alanı 3 olan iki dışbükey olmayan altıgenden oluşur. Bu nedenle, çokyüzlünün yüzey alanı 22'dir. Alıştırma 8
Cevap. 38. Çözüm. Bir çokyüzlünün yüzeyi, alanı 9 olan bir kare, alanı 3 olan yedi dikdörtgen ve alanı 4 olan iki dışbükey olmayan sekizgenden oluşur. Bu nedenle, çokyüzlünün yüzey alanı 38'dir. Alıştırma 9
Şekilde gösterilen, tüm dihedral açıları dik açı olan çokyüzlünün yüzey alanını bulun. Cevap. 24. Çözüm. Bir çokyüzlünün yüzeyi, alan 4'ün üç karesinden, alan 1'in üç karesinden ve alan 3'ün üç dışbükey olmayan altıgeninden oluşur. Bu nedenle, çokyüzlünün yüzey alanı 24'tür. Alıştırma 10
Şekilde gösterilen, tüm dihedral açıları dik açı olan çokyüzlünün yüzey alanını bulun. Cevap. 92. Çözüm. Bir çokyüzlünün yüzeyi, alanı 16 olan iki kareden, alanı 12 olan bir dikdörtgenden, alanı 4 olan üç dikdörtgenden, alanı 8 olan iki dikdörtgenden ve alanı 10 olan iki dışbükey olmayan sekizgenden oluşur. Bu nedenle, yüzey alanı çokyüzlü 92'dir. Egzersiz 11
29
Alıştırma 26 Bir silindirin eksenel kesiti bir karedir. Tabanın alanı 1'dir. Silindirin yüzey alanını bulun. Cevap: 6.
İki topun yarıçapları 6 ve 8'dir. Yüzey alanı yüzey alanlarının toplamına eşit olan bir topun yarıçapını bulun. Cevap. 10. Çözüm. Bu topların yüzey alanları ve'ye eşittir. Toplamları eşittir. Dolayısıyla yüzey alanı bu toplama eşit olan topun yarıçapı 10'dur. Alıştırma 30
"Çözüm için gerekli olan teorik hususları zaten değerlendirdik. Matematikteki Birleşik Devlet Sınavı, bileşik çokyüzlülerin yüzey alanı ve hacminin belirlenmesine ilişkin bir takım problemler içermektedir. Bunlar muhtemelen en çok karşılaşılanlardan biridir. basit görevler stereometri ile. ANCAK! Bir nüans var. Hesaplamaların basit olmasına rağmen böyle bir sorunu çözerken hata yapmak çok kolaydır.
Sorun ne? Herkes, çokyüzlüleri oluşturan tüm yüzleri ve paralelyüzlüleri anında görecek kadar iyi bir uzamsal düşünceye sahip değildir. Bunu nasıl yapacağınızı çok iyi bilseniz bile zihinsel olarak böyle bir arıza yapabilirsiniz, yine de acele etmemeli ve bu makaledeki önerilerden yararlanmalısınız.
Bu arada bu materyal üzerinde çalışırken sitedeki görevlerden birinde bir hata buldum. Tekrar dikkat ve dikkat gerekiyor, bunun gibi.
Yani soru yüzey alanıyla ilgiliyse, dama tahtası içindeki bir kağıt parçasına çokyüzlünün tüm yüzlerini çizin ve boyutlarını belirtin. Daha sonra, ortaya çıkan tüm yüzlerin alanlarının toplamını dikkatlice hesaplayın. Oluştururken ve hesaplarken son derece dikkatli olursanız hata ortadan kalkacaktır.
Belirtilen yöntemi kullanıyoruz. Görseldir. Damalı bir kağıda tüm elemanları (kenarları) ölçeklendirerek oluşturuyoruz. Kaburgaların uzunlukları büyükse, bunları etiketlemeniz yeterlidir.
Kendin için karar ver:
Şekilde gösterilen çokyüzlünün yüzey alanını bulun (tüm dihedral açılar dik açıdır).
Şekilde gösterilen çokyüzlünün yüzey alanını bulun (tüm dihedral açılar dik açıdır).
Daha fazla görev... Farklı bir şekilde (inşaatsız) çözümler sunuyorlar, neyin nereden geldiğini çözmeye çalışıyorlar. Ayrıca daha önce sunulan yöntemi kullanarak da çözün.
Bileşik çokyüzlünün hacmini bulmanız gerekiyorsa. Çokyüzlüyü kendisini oluşturan paralelyüzlülere bölüyoruz, kenarlarının uzunluklarını dikkatlice kaydediyoruz ve hesaplıyoruz.
Şekilde gösterilen çokyüzlünün hacmi toplamına eşit kenarları 6,2,4 ve 4,2,2 olan iki çokyüzlünün hacimleri
Kendin için karar ver:
Şekilde gösterilen çokyüzlünün hacmini bulun (çokyüzlünün tüm dihedral açıları dik açıdır).
Öncelikle polihedronun ne olduğunu tanımlayalım. Bu, kenarları düz çokgenler şeklinde sunulan üç boyutlu bir geometrik şekildir. Bir çokyüzlünün hacmini bulmak için tek bir formül yoktur, çünkü çokyüzlüler şu şekilde ifade edilebilir: farklı şekiller. Karmaşık bir çokyüzlünün hacmini bulmak için, şartlı olarak paralel boru, prizma, piramit gibi birkaç basit parçaya bölünür ve daha sonra basit çokyüzlülerin hacimleri toplanır ve şeklin istenen hacmi elde edilir. .
Bir çokyüzlünün hacmi nasıl bulunur - paralelyüzlü
İlk önce dikdörtgen paralelyüzlü alanın alanını bulalım. Bu var geometrik şekil tüm yüzler düz dikdörtgen şekiller şeklinde sunulmuştur.
- En basit dikdörtgen paralel yüzlü bir küptür. Küpün tüm kenarları birbirine eşittir. Toplamda, böyle bir paralel yüzün 6 yüzü, yani 6 özdeş karesi vardır. Böyle bir rakamın hacmi şu şekilde hesaplanır:
burada a küpün herhangi bir kenarının uzunluğudur.
- Kenarları farklı boyutlara sahip dikdörtgen bir paralel borunun hacmi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
burada a, b ve c kaburgaların uzunluklarıdır.
Eğik bir paralelyüzlü olan bir çokyüzlünün hacmi nasıl bulunur?
Eğik bir paralel uçlu da 6 yüzü vardır, bunlardan 2'si şeklin tabanı, diğer 4'ü ise yan yüzlerdir. Eğimli bir paralel uçlu, yan yüzlerinin tabana dik açıda olmaması nedeniyle düz bir paralel uçludan farklıdır. Böyle bir rakamın hacmi, taban alanı ile yükseklik arasındaki ürün olarak hesaplanır:
burada S, tabanda bulunan dörtgenin alanıdır, h, istenen şeklin yüksekliğidir.
Bir çokyüzlünün hacmi nasıl bulunur - prizma
Tabanı herhangi bir şekildeki bir çokgenle temsil edilen ve yan yüzleri tabanla ortak kenarları olan paralelkenar olan üç boyutlu geometrik şekle prizma denir. Bir prizmanın iki tabanı vardır ve tabanı oluşturan şeklin kenar sayısı kadar yan yüzü vardır.
Hem düz hem de eğimli herhangi bir prizmanın hacmini bulmak için tabanın alanını yükseklikle çarpın:
burada S, şeklin tabanındaki çokgenin alanıdır ve h, prizmanın yüksekliğidir.
Bir çokyüzlünün hacmi nasıl bulunur - bir piramit
Şeklin tabanında bir çokgen varsa ve yan yüzler ortak bir tepe noktasında buluşan üçgenler şeklinde gösteriliyorsa, böyle bir şekle piramit denir. Yukarıdaki şekillerden tek bir tabanı olması ve buna ek olarak bir üst kısmı olmasıyla farklılık göstermektedir. Bir piramidin hacmini bulmak için tabanını yüksekliğiyle çarpın ve sonucu 3'e bölün:
burada S istenilen geometrik şeklin taban alanıdır ve h ise yüksekliktir.
Basit bir çokyüzlünün alanını bulmak oldukça kolaydır; çok sayıda çokyüzlüden oluşan bir şeklin alanını bulmak ise çok daha zordur. Özel dikkat karmaşık bir çokyüzlüyü basit olanlara doğru şekilde bölmeye dikkat etmeniz gerekecektir.
Karar vermeye devam ediyoruz “No. 8” matematik kategorisinde Birleşik Devlet Sınavı görevlerinin açık bankasındaki problemler . Bugün bileşik çokyüzlüleri içeren problemlere bakıyoruz. (Bileşik çokyüzlülerde zaten sorunlarla karşılaştık).
Görev 1.
Şekilde gösterilen çokyüzlünün yüzey alanını bulun (tüm dihedral açılar dik açıdır).
Çözüm:
Bir çokyüzlünün yüzey alanı, boyutları 3, 3 ve 2 olan dikdörtgen bir paralel borunun yüzey alanı ile 1x1 karelik iki alan arasındaki farka eşittir.
Görev 2.
Taban tarafı 0,4 ve yan kenarı 1 olan düzgün bir dörtgen prizma bir birim küpten kesiliyor.Küpün geri kalan kısmının yüzey alanını bulun.
Çözüm:
Küpün geri kalan kısmının yüzey alanı, küpün yüzey alanı (kenar 1) ile prizmanın yan yüzeyinin alanının toplamı olup, alanının iki katı kadar azaltılır. kare (bir kenarı 0,4 olan).
Cevap: 7.28.
Görev 3.
Oktahedronun tüm kenarları 6 kat artırılırsa yüzey alanı kaç kat artacaktır?
Çözüm:
Tüm kenarlar 6 kat artırılırsa her yüzün alanı 36 kat değişecek, dolayısıyla büyütülmüş oktahedronun tüm yüzlerinin alanlarının toplamı (yüzey alanı) 36 kat olacaktır. daha fazla alan Orijinal oktahedronun yüzeyi.
Görev 4.
Bir tetrahedronun yüzey alanı 1'dir. Köşeleri verilen tetrahedronun kenarlarının orta noktaları olan bir çokyüzlünün yüzey alanını bulun.
Çözüm:
Gerekli polihedronun yüzeyi 8 yüzden - üçgenlerden oluşur.
Bir çiftten bu tür üçgenlerin her birinin alanı (şekilde aynı renkle vurgulanmıştır)
Karşılık gelen tetrahedron yüzünün alanından 4 kat daha az.
O zaman çokyüzlünün yüzlerinin alanlarının toplamı tetrahedronun yüzeyinin yarısı kadardır. Yani
Cevap: 0,5.
Görev 4'ün videosunu da izleyebilirsiniz:
Görev 5.
Şekilde gösterilen ve birim küplerden oluşan uzaysal çarpı işaretinin hacmini bulun.
Çözüm:
Bu uzaysal haçın hacmi 7 hacim birim küptür. Bu yüzden
Görev 6.
Şekilde gösterilen çokyüzlünün hacmini bulun (tüm dihedral açılar dik açıdır).
Çözüm:
Belirli bir çokyüzlünün hacmi, boyutları 1, 2, 2 olan bir küboidin hacmi olmadan, boyutları 3, 6 ve 2 olan bir küboidin hacmidir.
Görev 7.
Bir tetrahedronun hacmi 1,5'tir. Köşeleri verilen tetrahedronun kenarlarının orta noktaları olan çokyüzlünün hacmini bulun.
"Çözüm için gerekli olan teorik noktaları zaten değerlendirdik.Matematikteki Birleşik Durum Sınavı, bileşik çokyüzlülerin yüzey alanı ve hacminin belirlenmesine ilişkin bir takım problemleri içerir. Bu muhtemelen stereometrideki en basit problemlerden biridir. ANCAK! Bir nüans var. Hesaplamaların basit olmasına rağmen böyle bir sorunu çözerken hata yapmak çok kolaydır.
Sorun ne? Herkes, çokyüzlüleri oluşturan tüm yüzleri ve paralelyüzlüleri anında görecek kadar iyi bir uzamsal düşünceye sahip değildir. Bunu nasıl yapacağınızı çok iyi bilseniz bile zihinsel olarak böyle bir arıza yapabilirsiniz, yine de acele etmemeli ve bu makaledeki önerilerden yararlanmalısınız.
Bu arada bu materyal üzerinde çalışırken sitedeki görevlerden birinde bir hata buldum. Tekrar dikkat ve dikkat gerekiyor, bunun gibi.
Yani soru yüzey alanıyla ilgiliyse, dama tahtası içindeki bir kağıt parçasına çokyüzlünün tüm yüzlerini çizin ve boyutlarını belirtin. Daha sonra, ortaya çıkan tüm yüzlerin alanlarının toplamını dikkatlice hesaplayın. Oluştururken ve hesaplarken son derece dikkatli olursanız hata ortadan kalkacaktır.
Belirtilen yöntemi kullanıyoruz. Görseldir. Damalı bir kağıda tüm elemanları (kenarları) ölçeklendirerek oluşturuyoruz. Kaburgaların uzunlukları büyükse, bunları etiketlemeniz yeterlidir.
Cevap: 72
Kendin için karar ver:
Şekilde gösterilen çokyüzlünün yüzey alanını bulun (tüm dihedral açılar dik açıdır).
Şekilde gösterilen çokyüzlünün yüzey alanını bulun (tüm dihedral açılar dik açıdır).
Şekilde gösterilen çokyüzlünün yüzey alanını bulun (tüm dihedral açılar dik açıdır).
Daha fazla görev... Farklı bir şekilde (inşaatsız) çözümler sunuyorlar, neyin nereden geldiğini çözmeye çalışıyorlar. Ayrıca daha önce sunulan yöntemi kullanarak da çözün.
* * *
Bileşik çokyüzlünün hacmini bulmanız gerekiyorsa. Çokyüzlüyü kendisini oluşturan paralelyüzlülere bölüyoruz, kenarlarının uzunluklarını dikkatlice kaydediyoruz ve hesaplıyoruz.
Şekilde gösterilen çokyüzlünün hacmi, kenarları 6,2,4 ve 4,2,2 olan iki çokyüzlünün hacimlerinin toplamına eşittir.
Cevap: 64
Kendin için karar ver:
Şekilde gösterilen çokyüzlünün hacmini bulun (çokyüzlünün tüm dihedral açıları dik açıdır).
Şekilde gösterilen ve birim küplerden oluşan uzaysal çarpı işaretinin hacmini bulun.
Şekilde gösterilen çokyüzlünün hacmini bulun (tüm dihedral açılar dik açıdır).
Dersin Hedefleri:
Öğrenme hedefleri:
Çokyüzlüler ve unsurları hakkındaki bilgileri özetler;
Dikdörtgen paralel yüzlü, prizma, piramidin yüzey alanlarını hesaplamak için formülleri tekrarlayın;
Çokyüzlülerin yüzey alanlarının hesaplanmasında pratik becerilerin güçlendirilmesi;
Matematik alanındaki bilgiyi genişletin, uygulamalı doğasını gösterin;
gelişim hedefleri:
Bilişsel ilginin, mantıksal düşünmenin, mekansal hayal gücünün ve araştırma yeteneklerinin geliştirilmesi;
Bilgisayar becerilerinin, temel yeterliliklerin, karşılaştırma, analiz etme ve yapılan seçimi gerekçelendirme yeteneklerinin geliştirilmesi;
Eğitim hedefleri:
Sorumluluk geliştirme, bir takımda çalışma ve bağımsız kararlar verme yeteneği;
Bilginin önemini ve pratikte uygulanma olasılığını gösterin.
Ders türü: bilginin entegre uygulamasına ilişkin ders.
Ekipman: çokyüzlü modelleri, görev kartları, sunum, ofis ekipmanı, yansıma formları, hediyeli kukla kutuları.
Dersler sırasında
- Organizasyon anı (2 dk.).
- Bilginin güncellenmesi (4 dk.).
- Problemin ifade edilmesi, ders hedeflerinin tanımlanması (8 dk.).
- Araştırma çalışmasının yürütülmesi (27 dk.).
- Yansıma (4 dk.).
Ders epigrafı: Anlamlı olan, pratikte kullanılan bilgidir. (Tom Bradesford)
Ders özeti.
Tünaydın
Gülen yüzlere günaydın!
Güzel gün akşama kadar sürsün!
Seni matematik dersine davet ediyorum.
45 dakikalık tatilimiz için geri sayıma başlıyoruz Birlikte hayat. Yaşamın bu döneminin ne kadar ilginç ve faydalı olacağı bana ve size bağlı.
İşte dersimiz için materyaller içeren vaka klasörleri.
“MG Puan Tablosu”nu bulun. Gruptan dolduracak bir kişiyi seçin. 1 sütunu doldurun, MG'nizdeki (mikro grup) öğrencilerin adlarını yazın. Bir sonraki sütunda, grubunuzdan soruyu doğru yanıtlayan kişiye artı işareti koyun. sonraki sorular vb. dersimiz boyunca böyle devam edecek.
Lütfen tabloya bakın, ne görüyorsunuz? (Öğrenci cevaplar: prizma, küboid, piramit).
Onlara ne diyoruz? (Öğrenci cevapları: çokyüzlüler).
Ve aslında stereometri dersinin ana konusu "Çokyüzlüler" konusudur. Her gün çok yönlü şekiller görüyoruz. Bu bir kibrit kutusu, meyve suyu kutusu, süt kutusu, bir kitap, bir oda, çok katlı binalar, Kremlin kuleleri, Mısır piramitleri.
Bakalım bu prizma hangi yüzeylerden oluşuyor? (Öğrenci cevaplar: tabanlardan ve yan yüzeyden).
Bu piramit hangi yüzeylerden oluşuyor? (Öğrenci cevaplar: tabandan ve yan yüzeyden).
Bu paralelyüzün toplam yüzey alanını nasıl bulabilirsiniz? (Öğrencilerin cevapları).
A bu piramit mi? (Öğrencilerin cevapları).
Peki bugünkü dersin konusu ne olacak? (Öğrencilerin cevapları)."Çokyüzlülerin yüzey alanları." (Slayt 1).
Neden bu özel konu? Siz, ticari işletmelerin gelecekteki çalışanları, profesyonel alanınızda birden fazla kez çokyüzlülerle karşılaşacaksınız. Örneğin bir depoya, satış katına mal kolileri yerleştirirken; hediyeleri paketlerken.
Peki şunu hayal et durum: Hediyelik eşya mağazasında satış danışmanı olarak çalışıyorsunuz. Alıcınız için 4 parçadan oluşan bir hediye toplayıp paketlemeniz gerekiyor. Hediye miktarı 15.000 rubleyi geçmemelidir. Ambalaj malzemeleri için ücret talep etmezsiniz. Bu nedenle ne kadar az harcarsanız kârınız o kadar artar.
Dolayısıyla ortaya çıkar çelişki: Bir yandan hediye paketleri, diğer yandan tasarruf paketleme materyali. Söyle bana, bundan ne gibi bir sorun çıkıyor? MG'de çalışın. (Öğrencilerin cevapları).
İfadelerinizi özetlemek için formüle edelim sorun: Ambalaj malzemesinden tasarruf etmek için, hediyeyi hangi çokyüzlü şeklinde paketlemelisiniz - dikdörtgen paralel uçlu mu yoksa piramit mi?
Bu soruna çözüm önerin. (MG'de çalışın)
Bu sorunu çözmek için sizinle birlikte çalışacağız araştırma modu belli bir yapıya sahiptir.
Orada hipotez: Bir hediyeyi piramit şeklinde paketlersek ambalaj malzemesi tüketiminin daha az olacağını varsayalım.
Neyi araştıracaksınız? (MG'de çalışın)
Araştırmanın amacı: Hediye seti - bir tür çokyüzlü (paralel borulu, piramit - matematik açısından).
Araştırma hangi konuyla ilgilidir? (MG'de çalışın)
Çalışmanın konusu: matematik.
Neden araştırma yapıyoruz? (MG'de çalışın)
Çalışmanın amacı: Dikdörtgen paralel yüzlü ve piramidin toplam yüzey alanını hesaplamak.
Bunun için ne yapmalısınız? (MG'de çalışın)
İş için aşağıdaki algoritmayı öneriyorum.
Araştırma hedefleri:
Değeri 15.000 rubleyi aşmayan 4 hediyeyi seçin;
- hediyeleri bir araya getirin (belirli bir çokgen biçiminde);
İşin temel formüllerini belirleyin;
Gerekli ölçümleri yapın;
Çokyüzlülerin alanlarını hesaplayın;
Karşılaştırmalı bir analiz yapın;
Sonuçları formüle edin.
Her grup kendi hediyesi üzerinde çalışacak. Kutu klasörlerinde hediyenin adının yazılı olduğu bir işaret bulun (yeni gelenler için, yıldönümleri için, yeni evliler için).
Hediyeleri seçin. Hediyelerin listesi kutu klasörlerinde bulunur, seçilen ürünleri tabloda işaretleyin ve hemen vitrinden seçin. (MG'de çalışın)
Vaka klasörlerinde “Çalışma Algoritması” tablosunu bulun ve ona göre çalışın. İş için süreyi 18 dakikaya ayarladık. İşiniz bittiğinde hoparlörlerinizi hazırlayın.
Çözüm. Hedeflerimize ve sorunumuza dönersek, söyleyin bana, bir hediyeyi dikdörtgen paralel uçlu veya piramit şeklinde paketlemek hangi biçimde daha ekonomiktir? (Öğrencilerin cevapları). - Bunun neyle bağlantılı olduğunu kim cevaplayacak? (Öğrencilerin cevapları).
Bu şu anlama geliyor: ileri sürülen hipotez çürütüldü.
Skor tablolarına tekrar bakın. Her birinizin ortak amaca ne gibi katkılarda bulunduğunu not edin? Çalışmanın 1. ve 2. aşamalarında ne kadar başarılıydınız? Herkesi derecelendirin, "Grup Derecelendirmesi" sütununa bir derecelendirme ekleyin. Değerlendirme kağıtlarını öğretmene verin. (Öğretmen bireysel öğrencilerin notları hakkında yorum yapar)
Şimdi sizden yansıma sayfasını doldurmanızı isteyeceğim.
Ekrana dikkat. Birlikte geçireceğimiz dönem sona eriyor. Dersi Tom Braidsford'un sözleriyle bitirmek istiyorum: "Anlamlı olan, pratikte kullanılan bilgidir." Ders için teşekkür ederim. İlginiz için teşekkür ederim. Akşama kadar iyi günler.
Bildiri.
MG puan tablosu
| F.I. öğrenciler | Sorulara verilen cevaplar | Araştırma | Verim | Seviye | ||
| 1. Aşama | 2. aşama | gruplar | son | |||
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 5 | ||||||
Durum: Hediyelik eşya mağazasında satış danışmanı olarak çalışıyorsunuz. Alıcınız için aşağıdakilerden oluşan bir hediye toplamanız ve paketlemeniz gerekir: 4 isimler. Hediye miktarı geçmemelidir 15000 ruble
MG için hediyelerin adı
- Yeni sakinlere hediye.
- Yeni evlilere hediye.
- Yıldönümleri için hediye.
Ürünün fiyatı
| № | Hediye adı | Fiyat (ruble cinsinden) |
| 1 | Ütü | 800-00 |
| 2 | Yatak takımı | 1000-00 |
| 3 | Mikrodalga | 3500-00 |
| 4 | Sabit hatlı telefon | 500-00 |
| 5 | Çikolata | 200-00 |
| 6 | Mutfak robotu | 2500-00 |
| 7 | Cep telefonu | 7000-00 |
| 8 | Uydu anteni “Tricolor TV” | 9000-00 |
| 9 | DVD oynatıcı | 2000-00 |
| 10 | Kamera | 1500-00 |
| 11 | Saç kesme makinesi | 1700-00 |
| 12 | Elektrikli süpürge | 4500-00 |
| 13 | Çay seti | 1000-00 |
Çalışma algoritması
| Hediyeleri seçin | ||||
| İsim | 1 | 2 | 3 | 4 |
| “Yığın” hediyeler | ||||
| Yüzeylerin alanını bulmak için temel formülleri belirleyin | ||||
| Çokyüzlünün adı | Formül | Tanım | ||
| Dikdörtgen paralel yüzlü | S= | S - toplam yüzey alanı, | ||
| Dörtgen piramit | S= | S - toplam yüzey alanı, S tabanı - taban alanı, S b - yan yüzey alanı, |
||
| Düzenli dörtgen piramit | Sb= | |||
| Hediyenin doğrusal boyutlarını ölçün | ||||
a) Dikdörtgen paralel yüzlü şeklinde bir hediye |
Genişlik | uzunluk | yükseklik | Alanı hesapla |
b) Piramit şeklinde hediye |
||||
| Hediyenin şekli ... şeklinde seçildi, çünkü ... toplam yüzey alanı ... ...'den ... çıktı. | ||||
“A Alın” video kursu başarılı olmak için gerekli tüm konuları içerir Birleşik Devlet Sınavını geçmek matematikte 60-65 puan. Tamamen tüm problemler 1-13 Profil Birleşik Devlet Sınavı matematik. Ayrıca matematikte Temel Birleşik Devlet Sınavını geçmek için de uygundur. Birleşik Devlet Sınavını 90-100 puanla geçmek istiyorsanız 1. bölümü 30 dakikada ve hatasız çözmeniz gerekiyor!
10-11. Sınıflar ve öğretmenler için Birleşik Devlet Sınavına hazırlık kursu. Matematikte Birleşik Devlet Sınavının 1. Bölümünü (ilk 12 problem) ve Problem 13'ü (trigonometri) çözmek için ihtiyacınız olan her şey. Ve bu, Birleşik Devlet Sınavında 70 puandan fazla ve ne 100 puanlık bir öğrenci ne de beşeri bilimler öğrencisi onlarsız yapamaz.
Gerekli tüm teori. Birleşik Devlet Sınavının hızlı çözümleri, tuzakları ve sırları. FIPI Görev Bankası'nın 1. bölümünün tüm mevcut görevleri analiz edildi. Kurs, Birleşik Devlet Sınavı 2018'in gerekliliklerine tamamen uygundur.
Kurs 5 içerir büyük konular, her biri 2,5 saat. Her konu sıfırdan, basit ve net bir şekilde verilmektedir.
Yüzlerce Birleşik Devlet Sınavı görevi. Sözlü problemler ve olasılık teorisi. Sorunları çözmek için basit ve hatırlanması kolay algoritmalar. Geometri. Teori, referans materyali, her türlü Birleşik Devlet Sınavı görevinin analizi. Stereometri. Zor Püf Noktalarıçözümler, faydalı kopyalar, mekansal hayal gücünün gelişimi. Sıfırdan probleme trigonometri 13. Sıkıştırmak yerine anlamak. Karmaşık kavramların net açıklamaları. Cebir. Kökler, kuvvetler ve logaritmalar, fonksiyon ve türev. Birleşik Devlet Sınavının 2. Kısmının karmaşık problemlerini çözmek için bir temel.